Взаимодействие оптических волноводных мод с магнитостатическими пучками в пленках феррит-гранатов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

КИЕВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ТАРАСА ШЕВЧЕНКО

р •• • 0 д пРавах РУК°ПИСИ

1 1 СЕН 13!*

КОЛОКОЛЬЦЕВ ОЛЕГ ВИКТОРОВИЧ

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДНЫХ МОД С МАГНИТОСТАТИЧЕСКИМИ ПУЧКАМИ В ПЛЕНКАХ ФЕРРИТ - ГРАНАТОВ

01.04.03. - Радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

КИЕВ - 1995

Диссертацией является рукопись. Работа выполнена в Киевском университете имени Тараса Шевченко.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Соломко А.Л.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Погорелый А.Н.,

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Лукомский В.П.

Ведущая организация: НПО "Сатурн", г. Киев.

Защита состоится 18 сентября 1995 г. в "/6 " часов на заседании Специализированного совета Д.01.01.07 в Киевском университете имени Тараса Шевченко (по адресу: 252127, Киев-127, ул. С. Ковалевской 1, радиофизический факультет).

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Киевского университета имени Тараса Шевченко (252017, Киев-17, ул. Владимирская 62).

Автореферат разослан " " рА^Л^П^— 1995 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета

Шкавро А.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Магнитостатические спиновые волны (МСВ) являются объектом интенсивных исследований на протяжении четырех последних десятилетий [1-3]. Они представляют собой сверхвысокочастотные волны прецессии магнитного момента в ферромагнитных диэлектриках. Устойчивый интерес к этим волнам обусловлен многообразием их свойств, простотой возбуждения и регистрации. Наиболее ярким проявлением особенности МСВ является сильная зависимость их дисперсионных свойств от взаимной ориентации волнового вектора и внешнего магнитного поля, магнитных и размерных параметров образца. Особенно важно, что длина МСВ не превышает сотен микрон, и в широком диапазоне СВЧ (1-20 ГГц) может поддерживаться постоянной. Изменение топологии подмагничивающего поля позволяет осуществлять внешнее управление параметрами ограниченных пучков МСВ (скоростью, направлением потока энергии, степенью локализации и др.) [ 4 ]. Наиболее подробно свойства МСВ исследованы в кубических кристаллах железо-иттриевого граната (ЖИГ), который обладает малыми СВЧ- потерями в области ферромагнитного резонанса. Перспектива миниатюризации элементной базы СВЧ устройств, создания интегральных СВЧ-схем (аналогичных устройствам на поверхностных акустических волнах дециметрового диапазона), стимулировала быструю и успешную разработку технологии выращивания эпитаксиальных пленок ЖИГ на подложке галлий-гадолиниевого граната. Последующие исследования свойств МСВ, распространяющихся в многослойных эпитаксиальных структурах, обусловили создание широкого спектра планарных функциональных элементов СВЧ-электроники [5,6].

К концу 70-х годов были получены пленки ЖИГ с малыми оптическими потерями в ближнем ИК-диапазоне ("0.5 дБ/см), что сделало их пригодными для целей волноводной оптики. Перспектива создания многофункциональной, быстродействующей, электрически перестраиваемой брегговской ячейки, явилась причиной

значительного интереса к исследованию процессов параметрического рассеяния волноводного света на МСВ. Уже в первых экспериментах было показано, что волноводные спин-волновые дефлекторы, переключатели и модуляторы света на порядок превосходят акустооптические аналоги по таким параметрам, как полоса рабочих частот ГГц, времени переключения «15 не, возможности

перестройки центральной частоты внешним магнитным полем в диапазоне 1 - 10 ГГц [7,8]. Такие интегральнооптические элементы могут найти широкое применение в перспективных лазерных информационных системах, активная разработка которых ведется в последнее время [9,10].

Разработка перечисленных спин-волновых магнитооптических устройств требует решения целого ряда взаимосвязанных физических

задач: волноводной параметрической магнитооптики, спин-волновой электродинамики и интегральной СВЧ-техники.

К настоящему времени выполнен значительный объем теоретических и экспериментальных работ, в которых отражены основные принципы и особенности магнитооптического взаимодействия оптических волноводных мод (ОВМ) с основными типами МСВ [4]. Коллинеарная геометрия взаимодействия волноводного света с МСВ рассмотрена в работах [И - 14). Задача неколлинеарного взаимодействия и параметры дифракции ОВМ на МСВ представлены в работах [15 - 23]. В работах [17, 18, 24 - 26] показаны особенности процессов рассеяния ОВМ на МСВ при наличии статической гиротропии. Параметры взаимодействия света с МСВ в пространственно-неоднородном магнитном поле исследованы в [27 - 30].

В известных работах основное внимание уделялось вопросам фазового синхронизма, анализу совместного вклада динамических компонент эффектов Фарадея и Коттон-Муттона в эффективность процессов рассеяния и спектральный состав рассеянного света. Однако, целый ряд вопросов задачи оптимизации процессов рассеяния, представляющих значительный фундаментальный и прикладной интерес, не был прояснен, или не рассматривался. Так, дифракционная задача рассматривалась без учета реальных параметров взаимодействующих пучков (ограниченности пучков ОВМ и МСВ, релаксации МСВ). Не исследован вопрос рассеяния на гибридных МСВ (нетрадиционные геометрии возбуждения МСВ). Не четко сформулированы условия фазового синхронизма и параметры накапливающегося эффекта для рассеянной ОВМ при наличии оптической гиротропии. Не рассматривалась задача дифракции в поперечно-неоднородном (для пучка МСВ) магнитном поле.

Вопрос оптимизации условий взаимодействия волн не может быть ограничен исследованием только параметрической задачи. Он также включает комплекс исследований свойств взаимодействующих волн. В первую очередь это касается вопроса исследования линейных и нелинейных свойств магнитостатических пучков, как объекта трех-волнового процесса рассеяния света. В этой связи, магнитооптическое (МО) взаимодействие света с магнитостатическими и обменными спиновыми волнами (МСВ; ОСВ), как невозмущающий метод зондирования, открывает новые возможности для экспериментального исследования магнитных параметров пленок ЖИГ, характеристик пучков МСВ, в том числе их нелинейных свойств. Важность таких исследований обусловлена не только вопросами создания интегральнооптических элементов, а также проблемами планарной спин-волновой электродинамики в целом.

Исследование механизмов развития нелинейных процессов для МСВ важно с двух точек зрения: во-первых нестабильность МСВ влияет на динамический диапазон линейных устройств, во-вторых,

низкий порог нестабильности МСВ делает возможным создание высокоэффективных интегральных СВЧ-устройств, принцип работы которых основан на нелинейной зависимости параметров активного элемента от мощности волны: параметрические усилители СВЧ-сигнала; ограничители и т.п. [31-33]. В дополнение к этому, в силу обобщенности математического описания нелинейных процессов в различных средах, экспериментальное исследование нелинейных свойств МСВ, как удобного модельного объекта, может быть полезным не только для спин-волновых приложений, но и для решении общей проблемы нелинейных волновых пучков солитонного типа. Использование методики оптической спектроскопии, основанной на выполнении законов сохранения энергии и импульса при взаимодействии волноводного света со спиновыми волнами, может дать новую информацию о свойствах пучков спиновых волн, в дополнение к традиционным СВЧ методам и классическим методам оптической спектроскопии.

Таким образом, есть два аспекта, которые определяют актуальность исследований проблемы параметрического взаимодействия ОВМ с магнитостатическими волнами в настоящей работе: исследования, направленные на оптимизацию параметров быстродействующих интегральнооптических спин-волновых ячеек, и постановка оптической волноводной методики исследования свойств и параметров пучков МСВ. Цель работы:

теоретическое и экспериментальное исследование процессов неколлинеарного магнитооптического взаимодействия оптических волноводных мод с магнитостатическими пучками в пленках ЖИГ. Разработка экспериментальной методики, позволяющей с необходимой точностью исследовать параметры магнитостатических пучков:- величину и ориентацию волнового вектора; угловой спектр плоских волн пучков (УСПВ); пространственную эволюцию УСПВ; параметры релаксации и нестабильности МСВ. - изучение особенностей параметрического взаимодействия ОВМ с МСВ в наклонно намагниченной пленке ЖИГ (гироанизотропном волноводе), а также, в нормальном пространственно-неоднородном магнитном поле. Экспериментальное исследование пространственной эволюции УСПВ магнитостатических пучков, распространяющихся в пленках ЖИГ при отмеченных условиях.

исследование нелинейных свойств пучков МСВ, поведения спиновой системы феррит-гранатовых пленок в целом в широком диапазоне падающей СВЧ мощности, с помощью оптического волноводного зонда.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработана и апробирована оптическая методика определения основных параметров магнитостатических пучков, основанная на магнитооптическом взаимодействии волноводного света с переменной намагниченностью феррит-гранатовой пленки. С помощью оптической

волноводной методики исследована пространственная эволюция угловых гармоник пучков МСВ, распространяющихся в нормальном, наклонном и неоднородном магнитных полях;

определены зависимости параметров релаксации и порога нестабильности пучков прямых объемных МСВ (ПОМСВ) в функции волнового числа;

предложен метод расширения полосы взаимодействия магнитооптического брегговского преобразователя частоты света;

исследованы параметры частотно-зависимого искривления траектории МСВ-пучков, распространяющихся в поперечно-пространственно- неоднородном магнитном поле;

- построена теория рассеяния волноводного света в магнитном гироанизотропном волноводе. Обнаружен эффект невзаимного изменения эффективности взаимодействия ОВМ с МСВ в наклонно-намагниченной пленке ЖИГ (в частности, получено почти трехкратное увеличение эффективности дифракции по сравнению с традиционной геометрией);

- в широком диапазоне спектра ПОМСВ и падающих СВЧ мощностей, проведены исследования механизмов нестабильности магнитостатических пучков и состояния статической компоненты намагниченности ферритовой пленки. Обнаружен эффект поперечной неустойчивости пучков ПОМСВ. Показано наличие трех диапазонов падающей СВЧ мощности, которым соответствуют различные механизмы нестабильности спиновой системы ферритовой пленки.

Практическая значимость работы состоит в возможности использования разработанной методики невозмущающего контроля характеристик пучков МСВ и феррит-гранатовых пленок в целях оптимизации параметров планарных функциональных спин-волновых устройств. Например, возможность определения функции распределения СВЧ тока по апертуре микрополоскового элемента возбуждения МСВ может быть полезной при моделировании и разработке многосекционных систем возбуждения МСВ со сложной топологией (информация о состоянии спиновой системы может быть получена в любом сечении полностью, или частично металлизированной СВЧ-структуры, созданной на поверхности пленки). Определенные в работе параметры пучков МСВ, эффекты и условия взаимодействия волноводного света с МСВ позволят улучшить характеристики интегрально-оптических спин-волновых ячеек, расширить их функциональные возможности. В результате проведенных исследований созданы макеты планарных магнитооптических модуляторов лазерного излучения, анализатора спектра СВЧ сигналов.

Достоверность результатов работы определяется использованием стандартной измерительной аппаратуры, применением апробированных методов теоретического анализа

параметрических задач, современных вычислительных методов, а также согласием экспериментальных и расчетных зависимостей. Положения выносимые на защиту:

1. Особенность параметрических процессов рассеяния оптических волноводных мод в гиротропной пленке выражается в осциллирующем характере накапливающегося эффекта по длине взаимодействия. В неколлинеарной геометрии взаимодействия волноводного света с волной накачки данный эффект обусловлен существованием четырех каналов рассеяния (два вырожденных) с соответствующими условиями синхронизма. Таким образом, результирующий эффект обусловлен суперпозицией вкладов пространственных гармоник пучка накачки в процесс рассеяния.

2. Распределение переменных компонент намагниченности основной моды прямых объемных МСВ по сечению эпитаксиальной пленки ЖИГ не симметрично. Максимум плотности потока энергии волны смещен к области переходного слоя.

3. Ограниченные пучки прямых объемных МСВ обладают эффектом поперечной неустойчивости при условии двухмерной пространственной неоднородности статической компоненты намагниченности.

4. При повышении СВЧ мощности локальной системы возбуждения прямых объемных МСВ, спиновая система нормально-намагниченной пленки ЖИГ эволюционирует следующим образом:

а) развивается модуляционная и поперечная неустойчивость пучка;

б) нелинейный пучок МСВ становится источником параметрического возбуждения дискретного спектра высших обменных мод пленки;

в) увеличение связи спиновой системы с полем локальной накачки приводит к образованию запороговой "ямы" намагниченности в области системы возбуждения (с пологим дном и резкими краями), с преимущественным возбуждением спиновых волн у нижней границы спектра.

Апробация работы. Основные результаты исследований по теме диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

- на Республиканской научн.-техн. конференции "Параметрическая кристаллооптика и ее применение". Карпаты, 1990;

-XII Всесоюзн. школа-семинар "Новые магнитные материалы микроэлектроники". Новгород. 1990;

- на XIV междунар. конф. "Когерентная и нелинейная оптика". Ленинград. 1991;

- на V научн. семинаре "Физика магнитных явлений". Донецк. 1993.

- на Международном Симпозиуме по Магнитооптике "ISMO'91". Харьков. 1991;

- на Международной научно-технической конференции "Современная радиолокация". Киев. 1994;

- на семинаре по спиновым волнам. ИРЭ , Москва. 1994.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных

работ, список которых представлен в конце реферата.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из

введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы

из 127 наименований, изложена на 160 страницах, включая 32

рисунка.

Личный вклад автора в работах, выполненных в соавторстве, состоит в постановке задач, проведении численных расчетов и экспериментальных исследований, их обсуждения и изложения результатов.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность темы исследований, сформулирована цель работы, приводятся положения, выносимые на защиту, отмечается новизна выполненных исследований и дана аннотация содержания работы.

Глава I содержит обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных вопросам взаимодействия оптических волноводных мод (ОВМ) с магнитостатическими волнами, а также основным методам исследования свойств спиновых волн и феррит-гранатовых пленок. Определяется место методики "оптического волноводного зонда" в ряду известных методов. В безобменном магнитостатическом приближении, описан один из алгоритмов решения задачи о собственных колебаниях и волнах намагниченности ферромагнитной пленки. Приведено обобщенное дисперсионное уравнение D(fi,ks,s)= 0 для магнитостатической волны с частотой Q и волновым вектором ks, распространяющейся в наклонно-намагниченной пленке толщиной s. Определены основные типы магнитостатических мод. Методом связанных мод проведен анализ задачи неколлинеарного взаимодействия ОВМ с прямыми объемными МСВ (ПОМСВ) в нормально- намагниченной пленке ЖИГ, при условии гауссового распределения поля ОВМ в плоскости пленки, и релаксации ПОМСВ. Показано, что при типичных параметрах взаимодействующих пучков, разрешение брегговского анализатора спектра МСВ в большей степени зависит от ширины пучка оптической волноводной моды и может лежать в пределах 10+50 МГц. Наибольшее разрешение может быть получено при условии, что расстояние от излучателя МСВ до центра оптического пучка не меньше ширины последнего. С другой стороны АЧХ брегговской ячейки, в основном, определяется зависимостью коэффициента затухания ПОМСВ в функции волнового числа, и наиболее равномерна, когда ширина пучка ОВМ не превышает минимальную длину релаксации ПОМСВ.

Экспериментально исследованы параметры дифракции ОВМ на ПОМСВ в пленке ЖИГ, в диапазоне частот Q = 2-нЗ ГГц. Получены, близкие к расчетным параметрам, разрешение и АЧХ брегговской ячейки (на рис.1 представлена характеристика брегговского анализатора спектра ПОМСВ, полученная с помощью перемещающегося фотоприем-ника и ИК камеры). Описана методика измерения пространственной эволюции углового спектра плоских волн пучка МСВ, основная идея которой состоит в том, что волноводный оптический зонд остается неподвижным, а система локального возбуждения МСВ (микрополосковый преобразователь (МП)) может перемещаться и вращаться в плоскости пленки. При определенном угле (ф) между волновым вектором падающей ОВМ и нормалью к микрополосковому преобразователю интенсивность дифракционной моды пропорциональна мощности соответствующей угловой гармоники пучка МСВ. С помощью данной методики исследованы угловые спектры пучков ПОМСВ, которые возбуждались микрополосковыми преобразователями следующих типов: закороченным и разомкнутым на конце; рамочным, с равномерным распределением СВЧ тока по апертуре. Показано существенное влияние функции распределения стоячей волны СВЧ тока по апертуре МП на форму угловых спектров пучков ПОМСВ. Исследована пространственная эволюция УСПВ пучков ПОМСВ с разными волновыми числами, которые возбуждались МП с равномерным распределением тока (рис.2). Это позволило установить зависимость коэффициента затухания ПОМСВ в функции волнового числа k"(ks) с 10%-й точностью. Показано, что зависимость параметра релаксации ПОМСВ (АНК) в функции волнового числа различна в пленках разной толщины, и определяется соответствующей функцией групповой скорости.

Глава II посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию особенностей процессов рассеяния ОВМ на МСВ в наклонно намагниченной пленке ЖИГ. Основное внимание уделено неколлинеарной геометрии взаимодействия волн, в которой наклон статической компоненты намагниченности пленки приводит к появлению сильной оптической гиротропии, а распространение МСВ характеризуется переходной геометрией ПОМСВ<-»ПМСВ. Теоретический анализ дифракционной задачи проведен методом связанных мод. Решение системы диф. уравнений для двух падающих

Ч=1/1й (%)

у - 0, град.

4.00 -

2.00

0.00

Рис.3.

6.00-, ,ых собственных ОВМ гиро-

тропной пленки и двух рассеянных ОВМ получено при условии, что возмущение тензора диэлектрической проницаемости пленки за счет статического эффекта Фарадея значительно превышает динамическое. возмущение. Это позволило - получить

аналитические выражения для поля рассеянного света, и законов сохранения импульса, определяющих условия фазового синхронизма. Анализ решения показал существование четырех дифракционных каналов, для которых выполнение условий синхронизма возможно при условии, что расходимость пучка МСВ превышает угол между волновыми векторами угловых гармоник МСВ, участвующих в процессе рассеяния двух "падающих" собственных ОВМ. Для типичных параметров пленок ЖИГ и пучков МСВ отмеченное условие выполняется, таким образом результирующее дифракционное поле определяется суперпозицией вкладов четырех дифракционных каналов. Показано, что при наклоне намагниченности от нормального положения, в плоскости, содержащей нормаль к пленке и волновой вектор падающей ОВМ, дифракционная эффективность исходного канала падает (рис.3, кривая 2а), и только наличие новых каналов приводит к существованию .дискретных областей длины взаимодействия на •. которых дифракционная эффективность совпадает со значением нормально намагниченной пленки (рис.3, кривые 26 и 1а соответственно). Результирующая зависимость интенсивности дифракционной моды.от,, длины взаимодействия имеет осциллирующий характер. Установлено, что эффективность дифракции не зависит от знака, гиротропии (направления наклона намагниченности относительно нормали к

пленке). Анализ дифракционной задачи проведен для двух поляризаций падающих ОВМ и направлений распространения МСВ.

При экспериментальном исследовании дифракции в наклонно намагниченной пленке обнаружено, что наклон намагниченности в одном направлении приводит почти к трехкратному увеличению эффективности дифракции, а наклон в диапазоне зеркальных углов

(по отношению к нормали) уменьшает эффективность

дифракции (рис.4). Невзаимность эффективности дифракции по отношению к направлению наклона меняется на зеркальную при изменении направления распространения МСВ (±KS), или знака нормальной компоненты намагниченности. Установлено, что "эффект" не обусловлен свойством тензора магнито-_20 _10 о к) го оптических коэффициентов и

У[(гРаД-/ эффективностью возбуждения Рис.4. МСВ. На основании анализа

симметрии "эффекта" по отношению к изменению поляризации падающего света, знака угла наклона магнитного поля, изменению направления распространения МСВ и знака нормальной компоненты намагниченности, сделан вывод о преимущественной локализации основной магнитостатической моды у границы пленка-подложка. Рассмотрены наиболее вероятные механизмы возникновения "эффекта": неоднородность магнитных параметров пленки по толщине; антисимметричные обменные граничные условия для спинов на поверхностях эпитаксиальной пленки.

Исследована эволюция УСПВ пучков МСВ, распространяющихся в наклонно- намагниченной пленке ЖИГ. Установлено, что по сравнению со спектрами нормально- намагниченной пленки, форма спектров не изменяется. Изменение амплитуды спектров в наклонном поле повторяет выше описанный невзаимнын "эффект".

Рассмотрена задача коллинеарного взаимодействия ОВМ с МСВ в гиротропной пленке с параметрами ЖИГ и Bi-замещенной феррит-гранатовой пленки. Эта ситуация реализуется при наклоне намагниченности по направлению распространения света и МСВ, и характеризуется переходной геометрией ПОМСВ<-»ООМСВ. Получено аналитическое решение задачи, условия продольного фазового синхронизма. Показано, что для рассматриваемых типов пленок, накапливающийся вдоль длины взаимодействия эффект описывается синусоидой с линейно возрастающей амплитудой.

Глава III содержит результаты теоретического и экспериментального исследования процессов неколлинеарного

+/С, h/h-»

1 IVj . Л ■3 -К,

.2 / \ / т"5

с \ / у \ ! ! » 1 1

взаимодействия ОВМ с прямыми объемными МСВ, распространяющимися в нормальном пространственно- неоднородном магнитном поле, поперечно-неоднородном по отношению к ПОМСВ. Получено аналитическое решение дифракционной задачи. Установлено, что наиболее равномерная АЧХ брегговского частотного модулятора света реализуется для нечетной функции, задающей закон распределения поля относительно центра микрополоскового преобразователя. Показана возможность расширения полосы частот взаимодействия с 8 до 100 МГц при линейно- неоднородном подмагничивающем поле, с градиентом 30 Э/см. Исследована зависимость полосы модуляции от величины градиента магнитного поля и длины взаимодействия.

Проведены экспериментальные исследования пространственной эволюции пучков ПОМСВ, распространяющихся в линейно-

неоднородном магнитном поле, под прямым углом к направлению градиента. В эксперименте исследовалась пространственная эволюция УСПВ пучков ПОМСВ,

возбуждаемых в диапазоне волновых чисел к5: 400+1500 см"1, для двух значений градиента поля ЗНо/0г. На рис.56 (верхние спектры) представлена эволюция угловых спектров пучков ПОМСВ с волновыми числами к5= 400;600; 800 см"1 в поле с градиентом ЗН0/&=20 Э/см. Для сравнения на рис.ба даны спектры пучков с соответствующими значениями к5 однородно намагниченной пленки (нижние спектры). По горизонтальной оси рисунка отложен угол ф между нормалью к микрополосковому преобразователю и волновым вектором угловой гармоники пучка ПОМСВ. Из рисунка видно, что если в однородном поле все угловые гармоники пучка распространяются в фиксированном направлении, то в неоднородном поле угол ср, характеризующий направление распространения ¡-той гармоники, меняется по линейному закону по мере удаления фронта ПОМСВ от преобразователя. Т. к. для ПОМСВ отсутствует эффект сноса энергии (т. е. направление групповой и фазовой скорости совпадают), то это означает, что траектория пучков представляет собой некоторую кривую. Примечательно, что траектории пучков "заворачивают" к области меньших значений поля Н0 . Наиболее важным результатом настоящих экспериментов является наличие

<х'

И„= 2600, э-

■ (1Н/й1 ж 20 (Э/см) К5 = 400 (см1) 600 800

Рис.5.

сильной зависимости степени искривления траектории пучка от величины волнового числа ПОМСВ. В дополнение к этому, как видно из рис.5, даже при таком малом градиенте поля (20 Э/см) на расстоянии от МП у0 = 2 мм отклонение пучков от прямолинейного распространения составляет несколько градусов, и намного превышает угловую расходимость пучков. Также видно, что разность углов отклонения пучков 6<pk с близкими волновыми числами по крайней мере не меньше их расходимости Дфк. Очевидно, что с увеличением градиента поля отношение 5срк / Лсрк также будет расти. В работе представлены экспериментальные зависимости углов отклонения траекторий пучков от прямолинейного распространения Фк и приращения этих углов на единицу пути распространения 5фк/буо (град./см) в функции волнового числа для двух значений градиента поля SH0/dz=20 и 40 Э/см (в диапазоне волновых чисел ПОМСВ: 400-5-1500 см"1). Полученные зависимости показывают, что максимальная дисперсия параметра 5фк/5уо имеет место в начальном участке спектра ПОМСВ, соответствующему максимальному приращению групповой скорости ПОМСВ. Таким образом показана возможность пространственного разделения пучков ПОМСВ с разной частотой.

Глава IV посвящена экспериментальным исследованиям нелинейных свойств пучков ПОМСВ и поведению спиновой системы нормально- намагниченных пленок ЖИГ в широком диапазоне падающей СВЧ мощности методом волноводного оптического зонда. Исследован начальный этап развития неустойчивости ПОМСВ. По смещению дифракционного пятна получена зависимость, характеризующая уменьшение волнового числа ПОМСВ при увеличении СВЧ мощности до пороговой. Определена зависимость пороговой мощности ПОМСВ в функции волнового числа для пленок с разной толщиной. Установлено, что пороговые кривые коррелируют с видом зависимостей параметра релаксации волн ДНк . Для пленок средней толщины (s "6 мкм), для которых пороговая кривая Pp(ks) имеет куполообразную форму, установлено, что на краях зависимости развивается модуляционная неустойчивость пучка ПОМСВ. Эффект модуляционной неустойчивости регистрировался по спектру отраженного от МП СВЧ сигнала и наблюдался в областях пересечения дипольной и обменных дисперсионных ветвей нормально намагниченной пленки, в диапазонах волновых чисел ПОМСВ 150 < ks < 500 см"1, и в районе с ks>2000 см"'. В рассеянном свете модуляционная неустойчивость проявлялась в трансформации исходного дифракционного пятна в дифракционный триплет. Однако в широком диапазоне волновых чисел ПОМСВ 500<ks<2000 см"1, какие либо проявления модуляционной неустойчивости отсутствовали. Обнаружено, что в этом диапазоне волновых чисел развивается поперечная неустойчивость пучка ПОМСВ (эффект самофокусировки пучка). Исследование УСПВ пучка ПОМСВ методом волноводного оптического зонда показали,

и

что при минимальной пороговой мощности РР , нестабильность пучка проявляется в рождении новых волн в двух направлениях под углами ±Ф к нормали МП. Угол ср в указанном диапазоне изменялся в пределах 3+0.5 град., соответственно. Оказалось, что волновые числа нелинейных ±ф-волн практически равны.

На рис.6, показана типичная для этого диапазона эволюция нелинейного пучка для трех значений падающей СВЧ мощности (незначительно превышающих величину РР]). При минимальном пороге (рис.6а.) наблюдается периодическое сближение и слияние нелинейных ±ф-волн с последующим прохождением одного пучка через другой. При небольшом повышении СВЧ-мощности связанные нелинейные ±ср-пучки не сливаются, а распространяются с периодическим обменом энергии (рис.66.). Следующий этап повышения мощности характеризуется генерацией целой серии взаимодействующих нелинейных пучков с равными волновыми числами к5 (рис.бв.). Таким образом, в среднем участке дисперсии наблюдается аномальный для ПОМСВ эффект поперечной неустойчивости пучка, появление которого может быть связано с развитием двумерной неоднородности намагниченности насыщения пленки в районе локальной накачки при Рд^ ->Рр1-

Исследован запороговый режим возбуждения спиновой системы пленки. Увеличение мощности СВЧ накачки до определенного значения РР2>Рр1 сопровождается скачкообразной трансформацией дифракционного пятна в ряд дискретных эквидистантных (по к5) точек, имеющих сильную резонансную зависимость яркости от величины подмагничивающего поля Н0 в пределах спектра ПОМСВ.

Этому диапазону мощностей соответствует механизм параметрического возбуждения высших обменных мод пленки, когда волной накачки является нелинейный пучок основной моды ПОМСВ. Оптическое зондирование, также,

показало наличие третьего ^чмсг = порогового уровня падающей

^^^Ч^Ч свч мощности Ррз>Рр2.

который характеризовался скачкообразной трансформацией ряда дискретных •2 0 1 2 г дифракционных точек в один

Рис.6. широкий, близко

расположенный к нулевому, максимум. Для прояснения сути эффектов были проведены исследования реакции продольной (нормальной) Мх -компоненты намагниченности пленки на повышение СВЧ мощности. В основу метода была положена

возможность регистрации дифференциального фазового сдвига между одновременно возбуждаемыми ТЕ0, ТМ0 - модами, который возникает из-за уменьшения величины продольной компоненты намагниченности на величину ДМх при периодическом возбуждении прецессии магнитного момента с частотой модулирующего НЧ генератора. Приращение фаз ТЕо, ТМо - мод пропорционально изменению

Л

величин квадратичных диагональных компонент тензора Б. В экспериментах регистрировалась модуляция эллиптичности прошедшего света.

На рис.7, представлены зависимости величины ДМх и ее корреляция с интенсивностью дифракционной ТМо-моды (рассеянной на исходной ПОМСВ; угол дифракции ~ 1.5 град.) в функции падающей СВЧ мощности. Следует отметить, что аналогичная картина имела место во всем диапазоне возбуждаемых волновых

чисел ПОМСВ. Как видно из зависимостей, повышение СВЧ мощности до порогового значения Р<Рр] характеризуется линейным уменьшением статической намагниченности Мх на величину ДМХ. В первом диапазоне СВЧ мощности (Рр1+Р?г)

нормальная компонента намагниченности имеет монотонное отрицательное приращение, в тоже время дифракционная ТМо-мода испытывает скачки интенсивности. Этот участок отвечает этапам возникновения продольной (модуляционной) и поперечной неустойчивости пучка.

Второй диапазон мощностей (РР2 +Ррз) характеризуется резким, скачкообразным увеличением значения ДМх, в тоже время интенсивность исходной ПОМСВ существенно уменьшается. Данный участок мощностей соответствует моменту появления дискретных дифракционных точек, что указывает на сильную связь исходной ПОМСВ с дискретным спектром "новых" волн. Этот этап связан с появлением шумоподобных сателлитов в спектре отраженного СВЧ сигнала.

Третий диапазон мощностей (Р>РРЗ) коррелирует с появлением одиночного пятна света (угол дифракции " 20 мин.), что можно объяснить сильным смещением всей дисперсионной характеристики ПОМСВ вверх по оси частот на величину 47гДМх ~ 500 МГц. Кроме этого, в районе мощности Р~Ррз наблюдалась автомодуляция интенсивности дифракционного максимума при работе генератора в непрерывном режиме.

Рис.7.

Для фиксированной мощности из третьего диапазона была определена пространственная характеристика приращения ДМх- Для этого микрополосковый преобразователь перемещался над пучком одновременно возбуждаемых ТЕ0 и ТМ0 ОВМ, при регистрации интенсивности прошедшего света в выше описанном режиме фазовой модуляции. Обнаружено, что при запороговых режимах под МП возникает яма продольной компоненты намагниченности с достаточно равномерным дном и крутыми краями. Ширина ямы коррелирует с длиной релаксации исходных линейных ПОМСВ.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

Все разделы диссертации завершаются выводами, где отражены основные результаты раздела.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Экспериментально и теоретически исследованы параметры дифракции оптических волноводных мод на прямых объемных МСВ в зависимости от соотношения параметров гауссового пучка ОВМ, релаксации ПОМСВ, и расстояния между центром оптического пучка и микрополосковым преобразователем. Показано, что при реальных параметрах взаимодействующих пучков разрешение спин-волновой брегговской ячейки в большей степени зависит от ширины пучка ОВМ, и может лежать в пределах 10+50 МГц. АЧХ брегговской ячейки в полосе возбуждения ПОМСВ, в основном, определяется затуханием ПОМСВ k"(k$). Разрешение и АЧХ брегговской ячейки сильно связаны и находятся в обратно-пропорциональной зависимости. В отличии от разрешения, АЧХ наиболее равномерно при узком пучке света, когда ширина пучка ОВМ ограничена сверху минимальной длиной релаксации ПОМСВ ('500 мкм). При этом расстояние между МП и центром пучка ОВМ должно быть не больше полуширины пучка падающей ОВМ.

Экспериментальные исследования показали, что разрешение спин-волновой брегговской ячейки находится в хорошем согласии с теорией. Среднее разрешение по частоте МСВ составило 30 МГц, а максимальное- 15 МГц. Реллеевское разрешение по волновому числу в середине спектра МСВ составило 60 см"1, а максимальное регистрируемое разрешение- 20 см"1. В полосе частот 800 МГц, на частотах 2+3 МГц, получено более 30 разрешенных максимумов. Максимальная эффективность дифракции ОВМ на ПОМСВ составила 0.5% на длине взаимодействия L= 0.5 см и мощности ПОМСВ "10 мВт.

2. Показана возможность применения оптической волноводной методики для исследования свойств МСВ-пучков на основе практически прямых измерений пространственной эволюции угловых гармоник пучка.

3. Методом оптического волноводного зонда показано, что угловой спектр плоских волн, формирующих пучок ПОМСВ, проявляет высокую чувствительность по отношению к функции распределения стоячей волны СВЧ тока по апертуре микрополоскового преобразователя. Неравномерность, или несимметричность функции распределения СВЧ тока приводит к сильным выбросам амплитуд угловых гармоник пучка. Таким образом, измерения угловых спектров пучков ПОМСВ с помощью волноводного оптического зонда, открывают возможность решения обратной задачи:- восстановления и контроля СВЧ параметров микрополосковых линий передач, с высокой точностью.

4. Установлено, что в диапазоне волновых чисел ПОМСВ 200 <ks< 2500 обратных сантиметров коэффициент затухания ПОМСВ к" увеличивается с ростом волнового числа по линейному закону:

k"(ks)= 0.3 +4.3 ksxicr3.

5. Исследованы особенности рассеяния оптических волноводных мод на МСВ в магнитной гиротропной пленке. Показано, что дифракция в наклонно намагниченной пленке ЖИГ характеризуется существованием четырех дифракционных каналов, которые обусловлены наличием двух падающих и двух рассеянных нормальных ОВМ гиротропной пленки. Каждому дифракционному каналу соответствует определенное "параметрическое" условие фазового синхронизма, выполнение которого оптимизирует передачу энергии по каналу и возможно только благодаря наличию спектра угловых гармоник пучка МСВ. Проведенный теоретический анализ показал, что только с учетом суперпозиции вкладов всех дифракционных каналов в амплитуду рассеянного света возможно существование дискретных значений длины взаимодействия волн, на которых дифракционная эффективность не изменяется при появлении статического эффекта Фарадея. Зависимость интенсивности дифракционной моды от длины взаимодействия описывается периодической функцией, максимальные и минимальные значения которой ограничены квадратичными кривыми.

6. Особенность коллинеарного взаимодействия ОВМ с МСВ в гиротропной пленке характеризуется периодической зависимостью интенсивности рассеянной моды от длины взаимодействия в следствие интерференции статической и динамической составляющих прошедшего излучения. Зависимость описывается синусоидой с возрастающей по линейному закону амплитудой.

7. Обнаружено невзаимное, по отношению к направлению наклона намагниченности в переходной геометрии ПОМСВ<->ПМСВ, изменение эффективности дифракции ОВМ на МСВ в пленках ЖИГ. Эффект обусловлен увеличением, или уменьшением величин интегралов перекрытия полей взаимодействующих волн из-за изменения локализации МСВ по сечению пленки. Анализ геометрии эффекта (взаимной ориентации тройки векторов ks,flz,Hx) показал, что в нормально-намагниченной эпитаксиальной пленке ЖИГ,

основная магнитостатическая мода локализована у границы пленка-подложка. Получено трехкратное увеличение эффективности дифракции в переходной геометрии ПОМСВоПМСВ.

8. Спектры угловых гармоник пучков МСВ, распространяющихся в поперечно-наклонном магнитном поле не изменяют свою форму (угловые характеристики) по сравнению с исходными спектрами нормально-намагниченной пленки.

9. Теоретически и экспериментально показана возможность расширения полосы спин-волнового брегговского частотного модулятора света за счет создания пространственно неоднородного магнитного поля, нормального плоскости пленки. Переход от однородного к поперечно-неоднородному (по отношению к пучку ПОМСВ) полю расширяет полосу взаимодействия с 15 до 100 МГц на 1 см длины взаимодействия.

10. Проведено экспериментальное исследование пространственной эволюции угловых гармоник пучков ПОМСВ, распространяющихся в поперечно-неоднородном подмагничивающем поле. Получена зависимость, характеризующая дисперсию углов отклонения траектории пучков ПОМСВ с разными волновыми числами от прямолинейного распространения. Обнаружено, что максимальное угловое и пространственное разрешение пучков, возбуждаемых в диапазоне спектра ПОМСВ, имеет место в начале дисперсионной характеристики.

11. Результаты исследований нелинейных свойств пучков ПОМСВ и спиновой системы нормально-намагниченных пленок ЖИГ в целом, позволяют выделить несколько диапазонов падающей СВЧ мощности, связанных с различными механизмами развития нестабильности и соответствующими пороговыми мощностями:

I- диапазон (РР1 < Р < РРг) характеризуется минимальной пороговой мощностью Рр и связан с развитием модуляционной и поперечной неустойчивостей пучка ПОМСВ. Обнаруженная поперечная неустойчивость пучка является аномальной, т.к. условие возникновения данного типа неустойчивости для пучка ПОМСВ (kz/о8)/(сШ5|ф|2)< 0 - не выполняется [34]. Существование эффекта может быть связано с развитием двумерной "ямы" продольной компоненты намагниченности в районе локальной системы возбуждения при Pmsw ->РР.

Начало II- диапазона соответствует пороговой мощности РР2 (РР2 >Ppi) и характеризуется скачкообразным уменьшением нормальной компоненты намагниченности Мх с одновременным рождением дискретного спектра новых волн, практически эквидистантного по волновому числу. В данном случае имеет место параметрическое возбуждение нечетных обменных спиновых мод пленки в областях диполь-обменных дисперсионных щелей.

III- диапазон лежит за пороговой мощностью РРЗ (РРЗ >РРг). При данной падающей мощности скачкообразно увеличивается связь поля локальной накачки со спиновой системой, что сопровождается

образованием запороговой "ямы" нормальной компоненты намагниченности. При этом наблюдается каскадная передача энергии обменных мод (из II- диапазона) к нижней границе спектра спиновых волн.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Соломко A.A., Заец В.И., Колокольцев О.В.. Оптические волноводные моды гироанизотропного планарного волновода// Опт. и Спектр. 1991. Т.71, Вып.6. С.1079 - 1083.

2. Заец В.И., Колокольцев О.В., Гайдай Ю.А., Соломко A.A.. Волновой анализ квази-ТМ,ТЕ мод магнитооптического волновода //Опт. и Спектр. 1994. Т.77. Вып.1. С.79 - 84.

3. Колокольцев О.В., Гайдай Ю.А.. Исследование релаксации и нестабильности прямых объемных магнитостатических волн оптическим зондом//Письма в ЖТФ. 1995. Т.21.Вып.8. С.28-32.

4. Kolokoltsev O.V., Gaidai Y.A., Zaets V.l.. Diffraction of optical guided waves by magnetostatic waves in inclined, magnetic field//Ргос. VII Europ.Conf. on Integrated Optics. Netherlands, Delft. Apr. 3-6, 1995. P.221 - 223.

5. Соломко A.A., Гайдай |.A., Колокольцев O.B., Заец В.И.. Брегговская дифракция оптических волноводных мод на параметрически возбуждаемых спиновых волнах//Тез. докл. V Научн. семинар "Физика магнитных явлений". Донецк. 1993, 24-29 мая. С.181.

6. Solomko A.A, Gaidai Y.A., Kolokoltsev O.V., et al. Optical investigation of nonlinear properties of spin waves// Int. Conf. on Magnetism (Warshaw, Poland). 1994. P.368.

7. Колокольцев O.B, Гайдай Ю.А.. Исследование свойств пучков прямых объемных магнитостатических волн методом брегговской дифракции света в пленках УзРе5012// Рукопись деп. в ГНТБ Украины- 25.04.1995. №939, УК 95. 30 с.

8. Соломко A.A., Гайдай Ю.А., Колокольцев О.В.. Преобразование мод в пленках гиротропных электрооптических кристаллов// ЖТФ. 1991. Т.61, Вып.8. С.125-133.

9. Соломко A.A., Гайдай Ю.А., Колокольцев О.В.. Параметрическое взаимодействие оптических волноводных мод с СВЧ электромагнитным полем в пленках гиротропных электрооптических кристаллов Bi12SiO20, В112СеО20//ЖТФ. 1992. Т.62, Вып.9. С.98 - 106.

10. Соломко A.A., Гайдай Ю.А., Колокольцев О.В., Карпенко А.Н.. Широкополосное взаимодействие оптических волноводных мод с прямыми объемными магнитостатическими волнами в пленках феррит-гранатов//Тез. докл. XII Всес. школа-семнн. "Новые магнитные материалы микроэлектроники". Новгород. 1990. Т.1. С.И5-116.

11. Соломко A.A., Гайдай Ю.А., Колокольцев О.В., Карпенко А.Н. Интегральнооптический процессор на основе магнитных пленок

//Тез. Докл. XIV- Междун. конф. "Когерентная и нелинейная оптика". (КИНО-91). Ленинград.1991.Т.1. С. 91-92.

12. Соломко А.А., Гайдай Ю.А., Колокольцев О.В. и др.. Интегрально-оптический анализатор спектра радиолокационного сигнала на магнитных пленках//Тез. Докл. Междунар. Научно-техн. конф. "Современная радиолакация". Киев,1994. С.139-140.

Цитируемая литература

1. Kittel С.. On the theory of ferromagnetic resonance absorption//Phys. Rev. 1948. V.73, №2. P. 155-161.

2. Damon R.W., Eshbach J.R.. Magnetostatic modes of ferromagnet slab//J.Phys.Chem.Sol. 1961. V.19, №3/4. P.308-320.

3. Барьяхтар В.Г., Каганов М.И.. Неоднородный резонанс и спиновые волны. В кн.:"Ферромагнитный резонанс" под ред. Вонсовского С.В. -М. Физматгиз. 1961. С.266-284.

4. Данилов В.В., Зависляк И.В., Балинский М.Г.. Спинволновая электродинамика. Киев."Либщь".1991. 211 с.

5. Никитов В.А., Никитов С. А.. Исследования и разработка устройств на магнитостатических спиновых волнах//Зар. Радиоэл. 1981. №12. С 41-52.

6. Горбачевская З.М.. Зарубежные разработки СВЧ приборов на магнитостатических волнах // Электронная техн. Сер.1. 1982. №1 1(347). С.65-67.

7. Tamada Н., Kaneko М., and Okamoto Т. ТМ-ТЕ optical-mode conversion induced by a transversely propagating magnetostatic wave in a (BiLu)3Fe5012 film//J. Appl.Phys. 1988. Vol.64. No.2. P. 554-559.

8. Wang C.L., Pu Y. and Tsai C.S. Permanent magnet-based guided-wave magnetooptic Bragg cell modules//J. Lightwave Technology. 1992. Vol.10. No.5. P. 644-648.

9. Gross R., Olshansky R.. Multichannel coherent FSK experiments using subcarrier multiplexing techniques//Journ. of Lightwave Techn. 1990. V.8, №3. P.406 - 415.

10. Brain M.C.,Creaner M.J..Steele R.C. et al. Progress towards the field deploiment of coherent optical fiber systems/ /Journ. of Lightwave Techn. 1990. V.8, №3. P.423 - 436.

11. Fisher A.D., Lee J.N., Gaynor E.S. and Tveten А.В.. Optical guided-wave interactions with magnetostatic waves at microwave frequencies// Appl.Phys.Lett. 1982. Vol.41. No.9. P. 779 - 781.

12. Соломко А.А., Гайдай Ю.А., Довженко А.В. и др. Исследование коллинеарного взаимодействия света с ПМСВ в пленках иттриевого феррит-граната//Опт. и Спектр. 1987. Т.63. Вып.6. С.1283 - 1286.

13. Соломко А.А., Гайдай Ю.А., Довженко А.В. и др. Коллинеарное взаимодействие света с ПМСВ в пленках феррит-гранатов//Опт. и Спектр. 1986. Т.61. Вып.6. С. 1279 - 1283.

14. Сташкевич А.А., Калиникос Б.А., Ковшиков Н.Г. и др. Наблюдение волноводного взаимодействия света с объемными

спиновыми волнами в пленке иттрий-железного граната//Письма в ЖТФ.1987. Т.13. Вып.1. С. 49 - 53.

15. Fisher A.D., Lee J.N., Gaynor E.S. and Tveten A.B.. Diffraction of guided optical waves in magnetostatic wave delay lines //Proceedings of Ultrasonics Symposium. San-Diego. Calif. Oct.27-29. 1982. Vol.1. P.541-546.

16. Tsai C.S., Young D., Adkins L.. Planar guided-wave magneto-optic diffraction by magnetostatic surfase waves in YIG/ GGG waveguides//Tech. Dig. of the Topical Meeting on Integrated and Guided-Wave Optics. IEEE Cat.#84. CH 1947-6. Kissimmee, Florida. 1984. P.tu B3-1 - tu B3-4.

17. C.S. Tsai, Young D., W. Chen, L. Adkins, C.C. Lee, and Glass. NoncoIIinear coplanar magneto-optic interaction of guided optical wave and magnetostatic surfase waves in yttrium iron garnet-gadolinium gallium garnet waveguides//Appl.Phys.Lett. 1985. V.47. N7. P.651-654.

18. Tsai C.S.,Chen W.,Young D. Interactions between optical waves and magnetostatic surfase waves in YIG/GGG waveguides//Proc. Int.Symp. on Surfase in Solid and Layered Structures. Novosibirsk. Jul.l-4,1986.-M. BUHUTU,1986. V.3. P.100-115.

19. Young D., Tsai C.S. GHz bandwidht magneto-optic interaction in yttrium iron garnet-gadolinium gallium garnet waveguide using magnetostatic forward volume waves//Appl. Phys. Lett. 1988. Vol.53. No. 18. P. 1696 - 1698.

20. C.S. Tsai and D. Young. Wideband scanning of a guided-light beam and spectrum analysis using magnetostatic waves in yttrium iron garnetgadolinium gallium garnet waveguide//Appl. Phys. Lett. 1988. Vol.54. No.3. P. 196 - 198.

21. Young D. and Tsai C.S. X-band magneto-optic Bragg cells using bismuth-doped yttrium iron garnet waveguides//Appl. Phys. Lett. 1989. Vol.55. No.21. P.2242 - 2244.

22. Tsai C.S., Young D. Magnetostatic-Forvvard-Volume-Wave-Based guided-wave magneto-optic Bragg cells and applications to Communications and Signal Processing/ /1ЕЕЕ Trans. Microwave Theory Tech. 1990. Vol. MTT- 38. No.5. P. 560-570.

23. Wang C.L., Pu Y. and Tsai C.S. Permanent magnet-based guided-wave magnetooptic Bragg cell rnodules//J. Lightwave Technology. 1992. Vol.10. No.5. P. 644-648.

24. Гуляев Ю.В., Игнатьев И.А., Плеханов В.Г., Попков А.Ф.. Рассеяние света в гиротропном волноводе на спиновой волне// Радиотехн. и электрон.М.1985. Т.ЗО. Вып.8. С.1522-1530.

25. Соломко А.А., Гайдай Ю.А., Довженко А.В. и др. Дифракция оптико-волноводных мод на МСВ в пленках ферритов-гранатов// Опт. и Спектр. 1989. Т.66. Вып.1. С. 190 - 194.

26. Сташкевич А.А.. Волноводное взаимодействие света со спиновыми волнами в ферромагнитной пленке//Изв. Вуз. Физика. 1989. Вып.4. С. 5-31.

27. Галкин О.Л., Климов A.A., Преображенкий B.JL, Фетисов Ю.К., Костюк П.С.. Брегговская дифракция света на обратных объемных магнитостатических волнах в неоднородном магнитном поле//Письма в ЖТФ. 1989. Т.15, №22. С. 79-82.93.

28. Fetisov Y.K., Klimov A.A., Preobrazhensky V.L.. Waveguide Light-Magnetostatic Wave interactions in inhomogeneous magnetic fields //Proc.of XX Microwave Europ. Conf. Hangary. Budapest 1990. V.l. P.589-592.

29. Климов A.A., Преображенкий В.Л., Фетисов Ю.К.. Эффективное рассеяние света на магнитостатической волне в пленке фер-рита//Письма в ЖТФ. 1990. Т.16, №17. С.18-21.

30. Климов A.A., Преображенкий В.Л., Фетисов Ю.К.. Коллинеарное взаимодействие света с магнитостатической волной в пленке феррита в поперечно-неоднородном магнитном поле//Письма в ЖТФ. 1991. Т. 17, №7. С.13-17.

31. Вашковский A.B., Зубков В.И., Круценко И.В., Мелков Г.А.. Усиление бегущих магнитостатических волн параметрической накачкой//Письма в ЖЭТФ.1984. Т.39. №3. С.124-126.

32. Львов B.C.. Нелинейные спиновые волны.-М. Наука.1987. 270с.

33. Ващенко В.И., Данилов В.В., Зависляк И.В., Нечипорук А.Ю., Тычинский A.B.. Свертка СВЧ-сигналов в ферритовых пленках. -В кн.: Всесоюзн. научн.-техн. конф. "Проблемы интегральной электроники СВЧ". Тез. докл. Л. 1984. С.113.

34. Звездин А.К., Попков А.Ф. К нелинейной теории магнитостатических спиновых волн//ЖЭТФ. 1983. Т.84, №2. С. 606 - 615.