Развитие квазиклассической теории радиационных свойств низкотемпературной атомарной плазмы тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ДИПОЛЬНЫЕ ПЕРЕХОДЫ ЭЛЕКТРОНА В ПОЛЕ ИОНА. КВАЗИКЛАССИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ В МЕТОДЕ КВАНТОВОГО ДЕФЕКТА

1.1. Введение

1.2. Применение квазиклассического приближения

1.3. Радиальные матричные элементы дипольных переходов

1.3.1. Связанно-связанные переходы

1.3.2. Свободно-свободные переходы

1.3.3. Связанно-свободные переходы

1.3.4. Асимптотическое представление

1.3.5. Выбор среднего состояния

1.3.6. Предельные случаи

1.4. Критерии применимости

1.5. Сечения тормозного излучения и фотоионизации

1.5.1. Тормозное излучение

1.5.2. Фотоионизация

1.6. Сравнение с другими расчетами и экспериментом

1.6.1. Дискретные переходы

1.6.2. Свободно-свободные переходы

1.6.3. Фотоионизация

2.2. Эффективный атомный потенциал 61

2.3. Внешние подоболочки 63

2.4. Внутренние подоболочки 68

2.5. Полная энергия 70

2.6. Метод квантового дефекта 71

2.7. Релятивистская поправка 74

2.8. Состояния с несколькими возбужденными электронами 76

2.9. Заключение к главе 2 78 Глава 3. КОЭФФИЦИЕНТ НЕПРЕРЫВНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ РАВНОВЕСНОЙ

ПЛАЗМЫ 80

3.1. Введение 80

3.2. Усредненный фактор Гаунта 85

3.3. Поглощение при обратных тормозных процессах 89

3.3.1. Общие формулы 89

3.3.2. Линейное приближение 91

3.3.3. Критерии применимости 91

3.4. Обобщение на связанно-свободные переходы 92

3.5. Угловые факторы 93

3.6. Численные результаты и сравнение с другими расчетами 94

3.7. Заключение к главе 3 100 Глава 4. ПЛОТНОСТНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ПРИПОРОГОВЫХ СПЕКТРАХ ПЛАЗМЫ 102

4.1. Введение 102

4.2. Припороговый спектр водорода в плазменных микрополях 108

4.2.1. Лаймановский спектр. Теория 109

4.2.2. Бальмеровский спектр. Сравнение с экспериментом 114

4.3. Спектроскопическая устойчивость припорогового спектра 121

4.4. Вероятность разрушения связанных состояний атома в плазменных микрополях 124

4.5. Заключение к главе 4 132 Глава 5. РАСЧЕТ НЕПРЕРЫВНЫХ СПЕКТРОВ И СОПОСТАВЛЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ 134

5.1. Введение 134

5.2. Метод расчета непрерывного спектра 136

5.3. Сравнение с другими расчетами 140

5.4. Анализ экспериментальных данных по непрерывному излучению плотной плазмы инертных газов 145

5.4.1. Неон 147

5.4.2. Аргон 149

5.4.3. Криптон 153

5.4.4. Ксенон 158

5.4.5. Выводы 161

5.5. Диагностика и исследование спектра излучения плотной плазмы гелия 162

5.5.1. Метод расчета 163

5.5.2. Диагностика 164

5.5.2.1. Радиальные профили плотности частиц и температуры 165

5.5.2.2. Независимая проверка 167

5.5.3. Результаты 167

5.5.3.1. Параметры плазмы 167

5.5.3.2. Спектр излучения 173

5.5.4. Выводы 175

5.6. Заключение к главе 5 175 Заключение. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 177 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 179 ПРИЛОЖЕНИЕ 200

Сечение фото ионизации 201

Угловые факторы 203

Коэффициенты поглощения и излучения 204

Плотностные эффекты 207

Введение

Данная работа посвящена развитию квазиклассической теории излучения низкотемпературной атомарной плазмы и разработке аналитических методов расчета.

Изучение радиационных свойств низкотемпературной плазмы в последние десятилетия привлекает все большее внимание. В первую очередь это связано с разработкой новых плазменных технологий, повышением параметров энергетических установок, развитием космической техники, а также с фундаментальным интересом к состоянию вещества с сильной ионизацией. Низкотемпературная плазма играет важнейшую роль даже в таких высокотемпературноплазменных установках как токамаки, где в относительно холодных периферийных областях она определяет условия отвода энергии от горячей плазмы реактора.

Интерес к радиационным свойствам низкотемпературной плазмы первоначально возник в связи с проблемами астрофизики, для которой электромагнитное излучение является основным источником информации, и развитием физики газового разряда, в частности оптических методов диагностики. Но интенсивные исследования в этой области начались в связи с экспериментами по воздействию на газовую среду сильных ударных волн, возникающих, например, при ядерных взрывах. Значительный импульс эти исследования приобрели также ввиду необходимости решения задачи радиационного теплообмена на поверхности тел, входящих в плотные слои атмосферы Земли и других планет. Большой вклад в решение этих проблем и понимание происходящих физических процессов, а также в разработку методов расчета оптических свойств плазмы сделан в работах JI. М. Бибермана с сотрудниками [1,2]. Следует отметить, что всегда, как правило, параллельно с фундаментальными экспериментальными и теоретическими исследованиями разрабатываются и совершенствуются соответствующие методы расчета. На их основе создаются вычислительные программы и таблицы данных по свойствам плазмы [2-5].

К настоящему времени развиты мощные теоретические методы, позволяющие с высокой точностью вычислять сечения отдельных процессов. Они основаны на приближении самосогласованного поля и требуют громоздких численных расчетов. Заслуживает внимания серия работ, выполненных в последнее время в рамках международного проекта астрофизической направленности под руководством М. Ситона "Opacity project" [6,7]. Успешная попытка существенно упростить расчеты, применив метод параметрического потенциала, реализована в Ливерморе (США) в вычислительном коде OPAL [8,9]. Однако и в этом случае вычисления слишком трудоемки, если требуется рассчитать спектральные свойства плазмы в широком диапазоне условий, а вклад в спектр дают многие сотни и тысячи переходов. Сложность подобных методов неадекватна многим задачам физики плазмы. Об этом говорит, например, то, что на протяжении многих лет результаты экспериментов по излучению непрерывных спектров плазмы сравнивают с расчетами, выполненными относительно простыми полуэмпирическими методами [1,10,11]. Но метод [1] построен на аналитической аппроксимации численных данных [12,13] и не всегда удовлетворяет современным требованиям точности. Некоторое усовершенствование этого метода выполнено в [14]. В [10,11] не учитываются плотностные эффекты, роль которых важна в спектральных областях, прилегающих к порогам фотоионизации. Поэтому весьма актуальной является разработка простых, но достаточно надежных приближенных методов расчета, учитывающих плотностные эффекты. Весьма перспективной в этом плане представляется квазиклассическая теория излучения. Ее преимущество связано с возможностью получения аналитических выражений для физических величин и анализа различных функциональных зависимостей. В последнее время после увлечения численными методами, что обусловлено прогрессом в вычислительной технике, усиливается интерес к аналитическим подходам, в частности, на основе квазиклассического приближения [15-17]. Квазиклассическая теория излучения довольно подробно разработана для во-доро до подобного атома. Но для многоэлектронных атомов в 80-х годах, когда начиналась наша работа по данной тематике, имелись только отдельные статьи, относящиеся к описанию дискретных переходов между высоковозбужденными состояниями.

Целью данной работы является развитие квазиклассической теории излучения низкотемпературной атомарной умеренно плотной плазмы, исследование радиационных свойств такой плазмы, критический анализ имеющихся экспериментальных данных по непрерывным спектрам и разработка на основе развитой теории аналитических методов расчета. Рассматриваются связанно-связанные, связанно-свободные и свободно-свободные переходы в поле положительного иона (переходы в поле нейтрального атома, в том числе с участием отрицательных ионов, здесь не рассматриваются, этим вопросам был посвящен ряд работ автора, не включенных в данную диссертацию).

Научная новизна работы заключается в следующем: 1. Впервые развита квазиклассическая теория радиационных переходов в непрерывном спектре неводородоподобных (многоэлектронных) атомов.

2. Найден оптимальный способ симметризации квазиклассических дипольных матричных элементов дискретных переходов, предложен модифицированный принцип соответствия.

3. Показано, что при использовании метода квантового дефекта в теории излучения без ухудшения точности можно ограничиться квазиклассическим приближением.

4. Развита квазиклассическая модель оболочечной структуры ионов, конкурирующая по точности с методом Хартри-Фока-Слэтера.

5. Предложено аналитическое выражение для усредненного фактора Гаунта в теории тормозного излучения.

6. Разработан оригинальный подход к расчету припороговой области оптического спектра плазмы, где происходит плавный переход спектральной серии в континуум, и теоретически обосновано применение в этой области принципа спектроскопической устойчивости.

7. Разработан новый полностью аналитический метод расчета непрерывных спектров атомарной плазмы с учетом плотностных эффектов.

Научная и практическая ценность работы связана с тем, что:

Разработанный аналитический метод позволяет существенно упростить расчеты сплошных спектров атомарной плазмы. В частности, в методе квантового дефекта снимается проблема устранения расходимости нерегулярной части волновой функции.

Вычислительные коды на основе разработанного метода могут быть включены в комплексные радиационно-плазмодинамические коды и работать в режиме on line без предварительного создания и запоминания таблиц данных по радиационным свойствам.

Обоснование спектроскопической устойчивости припороговых спектров в рамках приближения парного потенциального взаимодействия указывает на необходимость при построении теории плотной плазмы, описывающей нарушение такой устойчивости, учитывать коллективные эффекты в явном виде, не сводя их к эффективным парным потенциалам.

Разработанная методика расчета сплошных спектров плазмы может применяться в целях диагностики низкотемпературной плазмы, что успешно продемонстрировано на примере плазмы гелия импульсных дуговых разрядов.

Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались и обсуждались на Конференциях по физике низкотемпературной плазмы (Ленинград 1983, Ташкент 1987, Минск 1991, Петрозаводск 1995, Петрозаводск 1998), 3-й Международной конференции по неидеальной плазме (Бизенталь, ГДР, 1984), Научных школах "Физика импульсных разрядов в конденсированных средах" (Николаев 1985, 1987, 1995, 1997), Международной конференции "Формирование спектральных линий в плазме при экстремальных и необычных условиях" (Ницца, Франция, 1987), Международной конференции "Атомные процессы в плазме" (Гейтесберг, США, 1989), I и П Всесоюзных симпозиумах по радиационной плазмодинамике (Джан-Туган 1989, Кацивели 1991), Международной конференции "Физика плазмы и плазменные технологии" (Минск 1997), XXIII Международной конференции по явлениям в ионизованных газах (Тулуза, 1997), 5-й Европейской конференции по термическим плазменным процессам (Санкт-Петербург 1998).

По теме диссертации опубликованы 43 научные работы (работы [41-48,140,141, 156-163,215-227,241-252] из списка литературы).

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения. Объем диссертации - 213 страниц, она содержит 46 рисунков, 27 таблиц, список литературы из 308 наименований.

Заключение. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Развита квазиклассическая теория радиационных процессов в низкотемпературной плазме на основе метода квантового дефекта. Получены формулы для радиальных матричных элементов дипольных переходов в дискретном и непрерывном спектрах неводородоподобных атомов и положительных ионов. Для непрерывных спектров такой подход развит впервые, а для дискретного существенно усовершенствован, его узловым моментом является уточнение принципа соответствия для квазиклассических дипольных матричных элементов.

2. Впервые показано, что при расчете радиационных процессов в рамках хорошо известного метода квантового дефекта нет необходимости выходить за пределы квазиклассического приближения, так как использование развитой квазиклассической версии этого метода не снижает его точность и не сужает область применимости.

3. Разработана квазиклассическая модель оболочечной структуры атомов и ионов, позволяющая приближенно вычислять их энергию при любой конфигурации электронной оболочки, в том числе с несколькими возбужденными электронами или вакансиями. Достаточно задать только числа заполнения подоболочек. В рамках модели получена релятивистская поправка, существенная для внутренних подоболочек тяжелых элементов, и развит метод квантового дефекта для ридберговских состояний. Точность модели сравнима с точностью расчетов в приближении Хартри-Фока-Слэтера.

4. Найдено применимое в широком диапазоне параметров низкотемпературной плазмы простое аналитическое выражение для усредненного фактора Гаунта в теории тормозного излучения, для которого ранее аналитические выражения были известны только в борновском приближении и в длинноволновом пределе классического приближения. В обобщенном виде оно также позволяет учесть вклад переходов с участием верхних возбужденных состояний.

5. Проведено исследование припороговых спектров плазмы, где плотностные эффекты проявляются наиболее сильно. В рамках микрополевой модели разработан эффективный метод расчета, обеспечивающий плавный переход от линейчатого спектра к континууму без использования каких-либо подгоночных параметров или иных допущений. Предложена аналитическая аппроксимация интегралов от функции распределения плазменного микрополя, через которые выражается вероятность разрушения связанных состояний атомов в плазме.

6. В приближении парного взаимодействия дано теоретическое обоснование применению принципа спектроскопической устойчивости в припороговой области спектра. Показано, что спектроскопическая устойчивость в этом случае является следствием инвариантности квазиклассической плотности состояний в фазовом пространстве.

7. Разработан простой и эффективный полностью аналитический метод расчета непрерывного излучения низкотемпературной атомарной плазмы с учетом плотностных эффектов в рамках приближения спектроскопической устойчивости припороговых спектров. Он может применяться в режиме on line, что делает ненужным обращение к таблицам оптических свойств. Выполнен анализ имеющихся экспериментальных данных по непрерывным радиационным спектрам плотной

18 —3 плазмы инертных газов и проведено сравнение с расчетом. При пе > 10 см отмечены проявления плотностных эффектов, которые не могут быть описаны в рамках данного метода, на примере криптона предложен феноменологический подход для их учета в расчетах.

8. Разработанная теория и основанная на ней методика расчета сплошных спектров применена для диагностики плотной плазмы гелия (пе « 1018 см-3), генерируемой импульсными дуговыми разрядами. Получены радиальные профили температуры и плотности заряженных и нейтральных частиц. Проведены расчеты спектра излучения разряда с учетом плотностных эффектов, радиальной неоднородности плазмы дуги и самопоглощения в спектральных линиях. Получено хорошее согласие теории с данными измерений.

Автор считает своим приятным долгом выразить благодарность Г. А. Кобзеву за полезные обсуждения многих вопросов, затронутых в диссертации, П. М. Панкратову, в соавторстве с которым написан целый ряд статей, а также сотрудникам Теоретического отдела ИВТ РАН, где выполнялась данная работа, за многочисленные обсуждения и доброжелательную творческую обстановку.

5.6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ К ГЛАВЕ 5

На основании материала предыдущих глав разработан новый полностью аналитический метод расчета сплошных радиационных спектров атомарной плазмы. Точность метода не ниже известных численных расчетов Хофсеса [11]. При этом он намного проще и, самое главное, адекватным образом учитывает плотностные эффекты в припороговых областях спектра. Этот метод может быть включен как составная часть в сложные радиационно-газодинамические расчеты, оптические вычисления в которых могут выполняться в режиме on line без запоминания обширной табличной информации.

Проведен анализ имеющихся экспериментальных данных по оптическим свойствам низкотемпературной плазмы инертных газов и выполнены расчеты разработанным методом для соответствующих условий. Показано, что в тех случаях, когда из массы экспериментального материала удается выделить достаточно надежные зависимости оптических характеристик от параметров плазмы (Т,, пе), наш теоретический метод вполне удовлетворительно их воспроизводит.

Он успешно применен также при диагностике плотной плазмы гелия, создаваемой импульсным дуговым разрядом. При этом применявшаяся ранее диагностика была существенным образом усовершенствована.

Данный метод позволяет использовать различные значения критического микрополя, соответствующие превращению связанного состояния в состояния непрерывного, спектра. В наших расчетах применялись две наиболее распространенные модели (см. главу 4). Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными позволило сделать вывод о том, что для плазмы гелия применима модель однородного микрополя (ранее она успешно применялась для плазмы водорода), но для более тяжелых инертных газов следует применять модель ближайшего иона.

1. Биберман JI. М., Норман Г. Э., Непрерывные спектры атомарных газов и плазмы. УФН, 1967, т. 91, №2, с. 193.

2. Авилова И. В., Биберман JI. М., Воробьев В. С., Замалин В. М., Кобзев Г. А., Ла-гарьков А. Н., Мнацаканян А. X., Норман Г. Э., Оптические свойства горячего воздуха. М.: Наука, 1970.

3. Каменыциков В. А., Пластинин Ю. А., Николаев В. М., Новицкий JI. А., Радиационные свойства газов при высоких температурах. М.: Машиностроение, 1971.

4. Hübner W. F., Merts A. L., Magee N. H., Jr., Argo M. F., Los Alamos Scientific Laboratory Report LA-6760-M, 1977.

5. Бойко Ю. С., Гришин Ю. М., Камруков А. С., Козлов Н. П., Протасов Ю. С., Чу-вашев С. Н., Термодинамические и оптические свойства ионизованных газов при температурах до 100 эВ. М.: Энергоатомиздат, 1988.

6. Seaton М. J., Atomic data for opacity calculations: I. General description. J. Phys. B, 1987, v. 20, N23, p. 6363.

7. The Opacity Project. Vol. 1. Ed. Seaton M. J. Bristol, Institute of Physics, 1995.

8. Rogers F. J., Wilson B.G., Iglesias C. A., Parametric potential method for generating atomic data. Phys. Rev. A, 1988, v. 38, N 10, p. 5007.

9. Rogers F. J., Iglesias C. A., Radiative atomic Rosseland mean opacity tables. Astro-phys. J., Suppl. Ser., 1992, v. 79, N 2, p. 507.

10. Schlüter D., Emissionskontinua thermischer Edelgasplasmen. Z. Phys., 1968, B. 210, H. 1, S. 80.

11. Hofsaess D., Emission continua of rare gas plasmas. JQSRT, 1978, v. 19, N 3, p. 339.

12. Burgess A., Seaton M. J., Photoionization cross sections for valence electrons. Rev. Mod. Phys., 1958, v. 30, p. 992.

13. Burgess A., Seaton M. J., A general formula for the calculation of atomic photoionization cross sections. Mon. Not. R. Astr. Soc., 1960, v. 120, N2, p. 121.

14. Кобзев Г. А., Оптические свойства воздушной плазмы при высоких температурах. 1. Непрерывный спектр: основные процессы, методы расчета. Препринт № 1-112. М.: ИВТАН, 1983.

15. Буреева JI. А., Лисица В. С., Возмущенный атом. М.: ИздАТ, 1997.

16. Lebedev V. S., Beigman I. L., Physics of Highly Excited Atoms and Ions. Berlin:17.