Динамика многоуровневых квантовых систем при когерентном пленении населенностей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

РГ5 0,1

- j jia -правах рукописи

Ш.ТЙСОВ Борис Григорьевич

.швшат Ш0Г0УР03НЕШХ КВАНТОВЫХ СИСТВМ ПРИ КОГЕРЕНТНОМ 1ШШЕНШ НАСЕЛЕННОСТИ'

Специальность 01.04.04 ~ физическая электроника

АЗТОРЕФ-ЕРАТ

.диссертации на соиокаяие ученой степени доктора физико-математических наук

• Санкт-Петербург " , 1996 ,

Работа выполнена в Санкт-Петербургском Государственном техническом университете

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки к техники В.Ю.Петрунькян

- доктор физико-математических наук, профессор Е.Н.Котликов

- доктор физико-матештич еских наук, ведущий научный сотрудник В.А.Каргошкия

Велушая организация - Российский институт радионавигации и

времени

Зашита состоится " 2.4" 1996 г. в 16 часов на

заседании диссертационного совета Д 063.38.02 при Санкт-Петербургском Государственном техническом университете по адресу: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая, 23, П уч.корп., ауд.26!

С диссертацией модно ознакомиться в фундаментальной библиотеке СПбГТУ.

Автореферат разослан " 1996 г.

Ученый секретарь диссертацийлного совета канд.техн.наук, доцент

К.Г.Уткин

ОБЩАЯ ХАРАКТЗШ4СТИХА. РАБОТЫ

Актуальность темы

Исследования взаимодействия когерентного электромагнитного излучения о многоуровневыми квантовыми системами являются сегодня одной из интенсивно развивавшихся областей нелинейной лазерной спектроскопии и квантовой оптики. 3 многоуровневых системах принципиальную роль играет наличие нескольких каналов возбуждения и наведение лазерными полями когерентностей между долгонивушими квантовыми состояниями. Это приводит к появлению различных квантовых интерференционных эффектов во внутренней и трансляционной динамике атомов. Возникающая вследствии когерентного возбуждения интерференция оптических каналов, приводящая, в свои очередь, к когерентному пленению населенностей (КПН), представляет собой основу многих направлений развития в современной физике: спектроскопия сверхвысокого разрешения, прецизионное управление потоками нейтральных частиц, создание атомных интерферометров, стандартов частоты нового поколения, быстродействующих модуляторов лазерного излучения, ячеек памяти для оптических компьютеров и ряда других.

В последние годы бурное развитие получили также исследования по сверхглубокому лазерному охлаждению атомов, основанные в том числе и на КПН. Это объясняется, в первую очередь, тем, что атомные ансамбли с высокой степенью моноэпергетичности являются уникальным инструментом экспериментальных исследований в таких областях фундаментальной физики, как проверка концептуальных основ современной квантовой физики (теория измерении, постоянство фундаментальных констант на космологических временах, стандартная модель в теории элементарных частиц), а также изучение квантовосгатисти-ческих эффектов типа Бозе-конденсации и коллективных столкновений ультрахолоднкх нейтральных частиц.

Кроме того, ансамбли атомов, находящиеся в когерентном суперпозиционном квантовом состоянии (когерентные среды) представляют собой по существу, новое состояние вещества, характеризующееся нетривиальными оптическими свойствами: электромагнитноиндуцированная прозрачность, безынверсионное лазировавие, наличие большого, сильно зависшего от частоты показателя преломления в спектральной области с чрезвычайно низким поглощением, подавление квантовых шумов и др.

Таким образом, разработка теоретических вопросов связанных с поведением многоуровневых атомов при квантовой интерференции каналов возбуждения представляется актуальной и своевременной.

Целью работы является последовательное теоретическое описание динамики многоуровневых квантовых систем при когерентном пленении населенноотей, включающего в себя прежде всего:

1) нахождение критериев установления когерентного пленения и расчет нестационарной эволюции населенностей атомных систем яри возбуждении резонансными полями;

2) анализ распространения лазерного излучения в оптически плотной когерентной среде;

3) исследование когерентной и стохастической трансляционной динамики при селективном по скорости когерентном пленении населенностей (СС КПЮ.

Научная новизна

3 диссертации в рамках единого теоретического подхода исследованы квантовые интерференционные явления в когерентных атомных ансамблях, возникающие при их возбуждении электромагнитным излучением. Это позволило надеано установить ряд физических закономерностей в области переходных и нестационарных процессов в атомной динамике, в том числе и тех, где внутренние и трансляционные степени свобода атома существенно связаны, а танке в области физических свойств оптически плотных когерентных сред. В работе впервые получены следующие результаты.

Аналитические решения для временной динамики внутреннего состояния трехуровневых атомов с учетом релаксационных процессов при двухфогонном резонансе. Проанализировано влияние нарушения приближения враташейся волны на существование КПН.

Доказано, что если возбуждаемые резонансными полями перехода многоуровневой квантовой системы образуют замкнутый контур, то стационарные значения населенностей такой системы зависят от относительной фазы возбуждающих электромагнитных полей.

Показано, что закон убывания интегральной интенсивности непрерывного лазерного излучения с ростом оптической толщины в среде в условиях КПН линеен, независимо от формы спектра падающего излучения, в отличие от классического экспоненциального закона Бугера-Ламберта.

Установлено, что для двухчастотного излучения, распространявшегося в оптически плотной А -среде, тлеется окно прозрачности, ширина которого уменьшается с ростом оптической толпины.

Показано, что з подло роговом реакше ХИН шеет место самофокусировка лазерного излучения. Найдено, что этот механизм самофокусировки характеризуется аномально малой интенсивностью насы-шэнЕЯ нелинейности и резкой зависимостью от разности расстроек полей, связанной с выполнением условия дзухботонного резонанса (равенства отстроек для обоих полей, возбуждающих различные переходы в трехуровневом атоме).

Проведен количественный анализ метода скоростной селекции многоуровневых атомов для различных конфигураций возбуждавших электромагнитных воля. Найдены условия возникновения узких скоростных структур селектируемых атомов и параметры взаимодействия, при которых их ширины могут быть существенно меньше скорости отдачи атома.

В рамках квазиклассического подхода рассчитано, как охлаждение атомов при СО КПН происходит благодаря дийфузионно.чу перераспределение их в импульсном пространстве. Исследована эволюция скоростного распределения атомов, найдены характерные временные масштабы эволюции, аналитические.выражения для временных зависимостей плотности охлажденных атомов и ширины скоростного распределения.

Найдено аналитическое решение квантового кинетического уравнения, описывающего поведение ансамбля атомов, охлаядаемнх методом СС КШ, пригодное на больших временах взаимодействия во всем диапазоне атомных импульсов, корректно описнЕаянее возникновение в импульсной функции распределения пиков, соответствующих охлажденной фракции атомов и обладающих шириной меньше импульса отдачи.

Определены предельное значение температуры атомов охлаждаемых методом СС КПН нэке предела, отдачи, и его эффективность.

Исодедодан процесс лазерного охлакдения атомов с замкнутым контуром возбуждения (двойных А -атомов). Установлено, что характер эволюции скоростного распределения двойных А -атомов под действием четырех резонансных световых волн существенно определяется относительной фазой полей.

Предложена и количественно проанализирована новая схема ла-

зерного охлаждения атомов четно-четных изотопов эдеменов второй группы, которая позволяет получать ансамбли атомов с температурой много .меньше температуря отдачи в стационарном режиме.

Научная и практическая ценность

Исследование условий и динамики установления когерентного пленения населенностей в многоуровневых квантовых системах необходимы в таких областях современной физики и техники, как спектроскопия сверхвысокого разрешения, квантовая метрология, создание быстродействующих оптико-электронных переключателей и модуляторов, сверхглубокое лазерное охлаждение атомов.

Практическое применение результатов исследования прохождения лазерного излучения через оптически плотную когерентную среду в над- и лодпороговом режимах КПН лежит в области конструирования новых средств оптической передачи и обработки информации. Снижен® порога самофокусировки открывает возможность передачи маломощных световых пучков на значительное расстояние без дифракционных потерь.

Результаты исследования метода скоростной селекции для многоуровневых атомов на бегущих электромагнитных волнах имеют важное практическое значение для создания атомных интерферометров и квантовых стандартов частоты нового поколения.

Научная ценность результатов исследования динамики лазерного охлаждения при КШ определяется важностью их применения для планирования экспериментов по сверхглубокому охлаждению и интерпретации результатов, а также для развития эффективных методов управления трансляционным движением атомов.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Определяющая роль релаксации долгоживушей атомной когерентности во внутренней и трансляционной динамике атомов в режиме когерентного пленения населенностей.

2. Теоретическое описание многоурозневнк квантовых сиоо замкнутым контуром возбуждения. "Чувствительность стационарных значений населенностей к относительной с|йзе возбуждавших электромагнитных полей.

3. Теория распространения непрерывного лазерного излучения в оптически плотных средах с наведенной долгоживушей атомной когерентностью .

4. Результаты расчета скоростной селекции многоуровневых атомов для различиях конфигураций бегущих электромагнитных воля. Доказательство возможности формирования узких структур скоростного распределения атомной населенности с ширинами много меньше скорости отдачи.

5. Квазиклассическая и квантовая теория динамики лазерного охлаждения атомов при селективном по скорости когерентном пленении населенностей в одном измерении.

6. Предельное значение -температуры и временная зависимость эффективности лазерного охлаждения атомов методом СС ЮШ.

Апробация Работы и публикации

Основные результаты диссертационной работы докладывались на 71 Всесоюзной конференции по динамике излучаюаего газа (Москва, 1987), Ш Всесоюзном совещании по квантовой метрологии и фундаментальном физическим константам (Ленинград, 1988), П Всесоюзной конференции по оптической ориентации атомов и молекул (Ленинград, I98S), Всесоюзном симпозиуме по проблемам радиоизмерительной техники (Горький, IS8S), хуц Международной аколе но квантовой оптике (Торувь, Польша, IS89), 17 Всесоюзном сигшозиуме по исследованиям в области измерений времени и частоты (Москва, ISS0), X Международной Зазиловской конференции по когерентной и нелинейной оптике (Новосибирск, 1990), IX Всесоюзной конференции по физике вакуумного ультрафиолетового излучения и его взаимодействия с веществом (Томск, 1991), Всесоюзной конференции ло физике электронны:! и атомных столкновений (Чебоксары, JS9I), 20-й, 23-й, 25-й и 26-й конференциях Европейской группы по атомной спектроскопии (Гран. Австрия, 1988; Торувь, Польша, I9SI; Каея, Франция, 1993; Барселона, Испания, 1994), ХМ Ыевдгвародной конференции по квантовой электронике (Вена, Австрия, 1992), 17 и У Европейской конференциях по квантовой электронике (Флоренция, Италия, 1993; Амстердам, Голландия, 1994), 9-й конференции Европейского физического общества (Флоренция, Италия, 1993), 5-й конференции по атомной и молекулярной физике (Эдинбург, Шотландия, 1995), 15-й Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Санкт-Петербург, 1995), УШ конференции по оптике лазеров (Санкт-Петербург, 1995), а такке на научных семинарах кафедры теоретичесеой физики и кафедры квантовой электроники СПбГТУ, кафедры физики СПбГУ, ФТИ им.А.Ф»

Иофйе РАН, Российского института радионавигации к времени, института экспериментальной физики Технического унигерситета г.Град (Австрия) и университета г.Пиза (Италия).

По теме диссертации опубликовано 32 печатные работы. Список основных публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и_ объем дисдертащи. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения, 49 рисунков, I таблицы и списка литературы из 184 наименований. Всего 287 страниц. Основные оригинальные результаты изложены в соответствующих параграфах.

СОДЕРЖАНИЕ РАКШ

Во введении обоснована актуальность выполненных исследований; сформулирована цель к основные задачи работы и дан краткий обзор содержания отдельных глав.

Б первой главе детально исследуется когерентное пленение на-селенностей в атомных системах. Известно, что возбуждение многоуровневых квантовых систем когерентными долями открыло новые явления как концептуальной, так и практической важности.

Оказалось, что многоуровневую систему не всегда можно возбудить на верхние уровни, поскольку в ней существуют особые суперпозиционные состояния ¡Фыс^ , не взаимодействующие с оптическими полами. Эти состояния играют решающую роль только при наличии вполне определенных условий на частотные расстройки и интенсивности световых воля. При выполнении этих условий система находится в состоянии КПН и практически не взаимодействует с полем. Подчеркнем, что такое поведение присуще системам, в которых плюются условия для интерференции нескольких каналов возбундения.

Основные закономерности явления КПН могут быть проанализированы для случая трехуровневых систем, например, для атома с А --схемой уровней. При КПН вся населенность А —системы распределяется аззеду нндкими уровнями, именно га^ следует понижать термин "пленение" или "захват".

В целом здесь возникает ситуация, достаточно необычная для задач подобного рода, поскольку резонансное излучение действует на какдый из переходов в трехуровневой системе, однако система в целом не переходит в верхнее состояние. Напротив, в случае еоз-

буядения, хорошо известной двухуровневой системы яасниавшш резонансным полем вероятность обнаружить систему в верхнем состоянии максимальна и близка к 1/2.

Для объяснения такого поведения в диссертации сначала .рассматривают оя особенности возбуждения трехуровневых систем при отсутствии спонтанной релаксации и показано, что динамика системы радикально меняется в зависимости от соотношения знаков начальных Фаз нйених состояний. Затем исследуется вопрос о динамике возбуждения трехуровневой системы при спонтанном распаде на уровни термостата. При этом мы используем формализм векторов состояний и, непосредственно решая уравнение Шредингера, получаем вероятность заселения обшего уровня. Дальнейший анализ построен на основе решений уравнений для матрицы плотности трехуровневых систем, что позволяет наиболее полным образом учесть релаксационные процессы. Показано, что в А - и каскадной системах: состояние | ^мс^ заселяется посредством спонтанной релаксации, в результате чего вся атомная населенность с течением времени скапливается в этом состоянии - в атоме происходит когерентное пленение населенностей. Однако, поскольку всегда существуют релаксационные процессы, разрушающие суперпозицию » установление КПН возможно только при определенных условиях на константы релаксации, интенсивности и расстройки приложенных полей. В первой главе найдены эти условия, а также аналитически исследованы временная эволюция населенностей и стационарное состояние трехуровневых атомов. В частности, показано, что решавшее значение имеет скорость Г релаксации когерентности между низкоэнергетическими состояниями |1> и |2> . Эта величина определяет скорость распада состояния 1 ФЧ'С^ » & следовательно, условия установления КПН, а во-вторых, часть населенности, незахваченную в мс^ • Кроме того, найдено, что наличие релаксации когерентности со скоростью Г влияет на характер и скорость установления стационарного состояния в системе.

В этой же главе исследуется вопрос о существовании КПН в вк-сокоинтенсивных электромагнитных полях, при которых нарушается приближение врашаюиейся волны. Показано, что в этом случае имеется дополнительное ограничение на разность ссаз возбуждающих полей для установления КПН в системе.

Зо второй главе исследуются многоуровневые квантовые системы с замкнутым контуром возбуждения резонансными полями. 3 общем случае показано, что для /V -уронневой системы при произвольных релаксациях внутри ней, стационарные населенности состояний всегда зависят от определенной линейной комбинации ф фаз (так называемой суммарной или относительной фазы) возбуждающих полей. Размыкание же контура взаимодействия ведет к исчезновению такой зависимости. ¿Зэлее в диссертации производится рассмотрение конкретных замкнутых систем, состоящих из трех и четырех уровней. В частности, подробно исследуется А -система, взаимодействующая с радиополем на переходе между нижними уровнями. Получены аналитические выражения, описывающие зависимость стационарных на-селенноегей от суммарной фазы ф и показано, что при определенных значениях ф и выполненных условиях двухфотонного резонанса в такой системе имеет место когерентное пленение населенное! ей и система не возбуждается в состояние [ 3 > 0 При других значениях фазы ф состояние ¡3> заселяется, несмотря на выполнение условия двухфотонного резонанса, то есть ЫШ разрушается.

Эти выводы хорошо согласуются с экспериментальными данными ( kl.S.Shahriar et е.1. Phyg.Rev.Lett. 1990, v.65, p.1865).

В следующем параграфе рассмотрен пример более сложно! четырехуровневой системы - двойной А -системы. В этой системе контур переходов замкнут с помощью двух оптических полей, связывавши? нижние уровни через дополнительное возбужденное состояние, то ест! с помояью второй А -системы. Найдено, что в такой системе, как и в А -системе, замкнутой радиополем, при изменении суммарной фазы Ф происходит как разрушение, так и восстановление когерентного пленения населенностей, что мокно наблюдать по спектру флуоресценции атомов.

Предсказание о фазовой зависимости КПН в такой системе, сделанное в .диссертации, послужило теоретической основой недавнего ЭЕСПерИМента ( W.kaichen et al. Buropbys. Lett. 1995, v .31, M, p.189) по наблюден:® фазовой черной линии в спектре резонансной флуоресценции атомов натрия в поле четырехмо-дового лазерного излучения.

При исследовании поведения резонансных многоуровневых систем в поле лазерного излучения в предкдушх главах основное внимание

уделялось возбуядешю атомов в заданных долях. Приближение заданных полей справедливо в том случае, если среди являются оптически тонкими. Не менее валшкм и интересны/л представляется изучение эффектов, возникающих при прохождении лазерного излучения через оптически плотную когерентную среду, т.е. такую среду, в которой наведена долгодивуиая низкочастотная когерентность. При этом, разумеется, необходимо учитывать обратное влияние среды на лазерное излучение.

Третья глава посвящена распространению излучения в оптически плотных когерентных средах. В первую очередь на основе самосогласованного решения системы уравнений Максвехяа-Еяоха получено аналитическое выражение для интенсивности излучения, прошедшего через А -среду. Показано, что при КПН происходит просветление среды,и" закон распространения излучения в среде качественно отличается от экспоненциального закона Бугера-Ламберта. Определена минимальная интенсивность лазерного излучения, начиная с которой среда слабо поглотает. Показано, что при сканировании частот лазерного излучения имеется А -окно прозрачности, возникающее вследствие КПН. Вне этого окна излучение затухает экспоненциально. Получено, что ширина окна прозрачности уменьшается с ростом оптической толщины и может стать порядка однородной шринн линии перехода мезкзу нижними подуровнями А -системы.

Эксперимент по измерению окна прозрачности в А. -среде при независимом сканировании частот возбуздзюших полей с использованием ВЫСОКОСТабИЛЬНЫХ лазеров ( A*M.Akul3hin et al. Optics Conmunications , 1991, V .84, Й34, p„I39) был поставлен согласно теоретическим оценкам автора, непосредственно следующим из результатов диссертации.

■Далее рассматривается эффект когерентного просветления среды под действием немонохроматического лазерного излучения. Исследуется ситуация, когда один лазерный луч с широким спектром возбуждает одновременно оба перехода в IV. -атоме. Получено аналитическое решение нелинейного уравнения переноса оптического излучения в частотах спектральных линий для произвольных контуров спектров излучения и поглощения. Определены условия, при которых наблюдается когерентное пленение населенноотей. Показано, что при „КПН закон убывания интегральной интенсивности лазерного излучения

в среде линеен и не зависит от формы падающего и поглодавшего контуров, а распространение каздой спектральной компоненты определяется совокупностью всех остальных (частотная "память"). Условия установления ЫШ в среде в этом случае суть 1дГ » Г и \J >-> W2i » где "W ~ скорость оптического возбуждения, - частотное расстояние меяду низкоэнергетическими состояниями. Отметим, что второе условие специфично для возбуждения обоих переходов в А -атоме одним световым лучом и означает, что уширение за счет динамического эффекта Штарка должно перекрывать частотный интервал С02 i . Эксперимент ( а.5пеоЪа1й еъ а1. Opt. Communications, 1989,v.71, jffi, p«25S), где частотное расстояние Са)21 между зеамановскими подуровнями основного состояния атома цезия варьировалось с помощью приложенного внешнего магнитного поля, подтверждает эти выводы.

Параграф 3.4. посвящен исследованию эффекта самофокусировки лазерного излучения с учетом конечных поперечных: размеров светового пучка в оптически плотной среде в подпороговом режиме ШШ. Доказнваотоя возможность самофокусировки в указанном режиме. Оцениваются параметры явления - пороговая интенсивность, интенсивность насыщения нелинейности, длина самофокусировки. Приведены результаты численных: расчетов явления самофокусировки.

В дальнейшем, в диссертации рассматриваются особенности динамики многоуровневых систем при ЫШ в условиях сильного взаимного влияния динамики внутренних и трансляционных степеней свободы атома в когерентном электромагнитном поле.

В четвертой глав_е_ исследуется самосогласованная динамика внутренних и трансляционных степеней свободы атома, когерентно возбуждаемого бегущими электромагнитными волнами. В §4.2 определены параметры состояния для А -атома. Получено, что ! является суперпозицией состояний }1> и \2V , локализованной в импульсном пространстве в двух точках ^ = М un - i К, и рг = M'lr0 - "К Kz , где И -масса атома, и К'г -- волновые вектора приложенных полей, а скорость trQ удовлетворяет условию допплеровски-сдвияутого двухфотонного резонанса.

Динамика селективного по скорости когерентного возбуждения трехуровневых атомов исследуется в §4.3. Основное внимание уделяется реализации 'Ж -импульса макду нижними состояниями 11> и

[ 2> А—атома, в результате чего в состоянии ^^ в определенные моменты времени образуются узкие лики скоростного распределения атомной населенности. Рассмотрены три различные конфигурации бегущих электромагнитных волн: совалравленнне световые волны, встречные световые волны, а также возбуждение атома одной световой и оиной радиочастотной волнами. Показано, что во всех случаях возможно осуществление селективного по скорости ТС -импульса. Для всех рассмотренных конфигураций приложенных полей подучены значения моментов времени, соответствующих 'Л -импульсам, формы и ширины образующихся в состоянии |2> узких структур скоростного распределения населенности. Найдено, что ширины таких структур могут быть много меньше скорости отдачи атома, что позволяет использовать метод скоростной селекции при когерентном рассеянии на бегущих электромагнитных волнах для получении атомных ансамблей со сверхузким скоростным распределением.

Влияние фаз полей на трансляционное движение атомов рассмотрено в §4.4 на примере когерентного рассеяния двойных А -атомов в поле четырех бегушх воля. Найдено, что скоростная селекция в этом случае возможна только при определенном значении суммарной фазы ф .

Динамика трансляционного движения атомов в поле бегущих электромагнитных волн при учете спонтанной релаксации исследуется в пятой главе. Поскольку в ансамбле движущихся атомов невзаимодействующее состояние является селективным по скорости, то процесс заселения состояния (пленения атомов в 1 Фмс"> ) посредством спонтанной релаксации сопровождается образованием узких пиков скоростного распределения атомов, что интарорвшруекзя''как охлаждение атомного ансамбля за счет эффекта ЫШ.

Б диссертации для анализа динамики лазерного охлаждения используется как квазиклассический подход, в котором трансляционное движение атомов рассматривается классически, как броуновское движение частиц в фотонной жидкости, так и полностью квантовый. Обоснована возможность квазиклассического анализа лазерного охлаждения с помощью КПН, приведены условия применимости и ограничения данного метода, а также получено уравнение Фоккера-Плавка для атомной функции распределения.

Процесс перераспределения атомов в импульсном пространстве

и пленения их в состоянии | У/iyc^ является диффузионным из-за стохастической природа спонтанного испускания фотонов. Впервые в рамках КЕазиклассического описания показано, что этот процесс приводит к резкому сужению скоростного распределения атомов благодаря специфической скоростной зависимости коэффициента импульсной диффузии. Найдено, что эволюция скоростного распределения атомов состоит из двух стадий: I) первоначального быстрого формирования узкого пика холодных атомов и 2) последующего медленного размывания этого пика. Получены аналитические и численные решения для эволюции функции распределения, характерных: временных масштабов эволюции, временных зависимостей высоты, ширины пика и числа холодных атомов.В §5.4.1 выводится формула для минимальной температуры, которую можно достичь при заданных частотах Раби переходов и данном значении Г скорости релаксации низкочастотной атомной когерентности (рассматривается одномерное охлаждение). Использованный метод основан на точных квантовых уравнениях для атомной матрицы плотности и отвечает асимптотике больших времен взаимодействия и малых (много меньше импульса отдачи) ширин пиков в функции распределения охлаждаемых атомов. Предельное значение температуры атомов, полученное в результате квантового расчета прекрасно согласуется с результатом квазиклассического описания при Г ^ СО, , где (л>й - частота отдачи. В §5.4.2 найдено методам сшивания асимптотик решение, пригодное во всем .диапазоне атомных импульсов при охлаждении методом КПН. Оценка для минимально достижимой температуры сохраняется, но, кроме того, корректным образом - с учетом допплеровских крыльев линии поглощения, которые не могут быть учтены в методе §5„4.1 - получается временная зависимость эффективности £ процесса охлаждения, т.е. доля охлажденных атомов относительно к их обшему числу. Результаты показывают, что параметр Г/ у неполноты КПН играет принципиальную роль в динамике охлавдешгя - чем больше значение Г/у » тем менее совершенен и эффективен процесс лазерного охлаждения атомов при КПН. Эти выводы полностью подтверждаются численным экспериментом по методу Монте-Карло ( A.Tioretti et al. Quant.Semiclaas.

OptiM . 1995, V .7, 15, p.751) о

В §§5.5.1 ж 5.5.2 установлено, что для несимметричных схем взаимодействия эффективность охлаждения существенно улучшается

благодаря наличию радиационной силы, действие которой сводится к следующему. Во-первых, сила вызывает значительное затухание атомного движения за счет аномально высокого коэффициента трения; а во-вторых, сета поддерживает атомы в области малых скоростей, обеспечивая постоянную скорость накачки в состояние |^цсУ посредством импульсной .диффузии.

Процесс лазерного охлаждения двойных А -атомов с замкнутым контуром возбуждения исследуется в § 5.5.3. Найдено, что при одних значениях суммарной тазы ф сила светового давления, охлаждавшая атомы, имеет хорошо известную лоренцевскую зависимость от скорости, характерную для двухуровневого атома, в то время как для других значений (& вблизи 1Т = 0 на контуре силы образуется узкий провал обусловленный когерентным пленением населенностей двойных А -атомов при данной скорости. Поэтому ж характер эволюции скоростного распределения существенно различен для двух этих случаев. В первом случае эффективная температура Т охлажденных атомов, определяемая шириной скоростного распределения, не монет быть сделана ниве температуры допплоровского предела охлаждения , в то время как во втором случае могут быть достигнуты значения температуры Т << Т^ . То есть эффективность лазерного охлаждения двойных А - атомов таете определяется значением суммарной фазы атомного контура.

Наконец, в §5.5.4 исследуется пятиуровневая схема возбуждения атомов, которая позволяет охлаждать ниве температуры Т^ отдачи с неубнваюшеЗ эффективность».

3 заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации:

1. Исследована динамика внутреннего состояния трехуровневых атомов с учетом релаксационных процессов. Найдены условия на частотные расстройки и интенсивности приложенных полей, при которых большая часть населенности накачивается в яепоглошаюшее состояние, т.е. происходит когерентное пленение населенностей. Подучены аналитические выражения для временной зависимости населенностей трехуровневых атомов при двухслойном резонансе и для скоростей установления КПН. Проанализировано влияние нарушения приближения вращающейся волны ва существование КПН.

2. Показано, что если возбуждаемые резонансными полями дере-

хода многоуровневой квантовой системы образуют замкнутый контур, то стационарные населенности такой системы зависят от суммарной фазы возбуждавших полей.

3. Найдено, что в А -системе и двойной А -системе ЫШ существует только при определенных значениях суммарной фазы ф контура возбуждения ( ф -- 1/1 ('I дня А -системы, и ф 2П для двойной А -системы). При других значениях суммарной фазы КПП разрушается и возбужденные состояния системы заселяются.

4. Получены уравнения распространения непрерывного лазерного излучения через оптически плотную среду в условиях КПН, как в приближении монохроматических волн, так и с учетом фщуктуаций излучения.

5. Показано, что закон убывания интегральной интенсивности непрерывного лазерного излучения с ростом оптической толилнн в среде в условиях КПН линеен, независимо от формы спектра падающего излучения, причем коэффициент наклона этой линейкой зависимости пропорционален скорости Г распаиа атомной низкочастотной когерентности. Получены танке выражения для спектральных компонент излучения в зависимости от оптической толшины. Установлено, что для двухчастотного излучения, распространяющегося в оптически плотной А -среде, имеется окно прозрачности, ширина которого уменьшается с ростом оптической толщины.

6. Показано, что в подпороговом реаиме КПН имеет место самофокусировка лазерного излучения. Найдено, что этот механизм самофокусировки характеризуется аномально малой интенсивностью насыщения нелинейности и резкой зависимостью от разности расстроек полей, связанной с выполнением условия двухфотонного резонанса.

7. Проведен анализ когерентного рассеяния атомов на бегущих электромагнитных волнах. Показано, что при этом возможно образование узких скоростных структур атомной плотности в одном из дол-гоясивуших квантовых состояний атома за счет селективного по ско-

п„„„„„„„„„.и. „„ <тг „„

и X ¿1 —У^'/их^ ^ г.'-' и - ре-

ализуется при возбуждении трехуровневого атома как встречными, так и сонаправленными световыми волнами, а также при двойном радиооптическом резонансе. Найдены условия возникновения узких скоростных структур и параметры взаимодействия, при которых их ширины могут быть существенно меньше скорости отдачи атома.

8. Исследован процесс селекции двойных А -атомов на че-

тырех бегущих волнах. Показано, что ■длительность -импульса, переводящего атомы из состояния |1> в состояние (2>- , зависит от су.ммарной фазы.

9. Развито квазиклассическое описание лазерного охлаждения атомов при СС КПН. Впервые в рамках квазиклассического подхода рассчитано, как охлаждение при КПН происходит благодаря диффузионному перераспределению атомов в импульсном пространстве. Аналитически и численно исследована эволюция скоростного распределения атомов, найдены характерные временные масштабы эволюции, аналитические выражения для временных зависимостей плотности охлажденных атомов и ширины скоростного распределения.

10. Показано, что процесс лазерного охлаждения атомов при СС КПН ускоряется в случае несимметричных схем взаимодействия благодаря действию силы радиационного давления. Найдены аналитические выражения для температуры охлаждаемых атомов.

11. В рамках последовательной квантовой теории впервые подучено аналитическое решение, описывающее поведение ансамбля атомов, охлаждаемых методом СС КПН, пригодное на больших временах взаимодействия во всем диапазоне атомных импульсов, корректно учитывающее лоренцевский вид крыльев линии поглощения.

12. Впервые найдено предельное значение температуре атомов, охлаждаемых методом СС КПН ниже предела отдачи. При данном параметре насыщения оптических переходов это значение пропорционально скорости Г распада низкочастотной атомной когерентности.

13. Установлено, что эффективность процесса охлаждения атомов с А -схемой уровней методом СС КПН на временах •{; <> Г"1, убывает как .

14. Исследован процесс лазерного охлаждения систем с замкнутым контуром возбуждения (двойных А -атомов). Показано, что характер эволюции скоростного распределения 2 Л -атомов под действием резонансных световых воля определяется значением суммарной фазн* Подстройка фаз долей дает возможность в этом случае переключать механизм охлаждения атомов с допплеровского на СС КПН.

15. Предложена и исследована новая схема лазерного охлаждения атомов четно-четных изотопов элементов второй группы, которая позволяет получать ансамбли атомов с Т < Т^ в стационарном режиме .

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Горный М.Б., Маркман Д.Л., Матисов Б.Г. Особенности поглощения резонансного оптического излучения в спектральной линии// Еурн. приклад, спектр,, 1984, т.40, Ж, с.II0-114.

2. Горный М.Б. .Матисоз Б.Г. Форма линии радаооптического резонанса при когерентном пленении населенностей// Письма в ЖТФ, 1988, т.14, видД1, С.964-968.

3. Горный М.Б.,Матисоз Б.Г. .Рождественский Ю.В. Когерентное пленение населенностей в оптически плотной среде // 1989, Т.95, вып.1, С.81-92.

4. Горный М.Б.,Матисов Б.Г. Кинетика и спектроскопия основно го состояния атомов при когерентном пленении населенностей // Опт. и спектр., 1989, т.66, вкл.5, С.971-976.

5. Матисов Б.Г. Когерентное пленение населенностей в атомных системах // Доклад на Х-й Международной Вавиловской конференции по когерентной и нелинейной оптике, Новосибирск, 1990 г.

6. Горный М.Б., Матисов Б.Г. Теория когерентного пленения населенностей // Сборник научных трудов ФТИ им.А»Ф.Иоффе "Оптическая ориентация атомов и молекул", 1990, вып.2, C.I72-I87.

7 - •

• iiosacnlov D.V., Matisov 3.G., Sozhdestvensky Yu.V. Coherent population trapping: sensitivity of an atomic system to thonaeifnive phaBe 01 ^citing fields // Opt.Commun. 1991, v.85,

p • t-Uy — с 1c:.

8. Корсунский S.A., йатисов Б.Г., Рождественский Ю.В. Временная эволюция атомных населенностей в трехуровневых системах // ЖЭТФ. 1991, T.IGQ, вып.5(11), С.1438-1448.

9. Мазец И.Е..Матисов Б.Г. Когерентное пленение населенностей в поле немонохроматического лазерного излучения // ЕЭТФ. 1992

I'.ILLL, ЗКП.Х, U.ÄC—

10. Корсунский Е.А,,Косачев Д.В..Матисов Б.Г. .Рождественский Ю.В. Рамановская селекция пучков атомов по скоростям // Письма в ЖЗТФ, 1992, Т.55, вып.6, С.313-316.

11. Косачез Д.В..Матисов Б.Г.»Рождественский Ю.В» Чувствительность атомной системы к фазам возбувдазоших полек в условиях когерентного пленения населенностей // ЖТФ, 1392, Т.62, вып.1,С.51

Kosachiov D.V. , Uatisov B.G., Roshdestvensky Yu.V. Coherent phenomena in multilevel systems with closed interaction contour // J.Phys.B, 19S2, v.25, p.2473-24SS.

13. Корсуяскяй E.A. ,Матисов Б.Г. .Рождественский Ю.В. Когерентное пленение населенностей при двойном радиооптическом резонансе //2ЭМ, 1992, Т.102, вып.4(10), G.ID96-II08.

14. Косачев Д.З. .¡'Лагисов Б„Г„ .Рождественский Ю.В. Коллимация и сжатие атомных лучков в условиях когерентного пленения населенностей // Квант, электр.,1992, Т.19, вкп.7, С.713-718.

-¡-5. Matisov 3.G., Mazete I.E. Coherent population trapping in a non-monochromatic laser field // Opt.Commun., 1992, v.92, N 4,5,6, p.247-253.

16. Косачев Д.В..Матисов Б.Г.,Рождественский Ю.В, Динамика W -атомов при многочастотном возбуждении // КЗТФ, 1992, Т.102, вып.1, с.8-13.

17. Корсунский З.А..Косачев Д.З.,Ыатисов Б.Г.»Рождественский Ю.В. // Скоростная селекция атомов при когерентном рассеянии на бегущих электромагнитных волнах // ЖЗТФ, 1993, T.I03, вып.2,

С.396-416.

18. Мазец И.З.»Ыатлсов Б.Г. Низший предел эффективной температур! атомов, охлаздаамых с помощью когерентного пленения населенностей // Письма в И®, I9S3, Т.19, вып.8, с.36-39.

19. Агапьев Б.Д. .Горный М.Б..Матисов Б.Г.,Рождественский Ю.В. Когерентное пленение населенностей в квантовых системах // ЖН, 1993, Т.163, вып.9, С.1-38.

20. Koeachiov D.V., Matisov B.G., Hoshdestvensky Yu.V. i'hase-geiicitive laser cooling of double A -atoms /'/ Europhys. Lett., 1993, v.22, IT 1, p.11-16.

21. biatisov B.G., Kazets I.E. Limit of laser cooling of atone by velocity-selective coherent population trapping // J.I-hys.B, 1993, v.26, II 21, p.3795-3802.

22. Korsunsky E.A., Kosachiov D.V., Matisov B.G., Bozbde-stvensky Yu.V., Windholz L. , Ileureiter C. Quasiclassical analysis of laser cooling by velocity-selective coherent population trapping // Phys.Rev.A, 1993, v.48, N 2, p.1419-1427.

23. Matisov B.G., V/iudholz L. laser bean self-focusing under coherent population trapping conditions // 5 th Europ. Quant. Electronics Gonf. Abstracts. - Amsterdam, 1994, p.85.

24. Косачев Д.З. .Штисов Б.Г. Распространение лазерного излучения в фазо-чувствительной когерентной атомной среде // Письме в Ш, 1994, Т.20, внл.З, С.81-85.

25. Матисов Б.Г., Маззц И.Е. Самофокусировка лазерного излучения при когерентном пленении населеяностей // Письма в ЖТФ, 1994, Т.20, вып.4, 0.16-20.

26. Matisov B.G.j Korsunsky В.A., _ Gordienko V.A., .... . .Windholz L. Dynamics and limits of laser cooling by velocity-selective coherent population trapping // Laser Physics 1994, v.4, N 5, p.835-847.

27. '«¡aseu И.Е. ,Матх;сов Б.Г. Динамика лазерного охлаждения атомов ниже температуры отдачи // Письма в ЕЭТФ, 1994, Т.60, вып.Ю, С.686-690.

28. Korsunsky Е.А., Enegiriov A.Yu., Gordienko V.A., Matisov B.G., Windholz L. The influence of momentum diffusion on laser cooling of atoms // Z.Phys.D, 1994, v.30, И 1, p.23-30.

¿9. Hetisov B.G., í.iazets I.E., Windholz i. Coherent popula-ion trapping 'beyond rotating wave approximation // Quant, eraiclaes.Optics, 1995, v.7, H 4, p.449-454.

30» ¡.iatisov B.G., Gordionko Y.A., Korgunsky E.A., indhola L. Su'oreeoil laser cooling by velocity-selective cche-ent population trapping in cascade systems // ЖЗГФ, 1995,

•Л07, вып.З, c.680-703.

31. Матисов Б,Г., Григоренко й.А.,Мазеп И.Е. Охлаждение ни-

:е температуры отдачи атомов о невырожденным основным состоянием// [исьма в ЕЭТФ, IS95, Т.62, вып.6, C.466-47I.

32. Katisov 3.G., Ghirkov Á.G., Mazets I.E. Coherent popula-ion trappi ng in high-intensity elec^ronifignetic JTieldn // 15 th COBO and 8 th Laser Optics Gonf. Joint.Symp.Те ch.Digs at. -

t.-vPetersturg, 1595, -p.99.