Сокращенное описание динамики фотопроцессов в молекуле как средство решения прямых и обратных спектроскопических задач тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Введение

1 Краткий обзор

1.1 Основные понятия теории молекул.

1.2 Оптический электронный переход и формирование молекулярных полос фотопоглощения и фотоиспускания

1.3 Методы решения обратных спектроскопических задач.

1.4 Метод моментов в молекулярной спектроскопии

1.5 Программа исследований, выполненных в диссертационной работе . 51 Заключение главы

2 Предварительные модельные результаты

2.1 Фотопоглощение и комбинационное рассеяние света на модельной многоатомной молекуле с квадратичными потенциалами межъядерного взаимодействия

2.2 Диагональные матричные элементы осциллятора Морзе

2.3 Моделирование структурных особенностей в молекулярных спектрах

Молекулярная спектроскопия, несмотря на свою продолжительную историю, остаётся и сегодня одной из наиболее современных областей физики и одним из самых мощных инструментов исследования вещества. Многочисленные применения её методов в науке и технике широко известны.

Исходные представления о взаимодействии света с молекулярными системами были заложены в работах Борна, Оппенгеймера, Франка, Кондона и многих других не менее известных авторов. Однако и сейчас не иссякает поток работ по различным аспектам спектроскопии молекул. Это обусловлено, с одной стороны, заметным расширением возможностей современных экспериментов и, с другой стороны, стремительным развитием вычислительной техники. С этой точки зрения современные методы описания взаимодействия света с молекулами должны допускать возможность эффективного и отличающегося высокой точностью расчёта наблюдаемых в эксперименте свойств, а также возможность обращения этой процедуры, т.е. расчёта на основании наблюдаемых свойств особенностей внутреннего строения молекул.

Следуя сложившейся в значительной части научной литературы терминологии, определим следующие три задачи, рассматриваемые в вычислительной молекулярной спектроскопии (первые две из них можно объединить в группу прямых спектроскопических задач, тогда как последняя относится к обратным задачам). Моделирование, предполагающее качественное воспроизведение наиболее характерных особенностей изучаемого процесса без претензий на точное количественное соответствие экспериментальному результату. Симуляция, претендующая на количественное совпадение вычисленных величин с экспериментом. Обращение как метод определения внутримолекулярных характеристик из анализа экспериментальных данных. Довольно часто под симуляцией подразумевают точный расчёт спектров (или других экспериментально измеряемых величин), основанный на первых принципах или, по крайней мере, приближениях, справедливость и точность которых общеизвестна. В интересующем нас классе задач это может предполагать расчёт точной динамики ядер в поле адиабатических потенциалов или реализацию эквивалентных этому операций в стационарной картине квантовой механики) с последующим извлечением из расчётных данных спектральной информации. Если подобной цели удаётся достичь, то задача обращения (прежде всего в смысле определения потенциальных функций межъядерного взаимодействия из экспериментальных данных) может быть решена прямой подгонкой (фитинг, оптимизационное моделирование), предполагающей многократное повторение симуляционного расчёта с варьированием искомых параметров вплоть до достижения удовлетворительного согласия расчёта и эксперимента. Преимущества подходов такого типа — их универсальность и теоретически неограниченная точность. Главная сложность — необходимость привлечения больших вычислительных мощностей, особенно в случае многоатомных систем. Кроме того, фактическая точность таких расчётов далеко не всегда будет достаточно высокой вследствие наличия неизбежных ошибок округления; если вспомнить, что в сложных динамических системах классические траектории часто демонстрируют расходимость на больших временах, то становится очевидным, что накопление ошибок округления может привести к полной потере реальной траектории.

Настоящая диссертационная работа посвящена пакету развитых нами методов решения прямых и обратных спектроскопических задач, объединённых идеей сокращённого описания динамики молекулярных фотопроцессов. Термин «сокращённое описание», позаимствованный из статистической физики, в данном контексте означает отказ от полного расчёта динамической задачи и сосредоточение на тех её аспектах, которые реально проявляются в эксперименте; при этом мы не отказываемся от претензий на количественную точность воспроизведения экспериментальных данных или, по крайней мере, их некоторой информативно ёмкой части. При решении обратных задач сокращённое описание может также подразумевать использование в анализе некоторых характерных особенностей молекулярных спектров, информативное содержание которых отвечает потребностям решаемой задачи. Очевидно, что такой подход в состоянии привести к существенному снижению вычислительных затрат без потери, а в отдельных случаях даже с повышением, реальной точности результата.

Настоящая работа состоит из введения, 5 глав, заключения и двух приложений. Список литературы состоит из 427 наименований. Общий объём работы 299 страниц. Глава 1 носит обзорный характер, суммируя результаты описанных в научной литературе исследований по теме диссертации; в ней введены используемые далее понятия и определения, а также описаны структурные связи исследований, выполненных в диссертационной работе. Глава 2 посвящена ряду предварительных модельных результатов, в частности, модели оптического электронного перехода и резонансного комби

Основные результаты исследования, выполненного в настоящей диссертационной работе, состоят в следующем.

1. Предложена концепция сокращенного описания фотопроцессов в применении к построению эффективных алгоритмов решения прямых и обратных задач молекулярной спектроскопии.

2. Выполнен общий анализ характерных типов структур в непрерывных спектрах и сформулированы предложения по адекватному им уровню сокращенного описания.

3. Развит метод спектральных моментов, представляющий из себя алгоритм прямого расчета контура бесструктурной полосы электронного перехода молекулы, эффективный также в задаче определения потенциальной функции отталкива-тельного состояния из анализа такой полосы. Эффективность метода обусловлена использованием низших моментов функции распределения вероятности перехода в полосе в качестве параметров сокращенного описания.

4. При построении метода спектральных моментов были решены следующие задачи.

• Найдены алгоритмы воспроизведения контура бесструктурной полосы по низшим моментам (формализмы кривых Пирсона и обобщенных кривых Пирсона).

• Найдены алгоритмы расчета статистических средних значений операторов моментов, не требующие определения волновых функций, (гипервириальная теория возмущений и др.).

• i iаПден алгори тм раслкча, операторов спектральных .моментов но известным потенциальным функциям участвующих в переходе состояний и функции электронного момента, перехода (нодукдасоическое разложение моментов).

5. Предложена группа, методов анализа структурных континуумов перехода из селективно заселённого колебательно вращательного состояния, в целях: определения потенциальной функции отгадки нательного иди связанного состояния. Эти методы могут быть дополнены процедурой одновременного определения функции оператора электронного момента перехода, из того же континуума. Эффективность методов обусловлена использованием их узлов и максимумов, либо узлов и максимумов функций, получающихся путем предварительного интегрального преобразования функции распределения вероятности перехода, в качестве пара-мот! >о в с о к р a i це. н н о го описания.

3. Группа методов анализа структурных континуумов включает.

• Mer-од обращения возмущений для определения потенциальной функции от-талкиватедьттого состояния.

• Метод 13КБ-узлов для определения потенциальной функции связанного состояния.

• Метод франк кондогювекой фазы для определения потенциальной функции связанного состояния.

• Метод строгого выражения для потенциала в терминах амплитуд вероятности перехода для определения потенциальной- функция связанного состояния.

Перечисленные методы по своим возможностям и области применимости дополняют друг друга.

7. Предложен метод двухшагового глобального фитинга, позволяющий определить потенциальную функцию молекулы m анализа совокупности спектроскопических данных различных типов (набор колебательно-вращательных термов, фрагменты непрерывных и линейчатых спектров), ни один из которых в отдельности не достаточен для надежного определения потенциала. Эффективность метода, обусловлена разделением расчетного алгоритма на несколько шагов, для каждого из которых выбирается свой набор параметров сокращенного описания (коэффициенты Данхэма для термов, положения узлов для континуума и т.д.).

Заключение

В диссертационной работе сформулирован общий подход к расчёту и анализу молекулярных спектров, основанный на идее сокращённого описания фотопроцессов. На основании данного подхода разработан ряд новых методов анализа спектров, и выполнено их применение к конкретным экспериментальным данным.

1. Браун П.А., Киселёв A.A. Введение в молекулярную спектроскопию. -Л.: ЛГУ, 1983. -232 с.

2. Герцберг Г. Спектры и строение двухатомных молекул. -М.: Изд.ин.лит., 1949. -404 с.

3. Герцберг Г. Колебательные и вращательные спектры многоатомных молекул. -М.: Изд.ин.лит., 1949. -648 с.

4. Герцберг Г. Электронные спектры многоатомных молекул. -М.: Мир, -1969. -772 с.

5. Ельяшевич М.А., Атомная и молекулярная спектроскопия. -М.: Физматгиз, 1962. -892 с.

6. А.А.Киселёв, А.В.Ляпцев. Квантово-механическая теория возмущений: диаграммный метод. -Л.: ЛГУ, 1989. -360 с.

7. Окабе X. Фотохимия малых молекул. -М.: Мир, 1981. -504 с.

8. Ребане Т.К., Пенкина H.H. Масштабное преобразование в квантовой теории атомов и молекул. -Л.: ЛГУ, 1985. -208 с.

9. Кузнецова Л.А., Кузьменко Н.Е., Кузяков Ю.Я., Пластинин Ю.А. Вероятности оптических переходов двухатомных молекул. -М.: Наука, 1980. -319 с.

10. Гиршфельдер Дж., Кертис Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. -М., 1961. -930 с.

11. Абаренков И.В., Братцев В.Ф., Тулуб А.В. Начала квантовой химии. -М.: Высшая школа, 1989. -304 с.

12. Мак-Вини Р., Сатклиф Б. Квантовая механика молекул. -М.: Мир, 1972. -384 с.

13. Новосадов Б.К. Методы решения уравнений квантовой химии. -М.: Наука, 1988. -184 с.

14. Kovacs I. Rotational Structure.in the Spectra of Diatomic Molecules. -Budapest: Akad.Kiado. 1969. -320 p.

15. Зар P. Теория углового момента: о пространственных эффектах в физике и химии. -М.: Мир, 1993. -352 с.

16. Lefebvre-Brion Н., Field R.W. Perturbations in the Spectra of Diatomic Molecules. -Academic Press, 1986. -422 p.

17. Smith F.T. // Phys.Rev. -1969. -V.179. -P.lll.

18. Pack R.T., Hirschfelder J.O. // J.Chem.Phys. -1970. -V.52. -P.521.

19. Stepanov N.F., Zhilinskii B.I. // J.Molec.Spectr. -1974. -V.52. -P.277.

20. Hunter G. // Int.J.Quant.Chem.Symp. -1974. -V.8. -P.413.

21. Hunter G. // Int.J.Quant.Chem. -1975. -V.9. -P.237.

22. Bishop D.M., Hunter G. // Mol.Phys. -1975. -V.30. -P.1433.

23. Hunter G., Chin Chiu Tai // Int.J.Quant.Chem. -1982. -V.21. -1041.

24. Bunker P.R. // J.Mol.Spectr. -1968. -V.28. -P.422.

25. Pack R.T., Hirschfelder J.O. // J.Chem.Phys. -1968. -V.49. -P.4009.

26. Veseth L. // Theor.Chim.Acta -1970. -V.18. -P.368.

27. Van Vleck J.H. // Rev.Mod.Phys. -1951. -V.23. -P.213.

28. Brown J.M., Hougen J.T., Huber K.P., Johns J.W.C., Kopp I., Lefebvre-Brion H., Merer A.J., Ramsay D.A., Rostas J., Zare R.N. // J.Molec.Spectr. -1975. -V.55. -P.500.

29. Le Roy R.J. // Molec.Spectrosc. -1975. -V.l. -P.113.31 32 [3334 35 [36 [37 [38 [39 [40 [41 [42 [4344 45 [464748 49 [50

30. Marinescu М., You L. // Phys.Rev. -1999. -V.59. -P.1936. Jenc E. // Adv.At.Mol.Phys. -1983. -V.19. -P.265.

31. Magnier S., Millie Ph., Dulieu 0., Massnou-Seeuws F. // J.Chem.Phys. -1993. -V.98. -P.7113.

32. Также S. Magnier предоставила нам неопубликованные расчёты потенциальных функций и функций момента перехода молекулы Na2 в частном порядке.

33. Wolniewicz L. // J.Chem.Phys.-1969. -V.51. -Р.5002.

34. Sharp Т.Е. // Atomic Data. -1971. -V.2. -P.119.

35. Флюгге 3. Задачи по квантовой механике. -М.: Мир, 1974. Т.1 -344 е., Т.2 -320 с.

36. Ballhausen C.J, // Chem.Phys.Lett. -1988. -V.151. -Р.428.

37. Varshni Y.P. // Rev.Mod.Phys. -1957. -V.29. -P.664.

38. Morse P.M. // Phys.Rev. -1929. -V.34. -P.57.

39. Pekeris C.L. // Phys.Rev. -1934. -V.45. -P.98.

40. Ter Haar D. // Phys.Rev. -1946. -V.70. -P.222.

41. Gordon R.G. // J.Chem.Phys. -1969. -V.51. -P.14.

42. Вычислительные методы в физике атомных и молекулярных столкновений/ под ред. Б.Олдена, С.Фернбаха, М.Ротенберга. -М.: Мир, 1974. -392 с.

43. Dunham J.L. // Phys.Rev. -1932. -V.41. -Р.713.

44. Dunham J.L. // Phys.Rev. -1932. -V.41. -P.721.

45. Хьюбер К.-П., Герцберг Г. Константы двухатомных молекул. -М.: Мир, 1984. Т.1. -408 с.

46. Хьюбер К.-П., Герцберг Г. Константы двухатомных молекул. -М.: Мир, 1984. Т.2. -368 с.

47. Смирнов Б.М., Яценко А.С. Димеры. -Новосибирск: Наука, 1997. -148 с. Simmons G., Parr R.G., Finlan J.M. // J.Chem.Phys. -1973. -V.59. -P.3229. Coolidge A.S., James H.M., Vernou E.L. // Phys.Rev. -1938. -V.54. -P.726.

48. Ерёмин В.В., Кузьменко Н.Е. Распределение интенсивностей в спектре связанно-несвязанных электронных переходов двухатомных молекул. I. Аналитическое описание/ МГУ им. М.В.Ломоносова. -М., 1985. -23 е., деп. в ВИНИТИ, N.5071-85 от 17.06.1985.

49. Miller S.C., Good R.H. Jr. // Phys.Rev. -1953. -V.91. -P.174

50. Жирнов Н.И. // Опт. и спектр. -1958. -Т.4. -С.125.

51. Жирнов Н.И. // Опт. и спектр. -1963. -Т.15. -С.166.

52. Жирнов Н!И. // Опт. и спектр. -1965. -Т.19. -С.871.

53. Eu B.C. // J.Chem.Phys. -1971. -V.70. -Р.1774.

54. Ross А.Н.М., Eng R.S., Kildal H. // Opt.Commun. -1974. -V.12. -P.721.

55. Bunker P.R. // J.Molec.Spectrosc. -1977. -V.68. -P.367.

56. Watson J.K.G. // J.Molec.Spectrosc. -1973. -V.45. -P.99

57. Watson J.K.G. // J.Molec.Spectrosc. -1980. -V.80. -P.411.

58. Tyuterev Vl.G., Velichko T.I. // Chem.Phys.Lett. -1984. -V.104. -P.596.

59. Le Roy R.J., Bernstein R.B. // J.Chem.Phys. -1970. -V.52. -P.3869.

60. Le Roy R.J., Bernstein R.B. // J.Molec.Spectrosc. -1971. -V.37. -P.109.

61. Chen R., Guo H. // Chem.Phys.Lett. -1999. -V.308. -P.123.

62. Tennyson J., Suteliff B.T. // J.Chem.Phys. -1982. -V.77. -P.4061.

63. Dobbyn A.J., Stumpf M., Keller H.-M., Schinke R. // J.Chem.Phys. -1995. -V.103. -P.9947.

64. Yu H.-G., Nyman G. // J.Chem.Phys. -1999. -V.110., -P.11133.

65. Пригожин И. От существующему к возникающему. -М.: Наука. 1985. -328 с.

66. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. -М.: Наука, 1983. -664 с.

67. Ильинский Ю.А., Келдыш Л.В. Взаимодействие электромагнитного излучения с веществом. -М.: МГУ, 1989. -304 с.

68. Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Квантовая электродинамика. -М.: Наука, 1989. -728 с.

69. Клаудер Дж., Сударшан Э. Основы квантовой оптики. -М.: Мир, 1970. -428 с.

70. Ахиезер А.И., Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика. -М.: Наука, 1981. -432 с.

71. Chen Н., Li Li, Lazarov G., Wang X., Lyyra A.M., Huennekens J., Field R.W. // J.Molec.Spectrosc. -1999. -V.196. -R197.

72. Le Roy R.J., Macdonald R.G., Burns G. // J.Chem.Phys. -1976. -V.65. -R

73. Kramers H.A., Heisenberg W. // Z.Phys. -1925. -V.31. -P.681.

74. Хижняков В., Техвер И. // Физика твёрдого состояния. -1967. -Т.21. -С.755.

75. Page J.B., Tonks D.L. // J.Chem.Phys. -1981. -V.75. -P.5694.

76. Иванов B.C., Казанский A.K., Лавровская Н.П., Совков В.Б. // Деп. в ВИНИТИ N 7962-В87 от 22.10.1987 / ЛГУ.-Л., 1987, 30 с.

77. Иванов B.C., Совков В.Б. // Опт.и Спектроск. -1993. -Т.74 -С.49.

78. Chen R., Guo Н. // J.Chem.Phys. -1996. -V.105. -Р.1311.

79. Chen R., Guo H. // J.Chem.Phys. -1996. -V.105. -P.3569.

80. Zewail A.H. Femtochemistry. Singapore: World Scientific, 1994.

81. Делоне Н.Б. // XVI Конференция "Фундаментальная атомная спектроскопия". Тезисы докладов. М., 1998. -С. 13.

82. Gordon R.G. // Adv.Magn.Res.-1968. -V.3 -P.l.

83. Heller E.J. // J.Chem.Phys. -1975. -V.62. -P.1544

84. Heller E.J. // J.Chem.Phys. -1978. -V.68. -P.2066.

85. Lax M. // J.Chem.Phys. -1952. -V.20. -P.1752.

86. Stueckelberg E.C.G. // Phys.Rev. -1932. -V.42. -P.518.

87. Kruger H. // Theor.Chim.Acta. -1979. -V.51. -P.311.91 9293 94 [95 [96 [97 [9899 100 [101 [102 [103 [104 [105 [106 [107 [108 [109 [110 [111 [112

88. Tellinghuissen J.B. // Phys.Rev.Lett. -1975. -V.34. -P.1137.

89. Child M.S. /in Semiclassical Methods in Molecular Scattering and Spectroscopy / ed. by M.S.Child. -Reidel, Dordrecht, 1980. -P.127.

90. Hunt P.M., Child M.S. // Chem.Phys.Lett. -1978. -V.58. -P.202.

91. Бутырская E.B., Языкова C.M. // Журн.прикл.спектр. -1980. -Т.ЗЗ. -С.356.

92. Yazykova S.M., Butyrskaya E.V. // J.Phys.B. -1980. -V.13. -P.3361.

93. Бутырская E.B. // Опт.и спектр. -1999. -Т.87. -С.797.

94. Иванов В.С, Серов В.Н., Совков В.Б. // Опт. и Спектроск. -1999. -Т.87 -С.300.

95. Tellinghuissen J.B., Pichler G., Snow W.L., Hillard M.E., Exton R.J. // Chem.Phys. -1980. -V.50. -P.313.

96. Kruger H. // Theor.Chim.Acta. -1980. -V.57. -P.145.

97. Frank J. // Trans. Faraday Soc.-1925.-Vol.21.-P.536.

98. Condon E.U. // Phys. Rev.-1926.-Vol.28.-P.1182.

99. Condon E.U. // Proc.Nat.Acad.Sci.(U.S.) -1927. -V.13. -P.462.

100. Condon E.U. // Phys.Rev. -1928. -V.32. -P.858.

101. Condon E.U. // Am.J.Phys.-1947.-Vol.l5.-P.365.

102. James H.M., Coolidge A.S. //Phys.Rev. -1939. -V.55. P.184.

103. Gislason E.A. // J.Chem.Phys. -1973. -V.58. -P.3702.

104. Sultzer P., Wieland K. // Helv.Phys.Acta. -1952. -V.25. -P.653.

105. Joens J.A. // Chem.Phys.Lett. -1987. -V.138. -P.5121.e S.-Y. // J.Chem.Phys. -1985. -V.82. -P.4588.

106. Adler-Golden S.M. // JQSRT. -1983. -V.30. -P.175.

107. Porret D., Goodeve C.F. //Trans.Farad.Soc. -1937. -V.33. -P.690.

108. Sharp Т.Е., Rosenstock H.M. // J.Chem.Phys. -1964. -V.41. -P.3453.113114115116117118119120 121 122123124125126127128129130131132133134135

109. Заполь Б.П. // Известия Академии Наук Латвийской ССР -1983. -N.3. -С.41.

110. Gruner D., Brumer Р. // Chem.Phys.Lett. -1987. -V.138. -Р.310.

111. Malmqvist P.A., Forsberg N. // Chem.Phys. -1998. -V.228. -P.2271.lampour R., Dehestani M., Lin S.H. // J.Molec.Spectr. -1999. -V.194. -P.179.

112. Иванов B.C., Совков В.Б. // Опт.и Спектр. -1996. -T.80. -С.900.

113. Martens С.С., Fang J.-Y. // J.Chem.Phys. -1997. -V.106. -P.4918.

114. Takahashi К. // Prog.Theor.Phys.Suppl. -1989. -V.98. -P.109.

115. Фейнман Р. Статистическая механика. -М.: Мир, 1978. -384 с.

116. Fano U. // Phys.Rev. -1961. -V.124. -Р.1866.

117. Fano U., Cooper J.W. // Phys.Rev. -1965. -V.137. -Р.1364.

118. Fano U., Cooper J.W. // Rev.Mod.Phys. -1968. -V.40. -Р.441.

119. Mies F.H. // Phys.Rev. -1968. -V.175. -P.164.

120. Лабзовский Л.Н. Теория атома. Квантовая электродинамика электронных оболочек и процессы излучения. -М.:Наука, 1996. -304с.

121. Starace A.F. // Phys.Rev.B.-1972.-V.5. -Р.1773.

122. Starace А.F. // Phys.Rev.А. -1977. -V.16. -P.231.136 137 [138 [139 [140 [141 [142 [143 [144 [145 [146 [147148 149 [150 [151 [152 [153 [154 [155 [156 [157 [158

123. Farmoux F.C. // Phys.Rev.A. -1982. -V.25. -P.287.

124. Komninos Y., Nicolaides C.A. // J.Phys.B: At.Mol.Opt.Phys. -1997. -V.30. -P.L237.

125. Feshbach H. // Annals of Physics. -1958. -V.5. -P.357.

126. Feshbach H. // Annals of Physics. -1962. -V.19. -P.287.

127. Feshbach H. // Annals of Physics. -1967. -V.43. -P.410.

128. Reinhardt W.P. // Annu.Rev.Phys.Chem. -1982. -V.33. -P.223.

129. Junker B.R // Adv.At.Mol.Phys. -1**2. -V18. -P.107.

130. Ho Y.K. // Phys.Rep.C. -1983. -V.99. -P.l.

131. Moiseyev N. // Physics Reports. -1997. -V.302. -P.211.

132. Cooley J.W. // Math.Comput. -1961. -V.15. -P.363.

133. Blatt J.M. // J.Comp.Phys. -1967. -V.l. -P.382.

134. Fox L. The Numerical Solution of Two-Point Boundary Value Problems in Ordinary Differential Equations. -London: Oxford University Press. -1957.

135. Burke P.G., Seaton M.J. // Methods in Computational Physics. -1971. -V.10. -P.l

136. Norcross D.W., Seaton M.J. // J.Phys.B. -1973. -V.6. -P.614.

137. Johnson B.R. // J.Chem.Phys. -1977. -V.67. -P.4086.

138. Johnson B.R. // J.Chem.Phys. -1978. -V.69. -P.4678.1.roy J.P., Wallace R. // J.Phys.Chem. -1985. -P.1928.-V. $3 «1.roy J.P., Wallace R. // J.Comp.Phys. -1986. -P.239.--Ni.67.

139. Davie K., Wallace R. // Comp.Phys.Comm. -1988. -P.217. -Ni- Si •

140. Gordon R.J. // Methods in Computational Physics. -1971. -V.10. -P.81.

141. Ridley E.C. // Proc.Cambridge Phil.Soc. -1955. -V.51. -P.702.

142. Bass J.N. // J.Comput.Phys. -1972. -V.9. -P.555.

143. Sloan I.H. // J.Comp.Phys. -1968. -V.2. -P.414.

144. Hajj F.J. // J.Phys.B. -1980. -V.13. -P.4521.

145. Логинов A.B., Соловьёва Г.С. // Опт. и спектр. -1987. -Т.53. -С.449.

146. Логинов A.B. // Опт. и спектр. -1994. -Т.76. -С.396.

147. Логинов A.B. // Опт. и спектр. -1997. -Т.82. -С.547.

148. Логинов A.B.// Опт. и спектр. -1999. -Т.86. -С.423.

149. Abrashkevich A.G., Abrashkevich D.G., Kaschiev D.G., Puzynin I.V. // Comp.Phys.Commun. -1998. -V.115. -P.90.

150. Samorajai R.L., Hornig D.F. // J.Chem.Phys. -1962. -V.36. -P.1980.

151. Nordholm K.S.J., Rice S.A. // J.Chem.Phys. 1974. -V.61. -P.203.

152. Nordholm K.S.J., Rice S.A. // J.Chem.Phys. 1974. -V.61. -P.769.

153. Noid D.W., Marcus R.A. // J.Chem.Phys. -1977. -V.67. -P.559.

154. Davis M.J., Heller E.J. // J.Chem.Phys. -1979. -V.71. -P.3383.

155. Noid D.W., Koszykowski M.L., Tabor M., Marcus R.A. // J.Chem.Phys. -1980. -V.72. -P.6169.

156. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T, Flannery B.P. Numerical Recipes in Fortran 77. The Art of Scientific Computing. -London: Cambridge University Press. -1992. -1500 c.

157. Lanczos C. // J.Research of the National Bureau of Standards. -1950. -V.45. -P.255.

158. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. -М.: Мир. -1999. -552 с.

159. Lehoucq R.B., Sorenson D.C., Yang С. ARPACK User Guid: Solution of Large Scale Eigenvalue Problems by Implicitly Restarted Arnoldi Method. -Philadelphia: SIAM. -1998.

160. Lehoucq R.B., Gray G.G., Zhang D.-H., Light J.-C. // Comp.Phys.Commun. -1998. -V.109. -P. 19.

161. Milefeld K., Moiseyev N. // Chem.Phys.Lett. -1984. -V.130. -P.145

162. Leforestier C., Yamashita K., Moiseyev N. // J.Chem.Phys. -1995. -V.103. -P.8468.178 179 [180181 182 [183 [184 [185 [186 [187 [188 [189 [190 [191 [192 [193194 195196 197 [198 [199

163. Alacid M., Leforestier C., Moiseyev N. // Chem.Phys.Lett. -1999. -V.305. -P.258.

164. Sorkar P., Poulin N., Carrington T.Jr. // J.Chem.Phys. -1999. -V.110. -P.10269.

165. Dulieu 0., Kosloff R., Masnow-Seeuws F., Picher G. // J.Chem.Phys. -1997. -V.107. -P.10633.

166. Tiesinga E., Williams C.J., Jullienn P.S.-// Phys.Rev.A. -1998. -V.57. -P.4257.1.ll J.V., Parker G.A., Light J.C. // Chem.Phys.Lett. -1982. -V.89. -P.483.1.ght J.C., Hamilton I.P., Lill J.V. // J.Chem/Phys. -1985. -V.82. -P.1400.

167. Bacic Z., Light J.C. // J.Chem.Phys. -1986. -V.85. -P.4594.1.ght J.C., Bacis Z. //J.ChemPhys. -1987. -V.87. -P.4008.

168. Bacic Z., Light J.C. // J.Chem.Phys. -1987. -V.86. -P.3065.

169. Echave J., Clary D.C. //ChemPhys.Lett. -1992. -V.190. -P.225

170. Colbert D.T., Miller W.H. // J.Chem.Phys. -1992. -V.96. -P.1982.

171. Groenboom G.G., Colbert D.T. // J.Chem.Phys. -1993. -V.99. -P.9681.

172. Gelabert R., Moreno M., Lluch J.M., Lledös A. // Chem.Phys. -1999. -V.241. -P.155.

173. Feit M.D., Fleck J.A., Steiger A. // J.Comput.Phys. -1982. -V.47. -P.412.

174. Feit M.D., Fleck J.A. // J.Chem.Phys. -1983. -V.78. -P.301.

175. Kosloff R. / in Dynamics of Molecules and Chemical Reactions, ed. Wyatt R.E., Zhang J.Z. -NY: Marcell Dekker. -1996. -P.185.

176. Dulieu 0., Julienne P.S. // J.Chem.Phys. -1995. -V.103. -P.60

177. Kokouline V., Dulieu 0., Kosloff R., Masnou-Seews F. // J.Chem.Phys.-1999. -V.110. -P.9865.

178. Askar A., Cakman A.G. // J.Chem.Phys. -1978. -V.68. -P.2794.

179. Hellsing B., Nitzan A., Metiu H. // Chem.Phys.Lett. -1986. -V.123. -P.523.

180. Hellsing B., Metiu H. // Chem.Phys.Lett. -1986. -V.127. -P.45.

181. Heather R., Metiu H. // J.Chem.Phys. -1987. -V.86. -P.5009.

182. Kosloff R., Kosloff D. // J.Comput.Phys. -1986. -V.63. -P.363.1.forestier C., Wyatt R.E. // J.Chem.Phys. -1983. -V.78. -P.2334

183. Neuhauser D., Baer M. // J.Chem.Phys. -V.90. -P.4351.

184. Neuhauser D., Baer M. // J.Chem.Phys. -V.91. -P.4651.

185. Neuhauser D., Baer M. // J.Chem.Phys. -1990. -V.92. -P.3419.

186. Seideman T., Miller W.H. // J.Chem.Phys. -1992. -V.96. -P.4412.

187. Engel V. // Chem.Phys.Lett. -1992. -V.189. -P.76.

188. Chen R., Guo H. // Chem.Phys.Lett. -1999. -V.308. -P.123.

189. Chen R., Guo H. // Phys.Rev.E. -1998. -V.56. -P.7288.

190. Tal-Ezer H., Kosloff R. // J.Chem.Phys. -1984. -V.81. -P.3967.

191. Kouri D.J., Zhu W., Parker G.A., Hoffman D.K. // Chem.Phys.Lett. -1995. -V.238. -P.395.

192. Berman M., Kosloff R. // Math.Gen. -1992. -V.25. -P.1283.

193. Ashkenazi G., Kosloff R., Ruhman S., Tal-Ezer H. // J.Chem.Phys. -1995. -V.103. -P.1005.

194. Huang Y., Kouri D.J. // J.Chem.Phys. -1994. -V.101. -P.10493.

195. Mandelshtam V.A., Taylor H.S. // J.Chem.Phys. -1995. -V.103. -P.2903.

196. Mandelshtam V.A., Grozdanov T.P., Taylor H.S. // J.Chem.Phys. -1995. -V.103. -P.10074.

197. Neuhauser D. // J.Chem.Phys. -1990. -V.93. -P2611. Neuhauser D. // J.Chem.Phys. -1991. -V.95. -P.4927.222 223 [224 [225 [226227228229 230 [231 [232233 234 [235 [236237 238239 240

198. Neuhauser D. // J.Chem.Phys. -1994. -V.100. -P.5076.

199. Wall M.R., Neuhauser D. // J.Chem.Phys. -1995. -V.102. -P.8011.

200. Mandelshtam V.A., Taylor H.S. // J.Chem.Phys. -1997. -V.107. -P.6756.

201. Pang J.W., Neuhauser D. // Chem.Phys.Lett. -1996. -V.252. -P.173.

202. Neuhauser D. // in High-Energy Vibrational Spectroscopy (Conference Proceedings). -ACS. -1997. (eds. Stechel E., Schatz S.C.); см. также на http://www.chem.ucla.edu/ dxn/.

203. Kroos G.-J., Wall M.R., Pang J.W., Neuhauser D. // J.Chem.Phys. -1997. -V.106. -P.1800.

204. Pang J.W., Dieckmann Т., Feigon J., Neuhauser D. // J.Chem.Phys. -1998. -V.108. -P.8360.

205. Mandelshtam V.A., Taylor H.S. // Phys.Rev.Lett. -1997. -V.78. -P.3274.

206. Yu H.-G., Smith S.C. // Chewm.Phys.Lett. -1998. -V.283. -P.69

207. Yu H.-G., Nyman G. // J.Chem.Phys. -1999. -V.110. -P.11133.

208. Narevicius E., Neuhauser D., Korsch H.J., Moiseyev N. // Chem.Phys.Lett. -1997. -V.276. -P.250.

209. Glück M., Korsch H.J., Moiseyev N. // Phys.Rev.E. -1998. -V.58. -P.376.

210. Zavin R., Vorobeichik I., Moiseyev N. // Chem.Phys.Lett. -1998. -V.288. -P.413.

211. Alacid M., Leforestier C., Moiseyev N. // Chem.Phys.Lett. -1999. -V.305. -P.258.

212. Mandelshtam V.A., Taylor D., Hu H., Shaka A.J. // ChemPhys.Lett. -1999. -V.305. -P. 209.

213. Kosloff R., Tal-Ezer H. // Chem.Phys.Lett. -1986. -V.127. -P.223

214. Dulieu 0., Kosloff R., Masnou-Seeuws F., Picker G. // J.Chem.Phys. -1997. -V.107. -P. 10633.

215. Mandelshtam V.A. // J.Chem.Phys. -1998. -V.108. -P.9999. Mandelshtam V.A., Ovchinnikov M. // J.Chem.Phys. -1998. -V.108. -P.9202.

216. Heller E.J. // J.Chem.Phys. -1976. -V.64. -P.63.

217. Heller E.J. // J.Chem.Phys. -1976. -V.65. -P.1289.

218. Heller E.J. // J.Chem.Phys. -1976. -V.65. -P.4979.

219. Heller E.J. // J.Chem.Phys. -1977. -V.67. -P.3339.

220. Heller E.J. // J.Chem.Phys. -1978. -V.68. -P.3891.

221. Kulander K.C., Heller E.J. // J.Chem.Phys. -1978. -V.69. -P.2439.

222. Heller E.J. // Acc.Chem.Res. -1981. -V.14. -P.368.

223. Truhlar D.G. Potential Energy Surfaces and Dynamics Calculations. New-York:Plenum press, 1981. -866 p.

224. Hay P.J., Pack R.T., Walker R.B., Heller E.J. // J.Phys.Chem. -1982. -V.86. -P.862.

225. Huber D., Heller E.J., Harter W.G. // J.Chem.Phys. -1987. -V.87. -P.1116.

226. Herman M.E., Kluk E. // Chem.Phys. -1984. -V.91. -P.27.

227. Kluk E., Herman M.F., Davis H.L. // J.Chem.Phys. -1986. -V.84. -P.326.

228. Herman M.F. // J.Chem.Phys. -1986. -V.85. -P.2069.

229. Heller E.J. // J.Chem.Phys. -1991. -V.94. -P.2723.

230. Александров M.C., Елохин В.А., Иванов B.C. // Деп ВИНТИ N 4213-81, С.71-82 (Ленинград, 1981).

231. Серов В.Н., Иванов B.C. //Вестник СПбГУ, сер.4: физика, химия -1997. -Вып.2. -С.87.

232. Rydberg R. // Zs.fur Phys. -1931. -V.73. -Р.376.

233. Rydberg R. // Zs.fur Phys. -1933. -V.80 -P.514.

234. Klein 0. // Zs.fur Phys. -1932. -V.76. -P.226.

235. Rees A.L.G. // Proc.Phys.Soc.(London) -1947 -V.59 -P.998.

236. Vanderslice J.T., Mason E.A., Maisch W.G., Lippincott E.R., // J.Mol.Spectry. -1959. -V.3. -P.17 (Errata: J.Mol.Spectry. -1960. -V.5. -P.83).

237. Jarmain W.R. // Can.J.Phys. -1960. -V.38. -P.217.

238. Reddy R.R., Reddy A.S.R., Rao T.V.R. // J.Mol.Structure(Theochem).-1984. -V.110 -P.321.

239. Zeleznik F.J. // J.Chem.Phys. -1965. -V.42. -P.2836.

240. Huffaker J.N. // J.Mol.Spectry. -1977. -V.65. -P.l.

241. Telle H., Telle U. // J.Mol.Spectry. -1981. -V.85. -P.248.

242. Kaminsky M.E. // J.Chem.Phys. -1977. -V.66. -P.4951.

243. Tellinghuissen J. // Computer Phys.Commun. -1974. -V.6. -P.221.

244. Zare R.N. // J.Chem.Phys. -1964. -V.40. -P. 1934.

245. Dickinson A.S. // J.Mol.Spectry. -1972. -V.44. -P.183.

246. Richards W.G., Barrow R.F. // Proc.Phys.Soc.London. -1964. -V.83. -P.1045.

247. Galias J.A.C. // Phys.Lett.A -1987. -V.124. -P.290.

248. Kirschner S.M., Watson J.K.G. // J.Mol.Spectry. -1974. -V.51. -P.321.

249. Huffaker J.N. // J.Mol.Spectrosc. -1978. -V.71. -P.160.

250. Schwartz C., Le Roy R.J. // J.Chem.Phys. -1984. -V.81. -P.3996.

251. Child M.S., Nesbitt D.J. // Chem.Phys.Lett. -1988. -V.149. -P.404.

252. Roth R.M., Ratner M.A., Gerber R.B. // Phys.Rev.Lett. -1984. -V.52. -P.1288.

253. Ландау JI.Д., Лифшид Е.М. Механика. -М.:Наука, 1973. -208 с.

254. Li Li, Rice S.F., Field R.W. // J.Chem.Phys. -1985. -V.82. -P.1178.

255. Friedman-Hill E.J., Field R.W. // J.Chem.Phys. -1992. -V.96. -P.2444.

256. Kosman M.M., Hinze J. // J.Mol.Spectr. -1975. -V.56. -P.93.

257. Helm H. // in: SASP'84: Symp. Atom, and Surface Phys., Maria Aim, Salzburg, 29 Jan.-4 Febr., 1984. Contrib., Innsbruck, s.a. -P.16.

258. Vidal C.R., Scheingraber H. // J.Mol.Spectr. -1977. -V.65. -P.46.284 285 [286 [287 [288289 290 [291 [292 [293 [294 [295296 297 [298299300 301 [302 [303

259. Gouedard G., Vigue J. // Chem.Phys.Lett. -1983. -V.96. -P.293. Hamilton I.P., Light J.C., Whaley K.B. // J.Chem.Phys. -1986. -V.85. -P.5151. Vi dal C.R., Stwalley W.C. // J.Chem.Phys. -1982. -V.U. -P.883. Hutson J.M. // J.Phys.B. -1981. -V.14. -P.851.

260. Romanowski H., Ratner M.A., Gerber R.B. // Comp.Phys.Commun. -1988. -V.51. -P.161.

261. Burkholder J.B., Bair E.J. // J.Phys.Chem. -1983. -V.87. -P.1859.

262. Child M.S., Essen H., LeRoy R.J. // J.Chem.Phys. -1983. -V.78. -P.6732.

263. Goodeve C.F., Taylor A.W.C. // Proc.Roy.Sci.(Lon.).-1935. -V.A152. -P.221.

264. Baylis N.S. // Proc.Roy.Soc.(Lon.). -1937. -V.A158. -P.551.

265. Breford E.J., Engelke F. // Chem.Phys.Lett. -1978. -V.53. -P.282.

266. Roy R.J., Keogh W.} Child M.S. // J.Chem.Phys. -1988. -V.SS- -P.4564.

267. Fawsy W.M., Le Roy R.J., Simard В., Niki H., Hacket P.A. // J.Chem.Phys. -1993. -V.98. -P.140.1.anov V.S., Sovkov V.B. // Chem.Phys. -1996. -V.213. -P.295.

268. Иванов B.C., Совков В.Б. // Опт. и спектр. -1997. -Т.83. -С.69.

269. Koot W., van der Zande W.J., Post P., Lost J. Atomic'Physcs. -1988. -V.ll. -P.387.

270. Совков B.B. Метод спектральных моментов и его применение к двухатомным молекулам. Диссертация на соискание степени кандидата физико-математических наук. -Ленинград: Ленинградский государственный университет, 1991. -188 с.

271. Shapiro М. // Chem.Phys.Lett.-1995. -V.242. -Р.548.

272. Худсон Д. Статистика для физиков. -М.: Мир, 1970. -242 с.

273. Бейкер Дж., Грейвс-Моррис П. Аппроксимации Паде. -М.: Мир, 1986. -502 с.1.nghoff P.W., Corcoran С.Т. // Chem.Phys.Lett. -1976. -V.40. -Р.367.

274. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. -М.: Наука, 1971. -576 с.305306307308309310311312313314315316317318319320321

275. Крамер Г. Математические методы статистики. -М.:Мир, 1975. -648 с.

276. Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия. / под. ред. Ю.В.Прохорова. М.: Научное издательство "Большая российская энциклопедия". -1999 г. -912 с.

277. Ребане К.К., Сильд О.И. // Опт.и спектр. -1960. -Т.9. -С.521. Ребане К.К. // Опт.и спектр. -1960. -Т.9. -С.557. Сильд О.И. // Опт.и спектр. -1961. -Т.П. -С.141.

278. Ребане К.К., Пурга А.П., Сильд О.И., Хижняков В.В. // Тр.ИФА АН ЭССР. -1961. -Т. 14. -С.31.

279. Ребане К.К., Пурга А.П., Сильд О.И., Хижняков В.В. // Тр.ИФА АН ЭССР. -1961. -Т. 14. -С.48.

280. Сильд О.И. // Тр.ИФА АН ЭССР. -1961. -Т.15. -С.21.

281. Ребане К.К., Сильд О.И. // Опт.и спектр. -1962. -Т. 13. -С.465.

282. Ребане К.К., Сильд О.И., Техвер И.Ю. // Тр. ИФА АН ЭССР. -1964. -Т.27. -С.23.

283. Coalson R.D., Karplus М. // J.Chem.Phys. -1984. -V.81. -Р.2891.

284. Joens J.А. // J.Phys.Chem. -1993. -V.97. -P.2527

285. М.С.Александров, В.С.Иванов, В.Б.Совков // ЖПС -1990. -Т.53. -С.99.

286. М.С.Александров, В.С.Иванов, В.Б.Совков // ЖПС -1990. -Т.53. -С.232.

287. Gerwer A., Asaro С., МсКоу B.W., Langhoff P.W. // J.Chem.Phys. -1980. -V.72. -P.713.

288. Orel A.E., Rescigno T.N., МсКоу B.V., Langhoff P.W. // J.Chem.Phys. -1980. -V.72. -P.1265.

289. Дядюша Г.Г., Ищенко. A.A. -В кн. Сборник аннотаций программ для молекулярной спектроскопии. Новосибирск: Новосиб. ин-т орган.химии, 1977. -163 е., С.22.

290. Ищенко A.A., Свирдо В.А., Деревянко H.A. // Опт.и спектр. -1988. -Т.64. -С.63. Rashev S. // Spectr.Lett. -1982. -V.12. -Р.1009. .

291. Barrocchi F., Moraldi M., Zoppi M. // Phys.Rev.A. -1982. -V.26. -P.2168. Meinander N., Tabisz G.C. // JQSRT. -1986. -V.35. -P.39. Baram A. // Mol.Phys. -1982. -V.45. -P.309.

292. Li, Field R.W. // J.Phys.Chem. -1983. -V.87. -P.3020. Xie X., Field R.W. // Chem.Phys. -1985. -V.99. -P.337.

293. Whang T.-J., Tsai C.-C., Stwalley W.C., Lyyra A.M., Li Li // J.Mol.Spectr. -1993. -V.160 -P.411.

294. Yiannopoulou A., Urbanski K., Antonova S., Lyyra A.M., Li Li, An Т., Whang T.J., Ji В., Wang X.T., Stwalley W.C., Leininger Т., Jeung G.-H. // J.Chem.Phys. -1995. -V.103. -P.5898.

295. Yiannopoullou A., Urbanski K., Lyyra A.M., Li Li, Ji В., Bahns J.Т., Stwalley W.C. // J.Chem.Phys. -1995. -V.102. -P.3024.

296. Chen Ц., Li Li, Lazarov G., Wang X., Lyyra A.M., Huennekens J., Field R.W. // J.Mol.Spectr. -1999. -V.196. -P.197.1.u Y., Li J., Gao H., Li Li, Field R.W., Lyyra A.M. // J.Chem.Phys. -1998. -V.108. -P.2269.

297. Li, Lyyra A.M. // Spectrochimica Acta Part A. -1999 -V.55 -P.2147.

298. Friesner R., Pettit M., Jean J.M. // J.Chem.Phys. -1985. -V.82 -P.2918.

299. Jia Y., Jean J.M., Werst M.M., Chan C.-K., Fleming G.-R. // Biophys.J. -1992. -V.63. -P.259.

300. Galias J.A.C., Chakraborty B.P. // J.Chem.Soc.Farad.Trans.il. -1981. -V.77. -P.67.

301. Elsum E.R., Gordon B.P. // J.Chem.Phys. -1982. -V.76. -P.5452.

302. Vasan V.S., Cross R.J. // J.Chem.Phys. -1983. -V.78. -P.3869.

303. Tipping R.H., Ogilvie J.F. // J.Chem.Phys. -1983. -V.79. -P.2537.

304. Fernandez F., Castro E.A. // J.Chem.Phys. -1982. -V.76. -P.525.

305. Requena A., Zuniga J., Fuentes L.M., Hidalgo A. // J.Chem.Phys. -1987. -V.87. -P.3939.

306. Справочник по специальным функциям/ Под ред. Абрамовича М. и Стиган И. -М.:Наука, 1979. -832 с.

307. Lopez-Pineiro A., Moreno В. // Phys.Rev.A. -1990. -V.41. -Р.1444.

308. Иванов B.C., Совков В.Б., Гарбарук В.В. // Оптика и спектроскопия. -1994. -Т.77. -С.36.

309. Иванов B.C., Совков В.Б. / Оптика и спектроскопия. -1996. -Т.81. -С.746.

310. Иванов B.C., Совков В.Б. // Оптика и спектроскопия -1996. -Т.81. -С.61.

311. Иванов B.C., Совков В.Б. // Оптика и спектроскопия -1997 .-Т.83. -С.906.

312. Ivanov V.S., Sovkov V.B. // Proceedings of SPIE -1997. -V.3090. -P.150.

313. Tellinghuissen J., Moller M.B. // Chem.Phys. -1980. -V.50. -P.301.

314. Veza D., Beuc R., Milosevic S., Pichler G. //Eur.Phys.J.D -1998. -V.2. -P.45.

315. Balakrishnan N.; Billing G.D. //J.Chem.Phys. -1994. -V.101. -P.2968;

316. Елохин В.А., Иванов B.C. Температурная зависимость сечения фотопоглощения молекулы С12 в первой полосе. / ЛГУ. -Л., 1979. -16 с. -Деп. в ВИНИТИ, N.3674-78.

317. Елохин В.А., Иванов B.C. Температурная зависимость непрерывного фотопоглощения некоторых алкилиодидов и перфторалкилиодидов в Л-полосе / ЖПС. -Минск, 1980 -31 с. -Деп. в ВИНИТИ, N.4012-80.

318. Александров М.С., Иванов B.C., Совков В.Б. // Опт. и спектр. -1993. -Т.74. -С.69.

319. Иванов B.C., Совков В.Б. // Опт. и спектр. -1996. -Т.80. -С.413.

320. Shapiro М. // J.Phys.Chem. -1986. -V.90. -Р.3644.

321. Sheppard M.G., Walker R.B. // J.Chem.Phys. -1983. -V.78. -P.7191.

322. Herzberg G. Molecular Spectra and Molecular Structure, -van Nostrand: Princeton, 1966., Vol.3.

323. Barbe A., Secroun C., Jouve P. // J.Mol.Spectr. -1974. -V.49. -P. 171.

324. Gedanken A., Rowe M.D. // Chem.Phys.Lett. -1975. -V.34. -P.39.

325. Lee S.-Y., Heller E.J. // J.Chem.Phys. -1982. -V.76. -P.3035.

326. Inn E.C.Y., Tanaka Y. // JOSA. -1953. -V.43. -P.870.

327. Freeman D.E., Yoshino K., Esmond J.R., Parkinson W.H. // Planet Space Sci. -1984. -V.32. -P.239.

328. Johnson B.R., Kinsey J.L. // J.Chem.Phys. -1989. -V.91. -P.7638.

329. Astholz D.C., Croce A.E., Troe J. // J.Phys.Chem. -1982. -V.86. -P.96.

330. Форсайт Дж., Малькольм M., Моулер. К. Машинные методы математических вычислений. -М.:МИР, 1980.

331. Фейнманн Р., Хиббс А. Квантовая механика и интегралы по траекториям. -М.: Мир, 1968. -384 с.

332. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Часть 1. -М.: Наука, 1976. -584!с.

333. Куни Ф.М. Статистическая физика и термодинамика. -М.: Наука, 1981. -352 с.

334. Спиридонов В.П., Гершиков А.Г. // Вестн.МГУ. Сер.2. Химия. -1981. -Т.22. -С.239.

335. Spiridonov V.P., Lyutsarev V.S., Butayev B.S. // Chem.Phys.Lett. -1984. -V.110. -P.31.

336. Ermakov K.V., Butayev B.S., Spiridonov V.P. // Chem.Phys.Lett. -1988. -V.144. -P.497.

337. Spiridonov V.P., Butayev B.S., Nasarenko A.Ya., But O.N., Gershikov A.G. // Chem.Phys.Lett. -1984. -V.103. -P.363.

338. Наймарк M.A. Теория представлений групп. M.: Наука, 1976. -559 с.401402404405406407408409410411412413414415416417418419

339. Иванов B.C., Лавровская Н.П. / ЛГУ. -Л., 1985. -8 с. -Деп.в ВИНИТИ N.1682-85. Иванов B.C., Совков В.Б. // Опт. и спектр. -1987. -Т.62. -С.510.

340. Иванов B.C., Совков В.Б. // Оптика и спектроскопия. -1986. -Т.60. -С.1151.

341. Иванов B.C., Совков В.Б. // Оптика и спектроскопия. -1987. -Т.63. -С.269.

342. Иванов B.C., Совков В.Б. // Опт. и спектр. -1990. -Т.69. -С.1007.

343. Иванов B.C., Совков В.Б. // Оптика и спектроскопия. -1991. -Т.71. -С.602.

344. Совков В.Б., Иванов B.C. // Опт. и спектр. -1998. -Т.85. -С.917.

345. Bandrauk A.D., Laplante J.-P. // Can.J.Chem. -1977. -V.55. -P.1333.

346. Иванов B.C., Совков В.Б. // Оптика и спектроскопия. -1993. -Т.74 -С.85.1.anov V.S., Sovkov V.B., Serov V.N., Li Li // Proceedings of SPIE. -1999. -V.3732. -P.187.

347. Иванов B.C., Совков В.Б. // Оптика и спектроскопия. -2000. -Т.88. -С.937.

348. Иванов B.C., Совков В.Б. // Оптика и спектроскопия. -2000. -Т.89. -N.4. -С.555.

349. Иванов B.C., Совков В.Б. // Оптика и спектроскопия. -1991. -Т.70. -С.51.

350. Иванов B.C., Совков В.Б. // Оптика и спектроскопия. -1991. -Т.70. -С.306.

351. Barrow R.F., Clark Т.С., Coxon J.A., Yee К.К. // J.Mol.Spectrosc. -1974. -V.51. -Р.428.

352. Paschier A.A., Christian J.D., Gregory N.W. // J.Phys.Chem. -1967. -V.71. -P.937.

353. Hemenway C.P., Lindeman T.G., Wiesenfeld J.R. // J.Chem.Phys. -1979. -V.70. -P.3560.

354. Иванов B.C., Совков В.Б. // Оптика и спектроскопия. -1993. -Т.75. -С.303. Barbe A., Secroune С., Jouve Р. // J.Mol.Spectrosc. -1974. -V.49. -Р.171.1. ЛИТЕРАТУРА 299

355. Johnson B.R., Kinsey J.L. 11 J.Chem.Phys. -1987. -V.87. -P.1525.

356. Ivanov V.S., Sovkov V.B., Li Li, Lyyra A.M., Whang T.J. // J.Chem.Phys. -2001 (to be published).

357. Schmidt-Mink I., Muller W., Meyer W. // Chem.Phys. -1985. -V.92. -P.263.

358. Ratcliff L.B., Fish J.L., Konowalow D.D. // J.Molec.Spectr. -1987. -V.122. -P.293.

359. Konowalow D.D., Rozenkrantz M.E., Olson M.L. // J.Chem.Phys. -1980. -V.72. -P.2612.

360. Jeung G. // J.Phys.B. -1983. -V.16. -P.4289.

361. Ivanov V.S., Sovkov V.B., Li Li, Lyyra A.M., Lazarov G., Huennekens J. // J.Molec.Spectr. -1999. -V.194. -P.147.