Синтез и исследование алгоритмов управления "робопоездом" как цепочкой подвижных объектов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.01 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Постановка задачи. Уравнения движения.

Частные решения для свободного движения.

1.1 Описание механической системы и постановка задачи.

1.2 Уравнения движения для двух тележек.

1.3 Частные решения для двух тележек. Свободные (баллистические) движения.

1.4 Уравнения движения для системы из п тележек.

1.5 Частные решения уравнений движения для системы из п тележек.

Глава 2. Управляемое движение. Алфавит базовых движений.

2.1 Уравнения управляемого движения.

2.2 Движение по прямой для двух тележек (прямой ход).

2.3 Движение по окружности для двух тележек (прямой ход).

2.4 Переходный процесс (прямой ход).

2.5 Движение по прямой и окружности для двух тележек в случае обратного хода.

2.6 Переходный процесс (обратный ход).

2.7 Комбинированное движение.

Глава 3. Методы планирования движения.

3.1 Переход из заданной точки декартового, конфигурационного, фазового пространства в другую заданную точку.

3.2 Алгоритм планирования движения между двумя точками.

3.3 Численно-аналитическое исследование движения по двум спиралям. Выбор оптимальных параметров.

3.4 Принцип «коридоров» планирования траектории.

3.5 Принцип реперных точек планирования траектории.

3.6 Реализация алгоритмов планирования движения.

3.7 Поведение системы в условиях помех.

Ч'

Задача об управлении движением «робопоезда» как цепочки подвижных объектов имеет большое теоретическое и прикладное значение. Исследование в этой области стимулируются многочисленными прикладными задачами, возникающими в процессе жизнедеятельности человека.

Проблема синтеза алгоритмов управления системами класса "робот -цепочка прицепов" актуальна в связи с появившейся в настоящее время потребностью создания автоматических (безлюдных) многозвенных транспортных систем, например, роботизированных систем перевозки и доставки научных приборов в зонах, где присутствие человека невозможно или затруднено, и аналогичных. Создание таких алгоритмов позволяет также прояснить особенности управления автопоездами (тягачом с прицепами) в обычных и стесненных условиях. ^

Научная новизна диссертации заключается в предложенных и отработанных средствами компьютерного моделирования моделях и алгоритмах управления "робопоездом", обеспечивающих целенаправленное движение такой цепочки подвижных объектов по заданным целевым точкам, в том числе в среде с препятствиями с их объездом.

Обоснованность определяется полнотой и корректностью выбранной математической модели ведущего робота и остальных объектов цепи "робопоезда", результатами численных расчетов и моделирования.

Работа носит теоретический характер, полученные результаты могут быть использованы при разработке алгоритмов управления транспортными системами с ведущим роботом и цепочкой прицепов, решающими большой спектр прикладных задач как автоматические транспортные средства.

Введенные в работе теоретико-механические модели и составные части разработанных алгоритмов представляют самостоятельную ценность и могут быть использованы при развитии дальнейших исследований.

Объектом настоящего исследования является «колесная» змееподобная многозвенная система - «робопоезд». Отметим, что работы в этом направлении активно ведутся за рубежом в последние годы. При этом большое внимание уделяется проблемам управления и стабилизации многозвенной неголономной системы, экспериментальной реализации таких систем.

Так, в [1] предложен метод управления и стабилизации системы «робот с прицепом», устойчивый к возмущениям и основанный на итерационном принципе отслеживания траектории, при этом принимаются во внимание отклонения во время движения. Была показана устойчивость по отношению к широкому спектру моделей возмущений. Экспериментально показана удовлетворительная точность предложенного метода.

Другой способ уменьшения отклонения от заданной траектории приведен в работе [2]. В ней показано, что система тягача с прицепом с соответствующим скрепляющим механизмом (рис.1) может быть стабилизирована.

Kxdiftjt!* 2

Ksniatfit*

Hwtaf Itmrttr hi C lrdteH Km\ at trailer M

Рис.1. Механизм модели «трех точек». of (r«ikr i

В работе построена кинематическая модель системы тележек с управлением, в которой каждая тележка выполняет отслеживание траектории ведущей тележки. Разработан пассивный механизм управления сцепкой, названный моделью «трех точек», доказана его оптимальность. Описана V- экспериментальная модель, которая подтверждает эффективность предложенного метода (рис.2).

Рис.2. Экспериментальная демонстрация модели «трех точек».

В работе [3] дано описание промышленного автономного многозвенного робота для исследования труб, размеры которых не позволяют проникнуть туда человеку. Робот должен преодолевать препятствия и следовать по изгибам и рукавам труб. Для этого используется управление в шарнирах сцепки. В статье описана механика, электронная архитектура и управление таким роботом (рис.3).

Рис.3. Промышленный робот для исследования труб.

В [4] предложен метод стабилизации неголономных систем с обратной связью. В работе показано, что экспоненциальная сходимость к произвольной конфигурации может быть получена средствами техники итерационного управления, основанными на неоднородной нильпотентной аппроксимации системы. Результаты моделирования иллюстрируют выполнение метода.

Следует, однако, подчеркнуть, что все вышеописанные работы носят в большой мере экспериментальный характер.

В настоящее время также активно развивается целый класс близких задач, в которых рассматриваются различные многозвенные, змееподобные системы [5-13], не использующие колеса. Исследования биомеханики движения змеи ведутся в различных направлениях. В работах Черноусько Ф.Л. [5-6] описывается модель движения многозвенника за счет действия внутренних управляющих моментов, приложенных в шарнирах системы, при наличии сухого трения между механизмом и плоскостью. Важную роль в данной модели играют инерционные эффекты. Принцип создания силы тяги при движении змеи за счет внутренних сил без участия трения был впервые сформулирован М.А.Лаврентьевым в [7]. В.Ф.Журавлев в [8] предложил модель, где движущая сила создается змеей благодаря управлению формой своего тела, взаимодействующего с окружающими препятствиями. В ряде зарубежных работ [10-13] приведены экспериментальные исследования «ползающих» змееподобных роботов (рис.4).

Рис.4. Примеры «ползающих» змеевидных роботов

Возвращаясь к колесным системам отметим, что очевидно, что движение цепочки «робопоезд» определяется движением робота-тягача и зависит от него. Описания и исследования динамики одного колесного робота приведены в работах [17-24]. Вопросы управления и устойчивости движения мобильных колесных роботов различных конструкций рассматриваются также в работах [25-31]. В работах [32-38] рассматриваются различные алгоритмы планирования движения колесного мобильного робота. Однако, задача планирования движения системы из п объектов в этих работах не рассматривалась.

Вывод из сказанного может быть сделан следующий. Анализ вышеперечисленных работ показывает необходимость полного теоретического исследования динамики движения цепочки робота-тягача с прицепами с составлением уравнений и их анализом.

Такой цели посвящена настоящая работа. Уравнения движения цепочки «робопоезд» выводятся в предположениях что, система движется по горизонтальной плоскости без проскальзывания, т.е. рассматриваемая механическая система является неголономной [14-16], а так же отсутствует люфт в шарнире сцепки.

Конкретной целью данной работы является синтез и исследование алгоритмов управления цепочкой «робопоезд»:

- создание математической модели и исследование уравнений движения такой системы,

- разработка методов определения управлений, обеспечивающих заданное программное движение,

- разработка алгоритмов планирования движения, с учетом особенностей движения «хвостовой» части систёмы.

Диссертационная работа состоит из трех глав.

В первой главе дано описание математической модели цепочки мобильных колесных объектов (тележек). Каждая тележка представляет собой невесомую ось с насаженными на нее колесами, невесомый стержень, перпендикулярный оси и тяжелый кузов. Центр масс тележки совпадает с центром оси колес. Тележки соединены друг с другом при помощи цилиндрического шарнира. Тележки движутся по абсолютно шероховатой горизонтальной плоскости. Условие качения без проскальзывания обуславливает наличие неинтегрируемых связей. Уравнения движения системы с п элементами составляются в форме уравнений Воронца.

Показано, что изменение числа объектов в системе не влечет изменения числа степеней свободы, которое всегда равно двум. Получены базовые решения уравнений движения. Показано, что такие частные решения как «прямая» и «окружность» существуют для любого п.

Вторая глава посвящена исследованию управляемого движения цепочки мобильных систем «робот-тягач с прицепами». Построен алфавит базовых управляемых движений и исследованы их характеристики. В класс рассматриваемых программных движений входят: прямая, окружность и спираль Корню. Решается обратная задача динамики. Выведены законы изменения моментов, которые необходимо приложить к колесам ведущей тележки для движения с заданными законами изменения скоростей колес ведущей тележки, а, следовательно, совершения ведущей тележкой программных движений.

Построены алгоритмы управления «робопоездом» при движении «вперед» и «назад». Аналитически показана обратимость таких движений

Проведен численный анализ движения хвостовой части системы относительно движения ведущей тележки. Найдены точности отклонений между траекториями ведущей тележки и хвостовой части системы.

В третьей главе предложены методы планирования движения цепочки «робопоезд» при переходе между различными точками. Доказывается невозможность осуществления динамически-реализуемого перехода из одной точки фазового пространства в другую при помощи единственного программного движения из вышеописанного класса. Возможность такого перехода обеспечивается при комбинированном движении, например по двум спиралям. Разработаны два принципа планирования движения рассматриваемой системы: принцип «коридоров» и принцип реперных точек.

Дана численная оценка размеров коридора, необходимого для прохождения всей системой заданной трассы. Численные расчеты показали эффективность предложенных методов построения цепочки «робопоезд» и достаточные точности исполнения движения.

В заключении даны основные результаты и выводы диссертационной работы.

Автор выражает искреннюю признательность своему научному руководителю профессору Павловскому Владимиру Евгеньевичу, а также коллективу кафедры теоретической механики и мехатроники за поддержку, внимание к работе и ценные советы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Работа содержит следующие результаты:

1. Построены уравнения движения системы «робопоезд» для свободного и управляемого движения. Получены их базовые решения. Установлено, что изменение числа объектов в системе не влечет изменения числа степеней свободы, которое всегда равно двум.

2. Построен алфавит базовых управляемых движений (прямая, окружность, спираль Корню) и исследованы их характеристики. Разработаны методы определения управлений, обеспечивающих заданное программное движение, найдены законы изменения моментов, которые необходимо приложить к колесам ведущей тележки для движения с заданными законами изменения скоростей колес ведущей тележки. Исследовано движение «робопоезда» при движении прямым и обратным ходом, аналитически показана обратимость таких движений.

3. Предложены методы управления цепочкой «робопоезд» при переходе между точками различных пространств - декартова, конфигурационного и фазового. На основе предложенных методов разработаны два принципа планирования движения описанной системы - принцип «коридоров» и принцип реперных (опорных) точек. Дана оценка размеров коридора, необходимого для прохождения всей системой заданной трассы.

4. Проведен численный анализ движения системы, исследовано движение хвостовой части относительно движения ведущей тележки. Найдены точности отклонений между траекториями ведущей тележки и хвостовой части. Численные расчеты показали эффективность предложенных методов построения движения цепочки «робопоезд» и достаточные точности исполнения движения.

1. F. Lamiraux, J.P. Laumond. "A practical approach to feedback control for a mobile robot with trailer." in Proc.1998 IEEE International Conference on Robotics & Automation, pp. 3291-3296, 1998.

2. Y. Nakamura, H.Ezaki, Y.Tan, W.Chung. «Design of Steering Mechanism and Control of Nonholonomic Trailer Systems» in Proc. 2000 IEEE International Conference on Robotics & Automation, pp. 247-254, 2000.

3. K.-U. Scholl, V. Kepplin, K. Berns, R. Dillmann "Controlling a Multijoint Robot for Autonomous Sewer Inspection" in Proc. 2000 IEEE International Conference on Robotics & Automation, pp. 1701-1706, 2000.

4. M.Vendittelli, G.Oriolo. "Stabilization of the general two-trailer system" in Proc. 2000 IEEE International Conference on Robotics & Automation, pp. 1817-1823,2000.

5. Черноусько Ф.Л. Волнообразное движение многозвенника по горизонтальной плоскости. ПММ, т. 64, вып. 4, с. 518-531, 2000.

6. Черноусько Ф.Л. Движение трехзвенника по плоскости. ПММ, т. 65, вып. 1, с. 15-20, 2001.

7. Лаврентьев М.А., Лаврентьев М.М. Об одном принципе создания тяговой силы для движения. ПМТФ. 1962. №4 с.3-9.

8. Журавлев В.Ф. Об одной модели механизма движения змеи. ПММ, т. 66, вып. 4, с. 534-538, 2002.

9. Литвинцев А.И., Пятницкий Е.С. Динамика и управление многозвенным транспортным механизмом. Автоматика и телемеханика,1993, №1, с. 141-153.

10. Hirose S. Biologically Inspired Robots: Snake-like Locomotors and Manipulators. Oxford: Univ.Pres., 1993, 220 p.

11. A.Era, D. Walker "Kinematic Transformations for Remotely-Actuated Planar Continuum Robots" in Proc. 2000 IEEE International Conference on Robotics & Automation, pp. 19-26, 2000.

12. M.Yim, D.G. Duff, K.D. Roufas "PolyBot: a Modular Reconfigurable Robot" in Proc. 2000 IEEE International Conference on Robotics & Automation, pp. 514-520, 2000.

13. S.Ma, W.J.Li, Y.Wang "A Simulator to Analyze Creeping Locomotion of a Snake-like Robot" in Proc. 2001 IEEE International Conference on Robotics & Automation, pp. 3656-3661, 2001.

14. М.Неймарк Ю.И., Фуфаев H.A. Динамика неголономных систем. М.: Наука, 1967.-520 с.

15. Голубев Ю.Ф. Основы теоретической механики: Учебник. М.: Изд-во Моск. Ун-та., 2000.-719с.

16. Маркеев А.П. Теоретическая механика: Учебное пособие. М.: Наука, 1990.-416с.

17. Охоцимский Д.Е., Мартыненко Ю.Г. Новые задачи динамики и управления движением мобильных колесных роботов// Успехи механики. М., 2003. -Т.2, № 1. -С.3-47.

18. Девянин Е.А. О движении колесных роботов // Доклады научной школы-конференции «Мобильные роботы и мехатронные системы». -М.:Изд-во МГУ, 1999. -С.169-200.

19. Кобрин А.И., Мартыненко Ю.Г. Неголономная динамика мобильных роботов и ее моделирование в реальном времени // Доклады научной школы-конференции «Мобильные роботы и мехатронные системы» -М.: Изд-во МГУ, 1999. -С.107-123.

20. Бербюк В.Е. Динамика и оптимизация робототехнических систем. -Киев: Наук. Думка, 1989 г. 192 с.

21. Буданов В.М., Девянин Е.А Особенности движения колесных роботов неголономных механических систем // Материалы научной школы-конференции «Мобильные роботы и мехатронные системы». - М.: Изд-во Московского ун-та, 1999.- С. 147-164.

22. Девянин Д.Е. О движении колесных роботов // Материалы научной школы-конференции «Мобильные роботы и мехатронные системы» 1-3 декабря 1998 г. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1998.- С. 169-200.

23. Буданов В.М., Девянин Е.А О движении колесных роботов. // ПММ. -2003. Т.67.- Вып. 2. - С. 244-255.

24. Мартыненко Ю.Г. Применение теории неголономных электромеханических систем к задачам динамики мобильных колесных роботов.// Сб. научн. статей, поев. 125-летию кафедры теоретической механики М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - С. 33-47.

25. Бурдаков С.Ф., Мирошник И.В., Стельмаков Р.Э., Системы управления движением колесных роботов. Санкт-Петербург: «Наука», 2001.- 256 с.

26. Мартыненко Ю.Г. Проблемы управления и динамики мобильных роботов // Новости искусственного интеллекта, 2002, №4 (52), С. 1823.

27. Мартыненко Ю.Г. Алгоритмы управления мобильным роботом при движении по маякам //В сб.: Информационные средства и технологии. Докл. Межд. конф., 20-22 октября 1998 г.- М., 1998, т. 2, -С. 75-80.

28. Мартыненко Ю.Г., Орлов И.В. Алгоритмы управления мобильным манипулятором //Материалы научной школы-конференции «Мобильные роботы и мехатронные системы» Москва, Россия 2-3 декабря 2002 г. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 2002. С. 142 - 155.

29. Мартыненко Ю.Г., Орлов И.В. Программное управление движением телескопического манипулятора на подвижной платформе //Вестник МЭИ. №5. - 2003. - С 60 - 70.

30. В.Е.Павловский, В.В.Евграфов, В.В.Павловский. Планирование и реализация гладких движений мобильного робота с дифференциальным приводом.// Тр. 9 Междунар. Конф. "Stability, Control, and Rigid Bodies Dynamics", ICSCD-2005, c.54-55.

31. Емельянов C.H., Платонов A.K., Ярошевский B.C. Система управления полноприводного трехколесного движителя // Материалы научной школы-конференции «Мобильные роботы и мехатронные системы» 5-6 декабря 2000 г. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2000.- С. 89 - 99.

32. Введение в динамику управляемых систем / В.В. Александров, С.И. Злочевский, С.С. Лемак, Н.А. Парусников; Под ред. В.В. Александрова. -М.: Изд-во МГУ, 1993.- 180 с.

33. Галиуллин А.С., Мухаметзянов И.А., Мухарлямов Р.Г., Фурасов В.Д. Построение систем программного движения. М.: Наука, 1971. - 256 с.

34. Богомолов Н.Е., Богомолов М.Н. Планирование движения мобильного автономного робота, выполняющего соревновательную программу // Материалы научной школы конференции «Мобильные роботы 2000». -М.: Изд-во Моск. ун-та, 2000. С. 100-113.

35. В.Е.Павловский, Н.В.Петровская. Исследование динамики движения цепочки «робопоезд». Уравнения движения, частные решения. // Препринт ИПМ им М.В.Келдыша, 2005, № 117. .

36. В.Е.Павловский, Н.В.Петровская. Исследование динамики движения цепочки «робопоезд». Управляемое движение. // Препринт ИПМ им М.В.Келдыша, 2005, № 120.

37. В.Е.Павловский, Н.В.Петровская. Исследование динамики движения цепочки «робопоезд». Методы планирования движения. // Препринт ИПМ им М.В.Келдыша, 2005, №121.