Динамика многоуровневых квантовых систем с замкнутым контуром возбуждения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ



Санкт-Петербургский Государственный Технический Университет

На правах рукописи

КОСАЧЁВ Дмитрий Владимирович

ДИНАМИКА МНОГОУРОВНЕВЫХ КВАНТОВЫХ СИСТЕМ С ЗАМКНУТЫМ КОНТУРОМ ВОЗБУЖДЕНИЯ'

Специальность 01.04.02 - теоретическая (¡шэаха

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 1994

)

Работа выполнена в Санкт-Петербургском Государственном Техническом Университете

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Защита состоится

кандидат физико-математических наук, доцент Б.Г.Матисов

доктор физико-математических наук, с.н.с. В.А.Картошкин

кандидат физико-математических наук, с.н.с. В.С.Жолнеров

Институт лазерной физики ВНЦ "ГОИ"

-1995г. в

.часов на заседании

диссертационного совета К 063.38.13 в Санкт-Петербургском Государственном Техническом Университете по адресу: 195251, Санкт-Петербург, ул.Политехническая, 29, II у ч .корпус, ауд.265.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Университета.

Автореферат разослан

£Ь_1994г.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор физико-математических наук, профессор Ю.Ф.Титовец

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. В последние годы особый интерес в атомной и азгрной физике привлекают исследования многоуровневых схем взаимо-гч1стш1я атомов п молекул с лазерным излучением. Использование мно->уровнгиых, в частности трех и четырехуровневых схем возбуждения по-золнло провести зкоиерименты по интерференции волн атомной плотно-ги (Appl.Phys.B 54, No5, 1992 - спец. выпуск по атомной интерферо-етрин), что с одной стороны является яркой иллюстрацией основопола-мющих принципов квантовой механики, а с другой стороны открывает озиожность создания сверхчувствительных акселерометров. Кроме того, правляя движением многозровневых атомов с помощью многочастогного азерного излучения удалось получить атомные ансамбли с шириной ско-остного распределения меньшей скорости отдачи атома при испускании ипшчного фотона (соответствующая температура ~ 10-бК). Столь холод-ыо атомы уже сейчас являются уникальным инструментом исследований таких областях как атомные столкновения, физика поверхности и коллек-ивные квантовые эффекты. Результатом использования многоуровневых <ем взаимодействия в нелинейной оптике явилось создание лазеров, гене-пруюшнх излучение с подавленными квантовыми шумами и управляемой гагнетикон, а также лазеров без инверсии населенносгей.

Настоящая диссертация посвящена исследованию особенностей поведе-ия многоуровневых атомных систем, в которых квантовые переходы, вза-иодействугошие с резонансным электромагнитным полем, образуют за-кнутый контур (рис.1). Такие схемы возбуждения трех- и четырехуров-евых атомов были впервые рассмотрены в работе S.J Buckle et al. Optica .eta, 33, p.1129-1140, (1986), где было установлено, что временная эволю-пя таких систем принципиальным образом зависит от определенной ком-инадип начальных фаз возбуждающих полей (которую мы далее будем азывать суммарной фазой Ф контура переходов), но,так как в этой работе е были учтены процессы релаксации, результаты S.J Buckle et al. справед-ивы только на временах меньших времени жизни самого короткоживущего ровня исследуемой системы,

В последующих работах было экспериментально (M.S.Shahriar et al. 'hys.Rev. Lett 65, p.]865-1868, (1990)) и теоретически (D.V.Kosacbiov et al. Ipt.Comnwrn. 85 p.209-212 (1991)) продемонстрировало, что стяниоиарлые

населенности трехуровневой системы с замкнутым контуром возбуждени также определяются значением суммарной фазы Ф, кроме того было го казано (D.V.Kosachiov et al. J.Phys.B 25 p.2473-2488 (1992)), что свойств зависимости стационарных населенностей от суммарной фазы присуще лк бым многоуровневым системам с замкнутым контуром возбуждения.

Поскольку в большинстве физических ситуаций именно стационарны населенности определяют характер взаимодействия пола и среды, то npai тичесхи все явления лазерной спектроскопии, связанные с возбуждение многоуровневых атомных систем, должны приобретать чувствительное! к изменению фаз полей, если контура возбуждения этих систем будут сд< ланы замкнутыми. Это свойство замкнутых схем возбуждения может быт использовано, например, для управления движением атомов с помощью и: менения лишь фаз возбуждающих полей, для создания быстродействующи модуляторов лазерного излучения и ячеек памяти для оптических компьк теров (P.H.Hemmer et al. Optica Leiters 19, No.4, p297, 1994).

Целью работы является теоретическое исследование особенностей п< ведения многоуровневых атомных систем при замкнутом типе возбужден! резонансными полями на примере задач нелинейной оптики и спектроск« пип, а именно: исследование влияния суммарной фазы атомного контура к 1) когерентное пленение населенностей в трех и четырехуровневых сист< мах, 2) трансляционное движение атомов (исследование когерентной и ст< хастпческой динамики), 3) распространение лазерного излучения в опт) чески ипотйых средах с замкнутым контуром взаимодействия.

Научная новизна работы заключается в следующем:

Впервые доказано, что многоуровневые системы с замкнутым конт; ром возбуждения резонансными полями образуют отдельный класс, так кг только в таких системах стационарное состояние зависит от фаз приложе! иых полей. Впервые последовательно введена суммарная фаза Ф конту| возбуждения и указано преобразование, с помощью которого в уравненш для матрицы плотности рассматриваемой системы могут быть выделен множптелп содержащие Ф.

Впервые получены аналитические выражения, описывающие завис; мость населенностей трехуровневых и четырехуровневых замкнутых с: стем от значения суммарной фазы контура переходов. Установлено, что к

ерентное пленение населенности! может существовать в таких системах олько при определённых значениях фазы Ф.

Впервые показано, что характер трансляционного движения атомов в по-е световых волн при замкнутом контуре возбуждения определяется значе-пем суммарной фазы контура. Подробно исследованы процессы скоростной елекцпп и лазерного охлаждения четырехуровневых атомов в поле четы-ёх бегущих световых волн. Найдены зависимости длительности селектирующего атомы 7г-пмпульса (в случае скоростной селекции) и эффективной емпературы атомов после взаимодействия со светом (в случае лазерного хлаждеяия) от фазы Ф. Указаны значения Ф при которых температура хлажденных атомов существенно ниже допплеровского предела охлажде-ия.

Впервые исследован процесс распространенпя многочастотного лазерно-о излучения в оптически плотных резонансных средах с замкнутым кон-уром возбуждения. Найдено, что значение суммарной фазы Ф определяет арактер изменения интенсивностей световых волн внутри среды. Устано-лено, что в зависимости от значения Ф может иметь место как когерентное росветленпе среды (то есть распространение излучения почти без потерь нтенсивности),так и усиление одной компоненты излучения за счет энер-ип другой компоненты.

Научная и практическая ценность.

Исследование поведения многоуровневых замкнутых систем необходи-:о в таких областях лазерной физики, как спектроскопия сверхвысокого азрешения, квантовая метрология, создание быстродействующих оптико-пектронных переключателей и модуляторов, сверхглубокое лазерное охлаждение атомов.

Результаты исследования когерентного рассеяния атомов на бегущих пектромагнитных волнах имеют важное практическое значение ввиду не-омненной перспективности применения метода скоростной селекции для оздания атомных интерферометров и квантовых стандартов частоты но-ого поколения.

Научная ценность результатов исследования динамики лазерного охлаждения при замкнутом контуре возбуждения атома определяется возмож-остью их применения для развития методов управления трансляционным вижеппем атомов.

Исследование процесса распространения многочастотного лазерного из лучения в оптически плотных резонансных средах с замкнутым контур« возбуждения открывает возможность использования таких срод в качеств преобразователен частоты оптического излучения.

Установление определяющей роли суммарной фазы во всех вышеупома нутых процессах лает новый эффективный инструмент управления тм( ненаем внутреннего и трансляционного состояния многоуровневых атомо при замкнутом типе возбуждения, а также изменением интенсивности т зерного излучения, возбуждающего эти атомы.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Еслп возбуждаемые резонансными полями переходы мяогоуровнево квантовой системы образуют замкнутый контур, то стационарные н< селенности такой системы зависят от фаз возбуждающих полей.

2. В Д-системе (рис.2) и двойной Л-системе когерентное пленение нас ленностей существует только при определенных значениях суммарнс фазы Ф контура возбуждения (Ф — тг для Д-снстемы, пФ = 2яи д: двойной Л-системы). При других значениях суммарной фазы состоят Когерентного пленения разрушается и возбужденные состояния спсте заселяются.

3. При замкнутом типе возбуждения четырёхуровневых атомов их селе: пня по скоростям, основанная на продессе когерентного рассеяния, во можна только при значениях суммарной фазы Ф ф тг(2п + 1).

4. Эффективная температура двойных Л-атомов, охлаждаемых четыр мя бегущими лазерными волнами, непосредственно зависит от зиач иия суммарной фазы контура переходов. При Ф = О имеет место резк сужение скоростного распределения атомов и их эффективная темп ратура после взаимодействия с полем может быть много меньше д плеровского предела Гд. В то же время, при Ф = к такого сужен: распределения Не происходит и субдоплеровское охлаждение 2Л-атом невозможно.

Б. Характер изменения интенсивностей лазерных волн, распространи: щихся через оптически плотную резонансную среду при замкнут« контуре возбуждения, определяете^ значением суммарной фазы Ф(

на входе в среду. При определенных значениях Ф может иметь место усиление одной лазерной волны за счет энергии другой волны, причем интенсивность слабой затравочной волны может быть увеличена на несколько порядков.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладываюсь на 23-й, 25-й п 26-й Конференциях Европейской Группы по Атомной пектроскопии (23г(1 Е.в.А.З, Торунь, Польша, июль 1991, 25Ш Е.С.А.Э, аен, Франция, июль 1993 и 261Ь Е.С.А.Б, Барселона, Испания, июль 1994), а Европейской конференции по квантовой электронике (Е<ЗЕС'94, Амстер-ам, Голландия, сентябрь 1994), на научных семинарах кафедры теоретиче-сой физики СПбГТУ, в институте экспериментальной физики Техническо-) университета г.Град (Австрия), в университете г.Лейден (Голландия).

Структура диссертации. Диссертация состоит та введения, четырех гсав, заключения и списка литературы. Полный объем диссертации со-гавляет 121 страницу, включая 33 рисунка и список литературы из 92 ^именований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обсуждена актуальность темы диссертации, сформулпро-ана цепь и основные задачи работы, кратко изложено содержание диссер-ацнп.

В первой главе проведён анализ уравнения для оператора плотно-ги произвольной многоуровневой системы и показано, что многоуровне-ые квантовые системы, содержащие замкнутый контур возбуждаемых ре-энансными нолями переходов (рпс.1), образуют отдельный класс систем и бладают определенным отличительным свойством. Это свойство заключатся в том, что состояние этих систем, в том числе и стационарное, зависит т фаз приложенных полей. Исхрдное уравнение для матрицы плотности записано в форме

(1)

десь д= £ртп|т)(тг|, Я(<) = Яо+/»У(<). |го) - собственные вектора опера-ора #0, Л У - оператор взаимодействия системы с возбуждающими поля-

Рис.1 Замкнутая Л^-уровневая система, урйвни пронумерованы в процессе обхода контур взаимодействия И поэтому расположены не обязательно по возрастанию энергии. На ш правление спонтанной релаксации Мы не накладываем никаких ограничений, т.е. распа может идти с любого уровня на любой (в том числе и "вверх").

ми, R - супероператор релаксации. Оператор взаимодействия для систем1 изображенной на рис.1, имеет вид

& - £ Vm,ffl+i|m>(m + 1| + £ KBim_i|m)(m - 1| +

m= 1 ш=2

+ Vllv|l)(JV| + Vn1\N)(1\, (2

В резонансном приближении Vmm+1 = V^m+1 exp|t(uim+],mt + у?т+],т ■

Vi" = ^lwexp[i'(w«i<+VM-4if)]. где v?m -|KJ = \dim-e,m\'Ei,np Vim = Хы + вы ~ фаза матричного элемента взаимодействия. Величии £ы, ejm u'mt и xtm есть, соответственно, Вещественная амплитуда, векто поляризации, частота и фаЭа поля, приложенного к переходу |/) <-» |т), к„ - волновой вектор этого поля , ¿/т - матричный элемент оператора дппол1 ного момента, a 6im - фаза произведения rf/m • e/m . С помощью унитарного оператора

Т = expfi £ (i;(u>j+ijt - kj+1Jr + jj) 1«)Hi, {■-

1 n=J V=1 1

полученно уравнение для преобразованной матрицы плотности F = ТдТ'

б

диагональные элементы дт,п при таком преобразовании не изменяются)

матричные элементы супероператора П представляют собой сумму допле-овскп сдвинутых частотных расстроек компонент возбуждающего поля). >ператор взаимодействия после преобразования имеет вид

" = ГУТ-1 = £ <„1+1Н(т +1| + £ <га_,|т)(т - 1| + (5)

га=1 т=2

- ^т+1,т)]) * |ЛГ)(1|.

1сли частоты и волновые вектора компонент поля удовлетворяют условиям '«1 - «т-н.т = 0 и кы 1 - Ет=1 = 0,то существует стационарное

ешение уравнения (4). Видно, что это решение будет зависеть от фазы кспонент, стоящих при КД:

«-1

Ф = - £ (б)

171=1

оторая и представляет собой суммарную фазу контура возбуждения. При азмыкании контура взаимодействия (например, при У^ = 0) зависимость аселенностей системы от фаз полей исчезает.

Во второй главе рассмотрены конкретные примеры замкнутых мно-оуровневых систем.

В параграфе §1 рассмотрена трехуровневая Л-спстема, замкнутая на пе-еходе |1)*-> |2) третьим резонансным полем (рис.2). Как известно, при условии, равенства частотных расстроек

Пн-Ом, (?)

незамкнутой Л-системе имеет место когерентное пленение населенностей КПН). Явление КПН заключается в том, что атом попадает в определен-ую когерентную суперпозицию ^УС) нижних состояний и перестает воз-уждаться в состояние |3) (т.е. еп ~ 0).

Рис.2а) Замкнутая Л- система (Д-система). - частоты Раби оптических полей, Ь Частота Раби радиочастотного поля, б) Зависимость населенности от расстротжи ( и суммарной фазы Ф при Я31 = 0, т = 1 (произвольных единиц) и V = V = 0.1.

Замыкающее Л-систему резонансное поле непосредственно влияет на с стояние {¡УС) и, следовательно, на существование когерентного пленен населенностей, причем, как было показано в главе 1 характер этого влияя зависит от суммарной фазы контура переходов, т.е. от фаз приложена полей.

В §1 получены аналитические выражения, описывающие зависимое стационарных населенностей в замкнутой Л-системе от фазы Ф — ^-21 £32 - РзГ-

езз а 4- 4У^и25т2(Ф))/1,

где I = 121/2Г_4 + + 4К+2(1/+2 - и2)2 + ПУ^иЧт2^), а V*

(V,2 + У?)/2, VI2 (V,2 - Га2)/2, \'т « С, и = V», 2у - скорость сш тайного распада состояния |3). Из (8) видно, что явление КПН существу в замкнутой Л-системе только при Ф — ггп, если Ф ф ггп, состояние |Л' разрушается и уровень |3) заселяется (максимальное заселение имеет ме( при Ф = 7г(п + 1/2).

Исследовано также изменение спектра флуоресценции Л-среды при меНении суммарной фазы Ф. Рисунок 26) демонстрирует зависимость (тленности уровня |3) от суммарной фазы атомного контура и одной расстроек оптического поля, когда другая оптическая расстройка фикси

а) б)

Рис.3а)3амкну гая V-систеиа (V-еистема). б) Двойная Л-гнстема (2Л-система). Замкнутый контур возбуждения образован переходами |1) ¡4), |4)<-> |2), |2)<-»|3), |3)«-»|1).

вана ц выполнено условие и>ц = и;» — o-'jj. Видно, что провал когерентного пленения, имеющий место при Ф = О, исчезает при смещении суммарной фазы от резонансного значения к тг/2.

Результаты §1 согласуются с имеющимися экспериментальными данными о влиянии третьего (радиочастотного) поля на поведение Л-системы (M.S.Shahriar, P.R.IIcmmcr 1990).

В §2 рассмотрена замкнутая К-систеиа (рис.За). Получены аналитические выражения, описывающие зависимость стационарных населенностей в V-системе от суммарной фазы и показано, что эта зависимость проявляется особенно ярко когда частоты Раби приложенных полей (матричные элементы взаимодействия) больше скоростей релаксаций состояний |2), |3).

В §3 рассмотрена четырехуровневая двойная Л-система (рпс.Зб). В данной схеме переход |1) <-> |2) замкнут не радиопояем, а двумя оитически-ми полями через дополнительный уровень, т.е. при помощи оптических полей второй Л-системы. В двойкой Л-снстсме, также как п п Л-системе, замкнутой третьим полем, существование когерентного плепения определяется значением суммарной фазы контура возбуждения, которая в данном случае есть

Ф = У.11 ~ <Р32 + Vdî ~ V-J1- (9)

Найдено, что при Ф =г 2лп и равенстве частотных расстроек возбуждающих полей (iîm, = П, m = 1,2; s — 3,4) coctoîhim |3), |4) не заселяются (?зз — Q\\ — 0) , то есть имеет место когерентное пленение населенностей. При других значениях Ф KIIH разрушается и рзз, q^ -f- 0 (максимальное

10

Зг" 08 g 0.6

3

§" 0.2

а)

б)

Рис.4а) Временная эволюция скоростного распределения населенности уровня |2) 2Л-атомов лри Ф = 0, fijj = = Им = 0, <)тв— 0-1 '^я, Первоначально все атомы находятс! в состоянии |1) и имеют гауссовское скоростное распределение с шириной А с = Зил, где vr = hk/M - скорость отдачи атома, б) Зависимость населенности уровня |2) 2Л-атомов от временя в точке v, — 0 для различных значений Ф (пунктирная кривая Ф = 0, сцлошиш кривая - Ф = 2л-/3. Остальные параметры те же, что и на рис.1а)

заселение возбужденных состояний происходит при Ф = к(2п + 1)).

Глава III посвящена исследованию изменения трансляционного движе ния атомов под действием резонансного излучения при замкнутой схем( возбуждения на примере двойных Л-атомов.

В §1 рассмотрено когерентное движение двойных Л-атомов в поле четы рех бегущих вопн (волновые вектора кц, Ец направлены по оси г, а куг, - против). На рис.4а) изображено изменение населенности состояния |2 в импульсном представлении во времени, предполагается что периода чально атом находился в состоянии Ц). Видно, что за Время г ^ 4СЫд (ид — hk^/M - частота отдачи, \к,т \ = к) в состоянии |2) образуется узкш пик атомов, перешедших из состояния |1) под действием возбуждающи: полей, суммарная фаза Ф = 0. Образование такого пика, объясняется тем что в случае встречных воли возбуждение двойных Л-атомов из одног долгоживушего состояния в другое селективно по скорости и наиболее эф фективно в случае равенства доплеровекп сдвинутых частотных расстрое:

ii„i - k.jv, - П,2 я = 3,4,

то есть для скорости гг = — ilsj)/2к — 0 (ftJtn = fi).

(10

Так как в 2Л-схеш: существуют два канала перехода с одного нижнего до.чгожнвущего уровня на другой - через состояние |3) и через состояние |4) - то имеет место интерференция этих каналов перехода, которая определяется их относительной фазой, то есть суммарной фазой Ф атомного контура. Обнаружено,что при Ф -ф 2-лп эта интерференция носит деструктивный характер и приводит к увеличению времени г образования пика селектированных атомов в состоянии |2) (см. рис.Зб, под временем образования инка подразумевается время ко!\да высота пика достигает максимума). В параграфе §1 получено следующее выражение для г

-- *<П +""«>.. где! = ,„ = 1,2;, = 3,4 (11)

4\'"2|соб(Ф/2)Г

Т.е. чем ближе значение Ф к тг, тем больше время необходимое для образования на уровне |2) пика селектированных атомов, при Ф = я", / стремится коои скоростная селекция двойных Л-атомов становится невозможна.

В §2 исследовано стохастическое движение двойных Л-атомов, которое имеет место когда процессы спонтанной релаксации играют существенную роль. При стохастическом движении возможна не только селекция атомов с определенной скоростью в определенном состоянии, но и сужение скоростного распределения в целом - лазерное охлаждение атомов. В диссертации был рассмотрен механизм лазерного охлаждения, основанный на явлении когерентного пленения населенности!. Этот механизм заключается в следующем: состояние |Л'С) в случае встречных волн существует только при скорости атомов, удовлетворяющей условию (10). Попадая в состояние |ЛГС) в процессе импульсной диффузии или под действием силы светового давления,атомы перестают взаимодействовать с излучением п их скорость больше не изменяется, в результате происходит накопление атомов в состоянии |ЛТС) н сужение скоростного распределения.

В случае двойных Л-атомов имеется дополнительное условие существования КПП: Ф = 2пп, поэтому процесс лазерного охлаждения при такой схеме взаимодействия зависит от фаз приложенных полей.

Зависимость силы светового давления действующей на двойные Л-атомы, от их скорости и эволюция скоростного распределения под Действием этой силы для различных значений Ф Показаны на рис.-За. ВпДно. что при Ф = тг зависимость имеет хорошо известную форму лоренцов-

гкго контура, характерную для двухуровневого атома, в то прем я как при

6 --—1 ■ . 1 ,-1— ф-*

___.2 /..;;-'"''""" ""

4

* 1

г

2 1

! ,3

о

0.06

0.04

-1.0 -05 00 0.5 1.0 1.5

кр/г

а)

о.оо

0.6 0.4

С Ь 0.02 0.2

0.0

б)

2л 3 тс 4я Ф

Рис.5а) Эволюция скоростного распределения 2Л-атомоа под действием силы А',. Значения параметров: = 0..3, у,[ =), у„г =0.2, (т=1,2; 5=3,4) Г = 0.000), Нат = % Цифры у кривых соответствуют: 1) - начальное скоростное распределение 2) ■ скоростное распределение атомов после взаимодействия с полем в течении времени т = 1.5 ■ из^ где ин — Кк2/М- - частота отдачи атома,Ф = 0; 3) - скоростное распределение при Ф = 7Г и т = 3 • Ыд, штриховой линией показана сила светового давления, б) Зависимость эффективной температуры 2Л-атомов от фазы Ф при П31 —• = 2 при Пл) = 0, другие параметры те же что и на рис.3.6. Цифры у кривых соответствуют: I) - = 0.1; 2) -Уат = 0.3

Ф = 0 вблизи = 0 на контуре силы образуется узкий провал, обусловленный когерентным пленением населенностей. Поэтому, при Ф = 0 происходит резкое сужение скоростного распределения в области V. ~ 0, тогда как прх Ф = 7г сила светового давления лишь сдвигает скоростное распределена как целое в область положительных скоростей.

На рнс.5б приведены зависимости температуры Т атомов от суммарно! фазы атомного контура, показывающие,. что именно при Ф = 2жп (га = 0,±1,±2,..,) (т.е. тогда, когда существует КПН) температура достигаем минимального значения, которое может быть значительно ниже доплеров ского предела То = Ьу/кв (для Иа Т0 — 2.4 • 10-4К). Так для параметр« кривой 1 рис.56 температура достигает значения Гт;„ ~ 3.6/Ж, что толь ко в три раза превышает температуру, соответствующую энергии отдач] атома Гц = к^к2¡2Мкц ~ 1.2/4К для £)) линии N<1.

В главе IV исследовано распространение лазерного излучения в оптичс ски плотных средах с замкнутым контуром взаимодействия, В §1 получен!

>'раИНеШ!Я ДЛЯ МеД.'н'нно меняклцихс я амплитуд и фаз многочастотного 113-тучения, распространяющегося п Лг-ур()В1и:В(1Й среде:

0Ц,„ 1(1,„I |?ил„, -

0( \<!пу VI,,,

где VI,,, = УЦ,,/"!| = |с'„,/с/,„|£'/ш/'01 безразмерная амплитуда компоненты золя, взаимодействующей с переходом |/) и \т) а £," = к; безразмерная оптическая длим,и к — .V,,1и |*Л 'НI • Л^ц концентрация активных элементов В среде,

X

Ры, = / /,'/.„(1,«М|1--) </«':

- V

усредненные по скоростям атомов иелиашнальные элементы стационарной матрицы плотности, являющейся решением )равнения полученного в -лапе I.

Решив I иетему (Н), можно определить зависимость безразмерных Ш(-генс ипнентей

,;„„«) = ЩУ. = I. = 84Ч'2

|"и,/Ом Г

>т оптичес кой длины

Учет изменения фаз особенно важен, поскольку изменение фаз полей мо-кет привести к изменению суммарной фазы Ф и, следоватезьно, к изменение) условий взаимодействия излучения со средой, а тачиз. и к изменению шкона распространения излучения.

В §2 исследовано распространение двухчастотного лазерного излуче-шя в оптически плотной трехуровневой Л-среде, управляемой третьим ¡езонансным полем (рис.2а). Расчет проведен для пароп натрия, имею-цих температуру 400°С и взаимодействующих с излучением на П( лиши. Решения системы (14) для »того случая представлены на рис.б. Из »псункл видно, что при взаимодействии двухчастотною лазерного излу-1ения с оптически плотной Д-средой Характер пзаимодейстгя определяйся начальными условиями на входе в среду. Приведенные результаты юмонстрируют, что меняя печальные фазы оптических полей мчи фазу

■па

Рис.6 Распространение излучения в замкнутой Л-среде (Д-среде) для различных началь ных условий и значений.амплитуды замыкающего поля (/. Рисунок а) показывает измене ние интенсивностей полей, рисунок б) -суммарной фазы контура взаимодействия. Сплош ные кривые соответствуют V = 0.05, Ф(0) =а т/2, короткие штрихи - 11 — 0.05, Ф(0) = ( длинные штрихи - {/ = 0.6, Ф(0) = */2. Остальные параметры взаимодействия равнь «а» - г = 0.001.

радиополя, взаимодействующего с переходом |1) <-> |2}, мы можем пол> чить как когерентное просветление среды (Ф = 0) (короткие штрихх Ф(0) = 0, ^п(О) = = II — 0.05), так и передачу энергии из оI

ной лазерной волны в другую (сплошные кривые, Ф(0) = тг/2). Регулнру оптическую толщину, можно получить желаемое соотношение интенсивш стей волн на выходе из ячейки. Параметр II, т.е. амплитуда радиопол: также представляет широкие возможности для управления распространи нием лазерного излучения в Л-среде. При увеличении и обмен энергие между волнами сменяется резким затуханием обеих волн (длинные штр! хи, [1 =г 0.6). Таким образом, меняя интенсивность радиополя,мы може регулировать прозрачность Д-среды.

В §3 главы IV исследуется распространение четырехчастотного лазе] ного излучения в двойной Л-среде. Найдено, что в этом случае фазоуир; вляемая передача энергии между лазерными волнами также имеет место

В заключении сформулированы основные результаты, получевнь в диссертации

1. Показано, что если возбуждаемые резонансными полями переход многоуровневой квантовой системы образуют замкнутый контур, то стад

тарные населенности такой системы зависят от фаз возбуждающих полей.

2. Найдено, что в Д-снстеие и двойной А-снстеие когерентное пленение засоленностей существует только при определенных значениях суммарной ¡ипы Ф контура возбуждения (Ф = тги для Д-сштемы, и Ф = 2тгя для двойной А-снстемы). При других значениях суммарной фазы состояние когерентного пленения разрушается и возбужденные состояния систем засе-1яются.

3. Проведен анализ когерентного рассеяния двойных Л-атомов на бегу-цнх электромагнитных волнах. Показано, что длительность 7г-импульса, переводящего атомы из состояния |1) в состояние |2), зависит от суммар-юй фазы и при Ф = тт(2ч 4-1) стремится к бесконечности. Поэтому селекция itomob по скоростям, основанная на процессе когерентного рассеяния, возможна только при значениях фазы Ф ф п(2п+ 1).

4. Исследован процесс лазерного охлаждения двойных Л-атомов. Най-К'но, что зависимость силы светового давления действующей на двойные V атомы от их скорости имеет существенно различный вид при Ф = 0 и Р — п. Поэтому характер эволюции скоростного распределения 2Л-атомов год действием резонансных световых волн также определяется значением суммарной фазы Ф. При Ф = 0 имеет место резкое сужение скоростного >аспределения и эффективная температура атомов после взаимодействия с шлем может быть много меньше доплеровского предела Тд. В то же время грн Ф = ж такого сужения распределения не происходит п субдоплеровское >хлаждение 2А-атомов невозможно.

5. Исследован процесс распространения двухчастогного лазерного излу-1ения через оптически плотную А-среду, управляемую третьим резованс-гым полем (Д-среду). Установлено, что в такой среде может иметь место силение одной лазерной волны за счет энергии другой волны, причем интенсивность слабой затравочной волны может быть увеличена на несколько юрядков. Обнаружено, что меняя амплитуду управляющего поля можно 1егулировать прозрачность Д-среды для резонансного лазерного излуче-[ия. Показано, что аналогичные явления имеют место и в двойной А-среде.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах

1. D.V.Kosachiov, B.G.Matisov, Yu.V.Rozhdestvensky, Coherent population trap-ping: Sensitivity of an atomic system to the relative phase of exciting fields, Opt.Commv.rn. 85 p.209-2L2 (1991)

2. D.V.Kosarliiov, B.G.Matisov, Yu-V-RozlidcstveiiKky, Coherent phenomena in multilevel systems witli dosed interac tion contour, J.Phys.B 25 p.2473-2488 (1992)

3. Д.В.Косачёв. Б.Г.Матисои, Ю.В.Рождественский. Чуш твнтелыюегь атомных систем к фазам возбуждающих полей в условиях когерентного пленения насоленноетей.ЖТФ 62, N1, стр.55-59. (1992)

4. Д.В.Косачёв, Б.Г.Матнеов, Ю.В.Рождественский, Динамика XV-атомов при многочастотном возбуждении, ЖЭТФ 102, вып.1. стр.8-13, (1992)

5. D.V.Kosachiov, B.G.Matisov, YtiAMiozlidi'stvenskv. Pluise-scnsitivr lasei cooling of double Л-atoms, Europhys. Letters 22 (1). i).ll-lf) (1993)

6. D.V.Kosacbiov, B.G.Matisov, Pliascsciisrtive iuvmionlrss amplification ii: multilevel media, 25 th Enropian Grvup for Atomic Syccim-scopy Confer trice, P2-096

7. Д.В.Косачёв, Б.Г.Матисов, Распространенно Лазерного излучения ] когерентной фаэочувствительной атомной среде, Письма ЖТФ, 20 вып.З, стр.81-85 (1994)

8. D.V.Kosachiov, Yu.V.Rozhdfstvcjisky, Selectivity of ¡(.multilevel qtianhui system to the relative phase of exciting fields, 2Gth E.G.A.S. Conference Europhysics Conference. Abstracts. 18 D, p.91, Dl-4 (1994)

9. Корсунгкий E.A., Косачев Д.В., Матисов Б.Г., Рождественский Ю.В Скоростная селекция атомов при когерентном рассеянии на бегущи электромагнитных волнах. ЖЭТФ, Т.103, вып.2, C.396-43G., (1993)

10. D.Kosachiov, Yu.Rozlidestvensky, Velocity selection of double A-atoin.' EQEC'94 QTt)G9, Amsterdam, The Netherlands, 1994.