Развитие и применение методологии когерентной оптики к исследованию деформационных свойств конструкционных материалов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

На правах рукописи

ООЗ163441

ОДИНЦЕВ ИГОРЬ НИКОЛАЕВИЧ

РАЗВИТИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОЛОГИИ КОГЕРЕНТНОЙ ОПТИКИ К ИССЛЕДОВАНИЮ ДЕФОРМАЦИОННЫХ СВОЙСТВ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Специальность 01 02 04 - механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

7 4 ЯНВ 2008

Москва - 2007

Работа выполнена в Институте машиноведения им А А Благонравова Российской Академии наук и в Московском инженерно-физическом институте (Государственном университете)

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор Полилов А Н

(ИМАШ РАН, Москва) доктор технических наук, профессор Власов Н Г (МГТУ «Станкин», Москва)

Ведущая организация ФГУП ЦАГИ им проф Н Е Жуковского

(г Жуковский, МО)

Защита состоится "« " J?i< ¿"=у/ч? 2008 г в ¿Г часов на заседании диссертационного совета Д002 059 01 в Институте машиноведения им А А Благонравова РАН по адресу 101990, Москва, Малый Харитоньевский пер , 4, конференц-зал (этаж 2), тел 624 96 02 E-mail dissovet_prochnost@imash ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИМАШ РАН

Научный руководитель доктор технических наук, Щепинов В П

(МИФИ, Москва)

Научный консультант доктор технических наук, Разумовский И А

(ИМАШ РАН, Москва)

Автореферат разослан

Ученый секретарь

диссертационного совета

Бозров В М

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы Современные требования научно-технического прогресса в отношении создания конструкционных материалов с заданными и гарантируемыми свойствами определяют необходимость развития как соответствующих теоретических представлений, так и методологии экспериментального анализа В настоящее время совершенствование аппаратной базы для механических испытаний материалов преимущественно ограничивается лишь модернизацией или модификацией уже существующего оборудования Традиционные для тагах задач измерительные средства, как правило, обеспечивают требуемую точность, но регистрируют величины деформаций или перемещений лишь в заданном направлении и в заданной точке или усредненные (накопленные) на известной базе При этом теряется большой объем полезной, а иногда важнейшей информации В ряде случаев сама достоверность результатов таких измерений нуждаются в дополнительном обосновании Вместе с тем, в экспериментальной практике хорошо известен целый класс специальных оптико-интерференционных методов, обеспечивающих получение полномасштабной информации, непрерывной по поверхности исследуемого объекта Особое место среди них занимают топографическая интерферометрия и спекл-интерферометрия, использующие в своей основе свойства когерентного оптического излучения, рассеиваемого поверхностью твердого тела Интерферометры, реализующие данные методы, служат для высокоточных бесконтактных измерений полей перемещений на поверхности объектов с произвольной формой и шероховатостью, не требуя каких-либо специальных подготовительных операций Несмотря на возможность достижения с их помощью результатов в совершенно ином качестве - в континуальном формате - их применение в экспериментах по исследованию свойств материалов до сих пор носит скорее эпизодический, чем систематический характер Вместе с тем, они могут служить существенному усовершенствованию исследовательских методик даже в рамках известных подходов Кроме того, появляется возможность создания на их основе и принципиально новых методических разработок Безусловно, во всех

случаях важнейшим этапом работы становится формулировка специальных методов расширенной интерпретации исходной интерференционно-оптической информации в терминах, собственно, механических свойств материалов, описываемых в рамках тех или иных моделей механики деформируемого твердого тела Таким образом, актуальными на настоящий момент являются научно-технические разработки (теоретические, методические, программные, аппаратные) по доведению рассматриваемых подходов до уровня реальной инженерной практики

Цель работы заключалась в развитии методологии и в совершенствовании средств когерентной оптики как инструмента для изучения деформационных свойств конструкционных материалов, а также в решении на созданной базе ряда исследовательских задач, представляющих самостоятельный практический интерес и одновременно демонстрирующих эффективность новых подходов и реализующего их специального оборудования

Задачи работы. Для достижения цели решались конкретные задачи

1 разработка специальных методов голографической и спекл-интерферометрии для прецизионного измерения компонент деформаций в телах класса пластин, как потенциальных образцах для испытания материалов на изгиб, включая их теоретическое обоснование, метрологический анализ и апробацию в тестовых экспериментах,

2 формулировка принципов и разработка практических методов количественной интерпретации интерференционно-оптической информации в терминах, описывающих деформационное поведение материалов,

3 создание рабочих методик для исследования свойств материалов

• для определения упругих свойств изотропных тел, в том числе с учетом возможных реологических эффектов,

• для прецизионных измерений деформационных констант анизотропных (ор-тотропных) материалов,

• для определения характеристик упругости материалов с различным сопротивлением растяжению и сжатию,

4 разработка и создание действующего образца испытательной установки, реализующей на практике весь комплекс методических разработок,

5 получение характеристик деформирования ряда перспективных конструкционных материалов на основе применения разработанных новых методологических подходов и оборудования

Научная новизна Предложен и апробирован в тестовых экспериментах комплекс оригинальных когерентно-оптических методов компенсационного измерения параметров деформирования при изгибе стержней и пластин Разработаны специализированные оптические схемы голографического интерферометра и электронного спекл-интерферометра

Обоснован и доведен до возможности практического использования ряд новых методик исследования упругих свойств материалов при одноосном и двухосном изгибе, в основу которых положено применение интерференционно-оптических методов измерений

• методика определения деформационных свойств изотропных тел и ортотроп-ных материалов при испытаниях на чистый изгиб группы образцов с различной ориентацией относительно осей анизотропии,

• методика определения деформационных свойств ортотропных материалов при испытаниях на изгиб единственного образца в форме кругового диска в различных схемах нагружения,

• методика исследования упругих характеристик материалов с различным сопротивлением растяжению и сжатию при испытаниях на изгиб образца с тавровым поперечным сечением

Создан действующий образец малогабаритной установки на базе компенсационного спекл-интерферометра для испытания конструкционных материалов на одноосный и двухосный изгиб

С применением выполненных методических разработок и оборудования получены данные по характеристикам упругого деформирования ряда материалов, используемых в элементах конструкций авиационной техники и ядерной энергетики

Достоверность результатов работы подтверждается сравнением результатов тестовых экспериментов с теоретическими решениями задач по изгибу балок и пластин различной формы, апробацией методических разработок в модельных вычислительных экспериментах, а также сравнительным анализом ряда полученных результатов с известными экспериментальными и расчетными данными по свойствам материалов

Практическая значимость Разработанные методики изучения деформационных характеристик материалов, созданная испытательная установка и результаты исследований используются в ИМАШ РАН, ФГУП ЦАГИ, а также могут найти применение при проведении исследовательских работ в таких организациях как ФГУП ВИАМ, РНЦ «Курчатовский институт» и других предприятиях, связанных с разработкой и применением новых конструкционных материалов

На защиту выносятся следующие разработки и результаты

• компенсационные когерентно-оптические методы определения величин и направлений главных кривизн изгибаемых тонких пластин, как параметров, характеризующих их деформированное состояние,

• компактная специализированная малогабаритная установка для испытания на изгиб конструкционных материалов с регистрацией деформированного состояния образцов методом компенсационной спекл-интерферометрии в лабораторных и производственных условиях,

• комплекс методик для определения деформационных характеристик конструкционных материалов различных типов, основанных на оптической обработке полей перемещений, получаемых при изгибных испытаниях компактных образцов типа тонких пластин и балок, включая

- методику определения модуля упругости и коэффициента Пуассона (А С №1468162) изотропных материалов,

- методику определения параметров упругой анизотропии по испытанию группы образцов с разной ориентацией относительно осей анизотропии,

- методику определения параметров упругой анизотропии на основе испы-

таний дискового образца в трансформируемых схемах нагружения,

- методику определения упругих свойств материалов, имеющих различные характеристики деформирования при растяжении и сжатии, по испытанию на изгиб образца с тавровым поперечным сечением,

• результаты экспериментальных исследований

- упругих свойств полимерных композиций на основе эпоксидиановой смолы с добавками наночастиц,

- особенности диапазона вариации коэффициента Пуассона монокристапли-ческого сплава на основе никеля,

- климатической зависимости полного набора деформационных констант слоистого стеклопластика в плоскости упругой симметрии,

- комплекса параметров упругой анизотропии специальных композитов (углепластиков) с нетрадиционной укладкой монослоев,

- параметров упругой разносопротивляемости графита ГР-280

Апробация работы Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технической конференции «Применение методов лазерной интерферометрии для повышения качества изделий» (Миасс, 1982), на Всесоюзной конференции «Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений» (Киев, 1983), на Всесоюзном семинаре «Применение лазерных интерферометрических систем для прецизионных измерений» (пос Эльбрус, 1986), на зональном научно-техническом семинаре «Применение лазеров в промышленности и научных исследованиях» (Миасс, 1988), на республиканском научно-практическом семинаре «Голография в промышленности и научных исследованиях» (Гродно, 1989), на Всесоюзном симпозиуме «Методы и применение голографической интерферометрии» (Куйбышев, 1990), на XXV Международной Школе-симпозиуме по когерентной оптике и голографии (Ярославль, 1997), на II Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых «Современные проблемы аэрокосмической науки» (Жуковский, 1999), на международной конференции «FRINGE-99» (Pultusk, Poland, 1999), на VI международной конференции «Material issues in design, manufacturing and

operation of nuclear power plants equipment» (Санкт-Петербург, 2000), на Московской конференции молодых ученых «Научно-технические проблемы развития Московского мегаполиса» (Москва, 2002), на XIV международной научно-технической конференции «Машиностроение и техносфера XXI века» (Севастополь, 2007), на международной конференции «West-east high speed flow field conference» (Москва, 2007)

Публикации Основные положения и результаты диссертационной работы опубликованы в 24 печатных работах, включая монографию

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованной литературы Диссертация изложена на 227 страницах, содержит 95 рисунков и 10 таблиц, основной текст занимает 189 страниц Список литературы содержит 119 наименований

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность диссертационной темы, проведен обзор общего состояния вопроса в затронутой области научных знаний, сформулированы цель и задачи представленной работы, кратко изложено ее содержание и разбиение материала по главам В заключительной части изложены основные положения и результаты диссертационной работы

В первой главе содержится аналитический обзор основных методов когерентной оптики - топографической интерферометрии (ГИ) и электронной цифровой спекл-интерферометрии (ЭЦСИ), как инструмента для исследования деформированного состояния механических объектов Излагаются способы регистрации исходной экспериментальной информации в виде интерференционных картин полос, определяющих поля перемещений на поверхности тела Подчеркивается, что в общем случае в образование интерферограмм могут вносить вклады факторы, причинно не связанные с его формоизменением Вместе с тем, в ряде задач представляется оправданным и методически эффективным формально интерпретировать их, как следствие дополнительных фиктивных перемещений d+ (?) самого объекта исследования Такое представление носит

однозначный характер, когда интерферограммы трактуются в терминах какой-либо одной, выделенной компоненты перемещений, в частности, прогибов '\У(х, у) при изгибе пластин При этом функция \У2 = \У+ + \У определяет регистрируемое суммарное поле прогибов

Этап расширенной обработки интерференционно-оптической информации рассматривается в двух аспектах В первом случае ее целью является вычисление по начальным данным эксперимента значений компонент тензора деформаций Для изгиба балок и тонких пластин полагается

= -Ч/"ххг = ~ххА еу = = уху = -\Ух"у г = (1)

где Хх.Ху и Хху - соответственно, локальные кривизны и кручение действительной деформированной поверхности ъ = \\г(х,у)

Другой подход ставит целью определение представляющих интерес характеристик системы «объект - внешнее воздействие», фигурирующих в общей, априорно постулируемой модели Решением прямой задачи механики устанавливается номинальная функциональная форма деформационного отклика, включающая ряд неизвестных параметров (силовых или жесткостных) Численные значения искомых параметров определяются в результате установления статистического соответствия между номинальным и реальным откликами Отмечается, что такой подход, в частности, используется при испытании специальных объектов - образцов, когда искомыми величинами являются численные параметры, определяющие те или иные механические свойства материалов

В заключительной части главы обсуждаются основные особенности исследования процессов нелинейного деформирования, контролируемых изменяющейся нагрузкой или временем Рассматриваются различные способы и приемы практической реализации данных экспериментов Показано, что при использовании ГИ наиболее эффективным является ее вариант с регистрацией различных механических состояний объекта на отдельные голограммы с их последующим произвольным попарным копированием на один физический носитель - фотопластинку Предложена базовая конструкция специализированного

приспособления для прецизионного позиционирования фотопластинок при практической реализации данного способа (А С №1509820) Отмечается, что для ЭЦСИ возможность выборочного апостериорного сопоставления механических состояний объекта является органически присущей Изложение всего материала сопровождается приведением результатов ряда оригинальных демонстрационных примеров

Во второй главе рассмотрены подходы, альтернативные трудоемким традиционным методам математической обработки экспериментальных данных, позволяющие интерпретировать непосредственно первичную интерференционно-оптическую информацию непосредственно в терминах производных от полей перемещений Один из таких подходов использует взаимосвязь между геометрическими параметрами полосы на интерферограмме суммарного поля прогибов с известной линейной функцией фиктивных перемещений и дифференциальными характеристиками деформированной поверхности В диссертационной работе получены соотношения прямого геометрического метода для общего случая изгиба пластин

где Тип- единичные векторы касательной и нормали к интерференционной полосе, С - вектор ее кривизны, - кривизна деформированной поверхности в направлении I Вместе с тем, достаточно очевидно, что определение численных характеристик I и С с требуемой точностью на практике весьма проблематично

Предложен новый подход к геометрическому способу высокоточных измерений дифференциальных характеристик изгиба, основанный на компенсационном принципе с использованием квадратичного добавочного поля \У+ ~ В+х + С+у + 0,51)+ (х2 + у2) В ходе контролируемой вариации его параметров в режиме реального времени устанавливаются моменты поточечной компенсации частных производных поля прогибов по появлению картин полос

(2)

характерного вида. Общая процедура измерений имеет две стадии. На первой -вариацией только параметров В+ и С+ - обеспечивается выполнение условий:

ех=-в+,еу=-с+ (3)

с образованием на интерферограмме особой точки: изолированной или узловой. Строго говоря, соотношения (3) отвечают компенсации градиента поля перемещений конкретно в точке (0,0). На второй стадии варьированием параметра определяются главные кривизны реальной деформированной поверхности Х^ = к, и Хт, = к2 (Е и N - главные оси кривизны). Для поля прогибов произвольного вида достижение в рассматриваемой точке одного из условий

к, = -D или к, = -D

(4)

приводит к появлению на полосе особой точки возврата или самосопряжения. (В общем случае компенсация вторых производных поля прогибов требует «подстройки» и линейной составляющей

На рис. 1 приводятся типичные голографические интерферограммы, полученные в тестовом эксперименте по изгибу равномерным давлением защемленной по контуру прямоугольной пластины и иллюстрирующие процедуру поточечных компенсационных измерений.

Рис. 1. Интерферограммы изгиба пластины (положение особых точек отмечено стрелками): исходная (а), при компенсации градиента поля перемещений (б) и главных кривизн с появлением точки возврата (в) и самосопряжения (г).

Подробно рассмотрен важный для практики механических испытаний случай однородного изгиба пластины (К| = const, к2 = const). Здесь в момент компенсации какой-либо из главных кривизн поле суммарных прогибов с уче-

том (3), (4) будет зависеть лишь от одной из координат:

Wz =0,5(к, +D+)^2 +const или Wz = 0,5(к2 + D+ )t|2 + const (5) Ila интерферограмме это сопровождается появлением системы прямолинейных полос, ориентированных в направлении скомпенсированной главной кривизны, рис. 2. Выполнена оценка точности измерений рассматриваемым способом.

Рис. 2. Исходные интерферограммы однородного деформирования балки-полосы (а, г) и картины полос в моменты компенсации главных кривизн (б, в, д, е) при чистом изгибе (верхний ряд) и при изгибе с кручением (нижний ряд).

Третья глава посвящена вопросам практической реализации компенсационных измерений. Процедура образования требуемого (квадратичного) поля W+ по существу сводится к пространственному смещению точечного источника освещения. Для реализации компенсационных измерений с использованием ГИ и ЭЦСИ разработаны специальные оптические схемы интерферометров, рис. 3. Линейные члены добавочного поля образуются за счет поворота плоскопараллельной пластины 1, вокруг осей, лежащих в ее плоскости, квадратичная составляющая - в результате осевого смещения Др линзы 2 или непосредственно расширителя пучка 3. Показано, что при выполнении условия S, = f, где f - фокусное расстояние неподвижной линзы 4, коэффициент преобразования по кривизне =D+Ap"' =-0,25f~2 = const. Дополнительное условие S2 »f обеспечивает его устойчивость к погрешностям начальной юстировки интерферометра.

Рис 3 Схемы компенсационных топографического (а) и спекл- (б) интерферометров

Для апробации компенсационных методов был выполнен ряд специальных тестовых экспериментов на образцах в виде балок и пластин различной формы при неоднородном и однородном изгибе Сопоставление экспериментальных результатов с теоретическими решениями продемонстрировало достоверность результатов измерений и их высокую точность

На базе компенсационного электронного спекл-интерферометра создан действующий образец специализированной установки для исследования деформационных свойств материалов при изгибе Установка состоит из электронного компенсационного спекл-интерферометра, как постоянного измерительного модуля, и набора съемных механических модулей для закрепления и нагружения образцов различных типов

Четвертая глава посвящена вопросам исследования упругих констант изотропных и анизотропных материалов с использованием когерентно-оптических средств измерений

В первой части главы представлена методика определения констант упругости при испытаниях на чистый изгиб образцов в виде балки-полосы Для изотропных материалов регистрация двух главных кривизн (к!,к2) при нагруже-нии моментом М позволяет непосредственно определить модуль Юнга и коэффициент Пуассона Е = М/к,1, V = -к2/к, (I - момент инерции сечения) Целесообразность использования бесконтактных оптических методов в данном случае особенно ощутима при испытаниях низкомодульных материалов

Представлены результаты исследования упругих свойств изотропных полимерных композиций с добавками наночастиц различных типов, как связующего в перспективных композитных материалах для создания динамически подобных моделей летательных аппаратов Деформирование образцов при постоянной нагрузке здесь носило явно выраженный вязко-упругий характер На рис 4 показаны интерферограммы, поясняющие процедуру регистрации приращений кривизны образца компенсационным методом Результаты представлены в виде зависимостей от времени эффективного модуля упругости

Е*(0 = М/к,(01

момент времени 1| момент времени 12

к,(1,) к,(1,) + ^=0 Дк, =к,(12) + В^ к,(12) + В£=0

Рис 4 Измерение кривизны, приобретаемой при вязко-упругом деформировании спекл-интерферограмма поля прогибов образца (а) и компенсация его продольной кривизны К| в момент времени ^ (б), приращение кривизны за время (12 - ^ (в), компенсация полного значения кривизны К| в момент времени ¡2 (г)

При испытаниях ортотропного материала используется группа образцов-стержней с различными углами 0 их ориентации относительно главных осей анизотропии Х0 hY0 в материале (ориентационная выборка) Нестесненность деформирования при произвольном 9 обеспечивается за счет использования схемы консольного закрепления образца Полный набор деформационных констант материала в рассматриваемой плоскости упругой симметрии рассчитывается по величинам главных кривизн и углов направления главных осей кривизны деформированной поверхности каждого образца, измеренных компенсационным методом В наиболее традиционной постановке используется группа из трех образцов с ориентационными углами 0, равными 0°, 45° и 90° Демонстрируется возможность определения деформационных констант при испытании всего лишь двух образцов, в частности, с углами ориентации 0° и 45°

С использованием разработанных подходов выполнены исследования упругих свойств ряда анизотропных материалов авиационной техники В частности, экспериментально подтверждена теоретически предсказываемая особенность ориентационной зависимости коэффициента Пуассона ГЦК-монокристалла никелевого сплава (типа MAR-M200) Как показывает анализ, если ось одноосного нагружения образца из данного материала совпадает с кристаллографическим направлением (011), то коэффициент поперечной деформации обладает сильной анизотропией и даже принимает отрицательные значения В последнем случае интерферограм-ма чистого изгиба теоретически должна иметь вид системы концентрических эллипсов Полученная в эксперименте картина полос, рис 5, достоверно устанавливает сам факт отрицательности коэффициента Пуассона Его значение v>x £-0,078, определенное компенсационным методом, хорошо коррелирует с расчетной оценкой (-0,06)

Рис 5 Голографическая интерферограмма изгиба образца с отрицательным значением коэффициента поперечной деформации

Выполнено исследование климатической зависимости упругих свойств слоистого стеклопластика (20 слоев наполнителя Т-10-80 с укладкой 0° - 90°; связующее - эпоксидная смола ЭДС-1М). Группы из трех образцов (каждая с ориентационными углами 0°, 45° и 90°) испытывали«, в исходном состоянии

6=0'

6=90 1

и после влагонасыщения в климатической камере в течение 30 суток при влажности среды у = 100% и температурах 70°С и 50°С.

Продемонстрирована эффективность применения методов когерентной оптики, в частности, для обнаружения нарушения в отдельных случаях принимаемой расчетной схемы деформирования образцов вследствие дефекта их изготовления (или неоднородности свойств материала в заготовке). Характерные ин-терферограммы изгиба бездефектного и дефектного образцов показаны на рис.6.

В результате отмечено, что наибольшие изменения (~20-30%) вследствие влагонасыщения (при большей температуре воздействия среды) претерпели константы (в сторону увеличения) и 0,2 (в сторону уменьшения). Также исследован характер изменения упругих свойств материала в данных условиях в зависимости от времени после выемки образцов из климатической камеры.

Во второй части главы предложен нетрадиционный подход к определению полного набора деформационных констант листовых композитных материалов по данным испытания единственного образца в форме кругового диска, последовательно деформируемого в различных схемах нагружения

Рис.6. Интерферограммы изгиба бездефектного (а-в) и дефектного (г-е) образцов.

сосредоточенными усилиями и изгибающими моментами (схемная выборка), рис 7 Фактические направления главных осей анизотропии материала здесь устанавливаются в ходе эксперимента по достижению экстремальных значений главных кривизн при вариации угла б ориентации образца в системе нагрузок Для вычисления значений деформационных констант

X.

Рис 7 Испытание диска в схемах 4£-точечного изгиба усилиями Б (а) и 2а-точечного изгиба моментами М (б)

материала с использованием экспериментальных данных и общих теоретических зависимостей для изгиба ортотропных пластин разработан итерационный алгоритм, на каждом шаге которого производится уточнение напряженного состояния в центральной области диска численным решением соответствующей прямой задачи методом конечных элементов Статистическое соответствие межу реальным и номинальным откликами в данной постановке проблемы устанавливается только для данных, полученных для значений 8 = 0°, 90° и 45°

Предложенный подход применялся для определения набора деформационных констант композитов с нетрадиционной укладкой монослоев для создании элементов конструкций летательных аппаратов, адаптирующихся к условиям эксплуатации Исследовались материалы из препрега с наполнителем УОЛ-ЗОО-1А, стеклоткани Т-25 и связующего ВС-252м с двумя вариантами укладки монослоев На рис 8 показаны типичные спекл-интерферограммы изгиба в центре образцов-дисков (045мм, толщина 2мм), зарегистрированные при разных углах их ориентации в системе нагрузок Измерение величин главных деформаций выполнялось компенсационным методом Экспериментальные распределения к, (9) и к2(Э) для одного из вариантов укладки монослоев представлены на рис 9 Полученные численные значения деформационных констант указывают на высокую степень упругой анизотропии свойств исследованных материалов

Рис,8. Интерферограммы 4£-точечного изгиба диска силами (верхний ряд) и 25-точечного изгиба моментами (нижний ряд) при указанных значениях 0.

К|, К:, мм"' х 10" К| , к2, мм"1 х 106

Рис. 9. Зависимости главных кривизн при изгибе диска силами Р=0,41 Н (а) и моментами М=11,0Нмм (б) от угла ориентации 6.

Пятая глава посвящена определению упругих свойств материалов с различным сопротивлением растяжению и сжатию.

Автором предложен методический подход, заключающийся в испытании образца с тавровым сечением при его нагружении изгибающими моментами М+ и М", действующими в плоскости симметрии в противоположных направлениях. При этом соответствующие значения приобретаемой кривизны и %' регистрируются методами когерентной оптики.

Рассмотрен способ обработки исходных данных, основанный на априорном приближении диаграммы деформирования билинейной функцией с двумя параметрами модулями Юнга при растяжении Ер и сжатии Ес (модель разно-модульного тела) С использованием метода Монте-Карло выполнена статистическая оценка ожидаемой точности их экспериментальной оценки

Предложен вариант рекуррентной процедуры восстановления диаграммы упругого деформирования материала с учетом ее возможной нелинейности Согласно рассмотренному подходу диаграмма деформирования представляется в виде массива точек (кусочно-линейной функцией) На каждом текущем шаге

процедуры решением системы уравнений равновесия в сечении устанавливаются две новые точки диаграммы (на ветвях растяжения и сжатия), исходя из уже известных точек и экспериментальных зависимостей М±=Г1(х±) Рассмотренные подходы использованы для оценки упругой разносопротивляемости графита ГР-280 На рис 10 показаны полученная диаграмма его упругого деформирования, а также график изменения касательного модуля упругости

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

Главный результат диссертационной работы заключается в развитии и совершенствовании методов голографической интерферометрии и электронной цифровой спекл-интерферометрии и в их эффективном использовании в таких приложениях, как исследование деформационных свойств конструкционных материалов на основе специальных подходов к интерпретации исходных экспериментальных данных

о, Е 103, МПа

Рис 10 Диаграмма упругого деформирования графита ГР-280 (1) и график изменения касательного модуля упругости (2)

1 Предложен и апробирован в тестовых экспериментах комплекс оригинальных когерентно-оптических методов компенсационного измерения параметров деформирования при изгибе балок и пластин в режиме реального времени Осуществлена оценка погрешности измерения методом оптической компенсации величин главных кривизн деформированной поверхности при однородном изгибе Разработаны специализированные оптические схемы компенсационного голографического интерферометра и электронного спекл-интерферометра

2 Разработан ряд специальных методик для исследования упругих свойств материалов при одноосном и двухосном изгибе с применением методологии когерентной оптики

• способ определения упругих свойств изотропных материалов с учетом возможных реологических эффектов, основанный на использовании интерференционно-оптических методов измерения деформаций,

• методика определения комплекса деформационных свойств ортотропных материалов при испытаниях на чистый изгиб группы образцов с различной ориентацией относительно осей анизотропии,

• оригинальная методика определения комплекса деформационных свойств ортотропных материалов при испытаниях единственного образца в форме кругового диска в различных схемах нагружения,

• оригинальная методика исследования упругих характеристик материалов с различным сопротивлением растяжению и сжатию при испытаниях на изгиб образца с тавровым поперечным сечением

3 Создан опытный образец малогабаритной установки на базе компенсационного электронного спекл-интерферометра для испытания конструкционных материалов на одноосный и двухосный изгиб Разработанные механические схемы нагружения образцов обеспечивают возможность измерения деформированного состояния в широком диапазоне, исключая влияние эффекта декорреляции спекл-структур

4 С применением методических разработок и оборудования получены

оригинальные данные по характеристикам деформирования ряда материалов, используемых в элементах конструкций авиастроения и ядерной энергетики

• проведены сравнительные исследования упругих свойств полимерных композиций на основе эпоксидиановой смолы традиционных составов и с добавками наночастиц, как материалов для создание динамически подобных моделей летательных аппаратов, показано, что наибольший эффект в отношении увеличения модуля упругости (более, чем в 2 раза) наблюдается для состава с включением углеродных нанотрубок и волластонита

• экспериментально подтверждена теоретически предсказанная особенность ориентационной зависимости коэффициента Пуассона монокристаллического сплава на основе никеля (типа MAR-M200), в частности, достоверно установлен факт появления его отрицательных значений ( vyx г-0,078 ±0,005) в случае совпадения оси нагружения е кристаллографическим направлением (01 \),

• исследована климатическая зависимость констант упругой анизотропии стеклопластика при заданных режимах воздействия среды, показано, что наибольшие изменения вследствие влагонасыщения претерпевают коэффициент Пуассона (в сторону увеличения) и модуль сдвига (в сторону уменьшения),

• получены данные по упругим свойствам перспективных композитных материалов - углепластиков с нетрадиционной укладкой монослоев, предполагаемых к использованию для создания элементов конструкций летательных аппаратов со свойствами адаптации к условия внешних воздействий,

• выполнена оценка степени разномодульности ядерного графита ГР-280, показано, что относительное отличие мгновенных модулей упругости при растяжении и сжатии при ориентации оси нагружения ортогонально к оси экструзии при изготовлении графитовых блоков достигает 2 раз

По теме диссертации опубликовано 24 работы, в том числе Монография

1 Shchepinov V Р , Pisarev V S , Novikov S A , Balalov V V, Odmtsev IN , Bon-

darenko M M Strain and stress analysis by holographic and speckle mterferometry -Chichester, New-York John Wiley & Sons, 1996 - 504 p Авторские свидетельства

2 Одиицев И Н , Щепинов В П , Яковлев В В Способ определения коэффициента Пуассона материала //АС №1468162 - 1987

3 Одинцев И Н , Щепинов В П , Яковлев В В Устройство для установки фотопластинок при регистрации сэндвич-голограмм //АС №1509820 - 1989

Статьи и тезисы докладов на научных конференциях

4 Одинцев И Н , Щепинов В П , Яковлев В В Измерение упругих постоянных материала голографическим компенсационным методом // Журнал технической физики- 1988 -Т58-№1 -С 108-113

5 Светлов И JI, Епишин А И , Кривко А И , Самойлов А И , Одинцев И Н , Андреев А П Анизотропия коэффициента Пуассона монокристаллов никелевого сплава//ДАН СССР (Техническая физика)-1988-Т 302 -№6 -С 1372-1375

6 Одинцев И Н, Щепинов В П, Яковлев В В Топографический компенсационный датчик деформаций для механических испытаний на изгиб // Применение лазеров в промышленности и научных исследованиях / Тезисы докладов зонального научно-технического семинара - Миасс, 1988 - С 39-40

7 Одинцев И Н , Щепинов В П , Яковлев В В Интерференционное сравнение световых волн, записанных на различные голограммы // Журнал технической физики -1988 -Т 58 -№5 - С 990-991

8 Одинцев ИН Измерение деформаций голографическим компенсационным методом при испытании материалов на изгиб // Голография в промышленности и научных исследованиях / Тезисы докладов республиканского научно-практического семинара -Гродно, 1989 - С 106-108

9 Одинцев И Н, Осинцев А В , Писарев В С , Щепинов В П, Яковлев В В Методы голографической и спекл-интерферометрии в экспериментальной механике материалов // Методы и применение голографической интерферометрии / Тезисы докладов Всесоюзного симпозиума -Куйбышев, 1990 - С 59

10 Одинцев И Н, Щепинов В П, Яковлев В В Топографический компенсаци-

онный метод измерения деформаций // Методы и применение голографической интерферометрии /Тезисы докладов Всес симпозиума -Куйбышев, 1990 - С 60

11 Одинцев И Н , Щепинов В П , Яковлев В В Исследование материалов при двухосном изгибе методом компенсационной голографической интерферометрии//Заводская лаборатория -1991 -Т57 -№4 - С 61-64

12 Одинцев И Н , Щепинов В П Компенсационный голографический метод измерения деформаций изгиба // Когерентная оптика и голография / Труды XXV школы-симпозиума по когерентной оптике и голографии - Ярославль, 1997 -С 203 -206

13 Odmtsev IN, Apalkov АА, Pisarev VS Implementation of Compensation Speckle Interferometry for High-Precision Determination of Materials Mechanical Properties// Proceedings of SPIE -1999 -V3745 -P 169-179

14 Одинцев И H , Апальков А А Малогабаритная испытательная установка для исследования механических свойств материалов // Современные проблемы аэрокосмической науки / Тезисы докладов II Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых -Жуковский, 1999 - С 171-173

15 Одинцев И Н , Апальков А А, Европин С В , Разумовский И А Методика и компактная аппаратура для определения механических свойств материалов в лабораторных и промышленных условиях на основе электронной цифровой спекл-интерферометрии // Material issues m design, manufacturing and operation of nuclear power plants equipment / Collection of abstracts of 6 International conference - Санкт Петербург, 2000 - С 135

16 Апальков А А, Одинцев ИН Специализированная установка для исследования механических свойств конструкционных материалов // Проблемы аэрокосмической науки и техники (ЦАГИ) - 2000 - №1 - С 179-183

17 Одинцев И Н, Апальков А А Компенсационный спекл-интерферометр для измерения деформации изгиба//Заводская лаборатория - 2001 -Т67 -№12 -С 44-48

18 Апальков А А, Одинцев ИН Определение механических характеристик материалов на основе измерения деформаций изгиба с использованием комлей-

сационной спекл-интерферометрии // Научно-технические проблемы развития Московского мегаполиса / Тезисы докладов Московской конференции молодых ученых - Москва 2002 - М ИМАШ РАН - 2002 - С 20

19 Одинцев И Н Способ испытания разномодульных материалов // Заводская лаборатория-2003 -Т69 -№7 -С 39-43

20 Одинцев И Н Исследование упругих свойств композитных материалов с применением компенсационной спекл-интерферометрии //Прочность, колебания и ресурс авиационных конструкций и сооружений // Труды ЦАГИ - М Изд отд ЦАГИ -2007 - С 214-224

21 Одинцев И Н Методика исследования упругих свойств материалов с различным сопротивлением растяжению и сжатию // Годовой отчет ФГУП НИКИЭТ-2007 / Сборник статей -М ФГУПНИКИЭТ -2007 - С 140-141

22 Odintsev IN , Pisarev V S Compensation speckle pattern interferometry in material testing techniques // Experimental analysis of nano and engineering materials and structures / Proceedings of the 13"1 international conference on experimental mechanics - Alexandroupolis, 2007 - P 599-600

23 Одинцев И H Метод испытания анизотропных материалов в трансформируемых схемах нагружения // Машиностроение и техносфера XXI века / Сборник трудов XIV международной научно-технической конференции - Севастополь, 2007 -Донецк ДонНТУ -2007 -ТЗ - С 114-118

24 Osipchik V, Odintsev I, Smotrova S Implementing polymer composite materials with embedded nanomclusions for manufacturing dynamically similar models // West-east high speed flow field conference / Workbook - Moscow, 2007 - P 219

Введение.

Глава 1. Применение методов когерентной оптики для определения деформированного состояния твердого тела.

1.1. Визуализация и первичная обработка интерферограмм

1.1.1. Голографическая интерферометрия.

1.1.2. Спекл-интерферометрия.

1.2. Расширенная обработка экспериментальных данных.

1.2.1. Интерпретация интерферограмм в терминах деформаций

1.2.2. Интерпретация экспериментальной информации в аспекте номинального отклика объекта.

1.3. Особенности и способы регистрации деформационных процессов.

Глава 2. Геометрические методы исследования деформированного состояния при изгибе пластин.

2.1. Прямой геометрический метод.

2.2. Компенсационные геометрические методы.

2.2.1. Определение компонент градиента поля перемещений

2.2.2. Методы локальной компенсации кривизны.

2.2.3. Измерение деформаций при чистом изгибе.

Глава 3. Практическая реализация компенсационных измерений

3.1. Принципы действия и варианты построения компесаци-онных интерферометров.

3.2. Демонстрационные и тестовые эксперименты.

3.3. Малогабаритный испытательный стенд на базе компенсационного спекл-интерферометра.

3.3.1. Электронный спекл-интерферометр.

3.3.2. Механические модули установки.

Глава 4. Определение констант упругости анизотропных материалов

4.1. Общие положения.

4.2. Испытание на изгиб образцов класса «балка-полоса».

4.2.1. Определение констант упругости однородных изотропных материалов.

4.2.2. Исследование упругих свойств полимерных композиций на основе эпоксидиановой смолы с добавками наноча-стиц.

4.2.3. Способы регистрации параметров упругой анизотропии

4.2.4. Особенность ориентационной зависимости коэффициента Пуассона монокристаллического сплава на основе никеля

4.2.5. Климатическая зависимость констант упругости слоистого стеклопластика.

4.3. Испытание дисковых образцов в трансформируемых схемах нагружения.

4.3.1. Постановка задачи.

4.3.2. Интерпретация экспериментальных данных при испытании образца-диска.

4.3.3. Исследование свойств композитов для адаптирующихся элементов конструкций летательных аппаратов.

Глава 5. Определение упругих свойств материалов с различным сопротивлением растяжению и сжатию.

5.1. Методика исследования.

5.1.1. Общая постановка задачи.

5.1.2. Формулировка подхода в приближении двулучевой диаграммы деформирования.

5.1.3. Анализ чувствительности и точности метода измерений

5.1.4. Алгоритм обработки экспериментальных данных с учетом нелинейно-упругого поведения материала.

5.2. Тестирование разработанных процедур обработки данных

5.3. Результаты исследования упругой разносопротивляемости графита ГР

Растущие потребности научно-технического прогресса, в том числе, в отношении целенаправленного создания конструкционных материалов с заранее заданными и уверенно гарантируемыми (причем в жестких допусках) свойствами определяют необходимость адекватного и взаимообусловленного развития как соответствующих теоретических представлений, так и средств экспериментального анализа. К сожалению, в настоящее время темп новационных разработок в технике эксперимента в нашей стране по ряду известных причин (прежде всего экономических) заметно снижен. Вместе с тем, достижения в этой области всегда оказывали положительный эффект и на саму постановку физических проблем, намечали перспективы и создавали возможности для поиска подходов и решений, нетрадиционных или недоступных на текущий момент [В.1].

Исследование физических явлений и, в частности, деформационных процессов в твердом теле, объективно осуществляется на различных уровнях рассмотрения [В.2, В.З]: на нанооуровне межатомного и молекулярного взаимодействия, на микроуровне (например, поведения дислокаций и других дефектов в кристаллических структурах), на уровне мезоструктурных элементов с учетом пограничных эффектов (например, зерен и их конгломератов в поликристаллах или отдельных составляющих композитных материалов) и на макроуровне — в категориях механики сплошной среды. Результаты, интерпретируемые в пределах разных степеней абстрагирования и даже, отчасти, формулируемые в терминах исключительно внутренних категорий, взаимодополняют друг друга, и их получение является неотъемлемым условием для построения общей картины явлений. Так, анализ специфических особенностей деформационного отклика макрообразцов при наличии адекватной физической модели поведения материала позволяет косвенно соотносить его (отклик) с тонкими процессами, протекающими на более глубоких структурных уровнях, и тем самым способствовать количественному описанию этих моделей. В отсутствие достоверной модели такие исследования генерируют необходимую (первоначально качественную) информацию для ее создания. Вместе с тем, в каждом из случаев ставятся и свои специфические задачи. В частности, стандартные испытания по определению свойств промышленных материалов на макрообразцах в условиях заданного силового и термического воздействия с учетом факторов времени, окружающей среды и пр. представляет собой и сугубо инженерно-техническое мероприятие, осуществляемое с целью их сертификации или получения исходных данных для выполнения расчетов по обоснованию работоспособности элементов конструкций в целом. Очевидно, что реализация работ различной целенаправленности подразумевает использование для каждого класса задач и своего специального инструментария.

В настоящее время совершенствование аппаратной базы для экспериментального исследования деформирования макрообъектов зачастую ограничивается лишь модернизацией или модификацией уже существующего испытательного оборудования. При тиражировании стандартных и проектировании специализированных системных средств измерений традиционно используются индуктивные, емкостные и резисторные тензометры, различные по конструкции механические, оптико-механические, электронные' измерительные устройства и пр. [В.4, В.5]. Эти датчики, как правило, обеспечивают требуемую точность, но регистрируют величины деформаций или перемещений лишь в заданном направлении и в заданной точке или усредненные (накопленные) на известной базе. При этом, очевидно, теряется большой объем полезной, а иногда важнейшей информации. В ряде случаев сама достоверность результатов таких измерений нуждаются в дополнительном обосновании [В.6, В.7]. Вместе с тем, в экспериментальной практике хорошо известен целый класс специальных оптико-интерференционных приборов, обеспечивающих получение полномасштабной информации, непрерывной по поверхности исследуемого объекта. К ним относятся, прежде всего, интерферометры на основе оптически-чувствительных покрытий, классические (лазерные) интерферометры, топографические и спекл-интерферометры различных типов и назначения [В.4, В.8-В.12]. Несмотря на возможность достижения с их помощью результатов в совершенно ином качестве - в континуальном (полевом) формате - их целевое применение в экспериментах по исследованию свойств материалов до сих пор носит скорее эпизодический, чем систематический характер. Вместе с тем, они могли бы служить существенному усовершенствованию исследовательских методик даже в рамках известных подходов [В.13-В.19]. Присущий им характер измерений позволяет не только определять величину деформации образца, но и непосредственно в ходе эксперимента обнаруживать всевозможные отклонения от принятой априори схемы его деформирования, что способствует повышению достоверности результатов. С другой стороны, появляется возможность создания принципиально новых методических разработок, для осуществления которых методы континуальных измерений почти безальтернативны (например, получение диаграмм деформирования при испытаниях в неоднородных полях напряжений [В.20-В.22]).

Одной из объективных причин, сдерживающих активное использование оптико-интерференционных методов, является пока сравнительно низкий уровень автоматизации измерений, проводимых на их основе. Определенную роль здесь может играть также необходимость соблюдения ряда специфических условий: виброзащищенности интерферометра, визуальной доступности объекта, стабилизации оптических свойств окружающей среды и пр. К субъективным факторам можно отнести сложившийся стереотип в представлении об этих методах, как о чрезвычайно трудоемких и требующих длительной специальной подготовки оператора-исследователя. В большей степени это относится к созданию процедур адекватной интерпретации того значительного объема первичной информации, который получает экспериментатор. В связи с этим, актуальными на данный момент являются научно-технические разработки (теоретические, методические, аппаратные, программные) по доведению этих методов до уровня инженерной практики.

Особое место среди перечисленных интерференционных методов занимают голографическая интерферометрия и спекл-интерферометрия, использующие в своей основе свойства когерентного оптического излучения, диф-фузно рассеиваемого поверхностью твердого тела. Интерферометры, реализующие данные методы, служат для высокоточных бесконтактных измерений векторных полей перемещений на поверхности объектов с произвольной формой и шероховатостью, не требуя каких-либо специальных подготовительных операций с ними. Собственно говоря, как инструменты для исследования деформированного состояния сложных элементов реальных конструкций или их лабораторных моделей они уже давно зарекомендовали себя среди специалистов, как наиболее удачно сочетающие высокую информативность с практичностью в эксплуатации [В.23-В.25]. Поэтому оправдано ожидать существенного положительного эффекта и от их использования в специализированных установках для определения физико-механических свойств материалов, когда тестируемый образец представляет собой некоторую частную реализацию объекта исследования. При этом отметим, что наибольшими перспективами в этом отношении обладает метод электронной цифровой спекл-интерферометрии, сам физический принцип которого обеспечивает максимальный уровень автоматизации процесса измерений [В.11, В.26, В.27].

Методы когерентной оптики, как и любые другие, имеют свои особенности и область наиболее эффективного применения. Так, несмотря на возможность регистрации с их помощью всех трех компонент вектора перемещений, тем не менее, максимальная чувствительность, а также простота в постановке экспериментов и интерпретации первичной информации (в особенности, голографических картин полос) достигаются при измерении перемещений, нормальных к поверхности тела. Уникальная возможность бесконтактной регистрации всего поля формоизменений, низкий порог чувствительности и практически идеальная временная стабильность — с одной стороны, а с другой - относительно ограниченный диапазон измерений, восприимчивость к паразитным жестким смещениям объекта, а также отмеченная выше анизотропия чувствительности определяют наибольшую целесообразность и обоснованность применения этих методов (по крайней мере, на данном этапе разработок) для исследования деформационных, в том числе реологических, свойств материалов при испытаниях на изгиб в диапазоне сравнительно малых нагрузок (деформаций).

Изучение закономерностей поведения материалов при малых напряжениях представляет собой весьма интересную и актуальную научную и прикладную проблему. Естественным образом в этот круг задач входит достоверное прецизионное измерение упругих характеристик материалов, особенно неординарных по своим свойствам. (Эффективность предлагаемых подходов проявляется, например, при испытании хрупких материалов, что требует достаточно низкого порога чувствительности датчика деформаций.) Полевой характер получаемой информации открывает широкие возможности для создания оригинальных методик измерения параметров упругой анизотропии (монокристаллов, композитов). Высокая точность регистрации кривизны при изгибе дает основание для модернизации подходов к экспериментальному исследованию, так называемых, разномодульных материалов. Существенная временная стабильность, идеальная линейность и бесконтактный способ измерений когерентно-оптическими методами могут обеспечить самое достоверное изучение явлений упругого несовершенства тел.

Сказанное выше, характеризуя АКТУАЛЬНОСТЬ тематики исследований, выполненных в рамках диссертационной работы, одновременно определяет ее направленность и содержание.

ЦЕЛЬ работы заключалась в развитии методологии и в совершенствовании средств когерентной оптики в качестве инструмента в практической постановке изучения упругих свойств твердых тел, а также в решении на созданной базе ряда исследовательских проблем, представляющих самостоятельный практический интерес и одновременно демонстрирующих эффективность новых подходов и реализующего их специального оборудования. Для достижения указанной цели ставились следующие конкретные ЗАДАЧИ:

1. разработка специальных методов голографической и спекл-интерферометрии для прецизионного измерения компонент деформаций в телах класса пластин, как потенциальных образцах для испытания материалов на изгиб, включая их теоретическое обоснование, метрологический анализ и апробацию в тестовых экспериментах;

2. формирование принципов и разработка методов количественной интерпретации интерференционно-оптической информации в терминах, описывающих деформационное поведение материалов;

3. создание рабочих методик для исследования свойств материалов, а именно:

•для прецизионных измерений констант упругости изотропных и анизотропных тел;

•для определения упругих свойств материалов с различным сопротивлением растяжению и сжатию;

4. построение действующего образца испытательной установки, реализующей на практике весь указанный комплекс методических разработок;

5. получение характеристик деформирования ряда перспективных конструкционных материалов на основе применения разработанных новых методологических подходов и оборудования.

СТРУКТУРА РАБОТЫ

Диссертация состоит из настоящего введения, пяти глав, заключения и списка цитируемых литературных источников.

В первой главе дается краткий анализ современного состояния наиболее востребованных методов когерентной оптики, используемых при решении задач механики деформируемого твердого тела. Описаны основные способы регистрации первичной экспериментальной информации в виде полей перемещений на поверхности объекта с помощью голографической и спекл-интерферометрии. Расширенная интерпретация получаемых данных рассматривается в двух аспектах: расчет значений компонент тензора деформаций, что связано с определением пространственных производных от функций перемещений, а также математическая обработка исходной информации, направленная на вычисление численных значений параметров системы «объект - внешнее воздействие», модель которой постулируется априори. В заключение, рассматриваются различные подходы к исследованию процессов деформирования, имеющих нелинейный и, возможно, необратимый характер.

В второй главе рассматривается в общей математической постановке класс специальных - геометрических - методов интерпретации первичной интерференционно-оптической информации непосредственно в терминах производных от полей прогибов при изгибе пластин (балок). При этом в качестве первичной информации, «считываемой» с интерферограмм, являются геометрические характеристики полос: углы ориентации и кривизна.

В первой части формулируются основные соотношения прямого геометрического метода, непосредственно связывающие указанные характеристики со значениями углов наклона нормали и кривизн деформированной поверхности пластины. Во второй части излагается новый — компенсационный — метод, основанный на введении дополнительного неоднородного сдвига фаз между интерферирующими световыми волнами и на визуализации картин полос характерных типов. Подробно рассматривается случай однородного деформирования (чистого изгиба пластин), что находит активное применение в конкретных методиках исследования свойств материалов. Приводится анализ точности измерения значений главных кривизн. Показано на модельных примерах, что предложенный метод компенсационных измерений позволяет ожидать существенного повышения эффективности экспериментальных исследований.

В третьей главе рассматриваются различные аспекты практической реализации метода компенсационных измерений.

Первая часть посвящена вопросам физического обоснования, построения и оптимизации специальных оптических схем голографического и электронного спекл-интерферометров.

В плане подтверждения точности и достоверности самих измерений методом оптической компенсации приводятся результаты ряда тестовых экспериментов на образцах в виде пластин различной конфигурации. Обращается внимание на заметные преимущества компенсационного метода при определении реального деформированного состояния при испытаниях на изгиб образцов, изготовленных из изотропных и анизотропных материалов.

В завершающей части приводится описание мобильной испытательной установки, предназначенной для исследования деформационных свойств материалов при одноосном и двухосном изгибе. Структурно установка состоит из постоянного измерительного модуля на базе компенсационного электронного спекл-интерферометра и набора сменных механических модулей для закрепления и нагружения образцов в различных расчетных схемах.

В четвертой главе рассматриваются конкретные методики испытаний анизотропных материалов на стадии упругого деформирования с применением описанных ранее средств когерентно-оптических, и конкретно - компенсационных, измерений. Целью данной главы является формулировка подходов к интерпретации результатов эксперимента непосредственно в терминах деформационных констант материала.

В первой части излагаются способы расширенной обработки результатов испытаний образцов типа балок-полос. В частном случае изотропного материала достаточным является испытание единственного образца. Получение полного набора упругих характеристик анизотропного материала обеспечивается испытанием нескольких образцов, известным образом ориентированных относительно главных осей анизотропии. При этом применение методов когерентной оптики в качестве своеобразного датчика деформаций позволяет существенным образом расширить информативность экспериментальной информации, что ведет к повышению достоверности результатов исследования, а также к созданию нетрадиционных постановок самого эксперимента, например, к уменьшению необходимого числа образцов. В плане практического применения изложенных методик приводятся результаты исследования зависимости модуля Юнга полимерных композиций от их состава, ориентационной зависимости коэффициента Пуассона монокристального сплава на основе никеля и климатической зависимости упругих свойств слоистого стеклопластика.

Во второй части излагается нетрадиционная методика исследования упругих свойств ортотропных материалов, построенная на осуществлении нескольких испытаний единственного образца в виде круглой пластины, последовательно деформируемой в различных (в том числе, ориентационно-трансформируемых) схемах нагружения. Показано, что помимо определения, собственно, деформационных констант в заданной точке массива материала в заготовке, здесь без труда могут быть установлены и фактические направления главных осей анизотропии. В качестве результатов практического применения разработанной методики представлены данные по анизотропии упругих свойств специальных композитных материалов, используемых для изготовления конструктивных элементов летательных аппаратов со свойствами адаптации к условиям эксплуатации.

В пятой главе рассматривается нетрадиционная методика испытания на упругий изгиб материалов с различным сопротивлением растяжению и сжатию, основанная на измерении приобретаемой при нагружении кривизны образца специального вида. Показано, что практическое применение предлагаемого подхода наиболее целесообразно в его сочетании с высокоточными методами когерентной оптики.

В первой части подробно излагается способ интерпретации экспериментальной информации, в основе которого лежит простейшая - двулучевая -схематизация диаграммы деформирования материала. Подробно излагаются вопросы точности, достигаемого порога чувствительности (к эффекту раз-номодульности) и достоверности результатов, получаемых в такой постановке задачи.

Рассматривается также один из возможных вариантов алгоритма обработки результатов эксперимента, позволяющий восстанавливать по первичным данным (то есть, по зависимостям «изгибающий момент - кривизна») диаграмму упругого деформирования материала с учетом ее нелинейности. При этом сама диаграмма представляется в виде кусочно-линейной зависимости. Тестирование разработанного способа выполнено в рамках модельного вычислительного эксперимента.

В заключительной части представлены результаты практического применения изложенной методики с использованием метода спекл-интерферометрии для исследования упругой разносопротивляемости ядерного графита марки ГР-280.

ДОСТОВЕРНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ работы подтверждается сравнением данных тестовых экспериментов с теоретическими решениями задач по изгибу стержней и пластин различной формы, апробацией методических разработок в модельных вычислительных экспериментах, а также сравнительным анализом ряда полученных результатов с известными экспериментальными и расчетными данными по свойствам материалов.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА представленной работы определяется следующими положениями:

•разработан и апробирован комплекс оригинальных когерентно-оптических методов компенсационного измерения параметров деформирования при изгибе пластин;

•создан опытный образец малогабаритной установки на базе компенсационного спекл-интерферометра для испытания конструкционных материалов на изгиб;

•разработан комплекс специальных методик для исследования параметров упругого деформирования материалов при одноосном и двухосном изгибе с применением методологии когерентной оптики;

• получены оригинальные данные по характеристикам деформирования ряда традиционных и перспективных материалов, используемых в элементах конструкций авиастроения и ядерной энергетики.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ. Разработанные в диссертации оригинальные методики, созданная испытательная установка, а также результаты выполненных исследований могут найти применение при проведении исследовательских работ в таких организациях, как ФГУП ВИАМ, ФГУП ЦАГИ, РНЦ «Курчатовский институт» и других научно-исследовательских предприятиях, связанных с разработкой и применением новых конструкционных материалов.

К ЗАЩИТЕ ПРЕДСТАВЛЯЮТСЯ:

• компенсационные методы голографической и спекл-интерферометрии для определения главных кривизн как параметров, характеризующих деформированное состояние образцов типа тонких пластин;

• компактная специализированная малогабаритная установка для испытания конструкционных материалов с регистрацией деформированного состояния образцов методом компенсационной (корреляционной) цифровой спекл-интерферометрии в лабораторных и полевых условиях;

• комплекс методик для определения деформационных характеристик конструкционных материалов различных типов, основанных на оптической обработке полей перемещений, получаемых при изгибных испытаниях компактных образцов типа тонких пластин и балок, включая:

- методику определения модуля упругости и коэффициента Пуассона изотропных материалов;

- методику определения параметров упругой анизотропии материалов на основе испытаний группы образцов-балок с различной ориентацией относительно главных осей анизотропии материала;

- методику определения параметров упругой анизотропии материалов на основе испытаний единственного образца-пластины в трансформируемых схемах нагружения;

- методику определения упругих свойств материалов, имеющих различные характеристики сопротивления при растяжении и сжатии;

• результаты конкретных экспериментальных исследований: о зависимости вязко-упругого деформирования полимерных композиций на основе эпоксидиановой смолы от их состава с включением нанодобавок; о анизотропии коэффициента Пуассона монокристаллического сплава на основе никеля; о климатической зависимости констант упругости композиционного стеклопластика; о параметров упругой анизотропии специальных композитных материалов (углеорганопластиков), разрабатываемых для создания адаптируемых элементов конструкций летательных аппаратов; о параметров упругой разносопротивляемости графита ГР-280.

1. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ КОГЕРЕНТНОЙ ОПТИКИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

ТВЕРДОГО ТЕЛА

Настоящая глава содержит аналитический обзор основных методов и средств когерентной оптики, как инструмента для исследования деформированного состояния физико-механических объектов. Излагаются способы регистрации исходной экспериментальной информации, первичная обработка которой позволяет определять полные или частные (в смысле заданных пространственных компонент) поля перемещений на поверхности тела. При этом подчеркивается, что в общем случае в образование интерферограмм могут вносить вклады факторы, причинно не связанные с его формоизменением. Тем не менее, в ряде задач представляется оправданным и методически эффективным интерпретировать их, как следствие дополнительных фиктивных перемещений самого объекта исследования. Такая интерпретация имеет однозначный характер, когда интерферограммы трактуются в терминах какой-либо одной, выделенной компоненты перемещений, в частности, прогибов при изгибе пластин.

Важнейший этап расширенной обработки интерференционно-оптической информации рассматривается в двух аспектах. В первом случае ее целью является вычисление по начальным данным эксперимента значений компонент тензора деформаций. Другой подход ставит задачей определение числовых значений параметров априорно постулируемой модели явления и базируется на понятии ожидаемой функциональной формы отклика объекта.

В заключительной части главы обсуждаются основные особенности исследования процессов нелинейного деформирования, которые могут иметь, в частности, необратимый характер; рассматриваются способы и приемы практической реализации данных экспериментов, иллюстрируемые рядом демонстрационных примеров.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

Главный результат диссертационной работы заключается в развитии и совершенствовании методов голографической интерферометрии и электронной цифровой спекл-интерферометрии и в их эффективном использовании в таких специальных приложениях, как исследование деформационных свойств конструкционных материалов.

1. Предложен и апробирован в тестовых экспериментах комплекс оригинальных когерентно-оптических методов компенсационного измерения параметров деформирования при изгибе стержней и пластин в режиме реального времени. Осуществлена оценка погрешности измерения методом оптической компенсации величин главных кривизн деформированной поверхности при однородном изгибе. Разработаны специализированные оптические схемы компенсационного голографического и электронного спекл-интерферометра.

2. Создан опытный образец малогабаритной установки на базе компенсационного электронного спекл-интерферометра для испытания конструкционных материалов на одноосный и двухосный изгиб. Разработанные механические схемы нагружения образцов обеспечивают возможность измерения деформированного состояния в широком диапазоне, исключая влияние эффекта декорреляции спекл-структур.

3. Разработан ряд специальных методик для исследования упругих свойств материалов при одноосном и двухосном изгибе с применением методологии когерентной оптики:

• методика определения комплекса деформационных свойств ортотропных материалов при испытаниях на чистый изгиб группы образцов-стержней с различной ориентацией относительно осей анизотропии;

• оригинальная методика определения комплекса деформационных свойств ортотропных материалов при испытаниях единственного образца в форме кругового диска в различных схемах нагружения;

• оригинальная методика исследования упругих характеристик материалов с различным сопротивлением растяжению и сжатию при испытаниях на изгиб образца-стержня с тавровым поперечным сечением.

4. С применением выполненных методических разработок и оборудования получены оригинальные данные по характеристикам деформирования ряда материалов, используемых в элементах конструкций авиастроения и ядерной энергетики:

• проведены сравнительные исследования упругих свойств полимерных композиций на основе эпоксидиановой смолы традиционных составов и с добавками наночастиц, как материалов для создание динамически подобных моделей летательных аппаратов; показано, что наибольший эффект в отношении увеличения модуля упругости (более, чем в 2 раза) наблюдается для состава с включением углеродных нанотрубок и волластонита.

• экспериментально подтверждена теоретически предсказанная особенность ориентационной зависимости коэффициента Пуассона монокристаллического сплава на основе никеля (типа МАК-М200); достоверно установлен факт отрицательности его значения (у^ = -0,078 ± 0,005) в случае, когда ось нагружения совпадает с кристаллографическим направлением (011); исследована климатическая зависимость констант упругой анизотропии слоистого стеклопластика при некоторых режимах воздействия влажности и температуры; показано, что наибольшие изменения вследствие влагонасы-щения (до 30 % при заданных условиях) претерпевают коэффициент Пуассона (в сторону увеличения) и модуль сдвига (в сторону уменьшения);

• получены данные по упругим характеристикам перспективных композитных материалов - углепластиков с нетрадиционной укладкой монослоев, предполагаемых к использованию для создания элементов конструкций летательных аппаратов со свойствами адаптации к условия внешних воздействий;

• выполнены экспериментальные оценки степени разномодульности ядерного графита ГР-280; показано, что относительное отличие мгновенных модулей упругости при растяжении и сжатии при ориентации оси нагружения ортогонально к оси экструзии при изготовлении графитовых блоков достигает 2 раз.

1. В.1. Капица П.Л. Эксперимент. Теория. Практика-М.:Наука. 1981.-495 с.

2. В.2. Макклинток Ф., Аргон А. Деформация и разрушение материалов. -М.: Мир. 1970.-443 с.

3. В.З. Schwartz М.М. Composite materials handbook. New-York: McGraw-Hill. 1984.-670 p.

4. B.4. Экспериментальная механика / Пер с англ. Под ред. А. Кобояси. — М.: Мир. 1990- T.I, Т.2.

5. В.5. Испытательная техника. Справочник. / Под ред. В.В.Клюева. — М.: Машиностроение. 1982. — Т.1. 582 с.

6. В.6. Жилкин В.А., Зиновьев В.Б. Взаимодействие тензодатчика омического сопротивления с поверхностью изучаемого изделия // Механика композитных материалов. — 1986. — №2. — С. 343-348.

7. В.7. Ajovalasit A., Mancuso A., Cipolla N. Strain measurement on composites: errors due to rosette misalignment // Strain. 2002. - V.38. - N4. -P.150-156.

8. B.8. Островский Ю.И., Бутусов M.M., Островская Г.В. Голографическая интерферометрия. М.: Наука. 1977. - 336 с.

9. В.9. Пригоровский Н.И. Методы и средства определения полей деформаций и напряжений. — М.: Машиностроение. 1983. — 248 с.

10. В.10. Вест. Ч. Голографическая интерферометрия. -М.: Мир. 1982. 504 с.

11. В.11. Gloud G.L. Optical methods in engineering analysis. Cambridge: University Press. 1998. - 503 p.

12. B.12. Разумовский И.А. Интерференционно-оптические методы механики деформируемого твердого тела. — М.: Изд. МГТУ. 2007. — 240 с.

13. В.13. Foster C.G. Accurate measurement of Poisson's ratio in small samples // Experimental mechanics. — 1976. — № 8. P.311 -315.

14. В.15. Костин В.М., Одинцев И.Н., Степанов В.В., Щепинов В.П., Яковлев В.В. Построение диаграмм микропластического деформирования при изгибе с использованием метода голографической интерферометрии // Проблемы прочности. 1988. - №4. - С.111-114.

15. В.16. Одинцев И.Н., Щепинов В.П., Яковлев В.В. Способ определения предела упругости при изгибе. А.С. № 1681188. 1989 г.

16. В. 17. Facchini М., Zanetta P., Binda L., Roberti G.M., Tiraboshi С. Estimation of masonaiy mechanical characteristics by ESPI fringe interpretation // Optics and lasers in engineering. 1995. - V. 23. - P.277-290.

17. B.18. Maeda Т., Koga T. Determination of rigidities of fiber-reinforced plastic laminates using holographic interferometry // AIAA Journal. 1996. -V. 34.-N6.-P. 1301-1303.

18. B.19. Seebacher S., Osten W., Baumbach Т., Jiiptner W. The determination of material parameters of microcomponents using digital holography // Optics and lasers in engineering. 2001. — V.36. — P.103-126.

19. B.20. Писарев B.C., Городниченко В.И., Щепинов В.П. Построение локальной диаграммы деформирования при статическом нагружении по данным метода голографической интерферометрии // Заводская лаборатория. 1990. - Т.56. - № 5. - с. 59-64.

20. В.21. Новопашин М.Д., Сукнев С.В., Иванов A.M. Упругопластическое деформирование и предельное состояние элементов конструкций с концентраторами напряжений. Новосибирск: Наука. 1995. — 112 с.

21. В.22. Одинцев И.Н., Щепинов В.П. Испытание материалов при неоднородном изгибе // Заводская лаборатория. 1996. — № 12. — С.42-46.

22. В.23. Кудрин А.Б., Полухин П.И., Чиченев Н.А. Голография и деформация металлов. М.: Металлургия, 1982. - 152 с.

23. В.24. Щепинов В.П. Когерентно-оптические методы исследования деформаций и напряжений моделей и элементов конструкций ЯЭУ: Автореф. дис. докт. техн. наук. М., 2006. - 42 с.

24. В.25. Анпилов А.В., А.С.Киселев, А.С.Киселев, А.И.Ларкин, И.Н.Одинцев и др. Определение остаточных сварочных напряжений на основе совместного использования методов голографической интерферометрии и конечных элементов. М.: МИФИ, 2007. - 124 с.

25. В.26. Ritter R., Galanulis К. Notes on application of electronic speckle pattern interferometry // Optics and Lasers in engineering-1997- V. 26. -P.283-299.

26. Джоунс P., Уайкс К. Голографическая и спекл-интерферометрия. -М.: Мир. 1986.-328 с.

27. Островский Ю.И., Щепинов В.П., Яковлев В.В. Голографические интерференционные методы измерения деформаций. М: Наука. 1988.-248 с.

28. Hsu T.R. Large-deformation measurements by real-time holographic interferometry // Experimental mechanics. — 1974. — №10 — P.408-411.

29. Dândliker R., Thalmann R., Willemin J.-F. Fringe interpolation by two-reference-beam holographic interferometry: reducing sensitivity to hologram misalignment // Optics communications. 1982. - V.42. - №5. -P.301-306.

30. Komis J., Németh A. Fringe compensation displacement measurement using synthesized reference beam TV holography // Optics communications. 1999. - V.167. - № 8. - P.203-209.

31. Dândliker R., Eliasson B. Accuracy of heterodyne holographic strain and stress determination //Experimental mechanics. -1979. №3. - P. 93-101.

32. Гужов В.И., Козачок А.Г., Лопарев Е.Г., Орлов М.Г., Чернобровин В.В. Голографическая измерительная система для определения поля разности фаз методом внесения контролируемого фазового сдвига // Автометрия. 1986. - № 2. - С. 116-118.

33. Яковлев В.В., Щепинов В.П., Писарев B.C., Одинцев И.Н. Чувствительность метода голографической интерферометрии при определении деформаций // Физика и механика деформации и разрушения. Вып.5. -М.: Атомиздат. 1978. С. 138-149.

34. Яковлев В.В., Щепинов В.П., Одинцев И.Н. Изучение изгиба круглых пластин методом голографической интерферометрии // Физика имеханика деформации и разрушения. Вып.7. М.: Атомиздат. 1979 г. — С.133-139.

35. Балалов В.В. Разработка и применение голографических интерферометров на основе отражательных голограмм для исследования обо-лочечных элементов конструкций ЯЭУ: Автореф. дис. канд. техн. наук. — М., 1994.-23 с.

36. Франсон М. Оптика спеклов. М.: Мир. 1980. - 171 с.

37. Goodman J.W. Statistical properties of laser speckle patterns // Topics in applied physics / V.9: laser speckle and related phenomena. Berlin: Springer-Verlag. 1984. - P.9-76.

38. Fu-Pen Chiang, Ren-Ming Juang. Laser speckle interferometry forvplate bending problems // Applied optics. 1976. - V.15. - №9. - P.2199-2204.

39. Одинцев И.Н., Апальков A.A., Сивохин A.B. Определение механических характеристик материалов на стадии начального пластического деформирования с использованием ЭСИ-метода // Годовой отчет НИКИЭТ. Т.2. М: Изд. НИКИЭТ. - 1998 г. - С. 90-92.

40. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. -М.: Наука. 1966.-635 с.

41. Уорсинг А., Геффнер Дж. Методы обработки экспериментальных данных. М.: Изд. иностранной литературы. 1953. — 347 с.

42. Segalman D.J., Woyak D.B., Rowlands R.E. Smooth spline-like finite-element differentiation of full-field experimental data over arbitrary geometry // Experimental machanics. 1979. - № 12. - P. 429-437.

43. Носач B.B. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. М.: МИКАП. 1994. - 382 с.

44. Hung Y.Y. Shearography: a new optical method for strain measurement and nondestructive testing // Optical engineering. 1982. - V.21. - P.391-395.

45. Hung Y.Y. Shearography for non-destructive evaluation of composite structures // Optics and lasers in engineering. -1996. V.24. - P. 161-182.

46. Abramson N. The Making and evaluation of holograms. — London: Academic press. 1981. 326 c.

47. Weathers J.M., Foster W.A., Swinson W.F., Turner J.L. Integration of laser-speckle and finite-element techniques of stress analysis // Experimental mechanics. -1985. №3. - P.60-64.

48. Жилкин B.A., Косенюк B.K., Зоновьев В.Б. Использование граничных интегральных уравнений при расшифровке интерференционных картин // Механика композитных материалов. -988. —№1.--С. 144-149.

49. Lin S.T., Rowlands R.E. Hybrid stress analysis // Optics and lasers in engineering. 1999. - V.32. - P.257-298.

50. Тихонов A.H., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. —1. М.: Наука. 1979.-288 с.

51. Klappert W.R. The setting of double-exposure optical holographic NDT test parameters I I Materials evaluation. 1976 - №7. - P. 160-1964.

52. Яковлев В.В., Щепинов В.П., Одинцев И.Н. Исследование начальных остаточных деформаций в деталях методом голографической интерферометрии // Проблемы прочности.- 1979. № 10. - С.118-120.

53. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир. 1980 - 456 с.

54. Marchant M.J., Snell M.B. Determination of the flexural stiffness of the thin plates from small deflection measurements using optical holography //Journal of strain analysis. 1982. - V.17. -№1. - P.53-61.

55. Kernevez J.P., Knopf-Lenoir C., Touzot G., Verchery G. An identification method applied to an orthotropic plate bending experiment. // International journal for numerical methods in engineering. 1978 - V. 12. - P. 129-139.

56. Schonenbeck G. Das Stufengologramm, ein neues Verfahren // VDI-Berichte. 1983. - № 480. - S.73-75.

57. Щепинов В.П., Яковлев В.В. Определение составляющих упругопла-стической деформации методом голографической интерферометрии // Журнал технической физики. 1979. - Т. 49. - № 5. - С.1005-1007.

58. Одинцев И.Н., Щепинов В.П., Яковлев В.В. Интерференционное сравнение световых волн, записанных на различные голограммы // Журнал технической физики. 1988. - Т. 58. -№ 5. - С.990-991.

59. Одинцев И.Н., Щепинов В.П., Яковлев В.В. Устройство для установки фотопластинок при регистрации сэндвич-голограмм // А.С. №1509820. -БИ.- 1989.-№35.1. К главе 2:

60. Abramson N. Sandwich hologram interferometry. 2: Some practical calculations // Applied optics. 1975. - V. 14. - №4. - P.981-984.

61. Shchepinov V.P., Pisarev V.S., Novikov. S.A., Balalov V.V., Odintsev I.N., Bondarenko M.M. Strain and stress analysis by holographic and specie interferometry. Chichester: John Wiley & Sons. 1996. - 496 p.

62. Погорелов A.B. Дифференциальная геометрия. M.: Наука. 1974. -176 с.1. К главе 3:

63. Kersch L.A. Advanced concepts of holographic nondestructive testing // Materials evaluation. 1971. V.29. -№6. - P.125-129.

64. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука. 1970. - 856 с.

65. Одинцев И.Н., Щепинов В.П., Яковлев В.В. Способ определения коэффициента Пуассона материала. А.с. №1468162. 1987 г.

66. Одинцев И.Н., Щепинов В.П., Яковлев В.В. Измерение упругих постоянных материала голографическим компенсационным методом // Журнал технической физики. 1988.- Т.58.-№ 1. - С. 108-113.

67. Тараненко В.Г. Быстродействующие адаптивные зеркала и их эффективность при компенсации случайных фазовых возмущений // Известия ВУЗов. Физика. 1885. -№ 11. -С.106-117.

68. Одинцев И.Н, Апальков A.A. Компенсационный спекл-интерферометр для измерения деформации изгиба // Заводская лаборатория. 2001. - Т.67. - №12. - С.44-48.

69. Апальков A.A., Одинцев И.Н. Специализированная установка для исследования механических свойств конструкционных материалов // Проблемы аэрокосмической науки и техники (ЦАГИ). 2000. - №1. -С.179-183.

70. Одинцев И.Н., Щепинов В.П. Компенсационный голографический метод измерения деформаций изгиба // Когерентная оптика и голография / Труды XXV Школы-симпозиума по когерентной оптике и голографии. Ярославль, 1997. - С.203 - 206.1. К главе 4:

71. Рахштадт А.Г., Захаров Е.К., Лешковцев В.Г. Высокочувствительный метод определения характеристик сопротивления сплавов микропластическим деформациям при чистом изгибе // Заводская лаборатория. 1970. - № 8. - С.980-983.

72. Тарнопольский Ю.М., Канцис Т.Я. Методы статических испытаний армированных пластиков. — М.: Химия. 1975. — 264 с.

73. Композиционные материалы / Т.2. Механика композиционных материалов / Под ред. Дж. Сендецки. М.: Мир. - 1978. - 564 с.

74. Яковлев В.В., Писарев B.C., Индисов В.О. Определение механических свойств материалов методом голографической интерферометрии // Физика и механика деформации и разрушения. Вып.8. — М.: Атомиздат. 1980. С.111-118.

75. Смотрова С.А., Одинцев И.Н. Исследования жесткостных и демпфирующих характеристик образцов пенопластов для изготовления конструкционных элементов динамически подобных моделей летательных аппаратов // Пластические массы. 2007. - №7.

76. Прочность. Устойчивость. Колебания. Справочник./Под ред. И.А.Биргера, Я.Г. Пановко.-М.: Машиностроение-Т. 1 —1968 — 832 с.

77. Композиционные материалы. (Справочник). / Под ред. В.В.Васильева, Ю.М.Тарнопольского. -М.: Машиностроение. 1990. 512 с.

78. Пул Ч., Оуэне Ф. Нанотехнологии Москва: Техносфера - 2004.-328 с.

79. Межуев C.B. Разработка технологии и организация производства полимерных композиционных материалов на основе нанонаполнителей с повышенным в 1,5-2 раза сроком эксплуатации // Российские нанотехнологии. 2007. - V.2 - №1-2. - С.41-46.

80. Одинцев И.Н., Осипчик B.C., Смотрова С.А. Применение полимерных композиционных материалов с добавками наночастиц для изготовления динамически подобных моделей (в печати)

81. Бунаков В.А., Головкин Г.С., Машинская Г.П. и др. Армированные пластики. Справочное пособие. Под ред. Головкина Г.С., Семенова В.И. Москва: Изд-во МАИ, 1997.

82. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. — М.: Наука. 1977.-416 с.

83. Grediac M., Vuatrin A. A new method for determination of bending rigidities of anisotropic plates // ASME J. Appl. Mech. Boundary elements. — 1993. -V.10. -P.307-312.

84. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Теория упругости. — M.: Наука. 1965. -204с.

85. Кривко А.И., Епишин А.И., Светлов И.Л., Самойлов А.И. Упругие свойства монокристаллов никелевых сплавов // Проблемы прочности. 1988. - №2. - С.68-75.

86. Светлов И.Л., Епишин А.И., Кривко А.И., Самойлов А.И., Одинцев И.Н., Андреев А.П. // Доклады Академии наук СССР (Техническая физика). 1988. - Т.302. - №6. - С.1372-1375.

87. Бажанов В.П., Гольденблат И.И., Копнов В.А., Поспелов А.Д., Си-нюков A.M. Сопротивление стеклопластиков. М.: Машиностроение. 1968.-303 с.

88. Уржумцев Ю.С., Черский И.Н. Научные основы инженерной климатологии полимерных и композитных материалов // Механика композитных материалов. 1985. - №4. - С.708-714.

89. Odintsev I.N., Apalkov A.A., Pisarev V.S. Implementation of Compensation Speckle Interferometry for High-Precision Determination of Materials Mechanical Properties // Proceedings of SPIE.-1999. V.3745 - P.169-179.

90. Одинцев И.Н. Исследование упругих свойств композитных материалов с применением компенсационной спекл-интерферометрии //Прочность, колебания и ресурс авиационных конструкций и сооружений / Труды

91. ЦАГИ. -М.: Изд. отд. ЦАГИ. 2007. - С.214-224.

92. Каблов E.H. 70 лет Всероссийскому научно-исследовательскому институту авиационных материалов (ВИАМ). Перспективы и задачи авиационного материаловедения в XXI веке // Техника воздушного флота. 2002. - T.LXXVI. - №1-2. - С.1-14.

93. Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин. М.: Наука. 1967. — 268 с.1. К главе 5:

94. Шапиро Г.С. О деформации тел, обладающих различным сопротивлением растяжению и сжатию // Известия Академии наук СССР, МТТ. 1966. - №2. - С.123-126.

95. Елсуфьев С.А., Чебанов В.М. Изучение деформирования фторопластов в условиях плоского напряженного состояния // Исследования по упругости и пластичности. Вып. 8. Л.: Изд-во ЛГУ. — 1971. — С. 48-64.

96. Березин A.B., Ломакин Е.В., Строков В.И. Сопротивление деформированию и разрушение изотропных материалов в условиях сложного нагружения // Проблемы прочности. 1978. - №2. - С.12-17.

97. Березин A.B., Строков В.И. Барабанов В.И. Деформируемость и разрушение изотропных графитовых материалов. В сб. «Конструкционные материалы на основе углерода», вып. 11 , М.: 1977. С. 236-254.

98. Современные методы испытаний композиционных материалов / Научно-методический сб. НТП-2-92. Под ред. А.П. Гусенкова. М.: МНТК «Надежность машин», 1992. - 247 с.

99. Одинцев И.Н. Способ испытания разномодульных материалов. Заводская лаборатория. 2003, Т.69, №7. С.39-43.

100. Амбарцумян С.А. Разномодульная теория упругости. — М.: Наука. 1982.-320 с.

101. Свойства конструкционных материалов на основе углерода. Справочник. / Под ред. В.П. Соседова — М.: Металлургия. 1975. — 336 с.

102. Структура и свойства углеродных материалов / Сборник научн. трудов. М.: Металлургия. - 1984. — 127 с.

103. Вяткин С.Е., Деев А.Н., Нагорный В.Г. и др. Ядерный графит. -М.:Атомиздат. 1967. 280с.