Развитие методов обработки фотографической информации тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

РГ 6 о»

/ 8 ИЮН 1998 российская академия наук

ИНСТИТУТ АНАЛИТИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ УДК 535.24.02:535.247.1 На правах рукописи

МУЗАЛЕВСКИЙ Юрий Сергеевич

РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ ФОТОГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

01.04.01. - Техника физического эксперимента, физика приборов, автоматизация физических исследований

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 1998

Работа выполнена в Институте аналитического приборостроения Российской Академии Наук (ИАнП РАН)

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Галль Л.Н.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Черкасов Ю.А., кандидат физико-математических наук Евстрапов А.А.

Ведущая организация:

Физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе РАН

Защита состоится "_" 199 ^ г. в часов

на заседании Диссертациошюго Совета Д.003.53.02 при ИАнП РАН по адресу: 198103 Санкт-Петербург, Рижский пр. 26.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ИАнП РАН по тому же адресу.

Автореферат разослан " 199 г

Ученый секретарь Диссертационного Совета, кандидат физико-математических наук

. Щербаков А.П.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальпость темы

Одной из немногих областей в фотографической фотометрии, где, несмотря на многочисленные инструкции, методики и рекомендации, основная доля успеха обеспечивается искусством и опытом исследователя, является задача построения калибровочной зависимости между величиной экспозиции и мерой фотографического отклика, так называемой "характеристической кривой" (ХК) проявленной фотографической эмульсии (ФЭ). Сложность построения ХК обусловлена многими факторами.

До настоящего времени нет достаточно полной теории формирования ХК для конкретного фотографического материала при конкретных способах его экспонирования и последующей химической обработки. Многофакторность ХК не позволяет учесть все причины, оказывающие влияние на ее форму, не говоря уже об их контроле. В связи с этим приходится строить ХК практически для каждого изображения, впечатывая изображения калибровочных средств (как правило, это ступенчатые ослабители) в каждую фотопластинку и даже в каждый кадр на пленке, если высоки требования к точности фотометрии.

Другой важной проблемой является определение уровня фотографической вуали. На практике весьма трудно отличить сильную вуаль от равномерного фона объекта фотографирования. Этот вопрос до сих пор не имеет формальных критериев Как показано ниже, ошибки определения уровня вуали существенно влияют на точность фотометрии. В ряде случаев неточно определенный уровень вуали делает фотометрию вообще невозможной.

Процедура построения ХК предусматривает большой объем работ, который приходится делать вручную. До настоящего времени эту процедуру не удается автоматизировать, ибо для нее нет подходящих методик и алгоритмов.

В силу того, что в научной фотографии больший интерес представляют относительно "слабые" объекты, изображения которых на начальном участке и частично в области линейности ХК, рассмотрение именно этих областей представляется наиболее актуальным. Начальный участок ХК, по сравнению с другими, имеет дополнительные характерные особенности. К ним относятся как большие ошибки при построении ХК, так и низкие значения отношения сигнал/шум.

Цель работы

Создание алгоритмов построения ХК ФЭ на начальном и линейном ее участках по минимуму априорной информации, с целью упрощения процедур калибровки ФЭ и регистрации относительных интенсивностей, а также и обеспечения условий повышения уровня их автоматизации. Указанная цель достигается решением следующих задач:

1. Разработка алгоритмов аналитической аппроксимации начального и линейного участков ХК.

2. Исследование свойств разработанных алгоритмов.

3. Экспериментальное подтверждение адекватности разработанных алгоритмов построения ХК.

Научная новизна работы

1. Предложен новый метод аналитической аппроксимации ХК ФЭ, который позволяет более корректно проводить ХК в области недодержек, упростить и автоматизировать процесс обработки фотометрической информации.

2. Впервые сформулирован и обоснован новый критерий оценки уровня фотографической вуали и ее отличия от равномерного фона при экспозиции.

3. Предложен новый метод оценки основных параметров ХК: контраста и экспозиции в точке инерции. Определенный интерес представляет установленная возможность оценки контраста и экспозиции в точке инерции по начальному участку ХК.

4. Разработаны, обоснованы и экспериментально подтверждены новые алгоритмы калибровки негатива, в том числе по априорной информации об объекте.

Научно-практическая значимость работы

1. Разработанные алгоритмы позволяют восстанавливать ХК ФЭ по минимуму априорной информации, т.е. по отношению экспозиций на трех полях изображения. Этими изображениями могут быть поля ступенчатого ослабителя или детали самого изображения. Тем самым расширены практические возможности фотографической фотометрии.

2. Разработанные алгоритмы аппроксимации ХК и регистрации относительных интенсивностей просты и могут быть использованы в полуавтоматическом режиме с применением компьютера. Созданы условия для разработки микрофотометров и микроденситометров нового поколения с встроенными программами аппроксимации ХК и регистрации фотографической информации в относительных прямых интенсивностях.

3. Константы аппроксимации ХК могут использоваться в практической сенситометрии, поскольку они позволяют оценивать уровень фотографи-

2

ческой вуали, контраст и экспозицию в точке инерции фотоматериала. Эти оценки возможны даже при наличии информации только на начальном участке ХК.

Положения, выносимые на защиту.

1. Новый алгоритм аппроксимации ХК обеспечивает возможность линеаризации ХК на ее начальном и линейном участках на основании априорной информации об относительной экспозиции на трех полях изображения.

2. Константы нового алгоритма имеют физический смысл оценок характеристик проявленной ФЭ, а именно: уровня вуали, контраста и экспозиции в точке инерции.

3. Разработанный алгоритм аппроксимации ХК позволяет приступить к разработке нового поколения автоматизированных приборов для обработки фотографической информации

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на:

- 4-й Всесоюзной научно-технической конференции "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение" (Москва, 1982);

- International Symposium of the SPIE "Optical Science, Engineering, and Instrumentation" (San Diego, California, USA, 1997);

- научных семинарах астрофизических отделов Главной астрономической обсерватории РАН;

- научных семинарах Института аналитического приборостроения РАН.

Публикации.

Основное содержание диссертации опубликовано в 6 работах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и списка обозначений и аббревиатур. Она изложена на 102 страницах машинописного текста и включает 19 рисунков и 73 наименований списка литературы.

з

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна и практическая ценность работы, защищаемые положения, приводятся сведения о ее апробации и числе публикаций, отражены структура, объем и содержание диссертации.

Первая глава посвящена аналитическому обзору методов обработки фотографической информации. В ней приведены современные представления о свойствах ФЭ, относительной фотографической фотометрии. Изложены основные сведения о методах и приборах, применяемых для решения задач фотографической фотометрии.

Основная часть первой главы посвящена рассмотрению известных методов аналитического представления характеристической кривой негатива с целью их применения для решения одной из основных задач фотографической фотометрии - измерения распределения относительных прямых интенсивностей в объекте фотографирования.

На основании рассмотрения современных фундаментальных обзоров теории фотографического процесса констатируется, что в настоящее время теоретическое построение ХК с учетом всех факторов и нелинейных физико-химических процессов, влияющих на ее форму, невозможно.

Приведено эмпирическое соотношение, позволяющие получать аналитический вид ХК. Изложены основные принципы метода главных компонент, использующего для аналитического представления ХК биортого-нальное разложение Карунена-Лоэва с переменными весовыми коэффициентами. Для получения аналитического представления ХК эти методы требуют большого объема априорных данных о свойствах ХК и не упрощают решение задачи автоматизации фотографической фотометрии.

Альтернативой предыдущим методам является аналитическая аппроксимация, в первую очередь — линеаризация, ХК в специально подобранных координатах. Методические основы такого подходы были заложены В.Зайделем, предложившим вместо плотности в диаграмме Хертера-Дриффилда (в обычном представлении ХК, зависимости плотности участка негатива D от логарифма экспозиции lgtf) использовать специально введенную функцию 5, = lg(lOB -l), которую называют "преобразованием Зайделя". Область линейности и примыкающая к нему часть начального участка ХК в новых координатах {sjgff} линеаризируется.

Идея В.Зайделя, им самим не обоснованная и не опубликованная, была развита и применена в практике фотографической фотометрии Р.Сэмпсоном, Е.Бейкером и Х.Кайзером. В 1957 г. Национальное Бюро стандартов США выпустило стандарт "Method Е-116-5 ГГ", основанный на преобразовании Зайделя и рекомендованный для применения в спектрохимии. Один из наиболее распространенных микрофотометров МФ-2 и его зарубежные прототипы содержат шкалу визуального отсчета меры экспо-

зиции в единицах функции Зайделя. На русском языке это преобразование подробно описано, проанализировано и рекомендовано к применению в фотографической спектрофотометрии В.К.Прокофьевым.

В то же время метод линеаризации ХК с помощью преобразования Зайделя подвергался серьезной критике, поскольку многие исследователи на большом фактическом материале доказывали, что зависимость 5 от \%Н нелинейна, особенно в области малых экспозиций. Например, в последнем издании монографии Т.Х.Джеймса "Теория фотографического процесса" на с. 499 приведена зависимость 5 от \%Н. Линейная при больших экспозициях, эта зависимость по неизвестным причинам в области малых экспозиций становится нелинейной. Наконец, вблизи вуали кривая зависимости 5 = /(1 %Н) становится почти горизонтальной.

Тем не менее, преобразование Зайделя явилось основой целой серии разных методов аппроксимации ХК, приспособленных к различным конкретным задачам исследования. Приведены примеры подобных методов, разработанных Вагнером, Халлом, Франценом и др. Эти методы, как правило, сложнее прототипа, часто требуют для своей реализации труднодоступную априорную информацию, но не дают ответ на причины неудач применения метода Зайделя в области малых экспозиций.

Вторая глава посвящена анализу, является ли преобразование Зайделя формальной комбинацией математических операций или отражает физические свойства проявленной фотографической эмульсии.

С этой целью рассмотрена простая модель проявленной ФЭ и процесса ее микрофотометрирования. Полученные соотношения для характеристик ФЭ позволили вывести формулу Зайделя и дать физическое обоснование линеаризации ХК в области малых экспозиций методом Зайделя.

В основу модели положены представления первого приближения о том, что в проявленной ФЭ при малых экспозициях частичное ослабление первичного пучка света в микрофотометре происходит за счет его поглощения непрозрачными проявленными зернами вуали и зернами, возникшими вследствие экспозиции. В модель введены: величина освещающего единицу площади ФЭ светового потока, поверхностные плотности зерен вуали и зерен, возникших вследствие экспозиции, а также величины световых потоков, задерживаемых каждым зерном вуали и изображения. Считается, что в силу малости экспозиции зерна не экранируют друг друга.

Такая модель позволяет получить соотношения для коэффициентов пропускания единицы площади ФЭ: полного пропускания Т, а также его компонентов Т, и Т„ определяемых поглощением на зернах вуали и возникших за счет экспозиции. Методическая достоверность модели проверена путем вывода двух известных соотношений: формулы для учета вуали в полном пропускании 2", =772", и формулы Натгинга. Главным выводом модели является соотношение для коэффициента пропускания ФЭ, образованного только за счет экспозиции: Т3=1-с2, где с? - отношения числа проявленных зерен ФЭ к общему числу зерен, способных быть экспонирован-

ными и проявленными, т.е. относительная доля проявленных зерен ФЭ. Другими словами, d представляет собой известный коэффициент почернения фотографической эмульсии за счет экспозиции.

В своем фундаментальном обзоре, посвященном исследованиям механизма формирования изображения в ФЭ, К.Кандлер (JOSA 1962; 52 (3): 300) на большом экспериментальном материале убедительно показал следующее. Отношение числа проявленных зерен за счет экспозиции к числу оставшихся неэкспонированными пропорционально степенной функции, где основанием является величина экспозиции Я, а показателем степени -среднее число фотонов Ыф, поглощенное микрокристаллом (МК) ФЭ в процессе экспозиции (после проявления такой МК превращается в зерно):

yZj=№Y*. О)

Если на основании соотношения T,~l-d, полученного с помощью предложенной модели, составить отношение d/(l-d), можно получить:

d 1 -Т. 1 ,

1 -d Т. Г.

-1 = 10D3-1. (2)

Таким образом в пределах исходной модели преобразование Зайделя и метод линеаризации ХК, основанный на этом преобразовании, приобретает конкретный физический смысл:

5 = lg(l0a' -l)=lgY^ = alg# + 6, (3)

где а и Ъ - константы линейной аппроксимации ХК.

Соотношение (3) дает ответ на вопрос, почему преобразование Зайделя может при малых экспозициях может оказаться нелинейным. Это возможно в тех случая, когда в качестве плотности участка ФЭ берут неточную величину О,, т.е. когда уровень вуали определен с ошибкой.

Для проверки этого заключения проведен численный эксперимент. По соотношению (3) вычислялась зависимость О, = /(^Я), представляющая собой точную ХК. По определению (3) она аппроксимируется прямой Б = а\^Н + Ь во всем диапазоне экспозиций. Если к величине £>, добавить ошибку определения уровня вуали ±80,, то вычисленные значения 5 + ¿8 в области малых экспозиций не лягут на прямую. Положительная ошибка уровня вуали даст кривизну зависимости 5 = /(1 %Н) одного знака (как в примере у Т.Х.Джеймса), а отрицательная - противоположного.

В результате предложенная модель позволила сделать заключение о том, что в области малых экспозиций успех применения преобразования Зайделя для линеаризации ХК полностью зависит от точности определения уровня вуали.

Кроме того, соотношение (3) позволяет сделать вывод о физическом смысле констант аппроксимации а и Ъ. Можно показать, что а = у, вели-

чине контраста ХК, а Ъ = -у ■ ЫН1, где Я, - экспозиция в точке инерции ХК. Интересно, что в случае успешной линейной аппроксимации ХК для оценок величин контраста и экспозиции в точке инерции не обязательно иметь информацию о линейном участке ХК. Достаточно просто построить прямую по любым точкам, в том числе и по начальному участку ХК.

Третья глава содержит предложения по новому алгоритму линейной аппроксимации ХК, сформированному на базе преобразования Зайде-ля, но с учетом недостатков самого метода Зайделя, рассмотренных в предыдущей главе.

Суть предложения сводится к тому, что в соотношении (3) следует использовать не величину Ц,, определение которой сопряжено с ошибками из-за неточного проведения уровня вуали, а саму измеряемую с помощью микрофотометра (микроденситометра) величину плотности измеряемого участка ФЭ О, но с неизвестной поправкой Вв, которая должна явиться третьей константой аппроксимации:

5 = -1)= -11 = а ■ 1§Я + Ь. (4)

В соотношении (4) приведены две формы аппроксимации - для измерений плотностей и коэффициентов пропускания ФЭ. Очевидно, что для успешной аппроксимации нужно иметь алгоритмы определения всех трех констант, Ое, а и Ъ.

Введение третьей константы должно позволить решить сразу несколько проблем:

- линеаризировать ХК в области малых экспозиций;

- получить оценку фотографической вуали ФЭ в экспонированной области, независимо от характера изображения, в частности - равномерного фона при экспонировании;

- позволить восстанавливать ХК по минимуму априорной информации о ФЭ.

Действительно, если методически возможно вычислять величину Ов, а не находить ее из косвенных, часто субъективных, источников, ХК, в соответствии с (3), должна линеаризироваться вплоть до самых малых величин экспозиции. При этом оценка £>, впервые становится объективной. Что же касается объема необходимой априорной информации, то для определения трех констант очевидна достаточность трех реперных полей на проявленной ФЭ с известным соотношением экспозиций.

Далее в Главе 3 подробно рассмотрены алгоритмы аналитического определения констант £)в, а и Ъ по трем реперным полям, заданным разными способами. Рассмотрено несколько конкретных вариантов.

1. Аппроксимация ХК по массиву реперных точек. Этот вариант является альтернативой обычному методу построения ХК по массиву точек, полученным, например, из изображения ступенчатого ослабителя. В общем

7

случае подбор величин констант приходится делать графически. Избыточность числа реперных точек может повысить точность аппроксимации.

2. Аппроксимация ХК по трем произвольных экспозициям. В этом случае константы определяется путем решения системы уравнений:

Нт./т2-\)=а\ён2+ь (5)

1&(Тв/Т,-1)=а-1еН,+Ь,

где Т, - коэффициенты пропускания негатива, соответствующие экспозициям Я,, причем / = 1,2,3. Первая константа Т, определяется из уравнения:

-1

ч42

--1

£.-1

уТ2

где:

Д1-1А Д2 = 1ё^.. вн2 е я3

(6) (7)

Определение остальных констант пе представляет труда. В общем виде (6) нелинейно и решается только численными методами. 3. Аппроксимация ХК по трем пропорциональным экспозициям отличается от предыдущего случая тем, что (7) представлено в виде:

Я, Я2

(8)

При этом уравнение (6) принимает вид:

1 =

(9)

Уравнение (9) проще, нежели (6), но для своего решения также требует численных методов.

4. Аппроксимация ХК по трем равноотстоящим точкам. Эта ситуация встречается редко, но она единственная, которая позволяет получить соотношения для констант в конечной форме. В соотношении (8) т = 1, и поэтому имеем:

= = (Ю)

л, Н,

27^ -7'2(7'+Г3)

ТХТЪ

(И)

Д.1ёГ'7Г--1, (12)

Д Т./Т,-1 '

6 = lg(^--lj-a-lgtf,.

(13)

Соотношения (10) - (13) дают однозначное положение прямой в координатах {S,lg#}.

Все соотношения (6) - (13) представляют собой алгоритмы, которые могут быть реализованы даже на относительно простом компьютере.

Зная константы аппроксимации, можно восстановить ХК согласно соотношению:

D = lg(l0°'1I''+4 +1)+ D,, (14)

или по измерениям D или Т проводить регистрацию в прямых интенсив-ностях, пользуясь формулой

lg # = —. (15)

а

В четвертой главе представлены результаты экспериментальной проверки новых алгоритмов первичной обработки фотографической информации. изложенных в предыдущей главе. Кроме того, даны примеры восстановления ХК по изображению.

На рис. 1 приведены функции Зайделя, а на рис. 2 - соответствующие ХК для пяти типов фотоматериалов. На рисунках применены обозначения: сплошные линии - построение по трем реперным точкам, обозначенным квадратами; штриховые - ХК, построенные традиционным методом по всем точкам клина. Обозначения фотоматериалов: 1 - фотопластинки KODAK ЮЗа-0,2 - фотопластинки ORWO ZU-2, 3 - фотопленка тип 15, 4 - фотопленка А-600, 5 - фотопленка ФТ-30.

Точность аппроксимации в процентах освещенности составляет для всех фотоматериалов, кроме А-600, от 5,3% до 8%. Для пленки А-600 точность оказалась самой низкой, 12,2%, из-за заметных вариаций точной ХК относительно ее линейной аппроксимации. Эти вариации обусловлены, по-видимому, особо сложной структурой самой эмульсии. С другой стороны, ошибки аппроксимации должны иметь место вследствие простоты исходной модели ФЭ.

Особый практический интерес представляют возможности новых алгоритмов аппроксимации ХК по информации об экспозициях деталей изображения. В этом случае возможно восстановить ХК и осуществить фотометрию изображения даже без традиционной калибровки негатива или в тех случаях, когда такая калибровка либо утрачена, либо недостоверна.

Априорное знание об относительных экспозициях деталей объекта возможно во многих случаях, например при фотографировании объектов, у которых есть детали типа равномерно освещенного шара или цилиндра. Можно теоретически рассчитать закон потемнения такого объекта к краю

Рис. 1. Функции Зайделя для пяти типов фотоматериалов. Взаимное расположение фотоматериалов условно. (Пояснения в тексте.)

1 1 2 И н р г

/ 3 Г и п и и 4 / ,

// Г / 5

13.0 15.0 17.0 18 0 21.0 23.0 25.0 номер поля клина (логарифм экспозиции)

Рис. 2. ХК для пяти типов фотоматериалов, соответствующих линеаризированным ХК на рис 1.

и воспользоваться этим законом для определения относительных экспозиций на разных расстояниях от края.

Подобная методика калибровки негативов с изображением полного диска Солнца (фотогелиограммам) без применения специальных традиционных средств калибровки была разработана и успешно применялась в течение нескольких лет в Институте астрономии АН Кубы. В качестве ре-перных полей использовались расстояния от видимого края изображения Солнца и по таблицам, учитывающим спектральные характеристики телескопа и фотоматериала, определялись их относительные интенсивности.

На рис., 3 приведен пример восстановления ХК по трем областям изображения солнечного пятна. Известно, что соотношение яркостей в тени солнечных пятен (Т), их полутени (П) и окружающей невозмущенной фотосферы (Ф) достаточно устойчиво. Эти соотношения, взятые из монографии М.Миннарта (Солнечная система, т. 1. "Солнце". М.: ИЛ, 1957), легли в качестве априорной информации при восстановлении ХК:

£„/^=0,65, Ет/Еф =0,2, (16) где Еф - яркость фотосферы, Ет - тени, а £„ - полутени пятна.

0.6 0.8 1.0 1.2 14 1.6 1.8 2.0 логарифм экспозиции (усл. ед.)

Рис. 3. Восстановленная ХК по данным (16) (сплошная линия), истинная ХК пленки ФТ-30 по ступенчатому ослабителю (штриховая линия с кружками), восстановленная ХК (пунктирная линия) по трем реперным точкам (треугольники) на истинной ХК.

п

Как видно из рис. 3, ХК, полученная по данным (16), значительно отличается от истинной ХК фотоматериала (штриховая линия), полученной традиционным методом по ступенчатому ослабителю. Это означает, что априорные данные оказались некорректными. Построение аппроксимации ХК по трем полям истинной показывают, рис. 3 (пунктирная линия), мало отличается от истинной ХК. Для того, чтобы восстановленная ХК легла на истинную, нужны иные априорные данные о соотношении яркостей в тени, полутени и фотосфере:

Е„/Еф= 0,614, Ет / Еф =0,0812. (17)

Именно такие соотношения приведены в работе Р.Брея и Р.Лоукхеда (Bray R., Loughhead R. Sunspots. L.: Chapman & Hall Ltd., 1964).

Еще одним примером восстановление ХК по априорным данным об экспозиции без применения калибровки может служить рис. 4, на котором ХК восстановлена по трем длительностям экспозициям одного и того же объекта. Отношения длительностей экспозиций были приняты равными:

Г,//2= 3,84 + 0,14 /,//, =1,71 ±0,04. (18)

1.5

0.0 -------

0 6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.В 2 0 логарифм экспозиции (усл. ед.)

Рис. 4.9. Восстановленная ХК по трем экспозициям одной области объекта (обозначены цифрами и ромбами). Штриховая линия - истинная ХК пленки ФТ-30.

Как видно, из рис. 4, восстановление оказалось успешным. Различия между восстановленной ХК и истинной ХК должны быть обусловлены, кроме собственно ошибок аппроксимации, еще и ошибкой вследствие отклонения от закона взаимозаместимости.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. На основании анализа литературных данных сделан вывод, что в настоящее время действительно не существует удобного алгоритма аппроксимации ХК ФЭ, удовлетворяющего практике фотографической фотометрии. Функция Зайделя, на основании которой разработано большое число алгоритмов аппроксимации ХК, действительно является наиболее перспективной в качестве базовой для создания новых алгоритмов. Главным достоинством этой функции является линейное представление ХК, что в значительной мере упрощает алгоритмы аппроксимации. К достоинствам метода Зайделя следует также отнести малое количество констант аппроксимации. Общим главным недостатком других существующих алгоритмов является: использование трудно измеримых характеристик ФЭ. Кроме того, константы аппроксимации в этих алгоритмах, как правило, не имеют физического обоснования в параметрах ФЭ и требуют для своего определения труднодоступную априорную информацию. Как показала практика, использование функции Зайделя для линеаризации ХК на начальном участке ХК, оказалось неэффективным.

2. Разработанная простая модель проявленной фотографической эмульсии, правильно отражающая известные соотношения для проявленной ФЭ, а также литературные данные о результатах экспериментальных исследований тестовых эмульсий, позволили определить, что основной причиной неудач применения функции Зайделя для линеаризации ХК являются ошибки определения уровня вуали ФЭ.

3. Предложен новый алгоритм линеаризации ХК, заключающийся в том, что дополнительно к двум константам аппроксимации Зайделя добавляется третья, обеспечивающая линейность зависимости функции Зайделя от логарифма экспозиции в области малых экспозиций, близких к уровню вуали. Определен физический смысл всех трех констант новой аппроксимации, представляющий собой оценки уровня вуали, контраста и величины, определяемой экспозицией в точке инерции.

4. Впервые сформулирован критерий оценки уровня фотографической вуали проявленной ФЭ по изображению объекта исследования независимо от уровня равномерной фоновой засветки при экспозиции. В качестве такого критерия предложено считать линейность зависимости функции Зайделя от логарифма экспозиции вблизи области вуали, которая обеспечивается подбором специальной константы аппроксимации.

5. Разработаны и экспериментально подтверждены способы графического и аналитического определения констант аппроксимации по трем реперным полям, позволяющие почти полностью автоматизировать решение основной задачи фотографической фотометрии, построения ХК и перевода плотностей (и/или пропусканий) негатива в относительные прямые интенсивности с точностью в единицы процентов. Показано, что точность аппроксимации ХК зависит от выбранного диапазона экспозиций:

- точность снижается при расширении диапазона экспозиций;

- точность на линейном участке выше точности вблизи вуали;

- точность в диапазоне между крайними реперными полями выше, чем точность аналитического продолжения ХК вне этого диапазона.

6. Реперными полями могут служить не только поля ступенчатого ослабителя, но и поля изображения объекта, относительные яркости которых известны, или одинаковые поля разных изображений одного объекта на одном образце фотоматериала, полученных с разными известными экспозициями. Дополнительная информация об уровне вуали или контрасте позволяет повысить точность аппроксимации ХК и/или снизить число ре-перных полей.

7. Восстановление ХК по полям изображения позволяет осуществить калибровку ФЭ без использования традиционных средств калибровки, таких как ступенчатые ослабители, трубчатые фотометры и т.п. или в случаях, когда калибровка утеряна.

8. Создана возможность оценки важных для сенситометрии характеристики ФЭ, контраста и экспозиции в точке инерции, по априорной информации на начальном участке ХК, а не только по области линейности.

9. Созданы условия для начала разработки автоматизированных микрофотометров и микроденситометров нового поколения для полуавтоматического построения аппроксимированной ХК негатива и автоматической регистрации фотографической информации в относительных прямых интенсивностях.

ПУБЛИКАЦИИ, ОТРАЖАЮЩИЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основные материалы диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Музалевский Ю.С. Метод аналитической аппроксимации характеристической кривой фотоматериала. Проблемы космической физики. Киев: Вища школа, 1981; (16): 122-127.

2. Кандрашов Э.В., Музалевский Ю.С. Быстрая программа перевода пропусканий негатива в интенсивности с помощью ЭВМ. "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение"; Тезисы докладов 4 Всесоюзной научно-технической конференции, М., 1982:165.

3. Музалевский Ю.С. Аналитическая аппроксимация характеристической кривой проявленной фотографической эмульсии. Научное приборостроение 1997; 7 (1-2): 73-78.

4. Музалевский Ю.С. Особенности применения модифицированного метода Зайделя в фотографической фотометрии. Научное приборостроение 1997; 7 (1-2): 79-85.

5. Muzalievsky Yu.S. Photographic fog level determinatuion: an objective criterion. Proceedings of the SPIE 1997; (3140): 160-164.

6. Muzalievsky Yu.S. Linearization of the characteristic curve near photographic fog opens new horizons in photographic photometry. Proceedings of the SPIE 1997; (3140): 165-171.