Развитие теории лазерного разрушения прозрачных оптических материалов: зависимость порога разрушения от длительности импульса и закономерности разрушения покрытий тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

од

• л. ,'•> ., >

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

На правах рукописи

ПОКОТШГО ИРИНА ЛЕОНИДОВНА

УДК 621.375.S26

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ЛАЗЕРНОГО РАЗРУШЕНИЯ ПРОЗРАЧНЫХ ОПТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ: ЗАВИСИМОСТЬ ПОРОГА РАЗРУШЕНИЯ ОТ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ИМПУЛЬСА И ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАЗРУШЕНИЯ ПОКРЫТИЙ

(01.04.21 -лазерная физика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1998 г.

/

Работа выполнена в Институте Общей Физики РАН и Научно-производственном объединении ОПТРОНИКА

Научные руководители: Доктор физико-математических наук,

профессор А.А.Маненков. Кандидат физико-математических наук М.Ф.Колдунов.

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических наук,

профессор В.И.Емелъянов.

Доктор физико-математических наук, профессор М.Н.Либенсон.

Ведущая организация — Физический институт РАН им. Лебедева

Защита состоится " ¿¿¿-¿¿¿Л 1998 г. в час. на заседании специализированного Совета К.003.49.02 Института Общей Физики РАН по адресу: 117942, г, Москва, В-333, ул. Вавилова, 38, Институт Общей Ф1 зики РАН.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института Общей Физики РАН.

Автореферат разослан " ¿¿^^<^1998 г.

Ученый секретарь специализированного Совета кандидат физико-математических 1*7*7

наук Т.Б.Воляк

Общая характеристика работы.

Актуальность темы. Разрушение прозрачных твердых тел под действием лазерного излучения было впервые обнаружено в 1964 г. С тех гюр и до настоящего времени выполнено большое количество работ, посвященных его изучению. Прежде всего, интерес к этим исследованиям связан с практической потребностью лазерной техники. Вместе с тем исследование лазерного разрушения имеет и самостоятельный интерес, как один из разделов физики нерезонансного взаимодействия лазерного излучения с прозрачными диэлектриками. Следует подчеркнуть, что научный и практический аспекты исследования лазерного разрушения тесно связаны между собой, так как наиболее надежным путем повышения лазерной прочности прозрачных диэлектриков является идентификация механизмов их разрушения.

Выяснение механизма идентификации лазерного разрушения требует подробного исследования фундаментальных закономерностей разрушения. Наиболее важной из них является зависимость порога разрушения, /,„ от длительности импульса, т„. Исследование ее представляет интерес не только для выяснения механизма лазерного разрушения, но и в целом для физики взаимодействия мощного излучения с веществом (в частности, для нелинейной оптики). Потребности практики и фундаментальный интерес обусловили выполнение большого количества работ, посвященных экспериментальному исследованию зависимости /п(ти) в широкой области длительностей импульсов. Что касается теории зависимости Л,(ти), то для собственных механизмов разрушения (ударной и многофотонной ионизации), она исследована достаточно подробно вплоть до импульсов пикосекундной (пс) длительности. В то же время для механизма разрушения, связанного с поглощающими включениями, обычно реализующегося на практике, по-

4 ?

следовательных теоретических расчетов зависимости /п(ти), насколько нам

известно, не было выполнено.

Говоря о практическом аспекте задачи о лазерном разрушении, следует подчеркнуть, что б настоящее время особый интерес предетавляег проблема разрушения диэлектрических покрытий. Дело не только в том, что практически любая лазерная система включает в себя элементы, содержащие диэлектрические покрытия. Главная причина связана с разработкой сверхмощных многокаскадных лазерных систем, содержащих большое количество (до тысячи) элементов с просветленными поверхностями. Принимая во внимание так же то, что покрытия имеют наиболее низкую лазерную прочность, ясно, что поиск путей ее повышения является одной из важнейших задач физики лазерного разрушения. К настоящему времени по исследованию разрушения диэлектрических покрытий выполнено большое количество экспериментальных работ. Установлены важные закономерности их разрушения, в частности, зависимость порога разрушения от длины волны края полосы поглощения материала покрытия и рост порога разрушения покрытия с уменьшением его толщины. Наконец, наиболее важным результатом выполненных исследований является твердо установленный факт, что разрушение покрытий определяется поглощающими включениями, причем включения, определяющие разрушение, как правило, находятся на границе подложка-покрытие. Вместе с тем, теоретических работ по исследованию разрушения покрытий поглощающими включениями, учитывающему специфику покрытий и способных дать последовательную интерпретацию экспериментальных данных, насколько нам известно, выполнено не было.

В связи с этим целью данной работы было.

- Дальнейшее развитие теории лазерного разрушения, инициированного тепловым взрывом поглощающего включения.

- Исследование зависимости порога лазерного разрушения от длительности импульса и его формы в рамках модели теплового взрыва применительно к широкому диапазону длительностей импульса вплоть до пс времен.

- Формулировка и анализ модели лазерного разрушения тонкого диэлектрического покрытия, позволяющей установить основные Закономерности лазерного разрушения покрытий.

Научная новизна работы.

- Предложен и обоснован новый подход к исследованию кинетики развития тепловой неустойчивости, инициированной поглощающим включением, внедренным в прозрачное твердое тело. В основу подхода положено пороговое приближение, позволяющее изучить кинетику тепловой неустойчивости без привлечения конкретного механизма ее реализации.

- Впервые теоретически исследована зависимость порога лазерного разрушения прозрачных твердых тел от длительности и формы лазерного импульса для модели теплового взрыва поглощающего включения, в широкой области длительностей, включая пикосекундный диапазон. Получено решение этой задачи в аналитической форме.

- Впервые развита теория лазерного разрушения тонких диэлектрических покрытий на основе предложенной модели фотоионизационного теплового взрыва поглощающих включений. Установлено, что в рамках данной модели фундаментальным параметром, определяющим порог разрушения покрытия и его зависимость от характеристик покрытия, является отношение оптической ширины запрещенной зоны материалов покрытия и подложки. Показано, в частности, что зависимость порога разрушения тонкого диэлектрического покрытия от его толщины определяется этим параметром.

Практическая ценность.

Развитая последовательная теория теплового взрыва, инициированного поглощающим включением, и рассчитанная зависимость порога разрушения от длительности лазерного импульса позволяет установить, на основе анализа экспериментальных данных, адекватный механизм лазерного разрушения прозрачных твердых тел различных классов в области наносе-кундного-пйкооекувдного диапазона.

Сформулированная и исследованная модель разрушения тонкого диэлектрического покрытия и предсказанные в ее рамках закономерности позволяют совершенствовать технологию изготовления лазерных материалов и их покрытий в направлении повышения их лазерной стойкости.

Основные положения, представляемые к защите.

- Порог лазерного разрушения, инициированного тепловым взрывом поглощающего включения, как функция длительности импульса не зависит от механизма инициирования теплового взрыва и функционального вида зависимости сечения поглощения от температуры.

- Порог лазерного разрушения как функция длительности импульса существенно зависит от формы лазерного импульса.

- Пространственные флуктуации лазерной прочности, связанные со случайным распределением включений по объему (или поверхности) диэлектрика, применительно к модели включений одного сорта, не изменяют вида функциональной зависимости порога лазерного разрушения от длительности лазерного импульса.

- Фотоионизационный механизм разрушения, связанный с тепловым взрывом включения, адекватно описывает процесс разрушения тонкого диэлектрического покрытия.

- Основным фундаментальным параметром, определяющим характеристики порога разрушения покрытия, является отношение оптической ширины запрещенной зоны материалов подложки и покрытия.

Апробация работы и публикации. Основные результаты докладывались на 15-ой Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Ленинград 1995 г.), а так же на XXV (1993 г.) и XXVII (1995 г.) Ajmii^j Symposia on Optical ^Isterials for High'Pov/sr Lasers (Boulder Damage

Symposium, USA) и опубликованы в 11 статьях.

Объем н cmvsrrvna лиссйлтя!ши. Дисссятчтртя состоит из тчийд^ни;? четырех глав и заключения. Общий объем диссертации - 135 страниц, включая 19 рисунков и 14 страниц библиографии, содержащей 121 наименование.

Во введении дается общий анализ задач лазерного разрушения, проводится обоснование актуальности темы диссертации, формулируются цель работы и положения, представляемые к защите.

Первая глава - обзор литературы. Общее число работ, посвященных лазерному разрушению, чрезвычайно велико и полный обзор работ сделать практически невозможно. Вместе с тем, в этом нет необходимости. Данная работа посвящена двум наиболее актуальным вопросам лазерного разрушения: зависимости порога лазерного разрушения диэлектрика от длительности лазерного импульса и исследованию разрушения тонкого однослойного диэлектрического покрытия прозрачного диэлектрика. В связи с этим обзор посвящен характеристике этих направлений в исследовании лазерного разрушения. Он начинается с краткой характеристики основных теоретических моделей лазерного разрушения, и приводятся результаты исследования зависимости /ц(ги), полученные в рамках этих моделей. Анализируются экспериментальные работы по исследованию зависимости порога разрушения от длительности импульса. Завершается глава обзором работ, посвященных исследованию закономерностей лазерного разрушения тонких диэлектрических покрытий в области длин волн видимого и ИК-

диапазонов. Работы по исследованию разрушения диэлектрических покрытий в области УФ-диапазона не затрагиваются. Такое ограничение связано с тем, что в области видимого и Ж-диапазонов, по-видимому, реализуется тепловой механизм разрушения покрытия, связанный с поглощающими включениями, тогда как в области УФ-диапазона механизм разрушения может быть другим. В частности, большую роль могут играть процессы многофотонной ионизации.

Вторая глава. Обсуждаются физические причины и механизмы лазерного разрушения. Подчеркнуто, что поскольку заключительная стадия лазерного разрушения - это механическое разрушение диэлектрика, то последовательная теория должна содержать критерий механического разрушения. Показано, что адекватным критерием механического разрушения диэлектрика при локальном нагреве поглощающего включения является критерий максимальной критической деформации, имеющий вид:

а(Ты - 7о)> 0,3, (1)

где а - коэффициент линейного расширения материала включения, Го и Ти - соответственно начальная температура включения и температура, превышение которой приводит к механическому разрушению. Оценка величины пороговой температуры механического разрушения согласно (1) дает Ти ~10 4 К. Столь высокие температуры, возникающие в области включения, с необходимостью требуют учета зависимости характеристик материалов (прежде всего коэффициента поглощения) от температуры. Показано, что учет роста коэффициента поглощения с температурой обуславливает инициирование тепловой неустойчивости, приводящей к тепловому взрыву (ТВ) в области поглощения. Пороговая интенсивность, /п, превышение которой приводит к инициированию тепловой неустойчивости, определяется соотношением:

. 4 тгД*2('Г-Г0)

/„ = шах- 2; ,—

г сг^г)

где И - радиус включения, ЫТ) - его сечение поглощения, %■>- теплопроводность диэлектрика. Пороговая температура инициирования тепловой неустойчивости Т„ определяется решением уравнения:

(3)

Оценка величины Тп показывает, что ее величина, как правило, меньше Гм. Это означает, что механическое разрушение является следствием ТВ, инициированного поглощающим включением.

На примере Аррениусовской модели, в которой коэффициент поглощения зависит от температуры по закону к(7)=хь+л:1 ехр(-А/Т) (где к - коэффициент поглощения, А - энергия активации), исследованы особенности инициирования тепловой неустойчивости. В частности, продемонстрирована роль процессов насыщения поглощения в развит™ тепловой неустойчивости и сформулированы условия, при которых тепловая неустойчивость обуславливает ТВ, то есть резкий рост температуры на значительную величину, достаточную для инициирования механического разрушения.

Сравниваются терможишзационный и фотоионизационный механизмы развития тепловой неустойчивости. Термоионизационной механизм разрушения предполагает выполнение условий локального термодинамического равновесия. Показано, что вследствие процессов фотоионизации, захватывающих значительную область диэлектрика, требования локального термодинамического равновесия не выполняются. Сделан вывод о доминировании фотоионизационного механизма реализации ТВ.

Третья глава посвящена исследованию кинетики тепловой неустойчивости поглощающего включения под действием лазерного излучения.

Обсуждаются основные уравнения, используемые при анализе кинетики ТВ поглощающего включения, и область их применимости. Уравнения кинетики развития тепловой неустойчивости сводятся к системе двух уравнений, связанных условием непрерывности температуры на поверхности включения. Это нелинейное уравнение теплового баланса поглощающего включения:

~Х 1 V'i\r-R)à,7tR2 - cÇ1)IM-P ic v v uidTidt) (4)

и линейное уравнение теплопроводности в области r>R\

р2с 2 (âiwya) ~Хг V 2ЦгД (5)

где р 1 и с 1 - соответственно плотность и теплоемкость единицы массы материала включения, р % и с 2 - плотность и теплоемкость единицы массы диэлектрика, fit) - временная форма лазерного импульса, 1 - максимальная интенсивность в импульсе, v0 = (4/33 - объем включения. Для анализа решений системы (4), (5) применялся приближенный метод, основанный на введении коэффициента теплоотдачи /л1), определенного согласно соотношению

M{t)^(T-To)=-X2VT(r=R). (6)

Существенно, что скорость изменения температуры включения в процессе его нагрева сильно замедляется при 'Г - Тп . Это означает, что при развитии ТВ необходимо наиболее точно рассчитать кинетику изменения температуры именно в этой пороговой области, являющейся "узким горлом". Учет этого обстоятельства позволяет, используя подстановку г=о(Гпуа(Т) и пороговое условие (3), преобразовать уравнение с точностью до малых поправок в линейное, и, пренебрегая этими поправками, получить явное решение для о(Т), справедливое для любой зависимости сечения поглощения от температуры, приводящей к ТВ, то есть для любого механизма ТВ. Это решение положено в основу изучения зависимости време-

ни развития ТВ от интенсивности лазерного излучения, длительности импульса и его временной формы.

Конечное время развития ТВ обуславливает зависимость порога лазерного разрушения от длительности импульса. Общее решение системы (4)-(6) позволяет получить уравнение, определяющее зависимость порога

-«^рхлчл ч/ у> -» 1V»! хинVж г 1 шullj,auvu?

(

г

МО I 1 I Л

|/(/)ехр | - — |//(.?)<*: А = 1 , (7)

О V т О )

где £ - / / /п, х- / Хг - время релаксации температуры включения.

Для реализации тепловой неустойчивости необходимо выполнение условия I >]п. Его выполнение, однако, не гарантирует реализации ТВ; необходимо также, чтобы уравнение (7) имело решение. Это будет выполнено при условии, когда плотность энергии лазерного импульса превышает пороговую плотность ТВ:

-= г/п (8)

Для импульса прямоугольной временной формы уравнение (8) имеет простое приближенное аналитическое решение, применимое в широкой области лазерных импульсов вплоть до пс длительностей

/(О=1-ехр(-\й/20 " <9>

Для импульсов гауссовой формы зависимость /п(ги) рассчитывалась численными методами. Это исследование позволило установить сильную зависимость вида /п(Ги) от формы лазерного импульса в области ти~т.

Для сопоставления рассчитанной зависимости с экспериментальными данными необходимо учесть роль случайного распределения включений по объему диэлектрика. Анализ этого обстоятельства, выполненный в рамках модели включений одного сорта (то есть ансамбля включений с одинако-

выми характеристиками), показал, что учет случайного распределения поглощающих включений по объему (или поверхности) диэлектрика сводится к умножению выражения (9) (или соответствующей ей зависимости для гауссова импульса) на множитель, описывающий размерную зависимость порога лазерного разрушения.

Результаты расчетов сопоставлены с большим количеством экспериментальных данных, полученных разными авторами в разное время для различных длин волн. Эт сопоставления показывают хорошее соответствие между теорией и экспериментом в широкой области длительностей импульсов.

Четвертая глава посвящена исследованию закономерностей разрушения тонкого диэлектрического покрытия ТВ, инициированным поглощающими включениями. Особенностью этой задачи является необходимость последовательного учета влияния на развитее ТВ включения геометрии задачи поверхностей диэлектрика и покрытия.

Значительное влияние на лазерную прочность покрытий оказывает технология их изготовления. По этой причине важно выявить те зависимости, наблюдаемые экспериментально, которые слабо зависят от технологии изготовления. Эти зависимости должны определяться фундаментальными свойствами материалов, из которых изготовлены покрытия, и относительно просто исследоваться теоретически. Таковой является, по нашему мнению, зависимость порога разрушения покрытия от его толщины (естественно, если покрытия изготовлены в одинаковых условиях). Зависимость от толщины покрытия, Ь, будет иметь место лишь в случае, если модель разрушения содержит параметр длины, сравнимый с Ь. Это делает однозначным выбор фотоионизационной модели. Она содержит в качестве основного параметра /л характерную длину, на которой происходит поглощение УФ-

излучения нагретого включения в прозрачном диэлектрике. Величина // I, так что есть основания полагать, что в рамках модели фотоионизациоя-ного ТВ зависимость порога разрушения покрытия от его толщины будет

* ■"! в (УП 1 /УТЛ

Расчет порога тепловой неустойчивости для фотоионизационной модели выполняйся к соответствии с соотношением (2). Включение предполагалось малым, а поглощение объемным. Локальный коэффициент поглощения в явном виде учитывал геометрию задачи (см. рис.),

где к 5 - коэффициент поглощения, индекс я здесь и далее равен 1 - для материала включения, 2 - для материала подложки, 3 - для материала покрытия, 7][х) - функция Хэвисайда такая, что т](х)= I, х> 0, т](х)=0, х<0. Величины кг и определяются процессами фотоионизации подложки и покрытия тепловым излучением нагретого включения. При расчетах их величины предполагалось, что спектр теплового излучения включения соответствует спектру абсолютно черного тела. При указанных предположениях

для геометрии задачи, показанной на рисунке, соотношение (2) принимает вид,

— скорость света в вакууме, х0 — расстояние от центра включения до границы раздела подложки и покрытия, ш - частота лазерного излучения, тр -время рекомбинации элекгронов в диэлектрике, т - показатель преломления диэлектрика, а - поляризуемость электрона в зоне проводимости диэлектрика.

Согласно (11) порог инициирования тепловой неустойчивости и разрушения покрытия определяется оптической шириной запрещенной зоны материалов подложки и покрытия (Ег и Ез), геометрическими факторами (Аз и Аз) , а также сечениями ою и ого- Два последних параметра сильно зависят от качества и структуры покрытия, (то есть технологических факторов).

Наибольший интерес представляет зависимость 1рь от ширины запрещенной зоны покрытия Ег, являющейся фундаментальным параметром материала покрытия. В связи с этим на первом этапе рассчитывалась зависи-

(И)

где 10 = 4 луИ со сх I1, у

= х г ~ 2

, *з(2 ЯГ+ О 1)

мость порога разрушения покрытия от оптической ширины запрещенной зоны его материала, то есть Я3. Этот расчет позволил выявить значительный рост порога разрушения с ростом 2з3, причем этот рост тем сильнее, чем больше />"2 — оптическая ширина запрещенной зоны подложки. Результаты расчетов находятся в хорошем качественном соответствии с экспериментальными "энными по исследованию этой зависимости

Следствием выявленной зависимости порога лазерного разрушения покрытия от оптической ширины запрещенной зоны, в случае Ег > £'з, будет зависимость порога лазерного разрушения покрытия от его толщины. При исследовании этой зависимости было обнаружено, что порог покрытия с уменьшением его толщины может сильно возрастать (но не более чем в четыре раза).

В соответствии с экспериментальными данными есть все основания полагать, что включение, инициирующее разрушение, как правило, находится на границе подложка-покрытие. Тем не менее, исключения из этого правила встречаются достаточно часто. По этой причине были проведены исследования зависимости порога разрушения покрытия от положения включения в нем и показано, что учет этого обстоятельства не приводит к принципиальным изменениям результатов, полученных для включения, находящегося на границе подложка-покрытие.

Проведенное сопоставление экспериментальных данных зависимости порога разрушения тонкого диэлектрического покрытия от толщины показывает хорошее соответствие результатов теоретических расчетов с экспериментальными данными.

В заключении резюмированы основные результаты, полученные в работе.

1. Развита модель теплового взрыва поглощающего включения; проведен анализ кинетики тепловой неустойчивости - первой фазы теплового

взрыва, приводящего к разрушению диэлектрика, сформулирована и исследовала модель разрушения покрытия, обусловленного фотоионизацией окружающей включение матрицы тепловым УФ-излучением нагретого включения.

2. На основе развитой модели теплового взрыва построена теория зависимости порога разрушения от длительности импульсов (мкс-пс диапазон), показано, что основным параметром, определяющим эту зависимость, является время релаксации температуры поглощающего включения. Установлено, что вид этой зависимости чувствителен к временной форме лазерного импульса.

3. На основе развитой фотоионизационной модели лазерного разрушения тонкого покрытия показано, что фундаментальным параметром, определяющим лазерную прочность покрытия, является отношение величин оптической ширины запрещенной зоны подложки и покрытия. Исследована зависимость порога лазерного разрушения покрытия от его толщины, ?

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Колдунов М.Ф., Маненков A.A., Покотило H.JI. Зависимости от длительности импульса порога лазерного разрушения прозрачных твердых тел, содержащих поглощающие включения - Известия РАН, Серия физическая, 1995, т. 59 № 12 с.72-83.

2. Колдунов М.Ф., Маненков A.A., Покотило И.Л. Теоретический анализ условий теплового взрыва и фотоионизационная неустойчивость прозрачных диэлектриков с поглощающими включениями. - Квантовая электроника. 1988, т. 15, № 3, с. 544-550.

3. Колдунов М.Ф., Маненков A.A., Покотило И.Л. Тепловой взрыв поглощающих включений, как механизм лазерного разрушения поверхности диэлектрика. - Квантовая электроника. 1990, т. 17, № 4, с. 523-527.

4. Колдунов М.Ф., Маненков А.А., Покотило И.Л., Филимонов Д.А. Лазерное разрушение прозрачных диэлектриков, связанное с нагревом поглощающих включений. Механизм и статистические закономерности. - Из-

АНТГЛО Гл—,1,...,—.„„,---1 ПОП ^ C-J ЛГ„ Ч ~ Л 5Г> ЛАП

UVWirw i V J 1 v^V^^t . С^рПЛ ljin.)tni.VI4W. I у, i. . vj jj v.. г —/ —luy.

5. Колдунов М.Ф., Маненков A.A., Покотило И.Л.. Лазерное разрушение диэлектрических шюиок (покрытий): теоретический анализ механизма теплового взрыва поглощающего включения. - Известия РАН. Серия физическая, 1993, т. 57, N° 12, с. 9-17.

6. Koldunov M.F., Manenkov А.А., Pokotilo I.L. The theoiy of inclusion-initiated laser damage in optical materials: the thermal explosion mechanism -NIST Spec. Publ. 1988, Vol. 775, p. 502-515.

7. Koldunov M.F., Manenkov A.A., Pokotilo I.L. Laser damage mechanism of dielectric material surface by absorbing inclusion initiated thermal explosion. - SPEE Spec. Pub. 1989, Vol. 1047, p. 284-295.

8. Koldunov M.F., Manenkov A.A., Pokotilo I.L. Pulsewidth and pulseshape dependences of laser induced damage threshold to transparent optical materials. - SPIE Spec. Pub. 1995, Vol. 2714, p 718-730.

9. Koldunov M.F., Manenkov A.A., Pokotilo I.L. Theory of laser-induced damage to optical coatings: inclusion initiated thermal explosion mechanism. - SPIE Spec. Pub. 1993, Vol. 2114, p 469-487.

10. Koldunov M.F., Manenkov A.A., Pokotilo I.L. Theory of laser-induced damage to optical coatings: dependence of damage threshold on physical parameters of coating and substrate materials. - SPIE Spec. Pub. 1995, Vol. 2714, p. 731-745.

11. Колдунов М.Ф., Маненков A.A., Покотило И.Л. Теория лазерного разрушения оптических диэлектрических покрытий, обусловленного поглощающими включениями. - Оптический журнал, 1996, № 2, с. 31-39.