Развитие теплофизических моделей дугового, индукционного, сверхвысокочастотного и оптического разрядов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Введение

1. Математическое моделирование дугового, индукционного, СВЧ и оптического разрядов

1.1. Дуговой, индукционные, СВЧ и оптический разряды

1.2. Модели плазмы

1.3. Модель течения

1.4. Электродинамические модели

1.5. Методы решения 3 8 Выводы

2. Дуговой разряд

2.1. Модели дуги

2.2. Короткая электрическая дуга

2.3. Осесимметричная дуга в канале плазмотрона

2.4. Дуга в области анодного узла

2.5. Дуга в канале во внешних магнитных полях

2.6. Открытая дуга во внешних полях 103 Выводы

3. Индукционный разряд

3.1. Низкочастотный разряд трансформаторного типа

3.2. Трансформаторный тороидальный разряд

3.3. Трансформаторный плазмотрон

3.4. Высокочастотный индукционный разряд

3.5. ВЧИ плазмотрон

3.6. Индукционная лампа 179 Выводы

4. Сверхвысокочастотный разряд

4.1. Модель разряда радиального типа

4.2. Течение и нагрев газа в вихревых плазмотронах

4.3. Моделирование неравновесного разряда

4.4. СВЧ разряд на волне типа Ню

4.5. Движущийся разряд на волне Ню 236 Выводы 243 5. Непрерывный оптический разряд

5.1. Модели разряда

5.2. Газодинамический режим медленного горения

5.3. Оптический плазмотрон

5.4. Разряд в гравитационном поле

5.5. Разряд в закрученном потоке газа

5.6. Разряд в поперечном потоке газа

5.7. Разряд в пересекающихся лучах лазеров 281 Выводы 286 Заключение 289 Литература

Проведение фундаментальных исследований взаимодействия электромагнитных полей с низкотемпературной плазмой и ее применение в различных областях науки, техники и производства вызывает интерес к задачам связанным с исследованиями электрических газовых разрядов и построенных на их основе генераторов плазмы - плазмотронов. На практике широко используются дуговые, высокочастотные (индукционные, емкостные), сверхвысокочастотные и оптические разряды [1-20].

Для эффективного практического применения газоразрядных устройств необходимо: определить зависимость характеристик плазмы от внешних регулируемых параметров (давление, род и расход газа, электрический ток, напряжение, геометрические размеры, подводимая мощность электромагнитного поля и др.); управлять процессами поддержания и генерации плазмы; выбрать оптимальные режимы работы в приложении к конкретным плазменным технологиям и т.д. Решение этих задач возможно на основе всестороннего экспериментального исследования и математического моделирования электрических разрядов. С помощью теоретических моделей устанавливаются закономерности и режимы горения разрядов, особенности течения и нагрева газа, разрабатываются различные конструкции генераторов низкотемпературной плазмы. В ряде случаев теоретические исследования заменяют сложный, дорогостоящий, а иногда и принципиально невыполнимый эксперимент.

Основы теоретического описания физических процессов, происходящих в газоразрядной плазме, изложены в специальной литературе [1-2,6,21-29], где отмечается, что наряду с фундаментальным кинетическим подходом эффективным в границах применимости приближения сплошной среды является магнитогазодинамическое (МГД) описание плазмы.

Дуговой разряд. Теория дугового разряда и вопросы моделирования физических процессов, протекающих в электрической дуге и генерируемом в ней потоке плазмы, достаточно хорошо описаны в работах Г. Меккера [22], В.Л. Грановского [21,23], ЮЛ. Райзера [1,16], М.Ф. Жукова [2-3,30-31], Л.С. Полака [28], С.В. Дресвина [6], Б.А.Урюкова [2-3,10,36], B.C. Энгелыпта [3234,10] и др.

Описание дуговой плазмы на основе МГД представлений Г. Меккером [22] позволило объяснить механизм ускорения и нагрева газа электрической дугой и стимулировало интенсивное теоретическое исследование дугового разряда [1-2,6,23,31-35]. В настоящее время достаточно хорошо развита теория термической плазмы цилиндрического столба дуги, протяженных направленных безвихревых электродуговых потоков в приближении пограничного слоя, электрических дуг с вихревыми потоками на основе двухмерных уравнений Навье-Стокса, электродуговых потоков с учетом температурной и ионизационной неравновесностей плазмы в рамках двухтемпературного приближения, переноса излучения, турбулентности [2,6,29-34,36-43]. Начинают развиваться модели дуг с учетом приэлектродных областей (см., например, [44-45]), где происходит взаимодействие неравновесного потока плазмы с материалом электродов, идут интенсивные электро-, тепло и массопереносы [46-47]. При высоких давлениях (р > 1 атм) размеры приэлектродных областей ~ 0,1 мм [2] и их влияние на течение и нагрев газа электрическим разрядом становится не так существенно. Поэтому для решения МГД уравнений хорошим приближением является задание граничных условий непосредственно у поверхности электрода с привлечением опытных данных. Это подтверждает тот факт, что результаты расчета [31-34] находятся в удовлетворительном согласии с экспериментом.

Индукционный разряд.

1. Низкочастотный индукционный разряд трансформаторного типа. В работах [48-50] реализован низкочастотный индукционный разряд трансформаторного типа (трансформаторный разряд) в статическом режиме при низких давлениях. Неустойчивый режим работы разряда при давлении 4060 кПа и отсутствие стабилизирующего разряд продува газа приводили к его погасанию. В исследованиях [51] решена проблема трансформаторного плазмотрона и получен устойчивый характер горения разряда с прокачкой газа вплоть до атмосферного давления. В настоящее время исследуются возможности практических применений трансформаторных плазмотронов [52], сочетающих в себе достоинства безэлектродных разрядов (поддержание и генерация спектрально чистой плазмы при практически неограниченном ресурсе работы) и преимущество простого источника питания (промышленно выпускаемые электромашинные или тиристорные генераторы) по сравнению с источниками безэлектродных разрядов других частотных диапазонов электромагнитного поля [12]. Теоретические исследования трансформаторных разрядов ограничиваются оценками параметров индукционной плазмы [48].

2. Высокочастотный индукционный (ВЧИ) разряд. Моделирование теплофизических процессов, протекающих в ВЧИ плазмотронах, находится в стадии интенсивного развития. Разработаны равновесные МГД модели ВЧИ плазмотронов атмосферного давления [53-60,27], основанные на двумерных уравнениях Навье-Стокса, непрерывности, баланса энергии и одномерных [54,56,60] или двумерных [58-59] уравнениях Максвелла в квазистационарном приближении. В результате расчетов удалось выявить качественную структуру течения и нагрева газа в канале ВЧИ плазмотрона. Развиваются модели, учитывающие турбулентность потока плазмы [61], взаимодействие плазмы с пористыми стенками канала [62].

В [63-64] экспериментально установлено отклонение плазмы от равновесного состояния в ВЧИ плазмотроне на аргоне при атмосферном давлении. Это стимулировало развитие неравновесных моделей. Разработана теория цилиндрического ВЧИ разряда с учетом температурной неравновесности плазмы [6,65], проведены двумерные расчеты характеристик потока в рамках двухтемпературной модели [66-69], в [70] предпринята попытка учесть отклонение плазмы от химического равновесия.

3. Индукционная лампа. В настоящее время интенсивно разрабатываются высокоэффективные источники света на основе индукционных разрядов [71-72,52]. Отсутствие электродов обусловливает большой ресурс работы индукционных ламп (более 60000 часов для Philips QL-lamp [71]) и практически неизменную световую отдачу в процессе эксплуатации. В [72] проведено измерение температуры газа в QL-лампе. В [52] экспериментально показана возможность создания источника света в видимой и ультрафиолетовой областях спектра на основе низкочастотного (10 кГц) индукционного разряда трансформаторного типа. В работах [73-74] приведен большой экспериментальный и теоретический материал изучения смесей паров ртути с инертными газами низкого давления в разрядах постоянного и переменного тока. Установлено, что в сильно неравновесной плазме атомы ртути играют определяющую роль в процессах ионизации, возбуждения и излучения, а атомы инертного газа - в процессах переноса частиц. Большая доля энергии, диссипируемой в плазме, выходит из разряда в виде л 1 ультрафиолетового излучения с резонансных уровней атома ртути 6 Р] и 6 Рь Отмечается, что оптические характеристики источников света зависят от параметров газоразрядной плазмы.

Сверхвысокочастотный (СВЧ) разряд. На основе волноводных СВЧ разрядов в атомарных и молекулярных газах разработаны различные конструкции плазмотронов мощностью до 500 кВт: установки "Фиалка" [75], "ПВС-1" [76], "радиального типа" [77-80], в прямоугольных и круглых волноводах [81-82,12,14] и др. Многочисленные исследования посвящены в основном экспериментальному изучению СВЧ разрядов в плазмотронах различных типов и обобщены в книгах [14,12]. Математическое моделирование СВЧ плазмотронов [83-84,12,14] находится в гораздо худшем состоянии по сравнению с моделированием дуговых и ВЧИ плазмотронов. Это объясняется сложным нелинейным взаимодействием электромагнитного поля и плазмы [85,1].

К настоящему времени развиты приближенные методы исследования стационарных волноводных СВЧ разрядов (метод эквивалентных схем, каналовые модели и др.) [1,86-87,12,14], разработана "самосогласованная двумерная газодинамическая и квазидвумерная электродинамическая модель СВЧ плазмотрона радиального типа [88-89].

Дальнейшее развитие моделирования физических процессов в волноводных СВЧ разрядах связано с применением двухтемпературного приближения плазмы. Первые результаты получены в рамках каналовых моделей [90-92]. Расчет СВЧ разряда радиального типа с учетом локального изменения коэффициентов плазмы по сечению канала проведен в [93]. Квазидвумерный анализ СВЧ разряда в водороде в рамках каналовой модели сделан в [94]. Эволюция неравновесной сферической плазменной затравки аргона под действием СВЧ излучения в приближении геометрической оптики исследована в [95,241 ].

Оптический разряд. По сравнению с другими электрическими разрядами непрерывный оптический разряд (НОР) обладает рядом особенностей: высокой температурой и спектральной чистотой плазмы, малыми пространственными размерами, возможностью быстрой перелокализации и т.д. [96-97,1,17-20].

В экспериментальных исследованиях НОР измерены пространственные распределения температуры в разряде, горящего в свободном пространстве [98], в канале с вынужденной прокачкой газа [99-100] в зависимости от расхода газа, установлена область существования устойчивого горения в зависимости от рода и давления плазмообразующего газа, мощности лазерного луча, скорости и направления обдувающего потока, фокусного расстояния [101103,124].

Теоретическое описание процессов, протекающих в НОР, и развитие одномерных и квазиодномерных моделей впервые сделано Ю.П. Райзером

104,20,16-17]. Этот подход используется в работах [105-107] для анализа характеристик оптического плазмотрона и горения НОР вблизи тугоплавкой мишени [108]. В [109-111] рассматривается задача о НОР с учетом рефракции лазерного излучения в квазиоптическом приближении. Нестационарные режимы НОР исследуются в [112-113]. В [112] проводится численный анализ распространения разряда в виде температурной волны и эволюции НОР. В [113] на основе построенных солитоноподобных решений в модели медленного лазерного горения исследуется эволюция НОР в сферически-симметричном, параллельном и сфокусированном лазерном лучах. Построение двумерных газодинамических моделей НОР проводится в [114-117]. В [114] делается оценка газодинамических характеристик в оптическом плазмотроне на основе приближения пограничного слоя. В работах [115-117] независимо друг от друга разработана двумерная газодинамическая модель НОР, основанная на уравнениях Навье-Стокса. В [115,118] рассчитываются характеристики оптического разряда в потоке атмосферного воздуха в свободном пространстве. Учитываются рефракция лазерного луча в плазме, потери энергии на излучение, лучистый теплообмен. В работах [117,119-120] проводится численный анализ характеристик НОР в режиме оптического плазмотрона в цилиндрическом канале в аксиальном потоке газа. Распространение лазерного излучения описывается в приближении геометрической оптики. Расчеты проведены для аргона при атмосферном давлении в коническом [119] и при повышенном давлении в кольцевом [120] лазерном луче. На основе модели НОР [119] в [121-122] проводится анализ влияния расхода и геометрии канала на характеристики разряда, в [120] на основе [117] - сравнение результатов расчета и эксперимента для широкого диапазона режимов прокачки аргона.

Из краткого обзора состояния математического моделирования физических процессов, протекающих в дуговом, индукционном, СВЧ и оптическом разрядах можно сделать следующие выводы:

Для описания теплофизических процессов в газовых разрядах широко применяются МГД модели, которые, наряду с экспериментом, позволяют определить закономерности горения электрических разрядов и исследовать течение и нагрев газа в реальных газоразрядных устройствах.

В настоящее время математическое моделирование сильноточных электрических дуг атмосферного давления на основе МГД уравнений ограничено, в основном, двумерными задачами и, если не учитываются приэлектродные процессы, необходимостью привлечения экспериментальных данных для постановки граничных условий вблизи электродов. Для выявления особенностей течения и нагрева газа в применяемых на практике устройствах с искривленной электрической дугой необходимо развивать замкнутые и трехмерные МГД модели.

Создание и перспективность практических применений генератора плазмы на основе низкочастотного индукционного разряда трансформаторного типа и индукционных ламп стимулирует развитие теоретических моделей. Разработаны МГД модели ВЧИ плазмотронов атмосферного давления и сравнительно мало исследований проведено с учетом неравновесности плазмы и двухмерности электромагнитных характеристик.

Математическое моделирование СВЧ плазмотронов заметно отстает от исследований дуговых и ВЧИ плазмотронов: отсутствуют двумерные газодинамические и электродинамические модели, делаются первые шаги в описании течения и нагрева газа СВЧ разрядом на основе двухтемпературной модели плазмы.

Для НОР разработаны двумерные радиационные газодинамические модели; трехмерные расчеты НОР отсутствуют.

Цель работы: развить на основе МГД уравнений теплофизические модели 1) дуги во внешних поперечных магнитных и газодинамических полях; 2) разряда трансформаторного типа и индукционной лампы; 3) СВЧ разряда на волне типа Ню и 4) оптического разряда с учетом трехмерности его характеристик для расширения возможностей теоретических исследований процессов нагрева и течения газа в применяемых на практике газоразрядных устройствах.

Научная новизна. Впервые на основе двух- и трехмерных МГД моделей исследована дуга в канале и в свободном пространстве во внешнем поперечном постоянном и вращающемся магнитных полях; развита замкнутая методика расчета характеристик электрической дуги и дугового плазмотрона с низким противодавлением на выходе; исследованы закономерности формирования потока плазмы в области анодного узла в зависимости от формы углубления, расхода и закрутки газа, тока дуги.

Впервые разработаны МГД модели индукционного разряда трансформаторного типа и исследованы характеристики плазмы в зависимости от вторичного напряжения, силы тока, давления, частоты электромагнитного поля; рассмотрены особенности вихревых течений в ВЧИ плазмотроне; проведен расчет характеристик ртутно-аргоновой плазмы низкого давления в индукционной лампе.

Впервые разработана двумерная модель СВЧ разряда на волне типа Ню и проведены расчеты характеристик плазмы волноводного разряда, стабилизированного диэлектрической трубкой или потоком газа; исследованы особенности течения и нагрева газа в вихревых СВЧ плазмотронах радиального типа.

Впервые рассчитаны трехмерные характеристики непрерывного оптического разряда (НОР) в поперечном потоке газа и в пересекающихся лучах лазеров; численно исследованы НОР в установившемся режиме движения по параллельному лучу лазера; оптический плазмотрон с фокусировкой лазерного луча в канале, на срезе канала, в свободном пространстве и НОР в закрученном потоке газа.

Практическая ценность результатов: 1) реализованы вычислительные двух- и трехмерные модели дугового, индукционного, СВЧ и оптического разрядов с возможным учетом химической, ионизационной, температурной неравновесностей плазмы; 2) исследованы особенности течения и нагрев газа в газоразрядных устройствах, применяемых на практике; 3) предложены рекомендации для практического осуществления прокачки холодного газа через разрядную область; 4) разработаны теоретические основы моделирования низкочастотного разряда трансформаторного типа; 5) развита теория СВЧ разрядов на волне типа Ню.

На защиту выносятся:

1. Теплофизические модели для исследования процессов, протекающих в дуговом (двух- и трехмерные модели дуги во внешних поперечных магнитных, газодинамических и гравитационных полях), индукционном (модели разряда трансформаторного типа и индукционной лампы низкого давления), сверхвысокочастотном (двумерная модель волноводного разряда на волне типа Ню) и оптическом (трехмерная модель) разрядах.

2. Газодинамическая модель с учетом неодномерного движения газа перед фронтом медленного горения, распространяющегося навстречу поддерживающему разряд потоку электромагнитной энергии.

3. Физические закономерности существования двух стационарных режимов горения равновесного разряда трансформаторного типа и СВЧ разряда на волне типа Ню

4. Способ поперечной прокачки и нагрева вводимого газа для создания экологического тороидального плазмотрона трансформаторного типа.

5. Возможность реализации устойчивого горения НОР в пересекающихся лучах лазеров и управления его формой в зависимости от скорости потока, мощности и направления лазерных лучей.

6. Особенности и детали течения и нагрева газа в дуговом, индукционном, СВЧ и оптическом плазмотронах.

Апробация работы. Результаты работы представлены: на ISPC (Italy— 1989; USA-1995), ESCAMPIG (Netherlands-1994, Slovakia-1996), ТРР (Greece-1996, Russia-1998), IV International Workshop "Strong Microwaves in Plasmas" (Russia-1999); на Международных совещаниях "Исследование генераторов термической плазмы и технологии" (Новосибирск-1997); "Высокотемпературные плазменные струи в процессах обработки материалов"

Фрунзе-1990); "ВЧ разряд в волновых полях и ВЧ накачка газовых лазеров" (Ташкент-1992); на Международном симпозиуме по теоретической и прикладной плазмохимии (Рига-1991); на VI Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент-1986); на V Всесоюзной конференции "Взаимодействие электромагнитных излучений с плазмой" (Ташкент-1989); на IV Всесоюзной конференции по физике газового разряда (Махачкала-1988); на XI Всесоюзной научно-технической конференции "Применение токов высокой частоты в электротехнологии" (Ленинград-1991); на Всесоюзных совещаниях "Высокочастотный разряд в волновых полях" (Горький-1987; Куйбышев-1989); на сессиях научно-технического совещания "Получение, исследование и применение плазмы в СВЧ полях" (Фрунзе-1987; Иркутск-1989); на Всесоюзной конференции молодых исследователей "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики" (Новосибирск-1989); на Школе молодых ученых "Численные методы механики сплошной среды" (Красноярск - 1987); на международной конференции "Проблемы механики и технологии" (Бишкек-1994); на Всесоюзном семинаре по параметрической турбулентности и нелинейным явлениям в плазме ФИ РАН (Москва-1988, 1990); на научных семинарах: ИПМех РАН, РНКЦ "Курчатовский институт", ИТФ СО РАН, ИФ HAH KP; КГНУ, КРСУ.

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в опубликованных работах: [69,80,95,116,119,121-122,149-150,173-174,176-178,185,190-195,199-201,205-206,212,214-218,221-225,229,236-237,240-248].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, заключения, списка цитируемой литературы и содержит 315 страниц машинописного текста, 138 рисунков, 17 таблиц, 248 библиографических ссылок.

Выводы

1. Разработана методика расчета и на основе двумерной радиационной газодинамической модели проведен численный анализ характеристик стационарно движущегося в параллельном луче неодимового лазера оптического разряда в воздухе при атмосферном давлении. Получено, что в системе отсчета связанной с разрядом, набегающий холодный поток формирует крутой передний фронт; основное количество газа обтекает высокотемпературную область разряда; в разряд входит приосевой поток холодного газа, который расширяется при нагреве и заполняет высокотемпературную область.

2. Рассчитанная скорость распространения НОР в зависимости от интенсивности лазерного излучения согласуется с экспериментальными измерениями.

3. Картина течения интерпретирована на основе газодинамической задачи медленного горения с учетом неодномерного движения газа перед фронтом разряда и предложена формула, связывающая скорости распространения разряда и медленного светового горения.

4. На основе двумерной газодинамической модели проведено исследование характеристик потока плазмы в оптическом плазмотроне с фокусировкой лазерного луча в канале, на срезе канала, в свободном пространстве. Установлено, что высокотемпературная область локализуется в узкой приосевой зоне; перелокализация разряда из фокальной области навстречу потоку происходит при увеличении фокусного расстояния, мощности лазерного излучения и уменьшении расхода газа; реализуется режим преимущественного обтекания ядра разряда.

5. Проведен расчет НОР в гравитационном поле в вертикальном по отношению к поверхности Земли сфокусированном луче СОг-лазера в воздухе при атмосферном давлении в зависимости от подводимой мощности. Получено, что НОР локализуется вблизи фокуса с крутыми тепловыми и газодинамическими передними (со стороны подвода лазерного излучения) и задними фронтами. Действие сил Архимеда приводит к образованию вихревой картины течения. Количество газа, протекающего через разряд, не зависит от подводимой мощности лазерного излучения и регулируется величиной положительного избытка давления на переднем фронте. В ядре НОР давление понижено, а на заднем фронте реализуется отрицательный перепад давления, величина которого не зависит от мощности лазерного излучения, т.к. "обеспечивает" обратное движение одного и того же количества газа из зоны диссипации лазерного излучения в хвостовую часть разряда. Размеры НОР определяются мощностью лазерного луча, и не зависят от величины ускорения свободного падения. Вблизи порога существования НОР по мощности лазерного излучения передний и задний фронты смыкаются.

6. Впервые исследовано влияние закрутки набегающего потока газа на характеристики НОР в сфокусированном луче лазера и установлено: вблизи переднего фронта разряда область повышенного давления смещается на периферию в радиальном направлении, что способствует образованию приосевого возвратного течения и вихревого тороидального движения газа.

7. Впервые на основе трехмерной радиационной газодинамической модели рассчитаны параметры НОР в поперечном к сфокусированному лучу лазера потоке газа. Получено, что со стороны потока формируются крутые

288 тепловой и газодинамический фронты плазмы; образуется область повышенного давления, отклоняющая набегающий поток преимущественно в поперечных к оси луча направлениях; при фиксированной мощности лазерного излучения НОР "выдерживает" большие продольные скорости, чем поперечные.

8. Впервые проведен расчет характеристик НОР, горящего в области пересечения лучей лазеров, в потоке газа. Установлено устойчивое горение НОР в области пересечения лучей лазеров при недостаточной мощности для поддержания разряда в одиночном луче, причем роль вертикального луча сводится к "пространственному прикалыванию" ядра и стабилизации НОР на параллельном участке горизонтального луча в области каустики; показана возможность управления формой (эллиптическая, крестообразная и т.д.) и размерами разряда в зависимости от скорости потока, мощности и направления лазерных лучей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе сделано развитие теплофизических моделей на основе магнитогазодинамических уравнений для исследования процессов нагрева и течения газа в дуговом, индукционном, сверхвысокочастотном и оптическом разрядах. Сформулируем основные результаты, полученные в работе:

1. Развиты теплофизические модели на основе МГД уравнений для исследования процессов нагрева и течения газа в дуговом (двух- и трехмерные модели дуги во внешних поперечных магнитных и газодинамических полях), индукционном (модели разряда трансформаторного типа и индукционной лампы), сверхвысокочастотном (двумерная модель волноводного разряда на волне типа Ню) и оптическом (трехмерная модель) разрядах; результаты моделирования согласуются с экспериментом.

2. Установлен газодинамический режим распространения фронта медленного горения навстречу поддерживающему разряд потоку электромагнитной энергии и предложена модель с учетом неодномерного движения газа перед фронтом разряда, согласующаяся с экспериментом и расчетами искривленной дуги, СВЧ и НОР.

3. На примере трансформаторного, СВЧ на волне типа Ню и оптического разрядов аналитически и численно подтвержден вывод Ю.П. Райзера о существовании двух стационарных состояний (устойчивого и неустойчивого относительно флуктуаций температуры) равновесного разряда при данной подводимой мощности электромагнитного поля.

4. Дуговой разряд: а) устойчивость открытой дуги во внешнем поперечном магнитном поле определяется интенсивностью и направлением электродных струй плазмы, а обрыв дуги происходит из-за магнитогазодинамического вытягивания части ствола дуги между катодным и анодным потоками; б) во внешнем поперечном вращающемся магнитном поле ось дуги искривлена в пространстве с ненулевым кручением, ее прецессионное движение обусловлено действием силы Ампера и газодинамическими эффектами, а влиянием индукционных токов можно пренебречь; в) в постоянном поперечном магнитном поле из-за эффектов соударений электродных струй со стенками канала в поперечных сечениях дуги возможно формирование течения, направленного против действия сил Ампера; г) в анодном узле (конструкция ИТПМ СО РАН) в области конического углубления поверхности анода формируется тороидальный вихрь, способствующий снижению плотности электрического тока и потока тепла на анод; д) постоянное поперечное магнитное поле увеличивает, а вращающееся -уменьшает степень термической неравновесности плазмы в дуге стабилизированной стенками канала; е) в канале плазмотрона с коническим анодом происходит магнитогазодинамическое вытягивание токовой петли; ж) при цилиндрическом углублении на поверхности анода численно реализуются режимы горения дуги с преимущественной привязкой на острые кромки выреза и на торец углубления.

5. Индукционный разряд: а) при давлениях ~10 кПа плазма трансформаторного разряда термически неравновесная по всему сечению тороидальной камеры с максимумами температуры, смещенными к центру кривизны оси тора; при атмосферном давлении реализуется практически равновесное ядро трансформаторной дуги, а термическая и ионизационная неравновесности наблюдаются вблизи стенок; б) для разряда трансформаторного типа пороговое значение вторичного напряжения повышается и смещается с ростом частоты электромагнитного поля в сторону меньших токов, а с ростом давления - в сторону больших; в) без вынужденной прокачки газа в разрядной камере под действием амперовой и архимедовой сил формируется течение в виде двух тороидальных вихрей; г) предложен способ поперечной к оси прокачки и нагрева вводимого холодного газа для создания экологического плазмотрона трансформаторного типа; д) в замкнутой камере формируется практически равновесное ядро ВЧИ разряда и вихревая структура течения под действием электромагнитной и архимедовой сил; е) образование вихревых зон в канале ВЧИ плазмотрона зависит от соотношения между мощностью, вкладываемой в разряд, и расходом плазмообразующего газа; ж) вблизи среднего сечения ферритового стержня в индукционной лампе (Philips QL-lamp) формируется токопроводящая тороидальная зона ртутно-аргонового разряда низкого давления с разнесенными максимумами температуры, концентрации электронов и плотности электрического тока.

6. СВЧ разряд: а) в зависимости от степени термической неравновесности плазмы поток холодного газа может обтекать передний фронт СВЧ разряда (Т /Те —»1) или протекать через него (Т/Те —» 0); расход газа, протекающий через разряд не оказывает заметного влияния на Те и для полного протекания через СВЧ разряд необходимо, чтобы температура набегающего потока была равна температуре тяжелых частиц в разряде; б) химическая неравновесность слабо влияет на газодинамическую картину течения, заметно изменяет распределение температуры потока; эффективной закалки продуктов термического разложения С02 не происходит, поскольку необходимые скорости охлаждения реализуются только в узкой зоне, непосредственно прилегающей к ядру СВЧ разряда; в) оптимальное поглощение мощности электромагнитного поля СВЧ разрядом на волне типа Ню стабилизированным диэлектрической трубкой происходит в переходном режиме; г) по сравнению с односторонним (7УР/~0,5) при двухстороннем симметричном подводе волны Ню на СВЧ разряд уменьшается значение пороговой мощности и увеличивается коэффициент поглощения (Л/Р/ « 1); д) в зависимости от момента закрутки и расхода газа можно изменять структуру течения в канале и нагрев газа СВЧ разрядом, управлять размерами и интенсивностью тороидального вихря, увеличить вынос тепла с переднего фронта и ядра СВЧ разряда, изменить площадь взаимодействия плазмы с потоком газа при слабом изменении электромагнитных характеристик; е) в зависимости от момента закрутки газа для различных конструкций газораспределительного устройства ввода на начальном участке канала реализуются возвратные течения: пристеночное, приосевое, смешанное.

7. Оптический разряд: а) установлено устойчивое горение НОР в области пересечения лучей лазеров; показана возможность управления формой и размерами разряда в зависимости от скорости потока, мощности и направления лазерных лучей; б) в поперечном потоке газа вблизи НОР образуется область повышенного давления, отклоняющая набегающий поток преимущественно в поперечных к оси луча направлениях; в) количество газа, протекающего через разряд в поле сил Архимеда, не зависит от подводимой мощности лазерного излучения; г) закрутка набегающего на НОР потока газа способствует образованию приосевого возвратного течения и вихревого тороидального движения газа; д) в оптическом плазмотроне с фокусировкой лазерного луча в канале, на срезе канала, в свободном пространстве ядро НОР локализуется в узкой приосевой зоне; перелокализация разряда из фокальной области навстречу потоку происходит при увеличении фокусного расстояния, мощности лазерного

293 излучения и уменьшении расхода газа; реализуется режим преимущественного обтекания ядра разряда.

Полученные результаты позволяют в рамках единого подхода обобщить работы по теоретическому исследованию дуговых, индукционных, СВЧ и оптических разрядов; получить зависимости характеристик плазмы от внешних регулируемых параметров; установить особенности горения электрических разрядов и процессов нагрева и течения газа, что необходимо для практических применений.

Для адекватного описания физических процессов в дуговых, индукционных, СВЧ и оптических разрядах необходимо дальнейшее развитие математических моделей с учетом приэлектродных процессов, неравновесности молекулярных газов, трехмерной электродинамики.

В заключение хочу выразить благодарность научному консультанту, д.ф,-м.н., профессору В.М. Лелевкину за большую помощь в работе и д.ф.-м.н., профессору В.Ц.Гуровичу за обсуждение результатов.

294

1. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. - М.: Наука, 1987. - 592 с.

2. Жуков М.Ф., Коротеев A.C., Урюков Б.А. Прикладная динамика термической плазмы. Новосибирск: Наука СО, 1975. - 298 с.

3. Жуков М.Ф., Смоляков В.Я., Урюков Б.А. Электродуговые нагреватели газа (плазмотроны). М.: Наука, 1973. - 232 с.

4. Брон О.Б., Сушков Л.К. Потоки плазмы в электрической дуге выключающих аппаратов. Л.: Энергия, 1975. -211 с.

5. Лесков Г.И. Электрическая сварочная дуга. М.: Машиностроение, 1970. -335 с.

6. Физика и техника низкотемпературной плазмы/ Под ред. C.B. Дресвина. -М.: Атомиздат, 1972. 352 с.

7. Морозов А.И. Физические основы космических электро-реактивных двигателей. М.: Атомиздат, 1978. - Т. 1. - 326 с.

8. Даутов Г.Ю., Дзюба В.Л., Карп И.Н. Плазмотроны со стабилизированными электрическими дугами. Киев: Наукова думка, 1984. - 168 с.

9. Многодуговые системы/ Новиков О.Я., Тамкиви П.И., Тимошевский А.Н. и др. Новосибирск: Наука. СО, 1988. - 133 с.

10. ВЧ- и СВЧ-плазмотроны/ C.B. Дресвин, A.A. Бобров, В.М. Лелевкин и др. -Новосибирск: Наука СО, 1992. 319 с. - (Низкотемпературная плазма; Т.6).

11. Райзер Ю.П., Шнейдер М.Н., Яценко H.A. Высокочастотный емкостный разряд: Физика. Техника эксперимента. Приложения. М.: МФТИ; Наука, 1995.-320 с.

12. СВЧ генераторы плазмы. Физика, техника, применение/ В.М. Батенин, И.И. Климовский, Г.В. Лысов, В.Н. Троицкий. - М.: Энергоатомиздат, 1988.- 224 с.

13. Русанов В.Д., Фридман A.A. Физика химически активной плазмы. М.: Наука, 1984.-415 с.

14. Райзер Ю.П. Основы современной физики газоразрядных процессов. М.: Наука, 1980.-416 с.

15. Райзер Ю.П. Оптические разряды// УФН. 1980. - Т. 132, вып.З. - С.449-581.

16. Me дленное горение лазерной плазмы и оптические разряды. М.: Наука, 1988. (Тр.ИОФАН; Т.10). - 157 с.

17. Веденов A.A., Гладуш Г.Г. Физические процессы при лазерной обработке материалов. -М.: Энергоатомиздат, 1985. -208 с.

18. Райзер Ю.П. Лазерная искра и распространение разрядов. М.: Наука, 1974. -308 с.

19. Грановский В.Л. Электрический ток в газе. М.: Гостехиздат, 1952. - 432 с.

20. Финкельбург В., Меккер Г. Электрические дуги и термическая плазма. М.: ИЛ, 1961.-370 с.

21. Грановский В.Л. Электрический ток в газе (установившийся ток). М.: Наука, 1971.-543 с.

22. Смирнов Б.М. Введение в физику плазмы. М.: Наука, 1982. - 224 с.

23. Синкевич O.A., Стаханов И.П. Физика плазмы (стационарные процессы в частично ионизованном газе). М.: Высш. шк., 1991. - 191 с.

24. Велихов Е.П., Ковалев A.C., Рахимов А.Т. Физические явления в газоразрядной плазме. М.: Наука, 1987. - 160 с.

25. Дресвин C.B. Основы теории и расчета высокочастотных плазмотронов. -Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1991.-312с.

26. Моделирование и методы расчета физико-химических процессов в низкотемпературной плазме/ Под ред. Л.С. Полака М.: Наука, 1974 - 271 с.

27. Андерсон Дж. Явления переноса в термической плазме. М.: Энергия, 1972. -149 с.

28. Теория электрической дуги в условиях вынужденного теплообмена/ Под ред. М.Ф. Жукова. Новосибирск: Наука СО, 1977. - 311 с.

29. Теория термической электродуговой плазмы/ Под ред. М.Ф. Жукова. -Новосибирск: Наука СО, 1987. Т. 1-2. - 574 с.

30. Математическое моделирование электрической дуги/ Под ред. B.C. Энгелыита. Фрунзе: Илим, 1983. - 363 с.

31. Теория столба электрической дуги/ B.C. Энгелыпт, В.Ц. Гурович, Г.А. Десятков и др. Новосибирск: Наука СО, 1990. - 376 с. -(Низкотемпературная плазма; Т.1).

32. Жеенбаев Ж., Энгелыпт B.C. Ламинарный плазмотрон. Фрунзе: Илим, 1975.-82 с.

33. Новиков О.Я. Устойчивость электрической дуги Л.: Энергия, 1978. - 160 с.

34. Урюков Б.А. Методы и результаты теоретических исследований ламинарных электрических дуг в спутном потоке газа// Физика и техника низкотемпературной плазмы. Минск, 1977. - С.72-97.

35. Лелевкин В.М., Оторбаев Д.К. Экспериментальные методы и теоретические модели в физике неравновесной плазмы. Фрунзе: Илим, 1988. - 251 с.

36. Ветлуцкий В.Н., Севастьяненко В.Г. Исследование теплообмена с учетом излучения при течении газа в трубе// ПМТФ. 1968. - №5. - С.82-88.

37. Ветлуцкий В.Н., Севастьяненко В.Г. Влияние реабсорбции излучения на тепловые характеристики электрических дуг в потоке воздуха // ИФЖ. -1985. Т.18, №2. - С.279-284.

38. Рубцов H.A. Радиационный теплообмен// Теория термической электродуговой плазмы. Т.2. 1987. - С.78-156.

39. Zhang J.F., Fang М., Newland D.B. Theoretical investigation of a 2 kA DC nitrogen arc in a supersonic nozzle// J. Phys. D.: Appl. Phys. 1987. - V.20, N 3. - P.368-379.

40. Артемов В.И., Синкевич O.A. Численное моделирование взаимодействия электрической дуги с турбулентным потоком газа. Модель турбулентности// ТВТ. 1986. - Т.24, №1. - С.95-104.

41. Кантор С.А., Стронгин М.П., Яцкарь И.Я. Расчет турбулентной струи высокотемпературного газа с частицами// Физика и химия обработки материалов. 1979. - №6. - С.70-72.

42. Kaddani A., Simonin О., Delalondre С. Numerical Investigation of the Cathode Region of Electric Arcs// ISPC 12, Minneapolis USA, 1995. V.3. - P.1443-1448.

43. Lowke J.J., Morrow R., Haidar J. A simplified unified theory of arcs and their electrodes// Там же. P. 1449-1454.

44. Теория и расчет приэлектродных процессов / И.Г. Паневин, В.И. Хвесюк, И.П. Назаренко и др. Новосибирск: Наука СО, 1992. - 197 с. -(Низкотемпературная плазма. Т. 10).

45. Приэлектродные процессы и эрозия электродов плазмотронов/ Под ред. М.Ф. Жукова. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, 1977. - 153 с.

46. Eckert H.U. Induction plasmas at low frequances// AIAA J. 1971. - V.9, N. 8. -P.1456-1472.

47. Рыкалин H.H., Кулагин И.Д., Николаев A.B., Сорокин JIM. О создании трансформаторного плазмотрона// Физика и химия обработки материалов. -1977. №4. - С.155-156.

48. Гольдфарб В.М., Донской A.B., Дресвин C.B. и др. Некоторые характеристики низкочастотного разряда в трансформаторном плазмотроне// ТВТ. 1979. - Т. 17, №4. - С.698-702.

49. Коган В.А., Уланов И.М. Исследование возможности создания плазмотронов трансформаторного типа//ТВТ. 1993. - Т.31, №1. - С.105-110.

50. Райзер Ю.П. Высокочастотный индукционный разряд высокого давления и безэлектродный плазмотрон// УФН. 1969. - Т.99, Вып.4. - С.687-712.

51. Boulos M.I. Flow and Temperature Fields in the Fire-ball of an inductively coupled Plasma// IEEE Trans. Plasma Sci. 1976. - V.PS-4. - P.28-39.

52. Сорокин JI.M. ВЧ-плазмотроны// Теория электрической дуги в условиях вынужденного теплообмена. Новосибирск: Наука СО, 1977. - С.227-253.

53. Дресвин С.В., Борисенков В.И., Данилов В.П. и др. Расчет мощных (свыше 1000 кВт) индукционных плазмотронов// Известия СО АН СССР, серия техн. наук. 1980. - №13. - С.67-69.

54. Дресвин С.В., Судаков B.JI. Математическое моделирование высокочастотных индукционных плазмотронов// ТВТ. 1990. - Т.28, №3. -С.573-577.

55. Mostaghimi J., Boulos M.I. Two-dimensional Electromagnetic Field Effects in Induction Plasma Modeling// Plasma Chem. Plasma Process. 1989. - V.9, N. 1. - P.25-44.

56. Abeele D., Degrez G. An Efficient Numerical Model for Inductive Plasma Flows// AIAA Paper 98-2825. 1998. - 11 p.

57. Kolesnikov A.F., Vasil'evskii S.A. Results and Problems of Inductively Coupled Plasma Flows Modeling. M.: Preprint No 610 IPM RAS. - 28 p.

58. E1-Hage M., Mostaghimi J., Boulos M.I. A turbulent flow model for the RF inductively coupled plasma// J. Appl. Phys. 1989. - V.65, N. 11. - P.4178-4185.

59. Mostaghimi J., Dostie M., Jurewicz J. Analysis of an RF Induction Plasma Torch with a Permeable Ceramic Wall// The Canadian J. of Chemical Engineering. -1989. -V.67. -P.567-581.

60. Дресвин C.B., Клубникин B.C. Исследование неравновесности в струе аргоновой плазмы высокочастотного индукционного разряда при атмосферном давлении// ТВТ. 1971. - Т.9, №3. - С.475-480.

61. Дресвин С.В., Эль-Микати Х.А. Измерение и расчет газодинамических параметров индукционного высокочастотного разряда// ТВТ. 1977. - Т. 15, №6. - С.324-329.

62. Qhgucbi Y., Murakami T. Nonequilibrium Argon Induction Plasmas by a Two-Temperature Model// J. of Physical Society of Japan. 1986. - V., N. 5. - P.19311935.

63. Макаров Б.П. Численное моделирование ВЧИ разряда в аргоне// Вопросы гидродинамики, аэрофизики и прикладной механики. М.: МФТИ, 1985.1. С.49-54.

64. Mostaghimi J., Proulx P., Boulos M.I. A two-temperature model of the inductively coupled RF plasma// J.Appl.Phys. 1987. - V.61, N. 5. - P.1753-1760.

65. Paik S.H., Pfender E. Modeling of an Inductively Coupled Plasma at Reduced Pressures// Plasma Chem. Plasma Process. 1990. - V. 10, N. 1. - P. 167-188.

66. Кулумбаев Э.Б., Лелевкин B.M. Влияние расхода газа на характеристики ВЧИ плазмотрона// Применение токов высокой частоты в электротехнологии (XI Всесоюзн. научно-техн. конф.). Ленинград, 1991. -Часть 2. - С.24-26.

67. Zhao G.Y., Mostaghimi J., Boulos M.I. The Induction Plasma Chemical Reactor: Part I. Equilibrium Model. Part II. Kinetic Model// Plasma Chem. Plasma Process.- 1990.-V.10, N. 1.-P.133-166.

68. Schlejen et al. A new lightsource; QL. Central Development Laboratories, Philips Lighting, 1991.

69. Миленин B.M., Панасюк Г.Ю., Тимофееев H.A. Физические свойства плазмы слаботочного стационарного и импульсно-периодического разрядов в смеси паров металлов с инертными газами// Физика плазмы. 1986. - Т. 12, №4. - С.447-454.

70. Миленин В.М., Тимофееев Н.А. Плазма газоразрядных источников света низкого давления. Л.: ЛГУ, 1991,- 240 с.

71. Заморенов А.Т., Лысов Г.В., Петров Е.А. и др. Пламенная установка "Фиалка-27/ Электрон, пром-сть. 1974. - №8. - С.57-59.

72. Бачурина Л.Г., Бубнов Р.В., Девяткин И.И. и др. СВЧ- плазменный источник возбуждения спектра ПВС-1// Электронная техника. Сер.1, Электроника СВЧ. 1972. - №2. - С.77-79.

73. Ахмедьянов М.А., Бобров A.A., Дроков В.Г. и др. Характеристики СВЧ плазмотрона на основе радиальной линии и перспективы применения его в спектральном анализе// II Всесоюзн. конф. по новым методам спектрального анализа. Иркутск, 1981. - С. 10.

74. Ахмедьянов М.А., Бобров A.A., Дроков В.Г. и др. Характеристики воздушной плазмы СВЧ разряда при атмосферном давлении в плазмотроне радиального типа// IX Всесоюзн. конф. по генераторам низкотемп. плазмы. -Фрунзе: Илим, 1983. С.386-387.

75. Бобров A.A. Сравнительный анализ параметров и особенностей технологического применения основных схем СВЧ плазмотронов атмосферного давления// IV Всесоюзн. симпозиум по плазмохимии. -Днепропетровск, 1984. С.165-166.

76. Бобров A.A., Козлов П.В., Кулумбаев Э.Б. и др. Исследование СВЧ разряда в канале плазмотрона. Фрунзе: Илим, 1989. - 68 с.

77. Блинов Л.М., Володько В.В., Гонтарев Г.Г. и др. Сверхвысокочастотные плазмотроны, их характеристики и область применения// Генераторы низкотемпературной плазмы. -М.: Энергия, 1969. С.345-358.

78. Балтии Л.М., Батенин В.М., Гольденберг В.Р. и др. Спектроскопическое исследование СВЧ разряда в аргоне// Там же. С.438-445.

79. Лысов Г.В. Сверхвысокочастотные генераторы плазмы// Моделирование и методы расчета физико-химических процессов в низкотемпературной плазме. М.: Наука, 1974. - С.247-270.

80. Лысов Г.В. СВЧ- плазмотроны, методы расчета и основные параметры// Теория электрической дуги в условиях вынужденного теплообмена. -Новосибирск: Наука СО, 1977. С.270-289.

81. Гинзбург В.JI. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: ГИФМЛ, 1960.-552 с.

82. Бобров A.A., Кудреватова О.В., Лысов Г.В., Петров Е.А. Стационарный режим горения СВЧ- разряда атмосферного давления// Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ 1979. - №5. - С.45-52.

83. Бобров A.A., Валеева A.A., Лелевкин В.М. и др. Исследование характеристик ламинарного потока в канале СВЧ плазмотрона. Фрунзе: Илим, 1986. 54 с.

84. Валеева A.A., Лелевкин В.М., Козлов П.В. Квазидвумерная модель СВЧ плазмотрона радиального типа// Получение, исследование и применение плазмы в СВЧ полях. Фрунзе: КГУ, 1987. - С.55-58.

85. Батенин В.М., Зродников B.C., Роддатис В.К. и др. К расчету параметров СВЧ разрядов атмосферного давления// VII Всесоюзн. конф. по генераторам низкотемп. плазмы. Алма-Ата: АЭИ, 1977. - С.157-160.

86. Бобров A.A., Кудреватова О.В., Лысов Г.В. и др. Влияние радиального распределения электрического поля на параметры стационарного СВЧ-разряда атмосферного давления// Электронная техника. Сер.1, Электроника СВЧ. 1983. - №11(359). - С.63-64.

87. Кулумбаев Э.Б., Лелевкин B.M. Расчет СВЧ разряда в приближении геометрической оптики// Получение, исследование и применение плазмы в СВЧ полях. Фрунзе: КГУ, 1987. - С.63-65.

88. Генералов Н.А., Зимаков В.П., Козлов Г.И. и др. Непрерывно горящий оптический разряд// Письма в ЖЭТФ. 1970. - T.l 1, вып.9. - С.447-449.

89. Генералов Н.А., Зимаков В.П., Козлов Г.И. и др. Экспериментальное исследование непрерывно горящего оптического разряда// ЖЭТФ. 1971. -Т.61, вып.1. - С.1434-1446.

90. Fowler M.S., Smith D.C. Ignition and maintenance of subsonic plasma waves in atmospheric pressure air by CW C02 laser radiation// J.Appl.phys. 1975. - V.46, Nl.-P.138.

91. Keefer D.R., Henriksen B.B., Braerman W.F. Experimental study a stationary laser-sustained plasma// J.Appl.phys. 1975. - V.46, N. - P. 1080-1083.

92. Уэлле P., Кифер Д.P., Питере К.Э. Лазерная плазма в потоке аргона. Часть I: Эксперимент// АКТ. 1988. - №3. - С.73-81.

93. Козлов Г.И. Лазерный плазмотрон с протоком газа// Письма в ЖТФ. -1978. Т.4, вып. 10. - С.586-589.

94. Герасименко М.В., Козлов Г.И., Кузнецов В.А., Масюков В.А. Непрерывный оптический разряд в режиме лазерного плазмотрона// Письма в ЖТФ. 1979. - Т.5, вып. 15. - С.954-957.

95. Герасименко М.В., Козлов Г.И., Кузнецов В.А. Лазерный плазмотрон// Квант.электрон. 1982. - Т.10, вып.4. - С.709-717.

96. Райзер Ю.П. О возможности создания светового плазмотрона и необходимой для этого мощности// Письма в ЖЭТФ. 1970. - Т.11, вып.З. -С.195-199.

97. Райзер Ю.П. Одномерная линеаризованная модель процесса в оптическом плазмотроне// Квант, электрон. 1984. - Т.11, №1. - С.64-72.

98. Райзер Ю.П., Суржиков С.Т. Исследование процесса в оптическом плазмотроне на основе численных расчетов// Квант, электрон. 1984. - Т.11, №11. - С.2301-2310.

99. Райзер Ю.П., Суржиков С.Т. Численное исследование непрерывного оптического разряда в атмосферном воздухе в рамках одномерной модели// ТВТ. 1985. - Т.23, №1. - С.29-35.

100. Гладуш Г.Г., Явохин А.Н. К теории непрерывного оптического разряда вблизи мишени// Квант, электрон. 1983. - Т.11, №7. - С.1399-1405.

101. Гладуш Г.Г., Мамзер А.Ф., Явохин А.Н. Двумерный расчет непрерывного оптического разряда// Физика плазмы. 1985. - Т.11, №2, - С.236-243.

102. Райзер Ю.П., Силантьев А.Ю. Двумерный расчет поля температур непрерывного оптического разряда// Квант, электрон. 1986. - Т. 13, №3. -С.593-600.

103. Силантьев А.Ю. Расходимость лазерного луча на градиентах электронной концентрации в непрерывном оптическом разряде// ЖТФ. 1986. - Т.56, №9. - С.1811-1813.

104. Козлов Г.И., Селезнева И.К. Численное исследование процесса распространения лазерной искры и образования непрерывного оптического разряда в сфокусированном лазерном луче// ЖТФ. 1978. - Т.48, №2. -С.386-392.

105. Гурович В.Ц., Десятков Г.А., Спекторов B.JI. Солитоноподобные решения в модели медленного лазерного горения// ДАН СССР. 1980. -Т.254, №3. - С.596-599.

106. Силантьев А.Ю. Расход газа в лазерном плазмотроне// Элементарные процессы в химически реагирующих средах. -М.: МФТИ, 1985. С.56-58.

107. Райзер Ю.П., Силантьев А.Ю., Суржиков С.Т. Дозвуковое вихревое движение газа в условиях интенсивного энерговыделения в оптическом плазмотроне// Письма в ЖТФ. 1986. - Т. 12, №3. - С. 134-138.

108. Кулумбаев Э.Б., Лелевкин В.М., Оторбаев Д.К. Газодинамическая модель непрерывного оптического разряда// VI Всесоюзн.съезд по теор. и прикл. Механике. Ташкент, 1986. - С.402.

109. Jeng S.-M., Keefer D.R. Theoretical Investigation of Laser-Sustained Argon Plasmas// J. of Appl. Phys. 1986. - V.60, N. 7, - P.2272-2279.

110. Райзер Ю.П., Силантьев А.Ю., Суржиков С.Т. Двумерные расчеты непрерывного оптического разряда в потоке атмосферного воздуха (оптического плазмотрона)// ТВТ. 1987. - Т.25, №3. - С.454-461.

111. Кулумбаев Э.Б., Лелевкин В.М., Оторбаев Д.К. Расчет характеристик оптического плазмотрона// Изв. АН Кирг. ССР. 1986. -Вып.6. - С.35-41.

112. Дженг С.-М., Кифер Д.Р., Уэлле Р., Питере К.Э. Лазерная плазма в потоке аргона. Часть II: Сравнение численных расчетов и эксперимента// АКТ. -1988.-№3.-С.73-81.

113. Кулумбаев Э.Б., Лелевкин В.М. Расчет двумерного непрерывного оптического разряда// Высокочастотный разряд в волновых полях (Всесоюзн. совещ.). Горький, 1987. - С.51.

114. Кулумбаев Э.Б. Численный анализ влияния газодинамического потока на характеристики оптического разряда// Численные методы механики сплошной среды. Красноярск, 1987. - Часть 2. - С.40-42.

115. Суржиков С.Т., Ченцов A.A. Численный анализ устойчивости непрерывного оптического разряда в потоке атмосферного воздуха// Физика плазмы. 1996. - Т.22, №3. - С.1054-1061.

116. Генералов H.A., Захаров A.M., Косынкин В.Д., Якимов М.Ю. Устойчивость непрерывного оптического разряда в потоке атмосферного воздуха// Физика горения и взрыва. 1986. - Т.22, №2. - С.91-94.

117. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных газодинамических явлений. М.: Наука, 1966. - 686с.

118. Сэмпсон Д. Уравнения переноса энергии и количества движения в газах с учетом излучения. М.: Мир, 1969. - 206 с.

119. Тирский Г.А., Пилюгин H.H. Основы динамики излучающего газа. М.: Изд. МГУ, 1979. - 148 с.

120. Четверушкин Б.Н. Математическое моделирование задач динамики излучающего газа. М.: Наука, 1985. - 304 с.

121. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: ИЛ, 1961. - 929 с.

122. Алексеев Б.В., Гришин A.M. Физическая газодинамика реагирующих сред. -М.: Высш. шк., 1985. -464 с.

123. Химия плазмы/ Л.С. Полак, Г.Б. Синярев, Д.И. Словецкий и др. -Новосибирск: Наука СО, 1991. 328 с. - (Низкотемпературная плазма; Т.З).

124. Вильяме Ф.А. Теория горения. М.: Наука, 1971. - 615 с.

125. Гурвич Л.В., Ртищева Н.П. Аналитическое представление табулированных значений термодинамических свойств газа// ТВТ. 1965. -Т.1, №1. - С.33-46.

126. Алексеев Б.В. Математическая кинетика реагирующих газов. М.: Наука, 1982.-424 с.

127. Арефьев K.M. Явления переноса в газе и плазме. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1983. - 112 с.

128. Жданов В.М. Явления переноса в многокомпонентной плазме. М.: Энергоиздат, 1982. - 176 с.

129. Гардинер У. мл., Диксон-Льюис Г., Целнер Р. и др. Химия горения. М.: Мир, 1988.-464 с.

130. Брагинский С.Н. Явления переноса в плазме// Вопросы теории плазмы. -М.: Госатомиздат, 1963. Вып.1. - С.273-285.

131. Митчнер М., Кругер У. Частично ионизованные газы. М.: Мир, 1976.496 с.

132. Liv W.S., Whitten В.Т., Glass I.I. Ionizing argon boundary laurels. Parti. Quasi-steady flat-plate laminar boundary-laner flows// J. Fluid. Mech. 1978. -V.87, N. 4. - P.609-640.

133. Асиновский Э.И. Явления переноса в плазме стабилизированной дуги// Свойства низкотемпературной плазмы и методы ее диагностики. -Новосибирск: Наука СО, 1977. С.57-65.

134. Devoto R.S. Transport coefficients of ionized argon// Phys. Fluids. 1973. -V.16, N. 5. - P.616-623.

135. Колесников B.H. Дуговой разряд в инертных газах// Физическая оптика. Тр. ФИАН СССР. Т.34. М.: Наука, 1964. - С.66-157.

136. Козлов Г.И., Кузнецов В.А., Масюков В.А. Лучистые потери аргоновой плазмы и излучательная модель непрерывно оптического разряда// ЖЭТФ. -1974. Т.66, вып.З. - С.954-964.

137. Evans D.L., Tankin R.S. Measurement of emission and absorption of radiation by an argon plasma// Phys. Fluids. 1967. - V.10, N. 6. - P.l 137-1144.

138. Полянский В.А. Диффузия и проводимость в частично ионизованной многотемпературной газовой смеси// ПМТФ. 1964. - №5. - С. 11-17.

139. Биберман Л.М., Воробьев B.C., Якубов И.Т. Кинетика ударно-радиационной ионизации и рекомбинации// УФН. 1972. - Т. 107, Вып.З. -С.353-387.

140. Бредов М.М., Румянцев В.В., Топтыгин И.Н. Классическая электродинамика. М.: Наука, 1985. - 400 с.

141. Кулумбаев Э.Б., Лелевкин В.М. Численное исследование трансформаторного разряда в статическом режиме// ТВТ. 1998. - Т.36, №6. - С.889-893.

142. Кулумбаев Э.Б., Лелевкин В.М. Расчет характеристик индукционного тороидального разряда трансформаторного типа// ТВТ. 1999. - Т.37, №2. -С.209-215.

143. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука, 1979. - 384 с.

144. Гордин М.П., Соколов A.B., Стрелков Г.М. Численное моделирование распространения мощных лазерных пучков в атмосфере (обзор)// Радиотехника и электроника. 1987. - T.XXXII. Вып.11. - С.2242- 2254.

145. Распространение лазерного пучка в атмосфере/ Под ред. Д.Стробена. -М.: Мир, 1981.-405 с.

146. Скотт Р.К., Инкропера Ф.П. Расчет неравновесных течений для водородной дуги, стабилизированной стенкой канала// РТК, 1973. - Т.11, №12. - С.137-143.

147. Ивлютин А.Н. Взаимодействие дугового разряда с потоком газа в канале: Автореф. дис. .канд.физ.-мат. наук. М.: МЛТИ, 1985. - 28 с.

148. Семенов В.Ф. Анализ двухтемпературного дугового потока плазмы в канале// Динамика низкотемпературной плазмы. Фрунзе: КГУ, 1987. -С.102-116.

149. Назаренко И.П., Паневин И.Г. Расчет стабилизированных каналовых дуг с учетом переноса излучения и неравновесности плазмы// Теория электрической дуги в условиях вынужденного теплообмена. Новосибирск: Наука СО, 1977. - С.61-87.

150. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984,- 152 с.

151. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. - 616 с.

152. Госмен А.Д., Пан В.М., Ранчел А.Х. и др. Численные методы исследования течений вязкой жидкости. М.: Мир, 1972. - 324 с.

153. Калиткин H.H. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 512 с.

154. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984. - 288 с.

155. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х т. М.: Мир, 1990. - 680 с.

156. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2- т. М.: Мир, 1991.- 1056 с.

157. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. -М.: Наука, 1978.-590 с.

158. Lowke J.J. Calculated properties of vertical arcs stabilized by natural convection// J. Appl. Phys. 1979. - V.50, N1. - P.147-157.

159. Kovitya P., Lowke J.J. Two-dimensional calculation of welding arc in argon// Urania, I.I.W.Doc. 1982. - V.53, N11,- P.20-24.

160. Hsu K.C., Etemadi K., Pfender E. Study of free-burning high-intensity argon arc// J. Appl. Phys. 1983. - V. 54, N 3. - P. 1293-1301.

161. Hsu K.C., Pfender E. Two-temperature modeling of free-burning, high-intensity arc// J. Appl. Phys. 1983. - V. 54, N 8. - P.4359-4366.

162. Жайнаков А., Невелев Д.В., Слободянюк B.C., Энгелыпт B.C. Расчет характеристик электрической дуги малой длины// Динамика жидкости, газа и плазмы. Фрунзе: КГУ, 1982. - С.37-46.

163. Engelsht V.S., Lelevkin V.M., Nevelev D.V., Zhainakov A. The mechanism of MGD vortex generation in an electrical arc// Proc. 16th Int. Conf. Phen. Ion. Gases. Dusseldorf, 1983. P.528-529.

164. Шоек П.А. Исследование баланса энергии на аноде сильноточных дуг, горящих в атмосфере аргона// Современные проблемы теплообмена. М.: Энергия, 1966.-С.,110-139.

165. Qing Z., Otorbaev D.K., Kulumbaev Е.В. et al. Experimental and theoretical characterization of the cascaded arc thermal plasma source in argon and hydrogen// ESCAMPIG-94, Eindhoven The Netherlands, 1994. P.428-429.

166. Qing Z., Otorbaev D.K., Kulumbaev E.B. et al. Characterization of Cascaded Arc Thermal Plasma Source in Argon and Hydrogen: Experiment and Modeling// ISPC 12, Minneapolis USA, 1995. V.3. - P.1785-1790.

167. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Гидродинамика. M.: Наука, 1988. - 736 с.

168. Kulumbaev E.B., Lelevkin V.M., Schram D.C., Semenov V.F. Modeling of electric arc helium flow inside a profiling channel// ESCAMPIG-96, Poprad Slovakia, 1996. V.20E, Part A. -P.211-212.

169. Kulumbaev E.B., Lelevkin V.M., Schram D.C. et al Modeling flow and heating of a gas inside a profiling channel of electric arc plasma generator// TPP5. -Athens, Greece, 1996.

170. Lelevkin V.M., Kulumbaev E.B., Semenov V.F. et al. Flow modeling and gas heating inside a profiling channel of an electric arc plasma torch// Progress in Plasma Processing of Materials, 1997. -P.923-930.

171. Каплянский A.E., Полотовский Jl.С., Соколов И.Ф., Петров П.И. Гашение электрической дуги во вращающемся магнитном поле// Электричество. -1965.-№12.-С.29-32.

172. Novikov O.Y., Put'ko V.F., Sobolev V.S. Electric arc in rotating magnetic fields of different configuration // XV Int. Conf. On Phenomena in Ionized Gases: Contr. Papers. Minsk, 1981. - Pt II. - P.747-748.

173. Новиков О.Я., Путько В.Ф., Артемьев A.M. Принципы движения дуги // Изв. СО АН СССР. 1982. - №3. - Сер. техн. наук, вып.1. - С.100-103.

174. Sauter К. Das Temperatur-und stromungsfield in einem wandstabilisierten magnetisch ablenkten bogen. Z. Naturforsch., A, 1969, B24.

175. Ulenbusch J. Miscellaneous arc divices // Physica. 1976. - V.82C. - P.61-85.

176. Устойчивость горения электрической дуги/ П.А. Кулаков, О.Я. Новиков, А.Н. Тимошевский. Новосибирск: Наука СО, 1992. - 199 с. -(Низкотемпературная плазма; Т.5).

177. Кулумбаев Э.Б., Лелевкин В.М. "Экологический" плазмотрон трансформаторного типа // Письма в ЖТФ. 1998. - Т.24, вып.8. - С.20-24.

178. Меккер Г. Причины движения и смещения дуги // ТИИЭР.-1971.-Т.4.-С.4-14.

179. Desyatkov G.A., Engelsht V.S., Gurovich V.Ts, Musin N.U. Dynamics of low-current discharge in external magnetic fields // J.High Temperature Chem. Processes.-1992.-V. 1 ,No3.- P.291 -298.

180. Недоспасов А.В., Хаит В.Д. Основы физики процессов в устройствах с низкотемпературной плазмой. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 224 с.

181. Sebald N. Measurement of the temperature and flow field of the magnetically stabilized cross-flow arc// Appl. Phys. 1980. - V.21. - P.221-236.

182. Гурович В.Ц., Джузумкулов Т., Кулумбаев Э.Б. Слаботочная электрическая дуга в поперечном потоке// Вестник Кыргоснацуниверситета.- 1994. вып. 1. -С.32-35.

183. Гурович В.Ц., Десятков Г.А., Кулумбаев Э.Б. Численный анализ установившейся искривленной дуги в поперечном потоке воздуха// Материалы 1-ой научн. конф. КРСУ. Бишкек, 1994. - С.27.

184. Gurovich V.Ts., Desyatkov G.A., Kulumbaev E.B. Theoretical investigation of interaction of electric arc with cross gas flow// TPP5. Athens, Greece, 1996.

185. Гурович В.Ц., Десятков В.Ц., Кулумбаев Э.Б. Электрическая дуга во внешних полях. Аналогия с ударной волной// Материалы П-ой научн. конф. КРСУ. Бишкек, 1995. - С.45.

186. Гурович В.Ц., Десятков Г.А., Кулумбаев Э.Б. Численное исследование характеристик установившейся искривленной дуги во внешних полях// Наука и новые технологии. 1998. - №1. - С. 12-22.

187. Кнехт Дж.П., Миччи M.M. Расчет плоской распространяющейся водородной плазмы, нагретой СВЧ-излучением// Аэрокосмическая техника.- 1989,- №1. С.133-140.

188. Бененсон Д.М., Ценкнер А.А. Влияние скорости и силы тока на распределение температуры внутри поперечно обтекаемых электрических дуг// Теплопередача. 1970. - №2. - С.69-77.

189. Ковалев И.М. Отклонение сварочной дуги в поперечном магнитном поле// Сварочное производство. 1965. - №10. - С.4-6; Ковалев И.М.,

190. Акулов А.И. Устойчивость сварочной дуги в поперечном магнитном поле//1. Там же. С.6-9.

191. Кулумбаев Э.Б., Лелевкин В.М. Модель разряда трансформаторного типа// ТВТ. 1997. - Т.35, №3. - С.357-361.

192. Кулумбаев Э.Б., Лелевкин В.М. Стационарное приближение трансформаторного разряда// ТВТ. 1998. - Т.36, №2. - С.340-361.

193. Kulumbaev Е.В., Lelevkin V.M. Mathematical modeling of transformator discharge. In book: Thermal plasmatorches and technologies. Ed. O.P.Solonenko, International Science Publishing. Cambridge (England), 1999. - V.l

194. Ровинский P.E., Груздев B.A., Широкова И.П. Об энергетическом балансе стационарного индукционного разряда// ТВТ. 1966. - Т.4, №1. - С.35-39.

195. Ровинский Р.Е., Белоусова Л.Е., Груздев В.А. Геометрия безэлектродного разряда, индуцируемого в инертных газах // ТВТ. 1966. - Т.4, №3. - С.89-96.

196. Ровинский Р.Е., Груздев В.А., Гутенмахер Т.М., Соболев А.П. Определение температуры в стационарном высокочастотном индукционном разряде// ТВТ. 1967. - Т.5, №4. - С.557-561.

197. Кулумбаев Э.Б., Лелевкин В.М. Расчет характеристик ВЧИ разряда аргона атмосферного давления// ВЧ разряд в волновых полях и ВЧ накачка газовых лазеров. Матер. Межд. совещ. Ташкент, 1992. - С.248.

198. Kulumbaev Е.В., Lelevkin V.M. Model of the induction QL-lamp// Science and New Technologies. 1999, No.l. -P.27-31.

199. Kozlov P.V., Lelevkin V.M., Otorbaev D.K., et al. Comparison of microwave and DC Discharge Plasma Characteristics in Equilibrium and Two-Temperature approximations// ISPC8. Tokyo, Japan, 1987. - V.l. - P.81-86.

200. Лелевкин B.M., Семенов В.Ф. Неравновесный СВЧ разряд в атмосфере инертного газа// Получение, исследование и применение плазмы в СВЧ полях. Фрунзе: КГУ, 1987. - С.42-45.

201. Бобров A.A., Лелевкин В.М., Лысов Г.В. и др. Протяженный СВЧ разряд в канале с потоком газа// IV Всесоюзн. конф. по физике газового разряда. -Махачкала, 1988. Т.1. - С.69-70.

202. Синярев Г.Б., Ватолин H.A., Трусов Б.Г. и др. Применение ЭВМ для термодинамических расчетов металлургических процессов. М.: наука, 1982.-264 с.

203. Слезкин H.A. Динамика вязкой несжимаемой жидкости. М.: Изд. технико-теоретич. литерат., 1955. - 519 с.

204. Бобров A.A., Лысов Г.В., Кулумбаев Э.Б. и др. Влияние закрутки газа на газодинамическую картину течения в канале СВЧ плазмотрона// Получение, исследование и применение плазмы в СВЧ полях (III сессия научно-техн. совещ.). Иркутск, 1989. - С.80-82.

205. Потапкин Б.В., Русанов В.Д., Фридман A.A. и др. Расчет газодинамических характеристик плазмохимического реактора. М.: Препринт ИАЭ-5000/6, 1990. - 16 с.

206. Кулумбаев Э.Б., Лелевкин В.М., Оторбаев Д.К. Численный анализ характеристик плазмы в СВЧ реакторе// Всесоюзн. конф. по физике газового разряда. Махачкала, 1988. - Т.1. - С.102-103.

207. Кулумбаев Э.Б., Оторбаев Д.К., Лелевкин В.М., Осмоналиева Т.Б. Численный расчет потока плазмы в СВЧ плазмотроне// Получение, исследование и применение плазмы в СВЧ полях (III сессия научно-техн. совещ.). Иркутск, 1989. - С.60-62.

208. Кулумбаев Э.Б. Моделирование характеристик плазмы в СВЧ реакторе// Там же. С. 63-65.

209. Кулумбаев Э.Б. Химически неравновесная модель СВЧ реактора// Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики (III Всесоюзн. конф. молодых исследователей). Новосибирск, 1989. - С.63-64.

210. Кулумбаев Э.Б., Лелевкин В.М., Осмоналиева Т.Б. Моделирование плазмохимических процессов в СВЧ разряде// Междунар. Симпозиум по теорет. и прикл. плазмохимии. Рига, 1991. - С.246-248.

211. Гурвич JT.В., Вейц И.В., Медведев В.А. и др. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. Справочное издание. В 4-х томах. М.:1. Наука, 1978.

212. Левицкий А.А., Полак Л.С., Рытова И.М., Словецкий Д.И.// ХВЭ. 1981. - Т.15, №3. - С.276-281.

213. Кулумбаев Э.Б., Лелевкин В.М., Оторбаев Д.К. Обтекание-протекание газа в СВЧ разряде// Высокочастотный разряд в волновых полях (II Всесоюзн. совещ.). Куйбышев, 1989. - С.4-5.

214. Kulumbaev Е.В., Lelevkin V.M., Otorbaev D.K. Influence of the gas flow rate on the characteristics of nonequilibrium microwave discharge// ISPC 9. Italy, 1989. - V.l. -P.121-127.

215. Kairiev N.J., Kulumbaev E.B., Lelevkin V.M. Two-dimensional microwave discharge in H.0 type wave// IV Inter. Workshop: Strong microwaves in plasmas. -Nizhny Novgorod, Russia, 1999. D7.

216. Райзер Ю.П. Распространение сверхвысокочастотного разряда высокого давления// ЖЭТФ. -1971. Т.61, №7. - С.222-234.

217. Best W., Ford W.L.// Microwave J. 1961. - V.4, N10. - P.91-95.

218. Гуськов К.Г., Райзер Ю.П., Суржиков C.T. О наблюдаемой скорости медленного движения оптического разряда// Квантовая электроника. 1990.-Т.17, №7,- С.937-942.

219. Гурович В.Ц., Кулумбаев Э.Б., Лелевкин В.М. Газодинамический режим медленного горения оптического разряда// Физика плазмы. 1998. - Т.24, №11. - С.1010-1014.

220. Бункин Ф.В., Конов В.И., Прохоров А.М. и др. Лазерная искра в режиме "медленного горения"// Письма в ЖЭТФ,- 1969.- Т.9.- С.609-612.

221. Таблицы термодинамических функций воздуха/ А.С.Предводителев, Е.В.Ступоченко, А.С.Плешаков и др. М.: ВЦ АН СССР, 1959.- 230с; Термодинамические функции воздуха/ А.С.Предводителев, Е.В.Ступоченко, В.П.Ионов и др.- М.:Изд-во АН СССР, 1960. 54 с.

222. Bacri J., Raffanel S. Calculation of Transport Coefficients of Air Plasmas// Plasma Chemistry and Plasma Processing. 1989. - V.9, N1. - P.133-154.

223. Оптические свойства горячего воздуха/ И.В.Авилова, Л.М.Биберман, В.С.Воробьев и др. М.:Наука, 1970. 320 с.

224. Мирабо Л., Райзер Ю.П., Суржиков С.Т. Лазерные волны горения в соплах Лаваля// ТВТ. 1995. - Т.ЗЗ, №1. - С. 13-23.

225. Кулумбаев Э.Б., Лелевкин В.М. Непрерывный оптический разряд в закрученном потоке газа// Физика плазмы. 1999. - Т.25, №2. - С.205-208.

226. Кулумбаев Э.Б., Лелевкин В.М. Непрерывный оптический разряд в поперечном потоке газа// Физика плазмы. 1999. - Т.25, №6. - С.568-572.

227. Вихарев А.Л., Гильденбург В.Б., Иванов О.А., Степанов А.Н. СВЧ-разряд в пересекающихся пучках электромагнитных волн// Физика плазмы. 1984. -Т.10, №1. - С.165-168.

228. Семенов В.Е. Многослойная структура разряда в самосогласованном поле двух квазиоптических пучков электромагнитных волн// Физика плазмы. -1984. Т. 10, №3. - С.562-567.

229. Kulumbaev E.B., Lelevkin V.M., Osmonalieva T.B., Otorbaev D.K. Modeling of plasmachemical processes in radiofrequency and microwave plasma. Plasma jets in the development of new materials technology. - Frunze, 1990. - P.41-54.

230. Кулумбаев Э.Б., Лелевкин B.M., Осмоналиева Т.Б. Эволюция СВЧ разряда в электромагнитном поле// Взаимодействие электромагнитных излучений с плазмой (тезисы докладов V-ой конф.). Ташкент, 1989. -С.167.

231. Кулумбаев Э.Б., Лелевкин В.М., Осмоналиева Т.Б. Влияние давления на характеристики СВЧ плазмотрона// ВЧ разряд в волновых полях и ВЧ накачка газовых лазеров. Матер. Межд. совещ. Ташкент, 1992. - С.246.

232. Кулумбаев Э.Б., Лелевкин В.М., Семенов В.Ф. и др. Моделирование течения и нагрева газа в каскадной дуге и технологической камере// Проблемы механики и технологии: тезисы докладов межд. конф. Бишкек: Илим, 1994. - С.66-67.

233. Кулумбаев Э.Б., Лелевкин В.М. Численное исследование электрической дуги в цилиндрическом канале во внешнем поперечном магнитном поле// ТВТ. 1999. - Т.37, №5. - С.700-706.

234. Кулумбаев Э.Б., Лелевкин В.М., Семенов В.Ф. и др. Численные эксперименты в технологических процессах// Материалы 1-ой научн. конф. КРСУ. Бишкек, 1994. - С.5.

235. Кулумбаев Э.Б. Одномерный разряд трансформаторного типа// Научн. конф. профессорско-преподават. состава. Бишкек: КГУ, 1993. - С.25.

236. Гурович В.Ц., Десятков В.Ц., Кулумбаев Э.Б. Трехмерная модель слаботочной электрической дуги в поперечном потоке газа// Материалы 1-ой научн. конф. КРСУ. Бишкек, 1995. - С.36.

237. Кулумбаев Э.Б., Лелевкин В.М., Семенов В.Ф. и др. Моделирование неравновесных явлений в водородной электрической дуге// Там же. С.35.