Электродинамика и поля температур струйного высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Гайнуллин Рустем Нусратуллович

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА И ПОЛЯ ТЕМПЕРАТУР СТРУЙНОГО ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ИНДУКЦИОННОГО РАЗРЯДА АТМОСФЕРНОГО ДАВЛЕНИЯ

Специальность 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Казань 2009

003475707

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Казанский государственный технологический университет»

Научный консультант: доктор физико-математических наук,

профессор Кирпичников Александр Петрович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук,

профессор Дресвин Сергей Вячеславович

доктор технических наук,

профессор Кудинов Владимир Владимирович

доктор технических наук, профессор Кашапов Наиль Фаикович

Ведущая организация: Казанский государственный технически! университет им. А.Н. Туполева

Защита состоится «25» «сентября» 2009 года в 14 часов на заседанш диссертационного совета Д 212.080.11 в Казанском государственно технологическом университете по адресу: 420015, г. Казань, ул. К. Маркса, д. 6 (зал заседаний Учёного совета).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанског государственного технологического университета.

Автореферат разослан «__» «_» 2009 года.

Учёный секретарь ^^

диссертационного совета

А.В. Герасимов

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. В последние годы постоянно растет нтерес к процессам и технологиям, основанным на применении шзкотемпературной плазмы. Высокая энергетика плазменных процессов аёт возможность проводить реакции, неосуществимые при обычных словиях с использованием рядовых технологий. Особенно перспективны в том направлении аппараты и конструкции, использующие высокочастотный агрев газа. Отсутствие внутренних электродов позволяет получить ысокочастотную плазму особо чистой, не загрязнённой продуктами их азрушения.

Для адекватного управления такими процессами, а также для азработки и оптимизации ВЧ плазменных реакторов, необходимо иметь остоверную информацию о структуре ВЧ разряда, о распределении в нём сновных электромагнитных и тепловых параметров. Важное значение при азработке новых плазменных технологий имеет также и проблема ависимости параметров ВЧИ разряда от расхода плазмообразующего газа, днако широкое использование плазмотронов в различного рода ехнологических процессах сдерживается отсутствием простых и надежных етодик расчета их работы.

Несмотря на то, что существующие методы оперативной иагностики ВЧИ разряда позволяют получить информацию о распределении ольшинства его электромагнитных и тепловых параметрах, очень трудно ровести все измерения в рамках единого цикла, когда разряд горит, и его арактеристики длительное время не меняются. Это связано с тем, что бычно различные виды измерений требуют и различного набора борудования, а также времени на его установку и отладку. Вследствие чего настоящему времени не предложено такого метода контактной диагностики ысокочастотной низкотемпературной плазмы, который требовал бы инимального числа измеряемых величин, с тем, чтобы по ним можно было ы с достаточной степенью точности рассчитать все остальные арактеристики разряда.

Диссертационная работа направлена на решение актуальной роблемы комплексного исследования структуры электромагнитного и еплового полей струйного высокочастотного индукционного разряда мосферного давления экспериментально-теоретическим путём, озволяющим получить достоверные данные о распределении основных арактеристик разряда и их зависимости от величины расхода рокачиваемого через разряд плазмообразующего газа.

В диссертации изложены результаты работы автора в период с 198 по 2009 г.г. по исследованию струйного высокочастотного индукционног разряда атмосферного давления, разработке диагностического оборудовани а также методик и алгоритмов расчёта его основных электромагнитных тепловых характеристик, позволяющих с достаточной степенью точност определить структуру ВЧИ разряда.

Работа выполнялась в Казанском государственном технологическо университете в соответствии: с Координационным планом научн исследовательских работ АН СССР на 1986-1990 гг. по комплексно проблеме «Физика низкотемпературной плазмы» по теме 0182,501101 «Исследование термодинамических и теплофизических процессов плазмохимических реакторах»; с Координационным планом научн исследовательских работ РАН на 1996-2000 гг. по комплексной пробле «Физика низкотемпературной плазмы» (п. 1.9.1.1.2.1.); с научны направлением "Физика низкотемпературной и неидеальной плазмы и применение в энергетике и экологически чистых технологиях", включённы в Постановление Правительства РФ № 2727п-П8 от 21 июля 1996 "Приоритетные направления развития науки и технологий"; разделом 1.5.2 "Физика низкотемпературной плазмы", включённым в Постановлен Президиума РАН № 7 от 13 января 1998 г. "О перечне приоритетны направлений фундаментальных исследований" и планом фундаментальны научных исследований Казанского государственного технологическо университета.

Работа выполнена при поддержке АН Татарстана (договора № 0 6.7-298 / 2004 (Ф) и № 06-6.4-357 / 2005 (Ф)).

Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертационно работы является создание экспериментально-теоретической модели методов расчёта электромагнитных и тепловых характеристик струйно высокочастотного индукционного разряда, позволяющих оптимизирова высокотемпературные и плазменные процессы в высокочастотнь индукционных плазмотронах и энергоустановках, использующих принт индукционного нагрева проводящих сред.

Для достижения поставленной цели требовалось решить следующ!

задачи:

1. Разработать и создать экспериментально-измерительный компле для исследования плазмы высокочастотного индукционного разряда.

2. Изготовить диагностическое оборудование, разработать методику провести экспериментальные исследования для получения достовернь данных по определению влияния расхода плазмообразующего газа I электромагнитные и тепловые характеристики ВЧИ разряда.

3. Разработать двухмерную математическую модель, описывающую труктуру квазистационарного электромагнитного поля ВЧИ разряда, орящего в индукторе конечных размеров при атмосферном давлении.

4. Аналитически исследовать структуру ВЧИ разряда и поведение его лектромагнитных характеристик вблизи оси плазмоида.

5. Построить численную модель для расчёта электромагнитных и епловых характеристик струйного высокочастотного индукционного азряда с использованием в качестве входной информации экспериментально олученных данных о структуре разряда.

6. Провести обобщение экспериментально-теоретических результатов с елью выдачи рекомендаций по оптимизации высокотемпературных ехнологических процессов в установках, использующих ВЧ индукционный агрев газа.

Достоверность полученных данных. Достоверность полученных кспериментальных данных по измерению амплитуды продольной оставляющей напряженности магнитного поля и измерения температуры лазмы с помощью оптического метода малой монохроматизации беспечивались применением аттестованных измерительных средств и робированных методик измерения и обработки данных, анализом точности змерений, повторяемостью результатов.

Достоверность теоретических результатов достигается применением временных методов математического моделирования, базирующихся на спользовании уравнений Максвелла, описывающих электромагнитное поле индукторе, апробированных аналитических и численных методов решения, основанностыо используемых допущений.

Достоверность полученных результатов подтверждается путём авнения полученных теоретических результатов с данными экспериментов, также путём сравнения с известными экспериментальными данными и с зультатами расчётов других авторов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана экспериментально-теоретическая модель расчёта ектромагнитных и тепловых характеристик струйного высокочастотного шукционного разряда атмосферного давления, горящего в индукторе нечных размеров.

2. Предложены и реализованы новые численные алгоритмы решения тми о структурах электромагнитного и теплового полей струйного юокочастотного индукционного разряда атмосферного давления.

3. Впервые экспериментально получено пространственное распределение плитуды продольной составляющей напряженности магнитного поля в

плазме струйного высокочастотного индукционного разряда атмосферног давления при различной величине расхода плазмообразующего газа

4. Впервые обнаружено явление коаксиальности струйног высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления, которо заключается в том, что внутри плазмоида в каждом его поперечном сечени максимум проводимости находится ближе к оси разряда, чем максиму плотности вихревого тока, а максимум плотности вихревого ток располагается ближе к оси, чем максимум удельной мощност тепловыделения.

5. Изучено влияние величины расхода плазмообразующего газа н электромагнитные и тепловые характеристики ВЧИ разряда проанализирован парадокс фон Энгеля-Штеенбека применительно струйному высокочастотному индукционному разряду.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

• Разработаны новый метод диагностики плазмы струйног высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления методики расчёта, позволяющие по минимальному числу измеряемы величин рассчитать все остальные характеристики разряда.

• Реализованы методики расчёта основных характеристик струйног ВЧИ разряда атмосферного давления в зависимости от величины расход плазмообразующего газа, прокачиваемого через плазмотрон.

• Реализована методика расчета проводимости, плотности вихревог тока, удельной мощности тепловыделения и температуры плазмы струйног ВЧИ разряда атмосферного давления с целью обеспечения оптимальны условий при проведении плазмохимических реакций.

• Предложенные методики расчёта использованы при создании оптимизации работы плазмохимического реактора для получени наноразмерных порошков оксидов металлов, а также при создании опытно промышленной ВЧ плазменной установки по получению сорбентов дл сбора нефтепродуктов из гидросферы.

Полученные в диссертации результаты, были использованы пр разработке и создании технологического оборудования в ОА «Мединструмент» (г. Казань) и НПГ «РЕНАРИ» (г. Москва).

На защиту выносятся:

Результаты экспериментальных исследований структур квазистационарного электромагнитного поля и тепловых характеристи струйного высокочастотного индукционного разряда в условиях термическо плазмы.

Экспериментально-теоретическая модель расчёта электромагнитных и тепловых характеристик струйного высокочастотного индукционного разряда, горящего в индукторе конечных размеров при атмосферном авлении.

Двухмерная модель постоянной проводимости высокочастотного индукционного разряда и аналитическое исследование структуры лектромагнитного поля ВЧИ разряда в приосевой области плазмоида.

Методы и алгоритмы численно-экспериментального определения лектромагнитных и тепловых полей на основании имеющихся кспериментальных данных по результатам измерений амплитуды родольной компоненты магнитного поля ВЧИ разряда.

Результаты экспериментальных исследований, связанных с пределением порога устойчивости разряда в зависимости от величины асхода прокачиваемого через разряд плазмообразующего газа.

Результаты проведения исследований плазмохимического метода олучения наноразмерных частиц оксидов металлов.

Результаты исследования влияния величины расхода лазмообразующего газа на распределение основных электромагнитных и епловых характеристик внутри ВЧИ разряда.

Таким образом, диссертационная работа представляет собой научно боснованную технологическую разработку, обеспечивающую решение ряда ажнейших прикладных задач, имеющих большое народнохозяйственное начение и заключающуюся в создании экспериментально-теоретической одели, служащей для расчёта электромагнитных и тепловых параметров труйного высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления целью разработки плазмохимических реакторов и оптимизации работы нергоустановок, использующих принцип индукционного нагрева роводящих сред.

Апробация работы. Основные материалы диссертации окладывапись на: V - Всесоюзном совещании «Процессы в металлургии и ехнологии неорганических материалов» (Москва, 1988); II - Всесоюзной коле-семинаре «Актуальные вопросы теплофизики и физической идрогазодинамики» (Киев, 1989); VII - Всесоюзной конференции по временным проблемам электрометаллургии стали (Челябинск, 1990); IV -сесоюзной конференции молодых исследователей «Актуальные вопросы еплофизики и физической гидрогазодинамики» (Новосибирск, 1991); XI -сесоюзной конференции «Применение токов высокой частоты в ектротехнологии» (Ленинград, 1991); Всероссийских межвузовских аучно-технических семинарах и конференциях "Внутрикамерные процессы энергетических установках, струйная акустика и диагностика" (Казань,

1992 - 2005); Второй Международной теплофизической школы (Тамбов 1995); Международной научно-технической конференции «Динамика систем механизмов и машин» (Омск, 1995); Международных научных конференция "Математические методы в технике и технологиях" (Владимир, 1998 Ярославль, 2007); Всемирном электротехническом конгрессе (Москва, 1999) Международном симпозиуме "Heat and Mass Transfer under Plasm Conditions" (Анталья, 1999); Международной конференцш «Плазмотехнология - 99» (Запорожье, 1999); Всероссийской конференци по физике газового разряда (Рязань, 2000); Конференции Европейског общества исследования материалов (European Materials Research Society (Страсбург, 2002); IV - международном симпозиуме по теоретической прикладной плазмохимии «ISTAPC-2005» (Иваново, 2005); Международно конференции по инновационной деятельности (Москва, 2005); Национально конференции по теплоэнергетике «НКТЭ-2006» (Казань, 2006); Российском Семинаре «Современные средства диагностики плазмы и и применение для контроля веществ и окружающей среды» (Москва, 2006 Конференции по физике низкотемпературной плазмы ФНТП-200 (Петрозаводск, 2007); Вавиловских чтениях "Мировое сообщество и Росси на путях модернизации" (Йошкар-Ола, 2007); V - международной научн практической конференции «Исследование, разработка и применени высоких технологий в промышленности» (Санкт - Петербург, 2008 Международной научно-технической конференции «Энергетика 200 инновации, решения, перспективы» (Казань, 2008); V Всероссийско конференции по физической электронике ФЭ-2008 (Махачкала, 2008 научных семинарах КГТУ (КХТИ), КГТУ(КАИ) им. А. Н. Туполева, КГЭУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 60 печатнь работ, в том числе 1 монография и 7 публикаций в центральных издания включённых в перечень периодических изданий ВАК.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состо из введения, шести глав, заключения, списка цитируемой литературы из 1 наименований и приложения.

Содержание диссертации изложено на 262 страниц машинописного текста, содержит 43 рисунка и 4 таблицы.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность выбранной тем исследования, излагается основная цель, ставятся задачи, а такя описывается структура диссертации.

В первой главе выполнен аналитический обзор отечественных и зарубежных публикаций, посвященных экспериментальному и теоретическому исследованию ВЧИ разряда. Глава состоит из пяти разделов.

В первом разделе представлен обзор основных монографий и обзорных статей по исследованию плазмы ВЧ индукционного разряда.

Во втором разделе сделан обзор существующих методов контактной диагностики электромагнитных и тепловых параметров ВЧИ разряда. Показано, что выбор того или иного метода обусловлен, прежде всего, требуемой точностью при проведении измерений, а также наличием диагностического оборудования и условий при которых они проводятся.

На основе сравнительного анализа различных методов диагностики тепловых параметров ВЧИ разряда показано, что наиболее точными из них являются оптические методы, в частности, метод малой монохроматизации. Рассмотрены достоинства этого метода и дано обоснование выбора его в качестве контрольного для определения поля температур в зоне разряда.

В третьем разделе дан анализ работ, выполненных другими авторами и посвящённых экспериментальному исследованию параметров ВЧИ разряда.

В четвёртом разделе представлен обзор работ, посвящённых атематическому моделированию высокочастотного индукционного разряда, ри этом отмечено, что большинство авторов, стараясь избежать измерений самом разряде, в качестве входной информации для своих расчётов и адания граничных условий используют параметры, измеряемые в первичной епи плазмотрона, например силу тока индуктора. Это приводит к юобходимости привлекать дополнительные уравнения для замыкания истемы уравнений Максвелла, описывающей электромагнитное поля ВЧИ азряда. Этого можно избежать, если в качестве входной информации спользовать, найденные экспериментально, значения амплитуды родольной составляющей напряженности магнитного поля. В этом случае, граничиваясь только рамками системы уравнений Максвелла, можно юлучить распределения электромагнитных и тепловых характеристик в зоне Ч индукционного разряда.

В пятом разделе сформулированы основные задачи исследования.

Во второй главе рассмотрены основные этапы построения вухмерной математической модели, описывающей структуру вазистационарного электромагнитного поля струйного высокочастотного азряда атмосферного давления, горящего в индукторе конечных размеров.

На первом этапе, для проверки основных положений построения атематической модели и принимаемых при этом допущений, рассмотрена деализированная одномерная модель (модель идеального индуктора),

позволяющая качественно решить задачу определения электромагнитных и тепловых параметров ВЧИ разряда.

Показано, что модель идеального индуктора не может быть использована для количественных расчётов параметров ВЧИ разряда, так как она не учитывает граничные эффекты, возникающие в промышленных плазмотронах, у которых диаметр индуктора соизмерим с их длиной.

Поэтому следующим этапом стал переход к построению полной двухмерной математической модели, описывающей электромагнитное поле струйного высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления, горящего в индукторе конечных размеров.

В результате, исходная система уравнений Максвелла, описывающая электромагнитную картину внутри индуктора, была преобразована для двухмерного случая к виду:

дЕ0 \ со „ . ( \

-Е(р+-Нг^Нг -<рЕ

дг г с

дПр а дНг ( )

дг с оЕу * -

дН, дНг ( \ „ дгрн

4к с

со${(рн2 -9нг)+ Нг-^Г^РП; -<Рнг)-.

~<РЕ}\ (!)

д(РН2 1 дНг . ( \ Нг д<Рцг I \

Я- Н2 & - г Н2 02 1 г

+ 4я Е,

днг дн2 ( \ „ 8<рн . / 4 1.

дг дг 2 г дг

д<Рнг 1 дН2 . ( \ Нг д<рн 1 \

дг Нг дг г' Нг дг

ГдНг дН,. ( \ __ д<ри . / \

-,-ч

Ал Еу ЫрНг-<РЕ9)

(2)

Граничные условия: при г = О

^ = 0; Я, = 0; (рИг = 0! <Риг = -;Яг(Ь) = «»и/. (3)

Показано, что полученная система уравнений (1) незамкнута. Для её решения необходимо задать одну из величин, характеризующих поле. При этом на выходе данной системы получим набор различных зависимостей, состоящих из электромагнитных величин и проводимости в разряде ст. Используя найденную проводимость, можно также найти и поле температур Т = Т(а) в разряде.

Дано обоснование выбора в качестве входного параметра для решения системы (1) экспериментально полученных данных о распределении амплитуды продольной составляющей напряженности магнитного поля в разряде Н2 . Этот выбор обусловлен тем, что, во-первых, ввиду однозначной зависимости, существующей между проводимостью плазмы и скоростью изменения магнитного поля по радиусу разряда, при решении задачи о нахождении поля температур в разряде отпадает необходимость использовать дополнительные уравнения, оставаясь при этом в рамках системы уравнений Максвелла. Во-вторых, граничные условия для всех величин, входящих в данную систему уравнений, за исключением Н:, вполне очевидны и не требуют дополнительного экспериментального определения. В-третьих, измеряя амплитуду Н2 при различных расходах

плазмообразующего газа, можно получить радиальные распределения электромагнитных и тепловых характеристик ВЧИ разряда в зависимости от скорости плазменного потока.

В третьей главе содержится описание экспериментально-измерительного комплекса, созданного на базе высокочастотной индукционной установки ВЧИ 11/60-1.76 (рис. 1) и предназначенного для исследования плазмы ВЧ индукционного разряда. Комплекс позволяет проводить контактные измерения электромагнитных характеристик плазмы, а также осуществлять измерения температуры плазмы в разряде с помощью оптического метода при различных расходах плазмообразующего газа.

Определены оптимальные режимы работы плазмотрона по расходу плазмообразующего газа и величине анодного напряжения, определяющего максимальную колебательную мощность ВЧ установки, вкладываемую в разряд.

Рассмотрено диагностическое оборудование, состав измерительной системы, представлены методики калибровки магнитного зонда и проведения магнитных и оптических измерений.

Для обеспечения теплового режима работы экспериментально-измерительного комплекса использовалась система водяного охлаждения с замкнутым циклом. С помощью центробежного насоса (2), вода подается в раздаточный коллектор (3), где с помощью регулирующих вентилей устанавливаются необходимые величины расхода по каждому из контуров системы охлаждения.

Принудительному водяному охлаждению подвергаются: силовая часть высокочастотной установки (1), индуктор плазмотрона, теплозащитный экран (4), магнитный датчик (5). Отработанная горячая вода поступает в собирающий коллектор (6), откуда подается в водоохлаждающую градирню (13), где цикл охлаждения завершается.

коллектор; 4 - теплозащитный экран; 5 - магнитный зонд; 6 - собирающий коллектор; 7 -воздушный компрессор; 8 - пульт регулировки плазмообразующего газа; 9 - баллон с аргоном; 10 - ротаметр общего расхода газа; 11 - газоформирующая головка плазмотрона; 12 - газоразрядная камера; 13 - водоохлаждагощая градирня; 14 - координатный стол.

Линия газового обеспечения состоит из компрессора (7), который через собственный рессивер нагнетает воздух в воздушную магистраль, по которой сжатый воздух поступает в пульт регулировки плазмообразующего газа (8). В этот же блок, по отдельной ветке через редуктор подаётся аргон из баллона (9). Блок (8) включает в себя регулировочные вентили воздушной и аргоновой линий, а также ротаметр общего расхода газа (10), через который плазмообразующий газ подаётся в газоформирующую головку (11) разрядной камеры (12) плазмотрона.

Для измерения амплитуды продольной составляющей напряженности магнитного поля Н2, в условиях термической плазмы, разработан и изготовлен специальный водоохлаждаемый датчик (рис. 2). Внешняя рубашка водяного охлаждения (1) выполнена из тонкостенной кварцевой трубки с толщиной стенки около 0,3 мм. Охлаждающая вода поступает в датчик по тонкостенной медной трубке (2). Для удобства подвода и отвода воды и крепления питающих шлангов датчик монтируется в распределительной обойме (3).

Электрическая часть датчика состоит из миниатюрной приёмной катушки (4) и двух медных капилляров (5), которые являются экранирующим элементом, защищающим подводящие проводники приемной катушки от наводок со стороны электромагнитного поля.

Для придания механической прочности и сохранения осевой ориентации приёмная катушка вместе с концами медных капилляров залита компаундом. Датчик крепится на двухстепенном координатном столе (14), который позволяет вводить зонд в зону разряда и перемещать его в осевом и радиальном направлениях.

Координатный стол, обойма датчика и измерительная линия защищены от воздействия факела плазменного разряда с помощью водоохлаждаемого теплозащитного экрана (4) (рис.1).

Сигнал с датчика поступает в измерительную систему, состоящую из амплитудного детектора с фильтром нижних частот (АД) и цифрового вольтметра.

Рис. 2. Конструкция магнитного датчика

Эксперименты по измерению амплитуды продольной составляющей напряженности магнитного поля Н2 и температуры воздушной плазмы при атмосферном давлении проводились при расходе плазмообразующего газа от 9 до 13 м3/час, напряжении на аноде генераторной лампы от 8 до 10 кВ, анодном токе 8,5 А.

Для измерения температуры плазмы использовался оптический метод малой монохроматизации, который является разновидностью оптического метода абсолютных интенсивностей и основан на сравнении светового потока от плазмы со световым потоком от эталонного источника.

Четвёртая глава посвящена построению двухмерной модели постоянной проводимости ВЧИ разряда и изучению на её основе структуры разряда в приосевой области плазмоида при значениях г, близких к нулю.

Показано, что полученная система уравнений (1), описывающая квазистационарное электромагнитное поле ВЧИ разряда атмосферного давления, удобна только для численного анализа его структуры, но при этом не может быть использована для её аналитического исследования в приосевой области.

Для построения аналитической модели ВЧИ разряда необходимо перейти к комплексной форме уравнений Максвелла. Впервые подобный подход для описания одномерного ВЧИ разряда применил Дж. Томсон. В этом случае нелинейные в физических переменных дифференциальные уравнения электромагнитного поля переходят в линейные дифференциальные уравнения для комплексных величин, которые допускают точные решения при помощи специальных функций Бесселя и Кельвина.

На первом этапе проведён подробный анализ классической одномерной модели постоянной проводимости ВЧИ разряда Дж. Томсона. Показано, что в комплексной записи уравнения Максвелла сохраняют линейную структуру и допускают точное решение, записанное при помощи функций Кельвина первого рода нулевого и первого порядка.

На основе построенной одномерной модели постоянной проводимости проанализирована структура ВЧИ разряда вблизи оси плазмоида и получены приближенные формулы для расчёта его основных электромагнитных характеристик при значениях г, близких к нулю.

Далее, используя полученные ранее результаты, построена двухмерная модель постоянной проводимости ВЧИ разряда. Получены уравнения для комплексных амплитуд всех основных электромагнитных величин, характеризующих ВЧ поле в разряде, решения которых представлены в виде функций Бесселя от комплексного аргумента нулевого и первого порядка. Причём эти функции нельзя сразу же разложить на

множители с использованием функций Кельвина, так как в данном случае параметр расщепления, соответствующей двухмерной постановке задачи, не равен нулю. Это приводит к необходимости применения к правой части полученных формул теоремы сложения Графа для цилиндрических функций, вследствие чего итоговые решения записываются в виде бесконечных рядов, состоящих из произведений функций Бесселя и Кельвина различных порядков. Показано, что при устремлении в них константы расщепления к нулю полученные формулы переходят в классическое решение Томсона для одномерной модели.

На основе построенной двухмерной модели постоянной проводимости ВЧИ разряда детально исследовано поведение всех его основных электромагнитных характеристик в приосевой области плазмоида и получены приближенные формулы для их расчёта при значениях г, близких к нулю.

Для сравнения двух методов расчёта одни и те же электромагнитные параметры ВЧИ разряда найдены как с помощью точных аналитических зависимостей, полученных при построении двухмерной модели постоянной проводимости, так и с помощью приближенных формул, полученных в рамках изучения структуры электромагнитного поля ВЧИ разряда в приосевой области плазмоида при значениях г , близких к нулю. Некоторые из полученных результатов, для расхода плазмообразующего газа 9 м3/час, представлены на рис. 3-5.

напряженности магнитного поля Нг для сечений г - 0 , г = 4и г = 7 при расходе

плазмообразующего газа 9 м'/час: расчёт по двухмерной модели постоянной проводимости ;---приближенная модель

напряженности электрического ноля Е^ длясечснни г = 0, г = 4 и г = 7 при расходе плазмообразующего газа 9 м'/час: расчйт по двухмерной модели постоянной проводимости;---приближенная мод

Рис. 5. Радиальное распределение изменения фазы амплитуды вихревой состявляюн напряженности электрического поля для сечения 7 = 0, г = 4, г = 7

при расходе плазмообразующего газа 9 м3/час: - расчЕт по двухмерной модели постоянной проводимости;---приближенная мод

Анализ кривых показывает, что приближённая модель адекватно описывает структуру электромагнитного поля ВЧ индукционного разряда в приосевой области примерно до расстояния порядка одной трети радиуса плазмоида. Это особенно важно, так как в реальных устройствах, использующих принцип индукционного нагрева газа, именно приосевая область разряда наиболее часто используется в различных технологических процессах.

На основе анализа структуры электромагнитного поля ВЧИ разряда конечной длины, проведённого с помощью построенной двухмерной модели постоянной проводимости, получены три принципиальных результата

касающихся характера соотношения между характеристиками радиального магнитного и вихревого электрического полей в разряде (в приближении <т = const):

♦ Фазовые углы всех трёх составляющих электромагнитного поля (pH^{r,z), (рцг (г, z) и (pi^ (/", z) не зависят от продольной координаты

г;

♦ Разность фаз между радиальной составляющей напряженности магнитного поля и вихревой составляющей напряженности электрического поля есть величина постоянная и равна

♦ Амплитуды напряженностей радиальной составляющей магнитного Н"

г« "<Р

и азимутального электрического Е% полей в разряде связаны

соотношениями

дН" Ь2с а дЕ;_ 0

-~— =-Ь<р и --"г>

OZ 6) OZ с

1 1 г

в которых о — —arceos—£- - параметр расщепления; L - длина

L Haz( 0,0)

плазмоида или некоторое фиксированное расстояние, отсчитываемое вдоль оси г = 0 от центрального сечения плазмоида.

В пятой главе исследуется структура электромагнитного поля ВЧИ разряда конечной длины и построена численная модель для расчёта его основных параметров по измеренным значениям амплитуды продольной составляющей напряженности магнитного поля Н2 в разряде.

Полученная экспериментально-теоретическая модель позволила рассчитать радиальные распределения основных электромагнитных и тепловых характеристик струйного ВЧ индукционного разряда атмосферного давления в различных сечениях индуктора. Полученные результаты представлены в виде графиков радиальных распределений основных лектромагнитных и тепловых характеристик струйного ВЧИ разряда атмосферного давления конечной длины (рис. 6-14) в трёх различных сечениях индуктора, начиная от его центрального сечения вниз по потоку для [вух различных расходов плазмообразующего газа.

Установлено, что максимальное значение амплитуды продольной составляющей напряженности магнитного поля Нг{г,г) (рис. 6) всегда находится вблизи стенки разрядной камеры и на некотором расстоянии от неё кривая напряжённости магнитного поля начинает резко спадать, приближаясь к своему минимальному значению в области оси индуктора. Такое поведение Н2 (г, г) объясняется тем, что максимальное поглощение энергии электромагнитного поля происходит в пределах некоторой проводящей зоны. Функция Н2{г,г) является падающей вдоль оси г, начиная от центрального сечения индуктора. При этом уменьшается также и градиент Н2{г,г) вдоль оси г. При увеличении расхода плазмообразующего газа уменьшается перепад и зона провала величины Н2{г,г).

Показано, что радиальные зависимости амплитуды напряженности вихревого электрического поля (рис. 7) отличаются от прямолинейной и имеют небольшой изгиб, наличие которого обусловлено искажением электромагнитной картины в проводящем слое ионизированного газа. Однако, это отличие уже не такое резкое, как в случае с магнитной составляющей поля. По мере приближения к выходу из газоразрядной камеры, то есть с увеличением г, функция Е(р{г,г) уменьшается. Оценивая влияние расхода плазмообразующего газа, необходимо отметить, что с его увеличением значения Е<р (г, г) несколько больше для каждого сечения.

В отличие от идеального индуктора, где магнитное поле имеет только продольную составляющую, в реальном индукторе появляется ещё и его радиальная компонента Нг(г,г), величина которой, и, следовательно, влияние, возрастает по мере приближения к торцевой части индуктора, то есть с ростом координаты г (рис. 8). Такая особенность в поведении Нг{г,г) является характерной чертой полей, создаваемых индукторами конечных размеров.

Фазовые сдвиги между компонентами электромагнитного поля А<Р\{г,г) = <рН1-<РЕ9, А(р1{г,х) = (рИг и Афъ{г,1) = <рНг-(рНг

имеют ярко выраженные максимумы, которые соответствуют зоне, где происходят наибольшие потери электромагнитного поля, связанные с его максимальным поглощением.

Радиальные распределения проводимости в разряде сг(г, г) плотности вихревого тока ^(г, г) и удельной мощности тепловыделения

РУ(г,г) также имеют выраженный максимум (рис. 9-11), который, по мере роста продольной координаты г, смещается к оси индуктора и уменьшается по абсолютной величине. При увеличении расхода плазмообразующего газа через разрядную камеру плазмотрона, эффективный иаметр плазмоида уменьшается, так как он "отжимается" от стенок акрученным потоком, поданным через газоформиругощуго головку газмотрона. Это приводит к тому, что максимальные значения роводимости, плотности вихревого тока и удельной мощности епловыделения в разряде также смещаются к оси индуктора.

Температура плазмы ВЧИ разряда Т(г, г) (рис. 12) достигает своего

аксимума в каждом сечении индуктора не на оси разряда, а на некотором асстоянии от неё, в области, где происходит максимальное тепловыделение, о направлению к открытой части горелки в каждом сечении индуктора роисходит уменьшение, как самой температуры по абсолютной величине, ак и её температурного градиента. С увеличением, скорости подачи лазмообразующего газа, максимум температуры в каждом сечении немного величивается и смещается к оси индуктора.

Данные по температуре, полученные расчётным путём с помощью кспериментально-теоретической модели, сравнивались с результатами онтрольных оптических измерений, проведённых в едином цикле с агнитными измерениями. Так как экспериментальная информация, олучаемая оптическим методом, может быть снята только на участках лазмы, не закрытых витками индуктора, то сравнение результатов двух етодов проводилось не во всех сечениях. Сравнение теоретических и кспериментальных результатов по температуре (рис. 13-14) показало их довлетворительное совпадение между собой.

Оценка результатов, полученных с помощью построенной кспериментально-теоретической модели и представленных на рис. 9-11, озволяет сделать интересный вывод о коаксиальной структуре ВЧИ разряда.

о явление заключается в том, что внутри плазмоида в каждом его оперечном сечении максимум проводимости, как функция радиуса, аходится ближе к оси разряда, чем максимум плотности вихревого тока, аксимум плотности вихревого тока, в свою очередь, располагается ближе к и, чем максимум удельной мощности тепловыделения. Следовательно, для ждого поперечного сечения плазмоида выполняется неравенство <г2 <г3, где П = г(сгтах), '2 = г(л>тах) и Ъ =Фтах) ~ радиальные

ординаты, соответствующие максимумам стоящих в скобках физических \личин.

Построенная экспериментально-теоретическая модель позволяет также проанализировать парадокс фон Энгеля-Штеенбека применительно к высокочастотному индукционному разряду.

Показано, что основное отличие механизма отбора тепла из ВЧИ разряда, обдуваемого потоком холодного газа, от аналогичной ситуации для дугового разряда заключается в зависимости вкладываемой в этом случае в разряд мощности от мощности генератора колебаний ВЧ поля, вследствие чего полная вкладываемая в разряд мощность при увеличении обдува не может сильно меняться. Это подтверждается результатами прямых численных расчётов, выполненных в рамках разработанной модели, которые показали, что эта мощность составляет 30 кВт при обоих расходах плазмообразующего газа. При этом радиус плазмоида, при увеличении обдува уменьшается, так что максимумы проводимости в разряде, плотности тока и мощности тепловыделения смещаются по направлению его оси, что ещё раз подтверждает тот факт, что газ проникает в разряд не через его боковую поверхность, а через торцы плазменного сгустка, вследствие чего большая часть плазмообразующего газа не проникает в разряд, а обтекает его. При этом падает максимум объёмной плотности вкладываемой в разряд мощности, максимальное значение плотности вихревого тока почти не меняется и увеличивается максимум удельной электропроводности (а значит - в условиях ЛТР - и температура) в центре плазмоида. Порог устойчивости плазмоида по расходу ограничен - при большем обдуве разряд гаснет, поскольку в этом случае дополнительная мощность не может быть отобрана нагрузкой у высокочастотного генератора. При этом полная вкладываемая в разряд, а значит (если пренебречь незначительными изменениями длины плазмоида при его обдуве) также и удельная - на единицу его длины -мощности не могут меняться, так что явление фон Энгеля-Штеенбека в высокочастотном индукционном разряде, хотя и имеет место, носит менее яркий характер, чем для дуги постоянного тока.

Полученная картина распределения тепловых полей в индукторах конечных размеров и найденная при этом зона максимального выделения электромагнитной энергии играют основную роль в проблеме оптимизации высокотемпературных и плазменных технологических процессов в различного рода плазменных устройствах, использующих принци высокочастотного индукционного нагрева.

Рнс.6. Радиальное распределение амплитуды продольной составляющей напряженности магнитного поля в различных сечениях индуктора при расходе газа (3=9 м3/час (сплошная кривая) н (2=13 м3/час (штриховая линия)

Рнс.9. Радиальное распреде-снио проводимости плазмы в различных ссчсниях шдуктора при расходе газа )-') м3/час (сплошная ривая) и Q=13 м'/час штриховая лини»)

Рис.7. Радиальное распределение амплитуды азимутальной составляющей напряженности электрического поля в различных ссчсниях индуктора при расходе газа 0=9 м3/час (сплошная кривая) и 0=13 м3/час (штриховая кривая)

Рнс.Ю. Радиальное раснрсдс-лепис плотности вихревого тока в различных ссчсниях индуктора при расходе газа Q=9 м3/час (сплошная кривая) п Q=13 м3А iac (штрихован лпшш)

Рис,8. Радиальное распределение амплитуды радиальной составляющей напряженности магнитного поля в различных сеченнях индуктора при расходе газа 0=9 м3/час (сплошная кривая) н 0=13 м3/час (штриховая линия)

Рис. П. Радиальное распределение удельной мощности тепловыделения в различных сечениях индуктора прп расходе газа 0=9 м3/час (сплошная кривая) н 0=13 м]/чае (штриховая линия)

Рие.12. Радиальное распре- Рис. 13. Радиальное распре- Рис. 14. Радиальное р

деление температуры плаз- деление температуры плаз- деление температуры п

мы в различных сечениях мы в различных сечениях в различных се<

индуктора при расходе газа индуктора при расходе индуктора при р.

0=9 м'/час (сплошная плазмообразующего газа 0=9 плазмообразующего газа

кривая) и 0=13 м3/час м3/час м3/час (штриховая линия)

В шестой главе дано описание плазмохимической установки дл проведения комплексных исследований плазмохимического метод получения наноразмерных частиц оксидов металлов.

Метод получения высокодисперсных порошков основан н использовании межфазных переходов оксидов металлов в плазм высокочастотного индукционного разряда высокого давления. Данна технология обеспечивает переход исходного вещества в газообразно состояние с последующей конденсацией в плазмохимическом реакторе.

Для получения высокодисперсных порошков использовалс плазмохимический реактор, сконструированный по блочно-модульном принципу (рис. 15). Вся установка состоит из высокочастотного генератор ВЧИ-11/60-1,76, плазмотрона, узла подачи сырья, блока реакционных каме реактора и электростатического фильтра.

Подача сырья в разрядную камеру плазмотрона осуществлялась и узла подачи исходного материала, основным элементом которого являете питатель конусообразной вертикальной конструкции. Для равномерно подачи сырья на оси питателя установлена трубка, позволяющая подават газ-носитель в нижнюю конусную часть питателя. Конструкция питател предусматривает создание в нём избыточного давления. Ввод сырья в зон сгустка разряда осуществляется водоохлаждаемой транспортировочно трубкой.

Рис. 15. Схема плазмохимичсского реактора

При проведении экспериментальных исследований использовались азрядные камеры высокочастотного плазмотрона двух типов: из кварца по хеме "труба в трубе" и водоохлаждаемая металлическая разрезная камера с ходным и выходным фланцами. Входной фланец обеспечивает нициирование разряда в плазмотроне, подачу плазмообразующего газа, 1рья в разрядную камеру и охлаждение разрядной камеры. Выходной ланец стыкуется с реактором-расширителем. При необходимости через него зможна подача дополнительных газов - реагентов или ввод сырья в струю азмотрона.

Связанные в каскад реакционные камеры выполняют функции сширителей-охладителей и фильтров. Все камеры в каскаде идентичны и аимозаменяемы. Более тяжелые фракции полученного продукта выпадают сборники, расположенные в нижней части первой камеры, более лёгкие ракции осаждаются на рукавных фильтрах во второй и третьей камерах скада. Окончательное улавливание наиболее мелких фракций происходит с мощью электростатического фильтра.

Для проведения экспериментальных исследований, связанных с лучением высокодисперсных порошков оксидов металлов с помощью строенной ранее экспериментально-теоретической модели струйного [сокочастотного индукционного разряда атмосферного давления, 7ределены поля температур и области максимального тепловыделения, а кже оптимальные зоны подачи дисперсных порошковых материалов и

режимы расхода плазмообразующего газа через разрядную камеру ВЧИ плазмотрона.

На основании расчётов, выполненных ранее, установлено, что при обдуве плазмоида плазмообразующим газом, большая часть газа не проникает в разряд через его боковую поверхность, а обтекает его, что было подтверждено в ходе экспериментальных исследований. При расположении дозатора в верхней части разрядной камеры плазмотрона, исходное сырьё, захваченное потоком транспортирующего газа, не попадало в плазменный, сгусток, а огибало его вдоль стенок камеры. При этом частицы порошка из газовой фазы в результате конденсации оседали либо на поверхности стенок: реактора, либо на поверхности зародышей, возникающих самопроизвольно в! результате флуктуации плотности и концентрации в объёме веществ. Оба! случая представлены на рис. 16.

Рис. 16. Разрядная камера ВЧИ плазмотрона с осажденным порошком

По мере погружения дозатора вглубь разрядной камерь плазмотрона, количество осаждаемого порошка на её стенках уменьшалось при этом зона его конденсации также смещалась в нижнюю часть камеры. Наиболее оптимальным местом расположения дозатора является центрально! сечение индуктора плазмотрона в центре плазмоида. В этом случае лиш небольшая часть исходного порошка конденсируется на стенках в нижне-части камеры, а большая его часть попадает непосредственно : плазмохимический реактор.

В качестве исходного сырья при проведении экспериментальны: исследований по получению высокодисперсного порошка оксида кремни использовался кварцевый песок. Предварительно сырьё измельчалось 1 шаровой мельнице. Определение дисперсионности порошков проводилось н! лазерном анализаторе АЫАЬУ8ЕТТЕ-22 в ФГУП «ЦНИИгеолнеруД (г. Казань). Обработке в плазме высокочастотного индукционного разряд подвергались порошки, размеры которых представлены на рис. 17. Основна;

массовая доля фракций исходного сырья 250-500 мкм (82,88%). Основная кассовая доля фракций 8Ю2 после размельчения в течении 4 часов составила р мкм (44,74%).

Проведены измерения расхода сырья различных фракций при пропускании его через плазмотрон. Для получения высокодисперсного гюрошка сырьё подавалось через водоохлаждаемый дозатор непосредственно Ь центральную зону разрядной камеры плазмотрона.

Рис. 17. Исходное сырье (а) и фракции после помола в течение 4 часов (б)

Отбор для анализа полученного порошка проводился: на срезе ВЧИ' ¡лазмотрона без подсоединения реактора 1 к плазмотрону, с внутренней ¡оверхности разрядной камеры ВЧИ плазмотрона; с конусной части еакторов 1 и 2; с рукавных фильтров реакторов 2 и 3; с пластин пектростатического фильтра.

Собранный порошок обрабатывался с помощью сканирующего Видового микроскопа Усесо МиШМосЗе V. Полученные результаты редставлены на рис. 18.-23.

25 20 15 10 5

тП'ГП

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 рщ Рис. 18. Порошок на срезе плазмотрона без соединении плазмотрона к реактору

80 . 50 . 40 30

20

100 200 300 400 "S00~*^600 700 nm )

Рис. 19. Порошок с внутренней поверхности разрядной камеры ВЧИ плазмотрона ¡

IS

'" 10 .....j .:'.... '

5

lílw

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 nm Рис. 20. Порошок с конусной части первого реактора

^^wrtríTTÍÍÍ] 100 200

300

IflTrrrmw____

400 500

Рис. 21. Порошок с фильтра второго реактора

30 25 20 1S 10

I

250

0 50 100 150 200 Рис. 22. Порошок с фильтра третьего реактора

пт

nm

s

4

3 ■ 21 ; %

rs.^rWT-rrYi'i

50

till

Wn

100 150 200 250 300 щп Рис. 23. Порошок с пластин электростатического фильтра

На основе расчётов электромагнитных и тепловых параметров, ' выполненных по разработанной экспериментально-теоретической модели | струйного высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления, ' разработано оборудование и проведены исследования по получению ! высокодисперсных порошков оксида кремния.

Основные результаты и выводы:

! I. Разработана экспериментально-теоретическая модель,

I позволяющая определять закономерности структуры квазистационарного электромагнитного поля ВЧИ разряда, горящего в индукторе конечных размеров при атмосферном давлении. Применение модели даёт возможность устанавливать зависимости тепловых и электромагнитных характеристик ¡ВЧИ разряда от величины прокачиваемого через разряд плазмообразующего ¡газа.

I 2. Разработан и создан экспериментально-измерительный комплекс

|ДЛя исследования плазмы высокочастотного индукционного разряда. (Комплекс позволяет проводить контактные измерения электромагнитных характеристик плазмы, а также осуществлять измерения температуры в разряде оптическим методом. Измерения проводились при расходах, плазмообразующего газа от 9 до 13 м3/час.

3. Разработан новый комплексный метод контактной диагностики электромагнитных и тепловых параметров плазмы высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления, позволяющий зосстанавливать все основные электромагнитные и тепловые характеристики разряда по конечному числу экспериментально измеренных значений Амплитуды продольной компоненты магнитного поля в разряде, j 4. Построена двухмерная модель постоянной проводимости

высокочастотного индукционного разряда конечной длины и проведено Аналитическое исследование структуры электромагнитного поля ВЧИ Ьазряда в приосевой области плазмоида. В рамках разработанной модели

получены соотношения, связывающие между собой основные электромагнитные характеристики ВЧИ разряда.

5. Сочетание расчётного и экспериментального методов исследования структуры струйного высокочастотного индукционного разряда даёт возможность получать информацию о тонкой структуре разряда, недостижимую для любых известных к настоящему времени методов диагностики низкотемпературной высокочастотной плазмы. В диссертации впервые установлено явление коаксиальности высокочастотного индукционного разряда, заключающееся в том, что внутри плазмоида в каждом его поперечном сечении максимум проводимости, как функция радиуса, находится ближе к оси разряда, чем максимум плотности вихревого тока, а максимум плотности вихревого тока, в свою очередь, располагается ближе к оси, чем максимум удельной мощности тепловыделения.

6. Впервые исследовано влияния величины расхода плазмообразующего газа на распределение основных электромагнитных и тепловых характеристик внутри ВЧИ разряда. Установлено, что при увеличении обдува радиус плазмоида уменьшается, так что максимумы проводимости в разряде, плотности тока и мощности тепловыделения смещаются по направлению к его оси. Из этого следует, что газ проникает в разряд не через его боковую поверхность, а через торцы плазменного сгустка, вследствие чего большая часть плазмообразующего газа не проникает в разряд, а обтекает его. При этом падает максимум удельной мощности тепловыделения, максимальное значение плотности вихревого тока почти не меняется (хотя напряженность электрического поля Е^ и незначительно

возрастает) и увеличивается максимум удельной электропроводности (а значит - в условиях ЛТР - и температуры) в центре плазмоида.

7. Установлено, что при увеличении расхода плазмообразующего газа амплитуда напряженности продольной составляющей магнитного поля в разряде возрастает в приосевой его области и падает на периферии, при этом её профиль в целом сглаживается по сравнению с той картиной, которая имеет место при меньшем расходе плазмообразующего газа. Порог устойчивости плазмоида по расходу ограничен - при большем обдуве разряд гаснет, поскольку в этом случае дополнительная мощность не может быть отобрана нагрузкой у генератора ВЧ поля.

8. Разработанная экспериментально-теоретическая модель была использована при создании и оптимизации работы плазмохимическог реактора для получения высокодисперсных порошков оксидов металлов.

Основное содержание результатов работы отражено в следующих

публикациях

1. В монографиях

1. Гайнуллип Р.Н. Контактная диагностика струйного высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления / Р.Н. Гайнуллин. - Казань: Изд-во Казапск. гос. технол. ун-та., 2009. - 220 с.

2. Публикации в ведущих рецензируемых журналах и изданиях, рекомендованных ВАК

2. Гайнуллин Р.Н. Определение параметров ВЧ индукционной плазмы с учётом конечной длины / Гайнуллин Р.Н., Герке А.Р., Кирпичников А.П. // Известия Вузов. Физика. - 1992. - №6. - С. 121-122.

3. Гайнуллин Р.Н. Тепловые и электромагнитные параметры высокочастотного разряда при индукционном нагреве газа / Гайнуллин Р.Н., Герке А.Р., Кирпичников А.П. // ИФЖ. - 1995. - Т.6. - №2. - С. 248-251.

4. Гайнуллин Р.Н. Обобщенная модель Томсона высокочастотного индукционного разряда / Гайнуллин Р.Н., Кирпичников А.П. И Прикладная физика. -

2007.-№3. - С,- 54-61.

5. Гайнуллин Р.Н. О взаимном расположении максимумов некоторых характеристик высокочастотного индукционного разряда / Гайнуллин Р.Н., Герасимов A.B., Зеленко О.В., Кирпичников А.П. // Прикладная физика. - 2007. - №3. - С. 6165

6. Гайнуллин Р.Н. Новый метод исследования высокочастотной индукционной плазмы / Гайнуллин Р.Н., Кирпичников А.П. // Известия Вузов. Проблемы энергетики. -2008.- №1,- С. 54-63.

7. Гайнуллин Р.Н., Кирпичников А.П. Применение метода предельных соотношений к модели Томсона высокочастотного индукционного разряда конечной длины / Гайнуллин Р.Н., Кирпичпиков А.П. // Инженерная физика. - 2008. - №2. -С. 61-66.

8. Гайнуллин Р.Н. Метод диагностики плазмы высокочастотного индукционного разряда / Гайнуллин Р.Н., Кирпичников А.Г1. // Прикладная физика. -

2008,-№5.-С. 44-50.

3. Публикации в других изданиях

9. Гайнуллин Р.Н. О переходе индукционного ВЧИ - разряда в Н - разряд при атмосферном давлении / Р.Н. Гайнуллин, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников, Б.В. Курцев II Тез. докл. V Всесоюзного совещания «Процессы в металлургии и технологии неорганических материалов». - Москва, ИМЕТ им. Байкова, 1988. - С. 51.

10. Гайнуллин Р.Н. Определение температурных профилей ВЧ плазмы по ее электрофизическим характеристикам / P.M. Гайнуллин, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников 1 Материалы Ш Всесоюзной школы-семинара «Актуальные вопросы теплофизики и

изической гидрогазодипамики». - Киев, ИТТ АН, УССР, 1989. - С. 67.

И. Гайнуллин Р.Н. Оптимизация процессов обработки порошков сплавов в ВЧ плазменных реакторах / Р.Н. Гайнуллин, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников // Материалы VII Всесоюзной конференции по современным проблемам электрометаллургии стали. - Челябинск, 1990. - С. 126.

12. Герке А.Р. Метод определения тепловых и электромагнитных параметров короткого нагруженного индуктора ВЧ плазмотрона / А.Р. Герке, Р.Н. Гайнуллин, А.П. Кирпичников // Рукопись представлена Казан, хим.-технол. институтом. Деп. в ВИНИТИ 29.01.91.,№459~В91.-Казань, 1990.-16с.

13. Гайнуллин Р.Н. Определение тепловых полей внутри реального нагруженного индуктора ВЧ - плазмотрона / Р.Н. Гайнуллин, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников II Материалы IV Всесоюзной конференции молодых исследователей «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики». -Новосибирск, 1991. - С. 265.

14. Гайнуллин Р.Н. Расчёт полей температуры ВЧИ разряда в индукторе конечных размеров. / Р.Н. Гайнуллин, A.B. Герасимов, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников // В кн.: «Тепло- и массообмен в химической технологии» (под ред. А.Г. Усманова). -Казань: КГТУ, 1995.-С. 103.

15. Гайнуллин Р.Н., Герасимов A.B., Герке А.Р., Кирпичников А.П. Методика расчёта тепловых и газодинамических полей воздушной плазмы в камере ВЧ-ппазмотрона. / Р.Н. Гайнуллин, A.B. Герасимов, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников // В кн.: «Тепло- и массообмен в химической технологии» (под ред. А.Г. Усманова). -Казань: КГТУ, 1995. -^С. 106. .

16. Гайнуллин Р.Н. Расчет тепловых и газодинамических параметров воздушной плазмы в разрядной камере ВЧИ плазмотрона / Р.Н. Гайнуллин, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников /I Тез. докл. Международной научно-технической конференции "Динамика систем, механизмов и машин". — Омск, 1995. - кн. 1, С. 114.

17. Гайнуллин Р.Н. Методика расчета теплофизических параметров ВЧИ плазмы / Р.Н. Гайнуллин, A.B. Герасимов, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников // Тез. докл. Второй Международной теплофизической школы. - Тамбов, 1995. - С. 150.

18. Гайнуллин Р.Н. Методика расчета полей температуры и скорости ВЧИ плазмы. / Р.Н. Гайнуллин, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников // Тез. докл. IV международной конф. по интенсификации нефтехимических процессов «Нефтехимия - 96». - Нижнекамск, 1996. - С. 153.

19. Гайнуллин Р.Н. Расчет температуры вблизи оси разрядной камеры высокочастотного индукционного плазмотрона / Р.Н. Гайнуллин, A.B. Герасимов, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников // Материалы 11 международной научной конференции "Математические методы в химии и технологиях (ММХТ-11)". Владимир, 1998.-С. 54.

20. Гайнуллин Р.Н. Определение тепловых и электромагнитных параметров высокочастотного разряда при индукционном нагреве газа / Р.Н. Гайнуллин, А.Р Герке, А.П. Кирпичников, A.B. Лира // В кн. «Плазмотехнология - 99» (сборни научных трудов) под. ред. С.А. Юхимчука. - Запорожье: ЗГТУ, 1999. - С. 167- 170.

21. Гайнуллин Р.Н. Определение электрофизических параметре высокочастотного разряда при индукционном нагреве газа / Р.Н. Гайнуллин, А.Р Герке, А.П. Кирпичников II Сборник докладов Всемирного электротехническог конгресса "На рубеже веков: итоги и перспективы" (ВЭЛК-99). — Москва, 1999. - С 206.

22. Gainullin R.N. EM field structure of HFI discharge of the finite length near the axis of plasma torch / R.N. Gainullin, A.R. Gerke, Л.Р. Kirpichnikov // 2 nd International Symposium on "Heat and Mass Transfer uhder Plasma Conditionns". - Tekirova, Antalya, Turkey, 1999.-p. 117.

23. Gainullin R.N. The methods of careulation of thermal and electromagetic parameters of high frequency discharge in gas induction heating / R.N. Gainullin, A.R. Gerke II 2 nd International Symposium on "Heat and Mass Transfer uhder Plasma Conditionns".-Tekirova, Antalya, Turkey, 1999.-p. 185.

24. Гайнуллин P.H. Модель Томсона высокочастотного индукционного разряда конечной длины / Р.Н. Гайнуллии, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников // Тезисы докл. X Всероссийской конференции по физике газового разряда (ФГР-2000). - Рязань, 2000. -С. 214-216.

25. Гайнуллин Р.Н. Обратная задача электродинамики для высокочастотного индукционного разряда / Р.Н. Гайнуллин, А.В. Герасимов, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников // В кн.: Современные средства диагностики плазмы и их применение для контроля веществ и окружающей среды / Под ред. В.А. Курнаева. - М.: МИФИ, 2001.-С.78-79.

26. Gainullin R.N. The two-dimensional model of Thomson for high frequency inductive discharge / R.N. Gainullin, A.R. Gerke, A.P. Kirpichnikov // International Conference on Electronic Materials & European Materials Research Society Spring Meeting E-MRS IUMRS 1CEM 2002. Book of Abstracts. Symposium G TPP 7 «Thermal Plasma Processes». - Strasbourg, 2002. - p. G-19.

27. Гайнуллин Р.Н. Комплексный метод определения электромагнитных и тепловых параметров высокочастотного индукционного разряда / Р.Н. Гайнуллии, А.П. Кирпичников // В кн.: «Исследование и применение низкотемпературной плазмы» / Под ред. В.Е. Фортова. М.: Научный Совет РАН по проблеме «Физика низкотемпературной плазмы», 2005. - С. 84-86.

28. Гайнуллин Р.Н. Комплексный метод диагностики высокочастотного индукционного разряда / Р.Н. Гайнуллин, А.Р, Герке, А.П. Кирпичников // Сборник докл. первой конференции по инновационной деятельности. - М.: ОИВТ РАН. 2005. - С.204-207.

29. Гайнуллин Р.Н. Комплексный метод диагностики высокочастотного индукционного разряда / Р.Н. Гайнуллин, А.П. Кирпичников // Сб. трудов 4 международного симпозиума по теоретической и прикладной плазмохимии (ISTAPC-2005). - Иваново, 2005. - С.485-488.

30. Гайнуллин Р.Н. Комплексная диагностика высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления / Р.Н. Гайнуллин, А.П. Кирпичников // Материалы

окл. Национальной конференции по теплоэнергетике «НКТЭ-2006», под. ред. Ю.Г. Назмиева, В.Н. Шляпникова. - Казань, Иссл. Центр проблем энергетики КазНЦ РАН, 006. T.I. - С.237-240.

31. Гайнуллин Р.Н. Поля температур высокочастотной индукционной плазмы в риосевой области плазменного сгустка I Р.Н. Гайнуллин, А.В. Герасимов, А.Р. Герке, 1.П. Кирпичников // Препринт Казан, гос. технол. уи-т; ПТ - 1.08. - Казань, 2006. -6 с.

32. Гайнуллин Р.Н. Комплексный метод контактной диагностики ысокочастотной индукционной плазмы / Р.Н. Гайнуллин, А.Р. Герке, А.П. кирпичников // Материалы V Российского Семинара «Современные средства

диагностики плазмы и их применение для контроля веществ и окружающей среды» М.: МИФИ, 2006.-С. 100-102.

33. Гайнуллин Р.Н. Новый метод контактной диагностики высокочастотной низкотемпературной плазмы / Р.Н. Гайнуллин, А.П. Кирпичников // Труды Академэнерго.-2007.-№1.-С. 129-138.

34. Гайнуллин Р.Н. Измерение параметров низкотемпературной плазмы высокочастотного разряда магнитным зондом / Р.Н. Гайнуллин, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников // Вестник Казанского технологического университета. - Казань: КГТУ, 2007,-№3-4.-С. 130-134.

35. Гайнуллин Р.Н. Расчёт параметров низкотемпературной плазмы высокочастотного индукционного разряда / Р.Н. Гайнуллин, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников // Вестник Казанского технологического университета. - Казань: КГТУ, 2007,- №3-4.-С. 154-160.

36. Гайнуллин Р.Н. Томсоновская модель ВЧ индукционного разряда конечной длины / Р.Н. Гайнуллин, А.П. Кирпичников // Материалы Всероссийской конф. по физике низкотемпературной плазмы ФНТГ1-2007. - Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2007. - Т.2. - С.87-89.

37. Гайнуллин Р.Н. Двухмерная каналовая модель высокочастотного индукционного разряда / Р.Н. Гайнуллин, А.П. Кирпичников // Сборник трудов XX международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях». - Ярославль, 2007. - Т.5. - С. 60-62.

38. Гайнуллин Р.Н. Построение каналовой модели для расчёта параметров ВЧ индукционного разряда / Р.Н. Гайнуллин, А.П. Кирпичников // Сборник материалов XI Вавиловских чтений. - Йошкар-Ола: Изд-во МарГТУ, 2007. - Ч 2. - С. 315-316.

39. Гайнуллин Р.Н. Сопряженная физико-математическая модель расчёта электрофизических и тепловых процессов в ВЧИ разряде / Р.Н. Гайнуллин, A.B. Герасимов, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников, A.B. Лира // Материалы докл. Международной научно-технической конференции «Энергетика 2008: инновации, решения, перспективы» (под общ. ред. Ю.Я. Петрушенко). Кн. 1 «Теплоэнергетика». -Казань: Казан, гос. энерг. Ун-т, 2008. - С. 39-44.

40. Гайнуллин Р.Н. О законе сгущения максимумов некоторых характеристик высокочастотного индукционного разряда. / Р.Н. Гайнуллин, A.B. Герасимов, А.П. Кирпичников // Сб. трудов V научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (под. ред. А.П. Кудинова, Г.Г. Матвиенко). - Санкт-Петербург: Изд.-во политехнического университета, 2008. - С. 169.

41. Гайнуллин Р.Н. Особенности коаксиальной структуры высокочастотного индукционного разряда / Р.Н. Гайнуллин, A.B. Герасимов, О.В. Зеленко, А.П. Кирпичников II Материалы V Всероссийской конференции по физической электронике ФЭ-2008. - Махачкала: ИПЦ, ДГУ, 2008. - С. 108-111.

42. Абдуллин И.Ш. Плазмохимический реактор для получения наноразмерных порошков оксидов металлов / И.Ш. Абдуллин, А.П. Кирпичников, И.Г. Гафаров, М.Ф. Шаехов, М.М. Миронов, A.B. Лира, А.Р. Герке, Р.Н ^ " " ссия КГТУ. - Казань: Изд-во КГТУ, 2009. - С. 274.

Заказ ¿(>9 Тираж 100 экз.

Офсетная лаборатория Казанского государственного технологического университета

420015, Казань, К.Маркса,68

Содержание

Основные условные обозначения

Введение

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА

1.1 Высокочастотный индукционный разряд и области его применения

1.2 Методы диагностики электромагнитных и тепловых характеристик струйного ВЧИ разряда атмосферного давления

1.3 Анализ экспериментальных данных о параметрах ВЧИ разряда

1.4 Математические модели для расчёта параметров ВЧИ разряда

1.5 Задачи исследования

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ СТРУЙНОГО ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ИНДУКЦИОННОГО РАЗРЯДА АТМОСФЕРНОГО ДАВЛЕНИЯ

2.1 Одномерная модель электромагнитного поля струйного высокочастотного индукционного разряда

2.2 Двухмерная модель электромагнитного поля струйного высокочастотного индукционного разряда

2.3 Анализ полученных результатов

2.4 Выводы по главе

ГЛАВА 3. ОПИСАНИЕ ПЛАЗМЕННОЙ УСТАНОВКИ, МЕТОДИКИ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И АППАРАТУРЫ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ

3.1 Описание экспериментально-измерительного комплекса

3.2 Диагностическое оборудование

3.3 Методика калибровки магнитного зонда

3.4 Оценка точности результатов измерений

3.5 Методика проведения экспериментов и обработки опытной информации

3.6 Методика проведения оптических измерений температуры плазмы

3.7. Выводы по главе

ГЛАВА 4. СТРУКТУРА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ СТРУЙНОГО ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ИНДУКЦИОННОГО РАЗРЯДА АТМОСФЕРНОГО ДАВЛЕНИЯ В ПРИОСЕВОЙ ОБЛАСТИ ПЛАЗМОИДА

4.1 Одномерная модель постоянной проводимости Томсона струйного высокочастотного индукционного разряда

4.2 Структура электромагнитного поля струйного высокочастотного индукционного разряда вблизи оси плазмоида в идеальном индукторе

4.3 Двухмерная модель постоянной проводимости струйного высокочастотного индукционного разряда

4.4 Структура электромагнитного поля струйного высокочастотного индукционного разряда вблизи оси плазмоида в индукторе конечных размеров

4.5 Закономерности структуры электромагнитного поля ВЧИ разряда

4.6 Обобщение полученных результатов

4.7 Выводы по главе

ГЛАВА 5. СТРУКТУРА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ИНДУКЦИОННОГО РАЗРЯДА

5.1 Структура электромагнитного поля высокочастотного индукционного разряда вблизи плоскости центрального сечения плазмоида

5.2 Структура электромагнитного поля высокочастотного индукционного разряда в индукторе конечной длины

5.3 Анализ полученных результатов

5.4 Коаксиальная структура высокочастотного индукционного разряда

5.5 Эффект Энгеля-Штеенбека в случае высокочастотного индукционного разряда

5.6 Экспериментально-теоретическая модель расчёта электромагнитных и тепловых характеристик струйного высокочастотного индукционного разряда

5.7 Методика расчёта электромагнитных и тепловых характеристик высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления

5.8 Выводы по главе

ГЛАВА 6. ПЛАЗМОХИМИЧЕСКИИ МЕТОД ПОЛУЧЕНИЯ НАНОРАЗМЕРНЫХ ПОРОШКОВ ОКСИДОВ МЕТАЛЛОВ

6.1 Описание плазмохимической установки для получения высокодисперсных порошков

6.2 Получение лабораторных образцов порошков БЮг

6.3 Выводы по главе

Актуальность темы. В последние годы всё большее значение приобретают технологические процессы и установки, основанные на применении низкотемпературной плазмы. Высокая энергетика плазменных процессов даёт возможность проводить реакции, неосуществимые при обычных условиях с использованием рядовых технологий. Особенно перспективны в этом направлении аппараты и конструкции, использующие высокочастотный нагрев газа, в которых отсутствие внутренних электродов позволяет получить плазму особо чистой, не загрязнённой продуктами их разрушения. Всё это позволяет активно использовать её при проведении различных плазмохимических реакций, для получения особо чистых материалов и покрытий с уникальными физическими и химическими свойствами, в том числе и высокодисперсных порошков.

Высокочастотные струйные плазмотроны являются достаточно простыми источниками низкотемпературной плазмы, пригодными как для целей лабораторного моделирования, так и для промышленного использования в разнообразных плазменных технологиях.

Несмотря на то, что к настоящему времени накоплен достаточно обширный теоретический и экспериментальный материал, посвящённый исследованию струйного высокочастотного разряда атмосферного давления, однако вопросы, связанные с влиянием скорости подачи плазмообразующего газа на изменение его основных параметров изучены недостаточно.

К настоящему времени не предложено такой модели ВЧИ разряда, с помощью которой можно было бы получить достоверные данные о распределении основных электромагнитных и тепловых характеристик разряда в зависимости от величины расхода прокачиваемого через разряд плазмообразующего газа.

Отсутствие этих данных является сдерживающим фактором при разработке новых плазмохимических реакторов и оптимизации их работы.

В связи с этим, актуальной представляется разработка такой модели струйного ВЧ индукционного разряда атмосферного давления, которая требовала бы минимального числа измеряемых величин, с тем, чтобы по ним можно было бы с достаточной степенью точности рассчитать все основные характеристики плазмы в зависимости от скорости плазменного потока.

Диссертационная работа направлена на решение актуальной проблемы комплексного исследования структуры электромагнитного и теплового полей струйного высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления экспериментально-теоретическим путём, позволяющим получить достоверные данные о распределении основных характеристик разряда и их зависимости от величины расхода прокачиваемого через разряд плазмообразующего газа.

В диссертации изложены результаты работы автора в период с 1988 по 2009 г.г. по исследованию струйного высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления, разработке диагностического оборудования, а также методик и алгоритмов расчёта его основных электромагнитных и тепловых характеристик, позволяющих с достаточной степенью точности определить структуру ВЧИ разряда.

Работа выполнялась в Казанском государственном технологическом университете в соответствии: с Координационным планом научно-исследовательских работ АН СССР на 1986-1990 гг. по комплексной проблеме «Физика низкотемпературной плазмы» по теме 0182.5011018 «Исследование термодинамических и теплофизических процессов в плазмохимических реакторах»; с Координационным планом научно-исследовательских работ РАН на 1996-2000 гг. по комплексной проблеме «Физика низкотемпературной плазмы» (п. 1.9.1.1.2.1.); с научным направлением "Физика низкотемпературной и неидеальной плазмы и её применение в энергетике и экологически чистых технологиях", включённым в Постановление Правительства РФ № 2727п-П8 от 21 июля 1996 г. "Приоритетные направления развития науки и технологий"; разделом 1.5.2

Физика низкотемпературной плазмы", включённым в Постановление Президиума РАН № 7 от 13 января 1998 г. "О перечне приоритетных направлений фундаментальных исследований" и планом фундаментальных научных исследований Казанского государственного технологического университета. Работа выполнена также при поддержке АН Татарстана (договора № 06-6.7-298 / 2004 (Ф) и № 06-6.4-357 / 2005 (Ф)).

В первой главе выполнен аналитический обзор отечественных и зарубежных публикаций, посвященных экспериментальному и теоретическому исследованию струйного ВЧИ разряда. Проведён анализ существующих методов контактной диагностики электромагнитных и тепловых параметров ВЧИ разряда. Показано, что выбор того или иного метода обусловлен, прежде всего, требуемой точностью при проведении измерений, а также наличием диагностического оборудования и условий при которых они проводятся. Представлен обзор работ, посвящённых математическому моделированию высокочастотного индукционного разряда. При этом отмечено, что большинство авторов, стараясь избежать измерений в самом разряде, в качестве входной информации для своих расчётов и задания граничных условий используют параметры, измеряемые в первичной цепи плазмотрона, например силу тока индуктора. Это приводит к необходимости привлекать дополнительные уравнения для замыкания системы уравнений Максвелла, описывающей электромагнитное поля ВЧИ разряда. Этого можно избежать, если в качестве входной информации использовать, найденные экспериментально, значения амплитуды продольной составляющей напряженности магнитного поля. В этом случае, ограничиваясь только рамками системы уравнений Максвелла, можно получить распределения электромагнитных и тепловых характеристик струйного ВЧ индукционного разряда атмосферного давления в зависимости от скорости подачи плазмообразующего газа.

На основе анализа представленных данных сформулированы основные задачи исследования.

Вторая глава посвящена построению двухмерной математической модели, описывающей структуру квазистационарного электромагнитного поля струйного ВЧИ разряда атмосферного давления, горящего в индукторе конечной длины Показано, что наиболее оптимальным входным параметром для расчётов по этой математической модели является использование экспериментальных данных о распределении амплитуды продольной составляющей напряженности магнитного поля в разряде.

В третьей главе приведено описание экспериментально-измерительного комплекса для исследования плазмы высокочастотного индукционного разряда, рассмотрено диагностическое оборудование и методики проведения магнитных и оптических измерений, а также представлены полученные результаты.

В четвертой главе построена двухмерная модель постоянной проводимости струйного ВЧИ разряда, на основе которой получены аналитические выражения для расчёта комплексных амплитуд всех трёх электромагнитных величин, характеризующих ВЧ поле в разряде. Показано, что при устремлении в них константы расщепления к нулю полученные формулы переходят в классическое решение Томсона одномерной модели постоянной проводимости.

На основе построенной двухмерной модели постоянной проводимости подробно исследована структура электромагнитного поля ВЧИ разряда вблизи оси плазмоида и получены приближенные формулы для расчета основных электромагнитных характеристик поля в приосевой области разряда.

Дана сравнительная оценка результатов расчётов одних и тех же электромагнитных параметров струйного ВЧИ разряда, полученных как с помощью аналитических зависимостей, найденных при построении двухмерной модели постоянной проводимости, так и с помощью приближённых формул, найденных при изучении структуры струйного ВЧИ разряда вблизи его оси. Показано, что приближённая модель адекватно описывает структуру электромагнитного поля ВЧ индукционного разряда примерно до расстояния порядка одной трети радиуса плазмоида.

В пятой главе исследована структура электромагнитного поля струйного ВЧИ разряда конечной длины и построена численная модель, с помощью которой выполнен расчёт всех основных электромагнитных й тепловых характеристик разряда для нескольких сечений индуктора при различных расходах плазмообразующего газа.

Проведен анализ полученных результатов, на основе которого, в частности, обнаружено явление коаксиальности ВЧИ разряда. Изучено влияние величины скорости плазменного потока на электромагнитные и тепловые характеристики ВЧИ разряда, а также проанализирован эффект Энгеля-Штеенбека применительно к данному типу разряда.

В шестой главе приведено описание плазмохимической установки для проведения комплексных исследований плазмохимического метода получения наноразмерных частиц оксидов" металлов.

В заключении обобщаются основные результаты работы.

В приложении представлены акты о внедрении результатов диссертационной работы на ОАО СКТБ «Мединструмент» (г. Казань) и Hill «Ренари» (г. Москва).

Таким образом, диссертационная работа представляет собой научно обоснованную технологическую разработку, обеспечивающую решение ряда важнейших прикладных задач, имеющих большое народнохозяйственное значение и заключающуюся в создании экспериментально-теоретической модели, служащей для расчёта электромагнитных и тепловых параметров струйного высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления с целью разработки плазмохимических реакторов и оптимизации работы энергоустановок, использующих принцип индукционного нагрева проводящих сред.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Результаты экспериментальных исследований структуры квазистационарного электромагнитного поля и тепловых характеристик струйного высокочастотного индукционного разряда в условиях термической плазмы.

2. Экспериментально-теоретическая модель расчёта электромагнитных и тепловых характеристик струйного высокочастотного индукционного разряда, горящего в индукторе конечных размеров при атмосферном давлении.

3. Двухмерная модель постоянной проводимости высокочастотного индукционного разряда и аналитическое исследование структуры электромагнитного поля ВЧИ разряда в приосевой области плазмоида.

4. Методы и алгоритмы численно-экспериментального определения электромагнитных и тепловых полей на основании имеющихся экспериментальных данных по результатам измерений амплитуды продольной компоненты магнитного поля ВЧИ разряда.

5. Результаты экспериментальных исследований, связанных с определением порога устойчивости разряда в зависимости от величины расхода прокачиваемого через разряд плазмообразующего газа.

6. Результаты проведения исследований плазмохимического метода получения высокодисперсных порошков оксидов металлов.

7. Результаты исследования влияния величины расхода плазмообразующего газа на распределение основных электромагнитных и тепловых характеристик внутри струйного ВЧИ разряда атмосферного давления.

По теме диссертации опубликовано 60 печатных работ, в том числе 1 монография, 12 статей в ведущих рецензируемых журналах, из которых 7 публикаций в центральных изданиях, включённых в перечень периодических изданий ВАК.

Выводы по главе VI

1. Создана плазмохимическая установка для получения высокодисперсных порошков оксидов металлов.

2. С помощью построенной экспериментально-теоретической модели струйного ВЧИ разряда определены поля температур и области максимального тепловыделения в разрядной камере плазмотрона.

3. Определены оптимальные зоны подачи дисперсных порошков и режимы расхода плазмообразующего газа через разрядную камеру плазмотрона.

4. С помощью сканирующего зондового микроскопа проведён анализ полученного высокодисперсного порошка.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основной результат настоящей работы заключается в разработке экспериментально-теоретической модели расчёта электромагнитных и тепловых характеристик струйного высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления, горящего в индукторе конечных размеров, в связи с чем, впервые:

1. Экспериментально получено пространственное распределение амплитуды продольной составляющей напряженности магнитного поля в плазме струйного высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления при различной величине расхода плазмообразующего газа.

2. Разработана двухмерная математическая модель, описывающая структуру квазистационарного электромагнитного поля струйного ВЧИ разряда атмосферного давления и учитывающая влияние краевых эффектов на протекающие в плазме процессы.

3. Построена двухмерная модель постоянной проводимости высокочастотного индукционного разряда и установлены закономерности, присущие амплитудным и фазовым характеристикам электрических и магнитных полей в разряде.

4. На основе построенной двухмерной модели постоянной проводимости аналитически исследована структура электромагнитного поля ВЧИ разряда в приосевой области плазмоида.

5. Обнаружено явление коаксиальности струйного высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления, которое заключается в том, что внутри плазмоида в каждом его поперечном сечении максимум проводимости находится ближе к оси разряда, чем максимум плотности вихревого тока, а максимум плотности вихревого тока располагается ближе к оси, чем максимум удельной мощности тепловыделения.

6. Изучено влияние величины расхода плазмообразующего газа на электромагнитные и тепловые характеристики ВЧИ разряда и проанализирован парадокс фон Энгеля-Штеенбека применительно к струйному высокочастотному индукционному разряду.

7. Разработанная экспериментально-теоретическая модель была использована при создании и оптимизации работы плазмохимического реактора для получения высокодисперсных порошков оксидов металлов.

1. Hittorf W. Ueber die Electricltatsleitung der Gase / W. Hittorf II J. Physik Chem. -1884. bd. 21. - H.l. - S. 90-139.

2. Бабат Г.И. Безэлектродные разряды и некоторые, связанные с ними вопросы / Г.И. Бабат // Вестник электропромышленности. 1942. - №2. - С. 1-12.

3. Бабат Г.И. Безэлектродные разряды и некоторые, связанные с ними вопросы / Г.И. Бабат // Вестник электропромышленности. 1942. - №3. - С.1-8.

4. Физика и техника низкотемпературной плазмы / C.B. Дресвин и др.; общ. ред. C.B. Дресвина. -М.: Атомиздат, 1972. 352 с.

5. Дресвин C.B. Основы теории и расчета высокочастотных плазмотронов / C.B. Дресвин. -Л.: Энергоатомиздат, 1991.-312 с.

6. Райзер Ю.П. Основы современной физики газоразрядных процессов / Ю.П. Райзер. -М.: Наука, 1980. 415 с.

7. Райзер Ю.П. Физика газового разряда / Ю.П. Райзер. М.: Наука, 1987. - 592 с.

8. Babat G.I. Electrodeless discharges and some allied problems / G. I. Babat // J. of the Institution of Electrical Engineers. -1947. -v.94. -part III A.-p. 27-37.

9. Гойхман B.X. Высокочастотный индукционный термический разряд / В.Х. Гойхман, В.М. Гольдфарб // Плазмохимические реакции и процессы. М.: Наука, 1977.-С. 232-278

10. Якушин М.И. Получение высоких температур газа в безэлектродном высокочастотном разряде / М.И. Якушин // ПМТФ. 1969. - № 3. - С. 143-150.

11. Eckert H.U. The Induction arc: astate-of- theart review / H.U. Eckert // High Temperture science. 1974. - v.6. - N2. - p.99-134.

12. Рыкалин H.H. / Металлургические ВЧ-плазмотроны. Электро- и газодинамика / H.H. Рыкалин, JIM. Сорокин. M.: Наука, 1987. - 161 с.

13. ВЧ- и СВЧ-плазмотроны / C.B. Дресвин, A.A. Бобров, В.М. Лелевкин и др. -Новосибирск: Наука, 1992. 318 с.

14. Диагностика низкотемпературной плазмы / A.A. Овсянников, B.C. Энгельшт, Ю.А. Лебедев и др. Новосибирск: Наука, 1994. - 485 с.

15. Mostaghimi J. Mathematical Modeling of the Inductively Coupled Plasmas / J. Mostaghimi, M.I. Bouls // Inductively Coupled Plasma in Analitical Atomic Spectrometry. VHS Publishers, 1992. -P. 949-984.

16. Дресвин C.B. Основы математического моделирования плазмотронов. Часть 1: Уравнение баланса энергии. Метод контрольного объёма. Расчёт температуры плазмы / C.B. Дресвин, Д.В. Иванов. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2004. - 227 с.

17. Дресвин C.B. Основы математического моделирования плазмотронов. Часть 2: Электромагнитные задачи в плазмотронной технике / C.B. Дресвин, Д.В. Иванов. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2006. - 296 с.

18. Дресвин C.B. Основы математического моделирования плазмотронов. Часть 3: Уравнение движения плазмы. Методика расчёта скорости плазмы в плазмотронах / C.B. Дресвин, Нгуен Куок Ши, Д.В. Иванов. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2006.- 132 с.

19. Донской A.B. Электроплазменные процессы и установки в машиностроении / A.B. Донской, B.C. Клубникин. Л.: Машиностроение, 1979. - 221 с.

20. Кудинов В.В. Плазменные покрытия / В.В. Кудинов. М.: Наука, 1977. - 184 с.

21. Дашкевич И.П. Высокочастотные разряды — промышленное применение / под. ред. А.Н. Шамова. Л.: Политехника, - 1991. - 80 с.

22. Донской A.B. Некоторые особенности процессов выращивания тугоплавких кристаллов в высокочастотных плазменных горелках / A.B. Донской, C.B. Дресвин, К.К. Воронин, Ф.К. Волынцев // ТВТ. т.З. - №4. -1965.-е. 627-631.

23. Рыкалин H.H. Плазменные процессы в металлургии и обработке материалов / H.H. Рыкалин // ФизХОМ. №2. - 1967. - с.17.

24. Гугняк А.Б. Плазменные процессы получения сферических порошков тугоплавких материалов / А.Б. Гугняк, Е.Б. Королёва, И.Д. Кулагина и др. // Физика и химия обработки материалов. 1967. - №4. - С.40-45.

25. Лакомский В.И. Сфероидизация в высокочастотном плазменном разряде порошка окиси алюминия / В.И. Лакомский, Г.А. Мельник // Порошковая металлургия. 1966. - №2. - с.6-9.

26. Получение покрытий высокотемпературным распылением / Сб. статей под. ред. Л.К. Дружинина и В.В. Кудинова. М.: Атомиздат. - 1973. - с.312.

27. Усов Л.Н. Применение плазмы для получения высокотемпературных покрытий / Л.Н. Усов, А.И. Борисенко. -М.,-Л.,: Наука, 1965. - с.86.

28. Диагностика плазмы / под. ред. Р. Халдстоуна и С. Леонарда. М.: Мир, 1967. -515 с.

29. Методы исследования плазмы / под ред. В. Лохте-Хольтгревена. М.: Мир, 1969.-552 с.

30. Грим Г. Спектроскопия плазмы / Г. Грим. -М.: Атомиздат, 1969. 452 с.

31. Голант В.Е. СВЧ-методы исследования плазмы / В.Е. Голант. М.: Наука,1968.-327 с.

32. Власов В.А. Диагностика низкотемпературной плазмы высокочастотных разрядов и плазмы горения веществ / В.А. Власов, И.А. Тихомиров, В.Ф. Мышкин. М.: Энергоатомиздат, 2002. - 300 с.

33. Андерсон Д.Е. Теплоотдача факела, поперечно обтекающего плоскую и цилиндрическую поверхность / Д.Е. Андерсон, Е.Ф. Стресино // Теплопередача. -1963.-№1 -С. 61.

34. Гольдфарб В. М. Исследование плазменного факела высокочастотной аргоновой горелки / В.М. Гольдфарб, A.B. Донской, C.B. Дресвин и др. // Теплофизика высоких температур. 1967. - Т. 5. - №4. — С. 549-555.

35. Пирс В.В. Расчет распределения по радиусу фотонных излучателей в симметричных источниках / В.В. Пирс // Получение и исследование высокотемпературной плазмы. -М.: ИЛ, 1962. С. 221-229.

36. Рыкалин H.H. Тепловые характеристики взаимодействия плазменной струи с нагреваемым телом / H.H. Рыкалин, И. Д. Кулагин, A.B. Николаев // Автоматическая сварка. 1963. - №6. - С. 3

37. Клубникин B.C. Экспериментальное исследование теплоотдачи в потоке низкотемпературной плазмы / B.C. Клубникин // Сборник «Вопросы физики низкотемпературной плазмы» под ред. М.А. Ельяшевича. — Минск: Наука и техника. 1970. - С. 43.

38. Воропаев A.A. Теплофизические характеристики аргоновых плазменных струй / A.A. Воропаев, В.М. Гольдфарб, A.B. Донской, C.B. Дресвин, B.C. Клубникин // Явления переноса в низкотемпературной плазме. Минск: Наука и техника. -1969.-С. 136-141.

39. Воропаев A.A. Исследование теплофизических характеристик высокочастотной кислородной плазмы / A.A. Воропаев, В.М. Гольдфарб, A.B. Донской, C.B. Дресвин, B.C. Клубникин // Низкотемпературная плазма. JL: ЛПИ им. Герцена. - 1968.-Выпуск2.-С. 109-115.

40. Атлас газодинамических функций при больших скоростях и высоких температурах воздушного потока / под ред. чл.-корр. АН СССР A.C. Предводителева. -M.-JL: Госэнергоиздат, 1961. 328 с.

41. Гурвич JI.B. Термодинамические свойства индивидуальных веществ / JI.B. Гурвич и др. М. - 1962. - Т. 2. - 916 с.

42. Кринберг И.А. Расчёт теплопроводности некоторых газов при Т = 1000-20000° К и атмосферном давлении / И.А. Кринберг // ТВТ. 1965. -Т. 3. -№6. - С. 654.

43. Предводителев A.C. Таблицы термодинамических функций воздуха для температур от 2000° и до 6000° К / A.C. Предводителев. М.: АН СССР, 1962.

44. Предводителев A.C. Таблицы термодинамических функций воздуха для температур от 6000° и до 12000° К/A.C. Предводителев. М.: АН СССР, 1959.

45. Кузнецов И.М. Термодинамические свойства воздуха при высоких температурах / И.М. Кузнецов. -М.: Наука, 1965. 129 с.

46. Дресвин С. В. Определение проводимости высокочастотного индукционного разряда в аргоне калориметрическими и спектральными методами / C.B. Дресвин, A.B. Донской, В.М. Гольдфарб // Журнал технической физики. -1965. Т. 35. -№9.-С. 1646-1653.

47. Грей Дж. Калориметрический зонд для измерения высоких температур / Дж. Грей, П.Ф. Джекобе, Д. Шерман // Приборы для научных исследований. 1962. -№7.-С. 29-33.

48. Грей Дж. Исследование чувствительности калориметрического зонда / Дж. Грей // Приборы для научных исследований. 1963. - №8. - С. 21-24.

49. Клубникин B.C. Теплофизические измерения в плазменных струях / B.C. Клубникин, C.B. Дресвин // Низкотемпературная плазма. JL: ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1968. - Т.384. - Вып. 2. - С.46^18.

50. Брицке М.Э. Исследование маломощного ВЧ разряда в аргоне при атмосферном давлении / М.Э. Брицке, В.П. Игнатко, Ю.С. Сукач // ТВТ. 1972. — Т. 10.-№2.-С. 265.

51. Иванов Ю.А. Термопара в неравновесной плазме / Ю.А. Иванов, Ю.А. Лебедев, В.Н. Трофимов // ТВТ. 1981. - Т. 17. - №4. - С. 828.

52. Балашов М.А. Выбор параметров кондуметрической системы / MA. Балашов, И.М. Гапонов, Л.П. Побережский, B.C. Потехин // Диагностика низкотемпературной плазмы. -М.: Наука. 1979. - С. 49.

53. Побережский Л.П. Измерение скорости и электропроводности потоков ионизованного газа / Л.П. Побережский // ЖТФ. 1963. - Т. 33. - №12. - С. 1464.

54. Донской К.В. Измерение электропроводности в газовых струях / К.В. Донской, Ю.А. Дунаев, А.И. Прокофьев // ЖТФ. 1962. - Т. 32. - №9. - С. 1095.

55. Блекманн В.В. Ионные, плазменные и дуговые ракетные двигатели / В.В. Блекманн. -М.: Госатомиздат, 1961.-227 с.

56. Olson R.A. Electrodeless Plasma Conductivity Probe Apparatus / R.A Olson, E.C. Lary // Rev. Sci. Instr. 1962.-Vol. 33.- №12.-p. 1350.

57. Anderson G.F. An Experimental Method for Measuring the Electrical Conductivity of High-Temperature Gases / G.F. Anderson, P.F. Maeder // JASS. 1962. - Vol. 29. -p. 1263.

58. Savic P. Frequency modulation circuit for the measurements of gas conductivity and boundary layer thickness in a Shock tube / P. Savic, G.T. Boult // J. of Scientific Instr., 1962.-Vol. 39.-p. 258.

59. Побережский JI.П. Методика измерения электропроводности плазмы с высоким разрешением во времени / Л.П. Побережский // ТВТ. 1968. - Т. 6. - №6. -С. 973.

60. Позняк В.И. Измерение высокочастотных электромагнитных полей в стационарном вихревом разряде в воздухе при атмосферном давлении / В.И. Позняк, Е.С. Трехов, А.Ф. Фоменко // Физика газоразрядной плазмы. М.: Атомиздат, 1969. - Вып. 2. - С. 130-138.

61. Eckert H.U. Measurement of the Magnetic Field Distribution in a Thermal Induction Plasma / H.U. Eckert // J. Appl. Phys. 1971. - Vol. 42. -№8. - p. 3108-3113.

62. Дзюба В.Л. Электродуговые и высокочастотные плазмотроны в химико-металлургических процессах / В.Л. Дзюба, Г.Ю. Даутов, И.Ш. Абдуллин. Киев: Вища школа, 1991. - 106 с.

63. Eckert H.U. Dual Magnetic Probe System for Phase Measurement in Thermal Induction Plasma / H.U. Eckert // J. Appl. Phys. 1972. - Vol. 43. - №6. - P. 27072713.

64. Савичев B.B. Измерение параметров плазмы импульсного вихревого разряда зондовыми методами / В.В. Савичев, Е.С. Трехов, А.Ф. Фоменко // Физика газоразрядной плазмы. -М.: Атомиздат, 1968. Вып. 1. - С. 27-28.

65. Eckert H.U. Direct Measurement of Maintenance Voltage of a Thermal Induction Plasma / H.U. Eckert // Ibid. 1970. - №9. - p. 3633.

66. Eckert H.U. Analytical Treatment of Radiation and Conduction Losses in Thermal Induction Plasmas / H.U. Eckert // J. Appl. Phys. 1970. - Vol. 41. - №4. - P. 15291537.

67. Дмитриев В.Д. О спектральной лучеиспускательной способности вольфрама, ниобия, молибдена и циркония в инфракрасной области спектра / В.Д. Дмитриев, Г.К. Хлопов//ТВТ. 1968.-т.6. -№3. -С.550 .

68. Ковалев Н.И. Нормальная спектральная излучательная способность вольфрама, ниобия, молибдена, тантала в интервале длин волн / Н.И. Ковалёв, Г.Ф. Мучник // ТВТ. 1970. - т. 8. - №5. - С.983.о

69. Lee R.D. Radiance Temperature at 6550 A of the Graphite Arc / R.D. Lee, E. Lewis //Appl. Optiics.- 1966.-vol.5.-№11 -p.1858.

70. Schurer K. The Spectral Emissivity of the Anode of a Carbone Arc / K. Schurer //Appl. Optiics.- 1968.- vol. 7.-№3.-p.461.

71. Гольдфарб В.И. Спектроскопические исследования сверхзвуковых плазменных струй / В.И. Гольдфарб и др. // Оптика и спектроскопия. 1969. - Т. 27. - С. 204.

72. Кузнецов Э.И. Методы диагностики высокотемпературной плазмы / Э.И. Кузнецов, Д.А. Зеглов. -М.: Атомиздат, 1974. 159 с.

73. Кулагин И.Д. Оценка некоторых методов решения интегрального уравнения Абеля / И.Д. Кулагин, Л.М. Сорокин, Э.А. Дубровская // Оптика и спектроскопия, 1972. - т. 32. - вып. 5. - С. 865.

74. Кулагин И.Д. К расчёту радиального распределения температуры дугового и индукционного разрядов / И.Д. Кулагин, JI.M. Сорокин, Э.А. Дубровская // Плазменные процессы в металлургии и технологии неорганических материалов. — М.: Наука, 1973.-С. 59.

75. Гольдфарб В.М. Оптические исследования распределения температуры и электронной концентрации в аргоновой плазме / В.М. Гольдфарб, C.B. Дресвин // ТВТ. 1965. - Т. 3. - С. 333.

76. Дресвин С. В. Определение проводимости высокочастотного индукционного разряда в аргоне калориметрическими и спектральными методами /C.B. Дресвин, A.B. Доноской, В.М. Гольдфарб // ЖТФ. 1965. - Т. 35. - №9. С. 1646-1653.

77. Животов В.К. Диагностика низкотемпературной плазмы / В.К. Животов. -Красноярск, 1983.-С.60.

78. Диагностика плазмы / под. ред. Лукьянова С.Ю. М.: Атомиздат, 1973. -С. 560.

79. Трехов Е.С. Измерение ВЧ-электромагнитных полей в стационарном вихревом разряде в воздухе при атмосферном давлении / Е.С. Трехов, Л.Ф. Фоменко // 2 Всесоюзная конференция по физике низкотемпературной плазмы: тезисы докладов. Минск, 1968. - С. 288.

80. Сошников В.Н. К теории высокочастотного вихревого разряда. I / В.Н. Сошников, Е.С. Трехов // ТВТ. 1966. - Т. 4. - №2. - С. 166.

81. Сошников В.Н. К теории высокочастотного вихревого разряда. II / В.Н. Сошников, Е.С. Трехов // ТВТ. 1966. - Т. 4. - №3. - С. 324.

82. Сошников В.Н. К теории высокочастотного вихревого разряда в воздухе и аргоне / В.Н. Сошников, Е.С. Трехов // ТВТ. 1967. - Т. 5. - №3. - С. 522.

83. Трехов Е.С. Параметры стационарного индукционного разряда при атмосферном давлении / Е.С. Трехов, А.Ф. Фоменко, Ю.Н. Хошев // ТВТ. 1969. -Т. 7.-№5.-С. 860.

84. Арсеньев ПА. Исследование высокочастотного газового разряда / П.А. Арсеньев, Е.Ф. Кустов // ТВТ. 1968. - Т. 6. - №1. - С. 44.

85. Кулагин И.Д. Исследование параметров индукционного плазменного разряда, стабилизированного газовым потоком / И.Д. Кулагин, Л.М. Сорокин А.Б. Гучняк // 2 Всесоюзная конференция по физике низкотемпературной плазмы: тезисы докладов. Минск, 1968.-С. 192.

86. Алексеев Н.В. Тепловые характеристики индукционного разряда в смеси аргона и азота при атмосферном давлении / Н.В. Алексеев и др. // 19 Герценовские чтения: сборник докладов. Л., 1966. - С. 12.

87. Буевич Ю. А. Оптические свойства плазмы безэлектродного разряда в воздушном потоке / Ю.А. Буевич, В.М. Николаев, Ю.А. Пластинин, Г.Ф. Сипачёв, М.И. Якушин // ПМТФ. -1968. №6. - С. 111-114.

88. Гойхман В.Х. Получение и исследование высокочастотной плазмы / В.Х. Гойхман, З.С. Цукерник // Ученые записки ЛПИ им. А.И.Герцена. Т.384. - Вып. 2. -Низкотемпературная плазма. - Л., 1968. — С. 96.

89. Гольдфарб В.Н. Характеристика и возможные спектроскопические применения высокочастотного разряда при атмосферном давлении / В.Н. Гольдфарб, В.Х. Гойхман // Журншт прикл. спектроскопии. 1968. - Т. 8. - Вып.2. -С. 193.

90. Eckert H.U. Spectroscopic Observations on Induction Copied Plasma Flames in Air and Argon / H.U. Eckert, F.L. Kelly, H.N. Olsen // J. Appl. Phys. - 1968. - Vol. 39. -№3.-p. 1846.

91. Chase J.D. Magnetic pinch effect in thermal rf induction plasma / J.D. Chase // J.Appl.Phys. -1969.-V. 40. -№1. p. 318-325.

92. Chase J.D. Theoretical and experimental investigation of pressure and flow in induction plasmas / J.D. Chase // J.Appl. Phys. 1971. - V. 42. - № 12. - p. 4870-4879.

93. Донской A.B. Газодинамические параметры высокочастотного индукционного плазмотрона / A.B. Донской, C.B. Дресвин, X. Эль-Микати // 6 Всесоюзная конференция по генераторам низкотемпературной плазмы: тезисы докладов. -Фрунзе. :Илим, 1974. С. 218-221.

94. Дресвин C.B. Измерение и расчет газодинамических параметров индукционного высокочастотного разряда / C.B. Дресвин, X. Эль-Микати // ТВТ. -1977. — Т. 15. — № 6. — С. 1158-1164.

95. Reboux J. Four a plasma / J. Reboux // Ingenieurs et techniciens. 1963. - № 166. -p. 181-185.

96. Райзер Ю.П. Высокочастотный разряд высокого давления в потоке газа, как процесс медленного горения / Ю.П. Райзер // ПМТФ. 1968. - № 3. - С. 3-8.

97. Thomson J.J. Radiation produced by the Passage of Electricity through Gases / J.J. Thomson // Philos. Mag. 1927. - Vol. 2. - p.674.

98. Thomson J.J. The Electrodeless Discharge through Gases / J.J. Thomson // Philos. Mag. 1927. - Vol. 4. - p.l 128.

99. Гольдфарб В.М. Оптическое исследование распределения температуры и электронной концентрации в аргоновой плазме / В.М. Гольдфарб, C.B. Дресвин // ТВТ. 1965. - Т. 3.-С. 333.

100. Гойхман В.Х. К расчёту мощных ВЧ-генераторов для нагрева ионизированного газа / В.Х. Гойхман, Д.Б. Модрус // Электротермия. 1967. -№59.-С. 65.

101. Кулагин И.Д. Определение электрических параметров индукционного разряда в газе при атмосферном давлении / И.Д. Кулагин, Л.М. Сорокин, В.В. Шевченко // Физика и химия обработки материалов. — 1969. №5. - С. 3.

102. Cabannes F. Etude de la déchargé electrique par induction dans les gase rares / F. Cabannes // Ann. Phys. 1955. - V.10. -p. 1026-1078.

103. Кононов С.В. Особенности схем питания установок ВЧ разряда / С.В. Кононов // Научно-технической конференция: сб. докладов. М.: МЭИ, 1967. -С. 71-80.

104. Кустов Е.Ф. К вопросу о передаче энергии от электромагнитного поля в плазму / Е.Ф. Кустов, П.А. Арсеньев // Известия ВУЗов. Физика. - 1967. - №9. -С. 85.

105. Воронин К.К. Некоторые характеристики ВЧИ газового разряда и особенности его применения для синтеза тугоплавких кристаллов диэлектриков / К.К. Воронин, А.В. Донской, С.В. Дресвин и др. // Низкотемпературная плазма. -М.: Мир, 1967.-С. 202.

106. Кулагин И.Д. Экспериментальное исследование индукционного плазматрона / И.Д. Кулагин, J1.M. Сорокин // Физика и химия обработки материалов. 1972. -№1. - С. 3.

107. Ровинский Р.Е. Затруднения каналовой модели в случае ВЧИ разряда / Р.Е. Ровинский, А.П. Соболев // IV Всесоюзная конференция по физике и генераторам низкотемпературной плазмы: сборник трудов. Алма-Ата, 1970. - С. 734.

108. Freeman М.Р. Energy-Transfer Mechanism and Typical Operating Characteristics for the Thermal r.f. Plasma Generator / M.P. Freeman, J.D. Chase // J. Appl. Phys. -1968.-Vol. 39. -№1. -p.180-186.

109. Ровинский P.E. О применении каналовой модели и принципа минимума к индукционному ВЧ-разряду / Р.Е. Ровинский, А.П. Соболев // ТВТ. 1971. - Т. 9. -№1. -С.30.

110. Груздев В. А. Приближенное решение задачи о стационарном индуцированном высокочастотном разряде в замкнутом объеме / В.А. Груздев, Р.Е. Ровинский, А.П. Соболев // ПМТФ. 1967. -№1. - С. 143.

111. Мейерович В.Е. О структуре переходного слоя в высокочастотном газовом разряде / В.Е. Мейерович, Л.Р. Пшпаевский // ЖЭТФ. 1971. - Т. 61. - Вып. 1. -С.235.

112. Miller R.C. Temperature profiles and energy balances for an inductively coupled plasma / R.C. Miller, R.J. Ayen // J.Appl.Phys. 1969. - V. 40. - №13. - p. 5260-5273.

113. Сошников B.H. Вихревой разряд в аргоне при атмосферном давлении с продувом / В.Н. Сошников и др. // Физика газоразрядной плазмы. -М.: Атомиздат, 1968. Вып. 1. - С. 83.

114. Eckert H.U. Analysis of Thermal Induction Plasma Dominated by Radial Conduction Losses / H.U. Eckert // J. Appl. Phys. 1970. - Vol. 41. - №4. - p. 15201529.

115. Дымшиц Б.М. Оценка действия электромагнитных сил на канал ВЧИ-разряда / Б.М. Дымшиц, Я.П. Корецкий // ЖТФ. 1969. - Т. 39. - №6. - С. 1039.

116. Boulos M.I. Flow and temperature fields in the Fire-ball of an inductively coupled plasma / M.I. Bouls // IEE Trans. Plasma Sc. 1976. - V. Ps-4. - P. 28-39.

117. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т.1 / Л.И. Седов. М.: Наука, 1976.

118. Гайнуллин Р.Н. Контактная диагностика струйного высокочастотного индукционного разряда атмосферного давления / Р.Н. Гайнуллин. Казань: Изд-во Казанск. гос. технол. ун-та., 2009. - 220 с.

119. Гайнуллин Р.Н. Определение параметров ВЧ индукционной плазмы с учётом конечной длины / Гайнуллин Р.Н., Герке А.Р., Кирпичников А.П. // Известия Вузов. Физика. 1992. - №6. - С. 121-122.

120. Гайнуллин Р.Н. Методика расчета полей температуры и скорости ВЧИ плазмы. / Р.Н. Гайнуллин, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников // Тез. докл. IV международной конф. по интенсификации нефтехимических процессов «Нефтехимия 96». - Нижнекамск, 1996. - С. 153.

121. Гайнуллин Р.Н. Определение параметров ВЧ индукционной плазмы с учётом конечной длины / Гайнуллин Р.Н., Герке А.Р., Кирпичников А.П. // Известия Вузов. Физика. 1992. - №6. - С. 121-122.

122. Гайнуллин Р.Н. Методика расчета теплофизических параметров ВЧИ плазмы / Р.Н. Гайнуллин, A.B. Герасимов, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников // Тез. докл. Второй Международной теплофизической школы. Тамбов, 1995.-С. 150.

123. Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике / М.Я. Выгодский. М.: Наука - 1977.-870 с.

124. Гайнуллин Р.Н. Тепловые и электромагнитные параметры высокочастотного разряда при индукционном нагреве газа / Гайнуллин Р.Н., Герке А.Р., Кирпичников А.П.// ИФЖ.- 1995.- Т.6.- №2. С. 248-251.

125. Гайнуллин Р.Н. Измерение параметров низкотемпературной плазмы высокочастотного разряда магнитным зондом / Р.Н. Гайнуллин, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников // Вестник Казанского технологического университета. Казань: КГТУ, 2007. — №3-4.-С. 130-134.

126. Гайнуллин Р.Н. Поля температур высокочастотной индукционной плазмы в приосевой области плазменного сгустка / Р.Н. Гайнуллин, A.B. Герасимов, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников // Препринт Казан, гос. технол. ун-т; ПТ 1.08. -Казань, 2006. - 36 с.

127. Гайнуллин Р.Н. Расчет температуры вблизи оси разрядной камеры высокочастотного индукционного плазмотрона / Р.Н. Гайнуллин, A.B. Герасимов,

128. A.Р. Герке, А.П. Кирпичников // Материалы 11 международной научной конференции "Математические методы в химии и технологиях (ММХТ-11)". -Владимир, 1998. С. 54.

129. Радиолюбительский справочник / под ред. Д.П. Линде. М.-Л.: Энергия, 1966.-316 с.

130. Яворский Б.М. Справочник по физике / Б.М. Яворский, A.A. Детлаф. М.: Наука, 1979. - 804 с.

131. Зайдель А.Н. Ошибки измерений физических величин / А.Н. Зайдель. Л.: Наука, 1974- 108 с.

132. Кузнецов Э.И. Методы диагностики высокотемпературной плазмы / Э.И. Кузнецов, Д.А. Зеглов. -М.: Атомиздат, 1974. 159 с.

133. Пирс В.В. Получение и исследование высокотемпературной плазмы /

134. B.В. Пирс. -М.: ИЛ, 1962.-221 с.

135. Дресвин C.B. К расчёту радиального распределения теплофизических характеристик ВЧЕ-плазмы / C.B. Дресвин, С.М. Михальков, Г.З. Паскалов, А.К. Филиппов // ТВТ. 1988. - Т. 26.-Ш. - С. 166.

136. Гайнуллин Р.Н. Модель Томсона высокочастотного индукционного разряда конечной длины / Р.Н. Гайнуллин, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников // Тезисы докл. X Всероссийской конференции по физике газового разряда (ФГР-2000). Рязань, 2000.-С. 214-216.

137. Гайнуллин Р.Н. Обобщенная модель Томсона высокочастотного индукционного разряда / Гайнуллин Р.Н., Кирпичников А.П. // Прикладная физика. 2007. - №3. - С. 54-61.

138. Гайнуллин Р.Н. Томсоновская модель ВЧ индукционного разряда конечной длины / Р.Н. Гайнуллин, А.П. Кирпичников // Материалы Всероссийской конф. по физике низкотемпературной плазмы ФНТП-2007. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2007. - Т.2. - С.87-89.

139. Гайнуллин Р.Н. Построение каналовой модели для расчёта параметров ВЧ индукционного разряда / Р.Н. Гайнуллин, А.П. Кирпичников // Сборник материалов XI Вавиловских чтений. Йошкар-Ола: Изд-во МарГТУ, 2007. -42.-С. 315-316.

140. Гайнуллин Р.Н. Применение метода предельных соотношений к модели Томсона высокочастотного индукционного разряда конечной длины / Гайнуллин Р.Н., Кирпичников А.П.// Инженерная физика. -2008.- №2.- С. 61-66.

141. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы / Г .Б. Двайт. М.: Наука, 1966. - 228 с.

142. Справочник по специальным функциям / под ред. М. Абрамовича и И. Стиган. М.: Наука, 1977. - 832 с.

143. Кратцер А. Трансцендентные функции / А. Кратцер, В. Франц. М.: ИЛ, 1963.-466 с.

144. Ватсон Д.Н. Теория бесселевых функций. 4.1. / Д.Н. Ватсон. М.: ИЛ, 1949.

145. Филатов А.Н. Методы усреднения в дифференциальных и интегродифференциальных уравнениях / А.Н. Филатов. Ташкент: Фан, 1971.

146. Филатов А.Н. Асимптотические методы в теории дифференциальных и интегродифференциальных уравнений / А.Н. Филатов. Ташкент: Фан, 1974.

147. Тихонов А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, A.A. Самарский. -М.: Наука, 1977.

148. Прудников А.П. Интегралы и ряды. Специальные функции / А.П. Прудников, Ю.А. Бычков, О.И. Маричев. М.:Наука, 1983.

149. Янке Е. Специальные функции: Формулы, графики, таблицы / Е. Янке, Ф. Эмде, Ф. Лёш. -М.: Наука, 1977.

150. Гайнуллин Р.Н. Комплексный метод диагностики высокочастотного индукционного разряда / Р.Н. Гайнуллин, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников // Сборник докл. первой конференции по инновационной деятельности. М.: ОИВТ РАН. 2005. - С.204-207.

151. Гайнуллин Р.Н. Комплексный метод диагностики высокочастотного индукционного разряда / Р.Н. Гайнуллин, А.П. Кирпичников // Сб. трудов 4 международного симпозиума по теоретической и прикладной плазмохимии (ISTAPC-2005 ). Иваново, 2005. - С.485-488.

152. Гайнуллин Р.Н. Новый метод контактной диагностики высокочастотной низкотемпературной плазмы / Р.Н. Гайнуллин, А.П. Кирпичников // Труды Академэнерго. 2007. - №1. - С. 129-138.

153. Гайнуллин Р.Н. О взаимном расположении максимумов некоторых характеристик высокочастотного индукционного разряда / Гайнуллин Р.Н., Герасимов A.B., Зеленко О.В., Кирпичников А.П. // Прикладная физика. 2007. -№3. - С. 61-65.

154. Гайнуллин Р.Н. Расчёт параметров низкотемпературной плазмы высокочастотного индукционного разряда / Р.Н. Гайнуллин, А.Р. Герке, А.П. Кирпичников // Вестник Казанского технологического университета. Казань: КГТУ, 2007. - №3^1. - С. 154-160.

155. Гайнуллин Р.Н. О взаимном расположении максимумов некоторых характеристик высокочастотного индукционного разряда / Гайнуллин Р.Н., Герасимов A.B., Зеленко О.В., Кирпичников А.П. // Прикладная физика. 2007. -№3. - С. 61-65.

156. Гайнуллин Р.Н. Метод диагностики плазмы высокочастотного индукционного разряда / Гайнуллин Р.Н., Кирпичников А.П. // Прикладная физика. 2008. - №5. - С. 44-50.

157. Гайнуллин Р.Н. Метод диагностики плазмы высокочастотного индукционного разряда / Гайнуллин Р.Н., Кирпичников А.П. // Прикладная физика. 2008. - №5. - С. 44-50.

158. Гайнуллин Р.Н. Новый метод исследования высокочастотной индукционной плазмы / Гайнуллин Р.Н., Кирпичников А.П. // Известия Вузов. Проблемы энергетики. 2008. - №1. - С. 54-63.

159. Кринберг H.A. Электропроводность воздуха в присутствии примеси / И.А. Кринберг // ПМТФ. 1965. - №.1. - С. 76.

160. Соколова И.А. Коэффициенты переноса воздуха в области температур от 3000 до 25000 К и давлений 0.1, 1, 10,100 атм / И.А. Соколова // ПМТФ. 1972. -№2.-С. 80.

161. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики / Г.И. Марчук. М.: Наука, 1980.

162. Завьялов Ю.С. Методы сплайн-функций / Ю.С. Завьялов, Б.И. Квасов, В Л. Мирошниченко. М.: Наука, 1980.

163. Стечкин С.Б. Сплайны в вычислительной математике / С.Б. Стечкин, Ю.Н. Субботин. М.: Наука, 1976.

164. Энгель А. Физика и техника электрического разряда в газах. Т. 2. Свойства газовых разрядов. Техническое применение / А. Энгель, М. Штеенбек. M.-JL: ОНТИ СССР. - 1936. - 384 с.

165. Грановский B.JI. Электрический ток в газе. Установившийся ток / B.JI. Грановский. М.: Наука, 1971. - 544 с.

166. Абдуллин И.Ш. Высокочастотная плазменно-струйная обработка материалов при пониженных давлениях. Теория и практика применения / И.Ш. Абдуллин, B.C. Желтухин, Н.Ф. Кашапов. Казань: Изд-во Казан. Ун-та, 2000. - 348 с.