Резонансное взаимодействие атомов в поле когерентного излучения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ЕЛАБУЕСКИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЩГОГИЧЕСШ ИНСТИТУТ

//7/

Па правах руяонисп

УДК 539.19; 535.14; 535.33

ГАДОМСЕИЙ ОЛЕГ НИКОЛАЕВИЧ

РЕВСНАНСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ АТШОВ В ГОДЕ КОГЕРЕНТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Специальность 01.04.05 - о п т я к а 1

АБ Т О Р Е ® £ РАТ

длсоартащш на сопсжанив ученой стэпони доктора фязпко-гатематичзойта науя

Мвион - 1950

Работа выполнена а чеокоы япотятуто.

Елабузокоа государствепноы пздагоги-

Офациашшэ огшононти: доктор фпзЕкоч-'атаиатичзвккг паук

Л.А.ШШШН

доктор физЕКО-натегштпчсзншс наук Г.С.КРУГЛИК

доктор физшоо-иатокатлчзояаг паук Ю.МЛШУБЕВ

Ведшая организация: Тихоокеанский слоаподогэтзсккй

акотитут Дальневосточного отделения А11 СССР

Заздта соотокгся "_"_1990 года в _,

^аооз на заседании спгцаализпрозашюго ссаета Д 006.01.01 прз Института физики АН БССР (220S02, Мшск, Ленинский проспект,70) в конфвреиц-зйлв Ипсгптуга.

С даооертациай ыоено ознакомиться е СЕблаотвко Ипсину??} фпзЕНЕ АН БССР.

Автореферат разослал _n_1990 хода.

Ученив секретарь специализированного Совета доктор 4из.-ыат.наук

иллжА^ Г.А.Заларокад

Актуальность. Взаимодейотвие импульсных попей различной • природа с различными квантовыми оистемами приводит к возникновению, так называемых, переходных процессов, еспи длительность воздействия значительно меньое характерных временных масштабов необратимых релаксационных процесоов. При этом переходные процессы являются когерентным откликов квантовой системы на импульсное воздействие переменного поля. Эта идея является фундаментальной и подтверждением тому служит открытие таких физических явлений как опиновое эхо п системе электронных и ядерных спинов, световое эхо.самоиндуцированная прозрачность в системе двухуровневых атомов. Теоретическое и экспериментальное исследование переходных процессов в квантовых системах различной природы является безусловно актуальной задачей, учитыгая тот вклад в фундаментальную и прикладную науку, который-вносит, например, явление оветового эха. Данная диссертация посвящена теоретическому исследованию переходных процессов-в новых квантовых системах (поверхность резонансной оптической среда, эксито-ны в кристаллах малой толщины, оистена атомов позитрония). При этом развив!атся, фактически, два перспективных направления.

I. Когерентная нелинейная оптика олоистых сред при взаимодействии их с интенсивными световыми полями в области половы поглощения с учетом переходных процессов на поверхностях резонансных сред. Преимущественно рассматривается взаимодействие этих срэд со сверхкороткими лазерными импульсами, длительность которых значительно меньве всех времен релаксации. Рассматриваются достаточно общие случаи облучения поверхностей резонансных сред а псмощьп лазерных импупьеов, разнесенных как в пространстве, так и во времени. Так, при воздействии на поверхность резонансной полубесконзчной среды сканируемых лазерных пучков и поверхностных электромагнитных волн, как показано в диссертации, может быть достигнуто обращение сканируемого луча за счет учета фазовой памяти отражающей поверхности. Рассмотрены новые закономерности нелинейной оптики слоистых сред при определенных условиях облучения поверхностей резоканоных сред. Предлагается новый метод исследования быстропротекающих процеосов на поверхности - оптическая эхо-спектроскопия поверхности. 2.-Гемма-еп-тика системы атомов позитрония при учете резонансного взаимо-

3

действия атомов в поле аннигипяциошюго излучения. Получены уравнения движения для атомных и полевых переменных, позволявшие самосогласованно рассматривать различные нелинейные когерентные- процессы, в тем числе, аннигиляционно® сверхизлучение. Обсуждается возможность создания анннгиляционного гамма-лазера в системе атомов позитрония, В диссертации получены также и другие результаты, которые могут представлять значительный интерес при рассмотрении различных оптичеоких и оптико-магиитиих явлений,. • •

Значительное внимание в диссертации уделено теоретическому изучению проблема влияния межатомных взаимодействий на формирование когерентных переходных явлений в резонансных средах.. . Основное внимание уделено резонансному взаимодействии атомов в поле когерентного излучения, которое следует отличать от радиационного взаимодействия. Под радиационном взаимодействием атомов будем понимать такое взаимодействие, которое связано с неразличимостью атомов фотонами в процессах излучения и которое детально было изучено в работах ВаПскопфа,Вигнера/1,2/для сосредоточенных оред, и Зрнстои, Штепле/З/дпя протяженных сред. Резонансное взаимодействие атомов имеет другую природу и обусловлено виртуальная обменом между атомами фотонами всех поляризаций. В соответствии с типом их поляризации различают куло-новское (мгновенное) и запаздывавшее взаимодействие. В попе когерентного излучения, как будет показано в диссертации, резонансное взаимодействие атомов приводит к возникновению поляризующего поля окружавших атомов в месте расположения произвольного атсма оптической среды._ Поляризующее попе не является ропем реальных фотонов, излучаемых одними атомами среды и поглощаемых другими, а является полем виртуальных фотонов. Оно определяет фазу колебаний атомов среды, а также оущественно изменяет амплитуду внешнего поля в месте расположения отих атомов и поэтому роль его может быть веоьма значительной в различных когерентных процессах, особенно при высоких концентрациях резонансных атомов, т.е. в конденсированных оптических средах в области полосы поглощения,

Взаимодеяотзие атомов учитывалось в двух предельных случаях. I. Резонансное взаимодействие не изменяет энергетический

4

спектр отдельных агомоа срады. Тем самым учитывается только зависящая от внесшего поля масть взаимодействия, которая способна вызывать квантовие переходи между выделенным« резонансными уровнями птоиов, но не изменяет положение этих уровней. Такое приближение булат использовало для описания явлений светового эха, сверхизпучения на двойней частоте, комбинационного оверхрассеяния в системе двухуровневых атомов, отражение и преломление когерентного излучения на границе раздела двух сред и •Víü,. 2. Резонансное взаимодействие атомов существенно изменяет энергетический спектр атомов, когда невозможно говорить о6 индивидуальных свойствах атомов и переходят к коллективным возбуждениям системы. Такое приближение .было использовано в диссертации при изучении экоитонных когерентных нелинейных оптических процессов в кристаллах малой толщины.

Хоропо известно насколько многообразии когерентные нелинейные явления, поэтому естественно было ограничиться в диссертации рядом когерентных явлений, которые, в той или иной мере, содержат следующие аспекты. Г. Длительность формирования и наблюдения проц сса значительно иеньпе необратимых времен релаксации Tj и Tg. где Tj ■■ гремя продольной релаксации, связанное о количеством запаоенноп энергии в оиоте.чз атомов, Tg - время необратимой поперечной релаксации, овязвиноз с разбросом собственных частот атомов.

2, Мощность излучения, возбуждающего процеоо в среде, достаточно высока, чтобы в наведенной поляризации среды присутствовали нелинейные по поля составляющие.

3, Выполняется уоловие резонанса, т.е. частота вне míeго поля близка к частоте перехода квантовой система (атома, молекулы, кристалла и т.д.). Однако, основополагающие результаты Г и 1Г глав диооертации могут бить ислопьзоезны также и дпя опиоания других явлений.

Цепь диссертации. В рамках единого подхода, оонованного на детальном изучении процвооов взаимодействия пары водородо-подобных атомов как эффектов 2-го, Э-го порядков квантовой электродинамики иооледовать новый кпаоо нелинейно-оптических явлений внутри резоненоных оптических оред и на их поверхностях. Исследовать иствие закономерности, возникающие при отражении и

5

препоипении сверхкоротких лазерных импульоов на поверхности резонансных оптичеоких оред с учетом фазовой памяти.поверхности. При атом рассмотреть достаточно общий опучай возбуждения по--верхнооти о помощь» лазерных импупьоов, разнесенных как в пространстве, так и во времени. Построить теорию прохождения импульса аннигиляционнбго излучения в одномерной среде атомов позитрония, опираясь на детальное изучение процеосов взаимодействия пары атомов позитрония как эффектов 4-го-порядка квантовой электродинамики. Теоретически исследовать возможность создания аннигиляционного гамма-лазера.

Основные защищаемые положения.

1, Впервые проведено обобщение врейтовского ьзаимодейст-вия связанных электронов для случая атомов, находящихся на произвольных расстояниях друг от друга, Взаимодействие рассматривается как аффект второго порядка квантовой электродинамики, где связанные электроны различных водородоподобных атомов переходят из оостояний (гп.п.) в конечные состояния (р,-г ) за счет обмена виртуальными фотонами всех поляризаций. Получен оператор взаимодействия атомов, включающий орбитальные и спиновые степени свободы связанных электронов, а также кулоновс-кую и запаздывающую части взаимодействия, Получены в явном виде операторы диполь-дипольного, спин-спинового взаимодействия атомов, включающие эффекты запаздывания, которые могут быть использованы для оценки роли эффектов запаздывания в широком круге задач (резонансная передача энергии между атомеми в кристаллах, дисперсионные взаимодействия атомов на произвольных расстояниях друг от друга, вычисление поляритонного спектра кристаллов и т.д,-). ...

2, Впервые получен гамильтониан взаимодействия атомов с внешним электромагнитным полем, учитывающий поляризующее влияние окружения на процессы излучения (поглощения) фотонов отдельными атомами среды.

Резонансное взаимодействие атомов в попе излучения учтено путем перехода к гамильтониану взаимодействия Н^^, отвечающему аффектам первого и третьего порядка квантовой электродинамики, В нерелятивиотском приближении оператор Н^ соответствует гамильтониану взаимодействия Паули. Эффекты третьего по-

рядка, отвечавшие оператору Hg, протекают при выполнении закона сохранения энергии Efn+ Е^ + "toj® , где Е -энергия взаимодействующих атомов в начальных состояниях, Ер(Я) -энергия атомов в конечных состояниях, CJ -частота реального фотона. -3 операторе Hg шделзкы отдельно члены, отвечающие резонансному взаимодействию атомов через промежуточные состояния как с положительной, так и с отрицательной энергией, В соответствие о эти различаются электронное и поэитрониое-поляризующие поля. Гамильтониан взаимодействия Hj+llg содержит оператора> действующие на •координатные и спиновые переменные волновых функций, что позволяет применять этот гамильтониан к. изучении широкого класса оптико-магнитных явлений. Как спедотвие, в электрическом ди-польнон приближении с помощью гамильтониана Hj+Hg получено ин-тегро-диф^еренциальноз уравнение, адекватно отвечающее задачам распространения когерентных электромагнитных вопи в диэлектрической нелинейной оптической среде в области полосы поглощения.

Прсдпагасмя-испопъзовать метод интегро-дифференциапь-ннх ураршшй распростронения эпегггремзгнитнух- волн в сочетании с оптически и уравнениями Блоха pir. рапения различных келииеП-но-оптичгокнх граничных зядяч, учитывая тот факт, что грэтТч-!!нз успопкя входят-в эти уравнения неявно. Зто значительно упрощает реиенио граничных задач резонансной нелинейной оптики. На основа изучения резонансного взаимодействия пары атомов в -поле излучения как эффектов 3-го и -i-го порядков квантовой эпсктрод1:и?нкки предлагается некоторые модификации иптогро-дчф-* ференцилпъках уравнений, которое могут бить использованы при рассмотрении процессов распространения кгангоганных эпектромаг-нитннх пслеИ в проводящих и лспрсводяпих средах,

3, Впервые теоретически нссгседОЕзнц двухатомные переходи под действием одного фотона удвоенной энергии за счет промежуточных состояний в спектре атомов с отрицательной и положительной энергией для произвольных кекатемних расстояния о учетом эффектов запаздывания. Учтены двухатомные переходи в системе двухуровневых атомов в коллективном состоянии Дике, вызванные • резонансным взаимодействием атомов в попе когерентного излучения. .Исследовано световое эхо на двойной частоте за счет двухатомных переходов в системе двухуровневых атомов как эффективный cnoootí детектирования сигналов светового оха на основной

частоте о малым временный разрешением возбуищавщих импульсов и получения уникальной информации о динамическом окружении резонансных атомов среды в поле когерентного излучения. Построена теория комбинационного овзрхрассеяния света в сиотеме двухуровневых-взаимодействующих атомов с участием двухатомных переходов. Предсказано концентрационное тушение комбинационного сверхраосеяния-в системе многоуровневых .атомов,' вызванное рззонаноныи взаимодействием атомов в попе когерентного излучения.

•4 . Впервые получено выражение дгш комплексного показателя преломления нелинейной оптической среды в области полосы поглощения на основе обобщенной формулы Порентц-Лоренца, строгий вывод который приводится в диссертации, при этом обсуждаются аффекты нестационарности, связанные с прохождением сверхкоротких лазерных импульсов в резонансной среде, исследуется полевое уиирение пинии поглощения и проведено сравнение о экспериментом.

Впервые разработан метод действующего поля для вычисления комплексной диэлектрической проницаемости нелинейной оптической среды в области резонанса При учете запаздывающего взаимодействия атомов в поле когерентного излучения. Этот метод, как показано в диссертации, нокет быть использован для исследования нелинейных резонанс ни)-' сред как внутри, так и на поверхности с помощью пробного излучения при возбуждении в оптической среде различных нелинейных переходных процессов, таких как свободная индукция, световое эхо, транзнент-решетки и т.д. под действием сверхкоротких резонансных лазерных импульсов большой интенсивности. Показано, что запаздывающее взаимодействие атомов в поде когерентного излучения приводит к возникновению светоиндуцированной анизотропии резонансных оптичео-ких оред.

5 . Осуществлен вывод обобщенных законов отражения и преломления овета, позволяющих анализировать угловое распределение отраженного и преломленного излучения в условиях воздействия на поверхность полубесконечной резонансной оптической среда сканируемых лазерных пучков и поверхностных электромагнитных волн. Показано, что обобщенные законы отражения (преломления) овета на поверхности резонансной среды допускают преде-

пьный переход к законом линейной оптики.

Впервые исследован теоретически закон дисперо:ш, т.е. зависимость комплексного показателя преломления от чаоготц, нествционарнцх повархностных нелинейных поляритонов при воздействии на поверхность резонансной среди одиночного сверхкороткого лазерного импульса. Показано, что закон дисперсии существенно изменяется в зависимости от условий внешнего воздействия (угол падения, напряженность электрического поля внешней волны, длительность импупьса, поляризация), состояния поверхности (отклонение от резонанса, скороогь релаксационных процессов на поверхности, дипогаышй момент резонансного перехода), а такие от глубины залегания точки наблвдения.

Разработан алгоритм численного расчета отражательной и пропуокатепьной способности границы полубесконечной резонансной оптической среды при различных способах облучения поверхности о помощью сканируемых лазерных пучков, стоячих и бегущих поверхностных электромагнитных вопя. Алгоритм оонован на использовании обобщенной формулы Лорентц^Порэнца и теоремы погашения, полученных ь диссертации, Разработанный в диссертации алгоритм расчета использован для вычисления отражательной (пропуокатепьной способности границы поаубеококзчной резонансной ерзды при одноимпупьсном лазерной воздействии (свободная индукция на повер-1 хнооги), при двухимпупьонои лазерном воздействии (первый им-пупьо-оканируемый луч, второй импульс-бегуцая либо стоячая поверхностная полка.) Показано, что при двухимпульском лазерном воздействии (световое эхо на поверхности) возможно обращение оканирузмрго пазерного_пуча за счет фазовой памяти отражающей поверхности.

6 . Предложен и разработан новый метод исследования бцет-ропротекавдих процессов на поверхности твердых тел и тонких пленках - цетоз^^со^опвктЕоокопии. Разработана теория транзиэнт* реветок на поверхности попубесконечнсй резоканоной непинейиой оптической среды, Показано принципиальные отпичие транэиент-решвток на поверхности от объемных транзиент-решеток. Предношен и разработан новый метод возбуждения оптичеоких переходных явлений в технике обращения на поверхности кристаллов и тонких пленках.

9

7. Впервые разработана теория экоитонных переходных явлений в молекулярных кристаллах папой толщины* Получены уравнения движения для локальных дипольных моментов и чисел заполнения экоитонных состояний. Учтена иебозевость экоитонов, приводящая к смещении частоты свободного вкситона. Рассмотрено явление экситонной свободной индукции при воздействии на кристалл одиночного лазерного импульса. Исследованы различные механизмы дефазировки вектора поляризации в кристалле малой толщины посла выключения импульсного воздействия. Рассмотрено явление экситон-эха, а также явление обращенного зкеитон-охч, позволяющее обращать эксигонные потоки в криогаллах малой толвинц.- •

8 ..Теоретически исследовано влияние оптического лазера на процеоо двухфогонной и трехфотонной аннигиляции-одиночного атома позитрония. Действие оптического лазера приводит к возникновению квантовых переходов между двумя уровнями в спектре атома' позитрония, что приводит, в свою очередь, к смешиванию атомных состояний. Предсказывается возникновение квантовых биений процесса аннигиляции атомаPs вследствие смешивания атомных состояний.

. Получены уравнения движения для атомных переменных в системе атомов Ps .характеризующих индуцированные локальные токи и числа заполнения позитрониовых состояний. Учтены прямые и обратные процессы рождения и уничтожения атомов Ps в процессах двухфогонной аннигиляции. Анализируется случай, когда вероятности прямых и обратных процессов могут быть неодинаковыми. Полученные уравнения движения совпадают с соответствующими уравнениями, описывающими явление экситонной самоиндуцированной прозрачности. Методом проекционных операторов и временных корреляционных функций (ВКФ) иоследуются релаксационные процессы в системе атомов позитрония о резервуарами фотонов и фононов. Вычислены времена ''продольной" (Tj) и поперечной (Tg) релаксации для средних значений локальных индуцированных токов и чисел заполнения позитрониевих состояний. Уравнения движения дополнены релаксационными членами.

9 . Получены полевые уравнения дпя амплитуд спонтанно-вынукденного аннигипяционного излучения, распространяющихся в двух противоположных направлениях одномерной позитрониевой

10

среди. Лнапизируптоя различные подходы в записи полевых уравнений. Рассмотрено взаимодействие■между атомами позитрония через поле виртуальных фотонов как оффект четвертого порядка квантовоП электродинамики, лежащее в основе понимания реакции среды в процессах аннигиляции. Это взаимодействие в псзитроние-вой среде позволяет записать ингвгро-дифференциальное уравнение ддя квантованного электромагнитного пеня внутри среди. Различаются два типа поляризации среди (электронная и позитронная), обусловленные промежуточными состояниями о положительной и отрицательной энергией в спактре атомов Рв . Показано, что в системе атомов позитрония доминируюцуп роль играет позитронная поляризации среди как кзханизк наведения корреляций между анни-гипируйщиаи атомами позитрония. Уравнения двиигсния для атомных и полевых переменных образуют замкнутую систему дифференциальных уравнения для рассмотрения нелинейного когерентного взаимодействия кянигкпяционного гамна-изпучепия л системе атомов позитрония.

10. Исследуются частныз решения полученной оиотени уравнении цвикеши: для атомных н пспевих переменных для случая нелинейного когерентного взаимодействия сверхкороткого импульса еинигипяциогиоро излучения о системой атомов Рз . Получены закона сохране!ия овязизввщио птсмнис и полевие переменные в рассматриваемо» процессе прохождения у -излучения в среде атомов позитрония. С по!;ое!ьп полученных законов сохранения исследуется закон дисперсии гаммапозитроиия. ■

ЛВД» ^ I ■ Ч^ОР!! I I !■ Г ---р-'-Г—-||*~--1- III I ' " • ■ I 1 I» 1 Г 1 I

, На оопове замкнутой оистемм атсино-пояевих уравнений, полученных в диссертация, рассмотрено прохождение сверхкороткого импульса ешнигкляциекного излучения в нелинейной позитро-ииевоП среде. Получено уравнение дня огибавдеЯ попя аннигипя-циокного изрученйя в среде атомов позитроиия, позволяющее получить решена для огкбзвцеп поля в виде гиперболического секанса, что соответствует распространенна в позитрониевой среде вкнигипяционного оолитона. Вычислена скорость распространения аннигиляционного оолитона.

Построена квантовая теория аннигиляционного оверхиз-пучения в системе атомов позитрония о псмоцьп интегро-дифферен-циального уравнения для операторов рождения (уничтожения) ан-

II

нигиляционних гамма-фотонов, полученного в диссертащм. Получена формула для времени задорин импульса ашшгиляциошого оверх-изпучения, обусловленного наведение:.! корреляций между аннигилирующими атомами позитрония через попе виртуальных фотонов. Получено уравнение для ппоцадк импульса ашшгипяционного сверхизлучения, допускающее решение в виде эллиптических интегралов.. Предлагается использовать явленно анмкгипяционного оверхизлуче-ния для создания аниигипяционного гакмд-пазера. Научная новизна попучешшх в диссертации результатов состон-г в следующем.

Построена кванговозяектродинамическая теория взаимодзййт-шш связанных электронов, принадпееддих розничная атомам, разнесенных на произвольные расстояния друг от друга без излучения (поглощения) реальных фотонов. Взаимодействие рассматривается подобно БрейтуЛ/как эффект второго порядка через поле виртуальных фотонов всех поляризация. Получен релятивистский оператор взаимодействия связанных электронов, вкпкчавщий наряду с бреПтовскими членами, дополнительные члены, которые последовательно учитывают- фазовое и амплитудное запаздывание в процессе виртуального обмена фотоваш. Путей перехода к нерзпл-гивисто-кому приближении получены операторы дипопь-дипопьного, спин-спинового взаимодеПотвия атомов, находящихся на произвольных расстояниях друг от друга, о'учетом эффектов запаздывания. Той самым, в отличие от работы/3/, где рассматривалось резонансное взаимодействие двух нейтральных атомов с опектрнчссксм диполь-ном приближении, в диссертации исследован более сбщкй случай этого взаимодействия^

Построена квантовоэпектродиипмичеокая теория взаимодействия связанных электронов, принадлежащих различным атсмам, раз-неоенних на произвольные расстояния друг от друга с изучением .. (погпокением) реальных фотонов (з#акти третьего порядка). В нерелятивистокои приближении получен гамильтониан взаимодействия Н|+Н2 атомов с внешним полей излучения, позволяющий учитывать влияние окружения на процессы излучения и поглощения резонансных фотонов отдельными атомами среды. Поляризующее поле окружения не является полем реальных фотонов, а являетоя полем виртучпьных фотонов, одвинутое по фазе относительно поля внеш-

12

кого излучения. В отличие от работы Дрейка/б/, где рассматривался случаи двух связанных электронов в гепизподобпих атомах, в нашем рассмотрении расстояния ?:еи$у электроламп произвольные и поэтому разкзрн области, занимаемо!! окружающими атомами, произвольны и зависят от свойств когерентности Е-некнего поля, В зависимости от типа проиеяутсчних соотояний п спектре атомов о положительной и отрицательней опершей различается электронная и позптрониея поляризация оптической среди, Позитроныая поляризация среди мотет быть включена в уравнения Каковеппа путем специального сыбора материальных уравнении. В поле когерентного излучения в резонансных оптических средах с больной не о дно.* роднсП пирикоП резонансных уравнзкма познгронная поляризация' сравнима по величине с электронной и может заметно ослабить влияние хнекшего попа на отсми среди. Гомнпьгониан взаимодействия атоноз с хкеваим полог: излучения Нр^ предлагается использовать ;ли разс!;отрсн'.*.я нзпш:г!',т;х кеггрзктиих рззоначеннх процессов в-рззетненнх конденсированных оптических средах. На основа этого гшш&тошшна получено интегро-циф&грепцкапьное -уравнение распространения огзта в резонансно!! оптической средз, которое в оочотонки с урависиигго Блоха где резоканокнх атомов оодеркет вов шфоривцкз о крогеканки резстанопого когерентного процесса.

Рассмотрен принципиально новый тип дзухатенного перехода через прспзиу-гочныз ооотеяюм з спектре отоиоз о отрицательней анергией, в огпичие с? дзухагогиого перехода Докотера/7/, который протекает через промеяуточадю состояния и спектре-атомов-о полокитспьноЯ-онергизп. Учтсшг о$$ок?ц запаздывания зо взаимодействии атомов, за счет которого возможно возникновение двухатомных пзрзходоБ. Интенсивности двухагонних переходов обоих типов могут быть' срастит по величине и существенно разпичвмт-ся по физическим овейотвам, что позволяет отличать их з экспериментальных случаях.

Впервые теоретически исспедсгапц двухатомные переходи в системе N ( N>4 ) двухуровневых атомов, находящейся в коллективных состояниях Дике ( переходы дМ=12,, М -разность населенное-тей резонансных атомных уровней). Такие переходы были обнаружены экспериментально Пероико и Ветри/8/путем исследования

концентрационной зависимости интенсивности второй гармоники из-пучения в оистеме электронных спинов,

Теория комбинационного сверхрасееяния света на коллективных состояниях атомов развивалась в работах Апанасевича, Круг-пика/9,10/, Махвипадзе", Иепепина/П/, а также автора совместно о В.Р .Нагибаровым/12/. В наших работах бцп рассмотрен также-про-цесо комбинационного рассеяния с участием двухатомных переходов /13/. В работах Раутиана, Черноброда/14/и Емельянова, Сениного-ва/15/развивалась теория комбинационного сверхрассеяния в первоначально некогеренгкой системе многоуровневых атомов благодаря спонтанному наведению межатомных корреляций в процессе рассеяния света. В диссертации, в отличие' от/14-15/построена теория комбинационного сверхрассеяния в системе двухуровневых атомов о участием двухатомных переходов, когда процесс наведения корреляций полностью обусловлен резонансным взаимодействием атомов при опонтанном высвечивании стокоовых и антистоксовых фотонов,- Время задержки импульса комбинационного рассеяния определяется временем наведения корреляций Тс® вычисленным в диссертации.

Построена теория нелинейного отражения и преломления сверхкоротких импульсов о&вта на границе полубесконечной резонансной ореды. В отпичио от работ Каплана/16/, Розанова/17/, нелинейная среда обладает произвольной- нелинейностью по попа. Процесс отражения и преломления интенсивного резонансного.излучения, содержит френелевскую и нелинейную компоненты и вызван фазовой памятью резонансных поверхностных атомов. Разработаны методы вычисления комплексного нелинейного показателя преломления оптической среды 9 области полосы поглощения, существенно дополняющее традиционные методы.

В диссертации разрабатывается теория.нелинейных когерентных переходных процессов в кристаллах малой толщины о участием . экситонов (экситочная свободная индукция, экситон-эхо, обращенное экситон-охо и Т.Д.) Начиная с 1971 г,/18/теория аналогичных явлений в системе объемных экситонов разрабатывалась Самарце-вым с сотрудниками/19/, Моокаденко и Хвджи/20/, Хакеном и Щецз-пе/21/. Экиитонв в кристаллах малой толщины оущеотвенно етпи-чаютоя от объемных окоитонов, что делает их принципиально новым объектом исследования методами когерентной спектроскопии,

.Построена теория нелинейного когерентного прохождения сверхкороткого импупьса аннигипяционного излучения в сиотеме атомов позитрония. Учтены когерентные эффекты в процессе прохождения и эффекты вынужденной аннигиляции атомов позитрония. В работах Ривлина/22/оффекты вынужденной аннигиляции рассматривались на примере атомов ортопозитрония при трехфотонной аннигиляции, когда частота одной из мягких мод оовпадает с частотой оптического лазера. В отличие от этих работ в диссертации рассматриваются двухфотонныо процессы аннигиляции атомов позитрония, когда одна из мод аннигипяционного излучения распространяется вдоль цепочки атомов парапозитрония. Попе излучения оптического лазера используется для управления вероятностями прямых и обратных процессов в ро/сденчи и уничтожении атомов позитрония. .

Научная значимость результатов диссертации. В проведенном цикле исследования с единых позиций исследуется влияние резонансного взаимодействия атомов п попе когерентного излучения па протекание различных когерентных (линейных и нелинейных) про цессов в одгэродных и неоднородных рззонанечых средах. Построена кванговоэпектродштмическая теория взаимодействия связанных электроновг принадлежащих различным атомам, расположенным друг от друга па произвольных расстояниях, без излучения и о излучением реальных фотонов. Полученные операторы взаимодействия атомов применяются кН-агомнин системам для вычисления энергетического спектра, внутренних поляризующих полей,вероятностей различных квантовых переходов* в том числе, двухатомных, когда два атома одновременно изменяют свои квантовые состояния под действием одного фотона удвоенной энергии, а так«® для вычисления времени корреляции Т^ , в течение которого происходит излучение фотона любой пары взаимодействующих атомов, находящихся на произвольных расстояниях друг от друга в оптической ореде. Влияние межатомного взаимодействия анализируется в конкретных оптических явлениях (световое эхо,, ком^-бинационное оверхрассеяние, экситонные овободная индукция и эхо в молекулярных кристаллах малой толщины и т.д.). Предсказываются новые оптические явления, вызванные межатомным взаимодействием (световое эхо на двойной частоте, двухатомные переходи через промежуточные состояния о отрицательной энергией, позитрон-

ная поляризация оптической среди, светоиндуцировакная анизотропия сред, отражение и преломление интенсивного резонансного излучения на. границе раздела двух линейных оптических оред при наличии нелинейного слоя поверхностных атомов, вызванное фазовой памятью поверхностных атомов и т.д.).

Исследованы новые закономерности на-поверхности резонано-ной оптической среды при воздействии на поверхность сверхкоротких лазерных импульсов, разнесенных как в пространстве, так и во времеш. Наличие фазовой памяти отражающей поверхности приводит к возникновению принципиально новых режимов отражения и преломления света.

Теоретически исследованы различные когерентные нелинейные явления в системе аннигилирующих атомов позитрония по мере распространения импульса аннигиляционного излучения. Показано, что при достаточно высокой плотнооти атомов позитрония (~1015см"г) возможно явление аннигиляционного сверхизлучения, возникновение аннигиляционного сопитона и образование гаммапозитрония.

Практическая ценность. Результаты диссертации могут быть широко использованы в когерентной нелинейной оптике конденсированных однородных и неоднородных сред в области полосы поглощения. Укажем несколько конкретных приложений. I. Вычисление диэ-пектричеокой проницаемости -оптических сред методом действующего поля в области полосы поглощения. При распространении в среде резонансного когерентного пробного излучения диэлектрическая проницаемость среды будет учитывать эффекты частотной и пространственной дисперсии. 2. Вычисление энергетического спектра квантовых систем на оонове полученных операторов диполь-диполь-ного, квадруполь-квадрупопьного и т.д. взаимодействия с учетом запаздывания. 3. Анализ экспериментальных данных явлений типа светового эха при высоких концентрациях примесных резонансных атомов (в частности, концентрационной зависимости интенсивности светового эха). Ь. Преобразование частоты лазерного излучения а конденсированных средах за счет двухатомных переходов (генерация второй гармоники, комбинациониое сверхрассеяние). 5. Применение метода эхо-спектроскопии для излучения быстро-протекасщих поверхностных явлений (в частности, определение диполышх моментов перехода поверхностных атомов, времени продольной и поперечной релаксации локальных диполышх моментов

на поверхности твердых теп), б. Создание новых оптических приборов и схем. а) Просветляющие и зеркальные покрытия для интенсивного импуйьоного излучения, состоящие из моноспоев резонансных атомов, б) Возбуждение акситонных солитонов в криоталничео-ких пленках под дейстзием резонансного лазерного излучения при нормальном падении без использования дополнительных оптических устройств, в) Управление потоками когерентных экситонов в кристаллах малой толщины о цепью создания различных управляющих устройств интегральной оптики, г) Нелинейные зеркапа на основе фазовой памяти отражающей поверхности, 7. Доказана возможность создания аннигиляционного лазера на основа современной техники генерирования и накопления позитронов. Область применимости такого лазера, практически, неогранччена.

Достоверность полученных в диссертации результатов гаран-тировапаоь следующими соображениями. Выполняется предельный переход к существующим результатам. Так, при стремлении межядер-ного расстояния ас двух атомов к нупп релятивистский оператор взаимодействия атомов переходит в оператор Брейта. Для малых по оравнени» о&гс/Ь0 межатомных расстояний эффекты запаздывания иочезают и полученные операторы диполь-дипопьного, квадруполь-квадрупопьного.и т.д. взаимодействия переходят известные операторы. При 0.-Э-О оператор взаимодействия атомов с полем излуче- ■ ния Нт.+Н2 совпадает о соответствующим оператором, полученным в -работе Дрейка/б/^ Проводилось сравнение полученных теоретических результатов с существующей экспериментальными результатами. - • • Так, теоретическая кривая концентрационной зависимооти интенсивности светового эха в рубине, полученная на основе нелокального гамильтониана взаимодействия Н-^+Нд, удовлетворительно объясняет результаты эксперимента Абеппы и Компана.

Наличие двухчастичных переходов В кооперативных процессах, о возможности которых-впервые сообщалось в работе автора данной диссертации, было подтверждено экспериментально Персико и Ветри/8/. С помощью обобщенной формулы Порентц-Лоренца, полу- . ченной в диссертации, анализировалось изменение показателя преломления оптической ореды в попе мощной оветовой волны в области полосы поглощения атомов бария. Получено удовлетворительное согласие о экспериментом.

• Все работы, которые отражают содержание данной диссертации, выполнены при личном творческом: участии автора.

17

Объем диссертации» .Диссертация состоит из введения, десяти глав и списка литературы.

Диссертация включает в себя результаты теоретических исследований, проведенных, в основном, в период 1975-1976 и 19791986 г. г.

Содержание диссертации

• В первой главе исследуется поведение системы взаимодействующих атомов, находящихся на произвольных-расстояниях друг от друга, в спаборелятивистском случае с точностью до-аффектов 1гУсг ■ где V -скорость движения электронов, с - скорость света. Самостоятельное попе излучения отсутствует и ядра атомов-неподвижны. Получена функция Гамильтона . системы путем разложения •запаздывающих потенциалов по малому параметру(где у радиус-вектор электрона относительно своего ядра, ¿Г -единичный вектор, направленный от электрона в точку наблюдения), отличающаяся от Функции Гамильтона, полученной Дарвиным. Соответствующий оператор Гамильтона системы взаимодействующих атомов получается путем простой замены импульсов электронов на-операторы импульсов. Та же задача решается в рамках квантовой электродинамики как эффекты второго порядка, в которых связанные электроны, принадлежащие различным атомам, обмениваются фотонами,всех поляризаций. Диаграмма Фейкмана таких процессов имеет вид:

где (т.,гО -начальные состояния электронов I и 2, (р,^) конечные, Получен релятивистский оператор взаимодействия атомов, содержащий дополнительные члены по сравнении с оператором Брейта, которые учитывают дополнительное пространственное разделение электронов по сравнению оо случаем одного гепиеподобного атома. Путем перехода к нерепятивистскому приближению получен оператор Гамильтона системы, включающий орбитальные и спиновые операторы

связанных электронов. Как следствие получен оператор электрического диполъ-дипспьного взаимодействия атомов с уче'.сн запаздывания, гдо приняты во внимание пишь линейные по смещениям электронов члени. Если расстояние между ядрами атомов устремить к нулю, то обобщенный брейтовский еператср, полученный в диссертации, будет совпадать с оператором БреПта. При этом -характерной длиной, определяющей вклад запаздывающего взаимодействия в полное взаимодействие двух -электронов, является 2ттс/и0, где -собственная частота связанного электрона. Для-больших межатомных расстояний по сравнению с характерной - длиной Ятт^/ги. основную роль во взаимодействии атомных электронов играют запаздывающие члены.

Во-вгорой главе в рамках квантовой электродинамики рассматриваются эффекты первого и третьего псрядиов теории-возмущений в системе атомов. Оператор Н-ц взакмсдеПствия атомов о полем внешнего излучения, отвечающий эффектам первого порядка, состоит из традиционных членов, включая репятивиотокие, зависящие от спиновых операторов. Эффекты третьего порядка включают в < эбя взаимодействие атомов через поле виртуальных фотонов всех поляризаций и излучение (поглощение) реального фотона. Диаграммы Зепммана таких процессов имеют вндГ

Взаимодействие атомов через-пепе виртуальных фотонов учтено с помощью оператора, полученного ранее,-являющегося обобщением-брейтовского оператора на олучай атомов, расположенных друг-от друга на произвольных расстояниях. Тем самим последовательно учтены фазовое-и амплитудное запаздывание во взаимодействии атомов. Оператор ¡^ взаимодействия пары атомов с квантованным полем излучения,отвечающий эффектам третьего порядка.включает в себя члены типа р^ Д^ , гдо р1 оператор импульса электрона на I -ом^атоме.^а также члены, зависящие от-опиновых операторов, типа Э^Сги-кАр, где - -оператор спина электрона 1-го атома, П.-^ -единичный вектор, направленный от 1-го электрона к -ому. В эффекта:: третьего порядка учтены промежуточные состо-

а

го.

яния в спектре атомов как о положительной, так и о отрицательной анергией. В связи с этим различаются электронное и поэит-ронное поляризующие поля, создаваемые в процессе излучения (поглощения) реального фотона одним из атомов в месте расположения другого атома. Электронное поляризующее попе обусловлено искажением волновых функций свободных атомов, вызванным обменом между атомами виртуальными фотонами. Влияние огого поля на квантовые переходи одного из атомов может быть учтено как эффект первого порядка, если к внешнему^полю о векторным потенциалом А^ добавить векторный потенциал А^- . обусловленный электронным поляризующим полем. При переходе к классической электролиты

намике попе А^ соответствует, так называемому, полю диполей

классической оптики. Результирующее поле, действующее на I -ый

атом в системе взаимодействующих в попе излучения атомов, рав-Г, Тя,

ноА^+А[+А; , где Ас -векторный потенциал позитронного поляризующего поля. Для двухатомных систем в поле внешнего излучения ^значительно больше , поэтому в этом случае позитронное поляризующее попе не следует принимать во внимание. Однако в Н" атомных системах (И^Н ) в попе когерентного излучения для резонансных уровней с большим неоднородным уширением позитронная поляризация может быть сравнима по величине с электронной и наряду с электронной поляризацией приводит к заметному ослаблении внешнего поля. Итак, рассмотрение процесса взаимодействия пары атомов в поле излучения как эффектов третьего порядка квантовой электродинамики позволит объяснить следующие аспекты этого взаимодействия. I. Известное в классической оптике поле диполя с квантовой точки зрения не является полем реальных фотонов, а является полем виртуальных фотонов с определенной схемой квантовых переходов в спектре каждого из взаимодействующих атомов. 2. Электронные поляризующие поля могут быть обусловлены различными типами квантовых переходов (электрические квадрунопыше, спиновые и т.д.) в спектре взаимодействующих атомов. Метод вычисления таких полей разработан в диссертации. 3. Показана возможность возникновения позитронного поляризующего поля. В оптике это поле, как правило меньше электронного поляризующего поля.^Однако, в очстеме атомов позитрония (см главу 9 диссертации)А;Г'*' А^ . 4. Поляризующие поля

20

могут быть обусловлены квантованным электромагнитным полем, например, при спонтанном высвечивании фотонов одним из взаимодействующих атомов. В этом случае поляризующие поля могут быть записаны в операторном виде о помощью операторов рождения (уничтожения) фотонов. 5. Показана возможность двухатомных переходов в результате излучения (погпощешя) фотона удвоенной энергии 2-Ы0(°м. главу 3 ).

Используя полученный оператор взаимодействия пары атомов с полем излучения, включающий как эффекты первого так и эффекты третьего порядка, вычислены характерные времена наведения корреляций в системе атомов, обусловленные как вынужденными, так и динамическими процессами. Далее, используя полученный оператор в электрическом дипольном приближении рассматривается явление светового эха с учетом реакции среды. Удается детально проанализировать концентрационную зависимость интенсивности светового эха, полученную в эксперименте Абеппы и Компана, путем последовательного учета межатомного взаимодействия в поле когерентного излучения. Получены условия, при которых динамическое взаимодействие атомов в поле излучения благопряпятотвует протеканию когерентного процесса, когда в интенсивности светового эха будут доминировать члени пропорциональные четвертой степени концентрации резонансных атомов.

Используя полученный в диссертации оператор взаимодействия пари атомов о полем излучения, включающий как эффекты первого,• так и эффекты третьего порядка, в эпектричеокофдипольном приближении записано интегро-дифференциальное уравнение распространения электромагнитных волн, которое в сочетании с оптическими уравнениями Блоха описывает нелинейные явления в резонансной диэлектрической среде. Обсуждаются возможности обобщения этой сиотемы уравнений на случай проводящих сред и других типов квантовых переходов в спектре взаимодействующих атомов. Учитывая различные члены в обобщенном брейтовском операторе, как показано в диссертации, можно "конструировать" новый класс интегральных уравнений распространения электромагнитных волн в различных средах.

В третьей главе рассмотрены двухатомные переходы в системе взаимодействующих атомов с одновременным излучением или погпо-

21

щением фотонов удвоенной частоты. Рассмотрение начинается с детального исследования двухатомных переходов в системе двух взаимодействующих атомов, находящихся на произвольных расстояниях друг от друга с учетом возможных эффектов запаздывания в межатомном взаимодействии. Полученные результаты автоматически согласуются с результатами Декстера в частном случае малых по сравнению (2тгс/ыа ) расстояния между атомами, когда представляется возможным учитывать только их мгновенное (кулоновское) взаимодействие. Изучены два принципиально различных типа двухатомных переходов, протекающие через тромежуточные состояния в спектре атомов как с положительной, так и с отрицательной энергией, являют 1'зся эффектами третьего порядка квантовой электродинамики. Вычислены вероятности отих процессов и показано, что при определенных условиях механизмы удвоения частоты в системе двух взаимодействующих атомов первого и второго типа могут быть сравнимы по величине. Рассмотрены квантовые переходы между состояниями Дике в системе двухуровневых атомов, соответствующие одновременному переходу двух атомов из одного состояния в другое (переходы , где М - полураэность населешюстей резонансных уровней атомов). Получена формула для интенсивности . таких переходов в спонтанных и вынужденных процессах, выраженная через матричные элементы операторов эффективного спина системы атомов в протяженных оптических средах. Таким образом, учитывая межатомное взаимодействие в системе двухуровневых атомов через поле виртуальных фотонов, приводящее к переходам дМ* =± 2 , в диссертации проведено обобщение модели Дике, где, кок известно,-учитывались лишь переходи лМ=£1 . Интенсивность коллективного выовечивания фотонов с энергией 2"кц,определяется с помощью коллективных операторов , следующим образом:

.„ а)

где 1)0- -постоянная величина, определенная в диссертации, -матрица плотности системы двухуровневых атомов, как функция времени. Теоретически исследована возможность возникновения когерентного отклика - оветового эха на двойной частоте - в системе взаимодействующих атомов, когда атомы возбуждаются двумя короткими лазерными резонансными импульсами на основной частоте.

22

Изучено угловое распределение когерентного отклика на удвоенной частоте. Волновой вектор К фотонов удвоенной энергии, излучаемых оиотемей-двухуровневых атомов при (формировании в ней явления светового эха на основной частоте <У0 , определяется следующими соотношениями:

/ * * \ (¿я I *

К-2 =о , с " | К" 2 Кг+ 1 =0 , (2)

где К^К^-вогшоЕые векторы возбуждающих импульсов с частотой &)0 . Интенсивность рассмотренного процесса пропорциональна четвертой степени концентрации двухуровневых атомов.

В данной гпаве диссертации проведено также-дальнейшее обобщение модели Дике путем учета двухатомных переходов при двухфо-т о иных процессах, например, при коллективном комбинационном рассеянии света. Предсказывается эффект концентрационного тушения комбинационного сверхрассеяния, обусловленный ослаблением внешнего поля внутри среды динамическим взаимодействием атомов в поле когерентного излучения. Обсундаются также условия, причсо-торых динамическое взаимодействие атомов в попе когерентного -излучения-бпагоприятствует наибольшему протеканию процесса-ксм-бинационного сверхрассеяния, а также других когерентных процессов. ...

В четвертой гпаве построена теория дисперсии, т.е. теоретически исследована зависимость нелинейного-показателя преломления резонансной среды от частоты,волнового вектора, напряженности электрического поля, длительности воздействия внешней световой вопны. На основе сиитемы интегро-дифференциальных уравнений получена обобщенная формула Лорентц-Лоренца для комплексного-показателя преломления, которая в предельном епучае линейной оптики переходит в известную формулу Лорентц-Лоренца. Обобщенная формула Лорентц-Лоренца имеет вид:

' Е0 4- (йттЛНйе) * = Е0 - (У/5) (йе) . ' . <3)

где Е0 -амплитуда напряженности эпектричеокого поля внутри среды, е -единичный вектор поляризации попя, Ц, -амплитуда вопны поляризации в ореде, которая некоторым образом зависит от поля Е„ . Эта зависимость определяется, например, оптичеокими

23

уравнениями Блоха. Формула (3) получена для точек наблюдения внутри среды.- В дисоертации рассмотрен также случай, когда точка наблюдения находится.вблизи границы.

На основе обобщенной формулы Лорентц-Поренца (3) анализируются экспериментальные результаты по наблюдению полевого ушире-ния пинии поглощения атомов в поле интенсивной световой волны. На примере атомов бария (переходб 5„~61Р ), возбуждаемых лазером на красителе, показано, что вблизи пинии поглощения мощным световым полем создается частотно-зависимая линза, приводящая к усилению или ослаблению интенсивности лазерного излучения. Получено удовлетворительное согласие с окопериментом. На основе полученных в диссертации формул для поляризующих полей проводится дальнейшее развитие метода действующего поля, для вычисления комплексной диэлектрической проницаемости £ -резонансной оптической среды при Воздействии на среду мощного светового резонансного поля и поля пробной вопны с некоторой частотой и волновым вектором к' . Диагональные элементы диэлектрического тензора, как показано в диссертации, определяются формулой?

А А - х>**(ъш>*9 М

¿г- ->

где Ч -точка наблюдения, "г^ -радиуо-вект.ор, определяющий меото-положение I -го атома в среде, величины-определяются параметрами мощного светового поля, типом межатомного (ку-поновокого, пибо запаздывающего), а. также типом опектроскопичйо-ких переходов в атомах среды. На основе формулы СО предсказывается явление светоиндуцированной анизотропии оптичеокой сре^ ды, обусловленное запаздывающим взаимодействием атомов в поле когерентного излучения.

В пятой главе на основе интегро-дифференциальных уравнений в сочетании о оптическими уравнениями Бноха теоретически исследуются законы отражения и преломления сверхкоротких импульоов света на поверхности резонансной ореды. Рассматривается достаточно общий способ облучения поверхности с помощью поверхностных электромагнитных волн (ГОВ) и сканируемых лазерных лучков, Получены обобщенные законы отражения и преломления импульсов

света при учете фазовой памяти отражающей поверхности. Гак, при двухимпупьсном облучении поверхности, когда роль первого импульса возбуждения какого-либо участка поверхности выполняет сканируемый луч, а роль второго возбуждающего иипупьса выполняет импульс, распространяющийся вдоль поверхности, для волнового вектора поверхностной волны поляризации имеем соотношений (условие синхронизма на поверхности):

Л = £ sinGRcos9R+ 2Ках , K3=-5scn©Rs;n9R+a>^ (5)

где Cil -частота световой волны,-угпи отражения, Кг -волновой вектор бегущей ПЭВ. Подставляя соотношения (5) в обобщенный закон отражения

найден углы отражения• Здесь S3-единичный вектор, определявший направление распространения внешней световой вопий, t -координата точки наблюдения. При одноимпульсном облучении поверхности в отсутствие фазовой памяти поверхности закон отражения (4) становится френепевским. На основе обобщенного закона отражения (А) показана возможность обращения сканируемого пуча при отражении его от различных участков поверхности резонансной среды. Рассмотрен случай-возбуждения поверхности о помощью стоячих ГОВ, когда в соотношениях (3) следует положить К^-О . Обобщенный закон преломления имеет вид:

(?S3) = г{ьп!г?От- - Sin&T (c059TC05^-Sia9Tîin^|(7) .

гдев-рУ-,. -углы преломления, Тг -нелинейный показатель преломления резонансной среды в условиях двухимпупьсного облучения поверхности ,^-комплексный нелинейный показатель преломления поверхности в условиях прохождение ПЗВ, угол ф^ -определяет ориентацию вектора К^ относительно координатных осей х,^ .лежащих на поверхности. Закон преломления (7) в отсутствие эффекта фазовой памяти поверхности-переходит в закон преломления линейной оптикиrisCnQ^si'hO. На оонове интегральных уравнений теоретически исследованы условия возбуждения ПЭВ на поверхности резонансной нелинейной среди-с произвольной нелинейностью по попп, Получен закон дисперсии нестационарных поверхностных попярито-

25

нов. Разработан алгоритм численного расчета отражательной способности границе на основе обобщенной формулы Лорентц-По-ренца (3) и теоремы погашения. Показано, что одна из основных проблем при вычислении отражательной способности заключается в определении поля на различной глубина от поверхности резонансной среди. Построена теория релеевского сверхрассеяння электромагнитных волн на границе раздела вакуум-нелинейная резонансная среда, в которой протекает тот или иной переходный процеос (свободная индукция, световое эхо, сверхизлучение Дике и т.д.) Если рассеиваемая волна является слабой, то вектор поляризации средыО=о(Е-11 ,где Н -число атомов в единице объема среды, Е -напряженность электрического поля рассеиваемой-волны,о1(к „■(:)-поляризуемость атомов, которая зависит от условий ^протекания когерентного процасоа в среде с волновым вектором К . Так, в случав протекания в среде явления светового эха К^й^-К,, где К^.Кг, -волновые векторы возбуждающих импульсов света. В случае формирования в среде^транзнент-решеток К^К^-Кд . Поэтому волна поляризациирубудет характеризоваться результирующим волновым векторомК^К^ где ^-волновой вектор рассеиваемой волны в среде. Как показано в диссертации, решение данной граничной - задачи на основе интегро-диф}еренциапьных уравнений-сводится к вычислению поверхностного интеграла, в который входит поверхностная волна поляризации, определяемая компонентами вида:

= . ' - С8) !

где -угол отражения (расозяния) пробной волны с частотой со, который может быть найден после подстановки (8) в обобщенный закон отражения (б).-При. этом частота ш' рассеиваемой волны, в общем случае, отличается, от частоты колебаний переходного процесса в среде. Угол отражения согласно (8) ,(6) определяется из равенства: £111 ©„=$¿11©-+(с/ш!) . т.е. наличие-когерентных колебаний-в среде существенно изменяет процесс отражения пробной волны,

В шестой главе предлагаются различные схемы облучения • поверхности резонансной среды, составляющие метод эхо-спектроскопии поверхности. Первая схема предполагает облучение поверхности одним, либо двумя световыми импульсами при нормаль-

26

нем или наклонном падении. В соответствии о этим различаются явления свободной индукции, либо1светового эха на поверхнооти. Длительности облученияД"^удовлетворяют условиям:

¿Мта'Л* , Т^л^ .т, д/ , (9)

где -длительность ожидаемого переходного процесса на поверхности, включая возбуждение и поспесвечение поверхности, X,,Т/,Тохара ктеркые времена релаксации на поверхности резонансной среди. Численный расчет попей на-поверхности бил произведен на основе алгоритма, разработанного в предыдущей главе диссертации, где используются обобщенная формула Лорентц-Л оренца и теорема-погашения. На рио.1,2,3 приведены результаты численных расчетов, которые показывает сильную зависимость полей отраженной ( Ев ) и преломленной (Ет) волн, а также инверсии (и ) от глубины и времени. При этом использовались численные значения физических величин, характерные для рубина.

Во второй схеме-облучения поверхности один из резонаноных-возбувдающнх импульсов (например, первый) с волновым вектором К^ направляется вдоль поверхности, а второй импульс о волновым вектором Кг нормально к поверхности. Тогда, как показано в диссертации, следует ожидать появление оигнапа обращенного свето^-вого эха на поверхности, распространяющегося в направлении - К^ . При этом условие синхронизма

Ка . (10).

определяется проекциями волновых векторов на поверхность резонансной среды. В третьей схеме используются сканируемые лазерные пучки, стоячие и бегущие ПЗВ. Каждый участок поверхнооти облучается дважды и поверхностная волна поляризации характеризуется волновым вектором К , имеющим компоненты (5) для бегущей ПЗВ, либо

К* = с.^ £>Всо5 %. ' ^ = - 5 3£л ©й ^ для стоячих ПЭВ. Подставляя (5), либо (II) в обобщенный закон отражения (6), найдем условия, при которых сканируемый луч-обращается в некоторую точку наблюдения над поверхностью резонансной среды. Тем самым, могут быть исследованы оптические свойот-

27

Рис.1. Зависимость инверсии (№ ), амплитуд отраженной (ЕЦ) и преломленной (Еот) волн от глубины г в момент времени окончания внешнего импульса, ^ -длина волны внешнего излучения.

«

OS

0.7

i-

-t/д

Рис. 2. Зависимость инверсии и амплитуд волн от времени на глубине после выключения внешнего импульса. Л -раа-

стройка частоты от резонанса.

Рис. 3. Зависимость действиимого показателя преломления (п.) и поглощения (¿с) от глубины проникновения поля в среду при угпе падения 0 =60°.

30

ва поверхности как нелинейного эеркапа на основе фазовой памяти поверхностных резонансных атомов, Расчет попей, комплексного показателя преломления и т.д. производится на основе разработанного в диссертации алгоритма,

В четвертой схеме облучения поверхности раосматриваетоя образование транзиенг-решеток на поверхности резонансной среди под^действием двух возбуздаадмх импульсов о волновыми векторами [< и , распространяющимися вдоль поверхности. Время задержки Т мевсду импульсами, а также длительности^,¿^импульсов, удовлетворяют условиям:

¿VV^j/j* , ьЪА,ьЪг*-с*Тг',ТА (12)

Оптические свойства поверхности при формировании транзиент-ре-шеток зондируются о помощью пробного излучения. Условия синхронизма в этом случае имеют вид:

кх =4/с) Sin©^ ± (К„- Ки) , К^ = ¿ (ky , (ГЗ)

гдеw -частота зондирующего излучения, ©^ -уроп отражения. Под-дставляя (13) в обобщенный закон отражения (б)', новдо найтиQ. Показано принципиальное отличие поверхностных траизиент-реше-• ток от объемных, обусловленное поведением полей на границе резонансной среды.

В седьмой главе диссертации рассматриваются нелинейные оптические переходные процессии тонких пленках. Прежде всего исследуются нелинейные когерентные процессы в мелекупярных крио-таплах малой толщина под действием интенсивного резонансного •излучения с участием экситонов. Рассмотрение начинается с ана- ■ пиза энергетического спектра кристаллу (<алой толщину при высоких плотностях, когда проявляем^ кинематическое взаимодействие. Оператор Гамильтониана кристалла

Ы^яД^рДр, . »>'

определяется операторами (фронцения (уничтожения) экоитонов модц , которые не яапяптся операторами Паупи. Бозе либо Ферми. Здесы^(¡(^-частота свободного экоитона моды f , f -номер экоитонной зоны,^(i^-среднее число экситонор модм -j ^ щ расчете на одну молекуйу,^ -зонная добавка, параметр,

31

определяющий размерный эффект, -волновой вектор экситонов в криоголле налой толщины, -величина,„определяемая числом молекулярных слоев в кристалле. ОператорыР^ , удовлетворяют точным соотиоаенияг. коммутации и полученным в данной главе приближенным соотношении! вида:

V*'- НД). сю

где)) (к^) -оператор числа о кантонов поди . Гамильтониан • взаимодействия экситонозз с фотонами является линейным по отно-пенив-к операторам • Используя точные и приближенные

соотношения коммутации операторов Р/,^ в одномодовоь: приближении получены нелинейные оптические уравнения для величин )(£ • котоРне позволяют найти волну поляризации в кристаллах малой толщины, возбуждаемую мощнг.м-резонансным излучением о частотой ¿0*^.. Отмечена аналогия полученных уравнений с модифицированными уравнениями Блохи для ядерных спян-оистем с динамическим сдвигом частоты ядерного магнитного резонанса.

Полученные оптические уравнения движения дополнены релаксационными членами с характерными временами релаксации Т^ и Т^ что позволяет исследовать стационарные процессы в кристаллах малой толщины типа вынужденно;; оксктс;вюЛ индукции. Здесь Тт врекя жизни экситоноз (продольная релаксация), Т^ -характерное время динамического взаимодействия э кантонов (поперечная релаксация). Изучено явление эксигошюп свободной индукции в сверхтонком кристалле па границе раздела двух линейны;; сред при падении мощного квезирезонаноного пзцу.чекия, когда в кристалле возбуждаются экситокы совокупности мод ..при выполнении правил отбораК^Ф^- где О^ -поперечная ооставлкйдая вопно-' вого вектора фотонов. Длительность возбуждения^«!^пеки? в области пикосекукд. Учтена перестройка энергетического спектра кристалла з течение процесса возбуждения, протекающая о-ха-рактерным временем Тк кинематического взаимодействия экоитенов. После окончания воздействия импульсного возбуждения изучено овободаое затухание наведенной поляризации с осцилляциями, вызванными наложением колебаний волнового пакета монохроматических локальных дипольных моментов. Частота осциппяций опредепя-

стоя ккиенатичеохой добавкоП в частоту о кантонов, пропорционально'! среднему-числу экситонов в кристалле, если частота внеинего зозбуадапцего излучения, совпадает с частотой свободных экситонов. Указано на то, что параметры возбуждакщих импульсов для экситон-них переходных процессов з • кристаллах малой толщины существенно отличаются от параметров возбуждающих лазерных импульсов в случае двухуровневых атомов без диполь-дипольного взаимодействия. Теоретически исследовано поведение наведенной волны поляризации в кристалле папой топщшш при последовательном возбуждении экситонов двумя сверхкороткими лазерными импульсами с временной за-5ор>кксй'т(Т„''<г"«71,Т/). Показано, что в момент времени йт волна-поплризацш! восстанавливается под действием гторого импульса возбуждения благодаря обратимости процесса дефазирозки покапьиих -дипопышх моментов в узлах решзтг.н.что соответствует явления о;с-оитоп-эха з кристалле капоП тойдою. Иигоношюсогь окоито.ч-зхо пропорциональна квадрату плотности числа эсезнгснсв-н квадрату числа узлов кристалла малой топдаш. На качельном этапе зозбук-ден'лл кристаплп?!5 О п интенсивность когерентного про-

цесса пропорциональна квадрату чиз па уалоч !| т.е. испекупи криа-телла ведут себя ¡сак двухуровневые частицы на начальном этапе ззаннодейстзпя с поле:-? лазерного излучения. Вспна поляризации, соответствующая эгсеитои-эхо в кристалле напой толщины, распространяется з иалравпешшК^ЙК^- , гдеК^К/0 -волновые векторы экситонов, возбуждаемые первым и вторим ^лазерным импульсом, соответственно при выполнении правила отбораС^= К^ . В соответствии с этим показано, что- возможно возникновение в кристалле малой топични обращенного экситон-эха с волной поляризации, распространяющейся в направлении, противоположном направлении воздействия пзрвого возбуждения лазерного импульса. При этом первый лазерный инпульс действует вдоль кристалла малой толщины, а второй направлен перпендикулярно плоскости кристалла.

Полученное в диссертации оптические уравнения движения для вепичин)\,¥,2 в сочетании с интегральным уравнением для попя предлагается использовать для описания переходных процессов в тонких пленках в экситонной области спектра. При этом учитываются два типа граничных уоловий, накладываемых на электронные ооотояния в кристалле малой толщины и на попе вне и внутри крио-таппа. "Полевые" граничные условия могут быть учтены о помощью

33

теоремы погашения, где принимаются во внимание поверхностные интеграла по двум поверхностям, ограничивающим кристалл. Комплексный показатель преломления может быть определен с помощью обобщенной формулы Йорентц-Л оренца, гдз амплитуда волны поляризации в кристалле папой толщины вычисляется из оптических уравнений для А,У,? .

С помощь» интегральных уравнений и оптических уравнении Блоха в данной главе диссертации рассматривается такте явление самоиндуцированной прозрачности в ограниченной резонансной оптической Среде. Показано существование двух типов сопигокоп, распространяющихся в прямом и обратном направлениях ( й и -со-литоны). Вычислены поля в различных точках наблюдения как вне, так и внутри среды. __!..

В восьмой главе' вывогятся уравнения движения для атомных

переменных и отмечена определенная аналогия между операторами рождения Ri , унич тожения R. атомов позитрония и соответст-

(t j ftj л,

вувщими зкеитонными операторами ( п -вектор решетки кристалла, в которой образуются,атомы позитрония, f -набор квантовых чисел). Гамильтониан взаимодействия системы атомов позитрония с полем акнигиляционных фотонов записан в следующей Виде;

где -постоянная взаимодействия, выраженная через вероятности " процессов аннигиляции по различным каналам аннигиляции, Cii.Csi -операторы уничтокенш} (розгдения) фотонов в узпзх реиет ки Я . Анализируются различные формы записи полевых уравнений в ■ позитронизвой среде. Показано, что при учете резонансного-взаимодействия атомов позитрония через попе виртуальных фотонов как эффекта четвертого порядка квантовой электродинамики, полевое уравнение может быть запиаано в интегральней форме. При атом реакция ерзды обусловлена позитронной поляризацией среды. Для фиксированной поляризации tf -фотонов моды Г имеем:

С* ' С4+ (b) с£ е, +

гдееи -единичный вектор поляризации фотонов моды

34

куумная часть оператора рождения пари у -фотонов, ^ -о точностью до размерной поотоянной есть нелинейная восприимчивость, зоответствуюздя квантовому переходу (атом позитрония)-»-(вакуум),

,2 -точка наблюдения, дифференцирование в (17) производится по координатам точки наблюдения. Явный вид V находит-

«у ии

зя с помощьп уравнений движения для атомных переменных. Уравнения 'движения для атонних переменных допопнени релаксационными членами, где характерные времена Т^ и Т^ обусловлены взаимодействием атомов позитрония с диссипативными подсистемами. Вычисление и ?2 проведено методом временных корреляционных функций.

В девятой главерешаются некоторые задачи распространения импульса аннигиляционного излучения в позитрониевой одномерной среде. Для этой цели вначале используется система атомных уравнений в сочетании о полевым уравнением, записанным в дифференциальной форме;

" Л») ^ = с* 7 ъ1г С*,*) ♦ (18)

где (Я/у) -плотность атомов позитрония, Р^од, -эффективный вектор поляризации среды, £ « с^е!, , С., -амплитуда напряженности электрического поля. Позитрониезая среда рассматривается как сплошная, учитывая направления излучения у -фотонов в прямом и обратном направлениях оси £ . Получены законы сохранения для 1Т0мных и полевых переменных, Рассмотрен закон дисперсии гамма-юзитрониц как связанного состояния фотона и атома позитрония, [олучено уравнение для огибающей поля аннигиляционного иалуче-шя, которое допуокает солитонноа решение в виде гиперболического секаноа.-Найдено аналитическое выражениз для скорости анни-шляционного солитона. На основе полевого уравнения (1.7) и урезаний движения для атомных переменных.рассмотрено явление анни-пшяционного оверхизлучения в одномерной среде атомов позитрония, [сспедована кинетика процесса и показано, что на начальных эта-¡ах атомы позитрония аннигилирует некогерентно о интенсивностью. 130 . Затем за счет позитронной поляризации среды возникает :срреляция процессов аннигиляции и-в момент времени^^йЦ+^/НЗо вступает махоимум аннигиляционного излучения (О^Ц)^-частоты £ -фотонов). В заключении этой гпавц обсуждается возможность юздания еннигиляционноро- }( -лазера на основе явления анниги-[яционного оверхиэлучения. Как отменено в диссертации, предла* •аемая теория взаимодействия аннигиляционного излучения с оис-

35

теи ой атомов позитрония мокет быть использована для окотом- из других атомов* составленных из частец «-античастиц. Это откри-вает-практически неограниченны®возмовдосот по пути увспкчения чазтотц екнигипяционного павера. Проведено оравкение предпага-емой-модели )( -пазора о-более ранними моделями. Так, в одной из ранае предлагаемых -моделей,основанной на-вынувдеиной ошшги-пяции атомов позитрония, было получано, что эффект лазерного -усиления будет-иметь место, еспи ооздака система атомов

позитроння-о минимальней концентрацией 'О см*1. В данной диссертации показано, что зга концентрация ижет быть значительно ниже, если учитывать процессы наведения корреляций кокду вкнкги-пирувцкми атсиамк позитрония, блигодаря позитреннеп поляризаци;; среды.

Ооновиыг результат диссертации.

•I» Получен обобщенный брейтовокий оператор взаимодействия атомов, находящихся но произвольных расстояниях друг от друга без изменения и поглощения реальных фотонов, как эффект второго порядка-квантовой электродинамики.

2, Изучены эффекты взаимодействия третьего порядка квантовой электродинамики в системе из двух водородоподобных атомов

36

но произвольных'расстояниях друг от друга через поле виртуальных фотонов о излучением поглощением реальных фотонов. Показано, что эти эффекты могут быть представлены как эффекты первого порядка на примере-зпектричеоких диполышх^переходов.еспи вместо внеанегч) поляке векторным потенциалом Д^ ввести- результирующее попеАд + Ле^-Ар, где Д® две разновидности поляризующего поля одного из атомов в месте расположения другого, связанные с двумя различными типами промежуточных состояний в спектре атомов с положительной и отрицательной энергией (электронное и позитронное поляризующие поля).

3, На основании детального изучения процессов взаимодействия пары атомов в попе излучения в электрическом дипольнои -приближении получено идаегро-дифференциальное уравнение распространения электромагнитных волн э диэлектриках. -Показани путч получения новых интегральных уравнений распространения -электромагнитных волн з проводящих средах и для других типов квантовых прех,одоэ{кр.адрупопьныз, спиновые-и т.д.) в спектре взаимодействующих атомов. Показана возможность перехода к операторным интегральном урч еряян для кваятсвадашх электромагнитных попей.

Получены формулы для характерных времен наведения корреляций Х^т^, обусловленных вынужденными процессами и динамическим взаимодействием атомов э пепе излучения,

5. Полученные в диссертации формулы для поляризующих попей используются для объяснению концентрационной зависимости интенсивности светового эха, обнаруженной Абепяой и Компано.ч з рубине.

6. Изучены двухатомные переходы в сио-теме двух атомов о одновременны« изменением их квантовых ооотояний и рождением (уничтожением) фотонов удвоенной энергии. Учтены эффекты-запаздывания в процессах динамического взаимодействия атомов, приводящего к двухатомному переходу, а также два возможных -капала перехода через промежуточные состояния с положительной и отрицательной энергией. Показано, что эти два типа-переходов могут конкурировать даже в системе из двух атомов (молекул).

7. Проведено обобщение модели Дике на случай учета двухатомных переходов ¿М=1Й и двухфотонных процессов.

8. Построена теория светового эха на двойной частоте и

комбинационного сверхрасоеяния о учетом двухатомных переходов в коллективных системах двухуровневых атомов. '

9. Построена теория диоперсйи для комплекоНого показателя преломления нелинейной резонансной оптической среды с произвольней нелинейностью по. лопв. Получена обобщенная формула Ло-рентц-Поренца. - -

10. Получены обобщенные законы отражения-и препонпения света на поверхности резонансной среды о учетом фазовой памяти поверхностных втонов. Показан предельный переход этих законов в френелевокие законы линейной оптики при "стирании1' фазовой памяти. -

11. Исследованы оптические свойства непинейнего зеркала на основе фазовой памяти отравдкцей поверхности.

12. Предпокен и разработай новый метод исследования поверхности - метод оптической эхо-спектроскопии для изучения бистро-протекащнх процесоов,

13. Разработаны пути построения теории нелинейных оптических переходных процессов в кристаллах мапой тошдины в вкаитон-ной области опектра.

1'и Построена теория -солит-онов в ограниченных резонансных средах. - -

15. Построена теория взаимодействия аннигиляциоцного из- • пучения-о системой атомов позитрония, ■ -

- 16. Показана еозмонпюоть создания онкнгипяиионного ^-лазера в системе атомов-Г/озигрония на осного яппант енкигияяци-онного сверхизпученпя,

'- Апробация работы.

Результаты полученные в диссертации; докладывались на I к П Всесоюзных симпозиумах по световому эхо (каэань, 1973 и 193Х г.г.), не Всесоазных конференциях-по когерентной и нелинейно?! оптике (Тбилиси, 1976, Киев 1980), на семинаре "Математические задачи нелинейной оптики" (Красноярск, 1Г83), па-ХУ1 Воеаозном семинаре "Экситоны и дефекты в молекулярных и ионных кристаллах (Рига,1983); на Ш симпозиуме'-'бверхбыотрые процессы в спгктроско пии" (Минск,1983),на ХУП Всесоюзном-семинаре "Экоитоны в криста пах", (1984.Черноголовка),на II■ Всесоюзном симпозиуме по светово му эхо и когерентной спектроскопии (Харьков,1985), на ХП Воесо-

38

юзной конференции по когерентной а нелинейной оптике (Москва, 1985), а такяе на семинарах отдела квантовой акустики КИЙ АН СССР.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Weiakopf V., Vigner Е.Berechnung der natürlichen Linienbreite auf grund der Dlracshen Lichttheorle.// Za.f.Ehys.-1930.-V.63, N. 1,2. -P.54-73.

2. Файн B.M., Ханин Я.И. Квантовая радиофизика.- M.: Советское радии, 1965.- 608 с.

3. Ernst V.,Stehle R. Emission of Radiation from a System of папу

excited atoms.//Phys.Her.-1968.-V.176, N.5. -P.1456-1479. Breit G. Ihe effect of retardation on the interaction of two

electrons.// Phys.Rev. -1929.-V. 34, Н.Э.-P.553-573.

5. Chang C.3.,Stehle P. Resonant interaction between two neutral

atoms.//Phys.Rev. -1971.-V.4, H.2. -P.630-640.

6. Drake G.W.F. Relativlstio Correction to Radiative Transition

Probabilities.//Phys.Rev.-1972.-V.5, M.5.-P.1979-1985.

7. Dexter D.L. Cooperative Optical Absorption in Solida.//Phys. Rev.-1962. -V,126,H.6.-P.1962-1967.

8. Pérsico F.,Vetri 0. Theory of Second-Harmonic Generation of microwave frequencies by paraffiagnetic Materials.//Phya.Rev.-1973.-

V.8, И.8.-P.3512-3536.

9. Апанасевич П.А., Кругляк Г.О. Угловое распределение резонансного свечения паров.// Изв.АН СССР, сер.физ.- I960.- Т.24, № 5.-

С.525-528. .

IQ. Круглик Г.С. Влияние коллективных свойств системы одинаковых атомов на. рассеяние излучения. // Опт,спектр,- 1965,- T.I9. . Вып.2.- C.JFIr-m.

11. Махвиладзе Т>.М., Шелепин. Л.А. Эффекта сверхрассешшя и вынувден-. нов комбинационное рассеяние,//Изв.АН.СССР, сер.физ.- 1973.-Т.37,.Й 10. - 0.2IBQ-2I94»

12. Гадомский Ö»H.,, Нагибаров В.Р. Рассеяние света когерентными системами.// Опт.спектр.- 1973.- Т,34. Выц.2.- 0,387-392.

13. Гадомский 0.11.,. Нагибаров В.Р. Вынуаденныэ когерентные процессы. // 2ШТФ,- 1972.- Т.62. Вып.З.- С.896-900.

14. Раутиан О.Г., Чэрноброд Б.М. Кооперативный эффект в комбинационном рассеянии света.//2ЭТ<3.-1977.- Т.72. Вып.4. C.I342-1350. . ..

15. Емельянов В.И., Саьшогов В.Н. Теория сверхизлучения njxt комбинационном рассеянии света.// Вес®.МГУ. Физ.астрой.-1980.-T.2I, Л 21.- 0.37-42. : . -

16. Каплан А.Е. Теория явления гистэрезясного отрагекик и преломления света на границе нелинейной среды.// НЭТ5>,- 1977.- Т.72. Вып.5.- C.I7I0-I7I9.

17. Розанов Н.Н. Оптическая бясгабильиость - современное состояние и перспективы.// Труды КМ.-1985.- Т.59. Вып.193,-.С.3-28.

18. Гадомский О.Н., Самарцев В.В. Экситошше индукция и эхо. // т.- 1971.- ГЛЗ,- С.2806-2808.

19. Самарцев В,В., Сяразиев Л.И., Шейбут Ю.Е. Коллективные эффекты на экснтошшх уровнях.// Световое и звуковое сверхмзлучбние, /Под ред. В.Р.Пагибарова.- Казань, 1976.- СД70-187. .

20. Москаленко С.А., Синяк В.А., Хадап П.И. Распространение когерентных экситонов п фотонов в кристалле.// Кв.электрон.-1976.- Т.З, Jt 4.- 0.852-857.

21. Ривлян Л.А. Оптическое стцдарованао елактрок-позигронной аннигиляции (возмсанооти эксперимента)•// Квантовая электроника,- 1976.- Т.З, & II.- 0.24I3-24I8.

22. Haken II. Schenzls A. Giant polariton and self-induced transparency of Frenkel e2oiton3.// Z.Phys. -1973«-V.'258,H.3»-P.231-241.

Основное содержание диссертации изложено в следующих дубликацаях:.-

1. Гадомский О.Н., Самарцев В.В. Экситоннке индукция и эхо.// ФТТ.- 1971.- T.I3.- С.2806-2809.

2. Гадомский О.Н,, Самарцев В.В. Эксятоняые и идущая и эхо,// Сб.докладов Всес.школы по теорвг.физика«/ЛГУ.- Ленинград,-1971.- С,12.

3. Нагабаров В.Р., Самарцев В.В,, Гадомский О.Н. Теория формы линии фотонных и световых индукаши и эхо.// Труды Акустического института.- 1970. Вып.II.- С.64-69.

4. Sadomsky O.N.,Hasibarov T.R. She scattering of light by a coherent system of two-level particles.//Phye.Lett.-1972.-V. 38A,N.4,-P.249-250. .

5. Гадомский ОЛЬ, Нагибаров В.Р, Шнузден.тае когерентные процессы.// КЭТФ.- 1972. - Т.62.' BWJ.2.- С.896-900.

6. Gaaomaky 0.If, .Eolovarov U.K. .Uesibarov V.R. Concentration dependence of photon echo intensity.//Piiys.bett.-1972.-V.42A,Н.Э.-P.

, 219-222.

7. Гадомский O.H., Нагибаров В.P. Влияние неоднородного устарения спектральных линяй на процесс формирования бозошшх лавин.// УФЖ.- 1972,- Г. 17, Л 7.- C.10s0-I083.

8. Гадомский О.Н., Нагибаров В.Р., Содоваров Н.К. Концентрационная зависимость интенсивности электродилальних индукдаи п эхо. // ФТГ.- 1972.- Т.14,- С.2797-2798.

9. Сшлзрцев В.В., Гадомский О.Н. Тонкая структура фотонной лавины. // Спектроскопия кристаллов./Под ред. П.П.Феофялова.- Ленинград.- 1973.- С.152-153. . .

10. ГадсмыщЯ О.Н., Нагибаров В.Р., Содоваров Н.К. Релятивистские эд&юктц в процессах сверх113лученяя.//23Т®.-1976,-Т.70. Вып.2.~ С.436-444. . . -

11. Гадомский О.Н., Нагибаров В.Р. Релятивистская теория взаимодействия атомов в процессах сверхлзлучения.// Световое я звуковое сверхизлучешш.-/Под ред.В.Р.Нагябарова.- Казань.1976.-С.2-47.

12. Гадомский О.Н., Нагибаров В.Р. Сверхизлучеше на двойной частоте.// Изв.ВУЗов. Физика.- 1975.- Вш.Ц,- C.I45-I47.

13. Гадомский О.Н. Отражение и преломление плоской волны .на граница раздела двух сред с учетом позмронной поляризации среды. // ЮТФ.-1980.- Т.78. Бш.5.~ G.I705-I7II.

14. Гадомский О.Н. Релеевское сверхрассеяние электромагнитных волн на границе раздела вакуум - сверхизлучающая среда// ¿¿эта.- I960,- Т.78.- Вш.9.- C.II92-II99. . -

15. Гадомский О.Н, Резонансное ошгичаское сверхизлучение на границе раздела двух сред.// УЫ.- I98I.-T.26. Вып.З.- С.456-460.

16. Гадомский О.Н., Гадомская М.З. Диэлектрическая проницаемость сверхизлучавдей среды.// Ш.- 1981.- Т.26. Вып.9.- С.1552-1554.

17. Гадомский О.Н., Нагибарсва И.Д., Содоваров Н.К. Применение О КГ для возбуждения когерентных коопоратоних процессов.// Лазеры с перестраиваемой частотой,AW АН УССР.- Киев.- 1973.-С.368-371.

18. Гадомский 0,Н., Гадомская И.В, Нелинейные переходные процессы взаимодействия импульсного излучения с экситоиами в кристаллах малой толщикы.//гЬтер.Щ Всес.сш№."Сверхбыстрие процессы в спектроскопии",-Минск, 1983.- 0.193-197»

41

19. Гадомокий О.Н. Естественная оптическая активность и ¡запаздывающее взаимодействие атомов в поле когерентного излучения.// ФТТ,- 1983,- Т.25. Вып.4,- C.I233-I235.

20. Гадомокий О.Ц., Гадомокая И.В,, Самарцав В.В. Обращение экси-тонных потоков в кристаллах малой толщины.// Оптика и спектроскопия (письма в редакцию),- 1984,- Т.57, Вып.2.- C.I77-I79.

21. Гадомокий О.Н., Гадомокая И.В. Резонансное сверхязлучение . в системе поверхностных атомов.// X Воео.конф. по когер. и нел.оптике? Тэз.докл.- Каев, 1980.- 0.225.

22. Гадомокий О.Н. Экоитоны й поляритоны в кристаллах малой толщины в поле интенсивного лазерного излучения./Д.прикладной спектроскопии.- I9S5.- Т.42. ВШ.5.-С.865

23. Гадомокий О.Н. Запаздывающее взаимодействие атомов./^прикладной спектроскопии.- 1985,-Т.43. Вып.2.- 0.319

24. aedomskjr 0.1i.,Qadom3kaje I.V.,Samartsev V.V. Reverse optical transitional processes on crystal.//Pbya.Lett.-1984.-V.106 A, Н.Э.-5*149-151.

25. О.Н.Гадэмокий, М.Г.Шагеев, Р.М.Юлыдатьев. Аннигиляция атомов парапозитрония в линейной цепочке в условиях резонансного возбуждения.// Всео.конф. по магн. резонансу в конденсирован-ньк средах; Тез.Докл., ч,Ш.- Казань. IS84.- 0.94

26. О.Н.Гадомский, М.Г.Шагеев, Р.М.Юльметьев. Аннигиляция атомов парапозитрония в линейной цепочке в условиях резонансного лазерного возбуждения.- Казань.1984,- Деп.в ШШГЛ, 14083-84.-40с.

27. Гадомокий О.Н., Гадомокая И.В., Самарцав В.В. Лазерно-индуци-рованная фазовая'память поверхностных атомов и обращение нелинейных когерентных явлений при сверхбыстром сканировании лазерных пучков.// ХП Всео.конф. по ког, и нелин.оптике: Тез.докл., ч.1.- Минск, 1985,- C.4I6.-

28. Власов В.А., Гадомокий О.Н,, Гадомокая Ч.В., Сакарцев В.В. Нелинейное отражение и преломление сверхкоротких импульсов света на поверхности резонансных сред и эффекты фазовой памяти.// 2ЭТФ.-Т.90. Вш.6.- G.I938-I95I.

29. Гадомокий О.Н., Шагеев М.Г., Юльметьев P.M. Статистические свойства светопозятрония в макроскопической системе низкой размерности.//"Современные проблемы статиот.физики": Тез. докл. Всео.конф., ч,1.- Львов,1987,-С.60.

). Гадомский О.Н. Световое эхо на двойной частоте.//Световое эхо и когерент.спектроскопия: Тез.докл.Ш Всео.симп.-Харьков,1985.-С.52.

[. Гадомский О.Н. Сверхлзлученяе Дике на двойной частоте. Там ае, С.53.

2. Гадомсклй О.Н., Гадомская И.В/ Когерентно эффекты в нелинейной опгшсэ поверхности примесных д молекулярных кристаллов. Там же. С. 54.

3. Гэдоцский О.Н., .Шагеев М.Г., Юлылеуьев В.М. Генерация я усиление аннягиляцаонног.о излучения в системе атомов познтрогая. Tay аз. С.56.

U Гадомский О.Н., Шагеев м.Г., йлклетьев P.M. Динамика процесса аннягнлявди позитронов в конденсированных средах малой размерности.//Физика жидкости./Под ред.Е.А.Никифорова.-Казань,IS85,-С.28-45.

5. .Власо» P.A., ГадомсклЦ О.Н,, Гадомская U,В., Саяарцев В.В. Нелщшйно-елтнчесвде явлэгая на основе лззерно-нядуцярованцой фазовой памяти поверхности резонансных сред.//2.прякл.спектр.-198.8.-Т.48, Je I.-С,30-44.

5. Длзсов P.A., Гадоисшй О.Н., Шагеез Ii.Г. Ашщталявдонноз сверх^злученио в системе атомов позитрония.//УФЕ.-1989.-Т.34, !? 6.- 0,053-060.

7. Власов P.A., Гадомский О.Н., Гадомская Ii.В. Оптическая эхо-спектроскопия поверхности и нелинейнцз поверхностные яоляр:!-ТОНД.//Световое эхо к пути его практических применений; Тез.доклЛУ Веес.симл,- Куйбыаев, 1989,- С.49-50.

3. Власов P.A., Гадомский О.Н., Горбунов В.О. Квантовая позитро-давд й кооперативные явления. Там ае.С.48.

Э. Гадомский О.Н., Власов P.A. Оптическая эхо-спектроскопия поверхности.- Минск; Наука и техника.-1990.

Э. Власов P.A., Гадомский O.U., Самарцев В.В. Ангагиляционное сверхизлучение в системе атомов позитрония л позитронная поляризация среды.//'1МФ.-1989.-Т.79, Л 3.- 0.423-436.

I. Власов P.A., Гадомский О.Н., Гадомская Ü.B. Оптическая эхо-спектроскопия поверхности я нелинейные поверхностные поляри-тоны.// Изв.АН СССР, сер.физ,- 1989.-Т.53, № 12.- С.2345-2349,