Шумовые свойства электронного потока в скрещенных полях

Шамов, Евгений Александрович

Шумовые свойства электронного потока в скрещенных полях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

Шамов, Евгений Александрович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Волгоград МЕСТО ЗАЩИТЫ

2014 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.04 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Шумовые свойства электронного потока в скрещенных полях»

Автореферат диссертации на тему "Шумовые свойства электронного потока в скрещенных полях"

На правах рукописи

ШАМОВ ЕВГЕНИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

ШУМОВЫЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА В СКРЕЩЕННЫХ ПОЛЯХ

01.04.04 - Физическая электроника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

005545745

Волгоград - 2014

- 6 НАР 2014

Работа выполнена на кафедре «Физика» в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Волгоградский государственный технический университет».

доктор физико-математических наук, профессор Щеин Александр Георгиевич.

Байбурнн Вил Бариевич,

доктор физико-математических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А. (С!ТУ)», заведующий кафедрой «Информационная безопасность автоматизированных систем»;

Хоперсков Александр Валентинович,

доктор физико-математических наук, профессор, ФГАОУ ВПО «Волгоградский государственный университет)), заведующий кафедрой «Информационных систем и компьютерного моделирования».

Ведущая организация ФГБОУ ВПО «Московский государственный

технический университет им. Н.Э. Баумана», г. Москва.

Защита состоится «17» апреля 2014 г. в 12:00 на заседании диссертационного совета Д 212.028.05 при Волгоградском государственном техническом университете по адресу: 400005, г. Волгоград, пр. Ленина, 28, ауд. 209.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета.

Автореферат разослан «_» февраля 2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Научный руководитель

Официальные оппоненты:

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В настоящее время в радиолокации, радионавигации, системах связи, промышленном нагреве и в различных бытовых целях широко используются приборы СВЧ. Особое распространение получили приборы с динамическим управлением - гиротро-ны, приборы М- и О-типа. Приборы СВЧ со скрещенными полями приобрели популярность из-за высокого коэффициента полезного действия (КПД), малого отношения масса/мощность при генерации и усилении сигналов высокой мощности. Однако они не свободны от ряда недостатков, основным из которых является достаточно высоких уровень шума на выходе, что не дает возможности получать «чистый» сигнал на выходе. Хотя этот класс приборов исследуется с середины прошлого века, но причина широкополосного шума до сих пор остается непонятной и в значительной степени препятствует улучшению их характеристик. Такого рода особенность зачастую приводит к необходимости очистки сигнала, что, в свою очередь, требует применения специальных устройств и, соответственно, стоимости и габаритам оборудования. Особенно высокий уровень шума фиксируется в мощных приборах, что негативно сказывается на широте области их применения.

Высокий уровень широкополосного шума в гигагерцовой области может быть не только недостатком, но и достоинством, например, при создании мощных источников шумов. Однако для этого необходимо разобраться с его причинами. Множество исследователей констатируют наличие высокого уровня широкополосного шума в приборах М-типа, однако отсутствует единое мнение о его причинах. Как правило, они связывают причины наличия шума с различного рода внешними воздействиями на поток, по большей части устранимыми. По сути, все объяснение касаются особенностей системы формирования электронного потока или системы, создающей электромагнитное поле. Например, неустойчивость внешнего для потока электромагнитного поля различного рода может привести к таким последствиям, однако ее можно в значительной степени устранить на практике за счет стабилизации поля, что, однако, не приводит к сколько-нибудь значимому уменьшению высокого уровня широкополосного шума в приборах М-типа. Исследование причин высокого уровня широкополосного шума является одним из важнейших направлений развития современной вакуумной СВЧ электроники.

Степень разработанности темы исследования. На текущий момент накоплен широкий спектр экспериментальных данных, подтверждающий наличие высокого уровня широкополосного шума в СВЧ-приборах М-типа, особенно в мощных. Еще в 1950-ых годах известные в данной области ученые, такие как Р. Варнеке, Дж. Уиннери, X. Альфвен, Е. Острем, Т. Ван Дузер, О. Делёр, С. Окамурв, В.М. Лопухин, В.С Стальмахов и другие, констатировали наличие высокого уровня широкополосного шума в приборах СВЧ М-типа и высказывали предположения о причинах его появления, однако до сих пор причины данного явления оставались не ясны. Большинство современных исследований проводится в отношении мощных приборов М-типа с большим количеством разнообразных воздействий на электронных поток, что только усложняет шумовой спектр и затрудняет выяснять причины его появления. Но они направлены не на изучение причин того или иного поведения потока, а на непосредственное повышение характеристик приборов, что без понимания причин того или иного поведения потока и, как следствие, высокого уровня широкополосного шума, решить крайне проблематично.

Наличие высокого уровня шумов в выходном сигнале может быть следствием множества неустойчивостей, которые можно разделить на классы, такие как неустойчивости системы формирования электронного пучка, неустойчивости внешних воздействий на поток и неустойчивости внутренних взаимных воздействий частиц потока. В современных приборах СВЧ по умолчанию используется множество внешних воздействий, начиная от особенностей системы эмиссии и фокусировки потока, коллекторного узла, наличия устройств ввода и вывода высокочастотной энергии, и заканчивая сложной геометрией системы со специфической динамикой формирования и управления внешним электромагнитным полем. Такого рода внешние воздействия способствуют усложнению шумовой картины, в которой и без них еще не разобрались. Однако, на них можно непосредственно влиять и, соответственно, управлять ими, а неустойчи-

воети, обусловленные взаимным воздействием частиц потока, недостаточно исследованы и требуют тщательного изучения.

В данной работе предлагается вернуться к истокам шумовой проблемы и разобраться в причинах высокого уровня широкополосного шума в нерелятивистских усилителях и генераторах М-типа при отсутствии полезного сигнала. Понимание причин появления широкополосного шума в потоках, транспортируемых в скрещенных полях, позволит разобраться с причинами наличия шумов в сложных современных приборах.

Целью исследования является тщательное изучение особенностей динамики электронных потоков методами точного численного эксперимента и выяснение причин наличия высокого уровня широкополосного шума в мощных приборах СВЧ М-типа.

Дяя реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи.

- Спроектировать и создать высокопроизводительную аппаратно-программную систему моделирования динамики электронных потоков, использующую высокоточные методы и эффективно работающую на базе гибридного гетерогенного суперкомпьютера.

- Провести ряд исследований физических особенностей динамики протяженных электронных потоков, транспортируемых в скрещенных электрическом и магнитном полях при отсутствии полезного сигнала, в зависимости от величины объемной плотности пространственного заряда, скорости, геометрических размеров потока.

- Исследовать причины наличия высокого уровня широкополосного шума в СВЧ приборах М-типа, особенно мощных.

Научная новизна работы заключается в следующем.

- В протяженных электронных потоках М-типа впервые обнаружено образование обособленных сгустков электронов даже при отсутствии полезного сигнала, которые определяют поведение потока и его свойства.

- Теоретически и численно обоснованы причины образования данных сгустков.

- Обнаружена неустранимая неустойчивость сил пространственного заряда для СВЧ-приборов М-типа, которая приводит к высокому уровню широкополосного шума даже при отсутствии полезного сигнала. Факт наличия широкополосного шума уже имел экспериментальную основу, но впервые обоснован теоретически и численно.

- При движении плотных потоков обнаружено появление «отрицательного» тока, обусловленного перемещением ряда частиц навстречу направления скорости дрейфа потока.

- Разработан метод пространственной оптимизации взаимодействий, позволяющий изучать динамику большого количества объектов с высокой точностью за приемлемое время.

Научная и практическая ценность.

- Изучена тонкая структура динамики электронного потока в скрещенных полях. Обнаружено нарастающее с расстоянием формирование электронных сгустков при отсутствии полезного сигнала, свойственное всем СВЧ-приборам М-типа Данное явление изучено при вариации основных управляющих характеристик устройства.

- Установлены причины наличия высокого уровня широкополосного шума имеющего место во всех, особенно в мощных, приборах СВЧ М-типа. Установлено, что наличие естественной неустойчивости сил пространственного заряда способствует формированию электронных сгустков, приводящих, в свою очередь, к наличию высокого уровня широкополосного шума в приборах М-типа.

- Результаты исследований позволяют предложить путь создания новых достаточно широкополосных генераторов шума М-типа при наличии соответствующей электродинамической системы, а изменением скорости электронов, влетающих в пространство взаимодействия можно смещать частотный максимум шума.

- Созданная высокопроизводительная аппаратно-программная система позволяет проводить необходимые высокоточные исследования моделирования электронных потоков и других систем, представляемых в виде совокупности большого количества отдельных элементов, в кратчайшие сроки.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались различные методы электродинамики, математической физики, вычислительной математики, программирования, в том числе специальные: методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений, методы, позволяющие сократить число объектов расчета, методы учета взаимодействия между объектами, методы получения спектральных характеристик, различные методы организации высокопроизводительных вычислений, методы организации надежных и отказоустойчивых вычислений, методы оптимизации.

Достоверность результатов исследования обусловлена достаточным количеством результатов, коррелирующих с экспериментальными данными, согласованием с результатами численных экспериментов при малых плотности пространственного заряда и протяженности потока, а также строгой аналитической аргументацией используемых методов и полученных теоретических положений.

Основные положения, выносимые на защиту:

- Система моделирования динамики электронных потоков, позволяющая при использовании метода пространственной оптимизации взаимодействий учитывать высокую степенью дальнодействия сил пространственного заряда при взаимодействии большого количества частиц.

- Наличие процесса образования обособленных сгустков электронов при отсутствии полезного сигнала в протяженных электронных потоках, транспортируемых в скрещенных электрическом и магнитном полях, которые определяют поведение потока и его свойства, и обоснование причин их появления.

- Обоснование, что неустойчивость сил пространственного заряда приводит к высокому уровню широкополосного шума даже при отсутствии полезного сигнала в приборах М-типа, и является неустранимой.

- Доказательство, что главный максимум амплитуды тока в амплитудно-частотной характеристике потока соответствует именно основной частоте прохождения сгустков через соответствующее сечение.

- Возникновение обратного движения электронов, то есть образование «отрицательного» тока в потоках с большой величиной объемной плотности пространственного заряда.

Апробация результатов. Основные положения диссертационной работы и ее отдельные результаты докладывались и обсуждались на смотрах-конкурсах научных, конструкторских и технологических работ студентов ВолгГТУ (в 2009, 2010, 2011 годах), на Международном молодежном научном форуме-олимпиаде (Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010 год), на X Международной конференции «Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах» (Пермь, ПГТУ, 2010 год), на VII и VIII Всероссийских межвузовских конференциях молодых ученых (Санкт-Петербург, СПбГУ ИТМО, 2010 и 2011 годы), на XIV, XV, XVI, XVII Региональных конференциях молодых исследователей Волгоградской области (в 2009, 2010, 2011, 2012 годах), на 23-й Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» - КрыМиКо'2013 (Украина, Севастополь, 2013 год).

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 34 публикациях, из них 7 работ в изданиях, включённых в перечень ВАК. Кроме того, получено 5 свидетельств об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Соответствие паспорту научной специальности. Основная область исследования соответствует паспорту специальности 01.04.04 - «Физическая электроника», а именно пункту 3 -«Вакуумная электроника, включая методы генерирования потоков заряженных частиц, электронные и ионные оптические системы».

Личный вклад автора. Все основные результаты, на которых базируется диссертация, получены лично автором, а также самостоятельно выполнено исследование в соответствии с задачами, поставленными научным руководителем.

На основе анализа наиболее известных систем моделирования электронных потоков, исследования методов для высокоточного физического представления СВЧ приборов в виде модели и методов программирования для повышения точности и скорости получаемых результатов,

спроектирована и реализована высокопроизводительная аппаратно-программная система точного моделирования динамики электронных потоков, работающая на базе гибридного гетерогенного суперкомпьютера [3-13,16-22,25-30,33]. Проведены исследования поведения протяженных электронных потоков и показано, что существует неустойчивость сил пространственного заряда в потоках, которая приводит к высокому уровню широкополосного шума при отсутствии полезного сигнала [1,2,4,10,11,14,15,23,24,31-34].

Постановка задач, обсуждение результатов и формулировка результирующих выводов проводились совместно с научным руководителем профессором Шейным А.Г.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 разделов, заключения, списка использованных источников и приложений, включает 168 страниц, 64 рисунка и 3 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность, степень разработанности темы исследования, научная новизна, научная и практическая ценность результатов исследования, сформулированы цель и задачи исследования, методы исследования, указаны положения, вносимые на защиту, а также приводится список конференций, на которых были апробированы результаты, представленные в диссертации, и отмечен личный вклад автора.

Первый раздел является обзором литературы по теме диссертации, связанной с электронными потоками, их шумовыми свойствами и моделированием данных процессов. В ней проведены систематизация и анализ физических особенностей, определяющих поведение и свойства потока, а также шумовых особенностей СВЧ-приборов. Рассмотрены и проанализированы основные неустойчивости, способные привести к наличию высокого уровня широкополосного шума в приборах М-типа. Выдвинуто предположение о том, что именно внутренние взаимодействия между частицами потока отвечают за высокий уровень широкополосного шума наблюдаемого во всех мощных СВЧ приборах М-типа.

Рассмотрены и проанализированы широко известные системы моделирования динамики частиц и электронных потоков, которые из-за сложности процессов в реальных приборах, недостаточной точности результатов и специфики области исследования не позволяют выявить причины особого поведения потоков в скрещенных полях. Сделан вывод о необходимости создания высокопроизводительной системы для точного моделирования динамики электронных потоков, которая позволила бы разобраться в причинах наличия высокого уровня широкополосного шума в мощных СВЧ-приборах М-типа.

Во втором разделе рассмотрены, проанализированы и предложены методы моделирования, позволяющие описывать и исследовать динамику частиц модели с высокой точностью соответствующей реальности.

Проанализированы достоинства и недостатки методов, сокращающих число частиц или объектов расчета по критериям точности, вычислительной и реализационной сложности, что позволило сделать вывод о необходимости их совершенствования для получения близких к реальности результатов. Сделано заключение о том, что, хотя метод «крупных частиц» обладает рядом недостатков, но все же позволяет с высокой точностью исследовать динамику электронных потоков.

Анализ методов учета взаимодействия между объектами позволил выбрать для реализации метод «частица»-«частица» в качестве наиболее точного и простого для реализации, но и наиболее вычислительно сложного из существующих. Метод «частица»-«частица» обладает сложностью алгоритма 0(п2). Исследованы высокоэффективные методы данного класса, а также предложен и реализован собственный метод пространственной оптимизации взаимодействий (МПОВ), схожий с быстрым мультипольным методом и методом Барнса-Хата. Однако МПОВ обладает сложностью алгоритма О(п) и близок по точности с методом «частица»-«частица», так как точность теряется за счет менее качественного учета взаимодействия между

частицами расположенными на значительном расстоянии друг от друга, но при его использовании точностью можно управлять.

Рассмотрены преимущества и недостатки методов получения шумовых характеристик электронных потоков, позволившие сделать заключение о том, что для исследования динамики потоков лучше всего подходит метод дискретного преобразования Фурье, так как его результаты значительно быстрее и проще анализировать, чем результаты метода вейвлет - преобразований при близкой информативности для данного класса задач.

Проведено исследование и в итоге реализован ряд аппаратно-программных методов, повышающих точность, надежность, эффективность и универсальность вычислений на гетерогенном гибридном вычислительном кластере для моделирования динамики электронных потоков.

В третьем разделе приведено физическое и аппаратно-программное описание модели динамики электронных потоков в статических скрещенных полях.

Качество физического описания модели прибора зависит от того, насколько приближенной она будет к реальной системе, а соответственно, необходимо наиболее полно описать систему в виде модели. В рассматриваемых моделях учитываются трехмерность пространства и корректная конфигурация статических электромагнитных полей. Электронный поток представляется укрупненными частицами при помощи метода «крупных частиц». Пространственный заряд учитывается при помощи специального иерархического МПОВ или при помощи метода «ча-стица»-«частица». Учитываются законы распределения направлений векторов скорости и модулей частиц, а также непрерывность влета частиц в пространство взаимодействия и предыстория потока.

В приборах со скрещенными статическими электрическим и магнитным полями линейной конструкции для обеспечения транспортировки потока, как правило, используется система, поперечное сечение которой представлено на рисунке 1. Для этой конфигурации системы аналитически рассчитана электРического поля в любой точке.

1 > %

Напряженность электрического поля наводимого всеми четырьмя пластинами Е = Еху- + Еху+' + Ехг- + ЕХ2+, где Еху-, Еху+, ЕХ2-, Ех2+ - векторы напряженности статического электрического поля, создаваемого левой боковой, правой боковой, нижней и верхней пластинами, соответственно, а вектор проекции напряженности электрического поля на каждую ось определяется как

Е(5) = ксг //5 Здесь Э - площадь пластины, опре-

деляющая пределы интегрирования, а - поверхностная

Рисунок 1 - Трехмерная ; конфигурация пластин системы, | создающих статическое

электрическое поле

,1 -■ плотность заряда пластины, к = е0 - электрическая постоянная, г - вектор от каждой точки

; на пластине до точки, в которой необходимо узнать напряженность, которые вносят свой вклад в величину напряженности электрического поля.

Уравнение движения нерелятивистской заряженной частицы

|=|(Е + Епз+[ухВ]), (1)

где д - заряд частицы, ш - ее масса, Е - вектор напряженности статического электрического поля, создаваемый пластинами, Епз - вектор напряженности статического электрического поля, создаваемый пространственным зарядом, ? - вектор скорости частицы, В - вектор магнитной индукции статического магнитного поля. Модуль начальной скорости на влете в пространство взаимодействия равен дрейфовой скорости у0 = Е/В.

Представленная физическая модель динамики электронных потоков в статических скрещенных полях с высокой степенью соответствует реальным приборам, таким как ЛБВМ, ЛОВМ при отсутствии полезного сигнала.

1 I

Моделирование динамики реальных электронных потоков на текущем этапе развития не представляется возможным, так как количество электронов слишком велико. По этой причине для моделирования применяются специальные методы, реализованные в сложных аппаратно-программных системах. Но даже самые передовые системы моделирования обладают большим | количеством допущений и используют устаревшие методы и подходы. Не является исключением и разработанная система, которая обладает рядом достоинств и недостатков.

Система моделирования динамики электронных потоков (рисунок 2) представляет собой I несколько обособленных подсистем, взаимодействующих посредством интерфейсов, что поз- \ воляет с легкостью модифицировать имеющиеся и добавлять новые подсистемы.

.НС «я ш - потоки операций нал данными

Рисунок 2 - Структурная схема программной части системы моделирования динамики электронных потоков для каждого узла

Одними из важнейших показателей программного комплекса являются его эффективность! по критериям скорости и точности. В таблице 1 приведена эффективность использования кла-1 стера при моделировании динамики электронных потоков. На реальных задачах была достигнута производительность моделирования - 75,6%, что свидетельствует о высокой эффективности: системы. Благодаря данным, представленным в таблице 2, становится ясно, что только за счет использования МПОВ удается достигнуть большого ускорения расчета по сравнению с тради-; ционным методом учета пространственного заряда «частица»-«частица» (РР). Причина этого ! заключается в смене квадратичной зависимости вычислительной сложности метода от количе-! ства частиц на практически линейную (для решения реальных задач Т~М1-012, где N - число частиц модели). | Спроектированная, реализованная и использованная в работе аппаратно-программная си-; стема моделирования позволила с высокой степенью эффективности производить расчеты на вычислительных кластерах с графическими процессорными устройствами, что дало возможность рассчитывать динамику потоков, состоящих из очень большого количества «крупных частиц».

Таблица 1 - Эффективность гибридного вычислительного кластера при моделировании динамики электронного потока с применением метода РР____

Число «крупных частиц» в потоке, штук Аппроксимированное время расчета на одном ядре Intel Xeon E54J0, с - (дни) Время расчета на гибридном кластере, с - (дни) Ускорение, разы Отношение производительности моделирования к идеальной, %

50000 1232-(0,014) 32,02 - (0,00037) 38,6 4,6%

100000 4781 -(0,055) 53,34 - (0,00062) 89,7 10,8%

200000 18670-(0,22) 64,47 - (0,00074) 290 34,8%

500000 1 17124-(1,36) 209 - (0,0024) 560 67,2%

1000000 468496 - (5,4) 763 - (0,0088) 614 73,7%

2000000 1873984 -(21,7) 2996 - (0,0347) 626 75,1%

4000000 7495936 - (87) 11898 -(0,1377) 630 75,6%

Таблица 2 - Сравнительная таблица применения метода РР и МПОВ на гибридном

вычислительном кластере

Число «крупных частиц» в потоке, штук Время расчета для метода РР, с Время расчета для МПОВ, с Ускорение, разы

50000 30,4 6,39 4,76

100000 94,1 12,5 7,53

200000 348,3 25,0 13,93

500000 2035,2 62,1 32,77

1000000 8103 128 63,3

4000000 128935 519 248

В четвертом разделе представлено исследование динамики электронных потоков в скрещенных полях с учетом полей пространственного заряда.

Вначале рассматриваются короткие потоки с учетом пространственного заряда в сфере определенного (постоянного) радиуса от исследуемой частицы. Показано, что при учете непрерывной инжекции частиц и вариации разброса начальных скоростей появляются пульсации границ электронного потока, амплитуда которых увеличивается с ростом величины объемной плотности пространственного заряда. При совпадении направлений векторов и величин скоростей появление пульсаций можно объяснить только наличием воздействия кулоновских сил пространственного заряда, а при больших плотностях пространственного заряда (сор > сос) линейная теория дает качественно неверные результаты.

Моделирование динамики электронных потоков при определенных параметрах потока и внешних полей позволяет выявить ряд интересных явлений, связанных со структурой потока. На рисунке 3 представлена мгновенная картина протяженного потока с р=16,7 мКл/м3, движущегося со скоростью 0,2с, которая свидетельствует, что с увеличением расстояния от плос-

■1 . ,

'¿Ь".....

од

0,2

0,25

0,3

0,35 т

Рисунок 3 - Явление формирования электронных сгустков

ём* >1 Ф Щш 1* и»

Ь) Л 4 1100 ir.ni 1120 14 ш 1140 1 1 .4 тш ИМ » #<

а) электронный поток в плоскости хоу;

Ь) электронный поток в плоскости хог Рисунок 4 - Детальное представление геометрии электронных сгустков в области от 0,3 до 0,35 м

а) Т=2.000е-8 с; Ь) Т=2.018е-8 с Рисунок 5 - Картины сгустков электронного потока для различных моментов времени Т в области от 1100 до 1160 мм

Детализация этого потока в трехмерном пространстве (рисунок 4) показывает, что сгустки имеют специфическую структуру и достаточно локализованы в данной области пространства. Они являются достаточно обособленными структурами, которые перемещаются в пространстве и при этом каждый сгусток вращается в плоскости хоу независимо от других. Электроны при этом не «перетекают» из сгустка в сгусток (рисунок 5).

Для выяснения причин появления сгустков, рассмотрена динамика электронных потоков, инжектируемых в пространство взаимодействия с равными скоростями отдельных крупных частиц. Хотя в любом потоке обязательно действуют кулоновские силы между отдельными частицами, в теории часто игнорируют эту физическую особенность и исключают силы пространственного заряда из рассмотрения, считая, что они (особенно в слаботочных потоках) не принципиально влияют на процессы. Структура такого потока приведена на рисунке ба.

В этом случае внешний вид потока мало изменяется и можно предположить, что ламинарное движение электронов сохраняется. Однако если учесть силы пространственного заряда, картина изменяется. Поскольку в электронных приборах используются достаточно короткие потоки, учет пространственного заряда на малой длине не приводит к существенным изменениям внешнего вида потока, хотя внутренняя структура, определяемая траекториями отдельных электронов, меняется. Поэтому и не является столь критическим выбор метода расчета. Однако при увеличении длины потока действие сил пространственного заряда нарастает и здесь становится принципиальным как метод расче-га, так и область, в которой необходимо учитывать ку-лоновские силы.

а) без учета пространственного заряда; Ь) учет пространственного заряда ведется лишь на ближнем радиусе (Й*=Д»д; с) учет пространственного заряда ведется в пределах потока

(К.х=весь поток)

Рисунок 6 - Представление геометрии электронных потоков при различном способе обсчета сил пространственного заряда в области (ось х) от 0 до 350 мм

Как правило, расчет сил ведется в пределах нескольких радиусов Дебая /тр (уе - скорость электронного потока, сор - плазменная частота), равном нескольким сантиметрам. Уже даже в этом случае в протяженных электронных потоках наблюдаются некоторые образования, хотя и не видно отдельных иустков (рисунок бЬ). С увеличением области учета сил пространственного заряда в пределах всего потока явно проявляются процессы образования структур, которые при дальнейшем движении преобразуются в отдельные сгустки (рисунок 6с).

Становится понятным, что сгустки не обнаруживаются, если не учитывать пространственный заряд. Но даже при небольшой величине объемной плотности пространственного заряда и учете пространственного заряда на небольшом расстоянии от исследуемой частицы сгустки все же проявляются, хотя данный процесс происходит значительно медленнее.

Именно влияние пространственного заряда является основным фактором при формировании сгустков в СВЧ-приборах М-типа.

Необходимо обратить внимание на то, что учет пространственного заряда является самым сложным действием с вычислительной точки зрения, так как сложность стандартного алгоритма равна 0(п2), где п - число частиц.

Для изучения причин появления сгустков, в частности, и особенностей поведения потока, в целом, рассмотрено влияние вариации различных параметров на формирование структуры электронных потоков. Прежде всего, следует отметить, что, поскольку использование метода «крупных частиц» вносит погрешность в расчет сил пространственного заряда, их количество, хотя и влияет на качество возникающих сгустков, но не является причиной, по которой можно было бы предположить, что вычислительная погрешность приводит к таким результатам. При малом количестве «крупных частиц» структура потока сохраняется, однако точность (насколько поток приближен к реальному) оставляет желать лучшего.

Если точность будет низкой, то и все производные параметры (ток коллектора, шумовые спектры и т.д.) будут весьма неточными. Соответственно, можно сделать вывод о том, что чем больше количество «крупных частиц» (коэффициент укрупнения меньше), тем точнее результаты (модель ближе к реальному потоку).

Величина тока и плотность пространственного заряда также влияют на скорость формирования сгустков, объем пространства, занимаемый сгустками, и характер поведения потока.

Увеличение р способствует ускорению формирования сгустков (рисунок 7), о чем свидетельствуют картины структуры двз'х потоков с различной объемной плотностью заряда на одном и том же расстоянии от плоскости инжекции.

Изменение геометрии системы также влияет на плотность пространственного заряда, а соответственно, на скорость формирования сгустков, что видно из картины динамики трехмерного потока, представленной на рисунке 8 в двух сечениях.

При увеличенном расстоянии между пластинами по оси ог наблюдается типичная картина пульсации потока вдоль оси ох, однако, происходит стабилизация колебаний в плоскости хог, а электронные сгустки формируются за чуть больший промежуток времени. В остальном изменение этого расстояния в широких пределах особо ничего не меняет.

1=0.2 А уО=3.3 мКл/м , Ь) 1=1 А, р =16.7 мКл/м3 Рисунок 7 - Геометрия электронных сгустков с различной величиной объёмной плотности пространственного заряда

И! | Ш ИИ* Н И И * ^ **»%« |

М**«| 1 «М*<Н*1 «»« 1 и * *» * М |

Рисунок 8 - Трехмерная геометрия электронных сгустков и потока в области (ось х) 0 - 1 м а,с,е) плоскость хоу; ЬДф плоскость хог.

Имеется достаточное количество численных экспериментов для того, чтобы можно было объяснить причины образования электронных сгустков. Пространственный заряд приводит к изменению скорости частиц и способствует их вращению в плоскости хоу под воздействием силы Лоренца (рисунок 9а).

Затем, по причине высокой плотности электронов с близкими характеристиками и силам пространственного заряда их траектории «синхронизируются» (рисунок 9Ь). В связи с тем, что фазы вращения различны для электронов, влетающих в пространство взаимодействия в различные моменты времени, а также из-за пересечения их траек-

а) асинхронные траектории; Ь) синхронные траектории; с) взаимодействие электронов в самом сгустке; с1) взаимодействие электронов между еще несформировавшимися сгустками Рисунок 9 - Траектории движения электронов при формировании обособленных электронных сгустков в потоке

0,04

а 0,02

А 3 частота

4 ГГц

. 0.06 5

0,04 0,02 О

торий имеет место процесс формирования обособленных электронных сгустков (рисунки 9с и 9(1). Качественная картина траекторий электронов, построенная по результатам численных расчетов, приводящая к образованию сгустков, приведена на рисунке 9.

Отметим, что электроны потока не «перетекают» из сгустка в сгусток (подобно перетеканию воды между уступами в каскадном водопаде), а движутся обособленными группами со скоростью дрейфа по оси ох и вращаются в плоскости хоу. Сгустки обладают высокой плотностью (поверхность сгустка - в меньшей степени), а их смещение и деформация по оси оу связаны, в основном, с тем, что пространственный заряд не сдерживает сгустки по данной оси.

В пятом разделе исследуются особенности образования высокого уровня широкополосного шума в СВЧ-приборах М-типа._

Анализ амплитуды шумов тока на различных расстояниях от плоскости инжекции потока при полном токе 1 А, полученный при помощи дискретного преобразования Фурье, показывает, что с увеличением расстояния амплитуда шумовой составляющей тока растет и расширяется частотный диапазон, в котором локализуются шумы (рисунок 10).

При этом в потоке еще не наблюдается процесс формирования сгустков. Однако связь между этими явлениями хорошо прослеживается, если рассмотреть их амплитудно-частотную и амплитудно-временную характеристики на том расстоянии, где появляется последовательность сгустков.

Например, на рисунке 11 приведены амплитудно-временные (зависимость амплитуды от времени) (II.а) и амплитудно-частотные характеристики (П.Ь) одного из вариантов потока, укрупненный вид структуры которого показан на рисунке 11Ь.

10 20 30 40 ГГц частота

20 30 40 ГГц частота

10 20 30 40 ГГц частота_

а) в плоскости инжекции электронного потока; Ь) через ОД м; с) через 0,2 м; с!) через 0,3 м от плоскости инжекции;

Рисунок 10 - Амплитудно-частотная характеристика потока

9,75 16 30,25 _время, вс

10 20 30 частота. ГГа

а) амплитудно-временная характеристика; Ь) амплитудно-частотная характеристика Рисунок 11 - Характеристики потока, протекающего через сечение, расположенное на расстоянии 1 м от плоскости инжекции в пространство взаимодействия

Из приведенных графиков видно, что за. наносекунду (10"9с) через сечение проходит пять-шесть сгустков, что соответствует генерации шумов в области 5-6 ГГц. Из соседнего рисунка 11.Ь видно, что в этом диапазоне наблюдается высокий уровень широкополосного шума. Основная область спектра шумового сигнала сосредоточена в области от 3 до 30 ГГц.

В результате исследования выявлено, что в спектре шумов не прослеживаются доминантные уровни циклотронных (4), плазменных (5) или гибридных колебаний (6), или их гармоник, /' - номер частоты. Если они и существуют, то их влияние на уровень шумового процесса незначительно.

= (5); ГсР1=фо2-Гр„2 (6).

Причина, приводящая к наличию высокого уровня широкополосного шума, связана с неустойчивостью сил пространственного заряда, величина которой зависит от плотности и геометрического расположения всех заряженных частиц. Эта неустойчивость приводит к относительно периодическому колебанию скоростей электронов, влетающих в пространство взаимодействия и, соответственно, последующей вариации по плотности. Вариация по плотности способствует возникновению широкополосного шумового спектра. Для этого, однако, необходимо чтобы группы электронов иногда двигались со скоростью, меньше дрейфовой по оси пролета потока в пространстве взаимодействия, что приводило бы к торможению дальнейшего продвижения следующей за ними группы электронов.

Часть электронов может обладать скоростью меньше дрейфовой из-за воздействия сил пространственного заряда в какой-то конкретный момент времени, но средняя скорость по оси пролета потока всегда будет равна скорости дрейфа, а электроны будут лишь обладать различным направлением вектора и величиной скорости вращения уго(:. Электроны в пространстве взаимодействия, хотя и вращаются, но двигаются по оси пролета с постоянной средней скоростью уд и периодически тормозят следующие за ними электроны. В результате, одна группа электронов может тормозить следующую за ней группу и за счет этого ускоряться, что и приво-I дит к модуляции по скорости и, как следствие, по плотности. Торможение и ускорение групп происходит благодаря наличию скорости уго|;, а такого рода взаимодействие - привилегия СВЧ-:' приборов М-типа, так как в приборах О-типа не происходит столкновения групп за счет вра-; щения. Кстати говоря, временное наличие отрицательного дрейфа может быть следствием вы! полнения неравенства < уго1.

Неустойчивость сил пространственного заряда, по сути, является первопричиной нараста-; ющей группировки электронов в сгустки вдоль пучка описанной в разделах 4, 5 и 6. Данная не: устойчивость является неустранимой, так как характеризуется внутренними силами электрои-| ного пучка.

В итоге в СВЧ-приборах М-типа возникает неустойчивость, инициируемая неоднородно: стью сил пространственного заряда, которая способствует развитию модуляции по скорости и по плотности с формированием электронных сгустков, что и приводит к возникновению высокого уровня широкополосного шума. Реальный максимум спектральной плотности широкополосного шума определяется частотой прохождения сгустков.

Шестой раздел посвящен рассмотрению ситуаций, когда в потоке появляется группа : электронов с отрицательной скоростью по оси ох, то есть появляется обратный ток. Об этом свидетельствуют амплитудно-временные характеристики, приведенные на рисунке 12, на кото: рых явно просматриваются отрицательные значения тока в определенные интервалы времени. I Это означает, что в потоке имеются частицы, движущиеся против направления основной массы | электронов и преодолевающие значительное расстояние. Обратный ток оказывает значительное влияние на амплитудно-временные и амплитудно-частотные характеристики.

Сравнивая данный рисунок с рисунком 11, можно сделать вывод о том, что, если параметры системы способствуют образованию обратного тока, то величина тока становится неста-| бильной, а широкий спектр частот, соответствующий области с максимумом тока, распадается на несколько отдельных полос.

a) амплитудно-временная характеристика;

b) амплитудно-частотная характеристика Рисунок 12 - Характеристики потока, протекающего через

сечение на расстоянии 0,9 м от плоскости влета

в пространство взаимодействия •>)

При этом средняя частота прохождения сгустков через соответствующее сечение колеблется около 1 ГГц и основной максимум спектра шумов совпадает со средней частотой прохождения сгустков.

Исследование амплитудно-временных и амплитудно-частотных характеристик (рисунок 13) потоков с различной плотностью пространственного заряда позволяет оценить роль влияния данного параметра и явления образования отрицательного тока на спектр шумов, генерируемых потоком.____

АЧХ, представленная на рисунке 13а, соответствует начальному этапу формирования сгустков со значительными случайными шумами по всему частотному спектру. Как видно из рисунков 13Ь, 13с, 13(1, основные максимумы токов примерно соответствуют частотам 4-4.5 ГГц, 1 ГГц и 0.3 ГГц, соответственно, что совпадает со средней частотой прохождения сгустков через исследуемое сечение.

Помимо всего этого, нужно отметить периодичность пульсаций тока при прохождении одного сгустка через сечение (около десяти пульсаций на сгусток для потока, которому соответствует рисунок 13(3), что обосновывает вторую по величине амплитуду тока находящуюся во второй широкополосной области спектра.

В итоге обратный ток оказывает значительное влияние на колебания величины тока через исследуемое сечение в протяженном потоке и широкий спектр частот соответствующий области с максимумом тока распадается на несколько широкополосных частей. Плотность пространственного заряда является определяющим фактором, влияющим на скорость формирования электронных сгустков, скорость их вращения уГ01 и скорость появления явления обратного тока, что необходимо учитывать при конструировании мощных устройств М-типа.

Частота .ГГц

а) 1=2 А, р=0.16(6) мКл/м3; Ь) 1=20 А, р=1.6(6) мКл/м3; с) 1=200 А, р=16.(6) мКл/м3; с!) 1=2000 А, р=166.(6) мКл/м3 Рисунок 13 - Амплитудно-частотные характеристики потоков с различной величиной тока через сечение, расположенное в 0.6 м от области инжекции

Основные результаты исследования.

В итоге проведенного ряда высокоточных исследований физических особенностей динамики электронных потоков М-типа получены следующие основные научные результаты.

- Спроектирована, реализована и апробирована высокопроизводительная аппаратно-программная система моделирования динамики электронных потоков, использующая высокоточные методы и эффективно работающая на базе гибридного гетерогенного суперкомпьютера.

- Впервые обнаружено образование электронных сгустков в потоках М-типа, обладающих значительной протяженностью и плотностью пространственного заряда, при отсутствии полезного сигнала.

- Выявлено, что образование сгустков присуще всем СВЧ-приборах М-типа и обусловлено наличием неустранимой неустойчивости сил пространственного заряда пучка.

- Впервые установлено, что высокий уровень широкополосного шума в приборах СВЧ М-типа обусловлен, в основном, наличием неустойчивости сил пространственного заряда пучка, из-за которой формируются электронные сгустки, определяющие шумовые свойства потока.

- Показано, что главный максимум амплитуды тока в амплитудно-частотной характеристике потока соответствует именно основной частоте прохождения сгустков через соответствующее сечение, а не какому-либо соотношению циклотронной и плазменной частот.

- Обнаружено, что в плотных протяженных потоках возможно существование состояний, когда электроны начинают двигаться навстречу движения сгустков, появляется «обратный ток», обусловленный отрывом части электронов от вращающихся сгустков за счет центробежной силы.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

Ключевые:

1 Шамов, Е.А. Образование электронных сгустков в протяженных потоках в скрещенных полях [Текст] / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин // Нелинейный мир. - Т. 12, №1. - 2014. - С.35-41.

2 Шамов, Е.А. Особенности образования шума в электронных потоках в скрещенных полях [Текст] / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин // Электромагнитные волны и электронные системы. -Т.19, №1.-2014. - С.35-39.

3 Шамов, Е.А. Применение параллельного программирования при моделировании динамики плоского электронного потока в окрещённых статических электрическом и магнитном полях [Текст] / Е.А. Шамов // Изв. ВолгГТУ. Серия «Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь». Вып. 5 : межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2011. -№6.-С. 41-46.

4 Шеин, А.Г. Стохастическая модель динамики плоского электронного потока в скрещенных статических электрическом и магнитном полях [Текст] / А.Г. Шеин, Е.А. Шамов // Известия ВолгГТУ. Серия «Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь». - №3. -2009.-С. 48-53.

Дополнительные:

5 Горобцов, A.C. Анализ эффективности применения технологии Nvidia CUDA для задач физической электроники [Текст] / A.C. Горобцов, Д.А. Стуров, О.В. Шаповалов, Е.А. Шамов // Изв. ВолгГТУ. Серия «Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах». Вып. 8 : межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2010.-№ 6.-С. 117-120.

6 Шамов, Е.А. О применении системы моделирования динамики произвольных объектов для решения задач гидродинамики на примере моделирования падения куба воды на ограниченную наклонную поверхность [Текст] / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин, А.Е. Андреев, С.С. Барышникова // Изв. ВолгГТУ. Серия «Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах». Вып. 11 : межвуз. сб. науч. ст / ВолгГТУ -Волгоград, 2011. -№ 9. - С. 37-41.

7 Шамов, Е.А. Технологии достижения параллелизма MPI, CUD А, OpenMP и моделирование динамики электронного потока в скрещенных полях с применением гибрида технологий MPI и OpenMP [Текст] / Е.А. Шамов, B.C. Лукьянов, Д.Н. Жариков, Д.С. Попов // Изв. ВолгГТУ. Серия «Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах». Вып. 8 : межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ - Волгоград 2010.-№ б.-С. 33-37.

Свидетельства о регистрации программ для ЭВМ:

8 Свид. о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2010611508 от 19 февр. 2010 г. РФ, МПК (нет). Система моделирования динамики электронных потоков в окрещённых полях на видеокарте (MDESonG) /Е.А. Шамов, А.Г. Шеин, О.В. Шаповалов; ВолгГТУ. - 2010.

9 Свид. о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2010611509 от 19 февр. 2010 г. РФ, МПК (нет). Система моделирования динамики электронных потоков в окрещённых полях на вычислительном кластере (MDESonC) / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин; ВолгГТУ. - 2010.

10 Свид. о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2011610543 от 11 января 2011 г. РФ , МПК (нет) Система моделирования динамики электронных потоков в скрещенных полях на вычислительном кластере центральных и графических процессорных устройств (MDESonCluster CPUandGPU) / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин; ВолгГТУ. - 2011.

11 Свид. о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2013613248 от 28 марта 2013 г. РФ, МПК (нет). Высокопроизводительная система для высокоточного моделирования динамики электронных потоков / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин; ВолгГТУ. - 2013.

12 Свид. о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2013613255 от 28 марта 2013 г. РФ, МПК (нет). Высокоточный и высокопроизводительный комплекс моделирования динамики сложных систем газов, жидкостей и твёрдых тел на атомно-молекулярном уровне представления / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин, P.A. Шамов; ВолгГТУ. - 2013.

Прочие публикации:

13 Шамов, Е.А. Анализ применения технологии Nvidia CUD А при моделировании динамики плоского электронного потока в скрещенных статических электрическом и магнитном полях [Электронный ресурс] / Е.А. Шамов, Д.А. Стуров, О.В. Шаповалов // Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ'2010) : тр. междунар. науч. конф. (Уфа, 29 марта - 2 апр. 2010 г.) / РАН, МГУ, Суперкомпьютерный консорциум ун-тов России, ЮУрГУ. -Челябинск, 2010. - С. 694. - http://omega.sp.susu.ac.ru/books/conference/PaVT2010.

14 Шамов, Е.А. Анализ спектрального состава электронного потока в скрещенных полях с использованием кластера центральных и графических процессорных устройств [Текст] / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин // Современные информационные технологии = CIT Conference : тр. междунар. науч.-техн. конф. (Computer-Based Conference). Вып. 11 / Пензенская гос. технол. академия [и др.]. - Пенза, 2010. - С. 12-16.

15 Шамов, Е.А. Анализ спектрального состава электронного потока на кластере из графических ускорителей [Текст] / Е.А. Шамов, О.В. Шаповалов, А.Г. Шеин // Тезисы докладов юбилейного смотра-конкурса научных, конструкторских и технологических работ студентов ВолгГТУ, Волгоград, 11-14 мая 2010 г. / ВолгГТУ, Совет СНТО. - Волгоград, 2010. - С. 188189.

16Шамов, Е.А. Визуализация моделирования динамики произвольных объектов с использованием кластера центральных и графических процессорных устройств при помощи системы ParaView на примере электронных потоков [Текст] / Е.А. Шамов, С.С. Барышникова, Д.Н. Жариков, О.В. Шаповалов // Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах (НРС-2010): матер. X междунар. конф. (г. Пермь, 1-3 нояб. 2010 г.). В 2 т. Т. 2 / Суперкомпьютерный консорциум ун-тов России, ГОУ ВПО "Пермский гос. техн. ун-т" [и др.]. - Пермь, 2010. - С. 302-308.

17 Шамов, Е.А. Высокопроизводительный аппаратно-программный комплекс для высокоточного моделирования динамики жидкости на молекулярном уровне [Текст] / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин // XVII региональная конференция молодых исследователей Волгоградской

I области, Волгоград, 6-9 нояб. 2012 г. : тез. докл. / ВолгГТУ [и др.]. - Волгоград, 2013. - С. 162' 164.

18 Шамов, Е.А. Высокоточный комплекс для расчёта динамики электронных потоков на базе высокопроизводительной электронной системы [Текст] / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин // XVII региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области, Волгоград, 6-9 нояб. 2012 г.: тез. докл. / ВолгГТУ [и др.]. - Волгоград, 2013. - С. 220-222.

19 Шамов, Е.А. Метод облачных частиц [Текст] / Е.А. Шамов // Современная наука: теоретический и практический взгляд : сб. ст. междунар. науч.-практ. конф. (г. Уфа, 29-30 окг. 2013 г.) / Башкирский гос. ун-т. - Уфа, 2013. - Ч. 2. - С. 19-22.

20 Шамов, Е.А. Моделирование динамики произвольных объектов, а также проблемы, возникающие при моделировании на кластере центральных и графических процессорных устройств [Электронный ресурс] / Е.А. Шамов // Информационные технологии в образовании : матер, всерос. конф. с элементами науч. школы для молодёжи (Москва, 12 нояб. 2010 г.) / Российский новый ун-т. - М., 2011. - С. 1-5. - Режим доступа: rosnou.ru/scientific/conference/konf.

21 Шамов, Е.А. Моделирование динамики электронного потока в скрещенных полях на кластере из центральных и графических процессорных устройств [Текст] / Е.А. Шамов, Д.Н. Жариков, B.C. Лукьянов, О.В. Шаповалов, Д.С. Попов // Современные наукоёмкие технологии. - 2010. -№ 4. — С. 58-60.

22 Шамов, Е.А. Моделирование динамики электронного потока в скрещенных полях на кластере центральных и графических процессорных устройств [Текст] / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин // Сборник тезисов докладов VII всерос. межвуз. конференции молодых учёных, посвящ. 110-годовщине со дня создания СПбГУ ИТМО. Вып. 5 / Санкт-Петербургский гос. ун-т информ. технологий, механики и оптики. - СПб., 2010. - С. 96.

23 Шамов, Е.А. Моделирование динамики электронного потока в скрещённых магнитном и неоднородном полях на кластере центральных и графических процессорных устройств [Текст] / Е.А. Шамов, С.С. Буланцев, А.Г. Шеин // Современные информационные технологии = CIT Conference : тр. междунар. науч.-техн. конф. (Computer-Based Conference). Вып. И / Пензенская гос. технол. академия [и др.]. - Пенза, 2010. - С. 8-12.

24 Шамов, Е.А. Моделирование динамики электронного потока в скрещённых полях на кластере центральных и графических процессорных устройств [Текст] / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин // ВНКСФ-16 : матер, шестнадцатой всерос. науч. конф. студентов-физиков и молодых учёных (г. Волгоград, 22-29 апр. 2010 г.) : информ. бюллетень / Ассоциация студ.-физиков и мол. учёных России [и др.]. - Екатеринбург ; Волгоград, 2010. - С. 681-682.

25 Шамов, Е.А. Моделирование сложных процессов физики элементарных частиц и гидродинамики на кластере центральных и графических процессорных устройств [Текст] / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин // Тезисы докладов смотра-конкурса научных, конструкторских и технологических работ студентов ВолгГТУ, Волгоград, 10-13 мая 2011 г. / ВолгГТУ, Совет СНТО. - Волгоград, 2011.-С. 187-188.

26 Шамов, Е.А. Моделирования динамики произвольных объектов с использованием кластера центральных и графических процессорных устройств, а также её визуализация при помощи системы ParaView на примере электронных потоков [Электронный ресурс] / Е.А.

Шамов, С.С. Барышникова // Информационные технологии в образовании : матер, всерос. конф. с элементами науч. школы для молодёжи (Москва, 12 нояб. 2010 г.) / Российский новый ун-т. -М., 2011. - С. 1-6. - Режим доступа : rosnou.ru/scientific/conference/konf.

27 Шамов, Е.А. Ошибки, возникающие при моделировании динамики частиц и методы их устранения с использованием высокопроизводительных вычислений [Текст] / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин И XVI региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области, Волгоград, 8-11 ноября 2011 г. : тез. докл. / ВолгГТУ [и др.]. - Волгоград, 2012. - С. 239-241.

28 Шамов, Е.А. Проблемы, возникающие при моделировании динамики произвольных объектов на кластере центральных и графических процессорных устройств [Текст] / Е.А. Шамов, С.С. Барышникова, Д.Н. Жариков, Д.С. Попов // Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах (НРС-2010) : матер. X междунар. конф. (г. Пермь, 1-3 нояб. 2010 г.). В 2 т. Т. 2 / Суперкомпьютерный консорциум ун-тов России, ГОУ ВПО «Пермский гос. техн. ун-т» [и др.]. - Пермь, 2010. - С. 296-301.

29 Шамов, Е.А. Развитие параллельного программирования на примере моделирования динамики электронного потока в окрещённых полях [Текст] / Е.А. Шамов, Д.Н. Жариков, A.A. Островский, Д.С. Попов // Инновационные технологии в управлении, образовании, промышленности «АСТИНТЕХ-2010» : матер, междунар. науч. конф. (11-14 мая 2010 г.). В 3 т. Т. 1 / Астраханский гос. ун-т [и др.]. - Астрахань, 2010. - С. 81-83.

30 Шамов, Е.А. Система моделирования динамики макрообъектов на молекулярном уровне с использованием высокопроизводительных вычислений [Текст] / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин // XVI региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области, Волгоград, 8-11 ноября 2011 г.: тез. докл. / ВолгГТУ [и др.]. - Волгоград, 2012. - С. 201-203.

31 Шамов, Е.А. Система моделирования динамики произвольных объектов с использованием кластера центральных и графических процессорных устройств, а также её работа на примере электронных потоков [Текст] / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин // Студенческий научный вестник : сб. ст. междунар. молодёжного науч. форума-олимпиады по приоритетным направлениям развития Российской Федерации, 25-29 окт. 2010 г. / МГТУ им. Н.Э. Баумана, СНТО им. Н.Е. Жуковского. -М., 2010. - С. 71-76.

32 Шамов, Е.А. Система моделирования динамики электронных потоков в неоднородном поле на кластере центральных и графических процессорных устройств [Текст] / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин // XV региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области (Волгоград, 9-12 ноября 2010 г.): тез. докл. / ВолгГТУ [и др.]. - Волгоград, 2011. - С. 200-202.

33 Shamov, Е.А. High precision research of complex systems on supercomputers [Text] / E.A. Shamov // Germany, Saarbrücken: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2012. - ISBN 978-3-84840585-5.

34 Shamov, E.A. Specific dynamic features of flow of electrons in crossed fields [Text] / E.A. Shamov, A.G. Shein // 23rd International Crimean Conference «Microwave & Telecommunication Technology» (CriMiCo'2013). Conference Proceedings. September 8-13, 2013. - Sevastopol: Weber Publishing, 2013. - Vol.1, - pp. 240-241.

Подписано в печать 11.02.2014 г. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная. Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 41

Типография ИУНЛ Волгоградского государственного технического университета. 400005, г. Волгоград, просп. им. В.И. Ленина, 28, корп. №7.

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Шамов, Евгений Александрович, Волгоград

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ»

04201457480

На правах рукописи

ШАМОВ ЕВГЕНИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

ШУМОВЫЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА В СКРЕЩЕННЫХ ПОЛЯХ

01.04.04 - Физическая электроника

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель Шеин А.Г.,

доктор физико - математических наук, профессор

Волгоград - 2014

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..................................................................................................................5

1 ЭЛЕКТРОННЫЕ ПОТОКИ...................................................................................12

1.1 Физика электронных потоков...........................................................................12

1.2 Шумовые особенности электронных потоков.................................................17

1.3 Моделирование электронных потоков.............................................................19

Выводы по первому разделу...................................................................................30

2 КЛЮЧЕВЫЕ МЕТОДЫ, ТРЕБУЮЩИЕСЯ ДЛЯ ЭФФЕКТИВНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ ЧАСТИЦ.........................................................32

2.1 Физические методы, применяемые при моделировании динамики частиц...32

2.1.1 Методы, позволяющие сократить число объектов расчета......................32

2.1.2 Методы учета взаимодействия между объектами...................................41

2.1.3 Метод пространственной оптимизации взаимодействий.........................44

2.1.4 Методы получения спектральных характеристик...................................46

2.2 Программные методы для моделирования динамики частиц.........................49

2.2.1 Методы повышения точности расчета модели на гибридном вычислительном кластере....................................................................................49

2.2.2 Методы повышения надежности и отказоустойчивости на гибридном вычислительном кластере....................................................................................51

2.2.3 Методы повышения универсальности и удобства работы на гибридном вычислительном кластере....................................................................................52

2.2.4 Методы повышения эффективности расчетов на гибридном вычислительном кластере....................................................................................54

Выводы по второму разделу...................................................................................64

3 СИСТЕМА МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОТОКОВ. 67

3.1 Физическая модель динамики электронных потоков.....................................67

3.2 Аппаратно-программная модель динамики электронных потоков................74

3.2.1 Система моделирования динамики электронных потоков.......................74

3.2.2 Эффективность и другие качества комплекса моделирования динамики

электронных потоков...........................................................................................82

Выводы по третьему разделу..................................................................................84

4 МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОТОКОВ В СТАТИЧЕСКИХ СКРЕЩЕННЫХ ПОЛЯХ.............................................................86

4.1 Динамика электронных потоков в скрещенных полях при учете поля пространственного заряда в сфере определенного радиуса.................................86

4.1.1 Изучение динамики потока при однородном электрическом поле..........86

4.1.2 Динамика потока при неоднородном электрическом поле.....................91

4.2 Особенности динамики электронных потоков в скрещенных полях при качественно корректном учете поля пространственного заряда..........................92

4.2.1 Появление и динамика сгустков электронов потока в скрещенных полях при качественно корректном учете поля пространственного заряда................93

4.2.2 Особенности поведения электронных сгустков при изменении основных параметров............................................................................................................95

4.2.3 Влияние устройства и геометрии системы на процесс формирования сгустков потока..................................................................................................105

4.2.4 Обоснование особенностей динамики интенсивных электронных потоков в скрещенных полях...........................................................................106

Выводы по четвертому разделу............................................................................115

5 ШУМОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОТОКОВ И ИХ ОСОБЕННОСТИ......................................................................................................118

5.1 Шумовые особенности потоков при образовании электронных сгустков... 118

5.2 Динамика изменения спектрального состава с расстоянием.......................122

5.3 Спектральные характеристики потоков при образовании электронных сгустков с различной величиной коэффициента укрупнения............................125

5.4 Влияние плотности тока на его спектральный состав..................................127

5.5 Влияние скорости влета в пространство взаимодействия на спектральный состав потока.........................................................................................................131

5.6 Неустойчивость сил пространственного заряда...........................................133

5.7 Нарастающая группировка электронов в сгустки вдоль пучка....................135

Выводы по пятому разделу...................................................................................136

6 НЕКТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ДВИЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ В ПЛОТНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОТОКАХ.........................................................139

6.1 Возникновение явления обратного тока.......................................................139

6.2 Шумы в плотных электронных потоках.....................................................141

Выводы по шестому разделу................................................................................147

ЗАКЛЮЧЕНИЕ........................................................................................................149

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ........................................................................................150

Приложение А..........................................................................................................166

ВВЕДЕНИЕ

Приборы СВЧ со скрещенными полями приобрели популярность из-за высокого коэффициента полезного действия (КПД), малого отношения масса/мощность при генерации и усилении сигналов высокой мощности [20, 24, 35, 73, 131, 133]. Однако они не свободны от ряда недостатков, основным из которых является достаточно высоких уровень шума на выходе, что не дает возможности получать «чистый» сигнал на выходе. Хотя этот класс приборов исследуется с середины прошлого века, но причина широкополосного шума до сих пор остается непонятной и в значительной степени препятствует улучшению их характеристик [18, 26, 34, 35, 113, 132]. Такого рода особенность зачастую приводит к необходимости очистки сигнала, что, в свою очередь, требует применения специальных устройств и, соответственно, стоимости и габаритам оборудования. Особенно высокий уровень шума фиксируется в мощных приборах, что негативно сказывается на широте области их применения.

Множество исследователей констатируют наличие высокого уровня широкополосного шума в приборах М-типа, однако отсутствует единое мнение о его причинах. Как правило, они связывают причины наличия шума с различного рода внешними воздействиями на поток, по большей части устранимыми. По сути, все объяснение касаются особенностей системы формирования электронного потока или системы, создающей электромагнитное поле [20, 24, 26, 34, 80, 124, 131]. Например, неустойчивость внешнего для потока электромагнитного поля различного рода может привести к таким последствиям, однако ее можно в значитель-

ной степени устранить на практике за счет стабилизации поля, что, однако, не приводит к сколько-нибудь значимому уменьшению высокого уровня широкополосного шума в приборах М-типа. Исследование причин высокого уровня широкополосного шума является одним из важнейших направлений развития современной вакуумной СВЧ электроники.

Большинство современных исследований проводится в отношении мощных приборов М-типа с большим количеством разнообразных воздействий на электронных поток, что только усложняет шумовой спектр и затрудняет выяснять причины его появления [2, 7, 35, 74, 95, 102, 116, 119, 123]. Но они направлены не на изучение причин того или иного поведения потока, а на непосредственное повышение характеристик приборов, что без понимания причин того или иного поведения потока и, как следствие, высокого уровня широкополосного шума, решить крайне проблематично.

геометрией системы со специфической динамикой формирования и управления внешним электромагнитным полем [26, 34, 35, 110, 113, 114, 132]. Такого рода внешние воздействия способствуют усложнению шумовой картины, в которой и без них еще не разобрались. Однако, на них можно непосредственно влиять и, соответственно, управлять ими [16, 22, 75, 83, 130, 131], а неустойчивости, обусловленные взаимным воздействием частиц потока, недостаточно исследованы и требуют тщательного изучения.

В данной работе предлагается вернуться к истокам шумовой проблемы и разобраться в причинах высокого уровня широкополосного шума в нерелятивистских усилителях и генераторах М-типа при отсутствии полезного сигнала [4, 27, 64, 66, 70,77, 100, 129]. Понимание причин появления широкополосного шума в потоках, транспортируемых в скрещенных полях, позволит разобраться с причинами наличия шумов в сложных современных приборах.

Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи.

- Исследовать причины наличия высокого уровня широкополосного шума в СВЧ приборах М-типа, особенно мощных.

Научная новизна работы заключается в следующем.

- Теоретически и численно обоснованы причины образования данных сгустков.

Научная и практическая ценность.

- Изучена тонкая структура динамики электронного потока в скрещенных полях. Обнаружено нарастающее с расстоянием формирование электронных сгустков при отсутствии полезного сигнала, свойственное всем СВЧ-приборам М-типа. Данное явление изучено при вариации основных управляющих характеристик устройства.

31! 5 ! 7 III

Основные положения, выносимые на защиту:

Апробация результатов. Основные положения диссертационной работы и ее отдельные результаты докладывались и обсуждались на смотрах-конкурсах научных, конструкторских и технологических работ студентов ВолгГТУ (в 2009, 2010, 2011 годах), на Международном молодежном научном форуме-олимпиаде (Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010 год), на X Международной конференции «Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах» (Пермь, ПГТУ, 2010 год), на VII и VIII Всероссийских межвузовских конференциях молодых ученых (Санкт-Петербург, СПбГУ ИТМО, 2010 и 2011 годы), на XIV, XV, XVI, XVII Региональных конференциях молодых исследователей Волгоградской области (в 2009, 2010, 2011, 2012 годах), на 23-й Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» -КрыМиКо'2013 (Украина, Севастополь, 2013 год).

Соответствие паспорту научной специальности. Основная область исследования соответствует паспорту специальности 01.04.04 - «Физическая электроника», а именно пункту 3 - «Вакуумная электроника, включая методы генерирования потоков заряженных частиц