Сглаживающая способность пневматической шины при статическом и динамическом взаимодействии автомобильного колеса с твердой неровной опорной поверхностью

Левенков, Ярослав Юрьевич

Сглаживающая способность пневматической шины при статическом и динамическом взаимодействии автомобильного колеса с твердой неровной опорной поверхностью тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Левенков, Ярослав Юрьевич АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Сглаживающая способность пневматической шины при статическом и динамическом взаимодействии автомобильного колеса с твердой неровной опорной поверхностью»

Автореферат диссертации на тему "Сглаживающая способность пневматической шины при статическом и динамическом взаимодействии автомобильного колеса с твердой неровной опорной поверхностью"

На правах рукописи УДК 629.027

ЛЕВЕНКОВ Ярослав Юрьевич

СГЛАЖИВАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ПНЕВМАТИЧЕСКОЙ ШИНЫ ПРИ СТАТИЧЕСКОМ И ДИНАМИЧЕСКОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ АВТОМОБИЛЬНОГО КОЛЕСА С ТВЕРДОЙ НЕРОВНОЙ ОПОРНОЙ

ПОВЕРХНОСТЬЮ

Специальности:

01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры 05.05.03 - Колесные и гусеничные машины (технические науки)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

21 НОЯ 2013

005539390

Москва-2013

005539390

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Московский государственный индустриальный университет" (ФГБОУ ВПО "МГИУ").

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Вольская Наталья Станиславовна, заведующая кафедрой автомобилей и двигателей ФГБОУ ВПО "МГИУ"

Научный консультант:

Официальные оппоненты:

доктор технических наук Русанов Олег Александрович, профессор кафедры сопротивления материалов ФГБОУ ВПО "МГИУ"

доктор технических наук, профессор Зузов Валерий Николаевич, профессор кафедры "Колесные машины" МГТУ им. Н.Э. Баумана

доктор технических наук Карцов Сергей Константинович, профессор кафедры "Строительная механика" ФГБОУ ВПО «МАДИ»

Ведущая организация:

Федеральное государственное бюджетное образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ)", Университет машиностроения

Защита диссертации состоится "12" декабря 2013 г. в іЧ'.ОО часов на заседании диссертационного совета Д 212.129.01 в ФГБОУ ВПО "МГИУ" по адресу: 115280, Москва, ул. Автозаводская, д. 16, ауд. 1804.

Ваши отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба высылать по указанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО "МГИУ".

Автореферат разослан " // " ноября 2013 года и размещен на сайте www.msiu.ru

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.129.01

Н.С. Вольская

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одна из основных задач при проектировании колесных машин связана со снижением динамических воздействий на конструкцию автомобиля со стороны неровностей дороги. Рациональный выбор характеристик подрессоривания способствует повышению управляемости, устойчивости и безопасности движения колесной машины, увеличению ресурса ее деталей, улучшению показателей плавности хода. Современные технологии проектирования автомобилей широко используют для выбора параметров системы подрессоривания возможности моделирования динамики движения по неровным дорогам, что позволяет существенно ускорить процесс создания и доводки автомобиля, обеспечить заданные его характеристики (массовые, прочностные, эксплуатационные). Однако потенциал расчетных методов анализа динамики движения в полной мере может быть реализован только при использовании моделей, адекватно отражающих свойства основных систем, узлов и агрегатов автомобиля, и в первую очередь, элементов его ходовой системы, а также отражением особенностей взаимодействия колесной машины с дорожной поверхностью. Возмущающее воздействие от неровностей дороги на подрессоренные массы транспортного средства существенно зависит от сглаживающей способности пневматической шины, т.е. от свойства шины уменьшать подъем оси колеса по сравнению с высотой преодолеваемой неровности и увеличивать зону действия неровности на колесо. Шина в ходовой системе является одним из наиболее сложных объектов для моделирования. Для исследования ее механических свойств необходимо привлечение методов нелинейной механики, одновременно учитывающих совокупность нелинейных факторов (физическая, геометрическая нелинейности, гиперупругие свойства материалов, контактное взаимодействие).

До настоящего времени задача моделирования пневматической шины (как технического объекта при статических и динамических воздействиях) решалась весьма приближенно, на основе значительных упрощений, что нередко приводило к серьезным погрешностям в расчетах.

Сегодняшний уровень развития вычислительной техники позволяет рассматривать данную научно-исследовательскую задачу в более точной постановке, использовать более сложные расчетные схемы (учитывающие перечисленные нелинейные факторы), полнее отражать в моделях особенности сложной армированной конструкции шины, учитывать взаимодействие шины с неровной опорной поверхностью. Поэтому тема диссертации является актуальной.

Цель работы: Создание новых, более точных по сравнению с известными, экспериментально подтвержденных способов моделирования автомобильных пневматических шин, взаимодействующих с твердой неровной опорной поверхностью, учитывающих все основные особенности конструкции шины, механические свойства материалов, характер силового нагружения автомобильного колеса, геометрические параметры неровностей опорной поверхности.

Объект исследования: Автомобильная пневматическая бескамерная шина с радиально расположенным каркасом, взаимодействующая с твердой опорной поверхностью с неровностями, имеющими различные размеры и форму.

Методы исследований. Методы сопротивления материалов, нелинейной теории упругости, метод конечных элементов (МКЭ), методы математической статистики, геометрического моделирования, компьютерной графики, методы теории колесных машин, методы математического моделирования деформирования пневматической шины при статических и динамических воздействиях в пятне контакта с неровной твердой поверхностью, методы экспериментальной механики для проведения натурных испытаний шины (на стенде "Грунтовой канал" кафедры автомобилей и двигателей ФГБОУ ВПО МГИУ) и для получения механических характеристик резины (на испытательной машине ИР 5081-20).

Научная новизна:

1. Разработана новая уточненная трехмерная расчетная модель автомобильной пневматической шины, учитывающая основные особенности ее объемной конструкции (боковины и части протектора из резины, армирование каркасом, бортовой проволокой, опоясывающим кольцом), отражающая нелинейные свойства (несжимаемость и гиперупругость резины, геометрически нелинейное деформирование корда шины, контактное взаимодействие шины с твердой неровной опорной поверхностью), использующая эквивалентную схему моделирования армирования кордом, позволяющая в статике и динамике оценить жескостные свойства шины (при различных значениях вертикальной нагрузки на колесо, значениях давления в шине, различной форме неровностей опорной поверхности), подтвержденная экспериментальными исследованиями.

2. Предложен расчетно-экспериментальный метод определения жест-костной и демпфирующей характеристик автомобильной пневматической шины и оценки ее сглаживающей способности при статическом взаимодействии автомобильного колеса с твердой неровной опорной поверхностью и при движении колеса по неровной дороге с неровностями различных размеров и формы на основе подтвержденного экспериментально трехмерного физически и геометрически нелинейного моделирования шины с учетом контактного взаимодействия шины с опорной поверхностью.

3. Предложена методика определения характеристик гиперупругого материала Муни-Ривлина (для моделирования резины в методе оценки сглаживающей способности автомобильных пневматических шин) на основе сравнения результатов расчетов и испытаний образцов, вырезанных из боковины шины, а также на основе сравнения результатов расчетов и натурных испытаний деформирования шины на плоской твердой поверхности при вертикальном нагружении.

4. Впервые расчетным путем получены результаты по деформированию автомобильной пневматической шины при ее взаимодействии с твердой не-

ровной опорной поверхностью, позволившие выявить нелинейные зависимости жесткости шины и коэффициента демпфирования от характеристик ее нагружения, формы и размеров неровностей опорной поверхности.

Достоверность результатов обеспечена строгим математическим обоснованием разработанных методов моделирования, подтверждена сравнением расчетных характеристик жесткости шины с данными экспериментов и достигнутой степенью сходимости при экспериментальном и расчетном исследовании взаимодействия шины с твердой ровной опорной поверхностью.

Практическая ценность: На основе результатов выполненных исследований для практического использования создана методика решения задачи взаимодействия шины с неровной опорной поверхностью, учитывающая конструктивные особенности шины, условия нагружения, размеры и форму неровностей. Методика позволяет оценить изменение жесткостных параметров шины при взаимодействии с различными неровностями и при различных параметрах нагрузок с целью уточнения динамической модели движения в общей системе " дорога - шина — автомобиль - водитель ".

Задачи исследования:

1. Создание расчетной нелинейной (геометрически, физически) динамической модели шины в трехмерной постановке с возможностью учета контактного взаимодействия с твердой неровной опорной поверхностью.

2. Разработка методики получения механических характеристик эластичных материалов, из которых изготовлена шина.

3. Исследование контактного взаимодействия с твердой неровной поверхностью и определение законов изменения траектории центра масс колеса и коэффициентов жесткости и демпфирования шины.

4. Подтверждение адекватности разработанной расчетной модели шины, путем проведения испытаний ее взаимодействия с твердой гладкой опорной поверхностью и сравнения результатов испытаний с результатами расчета.

5. Оценка влияния давления воздуха в шине и нормальной нагрузки на жесткость шины и ее сглаживающую способность.

6. Исследование сглаживающей способности шины при движении колеса по неровной твердой поверхности в общей постановке.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации доложены на конференциях:

1. Конференция «Проектирование колесных машин и двигателей внутреннего сгорания», посвященная 50-летию МГИУ, 2009.

2. Конференция, посвященная 100-летию со дня рождения А.М.Кригера. Секция «Автомобили и двигатели», 2010.

3. Научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых автомобильного факультета "Молодая наука АФ 2011".

4. 9-я Международная конференция пользователей У5/САОРЕМ 24-28 октября 2011.

5. 70-я юбилейная научно-методическая и научно-исследовательская конференция МАДИ (30 января - 4 февраля 2012 г.).

6. Международная научно-практическая конференция: "Современный автомобиль и его взаимодействие с окружающей средой" (февраль 2013 г.).

7. Совместная пользовательская конференция ANSYS и ПЛМ Урал (4— 5 июня 2013 г.).

Реализация работы. Материалы диссертационной работы используются при обучении студентов кафедры автомобилей и двигателей ФГБОУ ВПО "МГИУ".

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 научных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих результатов и выводов, списка литературы (70 литературных источников). Основная часть работы изложена на 124 страницах, содержит 61 иллюстрацию и 4 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит общую характеристику работы, обоснование актуальности темы. Рассмотрены общие проблемы учета сглаживающей способности шин при движении по неровным опорным поверхностям, сформулирована цель работы.

Первая глава диссертации посвящена обзору и анализу современного состояния проблемы учета особенностей деформирования пневматической шины при взаимодействии с неровной опорной поверхностью. Дано краткое описание конструкции автомобильной радиальной пневматической шины, рассмотрены основные характеристики контактного взаимодействия шины с опорной поверхностью, приведены силовые факторы, действующие на колесо.

Для достижения поставленной цели в диссертации проанализированы работы отечественных и зарубежных ученых, занимавшихся внешней механикой шин: Я.С. Агейкина, И.В. Балабина, Ю.Ю. Беленького, А.Е. Белкина, B.JI. Бидермана, А.К. Бируля, Н.Ф. Бочарова, Б.Л. Бухина, В.М. Гольдштейна,

A.И. Гришкевича, Г.Д. Гродского, В.И. Кнороза, К.С. Колесникова, В.Н. Кравца, Г.О. Котиева, В.В. Ларина, A.C. Литвинова, В.Н. Наумова, Я.М. Пе-взнера, В.А. Петрушова, Р.В. Ротенберга, С.П. Рыкова, Ю.В. Степанова, Э.И. Толстопятенко, Я.В. Фаробина, А.К. Фрумкина, A.A. Хачатурова, Е.А. Чуда-кова, В.А. Щетина, H.H. Яценко, F. Behies, F. Bomhard, A. Chiesa, M. Julien, К. Klopper, E. Marguard, H. Moppert, M. Michke, W. Hahn, L. Oberto и др.

Изучены работы посвященные современным методам расчета конструкций: В.П. Агапова, A.B. Александрова, H.A. Алфутова, А.Е. Белкина, В.Л. Бидермана, З.И. Бурмана, В.В. Васильева, С.С. Гаврюшина, A.C. Городецкого, Э.И. Григолюка, В.Н. Зузова, Б.Я. Лащенкова, В.И. Мяченкова, И.Ф. Образцова, Л.Н. Орлова, Б.Г. Попова, В.А. Постнова, А.О. Рассказова, Л.А. Розина,

B.Н. Скопинского, H.H. Шапошникова, K.Bathe,T. Belytschko, J. Oden, E. Wilson, О. Zenkevich и др.

Рассмотрены основные методы исследования сглаживающей способности шин (экспериментальные и теоретические). Экспериментальные методы осуществляются по двум направлениям:

1. Использование специальных лабораторных стендов, где основной задачей является определение траекторий движения оси колеса с пневматической шиной по искусственным неровностям синусоидального профиля.

2. Использование полнокомплектных автомобилей, оборудованных испытательными шинами при движении по специальным дорогам полигона. В результате испытаний получают спектральные характеристики колебаний различных точек автомобиля.

В настоящее время интенсивно развиваются расчетные (теоретические) методы исследования сглаживающей способности шин.

На основании проведенного обзора сделаны следующие выводы:

1. Во многих исследованиях шина представлена тонкой идеально эластичной оболочкой, плотно облегающей каждую неровность опорной поверхности, с заданными характеристиками упругости и демпфирования.

3. Учет сглаживающей способности реализуется за счет коррекции микропрофиля опорной поверхности или модификацией амплитудно-частотной характеристики колебательной системы «колесо-дорога».

4. Современные модели колебательных систем со сглаживанием, учитывают изменение длины пятна контакта шины с опорной поверхностью. Но длина пятна контакта является функцией, зависящей от прогиба (радиальной деформации) шины на ровной поверхности.

5. Существуют модели, которые явно описывают изменение траектории перемещения оси колеса в зависимости от формы неровности, но они так же требуют получения усредненных характеристик жесткости и демпфирования.

6. Одним из наиболее эффективных методов решения задачи учета сглаживающей способности шин является метод конечных элементов (МКЭ).

7. Более высокую точность расчета могут обеспечить объемные конечно-элементные модели шин по сравнению с оболочечными (и другими) моделями.

Во второй главе сформулированы основные теоретические положения, примененные при создании новой расчетной модели шины. Приведены уравнения нелинейной теории упругости и уравнение динамического равновесия в приращениях, определяющие математическую модель взаимодействия эластичного автомобильного колеса с опорной поверхностью.

Уравнение динамического равновесия механической системы в момент времени г в приращениях по перемещениям, которое имеет вид:

ОО о

м • и,+С • и,+(КГ+Кс) • ли, = ли,+и«

где: М, С — глобальные матрицы масс и демпфирования системы МКЭ; и—

вектор узловых перемещений; и=—и — вектор скоростей узлов модели;

дг

U = --U - вектор ускорений узлов модели;Кг ,KG - матрица касательной dt1

жесткости (учитывающая нелинейные свойства материала) и матрица геометрической жесткости модели в отсчетной конфигурации; A R - вектор приращения внешней нагрузки, R^ - вектор неуравновешенной части внешней нагрузки, соответствующей предыдущему шагу нагружения.

Свойства резины описаны моделью гиперупругого материала Муни-Ривлина. Определяющее соотношение Муни-Ривлина представляет собой адекватную модель поведения ряда почти несжимаемых резиноподобных материалов. Функция плотности энергии деформаций W для несжимаемого материала имеет следующее выражение:

W = «„(/', -3)+ «,,(/•,-3), где /*,- инварианты меры деформации; я|0, а01 - константы материала Муни-Ривлина.

Истинные напряжения а для одноосного растяжения образца выражены соотношением:

= + (1)

где X — степень удлинения в направлении приложенния нагрузки.

Константы материала Муни-Ривлина получены проведением механических испытаний образцов резины, вырезанных из исследуемого объекта.

Контактная задачи взаимодействия шины и неровной поверхности решена с использованием метода штрафных функций. Характеристика коэффициента трения в контакте в зависимости от относительной скорости скольжения v0TH определяется соотношением:

где: рс - коэффициент трения; fi, - статический коэффициента трения; fij -динамический коэффициент трения; Dc - коэффициент экспоненциального затухания.

Для учета гистерезисных потерь в резине используется модель пропорционального демпфирования:

С = аМ+/?(Кг+К„), где а и р - константы, определяемые из условий эквивалентного демпфирования.

На рис. 1 представлены основные этапы разработанного расчетно-экспериментального метода определения жесткостной и демпфирующей характеристик автомобильной пневматической шины и оценки ее сглаживающей способности. Метод предусматривает проведение расчетного анализа статического взаимодействия автомобильного колеса с твердой неровной опорной поверхностью и исследование движения колеса по дороге с неровностями различных размеров и формы на основе подтвержденных экспериментально трехмерных нелинейных (физически, геометрически) моделей шины.

Рис. 1. Блок-схема расчетно-экспериментального метода определения жесткостной и демпфирующей характеристик автомобильной пневматической шины

В третьей главе диссертации изложены способы конечно-элементного моделирования шины (показанной на рис. 2). В главе описан выбор жесткост-ных параметров для эквивалентных армирующих элементов шины, решен ряд тестовых квазистатических задач взаимодействия шины с ровной опорной поверхностью при различных значениях давления воздуха в шине и нормальной нагрузки (рис. 3). Получены расчетные значения прогиба шины, которые сопоставлены с результатами эксперимента на стенде «Грунтовой канал» кафедры автомобилей и двигателей ФГБОУ ВПО «МГИУ» и расчетными значениями, полученными другими авторами.

Рис. 4. Конечно-элементная модель шины: а) общий вид; б) зона контактного взаимодействия до приложения нагрузки; в) зона контактного взаимодействия после приложения нагрузки

На рис. 4 приведено изображение конечно-элементной модели шины (рис. 4, а), а также взаимное положение шины и гладкого опорного основания до приложения вертикальной нагрузки (рис. 4 б) и после приложения нагрузки (рис. 4 в). Заметно образование контактной зоны между шиной и опорной поверхностью и существенное изменение формы шины.

Зависимости прогиба шины й, от нормальной нагрузки Рг на колесо при различном давлении воздуха в шине представлены на рис. 5.

Расхождение значений прогибов шины, полученных расчетными и экспериментальными методами не превышает 10%. Это подтверждает адекватность выбранных расчетных моделей и разработанных принципов моделирования, которые могут быть использованы для исследования более сложных вариантов взаимодействия шины с грунтовой поверхностью.

А., мм 25 г

1 ш

51 1500

____

С Рж

.................

а)

/777777

717

7777/

2000 2500 3000 Р., Н б)

Рис. 5. Зависимость прогиба шины от нормальной нагрузки Рг на колесо при давлении воздуха в шине: а) при ОДМПа; б) при 0,2МПа; 1 - эксперимент; 2 - расчет МКЭ; 3 - теоретический расчет

Далее рассмотрено влияние формы неровностей на деформацию шины (рис. 6). Исследованы неровности прямоугольной, цилиндрической, треугольной формы, формы в виде прямоугольной впадины. Высота всех неровностей - q (составляет 20мм, что соответствует высоте неровности для булыжной мостовой). Длина варьируется в пределах от 40 до 120мм, для прямоугольной неровности и до 160мм - для цилиндрической. Вертикальная нагрузка Рг и внутреннее давление воздуха в шине р№ являются переменными.

Результаты расчетной оценки прогиба шины /г2 при различных уровнях нагрузки для прямоугольной и цилиндрической неровности представлены на рис. 7, 8. Внутреннее давление воздуха в шине постоянное (р„,=0,1МПа).

Из сравнения представленных на рис. 7 зависимостей следует, что при одинаковой нагрузке на колесо прогибы шины к, на цилиндрических неровностях больше, чем на прямоугольных (на 25 -27% в области максимальных нагрузок из рассмотренного диапазона).

Далее рассмотрено влияния параметров этих неровностей на радиальную жесткость шины. При взаимодействии с ровной поверхностью радиальная жесткость с „ рассматриваемой шины - величина практически постоянная.

гТШ',]/ШГт

б)

в)

Рис. 6. Схема нагружения колеса вертикальной силой Р,и внутренним давлением и формы профиля неровностей: а) схема нагружения;

б) прямоугольная неровность;

в) цилиндрическая неровность

Рис. 7. Зависимость прогиба шины к, от вертикальной нагрузки на колесо Р,, при взаимодействии с неровностями .длиною х: а) прямоугольной; б) цилиндрической; 1 - 5=40мм; 2 - 5=80мм; 3 - л=120мм; 4 - ¿=40мм; 5 - д=80мм;

б — 5=160мм

Получены зависимости изменения радиальной жесткости для двух рассматриваемых типов неровностей в зависимости от их длины. Результаты представлены на рис. 8. Пример деформированного состояния шины показан на рис. 9. При взаимодействии с неровной опорной поверхностью, радиальная жестеость шины не является постоянной и зависит от параметров неровностей, а также от величины нагрузки. С увеличением нагрузки радиальная жесткость шины уменьшается, а при увеличении длины неровности- увеличивается.

а) б)

Рис. 8. Зависимость нормальной жесткости шины ст при взаимодействии с неровностями от из длины .у при различных нагрузках: а) прямоугольной формы; б) цилиндрической; 1 - Рс- 2000Н; 2 - Рг =3000Н; 3 -

Р; = 4000Н;

4 - Рг = 3000Н; 5 - Рг= 3500Н ;6- Рг= 4000Н

В качестве оценочного показателя сглаживания шины принято отношение прогиба шины на ровной поверхности к прогибу шины на неровной опорной поверхности. Зависимости данного показателя от отношения длины неровности 5 к длине пятна контакта с ровной поверхностью 1К представлены на рис. 10. Для показателей приняты обозначения:

Для прямоугольной выступающей неровности и неровности в виде впадины проведена аппроксимация результатов.

Для прямоугольной выступающей неровности результаты, полученные с помощью МКЭ, предложено аппроксимировать логарифмической функцией вида: кк(к1) = К-Щк,) + В, где К и В коэффициенты, зависящие от конструктивных параметров шины и формы неровности; Значения коэффициентов К= 0,172; В=0,972 найдены с помощью метода наименьших квадратов.

Рис. 9. Пример деформированного состояния шины

0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 О

о 5

1,00 0,80 0,60 о.да

'¡А 0.60 0,30 0,40 0,30 0,20 0,10

0,60 а)

0,20 о

1 ( »

0,90 б)

д ^ о 1 5

[У, < ; < <

X X :

0.Й0 0,60

0,20

0.30 0,60 0,90 1,20 ¡Л

0 3 а о □ с

Л Л

в)

О- Р_=2О0ОН; р^-0,1 МПа X - Р =2000Н; р =0,2МГ1а

л - р=4000Н; р^=ОДМПа □ - Я=3000Н; ^мммпа О - Р.=4000Н; /у=0,2МПа Ж - Р2=ЗОООН; дв=0,2МПа

Рис. 10. Результаты расчетов для: а) прямоугольной выступающей неровности; б) прямоугольной впадины; в) треугольной неровности; г) цилиндрической неровностью

Погрешность аппроксимации составляет не более 10%.

Для неровности в виде впадины результаты МКЭ предложено аппроксимировать линейной функцией вида:

к „(к,) =К-к,+В.

Коэффициенты К и В можно найти, используя метод наименьших квадратов. Принят диапазон изменения параметра зДК от 0,16 до 0,9. При большем соотношении $/1„ шина уходит во впадину по своим размерам. С учетом сказанного найдены значения коэффициентов К=0,3; 5=1,02

Анализ данных, полученных в результате расчетов, показал, что форма неровности оказывает существенное влияние на характер деформации шины. На этом основании предложено для уточнения характеристик плавности хода использовать динамические модели автомобиля, в которых моделирование шин выполнено в соответствии с разработанным методом.

Далее рассмотрена задача движения колеса по твердой неровной поверхности. Выбраны следующие параметры неровности: значение 5 принято равным 80 мм, половина высоты д0=1,1мм, общая длина участка /=650мм. Принятые граничные условия: р„=0,2 МПа; Рг=4000Н. Рассмотрены два варианта: в первом задана линейная скорость на оси колеса уа=1,6м/с; во втором -угловая скорость п=5об/с (в этом случае линейные скорости центра оси колеса примерно равны). Результаты расчетов показаны на рис. 11 и 12.

а)

б)

! Л/1 1дА

V/ *

Рис. 11. Деформиро- Рис. 12. Вертикальное перемещение оси центра кованное состояние леса от времени: а) приложена линейная скорость; шины б) угловая скорость

Выполнен анализ влияния формы неровностей на демпфирующие характеристики шины.

На рис. 13 представлены результаты расчетов для выступающих неровностей и неровностей впадин прямоугольного сечения.

к-

Н*с/м

о- ^=40им; 0,1 МПа □ - ¿=б0мм; р^=0,1 МПа Д- *=120лш;рк=0.1 МПа Х-1=40ым: р„=0,2 МПа Ж - 1=б0ым: р^ОЛ МПа О - г-120мм; рн=0,2 МПа

а) б)

Рис. 13. Результаты расчета демпфирующих характеристик шины: а) приложена линейная скорость; б) угловая скорость

По результатам проведенных исследований сделаны выводы:

1.Форма неровности существенно влияет на деформацию шины, на ее жесткостные и демпфирующие характеристики.

2. Расчеты методом конечных элементов и результаты аппроксимации для впадин и выступов прямоугольного сечения имеют расхождение, не превышающее 5%.

3. Разработана расчетная модель шины, которая позволяет решать (наряду с задачами статического контакта) динамические задачи качения колеса по неровной поверхности.

4. Получены результаты перемещения оси колеса в зависимости от способа приложения нагрузки (линейные и угловые).

5. Форма неровности сказывается на демпфирующих свойствах шины. При том, для неровностей имеющих одинаковые параметры нагрузка несущественно влияет на изменение коэффициента демпфирования шины.

В четвертой главе приведено описание проведенных экспериментальных исследований, разработана методика проведения эксперимента, дано экспериментальное подтверждение выполненных расчетов деформирования шины.

Эксперимент взаимодействия шины с неровностью проведен в динамической постановке. Схема испытаний показана на рис. 14. Рассмотрены единичные неровности трех видов: квадратного, треугольного и прямоугольного поперечных сечений. Схемы неровностей представлены на рис. 15.

/-гтт /Т7777~7

Рис. 14. Расчетная схема

Рис. 16. Стенд для экспериментальных исследований взаимодействия автомобильных колес с грунтом

По каждому типу неровностей проведены опыты. В результате эксперимента замерена максимальная деформация шины /г2. Пример результатов занесен в таблицу 2.

Таблица 1 Таблица 2

Результаты эксперимента

Тип неровности (рис. 15) а б в

ММ 50 40 40

С[, мм 50 40 20

Тип

неровности (рис. 15)

1 проход,

2 проход

3 проход

_____І

А -Л

д ц

Рис. 15. Схемы неровностей: а) квадратного сечения; б) треугольного сечения; в) прямоугольного сечения

внутреннее давление воздуха в шине р«,= лесо Р.=3500Н; скорость оси колеса уа= заблокированы. Общий вид стенда для рис. 16.

Неровности для проведения испытаний установлены на твердой ровной опорной поверхности. Параметры неровностей приведены в таблице 1.

Для эксперимента приняты следующие исходные данные: =0,2МПа; нормальная нагрузка на ко-=1,2м/с. Упругие элементы подвески проведения испытаний приведен на

Дпя проверки адекватности (с использованием разработанных способов моделирования) составлена расчетная модель шины, отражающая условия проведения эксперимента. Полученные результаты расчета представлены в таблице 3. Как видно из приведенных данных максимальное расхождение по перемещениям не превышает 18%. Сравнение результатов эксперимента и расчета подтвердили адекватность разработанной расчет-

Таблица 3

Результаты расчета и сравнение их с

экспериментом

Тип неровности (рис. 15) а б в

йг, мм 31 38 33

А,% 18 16 18

ной модели автомобильной пневматической шины и допустимость использования разработанных способов ее моделирования при выполнении исследований взаимодействия автомобильного колеса с твердой неровной опорной поверхностью.

В данной главе также представлена методика испытаний на одноосное растяжение резинового образца, вырезанного из шины, для получения констант материала Муни-Ривлина. Использовались образцы с рабочей частью в виде полоски (плоские образцы). В результате испытания была получена диаграмма "сила, Н"-"деформация, % от рабочей части образца". С диаграммы взяты 10 точек (с шагом 5% деформации). С помощью метода наименьших квадратов получены константы Муни-Ривлина «,0и а01 для выражения (1).

Общие результаты и выводы:

1. Созданная нелинейная (физически и геометрически) трехмерная модель автомобильной пневматической шины учитывает основные особенности конструкции, гиперупругие несжимаемые свойства резины, эквивалентным образом отражает армирование шины (каркас, опоясывающее кольцо, бортовую проволоку), позволяет исследовать контактное взаимодействие шины с твердой опорной поверхностью, имеющей неровности произвольной формы.

2. С помощью разработанной методики экспериментального определения характеристик несжимаемого материала (резины) из состава конструкции шины получены константы материала Муни-Ривлина для задач по моделированию взаимодействия автомобильного колеса с опорной поверхностью: а1(г 1,285МПа, ао;= - 0,0004МПа.

3. Установлено, что на сглаживающую способность шины, наряду с условиями нагружения (вертикальная нагрузка и внутреннее давление воздуха в шине), существенное влияние оказывает форма неровности. Разница деформации шины при взаимодействии с неровностью цилиндрической формы и неровностью прямоугольного сечения достигает 20% при давлении воздуха в шине 0,1 МПа (что составляет 50% от номинального давления) и нагрузки на колесо 3500Н (68% от номинальной). Исследование влияния формы неровностей на радиальную жесткость шины позволило установить, что наибольшая деформация шины достигается на неровностях треугольной формы при длинах неровностей порядка 20% от длины пятна контакта, которая может достигать 42% прогиба шины на плоскости.

4. Расчеты показали, что на коэффициент демпфирования значительно влияют давление воздуха в шине и форма неровности. Например, снижение давления в два раза от номинального (0,2МПа) на неровности в виде впадины привело к уменьшению коэффициента на 18%. Изменение формы неровности с впадины на выступ (обе неровности одной длины) изменило численное значение рассматриваемого коэффициента на 14%. Изменение нормальной нагрузки, приходящейся на ось колеса, в два раза вызвало изменение коэффициента демпфирования не более чем на 8%.

5. Выявлены закономерности сглаживания неровностей пневматической шиной прямоугольных выступающих неровностей и прямоугольных впадин

на опорной поверхности колеса. Для показателей, отражающих сглаживающую способность шины: кн =h!t/h,2 и /с, = s/lt, зависимости, связывающие эти показатели, аппроксимированы для выступающей неровности логарифмической функцией, для впадины — линейной.

6. Разработанный расчетно-экспериментальный метод оценки сглаживающей способности автомобильных пневматических шин позволил получить новые значения характеристик жесткости и демпфирования шины, предназначенные для использования при расчетном анализе динамики движения механической системы " дорога - шина - автомобиль — водитель ".

Положения диссертации изложены в следующих основных публикациях:

В ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Левенков Я.Ю. Моделирование автомобильной пневматической шины, взаимодействующей с твердой неровной опорной поверхностью / Я.Ю. Левенков, Н.С. Вольская, O.A. Русанов // Наука и образование. - 2013. -№ 5. - http://technomag.edu.ru.

2. Левенков Я.Ю. Моделирование взаимодействия автомобильного колеса с неровной опорной поверхностью / Я.Ю. Левенков, Н.С. Вольская, O.A. Русанов // Машиностроение и инженерное образование. - 2011. - №4. -С. 40-46.

3. Левенков Я.Ю. Разработка динамических моделей колесных машин для анализа их проходимости / Я.Ю. Левенков, И.В. Чичекин // Машиностроение и инженерное образование.- 2010. - №4. - С. 9-17.

В других изданиях:

4. Левенков Я.Ю., Применение метода конечных элементов для исследования сглаживающей способности шин // Современный автомобиль и его взаимодействие с окружающей средой: I Международная научно-практическая конференция. - Вязьма: филиал ФГБОУ ВПО "МГИУ", 2013.- С. 96-102.

5. Левенков Я.Ю., Вольская Н.С., Русанов O.A. Выбор расчетной модели шины для исследования ее взаимодействия с фунтом // Проектирование колесных машин и двигателей внутреннего сгорания: доклады на конференции посвященной 100-летию со дня рождения А.М. Кригера и к 50-летию ГОУ МГИУ. - М.: МГИУ, 2010. - С. 25 - 29.

6. Левенков Я.Ю. Контактная задача "шина-твердая поверх-ность"/Я.Ю. Левенков, Н.С. Вольская, O.A. Русанов // Проектирование колесных машин и двигателей внутреннего сгорания: доклады на конференции, посвященной 50-летию МГИУ. - М.: МГИУ, 2009. - С. 16 - 23.

7. Левенков Я.Ю. Создание компьютерной модели контактного взаимодействия автомобильной шины с твердой поверхностью с помощью программного комплекса ANSYS 11.0 / Я.Ю. Левенков, Н.С. Вольская, А.Э. Ба-бийчук // Молодые ученые - промышленности, науке и профессиональному образованию: проблемы и новые решения: VTO Международная научно-практическая конференция. - М.: МГИУ, 2009. - С. 832 - 835.

Левенков Ярослав Юрьевич

СГЛАЖИВАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ПНЕВМАТИЧЕСКОЙ ШИНЫ ПРИ СТАТИЧЕСКОМ И ДИНАМИЧЕСКОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ АВТОМОБИЛЬНОГО КОЛЕСА С ТВЕРДОЙ НЕРОВНОЙ ОПОРНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ

Автореферат

Подписано в печать 08.11.13 Формат бумаги 60x84/16 Усл. печ. л. 1,25. Уч.-изд. л. 1,25. Тираж 100. Заказ № 348 Издательство МГИУ, 115280, Москва, Автозаводская, 16 www.izdat.msiu.ru; e-mail: izdat@msiu.ru; тел. (495) 620-39-90 Отпечатано в типографии издательства МГИУ

Текст научной работы диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Левенков, Ярослав Юрьевич, Москва

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Специальности:

01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры 05.05.03 - Колесные и гусеничные машины

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи

04201450022

ЛЕВЕНКОВ Ярослав Юрьевич

Научный руководитель: д.т.н., проф. Н.С. Вольская Научный консультант: д.т.н. O.A. Русанов

Москва-2013

Содержание

ВВЕДЕНИЕ....................................................................................................5

Глава 1. Методы исследования сглаживающей способности шин........10

1.1. Краткие сведения о пневматических автомобильных шинах......10

1.2. Силы, действующие на колесо при его движении по опорной поверхности........................................................................................................12

1.3. Основные показатели контактного взаимодействия шины с опорной поверхностью......................................................................................14

1.4. Сглаживающая способность шины................................................15

1.5. Экспериментальные методы исследования сглаживающей способности шины.............................................................................................17

1.6. Расчетные методы моделирования сглаживающей способности шин......................................................................................................................24

1.7. Численные методы, применяемые для расчета сложных механических систем.........................................................................................32

1.8. Основные принципы и рекомендации по проведению расчетов с использованием МКЭ........................................................................................36

1.9. Расчетные конечно-элементные модели шин...............................38

1.10. Выводы по главе.............................................................................44

Глава 2. Теоретические основы расчетного метода.................................45

2.1. Создание конечно-элементной модели автомобильной шины..„45

2.2. Вариационная формулировка решения нелинейных задач в приращениях, основанная на модифицированном подходе Лагранжа........45

2.3. Основные соотношения метода конечных элементов для линейного и нелинейного анализа...................................................................49

2.4. Постановка задачи для нелинейного динамического анализа твердого тела......................................................................................................54

2.5. Интегрирование уравнения динамического равновесия методом центральных разностей.....................................................................................58

2.6. Модель гиперупругого материала Муни-Ривлина.......................59

2.7. Демпфирующие свойства материалов...........................................62

2.8. Учет контактного взаимодействия.................................................64

2.9. Основные положения расчетно-экспериментального метода определения жесткостной и демпфирующей характеристик автомобильной пневматической шины......................................................................................65

2.10. Выводы по главе.............................................................................67

Глава 3. Создание расчетной модели и расчет параметров взаимодействия шины с неровной опорной поверхностью..............................69

3.1. Разработка расчетной модели шины..............................................69

3.2. Проверка адекватности модели......................................................75

3.3. Влияние формы неровности на деформацию шины.....................80

3.4. Модель движения колеса по неровной опорной поверхности ....95

3.5. Влияние формы неровности на демпфирующие свойства шины99

3.6. Выводы по главе.............................................................................103

Глава 4. Экспериментальные исследования сглаживающей способности шин........................................................................................................................105

4.1. Цель экспериментальных исследований......................................105

4.2. Планирование и методика обработки результатов экспериментов ...........................................................................................................................105

4.3. Задачи экспериментальных исследований..................................109

4.4. Конструкция стенда "активное колесо".......................................110

4.5. Методика проведения исследований взаимодействия колеса с

твердой неровной поверхностью...................................................................112

4.6. Взаимодействие движущегося колеса с неровной твердой опорной поверхностью....................................................................................113

4.7. Методика определения характеристик материала Муни-Ривлина ...........................................................................................................................116

4.8. Выводы по главе.............................................................................118

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ РАБОТЫ..................................................................119

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.........................................................................121

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Одна из основных задач при проектировании

колесных машин связана со снижением динамических воздействий на

конструкцию автомобиля со стороны неровностей дороги. Рациональный

выбор характеристик подрессоривания способствует повышению

управляемости, устойчивости и безопасности движения колесной машины,

увеличению ресурса ее деталей, улучшению показателей плавности хода.

Современные технологии проектирования автомобилей широко используют

для выбора параметров системы подрессоривания возможности

моделирования динамики движения по неровным дорогам, что позволяет

существенно ускорить процесс создания и доводки автомобиля, обеспечить

заданные его характеристики (массовые, прочностные, эксплуатационные).

Однако потенциал расчетных методов анализа динамики движения в полной

мере может быть реализован только при использовании моделей, адекватно

отражающих свойства основных систем, узлов и агрегатов автомобиля, и в

первую очередь, элементов его ходовой системы, а также отражением

особенностей взаимодействия колесной машины с дорожной поверхностью.

Возмущающее воздействие от неровностей дороги на подрессоренные массы

транспортного средства существенно зависит от сглаживающей способности

пневматической шины, т.е. от свойства шины уменьшать подъем оси колеса

по сравнению с высотой преодолеваемой неровности и увеличивать зону

действия неровности на колесо. Шина в ходовой системе является одним из

наиболее сложных объектов для моделирования. Для исследования ее

механических свойств необходимо привлечение методов нелинейной

механики, одновременно учитывающих совокупность нелинейных факторов

(физическая, геометрическая нелинейности, гиперупругие свойства

материалов, контактное взаимодействие). До настоящего времени задача

моделирования пневматической шины (как технического объекта при

статических и динамических воздействиях) решалась весьма приближенно,

на основе значительных упрощений, что нередко приводило к серьезным погрешностям в расчетах. Сегодняшний уровень развития вычислительной техники позволяет рассматривать данную научно-исследовательскую задачу в более точной постановке, использовать более сложные расчетные схемы (учитывающие перечисленные нелинейные факторы), полнее отражать в моделях особенности сложной армированной конструкции шины, учитывать взаимодействие шины с неровной опорной поверхностью. Поэтому тема диссертации является актуальной.

Научная новизна:

2. Предложен расчетно-экспериментальный метод определения жесткостной и демпфирующей характеристик автомобильной пневматической шины и оценки ее сглаживающей способности при статическом взаимодействии автомобильного колеса с твердой неровной опорной поверхностью и при движении колеса по неровной дороге с неровностями различных размеров и формы на основе подтвержденного экспериментально трехмерного физически и геометрически нелинейного моделирования шины с учетом контактного взаимодействия шины с опорной поверхностью.

4. Впервые расчетным путем получены результаты по деформированию автомобильной пневматической шины при ее взаимодействии с твердой неровной опорной поверхностью, позволившие выявить нелинейные зависимости жесткости шины и коэффициента демпфирования от характеристик ее нагружения, формы и размеров неровностей опорной поверхности.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации доложены на конференциях:

2. Конференция, посвященная 100-летию со дня рождения А.М.Кригера. Секция «Автомобили и двигатели», 2010.

4. 9-я Международная конференция пользователей АЫ8У8/САОРЕМ 24-28 октября 2011.

5. 70-я юбилейная научно-методическая и научно-исследовательская конференция МАДИ (30 января - 4 февраля 2012 г.).

7. Совместная пользовательская конференция АЫ8У8 и ПЛМ Урал (4-5 июня 2013 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 научных работ.

Глава 1. Методы исследования сглаживающей способности шин

1.1. Краткие сведения о пневматических автомобильных шинах

Пневматическая автомобильная шина является сложной механической системой, что обусловлено ее конструкцией и свойствами материалов. Основные конструктивные элементы шины представлены на рис. 1.1. Свойства материалов, из которых состоят эти элементы, существенно отличаются друг от друга, что создает трудности при моделировании [3, 4, 6, 10,12,15,].

Рис. 1.1. Основные конструктивные элементы шины: 1 — каркас; 2 — наполнительный шнур; 3 — борт; 4 — боковина;

5 - протектор; 6 - брекер; 7 - бортовая проволока

Каркас - часть шины, являющийся силовым элементом, благодаря которому шина выдерживает нагрузку в результате эксплуатации автомобиля. Каркас состоит из одного и более слоев корда, каждый из которых закрепляется на бортовой проволоке (кольцах). Корд шины - это нити, составляющие ткань, которая затем подвергается обрезиниванию. Корд обладает высокой гибкостью и прочностью. Корд изготавливают из хлопковых волокон, капрона или вискозы, а в настоящее время наибольшее распространение получил металлокорд, состоящий из металлических нитей,

как правило - стальных, гораздо реже (вследствие высокой стоимости исходного материала) - кевларовых. Брекер представляет собой слои корда, опоясывающие внешнюю часть каркаса, и находящиеся непосредственно под протектором. Протектор - наружный массивный слой резины, который накладывается на брекер и контактирует с поверхностью дороги. Протектор имеет рисунок, который разработан для разных типов покрытия, условий эксплуатации. Протектор также обеспечивает сохранность каркаса и брекера от повреждений. Боковина - защитный резиновый слой на боковых стенках каркаса. Борт - практически нерастяжимый край покрышки, представляющий собой проволочные кольца из нескольких витков проволоки из стали, на которых закреплены слои каркаса, обеспечивает посадку и крепление покрышки на ободе. Более подробно конструкции автомобильных шин представлены в работах [12, 15, 47, 53].

В рабочем режиме основная нагрузка воспринимается в шине силовыми элементами каркаса и брекера. В зависимости от расположения нитей корда шины подразделяют на радиальные и диагональные. В последнее время большое распространение получили радиальные шины. Каркас радиальной шины представляет собой набор резинокордных слоев, направление нитей в которых близко к меридиональному.

Рис. 1.2. Конструктивные параметры шины

К основным геометрическим параметрам шины (рис. 1.2), необходимых в расчетах по определению характера взаимодействия шины с опорной поверхностью можно отнести: В - ширина профиля шины; Н -высота профиля шины; А - посадочная ширина; с! - посадочный диаметр [3,

4, 12].

1.2. Силы, действующие на колесо при его движении по опорной поверхности

Введем прямоугольную систему координат xyz, связанную с опорной поверхностью, по которой движется автомобильное колесо (рис. 1.3).

На шину, находящуюся в контакте с опорной поверхностью, действуют следующие силовые факторы (рис. 1.3): сила Гх- результирующая продольная сила, действующая в направлении оси л; • Гу- результирующая боковая сила, действующая в направлении оси .у; Р. - результирующая вертикальная сила, действующая в направлении оси г; Мх опрокидывающий момент; М - момент сопротивления качению;М,-поворачивающий момент; Мк - момент, подводимый к колесу (крутящий или тормозной) [3, 4, 54, 56, 59].

От действия различных силовых факторов зависит режим движения колеса по поверхности.

Рассмотрим режимы качения колеса в плоскости хг (рис. 1.4):

1. ведущий (рис. 1.4 а);

2. ведомый (рис. 1.4 б);

3. тормозной (рис. 1.4 в);

4. свободный (рис. 1.4 г);

5. нейтральный (рис. 1.4 д).

1 1

Рис. 1.4. Режимы качения колеса

В рассматриваемых случаях на движение колеса оказывают влияние следующие силовые факторы: Рг- нормальная нагрузка на колесо; Я,-нормальная реакция дороги на колесо; Рх- сила тяги; продольная

(тангенциальная) реакция дороги, действующая на колесо; Мк- крутя�