Смешивание дырочных состояний на полупроводниковых гетеропереходах (001) при нормальном падении тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Ол

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИКО - ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. А. Ф. Иоффе

На правах рукописи

Каминский Алексей Юрьевич

СМЕШИВАНИЕ ДЫРОЧНЫХ СОСТОЯНИЙ НА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ГЕТЕРОПЕРЕХОДАХ (001) ПРИ НОРМАЛЬНОМ ПАДЕНИИ

специальность 01.Р4.10 — физика полупроводников и диэлектриков

АВТОРЕФЕРАТ диссертации па соискание учепой степени кандидата физико-математических наук

Сапкт-Петербург 1990

Работа выполнена в Физико-техническом институте имени Л- Ф. Иоффе Российской Академии наук.

Научный руководитель — доктор физико-математических наук

Е. Л. ИВЧЕНКО.

Официальные оппоненты — доктор физико-математических наук

Н. С. АВЕРКИЕВ, доктор физико-математических наук А. В. СУБАШИЕВ. Ведущая организация ■— Санкт-Петербургский

государственный технический университет.

Защита состоится » X// 2995 г • ^^'часов на засе-

дании специализированного совета К 003.23,01 Физико-технического института им. А. Ф. Иоффе РАН по адресу: 194021, Сапкт Петербург, Политехническая ул., 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

/Г^ • УУ

Автореферат разослан " " 1990 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат физико-математических наук

Г. С. Куликов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее Время физика низкоразмерных систем является бурно развивающейся областью современной полупроводниковой науки. Наиболее популярным классом таких систем являются гетероструктуры различного типа. Со времени изобретения Ёсаки и Цу полупроводниковой сверхрешетки технология шагнула далеко вперед. Стало возможным выращивать структуры, состоящие из слоев различных полупроводников заданной толщины с точностью до одного моноатомного слоя с крайне низкой концентрацией дефектов на границах между ними. В таких структурах эффекты размерного квантования начинают играть определяющую роль, что приводит к появлению целого ряда новых ярких физических явлений. Высокое качество создаваемых гетероструктур сделало возможным наблюдение тонких эффектов, ранее не наблюдавшихся из-за неидеальности изучаемых систем.

В связи с этим остро встал вопрос о смешивании состояний но: сителей на идеальных гетероинтёрфейса х. Ранее неидеальность интерфейсов позволяла опираться на достаточно общие заключения о виде граничных условий для огибающих волновых функций на них, так как рассмотрение мелких деталей представлялось неоправданным. Теперь, когда имеется возможность изготовления гетероструктур с практически идеальными гетеропереходами, появилась необходимость в установлении максимально точного вида граничных условий. &та проблема является достаточно сложной и, видимо, не имеет общего решэния. Поэтому в каждом конкретном случае необходим свой подход. Случай нормального падения дырки На гетеропереход (001) является достаточно важным. Структуры, выращенные в направлении кристаллографической оси (001). образуют один из наиболее распространенных типов гетероструктур, а случай нормального падения реализуется, например, в экситонах, локализованных на несовершенствах гетероструктур (в частности, на флуктуациях толщин слоев материалов, составляющих структу-

До последнего времени нерешенным оставался вопрос не только о выборе конкретного способа описания в методе эффективной массы смешивания дырочных состояний при нормальном падении на полупроводниковый интерфейс (001), по и о принципиальной возможности такого описания. Вопрос о возможности вывода граничных условий для огибающих дырочных волновых функций на основе неупрощенного метода сильной связи также оставался открытым. Сказанное выше обуславливает актуальность темы данной диссертации. •

Целью настоящего исследования является построение последовательной теории смешивания дырочных состояний на полупроводниковых гетеропереходах (001) при нормальном падении, а также теоретическое истолкование и описание вызванных этим смешиванием аффектов, обнаруженных экспериментально или при численных расчетах.

Научная новизна работы заключается в решении поставленных задач, а именно:

1. какова причина смешивания дырочных состояний при нормальном падении на полупроводниковый интерфейс (001)

2. об аналитическом выводе для этого случал граничных условий для огибающих дырочных волновых функций "из первых принципов", т.е. па основе метода, применяющегося для точного численного расчета состояний в объемных полупроводниках (метода сильной связи)

3. каково влияние смешивания дырочных состояний на тонкую структуру энергетических уровней е\Х—1хЫ экситонов в сверхрешетке СаАз/А1Ав(001) типа II

4. как будет сказываться смешивание на поляризации фотолюминесценции таких экситонов в магнитном поле, параллельном .оси сверхрешетки

5. о теоретическом описании эффектов, ранее изучавшихся только посредством численных расчетов: (а) подмешивание легкой- дырки к тяжелой при отражении от гетероинтерфейеа GaAs/AlAs(001) при нормальном падении (б) наличие излуча-тельных переходов между состояниями различной четности в квантовой яме AlAs/GaAs/AlAs (001)

Основные-положения, выносимые на защиту.

1. Смешивание дырочных состояний при нормальном падении на гетероинтерфейс (001) происходит даже в идеальной гетеро-структуре и слязано со сравнительно низкой точечной симметрией Сг„ интерфейса".

2. Возможен строгий последовательный аналитический вывод из метода сильной связи граничных условий для дырочных огибающих в случае, когда волновой вектор дырки направлен параллельно оси сверхрешетки,

3. Смешивание дырочных состояний оказывает существенное влияние на тонкую структуру ¡энергетических уровней е\Х — hh\ экситона в сверхрешетке GaAs/AlAs(001) типа II, приводя к расщеплению пары излучательных состояний с полным моментом ±1. '

4. Обусловленное дырочным смешиванием расщепление излуча-тельного дублета проявляется в зависимости степени циркулярной поляризации фотолюминесценции экситонов в магнитном поле, параллельном оси сверхрешетки.

5. Введенные граничные условия для дырочных огибающих позволяют дать детальное теоретическое описание смешивания дырок при отражении от одиночного барьера GaAs/AlAs и объяснить природу неравенства нулю матричных элементов оператора импульса между состояниями различной четности п квантовой яме AlAs/GaAs/AlAs (001).

Научная и практическая ценность. Значимость работы состоит в том, что в ней впервые осуществлен последовательный выъод граничных условий для дырочных огибающих из метода сильной связи, позволяющий решать проблемы смешивания состояний на интерфейсе "из первых принципов". Разработанный метод имеет много приложений. В частности, он позволяет в методе эффективной массы учитывать различие двух возможных видов гетероинтерфейса, образованного материалами, в которых различны как анионы, так и катионы.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на семинарах в ФТИ им. А,- Ф. Иоффе, на рабочих семинарах в ведущих университетах Германии, Франции, Италии, Индии, па конференциях EXCON-94 (Darwin, Australia), "Nanostructurps: Physics and technology" (Санкт-Петербург, Россия, 1994), 2-й Российской конференции по физике полупроводников (Зеленогорск, Россия, 1996). Некоторые из результатов также включены в мойвграфшо Е. JI. Ивченко и Г. Е. Пикуса "Supcrlattices and Other Heterostructures, Symmetry and Qptical Phenomena" (Springer-Vtslag, 1995).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы п С-ти печатных работа,х, перечень которых приведен п конце автореферата.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Список литературы содержит 90 наименований. Объем диссертации составляет 112 страниц, в том числе 14 рисунков.

-7; ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ . Во введепии обоснована актуальность темы исследования, сформулирована цель работы, указана ее научная новизна и практическая ценпость, изложены основные положения, выносимые на защиту, кратко перечислены полученные результаты.

Первая глава имеет обзорный характер. В пей дается общее изложение проблемы, остро встающей при попытках теоретического описания процессов, происходящих в полупроводниковых гетеро-структурах, а именно: насколько обосновано применение метода эффективной массы в подобных случаях? Более детальное внимание уделено важному частному случаю, исследование которого и является целыо настоящей диссертации - проблеме смешивания дырочных состояний при нормальном падении на интерфейс, проявляющегося в целом ряде экспериментов и численных расчетов и не находящему описания в рамках стандартного метода эффективной массы.

Вторая глада посвящена снмметрийнпму анализу проблемы. Показано, что смешивание дырочных состояний па идеальном гетеро-интерфейсе при нормальном падении обусловлено низкой симметрией последнего.

Елоховские функции вблизи потолка валентной зоны полупроводника с точечной симметрией Т^ могут буть обозначены как ¡Л' |), \У Т), \г Г), \Х х), |У 1), \г I)" (базис 1: |1,щ), п, = 1..:б) или как |Гв,3/2), |Г8,1/2), |Г8, 1/2), |Г8,-3/2>, и7,1/2>, |Гт,-1/:> (базис 2: ¡2,яг), «2 = 1...6). В данной работе предполагается, что х || [100], у || [010], 2 || [001]. Элементы этих базисов преобразуются по произведению представлений Г5 х Гб или по сумме Г8+Г7, соответственно. Волновая функция дырки в квантовой структуре может быть разложена по элементам каждого из базисов: б б Ы = У4(г)|1, щ) = £ пг) О.)

') 1 — I «2 = 1

с огибающими или Фпэ, зависящими только от кпор/иш;* I ы

еели мы описываем смешивание дырочных состояний при нормальном палении.

Показано, что точечная группа симметрии Сг« идеального гете-рокнгерфейса до пускает смешивание дырочных состояний Верхней валентной зены Г8 + Г7. В груше С^ пары функций и

|К т) и |У I), \г т) и \Х 1) (или |Г8,3/2) и |Г8,-3/2), |Г8,1/2) и |Г8,-1/2), |Г7,1/2) и |Г7,-1/2), если мы говорим о базисе 2) преобразуются по эквивалентным спинорным представлениям, а функции г или ху являются инвариантами. Отсюда следует, что симметрия допускает смешивание на гетерогранице внутри пар состояний |Х|) и |Л"1) и |1Л1) (в базисе 2 - внутри троек состояний }Гв, 3/2), |Гв, -1/2) |Г7, -1/2) и ¡Г8,-3/2), |Г8,1/2) |Г7,1/2)), которое отличается от известного механизма дырочного смешивания при наклонном падении за «•чет недиагональных компонент гамильтониана Латтинжера, так как при нормальном падении гамильтониан диагонален.

На. основе симметрийного анализа получены простейшие феноменологические граничные условия, описывающие дырочное смеши-нание в рамках метода эффективной массы:

Ф(г<) = Ф'(г4).

(*<)-! ; (2)

где г,- - координата интерфейса, <4- постоянная решетки, то - масса свободного электрона, «г - нормальная компонента оператора гкорости:

- 1 ей ,

щ = . (3)

а представляет собой матрицу 6x6:

К =

ЗМху

о

(4)

составленную из матриц оператора углового момента 3„ для 3 =3/2 и межподзонной матрицы 1(?„ размерности 4x2, введенной

в [1] (см. также [2]). tx-y является безразмерным параметром, характеризующим величину дырочного смешивания на гетероинтер-фейсе.'

Третья глава содержит основанный на методе сильной связи (приближение ближайших соседей, sp3 модель) последовательный вывод граничных условий для огибающих волновых функций дырок с волновым вектором к, направленным параллельно оси сверхрешетки, из метода сильной связи.

В разделе 3.1 проведено точное детальное сопоставление метода сильной связи и метода эффективной массы для рассматриваемого случая; Гамильтониан метода сильной связи (см. [С]) преобразован к виду, позволяющему проводить аналогии между методом сильной связи и методом эффективной массы. На основе этого установлены соотношения между матричными элементами метода сильной связи и параметрами метода эффективной массы, получены аналитически дисперсионные соотношения для состояний с энергией, близкой к потолку валентной зоны и явные выражения для дырочных волновых функций в терминах метода сильной связи, причем значения эффективных масс, полученные таким образом, хорошо согласуются с экспериментальными значениями.

В разделе 3.2.выведепы граничные условия для дыроч их огибающих для случая, когда только один тип атомов различен в двух материалах, образующих интерфейс (гетероструктура СА/СЛ!). Выведенные таким образом граничные условия имеют вид, совпадающий с (2) с точностью до малых поправок. Произведен учет cmm-орбитального взаимодействия. Полученные граничные условия удовлетворяют закону сохранения потока частиц через интерфейс, в отличие от граничных условий для огибающих волновых функций Г— и Х-электрона, полученных из метода сильной связи в работе Андо и Акеры [4]. Дано объяснение несохранения потока частиц в граничных условиях этой работы.

Безразмерная константа дырочного смешивания t\-Y выражена

через матричные элементы метода сильной связи. Для гетероин-терфейса GaAs/AlA .(001) эта константа имеет значение 0.76.

В разделе 3.3 получены аналогичные граничные условия для ге-тероструктуры СА/С'А' (как анионы, так и катионы различны в двух материалах, образующих интерфейс). Так как кристалл со структурой решетки цинковой обманки в направлении (001) представляет собой совокупность чередующихся анионных и катионных моноатомных слоев, существует два возможных типа интерфейса: когда за анионным слоем материала С А идет катионный слой материала C'A' (интерфейс типа C'A) или когда за катионным слоем материала С А идет анионный слой материала А'С' (интерфейс типа А'С). С точки зрения метода эффективной массы интерфейсы этих двух типов представляют "собой абсолютно идентичные контакты двух полуконтинуумов, хотя в реальности это различие интерфей-гов может привести к значительным эффектам, таким, например, как асимметрия состояния в квантовой яме. которая проявится в появлении запрещенных в симметричной яме излучательных переходов. Метод вывода граничных условий, представленный в данной работе, позволяет различать эти два возможных типа интерфейса.

В четвертой главе проведено исследование тонкрй структуры эк-ситонных уровней в сверхрещетках GaAs/AlAs типа II.

Сверхрешетка GaAs/AlAs, выращенная в направлении кристаллографической оси [001] обладает точечной симметрией Dzj.-'B структуре с симметрией Du четырехкратно вырожденный основной уровень экситона elJC — hhl(ls) должен расщепиться на оптически активный дублет и два оптически неактивных подуровня.

В экспериментах было обнаружено, что в данной структуре существует дополнительное обменное расщепление оптически активного состояния Г5 экситона с тяжелой дыркой. Расщепленные состояния имели дипольные моменты, параллельные направлениям [110] и [110]. Это расщепление связано с понижением симметрии и должно вести к неполяризованной люминесценции при возбуждении, поля-

- и -

ризованном вдоль осей [100] или [010] или при циркулярно поляризованном возбуждении. Это дополнительное смешивание удовлетворяет требованиям симметрии только если предположить, что в силу каких-либо причин симметрия экситона оказывается сниженной до Сг».

Если параметры сверхрешетки таковы, что она относится к типу II, то в ней дырки локализованы премущественно в слоях арсенида галлия, а электроны в А'-долинах - в слоях арсенида алюминия. Так как туннелирование тяжелой дырки между слоями СаАя пренебрежимо мало, то при построении экситонных состояний можно считать, что в каждом экситоне дырка находится в одном из таких слоев. В СР типа II из-за большой величины продольной аффективной массы Х-электрона подобное утверждение справедливо и для электрона. В таком случае экситоны в сверхрешетке СаАэ/АЬ^ОО!) типа II состоят из электрона и дырки, локализованных в прилегающих слоях А1Аэ и СаАь'. При этом электрон может находиться как по одну, так и по другую сторону от дырш, т.е. существует два класса экситопов е1 АТЬ — Нк! и е1 ХК— МЛ. Локализованные экситоны обладают точечной симметрией более низко-чем симметрия самой структуры и вследствие этого расщепление излучатель-пой пары состояний не противоречит требованиям симметрии.

Получено выражение для волновой функции экситона с учетом описанпогов предыдущих главах "смешивания дырочных состояпий. Пара волновых функций для состояний дырки па дне нижней подзоны /г/г1 в структуре с одиночной ямой СаАэ преобразуется но спи-порному представлению IV С учетом смешивания, описываемого граничными условиями (2), эти функции можно записать в виде

= С7(2/1)|Г8,±3/2).±г(51(л;,)|Г8,ч:1/2) + 52(2А)|Г7,т1/2», (5)

где С(г) - четная, а 5](г), - нечетные вещественные функции

при выборе начала отсчета в центре ямы.

Исследовапо обменное взаимодействие электрона и дырки в экситоне. Показано, что низкая симметрия экситона действительно

приводиг к обменному расщеплению излучательпого дублета. Его величина '

«а ос yC(^)(s,(a)+V5S2(*))^(a±i>/2)dJ! . (6)

C(z) и Sifi(z) являются соответственно четной и нечетной функциями г. Поэтому величина ¿2 не зависит от положения электрона относительно дырки, тогда как знак противоположен для экситонов el XL — hhl и е1ХД — hhl. Таким образом, два типа экситонов с противоположными знаками параметра обменного расщепления суть локализованные экситоны elXL - hhl и elXR — hhl. Оси анизотропии обменного взаимодействия задаются направлением плоскостей отражения группы С^,, т.е. направлением химических связей на интерфейсе. Различие зйаков расщепления £[ио] — £[iio] для этих экситонов вызвано тем, что при преобразовании S4 плоскости (110) и (110) переходят друг в друга.

Проведено сравнение рассчитанных в предложенной модели значений обменных расщеплений экситонпых уровней с полученными экспериментально [5,6]. На основании этого сравнения оценена безразмерная константа дырочного смешивания Lx-y. Оценка дает

<a--V=0.86.

Проанализировано влияние на тонкую структуру энергетических уровней и поляризацию излучения экситонов одноосной деформации, приложенной перпендикулярно оси сверхрешетки. Расчет показывает, что деформация и = 10~3, приложенная по оси [110] (или [110]), приведет к тому, что величина анизотропного обменного расщепления ¿2 У экситонов с различным взаимным расположением электрона и дырки будет отличаться в два раза. Если же такал деформация направлена по оси [100] (или [010]), то плоскости поляризации экситонных состояний повернутся примерно на угол тг/10.

В пятой главе проанализировано антипересечение экситонных уровней в магнитном поле, параллельном оси свехрешетки. Теоретически исследовано влияние антипересечения экситонных уровней на интенсивность и поляризацию излучения квартетных экситонов,

образованпых электронами со спином ±1/2 и дырками со спином ±3/2. Выведена система уравнений для стационарной заселенности уровней квартета, в которой учтено излучательное и безызлу-чательное времена ждозпи экситонов, селективная оптическая генерация экситонных подуровней и температурно-зависимая спиновая релаксация.

Рис. 1. Зависимость степени циркулярной поляризации акситонной фотолюминесценции от продольного магнитного поля.

На рис. 1 представлена рассчитанная степепь циркулярной поляризации экситопной фотолюминесценции в сверхрешетке СаА5/А1Ав типа II в зависимости от продольного магнитпого поля. Значения параметров, при которых проводился расчет, подбирались из условия наилучшего согласия с зависимостью Рып{В)\ измеренной в сверхрешетке СаАз/А1Аз 17.4А/26А на коротковолновом краю фотолюминесценции [7]. Спиновой релаксацией пренебрегалось.

Острый минимум и максимум нарис.1 являются резонансными сигналами антипересечения экситонных уровпей.

Шестая глара содержит результаты исследований, проведенных с целыо понять природу эффектов, связанных со смешиванием дм-

рочных состояний при перпендикулярном падении на (001) интерфейс я обнаруженных при расчетах, проведенных числешшми методами.

В разделе 6.1 проанализировано подметивание легкой дырки к тяжелой при отражении от барьера СаАэ/АЬ^ и проведено сопоставление результатов расчета по предложенной модели с результатами численных расчетов по методу псевдопотенциалов.

Рис. 2. Зависимость от энергии коэффициента подмешивания легкой дырки к тяжелой при отражеюш от одиночного гетероперехода.

На рис. 2 показана зависимость недиагональпого коэффициента отражения дырки от энергии е для случая нормального падепия на ге!ероинтерфейс СаАз/А1Аз со стороны СаАэ. Сплошная кривая вычислена в методе плавных огибающих при tx-Y — 1-56, треугольники демонстрируют результаты вычисления по методу псевдопотенциалов [8]. Отклонение значения параметра ¿а'-у> полученное в этом разделе, от значений, полученных другими методами, объясняется, вероятно, различием параметров (разрыв валентной зоны на гете-рогранице, эффективные массы), использовашшх в дайной работе и при численных расчетах [8].

- 15В разделе 6.2 вычислена зависимость межподзонных оптических матричных элементов в квантовой яме А1Аэ/СаАз/А1А8 от ширины ямы с учетом смешивания "тяжелая дырка - легкая дырка". Показано, . что благодаря смешиванию "тяжелая дырка-легкая дырка" становятся возможными переходы между состояниями различной четности.

1.0

2 •

| 0-5

а

В"

«

з

а

я

£5

« 0.0

50 60 .70 80 90 Число слоев ОаАэ

Рис. 3.* Квадраты матричных элементов для оптических переходов У32, УВЗ —» СВ1 (л точке кх = ку — 0) ; рассчитанные 8 данной работе (¿х-У = 0.55) и в методе сильной сиязи [9] (квадраты).

В заключении обобщены основные результаты работы:

1. Произведен симметрийный анализ проблемы смешивания дырочных состояний на идеальном гетероинтерфейсе при нормальном падении. Показано, что это смешивание обусловлено относительно низкой симметрией (точечная группа Сг„) идеального гетероинтерфейса и происходит внутри групп состояний |Г8;; = 3/2), = -1/2}, |ГТ;> = -1/2) и \Гм - -3/2).

= 1/2), |Р7;У = 1/2), где ] - проекция полного момента дырки на ось сверхрешетки.

2. Установлены соотношения между матричными элементами метода сильной связи и параметрами метода эффективной массы. Впервые с помощью микроскопического метода сильной связи выв дены граничные условия для огибающих волновых функций дырок с волновым вектором к, направленным параллельно оси сверхрешетки. Безразмерная константа дырочного смешивания tx-Y выражена через матричные элементы метода сильной связи. .

3. Показано, что расщепление излучательного дублета экситона е\Х — ННЩв) в СР СаА8/А1Аз типа II вызвано подмешиванием легкой и спин-отщепленной дырок к основному дырочному состоянию МЛ, Сопоставление результатов теоретических расчетов с экспериментом позволяет определить константу обменного взаимодействия в экситоне и независимо оценить параметр ¿х-г-

4. Показано, что одноосная деформация, приложенная перпендикулярно оси сверхрешетки, может оказывать влияние как па величину обменного расщепления излучательного дублета, так и на поляризацию его излучения.

5. Построена теорий излучения подуровней экситонпого квартета в магнитном поле. Рассчитана зависимость интенсивности и поляризации излучения от величины приложенного магнитного поля. Детально проанализировала структура этой зависи-

ч мости. Результаты расчета обнаруживают хорошее согласие с экспериментальными данными по антипересечению уровней в сверхрешетках СаАв/А1Аз типа II.

6. Показано, что построенная теория дает хорошее количественное описание эффектов, ранее исследовавшихся только посредством численных расчетов: подмешивания легкой дырки к тяжелой при отражении от интерфейса СаА8/А1А.ч(001)

лри нормальном падении и наличия излучательных переходов между состояниями различной четности в квантовой яме АШз/СаАз/АШ (001)

Таблица 1. Значения безразмерного параметра смешивания 1х~г< полученные различиыми.методами.

Метод Значение

Непосредственный вывод из метода сильной связи (глава 3) ^-к=0.7б

Сравнение с экспериментальными данными по тонкой структуре экситонных уровней в СР СаАз/А1Аз типа II (глава 4) гх-у- 0-86

Сравнение с данными численных расчетов методом псевдопотенциалов по отражению дырки от одиночного гетероперехода при нормальном падении (глава 6, раздел 6.1) <х_у=1.56

Сравнение с данными численных расчетов методом сильной связи по зависимости межподзонных оптических матричных элементов б квантовой яме А1 Аз/СаДя/А1Аэ (глава б, раздел 6.2) *х_у=0.55

Из таблицы 1 видно, что данные по численому значению параметра tx-Y, полученные различными методами, обнаруживают хорошее взаимное согласие.

Основные результаты работы изложены в следующих публикациях:

[1] Е. Л. Ивченко, А. 10. Камипский, И. Л. Алейнер, Обменное расщиплепие экситонных уровней в сверхрешетках типа I и И, ЖЭТФ, 104, 3401 (1993).

[2] А. Ю. Каминский, Влияние деформации па тонкую структуру экситонных уровней в сверхрешетках GaAs/AlAь типа II, ФТТ, 35, 2756 (1993).

[3] Е. L. Ivchenkc A. Yu. Kaminskii, Optically detected anticrossing of excitonic levels in superlattices in a magnetic field, Int. Symposium "Nanostructures: Physics and Technology" (St.Petersburg, Russia, 1994). Proceedings p.58.

[4] E. Л, Ивченко, А. Ю. Каминский, Оптически детектируемое антипересечение уровней локализованных экситонов в полупроводниках, ФТТ, 37, 1418 (1995).

[5] Е. L. Ivchenko, A. Yu. Kaminslci, U. Roessler, Heavy-light hole mixing at zinc-blende (001) interfaces under normal incidence, Phys. Rev. В 54 (1996) (to be published).

|(i| A. Yu. Kaminski, Boundary conditions for hole envelope functions at semiconductor interfaces in the tight-binding model (to be published).

¡7] E. Jl. Ипчепко, A. 10. Каминский, А.А. Киселев, Грапичпые условия ь методе плавных огибающих для наноструктур GaAs/AlAs, 2-я Российская конференция по физике полупроводников/Зеле-иосоргк, 199G), Тезисы докладов, ПИЯФ, СПб, стр.174.

- 10-

IInTHpoBaimaji jiiiTepatypa

[1] H.-R. Trebin, U. Roessler, R. Ranvaud, Quantum resonances in the valence bands of Zinc-telende semiconductors, Phys. Rev. B 20, 686 (1979).

[2] E. L. ï' chenko, G. Pikus, Superlattices and Other Jleterostrnctures. Symmetry and Optical Phenomena, Springer Series in jolid State Sciences Vol. 110 (Springer-Verlag, 1995).

[3] P. Vogl, H. P. Hjalmarson, J. D. Dow, A semi-empirical tight-binding theory of the electronic structure of semiconductors, J. Phys. Chem. Solids 44, 365 (1983).

[4] T. Ando, H. Akera, Connection of envelope functions at semiconductor interfaces. II. Mixings of F and X valleys in GaAs/AltGai_xAs, Phys. Rev. B 40, 11619 (1989).

[5] H. W. van Kesteren, E. C. Cosman, W. A; J. A. van der Poel, C. T. Foxon, Fine structure of excitons in type-II GaAs/AlAs quantum wells, Phys. Rev. B 41, 5283 (199C).

[Cj C. Gourdon, P. Lavallard, Fine structure of heavy excitons in GaAs/AlAs superlattices Phys. Rev. B 46, 4644 (1992).

[7] N.G. Romanov, P.G. Baranov, I.V. Mashkov, P. Lavallard, R. Planet, Optically detected magnetic resonance study of the transition from pseudodirect type-II to t.ype-I GaAs/AlAs superlattices, Solid State Elcctornics. 37, 911 (1993).

[8] G. Edwards, J. C. Inkson, Hole states in GaAs/AlAs hotorc,structures and the limitations of the Luttinger model, Solid State Commun. 89. 595 (1994).

[9] J. N. Srhulman, Y.-C. Chang, Band mixing in semiconductor suprrlnt tiers, Phys. Rev. B 31, 2056 (1985).

Отпечатано в типографии П11ЯФ РАН

3ак.398, тнр.100. уч.-иЗД.л. 0,8; 1.08.1996 г. Бесплатно