Создание диагностики зараженных продуктов реакций синтеза и ее применение в омических режимах Токамака Т-10 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

/

/

Институт ядерного синтеза Российского научного центра "Курчатовский Институт"

ПОПОВИЧЕВ Сергей Владимирович

СОЗДАНИЕ ДИАГНОСТИКИ ЗАРЯЖЕННЫХ ПРОДУКТОВ РЕАКЦИЙ СИНТЕЗА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ В ОМИЧЕСКИХ РЕЖИМАХ ТОКАМАКА Т-10

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Физика и химия плазмы (01.04.08)

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник В.С.Заверяев

Москва

На правах рукописи

1998

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

Введение........................................................................................... 4

Глава 1. Заряженные продукты синтеза в токамаке и методы их

детектирования................................................................ 7

§ 1.1. Эффективные сечения и скорости термоядерных

реакций............................................................................. 7

§ 1.2. Механизмы потерь продуктов синтеза в токамаке........10

§ 1.3. Заряженные продукты синтеза как средство

диагностики плазмы......................................................13

§1.4. Методы детектирования продуктов синтеза на

токамаках.........................................................................14

Глава 2. Моделирование движения продуктов синтеза

в токамаке........................................................................22

§ 2.1. Постановка задачи..........................................................22

§ 2.2. Описание численной модели...........................................22

§ 2.3. Общая характеристика траекторий продуктов синтеза

в токамаке Т-10................................................................25

Глава 3. Создание диагностики заряженных продуктов синтеза

на установке Т-10.............................................................31

§3.1. Технические аспекты измерения

неудерживаемых термоядерных частиц......................... 31

§ 3.2. Конструкция блока детектирования.............................. 33

§ 3.3. Детекторы........................................................................37

§ 3.4. Защита детектора от оптического излучения................ 38

§ 3.5. Коллиматоры...................................................................39

§ 3.6. Реперный альфа-источник...............................................43

§ 3.7. Структура и характеристики спектрометрического

тракта...............................................................................43

§ 3.8. Аттестация и энергетическая калибровка

спектрометра....................................................................47

Глава 4. Первые опыты по детектированию ЗПС на Т-10...........51

§ 4.1. Результаты первых измерений........................................51

§ 4.2. Оценка величины ионной температуры..........................55

§ 4.3. Интерпретация измерений...............................................60

Глава 5. Исследование поведения заряженных продуктов

синтеза на Т-10.................................................................63

§ 5.1. Модернизация диагностики............................................63

§ 5.2. Результаты спектрометрических измерений...................69

§ 5.3. Цель радиометрических измерений на Т-10....................72

§ 5.4. Траектории детектируемых частиц и вычисление

абсолютных потоков на детектор ...................................76

§ 5.5. Зависимость потоков термоядерных частиц

от параметров разряда и положения детектора.............88

§ 5.6. Эксперименты со сбросом величины тока плазмы........ 96

Глава 6. Перспективы дальнейшего развития диагностики........99

Заключение........................................................................................109

Список литературы...........................................................................112

ВВЕДЕНИЕ

Исследование поведения заряженных продуктов термоядерной реакции в плазме установок токамак является одной из важнейших задач в программе исследований УТС, получившая специальное название "проблема альфа-частиц". Дело в том, что заряженные продукты, образующиеся в реакциях синтеза, несут от 19 % (ОТ-реакция) до 66 % (ОО-реакция) от полной энергии термоядерного синтеза. Удерживаясь в магнитной ловушке - токамаке - они по мере своего торможения должны передавать свою энергию плазме, тем самым обеспечивая условия самоподдерживающейся термоядерной реакции. Таким образом, от характера поведения заряженных продуктов реакций синтеза (ЗПС) зависит принципиальная возможность создания реактора на базе установок токамак. Классическая теория предсказывает хорошее удержание ЗПС в установках больших размеров. Однако, в ряде случаев наблюдались аномальные потери этих частиц, вызываемые МГД-флуктуациями плазмы, альфвеновскими неустойчивостями или стохастической диффузией.

Токамак Т-10 относится к классу установок среднего масштаба с низкой эффективностью удержания термоядерных частиц, на котором ряд предсказываемых теорией механизмов потерь не может реализоваться и, следовательно, изучаться экспериментально. В частности, диффузия, вызываемая гофрировкой тороидального магнитного поля (стохастическая диффузия) воздействует только на те частицы, которые, во-первых, двигаются по так называемым "банановым" траекториям и, во-вторых, удерживаются в плазме. На установке Т-10 такие частицы отсутствуют, поскольку из-за небольших размеров установки и больших поперечных размеров "банановых" траекторий такие частицы сразу выходят на стенку. Тем не менее, установка Т-10 представляет значительный интерес для изучения проблемы удержания заряженных продуктов синтеза. Это обусловлено следующими факторами.

Во-первых, большая величина гофрировки тороидального магнитного поля на Т-10 приводит к захвату значительной доли термоядерных частиц в локальные магнитные ямы и к их выходу на стенку в результате вертикального дрейфа. На установке Т-10 имеется принципиальная возможность изменять глубину локальной магнитной ямы не только путем изменения запаса устойчивости q и смещения плазменного шнура в вертикальном и горизонтальном направлениях, но и путем изменения профиля плотности тока с помощью электронного циклотронного нагрева плазмы и генерации "токов увлечения".

Во-вторых, большинство ЗПС, рожденных вблизи центра установки, сразу покидают токамак и несут информацию о самой горячей зоне плазмы - о профиле плотности источников реакций, о ионной температуре и конфигурации магнитного поля.

В-третьих, на Т-10 целесообразно изучать потери ЗПС по "первым орбитам", поскольку они не замаскированы механизмом стохастической диффузии.

В-четвертых, невысокий выход термоядерных реакций и незначительная доля ускоренных электронов в целом обеспечивают низкий уровень радиации, а потому для регистрации ЗПС можно использовать даже достаточно чувствительные к ионизирующему излучению детекторы, например, спектрометрические кремниевые полупроводниковые детекторы (ППД).

Таким образом, исследование поведения ЗПС на токамаке Т-10 также имеют важное значение для изучения "проблемы альфа-частиц". Действительно, хотя выход DD-синтеза невелик, но он вполне достаточен для надежной регистрации как термоядерных нейтронов, так и не-удерживаемых заряженных продуктов синтеза (ЗПС), в то время как на крупных установках токамак, таких как JET, TFTR и JT-60, прецизионная спектрометрия ЗПС затруднена из-за высокого радиационного фона.

В настоящей диссертации описывается созданный комплекс измерительной аппаратуры, предназначенной для регистрации заряженных продуктов синтеза в дейтериевых разрядах токамака Т-10, и приводятся результаты экспериментальных исследований в омических режимах.

ГЛАВА 1. ЗАРЯЖЕННЫЕ ПРОДУКТЫ СИНТЕЗА В ТОКАМАКЕ И МЕТОДЫ ИХ ДЕТЕКТИРОВАНИЯ.

§ 1.1. Эффективные сечения и скорости термоядерных реакций.

Ниже перечислены основные термоядерные реакции, протекающие в дейтериевой и дейтериево-тритиевой плазме (в скобках указаны энергии продуктов синтеза в МэВ):

в + в = р (3,02)+ 1(1,01) (50%) О)

в + в = п (2,45)+ 3Не (0,82) (50%) (2)

в + т = п (14,07) +а (3,52) (3)

Б + зНе = р (14,68) + а (3,67) (4)

в + в = а+ у + (23,84) (5)

О + Т = а + п + у+ (17,59) (6)

Т+зНе = а + р + п + (12,1) (51%) (7)

Т+зНе = а (4,77)+ а (9,55) (43%) (8)

Т+зНе = 5Не (2,4)+ р (11,9) ( 6%) (9)

В чисто дейтериевой плазме первые две реакции являются основными и имеют примерно равные сечения, а вторые две - вторичными, интенсивность которых определяется процессами удержания и торможения тритонов и ядер гелия-3 в плазменном шнуре.

Плотность мощности источника термоядерной реакции определяется следующим выражением:

Уг=П1П2СТУге1, (10)

где П1, П2 -концентрации реагирующих частиц, а - сечение реакции, уге1 -относительная скорость частиц.

Зависимости эффективного сечения некоторых реакций синтеза от энергии частиц представлены на рис. 1 [1]. При низких энергиях (Е < 25 кэВ) они хорошо описываются следующими выражениями [2]:

а(Е) =

(а5 + [(А4-А3Е)2 + 1]"1А2)

Е

ехр

а/Ё~>

(П)

где коэффициенты А1, Кг, Аз, А4, А5 представлены в Таблице 1.

Таблица 1. Коэффициенты для аппроксимационной формулы (11)

1

Б-Б Б-Б Б-Т Б-3Не

0) (2) (3) (4)

А! 46,097 47,88 45,95 89,27

а2 372 482 50200 25900

Аз 4,36-Ю-4 3,08-10'4 1,368-Ю-2 3,98-10"3

а4 1,220 1,177 1,076 1,297

аз 0 0 409 647

В плазме с максвелловским распределением частиц по скоростям:

Уг=П1П2<ау>, (12)

где <су> - усредненная по функции распределения скорость реакции. На рис. 2 приведены скорости некоторых реакций синтеза [1].

Обычно для скоростей реакций (1)-(3) используются следующие выражения:

<(7У>00 = 2,33-Ю"14 Тг2'3 ехр (-18,76 /Т "3) (см3/с) (13)

<сту>от = 3,68-Ю-12 Тг2/3 ехр (-19,94 /Т "3) (см3/с), (14)

где выражена в кэВ.

Указанные в (1)-(9) энергии термоядерных продуктов соответствуют случаю, когда скорости реагирующих частиц равны нулю. В действительности их функции распределения определяются видом энергети-

Рис. 1. Сечения термоядерных реакций.

ю

145

10

-16

Ю~

%

л

а Ъ

V Ю-'«

10

-19

10

-20

г 1 1 1 1111 /, / ^

- Г 1 1 1 пи о Т^Г— 1 /1 / 4 / /

= 1 1 = 1 : / / 1 / / 1 / 1 / 1 /

= 1 1 1 1 / /у

1 1 1 11III ■ 1 / 1 1111111 1 1 111III

0,1

1 10 100 Кинетическая энергия, кэВ

Рис. 2. Скорости термоядерных реакций при максвелловском распределении ионов в плазме.

ческого распределения частиц-реагентов. Для максвелловской плазмы они имеют вид кривой Гаусса [3] с полушириной БТОМ, зависящей только от величины ионной температуры Т;:

Р\УНМ = Ка,ь/П , (кэВ) (15)

где FWHM и Ъ выражены в кэВ, а коэффициент Ка>ь= л/31п2 • л/0(кэВ), где Q - энергия реакции. Численные значения Ка,ъ для основных реакций в дейтериевой плазме составляют:

Кр,1 = 91,6 - для протонов и тритонов из реакции (1), Кп, Зне = 82,5 - для нейтронов и ядер 3Не из реакции (2), Кп, а = 191,3 - для нейтронов и а-частиц из реакции (3), КР> а = 195,6 - для протонов и а-частиц из реакции (4).

Отсюда следует, что даже в относительно холодной плазме с температурой ионов порядка 1 кэВ уширение энергетических спектров достаточно велико для его измерения современными методами. На этом основана принципиальная возможность определения ионной температуры плазмы с помощью ЗПС-спектрометрии.

§ 1.2. Механизмы потерь продуктов синтеза в токамаке.

Траектория конкретной частицы зависит от направления ее скорости в момент рождения и от конфигурации магнитного поля. Оказавшись в момент рождения в магнитном поле, частица начинает движение, которое можно разложить на прецессию вокруг магнитной силовой линии, движение вдоль магнитного поля и дрейфовое движение поперек него. В результате образуются достаточно сложные винтовые траектории. Судьба конкретной частицы зависит также от места ее рождения. Если она родилась на периферии плазмы, то в результате ларморовского вращения имеется большая вероятность ее выхода на стенку. В противном случае она участвует в дрейфовом движении. При этом, если

частица обладает малой продольной скоростью, то велика вероятность захвата ее в локальные магнитные ямы, образующиеся из-за аксиальной несимметрии (гофрировки) магнитного поля. Такие частицы, называемые локально-запертыми, дрейфуют в вертикальном направлении и покидают плазму за время [4]:

А1др« 10-3аЯоВ/Е (с), (16)

где а - малый радиус плазменного шнура, м, /?0 - большой радиус тора, м, В - напряженность магнитного поля, Тл, Е - тУ2/2 » ту\/2 - кинетическая энергия частицы, кэВ. Время жизни Д^р сравнительно невелико, особенно для энергичных частиц. Например, для термоядерных протонов с энергией 3 МэВ в установке Т-10 это время составляет величину ~ 0.3-0.4 мкс.

Остальные заряженные продукты синтеза образуют две другие группы частиц - "банановые" и "пролетные", причем для первых направление продольной скорости изменяется на противоположное в некоторой точке отражения, а "пролетные" частицы двигаются только вдоль или только против магнитного поля. Термоядерные частицы, принадлежащие любой из указанных групп, могут уходить на стенку, если размеры установки не очень велики (так называемые "потери по первым орбитам"). При достаточно высоком токе плазмы 1Р (МА) > 5.4г1/2 (где 8=а/Яо), "потери по первым орбитам" пренебрежимо малы и не влияют на ядерный нагрев плазмы [5].

Однако, конфигурация магнитного поля нарушается при наличии плазменных неустойчивостей, что может приводить к резкому увеличению "потерь по первым орбитам". Не вдаваясь в детали, отметим, что такие эффекты неоднократно наблюдались на токамаках [6,7,8,9], и их изучению уделяется большое внимание. Кроме того, теория предсказывает существование целого класса кинетических неустойчивостей, приводящих к увеличению потерь продуктов синтеза из плазмы. Такие

явления были обнаружены экспериментально [10,11]. Они могут реализоваться только при достаточно высокой концентрации ЗПС, например, в условиях БТ эксперимента [12], и практического значения для установок масштаба Т-10 не имеют.

Следует отметить, что распределение выходящих на стенку ЗПС может быть сильно неравномерным, например, из-за выхода локально-запертых частиц, что будет вызывать в свою очередь локальный нагрев первой стенки и даже может привести к ее разрушению. Эта проблема имеет большое значение для выбора параметров магнитной системы реактора ИТЭР.

Заряженные продукты синтеза, которые удерживаются в плазме, постепенно тормозятся на электронах и ионах плазмы и нагревают их, что в итоге должно приводить к стационарному термоядерному "горению". Процесс торможения можно условно разделить на два этапа. Вначале, когда энергия частицы достаточно велика, происходит торможение ЗПС на электронах с характерными временами потери энергии 15 ~ (Те)3/2. Эта стадия не приводит к дополнительным потерям частиц, поскольку вследствие большого различия в массах электрона и термоядерной частицы рассеяние практически отсутствует, и траектория частицы изменяется слабо. Таким образом, формируется некоторая стационарная функция распределения по энергии. Затем, когда частица затормозится до энергии Ес ~ 20Те, начинается рассеяние продуктов синтеза на ионах плазмы, в результате которого направление скорости ЗПС изменяется, и термоядерные частицы могут оказаться на траекториях, пересекающих первую стенку токамака, и, следовательно, покидают установку. Этот процесс является благоприятным для реактора, поскольку очищает плазму от так называемой "гелиевой золы".

Удерживаемые продукты синтеза ОБ реакции - тритоны и ядра гелия-3 - могут вступать во вторичные реакции синтеза - БТ и ОэНе - с образованием альфа-частиц. Поскольку сечения этих реакций (рис. 1)

достигают максимума при энергиях тритона и гелия-3 существенно меньших первоначальных, их выход зависит от характера процесса торможения.

§ 1.3. Заряженные продукты синтеза как средство диагностики плазмы.

Заряженные продукты синтеза несут богатую информацию о параметрах плазмы. Во-первых, их энергетический спектр отражает функцию распределения реагирующих частиц. Во-вторых, пространственное распределение источников реакций связано с распределением концентрации и температуры ионов. В третьих, ЗПС являются как бы естественными "пробными" заряженными частицами, которые практически не взаимодействуют с плазмой и двигаются по траекториям, зависящим от конфигурации магнитного поля.

Наиболее полно возможности диагностики, основанной на измерении потоков заряженных термоядерных частиц, были проанализированы в работе [13]. Было показано, что из углового и пространственного распределений неудерживаемых частиц можно, в принципе, определить такие параметры, как профили давления плазмы р(г), ионной температуры Т;(г), плотности тока Кг), а также плотность мощности источника ядерных реакций Детальный анализ обратной задачи для потерь заряженных частиц в токамаке, однако, показал, что распределение потока частиц слабо чувствительно к давлению плазмы и, поэтому, его следует определять с помощью других диагностических методов и использовать в качестве исходного при обработке результатов измерений ЗПС-диагностики. Ошибки, возникающие при восстановлении Т[(г), q(r) и У^г) из-за неточности задания р(г), невелики. Из магнитных измерений требуется лишь величина полного плазменного тока.

В то же время прямое измерение выходящих на стенку ЗПС позво-

ляет оценить эффективность удержания продуктов синтеза и выявить роль различных механизмов их потерь. Детектирование 14-МэВ нейтронов, альфа-частиц, 14,7-МэВ протонов, являющихся вторичными для дейтериевой плазмы, позволяет исследовать процесс торможения первичных продуктов синтеза (тритонов и ядер гелия-3) и исследовать процессы накопления и удаления гелиевой "золы".

§ 1.4. Методы детектирования продуктов синтеза на токамаках.

Наиболее полная и последовательная программа исследования поведения заряженных продуктов термоядерной реакции в токамаке может быть реализована при одновремен