Синтез высокоэффективных многомодовых волноводных компонентов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

Соболев Дмитрий Игоревич

СИНТЕЗ ВЫСОКОЭФФЕКТИВНЫХ

многомодовых волноводных

КОМПОНЕНТОВ

01 04 03 - радиофизика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

□□306534Т

Нижний Новгород - 2007

003065347

Работа выполнена в Институте прикладной физики Российской академии наук (г Нижний Новгород)

Научный руководитель

доктор физико-математических наук Г Г Денисов

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,

профессор В В Мериакри, кандидат физико-математических наук Э Б Абубакиров

Ведущая организация

Нижегородский государственный университет им Н И Лобачевского

Защита состоится « 1 » октября 2007 г в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 002 069 02 в Институте прикладной физики РАН (603950, г Нижний Новгород, ул Ульянова, 46)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики РАН

Автореферат разослан « » августа 2007 г

Ученый секретарь

диссертационного совета профессор

Общая характеристика диссертации

Предмет исследования и актуальность темы. В настоящее время вол-новодные линии передачи микроволнового излучения широко применяются в установках управляемого термоядерного синтеза, установках микроволновой обработки материалов, ускорителях заряженных частиц, радарах высокого разрешения, системах связи Приложения требуют разработки линий передачи, выдерживающих излучение высокой мощности и обладающих малыми потерями Многомодовые волноводные компоненты с диаметром поперечного сечения от нескольких длин волн до нескольких десятков длин волн в диапазоне частот от десяти гигагерц до нескольких сотен гигагерц во многих случаях являются оптимальным решением по сравнению с одномо-довыми волноводами они имеют значительно меньшие омические потери, а также способны передавать существенно большую мощность без возникновения высокочастотного пробоя [1-7] Однако при проектировании таких компонентов возникает необходимость обеспечить либо сохранение заданной волноводной моды, либо преобразование одной моды в другую при наличии дополнительных требований, таких например, как переход с одного сечения на другое или поворот оси волновода. В некоторых случаях задача имеет аналитическое решение [8-10], но как правило количество мод при этом не превышает двух-трех, в то время как часто необходимо обеспечить устранение нескольких десятков посторонних мод Допустимые значения потерь во многих случаях ограничены процентами и даже долями процента Таким образом, существует потребность в регулярном методе синтеза поверхности многомодовых волноводных компонентов, обеспечивающего в общем случае преобразование одного заданного распределения поля на входе в другое заданное распределение поля на выходе волновода при соблюдении некоторых дополнительных ограничений на форму поверхности Цели диссертации состояли в формулировке и реализации метода синтеза, позволяющего получать высокоэффективные решения для широкого класса деформаций поверхности волновода за короткое время, а также экспериментальной проверке синтезированных преобразователей

Состояние проблемы и научная новизна работы. Возможность решения поставленной задачи непосредственно связана с мощностью имеющихся вычислительных систем - она должна как минимум давать возможность достаточно точно решать задачу нахождения электромагнитного поля в системе заданной геометрии Примерно с середины 80-х годов XX века в мире получили широкое распространение ЭВМ, отвечающие этому требованию Основные попытки синтеза волноводных преобразователей заключались в реализации методов оптимизации общего назначения К настоящему времени несколько таких методов (например, методы градиентного спуска, методы случайной оптимизации генетический алгоритм и метод роя частиц) были успешно реализованы [11-21], однако их общим недос-

татком являются высокие требования к вычислительной мощности и, как следствие, значительные ограничения на параметры синтезируемых компонентов

В диссертационной работе предложен новый метод синтеза, отличающийся быстрой сходимостью и высокой эффективностью полученных компонентов Предложенный метод реализован для нескольких практически важных вариантов геометрии поверхности волновода изгибной деформации волновода постоянного круглого сечения, прямого волновода круглого сечения переменного радиуса, а также для произвольной малой деформации поверхности прямого волновода с сечением, близким к круглому Предложены также модификация метода для синтеза широкополосных волноводных преобразователей и метод минимизации дифракционных потерь в квазиоптических разрывах сверхразмерных волноводов Синтезированные новым методом преобразователи изготовлены и экспериментально проверены

Практическая значимость диссертационной работы. Предложенный метод синтеза позволяет получить высокоэффективные волноводные компоненты, обладающие малыми габаритами, что позволяет их использовать в абсолютном большинстве линий передачи СВЧ-излучения в широком диапазоне частот (от нескольких гигагерц до нескольких сотен гигагерц) и размеров поперечного сечения (до ста длин волн) Синтезированные компоненты уже используются в технологических гиротронных установках, стеллараторе LHD (NEFS, Toki, Japan), установке дистанционного управления качанием волнового пучка (FOM institute, Rijnhuizen, Holland) и других

Апробация и публикация результатов. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в работах [1а-19а] и докладывались на 30-ой Международной конференции по терагерцовой электронике (2005, Виль-ямсбург, США), 31-ой Международной конференции по инфракрасным и миллиметровым волнам (2006, Шанхай, КНР), VI Международной конференции «Мощные микроволны в плазме» (2005, Нижний Новгород), XIV Отраслевом координационном семинаре по СВЧ-технике (2005, Нижний Новгород), X и XI школах-семинарах «Физика и применение микроволн» (2005, 2007, Звенигород Московской обл ), X школе-семинаре «Волновые явления в неоднородных средах» (2006, Звенигород Московской обл ), XXII Нижегородских сессиях молодых ученых (2005-2007), конкурсах молодых ученых ИПФ РАН (2006, 2007) и внутренних семинарах ИПФ РАН (2003-2006)

Личный вклад автора. Публикации [6а,8а,10а,15а,16а,18а,19а] написаны совместно с научным руководителем В публикациях [1а,3а] соискатель внес определяющий вклад в разработку метода синтеза волноводных пре-

образователен, также им была выполнена реализация метода для одномерных и двумерного вариантов деформации поверхности волновода В публикациях [2а,7а,9а,12а,13а,17а] соискатель внес существенный вклад в разработку метода минимизации дифракционных потерь в квазиоптических разрывах сверхразмерных волноводах, рассчитывал соответствующие волно-водные преобразователи и участвовал в экспериментальной проверке синтезированных компонентов В публикации [4а] соискатель рассчитывал оптимизированное поле для прохождения мощпых пучков через окно и соответствующий волноводный преобразователь В публикациях [5а,11а,14а] соискатель рассчитывал волноводный поворот на моде ТЕ01

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитированной литературы, включающего и работы автора Общий объем диссертации составляет 82 страницы, включая 48 рисунков, 2 таблицы и список литературы из 64-х наименований

Краткое содержание диссертации

Во введении обоснована актуальность темы, определены предмет исследования и задачи диссертации, проведен обзор существующих методов решения задачи, кратко изложено содержание диссертации, а также приведены данные по апробации и публикациям включенных в диссертацию материалов

В первой главе диссертационной работы сформулирован новый итерационный метод синтеза волноводных преобразователей Поле внутри волновода раскладываются в сумму волноводных мод На каждой итерации производится вычисление двух распределений комплексных амплитуд мод внутри волновода, причем для вычисления первого из них используется граничное условие, соответствующее заданному полю на входе, для второго - соответствующее желаемому на выходе Из разницы этих двух распределений составляется поправка к деформации волновода, обеспечивающая сходимость к искомому профилю

Во второй главе рассмотрены три [фактически важных реализации метода для вариантов деформации поверхности волновода, описываемых при помощи одной скалярной функции от продольной координаты

I Изогнутого гладкого металлического волновода постоянного круглого сечения,

II Прямого гладкого металлического волновода круглого сечения переменного радиуса,

Ш Прямого гофрированного металлического волновода круглого сечения переменного радиуса

Приведены примеры синтезированных высокоэффективных (расчетная эффективность преобразователей варьируется от 98% до 99 9%) многомо-довых волноводных компонентов

1 Волноводный преобразователь моды ТМш в гауссов волновой пучок

2 Волноводный поворот на 90° с сохранением моды ТЕИ

3 Волноводный преобразователь моды TEoi в моду ТЕц

4 Волноводные повороты на 90° и 180° с сохранением моды TEoi

5 Волноводный преобразователь моды TE!2 в специальную смесь мод ТЕП и ТЕ,2 с нулевым азимутальным магнитным полем на стенке

6 Гладкий волноводный рупор для перехода с моды ТЕц гладкого волновода на моду НЕц гофрированного волновода большего радиуса для частоты 170 ГГц

7 Гофрированные волноводные рупора для перехода на волновод большего диаметра с сохранением моды НЕц

8 Волноводный рупор, преобразующий моду TEoi в специальную смесь ТЕо„ мод для оптимизации прохождения мощных пучков через окно

Приведены результаты экспериментальной проверки синтезированных компонентов, хорошо согласующиеся с расчетными характеристиками

В третьей главе рассмотрена реализация метода синтеза для малой двумерной деформации поверхности волновода При соблюдении условия на максимальную величину деформации (Д«А) величине деформации много меньше длины волны сечение волновода считается близким к круглому, в качестве системы функций, по которым раскладывается поле, берутся невозмущенные моды круглого волновода, а коэффициенты связи между ними находятся методом возмущений Зависимость радиуса от азимутального угла в поперечном сечении волновода раскладывается в ряд Фурье, в результате чего двумерная зависимость радиуса от продольной координаты и азимутального узла представляется в виде нескольких одномерных функций, представляющих собой амплитуды соответствующих азимутальных гармоник Каждая такая гармоника влияет на распространение волн независимо от остальных, благодаря чему становится возможным ввести поправки к отдельным гармоникам Описаны следующие синтезированные компоненты

1 На примере укороченного волноводного преобразователя моды ТЕц в моду TEoi показана более высокая эффективность двумерного синтеза по сравнению с одномерным Приведены результаты проверки синтезированного профиля методом FDTD, практически соответствующие расчетным характеристикам

2 Выходной гиротронный преобразователь моды ТЕ22,6 в наклонный гауссов волновой пучок По сравнению с разработанными ранее вариантами преобразователь имеет существенно меньшую длину при большей эффективности Меньшая длина также положительно сказывается на омических потерях внутри преобразователя и приводит к расширению рабочей полосы частот

3 Синтезирован преобразователь моды ТМ01 во вращающуюся моду 'ГЕц для компрессора СВЧ-импульсов Несмотря на то, что глубина деформации составила почти четверть длины волны, результаты проверки методом ГОТБ оказались очень близки к расчетам методом возмущений, использованном для синтеза По результатам экспериментальной проверки преобразователь также показал эффективность, очень близкую к расчетной

В четвертой главе рассмотрена модификация метода для синтеза вол-новодных компонентов, обладающих высокой эффективностью в широкой рабочей полосе частот Для решения данной задачи в процедуру синтеза было введен просчет распределений поля на нескольких частотах, лежащих в заданной полосе, с последующим добавлением к профилю поправок от различных частот В зависимости от результатов контроля сходимости в процессе синтеза могут меняться как значения частот, так и весовые коэффициенты к поправкам Описаны синтезированные широкополосные варианты важных волноводных компонентов

1 Волноводный преобразователь моды ТМ01 в моду ТЕ11

2 Волноводный преобразователь моды ТЕ], гладкого волновода в моду НЕ] 1 гофрированного волновода

3 Волноводный поворот на 90° с сохранением моды ТЕ| ] в полосе две октавы по уровню мощности 0 98

4 Для иллюстрации возможностей метода показан вариант описанного в главе 3 преобразователя моды ТМ01 во вращающуюся моду ТЕ31 с расширенной вдвое полосой частот

В пятой главе описан принцип минимизации дифракционных потерь в квазиоптических разрывах сверхразмерных волноводов Минимизация дифракционных потерь осуществляется при помощи двух волноводных преобразователей по обе стороны от разрыва, один из которых преобразует исходную моду в распределение поля, проходящее через разрыв с малыми потерями, а второй - поле после разрыва обратно в моду линии передачи Для нахождения распределения поля, позволяющего получить минимальные потери, торцевые сечения волновода по обе стороны разрыва заменяются виртуальными зеркалами с варьируемой кривизной, а сама область внутри разрыва, соответственно, становится внутренней частью квазиоптического двухзеркального резонатора В дальнейшем анализируются собственные колебания этого резонатора, из них отбирается наиболее добротное колебание, обладающее такой же симметрией, как и волноводная мода линии передачи Затем поле данной резонаторной моды на зеркалах разлагается по волноводным модам передающего и приемного сечений, и синтезируются волноводные элементы, обеспечивающие преобразование основной моды линии передачи в моду двухзеркального резонатора и обратно Данный метод также позволяет минимизировать потери в волноводных уголках Приведены важные компоненты линий передачи с минимизированными потерями в разрывах

1 Модовый филыр для моды НЕц гофрированного волновода Фильтр обеспечивает эффективную передачу основной моды НЕц с одновременным поглощением излучения в других модах за счет их рассеяния в длинном разрыве Приведены результаты экспериментальной проверки фильтра на малом и большом (200 кВт / 1000 с) уровнях мощности

2 Волноводный уголок на моде НЕц гофрированного волновода

3 Волноводно-квазиоптическая открытая линия передачи на основе гофрированного волновода. Линия передачи состоит из нескольких одинаковых волноводных элементов, разделенных разрывами, причем длина разрыва составляет 80% длины волноводного элемента, а расчетные потери на один элемент составляют 0 3%

4 Волноводный разрыв и уголок на моде ТЕы гладкого волновода

В заключении сформулированы основные результаты работы

Основные результаты диссертационной работы

I Предложен новый итерационный метод синтеза многомодовых волноводных компонентов, основанный на вычислении двух реализаций поля с использованием граничных условий в начале и в конце преобразователя, дающих поправку к профилю Метод отличается быстрой сходимостью и высокой эффективностью полученных компонентов

II Предложенный метод реализован для важнейших одномерных вариантов деформации поверхности волновода, изгиба волновода постоянного круглого сечения и прямого волновода круглого сечения переменного радиуса Синтезировано множество компонентов линий передачи, таких как волноводные преобразователи мод, повороты и рупора Рассчитанные преобразователи изготовлены и проверены в экспериментах

III Предложенный метод реализован для двумерной деформации поверхности волновода с сечением, близким к круглому Рассчитанные преобразователи изготовлены и использованы в компрессоре мощных СВЧ-импульсов

IV Разработана модификация предложенного метода для синтеза высокоэффективных волноводных компонентов с широкой рабочей полосой частот Синтезированы широкополосные варианты многих важнейших волноводных компонентов

V Предложен метод минимизации дифракционных потерь в квазиоптических разрывах сверхразмерных волноводов, позволивший существенно улучшить характеристики таких устройств, как квазиоптические уголковые повороты, модовые фильтры и разрывы Рассчитанные компоненты изготовлены, проверены и использованы, в частности, на установке ЬНБ (Япония)

Список цитируемой литературы

1 Каценеленбаум Б 3 Высокочастотная электродинамика М Наука, 1966

2 Виноградова М Б , Руденко О В , Сухорукое А П Теория волн М Наука, 1979

3 Каценеленбаум Б 3 Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами М АН СССР, 1961

4 Вайнштейн JIА Открытые резонаторы и открытые волноводы М Советское Радио, 1966

5 М Thumm Modes and Mode Conversion in Microwave Devices, in Generation and Application of High Power Microwaves, R A Cairns and ADR Phelps, Editors Bristol, U К ЮР, 1996, pp 121-171

6 J L Doane, Propagation and Mode Coupling in Smooth-Wall and Corrugated Circular Waveguides, in К J Button, Editor Millimeter Components and Techniques, Vol 13 New York Academic, 1985, pp 123-190

7 M Thumm, W Kasparek, Passive High-Power Microwave Components II IEEE Transactions on Plasma Science, PS-30, 2002, pp 755-786

8 Ковалев H Ф , Орлова И M , Петелин М И , Трансформация волн в многомодовом волноводе с гофрированными стенками // Известия ВУЗов Радиофизика, 1968, Т 11, №5, с 783-786

9 Д В Виноградов, Г Г Денисов, Преобразование волн в изогнутом волноводе с переменной кривизной // Известия ВУЗов Радиофизика, 1990, Т 33, №6, с 726-732

10 D V Vinogradov, G G Denisov, Waveguide Mode Converters with Step Type Coupling II International Journal of Infrared and Millimeter Waves, Vol 12, No.2 (February 1991), pp 131-140

11 Земляков В В , Заргано Г Ф , Синявский Г П , Новый подход к проектированию модовых трансформаторов на плавных деформациях круглых волноводов II Электромагнитные волны и электронные системы, 2004, Т 9, № 11, с 60-68

12 Земляков В В , Заргано Г Ф , Синявский Г П, Трансформация мод при изгибах и вариациях диаметра круглых волноводов И Радиотехника и электроника, 2005, Т 50, №2, с 180-187

13 В Plaum, D Wagner, W Kasparek, M Thumm, Optimization of Waveguide Bends and Bent Mode Converters Algorithm II Proceedings of 25th International Conference on Infrared and Millimeter Waves, 2000, Beijing, China, pp 219-220

14 Y Rahmat-Samii, E Michielssen Electromagnetic Optimization by Genetic Algorithms New York John Wiley & Sons, 1999

15 J Robinson, Y Rahmat-Samii, Particle swarm optimization in electromagnetics II IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol 52, No 2 (February 2004), pp 397-407

16 S Yang, A Qmg, Design of High-Power Millimeter-Wave TM0i-TEu Mode Converters by the Differential Evolution Algorithm II IEEE Transactions on Plasma Science, Vol 33, No 4 (August 2005), pp 1372-1376

17 C Styan, A Vukovic, P Sewell, and T M Benson, An Adaptive Synthesis Tool for Rib Waveguide Design II Journal of Lightwave Technology, Vol 22. No 12 (December 2004), pp 2793-2800

18 Ming-Chuan Yang, Jia-Han L, K J Webb, Functional Waveguide Mode Transformers II IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol 52, No 1 (January 2004), pp 161-169

19 S Yang, H Li, Optimization of Novel High-Power Millimeter-Wave TMoi-TEn Mode Converters II IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol 45, No 4 (April 1997), pp 552-554

20 M J Buckley, R J Vernon, Compact Quasi-Periodic and Aperiodic TEon Mode Converters in Overmoded Circular Waveguides for use with Gyro-trons II IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol 38, No 6 (June 1990), pp 712-721

21 M Thumm, High-Power Millimeter-Wave Mode Converters in Overmoded Circular Waveguides Using Periodic Wall Perturbations II International Journal of Electronics, Vol 57, No 6 (1984), pp 1225-1228

Список работ автора по теме диссертации

1а Г Г Денисов, Г И Калынова, Д И Соболев, Метод синтеза волно-водных преобразователей II Известия ВУЗов Радиофизика, 2004, Т 47, №8, с 688-693

2а DI Sobolev, А V Chirkov, G G Demsov, D A Lukovnikov, V I Malygm, Minimization of Diffraction Losses in Big Gaps of MultiMode Waveguides II International Journal of Infrared and Millimeter Waves, Vol 26, No 7 (July 2005), pp 953-966

За Г Г Денисов, С В Самсонов, Д И Соболев, Двумерная реализация метода синтеза вочноводных преобразователей II Известия ВУЗов Радиофизика 2006, Т 49, №12, с 1056-1062

4a A Bogdashov, G Denisov, D Lukovmkov, Y Rodin, D Sobolev and J Hirshfield, Oversized Ka-Band Traveling Wave Window for a HighPower Transmission II IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol 54, No 12 (December 2006), pp 4130-4135

5a А А Вихарев, Г Г Денисов, С В Кузиков, Д И Соболев, Волно-водные повороты для эффективной передачи моды TEo¡ круглого вопновода II Вестник НГУ, 2007, Т 2, №2, с 74-81

6а Д И Соболев, Г Г Денисов, Метод синтеза широкополосных много-модовых волноводных элементов II Известия ВУЗов Радиофизика, 2007, Т 50, №9 (принята в печать)

7а VI Malygin, А V Chirkov, G G Denisov, D A Lukovmkov, D I Sobolev, Low-Loss Waveguide Components for Transmission and Control of High Power Microwave Radiation in ECW Systems II Proceedings of VI International Workshop "Strong Microwaves in Plasmas" (Nizhny Novgorod, Russia, July 25 - August 1, 2005), Vol I, pp 261-265

8a D I Sobolev, G G Denisov, Method for Synthesis of Waveguide Mode Converters II Proceedings of VI International Workshop "Strong Microwaves in Plasmas" (Nizhny Novgorod, Russia, July 25 - August 1, 2005), Vol 1, pp 342-346

9a V I Malygin, A V Chirkov, G G Denisov, D A Lukovmkov, D I Sobolev, New НЬц Corrugated Waveguuie Components with Minimal Diffraction Losses II Proceedings of The Joint 30th International Conference on Infrared and Millimeter Waves & 13th International conference on Terahertz Electronics (Williamsburg, Virginia, USA, September 19 - September 23,2005), pp 571-572

10a G G Denisov, D I Sobolev, A Method of Waveguuie Mode Convener Synthesis II Proceedings of The Joint 30,h International Conference on Infrared and Millimeter Waves & 13й1 International conference on Terahertz Electronics (Williamsburg, Virginia, USA, September 19 - September 23, 2005), pp 600-601

1 la G G Denisov, S V Kuzikov, D I Sobolev, A A Vikharev, New TE0¡ Waveguide Bends II Conference Digest of the 31th International Conference on Infrared and Millimeter Waves (Shanghai, China, September 18 -September 22, 2006), p 45

12a В И Курбатов, С А Малыгин, В Б Орлов, Е А Солуянова, Е М Тай, М В Агапова, В Е Мясников, В О Нечипоренко, Л Г Попов, С В Усачев, А А Богдашев, Г Г Денисов, В И Малыгин, А Б Павельев, Д И Соболев, Разработка и испытания мощных промышленных ги-ротронов II Материалы XIV отраслевого координационного семина-

ра по СВЧ технике (Нижегородская обл, п Хахалы, 5-8 сентября 2005 г), с 30-33

13а Г Г Денисов, ДА Луковников, В И Малыгин, ДИ Соболев, А В Чирков, Минимизация дифракционных потерь в разрывах сверхразмерных волноводов // Труды X Всероссийской школы-семинара «Физика и применение микроволн» (г Звенигород Московской обл , 2328 мая 2005 г), секция 2, стр 23-24

14а А А Вихарев, Г Г Денисов, С В Кузиков, Д И Соболев, Эффективные повороты на моде TE0¡ круглого волновода II Труды X Всероссийской школы-семинара «Физика и применение микроволн» (г Звенигород Московской обл , 23-28 мая 2005 г), секция 2, стр 14-15

15а Г Г Денисов, Д И Соболев, Метод синтеза волноводных преобразователей II Труды X Всероссийской школы-семинара «Волновые явления в неоднородных средах» (г Звенигород Московской обл , 2227 мая 2006 г), секция 4-5, стр 18-20

16а Д И Соболев, Г Г Денисов, Метод синтеза широкополосных много-модовых волноводных элементов II Труды XI Всероссийской школы-семинара «Физика и применение микроволн» (г Звенигород Московской обл ,21-26 мая 2007 г), секция 2, стр 27-29

17а Г Г Денисов, ДА Луковников, В И Малыгин, ДИ Соболев, А В Чирков, Минимизация дифракционных потерь в разрывах сверхразмерных волноводов II Тезисы 10 Нижегородской сессии молодых ученых (г Дзержинск, 17-22 апреля 2005 г), с 152

18а Г Г Денисов, Д И Соболев, Метод синтеза волноводных преобразователей И Тезисы 11 Нижегородской сессии молодых ученых (г Н Новгород, 16-21 апреля 2006 г), с 107

19а Д И Соболев, Г Г Денисов, Метод синтеза широкополосных много-модовых волноводных элементов И Тезисы 12 Нижегородской сессии молодых ученых (г Н Новгород, 15-20 апреля 2007 г) В печати

Оглавление диссертации

Введение 4

1 Метод синтеза волноводных преобразователей 13

II Реализация метода для одномерной деформации поверхности волновода 18

2 1 Изогнутый гладкий волновод круглого сечения постоянного

радиуса 18

2 2 Прямой волновод круглого сечения переменного радиуса 19

2 3 Синтезированные волноводные компоненты 21

2 3 1 Волноводный преобразователь моды TMoi в гауссов

волновой пучок 21

2 3 2 Волноводный поворот на 90° с сохранением моды TEi i 22 2 3 3 Волноводный преобразователь моды TEq, в моду ТЕц 24

2 3 4 Волноводные повороты на 90° и 180° с сохранением

моды TEot 27

2 3 5 Волноводный преобразователь моды ТЕ^ в специальную смесь мод ТЕц и ТЕ|2 с нулевым азимутальным магнитным полем на стенке 32

2 3 6 Гладкий волноводный рупор для перехода с моды ТЕ!! гладкого волновода на моду НЕИ гофрированного волновода большего радиуса для частоты 170 ГГц 33

2 3 7 Гофрированные волноводные рупора для перехода на

волновод большего диаметра с сохранением моды HEt ] 36

2 3 8 Волноводный рупор, преобразующий моду ТЕщ в

специальную смесь ТЕ^ мод для оптимизации

прохождения мощных пучков через окно 39

III Синтез преобразователей на основе двумерной деформации поверхности волновода 42

3 1 Двумерная реализация метода 42

3 2 Примеры синтезированных преобразователей с двумерной

деформацией поверхности 44

3 2 1 Преобразователь моды ТМо i во вращающуюся моду TEi i 44

3 2 2 Выходной гиротронный преобразователь 49

IV Синтез широкополосных волноводных компонентов 51

4 1 Метод синтеза широкополосных волноводных компонентов 51

4 2 Синтезированные широкополосные волноводные

компоненты 53

4 2 1 Преобразователь моды ТМо i 80 вращающуюся моду ТЕ31 53 4 2 2 Преобразователь моды ТМо i в моду TEi i 54

4 2 3 Преобразователь моды ТЕ],! гладкого волновода в моду

НЕ) 1 гофрированнного волновода 56

4 2 4 Поворот на 90° с сохранением моды ТЕ, ! 57

V Метод мннимизапии потерь в разрывах сверхразмерных волноводов 59

5 1 Алгоритм синтеза волноводно-квазиоптических элементов с

минимальными потерями 59

5 2 Примеры компонентов с минимизированными потерями . . 62

5 2 1 Фильтр для моды НЕц гофрированного волновода 62 5 22 Волноводный уголок для моды НЕц гофрированного

волновода ... 68

5 2 3 Волноводно-квазиоптическая открытая линия передачи

на основе гофрированного волновода . . 69

5 2 4 Волноводный разрыв/уголок для моды ТЕ<)| гладкого

волновода 71

Заключение 73

Литература 74

Соболев Дмитрии Игоревич

СИНТЕЗ ВЫСОКОЭФФЕКТИВНЫХ

многомодовых волноводных

КОМПОНЕНТОВ

Автореферат

Подписано в печать 21 08 2007 Формат 60 х 90 '/16 Бума! а офсетная № 1 Уел печ т 10 Тираж 100 экз Заказ №113 (2007)

Отпечатано в типо1рафии Института прикладной физики РАН 603950 НПовгород уп Ульянова, 46

оглавление введение

1. метод синтеза волноводных преобразователей

2. реализация метода для одномерной деформации поверхности волновода

2.1. Изогнутый гладкий волновод круглого сечения постоянного радиуса

2.2. Прямой волновод круглого ссчеиня переменного радиуса

2.3. Синтезированные волиоводные компоненты

2.3.1. Волноводный преобразователь моды TM0i в гауссов волновой пучок

2.3.2. Волноводный поворот на 90° с сохранением моды ТЕц

2.3.3. Волноводный преобразователь моды ТЕШ в моду ТЕц

2.3.4. Волиоводные повороты на 90° и 180° с сохранением моды TE0i

2.3.5. Волноводный преобразователь моды ТЕ12 в специальную смесь мод ТЕП и ТЕ|2 с пулевым азимутальным магнитным полем на стенке

2.3.6. Гладкий волноводный рупор для перехода с моды ТЕц гладкого волновода на моду НЕп гофрированного волновода большего радиуса для частоты 170 ГГц

2.3.7. Гофрированные волиоводные рупора для перехода на волновод большего диаметра с сохранением моды НЕц

2.3.8. Волноводный рупор, преобразующий моду ТЕ0| в специальную смесь ТЕ0п мод для оптимизации прохождения мощных пучков через окно

3. синтез преобразователей на основе двумерной деформации поверхности волновода

3.1. Двумерная реализация метода

3.2. Примеры синтезированных преобразователей с двумерной деформацией поверхности

3.2.1. Преобразователь моды ТМ0,| во вращающуюся моду TE3J

3.2.2. Выходной гиротронный преобразователь

4. синтез широкополосных волноводных компонентов

4.1. Метод синтеза широкополосных волноводных компонентов

4.2. Синтезированные широкополосные волиоводные компоненты

4.2.1. Преобразователь моды TM0,i во вращающуюся моду ТЕ3 |.

4.2.2. Преобразователь моды ТМ0,| в моду TEij.

4.2.3. Преобразователь моды ТЕи гладкого волновода в моду НЕ, ( гофрированнного волновода.

4.2.4. Поворот на 90° с сохранением моды ТЕи.

5. метод минимизации потерь в разрывах сверхразмерных волноводов

5.1. Алгоритм синтеза волноводпо-квазиоптическнх элементов с минимальными потерями

5.2. Примеры компонентов с минимизированными потерями

5.2.1. Модовый фильтр для моды НЕц гофрированного волновода

5.2.2. Волноводный уголок для моды НЕц гофрированного волновода

5.2.3. Волноводно-квазиоптическая открытая линия передачи на основе гофрированного волновода.

5.2.4. Волноводный разрыв/уголок для моды TE0i гладкого волновода.

В настоящее время волноводные линии передачи микроволнового излучения широко применяются в установках управляемого термоядерного синтеза, установках микроволновой обработки материалов, ускорителях заряженных частиц, радарах высокого разрешения, системах связи. Приложения требуют разработки линий передачи, способных передавать излучение высокой мощности с малыми потерями. Многомодовые волноводные компоненты с диаметром поперечного сечения от нескольких длин волн до нескольких десятков длин волн в диапазоне частот от десяти гигагерц до нескольких сотен гигагерц во многих случаях являются оптимальным решением: по сравнению с одномодовыми волноводами они имеют значительно меньшие омические потери, а также способны передавать существенно большую мощность без возникновения высокочастотного пробоя [1-5]. Однако при проектировании таких компонентов возникает необходимость обеспечить либо сохранение заданной волноводной моды, либо преобразование одной моды в другую при наличии дополнительных требований, таких например, как переход с одного сечения на другое или поворот оси волновода. В некоторых случаях задача имеет аналитическое решение (например, [6-8]), по как правило количество мод при этом не превышает двух-трех, в то время как часто необходимо обеспечить устранение нескольких десятков посторонних мод. Допустимые значения потерь во многих случаях ограничены процентами и даже долями процента. Таким образом, существует потребность в регулярном методе синтеза поверхности многомодовых волноводных компонентов, обеспечивающего в общем случае преобразование одного заданного распределения поля на входе в другое заданное распределение поля на выходе волновода при соблюдении некоторых дополнительных ограничений на форму поверхности.

Обзор существующих методов

Возможность решения данной задачи непосредственно связана с мощностью имеющихся вычислительных систем - она должна как минимум давать возможность достаточно точно решать задачу нахождения электромагнитного поля в системе заданной геометрии. Примерно с середины 80-х годов XX века в мире получили широкое распространение ЭВМ, отвечающие этому требованию. Основные попытки синтеза волноводных преобразователей заключались в реализации методов оптимизации общего назначения [9-21].

Одним из наиболее распространенных классов методов являются методы градиентного, или наискорейшего спуска. При их реализации применительно к данной задаче в качестве целевой функции, как правило, используется скалярное произведение полученного распределения поля на выходе и искомого распределения. Выбор параметров оптимизации определяется набором функций, аппроксимирующих поверхность волноводного преобразователя. В одной из наиболее успешных реализаций [9-10] для синтеза поверхности изогнутого гладкого металлического волновода постоянного круглого сечения его ось представлялась в виде кусочной функции, элементами которой являются отрезки косинуса длиной в половину периода, а в роли параметров оптимизации выступали амплитуды и периоды этих отрезков. Данная реализация показала себя с положительной стороны, несколько рассчитанных с ее помощью преобразователей имеют хорошие характеристики при достаточно небольших габаритах, однако общим для всех реализаций методов спуска недостатком является низкая скорость расчетов: при количестве свободных параметров, равном N, для однократного вычисления градиента требуется по крайней мере N + \ просчетов распределений поля внутри волновода, а количество необходимых итераций, составляющее около тысячи при размерности системы порядка десяти, еще увеличивается при возрастании размерности. Как следствие, синтез сложных преобразователей, где количество свободных параметров невозможно сделать меньше нескольких десятков или даже нескольких сотен, представляется на данный момент практически нереализуемым.

Другим широко используемым методом, также применявшимся для синтеза волноводных преобразователей, является генетический алгоритм, имитирующий схему природного естественного отбора для задач оптимизации [11-12]. Вначале генерируется некоторый набор («популяция») различных волноводных профилей, затем на каждой итерации над популяцией производятся несколько операций: «скрещивание», «мутация» и «отбор». В результате «скрещивания» создаются новые профили, каждый из которых обладает некоторыми чертами нескольких профилей-«родителей». В простейшем случае «родителей» два, и деформация профиля-«потомка» равна полусумме деформаций «родителей». Затем над увеличенной популяцией производится «мутация» - добавка некоторой случайной деформации ко всем или к части профилей. Последним этапом итерации является вычисление для каждого профиля целевой функции («приспособленности») и «отбор» - ограничение численности «популяции» до начальной при помощи выбора наиболее приспособленных «особей». При помощи некоторых реализаций данного метода (например, [11]) также были рассчитаны несколько волноводных компонентов с неплохими характеристиками, однако и в этом случае скорость расчета даже простых преобразователей уже находится на грани приемлемой. Поскольку метод чувствителен к численности «популяции», па одну итерацию приходится как минимум несколько сотен просчетов распределений поля внутри волновода, а количество итераций даже в достаточно простых случаях также составляет несколько сотен. Возможно, результаты данного алгоритма могут быть значительно улучшены удачным выбором методов скрещивания и мутации, но на данный момент практическая применимость его сомнительна.

Для решения данной проблемы также применялся еще один алгоритм случайной оптимизации - метод роя частиц («particle swarm optimization», PSO) [13]. Данный алгоритм моделирует поведение системы взаимодействующих организмов. Каждый «организм», или частица, характеризуется текущим «положением» - многомерным вектором параметров оптимизации, текущей «скоростью», а также «помнит» положение, в котором достигалось лучшее за всю ее предыдущую траекторию значение целевой функции. Кроме того, отдельно запоминается положение, являющееся к настоящему моменту лучшим среди всех частиц роя. «Ускорение» каждой частицы вычисляется как сумма трех компонент, первая из которых является аналогом вязкого трения, вторая направлена случайным образом под острым углом в к вектору на наилучшее для данной частицы положение, третья - под острым углом к вектору на лучшее положение среди всех частиц. Каждая итерация представляет собой вычисление новых координат и скоростей, а также обновление значений лучших позиций частиц. Как и генетический алгоритм, метод роя частиц для хорошей сходимости требует большого количества элементов и как следствие, количество необходимых просчетов распределений поля за процедуру синтеза также очень велико.

Содержание диссертации

Цель диссертационной работы состояла в разработке, реализации и экспериментальной проверке нового эффективного метода синтеза волноводных преобразователей.

В первой главе диссертации сформулирован новый итерационный метод синтеза волноводных преобразователей. Поле внутри волновода раскладываются в сумму волноводных мод. На каждой итерации производится вычисление двух распределений комплексных амплитуд мод внутри волновода, причем для вычисления первого из них используется граничное условие, соответствующее заданному полю на входе, для второго - соответствующее желаемому на выходе. Из разницы этих двух распределений составляется поправка к деформации волновода, обеспечивающая сходимость к искомому профилю.

Во второй главе рассмотрены три практически важных реализации метода для вариантов деформации поверхности волновода, описываемых при помощи одной скалярной функции от продольной координаты:

I. Изогнутого гладкого металлического волновода постоянного круглого сечения;

II. Прямого гладкого металлического волновода круглого сечения переменного радиуса;

III. Прямого гофрированного металлического волновода круглого сечения переменного радиуса.

Приведены примеры синтезированных высокоэффективных (расчетная эффективность преобразователей варьируется от 98% до 99.9%) многомодовых волноводных компонентов: а. Волноводный преобразователь моды TM0i в гауссов волновой пучок. б. Волноводный поворот на 90° с сохранением моды ТЕц. в. Волноводный преобразователь моды TE0i в моду ТЕц. г. Волноводные повороты на 90° и 180° с сохранением моды ТЕоь д. Волноводный преобразователь моды ТЕ12 в специальную смесь мод ТЕц и ТЕ,2 с нулевым азимутальным магнитным полем на стенке. е. Гладкий волноводный рупор для перехода с моды ТЕц гладкого волновода на моду НЕп гофрированного волновода большего радиуса для частоты 170 ГГц. ж. Гофрированные волноводные рупора для перехода на волновод большего диаметра с сохранением моды НЕц. з. Волноводный рупор, преобразующий моду TE0i в специальную смесь ТЕ0п мод для оптимизации прохождения мощных пучков через окно.

Приведены результаты экспериментальной проверки синтезированных компонентов, совпадающие с расчетными характеристиками.

В третьей главе рассмотрена реализация метода синтеза для двумерной деформации поверхности волновода. При этом сечение волновода считается близким к круглому, в качестве системы собственных мод берутся невозмущенные моды круглого волновода, а коэффициенты связи между ними находятся методом возмущений. Зависимость радиуса от азимутального угла в поперечном сечении волновода раскладывается в ряд Фурье, в результате чего двумерная зависимость радиуса от продольной координаты и азимутального узла представляется в виде нескольких одномерных функций, каждая из которых представляет собой амплитуду соответствующей азимутальной гармоники. Каждая такая гармоника влияет на распространение волн независимо от остальных, благодаря чему становится возможным ввести поправки к отдельным гармоникам. Описаны следующие синтезированные компоненты: а. На примере укороченного волноводного преобразователя моды ТЕИ в моду TEoi показана более высокая эффективность двумерного синтеза по сравнению с одномерным. Приведены результаты проверки синтезированного профиля методом FDTD, практически соответствующие расчетным характеристикам. б. Выходной гиротронный преобразователь моды ТЕ22,6 в наклонный гауссов волновой пучок. По сравнению с разработанными ранее вариантами преобразователь имеет существенно меньшую длину при большей эффективности. Меньшая длина также положительно сказывается на омических потерях внутри преобразователя и приводит к расширению рабочей полосы частот, в. Синтезирован преобразователь моды ТМ0| во вращающуюся моду ТЕ3| для компрессора СВЧ-импульсов. Несмотря на то, что глубина деформации составила почти четверть длины волны, результаты проверки методом FDTD оказались очень близки к расчетам методом возмущений, использованном для синтеза. По результатам экспериментальной проверки преобразователь также показал эффективность, очень близкую к расчетной.

В четвертой главе рассмотрена модификация метода для синтеза волноводных компонентов, обладающих высокой эффективностью в широкой рабочей полосе частот. Для решения данной задачи в процедуру синтеза было введен просчет распределений поля на нескольких частотах, лежащих в заданной полосе, с последующим добавлением к профилю поправок от различных частот. В зависимости от результатов контроля сходимости в процессе синтеза могут меняться как значения частот, так и весовые коэффициенты к поправкам. Описаны синтезированные широкополосные варианты важных волноводных компонентов: а. Волноводный преобразователь моды TM0,i в моду TE( i. б. Волноводный преобразователь моды TE(ii гладкого волновода в моду HEi i гофрированного волновода. в. Волноводный поворот на 90° с сохранением моды TE(ii в полосе две октавы по уровню мощности 0.98. г. Для иллюстрации возможностей метода показан вариант описанного в главе 3 преобразователя моды TM0i во вращающуюся моду ТЕ31 с расширенной вдвое полосой частот.

В пятой главе описан принцип минимизации дифракционных потерь в квазиоптических разрывах сверхразмерных волноводов. Для нахождения распределения поля, позволяющего получить минимальные потери, торцевые сечения волновода по обе стороны разрыва заменяются виртуальными зеркалами с варьируемой кривизной, а сама область внутри разрыва, соответственно, становится внутренней частью квазиоптического двухзеркального резонатора. В дальнейшем анализируются собственные колебания этого резонатора, из них отбирается наиболее добротное колебание, обладающее такой же симметрией, как и волноводная мода линии передачи. Затем поле данной резонаторной моды на зеркалах разлагается по волноводным модам передающего и приемного сечений, и синтезируются волноводные элементы, обеспечивающие преобразование основной моды линии передачи в моду двухзеркального резонатора и обратно. Данный метод также позволяет минимизировать потери в волноводных уголках. Приведены важные компоненты линий передачи с минимизированными потерями в разрывах: а. Модовый фильтр для моды НЕп гофрированного волновода. Поскольку длина разрыва велика, а все моды кроме НЕц не трансформируются в высокодобротную моду зеркального резонатора, они рассеиваются в разрыве и поглощаются окружающей его нагрузкой. Приведены результаты экспериментальной проверки фильтра на малом и большом (200 кВт / 1000 с) уровнях мощности. б. Волноводный уголок на моде НЕц гофрированного волновода. в. Волноводно-квазиоптическая открытая линия передачи на основе гофрированного волновода. Линия передачи состоит из нескольких одинаковых волноводных элементов, разделенных разрывами, причем длина разрыва составляет 80% длины волноводного элемента, а расчетные потери на один элемент составляют 0.3%. г. Волноводный разрыв и уголок на моде ТЕ0] гладкого волновода.

Практическая значимость диссертации

Предложенный метод синтеза позволяет получить высокоэффективные волноводные компоненты, обладающие малыми габаритами, что позволяет их использовать в абсолютном большинстве линий передачи СВЧ-излучения. Синтезированные компоненты уже используются в технологических гиротронных установках, экспериментальной установке LHD (NIFS, Toki, Japan), экспериментальной установке дистанционного управления качанием волнового пучка (FOM institute, Rijnhuizen, Holland) и других.

Публикации

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в работах [1а-19а] и докладывались на 30-ой Международной конференции по терагерцовой электронике (2005, Вильямсбург, США), 31-ой Международной конференции по инфракрасным и миллиметровым волнам (2006, Шанхай, КНР), VI Международной конференции «Мощные микроволны в плазме» (2005, Нижний Новгород), XIV Отраслевом координационном семинаре по СВЧ-технике (2005, Нижний Новгород), X и XI школах-семинарах «Физика и применение микроволн» (2005, 2007, Звенигород Московской обл.), X школе-семинаре «Волновые явления в неоднородных средах» (2006, Звенигород Московской обл.), X-XII Нижегородских сессиях молодых ученых (2005-2007), конкурсах молодых ученых ИПФ РАН (2006, 2007) и внутренних семинарах ИПФ РАН (20032006).

Заключение

В заключение сформулируем основные результаты диссертационной работы:

1. Предложен новый итерационный метод синтеза многомодовых волноводных компонентов, основанный на вычислении двух реализаций поля с использованием граничных условий в начале и в конце преобразователя, дающих поправку к профилю. Метод отличается быстрой сходимостью и высокой эффективностью полученных компонентов.

2. Предложенный метод реализован для важнейших одномерных вариантов деформации поверхности волновода: изгиба волновода постоянного круглого сечения и прямого волновода круглого сечения переменного радиуса. Синтезировано множество важнейших компонентов линий передачи, таких как волноводные преобразователи мод, повороты и рупора. Рассчитанные преобразователи изготовлены и проверены в экспериментах.

3. Предложенный метод реализован для двумерной деформации поверхности волновода с сечением, близким к круглому. Рассчитанные преобразователи изготовлены и использованы в компрессоре мощных СВЧ-импульсов.

4. Разработана модификация предложенного метода для синтеза высокоэффективных волноводных компонентов с широкой рабочей полосой частот. Синтезированы широкополосные варианты многих важнейших волноводных компонентов

5. Предложен метод минимизации дифракционных потерь в квазиоптических разрывах сверхразмерных волноводов, позволивший существенно улучшить характеристики таких устройств, как квазиоптические уголковые повороты, модовые фильтры и разрывы. Рассчитанные компоненты изготовлены, проверены и использованы в важных экспериментах на установке УТС (LHD, Japan).

Публикации по теме диссертации

Публикации в реферируемых журналах

1а. Г.Г. Денисов, Г.И. Калынова, Д.И. Соболев, Метод синтеза волноводных преобразователей II Известия ВУЗов. Радиофизика, 2004, Т.47, №8, с.688-693.

2а. D.I. Sobolev, A.V. Chirkov, G.G. Denisov, D.A. Lukovnikov, V.I. Malygin, Minimization of Diffraction Losses in Big Gaps of Multi-Mode Waveguides II International Journal of Infrared and Millimeter Waves, Vol.26, No.7 (July 2005), pp.953-966.

За. Г.Г. Денисов, С.В. Самсонов, Д.И. Соболев, Двумерная реализация метода синтеза волноводных преобразователей II Известия ВУЗов. Радиофизика, 2006, Т.49, №12, с.1056-1062.

4а. A. Bogdashov, G. Denisov, D. Lukovnikov, Y. Rodin, D. Sobolev and J. Hirshfield, Oversized Ka-Band Traveling Wave Window for a High-Power Transmission II IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol.54, No. 12 (December 2006), pp.4130-4135.

5a. А. А. Вихарев, Г. Г. Денисов, С. В. Кузиков, Д. И. Соболев, Волноводные повороты для эффективной передачи моды ТЕа круглого волновода II Вестник НГУ, 2007, Т.2, №2, с.74-81.

6а. Д.И. Соболев, Г.Г. Денисов, Метод синтеза широкополосных многомодовых волноводных элементов II Известия ВУЗов. Радиофизика, 2007, Т.50, №9 (принята в печать).

Тезисы докладов и материалы конференций

7а. V.I. Malygin, A.V. Chirkov, G.G. Denisov, D.A. Lukovnikov, D.I. Sobolev, Low-Loss Waveguide Components for Transmission and Control of High Power Microwave Radiation in ECW Systems И Proceedings of VI International Workshop "Strong Microwaves in Plasmas" (Nizhny

Novgorod, Russia, July 25 - August 1, 2005), Vol.1, pp.261-265. 8a. D.I. Sobolev, G.G. Denisov, Method for Synthesis of Waveguide Mode Converters II Proceedings of VI International Workshop "Strong Microwaves in Plasmas" (Nizhny Novgorod, Russia, July 25 - August 1, 2005), Vol.1, pp.342-346. 9a. V.I. Malygin, A.V. Chirkov, G.G. Denisov, D.A. Lukovnikov, D.I.

Sobolev, New НЕц Corrugated Waveguide Components with Minimal

• th Diffraction Losses II Proceedings of The Joint 30 International Conference on Infrared and Millimeter Waves & 13th International conference on

Terahertz Electronics (Williamsburg, Virginia, USA, September 19

September 23, 2005), pp.571-572.

10a. G.G. Denisov, D.I. Sobolev, A Method of Waveguide Mode Converter

Synthesis И Proceedings of The Joint 30lh International Conference on f h

Infrared and Millimeter Waves & 13 International conference on Terahertz Electronics (Williamsburg, Virginia, USA, September 19 -September 23, 2005), pp.600-601. 11a. G.G. Denisov, S. V. Kuzikov, D. I. Sobolev, A. A. Vikharev, New TE0i Waveguide Bends II Conference Digest of the 31 International Conference on Infrared and Millimeter Waves (Shanghai, China, September 18 -September 22, 2006), p.45. 12a. В.И. Курбатов, С.А. Малыгин, В.Б. Орлов, Е.А. Солуянова, Е.М. Тай, М.В. Агапова, В.Е. Мясников, В.О. Нечипоренко, Л.Г. Попов, С.В. Усачев, А.А. Богдашев, Г.Г. Денисов, В.И. Малыгин, А.Б. Павельев, Д.И. Соболев, Разработка и испытания мощных промышленных гиротронов II Материалы XIV отраслевого координационного семинара по СВЧ технике (Нижегородская обл., п.Хахалы, 5-8 сентября 2005 г.), с. 30-33. 13а. Г.Г. Денисов, Д.А. Луковников, В.И. Малыгин, Д.И. Соболев, А.В. Чирков, Минимизация дифракционных потерь в разрывах сверхразмерных волноводов II Труды X Всероссийской школы-семинара «Физика и применение микроволн» (г. Звенигород Московской обл., 23-28 мая 2005 г.), секция 2, стр.23-24.

14а. А.А. Вихарев, Г.Г. Денисов, С.В. Кузиков, Д.И. Соболев, Эффективные повороты на моде TEqi круглого волновода II Труды X Всероссийской школы-семинара «Физика и применение микроволн» (г. Звенигород Московской обл., 23-28 мая 2005 г.), секция 2, стр. 1415.

15а. Г.Г. Денисов, Д.И. Соболев, Метод синтеза волноводных преобразователей II Труды X Всероссийской школы-семинара «Волновые явления в неоднородных средах» (г. Звенигород Московской обл., 22-27 мая 2006 г.), секция 4-5, стр. 18-20.

16а. Д.И. Соболев, Г.Г. Денисов, Метод синтеза широкополосных многомодовых волноводных элементов II Труды XI Всероссийской школы-семинара «Физика и применение микроволн» (г. Звенигород Московской обл., 21-26 мая 2007 г.), секция 2, стр.27-29.

17а. Г.Г. Денисов, Д.А. Луковников, В.И. Малыгин, Д.И. Соболев, А.В. Чирков, Минимизация дифракционных потерь в разрывах сверхразмерных волноводов II Тезисы 10 Нижегородской сессии молодых ученых (г. Дзержинск, 17-22 апреля 2005 г.), с. 152.

18а. Г.Г. Денисов, Д.И. Соболев, Метод синтеза волноводных преобразователей II Тезисы 11 Нижегородской сессии молодых ученых (г. Н.Новгород, 16-21 апреля 2006 г.), с.107.

19а. Д.И. Соболев, Г.Г. Денисов, Метод синтеза широкополосных многомодовых волноводных элементов II Тезисы 12 Нижегородской сессии молодых ученых (г. Н.Новгород, 15-20 апреля 2007 г.). В печати.

1. Каценеленбаум Б.З. Высокочастотная электродинамика. М.: Наука, 1966.

2. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука, 1979.

3. Ваганов Р.Б., Матвеев Р.Ф., Мериакри В.В. Многомодовые волноводы со случайными неоднородностями. М.: Советское радио, 1971.

4. М. Thumm. Modes and Mode Conversion in Microwave Devices, in Generation and Application of High Power Microwaves, R.A. Cairns and A.D.R. Phelps, Editors. Bristol, U.K.: ЮР, 1996, pp. 121-171.

5. J.L. Doane, Propagation and Mode Coupling in Smooth-Wall and Corrugated Circular Waveguides, in: K.J. Button, Editor. Millimeter Components and Techniques, Vol.13. New York: Academic, 1985, pp.123190.

6. Ковалев Н.Ф., Орлова И.М., Петелин М.И., Трансформация волн в многомодовом волноводе с гофрированными стенками II Известия ВУЗов. Радиофизика, 1968, T.l 1, №5, с.783-786.

7. Д.В. Виноградов, Г.Г. Денисов, Преобразование волн в изогнутом волноводе с переменной кривизной II Известия ВУЗов. Радиофизика, 1990, Т.ЗЗ, №6, с.726-732.

8. D.V. Vinogradov, G.G. Denisov, Waveguide Mode Converters with Step Type Coupling // International Journal of Infrared and Millimeter Waves, Vol.12, No.2 (February 1991), pp.131-140.

9. Земляков B.B., Заргано Г.Ф., Синявский Т.П., Новый подход к проектированию модовых трансформаторов на плавных деформациях круглых волноводов II Электромагнитные волны и электронные системы, 2004, Т.9, №11, с.60-68.

10. Земляков В.В., Заргано Г.Ф., Синявский Г.П., Трансформация мод приизгибах и вариациях диаметра круглых волноводов // Радиотехника и электроника, 2005, Т.50, №2, с. 180-187.

11. В. Plaum, D. Wagner, W. Kasparek, M. Thumm, Optimization of Waveguide Bends and Bent Mode Converters Algorithm II Proceedings of 25th International Conference • on Infrared and Millimeter Waves, 2000, Beijing, China, pp.219-220.

12. Y. Rahmat-Samii, E. Michielssen, Electromagnetic Optimization by Genetic Algorithms. New York: John Wiley & Sons, 1999.

13. J. Robinson, Y. Rahmat-Samii, Particle swarm optimization in electromagnetics II IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol.52, No.2 (February 2004), pp. 397-407.

14. S. Yang, A. Qing, Design of High-Power Millimeter-Wave TMqi-TEh Mode Converters by the Differential Evolution Algorithm II IEEE Transactions on Plasma Science, Vol.33, No.4 (August 2005), pp. 13721376.

15. C. Styan, A. Vukovic, P. Sewell, and Т. M. Benson, An Adaptive Synthesis Tool for Rib Waveguide Design II Journal of Lightwave Technology, Vol.22, No. 12 (December 2004), pp.2793-2800.

16. Ming-Chuan Yang, Jia-Han L, K.J. Webb, Functional Waveguide Mode Transformers II IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol.52, No.l (January 2004), pp. 161-169.

17. S. Yang, H. Li, Optimization of Novel High-Power Millimeter-Wave TMor ТЕц Mode Converters II IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol.45, No.4 (April 1997), pp.552-554.

18. M.J. Buckley, R.J. Vernon, Compact Quasi-Periodic and Aperiodic TEq„ Mode Converters in Overmoded Circular Waveguides for use with Gyrotrons II IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol.38, No.6 (June 1990), pp.712-721.

19. M. Thumm, High-Power Millimeter-Wave Mode Converters in Overmoded Circular Waveguides Using Periodic Wall Perturbations II International Journal of Electronics, Vol.57, No.6 (1984), pp.1225-1228.

20. J.L. Doane, Hyperbolic Secant Coupling in Overmoded Waveguide II IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol.32, No.10 (October 1984), pp. 1362-1371.

21. E. Luneville, J.-M. Krieg and E. Giguet, An Original Approach to Mode Converter Optimum Design II IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol.46, No.l (January 1998), pp. 1-9.

22. A. Taflove. Computational Electrodynamics. The Finite-Difference Time-Domain Method. Boston and London: Artech House, 1995.

23. Каценеленбаум Б.З. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами. М.: АН СССР, 1961.

24. Керженцева Н.П. О распространении электромагнитных волн в изогнутых волноводах круглого сечения // Радиотехника и электроника, 1958, Т.З, №5, с.649-659.

25. A.V. Chirkov, G.G. Denisov, N.L. Aleksandrov, 3D Wavebeam Field Reconstruction from Intensity Measurements in a Few Cross Sections // Optics Communications Vol.115 (1995), pp.449-452.

26. M. Jouguet, Effect of Curvature on the Propagation of Electromagnetic Waves in Guides of Circular Cross Sections II Cables et Transmission (Paris), Vol. 1, No. 2 (July 1947), pp. 133-153.

27. S.Y. Kazakov, RF Window with TW in Ceramics II Int. Workshop on Pulsed RF Power Sources for Linear Colliders (RF93, Dubna-Protvino, Russia, July 5-9, 1993). BINP: 1993.

28. Ковалев Н.Ф., Орлова И.М., Петелин М.И., Трансформация волн в многомодовом волноводе с гофрированными стенками II Известия ВУЗов. Радиофизика, 1968, T.l 1, №5, с.783-786.

29. Миллер C.E. Теория связанных волн и ее применение к волноводам, в «Волноводные линии передачи с малыми потерями». М.: ИИЛ, 1960.

30. Кулыгин М.Л., Расчет дисперсионных характеристик круглого волновода с глубокой винтовой гофрировкой методом FDTD II Известия ВУЗов. Радиофизика, 2004, Т.47, №1, с.69-74.

31. Богдашов А.А., Денисов Г.Г., Асимптотическая теория высокоэффективных преобразователей высших волноводных мод в собственные волны открытых зеркальных линий II Известия ВУЗов. Радиофизика, 2004, Т.47, №4, с.319-333.

32. Власов С.Н., Орлова И.М., Квазиоптический преобразователь волн волновода круглого сечения в узконаправленный волновой пучок II Известия ВУЗов. Радиофизика, 1974, Т.17, №1, с.148-154.

33. Власов С.Н., Загрядская Л.И., Петелин М.И., Преобразование волны шепчущей галереи, распространяющейся в волноводе круглого сечения, в волновой пучок II Радиотехника и электроника, 1975, Т.20, №Ю, с.2026-2030.

34. Ваганов Р.Б., Дифракция несимметричных волн на широкой щели круглого волновода И Известия ВУЗов. Радиофизика, 1969, Т. 12, с.630-633.

35. Ваганов Р.Б., Измерение потерь в некоторых квазиоптических волноводных элементах II Радиотехника и Электроника, 1963, Т.8, №.7, с.1228-1231.

36. Е. Marcatilli, Waveguide Elbow, US Pat. 3.090.931.C1.333-98, filed Mar. 8, 1962.

37. J. L. Doane and C. P. Moeller, НЕц Mitre Bends and Gaps in a Circular Corrugated Waveguide И International Journal of Electronics, Vol.77, No.4 (1994), pp.489-509.

38. M. A. Shapiro, S. N. Vlasov, Study of Combined Transmission Line for High Power Wave Generated by a Gyrotron in the Millimeter Wavelength Range II International Journal of Electronics, Vol.72, No.5&6 (1992), pp.1127-1133.

39. V. I. Belousov, A. A. Bogdashov, A.V. Chirkov, G. G. Denisov, S. V. Kuzikov, New Components for TEqi Transmission Lines II Proceedings of the International Workshop "Strong Microwaves in Plasmas" (Nizhny Novgorod, 2-9 august 1999), Vol.2, pp.948-953.

40. V. Kuzikov, P. Froissard, Design of the Lower Hybrid Heating and Current Drive Transmission Line for a Next Step Device II Proceedings of the International Workshop "Strong Microwaves in Plasmas" (Nizhny Novgorod, 2-9 august 1999), Vol.1, pp.206-211.

41. Вайнштейн JI.A., Открытые резонаторы и открытые волноводы. М.: Советское Радио, 1966.

42. G. Fox, Т. Li, Resonant Modes in a Maser Interferometer II Bell System Technical Journal, Vol.40, No.2 (1961), pp.453-488.

43. Н.Г. Бондаренко, В.И. Таланов, Некоторые аспекты теории квазиоптических систем II Известия ВУЗов. Радиофизика, 1964, Т.7, с.313-327.

44. Белоусов В.И., Денисов Г.Г., Чирков А.В., Методы расчета и управления параметрами собственных колебаний простейших двухзеркальных резонаторов II Известия вузов. Радиофизика, 2000, Т.43, №8, с.738-746.