Метод расчета полей смещений и деформаций на основе анализа изменения рельефа поверхности тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗУЧЕНИЯ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМАЦИИ НА ПОВЕРХНОСТИ ДЕФОРМИРУЕМЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ (ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР).

1.1 Методы измерения функции деформаций вдоль линии на поверхности материалов.

1.1.1 Тензометрия.

1.1.2 Методреперныхметок.

1.2 Методы измерения полей смещений и деформаций на поверхности деформируемых материалов.

1.2.1 Метод делительных сеток.

1.2.2 Метод муаровых сеток.

1.2.3 Поляризационно-оптические методы.

1.2.4 Когерентно-оптические методы.

1.2.5 Оптико-телевизионные измерительные системы.

1.3 Методы регистрации рельефа поверхности.

1.3.1 Контактные методы. Профилометрия.

1.3.2 Неконтактные методы. Регистрирующие устройства на основе когерентного и частично когерентного света.

1.3.3 Средства сканирующей зондовой микроскопии.

Современные исследования процессов деформации структурно-неоднородных материалов выявили ряд новых закономерностей развития пластической деформации в ходе нагружения образцов [5, 28, 40]. Большинство конструкционных материалов, как естественных, так и искусственных по своему происхождению, обладают сложным внутренним строением. В частности, одни из важнейших для промышленности конструкционных материалов - поликристаллические металлы -представляют собой ансамбль сплошносопряженных, кристаллографически разориентированных компонент (зерна, субзерна, фрагменты), сложным образом взаимодействующих между собой. Такая структурная неоднородность существенным образом влияет на свойства материалов, таких как пластичность и прочность [1, 2]. Неоднородность протекания пластической деформации в микрообластях поликристаллического материала обусловлена неодинаковой способностью отдельных кристаллитов деформироваться в разных направлениях, наличием границ между различно ориентированными кристаллитами (зернами), препятствующими прохождению сдвига от зерна к зерну [39, 42]. Размеры разориентированных кристаллитов много больше характерных размеров микроскопического масштаба, но малы по сравнению с типичными размерами макроскопических структурных элементов. Такой масштаб описания, на котором определяющим становится поведение ансамбля зерен, принято называть мезоскопическим [3-6].

По мере обнаружения новых особенностей появляются новые модели [11, 12, 15, 26] и теории [7-10, 13, 14, 16], объясняющие такое сложное явление, как пластическая деформация, выявляются новые механизмы. Однако, несмотря на продолжающееся в течение последних десятилетий детальное изучение пластической деформации, до сих пор недостаточно ясно сформулированы основные законы, описывающие явления, происходящие в материалах в ходе пластического деформирования.

Эволюция деформированного состояния поверхности структурно-неоднородных материалов в ходе пластической деформации на мезоскопическом масштабном уровне описания представляет собой пример поведения сложной самоорганизующейся эволюционирующей системы [3, 4]. Для исследования поведения такой системы оказывается недостаточно методов, разработанных в рамках существующих подходов. В настоящее время хорошо развиты подходы для двух крайних по масштабу структурных уровней: макроскопического, который является предметом изучения механики деформируемого твердого тела [17-19, 23] и рассматривает материал как бесструктурный континуум, и микроскопического, который оперирует понятиями теории дефектов кристаллической решетки и развивается в рамках представлений и методов физики прочности и пластичности [20-22, 24,25].

Известные ограничения этих существующих направлений приводят к необходимости разработки новых подходов для исследования явлений, реализующихся в пластически деформируемом поликристалле на мезоскопическом уровне описания, в результате чего наряду с механикой сплошной среды и физикой прочности и пластичности появилась и в настоящее время интенсивно развивается физическая мезомеханика [5]. Уже сегодня она позволяет смотреть на процесс пластического деформирования с принципиально новых позиций. Одной из важных ее задач является выявление количественной связи движения различных микроэлементов кристаллической решетки с интегральными механическими характеристиками исследуемых материалов на макромасштабном уровне, учитывая состав материала, его внутреннюю структуру и условия нагружения. В основе физической мезомеханики материалов лежит рассмотрение нагруженного твердого тела как многоуровневой иерархически самоорганизующейся системы, в которой микро-, мезо- и макроуровни органически взаимосвязаны [5, 6].

Специфика методологии изучения и описания самоорганизующихся систем требует и специфических экспериментальных методов. Так как предметом мезомеханики является эволюционирующая во времени и пространстве внутренняя структура деформируемого материала, то эксперимент должен поставлять информацию о временном и пространственном распределении структурно-чувствительных характеристик материала. Статические методы, применяющиеся при микроскопическом рассмотрении и в рамках классической механики деформируемого твердого тела мало пригодны для исследования динамики структурированных сред.

Структурно-чувствительными характеристиками, часто используемыми при изучении пластической деформации, являются пространственно-временные распределения тензорных характеристик напряжений и деформаций по структурным элементам, характерные размеры которых имеют мезоскопический масштаб. Имея в распоряжении данные о распределении деформации и смещений на поверхности, можно делать определенные выводы о текущем структурном состоянии материала [26]. Распределения структурно- чувствительных характеристик таких, как деформации и напряжения, в объеме и на поверхности твердых тел содержит большой объем информации о дефектах материала, распределении структурных элементов, механизмах деформации, поэтому легко объяснить большой интерес исследователей к разработке методов оценивания реального распределения деформации в материалах, подвергающихся пластическому деформированию. Особенно актуальной эта задача является на мезоскопическом масштабном уровне.

Для исследования поведения материала в ходе пластического деформирования и выявления закономерностей пространственно-временных картин пластического течения твердых тел используются различные методы, позволяющие оценивать распределения структурно -чувствительных характеристик на поверхности исследуемых материалов. Разработано большое количество методик и специализированного оборудования [33-37]. Экспериментальные методы и средства измерения деформаций (механические, электрические, оптические и т. д.) отличаются разнообразием своих характеристик, возможностей и масштабов применения. Кроме того, методы измерения деформации различаются степенью трудности обработки и интерпретации регистрируемых данных, предъявлением различных требований к постановке эксперимента и возможностями автоматизации эксперимента.

В настоящее время для оценивания полей смещений и деформаций в экспериментальной мезомеханике наиболее часто используются метод спекл-интерферометрии [54, 58-61] и метод обработки оптических изображений, реализуемый в оптико-телевизионных измерительных системах [5, 62]. Оба метода позволяют определять поля смещений на поверхности исследуемого материала с пространственным разрешением, достаточным для выявления характера развития пластической деформации, в том числе следить за эволюцией напряженно-деформированного состояния поверхности. Однако информация, получаемая данными методами, носит в основном качественный характер, что определяется ограничениями, присущими традиционно используемым методам распознавания образов [89, 90], под которыми здесь понимаются корреляционные методы определения соответствия объектов. Кроме того, подавляющее число методов не позволяет измерять непосредственно деформации, их выходными данными являются поля смещений, а в ряде задач и приложений важно рассматривать поля деформаций. При этом возникает задача численного дифференцирования полей смещений для нахождения деформаций. При переходе от смещений к деформациям происходит накопление ошибки, возникающей вследствие некорректности и неустойчивости задачи численного дифференцирования. Анализ неточных полей смещений и, следовательно, деформаций может привести к неверным выводам о механизмах развития деформации.

Задача оценивания поля смещений на поверхности исследуемого объекта на мезоуровне в настоящее время является актуальной. Для ее решения предложен ряд методов. Основными подходами являются методы, использующие оптимизационные алгоритмы [30, 44, 96] и методы распознавания образов [5]. Для прецизионного оценивания предлагается использовать аналитическую аппроксимацию функции сходства изображений (обычно корреляционной функции) [91]. Однако эти методы могут оказаться неэффективными для оценивания неоднородных полей смещений, поскольку они дают приемлемые результаты лишь при анализе участков изображения большого размера.

Развитие вычислительной техники и существование широкого спектра неконтактных методов регистрации рельефа поверхности образцов (лазерные профилометры, зондовая микроскопия и др.) позволяют разрабатывать новые эффективные методы измерения характеристик поликристаллических материалов, основанные на анализе эволюции структуры рельефа поверхности пластически деформируемых структурно-неоднородных материалов в процессе деформирования.

В работах [100-105, 111] предложена экспериментальная методика для определения функции деформации на поверхности образцов по одномерным профилям поверхности, основанная на оптимизации функционала среднеквадратичного рассогласования профилей поверхности. Подход, лежащий в ее основе, позволяет оценивать распределения деформаций по участкам профиля поверхности с точностью [100, 105], сопоставимой с точностью традиционных методов, таких как метод реперных меток, и применим для изучения эволюции распределения деформаций в процессе нагружения образца [111]. Одномерный подход к экспериментальному исследованию процессов деформации твердых тел существенно упрощает расчеты и удобен для построения начальных оценок и первичного исследования. Однако процесс деформирования является сложным и многоуровневым, реальные конструкции подвергаются влиянию различных видов деформаций - от растяжения до кручения. Проведенные исследования показали, что совокупность одномерных профилей поверхности не учитывает двухмерности происходящих процессов в ходе деформирования, это проявляется в том, что деформации, отличные от растяжения-сжатия вдоль направления измерения, приводят к декорреляции профилей и искажают результаты, кроме того, представляется затруднительным рассчитать такие компоненты, как сдвиг и поворот. Таким образом, набор одномерных функций деформаций не может дать полной картины распределения деформаций по всей исследуемой части образца, что является очень важным при изучении поведения твердого тела и эволюции структуры поверхности в ходе деформирования.

Одним из актуальных направлений развития базы экспериментальной мезомеханики является разработка методов о определения полей неоднородных деформаций. и смещений на областях поверхности, охватывающих от единиц до нескольких десятков зерен. Перспективным представляется развитие идей, используемых в одномерном подходе к оценке функции деформации по профилям поверхности, применительно к определению полей деформаций и смещений.

В связи с изложенным, целью диссертационной работы является разработка экспериментальной методики для определения полей компонент тензора деформаций и полей смещений на поверхности деформируемых образцов на основе анализа изменения рельефа поверхности в ходе пластического деформирования, разработка вычислительной процедуры восстановления распределения деформаций и смещений на поверхности по рельефам поверхности и проведение экспериментов для тестирования методики. Методы определения полей деформаций и смещений на базе представляемой методики должны удовлетворять следующим основным требованиям:

- позволять оценивать компоненты тензора деформаций или компонент поля смещений в плоскости;

- позволять учитывать физические закономерности процессов деформирования, характерных для двумерного случая;

- давать оценку распределения деформаций на поверхности в широком диапазоне значений разрешения;

- не зависеть от способа получения рельефа поверхности исследуемого образца.

Актуальность работы. Появление одного из перспективного направлений изучения пластического деформирования - физической мезомеханики - существенно изменило взгляды на природу пластической деформации и разрушения. Введены понятия структурных уровней деформации, структурно-неустойчивых состояний, диссипативных структур, пластическую деформацию рассматривают с учетом иерархии структурных уровней деформации. На основе принципов физической мезомеханики разрабатываются новые физические модели и строятся теории описания процессов пластичности и разрушения. Для проверки и уточнений этих теорий и моделей на сегодняшний день ощущается недостаток в экспериментальных методах определения характеристик деформированного состояния, обладающих высокой степенью автоматизации и позволяющих получать информацию с различных масштабных уровней. Получение количественной информации о характеристиках материала в ходе пластического деформирования также очень важно для компьютерного конструирования материалов с заданными свойствами и предсказания их свойств в процессе нагружения.

Научная и практическая ценность. Большинство известных методов измерения деформаций не позволяют оценивать непосредственно деформации, а определяют или смещения участков поверхности или напряжения, возникающие на поверхности конструкций, деформации рассчитываются из полученных этими методами экспериментальных данных, в результате чего может накапливаться значительная ошибка измерений. Однако информация о распределении именно деформаций на поверхности реальных образцов является чрезвычайно важной для ряда задач механики. На основе статистического анализа распределений деформаций можно делать выводы о структурных изменениях, произошедших в материале в ходе пластического деформирования, значения деформаций могут служить в качестве краевых (начальных) условий для различных расчетных задач и методов исследования процесса деформации в объеме материала.

В диссертационной работе предложена методика определения полей всех компонент тензора деформаций и смещений на поверхности структурно-неоднородных твердых тел. В основе методики лежит численная процедура, позволяющая на основе анализа изменений рельефа поверхности материала в ходе пластического деформирования восстанавливать поля деформаций и смещений. Основные концепции разработанной методики могут быть положены в основу программного обеспечения для автоматизированной измерительной системы изучения процессов деформирования материалов.

Методика может рассматриваться как самостоятельная, но в то же время может выступать как уточняющая для полей смещений и деформаций, полученных различными другими методами.

Научная новизна работы. В диссертации предложена методика восстановления полей компонент тензора деформаций и полей смещений на поверхности твердых тел по экспериментальным топографическим данным. В общем случае методика ориентирована на использование распределения высот рельефа поверхности, полученного различной сканирующей аппаратурой, а также при оценивании компонент тензора деформаций может работать и с топологией поверхности, и со спекл-изображением.

Методика является развитием подходов к определению полей деформаций и смещений, основанных на многомерной оптимизации.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались: на Всероссийском совещании «Зондовая микроскопия - 99», ИФМ РАН, март 1999, Нижний Новгород; на Научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых физического факультета ННГУ «Структура и свойства твердых тел», сентябрь 1999г, Н.Новгород; научно- технической конференции «Информационные системы и технологии ФИСТ-2000», май 2000, Н.Новгород, НГТУ; на VII Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых, апрель 2001, Санкт-Петербург, СПбГУ; на Всероссийской научно-технической конференции «Информационные системы и технологии» (ИСТ-2001), апрель 2001, Н.Новгород, НГТУ; на II Международной конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки», сентябрь 2001, Самара; на IV Всероссийской конференции молодых ученых «Физическая мезомеханика материалов», ноябрь 2001т, Томск, ИФПМ СО РАН; на VIII Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых, апрель 2002, Екатеринбург; на Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2002», апрель 2002г, Москва, МГУ; на Всероссийской научно- технической конференции «Информационные системы и технологии» (ИСТ-2002), апрель 2002г, Н.Новгород, НГТУ; на Всероссийской конференции «Дефекты структуры и прочность кристаллов», июнь 2002, Черноголовка.

Основные положения, представляемые к защите.

1. Принципы построения процедуры восстановления полей компонент тензора деформаций и полей смещений на поверхности твердых тел по рельефам поверхности на различных этапах деформирования на основе методов оптимизации.

2. Вычислительный алгоритм восстановления распределения деформаций и смещений на поверхности материалов.

3. Методы моделирования рельефа поверхности, формирующегося вследствие деформации материала.

4. Результаты модельных и тестовых экспериментов по восстановлению полей деформаций и смещений на поверхности образцов с использованием различных средств регистрации рельефа поверхности.

Содержание работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка используемой литературы и приложения.

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, заключаются в следующем:

1. Разработаны принципы построения процедуры восстановления полей компонент тензора деформаций и полей смещений на поверхности твердых тел по рельефам поверхности на различных этапах деформирования на основе методов оптимизации. Принципы могут стать основой для проектирования алгоритмического программного обеспечения для автоматизированной измерительной системы изучения процессов деформирования материалов.

2. Разработано несколько подходов к решению задачи оптимизации функционала среднеквадратичного рассогласования рельефа поверхности, сформированного вследствие деформирующего воздействия, и модельного рельефа, построенного на основе исходного рельефа и некоторого распределения деформаций или смещений. Подходы базируются на использовании различных методов оптимизации как локальной, так и глобальной. Разработан метод ОФР на основе схемы последовательных приближений, который был выбран в качестве базового алгоритма для восстановления полей деформаций и смещений.

3. Разработан метод компьютерного моделирования рельефа поверхности, отражающего изменения, произошедшие в ходе деформирования и создано соответствующее программное обеспечение. Алгоритм используется в процедуре построения полей деформаций и смещений.

4. Проведено тестирование алгоритмов восстановления полей деформаций и смещений на модельных данных. Показана применимость методики для определения всех компонент тензора деформаций и поля смещений.

5. Проведены тестовые эксперименты для апробации предложенной методики. Эксперименты проводились с разными материалами с использованием различных средств регистрации рельефа поверхности. Проведено качественное сравнение с методами делительных сеток, спекл-интерферометрии и обработки оптических изображений. Разработанная методика может применяться для определения неоднородных деформаций в характерных местах локализации деформаций или для прецизионного уточнения полей деформаций и смещений, полученных с помощью других методов.

4.5 Заключение

При сравнении результатов работы метода, основанного на оптимизации функционала рассогласования рельефов поверхности до и после деформации, с методами, наиболее часто использующимися в экспериментальной механике и мезомеханике (метод делительных сеток, метод спекл-интерферометрии, метод обработки оптических изображений) можно сделать следующие выводы:

1) качественное сходство полей смещений, полученных различными методами в рамках одного эксперимента, позволяет сделать вывод о состоятельности предлагаемой методики и применимости ее к реальным экспериментальным данным;

2) в качестве исходных данных для методики ОФР могут быть использованы как изображения поверхности исследуемого материала, полученные, например, с помощью оптико-телевизионных систем, или спекл-изображения поверхности, так и непосредственно рельефы, получаемые различными методами регистрации рельефа, в том числе с помощью средств высокоразрешающей зондовой микроскопии;

3) получаемые поля смещений являются непрерывными функциями координат, поэтому поля деформаций можно рассчитывать путем численного дифференцирования, однако для точных расчетов необходимо использовать схему восстановления непосредственно деформаций (см. Главу 3);

4) методика позволяет выявить характер неоднородностей полей смещений и деформаций, в частности, выявлено влияние на распределение структурно-чувствительных характеристик оловянного материала нанесенной на поверхность реперной метки и уточнено поле смещений, полученное методом спекл-интерферометрии, которое являлось практически однородным;

5) методика рассчитана на определение полей упруго-пластических и остаточных деформаций.

Кроме того, можно выделить ряд преимуществ метода ОФР перед другими методами: нет необходимости специально обрабатывать поверхность, наносить опорные реперы; возможность оценивать смещения и деформации на различных масштабных уровнях; возможность определять все четыре компоненты тензора дисторсии; более гибкий алгоритм методики, который может учитывать априорную информацию о процессе деформирования; процедура восстановления деформаций и смещений не зависит от того, какой регистрирующей аппаратурой получены экспериментальные данные о рельефе поверхности исследуемого материала; существует принципиальная возможность использования концепций, положенных в основу методики, для определения всех девяти компонентов тензора деформаций.

1. Ломакин В. А. Проблемы механики структурно неоднородных твердых тел И МТТ, 1978. №6.

2. Ильюшин А. А. Пластичность. Основы общей математической теории. М.: Издательство АН СССР, 1963.

3. Хакен Г. Синергетика: иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах / Пер. с англ. М.: Мир, 1985.

4. Хакен Г. Информация и самоорганизация. Макроскопический подход к сложным системам. М.: Мир, 1991. 240 с.

5. Панин В. Е., Егорушкин В. Е. и др. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов. Новосибирск: Наука, 1995. Т.2.

6. Панин В. Е., Гриняев Ю. В., Данилов В. И. и др. Структурные уровни пластической деформации и разрушения. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990.

7. Ломакин В. А. Статистическое описание напряженного состояния деформируемого тела.// Доклады АН СССР, 1964. 155. №6.

8. Ломакин В. А. Статистические задачи механики твердых деформируемых тел. М., Наука. 1970.

9. Батдорф С., Будянский Б. Математическая теория пластичности, основанная на концепции скольжения. // Механика: Сб. переводов, 1962, №1. С. 135-155.

10. Христианович Е.И. О плоской деформации пластического материала при сложном нагружении. // МТТ, 1996, №5. С. 138-149.

11. П.Лихачев В.А., Малинин В.Г. Трансляционно-ротационная модель сплошной среды, учитывающая структурные уровни деформации и разрушения. // Изв. вузов. Физика, 1984, №6. С.45-50.

12. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Физико-механическая модель упругопластических свойств материалов, учитывающая структурные уровни деформации и кинетические свойства реальных кристаллов. // Изв. вузов. Физика, 1984, №9. С.23-28.

13. С.П. Киселев, Белай О.В. Континуальная калибровочная теория дефектов при наличии диссипации энергии // Физическая мезомеханика, том 2, №5, 1999. С. 69-73.

14. Лихачев В.А., Волков С.Д., Шудегов В.Е. Континуальная теория дефектов. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1986, 232 с.

15. Осташев В.В. Шевченко О.Д. Формализация моделей деформируемого поликристаллического материала в терминах мезомеханики // Журнал технической физики, том 72, вып. 4, 2002. С. 41-45.

16. Макаров П.В. Микродинамическая теория пластичности и разрушения структурно-неоднородных сред//Изв. вузов. Физика, 1992, №4. С.42-58.

17. Ильюшин А. А. Механика сплошной среды. -М.: Изд-во МГУ, 1978.

18. Христианович С.А. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1981.

19. Петкевич В.В. Основы механики сплошных сред. М.:Мир, 2001.

20. Судзуки Т., Ёсинага X., Такеути С. Динамика дислокаций и пластичность. / Пер. с япон. М: Мир, 1989.

21. Де Вит Р. Континуальная теория дисклинаций. / Пер. с англ. М: Мир, 1977.

22. Клюшников В.Д. Физико-математические основы прочности и пластичности. М.: Наука, 1994

23. Пикуль В.В. Прикладная механика деформируемого тела. М.: Мир,1989.

24. Ковальчук Б.И. и др. Механика неупругого деформирования материалов и элементов конструкций. М.: Наука, 1987.

25. Рыбин В. В. Большие пластические деформации и разрушение металлов-М.: Металлургия, 1986.

26. Аратский Д. Б., Леонтьев Е. А., Морозов О. А., Солдатов Е. А., Фидельман В. Р. Информационно-оптимальные методы в физике и обработке экспериментальных данных. Н. Новгород: Издательство ННГУ, 1992.

27. Аменадзе Ю. А. Теория упругости. М: Высшая школа, 1976.

28. Данилов В. И., Баранникова С. А., Зуев Л. Б., Киреева И. В. Неоднородность деформации в монокристаллах высокоазотистой стали. // Физика металлов и металловедение, 1997, т. 83, № 1. С. 140-156.

29. Hytch M.J., Snoeck Е., Kilaas R. Quantitative measurement of displacement and strain fields from HREM micrographs // Ultramicroscopy, 74 (1998). pp. 131-146.

30. Дерюгин E. E. Метод элементов релаксации. Новосибирск: Наука, 1998.

31. Helm J. D., Sutton M. A., McNeill S. R. Improved Three-Dimensional Image Correlation For Surface Displacement Measurement. //Optical Engineering, vol. 35, Issue 7, 1996. Pp 1911-1920.

32. Измерения в промышленности. Справочник. М: Металлургия, 1980.

33. Экспериментальная механика: в 2-х т. / Под ред. А. Кобаяси.- М: Мир,1990.

34. Мухтасинов Ф.Н. и др. Физические методы измерения. Справочник. -М: Металлургия, 1988.

35. Сухарев И.П. экспериментальные методы исследования деформаций и прочности. М: Машиностроение, 1988. 216 с.

36. Дюрелли А., Холл Дж., Стерн Ф. и др. Экспериментальная механика. -М: Мир, 1990. Кн. 1.

37. Дайчик М. Л., Пригоровский Н. И., Хуршудов Г. X. Методы и средства натурной тензометрии. М: Машиностроение, 1989.

38. Кукса Л. В., Ковальчук Б. И., Лебедев А. А., Эльманович В. И. Исследование микрокартины пластической деформации металлов в различных условиях нагружения. // Проблемы прочности, 1976, №4. С. 10-15.

39. Кукса Л.В., Арзамаскова Л.М. Физико-механические свойства на микро- и макроуровнях однофазных и двухфазных поликристаллических материалов. // Физика металлов и металловедение, 2000, т. 90, №1. С.84-90.

40. Кукса Л. В., Бозданов Е. П., Овчарук С. П., Эльманович В. И. Автоматизированный метод исследования деформированного состояния с помощью делительных сеток. //Заводская лаборатория, №7, том 45, 1979. С. 653-655.

41. Кукса Л.В. Сравнительные исследования неоднородности упругой и пластической деформации металлов // Прочность и пластичность, №3, 1986. С.59-63.

42. Фридман Я. Б., Зилова Т. К., Демина Н. И. Изучение пластической деформации и разрушения методом накатанных сеток. М.: Оборонгиз. 1962.

43. Tsap L.V., Goldgof D.B., Sarcar S. Fusion of Physically-Based Registration and Deformation Modeling for Nonrigid Motion Analysis // IEEE. Image Processing, 2001, 10 (11), Pp. 1659-1670.

44. Дюрели А. Парке В. Анализ деформаций с использованием муара. М: Мир, 1974.

45. Rastogi Р.К. High Resolution Moire Photography: Extension to Variable Sensitivity Displacement Measurement and to the Determination of Direct Strains. // Applied Optics, December 1, 1998, Volume 37, Issue 34. Pp. 81338135.

46. Теокарис П. Муаровые полосы при исследовании деформаций. М.: Мир, 1972.

47. Кудрин А.Б., Полухин П.И., Чиченев Н.А. Голография и деформация металлов. -М: Металлургия, 1982, 152 с.

48. Кудрин А.Б., Бахтин В.Г. Прикладная голография (исследования процессов деформации металлов). М: Металлургия, 1988, 248 с.

49. Коноплев Ю.Г. и др. Голографическая интерферометрия и фототехника. -М.: Металлургия, 1990.

50. Голографические неразрушающие исследования / Под ред. Р.К. Эрфа. -. М.: Машиностроение, 1979, 448с.

51. Островский Ю.И., Щепинов В.П., Яковлев В.В. Голографические интерференционные методы измерения деформаций. — М: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1988, 248 с.

52. Оптическая голография. В 2-х томах. / Под ред. Колфилда Г. М: Мир, 1982.

53. Клявяцкас Т.П., Люкайтис Й.Й. Двухэкспозиционно-интерферометрический способ определения перемещений. //Заводская лаборатория, №1, 1990. С. 55-56.

54. Герасимов С. И, Жилкин В. А. Исследование деформаций поликристаллических образцов методом накладной голографической интерферометрии. //Прикладная механика и техническая физика, том 41, №1, 2000.

55. Франсон М. Оптика спеклов. -М.: Мир, 1980, 171 с.

56. Джоунс P., Уайкс К. Голографическая и спекл-интерферометрия. / Пер. с англ. М: Мир, 1986.

57. Супрапеди, Тойоока С. Пространственно-временное наблюдение пластической деформации и разрушение методом лазерной спекл-интерферометрии // Физическая мезомеханика, том 1, №1, 1998.

58. Иошида С. Оптико-интерферометрические исследования деформации и разрушения на основе физической мезомеханики // Физическая мезомеханика, том 2, № 4, 1999. С. 5-13.

59. Владимиров А.П., Микушин В.И., Лисин А.Л. Оптический метод определения компонент вектора относительных перемещений // Письма в ЖТФ, том 25, вып. 24, 1999. С. 88-94.

60. Сырямкин В.И. Автоматизированная система для измерения рельефа поверхности материалов // Заводская лаборатория, №9, 2000.

61. Александров А. Я., Ахметзянов М. X. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. М: Наука, Гл. ред. физ-мат. лит., 1973, 576 с.

62. Топорец А.С. Оптика шероховатой поверхности. Ленинград: Машиностроение, 1988, 191 с.

63. Сопряжение датчиков и устройств ввода данных с компьютерами IBM PC: Пер. с англ. / Под ред. У. Томпкинса, Дж. Уэбстера. -М: Мир, 1992, 592 с.

64. Мур Д. Основы и применение трибоники. -М: Мир, 1978, 488 с.

65. Профилограф-профилометр AI-252. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. Завод «Калибр», 1978.

66. Richard D. Roberts. Laser Profllometry as an Inspection Method for Reformer Catalyst Tubes //NDT Solution, №4, 1999.

67. Васильев В., Гуров И. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам. СПб.: БХВ-Санкт-Петербург, 1998, 240 с.

68. Tiziani Н. J., Uhde Н. М. Three-dimensional image sensing by chromatic confocal microscopy. // Applied Optics, vol. 33, №10,1994. Pp. 1838-1843.

69. Большаков О.П., Котов И.Р., Хопов В.В. Опто-электронная система высокоточного бесконтактного измерения рельефа диффузной поверхности // Тезисы докладов III Всероссийской конференции «Методы и средства измерения физических величин», Н.Новгород, 1998.

70. Робинсон Г.М., Пери Д.М., Питерсон Р.У. Оптическая интерферометрия поверхностей // В мире науки, №9, 1991. С. 36-44.

71. Суслов А. А., Чижик С. А. Сканирующие зондовые микроскопы (обзор) // Материалы, технологии, инструменты, том 2, №3, 1997. С. 78-89.

72. Hartmann U. An Introduction to Atomic Force Microscopy and Related Methods. TopoMetrix, 1997.

73. Руска Э. Развитие электронного микроскопа и электронной микроскопии — Нобелевские лекции по физике // УФН, том 154 (1988), вып.2, 1996.

74. Г.Биннинг, Г.Рорер. Сканирующая туннельная микроскопия — от рождения к юности. Нобелевские лекции по физике // УФН, том 154(1988), вып.2, 1996.

75. В.С.Эдельман. Сканирующая туннельная микроскопия (обзор) // ПТЭ, 1989, №5. С.25.

76. Арутюнов П. А., Толстихина A. JI, Демидов В. Н. Система параметров для анализа шероховатости и микрорельефа поверхности материалов в сканирующей зондовой микроскопии. //Заводская лаборатория. Диагностика материалов, №9, том 65, 1999. С. 27-37.

77. Heubrger М., Dietler G., Schlapbach L. Mapping the local Yong's modulus by analysis of the elastic deformations occurring in atomic force microscopy/ZNanotechnology, №5, 1994, c. 12-23.

78. Salmeron M. B. Use of the atomic force microscope to study mechanical properties of lubricant layers//MRS Bulletin (1993), May, 20-25

79. Даджион Д., Мерсеро P. Цифровая обработка многомерных сигналов. -М.: Мир, 1988.

80. Каханер Д., Моулер К., Неш С. Численные методы и программное обеспечение: Пер.с англ. М.: Мир, 1998, 575 с.

81. Банди. Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь. 1988.

82. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы. М.: Мир. 1982.

83. Соболь И.В. и др. Нахождение оптимального решения в задачах со многими критериями. -М.: Наука, 1980.

84. Городецкий С.Ю. Многоэкстремальная оптимизация на основе триангуляции области // Вестник ННГУ, вып. 2(21), 1999.

85. Кузенков О.А. О многоэкстремальной оптимизации в математических моделях процесса оптимального проектирования // Вестник ННГУ. Математическое моделирование и оптимальное управление. 1(22), 2000. С.111-118.

86. Аггарвал Дж.К., Дейвис JI.C. Мартин У.Н. Методы установления соответствия при анализе динамических сцен. // ТИИЭР,1981, том 69, №5. С. 77-89.

87. Кейсент Д., Псалтис Д. Новые методы оптических преобразований для распознавания образов. // ТИИЭР, 1977, том 65, №1. С. 92-101.

88. Бачило С.А., Итенберг И.И., Калашников В.А, и др. Субпиксельное оценивание перемещения дискретных изображений // Цифровая обработка сигналов и ее применение: Доклады 4-й Международной конференции М., 2002. С. 274-277.

89. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. — М.: Наука, 1986. 280 с.

90. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. 232 с.

91. Прэтт У. Цифровая обработка изображений, том 1, 2. М.: Мир, 1982.

92. Кассандрова О. Н. Лебедев В. В. Обработка результатов наблюдений. М.: Наука, 1970.

93. Стронгин Р.Г., Гергель В.П., Городецкий С.Ю., Гришагин В.А., Маркин М.В. Современные методы принятия оптимальных решений. — Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2002. 189 с.

94. Mathey D. W., Lee D. Vision Based Surface Strain Measurement System // Journal of Materials Science, 1995, 47 (7). Pp :46-49.

95. Vogel J. H., Lee D. The Automated Measurement of strains from three Dimension Deformed Surfaces. // Journal of Material Science, 1990, vol. 42. Pp 8-13.

96. Быдзан А.Ю., Панин C.B., Почивалов C.B. Механизм формирования мезоскопической деформационной структуры в образцах поликристаллических материалов при знакопеременном плоском изгибе // Физическая мезомеханика, том 3, №3, 1999. С. 43-53.

97. Сотникова О. В., Минеев С. А., Морозов О. А., Гущина Ю. Ю.//Зондовая микроскопия — 99. Материалы всероссийского совещания. Нижний Новгород, 1999. С. 392-395.

98. Сотникова О.В., Минеев С.А., Морозов О.А. Разработка алгоритмов определения функции локальной неоднородности деформации поликристаллических образцов // Тезисы докладов конференции "Структура и свойства твердых тел", Н.Новгород, ННГУ, 1999. С. 159160.

99. Сотникова О.В., Минеев СЛ., Морозов О.А. Метод определения функции локальной неоднородности деформации металлических образцов. // Тезисы докладов конференции "Структура и свойства твердых тел", Н.Новгород, ННГУ, 1999. С. 34-36.

100. Сотникова О.В., Минеев С.А., Морозов О.А. Применение метода многомерной оптимизации для восстановления функции деформации на поверхности по топографическим данным. //Вестник ННГУ. Физика твердого тела, вып. 3, 2000. С. 91-103.

101. Сотникова О.В., Морозов О.А., Минеев С.А., Гущина Ю.Ю. Построение функции деформации на поверхности образца по топографическим данным сканирующей зондовой микроскопии // Поверхность, №7, 2000. С. 96-98.

102. Семенова О.В., Морозов О.А. Моделирование различных подходов к восстановлению полей остаточных деформаций на поверхности материалов // Межвуз. сб научных трудов «Системы обработки информации и управления», Н.Новгород, НГТУ, 2001. С.57-62.

103. Семенова О.В., Морозов О.А. Исследование эволюции распределения неоднородных деформаций на поверхности материалов // Сб. тезисов докладов всероссийской конференции «Дефекты структуры и прочность кристаллов», Черноголовка, 3-6 июня 2002г. С. 16.

104. Семенова О.В., Минеев С. А., Морозов О.А. Использование топографических данных для изучения эволюции распределения деформации на поверхности материалов в ходе пластической деформации //Письма в ЖТФ, т.28, вып.8, 2002. С. 18-23.

105. Семенова О.В., Морозов О.А. Метод прецизионного уточнения полей неоднородных смещений и деформаций на поверхности материалов // Физическая мезомеханика, 2002 (принято к опубликованию).

106. Семенова О.В., Морозов О.А., Орлова Е.С. Оценивание полей неоднородных деформаций на поверхности материалов методами многомерной оптимизации // Вестник ННГУ, вып. 1(3), 2002. С. 55-61.