Спектрально-временные преобразования сверхкоротких лазерных импульсов в микроструктурированных световодах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

На правах рукописи

Серебрянников Евгений Евгеньевич

Спектрально-временные преобразования сверхкоротких лазерных импульсов в микроструктурированных световодах

Специальность 01.04.21 —лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2010

004602651

004602651

Работа выполнена на кафедре общей физики и волновых процессов физического факультета Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова

Научный руководитель:

Доктор физико-математических наук, профессор Желтиков Алексей Михайлович

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук, профессор

Евсеев Игорь Викторович, Московский инженерно-физический институт (государственный университет), Москва

Доктор физико-математических наук, профессор

Мажукин Владимир Иванович, Учреждение Российской академии наук Институт математического моделирования РАН, Москва

Ведущая организация:

Учреждение Российской академии наук Институт общей физики имени А. М. Прохорова РАН, Москва

Защита диссертации состоится «22 апреля» 2010 года в 16 00 часов на заседании диссертационного совета Д 501.001.31 при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991 ГСП-1 Москва, Ленинские горы, МГУ, улица Академика Хохлова, дом 1, стр. 62, Корпус нелинейной оптики, аудитория имени С.А. Ахманова.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова.

Т.М. Ильинова

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Современные оптоволоконные технологии позволяют создавать компактные и надежные волоконно-оптические источники и преобразователи оптических сигналов, используемые для решения широкого круга научных и технологических задач. Основные преимущества волоконных лазерных систем и нелинейно-оптических устройств обусловлены световодной геометрией генерации, усиления и нелинейно-оптического преобразования лазерного излучения. В волоконно-оптических лазерных системах такая геометрия обеспечивает высокую эффективность преобразования энергии накачки в энергию лазерного излучения, благоприятные условия для отвода тепла и высокое качество пространственного профиля лазерного пучка. Благодаря большим длинам нелинейно-оптических взаимодействий, обеспечиваемых волноводным режимом распространения излучения, оптоволоконные технологии позволяют создавать компактные и высокоэффективные устройства для управления параметрами лазерного излучения и спектрально-временного преобразования световых импульсов, включая широко используемые в оптике сверхкоротких импульсов волоконно-оптические компрессоры и устройства для преобразования частоты на основе комбинационного рассеяния и параметрического четырехволнового взаимодействия.

Оптические волокна, легированные иттербием и эрбием, обладают полосой усиления, достаточной для генерации сверхкоротких (фемтосекундных) лазерных импульсов. Однако Создание практичных волоконно-оптических лазерных устройств, способных составить конкуренцию имеющимся твердотельным лазерным источникам сверхкоротких световых импульсов, требует решения ряда серьезных идейных и технических проблем. Одна из наиболее значительных трудностей получения мощных коротких световых импульсов в волоконно-оптических системах связана с нежелательными нелинейно-оптическими явлениями, такими как фазовая само- и кроссмодуляция, вынужденное комбинационное и бриллюэновское рассеяние. Нелинейный набег фазы и изменение спектрально-временной структуры светового поля, вызываемые такими явлениями, препятствуют эффективному усилению и не позволяют получить предельно короткие световые импульсы на выходе лазерной системы. Еще одна принципиальная проблема, затрудняющая разработку волоконно-оптических источников все более коротких световых импульсов, связана с тем, что для формирования импульсов предельно малой длительности требуются оптические волокна с частотным профилем дисперсии, точно компенсирующим групповую задержку, вносимую функциональными элементами волоконно-оптических систем. Однако для волоконных источников предельно коротких лазерных импульсов, требующих компенсации дисперсии высоких порядков, возможности фазовых компенсаторов на основе стандартных световодов ограничены.

Здесь на помощь приходят оптические волокна нового типа — микроструктурированные (МС) световоды. По структуре, механизмам формирования и свойствам волноводных мод волноводы этого класса существенно отличаются от обычных оптических волокон. Для передачи излучения в МС-световодах служит сплошная или полая сердцевина, окруженная микроструктурированной оболочкой, содержащей систему ориентированных вдоль оси волокна цилиндрических воздушных отверстий. Подобная микроструктура обычно изготавливается путем вытяжки из преформы, набранной из капиллярных трубок и сплошных кварцевых стержней.

Уникальность МС-световодов для оптических технологий и волоконных лазерных систем обусловлена возможностями активного формирования частотного профиля дисперсии собственных мод таких волокон, а также управления структурой поля и степенью его локализации путем изменения структуры поперечного сечения волноводной структуры. Такие световоды позволяют реализовать сложные частотные профили дисперсии, которые не могут быть сформированы в случае стандартных оптических волокон. Как следствие, в МС-волокнах наблюдаются новые нелинейно-оптические явления и новые режимы спектрально-временного преобразования сверхкоротких лазерных импульсов. Высокоэффективные волоконно-оптические преобразователи частоты сверхкоротких импульсов и источники излучения с широким непрерывным спектром (суперконтинуума), разработанные на основе МС-световодов с высокой оптической нелинейностью, позволяют решать фундаментальные задачи в области оптической метрологии и оптики сверхкоротких лазерных импульсов, а также активно применяются для целей лазерной биомедицины, нелинейной спектроскопии и микроскопии.

Можно с уверенностью утверждать, что создание МС-волокон, отличающихся от стандартных световодов по своей архитектуре, свойствам, а также принципам реализации волноводного распространения, стало одним из наиболее выдающихся достижений в области оптических технологий за последнее время. Анализ спектрально-временных преобразований сверхкоротких лазерных импульсов, а также исследование дисперсионных и нелинейно-оптических свойств МС-волокон, которым посвящена настоящая диссертационная работа, необходимы для разработки уникальных волоконно-оптических систем, обеспечивающих высокоэффективную управляемую трансформацию световых импульсов с начальными длительностями от десятков наносекунд до нескольких циклов светового поля (единицы фемтосекунд) в широком диапазоне пиковых мощностей от сотен ватт до нескольких гигаватт.

Цели и задачи диссертационной работы

Настоящая работа посвящена системному теоретическому исследованию спектрально-временных преобразований сверхкоротких лазерных импульсов в процессе их нелинейно-оптического взаимодействия в микроструктурированных и полых фотонно-кристаллических волокнах. Основной целью данного исследования являлась разработка волоконных световодных элементов, решающих различные актуальные задачи в области оптических технологий. В соответствии с этим в работе предстояло решить следующие задачи:

1. На основе уравнений Максвелла разработать теоретические модели, необходимые для анализа оптических свойств МС-волокон, а также спектрально-временной эволюции сверхкоротких лазерных импульсов в процессе волноводного распространения.

2. Для различных МС-волокон, отличающихся геометрией волноводной структуры и принципами обеспечения волноводного распространения, подробно изучить структуру пространственного распределения поля и поляризации волноводных мод, а также их дисперсионные свойства. Понять основные принципы конструирования волокон с заданными оптическими свойствами.

3. Выявить фундаментальные сценарии и механизмы спектрально-временной эволюции сверхкоротких лазерных импульсов в процессе их нелинейно-оптического взаимодействия в МС-волокнах различного типа.

4. Изучить возможности синхронизации широкого класса нелинейно-оптических процессов в МС-световодах, позволяющих добиться радикального увеличения эффективности преобразования частоты и трансформации спектра сверхкоротких лазерных импульсов.

Научная новизна

Были численно рассчитаны линейные и нелинейно-оптические свойства целого ряда уникальных МС-волокон с необычайно сложной структурой поперечного сечения. При помощи модификации структуры МС-волокна, была продемонстрирована возможность конструирования заданного профиля дисперсии групповой скорости волноводных мод.

^ Предложен алгоритм создания световодных элементов на основе МС-волокон, позволяющих реализовать высокоточную компенсацию групповой задержки, вносимой различными компонентами волоконной лазерной системы.

^ Продемонстрировано ускорение солитонного сдвига частоты при распространении лазерного импульса, состоящего из нескольких циклов светового поля.

^ Показана возможность МС-волокон с малым диаметром сердцевины стабилизировать Солитонный сдвиг частоты, что является необходимым в реализации схемы синхронизации импульсов накачки и затравки в оптических параметрических усилителях чирпированных импульсов.

Разработана оригинальная техника спектрального сжатия фемтосекундных лазерных импульсов, основанная на использовании МС-волокна с аномальной дисперсией групповой скорости.

^ Продемонстрирована возможность формирования в полых фотонно-кристаплических волокнах солитонов гигаватного уровня мощности.

Было показано, что МС-волокно с надлежащим образом выбранными параметрами нелинейности и дисперсии может совмещать в себе функции нелинейно-оптического преобразователя спектра лазерных импульсов и синтезатора профиля фазы, обеспечивающего резонансное возбуждение комбинационно-активных мод.

Была теоретически продемонстрирована возможность полых ФК-волокон, со специально сконструированной волноводной структурой, а также в случае грамотного выбора параметров входного импульса, газа и его давления, обеспечивать уникальный режим широкополосной синхронной генерации большого числа гармоник в области мягкого рентгена и далекого ультрафиолета.

Научная и практическая значимость

Выполненное в настоящей диссертации теоретическое исследование показывает, что:

• активное формирование частотного профиля дисперсии и пространственного профиля поля в собственных модах МС-световодов открывает уникальные возможности достижения высокоточного баланса дисперсии в широком спектральном диапазоне, что может быть использовано для разработки новых классов волоконно-оптических источников сверхкоротких световых импульсов.

• МС-световоды позволяют создавать компактные и эффективные волоконно-оптические компоненты для когерентного управления процессами комбинационного возбуждения и однопучковой КАРС-микроскопии.

• МС-волокна со специальным профилем дисперсии позволяют создавать высокоэффективные источники перестраиваемых по частоте коротких световых импульсов для нелинейной спектроскопии, а также для фотохимических и фотобиологических исследований, открывая новые области приложений методов фемтосекундной спектроскопии и управления сверхбыстрыми процессами в физике, химии и биологии.

• полые ФК-волокна, способные поддерживать солитонный режим распространения гигаватных лазерных импульсов, представляют значительный интерес для транспортировки высокомощных сверхкоротких оптических сигналов и создания перестраиваемых по частоте источников высокомощных сверхкоротких световых импульсов, а также для разработки волоконных инструментов лазерной хирургии и офтальмологии.

• волноводные режимы генерации гармоник высокого порядка в полых ФК-волокнах предлагают удобный способ создания коротковолновых источников излучения, востребованные в спектроскопии и биомедицинских приложениях.

Защищаемые положения:

I. Микроструктурированные световоды со специально сформированным профилем дисперсии позволяют осуществить широкополосную высокоточную компенсацию эффектов дисперсии высоких порядков в волоконных лазерных источниках сверхкоротких импульсов.

II. Явление солитонного сдвига частоты в микроструктурированных световодах открывает возможности плавной управляемой перестройки несущей частоты предельно коротких лазерных импульсов, состоящих из нескольких циклов светового поля. Показана возможность полностью оптической синхронизации накачки и затравки в системах оптического параметрического усиления таких импульсов.

III. Полые фотонно-кристаллические световоды позволяют сформировать оптические солитоны гигаваттного уровня пиковой мощности и обеспечивают широкополосный фазовый синхронизм для процесса генерации оптических гармоник лазерного излучения в далекой ультрафиолетовой и мягкой рентгеновской областях спектра.

IV. Активным формированием профиля дисперсии микроструктурированных световодов с диэлектрической и полой сердцевиной удаётся реализовать высокоэффективное преобразование частоты сверхкоротких лазерных импульсов за счет многоволнового взаимодействия различных волноводных мод, локализованных в сердцевине МС-волокна. Показана возможность создания МС-световодных систем, совмещающих в себе функции нелинейно-оптического преобразователя спектра лазерных импульсов и синтезатора профиля фазы, обеспечивающего резонансное селективное возбуждение комбинационно-активных мод.

Апробация результатов диссертационной работы

По материалам диссертационной работы опубликовано 68 научных работ, из них 61 статья в рецензируемых научных журналах из списка ВАК России: "ЖЭТФ", "Письма в ЖЭТФ", "Оптика и Спектроскопия", "Российские нанотехнологии", "Квантовая электроника", " Optics Letters ", " Physical Review A", " Physical Review E", "Journal of the Optical Society of America B: Optical Physics ", "Optics Express", "Applied Physics В (Lasers and Optics Issue)", "Laser Physics", "Laser Physics Letters", "Applied Optics", "Optics Communications", "Journal of Optical Technology", "Journal of Raman Spectroscopy".

Основные результаты исследований, представленных в диссертационной работе, докладывались на научных семинарах кафедры общей физики и волновых процессов физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, а также на следующих международных конференциях: 11th International Laser Physics Workshop (LPHYS2002, Братислава, Словакия, 2002), Quantum Electronics and Laser Science Conference (QELS, Балтимор, штат Мэриленд, США, 2003), International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (ICONO, Санкт-Петербург, Россия, 2005), The Conference on Lasers and Electro-Optics (CLEO®/Europe, Мюнхен, Германия, 2005), International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (ICONO, Минск, Белоруссия, 2007), The Conference on Lasers and Electro-Optics (CLEO®/Europe, Мюнхен, Германия,, 2007).

Список опубликованных статей автора по теме диссертации приведен в конце настоящего автореферата.

Личный вклад автора

Все результаты оригинальных теоретических исследований получены лично автором, либо при его непосредственном участии. Экспериментальные результаты, использованные в некоторых разделах для сравнения с теоретическими расчётами, получены в лаборатории фотоники и нелинейной спектроскопии кафедры общей физики и волновых процессов физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова, а также в Центре фотохимии РАН, в Венском технологическом университете и Институте квантовой оптики имени Макса Планка в Гархинге.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Каждая из глав снабжена краткой аннотацией, состоит из нескольких основных разделов и заключения. В конце работы приведены список публикаций автора по теме диссертации, состоящий из 68 пунктов, и библиографический список используемой литературы, содержащий 170 наименований. Полный объем диссертационной работы составляет 204 страницы, включая 91 рисунок.

II. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во Введении дано обоснование темы диссертационной работы, сформулированы цели и направление исследований; показана актуальность рассматриваемой проблемы в контексте ее научной новизны и практической значимости; сформулированы основные положения, выносимые на защиту. Приведена также структура диссертации и кратко изложено ее содержание по главам.

Глава I посвящена общему обзору литературы в области последних достижений оптики микроструктурированных волокон. В разделе 1.1 дана классификация микроструктурированных волокон по оптическим свойствам и принципам обеспечения волноводного режима в сердцевине волокна, а также проведён краткий экскурс в современную проблематику нелинейной волоконной оптики сверхкоротких световых импульсов. В разделе 1.2 описаны основные оптические и нелинейно-оптические эффекты, наблюдаемые в микроструктурированных волноводах и оказывающие существенное влияние на их свойства и направления возможного

применения. Заключительный раздел главы посвящен краткому рассмотрению основных методов теоретического анализа, позволяющих детально проанализировать пространственное распределение интенсивности электромагнитного излучения и свойства дисперсии волноводных мод МС-волокон с произвольной структурой сердцевины и оболочки (см. рис. 1).

• •••••

*

В| Г|

' ^ жж€ШЬлжж 1:1:1 Ц|

ЖЖ.ЯШфжж

••••••

• • • • • • «

Ць ЗЬ '5&.3

Рис. 1. Изображения микроструктурированных волокон в поперечном сечении: (а) — волокно с высокой оптической нелинейностью, обеспечиваемой малым диаметром сердцевины и высоким контрастом показателей преломления сердцевины и оболочки, (б) — волокно с периодической оболочкой, (в) — волокно с периодической оболочкой, сердцевина которого модифицирована системой наноразмерных отверстий, (г) — полое фотонно-кристаллическое волокно.

Во стопой главе изложены и подробно обоснованы теоретические модели и численные методы, использованных в работе для описания спектрально-временной эволюции сверхкоротких лазерных импульсов в процессе распространения по МС-волокнам, а также для анализа их оптических свойств.

Анализ распространения сверхкоротких световых импульсов в общем случае требует применения численного анализа системы уравнений Максвелла в трёхмерном пространстве. Волноводное распространение позволяет существенно упростить задачу, и свести её к нахождению линейных свойств волноводных мод и моделированию одномерного нелинейного уравнения распространения электромагнитных импульсов в волокне. Раздел 2.1 посвящён выводу из системы уравнений Максвелла уравнения волноводного распространения в наиболее общем виде:

Э£(г,й>)

дг

1 со б {г, со)

ЧЛ®)

2 с п,ж(о>)'

(1)

Здесь /? - зависимость постоянной распространения волноводной моды от частоты, п4Г (®)= сР{а>)1ю ~ эффективный показатель преломления, а - амплитуда

спектральной огибающей электромагнитного поля лазерного импульса Е(г ,:,т) = Ё{гк,а))1;(:,ш), распространяющегося в определённой волноводной моде, имеющей постоянную структуру пространственного распределения поля Р(г±,со), где - радиус вектор в плоскости сечения волокна. Неизменность пространственного распределения интенсивности поля при распространении в одномодовом режиме является характерным свойством волноводного распространения, позволяющим для решения задачи нелинейного распространения лазерных импульсов в волокне исключить пространственную часть благодаря формальной процедуре преобразующей нелинейную поляризацию Рк1(р,г^ю), ток свободных электронов уу (г,г±,й)), а также коэффициент фотоионизационных потерь :

Ь (=.®)=

Г

(2)

Система уравнений (1,2) в наиболее общем виде описывает волноводное распространение электромагнитного импульса, включая влияние плазмы, возникающей под действием электромагнитного поля импульса, что актуально в случае волновода с полой сердцевиной. Причем данная модель позволяет учесть не только нелинейность сердцевины волокна, но и его оболочки, так как интегралы в формулах (2) вычисляются по всему поперечному сечению волноводной структуры Б. Нужно заметить, что в диссертационной работе при выводе уравнения волноводного распространения не было сделано никаких ограничений на соотношение характерных времен поля (длительность импульса, длительность цикла поля). Это позволяет уравнению (1) корректно описывать эволюцию электромагнитного поля на временах сравнимых, и даже короче длительности цикла электромагнитного поля и анализировать распространение импульсов, имеющих сколь угодно широкий спектр. Формально оно позволяет учитывать совместное действие дисперсионных эффектов всех порядков, нелинейной поляризации и ионизационной нелинейности, приводящих к фазовой само- и кроссмодуляции, эффективному преобразованию спектра импульса за счет параметрического четырехволнового взаимодействия, самоукручению волнового фронта и самосмещению частоты.

Помимо вывода уравнения волноводного распространения (1) в разделе 2.1 приведено описание нелинейной поляризации среды Рм(г,гиа)), и показано, что в случае волноводного распространения основной интерес вызывает керровская нелинейность, вызванная энгармонизмом электронного отклика и вынужденным комбинационным рассеянием на вращательных переходах молекул среды. Представлена модель Переломова-Попова-Терентьева, описывающая вероятность нелинейной фотоионизации, как в случае туннельной, так и в случае многофотонной ионизации. Изложены принципиальные особенности моделирования волноводного распространения в случае микроструктурированных световодов с полой и диэлектрической сердцевинами.

В разделе 2.2 подробно рассмотрены численные методы решения задачи на собственные функции и собственные значения волнового оператора, идеально подходящих для расчета оптических свойств волокон с произвольной структурой поперечного сечения. В диссертационной работе для анализа собственных мод МС-волокон с кварцевой сердцевиной использовался метод разложения по системе ортогональных функций Эрмита-Гаусса [19, 50], а в случае полых фотонно-кристаллических световодов также применялся алгоритм, использующий Фурье-разложение в полярных координатах [35].

Третья глава посвящена анализу оптических свойств волноводных мод и способам управления дисперсией кварцевых МС-волокон, работающих на эффекте полного внутреннего отражения (см. рис. 1а-в), и полых фотонно-кристаллических волокон (см. рис. 1г), направляющих электромагнитное излучение за счет высокой отражающей способности периодической оболочки в области фотонно-запрещенных зон.

Собственные моды микроструктурированных волокон открывают широкие возможности для передачи и управления сверхкороткими световыми импульсами [53, 57]. Ключевой характеристикой волноводов, при распространении импульсов, являются его дисперсионные свойства, определяющиеся зависимостью постоянной распространения от длины волны. Свойства дисперсии волноводов определяются взаимодействием материальной и волноводной составляющих. Последняя из них сложным образом зависит от конфигурации сердцевины и оболочки волокна. Это обстоятельство позволяет формировать требуемый спектральный профиль дисперсии путем изменения параметров волноводной структуры [16, 24], что проиллюстрировано в разделе 33.

Длина волны, мкм

Рис. 2. Зависимость эффективного показателя преломления от произведения волнового числа к и радиуса сердцевины волокна а = 1.5 мкм для нескольких волноводных мод, чьи распределения интенсивности поля показаны на вставках соответствующим цветом. Справа построен график дисперсии групповой скорости тех же самых мод. Структура волокна, для которого был произведён расчёт, представлена на рис. 1а.

Дисперсионные свойства волноводных мод, определяет зависимость эффективного показателя преломления, то есть постоянной распространения, нормированной на волновое число, от длины волны электромагнитного излучения. В случае микроструктурированных волокон с кварцевой сердцевиной, эффективный показатель преломления не может превышать показатель преломления кварца и быть меньше показателя преломления воздуха (см. левый график на рис. 2). Дисперсия групповой скорости (ДГС), определяющаяся второй производной постоянной распространения Р(<а) по частоте, для волноводных мод различного порядка имеет как нормальную (ДГС<0) так и аномальную (ДГС>0) области (см. правый график на рис. 2).

В полых волноводах показатель преломления сердцевины ниже показателя преломления оболочки, поэтому постоянные распространения направляемых мод полых волокон имеют отличные от нуля мнимые составляющие, а распространение излучения сопровождается потерями излучения. Эти потери можно существенным образом ограничить, окружив полую сердцевину фотонно-кристаллической (ФК) оболочкой, в результате чего, волноводные моды такого волокна получают возможность распространяться практически без вытекания (см. штрих-пунктирную линию на рис. 3), когда длина волны электромагнитного излучения попадает в область фотонно-запрещенной зоны периодической оболочки. Потери таких МС-волокон определяются количеством периодов оболочки и присутствием в ней дефектов, а их спектры пропускания характеризуются наличием изолированных пиков. Эффективные показатели преломления собственных мод, существующие только внутри полосы пропускания полого фотонно-кристаллического световода, лежат в интервале от нуля до значения показателя преломления газа, заполняющего сердцевину.

Рис. 3. Дисперсия групповой скорости (1) и волноводные потери (2) основной моды в пределах полосы пропускания полого ФК-волокна, поперечное сечение которого представлено на вставке.

В пределах отдельной полосы пропускания полого фотонно-кристаллического волновода кривая дисперсии групповой скорости один раз обращается в нуль, а также характеризуется относительно широкой аномальной областью (см. синюю сплошную линию на рис. 3), что может быть использовано для компрессии лазерных импульсов. Причем, при помощи таких волокон можно сжимать либо уже готовые чирпированные импульсы, либо подобрав определенным образом параметры импульсов и волокна, добиться эффекта самосжатия [35].

В разделе 3.4 показано, что рассмотрение активного формирования заданных профилей дисперсии и пространственного распределения интенсивности поля в собственных модах МС-световодов открывает уникальные возможности достижения высокоточного баланса дисперсии в широком спектральном диапазоне и может быть использовано для разработки новых классов волоконно-оптических источников сверхкоротких световых импульсов [4].

Наиболее важные результаты диссертационной работы представлены в Главе IV. в которой на основании теоретического анализа оптических свойств МС-световодов, а также численного решения волноводного уравнения распространения (1), были рассмотрены разнообразные сценарии и стратегии нелинейно-оптического спектрально-временного преобразования сверхкоротких лазерных импульсов в МС-волокнах.

Нелинейные свойства оптических световодов самым ярким образом проявляются в области аномальной дисперсии групповой скорости. Здесь могут существовать так называемые солитоны — образования, обуславливаемые совместным действием дисперсионных и нелинейных эффектов. В случае фемтосекундных лазерных импульсов солитонный режим распространения в волоконных световодах, которому посвящён раздел 4.1. интересен не только как фундаментальное явление, но и как источник уникальных процессов приводящих к эффективному спектральному преобразованию лазерного излучения. При уменьшении длительности лазерных импульсов влияние запаздывающей нелинейности, а также эффектов дисперсии высоких порядков, начинает стремительно усиливаться. В результате их воздействия солитон перестаёт быть устойчивым, что проявляется в явлении солитонного самосдвига частоты (ССЧ), а также приводит к излучению дисперсионных волн.

В параграфе §4.1.1 были изучены возможности явления ССЧ ультракороткими лазерными импульсами длительностью &6фс, состоящими всего из нескольких циклов электромагнитного поля [11, 12]. В этом случае, дисперсия групповой скорости МС-волокон очень сильно меняется по всей ширине спектра 6-ти фемтосекундных импульсов, причем коротковолновая часть спектра оказывается в области нормальной дисперсии групповой скорости, запрещенной для образования солитонов. В таком режиме становиться невозможным использовать результаты анализа канонических солитонов, получаемые в случае стандартного нелинейного уравнения Шредингера, даже дня качественного объяснения экспериментальных результатов.

Рис. 4. Сравнение теоретического спектра (синяя кривая) на выходе из МС-волокна и экспериментального выходного спектра (зелёная кривая). Длина МС-волокна 24 см, а начальная энергия 6-ти фемтосекундного импульса составляла 0.33 нДж. Начальный спектр импульса показан красной пунктирной кривой.

Численные расчёты на основе уравнения (1) показали (см. рис. 4), что на начальной стадии нелинейно-оптической трансформации в МС-волокне импульс, начальный спектр которого представлен красной кривой на рис. 4, и состоящий из нескольких циклов поля, испытывает влияние фазовой самомодуляции, которую можно интерпретировать как четырехволновое взаимодействие различных спектральных компонент электромагнитного излучения, распространяющегося по волокну. Участок спектра, который лежит вблизи нуля дисперсии групповой скорости служит накачкой для вырожденных и невырожденных процессов синхронного четырёхволнового смешения, результатом которых становиться расщепление спектра излучения вокруг длины волны нуля дисперсии групповой скорости. При дальнейшем

распространении большая часть длинноволновой части излучения образует солитон, который начинает монотонно сдвигаться в красную область за счет запаздывающего нелинейного отклика. Во временном представлении сдвиг частоты солитона приводит к задержке между ним и несолитонным излучением. В результате, по мере распространения в МС-волокне солитон становиться всё более и более изолированным от остальной части светового несолитонного поля как в спектральном, так и во временном представлениях, что, в конечном итоге, полностью исключает интерференцию солитонной и несолитонной частей излучения.

Как было продемонстрировано в работе [11], изолированный солитон, возбужденный 6-ти фемтосекундным импульсом, идеально подходит в качестве затравки для схемы оптического параметрического усилителя чирпированных импульсов, а также является перспективным источником коротковолнового излучения для спектроскопии и время-разрешенных измерений. В условиях флуктуации мощности вводимого в волокно импульса сильная зависимость ССЧ от параметров входного импульса приводит к нежелательным изменениям центральной длины волны и флуктуациям времени задержки смещенного по частоте солитона. Этот фактор ограничивает точность временной синхронизации смещенного по частоте солитона со сверхкоротким импульсом затравки в схеме оптического параметрического усиления чирпированных импульсов с использованием явления солитонного сдвига частоты.

В параграфе §4.1.2 показано, что начальный этап быстрого роста солитонного сдвига частоты с увеличением проходимого импульсом участка волокна может смениться режимом, в котором рост ССЧ с увеличением длины распространения существенно замедляется. Как показали расчёты [12, 15], частотная зависимость дисперсии групповой скорости и обусловленное дифракцией увеличение в области длинных волн эффективной площади волноводной моды приводят к существованию асимптотического предела ССЧ, определяемого профилем дисперсии и видом частотной зависимости эффективной площади волноводной моды. Идеальной волноводной структурой для реализации таких режимов ССЧ является МС-волокно, обеспечивающее возможность активного формирования профиля дисперсии и частотной зависимости площади волноводной моды. Замедление ССЧ по мере распространения по МС-волокну может приводить к существенному ослаблению зависимости центральной частоты солитона от флуктуации мощности начального лазерного импульса. Улучшение частотной стабилизации ведет к уменьшению флуктуации временной задержки сдвинутого в длинноволновую область солитона, обеспечивая возможность более точной синхронизации солитонного излучения с другими оптическими компонентами, инициированными лазерным импульсом, поступающим на вход МС-волокна.

Помимо солитона и двух пиков, образовавшихся в результате четырехволнового взаимодействия, в выходном спектре излучения 6-ти фемтосекундного лазерного импульса присутствует спектральная линия с центральной длиной волны равной примерно 0.55 мкм (см. рис. 4). Эта спектральная линия возникает в результате резонансного обмена энергии между солитоном и излучением дисперсионных волн. Это явление, подробно рассмотренное в параграфе §4.1.3, обусловлено нестабильностью солитона, вызванной дисперсией высоких порядков, его обычно называют черенковским излучением.

Как правило, черенковское излучение солитонов проявляется в виде интенсивных спектральных линий в коротковолновой части спектра широкополосного излучения (см. рис. 56), формируемого на выходе МС-волокна при условии, что хотя бы часть спектра входного излучения попадает в область аномальной дисперсии или переносится в эту область в результате нелинейно-оптических взаимодействий в процессе распространения по волокну [18, 21]. Центральную частоту спектральной линии черенковского излучения, на которой резонансное

усиление дисперсионных волн происходит наиболее эффективно, позволяет определить анализ фазовой расстройки между постоянными распространения солитона и черенковского излучения (см. рис. 5а).

Параметры, использованные при моделировании распространения 30-ти фемтосекундного лазерного импульса, выходной спектр которого представлен на рис. 56, приводят к возбуждению большого числа солитонов. В результате, на выходе из волокна черенковское излучение солитонов разных порядков практически полностью покрывает диапазон длин волн 0.52-0.70 мкм, что полностью согласуется с анализом кривых фазовой расстройки, представленной на рис. 5а. Таким образом, можно сделать важный вывод о том, что многосолитонный режим распространения в МС-волокне может приводить к генерации суперконтинуума, в котором коротковолновое крыло образовано черенковским излучением солитонов разного порядка, а длинноволновая часть спектра возникает за счет явления солитонного сдвига частоты.

10

0,7 0,8 0,9 Длина волны, мкм

0,7 0,8 0,9 Длина волны, мкм

Рис. 5. (а) — фазовая расстройка ДД = Д (/.,) - /3 между постоянными распространения солитона с центральной длиной волны А, и черенковского излучения на длине волны как функция, зависящая от , для фундаментальной моды МС-вояокна (см. фотографию на вставке). Центральная длина волны солитона для разных кривых принимает значения 0.82 мкм (1), 0.85 мкм (2), 0.88 мкм (3), а его пиковая мощность равнялась 7 кВт. (б) — Спектральная интенсивность лазерного импульса на выходе из 7-ми сантиметрового отрезка МС-волокна, в случае распространения в фундаментальной моде. Результаты моделирования получены при помощи уравнения волноводного распространения (1) для лазерного импульса длительностью 30 фс с начальной пиковой мощностью 7 кВт.

Иногда, например, при создании высокоэффективных усилителей пикосекундных импульсов или при разработке волоконно-оптических линий связи, требуется наоборот иметь возможность сжимать спектр лазерного импульса. В отличие от техники линейной фильтрации, при которой спектральные компоненты, не попадающие в выбранный частотный диапазон, просто отсекаются, спектральное сжатие фокусирует всю энергию излучения в определённом интервале длин волн за счёт нелинейно-оптического преобразования спектра исходного импульса. При стандартном способе спектрального сжатия используют отрицательно чирпированные лазерные импульсы, которые распространяют в среде с нормальной дисперсией групповой скорости. В параграфе §4.1.4 рассмотрена альтернативная оригинальная техника спектрального сжатия фемтосекундных лазерных импульсов, которая заключается в том, чтобы использовать МС-волокно с аномальной дисперсией групповой скорости. Была исследована спектральная эволюция реального 50-ти фемтосекундного импульса с центральной частотой 1.04 мкм, генерируемого итгербиевым твёрдотельным лазером (УЬ ЭРвБЬ) в высоко нелинейном

МС-волокне, изготовленном в университете Бата. В процессе исследования было получено хорошее согласие теории с результатами экспериментов, проведённых в Венском технологическом университете с использованием УЬ ОРББЬ лазера [2,3].

Было показано, что при сжатии спектра в режиме аномальной дисперсии групповой скорости, на выходе из МС-волокна получаются спектрально ограниченные импульсы, что является отличительной чертой рассмотренной методики. Благодаря этому, её использование имеет блестящие перспективы как в случае время-разрешенных измерений при нелинейной микроспектроскопии, так впрочем, и для конструирования волоконных лазерных систем и источников электромагнитного излучения, состоящего из нескольких циклов поля [3].

При определённых условиях солитонные режимы распространения могут поддерживать не только волокна с диэлектрической сердцевиной, но и полые фотонно-кристаллические волноводы, которые в пределах своей полосы пропускания обеспечивают широкую область аномальной дисперсии групповой скорости (см. рис. 3). Причём, если в обычных волокнах с твердотельной сердцевиной порядок пиковой мощности солитона с длительностью 100 фс обычно составляет примерно 102 Вт, то, как показано в параграфе §4.1.5, благодаря более высокому порогу оптического пробоя газовой среды по сравнению с порогом пробоя прозрачного диэлектрика, полые фотонно-кристаллические волокна позволяют реализовать солитонные режимы распространения фемтосекундных лазерных импульсов мегаватгного и даже гигаватного уровня пиковой мощности (см. рис. 6).

Ч 0.5

О

г~2 ст (а)

г-4 ст

6 ст - -

1 — 8 ст ^

0,79 0,8

Длина волны, мкм

Время, фс

Рис. 6. Временная (а) и спектральная (Ь) эволюция лазерного импульса в заполненном аргоном при давлении 0.03 бара полом ФК-волокне: (а) огибающая интенсивности лазерного импульса с начальной пиковой мощностью 2 ГВт (сплошная линия) и 0.2 ГВт (пунктирная линия); (Ь) спектральная интенсивность (сплошная линия) и нелинейная фаза (пунктирная линия) лазерного импульса с начальной пиковой мощностью 2 ГВт. Начальная длительность импульса 50 фс.

В данном параграфе было продемонстрировано, что ионизационные эффекты играют важную роль в солитонной динамике распространения высокомощных лазерных импульсов в полых ФК-волокнах. Численное моделирование эволюции фемтосекундных лазерных импульсов с учётом ионизационных эффектов выявило два различных сценария солитонной динамики, которые управляются значением потенциала ионизации газа, заполняющего сердцевину волокна. Так, заполнение ФК-волокна газом с высоким потенциалом ионизации позволяет сформировать солитон гигаватного уровня мощности и поддерживать его в стабильном состоянии на протяжении большой длины распространения. В случае газа с низким потенциалом ионизации, формированию стабильного высокомощного солитона препятствует синий частотный сдвиг, смещающий спектр импульса в область нормальной дисперсии и высоких волноводных потерь.

Солитоны столь высокой мощности являются новым уникальным объектом оптической физики, а полые ФК-волокна, способные поддерживать распространение гигаватных лазерных импульсов, представляют значительный интерес для транспортировки высокомощных сверхкоротких оптических сигналов, создания перестраиваемых по частоте источников высокомощных сверхкоротких световых импульсов, а также для разработки волоконных инструментов лазерной хирургии и офтальмологии [5, 6].

Одним из основных классов нелинейно-оптических процессов являются четырехволновые взаимодействия, широко использующиеся в спектроскопических приложениях, а также для преобразования частоты излучения и управления сверхкороткими импульсами. Раздел 4.2 посвящен уникальным возможностям микроструктурированных и полых фотонно-кристаллических волокон синхронизировать четырехволновые взаимодействия в режиме изолированных волноводных мод, что позволяет радикально увеличить мощность нелинейного сигнала, а значит повысить эффективность преобразования частоты и трансформации спектра фемтосекукдных лазерных импульсов.

В параграфе §4.2.1 рассматривается вырожденное четырёхволновое взаимодействие, как частный случай параметрического процесса, в котором распространение лазерного излучения с длиной волны а)р в нелинейно-оптическом световоде приводит к генерации новых частотных компонент вследствие параметрического распада светового импульса 2<ар = со, + в>а. В результате такого взаимодействия часть энергии излучения поля накачки с частотой (У, преобразуется в энергию стоксовой и антистоксовой компонент на центральных частотах ша и ш, соответственно. Было продемонстрировано, что для обеспечения высокой эффективности четырёхволнового взаимодействия, МС-волокна с кварцевой сердцевиной за счёт возможности активного формирования профиля дисперсии позволяют добиться выполнения условия фазового согласования [55]:

где у — коэффициент нелинейности волокна, Р — мощность импульса накачки, Г\ = т-а>1=та-со — частотная отстройка, а Рр,Р,,Ра ~ постоянные распространения

накачки, стоксова и аигистоксова сигналов соответственно.

Как показано в параграфе §4.2.2, одним из наиболее ярких примеров вырожденного параметрического четырёхволнового взаимодействия является модуляционная неустойчивость в оптических волокнах, которая понимается как неустойчивость светового поля относительно слабой модуляции его временной огибающей на определённой частоте, возникающей в результате шумовых процессов или вследствие взаимодействия накачки со слабым внешним сигналом. Параметрическое усиление такой модуляции приводит к появлению интенсивных боковых компонент в спектральном представлении и распаду стационарного поля на последовательность коротких импульсов во времени. Оказалось, что форма светового поля, модифицированная модуляционной неустойчивостью, идеально подходит для резонансного возбуждения комбинационно-активных степеней свободы атомных и молекулярных систем, связанных с колебательными и вращательными движениями, а также электронными переходами в системе [10, 17]. Другими словами, явление модуляционной неустойчивости в МС-волокнах позволяет реализовать технику микроспектроскопии, основанную на процессе когерентного антистоксова рассеяния света, схема которого представлена на рис. 7.

Рис. 7. Схема процесса когерентного антистоксова рассеяния света.

На основании результатов численного анализа, был сделан вывод, что МС-волокно с надлежащим образом выбранными параметрами нелинейности и дисперсии может совмещать в себе функции нелинейно-оптического преобразователя спектра лазерных импульсов и синтезатора профиля фазы, обеспечивающего резонансное комбинационное возбуждение комбинационно-активных мод. Это позволяет на основе МС-световодов создавать компактные и эффективные волоконно-оптические компоненты для когерентного управления процессами комбинационного возбуждения и однопучковой КАРС-микроскопии.

Для параметрического преобразования частоты в режиме скалярной самоиндуцированной

модуляционной неустойчивости необходимо обеспечить аномальную дисперсию групповой | скорости на центральной частоте излучения накачки и использовать преимущественно импульсы I пикосекундной длительности. Эти требования перестают быть необходимыми для [ двухчастотных взаимодействий лазерных импульсов, сопровождаемых модуляционными неустойчивостями, индуцируемыми явлением фазовой кросс-модуляции. Параграф §4.2.3 посвящён теоретическому исследованию модуляционной неустойчивости, индуцированной явлением фазовой кросс-модуляции в поле попутных частотно разнесённых фемтосекундных

лазерных импульсов в МС-волокне и его сравнению с экспериментальными данными. ( Представленные результаты указывают на возможность использования явления кросс-I модуляционной неустойчивости для эффективного параметрического преобразования частоты | фемтосекундных лазерных импульсов малой мощности [23, 29]. Показано, что управление I амплитудой и частотным сдвигом боковых компонент, генерируемых в спектре пробного поля на ' выходе из МС-волокна за счёт параметрического четырёхволнового взаимодействия, может быть ! осуществлено путём изменения интенсивности поля накачки.

| Как продемонстрировано в параграфе §4.2.4, микроструктурированные световоды

позволяют наблюдать новые, необычные режимы одного из ключевых явлений нелинейной оптики — генерации третьей гармоники [7, 9, 13, 14]. Сверхкороткие световые импульсы, распространяющиеся в МС-волокнах в режиме аномальной дисперсии, формируют оптические солитоны, которые претерпевают низкочастотный спектральный сдвиг, обусловленный запаздывающей оптической нелинейностью материала волокна. Такие солитоны могут служить полем накачки для процесса генерации третьей гармоники [14]. В многомодовых световодах для коротковолнового излучения непрерывно смещаемая частота солитона проходит последовательность резонансов фазового согласования с волноводными модами поля третьей гармоники (см. рис. 8). Вследствие этого, в спектре третьей гармоники на выходе из волокна наблюдаются последовательности интенсивных пиков, центральные частоты которых существенно отличаются от утроенной начальной частоты поля накачки на входе в волокно [13].

Рис. 8. Сплошной черной линией показан экспериментально измеренный спектр третьей гармоники на выходе из МС-световода длиной 30 см. Утолщенной темно-синей линией показана зависимость эффективного показателя преломления солитона ПзЫ от длины волны. Тонкими сплошными линшми показаны зависимости эффективных показателей преломления Пт волноводных мод высокого порядка.

Таким образом, МС-волокна с благоприятным профилем дисперсии, обеспечивают высокую эффективность процесса генерации третьей гармоники в поле солитонной накачки, что позволяет существенно расширить функциональные возможности фемтосекундных лазерных источников ИК-диапазона, открывая пути использования таких лазерных систем для инициирования и время-разрешенного исследования широкого класса фотохимических и фотобиологических процессов.

В параграфе §4.2.5 показано, что полые фотонно-кристаллические волокна со специальным профилем дисперсии обеспечивают выполнение условий фазового синхронизма для параметрической генерации третьей гармоники в режиме изолированных волноводных мод, локализованных в полой сердцевине волокна. Для рассмотрения возможности получения фазового согласования в случае процесса нелинейно-оптического взаимодействия 3® = 2® + 2 со - т импульсов основного излучения хром-форстеритовыго лазера на частоте ® и его второй гармоники были рассчитаны дисперсионные свойства полого ФК-волокна, имеющего период структуры оболочки порядка 4.6 мкм и диаметр сердцевины 13 мкм (см. рис. 1г).

Для наиболее эффективной генерации нелинейного сигнала необходимо, чтобы фазовая расстройка

# = А.-(&+£.-/».), (4)

где /?№ Р'1с1, /3"а, - постоянные распространения волноводных мод, участвующих в четырехволновом взаимодействии, была равна нулю. Теоретический анализ показал, что дисперсия волноводных мод полого фотонно-кристаллического волокна, структура которого показана на рис. 1г, оказалась устроена таким образом, что существует единственное сочетание волноводных мод, при котором возможно получение фазового синхронизма для описанного выше параметрического процесса. Только в том случае, когда основное излучение хром-форстеритового лазера с частотой т распространяется в фундаментальной моде волокна, а его вторая гармоника на частоте 2со — в моде второго порядка, возможна синхронная параметрическая генерация третьей гармоники в виде суперпозиции мод второго порядка. Сценарий взаимодействия волноводных мод схематично проиллюстрирован на рис. 96.

0,0

0,40 0,41 0,42 0,43

Длина волны, мкм

Рис. 9. (а) — расстройка 5(3 = /?3а) — — /3"„ + /?„ постоянных распространения (сине-зелёная кривая) волноводных мод, участвующих в четырехволновом взаимодействии За = 2оз + 2а) - со, а также экспериментальный спектр непинейного сигнала (темно-синяя кривая), генерируемого в полом фотонно-кристамическом волокне импульсами основной частоты и второй гармоники излучения хром-форстеритового лазера с энергией 2 и 3 мкДж соответственно, (б) — схема взаимодействия волноводных мод в процессе параметрической генерации третьей гармоники в полом фотонно-кристаллическом волокне.

Результаты теоретического анализа указали на возможность достижения фазового синхронизма параметрического процесса четырехволнового взаимодействия в спектральном интервале шириной примерно 10 нм (см. сине-зеленую кривую рис. 9), что позволяет рассчитывать на высокую эффективность генерации третьей гармоники в случае мощных фемтосекундных лазерных импульсов. Был сделан вывод, что фазовый синхронизм изолированных волноводных мод интенсивных лазерных импульсов, взаимодействующих в полом фотонно-кристаллическом волокне, определяет и стабилизирует пространственный профиль интенсивности нелинейного сигнала. Данное обстоятельство обеспечивает высокое качество пучка на выходе из волокна и открывает возможность модового управления процессом нелинейно-оптической обработки высокоинтенсивных лазерных импульсов. Результаты данного теоретического исследования прекрасно согласуются с экспериментальными данными [41, 49].

В параграфе §4.2.6 кратко рассмотрены возможности эффективного когерентного приготовления и зондирования комбинационно-активных молекулярных колебаний в газовой фазе методом КАРС (см. рис. 7) в изолированных волноводных модах полых фотонно-кристаллических волокон. В качестве иллюстрации, были исследованы возможности фазового согласования для резонансного когерентного антистоксова рассеяния света на комбинационно-активном переходе молекулярного азота из атмосферного воздуха, заполняющего полую сердцевину ФК-волокна. Теоретический анализ показал [39], что, незначительно варьируя структуру волокна, можно очень точно настроить синхронизм на частоту, соответствующую резонансному переходу. Таким образом, полые ФК-волокна открывают возможности значительного повышения чувствительности нелинейно-оптической спектроскопии газовых сред и позволяют снизить требования к энергиям лазерных импульсов в задачах нелинейной спектроскопии. Как следует из представленных результатов, полое ФК-волокно способно совмещать функции элемента, синхронизующего когерентное антистоксово рассеяние света и увеличивающего его длину нелинейно-оптического взаимодействия, а также узкополосного фильтра. Ведь полосы прозрачности, связанные с фотонными запрещёнными зонами оболочки, обеспечивают эффективную фильтрацию КАРС-сигнала, что может быть использовано для повышения чувствительности нелинейной спектроскопии.

Анализ дисперсионных свойств волноводных мод полых ФК-волокон указывает пути решения проблемы фазового согласования не только для четырёхволновых взаимодействий, но и для процессов более высоких порядков, в частности для процесса генерации высших оптических гармоник, который является одним из ключевых в оптике сверхсильных световых полей. Раздел 43 посвящён перспективе использования полых фотонно-кристаллических волокон в качестве эффективных источников генерации высших оптических гармоник [1,42].

В параграфе §4.3.1 рассмотрены аспекты, связанные с волноводным распространением коротковолнового излучения ультрафиолетового и рентгеновского излучения, а также с физическими принципами генерации гармоник высокого порядка.

Длина волны накачки, им Длина волны накачки, нм

78« 771 774 777 780 АЛ' 768 771 774 777 780

Рис. 10. (а) Параметры 1 - Мр и 1 - Л>. для полей накачки (тонкие сплошные линии 1 - 4) и гармоник (тёмно-синяя кривая) в ФК-волокне на длине 2 = 1 см (1), 2 см (2), 3 см (3), и 4 см (4). Горизонтальные пунктирные линии показывают границы области фазового согласования. (Ь) Расстройка - К!р эффективных показателей преломления для генерации 33-ей гармоники в полом ФК-волокне на длине распространения 2 = 2 см (1), 4 см (2), б см (3), и 8 см (4). Входная пиковая мощность импульса 2 ГВт, начальная длительность импульса 50 фс. Считалось, что полое ФК-волокно заполнено аргоном при давлении 0.03 бар.

В параграфе §4.3.2 на основании анализа солитонного распространения в полом ФК-волокне фемтосекундного импульса гигаватного уровня мощности, представленного на рис. 6, получено динамическое широкополосное фазовое согласование для процесса генерации гармоник высокого порядка. На рис. 10а оно иллюстрируется зависимостями эффективных показателей преломления от длины волны для полей накачки и гармоник, Яр =к = +кр 8<Р„,1д2 и N. хКхд<Рь/йт, где кр„=2к/Лр1,, Лр /1 длина волны

накачки (солитона) или гармоники соответственно, в случае ФК-волокна (см. вставку к рис. 3) с сердцевиной, заполненного аргоном при давлении 0.03 бара. На этом графике внутри области, ограниченной двумя горизонтальными пунктирными линиями, условие Ыь = Ир, эквивалентное наличию фазового согласования, выполняется для спектральных компонент поля накачки лежащих внутри диапазона длин волн от 771 до 775 нм и гармоник разного порядка q. Минимальная и максимальная величина я, получаемая на верхней и нижней границах области фазового согласования на рис. 10а, соответственно равны 19 и 129. Столь широкочастотное фазовое согласование для ГГВП стало возможным благодаря тщательному подбору наклона профилей фаз ф и <рн полей накачки и гармоник, а также балансу между фазовыми и

частотными сдвигами, возникающими за счет ионизации газа и керровской нелинейности оболочки волокна. Оптимальные условия фазового согласования на рис. 10а выполняются для значений q, принадлежащих центральной части рассматриваемого интервала. Фазовое

согласование для 33-ей гармоники проиллюстрировано на рис. 106, на котором представлена разность Ин - №р эффективных показателей преломления, построенная как функция длины волны. Как видно из графика, фазовый синхронизм между спектральными компонентами накачки, лежащими в диапазоне длин волн 772-774 нм, и 33-ей гармоникой сохраняется как минимум при распространении на длину равную 8-ми сантиметрам.

Таким образом, благодаря специальному конструированию структуры полого волокна, а также грамотному выбору начальных параметров лазерного импульса и давления газа, была теоретически продемонстрирована возможность достижения широкочастотного динамического фазового синхронизма для процесса генерации гармоник высокого порядка в области мягкого рентгена и далекого ультрафиолета.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы, которые перечислены ниже:

1. На основании уравнений Максвелла была разработана теоретическая модель для анализа оптических свойств микроструктурированных волокон, а также для исследования спектрально-временной эволюции сверхкоротких лазерных импульсов в процессе волноводного распространения.

2. Были подробно изучены оптические свойства различных МС-волокон, отличающихся геометрией сердцевины и оболочки, а также принципами обеспечения волноводного распространения. Рассмотрены возможности активного формирования заданных профилей дисперсии и пространственного распределения интенсивности поля в волноводных модах МС-световодов с кварцевой сердцевиной.

3. Для разработки новых классов волоконно-оптических источников сверхкоротких световых импульсов предложен алгоритм создания световодных элементов на основе МС-волокон, позволяющих реализовать высокоточную компенсацию групповой задержки, вносимой различными компонентами волоконной лазерной системы.

4. Исследовано явление солитонного сдвига частоты в режиме распространения ультракороткого лазерного импульса, состоящего из нескольких циклов светового поля. Было показано, что центральная частота солитона может быть перестроена в широком спектральном диапазоне (800 - 1400 нм) путем варьирования начальной энергии импульса, а также изменением типа и длины МС-волокна.

5. Предложен способ частотной стабилизации и уменьшения флуктуаций временной задержки сдвинутого в длинноволновую область солитона, обеспечивая возможность более точной синхронизации солитонного излучения с оптическими компонентами, инициированными лазерным импульсом, поступающем на вход в МС-волокно.

6. Было показано, что неустойчивость солитонов, заключающаяся в резонансном обмене энергии между солитоном и линейной дисперсионной волной, вызванном действием дисперсии высоких порядков, приводит к генерации интенсивных изолированных линий в коротковолновой части спектра.

7. Разработана оригинальная методика спектрального сжатия фемтосекундных лазерных импульсов, основанная на использовании МС-волокна с аномальной дисперсией групповой скорости.

8. Было исследовано влияние ионизационных эффектов на спектрально-временную эволюцию высокомощных лазерных импульсов распространяющихся в полых ФК-волокнах в квазисолитонном режиме. При заполнении полого ФК-волокна газом с высоким потенциалом ионизации, теоретически продемонстрировано формирование солитонов гигаватного уровня мощности.

9. Продемонстрировано, что специальное конструирование структуры поперечного сечения микроструктурированных волокон как с кварцевой, так и с полой сердцевинами, позволяет осуществить синхронизацию процессов четырехволнового взаимодействия в режиме изолированных волноводных мод интенсивных лазерных импульсов.

10. Было также показано, что МС-волокно с надлежащим образом выбранными параметрами нелинейности и дисперсии может совмещать в себе функции нелинейно-оптического преобразователя спектра лазерных импульсов и синтезатора профиля фазы, обеспечивающего резонансное возбуждение комбинационно-активных мод.

11. Теоретически продемонстрирована возможность полых ФК-волокон, со специально сконструированной волноводной структурой, а также в случае грамотного выбора параметров входного импульса, газа и его давления, обеспечивать уникальный режим широкополосной синхронной генерации большого числа гармоник в области мягкого рентгена и далекого ультрафиолета.

Список публикаций по теме диссертации

[1] Serebryannikov Е.Е., D. von der Linde, Zheltikov A.M. Broadband dynamic phase matching of high-order harmonic generation by a high-peak-power soliton pump field in a gas-filled hollow photonic-crystal fiber//Optics Letters. 2008. V. 33. №9. P. 977-979.

[2] Sidorov-Biryukov D.A., Fernandez A., Zhu L., Verhoef A., Dombi P.A., Pugzlys A., Serebryannikov E.E., Zheltikov A.M., Knight J.C., BaltuSka A. Solitonic dynamics of ultrashort pulses in a highly nonlinear photonic-crystal fiber visualized by spectral interferometry // Optics Letters. 2008. V. 33. № 5. P. 446-448.

[3] Sidorov-Biryukov D.A., Fernandez A., Zhu L., Pugzlys A., Serebryannikov E.E., BaltuSka A., Zheltikov A. M. Spectral narrowing of chirp-free light pulses in anomalously dispersive, highly nonlinear photonic-crystal fibers // Optics Express. 2008. V. 16. № 4. P. 2502-2507.

[4] Serebryannikov E.E., Zheltikov A.M., Liao K.-H., Galvanauskas A., BaltuSka A. Dispersion and nonlinear phase-shift compensation in high-peak-power short-pulse fiber laser sources using photonic-crystal fibers//Laser Physics. 2008. V. 18. №12. P. 1389-1399.

[5] Fedotov A.B., Serebryannikov E.E., Zheltikov A.M. Ionization-induced blueshift of high-peak-power guided-wave ultrashort laser pulses in hollow-core photonic-crystal fibers // Physical Review A. 2007. V.76.№5. P. 053811(1-5).

[6] Serebryannikov E.E., Zheltikov A.M. Ionization-induced effects in the soliton dynamics of high-peak-power femtosecond pulses in hollow photonic-crystal fibers // Physical Review A. 2007. V. 76. № 1. P. 013820(1-8).

[7] Fedotov A.B., Voronin A.A., Serebryannikov E.E., Fedotov I.V., Mitrofanov A.V., Ivanov A.A., Sidorov-Biryukov D.A., Zheltikov A.M. Multifrequency third-harmonic generation by red-shifting solitons in a multimode photonic-crystal fiber // Physical Review E. 2007. V. 75. № 1. P. 016614(1-7).

[8] Serebryannikov E.E., Rivero C., Stegeman R.., Zheltikov A.M. Soliton transients and supercontinuum generation in high-Raman-gain materials // JOSA B. 2007. V. 24. №1. P. 137-141.

|9] Ivanov A.A., Sidorov-Biryukov D.A., Fedotov A.B., Serebryannikov E.E., Zheltikov A. M.

Wavelength-tunable parametric third-harmonic generation in a photonic-crystal fiber // JOSA B.

2007. V. 24. № 8. P. 571-575.

[10] Serebryannikov E.E., Zheltikov A.M. Supercontinuum generation through cascaded four-wave mixing in photonic-crystal fibers: When picoseconds do it better // Optics Communications. 2007. V. 274. №2. P. 433-440.

[11] Ishii N., Teisset C.Y., Köhler S., Serebryannikov E.E., Fuji Т., Metzger Т., Krausz F., Baltuska A., Zheltikov A.M. Widely tunable soliton frequency shifting of few-cycle laser pulses // Physical Review E. 2006. V. 74. №3. P. 036617 (1-10).

[12] Serebryannikov E.E., Zheltikov A.M. Diffraction-arrested soliton self-frequency shift of few-cycle laser pulses in a photonic-crystal fiber // Physical Review E. 2006. V. 73. № 6. P. 066617(1-4).

]13] Ivanov A.A., Lorenc D., Bugar I., Uherek F., Serebryannikov E.E., Konorov S.O., Alfimov M.V., Chorvat D., Zheltikov A.M. Multimode anharmonic third-order harmonic generation in a photonic-crystal fiber // Physical Review E. 2006. V. 73. № 1. P. 016610(1-7).

[14] Serebryannikov E.E., Fedotov A.B., Zheltikov A.M., Ivanov A.A., Alfimov M.V., Beloglazov V.l., Skibina N.B., Skryabin D.V., Yulin A.V., Knight J.C. Third-harmonic generation by Raman-shifted solitons in a photonic-crystal fiber // JOSA B. 2006. V. 23. №9. P. 1975-1980.

[15] Serebryannikov E.E., Zheltikov A.M. Soliton self-frequency shift with diffraction-suppressed wavelength variance and timing jitter// JOSA B. 2006. V. 23. №9. P. 1882-1887.

[16] Serebryannikov E.E., Zheltikov A.M. Nanomanagement of dispersion, nonlinearity, and gain of photonic-crystal fibers: qualitative arguments of the Gaussian-mode theory and nonperturbative numerical analysis//JOSA B. 2006. V.23.№8. P. 1700-1707.

[17] Sidorov-Biryukov D.A., Serebryannikov E.E., Zheltikov A.M. Time-resolved coherent anti-Stokes Raman scattering with a femtosecond soliton output of a photonic-crystal fiber //Optics Letters. 2006. V.31.№15. P. 2323-2325.

[18] Fedotov A.B., Serebryannikov E.E., Ivanov A.A., Sidorov-Biryukov D.A., Melnikov L.A., Shcherbakov A.V., Chi-Kuang Sun, Alfimov M.V., Zheltikov A.M. Highly nonlinear photonic-crystal fibers for the spectral transformation of Cr: forsterite laser pulses // Optics Communications. 2006. V. 267. №2. P. 505-510.

[19] Szpulak M., Urbanczyk W., Serebryannikov E.E., Zheltikov A.M., Hochman A., Leviatan Y., Kotynski R., Panajotov K. Comparison of different methods for rigorous modeling of photonic crystal fibers//Optics Express. 2006. V. 14. №12. P. 5699-5714.

[20] Hu M.-L., Wang C.-Y., Song Y.-J., Li Y.-F., Chai L., Serebryannikov E.E., Zheltikov A.M. A hollow beam from a holey fiber//Optics Express. 2006. V. 14. № 9. P. 4128-4134.

[21] Hu M.-L., Wang C.-Y., Song Y.-J., Li Y.-F., Chai L., Serebryannikov E.E., Zheltikov A.M. Mode-selective mapping and control of vectorial nonlinear-optical processes in multimode photonic-crystal fibers//Optics Express. 2006. V. 14. №3. P. 1189-1198.

[22] Fedotov A.B., Serebryannikov E.E., Ivanov A.A., Zheltikov A.M. Spectral transformation of femtosecond Crforsterite laser pulses in a flint-glass photonic-crystal fiber // Applied Optics. 2006. V. 45. № 26. P. 6823-6830.

[23] Серебрянников E.E., Коноров C.O., Иванов A.A., Федоров M.B., Алфимов М.В., Желтиков A.M. Кросс-модуляционная неустойчивость и эффективное параметрическое преобразование частоты сверхкоротких световых импульсов // ЖЭТФ. 2006. V. 129. №5. С. 808-813.

[24] Fedotov A.B., Serebryarmikov E.E., Ivanov A.A., Mel'nikov L.A., Shcherbakov A.V., Sidorov-Biryukov D.A., Sun Ch.-K., Alfrmov M.V., Zheltikov A.M. Dispersion and nonlinearity nanomanagement of highly nonlinear photonic-crystal fibers for the spectral transformation of Cr:forsterite laser pulses // Laser Physics Letters. 2006. V. 3. № 6. P. 301-305.

[251 Hu M.-L., Wang Ch.-Y„ Serebryannikov E.E., Song Y.-J., Li Y.-F., Chai L., Dukel'skii K.V., Khokhlov A.V., Shevandin V.S., Kondrat'ev Yu.N., Zheltikov A.M. Wavelength-tunable hollow-beam generation by a photonic-crystal fiber // Laser Physics Letters. 2006. V. 3. № 6. P. 306-309.

[26] Федотов А.Б., Серебрянников E.E., Иванов A.A., Сидоров-Бирюков Д.А., Щербаков A.B., Мельников Л.А., Алфимов М.В., Желтиков A.M. Преобразование частоты сверхкоротких лазерных импульсов в наноструктурированных световодах // Российские нанотехнологии. 2006. V. l.№ 1. С. 252-255.

[27] Serebryannikov Е.Е., Hu M.-L., Wang C.-Y., Li Y.-F., Wang Z., Chai L., Ren X., Dukel'skii K.V., Khokhlov A.V., Shevandin V.S., Kondrat'ev Yu. N., Zheltikov A.M. Spectroscopy of Raman-shifted solitons in photonic-crystal fibers // Journal of Raman Spectroscopy. 2006. V. 37. №(1-3). P. 416-420.

[28] Serebryannikov E.E., Zheltikov A.M., Ishii N„ Teisset C.Y., Köhler S., Fuji Т., Metzger Т., Krausz F., Baltuska A. Nonlinear-optical spectral transformation of few-cycle laser pulses in photonic-crystal fibers//Physical Review E. 2005. V. 72. №5. P.056603 (1-6).

[29] Serebryannikov EE., Konorov S.O., Ivanov A.A., Alfimov M.V., Scalora M., Zheltikov A.M. Cross-phase-modulation-induced instability in photonic-crystal fibers // Physical Review E. 2005. V. 72. № 2. P.027601 (1-3).

[30] Konorov S.O., Serebryannikov E.E., Fedotov A.B., Miles R.B., Zheltikov A. M. Phase-matched waveguide four-wave mixing scaled to higher peak powers with large-core-area hollow photonic-crystal fibers//Physical Review E. 2005. V. 71. Ks 5. P. 057603 (1-4).

[31] Serebryannikov E.E., Zheltikov A. M., Ishii N., Teisset C. Y., Köhler S., Fuji Т., Metzger Т., Krausz F., BaltuSka A. Soliton self-frequency shift of 6-fs pulses in photonic-crystal fibers //AppliedPhysicsB. 2005. V. 81. №5. P. 585-588.

[32] Apetrei M., Moison J.M., Levenson J.A., Foroni M., Poli F., Cucinotta A., Selleri S., Legre M„ Wegmüller M., Gisin N., Dukel'skii K.V., Khokhlov A.V., Shevandin V.S., Kondrat'ev Yu.N., Sibilia C., Serebryannikov E.E., Zheltikov A.M. Electromagnetic field confined and tailored with a few air holes in a photonic-crystal fiber // Applied Physics B. 2005. V. 81. № (2-3). P. 409-414.

[33] Бессонов А.Д., Серебрянников E.E., Желтиков A.M. Временное самовоздействие и компрессия интенсивных сверхкоротких лазерных импульсов в полых фотонно-кристаллических волокнах//ЖЭТФ. 2005. V. 101. №1. С. 5-16.

[34] Серебрянников Е.Е., Ху М., Ли Я., Вант Ч.-Ю., Вант Ж., Чай Л., Желтиков A.M. Ускорение солитонного сдвига частоты в режиме предельно коротких световых импульсов // Письма в ЖЭТФ. 2005. V. 81. №10. С. 605-609.

[35] Коноров С.О., Серебрянников Е.Е., Иванов A.A., Акимов ДА., Алфимов М.В., Скалора М., Желтиков A.M. Самокомпрессия субгигаватгных фемтосекундных лазерных импульсов в полом фотонно-кристаллическом волноводе // Письма в ЖЭТФ. 2005. V. 81. №2. С. 65-69.

[36] Дукельский КВ., Кондратьев Ю.Н., Хохлов A.B., Шевандин B.C., Желтиков A.M., Коноров С.О., Серебрянников Е.Е., Сидоров-Бирюков ДА., Федотов А.Б., Семенов С.Л. Микроструктурированные световоды с кварцевой сердцевиной для получения спектрального суперконтинуума в фемтосекундном диапазоне // Оптический журнал. 2005. V, 72. №7. С. 57-60.

[37] Fedotov A.B., Konorov S.O., Serebryannikov E.E., Sidorov-Biryukov D.A., Mitrokhin V.P., Dukel'skii K.V., Khokhlov A.V., Shevandin V.S., Kondrat'ev Yu.N., Scalora M., Zheltikov A.M. Assorted non-linear optics in microchanne! waveguides of photonic-crystal fibers // Optics Communications. 2005. V. 255. № (4-6). P. 218-224.

[38] Коноров C.O., Серебрянников E.E., Желтикова Д.А., Митрохин В.П., Сидоров-Бирюков Д.А., Федотов А.Б., Килин С.Я., Желтиков A.M. Изменение спектров пропускания и оптических потерь полых фотонно-кристаллических волноводов при заполнении их жидкостью II Квантовая Электроника. 2005. V. 35. № 9. С. 839-843.

[39] Konorov S.O., Fedotov А.В., Serebryannikov Е.Е., Mitrokhin V.P., Sidorov-Biryukov D.A., Zheltikov A.M. Phase-matched coherent anti-Stokes Raman scattering in isolated air-guided modes of hollow photonic-crystal fibers // Journal of Raman Spectroscopy. 2005. V. 36. №2. P. 129-133.

[40] Konorov S.O., Akimov D.A., Serebryannikov E.E., Ivanov A.A., Alfimov M.V., Dukel'skii K.V., Khokhlov A.V., Shevandin V.S., Kondrat'ev Yu.N., Zheltikov A.M. High-order modes of photonic wires excited by the Cherenkov emission of solitons // Laser Physics Letters. 2005. V. 2. №5. P. 258-261.

[41] Konorov S.O., Serebryannikov E.E., Akimov D.A., Ivanov A.A., Alfimov M.V., Zheltikov A.M. Phase-matched four-wave mixing of sub-100-TW/cm2 femtosecond laser pulses in isolated air-guided modes of a hollow photonic-crystal fiber // Physical Review E. 2004. V. 70. № 6. P. 066625 (1-5).

[42] Serebryannikov E.E., D. von der Linde, Zheltikov A.M. Phase-matching solutions for high-order harmonic generation in hollow-core photonic-crysta' fibers // Physical Review E. 2004. V. 70. №6. P. 066619 (1-7).

[43] Konorov S.O., Akimov D.A., Serebryannikov E.E., Ivanov A.A., Alfimov M.V., Zheltikov A.M. Cross-correlation frequency-resolved optical gating coherent anti-Stokes Raman scattering with frequency-converting photonic-crystal fibers // Physical Review E. 2004. V. 70. №5. P. 057601 (1-4).

[44] Fedotov A.B., Konorov S.O., Mitrokhin V.P., Serebryannikov E.E., Zheltikov A.M. Coherent anti-Stokes Raman scattering in isolated air-guided modes of a hollow-core photonic-crystal fiber//Physical Review A. 2004. V. 70. №4. P. 045802 (1-4).

[45] Konorov S.O., Sidorov-Biryukov D.A., Bugar I., Chorvat D. Jr., Chorvat D., Serebryannikov E.E., Bloemer M.J., Scalora M., Miles R.B., Zheltikov A.M. Limiting of microjoule femtosecond pulses in air-guided modes of a hollow photonic-crystal fiber //Physical Review A. 2004. V. 70. №2. P. 023807 (1-6).

[46] Konorov S.O., Serebryannikov E.E., Zheltikov A.M., Zhou P., Tarasevitch A.P., von der Linde D. Generation of femtosecond anti-Stokes pulses through phase-matched parametric four-wave mixing in a photonic crystal fiber//Optics Letters. 2004. V. 29. №13. P. 1545-1547.

[47] Konorov S.O., Serebryannikov E.E., Zheltikov A.M., Zhou P., Tarasevitch A.P., von der Linde D. Mode-controlled colors from microstructure fibers // Optics Express. 2004. V. 12. № 5. P. 730-735.

[48] Konorov S.O., Akimov D.A., Ivanov A.A., Serebryannikov E.E., Alfimov M.V., Dukelskii K.V., Khokhlov A.V., Shevandin V.S., Kondratev Yu.N., Zheltikov A.M. Spectrally and temporally isolated Raman soliton features in microstructure fibers visualized by cross-correlation frequency-resolved optical gating//Applied Physics B. 2004. V. 79. № 3. P.289-292.

[49] Коноров C.O., Серебрянников E.E., Иванов A.A., Акимов ДА., Алфимов М.В., Желтиков A.M. Синхронное четы рехволновое взаимодействие изолированных волноводных мод интенсивных фемтосекундных импульсов в полых фотонно-кристаллических волокнах//Письма в ЖЭТФ. 2004. V. 79. №9. С. 499-503.

[50] Serebryannikov E.E., Zheltikov A.M. Vectorial analysis of air-guided modes in hollow photonic-crystal fibers by polynomial expansion I I Laser Physics. 2004. V. 14. № 8. P. 1092-1096.

[51] Konorov S.O., Zhou P., Serebryannikov E.E., Kondrat'ev Yu.N., Shevandin V.S., Dukel'skii K.V., Khokhlov A.V., Tarasevitch A.P., von der Linde D., Zheltikov A.M. Photonic-crystal fibers for the generation of femtosecond pulses of anti-Stokes radiation //LaserPhysics. 2004. V. 14. №5. P. 752-757.

[52] Konorov S.O., Fedotov A.B., Boutu W., Serebryannikov E.E., Sidorov-Biryukov D.A., Kondrat'ev Yu.N., Shevandin V.S., Dukel'skii K.V., Khokhlov A.V., Zheltikov A.M. Multiplex frequency conversion of subnanojoule femtosecond pulses in microstructure fibers //LaserPhysics. 2004. V. 14.№ 1. P. 100.

[53] Konorov S.O., Serebryannikov E.E., Zhou P., Khokhlov A.V., Shevandin V.S., Dukel'skii K.V., Kondrat'ev Yu.N., Sidorov-Biryukov D.A., Fedotov A.B., Tarasevitch A.P., von der Linde D., Zheltikov A.M. Mode-controlled spectral transformation of femtosecond laser pulses in microstructure fibers//Laser Physics Letters. 2004. V. I. №4. P.199-204.

[54] Коноров C.O., Федотов А.Б., Бутю У., Серебрянников Е.Е., Сидоров-Бирюков Д.А., Кондратьев Ю.Н., Шевандин B.C., Дукельский К.В., Хохлов А.В., Желтиков A.M. Преобразование частоты субнаноджоулевых фемтосекундных импульсов в микроструктурированных волокнах // Оптика и спектроскопия. 2004. V. 96. № 4. С. 634-639.

[55] Akimov D.A., Serebryannikov Е.Е., Zheltikov A.M., Schmitt M., Maksimenka R., Kiefer W., Dukel'skii K.V., Shevandin V.S., Kondrat'ev Yu.N. Efficient anti-Stokes generation through phase-matched four-wave mixing in higher-order modes of a microstructure fiber U Optics Letters. 2003. V.28. №20. P. 1948-1950.

[56] Fedotov A.B., Bugar I., Sidorov-Biryukov D.A., Serebryannikov E.E., Chorvat D, Jr., Scalora M., Chorvat D., Zheltikov A.M. Pump-depleting four-wave mixing in supercontinuum-generating microstructure fibers // Applied Physics B. 2003. V. 77. № (2-3). P. 313-317.

[57] Коноров C.O., Колеватова О.А., Федотов А.Б., Серебрянников E.E., Сидоров-Бирюков Д.А., Михайлова Ю.М., Наумов А.Н., Белоглазов В.И., Скибина Н.Б., Мельников JI.A., Щербаков А.В., Желтиков A.M. Волноводное распространение электромагнитного излучения в полых микроструктурированных и фотонно-кристаллических волокнах // ЖЭТФ. 2003. V. 123. №5. С. 975-990.

[58] Serebryannikov Е.Е., Zheltikov A.M. Tailoring guided modes of minimal-microstructure fibers for enhanced nonlinear optics and evanescent-field sensing//Laser Physics. 2003. V. 13. № 10. P. 1339.

[59] Fedotov A.B., Bugar I., Sidorov-Biryukov D.A., Serebryannikov E.E., Chorvat D. Jr., Scalora M., Chorvat D., Zheltikov A.M. Nonlinear-optical spectral transformation of ultrashort pulses in microstructure fibers: extending the capabilities of femtosecond laser sources //LaserPhysics. 2003. V. 13.№9. P. 1222.

[60] Fedotov A.B., Zhou P., Hu M.-L., Li Y., Serebryannikov E.E., Dukel'skii K.V., Kondrat'ev Yu.N., Shevandin V.S., Tarasevitch A.P., Sidorov-Biryukov D.A., Wang C.-Y., von der Linde D., Zheltikov A.M. Laser micromachining of microstructure fibers with femtosecond pulses//Laser Physics. 2003. V. 13. №4. P. 657.

[61] Konorov S.O., Fedotov A.B., Kolevatova O.A., Serebryannikov E.E., Sidorov-Biryukov D.A., Mikhailova J.M., Naumov A.N., Beloglazov V.I., Skibina N.B., Mel'nikov L.A., Scherbakov A.V., Zheltikov A. M. Waveguide-modes and dispersion properties of hollow-core photonic-crystal and aperiodic-cladding fibers // Laser Physics. 2003. V. 13. № 2. P. 148-156.

Подписано в печать: 19.03.10

Объем: 1,5 усл.печ.л. Тираж: 130 экз. Заказ № 2566 Отпечатано в типографии «Реглет» 119526, г.Москва, пр-т Вернадского, 39 (495) 363-78-90; www.reglet.ru

Введение.

Глава I. Развитие оптики микроструктурированных световодов

1.1. Классификация микроструктурированных волокон.

1.2. Основные физические механизмы спектрально-временного преобразования световых импульсов в микроструктурированных волокнах.

1.3. Обзор численных схем исследования оптических свойств МС-волокон.

Актуальность темы

Современные оптоволоконные технологии позволяют создавать компактные и надежные волоконно-оптические источники и преобразователи оптических сигналов, используемые для решения широкого круга научных и I технологических задач. Основные преимущества волоконных лазерных систем и нелинейно-оптических устройств обусловлены световодной геометрией генерации, усиления и нелинейно-оптического преобразования лазерного излучения [1,2]. В волоконно-оптических лазерных системах такая геометрия обеспечивает высокую эффективность преобразования энергии накачки в энергию излучения, благоприятные условия для отвода тепла и высокое качество пространственного профиля лазерного пучка. Благодаря большим длинам нелинейно-оптических взаимодействий, обеспечиваемых волноводным режимом распространения излучения [2,3], оптоволоконные технологии позволяют создавать компактные и высокоэффективные устройства для управления параметрами лазерного излучения и спектрально-временного преобразования световых импульсов, включая широко используемые в оптике сверхкоротких импульсов волоконно-оптические компрессоры и устройства для преобразования частоты на основе комбинационного рассеяния и параметрического четырехволнового взаимодействия.

Оптические волокна, легированные иттербием и эрбием, обладают полосой усиления, достаточной для генерации сверхкоротких (фемтосекундных) лазерных импульсов. Однако создание практичных волоконно-оптических лазерных устройств, способных составить конкуренцию имеющимся твердотельным лазерным источникам сверхкоротких световых импульсов, требует решения ряда серьезных идейных и технических проблем. Одна из наиболее значительных трудностей получения мощных коротких световых импульсов в волоконно-оптических системах связана с нежелательными нелинейно-оптическими явлениями, такими как фазовая само- и кроссмодуляция, вынужденное комбинационное и бриллюэновское рассеяние. Нелинейный набег фазы и изменение спектрально-временной структуры светового поля, вызываемые такими явлениями, препятствуют эффективному усилёнию и не позволяют получить предельно короткие световые импульсы на выходе лазерной системы. Для ослабления влияния нелинейно-оптических явлений на процессы генерации, усиления и передачи мощных сверхкоротких световых импульсов используется техника усиления чирпированных импульсов (УЧИ). Принцип УЧИ, впервые экспериментально реализованный для мощных твердотельных лазерных систем в середине 1980-х годов [4], основан на том, что световой импульс перед усилительной ступенью пропускается через устройство, обеспечивающее увеличение длительности импульса и называемое стретчером. Соответствующее •понижение пиковой мощности светового импульса позволяет значительно уменьшить влияние нелинейных явлений на этапе усиления. Возникающая на этапе стретчирования модуляция фазы импульса компенсируется уже после усиления с помощью компрессора, формирующего сверхкороткий лазерный импульс высокой пиковой мощности. Принцип УЧИ в настоящее время с успехом используется для разработки все более мощных твердотельных лазерных систем [5-7].

Еще одна принципиальная проблема, затрудняющая разработку волоконно-оптических источников все более коротких световых импульсов, связана с тем, что для формирования импульсов предельно малой длительности требуются оптические волокна с частотным профилем дисперсии, точно компенсирующим дисперсию, вносимую функциональными элементами волоконно-оптических систем. Возможность создания полностью волоконных фемтосекундных источников на основе легированных эрбием волокон (центральная длина волны 1,55 мкм), работающих в солитонном режиме и режиме стретчируемых импульсов, была продемонстрирована в работах [8, 9]. Однако для волоконных источников лазерного излучения с длиной волны короче 1,3 мкм (точки нулевой дисперсии групповой скорости плавленого кварца), а также для волоконных источников предельно коротких импульсов, требующих компенсации дисперсии высоких порядков, возможности компенсаторов дисперсии на основе стандартных световодов ограничены. Здесь на помощь приходят оптические волокна нового кп о u с

Р НйКс о

ЕМ i тт* V V * А^1 jHb * ^

-- ------

X 1 , 0BS 1 о мгг. 27/JULI

А/с Изображения микроструктурированных волокон в поперечном сечении: (а, б) — волокна с высокой оптической нелинейностью, обеспечиваемой малым диаметром сердцевины и высоким контрастом показателей преломления сердцевины и оболочки, (в) волокно с периодической оболочкой, (г) — волокно с периодической оболочкой, модифицированное системой наноразмерных отверстий, (д) — полое фотонно-кристаллическое волокно, (е) — полое фотонно-кристаллическое волокно с большим диаметром сердцевины. типа — микроструктурированные (МС), или фотонно-кристаллические (ФК) световоды [10-14]. По структуре, механизмам формирования и свойствам волноводных мод световоды этого класса существенно отличаются от обычных оптических волокон. Для передачи излучения в МС-световодах служит сплошная рис. 1а-г) или полая (рис. 1д, е) сердцевина, окруженная микроструктурированной оболочкой, содержащей систему ориентированных вдоль оси волокна цилиндрических воздушных отверстий. Подобная микроструктура обычно изготавливается путем вытяжки из преформы, набранной из капиллярных трубок и сплошных кварцевых стержней.

Наряду с обычными волноводными режимами, обеспечиваемыми явлением полного внутреннего отражения, МС-волокна при определенных условиях поддерживают волноводные моды электромагнитного излучения, формируемые за счет высокой отражательной способности оболочки волокна в области фотонных запрещенных зон [15-21]. Такие режимы волноводного распространения реализуются в волокнах с оболочкой в виде двумерной периодической микроструктуры (двумерного фотонного кристалла) и полой [15-19], либо твердотельной [20] сердцевиной. Фотонная запрещенная зона, возникающая в спектре пропускания двумерной периодической оболочки волокон данного типа, обеспечивает высокий коэффициент отражения для- излучения, распространяющегося вдоль полой сердцевины, позволяя существенно снизить оптические потери, присущие модам обычных полых волноводов со сплошной оболочкой и быстро растущие [22,23] с уменьшением диаметра полой сердцевины.

Уникальность МС-световодов для оптических технологий и волоконных лазерных систем обусловлена возможностью активного формирования частотного профиля дисперсии собственных мод таких волокон путем изменения их структуры [24-27]. Такие световоды позволяют реализовать сложные частотные профили дисперсии, которые не могут быть сформированы для стандартных оптических волокон [27, 28]. Как следствие, в МС-волокнах наблюдаются новые нелинейно-оптические явления и новые режимы спектрально-временного преобразования сверхкоротких лазерных импульсов [28, 29]. На рисунке 1а, б представлены изображения поперечного сечения МС-волокон с большой разностью показателя преломления сердцевины и эффективного показателя преломления оболочки, обеспечиваемой высоким удельным содержанием воздуха в оболочке. Волокна этого типа позволяют достичь высокой степени локализации электромагнитного поля в сердцевине, что приводит к высоким значениям коэффициента нелинейности, определяющего эффективность нелинейно-оптических взаимодействий в волокне при заданной пиковой мощности лазерного импульса. Высокоэффективные волоконно-оптические преобразователи частоты сверхкоротких импульсов [30] и источники излучения с широким непрерывным спектром (суперконтинуума) [31-35], разработанные на основе МС-световодов с высокой оптической нелинейностью (рис. 1а,б), позволяют решать фундаментальные задачи в области оптической метрологии [36-39] и оптики сверхкоротких лазерных импульсов [40], а также активно применяются для целей лазерной биомедицины [41], нелинейной спектроскопии и микроскопии [42-44].

Благодаря возможности активного формирования частотного профиля дисперсии МС-световоды все шире используются в качестве элементов, осуществляющих требуемый баланс или компенсацию дисперсии в волоконно-оптических лазерных генераторах, позволяющих получать сверхкороткие лазерные импульсы с высоким качеством временной огибающей. Авторами работы [45] разработан лазерный источник импульсов длительностью около 100 фс и энергией около 1 нДж на основе иттербиевого волокна, позволяющий благодаря применению МС-волокна отказаться от призм и дифракционных решеток. Включение в схему такого лазера полого МС-волокна с сильным двулучепреломлением [46] позволяет обеспечить устойчивое поддержание поляризации лазерного излучения при генерации импульсов длительностью около 70 фс с энергией около 1 нДж [47]. Авторами работы [48] показана возможность достижения баланса дисперсии в иттербиевом фемтосекундном волоконном лазере с помощью полностью твердотельного ФК-волокна [20]. В таком волокне кварцевая сердцевина окружена МС-оболочкой, в которой двумерная решетка показателя преломления образуется не воздушными отверстиями, а включениями стекла с отличным от кварца показателем преломления. Как показано в работах [49-51], благодаря возможности управления профилем дисперсии и высокой оптической нелинейности, достигаемой за счет малого размера световедущей жилы, МС-волокна позволяют реализовать эффективные схемы оптической параметрической генерации света на кубической оптической нелинейности материала волокна. Оптическая параметрическая генерация в МС-световодах позволяет создать эффективные источники коррелированных фотонных пар [52, ' 53].

МС-волокна со структурой поперечного сечения, показанной на рис. 1а, представляют значительный интерес для разработки нового класса оптических сенсоров [54-56]. В сенсорах этого типа возбуждающее излучение доставляется к объекту по сердцевине МС-волокна. Внутренняя часть МС-оболочки имеет отверстия с размерами порядка микрометра и служит для доставки рассеянного либо флуоресцентного сигнала по волокну от исследуемого объекта к приемнику излучения, который может располагаться рядом с источником излучения [55]. Такая конструкция волокна обеспечивает высокие эффективности зондирования химических и биологических растворов методами однофотонной и двухфотонной люминесценции. Микроструктурированная оболочка волокна может использоваться также в качестве системы микрокапилляров, заполняемых предельно малым объемом исследуемого раствора. Излучение, распространяющееся вдоль сердцевины волокна,, вызывает люминесценцию регистрируемых молекул [56]. Такие волоконные сенсоры могут быть интегрированы в системы хранения и обработки химических и биологических данных, включая биочипы, для считывания и преобразования хранимой информации.

Радикальное увеличение энергии лазерных импульсов в устройствах волоконной оптики может быть достигнуто за счет использования волноводов с полой сердцевиной. Однако для стандартных полых волноводов капиллярного типа потери быстро (пропорционально ~а ) растут с уменьшением радиуса полой ■ сердцевины волновода а [23, 57]. Поэтому такие волноводы не позволяют реализовать одномодовый режим распространения и достичь высокой интенсивности для импульсов небольшой пиковой мощности [19]. Потери собственных мод, локализованных в полой сердцевине волновода, могут быть существенно уменьшены при использовании двумерно периодической (фотонно-кристаллической) оболочки [12,16,18] (рис. 1д, е). В условиях сильной связи падающей и отраженной волн, реализующейся в ограниченной полосе частот, называемой фотонной запрещенной зоной, периодическая структура характеризуется высоким коэффициентом отражения, позволяющим реализовать волноводное распространение в полой сердцевине волновода с предельно низкими потерями. В волоконных лазерных системах полые волноводы с фотон но-кристаллической оболочкой используются для компрессии мощных световых импульсов [58, 59], что дает возможность формировать на выходе системы световые импульсы мегаватгного уровня пиковой мощности длительностью порядка 100 фс.

Таким образом, создание МС-волокон, отличающимся от обычных световодов по своей архитектуре, свойствам, а также принципам реализации волноводного распространения, стало одним из наиболее выдающихся достижений в области оптических технологий за последние пятнадцать лет. Волноводные моды электромагнитного излучения в МС-волокнах формируются в результате интерференции волн, возникающих при отражении и рассеянии света на микронеоднородностях показателя преломления. Такая концепция позволяет целенаправленно формировать частотный профиль дисперсии и пространственный профиль распределения электромагнитного поля в собственных модах МС-световодов путем микро- и наноструктурирования оболочки и сердцевины волокна. Анализ спектрально-временных преобразований сверхкоротких лазерных импульсов, а также исследование дисперсионных и нелинейно-оптических свойств МС-волокон, которым посвящена настоящая работа, необходимы для разработки уникальных волоконно-оптических систем, обеспечивающих высокоэффективную управляемую трансформацию световых импульсов с начальными длительностями от десятков наносекунд до нескольких циклов светового поля (единицы фемтосекунд) в широком диапазоне пиковых мощностей от сотен ватт до нескольких гигаватт.

Дели и задачи диссертационной работы

Настоящая работа посвящена системному теоретическому исследованию спектрально-временных преобразований сверхкоротких лазерных импульсов в результате их нелинейно-оптического взаимодействия в микроструктурированных и полых фотонно-кристаллических волокнах. В соответствии с этим в работе предстояло решить следующие задачи:

1. На основе уравнений Максвелла разработать теоретические модели необходимые для анализа линейных и нелинейно-оптических свойств МС-волокон, а также спектрально-временной эволюции сверхкоротких лазерных импульсов в процессе волноводного распространения. На основе полученной модели создать комплекс программ, позволяющий численно рассчитывать линейные свойства произвольных МС-волокон, а также решать уравнение волноводного нелинейно-оптического распространения.

2. Для различных МС-волокон, отличающихся геометрией сердцевины и оболочки, а также принципами обеспечения волноводного распространения, подробно изучить пространственное распределение поля и поляризации волноводных мод, а также их дисперсионные свойства. Понять основные принципы конструирования волокон с заданными свойствами.

3. Выявить фундаментальные сценарии и механизмы спектрально-временной эволюции сверхкоротких лазерных импульсов в процессе их нелинейно-оптического взаимодействия в МС-волокнах различного типа.

4. Изучить возможности синхронизации широкого класса нелинейно-оптических процессов в МС-световодах, позволяющие добиться радикального увеличения эффективности преобразования частоты и трансформации спектра сверхкоротких лазерных импульсов.

Научная новизна

S Были численно рассчитаны линейные и нелинейно-оптические свойства целого ряда уникальных МС-волокон с необычайно сложной структурой поперечного сечения. При помощи модификации структуры МС-волокна, была продемонстрирована возможность конструирования заданного профиля дисперсии групповой скорости волноводных мод.

S Предложен алгоритм создания световодных элементов на основе МС-волокон, позволяющих реализовать высокоточную компенсацию групповой задержки, вносимой различными компонентами волоконной лазерной системы.

S Продемонстрировано ускорение солитонного сдвига частоты при распространении лазерного импульса, состоящего из нескольких циклов светового поля.

S Показана возможность МС-волокон с малым диаметром сердцевины стабилизировать солитонный сдвиг частоты, что является необходимым в реализации схемы синхронизации импульсов накачки и затравки в оптических параметрических усилителях чирпированных импульсов.

S Разработана оригинальная техника спектрального сжатия фемтосекундных лазерных импульсов, основанная на использовании МС-волокна с аномальной дисперсией групповой скорости.

S Продемонстрирована возможность формирования в полых фотонно-кристаллических волокнах солитонов гигаватного уровня мощности.

S Было показано, что МС-волокно с надлежащим образом выбранными параметрами нелинейности и дисперсии может совмещать в себе функции нелинейно-оптического преобразователя спектра лазерных импульсов и синтезатора профиля фазы, обеспечивающего резонансное возбуждение комбинационно-активных мод.

S Была теоретически продемонстрирована возможность полых ФК-волокон, со специально сконструированной волноводной структурой и в случае грамотного выбора параметров входного импульса, а также газа и его давления, обеспечивать уникальный режим широкополосной синхронной генерации большого числа гармоник в области мягкого рентгена и далекого ультрафиолета.

Научная и практическая значимость

Выполненное в настоящей диссертации теоретическое исследование показывает, что:

• активное формирование частотного профиля дисперсии и пространственного профиля поля в собственных модах МС-световодов открывает уникальные возможности достижения высокоточного баланса дисперсии в широком спектральном диапазоне, что может быть использовано для разработки новых классов волоконно-оптических источников сверхкоротких световых импульсов.

• МС-световоды позволяют создавать компактные и эффективные волоконно-оптические компоненты для когерентного управления процессами комбинационного возбуждения и однопучковой КАРС-микроскопии.

• МС-волокна со специальным профилем дисперсии позволяют создать высокоэффективные источники перестраиваемых по частоте коротких световых импульсов для нелинейной спектроскопии, а также для фотохимических и фотобиологических исследований, открывая новые области приложений методов фемтосекундной спектроскопии и управления сверхбыстрыми процессами в t физике, химии и биологии.

• полые ФК-волокна, способные поддерживать солитонный режим распространение гигаватных лазерных импульсов, представляют значительный интерес для транспортировки высокомощных сверхкоротких оптических сигналов, создания перестраиваемых по частоте источников высокомощных сверхкоротких световых импульсов, а таюке для разработки волоконных инструментов лазерной хирургии и офтальмологии.

• волноводные режимы генерации гармоник высокого порядка в полых ФК-волокнах предлагают удобный способ создания коротковолновых источников излучения, востребованных в спектроскопии и биомедицинских приложениях.

Защищаемые положения:

I. Микроструктурированные световоды со специально сформированным профилем дисперсии позволяют осуществить широкополосную высокоточную компенсацию эффектов дисперсии высоких порядков в волоконных лазерных источниках сверхкоротких импульсов.

П. Явление солитонного сдвига частоты в микроструктурированных световодах открывает возможности плавной управляемой перестройки несущей частоты предельно коротких лазерных импульсов, состоящих из нескольких циклов светового поля. Показана возможность полностью оптической синхронизации накачки и затравки в системах оптического параметрического усиления таких импульсов.

III. Полые фотонно-кристаллические световоды позволяют сформировать оптические солитоны гигаваттного уровня пиковой мощности и обеспечивают широкополосный фазовый синхронизм для процесса генерации оптических гармоник лазерного излучения в далекой ультрафиолетовой и мягкой рентгеновской областях спектра.

IV. Активным формированием профиля дисперсии микроструктурированных световодов с диэлектрической и полой сердцевиной удается реализовать высокоэффективное преобразование частоты сверхкоротких лазерных импульсов за счет многоволнового взаимодействия различных волноводных мод, локализованных в сердцевине МС-волокна. Показана возможность создания МС-световодных систем, совмещающих в себе функции нелинейно-оптического преобразователя спектра лазерных импульсов и синтезатора профиля фазы, обеспечивающего резонансное селективное возбуждение комбинационно-активных мод.

Апробация результатов диссертационной работы

По материалам диссертационной работы опубликовано 68 научных работ, из них 61 статья в рецензируемых научных журналах из списка ВАК России: "ЖЭТФ", "Письма в ЖЭТФ", "Оптика и Спектроскопия", "Российские нанотехнологии", "Квантовая электроника", " Optics Letters ", " Physical Review A", " Physical Review E", "Journal of the Optical Society of America B: Optical Physics ", "Optics Express", "Applied Physics В (Lasers and Optics Issue)", "Laser Physics", "Laser Physics Letters", "Applied Optics", "Optics Communications", "Journal of Optical Technology", "Journal of Raman Spectroscopy".

Основные результаты исследований, представленных в диссертационной работе, докладывались на научных семинарах кафедры общей физики и волновых процессов физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, а также на следующих международных конференциях: 11th International Laser Physics Workshop (Bratislava, Slovak Republic, 2002), Conference on Lasers and Electro-Optics/Quantum Electronics and Laser Science Conference (QELS), Technical Digest (Optical Society of America, 2003), ICONO/LAT (Санкт-Петербург, Россия, 2005), The CLEO®/Europe (Germany, Munich, 2005), ICONO/LAT (Минск, Белоруссия, 2007), CLEO®/Europe (Germany, Munich, 2007).

Публикации автора по теме диссертационной работы представлены в хронологическом порядке в виде отдельного списка на странице 187.

Личный вклад автора

Все результаты оригинальных теоретических исследований получены лично автором, либо при его непосредственном участии. Экспериментальные результаты, с которыми в нескольких разделах производиться сравнение с теоретическими расчётами, получены в лаборатории фотоники и нелинейной спектроскопии кафедры общей физики и волновых процессов физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова, а также в Центре фотохимии РАН, в Венском технологическом университете, в университете Тяньцзиня и Институте квантовой оптики Макса Планка в Гархинге (Германия).

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Каждая из глав снабжена краткой аннотацией, состоит из нескольких основных разделов и заключения. В конце работы приведены список публикаций автора по теме диссертации, состоящий из 68 пунктов, и библиографический список используемой литературы, содержащий 170 наименований. Полный объем диссертационной работы составляет 204 страницы, включая 91 рисунок.

Заключение

В заключение, перечислим основные результаты, полученные в настоящей диссертационной работе:

На основании уравнений Максвелла была разработана теоретическая модель для анализа оптических свойств микроструктурированных волокон, а также для исследования спектрально-временной эволюции сверхкоротких лазерных импульсов в процессе волноводного распространения.

Были подробно изучены оптические свойства различных МС-волокон, отличающихся геометрией сердцевины и оболочки, а также принципами обеспечения волноводного распространения. Рассмотрены возможности активного формирования заданных профилей дисперсии и пространственного распределения интенсивности поля в волноводных модах МС-световодов с кварцевой сердцевиной.

Для разработки новых классов волоконно-оптических источников сверхкоротких световых импульсов предложен алгоритм создания световодных элементов на основе МС-волокон, позволяющих реализовать высокоточную компенсацию дисперсии, вносимой различными компонентами волоконной лазерной системы.

Исследовано явление солитонного сдвига частоты в режиме распространения ультракороткого лазерного импульса, состоящего из нескольких циклов светового поля. Было показано, что центральная частота солитона может быть перестроена в широком спектральном диапазоне (800-1400 нм) путем варьирования начальной энергии импульса, а также изменением типа и длины МС-волокна.

Предложен способ частотной стабилизации и уменьшения флуктуации временной задержки сдвинутого в длинноволновую область солитона, обеспечивая возможность более точной синхронизации солитонного излучения с оптическими компонентами, инициированными лазерным импульсом, поступающем на вход в МС-волокно.

Было показано, что неустойчивость солитонов, заключающаяся в резонансном обмене энергии между солитоном и линейной дисперсионной волной, вызванном действием дисперсии высоких порядков, приводит к генерации интенсивных изолированных линий в коротковолновой части спектра.

Разработана оригинальная методика спектрального сжатия фемтосекундных лазерных импульсов, основанная на использовании МС-волокна с аномальной дисперсией групповой скорости.

Было исследовано влияние ионизационных эффектов на спектрально-временную эволюцию высокомощных лазерных импульсов распространяющихся в полых ФК-волокнах в квазисолитонном режиме. При заполнении полого ФК-волокна газом с высоким потенциалом ионизации, теоретически продемонстрировано формирование солитонов гигаватного уровня мощности.

Специальное конструирование структуры поперечного сечения микроструктурированных волокон как с кварцевой, так и с полой сердцевинами, позволяет осуществить синхронизацию процессов четырёхволнового взаимодействия в режиме изолированных волноводных мод интенсивных лазерных импульсов.

Было продемонстрировано, что полое ФК-волокно способно совмещать функции элемента, синхронизующего резонансное когерентное антистоксово рассеяние света и увеличивающего длину его нелинейно-оптического взаимодействия.

Было также показано, что МС-волокно с надлежащим образом выбранными параметрами нелинейности и дисперсии может совмещать в себе функции нелинейно-оптического преобразователя спектра лазерных импульсов и синтезатора профиля фазы, обеспечивающего резонансное возбуждение комбинационно-активных мод.

Теоретически продемонстрирована возможность полых ФК-волокон, со специально сконструированной волноводной структурой и в случае грамотного выбора параметров входного импульса, а также газа и его давления, обеспечивать уникальный режим широкополосной синхронной генерации большого числа гармоник в области мягкого рентгена и далекого ультрафиолета.

В заключение автор выражает глубокую признательность и благодарность своему научному руководителю профессору А. М. Желтикову за постановку задач, полезные обсуждения и неоценимую помощь, оказанную на всех этапах работы. Также автор благодарит всех сотрудников и аспирантов лаборатории фотоники и нелинейной спектроскопии, с которыми ему было очень приятно работать в процессе создания настоящей диссертации, А.Б. Федотова, Д. А. Сидорова-Бирюкова, С.О. Конорова, В.П. Митрохина, Д. А. Акимова, И. В. Федотова, А. Д. Бессонова и А. А. Воронина за полезные обсуждения, поддержку и плодотворное сотрудничество.

Публикации автора по теме диссертации pi]. Е. Е. Serebryannikov, Dietrich von der Linde; A. M. Zheltikov, Broadband dynamic phase matching of high-order harmonic generation by a high-peak-power soliton pump field in a gas-filled hollow photonic-crystal fiber, Optics Letters, Vol. 33, Issue 9, pp. 977-979 (2008). p2]. D. A. Sidorov-Biryukov, A. Fernandez, L. Zhu, A. Verhoef, P. A. Dombi, A. Pugzlys; E. E. Serebryannikov; A. M. Zheltikov, J. C. Knight, A. Baltuska, Solitonic dynamics of ultrashort pulses in a highly nonlinear photonic-crystal fiber visualized by spectral interferometry,

Optics Letters, Vol. 33 Issue 5, pp.446-448 (2008). рЗ]. D. A. Sidorov-Biryukov, A. Fernandez, L. Zhu, A. Pugzlys; E. E. Serebryannikov; A. Baltuska, A. M. Zheltikov, Spectral narrowing of chirp-free light pulses in anomalously dispersive, highly nonlinear photonic-crystal fibers, Optics Express, Vol. 16 Issue 4, pp. 25022507 (2008). р4]. E. E. Serebryannikov, A. M. Zheltikov, К. -H. Liao, A. Galvanauskas and A. Baltuska, Dispersion and nonlinear phase-shift compensation in high-peak-power short-pulse fiber laser sources using photonic-crystal fibers, Laser Physics, Vol. 18, № 12, pp. 1389-1399 (2008) р5]. A. B. Fedotov, E. E. Serebryannikov and A. M. Zheltikov, Ionization-induced blueshift of high-peak-power guided-wave ultrashort laser pulses in hollow-core photonic-crystal fibers, Physical Review A, Vol. 76, p. 053811 (2007), 5 pages. рб]. E. E. Serebryannikov and A. M. Zheltikov, Ionization-induced effects in the soliton dynamics of high-peak-power femtosecond pulses in hollow photonic-crystal fibers, Physical Review A, Vol. 76, p. 013820 (2007), 8 pages. р7]. A. B. Fedotov, A. A. Voronin, E. E. Serebryannikov, I. V. Fedotov, A. V. Mitrofanov, A. A. Ivanov, D. A. Sidorov-Biryukov, and A. M. Zheltikov, Multifrequency third-harmonic generation by red-shifting solitons in a multimode photonic-crystal fiber, Physical Review E, Vol. 75, p. 016614 (2007), 7 pages. p8]. Evgenii E. Serebryannikov, Clara Rivero, Robert Stegeman, Aleksei M. Zheltikov, Soliton transients and supercontinuum generation in high-Raman-gain materials, JOSA B, Vol. 24, Issue 1, pp. 137-141 (2007). p9]. A. A. Ivanov, D. A. Sidorov-Biiyukov, A. B. Fedotov, E. E. Serebryannikov, and A. M. Zheltikov, Wavelength-tunable parametric third-harmonic generation in a photonic-crystal fiber, JOSA В. В 24, pp. 571-575 (2007). р10]. E. E. Serebryannikov and A. M. Zheltikov, Supercontinuum generation through cascaded four-wave mixing in photonic-crystal fibers: When picoseconds do it better, Optics Communications, 274 (2), pp. 433-440, (2007). pi 1]. N. Ishii, C. Y. Teisset, S. Kohler, E. E. Serebryannikov, T. Fuji, T. Metzger, F. Krausz, A. Baltuska, A. M. Zheltikov, Widely tunable soliton frequency shifting of few-cycle laser pulses, Physical Review E, Vol. 74, No. 3, p. 036617 (2006), 10 pages. р12]. E. E. Serebryannikov and A. M. Zheltikov, Diffraction-arrested soliton self-frequency shift of few-cycle laser pulses in a photonic-crystal fiber, Physical Review E, Vol. 73, No. 6, p.

066617 (2006), 4 pages. pl3]. A. A. Ivanov, D. Lorenc, I. Bugar, F. Ulierek, E. E. Serebryannikov, S. O. Konorov, M. V. Alfimov, D. Chorvat, and A. M. Zheltikov, Multimode anharmonic third-order harmonic generation in a photonic-crystal fiber, Physical Review E, Vol. 73, No. 1, p. 016610 (2006), 7 pages. р14]. Evgenii Е. Serebryannikov, Andrei В. Fedotov, Aleksei M. Zheltikov, Anatoly A. Ivanov, Mikliail V. Alfimov, Valentin I. Beloglazov, Nina B. Skibina, Dmitry V. Skryabin, Aleksei V. Yulin, and Jonathan C. Knight, Third-harmonic generation by Raman-shifted solitons in a photonic-crystal fiber, JOSA B, Vol. 23, No. 9, pp. 1975-1980 (2006). pl5]. Evgenii E. Serebryannikov and Aleksei M. Zheltikov, Soliton self-frequency shift with diffraction-suppressed wavelength variance and timing jitter, JOSA B, Vol. 23, No. 9, pp.

1882-1887 (2006). pl6]. Evgenii E. Serebryannikov and Aleksei M. Zheltikov, Nanomanagement of dispersion, nonlinearity, and gain of photonic-crystal fibers: qualitative arguments of the Gaussian-mode theory and nonperturbative numerical analysis, JOSA B, Vol. 23, No. 8, p. 1700-1707 (2006). pl7J. Dmitrii A. Sidorov-Biryukov, Evgenii E. Serebryannikov, and Aleksei M. Zheltikov, Time-resolved coherent anti-Stokes Raman scattering with a femtosecond soliton output of a photonic-crystal fiber, Optics Letters, Vol. 31, No. 15, p. 2323-2325 (2006). р18]. A.B. Fedotov, E.E. Serebryannikov, A.A. Ivanov, D.A. Sidorov-Biryukov, L.A. Melnikov, A.V. Shcherbakov, Chi-Kuang Sun, M.V. Alfimov and A.M. Zheltikov. Highly nonlinear photonic-crystal fibers for the spectral transformation of Cr: forsterite laser pulses. Optics Communications, Vol. 267, No. 2, pp. 505-510 (2006). pl9]. Marcin Szpulak, Waclaw Urbanczyk, Evgenii Serebryannikov, Aleksei Zheltikov, Amit Hochman, Yehuda Leviatan, Rafal Kotynski, and Krassimir Panajotov, Comparison of different methods for rigorous modeling of photonic crystal fibers, Optics Express, Vol. 14, No. 12, pp. 5699-5714 (2006). p20]. Ming-Lie Hu, Ching-Yue Wang, You-Jian Song, Yan-Feng Li, Lu Cliai, Evgenii E. Serebryannikov, and Aleksei M. Zheltikov, A hollow beam from a holey fiber, Optics Express, Vol. 14, No. 9, pp. 4128-4134 (2006). p21]. Ming-Lie Hu, Ching-Yue Wang, You-Jian Song, Yan-Feng Li, Lu Cliai, Evgenii E. Serebryannikov, and Aleksei M. Zheltikov, Mode-selective mapping and control of vectorial nonlinear-optical processes in multimode photonic-crystal fibers, Optics Express, Vol. 14, No. 3, pp. 1189-1198(2006). р22]. A. B. Fedotov, E. E. Serebryannikov, A. A. Ivanov, and A. M. Zheltikov, Spectral transformation of femtosecond Cr:forsterite laser pulses in a flint-glass photonic-crystal fiber, Applied Optics, Vol. 45, No. 26, pp. 6823-6830 (2006). р23]. E. E. Серебрянников, С. О. Коноров, А. А. Иванов, М. В. Федоров, М. В. Алфимов, А. М. Желтиков. Кросс-модуляциопная неустойчивость и эффективное параметрическое преобразование частоты сверхкоротких световых импульсов.

ЖЭТФ, том 129, № 5, стр. 808-813 (2006). р24]. А. В. Fedotov, Е. Е. Serebryannikov, A. A. Ivanov, L. A. Mel'nikov, А. V. Shcherbakov, D. A. Sidorov-Biryukov, Ch.-K. Sun, М. V. Alfimov, А. М. Zheltikov. Dispersion and nonlinearity nanomanagement of highly nonlinear photonic-crystal fibers for the spectral transformation of Crrforsterite laser pulses. Laser Physics Letters, Vol. 3, No. 6, pp. 301-305 (2006). p25]. M.-L. Hu, Ch.-Y. Wang, E. E. Serebryannikov, Y.-J. Song, Y.-F. Li, L. Chai, К. V. Dukel'skii, A. V. Khokhlov, V. S. Shevandin, Yu. N. Kondrat'ev, A. M. Zheltikov. Wavelength-tunable hollow-beam generation by a photonic-crystal fiber. Laser Physics Letters, Vol. 3, No. 6, pp. 306-309 (2006). p26J. А.Б. Федотов, E.E. Серебрянников, A.A. Иванов, Д.А. Сидоров-Бирюков, A.B. Щербаков, JI.A. Мельников, М.В. Алфимов, A.M. Желтиков. Преобразование частоты сверхкоротких лазерных импульсов в наноструктурированных световодах.

Российские нанотехнологии, том 1, №1, стр. 252-255 (2006). р27]. Е. Е. Serebryannikov, Ming-Lie Ни, Ching-Yue Wang, Yan-Feng Li, Zhuan Wang, Lu Chai, Xiaomin Ren, К. V. Dukel'skii, A. V. Khoklilov, V. S. Shevandin, Yu. N. Kondrat'ev, A. M. Zheltikov. Spectroscopy of Raman-shifted solitons in photonic-crystal fibers. Journal of Raman Spectroscopy, Vol. 37, No. 1-3, pp. 416-420 (2006). р28]. E. E. Serebryannikov, A. M. Zheltikov, N. Ishii, C. Y. Teisset, S. Kohler, T. Fuji, T. Metzger, F. Krausz, and A. Baltuska, Nonlinear-optical spectral transformation of few-cycle laser pulses in photonic-crystal fibers, Physical Review E, Vol. 72, No. 5, p. 056603 (2005), 6 pages. р29]. E. E. Serebryannikov, S. O. Konorov, A. A. Ivanov, M. V. Alfimov, M. Scalora, and A. M. Zheltikov, Cross-phase-modulation-induced instability in photonic-crystal fibers,

Physical Review E, Vol. 72, No. 2, p. 027601 (2005), 3 pages. рЗО]. S. O. Konorov, E. E. Serebryannikov, A. B. Fedotov, R. B. Miles, and A. M. Zheltikov, Phase-matched waveguide four-wave mixing scaled to higher peak powers with large-core-area hollow photonic-crystal fibers, Physical Review E, Vol. 71, No. 5, p. 057603 (2005), 4 pages. р31]. E. E. Serebryannikov, A. M. Zheltikov, N. Ishii, C. Y. Teisset, S. Kohler, T. Fuji, T. Metzger, F. Krausz and A. Baltuska, Soliton self-frequency shift of 6-fs pulses in photonic-crystal fibers, Applied Physics В, Vol. 81, No. 5, p. 585-588 (2005). р32]. M. Apetrei, J. M. Moison, J. A. Levenson, M. Foroni, F. Poli, A. Cucinotta, S. Selleri, M. Legre, M. Wegmuller, N. Gisin, К. V. Dukel'skii, A. V. Khokhlov, V. S. Shevandin, Yu. N. Kondrat'ev, C. Sibilia, E. E. Serebryannikov and A. M. Zheltikov, Electromagnetic field confined and tailored with a few air holes in a photonic-crystal fiber, Applied Physics B, Vol. 81, No. 2-3, pp. 409 - 414 (2005). рЗЗ]. А. Д. Бессонов, E. E. Серебрянников, и A. M. Желтиков. Временное самовоздействие и компрессия интенсивных сверхкоротких лазерных импульсов в полых фотонно-кристаллических волокнах. ЖЕТФ, том 101, №1, стр. 5-16 (2005). р34]. Е. Е. Серебрянников, Минглие Ху, Янфенг Ли, Чинг-ю Ванг, Жуан Вант, Лго Чай, А. М. Желтиков. Ускорение солитонного сдвига частоты в режиме предельно коротких световых импульсов. Письма в ЖЭТФ, том 81, №10, стр. 605-609 (2005). р35]. С.О. Коноров, Е.Е. Серебрянников, А.А. Иванов, Д.А. Акимов, М.В. Алфимов, М. Скалора, А.М. Желтиков. Самокомпрессия субгигаваттных фемтосекундных лазерных импульсов в полом фотонно-кристаллическом волноводе. Письма в ЖЭТФ, том 81, №2, стр. 65-69 (2005). р36]. К.В. Дукельский, Ю.Н. Кондратьев, А.В. Хохлов, B.C. Шевандин, A.M. Желтиков, С.О. Коноров, Е.Е. Серебрянников, Д.А. Сидоров-Бирюков, А.Б. Федотов, C.JI. Семенов. Микроструктурнрованные световоды с кварцевой сердцевиной для получения спектрального суперконтинуума в фемтосекундном диапазоне. Оптический журнал, том 72, № 7, стр. 57-60 (2005). р37]. А.В. Fedotov, S.O. Konorov, Е.Е. Serebryannikov, D.A. Sidorov-Biryukov, V.P. Mitrokhin, K.V. Dukel'skii, A.V. Khokhlov, V.S. Shevandin, Yu.N. Kondrat'ev, M. Scalora and A.M. Zheltikov. Assorted non-linear optics in microchannel waveguides of photonic-crystal fibers. Optics Communications, Vol. 255, No. 4-6, pp. 218-224 (2005). р38]. С.О. Коноров, Е.Е. Серебрянников, Д.А. Желтикова, В.П. Митрохин, Д.А. Сидоров-Бирюков, А.Б. Федотов, С.Я. Килин, А.М. Желтиков. Изменение спектров пропускания и оптических потерь полых фотонно-кристаллнческнх волноводов при заполнении их жидкостью. Квантовая Электроника, том 35, № 9, стр. 839-843 (2005). р39]. S. О. Konorov, А. В. Fedotov, Е. Е. Serebryannikov, V. P. Mitrokhin, D. A. Sidorov-Biryukov, А. М. Zheltikov. Phase-matched coherent anti-Stokes Raman scattering in isolated air-guided modes of hollow photonic-crystal fibers. Journal of Raman Spectroscopy, Vol. 36, No. 2, pp. 129-133(2005). p40]. S. O. Konorov, D. A. Akimov, E. E. Serebryannikov, A. A. Ivanov, M. V. Alfimov, К. V. Dukel'skii, A. V. Kliokhlov, V. S. Shevandin, Yu. N. Kondrat'ev, A. M. Zheltikov. High-order modes of photonic wires excited by the Cherenkov emission of solitons. Laser Physics Letters, Vol. 2, No. 5, pp. 258-261 (2005). p41]. S.O. Konorov, E.E. Serebryannikov, D.A. Akimov, A.A. Ivanov, M.V. Alfimov, and A.M. Zheltikov, Phase-matched four-wave mixing of sub-100-TW/cm2 femtosecond laser pulses in isolated air-guided modes of a hollow photonic-crystal fiber, Physical Review E, Vol. 70, No. 6, p. 066625 (2004), 5 pages. p42]. E.E. Serebryannikov, D. von der Linde, and A.M. Zheltikov, Phase-matching solutions for high-order harmonic generation in hollow-core photonic-crystal fibers, Physical Review E, Vol. 70, No. 6, p. 066619 (2004), 7 pages. p43]. S.O. Konorov, D.A. Akimov, E.E. Serebryannikov, A.A. Ivanov, M.V. Alfimov, and A.M. Zheltikov, Cross-correlation frequency-resolved optical gating coherent anti-Stokes Raman scattering with frequency-converting photonic-crystal fibers, Physical Review E, Vol. 70, No. 5, p. 057601 (2004), 4 pages. р44]. A.B. Fedotov, S.O. Konorov, V.P. Mitrokhin, E.E. Serebryannikov, and A.M. Zheltikov, Coherent anti-Stokes Raman scattering in isolated air-guided modes of a hollow-core photonic-crystal fiber, Physical Review A, Vol. 70, No. 4, p. 045802 (2004), 4 pages. p45]. S.O. Konorov, D.A. Sidorov-Biryukov, I. Bugar, D. Chorvat, Jr., D. Chorvat, E.E. Serebryannikov, M.J. Bloemer, M. Scalora, R.B. Miles, and A. M. Zheltikov, Limiting of microjoule femtosecond pulses in air-guided modes of a hollow photonic-crystal fiber,

Physical Review A, Vol. 70, No. 2, p. 023807 (2004), 6 pages. p46]. S.O. Konorov, E.E. Serebryannikov, A.M. Zheltikov, Ping Zhou, A.P. Tarasevitch, D. von der Linde, Generation of femtosecond anti-Stokes pulses through phase-matched parametric four-wave mixing in a photonic crystal fiber, Optics Letters, Vol. 29, No. 13, p.

1545-1547 (2004). p47]. S.O. Konorov, E.E. Serebryannikov, A.M. Zheltikov, Ping Zhou, A.P. Tarasevitch, and D. von der Linde, Mode-controlled colors from microstructure fibers, Optics Express, Vol. 12, No. 5, p. 730-735(2004). p48], S.O. Konorov, D.A Akimov, A.A. Ivanov, E.E. Serebryannikov, M.V. Alfimov, K.V. Dukelskii, A.V. Kliokhlov, V.S. Shevandin, Yu.N. Kondratev and A.M. Zheltikov, Spectrally and temporally isolated Raman soliton features in microstructure fibers visualized by cross-correlation frequency-resolved optical gating, Applied Physics B, Vol. 79, No. 3, pp. 289-292 (2004). р49]. С. О. Коноров, E. E. Серебрянников, А. А. Иванов, Д. А. Акимов, M. В. Алфимов, А. М. Желтиков. Синхронное четырехволновое взаимодействие изолированных волноводных мод интенсивных фемтосекундных импульсов в полых фотонно-кристаллических волокнах. Письма вЖЭ'ГФ, том 79, № 9, стр. 499-503 (2004). р50]. Е. Е. Serebryannikov and А. М. Zheltikov, Vectorial Analysis of Air-Guided Modes in Hollow Photonic-Crystal Fibers by Polynomial Expansion, Laser Physics, Vol. 14, No. 8, pp.

1092-1096 (2004). p51]. S. O. Konorov, Ping Zhou, E. E. Serebryannikov, Yu. N. Kondrat'ev, V. S. Shevandin, K. V. Dukel'skii, A. V. Kliokhlov, A. P. Tarasevitch, D. von der Linde, and A. M. Zheltikov,

Photonic-Crystal Fibers for the Generation of Femtosecond Pulses of Anti-Stokes Radiation, Laser Physics, Vol. 14, No. 5, pp. 752-757 (2004). p52]. S.O. Konorov, A.B. Fedotov, W. Boutu, E.E. Serebryannikov, D.A. Sidorov-Biryukov, Yu.N. Kondrat'ev, V.S. Shevandin, K.V. Dukel'skii, A.V. Khokhlov, and A.M. Zheltikov, Multiplex Frequency Conversion of Subnanojoule Femtosecond Pulses in Microstructure Fibers, Laser Physics, Vol. 14, No. 1, p. 100 (2004). p53]. S.O. Konorov, E.E. Serebryannikov, Ping Zhou, A.V. Khokhlov, V.S. Shevandin, K.V. Dukel'skii, Yu.N. Kondrat'ev, D.A. Sidorov-Biryukov, A.B. Fedotov, A.P. Tarasevitch, D. von der Linde, A.M. Zheltikov, Mode-controlled spectral transformation of femtosecond laser pulses in microstructure fibers, Laser Physics Letters, Vol. 1, No. 4, pp. 199-204 (2004). р54]. С. О. Коноров, А. Б. Федотов, У. Бупо, E. E. Серебрянников, Д. А. Сидоров-Бирюков, IO. H. Кондратьев, В. С. Шевандин, К. В. Дукельский, А. В. Хохлов, А. М. Желтиков. Преобразование частоты субнаноджоулевых фемтосекундных импульсов в микроструктурированных волокнах. Оптика и спектроскопия, том 96, № 4, стр. 634-639 (2004). р55]. D. A. Akimov, Е. Е. Serebryannikov, А. М. Zheltikov, М. Schmitt, R. Maksimenka, W. Kiefer, К. V. Dukel'skii, V. S. Shevandin, Yu. N. Kondrat'ev, Efficient anti-Stokes generation through phase-matched four-wave mixing in higher-order modes of a microstructure fiber,

Optics Letters, Vol. 28, Issue 20, pp. 1948-1950 (2003). p56). A.B. Fedotov, I. Bugar, D.A. Sidorov-Biryukov, E.E. Serebryannikov, D. Chorvat Jr., M. Scalora, D. Chorvat and A.M. Zheltikov, Pump-depleting four-wave mixing in supercontinuum-generating microstructure fibers, Applied Physics B, Vol. 77, No. 2-3, pp. 313-317(2003). p57J. С. О. Коноров, О. А. Колеватова, А. Б. Федотов, E. E. Серебрянников, Д. A. Сидоров-Бирюков, Ю. M. Михайлова, А. Н. Наумов, В. И. Белоглазов, Н. Б. Скибина, JI. А. Мельников, А. В. Щербаков, А. М. Желтиков. Волноводное распространение электромагнитного излучения в полых микроструктурированных и фотонно-кристаллических волокнах. ЖЭТФ, том 123, № 5, стр. 975-990 (2003). р58]. E.E. Serebryannikov, A.M. Zheltikov, Tailoring guided modes of minimal-microstructure fibers for enhanced nonlinear optics and evanescent-field sensing, Laser Physics, Vol 13, No. 10, p. 1339 (2003). p59]. A.B. Fedotov, I. Bugar, D. A. Sidorov-Biryukov, E. E. Serebryannikov, D. Chorvat Jr., M. Scalora, D. Chorvat, and A. M. Zheltikov, Nonlinear-optical spectral transformation of ultrashort pulses in microstructure fibers: extending the capabilities of femtosecond laser sources, Laser Physics, Vol. 13, No. 9, p. 1222 (2003). p60]. A.B. Fedotov, Ping Zhou, Ming Lie Hu, Li Yanfeng, E.E. Serebryannikov, K.V. Dukel'skii, Yu.N. Kondrat'ev, V.S. Shevandin, A.P. Tarasevitch, D.A. Sidorov-Biryukov, Ching-yue Wang, D. von der Linde, and A.M. Zheltikov, Laser micromachining of microstructure fibers with femtosecond pulses, Laser Physics, Vol. 13, No. 4, p. 657 (2003). p61]. S.O. Konorov, A.B. Fedotov, O.A. Kolevatova, E.E. Serebryannikov, D.A. Sidorov-Biryukov, J.M. Mikhailova, A.N. Naumov, V.I. Beloglazov, N.B. Skibina, L.A. Mel'nikov, A.V. Scherbakov, and A. M. Zheltikov, Waveguide-modes and dispersion properties of hollow-core photonic-crystal and aperiodic-cladding fibers, Laser Physics, Vol. 13, No. 2, p. 148 (2003).

Тезисы и статьи в трудах конференций р62] A. Podshivalov, D. Lorenc, I. Bugar, Е.Е. Serebryannikov, F. Uherek, A. A. Ivanov, Yu. M. Mikhailova, D. Chorvat, and A.M. Zheltikov, Ionization-induced transformations of amplified millijoule femtosecond Cr: forsterite laser pulses in atmospheric air, "ICONO/LAT 2007", Minsk, Belarus, May 28-June 1,2007. p63] Alma Fernandez; Lingxiao Zhu; Aart-Jan Verhoef, Andrius Baltuska,; Evgenii E. Serebryannikov; Aleksei M. Zheltikov,; Dmitrii A. Sidorov-Biryukov,; Jonathan C. Knight, Photonic-crystal fibers for dispersion compensation in short-pulse fiber laser sources: design algorithms and dispersion characterization, CLEO®/Europe 2007, 17-22 June, Munich, Germany (2007), paper CJ14. p64] S.O. Konorov, D.A. Akimov, E. E. Serebryannikov, A.B. Fedotov, A.M. Zheltikov, , Applications of photonic-crystal fibers in nonlinear spectroscopy, CLEO®/Europe 2005, 1217 June, Munich, Germany (2005). p65] B. Fedotov, S. O. Konorov, E. E. Serebryannikov, L. A. Mel'nikov, A. V. Shcherbakov, R. B. Miles, and A. M. Zheltikov, Phase-matched waveguide four-wave mixing scaled to higher peak powers with large-core-area hollow photonic-crystal fibers, "ICONO/LAT 2005", St. Petersburg, Russia, May 11-15,2005. рбб] E. E. Serebryannikov, S. O. Konorov, A. A. Ivanov, D. A. Akimov, M. V. Alfimov, Yu. N. Kondrat'ev, V. S. Shevandin, К. V. Dukel'skii, A. V. Khokhlov, M. Scalora, and A. M. Zheltikov, Nonlinear-optical spectral transformations of a two-color short-pulse laser field in a photonic-crystal fiber, "ICONO/LAT 2005", St. Petersburg, Russia, May 11-15, 2005. p67] S. O. Konorov, A. B. Fedotov, E. E. Serebryannikov, O. A. Kolevatova, A. Zheltikov, V. I. Beloglazov, N B. Skibina, and A. V. Shcherbakov, Higher order waveguide modes and cladding aperiodicity effects in hollow photonic-crystal fibers, in Conference on Lasers and Electro-Optics/Quantum Electronics and Laser Science Conference (QELS), Technical Digest (Optical Society of America, 2003), paper QWA17. p68] D. A. Sidorov-Biryukov, E. E. Serebryannikov, A. B. Fedotov, Yu. N. Kondrat'ev, V. S. Shevandin, К. V. Dukel'skii, A. V. Khokhlov A. M. Zheltikov, Evanescent-Wave Sensing With Microstructure Fibers, Book of abstracts of Laser Physics Workshop'02, p. 265, Bratislava, July 1-5,2002.

1. D. N. Payne, in Fiber Lasers: The next generation. Plenary lecture at the Conf. on Lasers and Electro-Optics (CLEO 2006). Long Beach, C. A., 2006.

2. G. P. Agrawal. Nonlinear fiber optics, 4 th Ed. San Diego: Academic Press, 2006, 552 pp.

3. D. Marcuse. Theory of dielectric optical waveguides, 2nd Ed. Boston: Academic Press, 1991, 380 pp.

4. D. Strickland, G. Mourou. Compression of amplified chirped optical pulses. Opt. Conimun., Vol. 56, Issue 3, pp. 219-221 (1985).

5. J. Limpert, T. Clausnitzer, A. Liem, T. Sclireiber, H.-J. Fuchs, H. Zellmer, E.-B. Kley, A. Tnnermann. High-average-power femtosecond fiber chirped-pulse amplification system. Opt. Lett., Vol. 28, Issue 20, pp. 1984-1986 (2003).

6. A. Liem, D. Nickel, J. Limpert, H. Zellmer, U. Griebner, S. Unger, A. Tunnermann, G. Korn. High average power ultra-fast fiber chirped pulse amplification system. // Appl. Phys. B, Vol. 71, No. 6, pp. 889-891 (2000).

7. A. Galvanauskas. Mode-scalable fiber-based chirped pulse amplification systems. IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron., Vol. 7, Issue 4, pp. 504-517 (2001).

8. I. N. Ill Duling. Subpicosecond all-fibre erbium laser. Electron. Lett., Vol. 27, Issue 6, pp. 544.545 (1991).

9. K. Tamura, E. P. Ippen, H. A. Haus, L. E. Nelson. 77-fs pulse generation from a stretched-pulse mode-locked all-fiber ring laser. Opt. Lett., Vol. 18, Issue 13,1080-1082 (1993).

10. J. C. Knight, T. A. Birks, P. S. J. Russell, D. M. Atkin. All-silica single-mode optical fiber with photonic crystal cladding. Opt. Lett., Vol. 21, Issue 19, 1547-1549 (1996).

11. J. C. Knight, J. Broeng, T. A. Birks, P. St. J. Russell. Photonic band gap guidance in optical fibers. Science, Vol. 282, No. 5393, pp. 1476-1478 (1998).

12. P. S. J. Russell. Photonic crystal fibers. Science, Vol. 299, No. 5605, pp. 358-362 (2003).

13. J. C. Knight. Photonic crystal fibres. Nature, Vol. 424, pp. 847-851 (2003).

14. A. M. Желтиков. Оптика микроструктурированных волокон. М.: Наука, 2004, 281 с.

15. P. S. J. Russell. Photonic-crystal fibers. J. Lightwave Technol., Vol. 24, Issue 12, pp. 47294749 (2006).

16. R. F. Cregan, B. J. Mangan, J. C. Knight, T. A. Birks, P. St. J. Russell, P. J. Roberts, D. C. Allan. Single-mode photonic band gap guidance of light in air. Science, Vol. 285, No. 5433, pp. 1537- 1539(1999).

17. С. О. Коноров, А. Б. Федотов, О. А. Колеватова, В. И. Белоглазов, Н. Б. Скибина, А. В. Щербаков, А. М. Желтиков. Собственные моды полых фотонно-кристаллических волокон. Письма в ЖЭТФ, том 76, вып. 6,401-405 (2002).

18. С. М. Smith, N. Venkataraman, М. Т. Gallagher, D. Mtiller, J. A. West, N. F. Borrelli, D. C. Allan, K. W. Koch. Low-loss hollow-core silica/air photonic bandgap fibre. Nature, Vol. 424, pp. 657-659 (2003).

19. A. M. Желтяков. Изолированные волноводные моды интенсивных световых полей. УФН, том 174, № 12, сс. 1301-1318 (2004).

20. F. Luan, А. К. George, Т. D. Hedley, G. J. Pearce, D. M. Bird, J. С. Knight, P. S. J. Russell. All-solid photonic bandgap fiber. Opt. Lett., Vol. 29, Issue 20,2369-2371 (2004).

21. A. M. Zheltikov. Optical devices: The friendly gas phase. Nature Mater., Vol. 4, pp. 267-268 (2005).

22. W. Snyder, J. D. Love. Optical waveguide theory. New York: Chapman and Hall, 1983.

23. M. J. Adams. An introduction to optical waveguides. Chichester: Wiley, 1981,401 pp.

24. A. Ferrando, E. Silvestre, P. Andres, J. Miret, M. Andres. Designing the properties of dispersion-flattened photonic crystal fibers. Opt. Express, Vol. 9, Issue 13, pp. 687-697 (2001).

25. A. Ferrando, E. Silvestre, J. J. Miret, P. Andres. Nearly zero ultraflattened dispersion in photonic crystal fibers. Opt. Lett., Vol. 25, Issue 11, 790-792 (2000).

26. W. Reeves, J. Knight, P. Russell, and P. Roberts. Demonstration of ultra-flattened dispersion in photonic crystal fibers. Opt. Express, Vol. 10, Issue 14, pp.609-613 (2002).

27. D. V. Skryabin, F. Luan, J. C. Knight, P. St. J. Russell. Soliton self-frequency shift cancellation in photonic crystal fibers. Science, Vol. 301, No. 5640, pp. 1705 1708 (2003).

28. A. M. Zheltikov. Third-harmonic generation with no signal at 3co. Phys. Rev. A, Vol. 72, No. 4, p. 043812 (2005), 5 pages.

29. A. M. Желтиков. Нелинейная оптика микроструктурированных волокон. УФН, том 174, № 1, сс. 73-105 (2004).

30. J. К. Ranka, R. S. Windeler, A. J. Stentz. Visible continuum generation in air-silica microstructure optical fibers with anomalous dispersion at 800 nm. Opt. Lett., Vol. 25, Issue 1, pp. 25-27 (2000).

31. Supercontinuum generation / Ed. A.M. Zheltikov. Special issue of Appl. Phys. B, Vol. 77, No. 2-3, pp. 143-376(2003).

32. А. М. Желтков. Да будет белый свет: генерация суперконтинуума сверхкороткими лазерными импульсами. УФН, том 176, № 6, сс. 623-649 (2006).

33. J. М. Dudley, G. Genty, S. Coen. Supercontinuum generation in photonic crystal fiber. Rev. Mod. Phys, Vol. 78, Issue 4, p. 1135 (2006), 50 pages.

34. D. J. Jones, S. A. Diddams, J. K. Ranka, A. Stentz, R. S. Windeler, J. L. Hall, S. T. Cundiff. Carrier-envelope phase control of femtosecond mode-locked lasers and direct optical frequency synthesis. Science, Vol. 288, No. 5466, pp. 635 639 (2000).

35. R. Holzwarth, Th. Udem, T. W. Hansch, J. C. Knight, W. J. Wadsworth, P. St. J. Russell. Optical frequency synthesizer for precision spectroscopy. Phys. Rev. Lett., Vol. 85, Issue 11, 2264-2267 (2000).

36. Th. Udem, R. Holzwarth, T. W. Hansch. Optical frequency metrology. Nature, Vol. 416, pp. 233-237 (2002).

37. A. A. Voronin and A. M. Zheltikov. Soliton-number analysis of soliton-effect pulse compression to single-cycle pulse widths. Phys. Rev. A, Vol. 78, p. 063834 (2008), 5 pages.

38. H. N. Paulsen, К. M. Hilligse, J. Thegersen, S. R. Keiding, J. J. Larsen. Coherent anti-Stokes Raman scattering microscopy with a photonic crystal fiber based light source. Opt. Lett., Vol. 28, Issue 13, pp. 1123-1125 (2003).

39. H. Капо, H. Hamaguchi. Vibrationally resonant imaging of a single living cell by supercontinuum-based multiplex coherent anti-Stokes Raman scattering microspectroscopy. Opt. Express, Vol. 13, Issue 4, pp. 1322-1327 (2005).

40. B. von Vacano, W. Wohlleben, M. Motzkus. Actively shaped supercontinuum from a photonic crystal fiber for nonlinear coherent microspectroscopy. Opt. Lett., Vol. 31, Issue 3, pp. 413-415 (2006).

41. H. Lim, F. Ilday, F. Wise. Femtosecond ytterbium fiber laser with photonic crystal fiber for dispersion control. Opt. Express, Vol. 10, Issue 25, pp.1497-1502 (2002).

42. X. Chen, M.-J. Li, N. Venkataraman, M. Gallagher, W. Wood, A. Crowley, J. Carberry, L. Zenteno, K. Koch. Highly birefringent hollow-core photonic bandgap fiber. Opt. Express, Vol. 12, Issue 16, pp.3888-3893 (2004).

43. H. Lim, A. Chong, F. W. Wise. Environmentally-stable femtosecond ytterbium fiber laserwith birefringent photonic bandgap fiber. Opt. Express, Vol. 13, Issue 9, pp.3460-34642005).

44. A. Isomaki, O. G. Okhotnikov. All-fiber ytterbium soliton mode-locked laser with dispersion control by solid-core photonic bandgap fiber. Opt. Express, Vol. 14, Issue 10, pp.4368-43732006).

45. J. E. Sharping, M. Fiorentino, P. Kumar, R. S. Windeler. Optical parametric oscillator based on four-wave mixing in microstructure fiber. Opt. Lett., Vol. 27, Issue 19, pp. 1675-1677 (2002).

46. C. J. S. de Matos, J. R. Taylor, K. P. Hansen. Continuous-wave, totally fiber integrated optical parametric oscillator using holey fiber. Opt. Lett., Vol. 29, Issue 9, pp. 983-985 (2004).

47. Y. Deng, Q. Lin, F. Lu, G. P. Agrawal, W. H. Knox. Broadly tunable femtosecond parametric oscillator using a photonic crystal fiber. Opt. Lett., Vol. 30, Issue 10, pp. 1234-1236 (2005).

48. J. Sharping, J. Chen, X. Li, P. Kumar, R. Windeler. Quantum-correlated twin photons from microstructure fiber. Opt. Express, Vol. 12, Issue 14, pp.3086-3094 (2004).

49. J. Rarity, J. Fulconis, J. Duligall, W. Wadsworth, P. Russell. Photonic crystal fiber source of correlated photon pairs. Opt. Express, Vol. 13, Issue 2, pp.534-544 (2005).

50. G. Pickrell, W. Peng, A. Wang. Random-hole optical fiber evanescent-wave gas sensing. Opt. Lett., Vol. 29, Issue 13, pp. 1476-1478 (2004).

51. S. Konorov, A. Zheltikov, M. Scalora. Photonic-crystal fiber as a multifunctional optical sensor and sample collector. Opt. Express, Vol. 13, Issue 9, pp.3454-3459 (2005).

52. E. A. J. Marcatili, R. A. Schmeltzer. Hollow metallic and dielectric waveguides for long distance optical transmission and lasers. Bell Syst. Tech. J., Vol. 43, 1783-1809 (1964).

53. J. Limpert, T. Schreiber, S. Nolte, H. Zellmer, A. Tunnermann. All fiber chirped-pulse amplification system based on compression in air-guiding photonic bandgap fiber. Opt. Express, Vol. 11, Issue 24, pp.3332-3337 (2003).

54. T. A. Birks, J. C. Knight, P. S. J. Russell. Endlessly single-mode photonic crystal fiber. Opt. Lett., Vol. 22, Issue 13, pp. 961-963 (1997).

55. A.B. Fedotov, A.M. Zheltikov, A.P. Tarasevitch and D. von der Linde. Enhanced spectralbroadening of short laser pulses in high-numerical-aperture holey fibers. Appl. Phys. B, Vol. 73, No. 2, pp. 181-184(2001).

56. S. O. Konorov, A. B. Fedotov, A. M. Zheltikov. Enhanced four-wave mixing in a hollow-core photonic-crystal fiber. Opt. Lett., Vol. 28, Issue 16, pp. 1448-1450 (2003).

57. A. Efimov, A. J. Taylor, F. G. Omenetto, J. C. Knight, W. J. Wadsworth, P. St. J. Russell. Phase-matched third harmonic generation in microstructurcd fibers. Opt. Express, Vol. 11, Issue 20, pp.2567-2576 (2003).

58. F. Benabid, J. C. Knight, G. Antonopoulos, P. St. J. Russell. Stimulated Raman scattering in hydrogen-filled hollow-core photonic crystal fiber. Science, Vol. 298, No. 5592, pp. 399 402 (2002).

59. V. V. Ravi Kanth Kumar, A. George, J. Knight, P. Russell. Tellurite photonic crystal fiber. Opt. Express, Vol. 11, Issue 20, pp.2641-2645 (2003).

60. S. Konorov, A. Zheltikov. Frequency conversion of subnanojoule femtosecond laser pulses in a microstructure fiber for photochromism initiation. Opt. Express, Vol. 11, Issue 19, pp. 2440-2445 (2003).

61. W. J. Wadsworth, J. C. Knight, W. H. Reeves, P. S. J. Russell, J. Arriaga. Yb3+-doped photonic crystal fibre laser. Electron. Lett., Vol. 36, Issue 17, pp. 1452-1454 (2000).

62. K. Furusawa, T.M. Monro, P. Petropoulos, D.J. Richardson. Modelocked laser based on ytterbium doped holey fibre. Electron. Lett., Vol. 37, Issue 9, pp. 560-561 (2001).

63. A. Ortigosa-Blanch, J. C. Knight, W. J. Wadsworth, J. Arriaga, B. J. Mangan, T. A. Birks, P. S. J. Russell. Highly birefringent photonic crystal fibers. Opt. Lett., Vol. 25, Issue 18, pp. 1325-1327 (2000).

64. M. J. Steel, R. M. Osgood, Jr. Elliptical-hole photonic crystal fibers. Opt. Lett., Vol. 26, Issue 4, pp.229.231 (2001).

65. A Ortigosa-Blanch, J. С. Knight, P. S. J. Russell. Pulse breaking and supercontinuum generation with 200-fs pump pulses in photonic crystal fibers. J. Opt. Soc. Am. B, Vol. 19, Issue 11, pp. 2567-2572(2002).

66. M. L. Hu, Ch.-y. Wang, L. Chai, A M. Zheltikov. Frequency-tunable anti-Stokes line emission by eigenmodes of a birefringent microstructure fiber. Opt. Express, Vol. 12, Issue 9, pp.1932-1937 (2004).

67. P. Dumais, F. Gonthier, S. Lacroix, J. Bures, A. Villeneuve, P. G. J. Wigley, G. I. Stegeman. Enhanced self-phase modulation in tapered fibers. Opt. Lett., Vol. 18, Issue 23, pp. 1996-1998 (1993).

68. T. A. Birks, W. J. Wadsworth, P. St. J. Russell. Supercontinuum generation in tapered fibers. Opt. Lett., Vol. 25, Issue 19, pp. 1415-1417 (2000).

69. Y. R. Shen. The Principles of nonlinear optics. New York: J. Wiley, 1984, 553 pp.

70. A. M. Желтиков. Сверхкороткие световые импульсы в полых волноводах. УФН, том 172, № 7, сс. 743-776 (2002).

71. М. Nisoli, S. De Silvestri, and О. Svelto. Generation of high energy 10 fs pulses by a new pulse compression technique. Appl. Phys. Lett., Vol. 68, Issue 20, 2793-2795 (1996).

72. M. Nisoli, S. De Silvestri, O. Svelto, R. Szipocs, K. Ferencz, C. Spielmann, S. Sartania, F. Krausz. Compression of high-energy laser pulses below 5 fs. Opt. Lett., Vol. 22, Issue 8, pp. 522-524 (1997).

73. N. Zhavoronkov, G. Korn. Generation of single intense short optical pulses by ultrafast molecular phase modulation. Phys. Rev. Lett., Vol. 88, Issue 20, p. 203901 (2002), 4 pages.

74. A. Rundquist, C.G. Durfee Ш, Z. Chang, C. Heme, S. Backus, M.M. Murnane, H.C. Kapteyn. Phase-matched generation of coherent soft X-rays. Science, Vol. 280, No. 5368, pp. 14121415 (1998).

75. E. Constant, D. Garzella, P. Breger, E. Mevell, Ch. Dorrer, C. Le Blanc, F. Salin, P. Agostini. Optimizing high harmonic generation in absorbing gases: model and experiment. Phys. Rev. Lett., Vol. 82, Issue 8, pp. 1668-1671 (1999).

76. A. Paul, R. A Bartels, R. Tobey, H. Green, S. Weiman, I. P. Christov, M. M. Murnane, H. C. Kapteyn, S. Backus. Quasi-phase-matched generation of coherent extreme-ultraviolet light Nature, Vol. 421, pp. 51-54 (2003).

77. A. M. Желтиков. Сверхкороткие импульсы и методы нелинейной оптики. -М.:ФИЗМАТЛИТ, 2006,296 с.

78. S.O. Konorov, D.A. Akimov, А.А. Ivanov, M.V. Alfimov, A.M. Zheltikov. Microstructure fibers as frequency-tunable sources of ultrashort chirped pulses for coherent nonlinear spectroscopy. Appl. Phys. B, Vol. 78, No. 5, pp. 565-567 (2004).

79. D. Ouzounov, C. Hensley, A. Gaeta, N. Venkateraman, M. Gallagher, K. Koch. Soliton pulse compression in photonic band-gap fibers. Opt. Express, Vol. 13, Issue 16, pp.61536159 (2005).

80. F. Luan, J. Knight, P. Russell, S. Campbell, D. Xiao, D. Reid, B. Mangan, D. Williams, P. Roberts. Femtosecond soliton pulse delivery at 800nm wavelength in hollow-core photonic bandgap fibers. Opt. Express, Vol. 12, Issue 5, pp. 835-840 (2004).

81. A Braun, G. Кот, X. Liu, D. Du, J. Squier, G. Mourou. Self-channeling of high-peak-power femtosecond laser pulses in air. Opt. Lett., Vol. 20, Issue 1, pp. 73-75 (1995).

82. J. Shephard, J. Jones, D. Hand, G. Bouwmans, J. Knight, P. Russell, B. Mangan. High energy nanosecond laser pulses delivered single-mode through hollow-core PBG fibers. Opt. Express, Vol. 12, Issue 4, pp.717-723 (2004).

83. B. A. Flusberg, J. C. Jung, E. D. Cocker, E. P. Anderson, M. J. Schnitzer. In vivo brain imagingusing a portable 3.9 gram two-photon fluorescence microendoscope. Opt. Lett., Vol. 30, Issue 17, pp. 2272-2274(2005).

84. L. Fu, A. Jain, H. Xie, C. Cranfield, M. Gu. Nonlinear optical endoscopy based on a double-clad photonic crystal fiber and a MEMS mirror. Opt. Express, Vol. 14, Issue 3, pp. 1027-1032 (2006)).

85. T. Ritari, J. Tuominen, H. Ludvigsen, J. Petersen, T. Sorensen, T. Hansen, H. Simonsen. Gas sensing using air-guiding photonic bandgap fibers. Opt. Express, Vol. 12, Issue 17, pp.40804087 (2004).

86. Т. Brabec, F. Krausz. Intense few-cycle laser fields: frontiers of nonlinear optics. Rev. Mod. Phys., Vol. 72, Issue 2, pp.545-591 (2000).

87. С. А Ахманов, В. А Выслоух, А С. Чиркин. Оптика фемтосекупдных лазерных импульсов. —М: Наука, 1988,312 с.

88. Т. К. Gustafson, J. P. Taran, H. A Haus, J. R. Lifeitz, P. L. Kelley. Self-Modulation, Self-Steepening, and Spectral Development of Light in Small-Scale Trapped Filaments. Phys. Rev., Vol. 177, Issue 1, pp. 306-313 (1969).

89. N.I. Koroteev, A.M. Zheltikov. Chirp control in third-harmonic generation due to cross-phase modulation. Appl. Phys. B, Vol. 67, No. 1, pp. 53-57 (1998).

90. Желтиков AM., Коротеев Н.И., Наумов АН. Эффекты фазовой само- и кросс-модуляции при генерации третьей гармоники в полом волноводе. ЖЭТФ, том 115, вып. 5, стр. 1561-1579(1999).

91. С. G. Durfee Ш, S. Backus, Н. С. Kapteyn, М. М. Murnane. Intense 8-fs pulse generation in the deep ultraviolet. Opt. Lett., Vol. 24, Issue 10, pp. 697-699 (1999).

92. G. Tempea, T. Brabec. Theory of self-focusing in a hollow waveguide. Opt. Lett., Vol. 23, Issue 10, pp. 762-764 (1998).

93. N. Milosevic, G. Tempea, T. Brabec. Optical pulse compression: bulk media versus hollow waveguides. Opt. Lett., Vol. 25, Issue 9, pp.672-674 (2000).

94. Т. M. Monro, W. Belardi, K. Furusawa, J. С Baggett, N. G. R. Broderick, D. J. Richardson. Sensing with microstructured optical fibers. Meas. Sci. Technol., Vol. 12, No. 7, pp. 854-858 (2001).

95. G. Ouyang, Y. Xu, A. Yariv. Comparative study of air-core and coaxial Bragg fibers:single-mode transmission and dispersion characteristics. Opt. Express, Vol. 9, Issue 13, pp.733-747 (2001).

96. T. Kawanishi, M. Izutsu. Coaxial periodic optical waveguide. Opt. Express, Vol. 7, Issue 1, pp. 10-22 (2000).

97. Y. Xu, R. K. Lee, A. Yariv. Asymptotic analysis of Bragg fibers. Opt. Lett., Vol. 25, Issue 24, pp. 1756-1758(2000).

98. E. Silvestre, M. V. Andres, P. Andres. Biorthonormal-Basis Method for the Vector Description of Optical-Fiber Modes. J. Lightwave Technol, Vol. 16, Issue 5, p. 923 (1998).

99. J. Broeng, S. E. Barkou, T. Sondergaard, A. Bjarklev. Analysis of air-guiding photonic bandgap fibers. Opt. Lett., Vol. 25, Issue 2, 96-98 (2000).

100. K. Saitoh, M. Koshiba. Leakage loss and group velocity dispersion in air-core photonic bandgap fibers. Opt. Express, Vol. 11, Issue 23, pp.3100-3109 (2003).

101. Т. M. Monro, D. J. Richardson, N. G. R. Broderick, P. J. Bennett. Holey Optical Fibers: An Efficient Modal Model. J. Lightwave Technol., Vol. 17, Issue 6, p. 1093 (1999).

102. Zhu Z., Brown T.G. Full-vectorial finite-difference analysis of microstructured optical fibers. Opt. Express, Vol. 10, Issue 17, pp.853-864 (2002).

103. J.-P. Berenger A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves. J. Computat. Phys., Vol. 114, No. 2, pp. 185-200 (1994).

104. C. A. J. Fletcher. Computational Galerkin Methods. Springer Verlag, 1984, 309 pp.

105. Y. Wang, C. Vassallo. Circular Fourier analysis of arbitrarily shaped optical fibers. Opt. Lett., Vol. 14, Issue 24, pp. 1377-1379 (1989).

106. L. Poladian, N. A. Issa, Т. M. Monro. Fourier decomposition algorithm for leaky modes of fibers with arbitrary geometry. Opt. Express, Vol. 10, Issue 10, pp.449-454 (2002).

107. K. Staliunas, R. Herrero. Nondiffractive propagation of light in photonic crystals. Phys. Rev. E, Vol. 73, Issue 1, p. 016601 (2006), 6 pages.

108. T. Brabec, F. Krausz. Nonlinear optical pulse propagation in the single-cycle regime. Phys. Rev. Lett., Vol. 78, Issue 17, pp. 3282-3285 (1997).

109. R. H. Stolen, J. P. Gordon, W. J. Tomlinson, H. A. Haus. Raman response function of silica-core fibers. J. Opt. Soc. Am. B, Vol. 6, Issue 6, pp. 1159-1166 (1989).

110. J. Blow, D. Wood. Theoretical description of transient stimulated Raman scattering in optical fibers. IEEE J. of Quantum Electron., Vol. 25, Issue 12, pp. 2665-2673 (1989).

111. E. T. J. Nibbering, P. F. Curley, G. Grillon, B. S. Prade, M. A. Franco, F. Salin, A. Mysyrowicz. Conical emission from self-guided femtosecond pulses in air. Opt. Lett., Vol. 21, Issue 1, pp. 62-65 (1996).

112. JI. Д. Ландау, E.M. Лифшиц, Л. П. Питаевский. Физическая кинетика. изд. 2. — М.:

113. Физматлит, 2007, 536 с. («Теоретическая физика», том X).

114. R. Fernsler, Н. Rowland. Models of lightning-produced sprites and elves. J. Geophys. Res., Vol. 101, No. D23, 29653-29662 (1996).

115. H. Schillinger, R. Sauerbrey. Electrical conductivity of long plasma channels in air generated by self-guided femtosecond laser pulses. Appl. Phys. B, Vol. 68, No. 4, pp. 753-756 (1999).

116. JI. В. Келдыш. Ионизация в поле сильной электромагнитной волны. ЖЭТФ, том 47, вып. 5, сс. 1945-1957(1964).

117. А. М. Переломов, В. С. Попов, М. В. Терентьев. Ионизация атомов в переменном электрическом иоле. ЖЭТФ, том 50, вып. 5, сс. 1393-1409 (1966); //

118. А. М. Переломов, В. С. Попов, М. В. Терентьев. Ионизация атомов в переменном электрическом поле П. ЖЭТФ, том 51, вып. 1, сс. 309-326 (1966).

119. I. V. Fedotov, А. В. Fedotov, А. М. Zheltikov. Raman-resonance-enhanced composite nonlinearity of air-guided modes in hollow photonic-crystal fibers. Opt. Lett., Vol. 31, Issue 17, pp. 2604-2606(2006).

120. R. Guobin, W. Zhi, L. Shuqin, J. Shuisheng. Mode classification and degeneracy in photonic crystal fibers. Opt. Express, Vol. 11, Issue 11, pp.1310-1321 (2003).

121. Т. M. Monro, D. J. Richardson, N. G. R. Broderick, P. J. Bennett. Modeling Large Air Fraction Holey Optical Fibers. J. Lightwave TechnoL, Vol. 18, Issue 1, p. 50 (2000).

122. C.O. Коноров, А.Б. Федотов, В.И. Белоглазов, Н.Б. Скибина, А.В. Щербаков, A.M. Желтяков. Эволюция огибающей и фазы фемтосекундных импульсов в полых фотонно-кристаллических волокнах. Квантовая электроника, т. 34, № 1, с. 51-55 (2004)).

123. С. S. Gardner, J. М. Greene, М. D. Kruskal, R. М. Miura. Method for solving the Korteweg-deVries equation. Phys. Rev. Lett., Vol. 19, Issue 19, pp. 1095 1097 (1967).

124. В. E. Захаров, А. Б. Шабат. Точная теория двумерной самофокусировки и одномерной автомодуляции волн в нелинейных средах. ЖЭТФ, 1971, том 61, вып. 1,сс. 118-134 (1971).

125. Е. М. Дианов, А. Я. Карасик, П. В. Мамышев, А. М. Прохоров, В. Н. Серкин, М. Ф. Стельмах, A. JI. Фомичев. ВКР-преобразование многосолитонных импульсов в кварцевых волоконных световодах. Письма в ЖЭТФ, том 41, вып. 6, сс. 242-244 (1985).

126. N. Akhmediev, М. Karlsson. Cherenkov radiation emmited by solitons in optical fibers. Phys. Rev. A., Vol. 51, Issue 3,2602 2607 (1995).

127. AM. Zheltikov, A L'Huillier, F. Krausz. Nonlinear optics. In: Handbook of lasers and optics / Ed by F. Trager. New York: Springer, 2007, pp. 157-248.

128. C. Teisset, N. Ishii, T. Fuji, T. Metzger, S. Kohler, R. Holzwarth, A. Baltuska, A. Zheltikov,

129. F. Krausz. Soliton-based pump-seed synchronization for few-cycle OPCPA. Opt. Express, Vol. 13, Issue 17, pp.6550-6557 (2005).

130. J. P. Gordon. Theory of the soliton self-frequency shift. Opt. Lett., Vol. 11, Issue 10, pp.662664 (1986).

131. NKT Photonics — http://www.nktphotonics.corn/

132. A. V. Husakou, J. Herrmann. Supercontinuum generation, four-wave mixing, and fission of higher-order solitons in photonic crystal fiber. J. Opt. Soc. Am. B, Vol. 19, Issue 9, pp.2171-2182 (2002).

133. F. Biancalana, D. V. Skryabin, A. V. Yulin. Theory of the soliton self-frequency shift compensation by the resonant radiationin photonic crystal fibers. Phys. Rev. E Vol. 70, Issue 1, p. 016615 (2004), 9 pages.

134. J. Limpert, T. Gabler, A. Liem, H. Zellmer, A. Tunnermann. SPM-induced spectral compression of picosecond pulses in a single-mode Yb-doped fiber amplifier. Appl. Phys. B, Vol. 74, Issue 2, pp. 191-195 (2002).

135. S. T. Cundiff, В. C. Collings, L. Boivin, M. C. Nuss, K. Bergman, W. H. Knox, S. G. Evangelides. Propagation of highly chirped pulses in fiber-optic communications systems. J. Lightwave Technol., Vol. 17, Issue 5, pp. 811-815 (1999).

136. E. R. Andresen, J. Th0gersen, S. R. Keiding. Spectral compression of femtosecond pulses in photonic crystal fibers. Opt. Lett., Vol. 30, Issue 15, pp. 2025-2027 (2005).

137. L. Lepetit, G. Cheriaux, M. Jofire. Linear techniques of phase measurement by femtosecond spectral interferometry for applications in spectroscopy. J. Opt. Soc. Am. B, Vol. 12, Issue 12, pp.2467-2474 (1995).

138. A A Ivanov, A A Podshivalov, A. M. Zheltikov. Frequency-shifted megawatt soliton output of a hollow photonic-crystal fiber for time-resolved coherent anti-Stokes Raman scattering microspectroscopy. Opt. Lett., Vol. 31, Issue 22, pp. 3318-3320 (2006).

139. Wm. M. Wood, C. W. Siders, M. C. Downer. Measurement of femtosecond ionization dynamics of atmospheric density gases by spectral blueshifting. Phys. Rev. Lett., Vol. 67, Issue 25, pp. 35233526 (1991).

140. A.-Ch. Tien, S. Backus, H. Kapteyn, M. Murnane, G. Mourou. Short-Pulse Laser Damage in Transparent Materials as a Function of Pulse Duration. Phys. Rev. Lett., Vol. 82, No. 19, pp. 3883-3886 (1999).

141. G. B. Whitham. Non-linear dispersive waves. Proc. R Soc. London Ser. A, Vol. 283, No. 1393, pp. 238-261 (1965).

142. В. И. Беспалов, В. И. Таланов. О нитевидной структуре пучков света в нелинейных жидкостях. Письма в ЖЭТФ, том 3, вып. 12, сс. 471- 476 (1966).

143. L. Salasnich, A. Parola, L. Reatto. Modulational instability and complex dynamics of confined matter-wave solitons. Phys. Rev. Lett., Vol. 91, Issue 8, p. 080405 (2003), 4 pages.

144. N. Dudovich, D. Oron, Y. Silberberg. Single-pulse coherently controlled nonlinear Raman spectroscopy and microscopy. Nature, Vol. 418, pp. 512-514 (2002).

145. A Yulin, D. V. Skiyabin, P. St. J. Russel. Four-wave mixing of linear waves and solitons in fibers with higher-order dispersion. Opt. Lett., Vol. 29, Issue 20, pp.2411-2413 (2004).

146. A. McPherson, G. Gibson, H. Jara, U. Johann, T. S. Luk, I. A. Mclnstyre, К. Boyer, С. K. Rhodes. Studies of multiphoton production of vacuum-ultraviolet radiation in the rare gases. J. Opt. Soc. Am. B, Vol. 4, Issue 4, pp.595-601 (1987).

147. M. Fen-ay, A. L'Huillier, X. F. Li, L. A. Lompre, G. Mainfray, C. Manus. Multiple-harmonic conversion of 1064 nm radiation in rare gases. J. Phys. B, Vol. 21, Issue 3, pp. L31-L35 (1988).

148. M. Protopapas, C.H. Keitel, P.L. Knight. Atomic physics with super-high intensity lasers.

149. Rep. Prog. Phys., Vol. 60, Issue 4, pp. 389-486 (1997).

150. P. B. Corkum, F. Krausz. Attosecond science. Nature Phys., Vol. 3, pp. 381-387 (2007).

151. M. Hentschel, R. Kienberger, Ch. Spielmann, G. A. Reider, N. Milosevic, T. Brabec, P. Corkum, U. Heinzmann, M. Drescher, F. Krausz. Attosecond metrology. Nature, Vol. 414, pp. 509-513 (2001).

152. J. Itatani, J. Levesque, D. Zeidler, H. Niikura, H. Pepin, J. C. Kieffer, P. B. Corkum, D. M. Villeneuve. Tomographic imaging of molecular orbitals. Nature, Vol. 432, pp. 867-871 (2004).

153. A. Paul, R. A. Bartels, R. Tobey, H. Green, S. Weiman, I. P. Christov, M. M. Murnane, H. C. Kapteyn, S. Backus. Quasi-phase-matched generation of coherent extreme-ultraviolet light. Nature, Vol. 421, pp. 51-54 (2003).

154. I. P. Christov, H. C. Kapteyn, M. M. Murnane. Quasi-phase matching of high-harmonics and attosecond pulses in modulated waveguides. Optics Express, Vol. 7, № 11, pp. 362-367.

155. Center for X-Ray Optics (CXRO) — http://www-cxro.lbl.gov/