Взаимодействие нейтронов с четно-четными ядрами с А=56:206 при энергиях до 3 МЭВ и эффекты полумагических чисел нуклонов в ядрах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

На правах рукописи

МОРДОВСКОЙ Михаил Вадимович

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ЧЕТНО-ЧЕТНЫМИ ЯДРАМИ С А = 56 +206 ПРИ ЭНЕРГИЯХ ДО 3 МЭВ И ЭФФЕКТЫ ПОЛУМАГИЧЕСКИХ ЧИСЕЛ НУКЛОНОВ В ЯДРАХ

01.04.16- ФИЗИКА ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель доктор физико-математических наук Заикин Д.А.

МОСКВА 1999

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ .............. 3

ГЛАВА I. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ СРЕДНИХ СЕЧЕНИЙ . 17

1.1. Оптическая модель...........18

1.2. Оптическая модель со связью каналов.......22

1.3. Теория средних сечений резонансных реакций .... . 26

ГЛАВА II. МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ УПРУГОГО РАССЕЯНИЯ НЕЙТРОНОВ ......34

2.1. Общая схема эксперимента..........35

2.2. Формулы для расчета сечения реакции.......43

2.3. Электронная схема эксперимента ... .... 47

2.4. Процедура измерений . ... ... .... 54

2.5. Поправки.............56

2.6. Ошибки измерений...........60

ГЛАВА III. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ В РАМКАХ ОБОБЩЕННОЙ ОПТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СО СВЯЗЬЮ КАНАЛОВ . .62

3.1. Изотопы кадмия................62

3.2.Ядра теллура и олова...........74

3.3. Описание в рамках ОМСК нейтронных данных в области А=56-206 . . 98

3.4. Нейтронные силовые функции........111

ЗАКЛЮЧЕНИЕ............125

ЛИТЕРАТУРА............128

ВВР/^НИР

В истории ядерной физики исследования взаимодействия нейтронов с атомными ядрами занимают важнейшее положение. Результаты таких исследований имеют непосредственное прикладное значение для расчёта атомных реакторов на тепловых и быстрых нейтронах, термоядерных энергетических установок и других систем. Достижения нейтронной физики используются в других областях науки, таких как астрофизика, физика твердого тела, биология, химия. Изучение энергетических зависимостей сечений и других характеристик взаимодействия нейтронов с атомными ядрами необходимо для проверки и развития теоретических представлений о структуре ядра и динамике взаимодействия.

За несколько десятилетий после открытия цепных ядерных реакций деления на уране было получено значительное количество экспериментальных данных по сечениям взаимодействий нейтронов с большим количеством разных ядер в широком диапазоне энергий (практически от нуля до десятков мегаэлектронвольт). Изучению взаимодействия нейтронов с ядрами посвящены многочисленные экспериментальные работы, проводимые в разных странах и на различных установках. Но, несмотря на имеющуюся обширную информацию, многие ядерные свойства предстоит ещё определить или уточнить.

Именно изучение реакций с нейтронами вызвало появление ряда современных ядерных моделей. В отличие от заряженных частиц нейтрон может проникать в ядро и вызывать ядерные реакции при сколь угодно малой кинетической энергии. Благодаря этому эксперименты по поглощению или рассеянию нейтронов оказываются весьма информативными для изучения всего диапазона явлений ядерных реакций. Этот диапазон начинается от резонансной структуры сечений при малых энергиях нейтронов (и связанной с нею свойств возбуждённых состояний ядер) и включает поведение всех компонент усреднённого описания сечений при более высоких энергиях нейтронов.

Первым этапом развития моделей ядерных реакций была концепция составного ядра, выдвинутая Н.Бором после открытия нейтронных

резонансов [1] и разработанная Бете [2] и Вайскопфом [3,4] на ее основе статистическая теория ядерных реакций. Основа модели - предположение о существовании в реакции долгоживущей промежуточной стадии, в течение которой ядро "забывает" условия образования этой стадии. Распад затем происходит по статистическим законам независимо от начальных условий образования составного ядра, т.е. прямые реакции отсутствуют и ширины резонансов не коррелируют. При этом сечение реакции монотонно зависит от энергии и массового числа.

Затем были открыты "гигантские резонансы" в зависимостях полных нейтронных сечений от энергии [5], которые не описывались в рамках статистической модели. Тогда же Фешбахом, Портером и Вайскопфом [6] была предложена оптическая модель (ОМ), использовавшая потенциал взаимодействия в виде комплексной прямоугольной ямы, мнимая часть которой связана с образованием компаунд-ядра.

На основе статистической теории и оптической модели была развита оптико-статистическая модель, представлявшая собой

феноменологический подход к описанию ядерных реакций. В рамках этой модели сечение неупругого рассеяния полностью определялось сечением через составное ядро (флуктуационное сечение). При этом прямые процессы не учитывались, а упругое и неупругое сечения связывались по формуле Хаузера-Фешбаха [7] с коэффициентами проницаемости оптической модели. Формула Хаузера-Фешбаха была получена в предположении изолированных резонансов составного ядра (Г<< О) и без учета флуктуаций резонансных параметров.

Портер и Томас установили [8], что парциальные ширины разделённых резонансов распределены по закону %2 с числом степеней свободы у=1 при фиксированном конечном состоянии. Путём введения поправочного коэффициента в нейтронные сечения (от 0,5 до 1) в работах Лейна, Лина [9], и Молдауэра [10] был проведён учёт статистического распределения нейтронных ширин. Флуктуационная поправка увеличивает сечение упругого рассеяния через составное ядро и одновременно уменьшает сечение неупругих процессов. При малом числе открытых каналов такое уменьшение может быть весьма существенным.

В области среднего и сильного поглощения (Г > О) аналитического решения задачи представления флуктуационного сечения через коэффициенты проницаемости оптической модели найдено не было. Однако Тепелем, Хофманном и Вайденмюллером [11] были предложены удобные для практических расчетов флуктуационного сечения во всей области ГЮ аппроксимирующие формулы. Тогда же было показано [12], что при повышении энергии уровни составного ядра перекрываются, появляются корреляции типа канал-канал и уровень-уровень. На базе результатов статистического моделирования резонансной структуры нейтронных сечений [13,14] можно вычислить корреляционные свойства резонансных амплитуд матрицы рассеяния. Они необходимы при определении связи между коэффициентами проницаемости модели составного ядра и коэффициентами проницаемости оптической модели. Предложенные в [11] формулы с хорошей точностью согласуются с результатами численных расчетов. Моделирование также показало, что при росте числа открытых каналов эффекты корреляций указанных выше типов могут взаимно гаситься. Однако при малом количестве открытых каналов достаточную точность при расчётах получить сложно.

Дальнейшее развитие этого метода было связано с учетом динамической связи каналов. Она должна влиять на значение среднего сечения компаунд реакции. Например, при расчете нейтронных силовых функций в диапазоне < 1 МэВ [15,16] было замечено, что необходимо учитывать деформацию ядра, приводящую к связи каналов реакции. Т.е. даже при таких энергиях нейтронов статистический механизм не исчерпывает все возможные процессы. В работах [13,14] было показано, что общая структура соотношений Хаузера-Фешбаха сохраняется и при наличии прямых процессов. Для этого необходимо учесть при определении коэффициентов проницаемости вклад прямых процессов. Изменятся также поправки на флуктуацию ширин из-за корреляций в каналах, связанных прямыми процессами. Такие корреляции будут увеличивать флуктуационную поправку (в основном, при небольшом числе открытых каналов, сильно связанных прямыми процессами). С ростом числа каналов корреляционные эффекты быстро ослабевают, и происходит простая суперпозиция сечений

прямых реакций и реакций через составное ядро. Взаимосвязь прямых процессов и корреляции ширин исследовалась многими авторами (например, [17]).

Значительным вкладом в описание средних сечений резонансных реакций стали аппроксимирующие выражения для среднего флуктуационного сечения, выраженного через среднюю Э- матрицу, предложенные Вайденмюллером с сотрудниками [18,19] и Молдауэром [12,20]. Эти выражения справедливы как для случая независимых каналов, так и для связи каналов. Этот подход при описании результатов экспериментов по взаимодействию нейтронов низких энергий с ядрами в настоящее время является наиболее распространенным.

При использовании оптической модели для анализа сечений ядерных реакций обычно преследуется одна из двух целей. Первая - это получение описания наблюдаемых сечений рассеяния для широкого круга ядер с единым "универсальным" набором параметров оптического потенциала (ОП). Во втором случае обычно ищут индивидуальные параметры для наилучшего описания полных сечений, интегральных сечений неупругого взаимодействия и дифференциальных сечений упругого и неупругого рассеяния для конкретного ядра. В зависимости от поставленной задачи отличающимся оказывается и физическое содержание оптической модели. В первом случае найденные параметры ОМ отражают общие закономерности изменения одночастичного среднего поля ядер, а также определяемое мнимой частью ОП распределение вероятности поглощения нуклонов в ядре. Во втором случае ОМ выступает как феноменологический способ параметризации свойств усреднённой по энергии матрицы столкновений. В этом случае энергетические изменения параметров и флуктуации параметров близлежащих ядер могут быть обусловлены не только изменением среднего поля, но и включать в себя различные структурные эффекты, связанные с индивидуальными особенностями ядер.

Значительные усилия были приложены для получения "глобальных" параметров оптического потенциала из описания экспериментальных нейтронных сечений (например, [14]). При энергиях нейтронов выше 14 МэВ в качестве такого набора широкое распространение получили

параметры, найденные Бечетти и Гринлисом из совместного анализа дифференциальных сечений упругого рассеяния протонов и нейтронов с энергиями до 40 МэВ [21]. Однако при энергиях нейтронов ниже 14 МэВ эти параметры не дают удовлетворительного описания экспериментальных данных. На основе анализа дифференциальных сечений упругого рассеяния нейтронов, проводившегося в работах [22-24] был получен другой набор параметров ОП. При этом, однако, эти параметры (как геометрические, так и глубины действительной, мнимой и спин-орбитальной компонент потенциала, обеспечивающие наилучшее воспроизведение наблюдаемых сечений) весьма заметно флуктуируют от ядра к ядру.

Следующим шагом при поиске "глобальных" параметров был переход от сферической оптической модели к обобщённой. Она учитывает связь каналов упругого и неупругого рассеяния, возникающую у многих ядер с низколежащими коллективными уровнями (эти уровни могут возбуждаться в прямом механизме неупругого рассеяния). В качестве первого приближения при поиске параметров обобщённого ОП брались параметры, найденные для сферических ядер и вводилась слабая связь каналов. При этом, например, в работе [24] при энергиях от 7 МэВ до 25 МэВ было получено описание дифференциальных сечений упругого рассеяния нейтронов, при котором "глобальные" параметры потенциала описывают экспериментальные данные почти так же, как подогнанные к конкретному ядру в ОМ без введения связи каналов.

Описанная ситуация с получением "глобальных" параметров относится к диапазону энергий выше 3 МэВ. Большинство оптимальных "глобальных" параметров имеет ограниченную энергетическую область применимости. Например, согласие между расчётами с потенциалом Пери и Бака и экспериментальными данными делается неудовлетворительным при увеличении исследуемой области энергии до десятков МэВ, а с другой стороны, при уменьшении до нулевой энергии. При высоких энергиях неприемлемость потенциала Пери-Бака происходит, прежде всего, из-за значительного уменьшения глубины эквивалентного локального потенциала, которое может быть компенсировано обоснованным введением объёмного поглощения [25]. Трудности же, возникающие при

низких энергиях и для других потенциалов, имеют принципиальный характер. Опыт применения "глобальных" параметров, полученных из анализа данных в МэВ-ной области нейтронов, свидетельствует о том, что их нельзя использовать для описания нейтронных сечений при низких энергиях, а также нейтронных силовых функций и радиусов потенциального рассеяния. Использование более реалистического варианта по сравнению со сферической оптической моделью - оптической модели со связью каналов существенно улучшает ситуацию. Однако при таких энергиях введение в рассмотрение эффектов связи каналов кажется менее очевидным.

На протяжении длительного времени в Лаборатории атомного ядра Института ядерных исследований РАН проводились исследования неупругого рассеяния нейтронов низкой энергии (< 3 МэВ) с возбуждением коллективных состояний чётно-чётных ядер в области А=56-н206 (например, [26]). Анализ полученных экспериментальных результатов привел к обнаружению систематических отклонений величин сечений от описания, даваемого оптико-статистической моделью. Полученные в этом анализе качественные указания на проявления эффектов связи одночастичных и коллективных степеней свободы в неупругом рассеянии нейтронов послужили основанием для применения в целях интерпретации данных по средним нейтронным сечениям оптической модели со связью каналов (ОМСК) [27-29,59]. Этот метод применялся также и в работах других авторов (например, [30,31]) для анализа нейтронных сечений в данном диапазоне энергий нейтронов. В работе [29] применялись варианты ОМСК с различными схемами связи каналов, включавшие одно и двухфононные состояния гармонического осциллятора и схему связи 0+1 -2+1 ротационной модели для деформированных ядер. Было проведено описание экспериментальных данных по неупругому рассеянию нейтронов с возбуждением первых уровней 2+ в области порога реакции на чётно-чётных сферических и переходных ядрах с 46<А<206. Также были описаны нейтронные силовые функции для б- и р- нейтронов и полные нейтронные сечений при <ЕП>=470 кэВ, взятых из работы [32], с использованием простейшей двухканальной схемы связи вибрационной модели со связью

каналов. При этом удалось удовлетворительно описать часть экспериментальных данных едиными параметрами ОМСК. Особые сложности возникали при описании сечений неупругого рассеяния нейтронов для уровней 2\ в случае длинных цепочек стабильных изотопов одного элемента. Здесь приходилось вводить различные параметры ОМСК для ядер вблизи начала и вблизи конца изучаемого диапазона массовых чисел. Отличия экспериментальных сечений от теоретических, рассчитанных с применением единых параметров двухканальной ОМСК могли быть связаны не только с разбросом индивидуальных параметров для конкретных ядер (особенно в тех случаях, когда в нейтронных сечениях проявляются оболочечные эффекты), но и с использованием простейшего варианта ОМСК (однофононное приближение).

К настоящему времени накоплено большое количество экспериментальных данных по нейтронным сечениям при низких энергиях (полные сечения, дифференциальные сечения упругого рассеяния, дифференциальные и интегральные сечений неупругого рассеяния с возбуждением коллективного уровня 2+1, нейтронные силовые функции во, Э-!, Бг и длины потенциального рассеяния в- и р- нейтронов). Это дает возможность для попыток получения описания экспериментальных данных, имея в виду обе указанные выше цели одновременно (как получения единого набора параметров потенциала для оптимального описания широкого круга ядер, так и наилучшего описания всего набора сечений для конкретных изотопов).

Первым шагом при такой попытке должно быть получение параметров ОП при описании сечения, которое имеет, во-первых, наилучшую экспериментальную точность (для уменьшения неоднозначности подгонки) и, во-вторых, которое наиболее чувствительно к вариациям значений параметров. Полученные таким образом параметры могут быть отправной точкой для последующего описания нейтронных сечений другого типа. Наиболее чувствительными в этом смысле являются дифференциальные сечения упругого рассеяния нейтронов и полные сечения при низких энергиях. Однако информации по таким сечениям в этой области энергии

(особенно на разделённых изотопах и тем более с необходимой точностью) мало.

В связи с этим было бы желательным расширение круга экспериментальной информации получением данных по нейтронным сечениям с хорошей точностью для проверки применимости метода и получения параметров модели в области энергии, где малое число каналов реакции, дающих существенный вклад в сечение, может упростить интерпретацию экспериментальных данных. Интересными с этой точки зр