Шумоподобные колебания в интенсивных электронных пучках электронно-оптических систем О- и М-типов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

^^ 0® / Ге&иЛ

предах рукописи КОЖЕВНИКОВ Впзднмкр Нкжпзеопч'

! ШУГЛОПОДОБИЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ИНТЕНСИВНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ ПУЧКАХ ЭЛЕКТРОННО-ОПТИЧЕСКИХ

СИСТЕМ О-И ГЛ-ТИПОЗ (ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

И ФИЗИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ)

01.04.03 — Рсдиофкзкка

Автореферат

диссертации на соисканиэ ученой степени кандидата физикочуагематичеш« кгук

Саратоз —1395

Рабата сыпслнзда ка кгфадрэ зпзктрони»!, келэбсний и волн С£рзтсзс::ого гссудсрсгвэннаго укУЕсрситета им. Н.Г. Чзрныию2Ск.ого и

Н2учнЭ'Игс.пгдог^тельс;сс?л института и фисяет СГУ.

Кьучкыо рукйгяддаела - дсхгс? тс« ичзхик наук,

прсфсссср • ' 10.А. К^аззн —дслгср физ.-йаг. н.у;с, прсфзосар Л.Г. Лахрса:

ОфлЦИСЛЬНЬК СППСНЗНТЫ -ЧЛ.-КСрр. РАЕН, £гсл. дэятегь нзу;,и РО,

дскгср физ.-ыэт. наук, профессор, -В.Е. БсмОуряи — кандидате физ.-у:гт. кзук, ст. каучньк сотрудник ГНИЛ "Агс.^з"

Ведущая сргйкязсция - Саратсгсйсэ стделзккг института

и епзхтроники РАН " •' • (СО ИРЗ РАН), г. Ссргтоз

Зсщжг состоятся 10 фогрглл 2СШ г. в /5"чаесз ¿Рикнут на засодании дкссзртс^юккого Соззта Д 0S3.74.01 по • специальности 01.04.03 в Сйратозскш гссудгрстсзкнсм униаорситету им. Н.Г. Чернышевского (410326, г. Ссратсз, ул. Астраханская, 83). «•

С диссзрггцигй кежнэ сзкакоюпъся 2 научней библиотек© СГУ. Автореферат разослан

зкгбря 1533 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета, кандидат физ.-шт. кзук, . >

дсцэнт ' М{Цс£ В.М. Аникин

&3?>8,ЛЛ% 03

СЗШАЯ ХДР/\!СТЕРИСта!ГЛ РЛССТЪ!

Л-::ту~яьнссть мсспадузглсГз прс^ла^ы. Проблема шумев а СВЧ сяо:<тг?Ог"*,;л-з на протяжении многих пэт аызываот интерес исследователей кс:с а сзяги с фундаментальными аспектами проблемы, тек и в сзя-си с многочисленными грзетичзски^и приложениями. Много внимания уделялось проблема понижения собственных шумсз в С8Ч-лрибсрзх. Однако в лрсцсссз проведения исследований было обнаружено, что ¡¡з-которыэ приборы О-типэ, а з особенности приборы W-типа язлг.ются кстсчниксаи зно?.»альио высокого урсзнл шумсз, котсрыэ пр;-1 опр?де-лрнкых режимах работы прибора прегь'шкат по иитеисигнссти шум Шсттки на насколько порядков. 3 г/естз с этим было отмечено, что па-рамзтры этих шумоподобкых колебаний (полоса частот, сг.эктр, интенсивность и т.д.) находятся в зависимости от рэ::а;мсз работы, что указывает на богмс;:снссть того, что подобные шумы имеют динемичзег.ий глрзетср. Слс-дозатольно, -представляет научный интерес по посему вегпг.нутъ нз г.рсбпэму создания генератора шума (ГШ). Одним из персы;; идою создания радиофизического генератора шума, о котором ста-т'стиха выходного сигнала определялась бы нз усилением флуктузикй, п ссбстЕ2Кнсй сложной динамикой системы, на содержащей шумезых 1'стсчнчксз, ныехазел О. Ресгср в 1975 г. 3 настоящее время создан ряд автогенераторов шума, выделяющих на нагрузке сигнал, обладающий асеми признаками случайного. Хсот.-мхжиз режимы генерации обнаружены о неавтономных генераторах Еан дер Поля, ЛБВ-гензратсрах с внешней обратной связью, ЛОЗ, пучкепо-плазменных поиборах и т.д. Изучение динамики електренных генеоатсрсз шума привлекательно и с теоретической точки зрения, так как пополняет знания о природа-хаоса в подобных системах, и с практической точки срения, когда требуется создать мощные исто .нихи шумовых сигналов с заданными характеристиками или, наоборот, («бежать шумэаей ггнорэиии в тех случаях, когда зто нежелательно.

Устройства, генерирующие шу?/сподобны-э колебания, позволяют рзалиаовыгэть в одном и том >ко приборе множзство различных мод колебаний с широким спектром, что позволяет использовать их а схемах многспользсзатеяьс:»« связных систем, медицинской, вычислительной технике для создания устройств защиты информации персональных компьютеров (Дмитриев A.C., Пангс А.И., Eckert K.,'Chua L. и др.).

В этой связи представляет интерес проведение исследований шу-г'опедобных колебательных явлений в диодных системах О- и М-типоз, обусловленных наличием осциллирующих еиртуапьных катодов. К настоящему времени существует достаточное число рсбот, посвященных изучению динамики подобных систем. Однако к началу выполнения

диссертационной работы ряд вопросов оставался ке разработанным. К ним следует отнести вопросы влияния на динамику диодного промажут- " ка с виртуальным катодом нейтрализующего ионного фона и поля наведенного тока, геометрических размеров диодного промежутка, создания дополнительного тормозящего потенциала в мзжэлектроднсй области с одновременной модуляцией электронного потока.

К числу актуальных проблем также можно отнести проблему теоретического исследования шумоподобных колебательных явлений в приборах со скрещенными «электрическим и магнитным полдни, в частности, магнетронно-инжекторной пушке. Здесь остается открытым вопрос влияния на динамику системы геометрии пушки, различных режимов ее работы. Помимо этого в практических целях важно не только исследовать те или иные колебательные режимы работы приборов, но также изучить влияние этих режимов на такие характеристики пучка, как его ток, распределение частиц по скоростям, распределение потенциала внутри диодного промежутка и т.д.

С другой стороны, потребности практики и теории диктуют необходимость проверки тех или иных результатов, полученных с помощью численного моделирования процессов, путем проведения натурного физического зксперимгнта, а также создания новых приборов, позволяющих при более простой конструкции выделять на нагрузке шумоподоб-ный сигнал с управляемыми параметрами.

Все вышеприведенное позволяет считать тему диссертации актуальной и важной для радиофизики и современной теории динамических систем.

Цель работы состоит в теоретическом'и экспериментальном исследовании свойств шумоподобных колебаний в интенсивных электронных пучках в диодных системах О- и М-типоз, в частности:

- в численном исследовании особенностей динамики диодных систем О-типа при учете влияния поля наведенного тока, геометрии системы, величины тормозящего потенциала и при подаче внешнего гармонического сигнала с одновременным торможением потока;

- в численном анализе процессов, происходящих в магнетронно-инжекторных пушках при различных режимах ее работы;

- в экспериментальном исследовании нестационарных колебаний в двух- и многоэлектродных системах' О-типа и в магнетронно-инкекторной пушке.

Научная новизна. В ходе численного эксперимента с помощью математической модели исследовано влияние на динамику диода О-типа отказа'от нейтрализующего ионного фона и учета поля наведенногр тока при моделировании нестационарных режимов работы прибора. Выявлены особенности физических процессов, приводящих к возможности

управления динамикой системы с помощью введения дополнительного торможения в области сеток, прэдвЕр1тгельной г.'одулкции елеэтроннсго потока с- ••■•шним гармоническим сигналом или комбинацией этих воз-дейстыт. Рассмотрено возникновение шумоподебных колебаний о диоде О-типа с катодом при различных режимах его работы (при различных механизмах рэжиг.хз ограничения тока омиссии). Епераыэ о численном эксперименте изучены распределения частиц по скоростям при различных режимах работы приборов.

Ис-лздоээны хаотические кслс-бзкия элеетренного потока, формируемого магнзтронно-инжекторней пушкой. Изучены механизмы, и физические проигесы, пригодящио к шумоподобным колебаниям, выявлены особенности воздействия налепленного пространственного заряда из динамику системы. Впервые изучены закономерности изменения скоростей и радиусов выбывания частиц потока при различных ре>химах работы пушки.

При проведении натурного физического эксперимента на макетах электронно-оптических систем О-типа и магнетронко-инзкекторней пушки подтверждены основные закономерности, полученные при теерэти^е-ссм исследовании. Исследована ЭОС с диодом О-типа в пространство ?сак;лодействия. Показана возможность управления качеством спектральных характеристик генерируемого излучения путем изменения параметров системы. Исследовано влияние дополнительного торможения и модуляции электронного потека на токопрохо,\-сдениз. Впервые иссле-дезана многоэлеетренная ЭОС, позволяющая создавать несколько облаете:'! торможения и, слздопатеяьно, более зерфгэтиено влиять на динамику системы и качество генериоУемого излучения. Прссядены экспериментальные исследования мзгнетронно-ннжекторной пушки. Показано, '-¡то при подборе параметров системы и режимов работы, гз МИП мсгут возникать шукопоп.об!Ы9 колебания взлектренном потоке.

Использование анализаторов типа отрезка замедляющей системы и 34 зонда, а также знергознализаторов позволило получить экспериментальные данные о шумолодобных колебаниях в интенсивных протяженных пучках в режиме образования виртуального катода. Впервые ¡экспериментально получены характеристики амплитудные, полосы частот, спектроз скоростей электронов шумоподебных колебаний в ЭОС О-и М-типа при образовании в них виртуальных катодов.

ССоснсЕан553 и достоверность полученных в работе численных результатов подтзер;кдается их воспроизводимостью, соответствием известным из литературы аналитическим и численным результатам для аналогичных систем, обоснованным выберем параметров .-кисленных схем.

Праетическвзз значимость диссертационной работы заключается в тем, что полученные в ней результаты могут найти применение при решении задач, связанных с разработкой генераторов шума на основе ЭОС О- и М- типез с возможностью управления характеристиками I частота, интенсивность, ширина полосы) выходного излучения с помощью измэнания параметров системы.

Результаты проведенных исследований находят применение при создании многофункциональных СВЧ усилителей, сочетающих в одном вакуумном баплонэ усилитель моносигнала, многочастотного сигнала и генератор шумоподобных колебаний. Это позволяет заманить цепочку из твердотельного генератора и СВЧ усил'лголя одним СВЧ прибором с внешней перестройкой.

Структура и объем рзботы. Диссертация состоит из введения, чзтырзх глав к за;слючгния (145 страниц основного текста), 48 стр. иллюстраций и 13 стр. списка литературы, вотючающего 141 наименование.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Во Взгдешш обоснована аетузлькреть темы диссертации, сфор-мулироззны цоль, научная новизна и практическая значимость полученных результатов. Приводятся положения, выносимые на защиту, а также сведения об апробации результатов.

Параая глзза посвящена краткому литературному обзору публикаций, • представленных § отечественной и зарубежной печати, посвященных теоретичзским исследованиям нелинейной динамики в диодных системах СВЧ елксгрсники О- и М-типсв. Также приводится списание численной модели и алгоритмов решения.

"В разделе 1.1 приводится краткий литературный обзор публикаций, посвященных теоретическому исследованию нелинейной динамики классического диода Пирса1, в котором мокоскоросггно1\ моноэнергети-'ческий пучок инжектируется в диодный промежуток, заполненный кза-гинейтральным ионным фоном и образованный короткозамкнутыми бесконечными сетками. .

Приведены результаты, полученные Пирсом и свидетельствую' щиз о том, что, если пространственный "заряд достаточно развит для того, чтобы выполнялось условие G-7c{a=ojpL/vo - параметр Пирса, где сор - ллзз.\;знкая частота, L - расстояние между сетками, v0 - начальная скорость частиц), в системе возникает неустойчивость, приводящая к образованию минимума потенциала - виртуального катода, от которого

' Pierce J.. Limiting stable current in electron beams in the presence of ions II J. Appl.

Phys. 1944. Vol. 15.P. 721.

отражается часть электронов потока. В этом жо рпзделз пригодятся результаты моделирования динамики процессов, происходящих в диодном промежутке, с помощью ЭВМ, полученные Бриджесом и Бордсел-лом2, которые показали, что нарастающая при изменении параметров неустойчивость. приводит к интенсивным колебаниям выходного тока, напряжения и -чачительным изменениям скоростей электронов. Тгкжз приводятся результаты численного исследования дкняжики злектрсннс-го потеха в диоде Пирса, проведенные Годфри, в которых пскззанэ возможность существования в области изменения пп-рзмотров стохастических колебаний без обгона одних частиц другими.

Освещаются работы, появившиеся в последнее время и посвященные численному анализу нерегулярней динамики в диодных системах. В частности, представлены розультаты работ, в которых погазако, что з электронном потеке с виртуальным кгтедом возникнезениз хаотических колебаний связано с обрзгоегнетзм и нелинейным взаимодействием двух автоструктур (самого пиртуальниго «атедз и сгустка, возникающего в результате его распада) (Трубеигоа Д.И., Анфиногонтсз В.Г., Храмов Д.Е.). Приведены некоторые качественнь'в к ксличестсснныэ характеристики. полученные этими явтоопми для списания хготичсск'-т:: копзбсиий. Тгкне совещается вопрос исследования воздействия на процессы структурообрагэЕПния путем подключения внешней обратной соязи или изменением характера внутренней обратной связи, что позволяет управлять переходами между режимами генерации., Пригедены осносньй результаты исслсдоаания модифицирезаннопо диода Пирса, между сетками которого включен пассивный элемент.

В разделе 1.2 приводится краткий литературный обзео публикаций, посвященных теоретическому исследованию диода О-типа, состоящего из катода, поле на котором равно нулю, и анода, находящегося под каким-либо потенциалом. Рассмотрен.ряд классических работ Гвоэ-довер С.Д., Бурсизн В., Lafigmuir !,), посвященных изучению влияния объемного заряда на величину плотности тока, протекающего чороз безграничный плоский вакуумный диод.

Представлен сбзор работ, посвященных -изучению нэстаиионарных колебаний в диодных и триодных системах О-типа, работающих в режиме ограничения тока эмиссии пространственным зарядом, опубликованных-а недавнее время (Превезэнцев А.П., Афонин A.M., Рошаль A.C. и др.). Дано описание ряда математических моделей, позволяющих численно исследовать колебания частиц в диодном промежутке. Показана возможность возникновения виртуального катода как в диодных,- так и з триодных системах различной геометрии (плоской или цилиндрической)

2 BirdsSH С.К., Bridges W.B. Spaca-chsrgo instabilities in electrón diodo and plasma converters//XAppl. Phys. 1961. Vol. 32, No. 12..P. 2611-2618.

в релятивистском и нерелятивистском случаях. Также было показано, что в подобных системах при определенных значениях управляющих параметров могут возникать хаотические колебания виртуального катода, сопровождающиеся шумоподобными колебаниями тока пучка.

В разделе, 1.3 приведен краткий обзор литературы, посвященный теоретическим исследованиям стационарных и нестационарных процессов в приборах М-типа со скрещенными электрическим и магнитным полями (диоды, пушки М-типа, магнетронно-инжекторные пушки).

Приводится описание одного из методов анализа стационарного режима диода с магнитным полем при наличии пространственного заряда. Рассматриваются различные результаты исследований однопо-точных и двухпотсчных состояний. Призодится описание результатов анализа симметричного состояния магнитного диода с учетом тепловых скоростей, где исследуется преобразование функции распределения электронов, вылетевших с катода с максвглловским распределением скорости при движении в пространстве взаимодействия (Гринберг .Г.А., Брауде С.Я., Вп1юи1п Ь. и др.).

Окончательный ответ на вопрос о том, к чему может привести развитие неустойчивости пучка посла того, как она перестает Быть малой, и какое состояние установится, может быть получен лишь при изучении нестационарных процессов. В этой связи приводится описание некоторых математических моделей, позволяющих с помощью ЭВМ рассчитывать характеристики нестационарных колебаний. Описаны математическая модель, созданная Б.Л. Ушероаичем и Л.М. Лагранским0, и полученные с ез помощью результаты исследования, выполненные Б.Л. Ушеровичэм и А.Г. Лаз-эрсоном, применительно к изучению стационарных и хаотических колебаний в диодах и пушках М-типа.

В разделе 1.4 представлена диодная модель, позволяющая последовать' как стационарные, так и нестационарные ргжимы колебаний в диодах и пушках О-ткпз, а также в диодах и пушках '«'-типа и б г.;згн;-тронно-инжехторной пушке.

Призся'.-ггся постановка задачи, описание геог-лгтр^и, выезд основных уравнений модели. Таюхе приводятся особенности мэдапироЕгния процессов, выгодно отличающие данную модель от друг;« подобных (возможность подачи на сетки диода различных напряден. учет влия ния поля наведенного тс:;- на динзмику системы, боз^к-иослч» учета различных режимов ограничения тока эмиссии в ззаксимссги от работы призера). Дано описание различных типоз ньчельк^х услог^.-. стаг-аюишх различным ситуациям на влете элеетроннога потока е, диод-

3 Пзгрг«нския Л.М., УшсрЭБЯч Б.Л. Основные уравнения непинейной теорий магнетрона // &зг.рсгы рададалетяронгсеи. Сер. 1. Электроника. 1£34 В-'п 1. С. 3-22

моноскоростной поток (используется при моделировании процессов в диоде Пирса), режим ограничения тока эмиссии пространственным зарядом, многоскоростное приближение. Описаны особенности моделирования процессов в пушках, приведен алгоритм программирования.

Вторая глава посвящена численному исследованию выходных процэссоз в диодных системах О-типа з зависимости от изменения параметров. Рассматриваются случаи диода с заданным током и диода, псл-э на катоде которого равно нулю.

В разделе 2.1 при помощи численного моделирования уравнения движения, полученного в разделе 1.4, рассматривается динамика электронного пучка с Еиртуаг.ьным катодом при изменении микропервеанса пучка (начального тока эмиссии).

На основе наблюдения пространственно-временных диаграмм, временных реализаций токов сеток, спектральных плотностей интенсивности и интегральных интенсивностей процессов показано, что а системе при изменения параметра (начального тока эмиссии) возможно установление различных режимоз нелинейных колебаний. Так при токах, меньших критического значения, в системе реализуется статический режим. При превышении током некого критического значения в система возникает генерация на частоте f0 -2,5 соР, где а>9- плазменная частота пучка, сопровождаемая гаазипериодическими колебаниями токов сеток. При дальнейшем увеличении параметра в системе устанавливаются интенсивные шумовые колебания в широкой полосе частот.

Исследованы физические процессы, приводящие к модуляции электронов потока по скорости. Изучено Елияние динамики системы на средние скорости и относительный разброс скоростей выбывающих частиц, их количества, средние величины токов сеток. Показано, что при определенных значениях параметра в системе может одновременно существовать несколько групп частиц, обладающих разными скоростями, обусловленных модулирующим действием виртуального катода.

Изучено влияние поля наведенного тока на общую картину динамики системы, дснспнитепьная диссипатизное воздействие которою иутет решзющоз гначэниэ в режимах, когда в системе только начинает фс:-:.1крозатьсп сиртуальный катод. • '

3 разделе 2.2 рассматривается возможность управления динамикой системы с помощью параметров внешней цепи (внешняя обратная связь) и геометрии диодного промежутка.

Показано, что изменение параметров внешней цепи приводит к возникновению нерегулярной динамики при меньших значениях микро-пзрззакса пучка. Так при изменении сопротивления внешней цепи, что соответствует изменению времени запаздывания, можно эффективно управлять характеристиками выходного процесса (спектрами токов, по-.

о

лосой частот, разбросом скоростей частиц), изменять "качество" генерируем го сигнала. При больших значениях сопротивления внешней цепи режим шумовой генерации достигается при меньших значениях микропервеанса пучка. Изменение геометрии диодного промежутка (расстояния между сетками) также приводит к хает изации злехгронного пучка при меньших значениях управляющего параметра ео всем диапазоне частот.

Изучено влияние изменения параметров внешней цепи и геометрии диодного промежутка на такие величины, как средняя скорость электронов потока, их относительный разброс, количество. С помощью интегральных характеристик продемонстрирована "сложность" колебаний.

Б разделе 2.3 исследуется динамика потока электронов с виртуальным катодом в диодном промежутке при создании дополнительного торможения в области сеток.

Исследовано влияние торможения на динамику системы. Показано, что введение дополнительного тормозящего потенциала в области сеток приводит к шумопедобным колебаниям а/кжтронного потека в широком диапазоне изменения величины мииропергаанса. Исследсиано влияние торможения на величины амплитуд тохоа при различных значениях микропервзансоа, на величикы и относительный разброс скоростей частиц потека. В частности, показано, что дополнительное торможение приводит к Бозникноеанию развитого оолака пространственного заряда, колебания которого способствуют сильной модуляции потека по скоростям.

В раздела 2.4 численно исследуются неавтономные колебания электронного потока в диодном промежутке' при различных значения-; параметрам, а тс.ске при дополнительном торможении пучка ь области сета,;.

Показано, что неавтономная система с дополнительным торможением б области с'.зтск демонстрирует широкий спеетр нелинейных явлений, включая синхронизацию шуглоподоог-лх колебаний ВК внешним гармоническим сигналом, подаваемым на первую сетку. Показано, что при фиксированной амплитуде и частоте внешнего гармонического сигнала в системе могут возбуждаться интенсивные шумоподабиые колебания токов : ри ог, гимальных соотношениях значений микрспервеанса и величины торможения. Б частность!,.показано, что при определенных значениях управляющих параметров в системе возможны периодические, квазипериодические и. шумоподобныэ колебания токов, сопровождающиеся сильным разбросом частиц по скоростям.

Другим возможным вариантом управления шумовыми колебаниями в диоде является случай, когда при фиксированном начальном токе

изменяются величины амплитуды внешнего сигнала и относительного терможения. Как показано, в этом случае возможна синхронизация колебаний токов в узком интервале изменения параметров при условии, что частота внешнего воздействия близка по величине к характерной частоте колебаний виртуального катода. Помимо этого показано, что в данном случае в диодном промежутке может возникать сложные колебания электронных траекторий, характеризуемые наличием нескольких областей отражения (ВК). Интенсивность колебаний в этом случав превышает интенсивность аналогичных процессов в предыдущем случае.

В разделе 2.5 при помощи численного моделирования исходных уравнений исследуются нестационарные колебания в диодной системе, состоящей из анода и катода, поле на котором равно нулю. Кратко обсу-згсдается м-этодика моделирования различных режимов работы прибора.

Как показали расчеты, в режиме ограничения пространственным зарядом, т.о. при достаточно большей эмиссионной способности катода, анодный тек в системе из остается постоянным, а после короткого переходного процесса испытывает малые колебания вблизи некоторого разновесного значэния. Эти колебания имеют вид цугез с примерно одинаковой амплитудой, отличающихся только длительностями. Тем не мо-неэ, усредненные по времени значения анодного тока хорошо 'лсжатся* на закон Леншюрэ, если значения предельного тока эмиссии достаточно велики для тега, чтобы осуществлялся режим ограничения пространственным зарядом.

Показано, >л"о при достаточно большой эмиссионной способности катода и при малсм значении напряжения анода в системе могут возникать интенсивные шумсподсбные колебания частиц лучка, сопровождаемые интенсивными колебаниями токов, увеличением относительного разброса .частиц по скоростям.

В Третьей гпяса численно исследуются нестационарные колебания электронного потока и явления динамического хаоса в магнетронно-инхеэкторней пушке (МИП).

Раздел 3.1 представляет собой краткое введение, в котором ставится задача о нестационарных колебаниях в МИП.

В разделе 3.2 обсуждается модель численного анализа колебаний в МИП - плоский диод, кратко обсуждается методика и особенности численного моделирования системы исходных уравнений. Обсуждаются методы и средства численного изучения модели реального прибора.

В разделе 3.3 при помощи численной модели изучается влияние параметра, равного отношению продольной и поперечной составляющих электрического поля на катоде. Показано, что при малых значениях параметра в системе существует хаотическое движение групп частиц типа турбулентности, сопровождаемое интенсивными шумоподобными коле-

бзниями тска пушки, спектр которых сосредоточен в НЧ области- При увеличении параметра е системе происходит разрушение турбулзнтного движения, сопровождаемое колебаниями верхней границы пучка и увеличением относительного разброса величин радиусов выбывания частиц из пушки. В этом случае спектр колебаний имеет интенсивный сплошной слабсизрезанный вид, характерный для шумовых колебаний. Дальнейшее увеличение параметра приводит к установлению периодических колебаний, а затем стационарного состояния.

В разделе 3.4 представлены исследования нерегулярной динамики электронного потека в МИП при изменении длины катода. Показано, что при малых длинах катода в системе существует стационарное состояние, при увеличении параметра возникает генерация периодического сигнала. Далее происходит постепенное зашумлэние спектров колебаний. Показано, что с области, соответствующей верхней границе пучка, может образовываться метастабильный сгусток электронов, движущийся в продольном направлении. Дальнейшее увеличение длины катода приводит к появлению групп электронов, совершающих некий общий дрейф в продольном направлении. Электронный поток в этом случае начинает напоминать жидкость с турбулентностью. При этом частота генерации постепенна смещается в сторону солее низких чнетот, и окончательно спектр приобретает вид шума.

В разделе 3.5 представлены результаты численного анализа нестационарных колебании в МИП при изменении начального тока ©миссии. Аналогично случаю с малыми длинами катода при малой эмиссионной способности также реализуется лишь стационарное состояние. Далс-э процесс хаотизации колебаний развивается по аналогичному с предыдущим случазк: сценарию. Однако имеются и некоторые отличил. Так при определенных значениях то;;з эмиссии в система исгуг наблюдаться срывы колебаний и установление стсционарнсго состояния. Далее происходит постепенная турбупизация движений слехтроноэ, сопровождающаяся хаотизацией спеетрос колебаний 15 увеличением интенсивности колебаний верхней границы пучка. Дальнейший рост параметра приводит к турбулентному однопотечному состоянию, описанному выше.

Анагглз величин спектральных плотностей интенсивности колебаний тега пуш..и и наведенного тока показал, что в режимах развитого хаоса они на 6-7 порядков выше, чем соответствующие величины, обусловленные дробоеым эффектом в электронных пучках.

Чотзертгя глава содержит результаты скспериментального исследования хсрастеристик электронного потека в двух- и многоэлаетрод-ных система?; О-типа и МИП. Исследуются также распределения частиц по скоростям в зависимости от режима работы прибора.

3 разделе 4.1 рассмотрены результаты исследования шумоподоб- ' ных колебаний в зле:ггронкых пучках с виртуальным катодом, формируемых глзстронно-оптической системой (ЭОС) О-типа. Объектом исследования являлась электронная пушка, состоящая из цилиндрического катода, управляющего электрода и двух анодов. Электронный пучок фокусировался постоянным по длине магнитным полем и поступал в пространство двух сеток, потенциал которых изменялся (от ускоряющего до тормозящего). Нз зыходе из диода располагался подвижный энергоанализатор, состоящий из диафрагмы с малым отверстием, тормозящей сетки и коллектора.

Исследования показали, что в рассматриваемой системе наблюдаются шумсподсбные колебания в диапазоне 5-7 ГГц, амплитуде- которых существенно зависит от разности потенциала между сетками, тока пучка и амплитуды сигнала обратной связи. Показано, что режим торможения предпочтителен для образования виртуального катода и увеличения амплитуды колебаний. Повышение тока пучка, входящего в область сеток, однозначно приводит к увеличению амплитуды колебаний.

Улучшение качества спектра (уменьшение изрезанное™, увеличение полосы чзстот) и увеличение их амплитуды колебаний может быть достигнуто применением схемы обратной связи.

В разделе 4.2 рассматриваются результаты исследования шумо-подобных колебаний в интенсивных электронных пучках, формируемых многоэлектродными ЗОС в режиме образования виртуальных катодов (ВК). Злектрснно-сптическая система в этом случае состоит из катода, пяти диафрагм и двух анализаторов колебаний в пучке, представляющих собой зонд-отрезок спиральной замедляющей системы (СЗС) и высокочастотный зонд.

. Показано, что при торможении пучка одной из диафрагм формируется ВК, возникновение которого можно наблюдать по перераспределению токов на ближайших электродах. Дальнейшие процессы стохзсти-еации происходят при плавном изменении тормозящего потенциала. Показано, что при больших величинах тормозящего поля спектр излучения значительно расширяется, значительно возрастает амплитуда спектральных составляющих и изрезанность спектра, наблюдается перераспределение токов на электродах.

Показано, что при определенном сочетании характеристик тормозящих полей в области взаимодействия возможно как получение оптимальных спектральных характеристик, так и подавление шумоподобных колебаний и переход к многочастотному режиму. Проведенные исследования показали, что рассматриваемая схема многоэлектродной ЭОС может быть использована для генерации управляемых шумоподобных широкополосных СВЧ-сигналоз.

В-раздела 4.3 рассматривается результаты исслгдсаания шумо-пздоэкых калеигний с иьтг-'сибных зле.\трон;-:ых пучках, формируемых мзгнстрснко-ин>;сееторной пушхой (ГЛИП) при различных режимах еэ работы.

Объектом исследования являлся мзкет МИП, е котором использовался катод коничосксй формы, управляющие электроды и анод. Для анализ! колебательных явлений в пучках МИП использовался анализатор, представляющий соэсй отрг^ох спиральной замедляющей систе- ' мы, согласованный с ьызедом гизргии. За анализатором располагался коллектор глзетронсз (еысоксчастотный зонд), который через согла-сующио слемз.чть: соединялся с выэодом а; арткл. Коллектор предстаз-ляст собой отрезок ксахеигльной линии.

Исследования показали, что наиболее интенсивные колебания наблюдаются в низкочастотной чести СВЧ диапазона, а при увеличении ускоряющего напряжения и тока пучка возрастает амплитуда колебаний на более высоких частотах. Исслэдсеаны различные режимы работы МИП и показано, что в интенсивных электронных лучках систем с МИП могут возникать шукоподооньз колебания, а их параметры могут изменяться (регулироваться) путем изменения напряжения на елзктродах, амплитуды и распределения магнитного поля и т.д.

Проведенные г;;спгрикгмталькью исследования зависимости параметров спектра шумоподобных колебаний плотности тока от олектри-ческих и магнитных парзштроз систш с МИП позволили выявить механизм есз!¡икноЕенпл и поддержания колебаний в пучках таких систем, а Т£Кйсе соьясн>ггь более ни:ссхчй уровень шума б эксперименте по сраьнет г;;ю с тссрлзй. Первь!^ фааср - ото сЗрсгссаниэ виртуального катода ьелизи катодного елка рода. Второй фактор - ото соразэзаняа "магнитной пробки* (логики) в области нарастающего магнитного поля. Уменьшение дрейфовой скорости олектрснсз и снсчигельный разброс скоростей в пучке, а тггжз колебания во ьримени параметров виртуаль-нь:х~атодов является источником хаотических колебаний в интенсивных пучках МИП. '

Ссноемы.с результаты и тюпс:;;г::ип, выкгзкмыо на гсщиту.

1. В распределенной системе "электронный поток в пространство между двумя сетками" с ростом пэрвэанса пучка возникают интенсивные Широкополосные шумспсдсбные колебания, обусловленные силами кулоновского взаимодействия злэетроноэ и ВЧ поля, наведенного на электродах.

2. Режимы и характеристики шумоподобных колебаний в диоде О-ткла существенно зазисят от распределения статического потенциала

между оло'.сфон-vui: тормозящий потенциал пр:*.:-.одит к со;нк:аюЕ2кию и рпсглттю шумоподсЗньк ксг.-.бакий, ускоряющее - к срызу' колебаний. Шу'лог.оцсбкыэ колтбанг.л з рассмотренных системах характеризуются из только копгбгки. .лл тс,-л пуч-а, ко и кспгбгнилми продольной и пс-гере-чмей сксрсстгй слз;,трзнсз, а тсяг.э келгбгниями "ерхней границы пучг.а.

3. В £л~:сгречнем пзтокэ мсп^ронно-^лсхегтсрнсй пушги сущссг-пукуг режиму E.3c:i-KXHons-H!in интенсивных шумоподебных колебаний. Хс.зтигг.цчя колебаний когдакаат на верхней границэ пуч::а и с ростом уф:шпт.с,г,уз{ параметров р.?спс=делгется сглубь потока. При этом на-Сл-^даютса »-.нгекгизкьк» кспсбгнйя предельней и поперечной ссстаг-

охристой, епектгансз, а тстаз ::сяс5ания верхней границы. пучка.

4. П^г.'зигю«! "мглнззтерез з шд-э отрзз;:сз широкополосных гз-мгплггещпх схстсг, и йыссчсигстопсамдоз пэеголяот измерять ос-нсс.-гл'э параметры и характеристики шумоподсЗных голсбэнкй а интен-етткык еле;ггронкь;х пучк-х.

5. Результаты исследования шумоподобкых колебаний б мктен-с!-:~ных алзктренчых пучгпх с режиме образования виртуального катода мсгут быть испгпьзсзаны при создании многофункциональных СВЧ устройств для усиления одночастоткых и многочгстоткых сигмглоз и генерации шуглеподебных колебаний.

Апссйкцмя ргЗсгы м Материалы диссертационной

ргботы неоднократно догладывались на научных семинарах кафедры слзктрсники, колебаний и волн СП/, а также на Всероссийском симпозиуме "Мстшатмчгсксэ моделирозаниэ и компьютерные технологии" (Кисловодск, 1397), Международной конференции "Современные проблемы электроники и радиофизики СВЧ" (Саратов, 1997), Региональной научной конференции "Молодежь и наука на пороге XXI века" (Саратоз, 1993), Международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" (АПЭП ' 28) (Саратоз. 1993).

По рззультат-м диссертации опубликовано 9 работ:

1. Калинин Ю.А., Кожевников В.Н., Лазерсон А.Г., Ушерозич Б.Л. Математическое моделироаакие'слоккой динамики и динамического хаоса в распределенных системах взаимодействующих заряженных частиц. Тезисы доклада на Всероссийском симпозиуме -"Математическое моделирование и компьютерные технологии". Кисловодск. 1997. С. 4352.

2. Желвзозский Е.Е., Калинин Ю.А., Кожевников В.Н., Лазерсон А.Г. Численное моделирование сложной динамики электронного потока в магнэтронно-инжектерной пушко. Тозисы доклада на Всероссийском.

\

сжпогиумз "Математичгскоэ моделирззгнио и каг'лыатсрньз ,тс23 галетой". Кислогсдсх. 19Э7. С. 45-47.

3. Kamиин Ю.А., Ксжевнихов 7.Н., Лазэссон А.Г., Ушврсв^гч Б.Л. Сспсс-тэзлэние расчетных и экспериментальных результатов исслгдегажя шумытадобных колебаний в интенсивных элогггрснньк пучках, формируемых матетронно-инжееторными пушками. Тсз;;сы дошадсв конференции "Современные проблемы еле;ггрс»;;:и и рздисйигияи СВЧ'. Саратов. 1997. С. 29-30.

А. Калинин Ю.А., Кожевников В.Н., Лазерссн А.Г., Александров Г.И., Желэзозский Е.Е. Сложная динамика элестрснного потока в магкз-тронно-инжекторнсй пушке (численное модэлирооаниз и физическим эксперимент) II "Вопросы прикладной физики". Саратов: Иэд-во Са-рат. ун-та. 1997. Вып. 3. С. 90-95.

5. Кожевников В.Н. Шумоподсбныз колебания в потоках заряженных частиц (математическая модель и физический эксперимент). Тезисы докладов региональной научной конференции "МиН-XXi". Саратов. 1998. С. 33-34.

6. Калинин Ю.А., Кожевников В.Н., Лаззрсои А.Г. Теоретическое и экспериментальное исследование шумолодобных колебаний в интенсивных пучках с виртуальным катодом. "Актуальные проблемы гпзетрон-ного приборостроения" (АПЗП ' 88). Тезисы докладов. Саратов. 7-3 сентября. 1998. Ч. 1. С. 72-76.

7. Kaünln U.A., Kozhevnikov V.N., Lasersen A.G. Dynamics! chaos in tho systems interacting of charges particles (computer'simulations and experiment) II 1 rite'',national University conference "Electronics and Radio-physics of Uitn.-high Frequencies" (UHF ' 99). St. Petersburg. 1933. May 24-28. P.269-272. © .

8. Калинин ЮА, Кожевников В.H., Лазерсон A.Г., Алз8сандро2г Г.И., /Келезозокий Е.Е. Сложная динамика и явления динамического хаоса в потоке заряженных частиц, формируемом магнетрончо-инжесторной пушкой (численный и физический эксперименты) И ЖТФ. 19S3. (принято к печати). . .

9. Калинин Ю.А., Кожевников В.Н., Лазерссн А.Г. Исследование шумо-подабных колебаний тога и продольных скоростей в электронных пучках с виртуальным катодом // Известия ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. 1d99. Т. 7. N2 6. С. 31-33.

Заказ Подписана к печати .12.93. OSfcs.vs 1.0 пач. л. Тираж 100 зга. Изд-во Сарзт. госуниварсстета Типогргфия издательства С ГУ, г. Саратов

Введение

Глава 1. Шумоподобные колебания в электронных сверхвысокочастотных приборах

О- и М- гипов (обзор)

1.1. Динамика электронного потока и шумоподобные колебания в диоде Пирса

1.1.1. Введение

1.1.2. Сложная динамика электронного потока и явления динамического хаоса в диоде Пирса (обзор)

Г.1.3. Выводы

1.2. Динамика электронного потока в диоде О-типа в режиме ограничения тока эмиссии пространственным зарядом

1.2.1. Введение

1.2.2. Динамика электронного потока в диоде О-типа, поле на катоде которого равно нулю

1.2.3. Выводы

1.3. Шумовые колебания электронного потока, формируемого приборами со скрещенными электрическим и магнитным полями (обзор)

1.3.1. Введение

1.3.2. Шумовые колебания в пучках заряженных частиц, формируемых приборами магнетронного типа (обзор)

1.3.3. Выводы

1.4. Математическая модель, описывающая сложную динамику электронного пучка в диодах и пушках О- и М- типов

1.4.1. Вывод основных уравнений

1.4.2. Граничные условия

1.4.3. Моделирование пушек

1.4.4. Алгоритмы и программы численного анализа

Глава 2. Шумоподобные колебания в интенсивных электронных пучках с виртуальным катодом численное моделирование)

2.1. Динамика электронного пучка с виртуальным катодом при изменении начального тока эмиссии

2.1.1. Введение

2.1.2. Объект исследований - плоский диод.

Методы и средства исследования

2.1.3. Шумоподобные колебания в диодной системе без учета влияния поля наведенного тока

2.1.4. Шумоподобные колебания в диодной системе с учетом влияния поля наведенного тока

2.1.5. Выводы

2.2. Шумоподобные колебания электронного потока с виртуальным катодом при изменении сопротивления внешней цепи и геометрии диодного промежутка

2.2.1. Введение

2.2.2. Динамика электронного потока с виртуальным катодом при изменении сопротивления внешней цепи

2.2.3. Динамика электронного потока с виртуальным катодом при изменении расстояния между сетками

2.2.4. Выводы

2.3. Динамика электронного потока с виртуальным катодом при создании дополнительного торможения в области сеток диодного промежутка

2.3.1. Введение

2.3.2. Динамика электронного потока при изменении величины относительного торможения

2.3.3. Выводы

2.4. Неавтономные колебания в электронном потоке с виртуальным катодом. Исследование влияния внешнего сигнала и торможения на динамику системы

2.4.1. Введение

2.4.2. Исследование динамики системы при внешнем модулирующем воздействии и дополнительном торможении в области сеток

2.4.3. Выводы ИЗ

2.5. Динамика диода в режиме ограничения пространственным зарядом

2.5.1. Введение

2.5.2. Динамика электронного потока в диоде при изменении напряжения анода и тока эмиссии

2.5.3. Выводы

Глава 3. Шумоподобные колебания в электронных пучках, формируемых магнетронно-инжекторной пушкой

3.1. Введение

3.2. Исследуемая модель магнетронно-инжекторной пушки

3.3. Шумоподобные колебания в МИЛ при изменении отношения продольной и поперечной составляющих электрического поля

3.3.1. Введение

3.3.2. Динамика электронного потока в МИП при изменении отношения продольной и поперечной составляющих электрического поля

3.3.3. Выводы

3.4. Динамика электронного потока, формируемого МИП при изменении длины катода пушки

3.4.1. Введение

3.4.2. Динамика электронного потока в МИП при изменении длины катода пушки

3.4.3. Выводы

3.5. Нестационарные колебания электронного потока в МИП при изменении начального тока эмиссии катода

3.5.1. Введение

3.5.2. Нерегулярная динамика электронного потока в МИП при изменении начального тока эмиссии

2.5.3. Выводы

Глава 4. Экспериментальное исследование шумоподобных колебательных явлений в интенсивных электронных пучках, формируемых электронно-чштическими системами О- и М-типов

4.1. Экспериментальное исследование электронно-оптической системы с виртуальным катодом

4.1.1. Введение

4.1.2. Экспериментальная установка и методика исследований колебательных явлений в электронном потоке

4.1.3. Результаты исследований шумоподобных колебательных явлений в электронно-оптической системе с виртуальным катодом

4.1.4. Выводы

4.2. Экспериментальное исследование шумоподобных колебаний в интенсивных электронных пучках, формируемых многоэлектродной электронно-оптической системой

4.2.1. Введение

4.2.2. Экспериментальная установка и методика исследований колебательных явлений в электронном потоке

4.2.3. Результаты исследований шумоподобных колебательных явлений в многоэлектродной электронно-оптической 179 системе

4.2.4. Выводы 190 4.3. Экспериментальное исследование нерегулярной динамики электронного потока, формируемого магнтронноинжекторной пушкой

4.3.1. Введение

4.3.2. Объект и методика экспериментальных исследований колебаний пучка в МИП

4.3.3. Результаты экспериментальных исследований колебаний электронного пучка, формируемого МИП

4.3.4. Выводы

Актуальность исследуемой проблемы

Проблема шумов в СВЧ электронике на протяжении многих лет вызывает интерес исследователей как в связи с фундаментальными аспектами проблемы, так и в связи с многочисленными практическими приложениями. Много внимания уделялось проблеме понижения собственных шумов в СВЧ-приборах (см., например, [1НЮ]). Однако в процессе проведения исследований было обнаружено, что приборы О-типа, а в особенности приборы М-типа являются источниками аномально высокого уровня шумов, которые при определенных режимах работы прибора превышают по интенсивности шум Шоттки на несколько порядков. В месте с этим было отмечено, что параметры этих шумоподобных колебаний (полоса частот, спектр, интенсивность и т.д.) находятся в зависимости от режимов работы, что указывает на возможность того, что подобные шумы имеют динамический характер. Следовательно представляет научный интерес по новому взглянуть на проблему создания генератора шума (ГШ).

Одним из первых вдею создания радиофизического генератора шума, в котором сташсшка выходного сигнала определялась бы не усилением флуктуаций, а собственной сложной динамикой системы, не содержащей шумовых источников, высказал О. Реслер в 1976 г. В настоящее время создан ряд автогенераторов шума, выделяющих на нагрузке сигнал, обладающий всеми признаками случайного [11, 12]. Хаотические режимы генерации обнаружены в неавтономных генераторах Ван дер Поля [13, 14], ЛБВ-генераторах с внешней обратной связью, ЛОВ (см., например, [15-20], [21-25]) пучково-плазменных приборах [26, 27] и так далее. Изучение динамики электронных генераторов шума привлекательно и с теоретической точки зрения, так как пополняет знания о природе хаоса в подобных системах, и с практической точки зрения, когда требуется создать мощные источники шумовых сигналов с заданными характеристиками или, наоборот, избегать шумовой генерации в тех случаях, когда это нежелательно.

Одной из первых систем, в которых были обнаружены шумоподобные колебания по праву может считаться ЛБВ-генератор с внешней обратной связью (ОС). Стохастические автоколебания в детерминированной модели генератора наблюдались еще в 1960 г. Котыревым и Плиссом [15]. В экспериментах и теоретических исследованиях, проводимых группой В.Я. Кислова, было показано что при изменении глубины обратной связи на плоскости параметров генератора существуют зоны регулярных и хаотических колебаний [28-30]. Численное моделирование динамики генератора на ЛБВ с внешней ОС позволило выявить рад общих закономерностей перехода к хаосу в подобных системах [17].

Еще одним классом СВЧ-приборов, в котором хаотические колебания обнаружены и достаточно хорошо изучены, в том числе и теоретически, является лампа обратной волны О-типа (ЛОВО). Численное моделирование на основе нестационарных нелинейных уравнений ЛОВ показало, что при изменении параметра, определяющего степень неравновесносга в системе, возникают последовательно сменяющие друг друга режимы стационарной генерации, периодической и непериодической модуляции [23,24,31, 32].

Одним из самых простых по конструкции и наиболее исследованным как теоретически, так и экспериментально устройством СВЧ по праву может считаться диод Пирса (см., например, [33-40]), представляющий собой две параллельные бесконечно широкие пластаны, пронизываемые моноскоростным потоком. Хаотические колебания в электронном потоке в диоде Пирса, полностью определяемые динамикой виртуального катода, были впервые обнаружены Годфри [34]. Несмотря на простоту устройства диод Пирса демонстрирует сложную динамику, включающую режимы периодических, квазипериодических и шумоподобных колебаний. К приборам О-типа, демонстрирующим хаотическую динамику, относятся также клистрон бегущей волны, генератор дифракционного излучения (оротрон), различные пучково-плазменные приборы [41—44].

Широкая возможность применения сверхмощных СВЧ-излучений в различных практических и теоретических приложениях вызывает необходимость исследования и разработки сверхмощных СВЧ-устройств сантиметрового и миллиметрового диапазонов с уровнем мощности более 1 ГВт. К наиболее перспектив8 ным приборам, соответствующим данным уровням мощности, можно отнести лазеры на свободных электронах, гиротроны, виркаторные системы, релятивистские карсинатроны и т.д. Одними из самых перспективных приборов из этого списка являются приборы на электронных пучках со сверхкритическим током - виркато-ры. Приборы подобного типа широко исследуются как теоретически, так и практически в нашей стране и за рубежом (см., например, [40, 45-47]). Интерес к вирка-торным системам, помимо высокого уровня мощности генерируемого сигнала, обусловлен также простотой их конструкции, возможностью работы без внешнего магнитного поля, возможностью управления характеристиками генерируемого излучения. Эту возможность можно реализовать, в частности, введением внешней обратной связи, использованием связанных систем, например, "виркатор-карсинотрон" [48-52], использованием двух электростатически связанных вирка-торов, внешней предварительной модуляцией электронного потока [53-55] и т.д. Многочисленные теоретические и экспериментальные исследования подобных систем показали, что виркаторы демонстрируют сложную динамику потока заряженных частиц в широком диапазоне изменения параметров.

Другим классом СВЧ-устройств, демонстрирующих сложную динамику электронного потока, являются приборы М-типа. Несмотря на то, что данные системы обладают достаточно высоким уровнем собственных шумов, они исследованы в значительно меньшей степени, чем приборы О-тапа. В настоящее время опубликован ряд работ, посвященных анализу шумоподобных колебаний в скрещенных электрическом и магнитном полях. В работах [56] было отмечено, что приборам М-типа свойственен высокий уровень собственных шумов, что делает их перспективными в плане практического использования. В частности, Е.Е. Желе-зовский обнаружил, что в приборах М-типа с увеличением длины катода возникают мощные шумоподобные колебания выходного тока [57-59]. Было предложено усиливать эти шумы в этом же приборе (ЛБВМ), и в результате была создана установка, в которой в полосе частот 1-2 ГГц выходная мощность в непрерывном режиме достигала 1 кВт. Сигнал обладал хорошей СПМШ и носил все признаки шумового. Однако причина аномально высокого уровня шума в приборах М-типа оставалась долгое время непонятной. В работе [60] была сделана попытка объяс9 нить происхождение собственных шумов в диоде и пушке М-типа явлениями сложной динамики электронного потока в скрещенных полях. В частности, авторами были исследованы различные режимы работы диода М-типа при изменении параметров и сделан вывод о динамической природе шумоподобных колебаний.

Однако рад вопросов остается открытым до сих пор. Между тем эти вопросы чрезвычайно важны как для теоретического понимания процессов, так и при практическом использовании. К разряду данных проблем следует, в первую очередь, отнести вопрос влияния на динамику диодной системы О-типа введения дополнительного компенсирующего ионного фона. В классических работах [33] рассматривался статический режим диода и ионный фон вводился с целью компенсации постоянных составляющих плотности заряда и тока. Однако оказывается, что в сугубо нестационарных случаях колебания вышеперечисленных величин нельзя считать малыми и полной компенсации может и не происходить. С другой стороны, на практике условие нейтрализации также не выполняется из-за высокой степени вакуума, создаваемого в баллонах приборов. Другой не менее важной проблемой является вопрос влияния на динамику системы взаимодействия кулонов-ского потенциала частиц и высокочастотных полей, наводимых на электродах. Помимо вышеперечисленных вопросов, остаются важными вопросы численного исследования влияния на динамику системы отказа от эквипотенциальности электродов диода и учета распределения статического потенциала между сетками. При этом представляет интерес изучения не только характеристик колебаний токов пучка, но также и определение распределений частиц по скоростям, радиусам выбывания и т.д.

Помимо теоретического исследования подобных систем не менее важно и их экспериментальное исследование. Здесь чрезвычайно важными являются исследования, направленные на изучение динамики электронных потоков с виртуальным катодом, формируемых электронно-оптическими системами, содержащими один или несколько диодных промежутков с тормозящими потенциалами.

Все вышеприведенное позволяет считать тему диссертации актуальной и важной для радиофизики и современной теории динамических систем.

Цель работы состоит в теоретическом и экспериментальном исследовании свойств шумоподобных колебаний в интенсивных электронных пучках в диодных системах О- и М-типов, в частности:

- в численном исследовании особенностей динамики диодных систем О-типа при учете влияния поля наведенного тока, геометрии системы, величины тормозящего потенциала и при подаче внешнего гармонического сигнала с одновременным торможением потока;

- в численном анализе процессов, происходящих в магнетронно-инжектор-ных пушках при различных режимах ее работы;

- в экспериментальном исследовании нестационарных колебаний в двух- и многоэлектродных системах О-типа и в магнетронно-инжекторной пушке.

Научная новизна. В ходе численного эксперимента с помощью математической модели исследовано влияние на динамику диода О-типа отказа от нейтрализующего ионного фона и учета поля наведенного тока при моделировании нестационарных режимов работы прибора. Выявлены особенности физических процессов, приводящих к возможности управления динамикой системы с помощью введения дополнительного торможения в области сеток, предварительной модуляции электронного потока внешним гармоническим сигналом или комбинацией этих воздействий. Рассмотрено возникновение шумоподобных колебаний в диоде О-типа с катодом при различных режимах его работы (при различных механизмах режимов ограничения тока эмиссии). Впервые в численном эксперименте изучены распределения частиц по скоростям при различных режимах работы приборов.

Исследованы хаотические колебания электронного потока, формируемого магнетронно-инжекторной пушкой. Изучены механизмы и физические процессы, приводящие к шумоподобным колебаниям, выявлены особенности воздействия накопленного пространственного заряда на динамику системы. Впервые изучены закономерности изменения скоростей и радиусов выбывания частиц потока при различных режимах работы пушки.

При проведении натурного физического эксперимента на макетах элек-тронно-оптаческих систем О-типа и магнетронно-инжекторной пушки подтверждены основные закономерности, полученные при теоретическом исследовании. Исследована ЭОС с диодом О-типа в пространстве взаимодействия. Показана возможность управления качеством спектральных характеристик генерируемого излучения путем изменения параметров системы. Исследовано влияние дополнительного торможения и модуляции электронного потока на токопрохождение. Впервые исследована многоэлектронная ЭОС, позволяющая создавать несколько областей торможения и, следовательно, более эффективно влиять на динамику системы и качество генерируемого излучения. Проведены экспериментальные исследования магнетронно-инжекторной пушки. Показано, что при подборе параметров системы и режимов работы в МИП могут возникать шумоподобные колебания в электронном потоке.

Использование анализаторов типа отрезка замедляющей системы и ВЧ зонда, а также энергоанализаторов позволило получить экспериментальные данные о шумоподобных колебаниях в интенсивных протяженных пучках в режиме образования виртуального катода. Впервые экспериментально получены характеристики амплитудные, полосы частот, спектров скоростей электронов шумоподобных колебаний в ЭОС О- и М-типа при образовании в них виртуальных катодов.

Практическая значимость диссертационной работы заключается в том, что полученные в ней результаты могут найти применение при решении задач, связанных с разработкой генераторов шума на основе ЭОС О- и М-типов с возможностью управления характеристиками (частота, интенсивность, ширина полосы) выходного излучения с помощью изменения параметров системы.

Результаты проведенных исследований находят применение при создании многофункциональных СВЧ усилителей, сочетающих в одном вакуумном баллоне усилитель моносигнала, многочастотного сигнала и генератор шумоподобных колебаний. Это позволяет заменить цепочку из твердотельного генератора и СВЧ усилителя одним СВЧ прибором с внешней перестройкой.

Основные результаты н положения, выносимые на защиту:

1. В распределенной системе "электронный поток в пространстве между двумя сетками" с ростом первеанса пучка возникают интенсивные широкополосные шумоподобные колебания, обусловленные силами кулоновского взаимодействия электронов и ВЧ поля, наведенного на электродах.

2. Режимы и характеристики шумоподобных колебаний в диоде О-типа существенно зависят от распределения статического потенциала между электродами: тормозящий потенциал приводит к возникновению и развитию шумоподобных колебаний, ускоряющий - к срыву колебаний. Шумоподобные колебания в рассмотренных системах характеризуются не только колебаниями тока пучка, но и колебаниями продольной и поперечной скоростей электронов, а также колебаниями верхней границы пучка.

3. В электронном потоке магнетронно-инжекторной пушки существуют режимы возникновения интенсивных шумоподобных колебаний. Хаотизация колебаний возникает на верхней границе пучка и с ростом управляющих параметров распределяется вглубь потока. При этом наблюдаются интенсивные колебания продольной и поперечной составляющих скоростей электронов, а также колебания верхней границы пучка.

4. Применение анализаторов в виде отрезков широкополосных замедляющих систем и высокочастотных зондов позволяет измерять основные параметры и характеристики шумоподобных колебаний в интенсивных электронных пучках.

5. Результаты исследования шумоподобных колебаний в интенсивных электронных пучках в режиме образования виртуального катода могут быть использованы при создании многофункциональных СВЧ устройств для усиления од-ночастотных и многочастотных сигналов и генерации шумоподобных колебаний.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения (145 страниц основного текста), 48 стр. иллюстраций и 13 стр. списка литературы, включающего 142 наименования.

4.3.4. Выводы

Проведенные исследования показали, что подобная схема магнетронно-инжекторной пушки может являться источником шумоподобных интенсивных колебаний широкой полосы частот. Механизм возникновения хаотических колебаний связан с наличием виртуальных катодов, а их параметры могут изменяться (регулироваться) путем изменения напряжения на электродах, амплитуды и распределения магнитного поля, а также величины и "качества" (одночастотный, многочастотный, шумоподобный) внешнего сигнала, поступающего как от внешнего источника СВЧ колебаний, так и по цепи обратной связи с выхода отрезка спиральной системы.

Можно также заключить, что наблюдавшийся ранее аномально высокий уровень шума обусловлен динамической природой и подобную схему МИП можно использовать для создания широкополосных генераторов шума.

Заключение

В диссертации рассмотрены нестационарные шумоподобные колебания в интенсивных электронных потоках в диодных системах О- и М-типов без учета нейтрализации собственного пространственного заряда системы.

Сделан краткий теоретический обзор литературных данных, посвященных проблеме шумовой генерации в распределенных диодных системах О- и М-типов. Показано, что современные средства и метода численного эксперимента позволяют исследовать нестационарные режимы колебаний, в которых данные системы демонстрируют сложную стохастическую динамику.

При помощи моделирования исходной системы уравнений проанализирована нестационарная динамика электронного потока с виртуальным катодом без учета нейтрализации собственного пространственного заряда системы неподвижным ионным фоном. Показано, что при увеличении микропервеанса пучка первоначально возникшие в потоке колебания трансформируются в квазипериодические, а затем в шумоподобные. При этом проанализированы распределения частиц по скоростям при различных режимах работы прибора. Рассмотрены особенности влияния на общую картину динамики системы взаимодействия собственных кулоновских полей электронов и высокочастотных полей, наводимых на электродах движущимися зарядами. Проанализировано влияние на динамику параметров внешней цепи, а также геометрических размеров диодного промежутка.

В рамках данной модели исследовано влияние на динамику системы распределения статического потенциала между сетками диода. Показано, что режимы, соответствующие созданию дополнительного торможения в межсеточном пространстве, более предпочтительны с точки зрения получения шумоподобных колебаний при меньших значениях микропервеанса. При этом интенсивные колебания токов электродов сопровождаются интенсивными колебаниями скоростей частиц пучка. Рассмотрен случай применения дополнительной модуляции электронного пучка внешним высокочастотным сигналом в области первой сетки при создании дополнительного тормозящего потенциала в межсеточном пространстве.

Выяснено, что при подаче внешнего сигнала на частоте, соответствующей собственной частоте генерации автономной системы и оптимального подбора величины тормозящего потенциала, можно эффективно влиять на процессы генерации. При этом в системе возможна как интенсивная шумоподобная генерация, так и режим синхронизации колебаний.

Рассмотрена диодная система, состоящая из катода и анода, при различных режимах ограничения эмиссии катода. Показано, что в стационарном случае ток диода не остается постоянным, а совершает малые колебания вблизи положения равновесия. Усредненные же значения токов хорошо "ложатся" на закон "трех вторых" Ленгмюра. Здесь же рассмотрен случай нестационарных колебаний в подобной системе. Показано, что при большой эмиссионной способности катода, а также при малых анодных напряжениях в системе возможна широкополосная шумоподобная генерация, сопровождаемая сплошным видом спектра, импульсными колебаниями токов и сильного разброса скоростей частиц.

Численно исследованы шумоподобные колебания в электронных пучках, формируемых магнетронно-инжекторными пушками. Показано, что переход к стохастическим колебаниям связан с возникновением колебаний верхней границы пучка, обусловленным модуляцией времени выхода на нее отдельных групп частиц. При этом верхнюю границу образуют довольно крупные группы электронов. По мере развития стохастнзации колебания верхней границы распространяются вглубь пучка, движения их приобретают турбулентный характер. Изучены особенности динамики при изменении различных параметров: отношения продольной и поперечной компонент электрического поля, длины катода, начального тока эмиссии. Показано, что шумоподобные колебания электронного потока сопровождаются интенсивными колебаниями продольной и поперечной составляющих скорости частиц и колебаниями радиуса выбывания электронов (расстояние от оси прибора до точки выбывания).

Экспериментально исследованы одно- и многосекционные электронно-оптические системы (ЭОС) О- и М-типа. Показано, что в электронном пучке с виртуальным катодом, формируемом ЭОС в диоде с дополнительным торможением в пространстве взаимодействия возможно, возникновение интенсивных шу

200 моподобных колебаний, параметры которых зависят от микропервеанса пучка и величины торможения. Показано, что введение в систему схемы внешней обратной связи позволяет "улучшить" спектральные характеристики генерируемого сигнала. Исследована многоэлектродная электронно-оптическая система. Показано, что в ней также может реализовыватъся режим хаотической генерации при определенных условиях работы. При этом процессом генерации можно эффективно управлять путем подачи на диафрагмы ЭОС различных тормозящих потенциалов. В частности, показано, что наиболее выгодным с точки зрения спектральных характеристик является случай реализации нескольких областей торможения. Также здесь рассмотрены результаты экспериментального исследования параметров электронных пучков, формируемых магнетронно-инжекторными пушками в режиме шумоподобных колебаний. Рассмотрены различные режимы работы прибора, исследованы соответствующие спектральные характеристики. Показано, что в режиме шумоподобных колебаний спектральная плотность интенсивности процессов может на несколько порадков превосходить интенсивность шума Шотгки.

В заключении автор выражает глубокую признательность своим учителям Юрию Александровичу Калинину и Александру Григорьевичу Лазерсону за постоянную поддержку, внимание к работе, плодотворное обсуждение результатов и конструктивные замечания. Также автор выражает признательность всем сотрудникам кафедры электроники, колебаний и волн Саратовского госуниверситета и НИИМФ СГУ, а также родным и близким, без чьего участия работа вряд ли была доведена до конца.

1. Шумы в электронных приборах / Под ред. Смуллина Л.Д. М.: Энергия. 1964. 484 с.

2. Голубенцев А.Ф., Минкин Л.М. Шумы и флуктуации в электронных потоках. Ч. 2. Саратов: Изд-во Саратов, ун-та. 1982.108 с.

3. Савельев Б.В., Ширина В.А Пути снижения коэффициента шума малошумя-щих ЛБВ: Обзоры по электронной технике. Сер. 1. Электроника СВЧ. М: ЦНИИ Электроника. 1971. Вып. 7. 27 с.

4. Лазерсон А.Г., Шляхтер М.З. Электронное подавление шумов в лампах с бегущей волной О-типа // РЭ. 1991. Т. 36, № 3. С. 528

5. Лазерсон А.Г., Шляхтер М.З. Применение неоднородных замедляющих систем для снижения собственных шумов ЛЕВО // Специальная электроника. Сер. 1. Электроника СВЧ. 1990. Вып. 5. С. 3-9.

6. Лазерсон А.Г., Шляхтер М.З. Усиление шумов электронного потока при несинхронном взаимодействии в лампах с бегущей волной О-типа // РЭ. 1993. Т. 38, №3. С. 529-535.

7. Лазерсон А.Г., Шляхтер М.З. Электронное подавление шумов в ЛБВО // Лекции по электронике СВЧ и радиофизике (9-я зимняя школа-семинар инженеров). Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 1993. С. 200-213.

8. Лопухин В.М., Мегалинский В.Б. Шумы и параметрические явления в электронных приборах сверхвысоких частот. М: Наука. 1966. 372 с.

9. Анищенко B.C., Соколов И.П., Штыров А.И. Экспериментальные методы измерения шумовых параметров электронного потока: Обзоры по электронной технике. Сер. 1. Электроника СВЧ. М: ЦНИИ Электроника. 1971. Вып. 6. 39 с.

10. Конторин Ю.Ф., Лазерсон А.Г., Манькин И. А Усиление сигнала в ЛБВО при наличии шумов в электронном потоке // РЭ. 1983. Т. 28, № 6. С. 1133-1135.

11. И. Рабинович М.И. Стохастические автоколебания и турбулентность // УФН. 1978. Т. 25. С. 123.

12. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М: Наука. 1984. 430 с.

13. Дмитриев АС., Кислов В.Я. Странный аттрактор в неавтономном уравнении Ван дер Поля // РЭ. 1982. Т. 27, № 12. С. 2454-2456.

14. Дмитриев АС., Кислов В.Я., Спиро А.Г. Хаотические колебания в неавтономном генераторе с реактивной неустойчивостью // РЭ. 1983. Т. 28, № 12. С. 2430-2439.

15. Котырев Б.А., Плисс JI.E. Спектральные особенности устойчивой генерации колебаний в генераторах с запаздывающей обратной связью в мягком режиме // РЭ. 1965. Т. 10, № 9. С. 1628-1634.

16. Кислов В.Я., Мясин Е.А, Залогин Н.Н. Исследование стохастических автоколебательных явлений в автогенераторах с запаздыванием // РЭ. 1979. Т. 24, № 6. С. 1118-1130.

17. Манькин И. А, Школьников В.Г. Сверхширокополосные сигналы в СВЧ системах. Ч. 3. Нестационарная электроника. Генерирование сложных сигналов в ЛБВ: Обзоры по электронной технике. Сер. 1. Электроника СВЧ. М: ЦНИИ "Электроника". 1985. Вып. 6. 44 с.

18. Кац В. А Стохастизация структур и переходы в хаосе в автогенераторе с запаздывающей обратной связью. Эксперимент. // Лекции по СВЧ электронике и радиофизике (6-я зимняя школа-семинар инженеров). Кн. 2. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 1983. С. 65-68.

19. Katz V. A, Trubetskov D.I. Stochastization of nonstationary structures in distributed oscillations with delay // Self-Organization Autowaves and Structures for of Equilibrium. Ed. By Krinsky V.I. Springer. 1984. P. 35-38.

20. Электроника ламп с обратной волной / Под ред. В.Н. Шевчика и Д.И. Трубец-кова. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 1975. Гл. 3. 194 с.

21. Гинзбург Н.С., Кузнецов С.П., Федосеева Т.Н. Теория переходных процессов в релятивистских ЛОВ // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1978. Т. 21, № 7. С. 1037-1052.

22. Безручко Б.П., Кузнецов С.П., Трубецков Д.И. Стохастические автоколебания в системе электронный пучок-обратная волна // Нелинейные волны. Стохас-тичностъ и турбулентность. Горький: ИПФ АН СССР. 1980. С. 29-36.

23. Кац В.А Механизмы возникновения хаоса в распределенном генераторе обратной волны // Некоторые вопросы современной физики: Научно-технический сборник. Ч. 2. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 1984. С. 28-33.

24. Гинзбург Н.С. и др. Стохастзация электромагнитного излучения в системе с конвективной неустойчивостью электронного потока // РЭ. 1989. Т. 34, № 4. С. 821-829.

25. DiCapio M.S., Camacho J.F., Fulkerson E.S., Meeker D. Microwave emission and beam propagation measurements in a high-power relativistic electron beam-plasma system // IEEE Trans. Plasma Sei. 1988. Vol. 16, № 2. P. 217-224.

26. Дихтяр В.Б., Кислов В.Я. Расчет колебаний автогенератора с внешней запаздывающей обратной связью временным методом // РЭ. 1977. Т. 22, № до. С. 2141-2147.

27. Кислов В.Я., Мясин Е.А., Залогин H.H. О нелинейной стохастизации автоколебаний в электронно-волновом генераторе с запаздывающей обратной связью // РЭ. 1980. Т. 25, № 10. С. 2160-2168.

28. Калинин В.И., Залогин H.H., Кислов В.Я. Нелинейный резонанс и стохастич-ность в автоколебательной системе с запаздыванием // РЭ. 1983. Т. 28, № 10. С. 2001-2007.

29. Безручко Б.П., Булгакова Л.В., Кузнецов С.П., Трубецков Д.И. Стохастические автоколебания и неустойчивость в лампах обратной волны // РЭ. 1983. Т. 28, №6. С. 1136-1139.

30. Безручко Б.П., Кузнецов С.П., Трубецков Д.И. Экспериментальные наблюдения стохастических автоколебаний в динамической системе электронный пу204чок обратная электромагнитная волна // Письма в ЖТФ. 1979. Т. 29, вып. 3. С. 180-184.

31. Pierce J. Limiting stable currents in electron beams in the presence of ions // J. Appl. Phys. 1944. Vol. 15. P. 721.

32. Godfrey B.B. Oscillatory nonlinear electron flow in Pierce diode // Phys. Fluids. 1987. Vol. 30, № 5. P. 1553-1568.

33. Birdsall C.K., Bridges W.B. Space-charge instabilities in electron diodes and plasma converters // J. Appi. Phys. 1961. Vol. 32, № 12. P. 2611-2618.

34. Kolinsky H., Schamel H. Counter streaming electrons and ions in Pierce-like diodes //Phys. Rev. E. 1995. Vol. 52. P. 4267-4271.

35. Krahngtover H., a.o. Controlling chaos in the Pierce diode // Phys. Lett. A 1998. Vol. 239, №12. P. 103-108.

36. Анфиногентов В.Г., Трубецков Д.И. Хаотические колебания в гидродинамической модели диода Пирса // РЭ. 1992. Т. 37, № 12. С. 2251-2258.

37. Анфиногентов В.Г. Взаимодействие когерентных структур и хаотическая динамика в электронных пучках с виртуальным катодом // Письма в ЖТФ. 1995. Т. 21, вып. 8. С. 70-75.

38. Селемир В.Д. и др. Теоретическое и экспериментальное исследование СВЧ-приборов с виртуальным катодом // Физика плазмы. 1994. Т. 20. С. 689.

39. Кузнецов С.П., Перельман А.Ю., Трубецков Д.И. Автомодуляция и стохастические режимы в клистроне бегущей волны с внешней обратной связью // ЖТФ. 1983. Т. 53, № 1. С. 163-166.

40. Корненков В.К. и др. О возбуждении стохастических колебаний в генераторах дифракционного излучения лазере на свободных электронах // Доклады АН УССР. Сер. А. 1987. № 9. С. 65-70.

41. Лавровский В.А., Харченко И.Ф., Шустин Е.Г. Исследование механизма возбуждения стохастических колебаний в пучково-плазменном разряде // ЖЭТФ. 1973. Т. 65, вып. 6. С. 2236-2249.

42. Кочмарев Л.Ю., Емиль А.И., Шустин Е.Г. Свойства пучково-плазменного раз-рада с модулированным электронным пучком // Физика плазмы. 1985. Т. 11, вып. 10. С. 1231-1239.

43. Mahaffey R. A., Sprangle P. A., Golden J., Kapetanakos C. A High-power microwave from a non-isochronous reflecting electron system // Phys. Rev. Lett. 1977. Vol. 39, № 13. P. 843.

44. Рухадзе А.А, Богданкевич Л.С., Росинский C.E., Рухлин В.Г. Физика сильноточных релятивистских электронных пучков. М: Атомиздат. 1980.

45. Афанасьева В.В., Трубецков Д.И. Динамический хаос в электронных сверхвысокочастотных приборах. Ч. 1, 2 // Обзоры по электронной технике. Сер. 1. Электроника СВЧ. Вып. 3. М: ЦНИИ "Электроника" 1991.

46. Гадецкий Н.Н., Магда И.И. и др. Генератор на сверхкритическом токе РЭП с управляющей обратной связью виртод // Физика плазмы. 1993. Т. 19, вып. 4. С. 530.

47. Анфиногентов В.Г., Храмов АЕ. Сложное поведение электронного потока с виртуальным катодом и генерация хаотических сигналов в виртодных системах // Известия РАН. Сер. Физическая. 1997. Т. 61, № 12. С. 2391-2401.

48. Храмов А.Е. Влияние обратной связи на сложную динамику электронного потока с виртуальным катодом // Письма в ЖТФ. 1998. Т. 24, № 5. С. 51-57.

49. Jiang W., Masugata К., Yatsui К. High-power microwave oscillator: vircator-klystron // In: the Proceeding of 11th International Conference of High-Power Particles Beams (BEAMS '96). (Prague, Czech Republic, 1986). Vol. 1. Prague. 1996. P. 477.

50. Диденко АН. Механизм генерации мощных СВЧ колебаний в виркаторе // ДАН СССР. 1991. Т. 321, № 4. С. 727.

51. Woo W., Benford J., а.о. Phase locking of high-power microwave oscillators // J. Appl. Phys. 1989. Vol. 65, № 2. P. 861.

52. Price D., Sze H., Fittinghoff D. Phase and frequency locking of a cavity vircator driven by a relativistic magnetron // J. Appl. Phys. 1989. Vol. 65, № 11. P. 5185.

53. Храмов АЕ. Сложная динамика когерентных структур в двухпотоковом виркаторе // Известия ВУЗов. Сер. Прикладная нелинейная динамика. 1998. Т. 6, №2. С. 42-64.

54. Банеман Г. Электронные СВЧ приборы со скрещенными полями. М: Изд-во Ин. лит. 1961. Т. 1. С. 179-203.

55. Железовский Е.Б. Экспериментальное исследование механизма стохастизации колебаний в МНН // Тезисы докл. Всесоюзного симпозиума "Физические процессы в приборах М-типа, проблемы их теории и машинного проектирования". Л. 1979. С. 51-52.

56. Железовский Е.Б. Экспериментальное исследование механизма стохастизации колебаний в МНН // ЖТФ. 1982. Т. 52, № 6. С. 1389-1396.

57. Железовский Е.Е., Лазерсон А.Г., Ушерович Б.Л. Сложная динамика протяженных потоков заряженных частиц в скрещенных полях // Письма в ЖТФ. 1995. Т. 21, вып. 18. С. 12-18.

58. Незлин М.В. Динамика пучков в плазме. М: Энергоатомиздат. 1982.

59. Пирс Д. Теория и расчет электронных пучков. М: Сов.радио. 1956. 216 с.

60. Лоусон Дж. Физика пучков заряженных частиц. М: Мир. 1980.

61. Anfinogentov V.G. Chaotic oscillations in the electron beam with virtual cathode. Dynamic and stochastic wave phenomena. Abstracts of the Second International Science School-Seminar. Nizhny Novgorod. 1994. P. 39.

62. Анфиногентов В.Г. Хаотические колебания в электронном потоке с виртуальным катодом // Известия ВУЗов. Сер. Прикладная нелинейная динамика. 1994. Т. 2, №5. С. 69-84.

63. Anfinogentov V.G. Nonlinear dynamics and chaotic behavior of electron beam with virtual cathode in the Pierce diode // Proc. Of the 3rd International Specialist Workshop on nonlinear dynamics of electron systems. Dublin. Ireland. 1995. P. 79-82.

64. Birdsall C.K., Langdon AB. Plasma physics via computer simulation. NY. McGraw-Hill. 1985. P. 28.

65. Ватанабе С. Разложение Карунена-Лоэва и фрактальный анализ. Теория и приложения. // Автоматический анализ сложных изображений / Под. ред. Э.М. Бравермана. М: Мир. 1969. С. 310.

66. Анфиногентов В.Г. Хаотические колебания и образование структур в СВЧ устройствах с виртуальным катодом // "Актуальные проблемы электронного приборостроения" (АПЭП ' 96). Тезисы докладов. Саратов.10-12 сентября.1996. Ч. 1. С. 63.

67. Анфиногентов В.Г. Электронный поток в диодном промежутке и пространстве дрейфа (нелинейные явления, хаос и образование структур) // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Саратов.1997. С. 83-84.

68. Гвоздовер С.Д. Теория электронных приборов сверхвысоких частот. М: Изд-во технико-теоретической литературы. 1956. 527 с.

69. Анищенко B.C. Введение в статистическую радиофизику. Саратов: Изд-во Са-рат. ун-та. Ч. 1. 1979. 88 с.

70. Тихонов В.И. Статистическая радиофизика. М: Радио и связь. 1982. 624 с.

71. Бурсиан В. // Вестник рентгенологии и радиологии. 1919. Т. 1, вып. 3. С. 1-23.

72. Langmuir I. // Phys. Rev. 1923. Vol. 21. P. 419.

73. Langmuir I., Compton K. // Rev. Mod. Phys. 1931. Vol. 13. P. 237.

74. Превезенцев А.П., Филипенко H.M., Фоменко Г.П. Колебания электронного потока в плоском пролетном промежутке И ЖТФ. 1981. Т. 51, № 6. С. 1161.

75. Превезенцев А.П., Филипенко Н.М., Фоменко Г.П. Феноменологический анализ устойчивости стационарных состояний интенсивного электронного потока в пространстве дрейфа // РЭ. 1983. Т. 28, № 5. С. 1011.

76. Превезенцев А.П., Филипенко Н.М., Фоменко Г.П. Нелинейная теория колебаний электронного потока в системе с виртуальным катодом // РЭ. 1985. Т. 30, №4. С. 756-760.

77. Превезенцев А.П., Саблин Н.И., Филипенко Н.М., Фоменко Г.П. Нелинейные колебания виртуального катода в триодной системе // РЭ. 1992. Т. 37, № 7. С. 1242.

78. Лопухин В.М. Возбуждение колебаний в резонаторе электронным потоком // Вестник Московского ун-та. 1952. № 3. С. 21-29.

79. Превезенцев А.П. Аналитическое решение уравнений модели плоских листов для потока заряженных частиц // РЭ. 1987. Т. 32, № 8. С. 1712-1718.208

80. Превезенцев А.П., Саблин Н.И., Фоменко Г.П. Нелинейная динамика виртуального катода в ВЧ поле // РЭ. 1990. Т. 35, № 4. С. 832-836.

81. Превезенцев А.П.,Саблин Н.И., Фоменко Г.П. Возбуждение многочастотной резонансной системы электронным потоком с виртуальным катодом // РЭ. 1990. Т. 35, № 7. С. 1535-1539.

82. Афонин А.М., Диденко А.Н., Пауткин А.Ю., Рошаль A.C. Нелинейная динамика виртуального катода в триодной системе И РЭ. 1992. Т. 37, № 10. С. 1889-1997.

83. Роу Дж. Нелинейные явления в электронных приборах СВЧ: Перевод с англ. М: Сов. радио. 1969.

84. Григорьев В.П., Жерлицин А.Г., Кузнецов С.И., Мельников Г.В. К вопросу о механизме генерации СВЧ излучения в системах с виртуальным катодом // ЖТФ. 1987. Т. 57, № 9. С. 1863.

85. Ушерович Б.Л. Симметричное состояние в диоде со скрещенными электрическим и магнитным полями // Обзоры по электронной технике. Сер. 1. Электроника. 1969. Вып. 7. С. 42-44.

86. Лагранский Л.М., Ушерович Б.Л. Основные уравнения нелинейной теории магнетрона//Вопросы радиоэлектроники. Сер. 1. Электроника. 1964. Вып. 1. С. 3-22.

87. Джепсен Р.Л. Взаимодействие электронов в статическом магнетроне // Электронные СВЧ приборы со скрещенными полями. Изд-во ин. лит. 1961. Т. 1. С. 217-223.

88. Джепсен Р.Л. Увеличенная эмиссия // Электронные СВЧ приборы со скрещенными полями. Изд-во ин. лит. 1961. Т. 1. С. 304-309.

89. Jepsen R.L., Muller М. W. Enhanced emission from magnetron cathode // J. Appl. Phys. 1960. Vol. 22, №9.

90. Бутусов M.M., Фридрихов C.A. Об аномальном нарушении хеловского уровня отсечки в сильных скрещенных полях // ЖТФ. Т. 34, вып. 2. С. 288-298.

91. Брауде С.Я. Движение электронов в электрическом и магнитном поле с учетом пространственного заряда // ЖТФ. 1935. Т. 5, вып. 7. С. 621-626.

92. Брауде С.Я. К вопросу о действии магнитного поля на пространственный заряд в плоском и цилиндрическом диодах. Ч. 1 // ЖТФ. 1940. Т. 10, вып. 3. С. 217-236.

93. Брауде С.Я. К вопросу о действии магнитного поля на пространственный заряд в плоском и цилиндрическом диодах. Ч. 2 // ЖТФ. 1945. Т. 15, вып. 3. С. 107-128.

94. Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. М: Изд-во АН СССР. 1948.

95. Brillouin L. Electronic theory of the plane magnetron // Advances in electronics. 1951. Vol. 3. P. 85-144.

96. Brillouin L., Bloch F. Electronic theory of the cylindrical magnetron // Advances in electronics. 1951. Vol. 3.

97. Глаголев B.M. Прохождение стационарного тока в цилиндрическом неразрезном магнетроне // ЖТФ. 1949. Т. 19, вып. 6. С. 943.

98. Lindsay Р.А General steady-state theory of cylindrical magnetrons // J. Of Electronics and Control. 1960. Vol. 9, № 4.

99. Хок. Статистическая теория пространственного заряда магнетрона. Электронные приборы со скрещенными полями. М: Изд-во ин. лит-ры. 1961. Т. 1. С. 204-216.

100. Бредшоу. Характеристики отсечки статистического магнетронного диода. Электронные приборы со скрещенными полями. М: Изд-во ин. лит-ры. 1961. Т. 1. С. 225-236.

101. Кузнецов М.И., Грошков JI.M. Экспериментальное измерение траекторий электронов в цилиндрическом неразрезном магнетроне в статическом режиме. // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1961. Т. 4. С. 1104-1120.

102. Кадомцев Б.Б. Неустойчивость электронного облака в магнетроне // ЖТФ. 1959. Т. 29, вып. 7. С. 833-844.

103. Кузнецов М.И. К вопросу об устойчивости статического режима с двумя потоками в плоском магнетроне // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1958. Т. 1, № 3. С. 128-142.

104. Гринберг Г. А. К теории устанавливающихся процессов в электронных приборах или цепях, содержащих такие приборы // ЖТФ. 1955. Т. 25, вып. 12. С. 2183-2192.

105. Пименов Ю.В. Устанавливающиеся процессы в плоском диоде с внешним магнитным полем // ЖТФ. 1956. Т. 26, вып. 9. С. 1955-1965.

106. Пименов Ю.В. Устанавливающиеся процессы в плоском диоде с внешним магнитным полем // ЖТФ. 1957. Т. 27, вып. 6. С. 1182-1196.

107. Кухлинг X. Справочник по физике. М: Мир. 1982.

108. Аншценко B.C., Вадивасова Т.Е. Лекции по статистической радиофизике. Ч. 1. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 1992.147 с.

109. Lawson W.S. The Pierce diode with external circuit // Phys. Fluids B. 1989. Vol. 1. P. 1493.

110. Анфиногентов В.Г., Храмов AE. Неавтономные колебания электронного потока с виртуальным катодом в плоском диодном промежутке // Известия ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. 1997. Т. 5, № 6. С. 61-75.

111. Jaing W., Masugata К., Yatsui К. New configuration of a virtual cathode oscillator for microwave generation//Phys. of Plasma. 1995. Vol. 2, № 12. P. 4635.

112. Jaing W., Masugata K., Yatsui К High-power microwave oscillator: vircator klystron // In: the Proceeding of 1 Iй1 Intern. Conf. Of High-Power Particles Beams (BEAM' 96) (Prague, Czech republic, 1996). Vol. 1. Prague. 1996. P. 477.

113. Pecora L.M., Carrol T.L. Synchronization of chaotic system // Phys. Rev. Lett. 1990. Vol. 6, № 8. P. 821-824.

114. KocarevL., Halle K.S., Eckert K., Chua L., Parlitz U. Experimental demonstration of secure communication via chaotic synchronization // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1992. Vol. 3, № 3. P. 709-713.

115. Parlitz U., Chua L., Kocarev L., Halle K.S., Shang A. Transmission of digital signals by chaotic synchronization // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1992. Vol. 2, № 4. P. 973-977.

116. Волковский АР., Рульков H.B. Синхронный хаотический отклик нелинейной системы передачи информации с хаотической несущей // Письма в ЖТФ. 1993. Т. 9, №3. С. 71-75.

117. Halle K.S., Wu C.W., Itoh M., Chua L. Spread spectrum communication through modulation of chaos // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1993. Vol. 3, № 2. P. 469477.

118. Калинин Ю.А, Ессин Ф.Д. Методы и средства физического эксперимента в вакуумной СВЧ электронике. Ч. 1. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 1991. 212 с.

119. Кац АМ., Ильина Е.М., Манькин И. А. Нелинейные явления в СВЧ приборах О-типа с длительным взаимодействием. М: Наука. 1975.

120. Калинин Ю.А Экспериментальное исследование структуры электронного пучка в ЛБВ // Лекции по электронике СВЧ и радиофизике (2-я зимняя школа-семинар инженеров). Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 1972. Кн. 4.

121. Калинин Ю.А Оптимизация параметров ЛБВО на основе экспериментальных исследований характеристик электронного пучка // Лекции по электронике СВЧ и радиофизике (3-я зимняя школа-семинар инженеров). Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 1974. Кн. 3.

122. Шепсенвол М.А., Кухтин Э.С. Компоненты токов в цепях электродов приборов СВЧ И Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1973. Вып. 3.

123. Калини Ю.А Экспериментальные методы изучения физических процессов в СВЧ электронике // Лекции по электронике СВЧ и радиофизике (8-я зимняя школа-семинар инженеров). Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 1989. Кн. 4. С. 3-23.

124. Томассен К.И., Данн Д.А. Экспериментальные исследования шума в настраиваемом напряжением магнетроне, работающем в режиме шумовых колебаний // ТИИЭР. 1965. Вып. 53, № 2. С. 236-237.

125. Кочмарев Л.Ю., Емиль А.И., Шустин Е.Г. Свойства пучково-плазменного разряда с модулированным электронным потоком // Физика плазмы. 1985. Т. 2, вып. 10. С. 1231-1239.

126. L. Y., M.Sh.Wu. Spatio-temporal chaos in weekly ionized magneto-plasmas // Phys. Lett. A. 1987. Vol. 124, №№ 4, 5. P. 217-274.

127. Архипов A.B., Богданов Л.Ю. и т.д. Пространственно-временные характеристики электронных потоков мощных СВЧ устройств // Лекции по электронике СВЧ и радиофизике (10-я зимняя школа-семинар инженеров). Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 1996. Кн. 2. С. 3-34.

128. Кожевников В.Н. Шумоподобные колебания в потоках заряженных частиц (математическая модель и физический эксперимент). Тезисы докладов региональной научной конференции "МиН-ХХГ. Саратов. 1998. С. 33-34.

129. Калинин Ю.А, Кожевников В.Н., Лазерсон АГ. Исследование шумоподобных колебаний тока и продольных скоростей в электронных пучках с виртуальным катодом // Известия ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. 1999. Т. 7. № 6 (в печати).