Сильнокоррелированные спиновые и зарядовые системы в условиях близости к фазовому переходу тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

РОССИЙСКИЙ

РГ6 од

- 5 ИЮН 1995

НАУЧНЫЙ ЦЕНТР

«КУРЧАТОВСКИЙ ИНСТИТУТ»

На правах рукописи УДК 538.945

КИСЕЛЕВ Михаил Николаевич

СИЛЬНОКОРРЕЛИРОВАННЫЕ СПИНОВЫЕ И ЗАРЯДОВЫЕ СИСТЕМЫ В УСЛОВИЯХ БЛИЗОСТИ К ФАЗОВОМУ ПЕРЕХОДУ

01.04.02 — теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва—1995

Работа выполнена в Российском Наунном Центре "Курчатовский Институт"

Научные руководители

кандидат физико-математических наук Бабиченко B.C.

доктор физико-математических наук Кикоин К.А. Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук Барабанов А.Ф.

кандидат физико-математических наук ЛоэовЬк Ю.Е.

Ведущая организация: Московский Инженерно - Физический

Институт (Технический Универсистет), Москва, Каширское шоссе 31.

Защита состоится "_"_1995г. в __часов

на заседании диссертационного совета по ядерной физике и физике твердого тела (Д.034.04.02) в Российском Научном Центре "Курчатовский Институт", 123182 Москва, пл. Курчатова, 1; т. 196 92 51.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РНЦ "Курчатовский Институт"

Автореферат разослав "_"__]_ 1995г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Скорохватов М.Д.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Объектом исследования диссертация являются системы с сильными спиновыми и зарядовыми флуктуациями. к которым .можно отнести как Высокотемпературные Сверхпроводники (ВТСП), так и тяжелофермионные (ТФ) соединения. И тем я другим соединениям присущ ряд особенностей, позволяющих объединить эти соединения в один класс. Исключительная чувствительность этих соединений к изменению внутренних и внешних по отношению к системе параметров (отклонение от стехиометрического состава, температура, направление и величина внешнего магнитного поля и.т.д.) свидетельствует о существенном влиянии близости к различного рода неустой-чивостям (зарядовой, магнитной, сверхпроводящей) за свойства нормального и сверхпроводящего состояний.

Диссертация посвящена исследованию конкретных особенностей поведения сильнокоррелированных систем вблизи перехода металл - ди-электрих (экситонная неустойчивость) и перехода в магнитоупорядо-ченное состояние (антиферромагнетик) или состояние спиновой жидкости типа Резонирующих Валентных Связей (ЕУВ).

В диссертации предложено описание неустойчивостей зарядового тина в рамках двухзонной модели узкошелевого полупроводника при ненулевом допировании. Эта теория обобщает концепцию экситонно-го диэлектрика на случай отличной от нуля концентрации электронов проводимости и позволяет проанализировать возможности нефононной сверхпроводимости в этой модели. Использование методов квантовой теории поля позволяет построить самосогласованную .микроскопическую теорию экситонного перехода, исследовать неустойчивость в различных каналах взаимодействия.

В диссертации также предлагается микроскопический механизм формирования нейтральной спиновой жидкости в Кондо - решетках. Показано, что одноузельное Кондо - рассеяние электронов проводимости при температурах больше температуры Кондо не только подавляет магнитный порядок, но и способствует возникновению состояний 11\'В типа. Предложенный в диссертации механизм качественно объясняет целый ряд экспериментов в тяжелофермионных соединениях на основе Се и и. а, развитый подход может быть использован .для количественного описания необычных свойств этих и других ТФ соединений.

Основной це.тью настоящей работы является развитие теории сильнокоррелированных спиновых и зарядовых систем в условиях близости к переходу в диэлектрическое, сверхпроводящее или магнитное состя-ние и ее применение к анализу конкретных физических систем. Научная новизна

1. Предсказана возможность возникновения экситонной фазы при ненулевом легировании за счет взаимодействия экситонов с электронами. Найдены условия существования экситонного конденсата в двух- и в трехмерных системах.

2. Развита теория взаимодействия сильно-неидеальной ферми - жидкости электронов с экситонной подсистемой. Вычислены амплитуды рассеяния электронов на экситонах в размерности системы с1 = 2 и

а = з.

3. Построена теория взаимодействия электронов проводимости с решеткой спинов редкоземельных металлов в условиях близости температуры Нееля магнитного упорядочения спинов и температуры Кондо.

4. Предложен механизм стабилизации спиновой жидкости в Кондо - решетках.

Практическая ценность работы. Во многих 'задачах физики конденсированного состояния близость системы к неустойчивости того или иного типа оказывает существенное влияние на свойства этой системы. Развиваемая в работе теория сильнокоррелированных спиновых и зарядовых систем в условиях близости к фазовому переходу представляет собой попытку построения теор-физического аппарата, применимого для описания систем в области достаточно сильных зарядовых и спиновых флуктуапий.

Применение теории для объяснения сверхпроводимости полупроводниковых соединений позволяет с единых позиций объяснить ряд эффектов, в интерпретации которых существовали до сих пор определенные трудности. Предсказание новых эффектов стимулирует дальнейшее развитие экспериментов в полупроводниках группы Л1ПВГ.

Предложенный в работе механизм стабилизации спиновой жидкости в Кондо - решетках помогает понять природу аномальных магнитных свойств соединений с тяжелыми фермионами на основе Се и

и.

Развитый подход в задаче об экситонной неустойчивости носит об-щеыетодологический характер и может, быть использован при анализе других задач.

На защит)" выносятся

1. Теория экситонного перехода в узкошелевом легированном полупроводнике. в том числе:

а) вывод гидродинамического действия для двухзонной модели полупроводника при наличии легирования.

б) вывод выражений для амплитуды рассеяния экситонов на экситонах и экситонов на электронах в двумерном и трехмерном случае.

в) электронные механизмы сверхпроводимости в условиях близости к экситонной неустойчивости.

2. Доказательство возможности существования экситонного конденсата в присутствии электронной подсистемы.

3. Теория взаимодействия электронов проводимости с решеткой спинов редкоземельных металлов в условиях близости температуры магнитного упорядочения спинов (температуры Нееля) и температуры Кондо.

4. Доказательство возможности стабилизации спиновой жидкости в Кондо-решетках. в том числе вычисление температуры перехода в однородное П\'В - состояние при наличии одноузельных процессов рассеяния с переворотом спина.

Апробация работы: результаты работы докладывались на Международной конференции по Высокотемператз'рной Сверхпроводимости (Израиль, ]993), Международной конференции по Высокотемпературной Сверхпроводимости (Гренобль, Франция, 1994) Международной конференции по Сильнокоррелированным Электронным Системам (Амстердам, Нидерланды, 1994), Зимней школе ПИЯФ по физике твердого тела (Гатчина, 1994), Летней школе ИТФ им. Ландау (Черноголовка, 1994). совместном Российско-Германском семинаре по гильжжор-релированным системам (Дубна 1994) на научных семинарах ФПАН. МИФИ, а также на конференциях и семинарах ГНИ Курчатове кий Институт. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений. Общий объем - /¿О страниц, включая 30 рисунков и библиографического списка из /¿^ наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель исследования, постановка задачи и основные положения, выносимые на защиту. Первая и вторая главы диссертации посвящены исслсдова-

з

нию систем с сильными зарядовыми флуктуациями вблизи перехода .металл-диэлектрик. Исследованы сверхпроводящие свойства таких систем.

В первой главе рассматривается общий подход к задаче об экси-тонном диэлектрике, основанный на применении метода континуального интегрирования [1*. 2*]. В качестве исходной модели рассмотрена модель узкощелевого легированного полупроводника с квадратичным законом дисперсии, определяющим широкую зону проводимости с эффективной массой тс и узкую валентнмо зону с эффективной массой тк [1. 2',

Эффективное взаимодействие имеет вид плотность-плотность:

Яш 5 И Е / ^¿уф! (х)ф;(х)1;_,ф](у)ф^у) (2)

1 j

Ф*,Ф - операторы рождения я уничтожения электронов из соответствующей зоны i,j = e,h, V*(r) = е2/(«ог) - потенциал кулоновского взаимодействия, ео ~~ статическая диэлектрическая проницаемость полупроводника. Предполагается легирование в зону проводимости "легкими1* носителями.

Двухзонная модель полуметалла [1, 2] и узкощелевого полупроводника при отсутствии легирования [2, 3] была исследована в ряде работ [1-8]. Позднее, в работе [9]. предпринималась попытка использования модели для объяснения нормальных свойств ВТСП.

В работах [1-3] было показано, что основное состояние полуметалла (полупроводника) при определенных условиях становится неустойчивым относительно электрон-дырочного (экситонного) спаривания. При этом неустойчивость в модели полупроводника является следствием неустойчивости относительно бозеконденсахши слабо - неидеального газа экситонов [1, 5]. Переход в состояние экситонного диэлектрика возникает при выполнении условия Ед < Ес, где Ед -ширина запрещенной зоны полупроводника. Ее - энергия связи экситона с учетом диэлектрической прокицармости среды.

Как показано в §1 - §6, использз'я метод локального и билокально-го расцепления, предложенный в работе [2*], оказывается возможным проинтегрировать по электронным полям, меняющимся на масштабах,

меньших по сравнению со средним расстоянием между электронами легирования. Вводя коллективные переменные, описывающие движение экситона как целого и медленно меняющиеся на экситонных масштабах. можно построить функционал эффективного действия, описывающий электронную подсистему, взаимодействующую с экситонной подсистемой. Как было показано в работах [5, 6], учет межэкситонного взаимодействия должен производиться с учетом отклонения статистики экситонов от бозевской. при этом вклад в амплитуду рассеяния эк-ситонов, связанный с наличием принципа Паули для электронов и дырок, обеспечивает устойчивость бозе-газа даже при наличии слабого ван-дер-ваальсова притяжения экситонов на больших расстояниях. В параграфах 4, 5 и 6 главы 1 получены выражения для эффективных амплитуд рассеяния экситонов на экситонах при ненулевом легировании, а также амплитуда рассеяния экситонов на электронах легирования. Показано, что взаимодействие экситонов и электронов имеет характер притяжения как на больших расстояниях (ван-дер-ваальсово притяжение. связанное с взаимодействием типа диполь-заряд), тах и на малых расстояниях. Проанализирован случай двумерной и трехмерной системы.

Знание эффективного гидродинамического действия, полученного в работе [2*|. позволяет проанализировать возможность возникновения экситонной фазы в полупроводнике, устойчивом относительно образования экситонов в отсутствие легирования. Эта ситуация для двумерной системы рассмотрена во второй главе диссертации [3* — 5*].

Качественно Возможность рождения экситонов при условии Е} > Ес может быть объяснена неустойчивостью системы относительно образования грехчастичных связанных состояний или, другими словами, связанных состояний электрона и экситона при выполнении условия Е3 < Ес -г- ■/ (где 3 - энергия связи экситона с электроном). В этом случае наличие в системе хотя бы одного свободного электрона делает энергетически выгодным рождение экситона из вакуума. Процесс рождения экситоноз будет стабилизироваться их отталкиванием. Качественные соображения, приведенные выше, справедливы при условии малости размера экситона по сравнению с радиусом связанного состояния электрона с экснтоном. что имеет место при 7 <С Ес. выполнение этого условия предполагается при зыводе основных соотношений второй главы .

Равновесная плотность экситонов щ определяется как отлично« от

нуля статическое и однородное решение уравнения Гинзбурга-Питаев-ского, определяющего перевальную траекторию для медленных экси-тонных полей В [3*].

(Ф - Л„ + ^ - Е)В(г, «) - Г|В(г, 1)|2В(г, 0 = 0 (3)

Л/ - масса экситона. Б - собственно-энергетическая часть, определяемая последовательностью диаграмм лестничного типа в канале электрон-экситонвого рассеяния, Ао — Ед — Ес[ 1 — при этом в выра-

жении для Ао учтено, что при плотностях легирования рг^-в «С 1 энергия связи экситона линейно убывает с ростом электронной плотности пе1 ~ рр, константа А ~ I, <1 - размерность системы, р/г - импульс Ферми.

Как известно, в двумерии суммирование лестничных диаграмм приводит к логарифмической особенности в амплитуде рассеяния бозонов

Г: ■ .

/ 4тг

F-

1 +fg]4Ef/(itt] MHEJn,

где ¡icz -химический потенциал экситонов при условии существования конденсата, цсх = tiqF. Аналогичная особенность имеет место и в канале электрон-экситонного рассеяния. Анализ самосогласованных уравнений (3*.4*,5*j показывает, что равновесная плотность экситонов гао сзтаествует при tf < ¿р™ ~ J только для До < J, при этом максимальное значение плотности экситонов щ оказывается порядка ne, ~ m*J\n{EcJJ} (m* приведенная масса электрона и экситона). В этом случае fiez ~ m'J/M. Показано также, что при ер «С J система является неустойчивой относительно образования связанных состояний электронов и экситонов и не может быть рассмотрена в виде двух однородных взаимодействующих подсистем.

В параграфах 2 и 3 второй главы проанализировало влияние на характер фазового превращения слагаемых в гамильтониане (2), выходящих за рамки взаимодействия плотность - плотность [7, 8]. Показано. что учет этих слагаемых приводит к возникновнию сильной дисперсии диэлектрической проницаемости на низких частотах

как выше, так и ниже точки неустойчивости [1\2*]. Механизм сверхпроводимости, связанный с подавлением эффективного Кулоновского взаимодействия на низких частотах, рассмотрен в §4. Эффективная температура сверхпроводящего перехода имеет порядок характерного

б

низкоэнергетического масштаба задачи

Тс ~ ^о ~ |Е, - Ее\

Отметим, что механизм сверхпроводимости не связан с фононами и имеет чисто электронную природу. Рассмотрен также механизм сверхпроводимости за счет обмена зарядовыми возбуждениями (экситонами) в трехзонной модели аналогичный предложенному в работах [9, 10]. Глава завершается краткими выводами.

В третьей и четвертой главах рассматриваются системы с сильными спиновыми флуктуапиями на примере модели Кондо-решетки. Исследуется возможность стабилизации спиновой жидкости нейтральных фермионов как относительно антиферромагнитного упорядочения, так и относительно образования когерентного " кондо-синглетного" состояния при помощи методов, основанных на применении температурной теории возмущений для описания свойств тяжелофермионных соединений с целочисленной валентностью.

Необычное поведение систем с тяжелыми фермионами связано с трансформацией свойств спинов редкоземельных ионов, входящих в их состав, при переходе от "высокотемпературной" области Т > Т', где они ведут себя, как обычные локализованные моменты, к области низких температур Т < С Т", где вся термодинамика определяется фермиевскими ветвями возбуждений. Поскольку число спиновых степеней свободы 2 на элементарную ячейку) значительно превышает число зарядовых степеней свободы, вовлеченных в формирование тяжелых фермионов (2Т"/еу на элементарную ячейку), естественно считать, что источником аномально высокой плотности фермионных возбуждений при Т <Т" являются именно спиновые степени свободы.

В отличие от традиционной точки зрения, (см., напр., [11]) предполагающей связывание электронов проводимости с Г-спинами в состояния "кондо-синглетов" , в работах [12, 13] был рассмотрен сценарий двухкомпонентной ферми-жидкости, с нейтральной спиновой заряженной электронной составляющими. Микроскопическое обоснование этого сценария составляет содержание третьей и четвертой глав диссертации.

Тяжелофсрмионные соединения с целочисленной валентностью описываются эффективным 5Г-обмснным гамильтонианом

Нгц = £ ек(+ £

кг >

(П

Здесь £* энергетические уровни электронов проводимости в зоне, ширина которой характеризуется энергией Ферми -р, Б-, и б-, = ^сгазсд - операторы локализованных Г-спинов и спинов электронов проводимости, соответственно, <т - матрица Паули. Для спиновых операторов используется стандартное представление псевдофермионов Абрикосова Б! = \jfo0asf0- Регулярная теория возмущений для решетки Кондо, описываемой гамильтонианом (4), может быть сформулирована только для высоких температур Т > Согласно Доньяху [14]. в Кондо-решетках возможна конкуренция антиферромагнитного состояния, реализующегося при малых значениях эффективной константы связи а = и немагнитного состояния "Кондо-сиеглета", которое

должно формироваться при больших а.

В работах [б", 7*] было показано, что в критической области о^ и ехр(—1/2осо) или, иными словами, 7а- « Тк. где Т*, к - соответственно температуры Нееля и Кондо, реализуется третья возможность -возникает спиновая жидкость РЛ'В - типа (см.[15, 16]) с характерной энергией Г* > Тц- При этом кондо-рассеяние замораживается при Т ~ Г*, но остается возможность для заметных антиферромагнитных корреляций.

В §3 главы 3 построена диаграммная техника при конечных температурах в координатном представлении, рассмотрено уравнение на "аномальную" функцию Грина псевдофермионов, отвечающую корреляциям И\'В типа [15]. Показано, что пренебрежение эффектами запаздывания в эффективном взаимодействии Рудермана-Киттеля-Касуйи-Иосиды (РККИ) локализованных [-спинов позволяет свести уравнение на собственно-энергетическую часть псевдофермионов к среднелолево-му уравнению на параметр порядка Ю*В для гамильтониана Гайзсн-берга.

В §1,§2 Четвертой главы доказана применимость приближения непересекающихся диаграмм, в котором кондо-рассеяние на каждом узле может рассматриваться независимо, а само рассеяние \-читыва.ется в логарифмическом приближении, для вычисления перенормировок вершины взаимодействия псевдофермионов с электронами проводимости Е спиновой восприимчивости. Проанализированы модифицированные с учетом перенормировок уравнения среднего поля для ант'яферромаг-ннтного {Б,(Ту)} и Л\'В -Лягй(Т".) параметров порядка.

^(Тх)) = ¡К(Т,) 1апЪ ММ. (5)

Самосогласованное уравнение для температуры перехода в антиферромагнитное состояние отличается от обычного уравнения для параметра порядка наличием экранирующей поправки К(Т).

Ддгв(Г) = ^МГ^и^ПшЪ^Р (6)

Здесь В.у ~ А1{52), Вд^в ~ ^-Лдуд - молекулярные поля для антиферромагнитного и К1'В параметров порядка с учетом факторов (Ль Лг), определяемых геометрией решетки, и'^(к) - структурный фактор, отвечающий взаимодействию только ближайших соседей (г). Температуры перехода в соответствующую фазу определяются как температуры, при которых появляется нетривиальное решение соответствующего уравнения.

В результате анализа уравнений (5,6) было показано, что логарифмическое усиление обмена вследствие кондо-рассеяния благоприятствует возникновению обеих фаз, но экранирование спина за счет кондо-рассеяния влияет только на Тн, ослабляя тенденцию к антиферромаг-. нитному спариванию.

Рис.1. Модифицированная диаграмма Доньяха для конкурирующих фаз Нееля и НУВ при значениях параметров г = 6, А]/А2 = 2.1, ргЯ = 2.88. Точкам ал и ас отвечают критические точки, в которых на традиционной и модифицированной диаграмме Доньяха исчезает антиферромагнитное решение.

В результате фазовая диаграмма Доньяха V* а) [1-1] сильно

модифицируется в критической области а ~ ас и превращается в диаграмму (7л'. Г* уб а) с обширной областью существования КУВ-фазы [6*] (рис.1.). Вид этой диаграммы зависит от геометрии решетки, формы ферми-поверхности и других факторов. Были рассчитаны температуры перехода для сферической и цилиндрической ферми-поверхности с функциями РККЙ вида Ф(х) и 7гг~3 соб 2х и Ф(г) и —2аг~251п2г {х — ргЯ 1 - безразмерный параметр задачи), соответственно, и найдено, что область существования КУВ-фазы шире в последнем случае, который близок к реальной ситуации в тяжелофермиоином соединении СеЛигБ^г [7*].

Отметим, что механизм стабилизации спиновой жидкости, предложений в работах [6*. 7*] существенно отличается от ранее рассматриваемых механизмов (см.. например, [11]).

В Заключении сформулированы основные результаты и выводы. В Приложении I приведены результаты вычисления мапубаровских сумм и интегралов, возникающих при выводе эффективного действия в двух-зонной модели легированного полупроводника. В Приложении II приведены результаты вычисления поправок к собственно-энергетической части спин-фермионов за счет эффектов запаздывания во взаимодействии. Вычисленные интегралы позволяют проанализировать модифицированные уравнения среднего поля.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

В этом разделе кратко сформулируем основные результаты, полученные в диссертации.

1. Построена теория, описывающая экситонный переход в легированном узкощелевом полупроводнике. Предсказана возможность возникновения экситонной фазы при ненулевом легировании за счет взаимодействия экситонов с электронами. Найдены условия существования экситонного конденсата в двух- и в трехмерных системах.

2. Из первых принципов вычислена амплитуда рассеяния экситонов на электронах в пределе малой плотности экситонов. Построен функционал эффективного действия, описывающий электронную жидкость, взаимодействующую с экситонной подсистемой для двухзонной и трехзонной моделей.

3. Вычислена диэлектрическая проницаемость е(к, и>) среды в усло-вияхблшости к экситонному переходу. Рассмотрен нефононный механизм сверхпроводимости, связанный с возникновением электрон - элек-

ю

тронного притяжения при наличии сильной поляризуемости среды. Проанализированы факторы, способствующие увеличению температуры сверхпроводящего перехода. Рассмотрена возможность сверхпроводимости за счет обмена зарядовыми возбуждениями (экситонами). Исследовано повеление сильно-неидеальной ферми-жидкости электронов проводимости при наличии сильных зарядовых флуктуации.

4. Предложен механизм стабилизации спиновой жидкости нейтральных фермионов а Кон до-решетках. Показано, что одноузельное Кон до-рассеяние электронов проводимости при температурах выше температуры Кокдо не только подавляет антиферромагнитный порядок, но и способствует возникновению состояний типа Резонирующих Валентных Связей. При этом нейтральная спиновая жидкость возникает в условиях близости к антиферромагнитной неустойчивости.

о. Построена теория взаимодействия электронов проводимости со спинами редкоземельных металлов в условиях близости температуры магнитного упорядочения спннов (температуры Нееля) и температуры Кондо. Получены средяеполевые уравнения с учетом Кондо-леренормировок эффективного взаимодействия и спиновой восприимчивости.

Сравнение теории и эксперимента показало, что многочисленные экспериментальные данные для тяжелофермнонных систем на основе Се могут быть объяснены единым образом в рамках теории двухкомпо-нентной ферми-жидкости с нейтральной и зарядовой составляющими.

Основное содержание диссертации опубликовано в 7 печатных работах (1" — 7*]

1 .* В.С.Бабиченко, М.Н.Киселев. Экситонная неустойчивость и сверхпроводимость. Препринт ИАЭ-5490/9. 1992.

2." Y.S.Babichenko. M.N.Kiselev. Superconductivity in systems with excitonic instability. J.Mos.Phys.Soc.2, 311-332, 1992.

3.* В.С.Бабиченко, М.Н.Кяселев., Экситонный переход, индуцированный легированием. Письма ЖЭТФ 57, 174-173, 1993.

4.* Y.S.Babichenko, M.N.Kiselev. On the Excitonic Mechanism of Superconductivity. Physica С 209,133-136, 1993.

5.* M.N.Kiselev. Excitonic Instability and Origin of the Mid-Gap States. Physica С 235-240. 2325-2326. 1994.

a

6* К.А.Кикоин, М.Н.Киселев, А.С.Мищенко. О механизме стабилизации спиновой жидкости в Кондо-решетках. Письма ЖЭТФ 60, 583-588, 1994.

7* K.A.Kikoin, M.N.Kiselev, A.S.Mishchenko. On the Spin Origin of Heavy Fermions in Rare-Earth Intermetallides. Physica В 206207,129-131, 1995.

Цитируемая литература

1. Л.В.Келдыш, Ю.В.Копаев. Возможная неустойчивость полуметаллического состояния относительно кулоновского взаимодействия. ФТТ 6, 2791-2798, 1964.

2. А.Н.Козлов, Л.А.Максимов. О фазовом перехоле металл - диэлектрик. Двухвалентный кристалл. ЖЭТФ 48,1184-1193, 1965.

3. D.Jerome,T.M.Rice,W.Kohn. Exitonic Insulator. Phys.Rev.158, 462475, 1967.

4. B.I.Halperin,T.M.Rice. The Excitonic State at the Semiconductor -Semimetal transition. Sol.St.Phys.21, 115-192. 1968.

5. Л.В.Келдыш, А.Н.Козлов. Коллективные свойства экситонов в полупроводниках. ЖЭТФ 54, 978-993, 1968.

6. Л.В.Келдыш. Когерентные состояния экситонов. В сб. Проблемы теоретической физики., 433-444, М: Наука, 1972.

7. Р.Р.Гусейнов, Л.В.Келдыш. О характере фазового перехода в условиях " экситонной" неустойчивости электронного спектра кристалла. ЖЭТФ 63, 2255-2263, 1972.

8. А.В.Ключник, Ю.Е.Лозовик. Влияние межзонных переходов на токовые состояния в системах со спариванием электронов и дырок. ЖЭТФ, 76, 670-686, 1979.

9. K.B.Efetov. Electron-hole pairing and anomalous properties of layered high-7; compounds. Phys.Rev. B43, 5538-5553, 1991.

10. C.M.Vanna, S.Schmitt - Rink, E.Abrahams. Charge transfer excitations and superconductivity in "'ionic" metals. Sol.St.Comm. 62, 681-685,1987.

11. P.Coleman. N.Andrei. Kondo - stabilised spin liquid and heavy fermion superconductivity. J.Phys.:Cond.Mat. 1, 4057-4080, 1989.

12. Yu.Kagan, K.A.Kikoin and N.V.Prokof'ev. Heavy fermions in the Koudo lattice as neutral quasiparticles, Physica В 182, 201-208,1992.

13. Ю.К;иan, К Ч.Кикоин, Н.В.Прокофьев. Перенормировка эффективной массы и эффект де Гааза-ван Альфена в системах с тяже и,(ми фермионами. Письма ЖЭТФ 56, 221-226, 1992

14. S.Doniach. The Kondo Lattice and weak antiferromagnetism. Physica В 91, 231-234, 1977.

15. P.W.Anderson. Resonating valence bonds: a new kind of insulator? Mat.Rcs.Bull. 8, 153-160, 1973.

16. P.A.Lee and N.Nagaosa. Gauge theory of the normal state of high-Tc superconductors. Phys.Rev. B46, 5621-5639, 1992.

i

Технический редактор С.К. Светлова

Подписано в печать 22.05.95. Форкат 60x84/16 Печать офсетная. Уч.-изд. л. 0,75 Тираж 60. Заказ 56

Отпечатано » РНЦ «Курчатовский институт» 123182, Москва, пл. Академика Курчатова