Многочастотный режим работы лампы бегущей волны М-типа

Буланцев, Сергей Сергеевич

Многочастотный режим работы лампы бегущей волны М-типа тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

Буланцев, Сергей Сергеевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Волгоград МЕСТО ЗАЩИТЫ

2014 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.04 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Многочастотный режим работы лампы бегущей волны М-типа»

Автореферат диссертации на тему "Многочастотный режим работы лампы бегущей волны М-типа"

На правах рукописи

БУЛАНЦЕВ Сергей Сергеевич

МНОГОЧАСТОТНЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ ЛАМПЫ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ М-ТИПА

01.04.04 - Физическая электроника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 7 ФЕВ 2014 005545423

Волгоград-2014

005545423

Работа выполнена на кафедре «Физика» в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Волгоградский государственный технический университет».

Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор

Шеин Александр Георгиевич.

Официальные оппоненты: Байбурин ВилБариевич,

доктор физико-математических наук, профессор, ФГБОУ ВПО«Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А. (СГТУ)», заведующий кафедрой «Информационная безопасность автоматизированных систем»;

Макаров Валерий Николаевич,

доктор физико-математических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики (МГТУ МИРЭА)», кафедра биомедицинской техники, профессор.

Ведущая организация Фрязинский филиал федерального государствен-

ного бюджетного учреждения науки института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова.

Защита диссертации состоится 28 марта 2014 г. в 10-00 на заседании диссертационного совета Д.212.028.05, созданного на базе Волгоградского государственного технического университета, по адресу: 400005, г. Волгоград, пр. Ленина, 28, ауд. 209.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета.

Автореферат разослан « /У » греЛ^Н&Л 2014 г.

Ученый секретарь ..., ,

диссертационного совета — Авдеюк Оксана Алексеевна

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования.Несмотря на то, что прошло относительно большое время с момента появления СВЧ приборов, изучение физических процессов, протекающих в них, является одной из приоритетных задач физической электроники. Особый интерес среди всех типов СВЧ приборов вызывают приборы М-типа, благодаря хорошим техническим характеристикам (высокий электронный коэффициент полезного действия, достаточно малый вес при генерации или усилении больших уровней мощности), что является причиной их эффективного использования в радиолокации, радионавигации, в устройствах промышленного нагрева, в быту.

Лучевые приборы М-типа, способные объединить все достоинства взаимодействия М-типа с широкополосностью, высоким коэффициентом усиления, низким уровнем шума и паразитных колебаний, свойственным и ЛБВО и ЛОВО, имеют ограниченную область применения. Это связано с тем, чтоу приборов данного типа наблюдаются некоторые аномальные явления в выходном сигнале, механизм возникновения которых не совсем ясен. Среди них можно выделить - высокий уровень шума в выходном сигнале, высокий уровень паразитных колебаний на частотах, отличных от усиливаемых в усилителе и основной частоты генерации в генераторах, искажение амплитудных характеристик по диапазону и при изменении режима работы прибора, искажение фазовых характеристик, включая резкие изменения дифференциальной крутизны и разрывы частотной характеристики в генераторах.

Достоинства и недостатки приборов М-типа (по сравнению с приборами О -типа) связаны с той спецификой взаимодействия в скрещенных полях, которая либо отсутствует, либо почти не играет роли во взаимодействии О - типа. К этим специфическим особенностям можно отнести следующие:

взаимодействие бегущих электромагнитных волн с синхронной волной электронного потока, плоскость поляризации которой совпадает с плоскостью поляризации синхронной и циклотронной волн;

неэквипотенциальность пространства взаимодействия (в результате этого электроны, находящиеся на разных расстояниях от анода, имеют различные скорости);

наличие боковых границ луча, условия фокусировки электронов на которых резко отличаются от условий фокусировки на верхней и нижней его границах;

существование в приборах М-типа статических электрического и магнитного полей, принципиально неоднородных по поперечному сечению и практически неоднородных еще и по длине пространства взаимодействия.

Практически все существующие ныне теории, как классические, так и новые, не могут полностью объяснить сложившейся ситуации .вследствие того, что используют ряд тех или иных допущений, значительно упрощающих математическую модель. Например, ранее не учитывалась рельефная структура поверхности замедляющей системы, то есть электроды предполагались для простоты гладкими, и ввиду этого статическое электрическое поле в пространстве взаимодейст-

вия считалось однородным. Однако наличие периодического возмущения, коим можно представить неоднородность электростатического поля, может привести к нарушению условий формирования электронных спиц или к возбуждению дополнительных колебаний в замедляющей системе.

Степень разработанности темы исследования. Изучением процессов взаимодействия электромагнитных волн с электронными потоками в скрещенных полях занимались многие ученые. Среди них необходимо отметить Л.А. Вайн-штейна, B.C. Стальмахова, М.Б. Цейтлина, Д.И. Трубецкова, Дж. Роу, Дж. Седина, Ж. Мурье, Дж. Файнштейна и других. В работах Е.М. Ильина, В.Н. Макарова рассматривались вопросы усилении двухчастотного сигнала в амплитроне, анализу многочастотных режимы работы лучевых приборов М-типа посвящены работы А.Г. Шеина, А.Н. Мутовкина, Д.Л. Еськина и некоторых других ученых. Однако, среди всех работ, посвященных исследованию влиянию неоднородного электростатического поля на характеристики приборов М-типа, следует отметить работу П.Л. Капицы. Современных работ о влиянии неоднородного периодического электростатического поля на специфику взаимодействия в приборах этого типа пока что не существует.

Целью исследованийявпяется изучение процессов распространения электронного потока в статических полях - неоднородном периодическом электростатическом и однородном магнитном и усиления высокочастотного сигнала в таких полях как монохроматического, так и сложного спектрального состава,

При реализации поставленной целирешены следующие основные задачи:

- Построена многочастотная математическая модель лампы бегущей волны М-типа плоской конструкции с учетом пространственно-периодического электростатического поля.

- Проведено исследование корректности разработанной математической модели и достоверности получаемых результатов при вариации параметров вычислительных процедур.

- Проведен цикл исследований по влиянию неоднородности электростатического поля и геометрических размеров замедляющей системы на особенности транспортировки электронного потока в пространстве взаимодействия.

- Рассмотрены процессы взаимодействия потока с монохроматической высокочастотной волной при различных геометрических размерах замедляющей системы.

- Рассмотрены процессы усиления сигнала сложного спектрального состава при наличии пространственно-периодического электростатического поля.

Научная новизна работызаключается в следующем.

- Показано, что наличие неоднородности распределения электростатического поля в пространстве взаимодействия, вызванное структурой периодической замедляющей системы, приводит к нарушению прямолинейности движения потока, в связи с чемформа потока носит принципиально иной характер, нежели считалось ранее, когда разрезной структурой замедляющей системы пренебрегали.

Приведено объяснение вида траекторий электронов в периодически неоднородном электростатическом поле с точки зрения циклоидального движения в скрещенных полях.

Установлено, что наличие такого поля существенно изменяет электрические режимы работы прибора при усилении монохроматического сигнала, искажает амплитудные характеристики, которые напрямую зависят от геометрических размеров как самой замедляющей системы, так от длины пространства взаимодействия.

Определены условия, при которых поток, инжектируемый в пространство взаимодействия со скоростью, равной фазовой скорости волны, сохраняет практически линейный вид, что позволяет повысить выходную мощность усилителя.

Доказано, что при усилении сигнала, представляющего собой суперпозицию волн с различными частотами, существенное значение приобретает разность фаз волн на входе прибора, изменением которых можно управлять величинами выходных мощностей отдельных сигналов.

- Наличие на входе прибора многочастотного (в частности, трехчастотного) сигнала приводит к конкуренции составляющих с разными частотами, что. является причиной нарушения группировки электронного потока, проявляющейся в непериодическом изменении его структуры и, как следствие, к резкому изменению уровня мощности на выходе прибора.

Нарушение ламинарности движения потока и появление нестационарных условий перегруппировки потока может частично объяснять повышение шума в выходном сигнале в лучевых приборах М-типа.

Теоретическая и практическая чен/мс/низаключаются в том, что проведенные исследования позволяют наиболее полно описать процессы взаимодействия электромагнитных волн с электронными потоками в скрещенных полях, выбрать размеры замедляющей системы, а также величины статических полей, при которых наиболее эффективно осуществляется процесс усиления сигнала. Предложенная модель дает возможность изучать процессы взаимодействия электронного потока с как с монохроматическими волнами, так и с сигналами сложного спектрального состава в скрещенных неоднородном электростатическом и однородном магнитном полях.

Методология и методы исследования. При выполнении диссертационной работы была использована следующие экспериментальные и теоретические методологии исследований:

Для построения математической модели ЛБВМ применялись методы физической электроники, электродинамики, электростатики, численные методы решения систем дифференциальных уравнений.

Численные эксперименты, основанные на разработанной модели, проводились с использованием методов компьютерного моделирования.

Достоверность результатов исследования определяется корректностью используемых физических законов и уравнений, корреляцией некоторых результатов с результатами, получаемыми другими авторами.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

Математическая модель лампы бегущей волны М-типа, учитывающая периодическую структуру распределения электростатического поля в пространстве взаимодействия, а также различные начальные фазы составляющих гармоник сигнала сложного спектрального состава на входе прибора;

Анализ влияния степени неоднородности электростатических полей и геометрических размеров замедляющей. системы на форму электронного потока в пространстве взаимодействия;

- Численный эксперимент по изучению процессов взаимодействия электронного потока с монохроматическим сигналом при наличии периодической неоднородности электростатического поля;

- Особенности процессов усиления сигнала сложного спектрального состава и конкуренции волн в зависимости от соотношения начальных фаз каждой из составляющих этого сигнала.

Апробация результатов.Результаты исследования докладывались на ХШ-ой и XIV -ой Региональных конференциях молодых исследователей Волгоградской области (2009 г., 2010 г.); на 16-ой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых ВНКСФ-16, Екатеринбург, 2010 г.; на Международной научно-технической конференции «Современные информационные технологии» (Сотр^ег-ВазесКЗопГегепсе), г. Пенза, 2010 г., на 23-ей Международной конференции КрыМиКо «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (23гс11п1ета1юпа1СптеапСопГегепсеМюго-шауе&ТексоттишсаиопТесИпо^у), г. Севастополь, Украина, 2013 г.

Публикации.По результатам данной работы имеются 10 публикаций, в том числе 4 в журналах из списка ВАК РФ.

Соответствие паспорту специальности. Диссертационная работа по объекту исследования, по методам решения поставленных задач и по полученным результатам соответствует паспорту специальности 01.04.04 - «Физическая электроника», а именно пункту 3 - «Вакуумная электроника, включая методы генерирования потоков заряженных частиц, электронные и ионные оптические системы, релятивистскую электронику».

Личный вклад автора.

В соответствии с задачами, поставленными научным руководителем, автор принимал непосредственное участие в создании математической модели [3, 9], в получении аналитических соотношений распределения электростатического поля в пространстве взаимодействия[1, 6], в выполнении численной реализации модели ЛБВМ на ЭВМ, получил и анализировал результаты исследования процессов распространения электронного потока в пространстве взаимодействия с учетом пространственно-периодического электростатического поля [2,4, 5, 7, 8, 10].

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка используемых источников. Включает в себя 1 таблицу, 58 рисунков и насчитывает 116 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введениираскрывается современное состояние решаемой проблемы, обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется цель работы, обосновывается новизна полученных результатов, практическая и теоретическая ценности работы, характеризуются методы исследования, приводятся сведения об апробации работы и формулируются выносимые на защиту научные положения и результаты.

В первой главе рассмотрены основные принципы работы и особенности лучевых приборов М-типа, основные характеристики замедляющих систем. Также описаны основные модельные представления ЛБВМ и связанные с ними проблемы. В отдельном разделе рассматриваются модели взаимодействия электронного потока с полигармоническим высокочастотным сигналом, указаны рамки их применимости. Разобраны методы решения уравнения электростатики для нахождения распределения пространственно-периодического электростатического поля.

Вторая глава полностью посвящена описанию математической модели взаимодействия электронного потока с полигармонической высокочастотной волной в скрещенных пространственно-периодическом электростатическом и однородном магнитном полях с учетом полей пространственного заряда.

Принятые при этом допущения:

рассматривается двумерный прибор, движение электронов происходит только в плоскости хОу\

- частицы, представляющие собой заряженные стержни, считаются укрупненными;

используется метод разделения электромагнитного поля на вихревую и потенциальную составляющие, что позволяет отдельно находить поле возбужденной высокочастотной волны и поле пространственного заряда;

- в пространстве взаимодействия статическое магнитное поле считается однородным;

- не учитываются процессы эмиссии - в пространство взаимодействия инжектируется однородный по плотности поток;

- скорости электронов - нерелятивистские.

В нерелятивистском случае уравнения движения отдельного электрона в электрическом и магнитном полях, записанные в переменных Лагранжа, имеют вид:

^ СП

где 77 = е/т, - приведенный заряд электрона,е - заряд электрона; те - масса электрона; Е - вектор напряженности электрического поля, действующего на г-н электрон и представляющего собой суперпозицию неоднородного статического поля ЁЗТ, поля пространственного заряда ЁПЗ, создаваемого другими электрона-

ми, а также высокочастотного поля бегущей волны Ёвч ; в„ - вектор магнитной индукции.

Поскольку в пространстве взаимодействия прибора М-типа находится около 1019 электронов, то решение уравнения для всех электронов, находящихся в пространстве взаимодействия, становится невозможным. Для устранения данной трудности используется широко распространенный метод крупных частиц, основанный на том, что группы близко расположенных частиц объединяются в так называемые «макрочастицы», форма которых зависит от размерности и свойств симметрии исследуемой модели. Благодаря этому становится возможным решение поставленной задачи при использовании относительно небольшого числа крупных частиц с зарядом £) = еК и массой М = тК (где К - коэффициент укрупнения, причем К» I). Крупные частицы представляют собой бесконечно тонкие и длинные вдоль направления хстержни (их длина значительно превышает высоту пространства взаимодействия).

Для численного решения уравнений движения (1) используется метод Рунге-Кутта четвертого порядка, согласно которому координаты и проекции скоростей каждой частицы на координатные оси определяются по формулам:

= +2*2 +Щ +*4)Д';

=*,+^(/|+2/2 + 2/3+/4)Д(; Ум = У/ +2-'2 +2*3

(2)

где - соответствующие коэффициенты метода Рунге-Кутта;

/ - номер текущего шага моделирования системы.

Система уравнений возбуждения относительно комплексных амплитуд высокочастотного поля, содержащего п гармонических составляющих фундаментальной частоты выглядит следующим образом:

1 дС" . . дС" '

+ Г мжао> (3)

у" д1 дх 4Р"7Г ! ■> 1 -1

где а" - коэффициент затухания, а =—- групповая скорость данной волны,

Р" - поток мощности, 7 - вектор плотности тока, Ё1Х- вектор напряженности высокочастотного поля соответствующей волны, п - номер гармоники рассматриваемой волны, л- номер пространственной гармоники.

Для численного решения (3) целесообразно использовать схему бегущего счета, которая будет устойчивой только при выполнении условия Куранта:

грз

М<Ах. (4)

В результате решения (3) вычисляются величины комплексных амплитуд С" .позволяющие найти значение выходной мощности:

•""** I \2 (5)

*(/?) «и,

и проводить анализ процессов взаимодействия электронного потока в общем случае с полигармонической волной, являющимися гармониками некоторой фундаментальной частоты.

Поле пространственного заряда находится согласно метода «частица - частица», исходя из закона Кулона.

Расчет неоднородного электростатического поля в замедляющей системы проводится методом частичных областей, на которые делиться пространство взаимодействия (рисунок 1).

к:

-иг -иг

: п

112 О

112

Рисунок .1- Замедляющая система типа «гребенка над плоскостью»

Применяя данный метод к уравнению Лапласа для электростатического потенциала и удовлетворяя решение граничным условиям вида:

[и0х£] = О, (6)

(7)

ьа

где одной из сред выступает вакуум, а второй - идеальный проводник, еа - абсолютная диэлектрическая проницаемость, р - плотность поверхностных зарядов, получаем соотношения для потенциала в пространстве взаимодействия:

£ 42*п) \ I )сНПппО\ ^

Коэффициенты А0 и Ап находятся из условий усреднения выражения (8) по границе металл-вакуум в пределах у = и 1/2<х±1/г, а также из ус-

ловий непрерывности составляющих поля на границе между первой и второй областями.

Далее проводится анализ выбора параметров вычислительный процедур для корректной реализации модели на ЭВМ.

Для расчетов принимается минимальный размер ячейки пространственного разбиения для соблюдения условия устойчивости решения Куранта:

= .

Коэффициент укрупнения частицы в потоке определяется, исходя из формулы: '

к=—,

Д пе

где / - ток инжекции, М - количество крупных частиц, инжектируемых за шаг по времени Л.

Величину временного шага моделирования системы следует выбирать, как показал проведенный анализ, в пределах (4-7)-1(Г'2 с. Стабилизация результатов при учете полей пространственного заряда начинается при этомот11пз1 Яд >4, где В.д - радиус Дебая.

Согласно этим параметрам были проведены тестовые расчеты структуры потока в скрещенных полях, рассмотрены процессы группировки электронов и усиления монохроматического сигнала в приближении гладкого анода и сделаны выводы о соответствии этих результатов базовым законам физики электронно-волнового взаимодействия.

Третья глава рассматривает вопросы статического движения потока электронов в рабочем пространстве приборов М-типа.

Здесь в первую очередь показывается, что в пространственно-периодическом поле нарушается условие прямолинейного распространения потока (рисунки 2, 3), что можно достаточно хорошо объяснить с точки зрения циклоидального движения.

Период пульсации потока в достаточной степени точности подчиняется следующей формуле:

3 -£о.т - 2пт Ео

С=Ч С= в в1

0,5 •■

0,5 3 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 б 6,5 ? 7,5 8 8,5 9 9,5

X, а

Рисунок 2 - Поток в скрещенных однородных полях

Ш :

| 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3.5 4 4,5 5 5.5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9.5

X, см

Рисунок 3 - Поток в скрещенных статических неоднородном электрическом и однородном магнитном полях

Однако необходимо отметить, что траектории потока в скрещенных неоднородном электрическом и однородном магнитном полях лишь напоминают циклоиду, но не являются ею. Здесь проявляются эффекты, которые в случае однородных полей не существуют, например, как проиллюстрировано на рисунке 4 в

случае распространения тонкого потока, объяснение которых кроется в самой структуре эквипотенциальных линий.

0.2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,6 1.5 2

Рисунок 4 - Пульсации потока

2,2 3.4 2,6 2,3 3 3,2 3,4 3,6 3,3

скрещенных полях

Во-вторых, доказано, что вид траектории потока существенно зависит от плоскости инжекции электронов в пространство взаимодействия, что не наблюдается в приближении гладкого анода. И, в-третьих, рассмотрена зависимость вида траектории потока от геометрических размеров рабочего пространства, в частности, от соотношения между периодом замедляющей системы и шириной щелевого резонатора.

В четвертой же главе описываются процессы усиления монохроматических сигналов.Показывается, что наличие пространственно-периодического электрического поля ухудшает процесс группировки электронного потока в пространстве взаимодействия и, как следствие, не происходит эффективного отбора энергии потока ВЧ-полю, что влечет за собой падение коэффициента усиления лампы -это иллюстрируют рисунки 5 и 6.

в.Э 7 У. 9 6.-* <»,}

Структура электронного потока

Зависимость мощности на выходе от времени

Распределение мощности в приборе

Сигнал: частота 6 ГГц, с/Уф = 10, Рвх = 5 Вт, Ршх = 540 Вт Рисунок 5 - Усиление монохроматического сигнала в системе с гладкими электродами

При усилении монохроматического сигнала так же показано, что наличие периодической неоднородности электростатического поля существенно изменяет электрические режимы наибольшего усиления сигнала, которое достигается уже при повышенных напряжениях на положительном электроде (аноде).

На рисунке 7 приведены зависимости изменения Р(иа) при усилении монохроматических сигналов на частотах 6 ГГц (кривая 3) и 5 ГГц (кривая 4) при учете периодической неоднородности электростатического поля вдоль пространства взаимодействия.

и иии и иы иииии иии иии и ии иыиии иии иии иии ииии и:.и;ь> иыым

$ ц - Р Л' /' »V ,

гл э.з -..г 5

Структура 11ектронного потока

»1.3 11,9 13. >

..... — -г...

1 .в 2 я.я а.* а '1 *.'- а а,» п.л л,к.

Зависимость мошности на выходе- от времени

(, 0.05 О I 0, 1} о.2 •11'* г5.5 о.&5 0.4 О »! с.5 в, а.а (М35

Распределение мощности в приборе

Сигнал: то же, что на рисунке 5, Рвьтх = 517 Вт Рисунок 6 - Усиление монохроматического сигнала при наличии пространственно-периодического электростатического поля

Заметно характерное уменьшение уровня выходной мощности для обоих сигналов примерно на 10% по сравнению с однородным полем (кривые 1 и 2), что связано с ухудшением группировки потока.

" / */ ч

/ X.

/ '""Г ' - - V

1 / У / /_ \

//' \

л "--Л

Рисунок 7 - Изменение мощности ЛБВМ при усилении монохроматического сигнала

Для обеспечения наибольших величин выходной мощности при усилении монохроматического сигнала необходимо повышать напряжение на замедляющей системе по сравнению с напряжением, обеспечивающим равенство фазовой скорости волны и дрейфовой скорости электронов. В этом случае пульсации потока (рисунок 3) практически исчезают ввиду соблюдения условия прямолинейности распространения потока.

Исследования о влиянии длины рабочей области прибора на выходные характеристики показывают, что режим максимального усиления сигнала сдвигает-

ся в область повышенных значений длины рабочего пространства примерно на 15 - 20 /о по сравнению с системой с гладким анодом.

Отдельным пунктом доказывается, что для достижения режима наибольшего усиления сигнала при наличии периодического поля необходимосоздание таких условии, при которых будет нарушаться синхронизм между дрейфовой скоростью потока и фазовой скоростью волны.Это достигается путем увеличения анодного напряжения, причем для каждой из геометрических конфигураций замедляющей системы необходимо подбирать свое значение потенциала на аноде. В этом случае соблюдается прямолинейное распространение потока и, как следствие не нарушается наилучший процесс группировки электронов в пространстве взаимодей-стви я.

Пятая глава посвящена теме усиления полигармонического сигнала, в частности вопросам, связанным с конкуренцией сигналов, влиянием вариации начальных фаз гармонических составляющих на процессы группировки в пространстве взаимодействия ЛБВМ.

При отсутствии дисперсии, когда коэффициенты замедления всех усиливаемых волн одинаковы, процессы усиления и, в результате, величины мощностей всех волн существенно зависят от их фаз на входе. Такие результаты наблюдаются как при учете «гладкого» анода, так и при учете периодической неоднородности электростатического поля. В частности, для сигнала, представляющего из себя суперпозицию из трех волн, на рисунке 8 показано изменение уровня мощности 1 00-ои гармоники основной частоты при вариации начальных фаз двух других составляющих, близких к ней по частоте (99-ая, 101-ая гармоники основной частоты).

приближение гладкого анода с учетом неоднородного поля

Рисунок 8 - Зависимость выходной мощности основного сигнала с частотой 6 ГГц (100-ая гармоника) при вариации фазы сигнала с частотой 6.06 ГГЦ (10 Гая гармоника) для некоторых значений фаз сигнала с частотой 5.94 ГГц (99-ая гармоника)

То есть, варьируя в широких пределах фазу сигнала с частотой 6.06 ГГц (101-ая гармоника), можно либо усилить сигнал с основной частотой 6 ГГц (100-ая гармоника), либо его же ослабить. Вдобавок, если к варьированию фазой 101-ои гармоники добавить изменение еще и фазы сигнала с частотой 5.94 ГГц (99-ая гармоника), то можно добиться изменения мощности сигнала с основной частотой

(100-ая гармоника) в достаточно широких пределах, вплоть до достижения либо максимального, либо минимального режимов усиления.

Так же здесь показывается, что при изменении начальной фазы одной из гармоник неосновного сигнала, можно варьировать мощностью как этой же комбинационной составляющей, так и уровнями мощности других составляющих сложного сигнала, что имеет принципиальное значение в вопросах электронной перестройки частоты и конкуренции сигналов. В случае же усиления сигнала с двумя составляющими, имеющими близкие частоты, такой эффект не наблюдается.

На процесс усиления сложного сигнала оказывают влияние и величины входных мощностей гармонических составляющих. Приведенная на рисунке 9 зависимость показывает изменение мощности усиливаемого основного сигнала при увеличении входной мощности волны как на частоте 99-ой гармоники при неизменных величинах мощностей на входе Рт = 5 Вт и Рт= Ъ Вт, так и на частоте 101-ой гармоники при неизменных величинах мощностей на входе Рт=5Вт и Рдд — 3 Вт. Сплошная кривая на рисунке9 соответствует нулевым входным фазам всех волн, штриховая — фазам (р]ао = 0, <рт ¡р99=я, а штрих-пунктирная - фазам <рм = 0, (рт = л, (ръ = Зтг/4.

во £ т

§" I зсо

Д зоо

99-ая гармоника 101-ая гармоника

Рисунок 9 - Изменение выходной мощности основного сигнала от величины входной мощности волны

2 3

Мощность на входе, Вт

17 3

Мощность на входе, Вт

Очевидно, что небольшое изменение фазы одной из волн существенно влияет на процесс усиления основного сигнала.Да и сам процесс усиления становится нестабильным во времени. При усилении трех сигналов с входными мощностями Р100 = 5 Вт, РЮ] = = 3 Вт, и нулевыми начальными фазами всех волн, конкуренция приводит к нестабильности выходных характеристик. Однако при значении начальных фазах <рт = 0, <рт-7г, =5тг/4 наступает стабильный процесс усиления всех трех составляющих.

Такая перегруппировка потока свидетельствует о сложности спектра сигнала, что неявно подтверждает возникновение нежелательных колебаний и появление дополнительных составляющих шума при наличии широкополосной замедляющей системы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате исследований можно сделать следующие выводы.

Математическая модель лампы бегущей волны М-типа, учитывающая периодическую неоднородность распределения электростатического поля в пространстве взаимодействия, позволяет рассчитывать характеристики усилителя и изучать процессы взаимодействия электромагнитных волн сложного спектрального состава с электронными потоками в скрещенных полях.

Для устойчивости численной схемы бегущего счета минимальный размер ячейки пространственного разбиения системы должен быть равен Дх = v"psdt,

величину временного шага моделирования системы dt следует выбирать в пределах (4-7)-10ч2с, при учете полей пространственного заряда область обсчета выбирается из условия Rm / RM >4.

- Нарушение прямолинейности траекторий электронов связано не только с действием пространственного заряда, но и с периодическим изменением напряженности электростатического поля.

- При усилении монохроматического сигнала максимум его величины наблюдается на увеличенной длине пространства взаимодействия по сравнению с системой с гладкими электродами.

- При одновременном усилении трех сигналов с различными частотами возможно управление уровнем мощности одного из них путем вариации фазы другого, что не наблюдается при конкуренции двух усиливаемых одновременно сигналов.

- Наличие на входе прибора многочастотного (в частности, трехчастотного) сигнала приводит к конкуренции составляющих с разными частотами, что является причиной нарушения группировки электронного потока, проявляющейся в непериодическом изменении его структуры и, как следствие, к резкому изменению и нестабильности уровня мощности на выходе прибора.

- Нарушение ламинарности движения потока и появление нестационарных условий перегруппировки потока частично объясняет повышение шума в выходном сигнале в лучевых приборах М-типа.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В журналах из списка ВАК РФ:

1. Буланцев, С.С.Вычисление распределения электростатического поля в плоской гребенчатой системе / А.Г. Шеин, С.С. Буланцев // Известия ВолгГТУ.

Сер. «Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь». - 2009. - № 3. -С. 44-48.

2. Буланцев, С.С. Влияние периодической неоднородности электростатического поля на группировку электронного потока в скрещенных полях / А.Г. Шеин, С.С. Буланцев // Известия ВолгГТУ. Сер. «Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь». - 2011. - № 6. - С. 26 - 29.

3. Буланцев, С.С. Моделирование лампы бегущей волны М-типа с учетом неоднородного электростатического поля / А.Г. Шеин, С.С. Буланцев // Известия ВолгГТУ. Сер. «Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь». -2012,-№6.-С. 42-46.

4. Буланцев, С.С. Усиление сигналов в ЛБВМ при наличии периодической неоднородности электростатического поля / С.С. Буланцев, В.В. Жога, А.Г. Шеин // Электромагнитные волны и электронные системы.-2012.-Т. 17.-№ 10.-С. 39-42.

Статьи в других изданиях:

5. Bulantsev, S.S.Signal amplification in a TWTM in the presence of the periodical the inhomogeneity of the electric field / S.S.Bulantsev, V.V. Zhoga, A.G. Shein // Технологииживыхсистем. - 2012. - Т. 17. - № 10. -С. 039 - 042. Тезисы докладов на конференциях:

6. Буланцев, С.С. Расчет распределения электростатического поля в замедляющей системе типа «плоская гребенка» / С.С. Буланцев // XIII Регион.конф. молодых исслед. Волгоградской обл.: Тез.докл. - Волгоград: РПК «Политехник». - 2009. - С. 274 - 277.

7. Буланцев, С.С. Узкий электронный поток в неоднородном электростатическом поле / С.С. Буланцев // XIV Регион.конф. молодых исслед. Волгоградской обл.: Тез.докл. - Волгоград: РПК «Политехник». - 2010. - С. 276 - 279.

8. Буланцев, С.С. Влияние неоднородного электростатического поля на группировку потока в пространстве взаимодействия / С.С. Буланцев // ВНКСФ-16: Шестнадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых: материалы конф., информ. бюл. - Екатеринбург: Изд-во АСФ России. - 2010. - С. 544-545.

9. Буланцев, С.С. Моделирование динамики электронного потока в скрещенных магнитном и неоднородном электрическом полях на кластере центральных и графических процессорных устройств / Е.А. Шамов, С.С. Буланцев, А.Г. Шеин // Международная научно-техническая конференция (Computer-BasedConference) «Современные информационные технологии». - г. Пенза: сб. трудов.-2010 г.-№ 11.-С. 8- 12.

10. Буланцев, С.С. Влияние периодической неоднородности электростатического поля на характеристики приборов М-типа / А.Г. Шеин, С.С. Буланцев // 23-я Международная конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии». - г. Севастополь, Украина: Сб. трудов в 2 т. - 2013. - T.l. - С.236 - 237.

Подписано в печать £"¿2014 г. Заказ № %%. Тираж 100 экз. Печ. л. 1,0 Формат 60 х 84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Типография ИУНЛ Волгоградского государственного технического университета.

400005, г. Волгоград, просп. им. В.И. Ленина, 28, корп. №7 16

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Буланцев, Сергей Сергеевич, Волгоград

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Волгоградский государственный технический университет»

БУЛАНЦЕВ Сергей Сергеевич

МНОГОЧАСТОТНЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ ЛАМПЫ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ М-ТИПА

01.04.04 - Физическая электроника

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Шеин Александр Георгиевич

04201460494

На правах рукописи

Волгоград 2014

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..................................................................................................................4

1 ОСОБЕННОСТИ ЛУЧЕВЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ М-ТИПА..................................12

1.1 Принцип работы лучевого усилителя М-типа....................................... 12

1.2 Модельные представления ЛБВМ......................................................16

1.3 Методы решения уравнения электростатики..........................................31

Выводы по главе.................................................................................42

2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЛБВ М-ТИПА С УЧЕТОМ ПРОСТРАНСТВЕННО-ПЕРИОДИЧЕСКОГО

ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ.........................................................................43

2.1 Постановка задачи...........................................................................43

2.2 Траектории движения крупных частиц в потоке.....................................44

2.3 Расчет полей в замедляющей системе при наличии

электронного потока............................................................................46

2.4 Учет действия сил пространственного заряда........................................ 50

2.5 Расчет распределения электростатического поля....................................54

2.6 Численная реализация математической модели......................................58

2.7 Анализ достоверности результатов, получаемых с помощью данной модели. 62 Выводы по главе.................................................................................65

3 ЭЛЕКТРОННЫЙ ПОТОК В СТАТИЧЕСКИХ НЕОДНОРОДНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И ОДНОРОДНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЯХ.........................66

3.1 Электронный поток в пространственно-периодическом неоднородном электростатическом поле и однородном магнитном поле..............................66

3.2 Влияние плоскости инжекции электронов на траекторию движения и форму потока...............................................................................................67

3.3 Циклоидальный характер движения потока в пространственно периодическом электростатическом поле................................................ 70

Выводы по главе.................................................................................77

4 УСИЛЕНИЕ МОНОХРОМАТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ В ЛБВ М-ТИПА С УЧЕТОМ ПРОСТРАНСТВЕННО-ПЕРИОДИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ.........................................................................79

4.1 Особенности дисперсионных характеристик замедляющих систем.............79

4.2 Усиление монохроматического сигнала в ЛБВ М-типа.............................82

Выводы по главе........................................................................................................92

5 УСИЛЕНИЕ ПОЛИГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА В ЛБВ М-ТИПА.......94

5.1 Усиление сигнала, представляющего собой суперпозицию двух монохроматических волн с близкими частотами.........................................94

5.2 Усиление трех конкурирующих сигналов с близкими частотами................98

Выводы по главе......................................................................................................106

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.................................................<.......................................................108

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ................................................110

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Несмотря на то, что прошло относительно большое время с момента появления СВЧ приборов, изучение физических процессов, протекающих в них, является одной из приоритетных задач физической электроники. Особый интерес среди всех типов СВЧ приборов вызывают приборы М-типа, благодаря хорошим техническим характеристикам (высокий электронный коэффициент полезного действия, достаточно малый вес при генерации или усилении больших уровней мощности), что является причиной их эффективного использования в радиолокации, радионавигации, в устройствах промышленного нагрева, в быту.

Лучевые приборы М-типа, способные объединить все достоинства взаимодействия М-типа с широкополосностью, высоким коэффициентом усиления, низким уровнем шума и паразитных колебаний, свойственным и ЛБВО и ЛОВО, имеют ограниченную область применения. Это связано с тем, что у приборов данного типа наблюдаются некоторые аномальные явления в выходном сигнале, механизм возникновения которых не совсем ясен. Среди них можно выделить -высокий уровень шума в выходном сигнале, высокий уровень паразитных колебаний на частотах, отличных от усиливаемых в усилителе и основной частоты генерации в генераторах, искажение амплитудных характеристик по диапазону и при изменении режима работы прибора, йскажение фазовых характеристик, включая резкие изменения дифференциальной крутизны и разрывы частотной характеристики в генераторах.

- взаимодействие бегущих электромагнитных волн с синхронной волной электронного потока, плоскость поляризации которой совпадает с плоскостью поляризации синхронной и циклотронной волн;.

- неэквипотенциальность пространства взаимодействия (в результате этого электроны, находящиеся на разных расстояниях от анода, имеют различные скорости);

- наличие боковых границ луча, условия фокусировки электронов на которых резко отличаются от условий фокусировки на верхней и нижней его границах;

- существование в приборах М-типа статических электрического и магнитного полей, принципиально неоднородных по поперечному сечению и практически неоднородных еще и по длине пространства взаимодействия.

Практически все существующие ныне теории, как классические [1], так и новые, не могут полностью объяснить сложившейся ситуации вследствие того, что используют ряд тех или иных допущений, значительно упрощающих математическую модель. Например, ранее не учитывалась рельефная структура поверхности замедляющей системы, то есть электроды предполагались для простоты гладкими, и ввиду этого статическое электрическое поле в пространстве взаимодействия считалось однородным. Однако наличие периодического возмущения, коим можно представить неоднородность электростатического поля, может привести к нарушению условий формирования электронных спиц или к возбуждению дополнительных колебаний в замедляющей системе.

Степень разработанности темы исследования. Изучением процессов взаимодействия электромагнитных волн с электронными потоками в скрещенных полях занимались многие ученые. Среди них необходимо отметить JI.A. Вайнштей-на, B.C. Стальмахова, М.Б. Цейтлина, Д.И. Трубецкова, Дж. Роу, Дж. Седина, Ж. Мурье, Дж. Файнштейна [2 - 9] и других. В работах Е.М. Ильина, В.Н. Макарова рассматривались вопросы усилении двухчастотного сигнала в амплитро-не [10 - 12], анализу многочастотных режимы работы лучевых приборов М-типа посвящены работы А.Г. Шеина, А.Н. Мутовкина, Д.Л. Еськина [31,32,55,56] и некоторых других ученых. Однако, среди всех работ, посвященных исследованию влиянию неоднородного электростатического поля на характеристики приборов М-типа, следует отметить работу П.Л. Капицы [13]. Современных работ о

влиянии неоднородного периодического электростатического поля на специфику взаимодействия в приборах этого типа пока что не существует.

Целью исследований является изучение процессов распространения электронного потока в статических полях - неоднородном периодическом электростатическом и однородном магнитном и усиления высокочастотного сигнала в таких полях как монохроматического, так и сложного спектрального состава, При реализации поставленной цели решены следующие основные задачи:

- Построена многочастотная математическая модель лампы бегущей волны М-типа плоской конструкции с учетом пространственно-периодического электростатического поля;

- Проведено исследование корректности разработанной математической модели и достоверности получаемых результатов при вариации параметров вычислительных процедур;

- Рассмотрены процессы взаимодействия' потока с монохроматической высокочастотной волной при различных геометрических размерах замедляющей системы.

Научная новизна работы заключается в следующем.

- Показано, что наличие неоднородности распределения электростатического поля в пространстве взаимодействия, вызванное структурой периодической замедляющей системы, приводит к нарушению прямолинейности движения потока, в связи с чем форма потока носит принципиально иной характер, нежели считалось ранее, когда разрезной структурой замедляющей системы пренебрегали.

- Приведено объяснение вида траекторий электронов в периодически неоднородном электростатическом поле с точки зрения циклоидального движения в скрещенных полях.

- Установлено, что наличие такого поля существенно изменяет электрические режимы работы прибора при усилении монохроматического сигнала, искажает амплитудные характеристики, которые напрямую зависят от геометрических размеров как самой замедляющей системы, так от длины пространства взаимодействия.

- Определены условия, при которых поток, инжектируемый в пространство взаимодействия со скоростью, равной фазовой скорости волны, сохраняет практически линейный вид, что позволяет повысить выходную мощность усилителя.

- Доказано, что при усилении сигнала, представляющего собой суперпозицию волн с различными частотами, существенное значение приобретает разность фаз волн на входе прибора, изменением которых можно управлять величинами выходных мощностей отдельных сигналов.

- Наличие на входе прибора многочастотного (в частности, трехчастотного) сигнала приводит к конкуренции составляющих с разными частотами, что является причиной нарушения группировки электронного потока, проявляющейся в непериодическом изменении его структуры и, как следствие, к резкому изменению уровня мощности на выходе прибора.

- Нарушение ламинарности движения потока и появление нестационарных условий перегруппировки потока может частично объяснять повышение шума в выходном сигнале в лучевых приборах М-типа.

Теоретическая и практическая ценности заключаются в том, что проведенные исследования позволяют наиболее полно описать процессы взаимодействия электромагнитных волн с электронными потоками в скрещенных полях, выбрать размеры замедляющей системы, а также величины статических полей, при которых наиболее эффективно осуществляется процесс усиления сигнала. Предло-

женная модель дает возможность изучать процессы взаимодействия электронного потока с как с монохроматическими волнами, так и с сигналами сложного спектрального состава в скрещенных неоднородном электростатическом и однородном магнитном полях.

- Для построения математической модели ЛБВМ применялись методы физической электроники, электродинамики, электростатики, численные методы решения систем дифференциальных уравнений.

- Численные эксперименты, основанные на разработанной модели, проводились с использованием методов компьютерного моделирования.

- Математическая модель лампы бегущей волны М-типа, учитывающая периодическую структуру распределения электростатического поля в пространстве взаимодействия, а также различные начальные фазы составляющих гармоник сигнала сложного спектрального состава на входе прибора.

- Анализ влияния степени неоднородности электростатических полей и геометрических размеров замедляющей системы на форму электронного потока в пространстве взаимодействия.

Апробация результатов. Результаты исследования докладывались на ХШ-ой и XIV-ой Региональных конференциях молодых исследователей Волгоградской области (2009 г., 2010 г.); на 16-ой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых ВНКСФ-16, Екатеринбург, 2010 г.; на Международной научно-технической конференции «Современные информационные технологии» (Computer-Based Conference), г. Пенза, 2010 г., на 23-ей Международной конференции КрыМиКо «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» ( 23rd International Crimean Conference Microwave & Telecommunication Technology) , г. Севастополь, Украина, 2013 г.

Публикации. По результатам данной работы имеются 10 публикаций.

В журналах из списка ВАК РФ:

1. Буланцев, С.С. Вычисление распределения электростатического поля в плоской гребенчатой системе / А.Г. Шеин, С.С. Буланцев // Известия ВолгГТУ. Сер. «Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь». - 2009. - № 3. -С. 44-48.

№ ю.- С. 39-42.

Статьи в других изданиях:

5. Bulantsev, S.S. Signal amplification in a TWTM in the presence of the periodical the inhomogeneity of the electric field / S.S. Bulantsev, V.V. Zhoga , A.G. Shein // Технологии живых систем. - 2012. - Т. 17. - № 10. -С. 039 - 042.

Тезисы докладов на конференциях:

6. Буланцев, С.С. Расчет распределения электростатического поля в замедляющей системе типа «плоская гребенка» / С.С. Буланцев // ХШ Регион, конф. молодых исслед. Волгоградской обл.: Тез.докл. - Волгоград: РПК «Политехник». -2009.-С. 274-277.

7. Буланцев, С.С. Узкий электронный поток в неоднородном электростатическом поле / С.С. Буланцев // XIV Регион, конф. молодых исслед. Волгоградской обл.: Тез.докл. - Волгоград: РПК «Политехник». - 2010. - С. 276 - 279.

8. Буланцев, С.С. Влияние неоднородного электростатического поля на группировку потока в пространстве взаимодействия / С.С. Буланцев // ВНКСФ-16: Шестнадцатая Всероссийская научная конфёренция студентов-физиков и молодых ученых: материалы конф., информ. бюл. - Екатеринбург: Изд-во АСФ России. - 2010. - С. 544-545.

9. Буланцев, С.С. Моделирование динамики электронного потока в скрещенных магнитном и неоднородном электрическом полях на кластере центральных и графических процессорных устройств / Е.А. Шамов, С.С. Буланцев, А.Г. Шеин // Международная научно-техническая конференция (Computer-Based Conference) «Современные информационные технологии». - г. Пенза: сб. трудов. -2010 г.-№ И.- С. 8- 12.

Личный вклад автора.

В соответствии с задачами, поставленными научным руководителем, автор принимал непосредственное участие в создании математической модели, в полу-

чении аналитических соотношений распределения электростатического поля в пространстве взаимодействия, в выполнении численной реализации модели ЛБВМ на ЭВМ, получил и анализировал результаты исследования процессов распространения электронного потока в пространстве взаимодействия с учетом пространственно-периодического электростатического поля.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка используемых источников.

1 ОСОБЕННОСТИ ЛУЧЕВЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ М-ТИПА

Лампы бегущей волны со скрещенными полями (ЛБВ М-типа или просто ЛБВМ)) обладают целым рядом достоинств по ср