Рождение чарма в адронных взаимодействиях и прямые атмосферные мюоны

Синеговский, Сергей Иванович

Рождение чарма в адронных взаимодействиях и прямые атмосферные мюоны тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Синеговский, Сергей Иванович АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Иркутск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2003 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.02 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Рождение чарма в адронных взаимодействиях и прямые атмосферные мюоны»

Автореферат диссертации на тему "Рождение чарма в адронных взаимодействиях и прямые атмосферные мюоны"

На правах рукописи

СИНБГОВСКИЙ Сергей Иванович

РОЖДЕНИЕ ЧАРМА В АДРОННЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯХ И ПРЯМЫЕ АТМОСФЕРНЫЕ МЮОНЫ

01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Иркутск-2003

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Иркутского государственного университета

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

Ведущая организация:

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск

Защита диссертации состоится " 17 " сентября 2003 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д.212.074.04 при Иркутском государственном университете по адресу: 664003, Иркутск, бульвар Гагарина, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Иркутского государственного университета.

Автореферат разослан '¿-5" " _ 2003 г.

Л. Г. Деденко Г. Н. Кичигин Э. А. Кураев

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физ.-мат. наук, доцент

Б. В. Мангазеев

\t-\5\

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Важный аспект проблемы рождения чарма - механизм формирования потоков мюонов от распадов очарованных частиц, образующихся при взаимодействии с атмосферой космических лучей высоких энергий. Атмосферные мюоны и нейтрино генерируются в распадах адронов, рождающихся в столкновениях нуклонов и ядер первичных космических лучей (ПКЛ) с ядрами атомов атмосферы. Поэтому поток атмосферных мюонов высоких энергий зависит как от энергетического спектра и состава первичных космических лучей, падающих на Землю, так и от деталей адронных взаимодействий и распадов вторичных нестабильных частиц.

Основным источником обычных атмосферных мюонов и нейтрино до энергий в десятки ТэВ являются распады ж- и .ЙГ-мезонов. Потоки мюонов и нейтрино, генерируемых в распадах короткоживущих тяжелых частиц, в основном очарованных адронов, £)±, Лс, имеют характе-

ристики, отличные от характеристик потоков обычных мюонов и нейтрино. В силу малого времени жизни и большой массы очарованных частиц энергетический спектр таких "прямых" мюонов (нейтрино) грубо повторяет спектр ПКЛ до очень высоких энергий. Таким образом, с ростом энергии потоки прямых мюонов должны стать сопоставимыми с потоками обычных мюонов, а затем - доминирующими. Ответ на вопрос, при каких энергиях это произойдет, в значительной степени зависит от понимания механизма рождения очарованных частиц.

Область высоких (> 1 ТэВ) и очень высок мюо-

нов космических лучей представляет первостепенный интерес для исследования по следующим причинам. Прежде всего, стала возможной постановка эксперимента с хорошей статистикой: два последних десятилетия отмечены заметной активизацией усилий по экспериментальному исследованию атмосферных мюонов и нейтрино - с помощью больших подземных детекторов ИЯИ РАН (сцинтилляционного детектора в Артемовске и сцин-тилляционного телескопа на Баксане), установок LVD и MACRO подземной лаборатории Гран Сассо в Италии, детектора Frejus в Альпах и др., а также глубоководных нейтринных телескопов (НТ-200 на озере Байкал, AMANDA на Южном полюсе). Поэтому на основе изучения характеристик потоков атмосферных мюонов становится возможной проверка представлений о механизме рождения чарма в кинематической области, которая все еще недоступна для исследования на коллайдерах. Измерения мюонов в этой области энергий позволяют также исследовать (дополнительно к прямым измерениям) спектр первичных космических лучей вблизи его излома (Е ~ 3 • 10® ГэВ). Наконец, возрастает актуальность расчета потоков прямых атмосферных нейтрино (генерируемых в тех же процессах, что и мюоны), представляющих неустранимый фон при регистрации астрофизических нейтрино высоких энергий.

Результаты исследований прямых мюонов показывают картину недостатка экспериментальных данных о сечениях и спектрах рождения чарма и большого разброса теоретических предсказаний. Так энергии, при которых вклад прямых мюонов на уровне моря сопоставим с потоками (ir,K)~ мюонов, представляют диапазон до двух порядков величины: от ~ 50 ТэВ до ~ 103 ТэВ, в зависимости от модели рождения чарма. Основной источник этих неопределенностей - процессы рождения очарованных частиц, но немаловажную роль играют различия спектра и состава ПКЛ, детали развития адронного каскада.

Следует отметить, что развиваемые в этой области подходы обычно ограничивались рассмотрением адронного каскада и расчетом спектров атмосферных мюонов и нейтрино на разных уровнях атмосферы. Задача же прохождения мюонов через толстые слои вещества не была разработана достаточно детально, влияние особенностей механизма генерации очарованных частиц на спектры и угловые характеристики атмосферных мюонов

на большей глубине в воде и грунте не исследовалось. Цели работы

1) Развитие теоретического подхода к проблеме генерации и переноса прямых атмосферных мюонов, в рамках которого можно связать процессы рождения чарма в космических лучах при высоких энергиях с характеристиками потоков мюонов, в принципе измеримыми на больших детекторах.

2) Применение разработанных методов для расчета спектров и зенитно-угловых распределений прямых мюонов на глубинах больших подземных и глубоководных детекторов, анализ возможностей измерения этих характеристик на действующих и проектируемых нейтринных телескопах и извлечения ограничений на параметры моделей рождения очарованных частиц.

Научная новизна

1. Впервые проблема генерации и переноса атмосферных мюонов исследована в рамках единого подхода - от взаимодействий первичных космических лучей с атмосферой, рождения и распада тяжелых короткоживущих частиц, до пространственно-угловых и энергетических характеристик потоков мюонов на больших глубинах в грунте и воде.

2. Предложено новое решение задачи о переносе мюонов космических лучей через плотное вещество - на основе детально разработанного метода решения кинетического уравнения для общего случая падающего с энергией граничного спектра и с интегралом столкновений, в котором учтены зависящие от энергии радиационные процессы и неупругое рассеяние мюонов на ядре.

3. Впервые исследована роль дискретных потерь энергии в формировании энергетического спектра мюонов при прохождении очень толстого слоя (несколько десятков километров водного эквивалента) плотного вещества.

одна независимая проверка основных представлений о развитии адронного каскада в атмосфере и механизмах генерации мюонов и нейтрино.

5. Впервые получены предсказания энергетических спектров и зенитно-угловых распределений мюонов от распадов очарованных частиц на глубинах действующих и проектируемых нейтринных телескопов. С использованием результатов ряда моделей рождения очарованных частиц, основанных на теории возмущений КХД, исследовано влияние на глубоководные спектры мюонов поведения внутринуклонных функций распределения глюонов в области малых относительных импульсов.

Научная и практическая значимость

Проведенное теоретическое исследование дает физически ясную картину механизма генерации и переноса через вещество мюонов космических лучей в области высоких энергий, позволяет изучать влияние неопределенностей сечений рождения чарма, спектра первичных космических лучей, а также неопределенностей, связанных с кинетическим аспектом адронного каскада, на измеряемые характеристики потока мюонов.

Результаты работы цитировались в трехстах с лишним публикаций и диссертаций, в том числе входящих в базу данных SLAC по физике высоких энергий (http://www.slac.stanford.edu/spires/hep/), среди которых можно назвать работы известных коллабораций - AMANDA, HT Байкал, ICARUS, IceCube, L3+Cosmic, LVD, MACRO, NESTOR, SNO, Super-Kamiokande. Результаты исследования отражены в нескольких опубликованных обзорах и монографии (P.K.F. Grieder, Cosmic Rays at Earth. Researcher's Reference Manual and Data Book. Elsevier Science, 2001. 1112 pp.).

Личный вклад автора

В диссертации отражен личный вклад автора в опубликованные по теме диссертации работы. Автору принадлежат анализ проблемы, формулировка подхода, разработка программ и проведение расчетов, интерпретация и обобщение результатов исследований. Модель адронного каскада разрабатывалась совместно с А. Н. Баллом и В. А. Наумовым, метод решения

кинетического уравнения для мюонов в среде был разработан совместно с Э. В. Бугаевым и В. А. Наумовым. Часть исследований была поддержана грантами Министерства образования РФ, в которых автор являлся научным руководителем, либо соруководителем.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Развиваемый подход позволяет связать процессы рождения чарма в космических лучах при высоких энергиях с характеристиками потоков мюонов, в принципе измеряемыми на больших подземных детекторах и глубоководных установках (нейтринных телескопах). В основе подхода лежат разработанные методы решения кинетических уравнений для прохождения частиц высоких энергий через вещество.

2. Решение задачи о переносе мюонов через плотную среду дает возможность:

а) вычислять спектры, угловые распределения и другие характеристики мюонов космических лучей на произвольной глубине для общего случая падающего с энергией граничного спектра;

б) исследовать роль дискретных энергетических потерь (радиационные процессы, неупругое рассеяние мюонов на ядрах) в формировании спектров мюонов на большой глубине в воде (грунте).

3. Сопоставление результатов расчета и большой совокупности данных измерений, полученных на подземных детекторах и нейтринных телескопах, позволяет заключить:

а) доминантным источником атмосферных мюонов вплоть до энергий ~ 50 ТэВ являются распады тг- и /С-мезонов;

б) измерения совместимы с минимальными предсказаниями вклада мюонов от распада очарованных частиц.

4. Анализ предсказаний для энергетических спектров и зенитно-угловых распределений прямых атмосферных мюонов при Е > 50 ТэВ, полученных на основе ряда моделей рождения очарованных частиц, позволяет сделать вывод о принципиальной возможности регистрации прямых мюонов на действующих и проектируемых нейтринных телескопах.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на Международной конференции по адронным взаимодействиям при высоких энергиях (Ужгород, 1986 г.), на Всесоюзных конференциях по космическим лучам (Москва, 1984 г.; Алма-Ата, 1988 г.), на Международных конференциях по космическим лучам (20th ICRC, Москва, 1987 г.; 22nd ICRC, Dublin, 1991 г.; 25th ICRC, Durban, 1997 г.; 26th ICRC, Salt Lake City, 1999 г.; 27th ICRC Hamburg, 2001 г.), на международных семинарах по нейтринной астрофизике (Иркутск, 1994, 1995 гг.), на международных совещаниях (2nd и 3rd NESTOR Intern. Workshop, Pylos, 1992 г., 1993 г.; RIKEN Intern. Workshop on Electromagnetic and nuclear cascade phenomena in high and extremely high energies, Tokio, 1993 г.), на Байкальских научных школах по фундаментальной физике (Иркутск, 1998, 1999, 2000, 2001 гг.), на Европейском симпозиуме по космическим лучам (18 ECRS, Москва, 2002 г.), на семинарах ИЯИ РАН, НИИЯФ МГУ, АГУ, ИГУ.

Публикации

По теме диссертации в отечественных и зарубежных изданиях опубликованы 32 печатные работы, список 26 из которых приведен в автореферате.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы из 308 наименований. Объем работы составляет 202 страницы, включая 39 рисунков и 10 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана характеристика проблемы, обсуждена постановка задач, сформулированы основные защищаемые положения и дан краткий обзор содержания работы.

В первой главе рассматриваются механизмы рождения очарованных частиц. В ней дается краткий обзор подходов к расчету сечений рождения Д-мезонов и Лс-барионов в адронных взаимодействиях, изложена схема

расчета в рамках рекомбинационной кварк-партонной модели, результаты сопоставлены с другими подходами.

В § 1.1 рассмотрены непертурбативные подходы, основанные на двух разных механизмах образования очарованной частицы в соударении ад-ронов - рекомбинации и фрагментации. Экспериментально известны оба механизма: фрагментация в чистом виде имеет место в е+е~-аннигиляции в очарованные адроны, а рекомбинация проявляется в рождении лидирующих и нелидирующих .О-мезонов и Лс-барионов в адронных взаимодействиях. Механизм рекомбинации, т. е. соединение валентного легкого кварка налетающей частицы с близким в пространстве скоростей с (с)-кварком из вновь рожденной пары сс, приводит к образованию лидирующей очаро-ваннной частицы.

В разделе 1.1.1 представлена рекомбинационная кварк-партонная модель, включающая гипотезу Бродского о примеси "внутреннего", непертур-бативного чарма. По оценкам из эксперимента примесь сс-пар составляет (0.86 ± 0.60)%. Адронизация в такой модели происходит за счет рекомбинации с- и с-кварка с валентными кварками внутри налетающего адрона.

В партонной картине в столкновении адронов взаимодействуют только медленные партоны, поэтому инклюзивные спектры вторичных частиц с небольшими поперечными импульсами и не слишком малыми фейнма-новскими х полностью определяются распределениями быстрых партонов, которые сохраняются неизменными при соударении. В силу равнораспределения кварков фоковской компоненты по скоростям внутренние с-кварки несут существенно большую долю начального импульса, чем легкие кварки, что приводит к жестким спектрам очарованных частиц.

Инклюзивное сечение рождения мезона М = дс в рр-соударениях определяется сверткой сечений взаимодействия партонов с партонными распределениями и функцией рекомбинации:

Х = ^ [ **** ^^ ^р? (ХУ'Хд'Хг)

х Ям (хд, хг; х) йхчЛхч.<1хч<1хс. (1)

Здесь qi и qj - медленные партоны, - совместная трехкварковая функция распределения и Ям - функция рекомбинации д-, с-кварков в мезон.

Предположение о некоррелированности быстрых и медленных партонов позволяет свернуть в полное сечение рр-соударения функцию распределения медленных партонов и сечения подпроцессов, и инклюзивный спектр определяется интегралом

Л<Т^АхХ = (хя,хе-,х)6х9<1хе. (2)

Если считать, что вдали от порога рождения чарма партонные распределения и функции рекомбинации Ям не зависят от энергии налетающей частицы, то зависимость инклюзивного спектра от энергии определяется поведением полного сечения, и фейнмановский скейлинг нарушается слабо. Двух- и трехкварковые (для бариона) распределения могут быть вычислены на основе модели Кути-Вайскопфа, в которой они строятся из распределений валентных и морских кварков и корреляционных функций. Распределения с-кварков моря параметризуются выражениями

) 5.5 • 10-3а;-о-5(1 - а;)-183 для протона, Jc \х) — S 7.7.10-3^-1(1-^-0.85 ^ „иона, { )

полученными на основе фита данных ISR по рождению Лс-барионов и данных ЕМС по рождению чарма в глубоконеупругом рассеянии мюонов на ядрах железа. Простые параметризации партонных распределений и функций рекомбинации позволяют удовлетворительно описать экспериментальные данные по одночастичным инклюзивным спектрам рождения. При х > 0.2 спектры D-мезонов ведут себя как (1 — х)3, спектры Лс-барионов ~ (1 — х). Такое поведение, обусловленное непертурбативным морем с-кварков с жестким спектром, отражает наблюдаемый на эксперименте эффект лидирующих частиц.

В разделе 1.1.2 кратко обсужден другой непертурбативный подход, результаты которого использовались в данном исследовании, - модель кварк-глюонных струн (МКГС), основанная на топологическом разложении амплитуд и реджевской феноменологии (А.Б. Кайдалов, О.И. Пискунова). МКГС представляет одну из детально разработанных и успешно развиваемых в настоящее время моделей рождения чарма. Адронизация в этой модели связана с разрывом кварковых цепочек (струн), порождаемых валент-

о,ч

ными и морскими кварками, то есть с механизмом фрагментации. Характерной особенностью МКГС является сильное нарушение фейнмановского скейлинга в области малых х. Полные сечения рождения чарма растут с энергией как ~ ln Е; этот рост обусловлен ростом инклюзивных спектров в центральной области.

В разделе 1.1.3 рассмотрен еще один известный феноменологический подход (Л.В.Волкова, Г.Т.Зацепин и др.), в котором используется параметризация сечений рождения очарованных частиц, рассчитанных в МКГС и нормированных на данные экспериментов на ускорителях. Спектры D-мезонов имеют лидирующий характер ~ (1 — ж)5, а спектры Лс-барионов, генерируемых в центральной области, имеют поведение ~(1-х)04.

На рис. 1 показана величина да(х) x^da^p/dx как функция ж, рассчитанная для МКГС, РКПМ и модели Волковой и др. (верхняя кривая) для процессов рА —» DX при y/s — 1 ТэВ. Различия предсказаний трех обсуждаемых моделей хорошо видны. Именно такое различие поведений сечений рождения очарованных частиц с весовым множителем х1 и является основным источником заметных отличий в предсказаниях спектров прямых мюонов.

В § 1.2 дан очерк схемы расчетов, основанных на теории возмущений КХД. Особый интерес представляет возможность изучения чувствительности сечений и спектров рождения чарма к таким параметрам моделей как масса с-кварка, масштабы факторизации и ренормировки цл, а также к наборам партонных плотностей, полученных из глобального фита экспериментальных данных.

Сравнительно небольшая величина массы чарма приводит к довольно сильной зависимости сечений от массы и масштабов - фактор 100 между

Рис. 1: Инклюзивные спектры О-мезонов, рожденных в из-столкновениях, умноженные на фактор х1: 1 - МВ, у = 1.65; 2 - РКПМ, 7 = 1.62, 3 - МКГС, -у = 1.62.

нижними и верхними предсказаниями в следующем после ведущего порядке по константе связи (N1^0). Основные неопределенности расчетов сечений рождения очарованных адронов обусловлены неопределенностями поведения партонных плотностей при малых х, массы с-кварка,' масштабов /¿г и дод. Непертурбативные эффекты, такие как внутренний поперечный импульс начальных партонов, внутренний чарм и процессы адронизации кварка, также вносят свой вклад.

Сравнение ]ЧЬО-расчстов с экспериментом показало хорошее согласие для полных сечений рождения чарма и одночастичных инклюзивных распределений нелидирующих частиц. Экспериментально наблюдаемые спектры лидирующих частиц, так же как и распределения по поперечному импульсу и двухчастичные азимутальные корреляции не удается описать в рамках Г4Ь0-расчета. Что может служить указанием на больший вклад непертурбативных механизмов в этих процессах.

В разделе 1.2.3 дан краткий обзор ЛЬО-расчетов, в которых варьируются наборы партонных функций распределения, масса с-кварка, масштабные параметры дд, др и исследуется влияние роста плотности глюонов при малых бьеркеновских х. Плотность глюонов параметризована степенной функцией хд(х, фц) ~ х~х, и сечения рассчитаны для разных значений показателя степени А.

Вторая глава посвящена рассмотрению высокоэнергетического адрон-ного каскада, развивающегося в атмосфере Земли. Решение уравнений каскада позволяет рассчитать спектры адронов - источников атмосферных мюонов и нейтрино.

В §2.1 приведены выражения для эквивалентных дифференциальных спектров протонов и нейтронов, полученных в рамках модели спектра и состава ПКЛ, предложенной С.И. Никольским и др. В этой модели ядерная компонента космических лучей разделена на 5 групп ядер с {А) = 1,4,15,26,51, спектры которых подобны при энергиях Еа <С Е^ и Еа~> Ед \ где Ед* характеризует область излома спектра для соответствующей группы. Показатель интегрального спектра ПКЛ вдали от излома равен 1.62 ± 0.03 для Е « 103 ТэВ и 2.02 ± 0.03 при Е » 103 ТэВ.

В §2.2 формулируется модель высокоэнергетического адронного каскада, развивающегося в атмосфере Земли, которая является основой расчета

атмосферных потоков адронов, мюонов и нейтрино. Из основных положений модели назовем логарифмический рост сечений неупругих соударений, фейнмановский скейлинг инклюзивных сечений рождения адронов, учет каналов генерации каонов и ЛГЛГ-пар в 7гЛ-столкновениях. Пренебрежение генерацией нуклонов и мезонов в КА- и И(Ас) Л-стсшкновениях позволяет отщепить пион-нуклонную часть каскада.

В разделе 2.2.1 рассмотрена задача генерации и переноса нуклонов и пионов в приближении стабильного пиона:

+ ■

Увн ' ЛДЕ)] »¿'А (I•л) <4>

(ЬЗ = Р> п> ,г+) тг-)- Граничные условия задачи:

Т>р{Е,0) = Ц{Е), Vn(E,0) = V0n(E)j V^(Ei0) = Vж-(E,0) = 0.

(ж) - спектр инклюзивного рождения частиц в реакции 1 + А-Ь] + Х\ А¡{Е) = 1/Я0(т$Л(Е), а1?а(Е) = ¿¡А[1 + ф \п{Е/Е0)} - неупругое сечение взаимодействия, А® = 1/Щ(г^А, = Иа/А - число ядер в 1 г воздуха. Для случая = 0 получено точное решение системы (4):

= ехр [-ф%{Е,Ь)1 (5)

лу 3 о

(Я,Л) = ~ - - 1)С8„1пхГ^^х, а = М,1г, (6)

Л» Зо

где = Ор(Е,К) ± Бп(Е,Л), П^Я.Л) = 0^{Е,К) ± Бж-{Е,к),

Длг = Ал^Ал" а 2^(7) представляют собой "логарифмические моменты" (для I — 0 - обычные) от изотопических комбинаций инклюзивных распределений с весом ж7-1 :

Ф,

г*=(7) = Г1 ]пх)е\УМх)(1х.

Зо

(Г)

В разделе 2.2.2 найдено приближенное решение системы (4) для небольших глубин атмосферы, 500 — 600 г/см2, - уровня, заведомо включающего высоты "эффективной генерации" мюонов и нейтрино (200 — 300 г/см2)

(Г.Т. Зацепин, В.А. Кузьмин). Решение, учитывающее рождение нуклон-ных пар пионами (УУ^(ж) ^ 0), получено в виде разложений по степеням отношения /г/Ал, где А л = 1/(А^о о*}аРз) — 15Адг :

МК(Е, К) = П К{Е,Ь) =

к'=±

Ц(Е) + кТУ°п(Е) 0к

2 зк

ик + «') ехр

)ехр

1 + 0

(8)

Здесь хм — г^р + — 2°+7Г++ — + Л2;п7г+>

_0/с _ »0

Зг+р +

к, к' = ±, 4(7) = /о1

2Л&(Я) 2Л?(Я) '

1 4" _ 1

Л«~2

(9)

А,(Я) А?'

Функции - это обобщенные пробеги поглощения. Если пренебречь

процессами пА —> ЛГЛ', получим очевидные соотношения

НК(Е, Ь) ~ ехр

1Г(Я,Л) ~ехр

-ехр

Для глубин Л > 600 г/см2 найдены поправки 0(Л/Ад), которые практически не влияют на потоки мюонов, но существенны для адронов на уровне моря (рис. 2).

В разделах 2.2.3 и 2.2.4 получены решения уравнений для каонов и очарованных частиц - источников мюонов и нейтрино. В приближении сферической изотермической атмосферы кинетические уравнения можно записать в виде (X = К±, К2, В, Лс):

д_ 1 Эк + А х{Е)

Що)

ЕЬ,

Vx(E,h,0) = Gx(E,h),

(10)

где Ex(i9) = rrixHqsecti* /тх - критическая энергия частицы, sect?* ~ sect? при зенитных углах ■д < 75°, #о - параметр изотермической атмосферы. Критическая энергия нестабильной частицы X - это масштаб, определяющий соотношение между пробегом до взаимодействия и пробегом до распада: при Е <С доминирует распад, при Е частицу можно рассматривать как стабильную (большой лорснц-фактор). Приведем некоторые цифры: ££г(0°) = 115 ГэВ, 0°) = 857 ГэВ, Щ„(0е) = 9.73 • 107 ГэВ.

Функция источника Gx{E, h) определяется сверткой спектров нуклонов и пионов с сечениями рождения частицы X в NA- и 7гА-столкновениях:

i=p,n, 7Г+,Я—

= £

~0к ZNX

h) + ^З^П"^, h)

(И)

гДе 4л:Ы = + 4хЫ) = +

ЧЬ. = 7 + Ь/ХА-

Распады частиц X = К±, К\ являются дополнительным (к распаду пионов) каналом генерации обычных мюо-нов, распады очарованных частиц - источник прямой компоненты.

В §2.3 приведено сравнение расчета с данными экпериментов по спектрам всех адронов и спектрам нуклонов на разных уровнях атмосферы. На рис. 2 показаны экспериментальные данные по атмосферным нуклонам в сравнении с расчетом. Для глубины 103 г/см2 по-

Рис. 2: Спектры нуклонов в атмосфе- ПРаВКа К П0Т0Ку УЖе Не Мала (ШТРИ' ре на глубине 20, 200, 530 и 103 г/см2, ховая линия - расчет без поправки) и Эксперимент: • - 20 г/см 2; А - 200 улучшает согласие с измерениями. г/см2; о - 530 г/см2; □ - 103 г/см2. Для наклонных направлений вклад

реакции я А —> ЫХ в нуклоннную компоненту значителен - достигает 50%

при зенитных углах -д ~ 60°-70° и энергии Е > 10 ТэВ. Эффект обусловлен тем, что при К > 103 г/см2 отношение спектров ж и N становится большим единицы и растет с ростом глубины при энергиях Е вес ■&. Вы-

численное отношение п/р хорошо согласуется с измеренной на прототипе большого адронного калориметра в Карлсруэ величиной (7г++7г~)/(р+п).

Для правильной интерпретации экспериментальных данных по спектрам адронов космических лучей важен учет пионного канала рождения /Г-мезонов. Наиболее чувствительно к этому вкладу К/7г-отношение, которое возрастает до ~ 0.15 на глубине эффективной генерации мюонов и нейтрино. Возрастание отношения К~/К+, обусловленное учетом реакции -к А —* КХ, может привести при Е > 10 ТэВ к уменьшению зарядового отношения мюонов, на что, по-видимому, указывает эксперимент.

В третьей главе исследуется генерация атмосферных мюонов при энергиях Е>1 ТэВ, получены решения кинетического уравнения, проанализированы и сопоставлены с данными экспериментов численнные результаты для уровня моря.

В §3.1 обсуждаются каналы генерации атмосферных мюонов. Основной вклад в потоки обычных мюонов дают двухчастичные распады пионов и каонов. Такие дополнительные источники обычных мюонов, как трехчастичные полулептонные распады нейтральных и заряженных каонов К^ ^(Х^и^йц), К\ —> ТГ^^Р^Рц), должны быть приняты во внимание при энергиях > 1 ТэВ. Учет этих вкладов приводит к увеличению потоков (я-, Й')-мюоиов на ~ 3%, еще ~ 2% дают пионы от распадов каонов. Вклады эти необходимо учитывать при энергиях, когда механизм генерации прямых мюонов только включается.

В § 3.2 рассчитаны спектры мюонов в распадах очарованных частиц. В разделе 3.2.1 в рамках феноменологического подхода получены спектральные функции полулептонных инклюзивных распадов В-^^ + ^ + Хи Лс —» ц + Рц + X. Суть подхода заключается в том, что спектральные функции мюона (1/Г)<ЯЩ^/ЛЕр для этих распадов рассчитываются по формулам эксклюзивного трехчастичного распада, в которых масса вторичного адрона тпх считается параметром. Из эксперимента найдены следующие значения: тпх = 0.63, 0.67 ГэВ для £)± и О0, В0, соответственно; тх ~ 1.26 ГэВ для Л,..

В разделе 3.2.2 записано кинетическое уравнение отдельно для прямой компоненты атмосферных мюонов. Функция источника (7ДЕ, Л, 1?) уравнения определяется потоками очарованных частиц, вероятностями их полу-< лептонных мод распада и спектральными функциями. Решение уравнения

дает искомый спектр прямых мюонов:

= . (12)

с, и

где Р{Е) — а(Е) + Ь(Е)Е, а величина Е1 находится из уравнения-для пробега мюонов в приближении непрерывных потерь энергии Ь = Я^Е^Е),

■"■ . (13)

В разделе 3.2.3 приводятся параметризации диффференциальных спектров прямых мюонов на уровне моря, полученных в различных моделях рождения чарма. Эти спектры являются граничными в задаче о прохождении прямых мюонов через воду и грунт (глава 6).

В §3.3 проведен анализ спектра атмосферных мюонов на уровне моря. Полученные численные результаты сопоставляются с другими расчетами, обсуждаются результаты сравнения сданными экспериментов (рис. 3).

Е, ГэВ

Рис. 3: Дифференциальные спектры мюонов на уровне моря (»9 = 0°).

Прямые спектрометрические измерения потока AM на наземных установках пока не продвинулись по энергии мюонов выше 25ТэВ для горизонтального и ЗТэВ для вертикального потоков - для измерения доли прямых мюонов таких энергий явно недостаточно.

Предсказанные энергии, при которой доля прямых мюонов на уровне моря становится сопоставимой с (п, ЙТ)-мюонами, различаются в диапазоне от ~ 70 ТэВ до ~ 3 ПэВ (рис. 4), и это может служить критерием для выбора модели рождения чарма. На рис. 3 видно, что данные разных экспериментов, несмотря на большие ошибки, все-таки выделяют свою предпочтительную модель рождения чарма. Так данные LVD, полученные пересчетом подземных измерений, требуют минимального вклада прямых мюонов - на уровне, который был предсказан в рамках МКГС и в моделях, основанных на пертурбативной КХД; не противоречат они и предсказаниям РКПМ. Данные МГУ, Баксана и Frejus выделяют модель VFGS.

В четвертой главе обсуждаются дифференциальные сечения взаимодействия мюонов высоких энергий с веществом, которые определяют ядро интеграла столкновений уравнения переноса мюонов через плотное вещество. При низких энергиях доминируют потери на ионизацию и возбуждение атомов среды, при Е > 1 ТэВ - радиационные потери. Сравнительно слабая зависимость сечений тормозного излучения мюона и (в меньшей степени) неупру-Рис. 4: Отношение дифференциальных гого рассеяния на ядре от доли переспектров атмосферных мюонов на у. м. „ _ -

J данной энергии v, в существенной области значений этой переменной, позволяет предположить, что именно эти взаимодействия дают наибольший вклад в флуктуации пробега мюона в плотной среде.

Неупругое рассеяние мюонов на ядрах является источником наибольшей неопределенности в интеграле столкновения. Первостепенный интерес представляет дальнейшее изучение неупругого рассеяния мюонов на ядрах

. GOV (Mrst. i.«Ks)

. PRS-1 {URSD_, 1-05)1 PRS-2 (CTEQ3M, i-0i3)

и его роли в формировании глубоководных спектров мюонов. Существующие теоретические неопределенности, обусловленные как плохо изученным вкладом мягких процессов, так и возрастающей ролью жестких процессов при очень высоких энергиях, могут оказаться существенными в контексте исследования прямых мюонов.

Пятая глава посвящена исследованию кинетического уравнения для мюонов в плотной однородной среде и методам решения задачи о транспорте мюонов через толстый слой плотного вещества.

В § 5.1 обсуждается постановка задачи. Основная проблема расчета спектра мюонов на больших глубинах в воде или грунте заключается в том, что вероятность катастрофического сброса энергии мюоном в таких процессах как тормозное излучение и неупругое рассеяние на ядрах сопоставима с вероятностью малых энергетических потерь. Катастрофические сбросы АЕ ~ Е с образованием высокоэнергетических электромагнитных и адрон-ных ливней, и наоборот - пролеты с малыми потерями энергии, приводят к большому разбросу пробегов мюона. Учет конечной вероятности пролета с малой потерей энергии приводит в результате к бблыпей величине потока по сравнению с рассчитанным в приближении монотонных потерь.

Кинетическое уравнение для мюонов в однородной среде имеет вид:

у = (Е — Е')/Е - доля энергии, потерянной мюоном; Е„ = Е/(1 — и). Д-(£?) = —йЕ/йк - скорость потерь энергии на возбуждение и ионизацию атомов, N0 - число ядер в 1 г вещества. Заметим, что метод позволяет учесть в интеграле столкновений потери на выбивание ¿-электронов, при этом из величины /%(£) необходимо вычесть соответствующий вклад.

В § 5.2 анализируется точно решаемая (асимптотическая) модель - скей-

9 м (ею (ЕМ 1-—дК--оёШЩЩЕМ-

(14)

Здесь

М(е,е>)

6Е' £'=(1-«)Е'

линг сечений + степенной граничный спектр (ЗС):

= ft = а = const, D0{E) = D^E) = СЕ^+1\ (15)

Решение уравнения (14) при условиях (15) представимо в виде ряда по степеням параметра £ = а/[с^Е):

D{E, h) = Dl{E)e-^ f) iX±i^/ft(fc)(-i)», (16)

где Ь1+п = /0Х Ф(и) [1 - (1 - v)7+n] dv, о, = 67+1 -67 = Ф(«)(1 - v)4dv.

fn(h) = Snо + ncy I exp[-(67+n - by)(h - t)]/„_i(f)dt. Jo

Ряд (16) равномерно сходится при условии ( = (cyh)£ = ah/E < 1.

Формально, если положить 67+„ = (7 + п)6 для п > 0, полученное решение сведется к решению приближения непрерывных потерь (ПНП). Грубое выполнение этих равенств для не слишком больших п, являющееся следствием быстрого роста сечений взаимодействия в электродинамике при к составляет основу применимости ПНП. Однако для п > 0 и

7 > 1 имеют место строгие неравенства 67+„ < (7 + п)6, которые выполняются безотносительно к поведению Ф(и). Отношение D(E,h)/D(E,ti), являющееся мерой эффекта флуктуаций энергетических потерь (пробегов), растет с глубиной как ехр[(7&—b7)h] при £ «С 1. Таким образом, ПНП дает неправильную асимптотику и приводит к недооценке потока мюонов при высоких энергиях. Эффект зависит критически от показателя 7 граничного спектра: величина 76 — Ь7 быстро растет с увеличением 7.

Модель ЗС демонстрирует, что при расчете спектра атмосферных мюонов на большой глубине (под толстым слоем) плотного вещества флуктуации энергетических потерь невозможно учесть как поправки к ПНП. Точное решение (16) указывает направление построения метода - искать общее решение итерациями, используя в качестве исходной подстановки приближенное решение, имеющее правильное поведение при высоких энергиях.

В §5.3 излагается метод решения уравнения (14) для общего случая нестепенного спектра и Ф = Ф(E,v). Решение представлено в виде

V„(E, h) = VW(E, h)[ 1 + S(E, h)}, (17)

где

2?(1)(Я, К) = щег(Е, Л)) ехр [-£(£, Л)]

(18)

есть решение в первом приближении. Уравнение для спектра мюонов в этом приближении получено удержанием в интеграле столкновений (14) первых двух членов разложения функции Н) = Т>(Е„, Н)/Т>0(Е„) в

ряд по степеням V. Функция £\{Е,Ь) является решением уравнения

и имеет смысл эффективной энергии, которую должен иметь мюон на границе раздела сред, чтобы достичь глубины к с энергией Е. К,(Е, Л) и А\(Е) - соответствующие квадратуры. Поправка 5{Е, /г) может быть найдена в итерационной схеме, сходимость которой имеет основанием асимптотическое поведение 6(Е, К) ос /(Н)/Е2. При достаточно высоких энергиях

для всех Л, что доказывает сходимость. Численные проверки подтвердили верность этого утверждения для падающего с энергией граничного спектра при самых общих предположениях о сечениях. Скорость сходимости такова, что обычно требуется всего 3-4 итерации, чтобы достичь точности порядка 3-5% на глубинах до 20 км в. э. для энергии мюона выше 1 ГэВ.

Из табл. 1, где приведена величина отношения г = 1(Е, Л, 9)/1{Е, Л, в) интегральных спектров мюонов в воде (I отвечает ПНП), видно, что эффект дискретных потерь не сводится просто к поправкам. Зависимость г от энергии мюона иллюстрируют следующие цифры для глубины 12 км:

Таблица 1: Отношение интегральных спектров мюонов для Е > 10 ГэВ.

(19)

■ -I

в аесв Н, км в. э.

град.

12 3 4

0 1.0 1.02 1.05 1.09 1.15

60 2.0 1.04 1.14 1.31 1.58

78.46 5.0 1.20 1.96 4.07 10.7

82.82 8.0 1.58 5.00 28.7 284

84.26 10.0 1.92 10.5 151 2320

г — 2.5 при Е > 10 ГэВ и г ~ 4.0 для Е > 1 ТэВ. Поэтому оценка потока на большой глубине в ПНП является слишком грубой. Приведем аппроксима-ционную формулу для величины г как функции глубины h$ — h/ cos в для (Е > 10 ГэВ), которая позволяет такие оценки делать более аккуратно:

г (h)

Í0.S

\и

1 < h» < 12 км в. э.,

"" ' (21) 1.19)/3.64], 12 < he < 35 км в. э.,

|.99 + 0.02 he + 6.74 • Ю-4 Ц, .43 +0.054 ехр[(Л9

В шестой главе анализируются данные измерений, полученные на больших подземных и глубоководных установках. Сопоставление этих измерений и результатов расчета данной работы говорит в целом о хорошем согласии, и следовательно, о правильности основных представлений защищаемого подхода. Однако извлечение информации о прямых мюонах на основе данных подземных детекторов (§6.1) пока представляет собой трудноразрешимую задачу: ошибки измерений велики, а вклад прямых мюонов мал по величине даже в оптимистических предсказаниях.

В § 6.2 проведено сравнение расчета с данными подводных измерений потоков мюонов. Рассчитанная кривая поглощения в целом хорошо согласуется с экперимен-тальными данными, включающими и недавние измерения на НТ-36 и установке AMANDA (рис. 5). Более детальная информация содержится в угловых распределениях мюонов. На рис. 6 приведены результаты измерений угловых распределений на нейтринных телескопах НТ-36 {h = 1.15 км), AMANDA-B4 (h = 1.60 — 1.68 км в. э.), и показан А> расчет без учета прямых мюонов. И

Рис. 5: Кривая поглощения мюонов в воде. здесь можно говорить об удовлетворительном согласии расчетных кривых и измерений на нейтринных телескопах для всех зенитных углов, за исключением, быть может, интервала

• AMANDA-EW, 1999

■ БАЙКАЛ НТ-36, 1995 Í БАЙКАЛ прототип, 1993

■ NESTOR Prototypes, 1993

• DUMAND Prototype, 1990 о Федоров и др,1985 » Rogen ftTnitam, 1984

• Дампаев мдр, 1970 » « Hiwsbietil., 1966 „ „«

6 _ к, К-жюяы, I ГэВ

— я, К-мюош, Ej .20 TJB

cos 9 cos 0

Рис. 6: Данные нейтринных телескопов НТ-36 (Байкал) (a), AMANDA (б) и расчет.

больших углов 80° — 84е, измеренного на НТ-36.

Глубоководные черенковекие детекторы, в силу таких преимуществ как высокая степень однородности вещества-поглотителя, огромные объем и эффективная площадь, имеют значительно бблыний потенциал для решения проблемы прямых мюонов. В §6.3 приводятся результаты расчетов спектров и угловых распределений мюонов на глубинах расположения действующих и проектируемых нейтринных телескопов. Увеличение порога регистрации мюонов до 10 —100 ТэВ позволило бы поставить задачу измерения вклада ПМ на телескопе AMANDA (Л ~ 2 км), при зенитных углах 9 > 84°. Высокий порог Eß = 100 ТэВ дает возможность регистрации ПМ и на Байкальском нейтринном телескопе (Л = 1.15 км).

На рис. 7 показан ожидаемый вклад прямых мюонов Rpm на глубине 4 км для зенитного угла вблизи 78° как функция энергии для нескольких моделей рождения чарма: при Eß > 10 ТэВ величина Rpm для Л = 0.5 в ~ 3 раза больше по сравнению с Л = 0.1. Отчетливо виден диапазон значений кросс-энергии E°ß для моделей КХД, различающихся только величиной показателя степени глюонной плотности А: увеличение Л от 0.1 до 0.5 приводит к уменьшению Е® на фактор ~ 6.

Угловая зависимость Rpm показана на рис. 8. Здесь представлены вклады на глубине 1 — 4 км, отвечающие двум значениям А - 0.1 (штриховая

Рис. 7: Вклад прямых мюонов в потоки Рис. 8: Угловые распределения доли

на глубине Л = 4км в. э. прямых мюонов при Е^ > 100ТэВ.

линия) и 0.5 (сплошная линия). На вертикали Лрт возрастает от ~ 0.2 (глубина 1.15 км) до ~ 0.5 на глубине ~ 4 км. А для больших углов (б ~ 78°) вклад прямых мюонов для Л = 0.5 становится очевидно наблюдаемым на глубине 2 км. Отчетливо видны различия при изменении А от 0.1 до 0.5: отношение Дрт(А = 0.5)//?рт(А = 0.1) на глубине Л = 2 км возрастает примерно в 3 раза при переходе от вертикального направления к зенитным углам вблизи 78°. Можно заключить, что возможности действующих нейтринных телескопов уже близки к тому, чтобы различать крайние предсказания моделей рождения чарма, дискриминировать поведение внутри-нуклонной плотности глюонов.

В § 6.3 обсуждается расчет потоков нейтрино в рамках рассмотренных моделей рождения чарма. Детектирование нейтрино высоких энергий от астрофизических источников - одна из важнейших задач, для решения которой в первую очередь и создаются глубоководные нейтринные телескопы, а также обсуждаются будущие гигантские установки объемом порядка кубического километра. Атмосферные нейтрино являются фоном в задаче об астрофизических нейтрино в области энергий Е„ > 1 ТэВ. С ростом энергии прямые нейтрино становятся источником возрастающей неопределенности этого фона. Расчет показал, что неопределенности потока атмосфер-

ных нейтрино при энергиях 1-10 ПэВ значительно превышает ожидаемые потоки от (я-, К)-распадов. Наиболее вероятна ситуация, при которой фон нейтринной астрономии очень высоких энергий определяется преимущественно прямыми нейтрино.

В Заключении сформулированы основные результаты выполненных исследований и выводы:

• Развит теоретический подход к проблеме прямых атмосферных мюо-нов, в рамках которого процессы рождения чарма в космических лучах увязаны с характеристиками потоков мюонов, в принципе измеряемыми на больших подземных и глубоководных установках.

• Получено приближенное решение уравнений адронного каскада при высоких энергиях, в которых учтены процессы регенерации пионов, неупругая перезарядка нуклонов и пионов, генерация нуклонов и као-нов в 7гЛ-соударениях, а также процессы рождения £>-мезонов и Лс-барионов. Учет реакции тгА МХ важен для наклонных направлений. Реакция пА —» КХ приводит к росту .ЙГ/тг-отношения до ~ 0.15 на глубине эффективной генерации мюонов (200-300 г/см2). Реакция ж А —^ КХ приводит также к относительному увеличению выхода К~.

• Показано, что доминирующим источником атмосферных мюонов при энергиях до 50 ТэВ являются распады пионов и каонов. При Ец > 50 ТэВ вклад прямых мюонов существенно зависит от гипотез и параметров моделей рождения чарма (кросс-энергия на уровне моря изменяется от ~ 70 ТэВ до 3 ПэВ), что может служить основой для их дискриминации на основе измерений потоков мюонов на больших установках.

• Предсказания потоков прямых мюонов, полученные на основе непер-турбативных моделей рождения очарованных частиц, рекомбинацион-ной кварк-партонной, кварк-глюонных струн, не противоречат данным измерений, и в то же время близки к результатам, полученным в рамках теории возмущений КХД.

• Решена задача о транспорте мюонов высоких энергий в плотной однородной среде для общего случая падающего с энергией гранично-

го спектра, дискретных энергетических потерь в процессах тормозного излучения, образования электрон-позитронных пар и неупругом рассеянии мюонов на ядрах. Исследована роль интеграла столкновений в кинетическом уравнении при прохождении мюонами толстого слоя вещества. Показано, что эффект дискретных потерь приводит к значительному увеличению потоков мюонов на больших глубинах. Наибольший вклад в флуктуации пробегов дают процессы тормозного излучения и неупругого рассеяния на ядрах, значительно меньший вклад дают процессы рождения е+е_-пар.

• Получено описание большой совокупности экспериментальных данных, полученных на подземных детекторах (Баксан, KGF, MACRO, LVD и др.), глубоководном нейтринном телескопе НТ-200 и установке AMANDA, сделаны предсказания энергетических спектров и зенитно-угловых распределений прямой компоненты мюонов при Е » 1 ТэВ на основе ряда моделей рождения очарованных частиц в адронных взаимодействиях. Анализ показал, что измерение на глубоководных установках угловой зависимости потока мюонов на глубине h > 2 км с высоким порогом регистрации мюонов в принципе позволяет выделить вклад прямой компоненты.

• Показано, что фон для задач нейтринной астрономии очень высоких энергий составляют либо преимущественно прямые нейтрино, неопределенность потоков которых составляет почти два порядка величины, либо их вклад сопоставим с (л, К)-нейтрино.

Список основных публикаций по теме диссертации

1. Бугаев Э.В., Наумов В.А., Орлов А.И., Синеговский С.И. Об одном методе решения уравнения переноса мюонов космического излучения в однородной среде // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца.М.: Наука, 1984. Вып. 69. С. 73-81.

2. Бугаев Э.В., Наумов В.А., Синеговский С.И. Энергетические спектры и интенсивности мюонов космических лучей на больших глубинах. Препринт ИЯИ П-0347. М.: ИЯИ АН СССР, 1984. 13 с.

3. Бугаев Э.В., Наумов В.А., Синеговский С.И. Взаимодействия мюонов сверхвысоких энергий и их потоки на больших глубинах // Ядерная физика. 1985. Т. 41, вып. 2. С. 383-394.

4. Бугаев Э.В., Наумов В.А., Синеговский С.И. Энергетические спектры и интенсивности мюонов космических лучей на больших глубинах // Известия АН СССР. Сер. физ. 1985. Т. 49, № 7. С. 1389-1392.

5. Балл А.Н., Наумов В.А., Синеговский С.И. Адронная компонента космических лучей высоких энергий и рост неупругих сечений // Ядерная физика. 1986. Т. 44, вып. 5. С. 1240-1250.

6. Бугаев Э.В., Заславская Е.С., Наумов В.А., Синеговский С.И. Прямые лептоны в космических лучах. Препринт ИЯИ П-0568. М.: ИЯИ АН СССР, 1987. 32 с.

7. Bugaev E.V., Zaslavskaya E.S., Naumov V.A., Sinegovsky S.I. Muons and neutrinos of cosmic rays at energies above 1013 eV // 20th International Cosmic Ray Conference (Moscow, 2-15 Aug. 1987). Conference papers. Moscow: Nauka, 1987. V. 6. P. 305-308.

8. Бугаев Э.В., Заславская E.C., Наумов B.A., Синеговский С.И. Мюо-ны от распадов очарованных частиц в атмосфере // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1988. Вып. 82. С. 25-33.

9. Bugaev Е. V., Naumov V. A., Sinegovsky S. I., Zaslavskaya Е. S. Prompt leptons in cosmic rays // Nuovo Cimento. 1989. V. С 12. P. 41-73.

10. Бугаев Э.В., Заславская E.C., Наумов B.A., Синеговский С.И. Спектр мюонов космических лучей в области энергий 10-103 ТэВ и данные подземных измерений // Известия АН СССР. Сер. физ. 1989. Т. 53, № 2. С. 342-345.

11. Lagutin А.А., Prokopets A.G., Konopelko А.К., Sinegovsky S.I. Influence

of the energy loss fluctuations on muon transport in rock. // Proc. of 22

ICRC (Dublin, 11-23 Aug. 1991). Dublin, 1991. V. 2. P. 752-755.

12. Naumov V.A., Sinegovsky S.I, Bugaev E.V. A method for calculating energy spectra of cosmic-ray muons under thick layers of matter // Proc. of 2nd NESTOR Intern. Workshop (Fortress of Niokastro, Pylos, 19-21 Oct. 1992) / Ed. L. K. Resvanis. Athens, 1992. P. 119-140. ArXiv: hep-ph/9301263, 1993. 38 p.

13. Bugaev E.V., Misaki A., Naumov V.A., Sinegovsky S.I., Takahashi N., Zaslavskaya E.S. Muon depth-intensity relation and data of underground and underwater experiments // Proc. of the RIKEN Workshop on electromagnetic and nuclear cascade phenomena in high and extremely high energies (Tokyo, 22-24 Dec. 1993) / Eds. M. Ichihara к A. Misaki. Tokyo: RIKEN, 1994. P. 264-300.

14. Naumov V.A., Sinegovsky S.I., Bugaev E.V. A new method for calculating the energy spectrum of cosmic-ray muons under thick layers of matter // Ядерная физика. 1994. Т. 57, № 3. С. 439-451.

15. Belolaptikov I.A., Bezrukov L.B., Borisovets B.A. et al. The Baikal underwater neutrino telescope: Design, performance, and first results // Astro-particle Physics. 1997. V. 7. P. 263-282.

16. Misaki A., Naumov V.A., Sinegovskaya T.S., Sinegovsky S.I. Form factors of three-particle kaon decay and atmospheric neutrino flavor ratio at high energies // Proc. of 25 ICRC (Durban, 30 July - 6 Aug. 1997). Durban,

1997. V. 7. P. 129-132.

17. Naumov V.A., Sinegovskaya T.S., Sinegovsky S.I. The Кц form factors and atmospheric neutrino flavor ratio at high energies // Nuovo Cimento.

1998. V. A 111. P. 129-148.

18. Bugaev E.V., Misaki A., Naumov V.A., Sinegovskaya T.S., Sinegovsky S.I., Takahashi N. Atmospheric muon flux at sea level, underground and underwater // Physical Review. 1998. V. D 58, 054001. P. 1-27.

19. Misaki A., Naumov V.A., Sinegovskaya T.S., Sinegovsky S.I., Takahashi N. Expected muon energy spectra and zenithal distributions deep underwater // Proc. 26 ICRC (Salt Lake City, Utah, 17-25 Aug. 1999). Salt Lake City, 1999 . V. 2. P. 139-142. ArXiv: hep-ph/9905399, 1999. 4 p.

20. Наумов В.А., Синеговская Т.С., Синеговский С.И. Рождение чарма и спектры мюонов на больших глубинах под водой // Взаимодействие излучений и полей с веществом: Материалы Второй Байкальской школы по фундаментальной физике (Иркутск, 13-18 сент. 1999 г.) / Под ред. Ю. Н. Денисюка и А.Н. Малова. Иркутск, 1999. Т. 2. С. 621-629.

21. Наумов В.А., Синеговская Т.С., Синеговский С.И. Об измерении потоков прямых мюонов на НТ-200 // Сборник трудов Третьей Байкальской школы по фундаментальной физике (Иркутск, 18-24 сент. 2000 г.). Иркутск, 2000. С. 127-133.

22. Наумов В.А., Синеговская Т.С., Синеговский С.И. О возможности регистрации мюонов от распада чарма на глубоководных нейтринных телескопах. // Ядерная физика. 2000. Т. 63, № 11. С. 2016-2019.

23. Sinegovskaya T.S., Sinegovsky S.I. Prompt muon contribution to the flux underwater // Physical Review. 2001. V. D 63, 096004. P. 1-6.

24. Misaki A., Sinegovskaya T.S., Sinegovsky S.I., Takahashi N. Atmospheric muon fluxes underwater as a tool to probe the small-x gluon distribution // Proc. of 27 ICRC (Hamburg, 7-15 Aug. 2001). Hamburg, 2001. V. 2. P. 1025-1028. ArXiv: hep-ph/0106051, 2001. 4 p.'

25. Kuzmin K.S., Naumov V.A., Sinegovskaya T.S., Sinegovsky S.I. Atmospheric prompt neutrinos as a background to high-energy neutrino astronomy // 18th European Cosmic Ray Symposium (Moscow, 8-12 July 2002). Symposium program and abstracts. M.: МГУ, 2002. P. HE41P.

26. Misaki A., Sinegovskaya T.S., Sinegovsky S.I., Takahashi N. Fluxes of atmospheric muons underwater depending on the small-x gluon density // Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics. 2003. V. 29. P. 387-394.

Подписано в печать 15.07.2003 г. Формат бумаги 60x84 1/16. Печать трафаретная. Уч.-изд.л. 2.0. Тираж 100 экз. Заказ 11.

Редакционно-издательский отдел Иркутского государственного университета 664003 Иркутск, бульвар Гагарина, 36

Отпечатано ОП ВЦ ИГУ, 664003 Иркутск, б. Гагарина, 20

2.0 о?-й

12JS(

№ 4 2 1 5 I

)

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Синеговский, Сергей Иванович

Введение

1 Рождение очарованных частиц

1.1 Непертурбативная феноменология

1.1.1 Рекомбинационая кварк-партонная модель.

1.1.2 Модель кварк-глюонных струн.

1.1.3 Модель Волковой и др.

1.2 Рождение чарма в пертурбативной КХД.

1.2.1 Общая схема расчета в ТВ КХД

1.2.2 Партонные плотности и уравнения эволюции.

1.2.3 МЬО-приближение.

1.3 Резюме.

2 Адронный каскад в атмосфере

2.1 Спектр и состав первичных космических лучей.

2.2 Модель адронного каскада при высоких энергиях.

2.2.1 Нуклон-пионный каскад .'.

2.2.2 Нуклоны и пионы на небольших глубинах.

2.2.3 ^-мезоны.

2.2.4 Р-мезоны и Ас-частицы.

2.3 Расчет потоков адронов и данные измерений

2.4 Резюме.

3 Генерация атмосферных мюонов высоких энергий

3.1 Спектры (7г, /Г)-мюонов в атмосфере.

3.2 Спектры прямых атмосферных мюонов.

3.2.1 Полулептонные распады очарованных частиц.

3.2.2 Уравнение для спектра прямых мюонов.

3.2.3 Параметризация спектров прямых мюонов.

3.3 Потоки мюонов на уровне моря.

3.4 Резюме.

4 Взаимодействие мюонов с веществом

4.1 Общая характеристика.

4.2 Прямое рождение е+е~ пар.

4.3 Тормозное излучение.

4.4 Неупругое рассеяние на ядре.

4.5 Ионизационные потери энергии.

0 4.6 Резюме.

5 Транспорт мюонов в плотной однородной среде

5.1 Формулировка задачи.

5.2 Кинетическое уравнение.

5.2.1 Приближение непрерывных энергетических потерь

5.2.2 Точно решаемая модель.

5.3 Метод решения кинетического уравнения ф 5.3.1 Первое приближение

5.3.2 Схема итераций.

5.4 Резюме.

6 Атмосферные мюоны после прохождения слоя вещества:

Расчет и эксперимент

6.1 Расчет и данные измерений на подземных установках. ф 6.2 Спектры и кривая поглощения мюонов в воде.

6.3 Ожидаемые спектры и угловые распределения мюонов.

6.4 Спектры прямых нейтрино.

6.5 Резюме.

Введение диссертация по физике, на тему "Рождение чарма в адронных взаимодействиях и прямые атмосферные мюоны"

Рождение чарма в адронных взаимодействиях как фундаментальный процесс квантовой хромодинамики (КХД) представляет актуальную проблему теории сильных взаимодействий и физики высоких энергий. Процессы рождения с-кварка (чарма или очарования) относятся к пограничной области, лежащей на стыке мягких и жестких процессов: масса с-кварка уже не мала, как у легких и-, сЦ й-кварков - ти^8) ~ 1 (5, 100) МэВ, но еще недостаточно велика (тс ~ 1.3 ГэВ), как у тяжелых 6-, ¿-кварков (ть ~ 4.3 ГэВ, тп,1 ~ 174 ГэВ) [1], чтобы можно было применять безоговорочно методы теории возмущений КХД (см. [2]—[8]). Это означает, что исследование рождения частиц с открытым чармом в адрон-ядерных соударениях позволило бы, с одной стороны, убедиться, что схемы расчетов в первых порядках теории возмущений КХД позволяют описать наблюдаемые характеристики процессов в кинематической области, где рождение сс-пар является жестким процессом, а с другой стороны, - произвести отбор успешных феноменологических подходов и моделей, претендующих на описание непертурбативных механизмов.

Важный аспект проблемы рождения чарма - механизм формирования потоков мюонов от распадов очарованных частиц, образующихся при взаимодействии космических лучей с атмосферой. Мюоны и нейтрино космических лучей генерируются в распадах адронов, рождающихся в столкновениях нуклонов и ядер первичных космических лучей (ПКЛ) с ядрами атомов атмосферы. Поэтому потоки атмосферных нейтрино (АН) и мюонов (AM) высоких энергий зависят как от энергетического спектра и состава первичных космических лучей, падающих на Землю, так и от деталей адронных взаимодействий и распада вторичных нестабильных частиц - источников атмосферных мюонов и нейтрино. Кроме того, на характеристики потоков AM влияют энергетические потери самих мюонов при прохождении через атмосферу и свойства атмосферы.

Основным источником AM и АН в широком диапазоне энергий вплоть до энергий в десятки ТэВ являются распады 7г- и if-мезонов, рожденных во взаимодействиях ПКЛ с атмосферой. Такие мюоны и нейтрино называют обычными (conventional) или (тг, /Г)-мюонами (нейтрино). Для потоков (л, К)-мюонов характерна сильная угловая зависимость, а их спектр при высоких энергиях имеет показатель, приблизительно на единицу больший

7+1), чем у спектра ПКЛ (если считать последний степенным ~ Е~7).

Потоки мюонов и нейтрино, генерируемых в распадах короткоживущих тяжелых частиц (очарованных адронов), имеют характеристики, отличные от характеристик потоков обычных мюонов и нейтрино. В силу малого времени жизни и большой массы частиц энергетический спектр таких мюонов (нейтрино) грубо повторяет спектр ПКЛ до очень высоких энергий, а анизотропия их существенно меньше. Таким образом, с ростом энергии потоки прямых мюонов должны стать сопоставимыми с потоками обычных мюонов, а затем - доминирующими (в силу меньшей величины индекса спектра). Ответ на вопрос, при каких энергиях это произойдет, в значительной степени зависит от понимания механизма рождения очарованных частиц.

В 70-е годы стали интенсивно обсуждать постановку экспериментов с атмосферными и астрофизическими нейтрино высоких энергий и возможности осуществления проектов глубоководного детектирования мюонов и нейтрино [9, 10], что привело в последующие годы к созданию действующих установок - нейтринных телескопов, существенно расширивших диапазон исследований в космических лучах. Наряду с традиционными задачами физики космических лучей появляются дополнительные, связанные с новыми детекторами больших размеров: мюоны как средство их калибровки, мюоны как триггер и фон в задачах нейтринной астрономии.

Уже в 60-е годы обсуждалась [11, 12] со ссылкой на имеющиеся экспериментальные данные (МГУ, ФИАН) в области энергий 1-10 ТэВ гипотеза образования высокоэнергетических мюонов непосредственно в ядерных взаимодействиях или при распаде гипотетическогокороткоживущего Х-адрона (или семейства) с массой 3-40 ГэВ (см. также [13, 14] и ссылки здесь и в [11]), но эти наблюдения не были подтверждены другими экспериментами, по крайней мере в той области энергий. Объяснение [14] имевшегося расхождения расчета с экспериментом присутствием заметной примеси быстрой, как ее тогда назвали, генерации мюонов (при Ец ~ 1 ТэВ) была вызвано, по-видимому, тем, что в расчете использовался завышенный (по абсолютной величине) показатель (7 = 1.75) первичного спектра в области энергий 10-100 ТэВ, тогда как современные данные о спектре ПКЛ до излома говорят скорее о значениях 7 = 1.63 — 1.70. Однако понимание тенденции изменения мюонного спектра и физического механизма этого было правильным.

Оказалось, что прямая генерация мюонов в адронных взаимодействиях существует: в 1969 г. на ускорителе в Брукхейвене было обнаружено рождение /х+//~-пар в протон-ядерных взаимодействиях (см. обзор [15]). Механизм такой генерации - аннигиляция ад-пары с последующим рождением лептонной пары виртуальным фотоном, - был предложен в работе [16], и сейчас известен как процесс Дрелла-Яна. Именно исследование континуума //+//~-пар в адронных и е+е~-взаимодействиях и привело к открытию частиц со скрытым чармом ("ноябрьская революция" 1974 г.) как резонан-сов в спектре димюнных масс М. Эти резонансы - кварконии 3/ф (се) и открытый позднее) Т (bb), с массами ~ 3 ГэВ и ~ 10 ГэВ имеют моду распада на /¿+/л~-пару с относительной шириной ~ 6% и ~ 2%. Такой вклад может быть заметен вблизи порогов рождения чармония J/ф и бот-томия Т, но в космических лучах в этой области доминируют мюоны от 7Г-, /Г-распадов. Вклад механизма Дрелла-Яна в генерацию потоков атмосферных мюонов высоких энергий пренебрежимо мал: сечение процесса рождения мюонных пар быстро убывает с ростом инвариантной массы М

17J

Таким образом, хотя истинно "прямыми" мюонами являются ¿¿+//~-пары, рожденные в процессе Дрелла-Яна, термин этот стал практически общепринятым в контексте исследований механизма генерации мюонов и нейтрино космических лучей. Прямыми атмосферными мюонами (нейтрино) в дальнейшем будем называть мюоны (нейтрино), генерируемые в распадах короткоживущих тяжелых частиц, - в основном очарованных адронов, D±i D°, Df, Ac, - рождающихся во взаимодействиях высокоэнергетической компоненты космических лучей с атмосферой Земли1. Убедительных свидетельств в пользу какого-либо иного дополнительного источника прямых мюонов2 на сегодняшний день не существует (см. однако [19]). Одна из задач данного исследования как раз состоит в том, чтобы показать, что сформулированнное утверждение не противоречит всей совокупности данных по измерению потоков мюонов космических лучей.

Область высоких (> 1 ТэВ) и очень высоких (> 100 ТэВ) энергий мюонов космических лучей представляет первостепенный интерес для исслеотечественной литературе их принято называть мюонами и нейтрино быстрой или прямой генерации, а в англоязычной - prompt muons (neutrinos).

2Распады В-мезонов также являются источником прямых лептонов, но сечения рождения ¿ъкварка почти на два порядка ниже сечения рождения чарма, а ширины по-лулептонных мод распада с- и ¿»-кварков сопоставимы, поэтому вклад этого канала пренебрежимо мал, по-крайней мере, для мюонов и мюонных нейтрино [18]. дования в нескольких аспектах.

Во-первых, стала возможной постановка эксперимента с хорошей статистикой: два последних десятилетия отмечены заметной активизацией усилий по экспериментальному исследованию атмосферных мюонов с помощью больших подземных установок - сцинтилляционного детектора в Ар-темовске (АСД) [20], сцинтилляционного телескопа на Баксане (БНО) [21], детектора Frejus в туннеле под Альпами [22], детекторов в щахте Индии Kolar Gold Fields (KGF) [23], установок подземной лаборатории Gran Sasso в Италии LVD (Large Volume Detector) [24] и MACRO (Monopole, Astrophysics, and Cosmic Rays Observatory) [25], детекторов лаборатории под Монбланом SCE, NUSEX [26], а также глубоководных нейтринных телескопов: на Южном полюсе - AMANDA (Antarctic Muon And Neutrino Detector Array) [27], в Средиземном море - ANTARES (Astronomy with Neutrino Telescope and Abyss environmental RESearch) [28] и NESTOR (A Neutrino Particle Astrophysics Underwater Laboratory for the Mediterranean) [29], на озере Байкал - HT-200 (НТ-36, НТ-96) [30, 31, 32]. Из нейтринных телескопов действующими к настоящему времени являются глубоководная установка НТ-200 на озере Байкал и детектор AMANDA в толще льда на Южном полюсе.

Во-вторых, измерения мюонов в этой области энергий позволяют (дополнительно к прямым измерениям) исследовать спектр первичных космических лучей вблизи его излома (Е ~ 3. Ю6 ГэВ). В связи с этим отметим, что настоящее время обсуждается реальный проект МОНОЛИТ [33], одной из задач которого является изучение мюонов в области энергий ~ 100 ТэВ, а также планируется создание установки (см., например, [34]), в которой объем детектора достигнет кубического километра, что позволило бы регистрировать мюоны с энергией до 103 ТэВ, т. е. на два порядка выше, чем на существующих установках.

В-третьих, на основе изучения характеристик потоков прямых мюонов становится реальной возможность проверки представлений о механизме рождения чарма в той кинематической области, которая все еще недоступна для исследования на коллайдерах.

В четвертых, поскольку потоки прямых атмосферных нейтрино обусловлены тем же механизмом, становится возможным расчет (проверяемый в мюонных экспериментах) фона к астрофизическим нейтрино.

За последние 20 лет по проблеме мюонов "быстрой" генерации в космических лучах было опубликовано большое количество работ, из которых приведем здесь далеко не полный перечень - в основном, теоретического (расчетного) плана [35]—[50] (см. также обзоры [51], [52] и ссылки, приведенные в них); другие и более поздние, а также экспериментальные работы будут процитированы в главах.

Результаты исследований прямых мюонов показывают картину недостатка экспериментальных данных о сечениях и спектрах рождения чарма и большого разброса теоретических предсказаний. Так энергии, при которых вклад прямых мюонов на уровне моря сопоставим с потоками (л,К)-мюонов, представляют диапазон нескольких порядков величины (от ~ 20 ТэВ до ~ 103 ТэВ) - в зависимости от модели рождения чарма. Основной источник этих неопределенностей - процессы рождения очарованных частиц, но немаловажную роль играют различия спектра и состава ПКЛ, детали развития адронного каскада.

Следует отметить, что развиваемые в этой области подходы обычно ограничивались рассмотрением адроного каскада и расчетом спектров атмосферных мюонов и нейтрино на разных уровнях атмосферы. Задача же прохождения мюонов через толстые слои вещества не была разработана достаточно детально, влияние особенностей механизма генерации очарованных частиц на спектры и угловые характеристики атмосферных мюонов под водой не исследовалось.

Таким образом, необходимо и актуально систематическое исследование проблемы прямых мюонов в рамках одной вычислительной схемы, исходным пунктом которого была бы модель состава и спектра первичных космических лучей, а конечным - анализ характеристик потоков мюонов, который бы показал, какие гипотезы и параметры моделей рождения чарма могли бы проверяться (извлекаться) из данных измерений на больших подземных или глубоководных детекторах. В таком подходе возможно детальное исследование неопределенностей теоретических предсказаний сечений рождения чарма и отделения их от неопределенностей, связанных как.со спектром и составом первичного космического излучения, так и с кинетическим аспектом адронного каскада.

Целями настоящей работы являются:

Основу подхода составляют: а) модель атмосферного ядерного каскада, в которой учтены процессы регенерации пионов, неупругая перезарядка нуклонов и пионов, генерация нуклонов и каонов в пион-ядерных взаимодействиях; б) метод решения уравнения переноса мюонов через плотную среду, разработанный для общего случая падающего с энергией граничного спектра и с учетом дискретного характера радиационных и фотоядерных потерь энергии мюоном.

Решение уравнений атмосферного каскада позволяет получить спектр и угловые распределения мюонов, которые используются в качестве граничных в задаче о транспорте мюонов через грунт или воду (лед). В рамках такого подхода получено описание большой совокупности данных подземных детекторов (Баксан, KGF, MACRO, LVD и др.), нейтринного телескопа НТ-200 на оз. Байкал и установки AMANDA на Южном полюсе, и сделаны предсказания энергетических спектров и зенитно-угловых распределений прямой компоненты мюонов при Е » 1 ТэВ на основе ряда моделей рождения очарованных частиц в адронных взаимодействиях. В работе впервые в рамках одного подхода детально рассчитаны, с учетом вклада прямой компоненты, характеристики потоков мюонов на больших глубинах в воде и грунте, ориентированные на сопоставление с результатами измерений действующих и планируемых нейтринных телескопов.

Научная новизна и практическая значимость работы заключаются в следующем.

2. Предложено новое решение задачи о переносе мюонов космических лучей через плотное вещество на основе детально разработанного метода решения кинетического уравнения переноса для общего случая падающего с энергией граничного спектра и с интегралом столкновений, в котором учтены зависящие от энергии радиационные процессы и неупругое рассеяние мюона на ядрах.

4. Впервые получено описание большой совокупности данных подземных детекторов (Баксан, KGF, MACRO, LVD и др.), нейтринного телескопа НТ-200 на оз. Байкал и установки AMANDA на основе расчета абсолютных значений потоков атмосферных мюонов, и тем самым осуществлена еще одна независимая проверка основных представлений о развитии адронного каскада в атмосфере и механизмах генерации мюонов и нейтрино.

Проведенное теоретическое исследование дает физически ясную картину механизма генерации и переноса через вещество мюонов космических лучей в области высоких энергий, позволяет изучать влияние на измеряемые характеристики потока мюонов неопределенностей сечений рождения чарма, спектра первичных космических лучей, а также неопределенностей, связанных с кинетическим аспектом адронного каскада.

Результаты работы цитировались в трехстах с лишним публикаций и диссертаций, в том числе входящих в базу данных SLAC по физике высоких энергий - SPIRES HEP Literature Database <http://www.slac.stanford.edu/ spires/>, среди которых можно назвать работы известных сотрудничеств (эксперименты и проекты) AMANDA, HT Байкал, ICARUS, IceCube, L3+ Cosmic, LVD, MACRO, NESTOR, SNO, Super-Kamiokande. Результаты исследования отражены в нескольких опубликованных обзорах и монографии (Р.К.F. Grieder, Cosmic Rays at Earth. Researcher's Reference Manual and Data Book. Elsevier Science, 2001. 1112 pp.

Алма-Ата, 1988 г.), на Международных конференциях по космическим лучам (20 ICRC, Москва, 1987 г.; 22 ICRC, Dublin, 1991 г.; 25 ICRC, Durban, 1997 г.; 26 ICRC, Salt Lake City, 1999 г.; 27 ICRC Hamburg, 2001 г.), на международных семинарах по нейтринной астрофизике (Иркутск, 1994, 1995 гг.), на Международных рабочих совещаниях (2nd и 3rd NESTOR

• Intern. Workshop, Pylos, 1992 г., 1993 г.; RIKEN Intern. Workshop in Electromagnetic and nuclear cascade phenomena in high and extremely high energies, Tokio, 1993 г.), на Байкальских научных школах по фундаментальной физике (Иркутск, 1998, 1999, 2000, 2001 гг.), на Европейском симпозиуме по космическим лучам (18 ECRS, Москва, 2002 г.), на семинарах ИЯИ РАН,

НИИЯФ МГУ, АГУ, ИГУ, в Университетах Киото и Хиросаки (Япония).

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Общий объем работы составляет 202 страницы, включая 39 рисунков, 10 таблиц и список литературы из 308 наименований. Встречающийся в списке литературы источник arXiv означает известную работающим в физике высоких энергий базу данных электронных препринтов <e-Print archive> в сети Internet -http://xxx.lanl.gov/ (см. таккже <SPIRES HEP Literature Database> http: / / www.slac.stanford.edu / spires/hep/).

Заключение диссертации по теме "Теоретическая физика"

Заключение

В заключение еще раз остановимся на основных результатах проведенного исследования механизма рождения очарованных частиц в адронных взаимодействиях и генерации потоков мюонов и нейтрино от распадов этих

• частиц:

• Развит теоретический подход к проблеме прямых атмосферных мюонов, в рамках которого процессы рождения чарма в космических лучах увязаны с характеристиками потоков мюонов, в принципе измеряемыми на больших подземных и глубоководных установках. Основу подхода составили методы решения кинетических уравнений для вторичных космических лучей в атмосфере (адронов и лептонов) и уравнения переноса мюонов в плотной среде.

• Разработан метод и получено приближенное решение уравнений ад-ронного каскада, в которых учтены процессы регенерации пионов, неупругая перезарядка нуклонов и пионов, генерация нуклонов и као-нов в 7гЛ-соударениях, а также процессы рождения £>-мезонов и Ас-барионов. Решение для энергетических спектров Л^-, 7г- и ^-компонент удовлетворительно описывает данные измерений потоков вторичных

• космических лучей в атмосфере, что дает основание считать, что предположения о логарифмическом росте неупругих сечений и скейлинге инклюзивных сечений в области фрагментации налетающего адрона правильно отражают особенности развития реального адронного кас

• када в атмосфере Земли. Учет реакции пЛ —> ЫХ важен именно для наклонных направлений, хотя мало влияет на потоки вторичных адро-нов вблизи вертикального направления. Для правильной интерпретации экспериментальных данных по спектрам адронов важен учет пи-онного канала рождения Я"-мезонов. Наиболее чувствительно к этому вкладу К/7г отношение, которое возрастает до <~ 0.15 на глубине эффективной генерации мюонов и нейтрино. Учет процесса 7ГА —> КХ приводит также к относительному увеличению выхода К~-иезопов, что уменьшает мюонное зарядовое отношение.

Вклад непертурбативных эффектов в рождение чарма в космических лучах может быть значительным. Предсказания потоков прямых мюонов, полученных на основе непертурбативных моделей рождения очарованных частиц, рекомбинационной кварк-партонной, кварк-глюон-ных струн, - не противоречат данным измерений, и в то же время довольно близки к результатам, полученным в рамках теории возмущений КХД. Модель кварк-глюонных струн является наиболее детально разработанным феноменологическим описанием процессов рождения очарованных частиц. Кинематика каскада, в котором доминирующую роль играют мягкие процессы, является естественной областью применимости этой модели.

Показано, что доминирующим источником атмосферных мюонов при энергиях вплоть до 50 ТэВ являются распады пионов и каонов. При Ец > 50 ТэВ вклад прямых мюонов существенно зависит от гипотез и параметров моделей рождения чарма; в частности, кросс-энергия на уровне моря изменяется на порядок - от ~ 200 ТэВ до ~ 3 ПэВ, что может служить основой для их дискриминации на основе измерений потоков мюонов на больших установках.

• Решена задача о транспорте мюонов высоких энергий в плотной однородной (слоисто-однородной) среде для общего случая падающего с энергией граничного спектра, дискретных энергетических потерь в процессах тормозного излучения, рождения электрон-позитронных

Ф пар и неупругом рассеянии мюонов на ядрах. Исследована роль интеграла столкновений в кинетическом уравнении при прохождении мю-онами толстого слоя вещества. Показано, что эффект дискретных потерь приводит к значительному возрастанию потоков мюонов на больших глубинах. Наибольший вклад дают процессы тормозного излучения и неупругого рассеяния на ядрах, значительно меньший вклад + дают процессы рождения е+е -пар.

• Получено описание большой совокупности данных подземных детекторов (Баксан, KGF, MACRO, LVD и др.), Байкальского нейтринного телескопа НТ-36(200) и подледной установки AMANDA, сделаны

• предсказания энергетических спектров и зенитно-угловых распределений прямой компоненты мюонов при Е » 1 ТэВ на основе ряда моделей рождения очарованных частиц в адронных взаимодействиях. Анализ показывает, что измерение угловой зависимости потока мюонов при высоком пороге регистрации в принципе позоляет выделить вклад прямой компоненты на глубоководных установках на глубине ~ 2 км.

• Фон для задач нейтринной астрономии очень высоких энергий составляют либо преимущественно прямые нейтрино, неопределенность потоков которых составляет почти два порядка величины, либо их вклад 9 сопоставим с (эт, /Г)-нейтрино.

К затронутым, но нерешенным вопросам теоретического и расчетного плана, связанным с проведенным исследованием, следует отнести роль процессов взаимодействия мюонов с веществом, приводящих к рождению ¿-электронов. Важно также исследование зарядового отношения мюонов при высоких энергиях, поскольку оно чувствительно к деталям механизма генерации атмосферных мюонов. И конечно, огромный интерес представляет изучение неупругого рассеяния мюонов на ядрах (см. недавние работы [245], [308]) и его роли в формировании глубоководных спектров мюонов, поскольку связанные с этим процессом неопределенности при очень высоких энергиях могут оказаться значительными.

Еще одной задачей, которую можно решать используя развиваемый в работе подход, является изучение неопределенностей спектра и состава первичных космических лучей и их влияния на потоки атмосферных нейтрино и мюонов. Отдельную тему представляет исследование мюонов, генерируемых во взаимодействиях нейтрино (атмосферных и внеземных) с ядрами вещества, т. е. в реакциях, которые составляют основу детектирования нейтрино глубоководными установками: здесь представляет интерес именно кинетический аспект - учет интеграла столкновения при решении уравнения переноса мюонов.

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора физико-математических наук, Синеговский, Сергей Иванович, Иркутск

1. Hagiwara K. et al. (Particle Data Group). Review of Particle Physics // Physical Review. 2002. V. D 66. P. 010001.

2. Frixione S., Mangano M.L., Nason P., Ridolfi G. Heavy-quark production // Advanced Series on Directions in High Energy Physics. 1998. V. 15.

3. P. 609-706. arXiv: hep-ph/9702287, 1997. 100 p.

4. Mangano M. Two lectures on heavy quark production in hadronic collisions. Preprint CERN-TH/97-328. arXiv: hep-ph/9711337. 38 p.

5. Shabelsky Y.M. The role of incident parton transverse momenta in heavy ^ quark hadroproduction // arXiv: hep-ph/9904492. 1999. 10 p.

6. Bianco S. Charm overview. Preprint LNF-99/029 (P). Frascati, 1999. 28 p. arXiv: hep-ex/9911034. 1999.

7. Ryskin M.G., Shabelski Yu.M., Shuvaev A.G. Heavy quark production in hadron collisions // Lecture given at XXXIV PNPI Winter School, St.Petersburg, 2000. arXiv: hep-ph/0011111. 2000. 37 p.

8. Bussey P.J. Heavy flavor physics at HERA: A survey // Int. Journal of Modern Physics. 2002. V. A 17. P. 1065-1110. arXiv: hep-ph/0109254. 2001. 45 p.

9. Tung W.-K., Stefan Kretzer S., Schmidt C. Open heavy flavor production ^ in QCD: Conceptual framework and implementation issues // Journal of

10. Physics G: Nuclear and Particle Physics. 2002. V. 28. P. 983-996. arXiv: hep-ph/0110247. 2001. 13 p.

11. Березинский B.C., Зацепин Г.Т. Возможности экспериментов с космическими нейтрино очень высоких энергий: проект ДЮМАНД. Успехи физических наук. 1977. Т. 122, вып. 1. С. 3-36.

12. Markov М.А., Zhelezhykh I.M. Large scale Cherenkov detectors in ocean, atmosphere and ice // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. 1986. V. A 248. P. 242-251.

13. И. Христиансен Г.Б., Веденеев О.В., Нечин Ю.А. Генерация и взаимо-дейстие мюонов с энергиями Ец > 1012 эВ // Ядерная физика. 1972. Т. 15. С. 966-974.

14. Bjorken J.D., Pakvasa S., Simmons W., Tuan S.F. Some implications of a new source of cosmic-ray muons // Physical Review. 1969. V.184, N. 5. P. 1345-1355.

15. Аминева Т.П., Астафьев B.A., Варковицкая А.Я. и др. Иследование мюонов сверхвысоких энергий. Метод ренгеноэмульсионных камер. М.: Наука, 1975. 216 с.

16. Вернов С.Н., Христиансен Г.Б. Исследования частиц сверхвысоких энергий с помощью космических лучей. // Фундаментальные проблемы теоретической и математической физики. Дубна: ОИЯИ, 1979. С. 228-246.

17. Stroynowski R. Lepton pair production in hadron collisions // Physics Reports. 1981. V. 71. P. 1-50. Preprint SLAC-PUB-2650, 1980. 110 p.

18. Drell S.D., Yan T.M. Massive lepton pair production in hadron-hadron collisions at high-energies // Physical Review Letters 1970. V. 25. P. 316-320. Erratum-ibid. 1970. V. 25. P. 902.

19. Altarelli G. Ellis R.K. Martinelli G. Lepton pair production at ISR energies and QCD // Physics Letters. 1985. V. В 151. N. 5, 6. P. 457-462.

20. Martin A.D., Ryskin M.G., Stasto A.M. Prompt neutrinos from atmospheric cc and bb production and the gluon at very small x // arXiv: hep-ph/0302140, 2003. 31p.

21. Петрухин А.А. Мюоны сверхвысоких энергий в космических лучах // Известия РАН. Сер. физ. 2001. Т. 65, N. 11. С. 1643-1645.

22. Бакатанов В.Н., Новосельцев Ю.Ф., Новосельцева Р.В. и др. Интен-^ сивность мюонов космических лучей и первичные нуклоны по данным

23. Баксанского подземного сцинталляцинного телескопа // Ядерная физика. 1992. Т. 55. С. 2107-2116.

24. Rhode W. Measurements of the muon-flux with Frej us-detector // Nuclear Physics (Proc. Suppl.) 1994. V. В 35. P. 250-253.

25. Adarkar H., Hayashi Y., Ito N. et al.(KGF Collaboration). Muon intensityat great depth // Proc. 21 ICRC. Adelaide, 1990. V. 9. P. 310-315.

26. Battistoni G., Bloise C., Campana P. et al. Cosmic-muon results from the

27. NUSEX experiment // Nuovo Cimento. 1986. V. С 9. N. 2. P. 196-209.

28. Andres E., Askebjer P., Barwick S.W. et al. (AMANDA Collaboration). The AMANDA neutrino telescope: principle of operation and first results // Astropart. Phys. 2000. V. 13. P. 1-20.

29. Amram P., Anvar S., Aslanides E. et al. (ANTARES Collaboration). Background light in potential sites for the ANTARES undersea neutrino telescope // Astropart. Phys. 2000. V. 13. P. 127-136.

30. Anassontzis E. G., Athanasopulos C., Barone M. et al. (NESTOR Collaboration). NESTOR: a status report // Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 2000. V. 85. P. 153-156;

31. The NESTOR Project // Астрофизика и физика микромира. Материалы Байкальской школы по фундаментальной физике / Под ред.

32. B.А. Наумова и др. Иркутск: изд-во Иркутского университета, 1998.1. C. 105-114.

33. Belolaptikov I.A., Bezrukov L.B., Borisovets В.А. et al. (Baikal Collaboration). The Baikal underwater neutrino telescope: Design, performance, and first results // Astropart. Phys. 1997. V. 7. P. 263-282.

34. Balkanov V.A., Belolaptikov I.A., Bezrukov L.B. et al. (Baikal Collaboration), Registration of atmospheric neutrinos with the Baikal Neutrino Telescope NT-96 // Astropart. Phys. 1999. V. 12. P. 75-86.

35. Petrukhin A.A. (For the MONOLITH Collaboration). Present status of the MONOLITH project // Письма в ЭЧАЯ. 2001. № 6 109]. P. 32-42.

36. Karle A et al. (IceCube Collaboration). IceCube the next generation neutrino telescope at the South Pole // arXiv: astro-ph/0209556, 2002. 9 p.

37. Волкова JI.B., Зацепин Г.Т. Генерация прямых лептонов спектры атмосферных мюонов и нейтрино высоких энергий // Ядерная физика. 1983. Т. 37. С. 353-359.

38. Inazawa H., Kobayakawa К. The production of prompt cosmic ray muons and neutrinos // Progress of Theoretical Physics. 1983. Vol.69, N. 4. P. 1195-1206.

39. Elbert J.W., Т. K. Gaisser Т. K., Stanev T. Analysis of deep-underground muons // Phys. Rev. 1983. D 27. P. 1448-1456.

40. Castagnoli C., Picchi P., Castellina A. et al. Energy spectrum and angular distribution of prompt cosmic-ray muons // Nuovo Cimento 1984. V. A 82, N. 1. P. 78-92.

41. Inazawa H., Kobayakawa K., Kitamura T. A study of the contribution of prompt cosmic ray muons to total muon fluxes // Journal of Physics• G: Nuclear Physics. 1986. V. 12. P. 59-67.

42. Inazawa H., Kobayakawa K., Kitamura T. Contribution of prompt muons production to total muon fluxes // Nuovo Cimento. 1986. V. С 9, N.2, P. 382-402.

43. Mitsui K., Minorikawa Y., Komori H. Energy spectrum of cosmic-ray * neutrinos in the atmosphere // Nuovo Cimento. 1986. V. С 9, N.5. P.995.1020.

44. Volkova L.V., Fulgione W., Galeotti P., Saavedra O. Prompt-muon production in cosmic rays // Nuovo Cimento. 1987. V. С 10. P. 465-476.

45. Дремин И.М., Мадигожин Д.Т. Эффекты, вызываемые очарованны-^ ми частицами в космических лучах // Известия АН СССР. Сер. физ.1989. Т. 53. N. 2. С. 230-232.

46. Zas Е., Halzen F., Vázquez R.A. High energy neutrino astronomy: horizontal air shower arrays versus underground detectors // Astropart. Phys. 1993. V. 1. P. 297-315.

47. Pal P., Bhattacharyya D.P., Bhattacharyya S. Cosmic prompt-muon spectrum at super high enrgies estimated from the JACEE primary spectrum ising recent charmed-particle production cross-sections // Nuovo Cimento. 1994. V. С 17. P. 255-264.

48. Gondolo P., Ingelman G., Thunman M. Charm production and high energy atmospheric muon and neutrino fluxes // Astropart. Phys. 1996. V. 5. P. 309.

49. Battistoni G. Bloise G., Forti C. et al. Calulation of the TeV prompt muon component in very high energy cosmic ray showers // Astropart. Phys. 1996. V. 4. P. 351-363.

50. Volkova L.V., Zatsepin, G.T. Uncertainties in prompt atmospheric neutrino flux calculations // Physics Letters. 1999. V. В 462. P. 211-216.

51. Volkova L.V., Zatsepin, G.T. On charm production at high energies // Ядерная физика. 2000. Т. 63, N. 6. С. 1126-1128.

52. Волкова JI.B., Зацепин Г.Т. Потоки мюонов космических лучей и атмосферных нейтрино при высоких энергий // Ядерная физика. 2001. Т. 64, N. 2. С. 313-322.

53. Bugaev E.V., Misaki A., Naumov V.A., Sinegovskaya T.S., Sinegovsky S.I., Takahashi N. Atmospheric muon flux at sea level, underground and underwater // Physical Review. 1998. D 58, 054001. P. 1-27; arXiv: hep-ph/9803488, 1998. 50 p.

54. Costa C.G.S. Prompt lepton cookbook // Astropart. Phys. 2001. V. 16. P. 193-204.

55. Бугаев Э.В., Наумов В.А., Орлов А.И., Синеговский С.И. Об одном методе решения уравнения переноса мюонов космического излучения в однородной среде. // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1984. Вып. 69. С. 73-81.

56. Бугаев Э.В., Наумов В.А., Синеговский С.И. Энергетические спектры и интенсивности мюонов космических лучей на больших глубинах. Препринт ИЯИ АН СССР, П-0347. Москва, 1984. 13 с.

57. Бугаев Э.В., Наумов В.А., Синеговский С.И. Взаимодействия мюонов сверхвысоких энергий и их потоки на больших глубинах // Ядерная физика. 1985. Т.41. Вып. 2. С. 383-394.

58. Бугаев Э.В., Наумов В.А., Синеговский С.И. Энергетические спектры и интенсивности мюонов космических лучей на больших глубинах // Известия АН СССР. Сер. физ. 1985. Т. 49, N. 7. С. 1389-1392.

59. Балл А.Н., Наумов В.А., Синеговский С.И. Адронная компонента космических лучей высоких энергий и рост неупругих сечений // Ядер

60. Ш ная физика. 1986. Т.44. С. 1240-1250.

61. Бугаев Э.В., Заславская Е.С., Наумов В.А., Синеговский С.И. Прямые лептоны в космических лучах. Препринт ИЯИ АН СССР П-0568. М.: ИЯИ, 1987. 32 с.

62. Bugaev E.V., Zaslavskaya E.S., Naumov V.A., Sinegovsky S.I. Muons• and neutrinos of cosmic rays at energies above 1013 eV // 20th ICRC.

63. Conference papers. Moscow: Nauka, 1987. V. 6. P. 305-308.

64. Бугаев Э.В., Заславская E.C., Наумов В.А., Синеговский С.И. Мюоны от распадов очарованных частиц в атмосфере // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1988. Вып.82. С. 25-33.

65. Бямбажаргал JL, Наумов В.А., Синеговский С.И. Атмосферные мюоны от распадов 7Г-, /iT-мезонов // Научные труды Института физики и техники АН МНР. Улан-Батор, 1989. Вып. 27. С. 44-53.

66. Bugaev Е. V., Naumov V. A., Sinegovsky S. I., Zaslavskaya Е. S. Prompt leptons in cosmic rays // Nuovo Cimento. 1989. С 12. P. 41-73.

67. Бугаев Э.В., Заславская E.C., Наумов В.А., Синеговский С.И. Спектр мюонов космических лучей в области энергий 10 — 103 ТэВ и данные подземных измерений // Известия АН СССР. Сер. физ. 1989. Т. 53, N. 2. С. 342-345.Ш

68. Lagutin А.А., Prokopets A.G., Konopelko А.К., Sinegovsky S.I. Influence of the energy loss fluctuations on muon transport in rock. // Proc. 22 ICRC, Dublin. 1991. V. 2. P. 752-755.

69. Naumov V.A., Sinegovsky S.I., Bugaev E.V., High-energy cosmic-ray muons under thick layers of matter. I. A method to solve the transport equation. Preprint DFF 179/1/93. Firenze: Univ. di Firenze, 1993. 37 p. arXiv: hep-ph/9301263, 1993. 38 p.

70. Naumov V.A., Sinegovsky S.I., Bugaev E.V. A new method for calculating the energy spectrum of cosmic-ray muons under thick layers of matter // Ядерная физика. 1994. Т. 57, N. 3. С. 439-451.

71. Misaki A., Naumov V.A., Sinegovskaya T.S., Sinegovsky S.I. Form factors of three-particle kaon decay and atmospheric neutrino flavor ratio at high energies // Proc. 25 ICRC. Durban, 1997. V. 7. P. 129-132.

72. Naumov V.A., Sinegovskaya T.S., Sinegovsky S.I. The K13 form factors and atmospheric neutrino flavor ratio at high energies // Nuovo Cimento. 1998. V. Ill A. P. 129-148; arXiv: hep-ph/9802410, 1998. 16 p.

73. Bugaev E.V., Misaki A., Naumov V.A., Sinegovskaya T.S., Sinegovsky S.I., Takahashi N. Cosmic-ray muons at sea level, underground, and underwater // Preprint DFF 314/06/1998. Firenze: Univ. di Firenze,1998. 49 p.

74. Misaki- A., Naumov V.A., Sinegovskaya T.S., Sinegovsky S.I., Takahashi N. Expected muon energy spectra and zenithal distributions deep underwater. Proc. 26 ICRC. Salt Lake City, 1999. V. 2. P. 139-142; arXiv: hep-ph/9905399. 4 p.

75. Наумов В.А., Синеговская Т.С., Синеговский С.И. Об измерении потоков прямых мюонов на НТ-200 // Сборник трудов Третьей Байкальской молодежной научной школы по фундаментальной физике. Иркутск, 2000. Иркутск: РИО ИГУ, 2000. С. 127-133.

76. Наумов В.А., Синеговская Т.С., Синеговский С.И. О возможности регистрации мюонов от распада чарма на глубоководных нейтринных телескопах. // Ядерная физика. 2000. Т. 63, N. 11. С. 2016-2019.

77. Sinegovskaya T.S., Sinegovsky S.I. Prompt muon contribution to the flux underwater // Physical Review. 2001. D 63, 096004. 6 p.

78. Kuzmin K.S., Naumov V.A., Sinegovskaya T.S., Sinegovsky S.I. Atmospheric prompt neutrinos as a background to high-energy neutrino astronomy // 18th European Cosmic Ray Symposium. Moscow, 2002.m Symposium Program and Abstracts. M.: МГУ, 2002. HE41P.

79. Misaki A., Sinegovskaya T.S., Sinegovsky S.I., Takahashi N. Fluxes of atmospheric muons underwater depending on the small-x gluon density // Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics. 2003. V. 29. P. 387-394. arXiv: hep-ph/0302183, 2003. 9 p.

80. Ф 83. Basile M., Cara Romeo G., Cirafelli L. et al. The longitudinal-momentumdistribution of charm mesons produced in pp interactions at y/s = 62 GeV // Lett. Nuovo Cimento. 1982. V. 33. P. 33-39.

81. Barger V.D., Halzen F., Keung W.Y. The central and diffractive components of charm production // Phys. Rev. 1982. D 25. P. 112-119.

82. Kodama K. et al. (Fermilab E653 Collaboration). Charm meson• production in 600-GeV/c pi-emulsion interactions // Phys. Lett. 1992. В 284. P. 461-470.

83. Alves G.A. et al. (E769 Collaboration). Forward cross-sections for production of D+, Do, Ds, D*+ and Лс in 250-GeV я-*, K±, and p-nucleoninteractions // Phys. Rev. Lett. 1996. V. 77. P. 2388-2391; Erratum-ibid. // 1998. V. 81. P. 1537.

84. Alves G.A. et al. (E769 Collaboration). Feynman x and transverse momentum dependence of D meson production in 250-GeV 7г, К and p-nucleon interactions // Phys. Rev. Lett. 1996. V. 77. P. 2392-2395.

85. Adamovich M. et al. (BEATRICE Collaboration). Measurements of charmed meson production in interactions between 350-GeV/c 7r-particles and nuclei // Nucl. Phys. 1997. В 495. P. 3-34.

86. Garcia F.G. et al. (SELEX Collaboration). Hadronic production of Ac from 600-GeV/c тг-, S- and p-beams // Phys. Lett. 2002. V. В 528. P.49.57. arXiv: hep-ex/0109017.

87. Heusch C.A. Heavy flavor production from photons and hadrons. Preprint SLAC-PUB-2876, SCIPP-82-9. 1982. 128 p.

88. Ridolfi G., Frixione S., Mangano M.L., Nason P. Heavy-quark hadroproduction and photoproduction: Theoretical progress // Frascati• Physics Series. V. 1. Heavy quarks at fixed target / Eds S. Bianco, F.L. Fabbri. Frascati: INFN, 1993. P. 81-97.

89. Dameri M. A review on experimental status of charm hadroproduction. // Там же P. 167-180.

90. Appel J. A. Review of heavy-quark production at fixed-target experimentsarXiv: hep-ph/0011101. 2000. 17 p.

91. Алеев A.H. и др. (Сотрудничество БИС-2). Исследование очарованных барионов рожденных в нейтрон-углеродных взаимодействиях при ~ 58 ГэВ // Ядерная физика. 1983. Т. 37. С. 1474-1483.

92. Алеев А.Н. и др. (Сотрудничество БИС-2). Рождение £>°-мезонов вовзаимодействиях нейтронов с ядрами водорода, углерода и алюминияпри энергиях 37.5-70 ГэВ // Ядерная физика 1993. Т. 56, N. 9. С. 147156.

93. Амаглобели Н.С., Ердашев Е.Н., Басиладзе С.Г. и др. (Сотрудничество СВД). Экспериментальная оценка сечения рождения очарованных частиц в рр-взаимодействиях при 70 ГэВ/с на установке СВД //

94. Ядерная физика 2001. Т. 64, N. 5. С. 958-968.

95. Бунятов С.А., Нефедов Ю.А. Сечение образования очарованных частиц в piV-взаимодействиях при при 70 ГэВ по результатам протонного beam-dump экперимента на нейтриннном детекторе ИФВЭ-ОИЯИ. // Ядерная физика. 1997. Т. 60, N. 6. С. 1045-1048.

96. Кайдалов А.Б. О возможной связи жестких и мягких процессов // Ядерная физика 1981. Т. 33. С. 1369-1378.

97. Ф 98. Кайдалов А.Б., Тер-Мартиросян К.А. Множественное рождение адронов при высоких энергиях в модели кварк-глюонных струн // Ядерная физика. 1984. Т. 39. С. 1545-1558; Т. 40. С. 211-220.

98. Кайдалов А.Б., Пискунова О.И. Образование очарованных частиц в модели кварк-глюонных струн // Ядерная физика. 1986. Т. 43. Вып. 6. С. 1545-1552.

99. Piskunova O.I. Inclusive distributions and cross sections forhadroproduction of heavy-flavored particles in the quark-gluon string model // Phys. Atom. Nucl. 1993. V. 56. P. 1094-1098. Ядерная физика. 1993. Т. 56. С. 176-185.

100. Кайдалов А.Б., Тер-Мартиросян К.А., Шабельский Ю.М. Инклюзивные спектры вторичных частиц в протон-ядерных взаимодействияхв модели кварк-глюонных струн // Ядерная физика. 1986. Т. 43. С. 1282-1289.

101. Шабельский Ю.М. Инклюзивные спектры вторичных частиц в 7Гр- и рр-соударениях в модели кварк-глюонных струн // Ядерная физика.т 1986. Т. 44. Вып. 1(7). С. 186-196.

102. Аракелян Г.Г., Еремян Ш.С. Инклюзивное адророждение Дгмезонов в модели кварк-глюонных струн // Ядерная физика. 1999. Т. 62. С. 1851-1856.

103. Литвин В.А., Лиходед А.К. Непертурбативная модель внутреннего чарма и рождение чарма // Ядерная физика 1999. Т. 62. С. 728-741.

104. Лиходед А.К., Слабоспицкий С.Р. Адронизация очарованного кварка в адрон-адронных соударениях // Ядерная физика 1999. Т. 62. С. 742-749.

105. Battistoni G., Bloise С., Forti С. et al. Calculation of the TeV prompt muon component in very high energy cosmic ray showers // Astropart. Phys. 1996. V.4. P.351-363.

106. Brodsky S.J., Hoyer P., Peterson C., Sakai N. The intrinsic chram of the proton // Phys. Lett. 1980. В 93. P. 451-455.• Brodsky S.J. , Peterson C., Sakai N. Intrinsic heavy quark states // Phys.Rev. 1981. D 23. P. 2745-2757.

107. Brodsky S.J., Hoyer P., Mueller A.H., Tang, W.-K. New QCD production mechanisms for hard processes at large x. Nucl. Phys. 1992, В 369, p. 519-542.

108. Das K.P., Hwa R.C. Quark-antiquark recombination in the fragmentationregion // Phys. Lett. 1977. В 68. P. 459. Phys. Lett. 1978. В 73. P. 504.

109. Hwa R.C. Evidence for valence-quark clusters in nucleon structure functions // Phys. Rev. 1980. D 22. P. 759-764.

110. Hwa R.C. Clustering and hadronization of quarks: a treatment of the low pt problem // Phys. Rev. 1980. V. D 22. P. 1593-1608.

111. Hwa R.C., Zahir M.S. Z. Proton fragmentation in deep inelastic scattering: a treatment in the valon recombination model // Z. Phys. 1983. V. С 20. P. 27; New tests of quark-parton model // Phys. Rev. 1982. V. D 25. P. 2455-2458.Ш

112. Brodsky S.J., Gunion, J.F., Soper D.E. The physics of heavy quark production in Quantum Chromodynamics // Phys. Rev. 1987. D 36. P. 2710-2728.

113. Vogt R. Physics of the nucleón sea quark distributions // Prog. Part.• Nucl. Phys. 2000. V. 45. P. S105-S169.

114. Фейнман P. Взаимодействие фотонов с адронами: Пер. с англ. М.: Мир, 1975. 389 С.

115. Kuti J., Weisskopf V.J. Inelastic lepton-nucleon scattering and lepton pair production in the relativistic quark parton model. Phys. Rev. 1971.• V. D 4. P. 3418-3439.

116. Takasugi E., Tata X., Chiu С. В., R. Kaul R. Fast-meson production and the recombination model // Phys. Rev. 1979. V. D 20. P. 211-220.

117. Takasugi E., Tata X. Particle correlations in the recombination model associated with modified Kuti-Weisskopf structure functions // Phys.• Rev. 1982. V. D 26. P. 120-142.

118. Basile M. et al. Measurement of the Л+ transverse-momentum production distribution in pp interactions at \fs = 62 GeV // Lett. Nuovo Cimento. 1981. V. 30. P. 481-486.

119. The leading effect in Л+ production at y/s = 62 GeV in proton-proton collisions // Lett. Nuovo Cimento. 1981. V. 30. P. 487-492.

120. Левин E.M., Франкфурт Л.Л. Гипотеза кварков и соотношения между сечениями при высоких энергиях // Письма в ЖЭТФ. 1965. Т. 2. С. 65-70.1.pkin Н.К., Sheck F. Quark model for forward scattering amplitudes // щ Phys. Rev. Lett. 1966. T. 16. P. 71-75.

121. Анисович В.В, Шабельский Ю.М., Шехтер В.М. Рождение быстрых частиц на ядрах в кварковой модели, Ядерная физика. 1978. Т. 28. С. 1063-1078.

122. Анисович В.В, Кобринский М.Н., Нири Ю., Шабельский Ю.М. Описание спектров вторичных частиц в рр-, рр-, жр- и .Кр-соударений в рамках аддитивной кварковой модели и правил кварковой статистики // Ядерная физика. 1983. Т. 38. С. 425-438.

123. Martin A.D., Roberts R.G., Stirling W.J., Torne R. S. Parton distributions: A new global analysis // Eur. Phys. Jour. 1998. V. С 4. P. 463-496. arXiv: ep-ph/9803445.

124. Martin A.D., Roberts R.G., Stirling W.J., Torne R. S. MRST2001: Partons and alpha(s) from precise deep inelastic scattering and

125. TEVATRON jet data. // Eur. Phys. Jour. 2002. С 23 P. 73-87. arXiv: hep-ph/0110215.

126. Грибов B.H., Липатов Л.Н. Глубоконеупругое ер-рассеяние в теории возмущений // Ядерная физика. 1972. Т. 15. С. 781-807.

127. Липатов Л.Н. Партонная модель и теория возмущений // Ядерная ш физика. 1974. Т. 20. С. 181-198.

128. Докшицер Ю.Л. Вычисление структурных функций для глубоконе-упругого рассеяния и е+е~р-аннигиляции в теории возмущений квантовой хромодинамики // ЖЭТФ. 1977. Т. 73. С. 1216-1249.

129. Altarelli G., Parisi G. Asymptotic freedom in parton language // Nucl. Phys. 1977. В 126. P. 298-312.i

130. Кураев Э.А., Липатов Л.Н., Фадин В. С. Мультиреджеонные процессы в теории Янга-Миллса // ЖЭТФ. 1976. Т. 71. С. 840-855. Кураев Э.А., Липатов Л.Н., Фадин В. С. Сингулярность Померан-чука в неабелевых калибровочных теориях // ЖЭТФ. 1977. Т.72. С. 377-389.

131. Балицкий Я.Я., Липатов Л.Н. Сингулярность Померанчука в квантовой хромодинамике // Ядерная физика. 1978. Т. 28. Р. 1597-1611.

132. Ivanov I.P., Nikolaev N.N. Deep inelastic scattering in /¿-factorization and the anatomy of the differential gluon structure function of the proton // Ядерная физика. 2001. Т. 64, N. 4. С. 813-835.

133. Рыскин М.Г., Шуваев А.Г., Шабельский Ю.М. Рождение чарма в ад-ронных процессах в рамках ^г-факторизации // Ядерная физика. 2001. Т. 64, N. 1. С. 123-134.

134. Nason P., Dawson S., Ellis R. К. The total cross section for the production of heavy quarks in hadronic collisions // Nucl. Phys. 1988. В 303. P. 607635.

135. Nason P., Dawson S., Ellis R. K. The one particle inclusive differential cross section for heavy quark production in hadronic collisions // Nucl. Phys. 1989. В 327. P. 49-92; Nucl. Phys. 1990. V. В 335. P. 260.

136. Cacciari M. Hadronic production of heavy quarks. //arXiv: hep-ph/9710527. 9 p.

137. Pasquali L., Reno M. H., Sarcevic I. Lepton fluxes from atmospheric charm // Phys. Rev. 1999. V. D 59, 034020. P. 1-10.

138. Gelmini G., Gondolo P., Varieschi G. Prompt atmospheric neutrinos and muons: NLO versus LO QCD predictions // Phys. Rev. 2000. V. D 61, 036005. 13 p.

139. Gelmini G., Gondolo P., Varieschi G. Prompt atmospheric neutrinos and muons: Dependence on the gluon distribution function // Phys. Rev.2000. V. D 61, 056011. 12 p.

140. Gelmini G., Gondolo P., Varieschi G. Measurement of the gluon parton distribution function at small x with neutrino telescopes // Phys. Rev.2001. V. D 63, 036006. 14 p.

141. Никольский С.И., Стаменов Й.Н., Ушев С.З. ЖЭТФ. 1984. Т. С. 18.

142. Никольский С.И. Энергетический спектр и ядерный состав первичных космических лучей. В кн.: Проблемы физики космических лучей. М.: Наука, 1987. С. 169-185.

143. Horandel J. R. On the knee in the energy spectrum of cosmic rays // Astroparticle Physics. 2003. V. 19. P. 193-220; arXiv: astro-ph/0210453.

144. Ерлыкин А.Д., Крутикова Н.П., Шабельский Ю.М. Прхождение космических лучей через атмосферу в модели кварк-глюонных струн // Ядерная физика. 1987. Т. 45. С. 1075-1084.

145. Wiebel-Sooth В. Measurement of allparticle energy spectrum and chemical composition od cosmic rays with HEGRA detector. PhD thesis WUB-DIS 98-9. University of Wuppertal, 1998. 199 p.

146. Иваненко И.П., Рапопорт И.Д., Шестоперов В.Я. и др. Энергетический спектр частиц первичных космических лучей при энергиях 1-100 ТэВ по данным прибора "Сокол" // Письма ЖЭТФ. 1989. Т. 49. С. 192-194.

147. Григоров H.JI. Изучение космических лучей высокой и сверхвысокой энергии на ИСЗ // Ядерная физика 1990. Т. 51. С. 157-172.

148. Burnet Т.Н., Dake S., Fuki М. et al. (JACEE Collaboration). JACEE emulsion chambers for studying the energy spectra of high energy cosmic ray protons and helium // Nucl. Instrum. Meth. 1986. V. A 251. P. 583595.

149. Teshima M. Review of the primary cosmic-ray spectrum, Proc. of the 23rd ICRC, Calgary, 1993. Invited, Rapporteur and Highlight Papers. P. 257-277.

150. Буткевич А.В., Деденко Л.Г., Железных И.М. и др. Энергетические спектры адронов и лептонов в атмосфере // Известия АН СССР. Сер. физ. 1982. Т. 46, N. 12. С. 428-431.

151. Байбурина С.Г., Борисова А.С., Гусева З.М. и др. Исследования ядерных взаимодействий в области энергий 1014—1017 эВ методом рентге-ноэмульсионных камер в космических лучах (экперимент "Памир"). // Труды ФИАН. 1984. Т. 154. С. 3-141.

152. Mielke Н.Н., Foller М., Engler J., Knapp J. Cosmic ray hadron flux at sea level up to 15 TeV // Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics. 1994. V. 20. P. 637-649.

153. Matsuno S., Kajino F., Kawashima Y. et al. Cosmic ray muon spectrumup to 20 TeV at 89° zenith angle // Phys. Rev. 1984. V. D 29. P. 1-16.

154. Волкова Л.В., Зацепин Г.Т, Кузьмичев Л.А. Спектр мюонов космических лучей на уровне моря спектр нуклонов первичного космического излучения // Ядерная физика. 1979. Т. 29, вып. 5. С. 1252-1263.

155. Буткевич А.В., Деденко Л.Г., Железных И.М. Спектры адронов, мюонов и нейтрино в атмосфере как решение прямой задачи // Ядерная физика. 1989. Т. 50, вып. 1(7). С. 142-156.

156. Naumov V.A., Sinegovskaya Т.С. Atmospheric proton and neutron spectra at energies above 1 GeV // Proc. 27 ICRC. Hamburg, 7-15 Aug. 2001 / Eds. W. Droege et al. V. 1. P. 4173-4176. arXiv: hep-ph/0106015.

157. Наумов В.А. Космические лучи и нейтрино низких энергий в атмосфере Земли. Дисс. канд. физ.-мат. наук. М.: ИЯИ АН СССР, 1988. 190 с.

158. Синеговская Т.С. Механизмы генерации атмосферных мюонов и нейтрино высоких энергий. Дисс. канд. физ.-мат. наук. Иркутск: ИГУ, 1999. 129 с.

159. Fiorentini G., Naumov V.A., Villante F. L. Atmospheric neutrino flux supported by recent muon experiments // Phys. Lett. 2001. V. В 510. P. 173-188.

160. Naumov V.A. Atmospheric muons and neutrinos // Proc. of the Second Workshop on methodical aspects of underwater/ice Neutrino Telescopes,

161. Hamburg, 2001. / Ed. R. Wischnewski. Hamburg: DESY, 2002. P. 31-46. arXiv: hep-ph/0201310.

162. Дорман JI.И. Метеорологические эффекты космических лучей. М.: Наука, 1972. 212 с.

163. Синеговская Т.С. Потоки атмосферных мюонов высоких энергий //

164. Взаимодействие излучений и полей с веществом. Материалы 2-й Байкальской школы по фундаментальной физике. Т. 2 / Под ред. Ю.Н. Денисюка и А.Н. Малова. Иркутск: ИГУ, 1999. С. 598-605.

165. Yamada К. Semileptonic decay of charmed particles and weak form factors // Phys. Rev. 1980. V. D 22, N. 7. P. 1676-1693.• 204. Kirkby J. Charm and tau measurements from DELCO. Preprint SLAC1. PUB-2231. 1978. 51 p.

166. W. Bacino, T. Ferguson, L. Nodulman et al. The semileptonic decays of the D meson // Phys. Rev. Lett. 1979. D. V. 43. P. 1073-1076.

167. Семенов C.B. Физика очарованных адронов // УФН 1999. Т. 169, N. 9. С. 937-960.Ф

168. Андреев Ю.М., Гуренцов В.И., Когай И.М., Чудаков А.Е. Интенсивность и угловое рапределение мюонов космических лучей по данным Баксанского сцинтилляционного телескопа // Известия АН СССР. Сер. Физ. 1989. Т. 53, N.2. Р.332-335.

169. Dar A. Atmospheric neutrinos, astrophysical neutrinos and proton decayexperiments // Phys. Rev. Lett. 1983. D. V. 53, N. 3. P. 227-230.

170. Lipari P. Lepton spectra in the earth's atmosphere // Astropart. Phys. 1993. V. 1. P. 195-227.

171. Agrawal V., Gaisser T.K., Lipari P., Stanev T. Atmospheric neutrino flux above 1 GeV // Phys. Rev. 1996. V. D 53. P. 1314-1323.

172. Hebbeker T., Timmermans C. A compilation of high energy atmospheric muon data at sea level // Astroparticle Physics 2002. V. 18. P. 107-127.

173. Ryan M.J., Ormes J.F., Balasubrahmanyan V.K. Cosmic-ray proton andhelium spectra above 50 GeV // Phys. Rev. Lett. 1972. V. 28, N. 15. P. 985-988.

174. Aurela A.M., Wolfendale A.W. Measurement of cosmic-ray muon momentum spectrum with Durham magnetic spectrometer // Proc. Phys. Soc. London. 1963. V. 81. P. 593-600.

175. Ayre C.A., Baxendale J.M., Hume C.J. et al. Precise measurement of the vertical muon spectrum in the range 20-500 GeV/c // J.Phys. G: Nucl. Phys. 1975. V. 1, N. 5. P. 584-600.

176. Baber S.R., Nash W.F., Rastin B.C. The momentum spectrum of muons at sea-level in the range 3-1000 GeV/c // Nucl. Phys. 1968. V. B4. P.0 539-558.

177. Rastin B.C. An accurate measurement of the sea-level muon spectrum within the range 4 to 3000 GeV/c //J. Phys. G: Nucl. Phys. 1984. V. 10, N. 12. P. 1609-1628.

178. Thompson M.G., Thornley R., Whalley M.R, Wolfendale A.W. The 0 momentum spectrum and charge ratio of muons to 3 TeV/c // Proc.of the 15th ICRC. Plovdiv, 1977. V. 6. P. 21-25.

179. Bateman B.J., Cantrell W.G., Durda D.R. et al. Absolute measurement of the vertical cosmic ray muon intensity at 3-50 GeV/c near sea level // Phys. Lett. 1971. V. 36B, N 2. P. 144-148.

180. Allkofer O.C., Carstensen K., Dau W.D. The absolute cosmic ray muon spectrum at sea level // Phys. Lett. 1971. V. B 36, N. 4. P. 425-428.

181. De Pascale M.P., Circella M., Cafagna F., et al. Cosmic ray muon spectrum in the atmosphere //J. Geophys. Res. 1993. V. 98 (A3). P. 3501-3526.

182. Aglietta M., Alessandro В., Antonioli P. et al. (EAS-TOP Collaboration). The HE muon and neutrino fluxes from measurements of horizontal air showers at EAS-TOP // Proc. 24th ICRC. Rome, 1995. V. 1. P. 638-641.

183. Nandi B.C., Sinha M.S. The momentum spectrum of muons at sea level in the range 5-1200 GeV/c // J. Phys. A: Gen. Phys. 1972. V. 5, N. 9. P. 1384-1394.

184. Allkofer O.C., Bella G., Dau W.D. et al. Cosmic ray muon spectra at sea-level up to 10 TeV // Nucl. Phys. 1985. V. В 259. P. 1-18.

185. Kellog R.G., Kasha H., Larsen R.C. Momentum spectra, charge ratio, and zenith-angle dependence of cosmic-ray muons // Phys. Rev. 1978. V. D 17. P. 98-113.

186. Gettert M., Unger J., Trezeciak R. et al. The momentum spectrum of horizontal muons up to 15 TeV/c // Proc. 23rd ICRC. Calgary, 1993. V. 4. P. 394-397.

187. Зацепин Г.Т. Ильина H.П., Калмыков H.H. и др. Энергетический спектр нуклонов ПКЛ в интервале энергий 20-400 ТэВ и рождение чарма в мюонных экспериментах МГУ // Изв. РАН. Сер. Физ. 1994. Т. 58, N. 12. С. 119-122.

188. Ivanova М.А., Kuzmichev L.A., Mandritskaya K.V. et al. Zenith angular distribution and energy spectra of > 3-TeV muons obtained in the X-ray chambers // Proc. 16th ICRC. Kyoto, 1979. V. 10. P. 35-39.

189. Andreyev Yu.M., Gurentsov V.I., Kogai I.M. Миоп intensity from the Baksan underground scintillation telescope // Proc. 20 ICRC. Moscow, 1987. Eds. V.A. Kozyarivsky et al. Moscow: Nauka, 1987. Vol. 6. P. 200203.

190. Andreyev Yu.M., Chudakov A.E., Gurentsov V.I., Kogai I.M. Muon intensity at great depth in zenith angle intervals 50 — 70° and 70 — 85° obtained by Baksan underground scintillation telescope // Proc. 21 ICRC. Adelaide, 1990. V. 9. P. 301-304.

191. Aglietta M., Alpat В., Aleya E.D. et al. Muon "depth-intensity"relation measured by LVD underground experiment and cosmic-ray muonspectrum at sea level // Phys. Rev. 1998. V. D 58, 092005. 6 p.; arXive: hep-ex/9806001.

192. Ito N. (for the KGF Collaboration). Obesrvation of cosmic rays and GUT signals at great underground depth // Proc. of the Internat. Symp. on Underground Physics Experiment. Tokyo, 1990. /Ed. K. Nakamura. Tokyo: ICRR, 1990. P. 101-125.

193. Miyake S., Narasimham V.S. and Ramana Murthy P.V. Cosmic-ray intensity measurements deep underground at depth of (800-j-8400) m w. e. // Nuovo Cim. 1964. V. 32. P. 1505-1523.

194. Zatsepin G.T., Mikhalchi E.D. The solution of the kinetic equation for //-mesons passing through the great depths of substance // Journ. Phys.

195. Soc. Japan. 1962. V. 17, Suppl.A III. P. 356-357.

196. Kokoulin R. P., Petrukhin A. A. Proc. 22nd ICRC. Dublin, 1991. Vol. 4. P. 536-539. Eds. M. Cawley et al. Dublin: The Dublin Institute for Advanced Studies, 1991.

197. Розенталь И.Л. Взаимодействие космических мюонов высокой энергии // УФН. 1968. Т. 94. С. 91-125.

198. Бугаев Э.В., Котов Ю.Д., Розенталь И.Л. Космические мюоны и нейтрино. М.: Атомиздат, 1970. 245 с.

199. Мохов Н.В., Семенова Г.И., Узунян А.В. Образование и распространение мюонов в еществе при энергиях 10 105 ГэВ. Препринт ИФВЭ ОРИ 79-101. Серпухов, 1979. 26 с.

200. Lohmann W., Корр R., Voss R. Energy Loss of Muon in the Energy Range 1-10000 GeV. CERN Report No. 85-03. Geneva, 1985. 29 p.

201. Van Ginneken A. Energy loss and angular characteristics of high energy electromagnetic processes // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. 1986. V. A 251. Р/ 21-39.

202. Groom D.E., Mokhov N.V. and Striganov S.I. Muon stopping power and range tables 10 MeV-100 TeV // Atomic Data and Nuclear Data Tables.• 2001. V. 78. P. 183-356.

203. Ivanov D., Kuraev E.A., Schiller A., Serbo V.G. // Production od e+e~pairs to all orders in Zee for calculation of high-energy muons with heavy nuclei, Phys. Lett. 1998. V. В 442. P. 453-458; hep-ph/9807311.

204. Butkevich А. V., Mikheyev S. P. Cross section of the muon-nuclear inelastic interaction // ЖЭТФ. 2002. T. 122, N. 1. C. 17-32; arXiv:hep-ph/0109060, 2001. 27 p.

205. Безруков Л.Б., Бугаев Э.В. Эффекты затенения нуклонов в фотон-ядерных взаимодействиях // Ядерная физика. 1981. Т. 33. С. 11951207.

206. Кельнер С.Р. Образование пары при столкновении быстрой частицы с ядром // Ядерная физика. 1967. Т. 5. С. 1092-1101. Кельнер С.Р., Котов Ю.Д. Энергетические потери мюонов на образование пар // Ядерная физика. 1968. Т. 7. С. 360-367.

207. Kokoulin R.P., Petrukhin A. A. Analysis of the cross-section of direct pair production by fast muons // Acta Physics Academ. Sci. Hungaricae. 1970. V. 29. Suppl. 4. P. 277-284 (Proc. 11 ICRC. Budapest, 1969).

208. Орлох Д. Энергетические спектры и кривая поглощения мюонов в воде и грунте. Дипломная работа. Иркутск: ИГУ, 1988.

209. Андреев Ю.М., Бугаев Э.В. Тормозные потери энергии мюонов в• грунте // Известия АН СССР. Сер. физ. 1978. Т. 42. С. 1475-1478.

210. Андреев Ю.М., Безруков Л.Б., Бугаев Э.В. Возбуждение мишени в процессе тормозного излучения мюона // Ядерная физика. 1994. Т. 57. С. 2146-2154.

211. Andreev Yu.M., Bugaev E.V. Muon bremsstrahlung on heavy atoms // Phys. Rev. 1997. V. D 55. P. 1233-1243.

212. Bezrukov L.B., Bugaev E.V. Proc. 17th ICRC. Paris, 1981. V. 7. P.102-105.

213. Безруков Л.Б., Бугаев Э.В. Ядерная физика. 1980. Т. 32. С. 1636.• 256. Korolkova Е. V., Kudryavtsev V. A., Malgin A. S., Ryazhskaya О.

214. G., Zatsepin G. Т. Study of inelastic muon scattering with 100-ton Artyomovsk Scintillation Detector // 20th ICRC. Conference papers / Eds. V. A. Kozyarivsky et al. Moscow: Nauka, 1987. V. 6. P. 182-185.

215. Dumora D., Procureur J., Stamenov J. N. Evidence for the behavior of the photoproduction cross-section at ultrahigh-energies //J. Phys. G: Nucl. Phys. 1992. V. 18. P. 1839-1847.

216. Зацепин Г.Т., Королькова E. В., Кудрявцев В.А., Мальгин А.С., Ряж-ская О.Г. Изучение неупругого рассеяния мюонов на 100-тонном детекторе Артемовской научной станции ИЯИ // Ядерная физика. 1989. Т. 49. С. 426-435.

217. Donnachie A., Landshoff P.V. Cross-sections // Phys. Lett. 1992. V. В 296. P. 227-232.

218. Штернхеймер P. В кн.: Принципы и методы регистрации элемен• тарных частиц, М: Изд-во иностранной литературы, 1963. 343 с. Sternheimer R.M., Berger M.J., Seltzer S.M. // Atomic Data and Nuclear Data Tables. 1984. V. 30. P. 261.

219. Nishimura J. Calculation of he range fluctuation of high energy ¡i mesons // Proc. 8 ICRC. Jaipur, 1963. / Eds. Daniels Bombay: Commercial Printing Press Ltd. 1964. V. 6. P. 224-227.•

220. Hayakawa S., Nishimura J., Yamamoto Y. High energy gamma-rays in the atmosphere and muons underground and underwater // Prog. Theor. Phys. Suppl. 1964. V. 32. P. 104-153.

221. Nishimura J. The effect of the logarithmic increase of ioniztion loss onthe range flucuation of high energy muons // Proc. 9 ICR, London, 1965. V. 2. P. 1003-1005.

222. Kobayakawa K. Fluctuaions and nuclear interactions in the energy loss of cosmic-ray muons // Nuovo Cimento. Ser. X. 1967. V. 47. P. 156-184.

223. Misaki A., Nishimura J. Theoretical analysis of the range fluctuation problem of high-energy muons // Uchuusen-Kenkyuu. 1976. V. 21. P. 250; Preprint CRL-45-77-4. Tokyo, 1977. 29 p.

224. Kiraly E., Kiraly P., Osborn J.L. Underground range fluctuations of high energy muons for various energy loss parameters // Journal of Physics. 1972. V. A 5. P. 444-453.

225. Гуренцов В.И. Поглощение мюонов высокой энергии в стандартном грунте и океанской воде. Препринт ИЯИ АН СССР П-0380. М.: ИЯИ, 1984. 15 с.

226. Hayman P.J., Palmer N.S., Wolfendale A.W. The rate of energy loss of high-energy cosmic ray muons // Proc. Roy. Soc. (London). 1963. V. A275. P. 391-409;

227. Вавилов Ю.Н., Трубкин Ю.А., Федоров B.M. Интенсивности космических мюонов на больших глубинах в грунте и воде и их энергетический спектр на уровне моря // Ядерная физика. 1973. Т. 18. С. 844-853.

228. Кудрявцев В. А. Препринт ИЯИ АН СССР П-0529. Москва, 1987. И с.

229. Bilokon Н., Castellina A., D'Ettorre Piazzoli В. et al. Underground survival probabilities of high energy muons in the depth range 3100-10100 hg/cm2 of standard rock // Nucl. Instrum. Methods. 1991. V. A 303. P. 381-392. 381-392

230. Castagnoli C., Castelina A., Saavedra O., Kirina T.M., Kokoulin R.P., Petrukhin A.A. Multiple interactions of muons in the NUSEX detector and muon energy spectrum underground // Astropart. Phys. 1997. V. 6. P. 187-195.

231. Antonioli P., Ghetti C., Korolkova E.V., Kudryavtsev V.A. Sartorelli G. A three-dimensional code for muon propagation through the rock: MUSIC // Astropart. Phys. 1997. V. 7. P. 357-368.

232. Sokalski I.A., Bugaev E.V., Klimushin S. I. MUM: Flexible precise Monte Carlo algorithm for muon propagation through thick layers of matter // Phys. Rev. 2001. V. D 64, 074015.

233. Miyake S., Narasimham V.S., Ramana Murthy P.V. Energy spectrum of cosmic-ray muons at sea-level// Nuovo Cimento. 1964. V. 32. 1524-1540;

234. Menon M. G. K., Ramana Murthy P. V. Cosmic ray intensities deep underground // Progress in Elementary Particle and Cosmic Ray Physics /Eds J. G. Wilson and S. A. Wouthuysen. Amsterdam: North-Holland Publishing Company, 1967. V. 9. P. 161-243.

235. Castagnoli C., DeMarco A., Longhetto A., Penengo P. Measurements on the cosmic radiation intensity in the Mont Blanc Tunnel // Nuovo Cimento. 1965. V. 35 P. 969-976.

236. Stockel C.T. A study of muons deep underground I-angular distribution and vertical intensity // J. Phys. 1969. V. A 2. P. 639-649.

237. Bergamasco L., D'Ettore Piazzoli B., Picchi P. Muon intensities underground (50-r 4300 m. w. e.) and the s. 1. energy spectrum // Nuovo Cimento. 1971. V. B 4. P. 59-66.

238. Crookes J.N., Rastin B.C. An investigation of the absolute intensity of muons at sea-level // Nucl. Phys. 1972. V. B 39. P. 493-508.

239. Crouch M.F. An improved would survey expression for cosmic ray vertical intensity vs. depth in standard rock // 20th ICRC. Conference papers. Moscow: Nauka, 1987. V. 6. P. 165-168.

240. Crouch M.F., Landecker P.V., Lathrop J.F. et al. Cosmic-ray muon fluxes deep underground: Intensity vs. depth, and neutino-induced component // Phys. Rev. 1978. V. D 18. P. 2239-2252.

241. Rhode W., Daum K., Bareyre P. et al. Limits on the flux of very high energy neutrinos with the Fr6jus detector // Astropart. Phys. 1996. V. 4. P. 217-225.

242. Castagnoli C., Saavedra O. Cosmic-ray muon at Mt. Blanc Laboratory // Nuovo Cimento. 1986. V. C 9. P. 111-140.

243. Sheldon W.R., Benbrook J.R., Duller N.M. et al. Measurement of the directional cosmic-ray muon range spectrum // Phys. Rev. 1978. V. D 17. P. 114-125.

244. Aglietta M., Alpat B., Alyea E. D. et al. (LVD Collaboration). Upper limit on the prompt muon flux derived from the LVD underground experiment // Phys. Rev. 1999. V. D 60, 112001. 7 p.

245. Higashi S., Kitamura T., Miyamoto S. et al. Cosmic-ray intensities under sea-water at depths down to 1400 m // Nuovo Cim. 1966. V. A 43, N. 2. P. 334-343.

246. Rogers I.W., Tristam M. The absolute depth-intensity curve for cosmic-ray muons underwater and the integral sea-level momentum spectrum in the range 1-100 GeV/c // J. Phys. G: Nucl. Phys. 1984. V. 10. P. 983-1001 .

247. Fyodorov V.M. Muon registration under water in the ocean with a Cherenkov detector // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. 1986. V. A 248. P. 221-223.

248. Babson J., Barish B., Becker-Szendy R. et al. (DUMAND Collaboration). Cosmic-ray muons in the deep ocean // Phys. Rev. 1990. V. D 42. P. 3613-3620.

249. Anassontzis E. G., Barinov I.F., Barone M. et al. NESTOR progress report // Proc. 23 ICRC. Calgary, July 1993 / Eds. R.B.Hicks, D.A.1.ahy, D. Venkatesan. River Edite, N.J., World Scientific, 1994. V. 4. P. 554-556.

250. Gaisser T.K., Halzen F., Stanev T. Particle astrophysics with high energy neutrinos // Physics Reports. 1995. V. 258. P. 175-236.

251. Gaisser T.K., Honda M. Flux of Atmospheric Neutrinos // Annual Review of Nuclear and Particle Science. 2002. V. 52. P. 153-199; arXiv: hep-ph/0203272, 2002. 68 p.

252. Treichel M. High energy neutrinos from galactic sources // Zeitschrift fur Physik C Particles and Fields. 1992. V. 54. P. 469-481.

253. Learned J. G., Mannheim K. High-energy neutrino astrophysics // Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 2000. V. 50. P. 679.

254. Rhode W. et al. (Frejus Collaboration) Limits on the flux of very high energy neutrinos with the Frejus detector // Astropart. Phys. 1996. V. 4. P. 217-225.

255. Ambrosio M. et al. (MACRO Collaboration) Search for diffuse neutrino flux from astrophysical sources with MACRO. arXiv: astro-ph/0203181, 2002. 19 p.

256. Balkanov V.A. et al. (Baikal Collaboration) An upper limit on the diffuse flux of high energy neutrinos obtained with the Baikal detector NT-96 // Astropart. Phys. 2000. V. 14. P. 61-66.

257. Balkanov V.A. et al. (Baikal Collaboration), A search for very high energy neutrinos with the Baikal Neutrino Telescope. arXiv: astro-ph/0105269, 2001. 11 p.

258. Ahrens J. et al. (AMANDA Collaboration), Search for neutrino-induced cascades with the AMANDA detector. arXiv: astro-ph/0206487, 2002. lip.

259. Hallgren A. (for the AMANDA Collaboration) Physics results from the AMANDA-B10 neutrino telescope // Nucl. Phys. Proc. Suppl. 2002. V. B 110. P. 507-509.

260. Kravchenko I. et al. Limits on the ultra-high energy electron neutrino flux from the RICE experiment. arXiv: astro-ph/0206371, 2002. 26 p.

261. Spiering C. IceCube Collaboration) Science potential of the IceCube detector // Proc. 27th ICRC, Hamburg, 2001. V.3. P. 1246-1249.

262. Waxman E., Bahcall J. High energy neutrinos from astrophysical sources: An upper bound // Phys. Rev. 1999. V. D59, 023002. 8 p.

263. Mannheim K., Protheroe R., Rachen, J. Cosmic ray bound for models of extragalactic neutrino production // Phys. Rev. 2001. V. D63, 023003. 16 p.

264. Bugaev E.V., Shlepin Yu.V. Photonuclear interaction of high energy muons and tau-leptons // Phys. Rev. 2003. V. D 67, 034027. 12 p.; arXiv: hep-ph/0203096, 2002. 30 p.