Спектрально-статистический метод анализа волнового поля в сейсморазведке тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.12 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

§ I. Общие замечания.

§ 2« Развитие подхода.

§ 3. Задачи и структура работы.

Часть первая. Теоретические основы метода

ГЛАВА I. МОДЕЛЬ ВОЛНОВОГО ПОЛЯ.

§ О локальности зон возбуждения и приема.

§ 5. Эффективная динамическая модель.

§ б. Модель интервала сейсмической трассы.

ГЛАВА П. СПЕКТРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕЙСМИЧЕСКИХ ТРАСС.

§ 7. Сглаживающие окна и сглаженные спектры.

§ 8* Анализ фазовой составляющей.

§ 9. Логарифмирование спектров.

ГЛАВА Ш. ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕАРИЗОВАННЫХ МОДЕЛЕЙ

§ 10.Оценивание параметров методом наименьших квадратов.

§ II.Процесс последовательного уточнения оценок факторов.

§ 12.Исследование структуры нуль-многообразия матриц систем м.н.к.

§ 13. Априорная информация.

§ 14. Качество оценок.

Часть вторая. Практическая реализация метода.

ГЛАВА 17. ОБРАБОТКА РЕАЛЬНОГО И МОДЕЛЬНОГО МАТЕРИАЛА.

§ 15.Анализ и учет поверхностных неоднородностей.

§ 16.Выделение и анализ динамических аномалий.

§ 17. Оценка формы сигнала.

Решение проблемы анализа и учета верхней части разреза или поверхностных неоднородностей имеет два аспекта. Первый из X них (скорее, технический) состоит в развитии методов обработки, в которых неоднородность верхней части явно входит в модель среды, т .е . по существу - в развитии новой алгоритмической базы. Однако, задача состоит не только в том, чтобы учитывать неоднородность ВЧР в модельных представлениях о среде, но и Б том, чтобы знать эти неоднородности. Поэтому, второй аспект состоит в развитии методов изучения верхней части как путем бурения относительно неглубоких скваиин, так и путем специальных сейсмических исследований. Видно, что на пути к полному решению рассматриваемой проблемы предстоит преодолеть ряд технических и методических трудностей.В связи со сложностью полного решения проблемы и с острой необходимостью учета неоднородностей ВЧР, при обработке полевых материалов исключительно важное значение приобретает развитие таких подходов к решению проблемы, в которыхц использование полуфеноменологических моделей экспериментального материала позволяет осуществлять преобразование регистрируемого сейсмического волнового поля в волновое поле, отвечающее простейшей модели ВЧР, на которой основано подавляющее большинство ныне применяемых алгоритмов интерпретации.Как правило, данные модели включают в себя неоднородность верхней части среды в схематизированном виде.Фактически к этому направлению относится повсеместно применяемая и являющаяся одним из центральных звеньев обработки процедура коррекции статических поправок. Важность этой процедуры хорошо известна всем сейсморазведчикам, ве- б дущим обработку реальных материалов. Однако, процедура коррекции статики охватывает только кинематику сейсмического волнового поля, сводя все влияния ВЧР к сдвигам времен приклк хода отраженных волн. Но тш!! показывает практика, изменчивость условий возбуждения и приема упругих колебаний, вследствии изменчивости состава и строения ВЧР, не менее существенно сказывается на форме и амплитуде волн. Последнее не только снижает эффективность процедур суммирования, но и . резко ограЕшчивает возможность решения задач динамического анализа, возникающих при прогнозировании геологического разреза.Высокая эффективность процедур коррекции статики при кинематической интерпретации и их ограниченные возможности при обработке волновой картины в целом указывают на необходимость развития настоящего направления в область динамики сейсмических волн. Этому вопросу и посвящена данная диссертация, основная цель которой заключается в развитии метода, НАБЛЮпозволяющего анализировать и оценивать изменение фощц ттевб,ХУДИМЫХ упругих сейсмических колебании, связанные с изменением ВЧР, и тем самым, позволяющего производить коррекцию не только некоторых функционалов волнового поля (времен прихода или энергии), но и всего наблюдаемого волнового поля в целом.Важным моментом является то, что задачу оценки импульсных или спектральных характеристик.фильтров '^хсп * ^ Хф по первичному волновому полю имеет смысл ставить только при обработке систем наблюдений многократного перекрытия, в частности, метода ОГТ. В таких системах общее число трасс может значительно превышать суммарное число приемников и источников, благодаря чему появляется возможность оценки М-(о)) ,/\//(бо) или т , ( ь ) , я fit).Затем в работе [ 2 3 J была намечена общая схема обработки и анализа первичных сейсмограмм (спектрально-статистический метод), состоящая из следующих этаповГ26J. I . Построение спектров выделенных временных интервалов по достаточно большой ('^300 и более) совокупности исходных трасс.П. Логарифмирование спектров, т .е . построение логарифма амплитудной составляющей и фазовой составляющей спектра.Ш. Рейс СИОН ный (факторный) анализ первичных спектров в рамках модели (4) , что фактически сводится к решению систем линейных уравнений (на фиксированной частоте).1У. Этап восстановления, на котором осуществляется обратное преобразование во временную область исследуемой компоненты волнового поля.На последнем этапе могут восстанавливаться не все компоненты, а лишь представляющие интерес для дальнейших исследований. Например, оценки факторов Х^+^(^) = г П . | ^ .^. (w)j позволяют восстановить обрабатываемую часть временного разреза ОГТ. В этой же работе было показано, что решение задачи оценки параметров модели (^) неединственно. В силу взаимнооднозначности характеристического преобразование^', данная ^Преобразование"^ называется характеристическимfi9,9SJ, если оно переводит свертку сигналов в сумму. Jf3e) gq^ o верно при соответствующем выборе ветви комплексного - 13 неединственность связана не с методом линеаризации, а является важной чертой моделей типа ( 1 ) .Помимо упомянутых работ, отметим работы А.К.Урупова, Ю.В.Кондратовича [77] И американских авторов относящиеся к рассматриваемому направлению. В первой из них анализировалась модель полнее представляющая изменения сигнальной составляющей волнового поля, благодаря введению импульсной характеристики K^_;it) , вбирающей изменения волнового поля, связанные с величиной расстановки \ХИ) - ХЦ)\ . Оценка параметров модели (5) проводилась способом сейсмических ансамблей!"36].Уже отмечалось, что рассматриваемый подход охватывает, как частный случай, проблему коррекции статических поправок.Кроме того, он включает коррекцию амплитуд и энергий. В каждом из этих случаев просто преобразовать общую модель (1) к соответствующему виду. В первом достаточно положить где Atj-,Ab - временные статические поправки, Т ,^- годограф сигнала ^(t) у oii)" дельта - функция. В двух других где Cli,Cl;,A,-/ соответствующие амплитудные множители.3. Задачи и структура работы Существенным моментом при оценке неизвестных параметров моделей типа (I) является взаимное влияние факторов, связанных с поверхностными неоднородностями /П j-(t) , fl ;( t) и факторов, составляющих импульсную характеристику U/^/(t) , которые несут полезную информацию о среде. Неточность в представлении факторов одного типа приводит к ошибкам (иногда существенным) при построении оценок факторов другого типа. Так, неучет изменчивости характеристик направленности у источников и приемников вдоль линии профиля приводит к тому, что эти изменения войдут в характеристику среды, а сильное загрубление при описании среды скажется на оценках /n^-Ct), n,/(t) . поэтому, хотя данная работа в основном посвящена проблеме поверхностных не однородноетей, в ней приходится рассматривать вопросы представления и анализа полного волнового поля, что и отображено в названии работы.Под анализом и оценкой поверхностных неоднородностей понимается задача оценки параметров { Kn,^(t) ,/7.-(t)} Б рамках модели (8) при фиксированном представлении U.^/(t), а под анализом сейсмического волнового поля, в настоящей работе, понимается задача оценки параметров [Ш^{Ь) ,У1ЛЬ) у Проведенные в последние годы исследования показали, что модели (2-5) недостаточно полно отображают структуру сигнальной составляющей, в силу использования грубых представлений для Ыц (Ь) . (Модель (5), независимо от работы [ г г J , использовалась диссертантом на протяжении ряда лет при обработке реальных материалов). Вследствие чего результаты обработки материалов в рамках этих моделей не всегда давали удовлетворительные результаты. Не совсем удовлетворительными были и те подходы к решению систем линейных уравнений с вырожденными матрицами, которые предлагались в работах Г^5,3б}^в связи с чем перед диссертантом были пос-г тавлены следующие задачи: Х) построение и исследование такой модели экспериментального материала, которая позволяет одновременно оценивать как факторы, связанные с поверхностными неоднородностями, так и факторы, связанные со средой, при-не строго заданной - 16 сейсмической модели среды; 2) построение и исследование алгоритмов численного решения систем линейных уравнений с вырожденными матрицами, возми никающи]|[ Б процессе оценки параметров линеаризованных моделей; 3) теоретические и численные исследования свойств спектрально-статистического метода (ССЮ; 4) опробование ССМ при решении ряда производственных задач, связанных с задачами учета поверхностных неоднородностей, и анализ сейсмического волнового поля.Вся работа разделена на две части. В первой, содержащей три главы, рассматриваются общие основы метода. Во второй - изложены программная реализация метода и его опробование на математических, физических моделях и экспериментальгном материале.Следует заметить, что представление (10) является не совсем новым для сейсморазведки, оно просто обобщает широко используемую в практике эффективную кинематическую модель.Во второй главе рассматриваются вопросы спектрального анализа интервалов сейсмических трасс (переход к временным ' интервалам позволяет существенно уменьшить величину г^ в представлении (10) ) . При этом выделяются две самостоятельные подзадачи: вычисления оценок спектральных составляющих и яя непрерывного продолжения фазового спектра. Последний, непосредственно связана с однозначным определением логарифма спектральной характеристики. В решении обеих подзадач существенную роль играет "сглаживающие окна". Благодаря им, спектральные характеристики обладают аналитичностью, и возможно непрерывное продолжение фазовой составляющей первичных спектров, что позволяет производить их совместную обработку.Третья глава содержит построение оценок неизвестных параметров моделей, получаемых после линеаризации модели (8 ) .Основным моментом является анализ неединственности этих оцеы нок, связанней с исследованием структуры нуль - многообразий соответствующих матриц систем линейных уравЕЮний метода наименьших квадратов (м.н.к.) . Проведенные исследования позволяют указать дополнительные условия, обеспечивающие единственность получаемых оценок, что дает возможность строить единственные оценки спектральных характеристик. или эффективных фильтров. Зти условия могут быть выбраны, исходя из априорной .информации или физических предположений. няв Например, npniieii некоторые спвктральЕше характеристики зон возбуждения и приема за неизменные, получаем однозначные оценки остальных характеристик, как отклонения от заданных. - 19 Такие оценки представляют интерес в задачах калибровки первичных сейсмотрасс.В ТОЙ же главе вводятся внутренние критерии метода, важные для практических приложений. Они основаны на анализе значимости факторов и на определении оценки дисперсии помехи линеаризированной модели, которая связана с^ первичным соотношением сигнал/помеха. Эти критерии позволяют ответить на вопрос, в каких случаях целесообразно применять спектрально-статистический метод.Последняя глава составляет экспериментальную часть работы. В ней описан комплекс программ, реализующий алгоритм сем, и показано, как метод может быть применен для решения различных задач практической сейсморазведки: коррекции статики, определения формы сейсмического сигнала, выделения динамических аномалий на фоне мультипликативных и аддитивных помех. Уже отмечалось, что в зависимости от решаемой в процессе обработки сейсмической задачи, оценки различных факторов модели (8) могут представлять интерес для последующей интерпретации. Так, при анализе свойств источников и приемников, наибольший интерес представляют оценки спектральных характеристик ; в задачах выделения "яркого пятна" таким фактором является импульсная характеристика OL^,,(t) , соответствующая временному разрезу метода ОГТ (см.гл,!); для целого ряда задач (продолжение волнового поля, динамический анализ при ПГР и т.п.) необходимо выделять полную импульсную характеристику среды ii^i{t).Именно это и определило структуру гл.1У, в которой автор старался показать возможные приложения метода. - 20 Ч а с т ь п е р в а я ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЖТОДА

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящую работу можно рассматривать как завершение первого этапа по разработке спектрально-статистического метода, на котором были заложены его теоретические основы и оценены возможности применения в практической сейсморазведке.

Так как в конце каждой главы приведены основные выводы, в заключении остановимся только на перспективах дальнейшего развития метода.

Результаты последней главы говорят об эффективности метода при обработке матриалов, в которых структура волнового поля существенно зависит от изменений спектральных свойств зон возбуждения и приема сейсмических сигналов вдоль линии наблюдения. Следовательно, имеют место две подзадачи: I) выявление факторов, наиболее существенно определяющих структуру наблюдаемого волнового поля; 2) оценивание (разделение) этих факторов. Подзадачи связаны между собой и, в первую очередь, моделью, представляющей в методе структуру волнового поля. Моделью определяются также возможности и эффективность применения ССМ при обработке конкретного полевого материала. В свя зи с чем, наиболее важным для дальнейшего развития метода является вопрос о интерпретационном осмысливании моделей полезной нампоненты волнового поля, включающий достаточно полный анализ условий применимости эффективного представления (1.4). Такие исследования можно осуществить, используя математическое и физическое моделирование, или полевые материалы, полученные в районах с хорошо изученными сейсмогеологическими условиями. В качестве критериев при оценивании различных мо~ делей могут выступать как внутренние критерии метода (см. § 14), так и улучшение интерпретации материалов в рамках определенной модели.

Вопрос выбора модели тесно связан с вопросом о привлечении априорной информации, требуемой для получения однозначных и наиболее помехоустойчивых оценок параметров. Однако последний имеет и самостоятельные аспекты, главными из которых являются методические, связанные с возможностью получения требуемой априорной информации в полном объеме при проведении полевых работ. При этом возникает самостоятельная задача поиска наиболее оптимальной (для реальных данных) формы априорной информации.

Важным остается и вопрос помехоустойчивости оценок параметров, получаемых в методе. Хотя в настоящей работе он рассматривался, его полное решение может быть получено только в рамках конкретной модели с заданным типом априорной информации (т.е. двух вопросов указанных выше). Здесь следует отметить, что построенные в работе оценки помехоустойчивости, как правило, носили асимптотический характер (см. § 13, § 14) для более реальных соотношений сигнал/помеха требует детальнее проанализировать свойства соответствующих оценок. Но уже сейчас можно наметить некоторые пути повышения помехоустойчивости метода: а) процедуры анализа и отбраковки выбросов; б) использование состоятельности оценок, получаемых,по фазовым спектрам (возможен нетрадиционный переход от оценнк, полученных по последним к оценкам амплитудных составляющих, что может быть особенно эффективно в областях нулей спектральных характеристик полезной составляющей, где наиболее неблагоприятное соотношение сигнал/помеха); в) аналитическое продолжение оценок в спектральной области.

Таким образом, следующий этап в большой степени должен быть ориентирован на интерпретационную часть метода.

В заключении автор пользуется возможностью выразить свою глубокую благодарность научному руководителю Гольдину C.B., кем не только была сформулирована основная проблема и часть решаемых в работе задач, но и кто, являясь Учителем для автора, своим вниманием и моральной поддержкой способствовал получению всех изложенных выше результатов. Автор благодарен Клем-Мусатову К«Д. за обсуждение вопросов, связанных с эффективной динамической моделью, что способствовало ее развитию, сотрудникам ВЦ СО АН СССР Добринскому В.И., Жерняку Г.Ф., чьи советы помогли в работе над текстом, а также всем колле « гам из Новосибирска, Москвы, Тюмени, разговоры с которыми в большой мере способствовали формированию его знаний и научных взглядов.

1. Алберт А* Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание, - М.: Наука, 1977, - 224 с.

2. Алексеев A.C., Гельчинский Б.Я» 0 лучевом методе вычисления полей волн в случае неоднородных сред с криволинейными границами раздела. Б кн.: вопр. динам. теории распр. сейсм. волн» Л., 1959, вып. Ш, с.107-160.

3. Алексеев A.C., Бабич В.М., Гельчинский Б.Я. Лучевой метод вычисления интенсивности волновых фронтов. -3 кн.: Вопр. динам* теории распр. сейсм. волн. Л., 1961, вып.У, с. 3-24.

4. Алексеев A.C., Михайленко Б.Г. Решение задачи Лэмба для вертикально-неоднородного полупространства. Изв. АН СССР, Сер. Физика Земли, 1976, с.22-25.

5. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. М,: Физматгиз, 1963, - 500 с.

6. Бабич В.М., Алексеев A.C. 0 лучевом методе вычисления интенсивности волновых полей. Изв. АН СССР, Сер. гео-физ, 1958, № I, с.17-31.

7. Бабич В.М. Принцип взаимности для динамических уравнений теории упругости. В кн.: Вопр. динам« теории распр. сейсм. волн. Л», 1962, вып. У1, с.60-74.

8. Бат М. Спектральный анализ в геофизике. М.: Недра, 1980, - 535 с.

9. Бембель P.M., Гольдин C.B. Об использовании априорной информации при обработке сейсмических годографов. Труды ЗапСибНИГНИ, Тюмень, 1970, вып.36, с.5-27.

10. Берзон И-.С. Об использовании модели тонкослоистой среды при совместном использовании амплитудных и фазовых спектральных характеристик слоя. Изв. АН СССР, Сер. Физика Земли, 1965, » 6, с.1-9.

11. Берзон И,С. Сейсморазведка тонкослоистых сред. М.: Наука, 1976, - 276 с.

12. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М*: АН СССР, 1957, - 502 с.

13. Васильев Ю.И. Частотные характеристики цилиндрического излучателя конечной длины (для продольных и поперечных волн). Изв. АН СССР, Сер. Физика Земли, 1968, № I, с. 25-43.

14. Винер Н., Пели Р. Преобразование Фурье в комплексной области. К.: Наука, 1964, - 268 с.

15. Воеводин В.В. Линейная алгебра. М.: Наука, 1980, - 400 с.

16. Гантмахер ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967, - 575с.

17. Глоговский В.Н., Хвчатрян А., Татаренко Ю.П. Проблема статики анализ существующих методов и ноше возможности. - В кн.: Сборник докладов Второго научного семинара стран - членов СЭВ по нефтяной геофизике. Том,1. М., 1982, с 96-107

18. Гогоненков Г.Н., Цинкер Ф., Кравцов В.Я. Определение и эффективность весовых коэффициентов при накапливании ОГТ. В кн.: Прикл. геофиз. М., 1976, вып.81, с.16-32.

19. Голд Б., Рэйдер Ч. Цифровая обработка сигналов. М.: Сов. радио, 1973,

20. Гольдин С.В., Бембель Р.М. Статистическая обработка системы годографов при наличии помех, обусловленных поверхностными неоднородностями. Геол. и геофиз., 1972, № 2, с.93-109.

21. Гольдин Митрофанов Г.М. Восстановление формы сигнала при наличии поверхностных неоднородностей. В кн.: Сейсмические методы поиска и разведки полезных ископаемых. Киев, IS73, с.6-8.

22. Гольдин C.B. Линейные преобразования сейсмических сигналов. М. : Недра, 1974, - 351 с.

23. Гольдин C.B., Митрофанов Г.М. Спектрально-статистический метод учета поверхностных неоднородностей в системах многократного прослеживания отраженных волн. Геол. и геофиз., 1975, №6, с.102-112.

24. Гольдин C.B. К теории спектрально-статистического метода обработки сейсмограмм. Геол. и геофиз., 1976, № I, с.138-149.

25. Гольдин C.B. Интерпретация данных сейсмического метода отраженных волн. М.: Недра, 1979, - 344 с.

26. Гольцман Ф.М. Основы теории интерференционного приема регулярных волн. М.: Наука, 1964. - 284 с.

27. Гольцман Ф.М., Троян В.Н. Оптимальные алгоритмы разделения интерферирующих сейсмических волн. Изв. Ж СССР, Сер. Физика Земли, 1967, № 7, с.29-39.

28. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов, произведений. M.; Наука, 1971, - 1108 с.

29. Грацинский В.Г. Об искажениях спектров сейсмических импульсов при анализе. Изв. АН СССР, Сер. геофиз. 1962,3, с.348-358.

30. Гурвич И.И., Глоговский В.М. О вычислении статических поправок по наблюденным годографам отраженных волн. В кн.: Геофиз, разведка, М., 1963, вып. II, с,3-15.

31. Гурвич И.И. Определение спектра сейсмического импульса взрыва вблизи очага по экспериментальным данным. Изв. АН СССР, Сер.Физика Земли, 1966, № II, с.36-44.

32. Гурвич И.И. Зависимость спектров сейсмических волн в поглощающей среде от веса заряда. Изв. АН СССР, Сер. Физика Земли, 1967, № I, с.76-85.

33. Гурвич И.И. О теоретических основах динамических измерений в сейсморазведке, Изв. вузов, Сер. Геол. и разведка, 1970, № 6, с.108-113.

34. Гурвич И.И., Яновский А.К. О количественном аппарате динамических измерений в сейсморазведке. Изв. АН СССР, Сер. Физика Земли, 1971, №4, с.41-47.

35. Гурвич И*И., Чыонт Минь. Опыт применения сейсмических ансамблей для определения свойств областей очага, приема и отражения по данным МОВ. Изв. вузов, Сер. Геол. и разведка, 1971, № 7, с«99-104.

36. Дженкинс Г., Ватте Д* Спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1972, - 288 с.

37. Клем-Мусатов К.Д. Об изменении интенсивности волновых фронтов в оврестности границ геометрической тени. « ДАН СССР, т.223, 1975, №2, с.339-342.

38. Клем-Мусатов К.Д., Ковалевский Г.А., Черняков В.Г. О спектре и форме дифрагированной волны. Геол. и геофиз. 1975» № % с.66-95.

39. Клем-Мусатов К.Д., Ковалевский ГЛ., Черняков В.Г. Сейсмические аномалии, связанные с локальными нарушениями. Геол. и геофиз., 1976, Кз 12* с.129-153.

40. Коллатц Л. функциональный анализ и вычислительная математика. М«: Мир, 1969, - 447 с.

41. Коппенфельс В»» Штальман Ф. Практика комфорных отобаже-ний. М.: ИЛ, 1963, - 406 с.43. 1фамер Г. Математические методы статистики« М.: Мир, 1975, - 648 с. . ,

42. Крылов С.В., Шульгина Л* Т. Справочная книга по численному интегрированию. И«: Наука, 1966, - 372 с.

43. Ланда Е«И» К оценке параметров малоамплитудного сброса методом оптимизации. Геол. и геофиз., 1978, N9 7,с.80-89.

44. Ланда Е.И., Митрофанов Г.М. Оценка параметров малоамплитудного сброса по сейсмограммам.ОГТ. Изв. АН СССР, Сер. физика Земли, 1979, № 7, с.34-41.

45. Левин Б*Р. Теория случайных процессов и ее применение в радиотехнике. М.: Сов. радио,. 1957, - 496.

46. Лозинский З.Н. Способ учета влияния скоростных неодно-родностей верхней части разреза на времена регистрации отраженных волн при обработке, данных ОГТ. В кн.: Прикл. геофиз., М., 1978, вып. 90, с.56-69.

47. Максимов Л.А., Ланда Е.И. Опробование алгоритма выделения малоамплитудных сбросов. Геол. и геофиз., 1980,12, с.126-132.

48. Марчук Г.И., Кузнецов Ю.А. Итерационные методы и квадратичные функционалы. В кн.: Методы вычислит, математики. Новосибирск, 1975г с*4-143.

49. Митрофанов Г.М. Учет поверхностных неоднородностей в методе ОГТ. 3 кн.: Тезисы докладов X научной студенческой конференции. (Геология. Геофизика. Геохимия). Ново«* сибирск, 1972, стр.

50. Митрофанов Г.М. Анализ влияния поверхностных неоднород-ностей на спектр сейсмического сигнала. Геол. и гео-физ., 1975, №5, с.133-137.

51. Митрофанов Г.М. Совместная оценка линейных факторов в системах наблюдений метода ОГТ. В кн.: Применение методов вычислительной математики и математической статистики при цифровой обработке данных сейсморазведки. Новосибирск, 1975, с.166-186.

52. Митрофанов Г.М. Моделирование искажений сигнала в точ^ ках возбуждения и приема» В кн.: Исследование по геологии и геофизике Сибири. Новосибирск, 1975, с.99-101.

53. Митрофанов Г.М. Последовательное уточнение оценок линейных факторов при интерпретации данных сейсморазведки. Геол. и геофиз., 1978, № 2, с.109-122.

54. Митрофанов Г.М. Использование сглаживающих окон при спектральном анализе сейсмических трасс. Геол. и геофиз., 1979, №1, с.110*123.

55. Митрофанов Г.М. Эффективное.представление волнового поля в сейсморазведке. Геол. и геофиз., 1980, с.135-145.

56. Михайленко Б.Г. Вычисление теоретических сейсмограммдля многомерных моделей сред» В кн.: Условно-корректные задачи математической физики и интерпретаций геофизических наблюдений. Новосибирск, 1578» с.75-88.

57. Михайленко Б.Г. Нестационарные сейсмические поля в неоднородных средах (численное исследование динамики волн). Автореф. дис. . доктора ф.-м.наук. Новосибирск, 1981, - 28 с.

58. Михальцев А*В., Гогоненков Г.Н. Коррекция статических поправок при цифровой обработке данных метода общей глубинной точки. В кн.: Прикл. геофиз. М., 1973, вып. 72, с. 16-47.

59. Михальцев A.B., Мушин И.А., Погожев В.М. Алгоритмы и графы цифровой обработки амплитуд отражений в структур-но-формационной сейсморазведке. В кн.: Прикл. геофиз., М., 1980, вып. 97, с . 24-44.

60. Молотова Л.В. О зависимости частотных спектров сейсмических колебаний от условий взрыва. Изв. АН СССР, Сер. геофиз., 1964, № 12, с.1753-1773.

61. Мушин И.А., Погожев В.М., Рябухина М.Д., Феллер Г.К. Адаптивный многошаговый алгоритм.коррекции статических поправок. В кн.: Прикл. геофиз., М., 1978, вып. 93, с,43-58.

62. Петрашень Основы математической теории распространения упругих волн. В кн.: Вопр. динам, теории распр. сейсм» волн. Л., 1978, вып. ХУШ, с 5-247.

63. Постников М.М. Устойчивые многочлены. К.: Наука, 1981, - 176 с.

64. Полшков М.К. Реакция сейсморегистрирующего канала на единичнвй толчок в случае.гранично-опериодического режима во всех его узлах. В кн.: Прикл. геофиз., М., 1971, вып. 63, с.3-6.

65. Пузырев H.H. Интерпретация данных сейсморазведки методом отраженных волн. М»: Гостоптехиздат, 1959. - 451с.

66. Пузырев H.H. Эффективные параметры отраженных волн для двумерных моделей. * Геол. и геофиз., 1974, N3 12, с.67-79.

67. Пузырев H.H. Временные поля отраженных волн и метод эффективных параметров. Новосибирск: Наука, 1979, - 288с.

68. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применение. « М.: Наука, 1968, 548 с.

69. Сейсморазведка. (Ред.Гурвич И.И.) М.: Недра, 1981 , - 464 с.

70. Смирнов B.K« Курс высшей математики. T.I. М.: Наука, 1974, - 480 с.

71. Суэткн П.К. Классические ортогональные-многочлены. М.: Наука, 1976, - 328 с.

72. Титчмарш Е. Введение в теорию интегралов Фурье. М.: Гостехиздат, 1948, - 479 с.

73. Уилкинсон Дж.Х. Алгебраическая проблема собственных значений. М.: Наука, 1970, - 564 с.

74. Урупов А.К., Кондратович Ю.В. Основы теории комбинированной обработки спектров сейсмических записей для определения свойств геологического разреза. В кн.: Прикл. геофиз. М., 1976, вып. 82, с.27-44.

75. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Физматгиз, 1963, - 734 с.

76. Фаддеев Д»К., Кублановская В.Н., Фаддеева В.Н. Линейные алгебраические системы с прямоугольными матрицами. Вкн*: Современные численные методы. М., 1968, вып. I, с. 16-75.

77. Хеннан 3. Анализ временных рядов. М.: Наука, 1964, -216 с.

78. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование.- М.: Мир, 1975, 534 с.

79. Цифровая обработка сейсмических данных. (Авт. Козлов Е.А. Гогоненков Г.Н., Лернер Б,Л. и др.). М.: Недра, 1973,- 309 с.

80. Шварцман Ю.П. Итерационные алгоритмы решения систем уравнений статических поправок. Геол. и геофиз., 1978, с.76-85.

81. Шеффе Г. Дисперсионный анализ. M«: Наука, 1980,- 512с.

82. Шилов Г.Е. Математический анализ (конечномерные линейные пространства)-, М.: Наука, 1969, - 432 с.

83. Яновский А.К. Использование функций взаимной корреляции сейсмических трасс для увязки сейсмических наблюдений.- В кн.: Дисщэетная коррел. сейсм. волн. Новосибирск, 1972, с. 50-72.

84. Неelan P.A. Radiation from a cylindrical source of finite lenght. Geophysics, 1953, v.I8, №3, p.367-391.

85. Hilterman F.J. Amplitudes of seismic waves a quick look. Geophysics, 1975, v.40, ШЗ, p.745-762.

86. Levy S., Clowes R.M. Debubblinq: A generalized linear inverse approach. Geophysical Prospectinq, 1980, v.28, p.840-858.

87. Oldenburg D.W. A comperehensive solution to the linear deconvolution problem. Geophysics J.Roy. Astronom. Soc., 1981, v. 65, Ш2, p.331-357.

88. Parker R.L. Understanding inverse theory. Annual Revaew of Earth and Planetary Sciences, 1977, №5, p.35-64.

89. Taner М.ф., Koehler P. Surfaee consistent corrections. Geophysics, 1981, v.46, Nil, p. 17-22.97* Tufekcic D., Glaerbout J.P., Rasperic Z. Spectral balancing in the time domain. Geophysics, 1981, v.46, N28, p.II82-II88.

90. Совершенствование способов обработки материалов продольных и поперечных волн на ЭВМ. /Авт.отчета: Черняк B.C., Яшков Г.Н., Очеретин В.И., Гольдин С.В. и др./ Новосибирск, 1977, фонды СибГЭ Миннефтепрома.

91. Усовершенствование,способов обработки материалов сейсморазведки на ЭВМ. /Авт.отчета: Яшков Г.Н., Митрофанов Г.М., Моисеенко В.М., Очеретин З.И. и др./ -Новосибирск, 1978, фонды СибГЭ Миннефтепрома СССР.

92. СПИСОК ПОДРИСУНОЧНЫХ ПОДПИСЕЙ

93. РисЛ. Две модели для зон возбуждения: сферический источник у поверхности раздела сред (а) и цилиндрический источник конечной длины (б).

94. Рис*2. Поведение ®(£0) в зависимости от ^ , VI0, ©0 •

95. Рис«3. Сглаживающие окна (а) и сглаженные спектры (б). Обозначения: I- первичные спектры, 2- сглаженные спектры, 3- ошибки сглаживания.

96. Рис*4* Зависимость от виДа окна.

97. Рис*5. Пример сглаживания спектра прямоугольным (I) и оптимальным (2) окнами.

98. Рис«б. К исследованию сходимости ряда.

99. Рис.7. Влияние непрерывного продолжения фазового спектра на оценивание формы сигнала.1. Л«1 А/

100. Рис#8. Вид функции (J (т^ ) при =0»95.

101. Рис.9. Гистограммы, построенные для выборочных частот по значениям (2) и I (I).

102. Рис,10. Суммарные гистограммы, построенные по значениям ^ (2) и !Д| (I).

103. Рис.Ц. Зависимость математического ожидания (пунктир) и дисперсии1. Reg.от соотношения сигнал/помеха.Ч

104. Рис.12* Примеры планов наблюдений с изображением их на стандартной схеме наблюдений МОГТ (а) и на двумерной целочисленной решетке (б). Обозначения: Ц^.- план квадрат, Q^ план параллелограмм, Q j-~ план прямоугольник, - план шестиугольник.

105. Рис*13* Матрицы систем для четырех-факторной модели.

106. Рис.14. Структурная матрица эффективной модели.

107. Рис.15. Матрица системы м.н.к. для эффективной модели.

108. Рис.16. Оценивание параметров двух-факторной модели. Обозначения: I- истинные значения параметров, 2 оценки, полученные на плане "квадрат", 3- на плане "шестиугольник".

109. Рис.17. О сходимости процесса последовательного уточнения.

110. Обозначения: I- для плана "квадрат", 2- для усеченного "квадрата", 3- для плана 0.^(12.3).

111. Рис.18. Матрицы Х^. в случае четырех-факторной (а) и эффективной (б) моделей.со) Т00 п(0)

112. Рис.19. Значения векторов С7 С? , полученные на плане 12.6) для трех-факторной (а) и четырех-факторной (б) моделей.

113. Рис.20. План наблюдений (а) и значения векторов С7 ~ I со (У (б), полученные в случае допустимого (пунктир) и не допустимого (см.текст) планов.

114. Рис.22. Получение оценок в рамках трех-факторной модели, когда имела место четырех-факторная модель. Обозначения: I- истинные значения; 2- оценки.

115. Рис.23. Оценки факторов (а) и динамических годографов (б).

116. Обозначения: I- истинные значения; 2,3- полученные в рамках четырех-факторной и эффективной моделей.

117. Рис.24. Абрис модели с разрезом ОНП (а) и разрезами ОГТ, поблученными в результате обработки модельного материала по стандартным методикам (б, в) и ССМ (г, д).

118. Рис.25. Спектральные характеристики моделируемых зон возбуждения (б) и приема (а).

119. Рис.26. Амплитудная аномалия по горизонту П. Обозначения:1. истинная; 2- оценки, полученные на частоте 30 Гц.

120. Рис.27. Оценки факторы^рполученные на различных частотах по модельному материалу( амплигилная составляющая).

121. Рис.28. Оценки спектральных характеристик зон возбужденияб) и приема (а), полученные без использования (пунктир) и с использованием априорной информации.

122. Рис.29. Значения первичных амплитудных спектров.

123. Рис*30. Оценки факторов за ПВ (пунктир) и ПП, полученные по реальному материалу на различных частотах.

124. Рис.31. Временные разрезы.

125. Рис.32. Амплитудная (сплошная) и фазовая составляющие спектров рассчитанные для сигналов, содержащихся во временном интервале длительностью 0,26 с и относящиеся к двум различным ПВ (а и б).

126. Рис.33. Разрезы ОГТ до (а) и после (б,в) коррекции амплитуд по стандартным программам (ИР 0.04.78, $ волны, площадь Дунга).

127. Рис.34. Оценки факторов за ПВ, ПП, ОГТ в значениях амплитуд, полученные по стандартным программам и ССМ.А

128. Рис.35. Оценки факторов за ПВ ( ОС,- ) ~ левый столбец, ПП1. А А) средний столбец и ОГТ С ) ~ правый столбец.

129. Рис.36. Амплитудная (а) и фазовая (б) составляющие спектрысигнала и их оценки (пунктир). «

130. Рис.37. Схема наблюдений с выделенным (пунктир) планом наблюдений.- 215

131. Рис.38. Оценки О , полученные до (I) и после применения дополнительных процедур: ПА- 2; Г^и Г12 3; а также всех трех процедур (см.текст)« 4, - для гор.1 (а) и гор.А (б) ПР-И и гор.1 ПР-1 (в).

132. Рис,39. Оценки фактора за ОГТ на различных частотах после сглаживания (а) и первичные (б).

133. Рис.40« Выделение аномалии в факторе на ОГТ на частоте 60 Гц по критерию 3 6",

134. Рис.41. Оценка амплитудного спектра отраженной волны.

135. Рис.42, Выборка из первичных сейсмограмм, относящихся к ПВ от 16 до 28.1. Л Л Л

136. Рис.43. Оценки факторов за ПВ ( СС1 ), ПП С ^| )» ОГТ С ) и динамических годографов >) для фиксированныхо

137. ОГТ, полученные при обработке амплитудной составляющей.л а а

138. Рис.44. Оценки факторов за ПВ (0Сг ), ПП ( ^ ), ОГТ )и динамических годографов для фиксированных

139. ОГТ, полученные при обработке фазовой составляющей спектра.

140. Рис.45. Временные интервалы длительностью 0,22 с "вырезанные"с учетом имеющейся статики и кинематики окном (5) и относящиеся к плану С^(б,49).

141. Рис*4б. К оценке формы сигнала в модельном эксперименте.

142. Рис,47. Часть временного разреза МОГТ, полученная стандартным способом (а) и с восстановлением сигнала по ССМ в выделенном окне (б).

143. Рис.48. Часть временного разрезе, полученного стандартным способом (а) и с восстановлением сигнала по ССМ в выделенном окне (б).