Оценка конструкционной прочностиполикристаллических материалов на основе мезоскопических параметров деформации тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Г«"'?

на правах рукописи

Шевченко Оксана Дмитриевна

Оценка конструкционной прочности поликристаллических материалов на основе мезоскопических параметров деформации

01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 1998

Работа выполнена в Институте проблем машиноведения Российской Академии наук и на кафедре "Технологии конструкционных материалов" Псковского политехнического института СПбГТУ

Научный руководитель: Научный консультант:

Официальные оппоненты.

Ведущая организация: Защита состоится:

доктор технических наук проф. Федюкин В.К. кандидат технических наук проф. Осташев В.В.

доктор физико-математических наук Атрошенко С.А.

кандидат физико-математических наук Барахтин Б.К.

НИИ математики и механики СпбГУ

"22" Ъъслф^ 1998 г. в часов на заседании диссертационного совета Д 200.17.01 при Институте проблем машиноведения РАН по адресу: 199178,Санкт-Петербург, В.О., Большой пр., 61.

С диссертацией можно ознакомится в ОНТИ ИПМаш РАН.

Автореферат разослан " ¿2/ " HOzZfa_1998 г.

Ученый секретарь: диссертационного совета

кандидат химических наук__В.П. Глинин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

1. Актуальность темы.

Проблема формирования механических свойств конструкционных материалов, так же как и проблема конструкционной прочности в различной постановке оставалась одной из центральных на всех этапах развития физики и механики прочности,инженерного материаловедения и технологии обработки материалов. Различия в методологии исследования, различное понимание закономерностей и кинетики деформации и разрушения конструкционных материалов и неадекватность их математического и физического описания концепциями различных уровней часто приводит к противоречиям и ошибочным выводам.

Принципиально, наука об управлении механическими свойствами и проектировании материала для работы в изделии или по его конструкционной прочности, должна решать три основных задачи:

- описание физических механизмов деформации и разрушения:

- разработка эффективных подходов для прогнозирования механических характеристик:

- исследование технологических процессов по созданию материалов с заданным уровнем Физико-механических свойств для определенной сферы применения.

Использование Феноменологического подхода в механике сплошной среды Физически и математически вполне корректно, однако он пригоден только для анализа интегральных свойств макрооднородной среды. Многочисленные попытки связать теорию дислокаций и механику сплошной среды не были успешными - использование аппарата классической теории дислокаций оказалось малоэффективным на стадии развитой пластической деформации. Встретившиеся трудности имеют принципиальный характер. Для их преодоления потребовался коренной пересмотр теории, дополнение ее качественно новыми идеями и представлениями.

В этой связи весьма перспективным является проведение систематических исследований эволюции дефектных структур на мезоуров-не и связь ыя с синергетическими представлениями о прочности и пластичности с разработкой новых экспериментальных методик и компьютерного моделирования.

Исследования выполнены на примере сталей типа 18-8, которые являются базовыми в атомной и термоядерной энергетике. Важность проблемы определяется тем, что к сталям типа 18-8 предъявляется целый комплекс противоречивых требований - по химическому составу, газопроницаемости, механическим свойствам, термической ста-

бильности.

Из всего вышесказанного следует, что данная работа, направленная на разработку методики оценки конструкционной прочности поликристаллических материалов на мезоуровне, компьютерного моделирования Физических механизмов деформации является актуальной. 2. Цели работы:

1. Разработка комплексной расчетно-зкспериментальной методики оценки конструкционной прочности поликристаллических материалов как явления, определяемого устойчивостью и самоорганизацией диссипативных структур при различных условиях нагружения.

2. экспериментальное исследование конструкционной прочности новой, высокочистой по неметаллическим включениям стали 01Х18Н14 С а.с.N-93012880402) в сравнении со сталью 12Х18Н10Т промышленной выплавки.

В соответствии с поставленными целями были определены следующие задачи:

1. Обобщение и систематизация научных исследований о принципах конструирования поликристаллических материалов, связь механических свойств с закономерностями развития деформационных дефектов при пластической деформации.

2. Экспериментальное исследование процессов пластической деформации на основе представления модели деформируемого материала, как многоуровневой иерархической диссипативной системы.

3. Сравнение по конструкционной прочности двух исследуемых сталей - 12Х18Н10Т открытого переплава и 01Х18Н14 после двойного вакуумного переплава.

Основные результаты и новизна заключаются в том, что развиваемые в работе представления позволяют предложить новую методологию исследования пластической деформации поликристаллических материалов и сформулировать рекомендации по созданию материалов с высокими характеристиками прочности и пластичности. Конструкционная прочность модельных и технологических материалов представляется как внутренняя реакция материала на условия нагружения и определяется как кинетическая характеристика в неразрывном единстве развития диссипативных структур на стадии технологической обработки и эксплуатационного воздействия. Поликристаллический материал рассматривается как сильнонеравновесная система, в которой в процессе технологической обработки закладывается различная потенциальная мера развития диссипативных процессов.

Многомасштабный характер развития пластических деформаций установлен на основе синергетического подхода с использованием

понятий диссипативной структуры, представлений качественной теории динамических систем С структурная устойчивость, фазовая диаграмма, бифуркация, аттрактор}, теории катастроф С странный аттрактор, динамический хаос, катастрофах Показано, что эволюция динамических диссипативных структур в процессе деформации сопровождается проявлением признаков развития - синхронизацией, стохас-тичностью» самоорганизацией, выступающими как принципы Формирования механических свойств. Введено понятие коэффициента синхронизации. Через спектральные характеристики локальных пластических деформаций рассмотрено явление масштабной инвариантности и определено понятие представительского объема. Моделирование процессов деформирования в динамической и статистической постановке выявило принципиально новые закономерности взаимодействия трансляционных и поворотных мод деформации.

Исследуемая сталь 01Х18Н14 двойного вакуумного переплава защищена авторским свидетельством .

В научном плане результаты работы представляют интерес как обобщение и дальнейшая разработка вопросов механики развитой пластической деформации на мезоуровне в синергетической постановке, что позволяет представить логически непротиворечивую и согласующуюся с экспериментом модель процесса. Исследования закономерностей развития пластических деформаций на двух исследованных материалах могут быть использованы при конструировании материалов с заданным комплексом механических свойств. По топологической эквивалентности Фазовых и бифуркационных диаграмм можно судить об адекватности процессов при различных условиях нагружения и в результате - прогнозировать конструкционную прочность материала или решать вопросы диагностики состояний.

5. Достоверность результатов обеспечивается тщательным анализом состояния исследуемых вопросов, выбором экспериментальный методик, адекватно отражаицих деформационные явления в материале при нагружении и технологической обработке, сквозным применением методов математического планирования, корректностью математических выкладок, применением математически обоснованных численных методов при исследовании моделей.

6. основные положения, выносимые на защиту.

1. Методика оценки конструкционной прочности, проведенная методом математического планирования эксперимента по статистической значимости факторов в одноименном факторном пространстве.

2. Разработка и исследование принципов формирования механических свойств - синхронизация, стохастичностъ, самоорганизация.

принцип масштабной инвариантности, понятие представительского объема.

3. Моделирование кинетики пластической деформации на мезоуровне, в результате чего устанавливается

- принципиальная возможность самозарождения и развития локализованных структур в деформируемых поликристаллах:

- количественные закономерности взаимодействия структурных

уровней:

- связь принципов синхронизации и стохастичности.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Межгосударственном семинаре "Радиационная повреждаемость и работоспособность конструкционных материалов" С Псков, 1993г., Белгород, 1995г., 1997г.), I Международная конференция "Актуальные проблемы прочности" (Новгород, 1994г.), областная научно-практическая конференция "Актуальные вопросы образования, науки, техники" С Псков, 1995г.), на XXXII семинаре "Актуальные проблемы прочности" (С-Петербург, 1996г.), International Warksshop on new approaches to Hi-Tech Materials 97. NDTCS-97, St-Petersburg, 1997. По теме диссертации опубликовано 11 работ. Так же материалы представлены в виде тезисов докладов на всероссийских и международных конференциях и совещаниях. Список основных публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, основных выводов, приложений и списка цитируемой литературы, содержащего. (Yf^ Объем диссертации составляет /w страниц, включая//, таблиц и рисунков.

Основное содержание диссертации.

вп вврлрнии обоснована актуальность темы исследования, сформулирована цель работы, указана ее научная новизна и практическая ценность.

Глава I. Современные проблемы конструирования поликристаллических материалов.

Основная часть данной главы посвящена образу экспериментальных и теоретических работ по Физике и механике материалов в приложении к проблеме конструкционной прочности и направленного изменения механических свойств материалов.

Как правило, современные материалы, особенно для изделий с интенсивными параметрами имеют сложную внутреннюю структуру. Традиционные пути создания таких материалов требуют много времени для проведения лабораторных исследований и являются дорогостоящими. В основе нового направления проектирования материалов, осно-

ванного на объединении концептуальных подходов Физики и механики материалов, инженерного материаловедения, технологии обработки, вычислительных методов и компьютерных технологий, лежит описание эволюции нагружаемого материала как сложной структурно-неоднородной среды. Такая среда рассматривается как многоуровневая, иерархически организованная система, в которой развиваются процессы деформации, самоорганизации внутренней структуры и возникновения новых диссипативных структур. Для описания поведения многоуровневых систем отечественными учеными Владимировым В. И., Ивановой B.C., Лихачевым В. А., Паниным В. Е., Рыбиным В. В. разработан новый раздел механики деформируемого твердого тела - физическая механика структурно-неоднородных сред. Методология физической ме-зомеханики и ее математический аппарат позволяют адекватно описать поведение деформированного твердого тела в различных условиях нагружения. При этом возникает возможность не только конструировать новые материалы, но прогнозировать ресурс работы уже использованных конструкций, машин, оборудования.

Мезомеханика, имея новую идеологию исследования конструкционных материалов, развивается, преодолевая ряд трудностей и противоречий. На основе анализа работ делается вывод о необходимости проведения исследований в следующих направлениях:

- требуется интенсивное наполнение количественными исследованиями в области конструкционной прочности материалов:

- развитие синергетических представлений о процессах пластической деформации поликристаллическик материалов:

- развитие нелинейных моделей эволюции деформационных дефектов при пластической деформации:

- исследование динамических и статистических закономерностей развития пластических деформаций и явления структурной устойчивости:

- отражение модельных представлений на понятие конструкционной прочности поликристаллических материалов.

Глава И. Методика исследования кинетики пластических деформаций поликристаллических материалов.

Данная глава посвящена описанию исследованных материалов и применяемых в работе методик. Исследования проводились на нержа-вещих сталях аустенитного класса 12Х18НЮТ промышленной выплавки и 01Х18Н14 после двойного вакуумного переплава. Двойной ва-куумно-индукционный СВЮ и вакуумно-дуговой С ВД) переплав определяет чистоту стали о неметаллическим включениям. Количественную оценку неметаллических включений проводили в соответствии с

ГОСТом 1778-70 С метод "Ш" по максимальному баллу}. После металлургического передела количество неметаллических включений снижается в 2-3 раза и оценивается в 1+1.5 балла, уменьшается газопроницаемость стали за счет увеличения плотности от 7.878 г/сма до 7.934 г/сму на стали 01Х18Н14 ви+вд. Плотность образцов измеряли методом гидростатического взвешивания.

Для придания исследумым сталям единого структурного состояния и исследования термической стабильности все образцы подвергали предварительной обработке: закалка в воду после 1 часа выдержки 1100'С, деформация 50%, рекристаллизационный отжиг. Величину действительного зерна определяли металлографически в соответствии с ГОСТом 5633-82. По результатам эксперимента строили графики зависимости величины зерна от температуры. Исследования позволили сделать вывод о термической стабильности двух сталей и подготовить образцы в одинаковом структурном состоянии для исследования конструкционной прочности.

Экспериментальное исследование развития пластических деформаций и формирования механических свойств в сталях Х18Н10Т и 12Х18Н14 ВИ+ВД при различных условиях испытания осуществлялась на испытательной машине ИМАШ -АЛА-ТОО. Объектом исследования являлись плоские образцы, подвергнутые деформации по ступеням А, В, С, D с шагом примерно 2.5-3% в режиме многофакторного эксперимента.

Кинетику микропластических деформаций исследовали методом делительных сеток. Сетка с размером ячейки 20 мкм наносилась на плоскую полированную поверхность образца алмазной пирамидой на микроскопе ПМТ-3 в виде прямоугольника 300*10 ячеек. Наблюдение коллективных эффектов после деформации и поля смещений измерялись специальной оптико-телевизионной измерительной системой сотио с выводом информации непосредственно на компьютер.

Полученное поле смещений численным деФеренцированием преобразуется в поле дисторсии:

jSi.i = £ i.i + cJi.i CID

При этом для плоского случая

¿•i.i =

£хх £хз

<5ух

£xv = cS vx: СО i.i = Cü 2 с 2)

расчитаны все компоненты тензора ßa симметричной и антисимметричной составляющих

au. v * r i \Ш auV r^

численное дифференцирование функций U(x), VCy), VCx), UCyD проводилось по специально разработанной программе Convert TKMl.

Спектральный анализ полей микропластических деформаций по трансляционным С 6 хх, ~jf~ >cvD и поворотным модам (со z). осуществили резонансно-поисковым методом. Преимущества метода по сравнению с известными в том, что он позволяет количественно характеризовать амплитуду, фазу и частоту волны пластичности и выделять скрытые колебания, если помехи много превосходят полезный сигнал. По своей Функциональной структуре резонансно-поисковый метод состоит из трех основных этапов:

- организация резонансной процедуры, которая позволяет при совпадении пробного параметра с искомым параметром скрытой колебательной составлявшей определить этот параметр на основании взаимнодектирующих свойств функции:

- организация поиска основной гармоники процесса;

- многофакторный анализ для выявления связей между колебаниями.

Расчет периодограмм в численной и графической Форме проводился по специально разработанной программе Convert ТКМ2. Для установления влияния условий испытания на конструкционную прочность материала использовали метод математического планирования эксперимента. Метод позволяет при минимальном количестве экспериментов, варьируя значения факторов Xi по определенным правилам, построить математическую модель процесса. Реализован Факторный эксперимент 24-1, что означает варьирование 4 факторов на двух уровнях. В качестве факторов выбраны: скорость деформации С1- 1СН-*1- 10-у 1/сеЮ, рабочая длина образца (20*60 мм), жесткость системы нагружения С30*100 кг/мм), величина зерна (50*350 мкм). В соответсвии с планом для исследования конструкционной прочности каждой стали было реализовано по 8 основных экспериментов и по 3 для оценки дисперсии в центре плана, выполнена обработка результатов эксперимента, включая расчет дисперсии опыта, расчет коэффициентов регрессии, проверку статистической значимости коэффициентов, проверку адекватности модели.

Поскольку корректность применения методов анализа случайных процессов и интерпретация результатов анализа зависит от основных свойств анализируемого процесса в параграфе 3.6 проведены тесты на стационарность, эргодичность, нормальность, марковость процесса. Статистические исследования кинетики пластических де-

Формаций проведены с помощью пакета прикладных программ Statgraf2 И разработанных Convert ТКМЗ.

Глава ill. Экспериментальное исследование и моделирование конструкционной прочности поликристаллических материалов.

Основная идея применения метода делительных сеток при экспериментальном исследовании кинетики микропластических деформаций следующая - образом деформационного дефекта на каждом структурном уровне является размер ячейки делительной сетки определенной величины. В соответствии с размерами деформационных дефектов исследуемое пространство ограничено четырмя структурными уровнями.

Уровень 1. Образец в целом, при этом проблема конструкционной прочности и формирования механических свойств на макроуровне сводится к исследованию корреляционных связей между механическими свойствами и условиями испытания.

Уровень 2. Группа зерен - включает в себя процессы, связанные с взаимодействием ансамбля зерен при пластической деформации, отображается деформационным дефектом 120 мкм.

Уровень 3. Межзеренные пластические деформации, размер деформационного дефекта бОмкм.

Уровень 4. Внутризеренные пластические деформации, размер ячейки и деформационного дефекта 20мкм.

Исследуемый материал на первом структурном уровне определяется как сплошная среда, а характеристики прочности и пластичности отражаются как внутренняя реакция материала на условия нагружения.

Отличительной чертой пластической деформации на 2, 3, 4 уровнях является ик осциллирующий характер и неоднородность распределения по длине образца - локальная деформация относительно средней отличается в 5-6 раз. Поликристаллический материал представляется как многоуровневая, нелинейная, диссипативная, динамическая система, обладающая признаками развития - самоорганизацией, синхронизацией, стохастичностыо. Основу пространственно-временной организации процесса пластической деформации составляет относительно-периодические процессы ..,£ iCx), удовлетворявшие общему определению

l£itх + TiCxD] - 6iCxDi*;e е>о с4)

при условии Ti С х)/TiС х} << 1 С 55

Условие (5) сугубо кинетическое. Функционирование материала на данном структурном уровне может быть описано динамической зависимостью yiCK), отражающей динамику движения системы в целом и случайной величиной RCxX характеризующей взаимосвязи деформа-

ционных дефектов внутри уровня

НСХЭ = УСх) + ИХ) С6)

Вся иерархия структурных уровней пластической деформации может быть отражена как сложная суперпозиция ^Г. Ш.Сх) процессов вида С 6).

Таким образом, представление пластической деформации в многоуровневой постановке - это ряд динамических зависимостей и случайных возмущений наложенных друг на друга. Динамика системы на каждом уровне отражается параметрами скрытых колебательных процессов С амплитуда, частота, фаза), а взаимодействие элементов внутри системы отображается суперпозицией и наложением случайных величин с различными законами распределения.

При моделировании деформируемый материал отождествляется с возбудимой средой. Под возбудимой средой понимаем распределенную непрерывно в пространстве систему, каждый участок которой обладает нелинейными динамическими свойствами и взаимодействует с окружавшими по закону диффузии. Формальный переход к точечной системе возможен при условии сильного перемешивания, например, на стадии развитой пластической деформации.

Первый параграф третей главы посвящен исследованиям на структурном уровне 1 осредненного описания в терминах механики сплошной среды. На исследуемых сталях разной чистоты по неметаллическим включениям постановкой факторного эксперимента выявили влияние условий испытания на характеристики прочности и пластичности. Уравнения регрессии С 7) показывают влияние каждого фактора в данном факторном пространстве на соответствувдую функцию отклика.

12Х18Н10Т

<о в = 556 - 13.6X1 + 43.3X2 - 7.6X3 - 11.6X4 <5 02 = 220 - 18.6X1 + 32.6X2 - 12.8X3 - 20X4 Б' = 40. 8 - 6.7X1 - 0.95X2 + 5.6X3 - 1.7X4

С 7)

01Х18Н14 ВИ+ВД В = 553 - 12.7X1 +- 6.7X2 - 20.5X3 - 11.0X4 €>02 = 193 - 4.6X1 + 0.8X2 - 4.1X3 - 4.6X4 8 = 51 - 6.7X1 + 0.25X2 + 3.5X3 + 0.01X4

Вторая группа уравнений для стали 12Х18Н14 ВИ+ВД имеет все коэффициенты С кроме Х2) статистически нэзначимые. Это позволяет сделать вывод, что несмотря на более низкие характеристики проч-

ности сталь Х18Н14 ВИ+ВД нечувствительна к Флуктуациям условий нагружения.

Непосредственным моделированием работы испытательной машины и расчетом показано, что между скоростью движения захвата машины, скоростью деформации образца, жесткостью машины и образца существует однозначная связь. Установлено, что аномальное снижение характеристик прочности и пластичности наблюдается при минимальной жесткости образца и машины и максимальным различии в скоростях при пластической деформации.

В разделе 3.2 проведено экспериментальное исследование динамики развития микропластических деформаций на уровнях 2, 3, 4 на двух изучаемых сталях в условиях факторного эксперимента. Вся информация о кинетике линейных, сдвиговых и поворотных мод деформаций на трех структурных уровнях С 2, 3, 45 для четырех дискретных значений CA, В, С, D) сосредоточено в 36 периодограммах для каждого, исследованного образца. Каждая периодограмма характеризует количество гармонических составляющих определенной длины волны и амплитуды в спектре соответствунщей деформации.

Анализ эволюции спектра показывает, что при увеличении степени деформации:

- всегда последовательно имеется дивергентный этап, соответствующий увеличению количества гармоник и Физически отображаюций ра-зупорядоченность системы и конвергентный этап - соответствует уменьшению числа гармоник, что говорит о приспосабливаемости системы к условиям нагружения:

- весь спектр смешается в длинноволновую область:

- деформируемый материал проявляется как нелинейная среда.

Динамика изменения спектра на конвергентном этапе приводит к явлению синхронизации частот как по времени С переход A-B-C-D), так и в пространстве (уровни 4-3-2).

Для количественного описания явления синхронизации предложен коэффициент синхронизации. С Рис. 1) k = NC i-D)n

MDn С 83

Ni i-D3 n - количество подстроившихся гармоник в спектре на 1-сту-пени по отношению к деформации D для п структурного уровня

NDn - количество гармоник деформации D на п структурном уровне

Синхронизация является кинетическим принципом локальных пластических деформаций и Физически представляется как мера полноты протекания релаксационных процессов. Связь процессов синхро-

низации и высокой пластичности позволяет предположить, что при определенный условиях нагружения в материале образуется единый синхронный кластер - объединение синхронно работающих деформационных дефектов, и чем больше гармоник задействовано в работе такого кластера, чем больше масштабных уровней он охватывает, тем эффективнее протекают релаксационные процессы. Таким образом явление синхронизации может быть представлено как один из принципов Формирования механических свойств.

В этом же параграфе исследуются процессы самоорганизации и устойчивости диссипативных структур.

Рис.1. Графики изменения коэффициента синхронизации для образцов:

1-е максимальной пластичностью:

2-е максимальной прочностью:

3-е комплексом характеристик

Принцип самоорганизации при пластической деформации сводится к кинетическим процессам, определяющем временной и пространственный порядок. В основе принципа самоорганизации лежат два понятия: структурной устойчивости СПонтрягин Л.С.,Андронов A.A.) и диссипативных структур СХакен Г.,Пригожин И.). Отображаются эти понятия фазовыми и бифуркационными диаграммами.

Качественная перестройка фазового портрета представляется бифуркацией, а установившиеся движения - аттрактором. В качестве параметра бифуркационных диаграмм выбираем размер области неоднородности, равный периоду анализируемых гармоник.

В кинетике пластических деформаций, отображенной фазовыми С рис.25 и бифуркационными диаграммами (рис. 3D при сравнении двух сталей можно указать общие закономерности и отличительные черты: 1. Обе стали могут быть представлены как грубая система, т.е. топологическая структура Фазовой диаграммы устойчива в некотором диапазоне изменения параметра, при достижении критического значения происходит бифуркация.

Аиплытудмо-Фмом« Х«о«кл*оисгмк»

йиплиТ1К>мо-*аооаай Кар а ит «рис тина

V

Рис.2. Фазовые диаграммы для стали 12Х18НЮТ: а - максимальная пластичность: б - максимальная прочность

Рис.3. Бифуркационные

диаграммы для стали 12Х18Н10Т: _ а - максимальная пластичность: б - максимальная прочность

а )

1СО

1СОО

2. Диссипативные структуры развиваются в определенной последовательности, проявляются в виде сочетаний бифуркаций различной коразмерности и регулярных или хаотических аттракторов. Потеря устойчивости равновесным состоянием означает переход от одного грубого аттрактора к другому аттрактору через негрубое состояние в точке бифуркаций.

3. Существенную разницу между двумя сталями определяет оценка представительского объема* по бифуркационным диаграммам

и составляет для стали открытого переплава - 6.68мм, для чистой стали - 4.72мм, что говорит о более однородном развитии пластических деформаций.

4. По топологической структуре фазовых диаграмм на разных уровнях можно говорить о выполнении закона подобия или принципа масштабной инвариантности, что показывает на большую устойчивость диссипативных структур при изменении условий нагружения и. следовательно, на повышение конструкционной прочности.

На основании экспериментальных исследований полей дисторсии микропластических деформаций в параграфе 3.3 проведено математическое моделирование процесса деформирования сталей. Показано, что на определенных стадиях пластической деформации физическое понятие о сильно возбужденных средах, когда в процессе пластического течения выполняются условия необходимые для самопроизвольного Формирования пространственно-временной структуры за счет возникновения и распространения релаксационных волн пластичности, может бьпъ Формализовано понятием возбудимой среды.

Для иллюстрации принципиальной возможности самозарождения и устойчивого развития локализованных структур в деформированной поликристаллической меди численно исследовалась одна из базовых моделей нелинейных сред - двумерная решеточная модель Гинзбурга-Ландау. и.

= U.ik-Cl+i ) lU.ik№k+e(l-ic)x xCU.i-l. k+U.1-1. k+u.i. кч-1+U.i. k-l-4U.ik) C9)

где действительные переменные ..ху и...г связаны соотношением U.ik =1" Cxv) + iU)Cz)

Транспортные коэффициенты. .=1-10-^, С=5-10-у и коэффициент нелинейной дисперсии. ,^.=0.1 были оценены из физических соображений. Интегрирование уровнения С 73 проведено методом Рун-ге-Кутта четвертого порядка для образцов с максимальной прочнос-

* Представительский объем Vo - законы деформирования в объеме Vol не зависят от событий, происходящих в любых других объемах Vo.

^ < «тг- < ^«Г-

шшшшш

щ

.....V

;4а ^

2л

"КУ*

Рис.4. Развитие локализованных структур в стали 01Х18Н14 ВИ+ВД: а - образец с максимальной пластичностью: б - образец с максимальной прочностью

тью и максимальной пластичностью. В качестве начальных условий выбрано распределение сдвиговых и поворотных деформаций при одинаковой средней деформации на решетке 40*40, с одинаковым шагом и временем интегрирования.

Кинетика локализованных структур характеризуется С рис.4):

- для образцов с максимальной пластичностью возникновением модулированных структур с микроротациями, образованием сдвиговой границы с симметричными ротационно-трансляционными вихрями по обе стороны и с постепенным переходом в локализованную структуру с хорошо перемешанными дефектами:

- для образцов с максимальной прочностью характерным явлением является развитие спиральной волны с постоянным вовлечением в работу внутренних областей.

Структура РТВ вероятно определяет потенциальную меру протекания релаксационных процессов.

параграф 3.4 посвещен анализу развития микропластических деформаций методом статистического моделирования. Показано, что статистические законы действуют на каждом структурном уровне одновременно с динамическими. Были рассчитаны все статистические характеристики, нормированная автокорреляционная функция, проверена гипотеза нормальности распределения по критерию Пирсона. Во всех случаях с ростом макродеформации стандартное отклонение Си следовательно неоднородность) увеличивается, а коэффициент вариации, характеризующий относительную неоднородность снижается.

Отклонение от нормального закона по критерию Пирсона наблюдается для всех мод пластических деформаций для образцов с максимальной пластичностью. Случайные микродеформации подчиняются нормальному закону пока среди множества факторов, вызывающих неоднородность поля микропластических деформаций, не окажется доминирующих. Таким Фактором на уровне волновых взаимодействий является синхронизация.

Идея описания кинетики микропластических деформаций в терминах марковских цепей основана на представлении о статистической независимости приращений микропластических деформаций на каждом масштабном уровне. Исследование автокорреляционных функций подтверждает данное условие.

При моделирование процесса пластической деформации с помощью марковских цепей решались следующие задачи: определение границ и интервала работы материала на анализируемом уровне: определение количественного вклада каждого структурного уровня в среднюю деформацию: корреляция между Физической и статистической моделью.

Состояние материала на уровне 1 может быть определено как поглощащее. Состояния 2, 3, 4 - невозвратные. Работа материала в процессе деформации может быть описана марковской цепью с четырьмя состояниями и проявляется сигнальным графом и матрицей переходных вероятностей С рис.5).

Переходная матрица, в которой Р12=Р13=Р14=Р23=Р24=Р34=0 по определению, представляется в канонической форме. При этом подматрица 0 описывает поведение материала в множестве невозвратных состояний до перехода в поглощащее состояние. Количественные характеристики определяются через фундаментальную матрицу.

Каждый элемент фундаментальной матрицы означает количество попаданий процесса в данное невозвратное состояние, а сумма элементов по строкам характеризует весовой вклад каждого из уровней в среднюю деформацию материала.

"х

I

11

г-, Кг

Н' {;<? (-«-

-г

\

\

л-

Рч

{ хл ! О.

\Х4 г

Р11| _0_

Р21ГР22 о о Р311 Р32 Рзз О Р41!Р42 Р43 Р44

Я о

с 10)

г

Рис.5. Сигнальный граф состояний статистической модели N = С1 - Ср-1

Для всех образцов, особенно на стадии больших деформаций характерно появление отдельных аномалий при расчете вклада масштабных уровней в макроскопическую деформацию. С повышением пластичности материал демонстрирует нелинейность сначала по поворотным модам, затем с увеличением степени деформации захватывает все виды трансляционных составляющих. Коэффициент, определяемый суммой по строкам фундаментальной матрицы, рассматривается как интенсивность включения физических механизмов пластической деформации по соответствующим модам на разных масштабных уровнях. Например,

превышение суммарного коэффициента на уровне 2 над коэффициентом уровня 3 поворотных мод деформации для образца с максимальными характеристиками пластичности говорит о превапируюцем влиянии ротационного механизма, охватывайтего группу зерен. Такой механизм известен по исследованиям сверхпластичности- Увеличение коэффициента на з уровне для сдвиговых деформаций означает интенсивное развитие некристаллографического скольжения.

В заключении на основании разработанной расчетно-зксперимен-тальной методики оценки конструкционной прочности выполнено комплексное сравнение двух исследованных сталей, позволяющее сделать заключение о Физических механизмах деформации на мезоуровне и причинах повышения конструкционной прочности чистой стали. Подчеркивается, что основная роль принадлежит принципу самоорганизации, включащему в себя явления синхронизации, стохастичности и масштабной инвариантности. Сравнительное повышение конструкционной прочности чистой стали определяется одновременным уменьшением представительского объема и проявлением принципа масштабной инвариантности.

основные вывода

1. Разработана новая расчетно-экспериментальная методика оценки конструкционной прочности поликристаллических материалов в многоуровневой постановке на основе синергетического подхода и количественного определения понятий - диссипативная структура, структурная устойчивость, представительский объем, масштабная инвариантность структурных уровней.

2. Процесс пластической деформации, рассматриваемый как диссипа-тивный, определяется тремя неразрывными принципами - синхронизация, стохастичность, самоорганизация. Для сравнения исследуемых материалов разработаны количественные показатели -коэффициент синхронизации, оценка вкладов структурных уровней в среднюю деформацию, связь явлений самоорганизации с механическими свойствами.

3. Проведено моделирование кинетики локальных пластических деформаций:

- марковскими цепями на стадии статистических взаимодействий деформационных дефектов:

- исследована одна из базовых моделей нелинейных сред - двумерная решеточная модель Гинзбурга-Ландау, позволившая установить принципиально новые Формы взаимодействия между тран-

сляционными и поворотными молами деформации. 4. Методика исследования, примененная для оценки конструкционной прочности аустенитных сталей типа 18-8, отличанцихся по содержанию неметаллических включений, показывает:

- в чистых сталях представительский объем, указывающий на однородность распределения локальных пластических деформаций, меньше:

- в чистых сталях в большей мере проявляется явление масштабной инвариантности структурных уровней, что определяет устойчивость локализованных структур:

- чистые стали не чувствительны к флуктуациям условий нагруже-ния:

- чистые стали типа 01Х18Н14 ВИ+-ВД по конструкционной прочности превосходят стали 12Х18Н10Т открытого переплава, несмотря на более низкие предел прочности и прбдел текучести.

ЛИТЕРАТУРА.

1. осташев В.В., Шевченко 0. Д. Сб. "Проблемы эффективности машиностроительного производства". Изд. СПГИЭА, с-Пб, 1995, 106-116.

2. Осташев В.В., Самаркин А.И., Шевченко 0.Д. Научные ведомости БГПУ, Белгород, 1996, 72-76.

3. Осташев В.В., Федюкин В.К., Шевченко о.Д. Исследование корреляционных связей механических свойств поликристаллов и условий их Формирования. Тез. докладов. Симпозиум синергетика, структура и свойства материалов, самоорганизушиеся технологии. М, 1936.

4. Осташев В.В., Шевченко 0.Д. Физические основы управления свойствами конструкционных сталей методами термоциклической обработки. Труды ППИ, N*1, Псков. 1997, 115-118.

5. Осташев В.В., Шевченко 0.Д. Процессы самоорганизации и устойчивость диссипативных структур в деформируемых поликристаллах. Труды ППИ, N-1, Псков, 1997, 118-123.

6. Ostashev V, Shevchenkoû.I investigation of wave processes under policrlstal plastic deformations. International workshop on new approaches to hi-tech materials 97.Nondestructive Testing and Computer Simulations in Material. NDTCS-97 St. Peterburg 1997, Fll.

7. Осташев В.В., Шевченко 0.Д. Анализ диссипативных структур деформируемых поликристаллов, материалы VII конференции стран

СНГ. Радиационная повреждаемость и работоспособность конструкционных материалов. Белгород, 199?, 115-117.

8. Шевченко о. д. осташев В. В. Федюкин В. К. Анализ диссипативных структур в поликристаллических материалах. Труды ППИ N 2 1998г. 37-41.

9. Осташев В.В.Шевченко О.Д. О законах распределения микропластических деформаций. Письма в ЖТФ. т. 24, в. 14, 1998. 28-31.

10. Осташев В.В.Шевченко О.Д. Моделирование кинетики пластических деформаций поликристаллов марковскими цепями.Письма в ЖТФ.

т. 24, в. 15,1998,8-12.

11. Осташев В.В.Шевченко 0.Д. Динамические особенности пластической деформации поликристаллов. Письма в ЖТФ.т.24,в.16,1998,50.

12. А. С. Ы- 93012880/02. ПРИОР- от 10.03.93. Бюл. № 19. КОРРОЗИОННО-стойкая сталь. Паршин А.М. Свидерский М.Ф. Шевченко О.Д. и др.