Развитие статистической теории взаимодействия нейтронов со средними и тяжелыми ядрами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

С Л МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ ■ - КИЕВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. ТАРАСА ШЕВЧЕНКО

На правах рукописи

ЕЖОВ СТАНИСЛАВ НИКОЛАЕВИЧ

РАЗВИТИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ НЕЙТРОНОВ СО СРЕДНИМИ И ТЯЖЕЛЫМИ ЯДРА!®

01.04.16 - физика ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико - математических наук

Киев-1 993

Г) г гч

' 1 и

Работа выполнена в Киевском университете им. Тараса Шевченко.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, Кодомиец Владимир Михайлович,

доктор физико-математических наук, . Созник Александр Петрович,

доктор физико-математических наук, Филиппов Геннадий Федорович.

Ведущая организация: Харьковский государственный университет

1994 Г. в '

Защита состоится С 1994 г. в

часов на заседании специализированного совета Д 016.03.01 при Институте ядерных исследований АН Украины по адресу: 252028, г. Киев, проспект Науки, 47.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеки ИЯИ АН Украины.

Автореферат разослан " " _1У94 г.

Ученый секретарь Специализированного совета

/

канд. физ.-мат. наук ¿7 '-ЛУ", . / ^В.Д.Чесноков;

/О ■ ^

и

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы обусловлена потребностью предсказывать с повышепной достоверностью сечения нуклон-ядерного взаимодействия, что является одним из важнейших аспектов прикладной ядерной физики при определении основных физических характеристик проектируемых ядерно-энергетических объектов. Ужесточившиеся требования к экологической безопасности реакторов в настоящее время по - ¡юному поставили вопрос о гарантированной точности оценешшх ядерных. данных, что ие может бить решено без должного теоретического моделирования ядерных процессов, чему посвящена настоящая работа.

Особенно велико практическое значение теоретических оценок нейтронных данных в энергетической области от первого неупругого порога до нескольких Мэ1). Эта область характерна тем, что в полные упругие и неупругие сечения дают сравнимые^ вклады прямой и компаунд механизмы. Сечения сложным образом зависят от анергии, что связано как с открытием новых каналов, так и с интерференцией различных механизмов рассеяния. Поэтому изучение таких механизмов остается одной из актуальных задач физики атомного ядра. Ее решение дает возможность изучать новые свойства ядерных процессов и структуру ядер.

Цель работы заключается в разработке модели рассеяния нейтроном, в которой на уровне амплитуды учитывается взаимное влияние прямого и компаунд механизмов. На основе гамильтониана модели оболочек с единой позиции описываются значения зло-ментов средней матрицы рассе.шия, вторых моментов этой матрицы, и устанавливается их связь с параметрами оболочечного гамильтониана а остаточного взаимодействия.

Изучение методов учета иыеоковозОукдешшх состояний остаточ-юго ядра, диагонализации средней матрицы рассеяния, вычисления юаффиционтон усиления в упругом канале - задачи вспомогательные фи реиения основного воп]х>са.

Достоверность полученных в диссертации результатов иод'ик'рэдлеит их сошшдгнпем с аналогичными результатами, мтормо полученм с помощью других методов во многих предельных :луЧ'ЗЯ.ч, когда г,псов ерзгьг'.шю становится возможпым.

Использование ьовременных физических моделей и математических методов, и их реализация в виде пакета прикладных программ позволили получить также согласие теоретических расчетов с многочисленными экспериментальными функциями возбуждения и угловыми распределениями рассеянных нейтронов. Многие результаты, положения и выводы других авторов, работающих в этой области теории ядерных реакций, согласуются с полученными в диссертационной работе.

Научная новизна работы отражена в результатах, включенных в положения, выносимые на защиту:

1. Получено новое представление для элементов матрицы рассеяния в оболочечной модели, которое позволило разделить статистически независимые матричные элементы остаточного взаимодействия. Это представление позволило найти новые интегро-трансцендентные уравнения, которые,описывают зависимость средней Б-матрицы от распределения резонансных параметров. Вывод основан на унитарном и симметричном представлении в-матрицы и на модели, в которой гамильтониан гауссовского ортогонального ансамбля связан с некоторым числом открытых каналов. Полученные уравнения имеют простую структуру, что делает их удобными в численных исследованиях, в которых было показано, как параметры остаточного взаимодействия влияют на разрушение эквидистантного спектра модельного оболочеч-ного гамильтониана и на значения средней Б-матрицы.

2. В рамках метода случайных матриц проанализированы выражения для флукгуационных сечений и получены новые замкнутые системы матричных уравнений для их вычисления. Результаты хорошо описывают расчеты по методу .Монте-Карло, а сами уравнения были использованы в конкретных расчетах. Проанализирован новый метод нахождения коэффициента усиления в упругом канапе. Полученные с его помощью значения этих коэффициентов и флуктуационных сечений хороню описывают приведенные в литературе данные.

3. С помощью методов линейной алгебры обоснован метод дааго-нализации матрицы проницаемости и средней 5-матрнцы (преобразование Знгельбрехта-Вайденмюллера). Этот метод справедлив при любом распределении собственных значений матрицы проницаемости и имеет то дополнительное преимущество, что приводит к вещественным собственным значения средней матрицы рассеяний в новых эффективных

г

каналах. Определены критерии применимости приближения независимых каналов. Предложен и изучен новый метод учета шсоковозбуждешгых состояний остаточного ядра, который согласуется с условием унитарности.

4. Рассмотрен новый метод расчета плотности уровней атомннх ядер, который учитывает влияние коллективных состояний на термодинамические состояния нагретых ядер. Описано увеличение плотности уровней сферических ядер но сравнению с моделью независимых частиц, которое связано с учетом фононной ветви возбуждения вибрационных состояний.

5. На основа разработанных в работе методов вычисления флук-туационных процессов и метода сильной связи каналов проведен анализ функций возбуждения и угловых распределений упругого и неупругого рассеяния нейтронов с возбуждением уровней основной ротационной полосы на некоторых деформированных ядрах. Показано, что разработанный в работе формализм может описывать совокупность экспериментальных дашшх исчерпывающим образом без подгонки параметров иотенциала и плотности уровней.

Практическая ценность работы состоит в использовании разработанных методов в комплексах компьютерных программ, которые эксплуатируются в настоящее время в Киевском университета им. Т. Шевченко и ИЛИ АН Украины для оценки ядерных данных, для изучения динамики образования и распада возбужденных состояний сложных квантовых систем. Некоторые результаты диссертации шелпчепы и курсы лекций, которые читаются в Киевском университете им. Т. Шевченко.

Аппробация работы и публикации. Основное, содержание диссертации изложено н работах, выполненных на протяжении 19И1 1993 г.г. по тематическим планам кафедры ядерной физики Киевского университета им. Т. Шевченко. Работы докладывались на Всесогоных (Международных) совещаниях но ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра (19Ш-1993), Всесоюзных (Международных) конфертнциях по нейтронной физике О'Ю, 19Н7), Научной сессии Отделения ядерной физики ЛИ СССР (1990), Международной конфе[х!нции "Ядерны« данные в пауке и технологии" (ФРГ, 1991), Международной конференции по коллективной динамике (Дубна, 199"). Международной конференции Iii) ядерной физике (Ф1Т, 199?) и

опубликованы в физических и математических периодических журналах и трудах конференций. Список основных авторских публикаций приведен в конце автореферата.

Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы из 175 названий. Полный текст диссертации в объеме 261 машинописных страниц включает в себя 11' таблиц и 77 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во Введении сформулированы актуальность темы, цель работы, новизна научных результатов,'их научная и практическая ценность. Дано краткое обозрение состояния исследований статистического механизма реакций и метода сильной связи каналов. Сформулированы основные задачи по каждой из глав и научные положения, выносимые на защиту.

В первой главе в рамках оболочечно-моделыюго подхода обосновано и получено новое представление для элементов S-матрицы. В отсутствие прямых неулругих переходов матрицу рассеяния S обычно представляют в виде

S = I - iFTQF , «ГМ =(Е - Е )6 -V + к У F F , (1)

vfi а «Р и0 с. Lt ак 0 к

к

где Е^- энергии многочастичных связанных состояний в модели оболочек (собственные значения гамильтониана П ), V и F = /2* V*

О tilt it а /1

- матричные элементы остаточного взаимодействия между состояниями дискретного спектра и между состояниями дискретного и непрерывного спектров, соответственно. При этом пренебрегается интегралами в смысле главного значения, пороговыми эффектами, а также переходами, обусловленными матричными элементами остаточного взаимодействия мевду различными каналами - V"1'. Непосредственное проведение усреднения выражения (1) затруднено из-за перемешивания матричных элементов остаточного взаимодействия в матрице Q при обрате шт. •

В работе показано, что представление (1) эквивалентно следу-пдим внралсопипм для диагональных и недилгональных элементов 5-«-

рицы:

„ 1 - КлЪ , _ 1

, (О"1) =(Е - Е )в -V +

. к ор 4 <х' «0 а» 2 и «1

-«■г..

э = -,-.—^-,-

к 1 1 ' а т. \ ^ 1 /т.2

1 + ?(гкк+ г,,> + гккг,.'

гкк= гп= гк.= <*кАЛ> •

1есьГк - к-й вектор-столбец матрицы ?г (1к)а=?вк-

Если теория хочет описать случайные флуктуации, связанные с гссеянием на компаунд-ядре, в матрице рассеяния должна присутст-)вать стохастичность. В данном подходе эта стохастичность, опрогнется матричными элементами остаточного взаимодействия,' а имею - матрицы V и Р считается членами гауссовского ортогонального [самбля (ГОА). Этот ансамбль характеризуется тем, что независи-ге элементы матрицы Чад и ? являются некоррелированными случными переменными с гауссовским распределением вероятностей с левыми средними и вторыми моментами, равными

<У V >=(б б+бб )<уг>, <Р ¥ >=« <Рг> .

х ов а'0'' ' м' И' оВ' а'В 4 «к с'к'' «а> кк'^к'

этих выражениях средние не зависят от индекса уровня (а.р,...). о отражает свойство стационарности. Оно является непременным ловием эргодичности, то есть равенства средних по энергии н едних по ансамблю. Приведенные ниже результаты получены в слу-е большого числа состояний и каналов

В работе показано, что средние значения элементов матрицы ссеяния равны:

1 - ¿<О<Зр0>

<3 > = -¿-Л- и <3> = О , к * 1(3)

1,1 1 + ¿<^><.->ра> "

з <5р0(г)>=<с;(й)> средняя Функция Грипа пеэрмитового гамиль-

тониана й = Но-(У-|ррт, описывающего образование и распад составной системы, определяется при решений системы связаных уравнений

<СС2)>

пШ =

= 1

Ы

рШ йг г - х + 2

У/(У) %

1т<С(г)>1и 2 < О

(4)

Здесь р(х) - плотность ядерных уровней гамильтониана Но+У, а функцию ДУ) можно рассматривать как плотность распределения величин по индексу канала к. .

В работе проведено численное исследование этих уравнений и показано, как параметры остаточного взаимодействия влияют на разрушение эквидистантного спектра гамильтониана Но (рис. 1) и на значения средней 5тматрици (рис. 2).

(5(Е=0))

г,'

1 10 100

Рис. 1. Разрушение регулярного спектра (плотность р0) оболо-чечзюго гамильтониана И оста-

о

точным взаимодействием ГОЛ; числа около кривых соответствуют значениям <Уг >1'г■р .

Рис. 2. Зависимость значения диагонального элемента <Бкк> от параметров интенсивности остаточного взаи-действия.

Разработанный здесь формализм позволяет изучать влияние статистических законов'распределения элементов остаточного взаимодействия на полные сечения и коэффициенты пропускания па тонких фильтрах.

В работе с использованием представления (2) получены выраясе-)шя для корреляционной матрицы элементов матрицы рассеяния, которая определяет сечения флуктуационных процессов. Подтверждено выполнение условия аналитической эргодичности - <Зк 1 >п= ), и показано, что в отсутствие прямых неупругих переходов отличными

от пуля являются только следующие элементы: <|5г1|г> и <3Г1ЭГ1*>,

1 к 1 ■ к к 11

где = >• "Ри зтом 13 приближении большого числа открытых

каналов подтверждена факторизации сечения флуктуациоиного рассеяния. Эти результаты позволили получить отражение для коэффициента усиления флуктуациоиного сечения в упругом канале И, которое определяет его зависимость от спектральных свойств матрицы уровней ГГ1:

Я = = г ч -±1_!-\ ! . >=<?*>, к*1. . - (5)

а <5р00 > " 1

к 1

Ото выражение определяет область значений этого коэффициента (2 при сильном поглощении, <3>-*0, 3 при слабом поглощении <Э>1). В данном подходе установлена связь

<«;*> = <|з[;гх«-2), (6)

известная ранее и полученная в полюсном представлении Молдауэром.

IV) второй главе в рамках метода случайных матриц и гш основе оболочечно модельпого представления Г>-матрицн проанализированы выражения для флуктуационных сечений

~ ~ . , // V V V ,-,

<13г 'Зг >--[б 5 к5 6 1—2—+ <*> 5 " (7)

а Ь п <3 ^ л г: Ь «< а «1 Ь с) а Ь с ЗрУ * С

и получппы новые намкнутне системы матричных уравнений для их вычисления:

( V (И -1 п V 1 + —г—^—

Ч яр/ )

= г

у = г +

у =

вру

П-Г^И-у^у*)2 (1+0.153рг)г

У (1_Г

(1+0.15Эрг) (ЭрЧ)

Здесь г - собственные значения матрицы проницаемости Сатчлера I вычисляемой на основании Б-матрицы оптической модели (связи каш лов): Р=1-<5><Б+>. В работе на основании численного исследоваш флуктуационпого сечения и коэффициента усиления в упругом кана! И предложено новое выражение для его вычисления:

V (г )=«Нг)+д?» (г ) , г

а а V а а У

Эрг* 5рг"

К

_а

I*.

(9)

где величина »(гу) вычисляется в соответствии с формулами (8), при вычислении поправки

ДН (г )=Н (г )- V» (г)

а а а а я V

используется выражение

(10)

(г )«ц-+

1+Г'а

Показано, что при большом числе открытых каналов такое выражеш лучие остальных простых параметризаций описывает флуктуационш сечвние в широком диапазоне изменений коэффициентов проницаемое! га, а при малом числе открытых каналов (N<10) различные парамет ризации приводят к незначительному различию в результах. Значеш полученные с помощью предложенного в работе подхода, в случг слабого поглощения согласуются с результатами статистического м< далирования лучше, чем И^ из других работ, а в случае сильно] поглощения они стремятся к своей предельной величине 2.

В приближении независимых каналов (метод Сатчлера), котор<

в

до недавнего времени испЬльзовалось для расчета вылета частиц из компаунд-ядра, влияние прямых процессов учитывалось приближенно -фактически из полной вероятности рассеяния в фиксированный канал вычиталась вероятность прямых переходов. Однако в присутствии прямых неупругих переходов условие аналитической унитарности Б-матрицы приводит к сильной корреляции меаду амплитудами приведенных ширин резонансов. В результате матрица проницаемости Сатчле-ра, диагональные элементы которой использовались в качестве коэффициентов проницаемости (метод независимых каналов или метод Сатчлера), становится существенно недиагональной, и это означает, что необходимо учитывать интерференцию между компаунд и прямыми процессами на уровне амплитуд, т.е. различные факторизованные параметризации для сечений типа формул Хаузера-Февйаха-Волфенстейна становятся несостоятельными.

Чтобы устранить этот недостаток теории был предложен подход И], в котором вращения в пространстве каналов - (преобразование Энгельбрехта-Вайденмаялера) приводит к новым эффективным каналам, которые не связаны и для которых парциальные амплитуды не коррелируют:

(иР1^)к1 = Рк1 - ак1тк . (11)

Однако, если матрица Р имеет вырожденные собственные значения, в результате численной процедуры диагонализации получается такая матрица 0, которая необязательно диагонализируот <5>,

ф> = 0<Э>ит , (12)

т.е. <5> гложет быть недиагональной. Чтобы избежать возможных трудностей в работе предлагается для наховдения и использовать вместо .(11) непосредственно (12), и предлагается алгоритм такого решения. Этот метод справедлив при любом распределении собственных значений матрицы проницаемости Сатчлера и имеет то дополнительное преимущество, что приводит к вещественным значениям средней матрицы рассеяния в новых эффективных каналах.

В работе проанализированы условия применимости метода независимых каналов и показано, что матрица преобразования Энгельбре-хта-Вайденмюллера 0 близка к единичной при выполнении одного из

следующих условий: 1) при большом числе N открытых одинаково связанных каналов; 2) для малых динамических деформаций Р при нвуг -ругом рассеянии на сферических ядрах, т. е? при малом вкладе прямых неупругих процессов; 3) при сильном поглощении во всех каналах. В этом случае достаточно успешно можно использовать приближение независимых каналов. Были проанализированы поправки к формулам этого приближения При вычислении средних характеристик ядерных реакций в случае малых недиагональных элементов матрицы проницаемости.

Такой анализ позволил улучшить описание флуктуационного сечения при учете высоковозбужденных состояний остаточного ядра. При энергии налетающих частиц порядка нескольких МэБ канал упругого рассеянии сально связан только 'с несколькими каналами неус-ругого рассеяния. В соответствии с этим разделим множество открытых каналов (с данными J") на две группы: "сильно" связанные каналы, для которых средняя S-матрица вычисляется по методу связанных каналов (МСК) и в общем случае недиагональна, и "слабо" связанные каналы, для которых gomo использовать теорию возмущений. Пронумеруем связанные каналы с данными' Л* так, что первые п каналов будут сильно связаны мееду собой, а остальные N-rt будут слабо связаны. В этом случае в нулевом порядке по возмущению обобщенные коэффициенты прохождения и матрица преобразования Энгельбрехта-Вайденмпялера имекгг вид

, 1¿к,1*п ,

" (13)

г. =

г. , kin , PkK , n<kiN, . 1

бм. , в остальных случаях,

где и и - соответствующие величины для "укороченной" задачи (с учетом только сильных каналов). Следовательно, подход независимых каналов для расчета билинейных комбинаций флуктуационных составляющих' Б-матрицы в этом случае использовать нельзя. Так, например,' с учетом (13) среднее флуктуационное сечение с точностью до Кинематического множителя для перехода из упругого

канала к в слабосвязанный 1 (1>п) равно и

<юг> = £1и>>|г<|5",г> • ■ м

1.1

что не совпадает с результат»™ приближения независимых каналов.

Для удобства ниже в этом" разделе "сильные" каналы будем нумеровать латинскими буквами, а- "слабые" - греческими.

В первом порядке теории возмущений коэффициенты га для "слабых" каналов совпадают с диагональными элементами матрицы Сатчле-ра г = Р^в Т^. И результате система уравнений (8) принимает вид

г V (1К.-1)-, г V (И -1),

V 1+—5—!- =г , V 11 + ■ -|=Т ,

'I- ЯрУ -1 1 1 "

Ео

ЗрУ=) [ р (K)V (Е-Е)с1Е . . (15)

[

а<||,а) о

Здесь Ео - энергия налетающей частицы; р (Е) - плотность уровней остаточного ядра,

£6(Е-К.) •, Е*Е\

р (Е)=

(16)

р(Е ,1 ) , Е>Е

О а

Е - зиергия наиболее высокого уровня, для которого известны все характеристики (энергия Е , спин и четность). Величина р(Е,1в) является средней плотностью уровней ядра со спином при энергии возбуждения Е, которая в работе вычислялась в соответствии с известными систематиками 121, и относительно которой было проведено дополнительное исследование.

При энергии налетающих нейтронов, превышающей на несколько МэВ энергию неупругого порога, на величину вычисленного флуктуа-ционного сечения в значительной мере влияет выбор выражения для средней плотности уровней остаточного ядра, которая входит в формулы (15). В этой энергетической области для согласованного описания плотностей уровней атомных ядер наряду с учетом одночастнч-ного движения 121 необходимо учитывать коллективные моды движения [31.

Обычно в термодинамических подходах пренебрегается изменением температуры и химических потенциалов ядра, связанных с наличием коллективных мод движения. В работе исследуется изменение термодинамических параметров возбужденного ядра 'по сравнению с моделью независимых частиц и изучается, как это изменение влияет на плотности уровней.

Если гамильтониан системы представить в виде суммы некоторого модельного гамильтониана Но, для которого статистическая сумма равна е.о, и остаточного взаимодействия V, то для полной статсуммы справедлива факторизация = Ео({<^))-д*({а^}), где -

параметры, связанные с температурой Т и химическими потенциалами системы (ц^а Т, 3=) ,2,3, Т=1/а4). Их число определяется числом интегралов движения (энергия Е, число частиц А, проекции углового момента И и изотопического спина Т и т.п.). дс является

з

решением некоторого интегрального уравнения.

Для определенности в качестве Но в работе использовался гамильтониан модели независимых частиц. Тогда, в предположении, что коллективная часть ЛГ статистической суша зависит только от температуры Т и химического потенциала , фиксирующего число нуклонов, уравнения состояния принимают вид:

м 2Т* II2

В = |с!е eg(e) +аТ2 + — + ^у + дЕ ,

Здесь йй=1пй£, *=е{р)<шг1ц)> - момент инерции, я=пге/6, а энергия ДЕ(Т) = Е (Т) + рДА(Т), Е (Т)= Г2|чгД0 . Слагаемое Е (Е) учитывает

с о ох с

изменение энергии независимых частиц вследствие изменения температуры при фиксированном значении энергии уровня Ферми, а второе слагаемое <1йА(Т) связано с изменением химического потенциала ц. Величину ДА можно рассматривать как эффективное число нуклонов, заселяющих коллективные состояния.

Для сферических ядер плотность уровней р с полным спином Л связана с плотностью состояний Р с проекцией И р(Е,А,Тз,.1)= =Р(Е,А,1'з,11=«1)-Р(Е,А,Т3,М=^+1). В отсутствие остаточного взаимодействия ле-1 и плотность уровней представляет с.гбой выражение модели Ферми-газа

о

м

(1Т)

о

(2J+1 ) '

PCE.A.T ,.)) » --е , (1В)

3 (2n) 3" JT g/2â

когда энтропия S=2/aU* ', где U* = E-U -(J+1/2)z/23". Здесь IJ -энергия полностью вырожденного основного состояния ферми-газа и

Включеше остаточного взаимодействии приводит в общем случае к изменению термодинамических параметров и плотность уровией будет меняться как из-за учета дг, так и вследствие изменения значения к . Определяя коэффициент К изменения плотпости уровней как отношение плотностей уровней при заданной энергии возбувдешш с учетом и без учета коллективного движения (31 и.-предполагая для простоты, что предэкспоненциальные множится в выражениях типа (10) слабо зависят от учета коллективных состояний, имеем

К = елтз(з(Т,(1) - So(T,ï)| = ежр|га(Т-Т) + ûi!(T,^)+Ec (Т,(Л/т|

Здесь Гид- температура И химический потенциал в отсутствие коллективных взаимодействий (дя-О), а величины Т л ¡1 являются решениями уравнений (17) при М = ,7+1/2 и задапной энергии возбуждения и = Е(Т,и(г),.1) - Е(Т=0,^(0),«1 ), «I - сшга основного состояния ядра.

На рис. 3 представлена зависимость коэффициента К от энергии возбуждения для ядра 5 0 Ко с .1-41. Учитывалось только вибрационное состояние ?+. Температура ядра находилась при решении уравнений состояний с учетом де. Кривые 1 и 2 соответствуют дг с и без учета затухания коллективЕшх возбуждений, соответственно; кривая 3 соответствует А2, когда пренебрегает! зависимостью энергий вибрационных состояний мульттгольности х от температуры, но учитывается изменение с температурой энергии нулевых колебаний 5 . При' больших энергиях возбувдения и значение К равно единице. Учет затухания приводит к тому, что величина К при. некоторых И становится меньше единицы.

Соответствующее изменение температур! в зависимости от энергии возбуждения приведено на рис. 4. Здесь сплошная кривая демонстрирует вычисления с учетом дг., а штриховая - без учета, что

соответствует параболической форме зависимости и и Т модели независимых частиц, юоо

100

ю

•ь.

U, МвВ

1 1 10 100 1000 Рис. 3. Изменение плотности уровней по-сравнению с моделью независимых частиц в зависимости от энергии воз-бувдения.

U.UeB

10 20 30 ' 40 ' 50

'Рис. 4. Зависимость температуры ядра от энергии воз-буадения.

Приведенные результаты демонстрируют нереалистическое поведение коэффициента К при увеличении энергии: К сильно изменяется вдали от энергии коллективного состояния (в данном примере ы®*сп= 0,847 МэВ). В работе, предлагается простой способ расчета К, исправляющий его поведение при высоких температурах. Если рассматривать изменения температуры и плотности уровней, связанные с фоношюй ветвью возбуждения, то, как следует из многочисленных расчетов в рамках приближения случайных Фаз, низколожащке вибрационные состояния формируются в основном за счет смешивания остаточным взаимодействием 1р-1Ь конфигураций. Поэтому можно предполагать, что учет таких коллективных мод приводит к измене • нию термодинамических характеристик только в подпространстве двухквазичастичных состояний.

Полная плотность уровней ядра в модели независимых частиц является суммой п-квазичастичных плотностей р{£,А,<1) = £ рп(В,Л,Л),

п

где длн сферических ядер суммирование выполняется начинал г. и=г ((Iр-1 (1) состоят«). Пусть рг - плотность уровней , образованных смешиванием 1р-11\ конфигураций остаточным взаимодействием. Тогда

паяную плотность можно представить в виде: р = рг+ Е рп = р - рг-+

п>2 п

Рг , гда для простоты обозначений опущены аргументы функций. Тогда, коэффициент изменения плотности равен

К =

= 1 + *Д р

Р-'] •

(19)

где К = р2/р2 - изменение плотности уровней 1р-1состояний. Если пренебречь отличием предзкспоненциальных множителей в выражениях

типа (18) в р и р,

то к ' едгр|^5г (Тг )-Бг (Т2 . Здесь 5г

и Г.

локальные энтропия и температура с учетом коллективных состояний.

На рис. 5 представлена за-К висимость коэффициента К в

рамках модифицированного подхода (формула (19)) от энертаи возбуждения для ' ядра 5вРе с .Ь=0. Обозначе-

ния кривых такие же, как и на рис. 3. Результаты расчетов приводят к реалистическому поведению К в области высоких энергий возбуждения. Вместе с тем энергия, соответствующая максимальному значению К, смещена в область низких' энергий. Это расхождение, по-видимому, можно объяснить необходимостью учета таете и других коллективных возбуждений, находящихся в рассматриваемой энергетической области. В третьей главе рассмотрены некоторые вычислительные аспекты теорий прямых н статистических процессов. Описаны используемые при конкретных расчетах модели ядер (явный вид

10 15

20 и.

25 МэВ

Рис. 5. Изменение плотности уровней по сравнению с моделью независимых частиц в зависимости от энергии возбуждения .

и параметры оптического потенциала, плотности уровней и т.п.) Приведены результаты проверки адекватности используемых прогрею . Проведен анализ экспериментальных данных по упругому и неупругому рассеянию нейтронов на некоторых ядрах редкоземельной области с возбуждением уровней основной ротационной полосы.

Изучению взаимодействия нейтронов с деформированными ядрами (А~1130—190 и А>230) уделяется большое внимание, так как ядра этих массовых областей характеризуются большой величиной параметра статической квадрупольной деформации Р2, что определяет важную роль прямых процессов в неупругом рассеянии нейтронов. Наличие низколежащих коллективных состояний приводит к усилению прямых процессов, как одноступенчатых так и многоступенчатых, которые в методе сильной связи каналов учитываются явным образом.

Необходимо отметить, что для сферических ядер результаты экспериментальных и теоретических исследований также показали важность учета различных механизмов рассеяния в энергетической области налэтающих нейтронов в несколько МэВ.

Такой анализ для деформированных ядер уже проводился в ряде работ 141, в результате чего был сделан вывод о важности корректного разделения и расчета процессов двух конкурирующих типов, когда флуктуационные сечения связаны с прямыми процессами не только явным образом (через матричные элементы оптической матрицы рассеяния), но и косвенно (через мнимую часть оптического потенциала, которая должна зависеть от числа учитываемых явным образом каналов и от схемы связи).

В данной работе для анализа рассеяния нейтронов на деформированных аксиально симметричных ядрах с использованием метода сильно связанных каналов использовался локальный оптический потенциал с поверхностным поглощением

0 0 *о1 у «

кг

+у<(0-1).т* ^(г.г^а,),

г - И(г.е) , _ . _ '

Пг,г,а)=П+ехр(-г-)гг, г=г ,г ,г , а-а .а ,а ,

(20)

H(f,0)=f.A1/3iuj; . j

0 '

[араметры потенциалов, плотностей уровней- и других модельных характеристик в работе не использовались как подгоночные, и имели шачения, приведенные в литературе.

Сначала на примере ядра 1!;г5га рассматривался вопрос об устойчивости вычисленных значений по отношении к числу каналов, iBiio учитываемых в схеме связи. Ограничения, накладываемые вычислительными возможностями, не позволяли учитывать закрытые каналы, и поэтому кажный неупругий канал учитывается только при энергиях выше соответствующего порога. Результаты расчетов показывают, что пли удовлетворительного описания полного сечения, сечения реакции и вклада прямых и ксмпаунд процессов в упругое рассеяние достаточно учитывать только два уровня ядра-мишени (0+ и 2+), а для описания вклада конкурирующих процессов в функции возбуждения уровней 2+ и 4+ достаточно учитывать соответственно 3 и 4 канала. Это означает, что при анализе экспериментальных данных, сортвет-ствующих определенному каналу рассеяния (упругому ■ или наупруго-му), в методе сильной связи каналов необходимо учитывать та гаге уровень, отвечающий следующему по энергии веупругому каналу. Этот вывод приводит к необходимости осторожно относится к расчетам, когда исследуемый уровень является последним в схеме связи.

Далее в работе исследовался вопрос о влиянии на результаты расчетов флуктуациошгой составляющей сечений различных способов учета компаунд процессов. Результаты расчетов показали, что на оценку флуктуационной компоненты сечения, особенно в области вдали от порога, существенно влияет учес высоковозбужденных состояний, который приводит к подавлению сечений компаунд процессов в конкретный канал при достаточно высоких энергиях налетающих нейтронов. Кроме этого, для флуктуационной компоненты сечений рассеяния также имеет место сходимость по числу учитываемых каналов в обобщенной оптической модели, как и для вклада прямых процессов.

При анализе результатов были сделаны следующие выводы. Вычисленные значения вкладов прямых и компаунд сечений для конкретных уровней ядра-мишени в среднем уменьшаются irp« увеличении числа учитываемы* каналов в схеме связи если не учитывать возмож-

ность эмиссии нейтронов в каналы, отвечающие высйковоэбувденным состояниям остаточного ядра. В то же время, учет таких каналов приводит к противоположной тенденции - вклад флуктуациошшх процессов увеличивается при увеличении числа явно учитываемых каналов в схеме связи. Использование различных описанных в литературе систематик для плотностей уровней приводит к незначительным отличиям, поэтому в работе в основном расчеты проводились с использованием систематики Гильберта-Камерона.

Важную роль в оценке относительных вкладов различных механизмов рассеяния играет выбор параметров модели. При проверке влияния параметров оптического потенциала на результаты вычислений было установлено следующее. Изменения амплитуды У и радиуса го вещественной части приводят к сильным осцилляциям как вкладов различных процессов, так- и суммарных сечений. В вычисленных сечениях появляются резопансы, связанные с изменением геометрических размеров ядра. Вклады конкурирующих механизмов в упругое и неупругое сечения ведут себя почти одинаково - одновременно увеличиваются или уменьшаются.

Для амплитуд поглощения WíЗ МэВ вклады прямого и компаунд процессов в упругое и неупругое сечения изменяются почти экспоненциально. При этом значительно изменяется также и полаое сечение. В то не время суммарные (прямое плюс компаунд) сечения упругого и неупругого рассеяния зависит от амплитуды поглощения значительно слабее, так как в этой области значений V/ уменьшение вычисленного вклада прямых процессов сопровождается одновременным увеличением вклада флуктуациошшх процессов в упругое и неупругое рассеяния. При МэВ относительные вклады стабилизируются:

переход на возбужденный уровнеь осуществляется в основном за счет образования составного ядра, а вклады различных механизмов в упругое рассеяние становятся почти постоянными. Это позволяет, в принципе, извлечь параметр V» из экспериментов по измерению функции неупругого возбуздепия и оценить вклады различных механизмов.

В работе анализировалась зависимость вычисленных сечений от толщины поглощающего слоя а^ и его радиуса г , и от параметров спип-орбитального взаимодействия. Показано, что эта зависимость невелика и значение таких параметров нельзя извлечь при сравнении

результатов полного сечения и функций возОуэдеаяя с экспериментальными данными.

Анализировалось также влияние квадрупольной и гексадекаполь-ной деформаций поверхности ядра на величину вычисленного сечения. Было установлено, что от величины рг сильно зависят полное сечение и сечения упругого и неупругого рассеяния, особенно в области значений Рг=0.2-0.3, которая является характерной для сильно деформированных ядер. Зависимость вычисленных сечений от параметра гексадекапольной деформации Р4 при фиксированном значении р2 является слабой и сильнее проявляется в угловых распределениях. Необходимо отметить, что характерная для метода искаженных волн квадратичная зависимость от э„ прямого вклада в а (2+.) наблюдается лишь при малых р2*0.15 . Аналогичная зависимость (~а+Ьр^) имеет место и для вклада компаунд процессов.

Расчеты для уровня 4+проявляют монотонный рост сечения при увеличении рг, а в области малых значений р2 для вклада прямых процессов характерна зависимость, пропорциональная р*." Зависимость функции возбуждения уровня 4+ от р4 является слабой.'

Проведенный анализ показал, что относительные вклады прямого и компаунд процессов в сечения упругого рассеяния зависят в основном от параметров действительной части оптического потенциала V и г , а для о(2+) вклады определяются главным образом поглощающими свойствами ядра (Я, а^) и параметром деформации Р2. Поэтому в случае ыизких энергий, по крайней мере прл использовании схемы связи 0ь-2+-4+, для определения вкладов различных механизмов рассеяния важную роль мо:кет играть выбор параметров обобщенной оптической модели.

Этот вывод подтверждается таете анализом угловых распределений продуктов реакции. По мере роста энергии возбуэдегаш остаточного ядра угловое распределение становится все более изотропным, причем это справедлило при различных значениях параметров4оптического потенциала. Увеличение амплитуды поглощения также приводит к более изотрошю?чу угловому распределению, что связано с усг.ля-чением вклада шяшаунд процессов. При схеме связи 0+-2+-4+ и с использованием значений 0^-0.22 и р^О.О для параметров из таблицы IX диссертации эти вклады равны: 27,9% для упругого рас-сеяпия, 75,ЗЖ - возбуждение 2* и 65,555 - возбуадские

Рассмотрено влияние методов учета компаунд процессов на результаты расчетов. При анализе угловых распределений рассеянных нейтронов при анергии Еп=0.5 МэВ на первых трех уровнях ,S2Sn было установлено, что учет условия унитарности при учете высоковозбужденных состояний незначительно влияет на величину вычисленного сечения (при данной энергии налетающего нейтрона 6-02), } поэтому влияние таких уточнений пожат проявиться только при анализе результатов прецизионных измерений. В то же время различи« между расчетами с использованием и без использования нриближенго независимых каналов заметно больше.

При данных энергиях налетающего нейтрона среднее числс парциальных каналов, дающих заметный вклад в сечения и угловьк распределения, невелико (N¿5) и поэтому, в соответствии с выводами 84 гл. 2 можно ожидать заметного различия результатов точжт и приближенного подхода. Действительно, если для упругого рассеяния это различие не превышает 3S, то для сечениий возбукдеш:. состоянии» 2* и 4+ оно может достигать 20%. Анализ, проведенный ; (51 для вибрационных состояний 232i'h и 23Яи, показал, что тако различие может превышать нескольких сот процентов.

В целом, проведенный анализ экспериментальных данных п рассеяния) нейтронов на lszSm в диапазоне до 5 МэВ показал, чт одни потенциалы, приведенные в литературе для этого эпергегичес кого диапазона, лучше использовать для описания угловых распредо лений, а другие - для описания интегральных характеристик (полно сечение, функции возбувдешш). Не получило подтвервдвния предпо ложение (41 о том, что введение гексадекаполыюй деформаци р^ОДМ с одновремешшм уменьшением квадрупольпой на -102 практи чески не изменяет результаты.

В/качестве еще одного примера в диссертации рассмотрено рас сеяние нейтронов с энергиями от первого иеупругого порога ; нескольких МэВ на ядрах четных изотопов вольфрама с возбужден!« уровней основной ротационной полосы. Изотопы вольфрама припадле жат к ротационной части переходной области, где форма ядер четш и нечетных изотопов плавно изменяется от вытянутых при малых А сплюснутым при больших А. Параметры оптического потенциала плотности уровней были взяты та литературы. При расчетах испол] зовалась схема связи 0+-2+~4+ и парциальные волны с Ъ8. Предгв

Риг,, б. Полное, упругое и неупругие сечения яа первых уровнях основной ротационной полосы ,вг1» в зависимости от энирпш вэлетамцего нейтрона. Штриховые, штрих-пунктирные и сплошные кривив - вклады компаунд и прямых процессов и суммарные зпачения, соответственно: экспериментальные данные 161.

Рис. 7. Угловые-распределения упруго рассеянных на четных изотопах вольфрама нейтронов при различных энергиях, обозначения,и экспериментальные данные определены в подписи к рис. 6.

10

10

10'

j 10 1

10

10

. wW En =3.5 МэВ

т

ч

m7W Еп =2.5 МэВ

ф

\

\

\

,MW En = 1.5 МэВ

— _ -—

\

\

\

,MW En=3.5 МэВ

ю'

1в+

'W E„=2.5 МэВ

10

-Ш-&.

\ 10 \

V

—1 1

,eeW.E„=2.5 МэВ ^^-ajuajaij

,e4W E„=1.5 МэВ

10'

IBeW E„=1.S МэВ

ф g

\

\ 10

\

\

0 60 120 180 0 60 120 Q1B0 0 60 120 180

Рис. 0. Угловые распределения неупруго рассеянных на четных изотопах вольфрама нейтронов при различных.энергиях с возбуждением уровня г+. Обозначения и экспериментальные данные определены в подписи к рис. G.

)0

10"

о. о

ш.

1УУ Е.-3.0 МэВ

10

" ~ \г ф \

\ 1

\

-10

Е„=3.0 МэВ

Ю

-10 ■

Е„=3.0 МэВ

\

'10

а

■о >

■о

^ Е„=2,5 МэВ

—

ч

N

\ I

. \

Е„=2.5 МэВ

Е„=2.5 МэВ

N

\

\

101

10

10 МэВ

«««« *** '

10

~ ~ ~ — — ~

ю

1.5 МэВ

10

189,

¥/ Е„= 1.5 МэВ

0 60 120 ф 180 0 во 120 0 180 0 60 120 018с

Рис. 9. Угловые распределения неупруго рассеянных на четных изотопах вольфрама нейтронов при различных энергиях с возбуждением уровня 4+. Обозначения и экспериментальные данные определены в подписи к рис. б.

\

лагается, что рассматркв&еше изотопы вольфрама имеют сходную структуру, а незначительные расхождения можно считать следствием различия в параметрах деформащш. Во время расчетов не проводи лось специальной подгонки параметров для лучшего описания экспериментальных данных.

На рис. б представлены экспериментальные значения полного сечения и функций возбуждения для первых трех уровней основной ротационной полосы 'аг№ в диапазоне 0.4 - 5 МэВ в сравнении с теоретическими значениями, вычисленнши в работе. Штрих-пунктирные кривые представляют вклад прямых процессов, вычисленный в рамках метода сальной связи каналов, штриховые - вклад процессов с образованием составного ядра, вычисленный в рамках описанного в данной работе метода, сшюшпыо - суммарные вклады двух процессов.

Расчеты удовлетворительно описывают экспериментальные данные именно в той энергетической области (выше соответствующего порога), где вклады конкурирующих процессов сравнимы и где имеет место их взаимное влияние. Пак и в случае 15г5м, вклад флуктуаци-онных процессов в неупруп>о сечение возбуждения соответствующего уровня сначала растет и является доминирующим сразу после порога, а затем монотоппо уменьшается. Кроме этого, при фиксированной энергии налетающего иейтрона вклад флуктуационшл процессов возрастает при увеличении энергии возбуждения остаточного ядра.

На рис. 7-9 представлены результаты сравнения вычисленных угловых распределений рассеянных нейтронов с экспериментальными данпыми [41. Сравнение проводилось для упругого и неупругого рассеяния на уровнях г* и 4+ при разных энергиях налетающих нейтронов. Видно, что угловое распределение в упругом рассеянии (рис. 7) в основном определяется прямыми процессами, особенно на передних углах. При энергии 1.5 МэВ учет компаунд процессов значительно улучшает описание экспериментальных данных на задних углах, а при более высоких энергиях этот учет приводит к улучшению описания эксперименталышх данных в области дифракционных минимумов.

Угловое распределение рассеянных нейтронов при. возбуждении уровня 2* (рис. в) является практически изотропным при энергии 1.5 МэВ, что является следствием доминирования флуктуационных процессов при возбуждении этого уровня. При повышении энергии налетающих нейтронов возрастает роль прямых процессов, и в угловом

распределении проявляются дифракционные особенности, характерные для потенциального рассеяния. Угловое распределение пейтронов при возбуждении уровня 4+ (рис. 9) является [фактически изотропным во всем рассматриваемом энергетическом диапазоне, что согласуется с результатами вычислений соответствующих функций возбуждения (рис. 6), где вклад флуктуационных процессов остается доминирующим вплоть до энергии 3 МэВ.

Представленное сравнение экспериментальных и теоретических результатов показывает удовлетворительное согласие, и в работе показано, что модельные расчеты чувствительны к значению параметра гексадекаполыюй деформации (особенно вклад прямых процессов) и могут быть использованы для определения значения параметров деформации.

Проведенный анализ экспериментальных данных для функций возбуждения и угловых распределений нейтронов, рассеянных на нижайших уровнях основной ротационной полосы 1S2Sra и четных изотопов вольфрама, показал, что в рассматриваемой энергетической области описанный в работе формализм хдрошо описывает данные такого типа в совокупности.

Заключение содержит краткое перечисление основных результатов, вошедших в диссертацию.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Ежов С.Н., Плюйко В.А. Учет вклада компаунд-реакций при наличии связи каналов. - 33 совещание "Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра", Тезисы докладов, Ленинград, Наука, 1983, 424.

2. Ежов С.Н., Кабакова Н.Е., Плюйко В.А. Влияние прямых процессов на флуктуационное сечение. - ЦНШагоминформ, Нейтронная физика. Материалы 6-й Всесоюзной конференции по нейтронной физике, Москва, 1984, т. 1, 195-198.

3. Еяпв С.Н., Плюйко В.А. К расчету флуктуационного сечения. -34 сопецапие "Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра", Тезисы докладов, Ленинград, Наука, 1984, 428.

I. Клоп С.Н., Кабакова U.E., Плюйко В.А. Применимость подхода независимых каналов при расчете эмиссии частиц из компаунд-ядра - ННИИятомнмфорл, Нейтронная физика. Материалы 6-й

Всесоюзной конференции по нейтронной физике, Москва, 1984, т. 1, 191-194.

5. Ежов СЛ., Плюйко В.А. О применимости метода Сатчлера для вычисления флуктуационного сечения в присутствии прямых процессов - Ядерная физика, 1984, 39, 394-401.

6. Ежов С.Н., Кабакова U.E., Плюйко В.А. "Исследование механизма взаимодействия нейтронов низкой энергии с тяжелыми ядрами". - Препринт ИТФ-85-75Р, Киев, 1985, 24 с.

7. Ежов С.Н., Кабакова Н.Е., Плюйко В.А. Возбуждение уровней основной ротационной полосы нейтронами низких энергий -Ядерная физика, 1985, 42, 154-164.

8. Ежов С.Н., Плюйко В.А. Статистическое описание неупругого рассеяния нейтронов в присутствии прямых процессов. -

37 совещание "Ядерная спектроскопия и структура атомного -ядра", Тезисы докладов, Ленинград, Паука, 1967, 493.

9. Ежов C.II., Плюйко В.А. Уравнения для средней .матрицы рассеяния. - 37 совещание "Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра", Тезисы докладов, Ленинград, Наука, 1987 , 494.

10. Гирко В.Л., Ежов С.П., Плюйко В.А. Свойства стохастической матрицы рассеянгош - Доклады АН УССР, сер. А, 1987, 1, З-б

11. Гирко В.Л., Ежов С.Н., Плюйко В.А. Уравнения для средней амплитуды рассеяния в методе случайных матриц. -ППИИатомшформ, Нейтронная физика, Материалы 1-й Международной конференции по нейтронной физике, Москва, 1980, т. 2, 120-124.

12. Ежов С.Н., Кабакова Н.Е., Плюйко В.А. Статистическое

■ описание рассеяния нейтронов в присутствии прямых процесов,-ЦНИИатомгагформ, Нейтронная физика, Материалы I Международной конференции по нейтронной физике, Москва, 1988, т. 2, 53-57.

13. Ежов С.Н., Плюйко В.А. Рассеяние нуклонов в присутствии прямых процессов: Учет высоковозбузденных состояний остаточпого ядра, согласованный с унитарностью матрицы рассеяния. - 38 совещание "Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра". Тезисы докладов, Ленинград, Наука, 1988, 406.

14. Ежов С.Н., Плюйко В.А. Средняя матрица рассеяния для статистически неэквивалентных каналов. - 38 совещание

"Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра". Тезисы докладов, Ленинград, Наука, 198 , 4Ü7.

15. Гирко В.Л., Ежов С.Н., Нлюйко В.А. Интегральные уравнения для средней матрицы. - Украинский физический журнал, 1988, 38, »10, 1451-1455

16. Ежов С.П., Нлюйко В.А. Статистическое описание неупругого рассеяния нейтронов в присутствии прямых процессов. - Изв. АН СССР. Сер. физ. 1988, 52, 973-978.

17. Ежов С.Н., Нлюйко В.А. Корреляционная функция статистической матрицы рассеяния. - 39 совещание "Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра", Тезисы докладов, Ленинград, Наука, 1989, 447.

18. Ежов С.Н., Плюйко В.А. Учет высоковозбуаденных состояний остаточного ядра при рассеянии нуклонов в присутствии прямых процессов. - Известия АН СССР, сер. физ., 1989, 53, W5, 1008-1011.

19. Ежов С.Н., Нлюйко В.А. Матрица рассеяния для стохастических систем с Оольшим числом степеней свободы. - Ядерная физика, 1990, 51. 1001-1007. в

20. Басенко В.К., Ежов С.Н., Прокопец Г.А. Новый тип эксперт-ментов для определения параметров резонансной структуры в области неразрешенных резонансов. - Программа научной Конференции Отделения ядерной физики АН СССР, Москва, 2325 января 1990 г., Изд-во МГУ. с.5.

г\. Охов С.Н. Флуктуационное сечение в модели случайных матриц. - 40 совещание "Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра". Тезисы докладов, Ленинград, Наука, 1990, 395.

26. Ezihov S.U., Plujtoo V.A. The Integral equations for the average stochastic scattering matrix. - Z. Phys., 1991, ДЗЗЭ, 243-2 iT.

27. Basenko W.K., Ezhov S.N., Prokopeta G.A. New type of experiment fox- the average resonance parameters estimation In unresolved neutron resonance energy region. -International Conference 13-17 llay 1991 Jülich, Germany, "Nuclear Data for Science and Technology", Bodk of Abstracts, p.182.

r,4hov S.M.. Profcopetr, G.A. Tbe Inelastic scattering in the

presence of the high-lying states excitation allowing for unitarity. - International Conference 13-17 May 1991 Julich, Germany, "Nuclear Data for Science and .Technology", Book of Abstracts, p.347.

29. lizhov S.N., Plujko V.A., Prokopet3 G.A. The inelastic scattering in the presence of the high-lying states excitation allowing for unitarity. - "Nuclear Data for Science and Technology", ed. by Qaira S.M., 1992, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 983-985.

30. Rasenko W.K., Bzhov 3.N., Prokopets G.A. New type of experiment for the average resonance parameters estimation 1n unresolved neutron resonance energy region. J

"Nuclear DaI a for Science and Technology", ed. by Qalra S.M., 1992, Spriugnr-Verlag Berlin Heidelberg, 447-448.

31. Едав С.II.» fUismtao В.А. Оптимальный метод расчета сечений компаунд процессов. - Международное совещание "Ядерная спектроскоп!!! и структура атомного ядра". Тезисы докладов, С.-Петербург, Наука, 1992, 357.

52. Ежов С.П., Илюйко В.А. Влияние вибрационных состояний на термодинамические характеристики нагретых ядер. -Международное совещание "Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра". Тезисы докладов, С.-Петербург, Наука, 1992. 148.

¡3. Ешв С.Н., Шпойко В.А. Влияние остаточного взаимодеПствня на плотность уровней. - Международная конференция по коллективной динамике, 16-19 июня 1992 г. Дубна, Сборнлк тезисов, Дубна, 1992, 18.

¡4. Eshov S.N., Plujko V.A. Effect of residual interactions on nuclear level densities - International Nuclear Physir.n Conference.Wiesbaden,Germany,26 ,Tuly-1 August, 1992 Ed. U.G rund1ngieг, 1992, 1.3.44

5. Girko V.J,., Miov S.N., Plujko V.A. The Integral equations for the average stochastic scattering matrix. - Randan Operators and Stochastic Equations, 1993, 1, N2, 1ГН-170.

6. Ежов C.H., Шпойко В.А. Оптимальный метод расчета сеч«ккЯ компаунд щхжесоов. - Изв. РАН, Сер. физ. 1993, 57, 1/54-190.

Г. Eshnv 55. И., Plujko V.A. The fast computation of tfio

compound cross sections.- Z. Phys., 1993, A346, 275-280. 38. Ежой С.И., Плюйко В.А. Влияние вибрационных состояний на термодинамические характеристики нагретых ядер -Известия РАН, сер. физ., 1993, 57, Н 5, 76-84.

Цитируемая в автореферате литература:

1. Engelbrecht С.A., Weidenmuller Н.А. Hauser-Feshbach theory and Ericson Iluctuations in the presence of direct reactions. - Phys. Rev., 1973, C8, 859-662. ReidenmUller H.A. Direct reactions, unitarity, and Hauser-Feshbach theory. - Nucleonika, 1974, <9, 387-399.

2. Gilbert A., Cameron A.G.W. A composite nuclear-level density formula with shell corrections. - Cañad. J. Phys., 1965, 43, 1446-1496.

Dilg W., Schantl W., Vonach H., llhl И. Level density parameters for the back-shifted Fermi gas model in the Bass range 40<A<250. - Nucl. Phys., 1973, A217, 269-298.

3. Вдовин А.И., Воронов B.B., J-Ioíiob Л.а., Соловьев В.Г., Стоянов Ч. Полумикроскопическое описание плотности состояний сложных ядерю. - ЭЧАЯ, 1976, 7, вып. 4, 952-968..

. Игнатюк А.В. "Статистические свойства возбужденных ядер." -М.: Энергоиздат, 1983.

Игнатюк А.В., Истеков К.К., Смиренкин Г.Н. Коллективные эффекты в плотности уровней и вероятность деления ядер. -Ядерная физика, 1979 , 30, вып. .5(11), 1205-1218.

4. Шчков В.М., Игнатюк А.В., Лунев В.П., Зелигер Д., Шмидт Д., Штрайль Т., Хермсдорф Д. Вклад прямого и статистического механизмов реакции при рассеянии быстрых нейтронов на низко лежащих уровнях легких и средних ядер.- ЭЧАЯ, 1983, 14, вып.2 373-419.

Конобеевский B.C., Мусаелян P.M., Попов В.И., Суркова И.В. Неупругое рассеяние нейтронов вблизи порога возбуждения коллективных уровней.- ЭЧАЯ, 1982, 13, вып.2, с. 300-343. Cuenthor Р.Т., Smith А.В., Whalen J.F. Fast-neutron total and scattering cross sections of ,8ZW, 1B,W and 1U6W. - Phys.Rev. 1982, C26, 2433 2446.

Coope !>.F., Sr.hell M.C., Tripaliii S.N., Kc. Rll 1 s t rem M.T.

Direct excitation of rotational levels ,52Sm with low-energy neutronsi - Phys. Rev. lett., 1976, 37, 1126-1128. Shamu R.E., Bernstein E.U., Ramires J.J., lagrange Ch. Effect of deformation on neutron total cross sections of even-A Nd and Sra isotopes. - Phys. Rev., 1980, C22, 1857-1871.

Shamu R.E., Bernstein E.M., Blondin D., Ramires J.J., Rochau G. Bffect of nuclear deformation on neutron total cross sections. - Phys. lett, 1973, 45B, N3, 241-243. 5. Chan D.W.S., Egan J.J., Wittier A., Sheldon B. Analyses of fast neutron inelastic scattering cross sections to higher (vibrational) states of *"J2Th and 23BU. J. Standard formalism. - Phys. Rev., 1982, C26, 841-860. Chan D.W.S.,Sheldon E. Analyses of fast neutron inelastic scattering cross section to higher (vibrational) states of Z3ZTh and 23BU. II. Intrinsic unified formalism.- Pliys. Rev., 1982, C26, 861-888.