Спектральный состав электронного потока в скрещенных полях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

На правах рукописи

Евдокимов Роман Александрович

СПЕКТРАЛЬНЫЙ СОСТАВ ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА В СКРЕЩЕННЫХ ПОЛЯХ

Специальность: 01.04.04 - Физическая электроника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Волгоград - 2004

Работа выполнена на кафедре физики Волгофадского государственного технического университета.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор

Шеин Александр Георгиевич.

Официальные оппоненты: заслуженный деятель науки РФ,

доктор физико -- математических наук, профессор

Байбурин Вил Бариевич.

доктор физико-математических наук, профессор

Ильин Евгений Михайлович.

Ведущая организация: Государственный Научный Центр РФ

«Всероссийский электротехнический институт им. В.И. Ленина» (государственное унитарное предприятие).

Защита состоится "10" декабря 2004 г. в 12 часов на заседании диссертационного совета К212.028.01 при Волгоградском государственном техническом университете по адресу: 400131, г.Волгофад, пр. Ленина 28, ауд.209.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгофадского государственного технического университета.

Автореферат разослан ноября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Евдокимов А. П.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Изучение физических процессов, протекающих в приборах сверхвысоких частот, направленное на создание новых устройств с заранее предсказанными характеристиками или на совершенствование параметров современных приборов, является одним из приоритетных направлений развития физической электроники. Среди всех типов СВЧ приборов важное место принадлежит электровакуумным приборам М - типа, благодаря их хорошим техническим характеристикам (высокий электронный коэффициент полезного действия, достаточно малый вес при генерации или усилении больших уровней мощности). Это позволяет эффективно использовать их в системах: радиолокации, радионавигации, радиопротиводействия, в устройствах промышленного нагрева, в быту.

Наряду с этими качествами все приборы со скрещенными полями обладают рядом параметров, которые можно рассматривать как недостатки или использовать как полезные свойства. Это, прежде всего, высокий уровень шума, присущий всем типам приборов М-типа.

С одной стороны, он ограничивает минимальный уровень входного сигнала и не позволяет получать высокий коэффициент усиления в лучевых усилителях, что не дает возможности получить «чистый» одночастотный сигнал при генерации высоких уровней мощности, приводя, тем самым, к появлению целого спектра колебаний с различными частотами в выходном тракте. Эго может привести к нарушению работы других радиоэлектронных средств (РЭС). Проблемы электромагнитной совместимости (ЭМС) систем, использующих такие приборы, являются весьма сложно решаемой задачей и требуют порой такого усложнения выходных трактов мощных СВЧ устройств, что приводит к существенным экономическим затратам.

С другой стороны, наличие сложного спектра шумов, например, в генераторах, в принципе допускает создания приборов, способных генерировать (в пределах полосы пропускания замедляющей системы) стохастический сигнал, что позволяет создавать генераторы шума с высоким уровнем мощности.

Хотя многие исследователи констатируют высокий уровень шума, до сих пор, нет единого мнения о его причинах. В первую очередь, обращает на себя внимание, оседание электронов на электроды, которого не должно быть при наличии только статистических полей. В связи с чем, высокий уровень широкополосного шума как на высокочастотном выходе, так и на коллекторе усилителей и генераторов со скрещенными полями значительно превышает уровень дробового и фликкер- шумов. Экспериментальным исследованиям о токе отрицательного электрода или о шуме коллекторного тока посвящено достаточно много работ. Но спектр этих шумов лежит в достаточно низко частотном диапазоне, в то время как шумы в приборах М-типа не имеют равномерного распределения по частотам, образуя сложный спектр. Измерениям же коэффициента шума в высокочастотной области спектра уделялось недостаточно внимания и обычно они проводились лишь как побочные измерения при разработке приборов.

Из гипотез, которые в той или иной мере ние шумов, можно, прежде всего, отметить вл

»ШШНЙШ«^ ь появле-шIисвдсд-цотЕКАо потока на наГ П| I■ шЛНШГ п 1.1 •

растание шума. Электронный поток в скрещенных электрическом и магнитных полях нестабилен даже при отсутствии влияния на него внешних факторов, поскольку при эмиссии с катода и при дальнейшем его движении в пространстве взаимодействия взаимное влияние отдельных электронов друг на друга приводит к случайному изменению их траекторий и скоростей. Кроме того, поток склонен к самопроизвольному возбуждению плазменных колебаний, за счет перераспределения в пространстве взаимодействия зарядов, а так же циклотронных и ларморовых колебаний в связи с движением частиц в магнитном поле. Все это приводит к мысли, что изучение спектрального состава электронного потока, транспортируемого в скрещенных статических электрическом и магнитном полях, может помочь в какой-то степени разобраться с причинами появления достаточно высоких уровней мощности шума.

Целью работы является разработка и развитие методов анализа структуры и спектрального состава плоского ( ленточного ) электронного потока в скрещенных статических электрическом и магнитных полях, исследование влияния на спектр шума различных физических факторов.

При достижении поставленной цели были решены следующие задачи.

Изучены и обобщены основные методы расчета структуры электронных потоков и полей пространственного заряда.

Проведены исследования о применимости различных методов расчета полей пространственного заряда для моделирования электронных потоков с целью изучения их спектрального состава и доказана необходимость учета «предыстории» при моделировании электронных потоков конечной длины.

Создана математическая модель, позволяющая изучать динамику трехмерного электронного потока, движущегося в пространстве взаимодействия со сложной геометрией, в соответствии с реально представляемым стохастическим распределением частиц по координатам и скоростям.

Разработана методика получения и обработки временных и пространственных сигналов для изучения спектральных характеристик электронных потоков.

Проведен цикл исследований по изучению спектральных характеристик при различных параметрах потоков как с одинаковой скоростью электронов, так и промодулированных по скорости. Научная новизна работы заключается в следующем:

Реализован метод расчета влияния сил пространственного заряда, основанный на вычислении сил взаимодействия непосредственно между частицами, составляющими поток, по закону Кулона.

Установлено, что для получения достоверной информации о структуре потока необходимо использовать трехмерную модель потока при случайном законе распределения по координатам инжектируемых частиц и при реализации случайного закона распределения частиц по скоростям (в пределах заданного интервала разброса скоростей частиц), и определении сил пространственного заряда методом «частица-частица».

Впервые предложен метод анализа временных и пространственных распределений спектральной плотности в потоке и доказано, что эти распределения несут различную информацию о потоке.

Впервые доказано, что в плоских трехмерных потоках наличие разброса по скоростям в пределах 10 процентов от средней величины мало сказывается на распределении спектральной плотности в достаточно широком диапазоне частот анализа.

Показано существование комбинационных частот при скоростной модуляции потока, как для временных, так и для пространственных гармоник потока.

Установлено, что временные и пространственные распределения по току и по плотности пространственного заряда позволяют расшифровывать наличие модуляции электронов по скорости с определенной частотой.

Впервые установлено, что в СВЧ приборах, при решении вопросов электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств, необходим учет условий возбуждения высокочастотного сигнала как минимум до 12 гармоники, поскольку их уровень превышает уровень общего шума более чем на 5Дб.

Практическая ценность работы.

Разработана численная модель электронного потока, позволяющая изучать структуру потока при случайном распределении заряженных частиц по координатам и скоростям

Создана методика анализа временных и пространственных спектров потока;

Доказана определенная консервативность электронного потока по спектральной плотности шума в зависимости от вариации скорости и координаты влета частиц.

Внедрение результатов работы. Результаты работы использовались в НИР «Математическое моделирование многочастотных взаимодействий в скрещенных полях» (№ государственной регистрации 01990010964), (1999-2004) выполненной по планам фундаментальных и поисковых работ Министерства образования РФ на кафедре физики Волгоградского государственного технического университета, а также в НИР «Исследование возможности создания многочастотных сверхвысокочастотных усилителей и генераторов М-типа» (№ 5453/429-04) выполняемой на кафедре физики ВолгГГУ в настоящее время. Отдельные материалы работы включены в курсы лекций по дисциплинам «Вакуумная и газоразрядная электроника» и «Электроника СВЧ» для студентов специальности 0107001 -Физика.

Часть работ проводилась в соответствии с НИР но гранту №54/418-03 для поддержки научно-исследовательской работы аспирантов высших учебных заведений Минобразования России (2003-2004 г.г.).

Достоверность результатов исследования обусловлена строгой аналитической аргументацией полученных теоретических положений с использованием классических физических законов, достаточным количеством результатов, коррелирующих с результатами других авторов.

Основные положения и результаты выносимые на защиту. 1. Математическая модель трехмерной системы со скрещенными полями с ленточным электронным потоком, предназначенная для исследования спектрального состава потока как при многочастотном электронно-волновом взаи-

модействии в скрещенных полях, так и без него.

2. Способ определения временных и пространственных распределений спектрального состава электронного потока по току и по пространственному заряду.

3. Комплекс исследований спектрального состава электронною потока, существенно расширяющий фундаментальные представления о физике шумовых процессов в приборах М-типа.

Апробация результатов. Основные положения диссертационной работы и ее отдельные результаты докладывались и обсуждались на V, VI и VII региональных конференциях студентов и молодых ученых Волгограда и Волгоградской области (Волгоград, 2000-2002 г.), на УШ-ой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (Москва 2002г.), на II Международной Сибирской студенческой школе-семинаре по электронным приборам и материалам ЕРМ'2001(Новосибирск 2001г.), на Х-ой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Москва 2004 г.), на смотре конкурсе научных, конструкторских и технологических работ студентов ВолгГТУ (2001г.), на научных конференциях и семинарах ВолгГТУ

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 печатных работ, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем. Диссер!ация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 79 наименований. Общий объем составляет 127 страниц, включая 57 рисунка.

Личный вклад автора. Диссертант полностью выполнил аналитическое и численное исследование в соответствии с задачами, поставленными научным руководителем: разработал численную модель электронного потока, получил и проанализировал множество результатов, связанных с влиянием на спектральное распределение шумов начальных параметров потока.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, основные положения и результаты, выносимые на защиту. Обоснована научная и практическая значимость работы.

Первая глава является обзором литературы по теме диссертации. В ней рассматриваются различные подходы других авторов к построению корректных с точки зрения физики моделей.

Указаны общепринятые в научно-технической литературе упрощающие предположения, вводимые в математическую модель, использование которых оправдано качественным согласованием теории с экспериментальными данными, но ставящие под сомнение корректность получаемых результатов с точки зрения количественной оценки уровня спектральной плотности шума.

Описаны возможные подходы к спектральному исследованию числовых рядов, основанные на использовании преобразования Фурье, автокорреляционной функции и вейвлет - анализе. Показана необходимость исследования флуктуа-ций в приборах М-типа ввиду их взаимосвязи с характеристиками приборов.

Вторая глава посвящена выбору и обоснованию модели потока, исполь-

зуемой для исследования его спектральных характеристик.

При решении нелинейных задач, связанных с взаимодействием потока заряженных частиц и ВЧ волны, предпочтение отдается переменным Лагранжа.

Используется детерминированный подход, при котором состояние системы частиц в момент времени однозначно определяет эволюцию процесса в момент времени ¿„+/. В качестве физической модели потока в выступает дискретная модель крупных частиц (или макрочастиц). При двумерном моделировании макрочастицы представляются в виде стержней (рисунок 1), для каждого из которых на каждом шаге интегрирования составляется уравнение движения

<16, ..........

(1)

Для корректного решения задачи необходимо учитывать электростатическое воздействие частиц друг на друга. Точное решение этой задачи предполагает учёт взаимодействия всех рассматриваемых частиц между собой.

При расчете полей пространственного заряда используется метод, основанный на непосредственном использовании закона Кулона. В случае сеточной модели для нахождения поля в конкретном узле суммируются поля, создаваемые соседними узлами, окружающими исследуемый узел в пределах радиуса обхода.

Поле, создаваемое одним узлом

где y-qlDp — погонная плотность заряда стержня.

Однако наиболее перспективным с точки зрения получения корректных результатов для анализа структуры электронного потока, является метод, основанный на прямых вычислениях кулоновских сил, действующих между отдельными крупными частицами. При его осуществлении напряженность кулонов-ского поля в месте нахождения частицы определяется действием на нее всех частиц ансамбля. Такой подход к определению напряженностей поля пространственного заряда назван методом «частица - частица», или PPI (particle-particle interaction), поскольку рассматриваются частицы с индивидуальными параметрами (координаты, скорость, создаваемое поле).

Для изучения влияния методики расчета поля пространственного заряда на поведения электронных потоков построено несколько моделей, использующих различные сочетания методов расчета поля пространственного заряда, способа

описания движения частиц и задания координат частиц на влете.

В моделях (М1 1) и (М13) используется разбиение всею пространства взаимодействия на сетку с варьируемыми размерами ячеек, а расчет кулоновских сил проводится согласно сеточному методу. В первой модели все координаты крупных частиц равномерно распределены по толщине потока, а во второй координаты частиц в плоскости инжекции задаются по случайному закону

Две следующие модели (М21, М23) построены на основе расчета взаимодействия «частица - частица», а силы пространственною заряда определяются с учетом координаты каждой частицы в отдельности. В модели М21 вес координаты крупных частиц равномерно распределены по толщине потока, а в М22 - по случайному закону.

Результаты расчета тонкого = 0.25) электронного потока

представлены на рисунке 2, Поток инжектируется в пространство взаимодеисгвия со скоростью и0 = 0.1с (с =3-/0* м/с), равной его дрейфовой •скорости Е)В. Для всех расчетов выбраны одинаковые временной шаг расчета (Д/ =3-10"12с) и размеры области, по которой производится расчет полей просфанственного заряда, электрические параметры (/)= 0 01 Кл/м1, Е~3-1(/' В/м, В ~ 0,1 Тл), геометрические размеры поюка (Нр =0 005м, Ор =0 02м). Для всех случаев длина пространава взаимодействия равна 0,03 м.

гя МП т"! М 1

Г* им ад

_____________I

Рисунок 2. Мгновенные конфигурации электронных ноюков, рассчитанных раишчными методами

видно, что все сеточные методы, несмотря на их явные преимущества по скорости расчета, и метод «частица-частица» при линейном распределении координаты влета по толщине потока годятся лишь для оценки внешней формы потока и совершенно не описывают его внутреннюю структуру.

Обнаружено аномальное поднятие потока к положительному электроду. Такое поведение обусловлено нарушением физической природы потока, описываемого данной моделью. Корректная постановка задачи требует учета наличия электронного потока до плоскости инжекции (2 = 0), т.е. введение «предыстории» поюка. В результате, уже при размерах области до влета потока в пространство взаимодействия, сравнимых с дебаевским радиусом экранирования расположение потока относительно центральной плоскости влета при его движении практически не изменяются.

Использование стержневого представления частиц лежит в основе двумерного рассмотрения потока. Как и всякое упрощающее предположение, оно приводит к потере определенной части информации о процессах, происходящих внутри потока.

Рисунок 3. Трехмерное представление Рисунок 4. Конфш урация трехмерного

электронного потока электронного потока

При изучении реальных систем в трехмерной модели электронного потока крупные частицы представляются в виде шариков бесконечно малого радиуса. В основу геометрии пространства взаимодействия положена структура, характерная для большинства приборов М-типа. Она представляет собой П -образную конфигурацию в плоскости хОу (рисунок 3). Система состоит из двух электродов, одного - с нулевым потенциалом (внешний электрод), и электрода с некоторым положительным потенциалом (замедляющая система). Наличие боковых стенок вызывает появление неоднородного электрического статического поля в плоскости хОу.

Распределение электростатического поля определяется методом сеток. Расчет полей пространственного заряда осуществляется по стандартным соотношениям, вытекающим из закона Кулона

где Кп- коэффициент укрупнения, г!п - радиус - вектор между / - ой и п - ой частицами, |/}я| = гт. Форма электронного потока рассчитанного по описанной методике приведены на рисунке 4.

В третьей главе предложена методика получения сигналов для регистрации флуктуации величин тока и пространственного заряда с течением времени или с изменением координаты. Из сравнения результатов, полученных на основе двумерной и трехмерной моделей, показана неприменимость использования двумерных моделей при описании спектральных характеристик потока. Проведен комплекс экспериментов по изучению влияния параметров системы на спектральный состав потока.

При рассмотрении и временных, и пространственных составляющих возможна регистрация флуктуации тока и пространственного заряда с течением времени или с изменением координаты.

Для получения временных зависимостей выбирается какое-либо сечение конечной толщины Дг, в котором и происходит регистрация (рисунок 5).

К -е-АН

Зависимость тока от времени определяется выражением г(/) = —-, здесь е

2 А!

заряд электрона, - число электронов, прошедших через сечение за

интервал времени М. При получении временной зависимости объемной плотности пространственного заряда, в отличие от временной зависимости тока,

необходимо учитывать геометрические размеры сеченияр(/) = —^¿И-—. Здесь

иД

И - число электронов находящихся в слое в момент I, и - скорость электронов, £> и I!р - геометрические размеры потока в сечении вдоль направлений Ох и Оу, соответственно, в той области потока, где определяется спектральный состав.

сечение • момент ЪЛ!

I

I

I 0

с 'о о I

°о о

о О

° 10 ......Й- ' О

I. Лт 3

*-*астФ<пересеп»ие гренм^ сечения п 1.1 ¿М - чиспо ли« частиц

сечение в момент I

-4-

а/,

-Л

Рисунок 5. К расчету временных зависимостей тока и объемной плотности ирос| рапс I ценного заряда Для построения пространственного распределения тока и объемной плотности заряда пространство взаимодействия разбивается на множество сечений. Размер сечения Л? вдоль направления 0г должен быть больше расстояния иЛг, проходимого частицей за один шаг. Далее предполагается, что за время АТ = А.ч/и частицы, находящиеся в заданной области, пересекут ее правую границу. Это позволяет получить зависимость ('(г), а учет размеров потока в каждом из сечений - зависимость р(г). Однако для спектральной оценки сигналов необходимы временные зависимости, и для перехода от пространственной переменной г к временной I используется выражение ;'(/) = ¡(г)-и.

Спектральные характеристики представляют собой зависимости относительного спектра мощности шума от частоты

Р (Я

Р(Г) = (4)

*«(

здесь Я (/)- частотная зависимость мощности шума, Р„ =1/ / - мощность потока на входе в пространство взаимодействия, ир - ускоряющее напряжение, / -ток потока.

Для их получения используется разложение дискретного сигнала в ряд Фурье, а для устранения концевых эффектов, применяется обработка сигнала с помощью весовой функции («окно Хемминга»),

В качестве базовых структур для исследования выбрана трехмерная система со следующими параметрами: магнитное поле Я =0,1 Тл, напряжение между электродами и =6000 В, длина пространства взаимодействия /.=50 мм, ширина системы вместе с боковыми полостями /г= 22 мм (рисунок 6), ширина полостей /„=1 мм, высота системы /,,=2 мм, высота полостей над системой /„,=4 мм, вы-

сота влета /¡=1 мм, ширина потока ¿>,=16.5 мм, высота потока Нг-0,2 мм, ток I-0,99А, все частицы инжектируются с одинаковой скоростью и0= 0,1 с = 3 107 м/с (с-скорос1ь света), и используются следующие параметры расчета: шаг интегрирования Д/=3 10 12с, радиус обсчета г, = 20 мм (при радиусе Дебая 13мм), длина предыстории потока равна радиусу обсчета, за один шаг в пространство взаимодействия инжектируем ¡V =40 частиц Частицы имеют случайные координаты влета.

11а рисунке 6 представлена форма базового потока при трехмерном моделировании в трех проекциях, в правом нижнем углу указаны параметры потока

Шум потока в приборах М-жпа обусловлен пространственными неодно-родностями внутри потока и их изменением с течением времени. Поэтому для полного восстановления спектра необходимо учитывать и пространственное распределение частиц, и их перераспределение во времени. Для этого используются четыре сигнала, снятых с одною потока На рисунках они представлены в следующей последовательности. Первый спектр соответствует временной зависимое! и тока через поперечное, по отношению к направлению движения, сечение. Второй - изменению во времени объемной плотности пространственного заряда для заданного сечения. Трешй снеюр сгроигся для зависимости тока ог координаты г. Четвертый описывает распределение пространственного заряда в пространстве с изменением координаты г.

»•»„гт/'.:-»-»

' Ы ' , ¡4"

Рисунок б М) новелная коифшурация структуры базового потока

Первые два спектра характеризуют временные гармоники сигнала (потока), а последние два - пространственные. Для восстановления временных сос являющих использ) ется сигнал, полученный при прохождении потоком сечения с координатой т. = 40 мм.

Из спектров (рисунок 7), полученных на основе семи реализаций, видно, что моделируемые потоки обладают шумоподобным спектром. Частоты, выделяемые в спектре для подобных систем, имеют различное происхождение. Так, например, циклотронная частота (для данного случая кс=2799 МГц) хорошо проявляется как пространственная гармоника. Этого можно было ожидать, так как она связана, прежде всего, с траекториями движения частиц Плазменная же частота (ур=2243МГц) выделяется как временная гармоника, что тоже объяснимо, но уже как колебания частиц вдоль направления движения Кроме этого

можно отметить, что наблюдение плазменной частоты более отчетливо на «токовых» спектрах, а циклотронной - на спектрах, полученных из сигналов для плотности пространственного заряда.

На рисунке 7(!) спектр рассматривается в диапазоне до 10 ГГц. Однако, если расширить диапазон, то можно наблюдать интересную зависимость (рисунок 7(11). В спектральных распределениях по току наблюдается сначала рост спектральной мощности с -80Дб до -35Дб в диапазоне до 20 ГГц, а затем - ее спад до уровня -50Дб с дальнейшей стабилизацией. Подтвердить или опровергнуть наличие данного факта в реальных приборах по печатным работам невозможно, поскольку экспериментальные исследования в данном диапазоне частот не проводились.

При сравнении спектров базового двумерного и трехмерного потока можно отметит следующее: уровень временных гармоник двумерного потока по току занижен примерно на 40Дб, циклотронная частота имеет более высокий уровень; на спектрах двумерного потока не прослеживается вклад пространственной частоты. Следовательно, использование двумерного моделирования для описания спектрального состава потока в приборах М-типа является нежелательным, т.к. получаемые спектральные характеристики являются не полными и не соответствуют количественным оценкам.

При уменьшении величины плотности пространственного заряда (изменяется величина тока пучка) уровень шумов уменьшается, что обусловлено ослаблением расталкивающего действия сил пространственного заряда. Интересно отметить, что в диапазоне до 100 ГГц величина максимума, выявленного в спектре базового потока, также уменьшается, а весь характер спектрального распределения изменяется мало. Происходит снижение уровня шума и в частотной области до 10 ГГц. Отсюда можно сделать вывод, что при уменьшении плотности пространственного заряда не происходит существенного изменения уровня

мощности отдельных составляющих спектра, а уменьшается общий уровень шума (для интервала 10 ГГц), обусловленный появлением максимума на 20 ГГц в широком диапазоне частот 10-30 ГГц.

Объемную плотность пространственного заряды можно изменить и другим способом, увеличив или уменьшив размеры потока. Спектральные реализации временных сигналов для широкого потока в этом случае имеют некоторые отличия. Они связаны, в основном, с пространственным распределением частиц. У широкого потока более чем на 10 Дб уменьшается уровень первого пика, что может говорить о связи уровня шума в низкочастотной области (до 1,5 ГГц) с толщиной потока.

Отдельно можно выделить исследование влияния скорости частиц на входе в пространство взаимодействия на спектральный состав потока. При рассмотрении уже описанных потоков на влете все частицы имеют одинаковую скорость, соответствующую переносной скорости потока. Однако в реальных потоках выдержать условия равенства скоростей всех электронов невозможно, существует разброс по скоростям не только вдоль направления движения потока, но и в поперечной ему плоскости, лежащий в интервале от 5 до 40 % от величины средней скорости потока. Если учесть случайный разброс по скоростям частиц в плоскости инжекции в пределах до 10 % от средней величины дрейфовой скорости, то, несмотря на некоторое изменение структуры потока, картина спектрального распределения как для тока, так и для пространственного заряда изменяется незначительно. Это свидетельствует о консервативности потока по отношению к малым случайным вариациям скоростей частиц на входе.

Однако изменение средней величины начальной скорости частиц приводит к более существенным изменениям формы потока и, как следствие, к изменению внутренней структуры. При изменении начальной скорости наблюдается смещение значения циклотронной частоты как для токовых реализаций, так и реализаций по плотности пространственного заряда (рисунок 8).

а)

б)

л

гр Л'^у^у*

V -/А'-ч/у-

X

V'

Рисунок 8. Спектральное распределение относительной величины мощности потоков при уменьшении (а) и увеличении (б) скорости на 10% относительно базового

Эти смещения происходит с некоторыми особенностями. Для спектров реализаций по плотности пространственного заряда они заключаются в изменении уровня смещающегося по частоте пика. При уменьшении скорости влета потока

в пространство взаимодействия уровень пика имеет тенденцию к увеличению. Уменьшение скорости на 0.45-107 м/с приводит к увеличению уровня мощности на 10Дб. При увеличении скорости уровень достигает среднего уровня шума. Если рассматривать токовые реализации, то здесь наблюдается несколько другая картина. При увеличении разницы между скоростью потока и дрейфовой скоростью до 15% происходит увеличение пика циклотронной частоты на 35Дб. Кроме того, происходит увеличение среднего уровня шума.

При рассмотрении спектров потока в различных сечениях пространства взаимодействия из спектров токовых реализаций видно (рисунок 9(!)), что, по мере продвижения, увеличивается влияние пространственного заряда на динамику потока за счет перегруппировки электронов в микроскопические сгустки. Подтверждением этому является нарастание уровня шума в области 20 ГГц. По мере продвижения потока происходит уменьшение уровня шумов в высокочастотной области расширенного по частоте спектра для реализаций по плотности иро-Странственного заряда. Это говорит об уменьшении флуктуации и усреднении но обьему величины плотности пространственного заряда.

I II

Рисунок 9. Относительные спектральные мощности реализаций для тока (I) и пространственного заряда (II) базово1 о потока в различных сечениях: а - 0мм, б - 10 мм, в - 20 мм, г - 30 мм, д - 40 мм.

Четвертая глава посвящена изучению влияния предварительной модуляции электронов по скорости и группировки в поле бегущей волны на спектральный состав потока.

Одним из способов модуляции электронного потока по плотности является управление скоростью потока, при котором однородный по плотности электронный поток преобразуется в поток переменной плотности. Электронные уплотнения возникают при этом с периодичностью, соответствующей частоте модулирующего напряжения. Модуляция осуществляется следующим образом. К продольной скорости электронов добавляется переменная синусоидальная со-

ставляющая ит вш (01, соответствующая процессу прохождения потока между двумя сетками, после чего электроны попадают в пространство взаимодействия, где и осуществляется группировка.

Модуляция приводит к сильному изменению пространственной конфигурации потоков. Из формы потока видно (рисунок 11), что исчезают пространственные пульсации на циклотронной частоте и образуются сгустки, соответствующие модуляционному процессу. На спектрах временных составляющих по току появляются сигналы, соответствтующие частотам модуляции, а также их вторые гармоники. Уровень основного сигнала примерно на 55 дБ выше среднего уровня шумов. В спектре временной зависимости по плотности пространственного заряда также присутствует сигнал на частоте модуляции, но его уровень лишь на 15 дБ превышает уровень шумов.

Подобная картина для временных составляющих тока является ожидаемой, поскольку возникновение пространственных неоднородностей в движущемся потоке приводит как раз к возникновению колебаний пока. Наличие же менее интенсивного сигнала на временной зависимости по плотности пространственного заряда объясняется межэлектронным взаимодействием, за счет которого происходит усреднение флуктуации плотности пространственного заряда, возникающих в потоке, и, как следствие, снижение влияния начального периодического воздействия.

Спектры пространственных зависимостей претерпевают более серьезные изменения. На пространственных спектрах базового потока присутствует максимум на циклотронной частоте и на второй ее гармонике. При наличии модуляции в спектре пространственного заряда так же, как и при отсутствии модуляции, идентифицируется циклотронная частота, но появляется еще один максимум, соответствующий частоте Ус + Ут0(]. На спектре токовых пространственных реализаций сигнал на циклотронной частоте исчезает, и появляется максимумы на частотах ушо1 и ус + Ушоа, причем уровень второго сигнала на 10-15 дБ больше первого сигнала. На основании этого можно говорить, что в модулированном по скорости потоке появляются комбинационные составляющие сигнала.

Выявленные закономерности характерны для любых произвольных частот модуляции. Так, например, в спектре пространственных реализаций по пространственному заряду при модуляции на частоте 1ГТц (рисунок 11) по - прежнему выделяются максимумы на частотах , но на спектре токовых реализаций сигнала, соответствующего циклотронной частоте , не наблюдается, но присутствует максимумы на частотах

Отметим, что при одинаковой для всех сигналов амплитуде модуляции уровни основных сигналов для разных модуляционных частот на спектрах имеют различные уровни мощности. С увеличением частоты модуляции увеличивается уровень основного сигнала.

Модуляция потока на двух частотах приводит, как и ожидалось из общих физических закономерностей взаимодействия в нелинейных системах, к появлению комбинационных составляющих

Другим способом модуляции электронною потока но плотности является взаимодействии с прямой электромагнитной волной постоянной амплитуды

Во-первых, следует отметить при этом возрастание средней величины относительной мощности шума в диапазоне частот до 10 ГГц по сравнению с аналогичной характеристикой потока без модуляции (рисунок 12) Во-вторых, в спектральном распределении явно просматривается наличие не менее 12 гармоник основного сигнала с достаточно высокими уровнями мощности

ууу,'

N г . . г

V *ч _ - 1 -

а) в преде и\ 10 ГГц б) в пределах 10011 ц

Рисунок 12 Отноипс плш сисмралгная мощность базового потока при его взаимодействии с прямон лектромашишой ло шой на частоте 3,5 ГГц

Если первый результат подтверждает увеличенный уровень шума в приборах со скрещенными полями, то второй свидетельствует о том, в приборах СВЧ, если позволяют характеристики замедляющих систем, необходимо контролиро-

вать уровни внеполосных колебаний до 10 гармоники основной частоты, не менее, поскольку в этом диапазоне частот в принципе возможна генерация (усиление) побочных колебаний.

В заключении диссертации подведены итоги исследования, перечислены полученные результаты и выводы.

Для получения корректных результатов при определении структуры электронного потока реализован метод расчета влияния сил пространственного заряда, основанный на вычислении сил взаимодействия непосредственно между частицами, составляющими поток, по закону Кулона (метод «частица-частица»).

Получение достоверной информации о структуре потока возможно только при анализе трехмерного потока при случайном законе распределения по координатам инжектируемых частиц, при реализации случайного закона распределения частиц по скоростям (в пределах заданного интервала разброса скоростей частиц) и учете «предыстории» потока до попадания его в пространство взаимодействия.

Предложен и разработан меюд анализа временных и пространственных распределений спектральной плотности в потоке как по току, так и по величине пространственного заряда.

В плоских трехмерных потоках наличие случайного скоростного разброса в пределах десяти процентов от средней величины мало сказывается на распределении спектральной плотности в достаточно широком диапазоне частот анализа.

Изменение начальной скорости приводит к изменению спектрального состава потока за счет ее влияния на пространственную группировку электронов.

Временные спектральные распределения мощности по току содержат основную информацию о спектральном составе тока, как при отсутствии, так и при наличии модулирующих сигналов. Именно анализ этого тока позволяет увидеть и оценить относительную величину мощности гармонических и комбинационных составляющих при наличии модуляции элекфонного потока по скорости.

Пространственные спектральные распределения мощности, как по току, так и по величине пространственного заряда позволяют оценить составляющие, характеризующие форму электронного потока. Именно их расшифровка показывает, что в потоке всегда присутствуют составляющие, являющиеся комбинацией циклотронных колебаний и колебаний на модулирующих частотах.

Доказано, что средний уровень шума при взаимодействии потока с полем бегущей волны постоянной амплитуды возрастает по сравнению с шумами немодулированного потока.

Наличие большого количества гармонических составляющих в спектре тока при взаимодействии электронного потока с полем бегущей волны постоянной амплитуды свидетельствует о необходимости контролировать уровни внеполосных колебаний до 10 гармоники основной частоты, не менее, поскольку в этом диапазоне частот, в принципе, возможна генерация (усиление) побочных колебаний.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Шеин А.Г., Евдокимов Р.А. Спектральные характеристики ленточного электронного потока в скрещенных полях. // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. - 2002. - №8 - С. 4-8.

2. Отчет по НИР «Математическое моделирование многочастотных взаимодействий в скрещенных полях» (разделы 1.1, 1.3) (тема № 54-53/213-99) Волгоград, 2003 г.

3. Шеин Л.Г., Евдокимов Р.А., Ковтун Д.Г. О выборе модели электронного потока в скрещенных полях // Вопросы физической метрологии: Вестн. Поволжск. отдел. Метролог, акад. России. - 2001. - Вып. 3 - С. 64-75.

4. Евдокимов Р.А. Особенности моделирования трехмерных электронных потоков в скрещенных полях // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тезисы докладов Восьмой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов. - М., - 2002. - Т.1 - С. 175-176.

5. Yevdokimov R.A. Simulation of flat electron beam in cross field. // Siberian Russian Student Workshops and Tutorials on Electron Devices and Materials EDM'2001. - Novosibirsk, 2001. - С 36-40.

6. Евдокимов Р.А. Трехмерный электронный поток в скрещенных полях со сложной геометрией пространства взаимодействия. // Сборник тезисов Десятой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых. -Екатеринбург; Красноярск, 2004. - Т.2 - С 953-954.

7. Евдокимов Р.А. Неустойчивость в электронных потоков в скрещенных полях. // V Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области: Сб. докладов. - Волгоград, 2001. - С. 226-228.

8. Евдокимов Р.А. Моделирование электронного потока в скрещенных полях. //

VI Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области: Сб. докладов. - Волгоград, 2002. - С. 195-196.

9. Евдокимов Р.А. Флуктуации сигнала электронного потока и их спектры. //

VII Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области: Сб. докладов. - Волгоград, 2003. - С. 231 -232.

Подписано в печать 28. Ю- 2004 г. Заказ №797 • Тираж 100 экз. Печ. л. 1,0. Формат 60 х 84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Типография «Политехник» Волгоградского государственного технического университета.

400131, Волгоград, ул. Советская,35

»21015

ВВЕДЕНИЕ.

1. ЭЛЕКТРОННЫЙ ПОТОК В СКРЕЩЕННЫХ ПОЛЯХ.

1.1.Физические основы динамики электронного потока в скрещенных полях.

1.2.Численные модели электронных потоков.

1.3.Спектральное рассмотрение потоков.

1.4.Шумы в СВЧ приборах М-типа.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕЛИНЕЙНОГО ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Описание движения двумерного электронного потока.

2.3. Методы расчета пространственного заряда при построении модели электронного потока.

2.4. Влияние методики расчета сил пространственного заряда на процесс формирования потока.•

2.5. Предыстория потока.

2.6. Трехмерная модель электронного потока в пространстве взаимодействия со сложной геометрией.

I Выводы.

3. АНАЛИЗ СПЕКТРАЛЬНОГО СОСТАВА ПОТОКА ЭЛЕКТРОНОВ

3.1. Методика определения спектрального состава электронных потоков.

3.2. Спектральная мощность двумерного и трехмерного потоков.

3.3. Влияние на спектральный состав величины объемной плотности пространственного заряда.

3.4. Влияние начальной скорости на частотные характеристики потока

3.5. Пространственная эволюция сигнала.

Выводы.

4. СПЕКТРАЛЬНЫЙ СОСТАВ ПОТОКА ПРИ НАЛИЧИИ

МОДУЛЯЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ.

4.1 .Скоростная модуляция потока.

4.2.Спектральная мощность электронного потока при его взаимодействии с прямой электромагнитной волной.

Выводы.

Изучение физических процессов, протекающих в приборах сверхвысоких частот, направленное на создание новых устройств с заранее предсказанными характеристиками или на совершенствования параметров современных приборов, является одним из приоритетных направлений развития физической » электроники. Среди всех типов СВЧ приборов важное место принадлежит электровакуумным приборам М - типа, благодаря их хорошим техническим характеристикам (высокий электронный коэффициент полезного действия, достаточно малый вес при генерации или усилении больших уровней мощности). Это позволяет эффективно использовать их в системах: радиолокации, радионавигации, радиопротиводействия, в устройствах промышленного нагрева, в быту.

Наряду с этими качествами все приборы со скрещенными полями обладают рядом параметров, которые можно рассматривать как недостатки или использовать как полезные свойства. Это, прежде всего, высокий уровень шума, присущий всем типам приборов М-типа.

С одной стороны, он ограничивает минимальный уровень входного сигнала и не позволяет получать высокий коэффициент усиления в лучевых усилителях, что не дает возможности получить «чистый» одночастотный сигнал при генерации высоких уровней мощности, приводя, тем самым, к появлению целого спектра колебаний с различными частотами в выходном тракте. Это может привести к нарушению работы других радиоэлектронных средств (РЭС). Проблемы электромагнитной совместимости (ЭМС) систем, использующих такие, приборы, являются весьма сложно решаемой задачей и требуют порой такого усложнения выходных трактов мощных СВЧ устройств, что приводит к существенным экономическим затратам.

С другой стороны, наличие сложного спектра шумов, например, в генераторах, в принципе допускает создания приборов, способных генерировать (в пределах полосы пропускания замедляющей системы) стохастический сигнал, что позволяет создавать генераторы шума с высоким уровнем мощности.

Хотя многие исследователи констатируют высокий уровень шума, до сих пор, нет единого мнения о его причинах. В первую очередь, обращает на себя внимание, оседание электронов на электроды, которого не должно быть при наличии только статистических полей. В связи с чем, высокий уровень широкополосного шума как на высокочастотном выходе, так и на коллекторе я ' усилителей и генераторов со скрещенными полями значительно превышает уровень дробового и' фликкер- шумов. Экспериментальным исследованиям о токе отрицательного электрода или о шуме коллекторного тока посвящено достаточно много работ. Но спектр этих шумов лежит в достаточно низко частотном диапазоне, в то время как шумы в приборах М-типа не имеют равномерного распределения по частотам, образуя сложный спектр. Измерениям же коэффициента шума в высокочастотной области спектра уделялось недостаточно внимания и обычно они проводились лишь как побочные измерения при разработке приборов.

Из гипотез, которые в той или иной мере могут. корректно описать появление шумов, можно, прежде всего, отметить влияние электронного потока на нарастание шума. Электронный поток в скрещенных электрическом и магнитных полях нестабилен даже при отсутствии влияния на него внешних факторов, поскольку при эмиссии с катода и при дальнейшем его движении в пространстве взаимодействия взаимное влияние отдельных электронов друг на друга приводит к случайному изменению их траекторий и скоростей. Кроме того, поток склонен к самопроизвольному возбуждению плазменных колебаний, за счет перераспределения в пространстве взаимодействия зарядов, а так же циклотронных и ларморовых колебаний в связи с движением частиц в магнитном поле. Все это приводит к мысли, что изучение спектрального состава электронного потока, транспортируемого в скрещенных статических электрическом и магнитном полях, может помочь в какой-то степени разобраться с причинами появления достаточно высоких уровней мощности шума.

В этой связи, целью исследования является разработка и развитие методов анализа структуры и спектрального состава плоского (ленточного) электронного потока в скрещенных статических электрическом и магнитных полях, исследование влияния на спектр шума различных физических факторов.

При реализации поставленной цели решены следующие основные задачи:

Изучены и обобщены основные методы расчета структуры электронных потоков и полей пространственного заряда;

Проведены исследования о применимости различных методов расчета полей пространственного заряда для моделирования электронных потоков с целью изучения их спектрального состава;

Доказана необходимость учета «предыстории» при моделировании электронных потоков конечной длинны;

Создана математическая модель, позволяющая изучать динамику трехмерного электронного потока, движущегося в пространстве взаимодействия со сложной геометрией, в соответствии с реально

1 » представляемым стохастическим распределением частиц по координатам и скоростям;

Разработана . методика получения и обработки временных и пространственных сигналов для изучения спектральных характеристик моделируемых электронных потоков;

Проведение цикла исследований по изучению спектральных характеристик потоков при различных параметрах системы. Проведение цикла исследований по изучению спектральных характеристик промодулированных по скорости потоков.

Научная новизна работы заключается в следующем: Реализован метод расчета влияния сил пространственного заряда, основанный на вычислении сил взаимодействия непосредственно между частицами, составляющими поток, по закону Кулона.

Установлено, что для получения достоверной информации о структуре потока необходимо использовать трехмерную модель потока при случайном законе распределения по координатам инжектируемых частиц и при реализации случайного закона распределения частиц по скоростям (в пределах заданного интервала разброса скоростей частиц), и определении сил пространственного заряда методом «частица-частица». Впервые предложен метод анализа временных и пространственных распределений спектральной плотности в потоке и доказано, что эти распределения несут различную информацию о потоке. - • »

Впервые доказано, что в плоских трехмерных потоках наличие разброса по скоростям в пределах 10 процентов от средней величины мало сказывается на распределении спектральной плотности в достаточно широком диапазоне частот анализа.

Показано существование комбинационных частот при скоростной модуляции потока, как для временных, так и для пространственных гармоник потока.

Установлено, что. временные и пространственные распределения по току и по плотности пространственного заряда' позволяют расшифровывать наличие модуляции электронов по скорости с определенной частотой. Впервые установлено, что в СВЧ приборах, при решении вопросов электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств, необходим учет условий возбуждения высокочастотного сигнала как минимум до 12 гармоники, поскольку их уровень превышает уровень общего шума более чем на 5Д6.

Практическая ценность заключается в том, что: разработана численная модель электронного потока, позволяющая изучать структуру потока при случайном распределении заряженных частиц по координатам и скоростям; создана методика анализа временных и пространственных спектров потока; доказана определенная консервативность электронного потока по спектральной плотности шума в зависимости от вариации скорости и координаты влета частиц.

Внедрение результатов работы. Результаты работы использовались в НИР «Математическое моделирование многочастотных взаимодействий в скрещенных полях» (№ государственной регистрации 01990010964), (19992004) выполненной по планам фундаментальных и поисковых работ Министерства образования РФ на кафедре физики Волгоградского государственного технического университета, а также в НИР «Исследование возможности создания многочастотных сверхвысокочастЬтных усилителей и генераторов М-типа» (№ 54-53/429-04). выполняемой на кафедре физики ВолгГТУ в настоящее время.

Часть работ проводилась в соответствии с НИР по гранту №54/418-03 для поддержки научно-исследовательской работы аспирантов высших учебных заведений Минобразования России (2003-2004 г.г.).

Достоверность результатов исследования обусловлена строгой аналитической аргументацией полученных теоретических положений с использованием классических физических законов, достаточным количеством » результатов, коррелирующих с результатами других авторов.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Математическая модель трехмерной системы со скрещенными полями с ленточным электронным потоком, предназначенная для исследования спектрального состава потока как при многочастотном электронноволновом взаимодействии в скрещенных полях, так и без него.

2. Способ определения временных и пространственных распределений спектрального состава электронного потока по току и по пространственному заряду.

3. Комплекс исследований спектрального состава электронного потока, существенно расширяющий фундаментальные представления о физике шумовых процессов в приборах М-типа.

Апробация результатов. Основные положения диссертационной работы и ее отдельные результаты докладывались и обсуждались на V, VI и VII

1 » региональных конференциях студентов и молодых ученых Волгограда и

Волгоградской области (Волгоград, 2000-2002 г.), на VIII-ой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (Москва 2002г.), на II Международной

Сибирской студенческой школе-семинаре по электронным приборам и материалам EDM'2001 (Новосибирск 2001г.), на Х-ой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Москва 2004 г.), на смотре конкурсе научных, конструкторских и технологических работ студентов ВолгГТУ (2001г.), на научных конференциях и семинарах ВолгГТУ

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 печатных работ.

1. Шеин А.Г., Евдокимов P.A. Спектральные характеристики ленточного электронного потока в скрещенных полях. // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 2002. №8 - С. 4-8

2. Отчет по НИР «Математическое моделирование многочастотных взаимодействий в скрещенных полях» (разделы 1.1, 1.3) (тема № 5453/213-99) Волгоград, ,2003 г.

3. Шеин А.Г., Евдокимов P.A., Ковтун Д.Г. О выборе модели электронного потока в скрещенных полях // Вопросы физической метрологии. Вестн.

Поволжск. отдел. Метролог, акад. России. 2001. Вып. 3 - С. 64-75.

4. Евдокимов P.A. Особенности моделирования трехмерных электронных потоков в скрещенных полях. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тезисы докладов Восьмой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов. - М., 2002. - Т.1 - С. 175-176.

5. Yevdokimov R.A. Simulation of flat electron beam in cross field. // Siberian Russian Student Workshops and Tutorials on Electron Devices and Materials EDM'2001. - Novosibirsk, 2001. - C. 36-40.

6. Евдокимов P.A. Трехмерный электронный поток в скрещенных полях со сложной геометрией пространства взаимодействия. // Сборник тезисов Десятой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых. - Екатеринбург; Красноярск, 2004. - Т.2 - С 953-954.

7. Евдокимов P.A. Неустойчивость в электронных потоков в скрещенных полях. // V Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области: Сб. докладов. - Волгоград, 2001. - С. 226-228.

8. Евдокимов P.A. Моделирование электронного потока в скрещенных полях. // VI Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области: Сб. докладов. - Волгоград, 2002. - С. 195-196.

9. Евдокимов P.A. Флуктуации сигнала электронного потока и их спектры. // VII Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области: Сб. докладов. - Волгоград, 2003. - С. 231-232.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы.

Выводы

Таким образом, в данной главе:

- показано, что при модуляции электронов по скорости на входе в пространство взаимодействия в спектре электронного потока появляются не только составляющие, соответствующие частоте модуляции, но и комбинационные частоты, вызванные изменением формы потока с циклотронной частотой;

- установлено, что при одинаковой для- всех сигналов амплитуде модуляции уровни сигналов для разных частот на спектрах имеют различные уровни мощности;

- доказано, что средний уровень шума при взаимодействии потока с полем бегущей волны постоянной амплитуды возрастает по сравнению с шумами смодулированного потока;

- указано, что наличие большого количества гармонических составляющих в спектре тока при взаимодействии потока с полем бегущей волны постоянной амплитуды свидетельствует о возможности

1 1 генерации (усиления) на высших гармониках частоты основного сигнала.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате исследований получены следующие основные научные результаты. Для получения корректных результатов при определении структуры электронного потока' реализован метод расчета влияния сил пространственного заряда, основанный на вычислении сил взаимодействия непосредственно между частицами, составляющими поток, по закону Кулона (метод «частица-частица»).

Получение достоверной информации о структуре потока возможно только при анализе трехмерного потока при случайном законе распределения по координатам инжектируемых частиц, при реализации случайного закона распределения частиц по скоростям (в пределах заданного интервала разброса скоростей частиц) и учете «предыстории» потока до попадания его в пространство взаимодействия.

Предложен и разработан метод анализа временных и пространственных распределений спектральной плотности в потоке как по току, так и по величине пространственного заряда.

В плоских трехмерных потоках наличие случайного скоростного разброса в пределах десяти процентов от средней величины мало сказывается на распределении спектральной плотности в достаточно широком диапазоне частот анализа.

1 '

Изменение начальной скорости приводит к изменению спектрального состава потока за счет ее влияния на пространственную группировку электронов.

При увеличении разницы между скоростью потока и переносной скоростью до 15%-го происходит увеличение пика мощности в спектральном распределении на циклотронной частоте (до 35Д6) по сравнению с уровнем мощности пика базового потока. Кроме того, происходит увеличение среднего уровня шума.

Выявлен высокий уровень потока в области 10 -30 ГГц, обусловленный группировкой частиц под действием пространственного заряда. Временные и пространственные распределения по току и по плотности пространственного заряда позволяют расшифровывать наличие модуляции электронов по скорости с определенной частотой.

Временные спектральные распределения мощности по току содержат основную информацию о спектральном составе тока, как при отсутствии, так и при наличии модулирующих сигналов. Именно анализ этого тока позволяет увидеть и оценить относительную величину мощности гармонических и комбинационных составляющих при наличии модуляции электронного потока по скорости.

Пространственные спектральные распределения мощности, как по току, так и по величине пространственного заряда позволяют оценить составляющие, характеризующие форму электронного потока. Именно их расшифровка показывает, что в потоке всегда присутствуют составляющие, являющиеся комбинацией циклотронных колебаний и колебаний на модулирующих частотах.

Доказано, что средний уровень шума при взаимодействии потока с полем бегущей волны постоянной амплитуды возрастает по сравнению с шумами немодулированного потока.

Наличие большого количества гармонических составляющих в спектре тока при взаимодействии электронного потока с полем бегущей волны постоянной амплитуды свидетельствует о необходимрсти контролировать уровни внеполосных колебаний до 10 гармоники основной частоты, не менее, поскольку в этом диапазоне частот, в принципе, возможна генерация (усиление) побочных колебаний.

Полученные в последние годы, обнадеживающие экспериментальные результаты [73, 74] свидетельствуют, что приборы со скрещенными полями дос* » таточно жизнеспособны, их возможности еще далеко не исчерпаны, и можно надеяться на создание в ближайшем будущем промышленных образцов приборов со скрещенными полями с высокими .эксплуатационными характеристиками и высоким качеством выходного сигнала в различных участках СВЧ диапазона. Можно сказать, что сегодня именно знание структуры электронных потоков и учет таких тонких эффектов, как их шумовые характеристики, влияние их на процессы взаимодействия в скрещенных полях, особенно в многочастотных режимах, определяет судьбу приборов М-типа.

1. Пирс Дж. Теория и расчет электронных пучков /Пер. с англ. под ред. Цеха-новича М.В. М.: Сов.радио. 1956. - 356 с.

2. Банеман Г. Электронные приборы со скрещенными полями. 1961. - Т. 1. -315с.

3. Алямовский И.В. Электронные пучки и электронные пушки М.: Сов. радио, 1966. - 454с.

4. Вайнштейн JI.A. Солнцев В.А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике. М.: Сов. радио, 1973. - 399 с.

5. Окресс Э. Электронные СВЧ приборы со скрещенными полями. М.: Ин. лит., 1961.- Т.1- 556с., Т.2- 471с.

6. Лебедев И.В. Техника и приборы сверхвысоких частот. М.: Энергия, 1964.-616 с.

7. Роу Дж. Теория нелинейных явлений в приборах СВЧ. М.: Сов. радио. 1969.-619 с.

8. Стальмахов B.C. Основы электроники сверхвысокочастотных приборов со скрещенными полями. М. : Сов. радио. 1963.- 212 с.

9. Капица П.Л. Электроника больших мощностей. М.: Изд-во АН СССР, 1962.-237с

10. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц: Пер. с англ.- М.: Мир, 1987. 640 с.

11. Бахвалов И.С. Численные методы. -М.: Наука, 1975. -631с.

12. Поттер Д. Вычислительные методы в физике. М.: Мир, 1975, с.391.

13. Ушерович Б.Л. Обзоры по электронной технике. Сер. Электроника СВЧ. -1969.-Вып. 7.-49с.

14. Романов П.В., Рошаль A.C., Галимулин В.Н. О расчете методом Монте-Карло цилиндрического электронного потока в скрещенных поля // Изв. вузов. Радиофизика.- 1970.-Т. XIII, № 10.-С. 1554- 1562.

15. Харлоу Ф.Х. Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинамики // Вычислит, методы в гидродинамике. М., 1967. - С.316-342.

16. Калинин Ю.А., Кожевников В.Н., Лазерсон А.Г. и др. Сложная динамика и явление динамического хаоса в потоке заряженных частиц., формируемом магнетронно-инжекторной пушкой (численный и физический эксперимент) // ЖТФ. 2000. - Т.70, вып. 7.- С. 83-91.

17. Байбурин В.Б., Терентьев A.A., Гаврилов М.В., Поваров А.Б. Расчет полей пространственного заряда при трехмерном моделировании цилиндрических приборов М-типа // Радиотехника и электроника. 2000. - Т. 45, № 8. - С. 993 -998.

18. Олейников В.И. Методика расчета в трехмерном приближении неламинарных эллиптических электронных пучков в пролетных каналах СВЧ приборов О и М-типов // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. -1980.-Вып. 1. - С.51-61.

19. Мутовкин А. Н. Моделирование процесса образования электронных спиц в приборах М-типа //Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 2002. - №8. - С. 9-13.

20. Журавлева В.Д., Ильина Е.М., Конторин Ю.Ф. и др. Компьютерное моделирование современных ламп бегущей волны различного назначения // Радиотехника. 2001.- №2 - С. 56-69.

21. Захарова Л.А., Игнатьев A.A., Куликов М.Н., Стальмахов B.C., Шаповалов A.C. О спектре сигнала в ЛОВМ // Радиотехника и электроника. 1977. - Т. 22, № 11.- С.2425-2428.

22. Куликов М.Н., Стальмахов B.C. О спектре первого высшего вида колебаний в JIOBM. // Радиотехника и электроника 1969. - Т. 14, № 6. - С. 1113-1116

23. Шаповалов A.C. Спектры модуляционных шумов генератора обратной волны магнтронного типа // Вопросы прикладной физики. 1998. - Вып.4. - С. 64-65.

24. Шаповалов A.C. Флуктуации сигнала и их спектры, вызванные СВЧ-шумами электронного пучка генератора обратной волны магнетронного типа // Вопросы прикладной физики. 1998. - Вып. 4. - С.66-68.

25. Шаповалов A.C. Технический спектр флуктуаций сигнала генератора обратной волны магнетронного типа // Вопросы прикладной физики. 1998. -Вып. 4.-С.60-61.

26. Богданов JI.IO., Соминский Г.Г., Фабировский А.Я. Влияние условий формирования на развитие колебаний пространственного заряда в длинноим-пульсном релятивистском электронном пучке // ЖТФ. 1998. - Т.68, Вып №4.-С. 102-106.

27. Калинин Ю.А., Кожевников А.Г. и др. Сложная динамика электронного потока в магнетронно-инжекторной пушке (численный и физический эксперимент) // Вопросы прикладной физики. 1997. - №3. - С. 90-95.

28. Мурье Ж. Теория слабого сигнала // Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями: Пер. с англ. М. -1961. - Т.1. -335-367с

29. Шеин А.Г., Сова A.B., Старостенко В.В. Нелинейная теория трехмерной ЛБВМ // Радиотехника: Республиканский межведомственный тематический научно-технический сборник. Харьков. - 1973. - Вып. 27. - С. 74-81.

30. Байбурин В.Б., Соболев Г.Л. К нелинейной теории амплитрона с учетом пространственного заряда // Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ. 1969.-Вып. 6.-С.44-52.

31. Березин Ю.А. Моделирование нелинейных волновых процессов. Новосибирск.: Наука; 1982. - 158с.

32. Блайвас В.А., Иванов В.К., Найкина Г.К. Расчет мощного двухрядного ам-плитрона // Тезисы докладов Всесоюзной научной конференции. «Электроника СВЧ". Минск. -1983. С.158-159.

33. Ганди О., Роу Дж. Е. Нелинейная теория лучевых приборов со скрещенными полями // Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями: Пер. с англ. М. - 1961. - Т. 1. - С.373-424.

34. Куликов М.Н. Об одном подходе к анализу нелинейных волн в электронных потоках М-типа // Лекции по электронике СВЧ и радиофизике (5-я зимняя школа-семинар инженеров). Саратов. - 1981. — Кн. 4. - С. 102-115.

35. Лагранский Л.М., Ущерович Б.Л. Основные уравнения нелинейной теории магнетрона // Вопросы радиоэлектроники. Сер.1. Электроника. 1964. -Вып.1,. - С. 3-9.

36. Левин Ю.И., Трубецков Д.И. Нелинейная кинематическая теория ЛБВМ с неоднородным магнитным полем // Электронная техника, сер.1, Электроника СВЧ. 1973.- Вып.12.-С.З-11.

37. Чурюмов Г.И., Васянович A.B. К вопросу генерации гармоник в усилителях обратной волны. Тезисы докладов Межвузовской конференции по Электронике СВЧ.-Минск. 1983. - С.168.

38. Альтшулер Ю.Г. Татаренко A.C. Лампы малой мощности с обратной волной. М. - «Советское радио». - 1963. -170с.

39. Cutler С., Saloom J. Исследование электронных пучков при помощи подвижного коллектора с малым отверстием // Proc IRE. 1955. - V. 43, №3. -Р.299-306.

40. Brewer G. Некоторые характеристики магнитофокусируемого электронного пучка // Journ. Appl. Phys. 1959. - V. 30 №7. - P. 1022-1037.

41. Schnitger H. Измерение длины волны пульсаций электронного пучка лампы с бегущей волной // Arch. Elektr. Ubertr. 1953. -В.7, H. 9. - S.415.

42. Cuting A., Fraser I. Электронная пушка для прибора с ламинарным пучков // Le Vide. 1957. - № 67. - Р.74.

43. Вычислительные методы в физике плазмы. М.: Мир, 1973. - 323с.

44. Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков: Пер. с англ.- М.: Мир, 1990.-660 с

45. Яноши JI. Теория и практика обработки результатов измерений. М.: Мир, 1968г.-98с.

46. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения: Выпуск 1 / Пер. с англ. Писаренко В.Ф. -М. Мир 1971. -316 с.

47. Грибанов Ю. И., Мальков B.JI. Спектральный анализ случайных процессов. М. - Энергия 1974. - 240 с.

48. Anderson J.R. // Proc. IRE. 1960. - 48. -P. 949.

49. Little R.P. Ruppel H.M. // J. Appl. Phys. 1959. - 29. - P. 1376.

50. Alfen H. Trans. Roy. Inst. Technol. Stockholm. - 1948 №22

51. Astrom E. // Proc. Confer, on Dinamics of Ionized Media. -Lnd. -1951.

52. Klüver J // WADC TR 58-671 (ASTIA Docum. № AD 208152). 1959.

53. Whinnery J.// IRE Trans, on Electron Devices. 1960. - ED-7, №4.

54. Epsztein В., // Ph. D. Thesis, Univ. Paris. 1957.

55. Miller M. // Electron Tube Lab. Univ. Michigan Techn. Rep №26. - 1958.

56. Haeff F. // Phys. Rev. 1948. - 74. - P. 1532-1533.

57. Gold L. // J. Electron, a. Control. 1959. - 6. - P.209-235.

58. Fulop W., J. Electron a. Control. 1958. - 5. - P.531-548.

59. Miharan T.G. //IRE Trans, on Electron Devices, ED-3. -1956. -№3. P. 117-121.

60. Лопухин В.M. Возбуждение электромагнитных колебаний и волн электронными потоками. М.: Гостехиздат. - 1953. -346с.

61. Арцимович JI.А., Лукьянов С.Ю. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях. М.: Наука. - 1972. - 224 с.

62. Бедсел Ч., Лэнгдон А. Физика плазмы и моделирование на ЭВМ. М.: Мир, 1988.-354с.

63. Власов A.A. Теория многих частиц. М.: Гостехиздат. -1950. -324с.

64. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: ГИТТЛ, 1954.-327с.

65. Рошаль A.C. Сглаживание кулоновского поля в моделях "крупных" частиц.// Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1976. - вып.5. - С. 7277.

66. Решение задач методом крупных частиц / Под общ. ред. С.П.Ломнева.-М.: Изд-во ВЦ АН СССР., 1970.-84С.

67. Соколов Д.В., Трубецков Д.И. Влияние непрямолинейности статических траекторий на работу лучевых приборов магнетронного типа // Радиотехника и электроника. 1965. - Т. 10, №8.-С. 1542-1544.

68. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля 4-е изд., - М: Физматлит. 1962 -422с.

69. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1987.-746с.

70. Иванов В.И., Попов В.10. Конформные отображения и их приложения. -М.: Едиторал УРСС, 2002. -324 с.

71. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: Учебник.-М.: Гардарики, 2001.-317с.

72. Куликов М.Н. Лучевые СВЧ приборы со скрещенными полями и специфика взаимодействия М-типа. — Издательство Саратовского университета, 1983 -156 с.

73. Кукарин C.B. Электронные СВЧ приборы: характеристики, применение, тенденции развития.-2-e изд., перераб. и доп.-М.: Радио и связь, 1981-272с

74. Грицунов A.B. Выбор методов спектрального оценивания временных функций при моделировании СВЧ-приборов. // Радиотехника. №9 - 2003. -С.24-29.

75. Гутин В.С.Обнаружение стохастических сигналов при дискретном спектральном анализе // Радиотехника. № 4 - 2003. -С.28-33.

76. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. М. - 1989. -448 с.

77. Гольденберг Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1985.-312с.

78. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Советское радио, 1977.- 672с.