Релаксационные явления и диэлектрическая вязкость в сегнетоэлектрических монокристаллах ТГС, ДТГС и BaTiO3 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

у^ ОД

Кол мшева Марина Валериевна

РЕЛАКСАЦИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ И ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ВЯЗКОСТЬ В СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

МОНОКРИСТАЛЛАХ ТГС, ДТГС И ВаТЮ3

Специальность 01.04.07 - физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

Тверь - 2000

Работа выполнена на кафедре физики сегнетоэлектриков и пьезоэлектриков Тверского государственного университета

Научный руководитель: канди дат физико-математических наук,

доцент Иванов В.В.-

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

ведущий научный сотрудник Гаврилова Н.Д.

кандидат физико-математических наук, доцент Гречишкин Р.М.

Ведущая организация: Тверской государственный технический

университет

•2 " июня 2000 года в

Защита состоится июня 2000 года в часов на заседании

диссертационного совета К 063.97.12 в Тверском государственном университете по адресу: 170002, г. Тверь, Садовый пер., 35, физико-технический факультет ТвГУ, ауд. 226.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ТвГУ. Автореферат разослан '¡Л-/" апреля 2000 г. Учёный секретарь

специализированного совета о

кандидат физ.-мат.наук ^Лс^—- М.Б. Ляхова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы находят широкое применение во многих областях современной техники: гидроакустике, квантовой электронике, интегральной оптике, . радио- и измерительной технике. Наибольшее распространение в настоящее время получили пироэлектрические приёмники излучения, рабочими телами которых являются кристаллы группы триглицинсульфата (ТГС). Сравнительная простота технологии получения крупных однородных кристаллов делает ТГС и его изоморфы наиболее перспективными материалами для разработки высокочувствительных пироприёмников и пировидиконов.

Наличие в сегнетоэлектриках спонтанной поляризации, которая может быть реориентирована приложенным внешним электрическим полем, является отличительной особенностью этих кристаллов. Поэтому исследование процессов переполяризации сегнетоэлектриков представляет собой фундаментальную задачу физики твердого тела. В последние годы внимание ученых привлекают различные неоднородные системы, примерами которых могут служить стёкла, солитонные структуры несоразмерных фаз или доменные структуры реальных, содержащих дефекты сегнетоэлектриков. Значительный интерес в таких объектах представляют релаксационные явления, происходящие после различных внешних воздействий (электрическое поле, изменение температуры, механическое напряжение). Для этих систем характерно множество метастабильных состояний и, как следствие, медленная релаксация к термодинамическому равновесию. Полидоменные сегнетоэлектрики, по-видимому, могут служить модельным объектом для экспериментального исследования общих закономерностей медленной кинетики структуры и

физических свойств. Изучение-------процессов-------переключения

сегнетоэлектрических кристаллов представляет интерес с научной точки зрения и, кроме того, необходимо при решении ряда прикладных проблем. Однако, имеющиеся на сегодня литературные данные по исследованию релаксационных явлений в различных неоднородных системах противоречивы. Поэтому целесообразно было исследовать процессы переключения сегнетоэлектриков с помощью высокочувствительных методов: эффекта Баркгаузена, исследования временных зависимостей диэлектрической проницаемости, компьютерной обработки данных.

Цель и задачи исследования. Целью настоящей работы является исследование релаксационных и вязкостных явлений в кристаллах ТГС, ДТГС, ВаТЮ3.

В соответствии с этой целью были поставлены основные задачи:

• Исследовать процессы переключения в TTC и ДII С, происходящие после коммутации электрического поля, методом исследования временных зависимостей диэлектрической проницаемости и методом эффекта Баркгаузена, а также влияние внешних воздействий на протекание процессов переполяризации этих кристаллов.

• Выявить влияние дейтерирования на переключательные свойства кристалла ТГС.

• Разработать методику получения и исследования распределения времен релаксации процесса переполяризаций.

в Исследовать роль диэлектрической вязкости в процессах переключения кристаллов ВаТЮз, вызванных воздействием электрического поля, методом эффекта Баркгаузена.

• Исследовать характер влияния механических напряжений на диэлектрическую вязкость и процессы переполяризации кристалла ВаТЮз методом эффекта Баркгаузена, разработав устройство для создания одноосных механических напряжений сжатия.

Объекты исследования. В качестве объектов исследования были выбраны перспективные для преобразователей инфракрасного излучения сегнетоэлектрики и твердотельной электроники - сегнетоэластики. Наряду с практической значимостью, исследование поведения доменной структуры выбранных объектов имеет важное теоретическое значение.

Нами исследовались модельный одноосщдй сегнетоэлектрик ТГС, его дейтерированный аналог Д11С (фазовый переход II рода) и многоосный сегнетоэлектрик - сегнетоэластик ВаТЮз (фазовый переход I рода)

Мы использовали монокристаллические образцы кристаллов ТГС и ДТГС, выращенные в Институте Кристаллографии РАН и на Ловозёрском горно-обогатительном комбинате, а также монокристаллы ВаТЮз, выращенные в Ростовском университете.

Научная новизна. В данной работе впервые: получено распределение времён релаксации процесса переполяризации для кристаллов ТГС и ДТГС с помощью метода эффекта Баркгаузена, модели вязкостных явлений и численного метода Папулиса нахождения обратного преобразования Лапласа и установлено, что для этих объектов целесообразным является представление о целом наборе времен релаксации;

с помощью разработанной нами методики исследовано влияние внешних воздействий на размытость распределения времён релаксации кристаллов ТГС и ДТГС;

проведено сравнение переключательных свойств кристаллов ТГС и ДТГС, исследовано влияние дейтерирования на переключательные свойства ТГС и распределение времен релаксации;

исследована роль диэлектрической вязкости в процессах переключения и в гистерезисных явлениях, происходящих в кристаллах ВаТЮз под действием электрического поля в отсутствие и под воздействием механических напряжений;

изучено влияние механических напряжений на диэлектрическую вязкость и гистерезисные явления кристаллов ВаТЮз.

Практическая ценность результатов работы заключается в возможности использования разработанных экспериментальных и теоретических методов для исследования релаксационных явлений в твёрдых телах. Полученные новые результаты углубляют представления о переключении сегнетоэлектриков под воздействием электрического поля и позволяют использовать математическую модель для описания процессов переполяризации.

Полученные в работе результаты и установленные закономерности могут быть использованы в лабораториях и научных центрах, занимающихся исследованиями динамических свойств доменной структуры сегаетозлектрическЕХ кристаллов. Они представляют интерес и для практического применения и могут быть учтены при разработке пироэлектрических приёмников, пировидиконов, запоминающих устройств, температурных датчиков.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. После коммутации электрического поля, приложенного к кристаллам TTC и ДТГС, релаксация диэлектрической проницаемости в широком интервале значений электрических полей и температур описывается эмпирическим законом Кольрауша:

s(t)~exp(-t/T)a, (1)

где 0<а<1. Для этих кристаллов приемлемым является представление о наборе времен релаксации; а - характеризует размытость распределения времён релаксации.

2. Увеличение напряженности коммутируемого поля для TTC и Д11С приводит к размытию распределения времен релаксации. С ростом температуры кристалла Д11С размытость распределения времен релаксации уменьшается и вблизи температуры Кюри имеет место дебаевская релаксация (а=1).

3. С помощью метода эффекта Баркгаузена установлено, что кривая распределения времен релаксации flj) процесса переполяризации для кристаллов TTC и ДТГС имеет колоколообразную форму.____________

4. Дейтерирование изменяет характер температурной зависимости а, a также затрудняет процессы переполяризации кристаллов ТГС.

5. В определённом интервале полей и температур переключательные свойства кристалла ВаТЮз характеризуются коэффициентом

диэлектрической вязкости Р, независящим от величины электрического поля. Приложение к кристаллу ВаТЮ3 продольных механических напряжений приводит к отклонению от линейной модели вязкостных . явлений.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на:

1)XTV Всероссийской. конференции по физике сегнетоэлектриков (Иваново, 1995).

2) VII Международном семинаре по физике сегнетоэлектриков -полупроводников (Ростов - на -Дону, 1996).

3)111 Международной конференции "Кристаллы: рост, свойства, реальная структура, применения" (Александров, 1997).

4) Международной научной конференции "Математические модели нелинейных возбуждений, переноса, динамики, управления в конденсированных системах и других средах" (Тверь, 1996).

5)Ш Международной научной конференции "Математические модели нелинейных возбуждений, переноса, динамики, управления в конденсированных системах и других средах" (Тверь, 1998).

6) Международной конференции по росту и физике кристаллов (Москва, 1998).

7) Международной научной студенческой конференции (Новосибирск, 1994).

8) Ш Всероссийской научной конференции студентов-физиков (Екатеринбург, 1995).

9) III научной конференции молодых ученых и специалистов, (Дубна,

1999).

10)9to European Meeting ofFerroelectricity (Praha, 1999).

11)IV. Международной конференции "Кристаллы: рост, свойства, —реалыпигструктура;применение"(Александров, 1999).

12)ХХ Международной конференции "Релаксационные явления в твердых телах" (Воронеж, 1999).

13)XV Всероссийской конференции по' физике сегнетоэлектриков (Ростов - на - Дону, 1999).

14)IV научной конференции молодых ученых и специалистов (Дубна,

2000).

Публикации. Основные результаты исследований отражены в работах, опубликованных в международной, центральной и межвузовской "печати. Всего по теме диссертации опубликована 21 работа, написанная в ~ соавторстве.

Личный вклад автора. Диссертационная работа выполнена в соответствии с планом исследований, проводимых на кафедре физики

сегнетоэлектриков и пьезоэлектриков ТвГУ, при поддержке Международной Соросовской Программы Образования в Области Точных Наук (гранты № snl451 и s96-2990) и президента РФ (стипендия аспиранта за 1998-1999 и 1999-2000 уч. г.).

Автором получены все основные экспериментальные результаты, выполнены соответствующие расчёты физических параметров, проведена интерпретация экспериментальных данных.

Работы по изучению роли диэлектрической вязкости в процессах переключения кристаллов ВаТЮз выполнены под руководством Заслуженного деятеля науки и техники РФ, доктора физ.-мат. наук, профессора, В.М.Рудяка. Исследования релаксационных процессов переполяризации в кристаллах TTC и ДТГС выполнены под руководством кандидата физ.-мат. наук, доцента В.В.Иванова.

Структура и объём диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, выводов и библиографии. Работа изложена на 132 страницах машинописного текста и содержит 39 рисунков й 1 таблицу. Библиография включает 117 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, основные положения, выносимые на защиту. Показаны научная новизна и практическая ценность полученных результатов.

В первой главе представлен обзор ' известных результатов . исследований процессов переключения сегнетоэлектрических кристаллов релаксационным и методом эффекта Баркгаузена. Далее приведены обзор литературы по исследованию сегнетоэлектрических свойств ТГС, ДТГС и ВаТЮз и физические аспекты влияния дейтерирования на свойства сегнетоэлектриков. На основе анализа литературных данных сформулирована постановка задачи исследований.

Вторая глава посвящена описанию экспериментальных установок и методик проводимых исследований.

В работе использовались мостовой метод исследования временных зависимостей диэлектрической проницаемости, метод эффекта Баркгаузена, схема Сойера-Тауэра. Для изучения влияния механических напряжений на процессы переполяризации, возникающие под воздействием электрического поля, в кристалле BaTiOj, установка для исследования эффекта Баркгаузена была дополнена специально ~ разработанным устройством, позволяющим прикладывать одноосные механические напряжения сжатия.

Так как процессы переполяризации в BaTi03 протекают значительно быстрее, чем в TTC и ДГГС, то для исследования вязкостных явлений использовалась методика, описанная в [1].

Описан графический метод исследования размытости распределения времен релаксации по экспериментальным временны«» зависимостям диэлектрической проницаемости кристаллов TTC и ДII С.

Рассмотрен численный метод Папулиса- нахождения обратного преобразования Лапласа. Этот метод позволяет численно определять оригинал по некоторому количеству численных значений юображения.

В третьей главе изложены результаты экспериментального исследования релаксационных процессов переключения кристаллов TTC и ДГГС, вязкостных явлений в процессах переполяризации кристаллов ВаТЮз, математического расчёта распределения времён релаксации для кристаллов TTC и ДТГС.

В первом параграфе показано, что после коммутации электрического поля временная зависимость диэлектрической проницаемости чистого и дейтерированного кристаллов TTC носит немонотонный характер:' сначала, в течение короткого промежутка времени е, возрастает до значения £о, а затем медленно спадает до равновесного значения В зависимости от внешних условий и исследуемого кристалла время возрастания е колеблется от 1 с до 2 мин, а медленный релаксационный спад от 1 мин до 1.5 час.

Как показали экспериментальные данные, физическая картина релаксационного процесса для обоих кристаллов зависит от величины и направления внешнего поля Ее по отношению к внутреннему Е; и температуры. Исследование временных зависимостей проводилось в широком интервале значений электрического поля и температуры. Для TTC электрическое поле изменялось от величины поля старта процесса переполяризации Ест до 0.25 кВ/см, температура от 20°С до Тс=490С; для ДТГС - поле от Ест Д° 0-7 кВ/см, температура от 20°С до Тс=59°С.

Для TTC и ДТГС после коммутации внешнего поля зависимость E(t) наблюдается лишь при температурах ниже точки Кюри. Если Т>ТС, то диэлектрическая проницаемость после коммутации поля не изменяется. При EettEj процессы переполяризации протекают быстрее, чем в случае EetiE;. Наибольшее различие во .временных зависимостях диэлектрической проницаемости для разных направлений внешнего поля 1фомБЛЯс1см в неоольших-впешнях-полях. 1зри уьеличснки~и,е влияние- -внутреннего поля уменьшается. Д ля TTC и ДГГС процесс ускоряется с ростом Ее. При увеличении Т возрастают е-ю и е0, а также скорость ■ изменения электрического состояния образца.

t, мин

Рис. 1 .Временные зависимости диэлектрической проницаемости, полученные для кристаллов TTC (1) и ДТТС (2) после коммутации поля Ес=0'.2 кВ/см при Т=25°С.

т,°с

Рис.2. Температурные зависимости а, полученные для кристаллов TTC - кривая 1 (Ее=0.2 кВ/см), ДГГС - 2 (£е=0.25 кВ/см).

Все перечисленные закономерности являются общими для чистого и дейтерированного кристалла триглицинсульфата. Однако в протекании процессов переполяризации имеются и существенные различия.

Поле старта в TTC значительно ниже, чем аналогичное в ДТГС, то есть переполярйзация TTC начинается в меньших полях (при комнатной температуре приблизительно при 30 В/см), чем "в ДТГС (при 120 В/см), а сам процесс в TTC протекает с большей скоростью, чем в ДТГС (рис Л).

Во втором параграфе приведены результаты математической обработки временных зависимостей диэлектрической проницаемости в кристаллах TTC и ДТГС.

До недавнего времени общепринятым было мнение о том, что переход сегнетоэлектрического кристалла в равновесное состояние при переполяризации протекает по экспоненциальному закону [2-4] с одним (двумя) временами релаксации. Нами показано, что для кристаллов TTC и ДТГС это далеко не всегда так.

Математическая обработка экспериментальных данных проведенная для различных значений температуры и широкого интервала величин внешнего поля Ее для кристаллов TTC и ДТГС, показала, что во всех

исследованных случаях диэлектрическая проницаемость спадает по эмпирическому закону Кольрауша.

E(t)~exp(-t/T)a, (2)

где т и a - константы, 0<а<1, а принимает различные значения в зависимости от исследуемого кристалла, величины и направления внешнего поля и температуры. Полевые зависимости a для TTC и Д i 1С аналогичны - a уменьшается при увеличении внешнего электрического поля. Однако температурные зависимости a существенно различаются (рис.2) - для TTC a приблизительно постоянна и равна 0.5 (кривая 1), для ДТГС a увеличивается и вблизи фазового перехода принимает значение равное 1 (кривая 2) (данные для обоих кристаллов получены для нескольких значений внешнего электрического поля).

Третий параграф посвящен нахождению распределения времен релаксации процесса переполяризации. Для решения этого вопроса нам пришлось обратиться к феноменологической теории вязкостных явлений и к понятию диэлектрической вязкости [1]. Согласно этой теории переход . сегнетоэлектрического кристалла в равновесное состояние с поляризацией Р0 при приложении к нему постоянного электрического поля напряженностью Е описывается уравнением :

P(t) = P0[l-exp(-t/x)], (3)

где х =р/Е - время релаксации, Р- коэффициент диэлектрической вязкости.

Так как временной ход полной поляризации и обусловленной скачками Баркгаузена носит аналогичный характер [1], то для нахождения функции распределения времен релаксации мы воспользовались экспериментальными кривыми распределения числа скачков Баркгаузена N(t) во времени.

Временные зависимости N(t) для TTC и Д ТГС в широком интервале значений внешнего электрического поля не описываются экспоненциальной функцией. То есть, из исследований, проведённых методом эффекта Баркгаузена, также следует справедливость представления о целом наборе времён релаксации процесса переполяризации для кристаллов TTC и ДТГС. •

Если кристалл представить в виде совокупности релаксаторов с разными временами релаксации х, то для каждого из них можно записать:

N(t) = No(l-exp(-t/x)), (4)

Тогда отклик всего кристалла будет описываться выражением:

где f(x) - искомая функция распределения времен релаксации.

а б

Рис.3. Функции распределения времен релаксации процесса переполяризации, полученные- для кристаллов ТГС (£¿=0.28 *В/см) (э) и ДТГС (£е=0.24 кВ/см) (б). Т=22°С.

Пусть т = 1/v, тогда

F(t) = -Jf'(v)exp(-tv)dv, (6)

о

где r(v) = -f(T)/v2. (7)

Задача сводится к нахождению обратного преобразования Лапласа [5]. Нами был выбран путь численного определения оригинала f(v) непосредственно по некоторому количеству численных значений изображения F(t), так называемый метод Папулиса, или метод разложения оригинала~в "рад по синусам [5]. Рассматриваемый" способ дает для оригинала f (v) выражение, для вычислений которого требуются только численные значения изображения F(t).

С помощью вышеизложенного метода и кривых распределения числа скачков Баркгаузена во времени для кристаллов ТГС и ДГГС было найдено распределение Дт) времен релаксации (рис.3). Кривые N(t) снятые на разных образцах, дают примерно одинаковые результаты: они имеют колоколообразную форму, а значения т для ТГС (в поле 0.28кВ/см)

составляет 5-7с и для Д11 С (в поле 0.24кВ/см) - 40-45с.__________

Для Д ТГС кривая f(x) менее симметрична, чем для ТГС - в ДТГС большую роль играют медленные процессы. Наиболее вероятное время релаксации для ДТГС значительно больше, чем для ТГС. То что процесс переполяризации протекает, более медленно в ДГГС, чем в ТГС также

подтверждается исследованиями, проведенными методами изучения временных зависимостей диэлектрической проницаемости и эффекта Баркгаузена.

Для проверки правильности полученной функции f(x) распределения нами были построены кривые Ni(t) для TTC и Д11С в предположении, что процесс переполяризации описывается экспоненциальной функцией с временем релаксации, равным наиболее вероятному времени релаксации полученному из функции f(x) (TTC т0=5.7с, ДТГС т0=44.2с). Из сравнения расчетных Ni(t) и экспериментальных кривых N2(t), полученных для TTC и ДГГС (рис.4), видно их удовлетворительное согласие. Однако полного совпадения, естественно, нет, так как при построении Ni(t) учитывалось не всё распределение flj), а лишь наиболее вероятное время релаксации.

Рис.4. Временные зависимости числа скачков Баркгаузена, полученные для кристаллов: а-ТГС, Е=0.28 кВ/см; б-ДТГС, Е=0.24 кВ/см. 1-расчетные, 2-экспериментальные кривые.

Четвёртый параграф посвящен исследованию роли вязкостных

явлений в процессах переключения кристалла ВаТЮ3, вызванных воздействием электрического поля.

Предполагая, что представление о наборе времен релаксации

времени релаксации процесса переполяризации ВаТЮз.

Установлено, что среднее время релаксации уменьшается при увеличении приложенного к кристаллу ВаТЮ3 внешнего электрического поля. С ростом температуры характер зависимости среднего времени

релаксации переполяризации х от внешнего электрического поля в кристаллах ВаТЮз не изменяется.

Проверка зависимости величины, обратной среднему времени релаксации процесса переполяризации кристалла ВаТЮ3> т*1 от коммутируемого поля Е показала, что при постоянной температуре образца величина т'1 линейно возрастает с ростом величины Е (рис.5), то есть

т"'~Е. (8)

Такого рода зависимости среднего времени релаксации от поля Е наблюдаются при различных температурах исследуемых образцов (рис.5).

Результаты прямых расчетов коэффициента диэлектрической вязкости Р показали, что с повышением температуры он монотонно уменьшается в широком интервале температур. Однако от 7°С до 15°С наблюдается аномалия температурной зависимости р. По-видимому, она связана с близостью фазового перехода (ВаТЮз при температуре 5°С испытывает фазовый переход из тетрагональной фазы в ромбическую).

Коэрцитивное поле при увеличении температуры уменьшается в том

же интервале температур что и р, следовательно, наблюдается корреляция температурных зависимостей Ес и р.

Рис.5. Зависимости величин обратных времени релаксации процесса переполяризации 1/т от коммутируемого поля Е, полученные для кристаллов ВаТЮз при различных значениях температуры: кривая 1 - 10°С, 2 - 22°С, 3 - 3 0°С.

В пятом параграфе приведены результаты исследования роли диэлектрической вязкости в гистерезисных явлениях кристалла ВаТЮ3.

На рис.ба представлены петли диэлектрического гистерезиса для кристалла ВаТЮ3, соответствующие различным частотам, но одному и тому же значению внешнего переполяризующего поля Е0. Изменение амплитудного значения поляризации Ра с увеличением частоты для ВаТЮ3 находится в хорошем качественном согласии с теорией вязкостных явлений [1]:

Ра = Ро(1+2ш2р2/Ео2)""2. (9)

Однако, могут возникнуть сомнения - не является ли уменьшение амплитудного значения поляризации Ра с ростом частоты чисто "схемным ' эффектом". Для решения этой проблемы сегнетоэлектрический конденсатор заменялся параллельной схемой замещения и, пользуясь тем, что для кристаллов ВаТЮз tgS практически не зависит от частоты, на основании закона Ома, рассчитывалась частотная зависимость выходного сигнала. Вычисления показывают, что выходное напряжение не зависит от частоты поля. Таким образом, наблюдаемая зависимость (рис.ба) амплитудного значения поляризации от частоты внешнего переполяризующего поля обусловлена сегнетоэлектрическими свойствами кристалла ВаТЮ3.

В шестом параграфе исследовано влияние внешних механических напряжений сжатия на процессы переключения ВаТЮз, происходящие под воздействием электрического поля, и на диэлектрическую вязкость кристалла. Механические напряжения прикладывались к образцу вдоль направленна [001].

В работе получены зависимости среднего времени релаксации процесса переполяризации от величины внешнего коммутируемого поля Е для кристалла, к которому приложены механические напряжения а различной величины (а = 0 (механически свободный кристалл); 0.4 МПа, 0.8 МПа, 1.3 МПа, 1.6 МПа). При приложении к кристаллу ВаТЮ3 фиксированных значений .механических напряжений среднее время релаксации в зависимости от внешнего коммутируемого электрического поля монотонно убывает - характер зависимости остается аналогичным обнаруженному в ненапряженном кристалле. При приложении механических напряжений наблюдается отклонение от линейной зависимости т"'(Е) (8). Это отклонение возрастает при росте а. Механические напряжения оказывают влияние на гнетерезисные явления в исследуемом кристалле. На рисунке 6 показаны петли диэлектрического гистерезиса кристалла ВаТЮ3, полученные при различных частотах внешнего переполяризующего поля Е, при приложении к кристаллу различных механических напряжений. Рисунки 6,а-в соответствуют увеличению сг; 6,г - снятию нагрузки.

При приложении внешних механических Напряжений амплитудное . значение поляризации при увеличении частоты внешнего переполяризующего поля, как и в случае ненапряженного кристалла,

механического напряжения. Уменьшение нагрузки не приводит к

в

г

Рис.6. Петли диэлектрического гистерезиса, полученные для кристалла ВаТЮз при различных частотах внешнего переполяризующего поля: кривая 1 ю=50Гц, 2-500Гц, 3-700Гц, 4-2кГц, 5-6кГц и различных значениях приложенного механического напряжения сжатия: а ст=0; б-0.4; в - 1.6; г - 0 МПа.

восстановлению амплитудного значения поляризации, а при полном снятии механического напряжения Ра восстанавливается частично (6,г). Данный результат имеет место в широком интервале исследованных частот (от 20Гц до бкГц) и значений механических напряжений (от 0 до

1.6 МПа).______

Все отмеченные выше влияния механических напряжений на сегнетоэлектрические характеристики кристалла ВаТЮз, безусловно, являются следствием сегнетоэластических свойств этого кристалла.

Четвертая глава посвящена обсуждению полученных экспериментальных результатов.

Немонотонный характер зависимости диэлектрической проницаемости е от времени t после коммутации электрического поля в кристаллах чистого и дейтерированного триглицинсульфата связан с процессами переключения, происходящими в кристалле после изменения внешнего поля. Перестройка доменной структуры происходит в образце не только в момент переключения поля, но и после того, как поле, приложенное к образцу, изменилось, то есть уже при неизменном его значении. Это свидетельствует о наличии в сегнетоэлектрике вязкостного явления.

Естественно, что внешние условия (направление и величина внешнего • электрического поля и температура) оказывают влияние на динамику доменной структуры кристалла. Это отражается на характере временных зависимостей диэлектрической проницаемости.

Отличия во временных зависимостях б для TTC и Д11С связаны с влиянием дейтернрования на свойства TTC. Согласно литературным данным роль эффектов туннелирования в процессах переполяризации TTC незначительна, в отличие от KDP, что подтверждается небольшим изотопическим сдвигом (ЛТс»9°С в TTC и 122°С в KDP) [6]. Повышение температуры Кюри на 9°С при дейтерировании TTC говорит о том, что ДГГС является дейтерированным приблизительно на 90% [7]. По этой причине комплексы с незамещенным водородом можно рассматривать как дефекты [8], оказывающие тормозящее, влияние на процессы переполяризации кристалла TTC. Движение доменной границы в кристалле с дефектами аналогично её движению в дополнительном потенциальном рельефе. Поэтому в Д11 С процессы переполяризации протекают более медленно, чем в TTC. Кристаллы TTC являются частью обширного класса кристаллов-с- водородными связями [9], а ДТТС -кристалл со смешанными протонно - дейтронными связями. Этим обусловлено различие в свойствах этих кристаллов.

Математическая обработка спадающих участков кривых E(t) для TTC и Д11 С показала, что во всех исследованных случаях диэлектрическая проницаемость спадает по эмпирическому закону Кольрауша (2). Это значит, что процессы переполяризации в исследуемых кристаллах не такие простые, чтобы описывать их экспоненциальным законом с одним (двумя) временами релаксации [2-4,8].

В реальных дефектных сегнетоэлекгриках 11С и ДНО величины" потенциальных барьеров, которые при движении нужно преодолевать доменной стенке, неодинаковы, поэтому для исследованных кристаллов целесообразным является представление о целом наборе времен релаксации.

Немонотонный характер зависимости s(t) говорит о том, что протекание процесса переполяризации происходит в несколько этапов: первый - энергия доменных стенок превышает энергию барьеров, возникающих из-за дефектов, и процесс развивается с ускорением. Второй этап - после торможения на дефектах процесс продолжает медленно термоактивационно развиваться по закону (2). Система не достигает термодинамического равновесия, останавливаясь в одном из метастабильных состояний.

Константа а в эмпирическом законе Кольрауша (2) характеризует распределение времен релаксации: при а=1 имеет место обычная экспоненциальная (дебаевская) релаксация с одним временем релаксации, а уменьшение а приводит к размытию распределения времен релаксации.

Зависимости а от температуры и поля для кристаллов TTC и ДТГС характеризуют изменение размытия функции распределения времен релаксации в зависимости от внешних условий. Для TTC (как и для ДТГС) а убывает при увеличении поля, то есть распределение становится более размытым.

В небольших полях часть доменных стенок, закрепленная на дефектах, не может от них оторваться, и выключена из процесса переполяризации [10]. Увеличение электрического поля уменьшает потенциальные барьеры для доменных стенок. Рост поля приводит к увеличению скорости движения одних доменных стенок и к отрыву от дефектов других, которые в меньших полях были выключены из процесса переполяризации, поэтому спектр времен релаксации в кристаллах TTC и ДТГС преувеличении поля расширяется.

Температурные зависимости а для TTC и ДТГС изображены на рис.2. Для кристаллов TTC при всех исследованных температурах а=1/2. Для ДТГС распределение времен релаксации сужается при увеличении Т и вблизи Тс представляет собой 5-функцию (одно время релаксации х).

Такое различие можно объяснить тем, что в частично дейтерированном кристалле TTC комплексы с незамещенным на дейтерий водородом играют роль дефектов, взаимодействующих с доменной границей при переполяризации; а также тем , что ширина доменной границы растет с повышением температуры [7]. Поэтому при прочих равных условиях взаимодействие дефектов с доменной границей будет возрастатъ с понижением температуры.

При высоких температурах, когда ширина доменной границы много больше среднего расстояния между дефектами, не существует энергетических барьеров, связанных с дефектами из-за неполного дейтерирования, поэтому процесс переполяризации описывается одним временем релаксации. Кристалл TTC не содержит дефектов, связанных с

неполным дейтерированием, поэтому описанный эффект для него незаметен, в отличие от ДТГС.

Исследования, проведённые методом эффекта Баркгаузена, подтвердили справедливость представления о целом наборе времён релаксации процесса переполяризации для кристаллов TTC и ДТГС -кривые N(t) не описываются экспоненциальным законом.

Расчет, проведенный с помощью модели вязкостных явлений, кривых распределения числа скачков Баркгаузена во времени, а также предположения, что доменная структура, релаксирующая к равновесному состоянию, представляет собой совокупность релаксаторов с различными временами релаксации т (в роли релаксатора выступает доменная стенка), показали, что кривая распределения времен релаксации для этих кристаллов имеет колоколообразную форму (рис.3).

Кристалл ВаТЮз является многоосным сегнетоэлектрихом-сегнетоэластиком. Исследования процессов переполяризации, проведенные в настоящей работе для ВаТЮз, подтвердили выполнимость основных закономерностей, следующих из теории вязкостных явлений и выявленных для чистых сегнетоэлектриков и сегнетоэластиков:

1. Линейная зависимость т"1(Е) (8) говорит о том, что в исследованном интервале полей от 0.3 до 1.1кВ/см коэффициент диэлектрической вязкости р и для многоосного сегнетоэлектрика ВаТЮз в соответствии с моделью вязкостных явлений В.М.Рудяка действительно не зависит от внешнего поля Е и является характеристикой его переключательных свойств в этом интервале. полей. Таким образом, можно говорить о приемлемости линейной модели вязкостных явлений в широком интервале полей и температур и для многоосного сегнетоэлектрика ВаТЮз.

2. Так как Р является характеристикой переключательных свойств

сегнетоэяектрического--кристалла—(характеризует-----скорость- его

переключения), следовательно, р должен уменьшаться при повышении температуры. Действительно, этот вывод согласуется с экспериментом.

3. Известно, что если какое-нибудь внешнее воздействие уменьшает диэлектрическую вязкость, то это должно привести к уменьшению коэрцитивного поля Ес. Эксперимент показывает, что наблюдается корреляция температурных зависимостей Ес и Р, то есть экспериментальные результаты, полученные для ВаТЮз, находятся в согласии с выводами вязкостной теории.

А. Изменение амплитудного значения поляризации Ра ц увеличением частоты для ВаТЮз (рис.ба) находится в хорошем качественном согласии с теорией вязкостных явлений.

Механические напряжения сжатия оказывают существенное влияние на процессы переполяризации в ВаТЮз [11]. Обнаруженное нами

18

отклонение от линейной модели вязкостных явлений при приложении к кристаллу ВаТЮз механических напряжений происходит из-за того, что он является неполным смешанным сегнетоэластиком. Говоря о роли вязкостных явлений в процессах переключения механически зажатого кристалла ВаТЮэ под действием электрического поля, следует учитывать два вязкостных явления - диэлектрическую вязкость и сегнетоупругую.

Увеличение механического напряжения от 0 до 1.6 МПа приводит к монотонному уменьшению амплитудного значения поляризации Ра. Под воздействием внешних механических напряжений при увеличении частоты ю, как и в случае ненапряженного кристалла, Ра монотонно уменьшается. Увеличение механического напряжения, приложенного к кристаллу, аналогично росту частоты внешнего переполяризующего поля или увеличению коэффициента диэлектрической вязкости. Таким образом, продольное сжатие оказывает препятствующее действие процессам переполяризации. Это связано с происходящей под влиянием механических напряжений 90°-ной ориентацией поляризации Ps по отношению к направлению действия механического напряжения [11], вследствие чего кристалл становится более а-доменным, а дальнейшее увеличение ст приводит к выключению доменов из процессов переполяризации. При уменьшении механического напряжения а-доменная структура разрушается не сразу и даже после снятия нагрузки оказывает действие, препятствующее процессам переполяризации, поэтому Ра восстанавливается постепенно (рис.6,г).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Исследовано изменение во времени диэлектрической проницаемости при переполяризации кристаллов TTC и ДТГС. Установлено, что релаксация диэлектрической проницаемости после коммутации электрического поля в кристаллах TTC и ДТГС в широком интервале значений электрических полей и температур вплоть до температуры фазового перехода описывается растянутой экспоненциальной функцией (эмпирический закон Кольрауша):

e(t) ~ exp(-t/x)a,

где а - функция температуры и величины электрического поля, 0<а<1. Показано, что для этих кристаллов является приемлемым представление о даборе-времен-релаксации, пг. хярактеризует размытость распределения времен релаксации.

2. Методом исследования временных зависимостей диэлектрической проницаемости изучено влияние внешних условий на распределение времен релаксации. Установлено, что увеличение напряженности

коммутируемого поля как для TTC, так и для ДТГС приводит к размытию распределения времен релаксации. С ростом температуры кристалла ДТГС уменьшается размытость распределения времен релаксации, и вблизи температуры Кюри наблюдается одно время релаксации.

3. С помощью метода эффекта Баркгаузена и модели вязкостных явлений получен явный вид функции распределения времен релаксации процесса переполяризации f(x) для кристаллов TTC и ДТГС. Установлено, что кривая распределения fl/r) имеет колоколообразную форму.

4. Изучено влияние дейтерирования на переключательные свойства TTC. Установлено, что дейтерирование изменяет вид температурной зависимости коэффициента а. Методами исследования временных зависимостей диэлектрической проницаемости и эффекта Баркгаузена, а также с помощью кривых i(x) показано, что дейтерирование затрудняет процессы переполяризации кристаллов ТГС. Комплексы с незамещенным на дейтерий водородом в кристалле ДТГС играют роль дефектов, тормозящих перестройку доменной структуры.

5. Изучена роль вязкостных явлений в процессах переключения кристалла ВаТЮз- Показано, что, как в одноосных сегнетоэлектриках, так и в многоосном кристалле ВаТЮз, в определённом интервале полей и температур переключательные свойства кристалла характеризуются коэффициентом диэлектрической вязкости р, не зависящим от величины электрического поля. Установлено, что Р уменьшается с ростом температуры в интервале от 12°С до 110°С. Показано, что экспериментальные результаты, полученные для кристалла ВаТЮз, согласуются с теорией вязкостных явлений.

6.Установлено, что приложение к кристаллу ВаТЮз механических напряжений приводит к отклонению от линейной модели вязкостных явлений. Это отклонение увеличивается с ростом механических напряжений/ ............; -----------------

7. Показано, что продольное механическое напряжение, приложенное к кристаллу ВаТЮз вдоль направления [001], затрудняет процессы переполяризации, происходящие под действием электрического поля.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Рудяк В.М. Процессы переключения в нелинейных кристаллах. М.:Наука. 1986.

2. Гриднев С.А., Попов В.М., Шувалов JI.A. Процессы медленной релаксации в монокристаллах триглицинсульфата.// Изв АН СССР. Сер.Физ. 1984. Т. 48. №6. С.1226-1229.

3. Камышева JI.H., Сидоркин А.С., Зиновьева И.Н. Диэлектрическая релаксация в кристаллах группы КН2Р04.// Изв. АН СССР. Сер.Физ., 1984. Т.48. №6. С. 1057-1060.

4. Прасолов Б.Н., Сафонова И.А. Диэлектрическая релаксация в кристаллах TTC, обусловленная динамикой доменных границ.// Изв РАН. Сер. Физ. 1993. Т.57. №3. С.126-128.

5. Крылов В.И., Скобля Н.С.. Методы приближенного преобразования Фурье и обращения Лапласа. М. Наука, 1974. 223С.

6. Лайнс М., Гласс А. Сегнетоэлектрики и родственные им Материалы. М. Мир. 1981. 736С.

7. Цедрик- М.С. Физические свойства кристаллов семейства триглицинсульфата. Мн.: Наука и техника. 1986. 216 С.

8. Дрождин С.Н., Куянцев М.А. Диэлектрическая релаксация в кристаллах дейтерированного триглицинсульфата.// ФТТ. 1998. Т.40. №8. С. 15421545.

9. Гаврилова Н.Д., Новик В.К., Павлов C.B. Динамика протонов и диэлектрические свойства сешетоэлектриков.// Изв РАН, Сер.физ. 1993. Т.57, №6. С.128-131.

Ю.Струков Б.А., Левашок А.П. Физические основы сегнетоэлектрических

явлений в кристаллах. М.: Наука. 1995. 304С. 11.Синяков Е.В., Флерова С.А., Гаврилишина А.И. Влияние поперечного сжатия на диэлектрические свойства монокристаллов ВаТЮз.// Изв АН СССР. Сер.физ. 1971. Т.35. №9. С.1908-1911.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ:

1. Елисеева М.В., Рудяк В.М. Роль вязкостных явлений в процессах переключения кристаллов ВаТЮ3.// Сб. "Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики" 1993 .Тверь ТвГУ. С.147-153.

2. Елисеева М.В. Роль вязкостных явлений, в процессах переключения кристаллов ВаТЮ3.// "Материалы XXXII международной науч. студ.конф." Новосибирск, 1994. С.74.

3. Колышева М.В., Рудяк В.М. Влияние механических напряжений на процессы переполяризацни кристаллов ВаТЮ3.// Сб."Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики." Тверь ТвГУ. 1995. С.101-106.

4. Колышева М.В. Влияние диэлектрической вязкости на гистерезисные явления в кристаллах TTC и BaTiOi.// Сб."Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики." Тверь ТвГУ. 1995. С.126-128.

5. Колышева М.В. Роль вязкостных явлений в процессах переключения кристаллов ВаТЮ3.// "Сборник студенческих научных работ", вып. 1. Тверь. ТвГУ. 1995. С.3-7.

6. Колышева M.B. Влияние механических напряжений на процессы переполяризации кристаллов ВаТЮз, происходящие под воздействием электрического поля.// "Сб. тезисов III Всероссийской научной конференции студентов-физиков" Екатеринбург, УГУ. 1995. С.72.

7. Колышева М.В., Рудяк В.М. Вязкостные явления и процессы переключения в кристаллах ВаТЮ3.// "Тезисы докладов XIV Всероссийской конф. по физике сегнетоэлектриков." Иваново. 1995.С. 183.

8. Колышева М.В. Вязкостные явления и процессы переключения в кристаллах ВаТЮз.// "Полупроводники-сегнетоэлектрики" Материалы 7-го Международного семинара по физике сегнетоэлектриков полупроводников. Ростов- на -Дону, 1996. С.51-52.

9. Колышева М.В., Иванов В.В. Исследование релаксационных процессов переключения в монокристаллах титаната бария.// Тезисы докладов III Международной конференции "Кристаллы: рост, свойства, реальная структура, применение." Александров. ВНИИСИМСД997. С.156-157.

10. Колышева М.В. Модель вязкостных явлений и процессы переключения в кристаллах BaTi03.// Тезисы докладов Международной научной конференции "Математические модели нелинейных возбуждений ... в конденсированных системах." Тверь ТГТУ. 1996. С. 158.

11-Kolysheva M.V. Viscosity effects and switching processes in ВаТЮз crystals. Ferroelectrics. 1998. Vol.214. P.279-286.

12.Кольшхева M.B., Иванов B.B. Релаксационные процессы переполяризации в чистых и примесных кристаллах ТГС.// Тезисы докладов III Международной научной конференции "Математические модели нелинейных возбуждений ... в конденсированных системах" Тверь ТГТУ. 1998.С.55.

1 З.Иванов В.В., Колышева М.В., Клевцова Е.А. Исследование релаксационных процессов переключения в чистых и примесных

росту и физике кристаллов. Москва. МИСиС. 1998. С.235.

14.Иванов В.В., Колышева М.В., Клевцова Е.А. Релаксация диэлектрической проницаемости в кристаллах дейтерированного триглицинсульфата.// Сб. Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики. Тверь. ТвГУ, 1998. С.134-142.

15.Иванов В.В., Колышева М.В., Клевцова Е.А. Исследование релаксационных процессов переключения в монокристаллах дейтерированного триглицинсульфата.// Изв.ВУЗов. Материалы

----электронно&техшнэь-2000. NaU-C.23-26.----------

16. Иванов В.В., Колышева М.В., Клевцова Е.А. Процессы переключения сегнетоэлектрического кристалла ДТГС.// Тезисы III научной конференции молодых ученых и специалистов. Дубна. ОИЯИ. 1999. С. 104.

17. Ivanov V.V., Kolysheva M.V., Klevtsova E.A. Macroscopic polarisation relaxation in deuterated TGS crystals.// Abstracts of 9ifl European Meeting of Ferroelectricity. Praha. 1999. P. 176.

18.Иванов B.B., Колышева M.B., Клевцова E.A. Релаксация макроскопической поляризации в кристаллах Д11С при коммутации внешнего электрического поля.// Тезисы докладов IV Международной конференции "Кристаллы: рост, свойства, реальная структура, применение." Александров. ВНИИСИМС. 1999. С. 143-144.

19.Иванов В.В., Колышева М.В., Клевцова Е.А. Релаксация макроскопической поляризации в кристаллах ДТГС при коммутации внешнего электрического поля.// Материалы IV Международной конференции "Кристаллы: рост, свойства; реальная структура, применение." .Александров. ВНИИСИМС. 1999. С.615-625.

20. Иванов В.В., Колышева М.В., В.В.Макаров. Диэлектрическая релаксация в кристаллах TTC и ДТГС при коммутации внешнего электрического поля.// Тезисы XX Международной конференции "Релаксационные явления з твердых телах". Воронеж. 1999. С.260.

21. Иванов В.В., Колышева М.В. Диэлектрическая релаксация в кристалле ДТГС при ступенчатом изменении внешнего электрического поля.// Тезисы XV Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков. Ростов-на-Дону. 1999. С.250.

Технический редактор Т.В.Малахова Изд. лиц. ЛР № 020268 от 03.04.1997 г. Подписано в печать 24.04.2000. Формат 60 х 84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл.печл. 1,5. Уч.-издл. 1,36. Тираж 100 зкз. Заказ № 222. Тверскойгоеударетвенный университет, Редакционно-издательское управление. Адрес: Россия, 170000, г. Тверь, ул. Желябова, 33. Тел. РИУ: (0822) 42-60-63.

Введение».

ГЛАВА I. Обзор литературы.

1.1. Процессы переключения в сегнетоэлектрикаж.И

1.2. Вязкостные явления в сегнетоэлектриках и еегнетоэластшсах

1.3. Релаксационный метод исследования динамических свойств доменной структуры,

1.4. Структура, физические свойства кристаллов ТГС, ДТГС, ВаТЮз,

Влияние дейтерирования на свойства сегнетоэлектриков.

Постановка задачи.

ГЛАВА И. Методики исследовании и обработки результатов.

2.1. Экспериментальные установки.

2.1.1. Установка для исследования релаксации диэлектрической проницаемости при различных внешних воздействиях.

2,12, Метод эффекта Баркгаузена.

2.1.3. Устройство дня создания одноосных механических напряжений

2.1.4. Методика исследования петель диэлектрического гистерезиса сегнетоэлектриков по схеме Сойера-Тауэра.

2.2. Методика исследования релаксации диэлектрической проницаемости.

2.3. Обратное преобразование Лапласа, Обращение преобразования Лапласа с помощью разложения в ряд Фурье но синусам.

2.4. Методика исследования диэлектрической вязкости.

2.5. Объекты исследования'.

2.6. Погрешность измерения.

ГЛАВА III. Экспериментальные результаты.

3.1. Диэлектрическая релаксация в монокристаллах чистого и дейтерированного триглицинсульфата.

3.2, Математическая обработка релаксационных кривых е(1).

3.3, Использование модели вязкостных явлений для расчета распределения времен релаксации процесса переполяризации кристаллов ТГС и ДТГС.

3.4, Роль вязкостных явлений в процессах переключения кристалла ВаТЮз под воздействием электрического поля

3.5. Влияние диэлектрической вязкости на гистерезисные явления в кристаллах ВаТЮз.

3.6. Влияние механических напряжений на процессы переключения кристаллов ВаТЮз происходящих под воздействием электрического поля.

ГЛАВА IV. Обсуждение экспериментальных результатов . . 9В

§4.1. Релаксация диэлектрической проницаемости в кристаллах ТГС и

ДТГС.

§4.2.Распределение времён релаксации в кристаллах ТГС и ДТГС

§4.3.Вязкостные явления в кристалле ВаТЮз.

ВЫВОДЫ.

Актуальность Ш€МЫ. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы находят широкое применение во многих областях современной техники: гидроакустике, квантовой электронике, интегральной оптике, радио- и измерительной технике. Наибольшее распространение получили пироэлектрические приёмники излучения, рабочими телами которых: являются кристаллы группы триглицинсульфата (ТГС). Сравнительная простота технологии получения крупных однородных кристаллов делает ТГС и его изоморфы наиболее перспективными материалами для разработки высокочувствительных пироприёмников и пировид иконок.

Наличие в сегнетоэлектриках спонтанной поляризации, которая может быть реориентирована приложенным внешним электрическим полем, является отличительной особенностью этих кристаллов. Поэтому исследование процессов переполяризации сегнетоэлектриков представляет собой фундаментальную задачу физики твердого тела. В последние годы внимание ученых привлекают различные неоднородные системы, примерами которых могут служить стёкла, солитонные структуры несоразмерных фаз или доменные структуры реальных, содержащих дефекты сегнетоэлектриков. Значительный интерес в таких объектах представляют релаксационные явления, происходящие после различных внешних воздействий (электрическое поле, изменение температуры, механическое напряжение). Для этих систем' • характерно множество метастабильных состояний и, как следствие, медленная релаксация к термодинамическому равновесию. Полидоменные сегнетоэлектрики, по-видимому, могут служить модельным объектом для экспериментального исследования общих закономерностей медленной кинетики структуры и физических свойств. Изучение процессов переключения сегнетоэлектрических кристаллов представляет интерес с научной точки зрения и, кроме того, необходимо при решении ряда прикладных проблем.

Однако, имеющиеся на сегодня литературные данные по исследованию релаксационных явлений в различных неоднородных системах противоречивы. 'Поэтому целесообразно было исследовать процессы переключения сегнетозлектриков с помощью высокочувствительных методов: эффекта Баркгаузена, исследования временных зависимостей диэлектрической проницаемости, компьютерной обработки данных.

Цель и задачи исследования. Целью настоящей работы является исследование релаксационных и вязкостных явлений в кристаллах TTC, ДТГС, ВаТЮз.

В соответствии с этой целью были поставлены основные задачи: Исследовать процессы переключения в ТГС и ДТГС, происходящие после коммутации электрического поля, методом исследования временных зависимостей диэлектрической проницаемости и методом- эффекта Баркгаузена, а также влияние внешних воздействий на протекание процессов переполяризации этих кристаллов.

• Выявить влияние дейтерирования на переключательные свойства кристалла ТГС.

• Разработать методику получения и исследования распределения времен релаксации процесса переполяризации.

• Исследовать роль диэлектрической вязкости в процессах переключения кристаллов ВаТЮз, вызванных воздействием электрического поля, методом эффекта Баркгаузена. Исследовать характер влияния механических напряжений на диэлектрическую вязкость и процессы переполяризации кристалла BaTiCb методом эффекта Баркгаузена, разработав устройство для создания одноосных механических напряжений сжатия.

Объекты исследования. В качестве объектов исследования были выбраны перспективные для преобразователей инфракрасного излучения сегнетоэлектрики и твердотельной электроники - сегнетоэластики. Нами исследовались модельный одноосный сегнетоэлектрик ТГС, его дейтерированный аналог ДТГС (фазовый- переход П рода) и многоосный сегнетоэлектрик - сегнетоэластик ВаТЮз (фазовый переход I рода). Мы использовали монокристаллы ТГС и ДТТС, выращенные в Институте Кристаллографии РАН и на Ловозёрском горно-обогатительном комбинате, а также монокристаллы ВаТ!Оз, выращенные в Ростовском университете.

Научная новизна. В данной работе впервые: получено распределение времён релаксации процесса переполяризации для кристаллов ТГС и ДТГС с помощью метода эффекта Баркгаузена, модели вязкостных явлений и численного метода Папулиса нахождения обратного преобразования Лапласа и установлено, что для этих объектов целесообразным является представление о целом наборе времен релаксации; с помощью разработанной нами методики исследовано влияние внешних воздействий на размытость распределения времён релаксации кристаллов ТГС и ДТГС; проведено сравнение переключательных свойств кристаллов ТГС и ДТГС, исследовано влияние деитерирования на переключательные свойства ТГС и распределение времен релаксации; исследована роль диэлектрической вязкости в процессах переключения и в гистерезисных явлениях, происходящих в кристаллах ВаТЮз под действием электрического поля в отсутствие и под воздействием механических напряжений; изучено влияние механических, напряжен™ на диэлектрическую вязкость и гистерезисные явления кристаллов ВаТЮз.

Практическая ценность результатов работы заключается в возможности использования разработанных экспериментальных и теоретических методов для исследования релаксационных явлений в твёрдых телах. Полученные новые результаты углубляют представления о переключении сегнетоэлектриков под воздействием электрического поля и позволяют использовать математическую модель для описания процессов переполяризации.

Полученные в работе результаты и установленные закономерности могут быть использованы в лабораториях и научным центрах, занимающихся исследованиями динамических свойств доменной структуры сегнетоэлектрических кристаллов. Они представляют интерес и для практического применения и могут быть учтены при разработке пироэлектрических приёмников, пировидиконов, запоминающих устройств, температурных датчиков.

Основные положения. выносимые на защиту.

1. После коммутации электрического поля, приложенного к кристаллам ТГС и ДТГС, релаксация диэлектрической проницаемости в широком интервале значений электрических полей и температур описывается эмпирическим законом Кольраунга:

8(1.) ~ ехр(4/т)а, (1) где 0<а<!. Для этих .кристаллов приемлемым является представление о наборе времен релаксации; а - характеризует размытость распределения времён релаксации.

2. Увеличение напряженности коммутируемого поля для ТГС и ДТГС приводит к размытию распределения времен релаксации. С ростом температуры кристалла ДТГС размытость распределения времен релаксации уменьшается и вблизи температуры Кюри имеет место дебаевская релаксация (а=Т).

3. С помощью метода эффекта Баркгаузена установлено, что кривая распределения времен релаксации Г(т) процесса переполяризации для кристаллов ТГС и ДТТГС имеет колоколообразную форму.

4. Дейтерирование изменяет характер температурной зависимости а, а также затрудняет процессы переполяризации кристаллов ТГС.

5. В определённом интервале полей и температур переключательные свойства кристалла ВаТЮз характеризуются коэффициентом диэлектрической вязкости р, независящим от величины электрического поля. Приложение к кристаллу ВаТЮз продольных механических напряжений приводит к отклонению от модели вязкостных явлений.

Апробация результатов работы, Основные результаты диссертационной работы докладывались на:

1) XIV Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков (Иваново, 1995).

2) VII Международном семинаре по физике сегнетоэлектриков -полупроводников (Ростов - на -Дону, 1996).

3) III Международной конференции "Кристаллы; рост, свойства, реальная структура, применения" (Александров, 1997).

4) Международной научной конференции "Математические модели нелинейных возбуждений, переноса, динамики, управления в конденсированных системах и других средах" (Тверь, 1996).

5) III Международной научной конференции "Математические модели нелинейных возбуждений, переноса, динамики, управления в конденсированных системах и других средах" (Тверь, 1998).

6) Международной конференции по росту и физике кристаллов (Москва, 1998).

7) Международной научной студенческой конференции (Новосибирск, 1994).

8) Ш Всероссийской научной конференции студентов-физиков (Екатеринбург, 1995),

9) Ш научной конференции молодых ученых и специалистов, (Дубна,

1999),

10)9th European Meeting of Ferroelectricity (Praha, 1999).

1!)IV Международной конференции "Кристаллы: рост, свойства, реальная структура, применение" (Александров, 1999).

12)ХХ Международной конференции "Релаксационные явления в твердых телах" (Воронеж, 1999).

13)ХУ Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков (Ростов - на - Дону, 1999).

14)IV научной конференции молодых ученых и специалистов (Дубна,

2000).

Публикации. Основные результаты исследований отражены в работах, опубликованных в международной, центральной и межвузовской печати. Всего по теме диссертации опубликована 21 работа, написанная в соавторстве.

Личный вклад двшора. Диссертационная работа выполнена в соответствии с планом исследований, проводимых та кафедре физики сегнетоэлектриков и пьезоэлектриков ТвГУ, при поддержке Международной Соросовской Программы Образования в Области Точных Наук (гранты № snl451 и s96-2990) и президента РФ (стипендия аспиранта за 1998-1999 и 1999-2000 уч. г.). Автором получены все основные экспериментальные результаты, выполнены соответствующие расчёты физических параметров, проведена интерпретация экспериментальных данных. Работы по изучению роли диэлектрической вязкости в процессах переключения кристаллов ВаТЮз выполнены под руководством Заслуженною деятеля науки и техники РФ, доктора физ.-мат, наук, профессора, В.М.Рудяка. Исследования релаксационных процессов переполяризации в кристаллах ТГС и ДТГС выполнены под руководством кандидата физ.-мат. наук, доцента В.В.Иванова,

Структура и объём диссертационной работы. Диссертация состоит из введения:, четырёх глав, выводов и библиографии. Работа изложена на 132 страницах машинописного текста и содержит 39 рисунков и 1 таблицу. Библиография включает 117 наименований.

Содержание работы;

В& введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, основные положения, выносимые на защиту. Показаны научная новизна и практическая ценность полученных результатов.

выводы.

1. Исследовано изменение во времени диэлектрической проницаемости' при переполяризации кристаллов ТГС и ДТГС. Установлено, что релаксация диэлектрической проницаемости после коммутации электрического поля в кристаллах ТГС и ДТГС в широком интервале значений электрических полей и температур вплоть до температуры фазового перехода описывается растянутой экспоненциальной функцией (эмпирический закон Кольрауша): e(t) ~ ехр(4/т)а, где а - функция температуры и величины электрического поля, 0<а<1. Показано, что для этих кристаллов является приемлемым представление о наборе времен релаксации, а характеризует размытость распределения времен релаксации.

2. Методом исследования временных зависимостей диэлектрической проницаемости изз^чено влияние внешних условий на распределение времен релаксации. Установлено, что увеличение напряженности коммутируемого поля как для ТГС, так и для' ДТГС приводит к размытию распределения времен релаксации. С ростом температуры кристалла ДТГС уменьшается размытость распределения времен релаксации, и вблизи' температуры Кюри наблюдается одно время релаксации.

3. С помощью метода эффекта Баркгаузена и • модели вязкостных явлений получен явный вид функции распределения времен релаксации процесса переполяризации Г(т) для кристаллов ТГС и ДТГС. Установлено, что кривая распределения f(x) имеет колоколообразную форму.

4. Изучено влияние дейтерирования на переключательные свойства ТГС. Установлено, что дейтерирование изменяет вид температурной зависимости коэффициента а. Методами исследования временных зависимостей диэлектрической проницаемости и эффекта Баркгаузена, а также с помощью кривых Г(т) показано, что дейтерирование затрудняет процессы переполяризации кристаллов ТГС. Комплексы с незамещенным на дейтерий водородом в кристалле ДТГС играют роль дефектов, тормозящих перестройку доменной структуры.

5. Изучена роль вязкостных явлений в процессах переключения кристалла ВаТЮз. Показано, что, как в одноосных сегнетоэлектриках, так и в многоосном кристалле ВаТЮз, в определённом интервале полей и температур переключательные свойства, кристалла характеризуются коэффициентом диэлектрической вязкости р, не зависящим от величины электрического поля. Установлено, что В уменьшается с ростом температуры в интервале от 12°С до 110°С Показано, что экспериментальные результаты, полученные для кристалла ВаТЮз, согласуются с теорией вязкостных явлений.

6.Установлено, что приложение к кристаллу ВаТЮз механических напряжений приводит к отклонению от линейной модели вязкостны?; явлений. Это отклонение увеличивается с ростом механических напряжений.

7. Показано, что продольное механическое напряжение, приложенное к кристаллу ВаТЮз вдоль направления' [001], затрудняет процессы переполяризации, происходящие под действием электрического поля.

1. Л айне М., Гласс А. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы. // М. Мир. 1981. 736С.

2. Рудяк В.М. Процессы переключения в нелинейных кристаллах. М.: Наука. 1986.

3. Барфут Дж., Тейлор Дж. Полярные диэлектрики и их применения. М.: Мир. 1981. 528 С.

4. Иона Ф., Ширане Д. Сегнетоэлектрические кристаллы. М.: Мир.1965. 556С.

5. Смоленский Г.А., Боков В.А., Исупов В.А., Крайник Н.Н., Пасынков Р.Е., Шур М.С. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики. Л.Паука. 1971.476 С.

6. Смоленский Г.А., Боков В.А., Исупов В.А., Крайник Н.Н., Пасынков Р.Е., Соколов А.И., Юшин Н.К. Физика сегнетоэлекгрических явлений (под ред. Смоленского Г.А.) Л.: Наука. 1985. 396 С.

7. Струков Б.А., Леванюк А.П. Физические основы сегнетоэлекгрических явлений в кристаллах. М.: Наука. 1995. 304С.

8. Желудев И.С. Основы сегнетоэлектричества. М. 1973.

9. Желудев И.С. Электрические кристаллы М.: Наука. 1969. 216 С. Ю.Цедрик М.С. Физические свойства кристаллов семействатриглицинсульфата. Мн.: Наука и техника. 1986. 216 С.

10. Bolshakova N.N., Maltseva T.V., Rudyak V.M., Fomina V.I., Chereslmeva N.N. Characteristics of pyroelectric materials for pyrovidicon targets.// Integrated Ferroelectrics. 1998. V.19. P. 179-192.

11. Afonskaya A., Bolshakova N.N., Komlyakova N.S., Korina R.V., Sokolova I D. Pecularities of DS realignment processes in Cu- and Cr-doped TGS ciystais.// Ferroelectrics. 1991. V.115. P.129-133.

12. Магатаев В.К., Глушков В.Ф., Гладкий В.В., Козин В.В., Яковлева Л.М. Аномальный гистерезис перестройки доменной структуры кристалла Rb^ZnClj при изменении температуры.// ФТТ. 1989. Т.З I. №5. С.317-319.

13. Магатаев В.К., Глушков В.Ф., Гладкий В.В. Электрический отклик полидоменного сегнетоэлектрика на циклическое изменение температуры.// ФТТ. 1997. Т.39. №2. С.358-362.

14. Шур В.Я., Румянцев Е.Л., Куминов В.П., Субботин А.Л., Кожевников

15. B.Л. Эффект Баркгаузена при скачкообразном движении доменной стенки в мол и благе гадолиния. /У ФТТ. 1999. Т.41. №2. С.301-305.

16. Леванюк А.П., Осипов В.В., Сигов A.C., Собянин A.A. Изменения структуры дефектов и обусловленные ими аномалии свойств веществ вблизи точек фазовых переходов.//ЖЭТФ. 1979. Т.76. №1. С.343-368.

17. Леванюк А.П., Сигов A.C. Структурные фазовые переходы в кристаллах с дефектами.// Изв АН СССР. Сер. Физ. 1985. Т.49. №2.1. C.219-226.

18. Сидоркин A.C., Сигов A.C. Униполярное состояние сегнетоэлектрической пластины с ориентированными полярными дефектами.// Кристаллография. 1999. Т.44. №1. С. 115-117.

19. Рудяк В.М. Эффект Баркгаузена как метод исследования сегнетоэлектрических кристаллов.// Изв.АН СССР. Сер.Физ. 1967. Г.31. №7. СП71-1174.

20. Rudy ak V.M. Viscosity phenomena and switching processes in ferroelastics.//Ferroelectrics. 1983. V.48. P. 131-141.

21. Рудяк B.M., Рудяк Ю.В. Процессы переключения сегнетоэлектриков и диэлектрическая вязкость.// Сешетоэлекгрики и пьезоэлектрики. Калинин. КГУ. 1986. С.З 8.

22. Иванова Т.И., Руднев Н.Е. Влияние температуры на релаксационные процессы переиоляризации и коэффициент диэлектрической вязкости кристаллов ТГС./'/' Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики. Калинин. КГУ. 1982. С. 100-105.

23. Иванова Т.И., Иванов В.В., Караваева Е.Н. Вязкостные явления и релаксационные процессы проводимости в кристаллах ТГС.// Изв.АН СССР. Сер.Физ. 1984. Т.48. №6. С. 1207-1209.

24. Рудяк В.М. Влияние вязкостных явлений на процессы переключения и другие физические свойства сегнетоэлектриков и сегнетоэластиков.// Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики. Калинин. КГУ. 1981. С.3-15.

25. Щербаков К).В., Некрасова Г.М., Рудяк В.М. Эффект Баркгаузена и вязкостные явления в монокристаллах молибдата гадолиния.// Изв.АН СССР. Сер.Физ. 1983. Т.47. №.3. С.518-524.

26. Некрасова Г.М. Канд.дис. Тверь. ТГУ. 1990.

27. Рудяк В.М. Релаксационные процессы переключения и подвижность доменных стенок в сегнетоэлектриках и сегнетоэластиках.// Тез.докл. Между н ар. ко н ф. по электрической релаксации. Сан кг Петербург. 1994 С.110-111.

28. LaGraff J R., Payne DA. Oxygen stoichiometry and mobility effects on domain wall motion in ferroelectrics УВагСизОт^// Ferroelectrics. 1992. V.I 30. P.87-104.

29. Yoo 1.К., Desu S B. Modelling of the hysteresis of ferroelectric thin film.// Fhylosophical Magazine B. 1994. Y.69. №3. P.461-469.

30. Галиярова H.M. Особенности диэлектрических спектров и динамика доменных стенок с точки зрения неравновесной термодинамики.// Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики. Тверь. ТГУ. 1993. С.85-98.

31. Сердюк О.М., Камышева Л.Н., Дрождин С.Н., Барабашина А.Б. Роль внутреннего поля в процессах релаксации макроскопической поляризации кристаллов ТГС.// ФТТ. 1988. Т.ЗО. №.2. С. 540-544.

32. A.Misarova. On the increase in permittivity of ferroelectries during switching.// Czech. J.Phys. 1961. B11. P.668-673.

33. Камышева Л.Н., Дрождин C.H., Панкова Т.Н. Температурная зависимость времени релаксации поляризации ТГС.// "Вопросы физ. формообраз. и фаз. превращений", Калинин. 1985. С.151-156.

34. Прасолов Б.Н., Сафонова И.А. Диэлектрическая релаксация в кристаллах ТГС, обусловленная динамикой доменных границ.// Изв РАН Сер. Физ. 1993. Т.57. №3. С.126-128.

35. Гриднев С.А., Попов С.В. Релаксация метастабилъных состоянии в области размытого фазового перехода в Ко 5Bi0 5Ti()rPbZrCb.// Изв РАН Сер. Физ. 1997. Т.61. №2. С.232-237.

36. Gridnev S.A., Khodorov A.A. Relaxation of metastable states near the ferroelastic phase transition in KLiS04.// Ferroelectrics. 1997. V. 199. P.279-285.

37. Hamano K., Sakata H., Ema K. Transient dielectric behavior during the

38. Mashiiyama H., Kasatani H. Time evolution of the incommensurate phase in K2ZnC14 observed by dielectric measurements and x-ray scatterings.// J.Phys.Soc.Japan. 1987. V.56. Ш-). P.3347-3353.

39. Kawasaki K. Dynamical behaviour of bound dislocation pairs in modulated systems./'/'Physica.B. 1984. V.124. P • 56-172

40. Коломенский Е.Б. Нелинейный рост доменов "закаленных" несоизмеримых и родственных систем.// ЖЭТФ. 1991. Т.99. №2. С. 562-567.

41. Каллаев С.Н., Глушков В.Ф. Медленная стадия эволюции несоразмерной сверхструктуры сегнетоэлектрика.// ФТТ. 1998. Т.40. №11. С. 2101-2102.

42. Каллаев С.Н., Камилов И.К. Релаксационные процессы в несоразмерной фазе кристалла с дефектами.// ФТТ. 1999. Т.41. №3. С. 513-515.

43. Гладкий В.В., Кириков В.А., Желудев И.С., Таврилова И В. Влияние механических напряжений на диэлектрическую проницаемость Rl^ZnCLi сегнетоэлектрика с несоразмерной фазой.// ФТТ. 1987. Т.29. №6. С. 1690-1697.

44. Novotna V., Fousek J., Kroupa J., Hamano K. Ageing and reactivation of domain wall oscillations in the ferroelectrics lock-in phase of purified Rl^ZnCL,.// Solid State Commun. 1991. V.77. №11. P.821-824.

45. Гриднев C.A., Горбатенко B.B., Прасолов Б.Н. Релаксация долгоживущих метастабильных состояний в сегнетоэлектрике RbzZnCL, в несоразмерной фазе.// Кристаллография. 1994. Т.39. №1. С. 106-113.

46. Гриднев С.А., Горбатенко В.В., Прасолов Б.Н. Диэлектрическая релаксация в несоразмерной фазе Rb2ZnCl4.// Изв.РАН. 1993. Т.57. №3. С.97-100.

47. Гладкий ВВ., Кириков В.А., Иванова Е.С. Медленная релаксация полидоменного сешетоэлектрика в слабых электрических нолях.// ФТТ. 1997. Т.39. №2. С.353-357.

48. Гладкий В.В., Кириков В.А., Нехлюдов С.В., Иванова Е.С. Релаксация поляризации в сегнетоэлектрическом кристалле с различными состояния доменной структуры и поверхности./'/ ФТТ. 1997. Т.39. №11. С.2046-2052.

49. Гладкий В.В., Кириков В.А., Иванова Е.С., Нехлюдов С В. О двух видах релаксации поляризации полидоменных сегнетоэлектриков в электрическом поле.// ФТТ. 1999. Т.41. №3. С.499-504.

50. Baranov А.1., Shuvalov L.A., Yakushkin E.D., Synitsyn V.V. Proton glass Cs5H3(So4)4*xH20: relaxation dynamics.// Ferroelectrics. 1997. V.199. P.307-316.

51. Rachna Mishra, Rao K.J. Electrical conductivity studies of poly(ethileneoxide) poly(vinylalcohol) blends.// Solid State Ionic. 1998. ¥.106. P.113-127.

52. Palmer R.G., Stain D.L., Abrahams E., Anderson P.W. Models ofhierarchically constrained dynamics for glassy relaxation.// Phys. Rev. Lett. 1984. ¥.53. №10. P.958-96J.

53. Шур В.Я., Румянцев E.Л.,Макаров С.Д. Кинетика переключения поляризации в сегнетоэлектриках конечных размеров.// ФТТ. 1995. Т.37. №б. С.1687-1692.

54. Шур В.Я., Макаров С.Д., Пономарев Н.Ю., Волешв ВВ., Тонкачева H.A., Суслов Л.А., Салащенко H.H., Клюенков Е.Б. Кинетика переключения поляризации в эпитаксиальных тонких пленках цирконата титана га свинца.// ФТТ. 1996. Т.38. №6. СJ 889-1895.

55. Дудник Е.Ф., Дуда В.М., Кушнерёв А.И. Ферроэластоэлектрические явления в одноосном сегнегоэлектрическом кристалле ТГС.// ФТТ. 2000. Т.42. №1. С. 133-135.

56. Дудник Е.Ф., Дуда В.М., Кушнерёв А.И. Влияние одноосных механических напряжений на параметры петель диэлектрического гистерезиса ТГС.// Тез.XV Всеросс. конф. по физ. сегнетоэл. г.Ростов-на-Дону, 1999. С.27.

57. Селю к Б.В., Гаврилова Н.Д., Новик В.К. Проявление внутреннего поля в кристаллах ТГС.// Изв. АН СССР, Сер. физ. 1975. Т.39. №5. С.1052-1056.

58. Малышкина И.А. Низкочастотные релаксационные процессы вблизи структурных фазовых переходов в кристаллических и полимерных сегнетоэлектриках. Дисс.к.ф.-м.н. М.:МГУ, 2000. 126с.

59. Донцова Л.И., Тихомирова H.A., Шувалов Л.А. Дефекты и их роль в процессах переполяризации формирования внутренних смещающих полей в сегнетоэлектриках.// Кристаллография. 1994. Т.39. №1. С. 158175.

60. Афонская И.А., Большакова H.H., Иванова Т. И., Иодковская К.В., Корина Р.В., Рудяк В.М. Влияние у облучения на некоторые физические свойства таллийсодержащих кристаллов триглицинсульфата./У Изв. АН БССР. Сер. Физ.-мат. 1986. №1. С.74-78.

61. Nelms R. J. Structural studies of KDP and the KDP type transition byneutron and x ray diffraction: 1970 - 1985.// Ferroelectrics. 1987. V.7Î. P.87-123.

62. Sugiinoto H., Ikeda S. Isotope effect in hydrogen bonded crystal KH2PO4.// Phys. Rev. Lett. 1991. V.67. №10. 1306-1309.

63. Tanaka Satoshi. Geometric isotope effect in hydrogen bonded crystals.// Phys. Rev.B. 1990. V.42. №16. Pi.В P. 10488 - 10498.

64. Баранов А.И., Якушкин Е.Д. Смешанные фазы и не эргодичность в кристаллах (N114) | xRbxbl ЫS04)2 и [(ND4)ixRbx bD.^SO^.// Тез.XV Всеросс. конф. по физ. сегнетоэл. г.Ростов-на-Дону, 1999. С.78.

65. Сидоркин АС., Бурданина НА., Камышева Л.Н., Федосов В.Н. Влияние доменной структуры на процессы переполяризации кристалла KH2xD2(1.x)P04 (DKDP).// ФТТ. 1979. Т.21. №3. С.861 865.

66. Камышева Л.Н., Подгорная Т.Н. Подвижность доменных стенок в кристаллах дейтерированного триглицинсульфата.// Кристаллография. 1999. Т.44. №2. С.304-307.

67. Богомолов А.А., Малышкина О.В. Поверхностный слой в кристаллах ДТГС.//Изв РАН, Сер.физ. 1993. Т.57. №3. С. 199-203.

68. Богомолов А.А., Дабижа ТА., Малышкина О.В., Солнышкин А.В. Пироэлектрические свойства кристаллов ДТГС при наличии температурного градиента./'/' Изв РАН, Сер.физ. 1996. Т.60. №10. С. 186-189.

69. Наземец O B., Дабижа Т.А. Доменная структура дейтерированного триглицинсульфата при различных температурных воздействиях.// Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики. 1988. С. 116 122.

70. Галиярова Н.М., Федорихин В.А., Донцова Л.И., Шильников A.B. Критическое замедление низкочастотной релаксации в дейт ерированном триглицинсульфате.// Изв РАН. Сер.физ. 1996. Т.60. №10. С. 142-149.

71. Александрова М.А., Комлякова Н.С., Соколова Н.Д. Исследование процессов переполяризации монокристаллов ДТГС и ДТГС : Си2' различной толщины.// Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики. 1988. С. 157-159.

72. Иванов 11.Р., Чумакова С.П., Гинзберг A.B. Новая мода переключения сегнетоэлектрических доменов в кристаллах группы триглицинсульфата.// Тез.XV Всеросс. конф. по физ сегнетоэл. г.Ростов-на-Дону, 1999. С. 125.

73. Ю1.Фесенко Е.Г. Семейство перовскита. и сегнетоэлектричество.// М., Атомиздат. 1972. 248 С.

74. Ю2.Титанат бария.// М., Наука. 1973. - 264 С.

75. ЮЗ.Бурсиан Э.В. Нелинейный кристалл титанат бария.// М.Наука. 1974. 296 С.

76. Фесенко Е.Г., Гавриляченко В.Г., Семенчев А.Ф. Доменная структура многоосных сегнетоэлектрических кристаллов.// Ростов-на-Дону. РГУ. 1990.192 С.

77. Бородина В.А. Периодическая структура 90° доменов в а-доменных кристаллах ВаТЮз.// Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики. Калинин. КГУ 1988. С. 162-166.

78. Tsunekawa S., Fukuda Т., Ozaki Т., Yoneda J., Okabe Т., Terauchi H. Study on ferroelectric domains in ВаТЮз crystalline films and bulk crystalsby atomic force and scanning electron microscopes.// J.Appl.Phys. 1998. V.84. №2. P.999 1002.

79. Wada Satoshi, Suzuki Takeyuki, Osada Minora, Kakihana Masato, Noma Tatsuo. Change of macroscopic and microscopic symmetry of barium titanate single crystal around Curie temperature.// Jap.J.Appl.Phys.Pt.l. 1998. Y.37. №9b. P.5385-5393.

80. Ю.Большакова H.H., Иванова Т.И. Влияние градиентов температуры и механических напряжений на процессы перестройки доменной структуры и фазовый переход в монокристаллах титаната бария.// Сегнетоэлектрики и пьезозлектрики. Тверь. ТГУ. 1993. С.93-96.

81. Синяков Е.В., Дудник Е.Ф., Флерова С.А. Влияние механического давления на процессы поляризации в монокристаллах ВаТЮз и твёрдых растворах ВаТЮз-ZnO.//ФТТ. 1966. Т.8. №10. С.2848-2852.

82. Синяков Е.В., Флерова С.А., Гаврилишина А.И. Влияние поперечного сжатия на диэлектрические свойства монокристаллов ВаТЮз.// Изв АН СССР. Сер.физ. 1971. Т.35. №9. С. 1908-1911.

83. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и специалистов.//М. Наука. 1984. 831С.

84. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. Наука, М. 1981. С.718.

85. Крылов В.И., Скобля 11.С. Методы приближенного преобразования Фурье и обращения Лапласа. Я М. Наука, 1974.- 223С

86. Пб.Деч Г., Руководство к практическому применению преобразования Лапласа, М., "Наука", 1965. 288 С.

87. П7.Лернер М.М. "Выбор конденсаторов для электронных устройств" М., Энергия, 1970.1.1РИ«Л051СЕН ИЕ

88. REM -----------------------------------1. REM

89. REM ПРОГРАММА ВЫЧИСЛЕНИЯ ОБРАТНОГО1. ПРЕ ОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА1. REM

90. REM -----------------------------------

91. REM Задание типа переменных.

92. DEFSNG A-Z: DE FI NT I-N: DEFDBL A-F, M. P, S-T, X,

93. REM par = tau max / t max CLS : par = .2

94. REM N -- число точек в исходных файлах данных. REM Ni -- число точек на экстраполируемой кривой E(t REM N2 -- число членов ряда Фурье в экстраполяции f(tau) .

95. REM N3 — число точек в решении f(tau).

96. REM Nn — число слагаемых в полиноме экстраполяции1. Eft).

97. N3 = 4 00: Nn = 6: Ni = 11 sumnorm = 01. ТЛГ> Т1ТГП1. ГК1Н 1

98. PUT " имя файла, в котором хранятся данные:"; dat$ INPUT " количество столбцов в файле с данными:"; N6 INPUT " номер столбца,, в котором содержатся времена измерения:"; п4

99. PUT " номер столбца? в котором содержится функция отклика:"; п51. Т") ~~г хтгп1. ГКХГМ 1

100. PRINT " Максимальное значение: taumax = (1/5) tma.x tt

101. PRINT " если параметр (1/5) не устрах4вает -- ввести другой параметр,.11

102. PUT " если устраивает -- нажать Enter :"; w IF w = О GOTO 12" par = w12

103. REM Нахождение числа точек N.

104. OPEN dat$ FOR INPUT AS #1 N = -1

105. FOR i = 1 TO N6 INPUT #1, D NEXT i N = N + 11. (EOF(1)) = 0 THEN GOTO 33 CLOSE1. REM. Задание массивов.

106. DIM E(N1 + 1): DIM с(N1 + 1): DIM dl(N + 1): DIM d2(N + 1)DIM f2(N3): DIM A(Nn + lf Nn +1): DIM В(Nn + 1, Nn + 1)

107. DIM El (Nn + 1): DIM D(Nn + 1)

108. NOT tmax = dl(N) THEN PRINT "Ошибка ввода.": STOP REM Основная программа1. Emax = О

109. CLS : pi = 4 * ATN(1): si = tmax / (2 * N1 + i)

110. CATE 10, 10: PRINT "Пожалуйста подождите."

111. REM Задание Eft) (j — t) (ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ)

112. Emax = 0: Nnp = 2; Nnm = Nn Nnp - 1 FOR j3 = 0 TO N1 - 1

113. CATE 5, 5: i6 = 100 * j3 / N1 / 2: PRINT "Выполнено. •, С, . '» Ч- «f X и у Оt = si * (2 * j3 + 1) 12 = -140j2=j2+l IF t <= dl(j2) GOTO 60 GOTO 4 0 60 REM

114. IF j2 Nnm < 0 THEN j2 = j2 + 1: GOTO 62 64 IF j2 + Nnp > N THEN j2 = j2 - 1: GOTO 64 j 4 = j 2 - Nnm1. REM Задание массива.1. FOR i = 0 TO Nn 1

115. El (i) = d2(j4 + i) NEXT i

116. FOR j = 0 TO Nn 1: REM строка

117. FOR i = 0 TO Nn 1: REM столбецp = dl(j 4 + j)1. A(j, i) = ABS(p) л i1. NE&T i1. NEXT j

118. REM Начало цикла нахождения коэффициентов D(i) ряда экстраполяции.

119. FOR jl = Nn TO 0 STEP -1 FOR j = 0 TO Nn 1 FOR i = 0 TO Nn - 1 IF jl = Nn GOTO 21372136 IF j = jl THEN B(i, j) = El {i) : GOTO 2138ь 11/2138 NEXT 214 0 NEXTj ) = A { i , j )

120. REM Вычисление детерминанта2146 FOR i = 0 2148 FOR j = i 2150 IF В(if . 2160 с = -Bii,217 0 FOR к 2180 В(к, 2190 NEXT 2200 NEXT 2210 zzzO 2230 2260и