Спиновые эффекты в процессах рождения t-кварка на будущих коллайдерах. Создание полной цепочки Монте-Карло моделирования для феноменологических исследований на основе программы CompHEP тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.23 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВА НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ ИМЕНИ Д.В. СКОБЕЛЬЦЫНА

На правах рукописи

Шерстнев Александр Владимирович

"Спиновые эффекты в процессах рождения ¿-кварка на будущих коллайдерах. Создание полной цепочки Монте-Карло моделирования для феноменологических исследований на основе программы СотрНЕР."

01 04 23 - физика высоких энергий

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2005

УДК 539.12.01 ББК 22 38

Работа выполнена в Научно-Исследователъском Институте Ядерной

Физики им. Д.В. Скобельцына Московского государственного университета им. М В Ломоносова

Научные руководители- доктор физико-математических наук,

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Ведущая организация - Объединенный Институт Ядерных Исследований (ОИЯИ, г.Дубна)

Защита диссертации состоится б октября 2005 г. в ^.Г часов на заседании диссертационного Совета К 501.001.03 в МГУ им М В.Ломоносова по адресу: 119992, г.Москва, Ленинские горы, НИИЯФ МГУ, 19-й корпус, аудитория 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ.

Автореферат разослан \У-1*ЛОНлА 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета К 501.001.03, кандидат физико-математических наук

в.н.с Э Э. Боос

кандидат физико-математических наук, с.н.с. Л. В. Дудко

проф. Н. В. Красников (ИЯИ РАН, г. Троицк) доктор физико-математических наук проф. П. Ф. Ермолов (ОЭФВЭ, НИИЯФ МГУ)

■С

С

Манагадзе А. К

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время Стандартная Модель (СМ) является хорошо проверенной и находящейся в согласии с экспериментальными данными теорией в физике элементарных частиц. Открытие в 1995 г. на коллайдере Теватрон Шкварка завершает построение кварко-вого сектора СМ и является знаменательным подтверждением ее успеха.

Две составные части Стандартной Модели - электрослабая модель и квантовая хромодинамика - представляют собой калибровочные теории, описывающие феноменологию взаимодействий частиц вплоть до масштабов в несколько сотен ГэВ. Однако, существует ряд теоретических проблем, говорящих о том, что СМ не может быть признана кандидатом на окончательную теорию в физике частиц.

В рамках Стандартной Модели невозможно вычислить значения масс кварков и лептонов. До сих пор не открыт бозон Хиггса, скалярная частица, ответственная за появление масс векторных бозонов (механизм спонтанного нарушения электрослабой симметрии) и фермионов (юка-вовское взаимодействие). Поиск бозона Хиггса и изучение его свойств, в случае открытия, будет центральной проблемой экспериментов на кол-лайдерах ЬНС и 1ЬС. Константы электрослабого и сильного взаимодействий независимы и связаны с разными калибровочными группами, хотя, более естественным представляется существование единого фундаментального принципа, объединяющего КХД и электрослабую теорию. Массы фермионов, параметры матриц смешивания поколений, параметры хиггсовского потенциала и константы взаимодейсвия составляют набор из 25 свободными параметров в СМ, не определяемых самой теорией. Не понятна причина колоссальной разницы в массах фермионов (13 порядков?) и огромная масса Шкварка {т1 = 174 ГэВ), сравнимая с массами тяжелых ядер. 1-кварк является самым тяжелым фундаментальным объектом в физике частиц. Поэтому, с большой вероятностью, именно в Ь-кварковом секторе могут быть обнаружены отклонения от предсказаний СМ. Изучение электрослабого рождения Шкварка предоставляет прекрасные возможности дня исследования этих отклонений.

Строящийся адронный коллайдер ЬНС и проектируемый е+е~-кол-лайдер 1ЬС призваны дать ответ о границах применимости СМ и о возможной "новой" физике за ее пределами. Тема и цель представляемой диссертации связаны с изучением возможностей современных и будущих ускорителей по изучению свойств Шкварка в электрослабых взаимодействиях и поиску возможных обобщений Стандартной Модели на примере суиерсимметричных моделей.

Цель диссертационной работы заключается в исследовании спиновых свойств t-кварка в процессах одиночного рождения на адронных коллайдерах, моделировании событий этих процессов с учетом первой поправки теории возмущения (далее NLO поправка) для строящегося коллайдера LHC и применении поляризации t-кварка в изучении свойств суперсимметричных сценариев с большим tan/? на будущем е+е~-кол-лайдере ILC В диссертации также описана полная цепочка генерации событий методом Монте-Карло от лагранжиана теоретической модели до реального события после адронизации и распадов адронов. Как пример применения этой цепочки, рассмотрена задача иследования процесса рождения мюонной пары вместе со струей в столкновениях ионов свинца на коллайдере LHC.

Научные результаты, вынесенные на защиту:

1. Показано, что t-кварк при рождении в ítV-nponecce имеет степень поляризации 24%. Найден метод повышения поляризации t-кварка в образцах событий посредством наложения обрезаний по кинематическим неременным, что увеличивает степень поляризации t-кварка в образцах событий до 80%.

2. Показано, что в процессах парного рождения скварков на е+е~ коллайдерах: е~е+ —» bibi —» b¡ + txi и е~е+ —» Mi —»tt 4-1\i- поляризация t-кварка позволяет измерить значения параметра tan /? (в сценариях с большим значением tan ¡3) и трилинейных констант связи At и Аь.

3. Разработан метод моделирования событий одиночного рождения t-кварков с учетом первой поправки теории возмущений без появления событий с отрицательными весами и двойного учета мягкой области по поперечному импульсу b-кварка. Показано влияние первой поправки теории возмущений на распределения частиц в t-канальном процессе рождения t-кварка.

4 Вычислено сечение процесса рождения мюонной пары вместе со струей в столкновениях ионов свинца Pb, РЬ —» ¡i+/л,~ 4- j на коллайдере LHC и созданы соответствующие образцы событий. Показано. что потери партонной энергии в кварк-глюонной плазме могут приводить к значительному размыканию распределения разницы Pr(/'V~) и ET(j) и сдвигу среднего и максимального значений распределения.

Новизна работы. Впервые найдены значение поляризации t-кварка в tW-процессе электрослабого рождения и методы увеличения поляризации t-кварка в образцах событий с помоцью обрезаний по кинематическим переменным.

Для сценариев суперсиммегричного расширения СМ с большим значением tan/? найден новый метод измерения tan в и трилинейных констант связи Аь и At с высокой точностью на е+е~-коллайдерах.

Реализованный в генераторе "SingleTop" метод позволил впервые получить Монте-Карло события с учетом первой поправки теории возмущений и без событий с отрицательными весами и двойного учета мягкой области по поперечному импульсу.

Впервые изучен процесс рождения мюонной нары вместе со струей в столкновениях ионов свинца Pb, Pb —» ß+ß~ + j с учетом полной интерференции 7'/Z и показано влияние потерь партонной энергии в кварк-глюонной плазме на распределения Яг-дисбаланса (разницы поперечной энергии между парой fi+n~ и струей).

Практическая ценность работы. Изложенные в диссертации феноменологические результаты могут быть использованы в исследовании свойств t-кварка в экспериментах на строящемся коллайдере LHC и планируемом е~е+ коллайдере ILC. Метод генерации событий в NLO приближении, описанный в диссертации, помогает повысить точность в феноменологических исследованиях по физике t-кварка. Усовершенствования программы СогарНЕР и создание интерфейсного пакета CPYTH позволяют упростить моделирование различных процессов для физических задач физики высоких энергий. Разработанная и реализованная база хранения образцов Монте-Карло событий MCDB используется кол-лаборациями CMS (CERN) и DO (FNAL) и способствует успешному выполнению исследовательских задач.

Апробация работы. Результаты диссертации опубликованы в работах, приведенных в списке в конце автореферата, и докладывались автором на семинарах Отдела теоретической физики высоких энергий НИИЯФ МГУ, семинарах и рабочих совещаниях коллабораций CMS и LCG (CERN, Швейцария), ежегодных международных совещаниях кол-лаборации RDMS (Москва, 2001; Протвино, 2002; Дубна, 2003; Минск, 2004), XVI международном совещании "High Energy Physics and Quantum Field Theory" (Москва, 2001), VIII международном совещании "Advanced Computing and Analysis Techniques in Physics Research" (Москва, 2002), III международном совещании "Physics at TeV Colliders" (Лезуш, Франция, 2003), международной конференции "Advanced Studies Institute -

Таблица 1: Полные сечения процессов рождения одиночного t-кварка для тщ = 175 ± 2 ГэВ.

Процесс t-канальный s-канальный ¿^-процесс

LHC (пбн) 245 ±27 10.2 ±0.7 G2.0 + 16.6/- 3.6

Теватрон (пбн) 2 12 ±0.1 0.88 ± 0.05 0.093 ±0.024

Physics at LHC" (Прага, Чехия, 2003), 13 международном семинаре по физике высоких энергий "Quarks'2004" (Пушкинские горы, 2004).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложений, рисунков, таблиц и списка литературы. Обьем диссертации 120 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертация начинается с Введения, в котором обосновывается актуальность задач, исследуемых в диссертации, и дается краткий обзор результатов, описанных в диссертации.

В главе 1 изучаются спиновые корреляции в процессах электрослабого рождения t-кварка на адронных коллайдерах. В рамках Стандартной Модели рождение одиночного t-кварка возможно в трех различных процессах, t-канальный процесс имеет наибольшее сечение рождения как на коллайдере Теватрон, так и на коллайдере LHC. Для s-канального процесса теоретические оценки для Тэвагрона дают величину сечения всего в 2.5 меньше, чем для t-канального. Хотя этот процесс можно будет изучать на LHC (его полное сечение приблизительно в 25 раз меньше, чем для t-канального), выделение сигнальных событий усложняется , большими фонами. В tlV-процессе t-кварк появляется вместе с реальным W-бозоном. Этот процесс имеет очень маленькое сечение рождения на Тэватропе из-за двух массивных частиц в конечном состоянии, е то время как на LHC его изучение является переспективной задачей Полные сечения для t-канального и s-канального процессов вычислены в NLO приближении1, а для tW-процесса - в LO приближении2 (см табл 1).

"М С Smith и S Willenbrock, Phys. Rev D54, (1996) 6696; T. Steter, Z Sullivan и S. Willenbrock, Phys. Rev. D5fl (1997) 5919.

2T P. Tait, Phys Rev D61 (2000) 034001; A.. S. Belyaev и Б. E Boos, Phys Rev.

В'

0.8

0.6 0.4 0.2 О

Рис. 1: Спиновая асимметрия в зависимости от уменьшения сечения ¿И^апрцесса при обрезании по переменной .

Из-за специфической (У-А)-структуры И^Ь-вершины в СМ ^кварк в процессах электрослабого рождения имеет высокую степень поляризации. В этой главе обосновывается связь между свойствами спина 1;-кварка в процессах его одиночного рождения и распада поляризованного Шкварка. Диаграмма распада Шкварка в ЪО приближении топологически эквивалентна диаграмме .з-канального процесса и 2 —» 2 части (уЬ —» ¿-канального процесса, воспроизводящей основные спиновые свойства I-кварка в ¿-канальном процессе. Эти процессы отличаются только кинематической областью, по которой интегрируются их матричные элементы, для получения ширины распада и полных сечений. Таким образом, два главных процесса рождения Шкварка можно рассмотреть как ЪО распад Шкварка назад во времени Аналогом (З-кварка. направления спина Шкварка в процессах рождения, в распаде Ь —» 1+щЬ будет заряженный лептон, так как в СМ <1-кварк и заряженный лептой - нижние компоненты электрослабых дуплетов Поэтому кинематические свойства заряженного лептона в распаде и (1-кварка в рождении Шкварка должны быть схожими.

Спиновые свойства Шкварка в (И^-ироцессе более сложны для анали-

БвЗ (2001) 034012.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

за. В отличие от двух предыдущих процессов, в нем существенный вклад дает диаграмма, где I-к вар к рождается в векторной КХД рМ-вершине. Если ввести спиновую асимметрию /?ч,т> как коэфициент перед со$в*+ -. в распределении

то для ¿И^-процесса /?>рт(й)— 24% (для «-канального процесса - 100%, для ¿-канальною - 97%). Однако, аналогия между ^ И'-процессом рождения и распадом поляризованного Шкварка < —> Ье+и + д позволяет найти эффективные кинематические переменные, обрезания по которым уменьшают вклад одного из состояний поляризации и повышают поляризацию в образце событий. Это переменные — = Е* ■ (1 — совб*_ в), где Ед и д - энергия глюона и угол между импульсами электрона и глюона в системе покоя Шкварка, и соэ - косинус угла между импульсами электрона и позитрона в системе покоя Шкварка. Обрезания по этим переменным выделяют 1>кварк с вектором спина, направленным по импульсу заряженного лептона или ¿-кварка от распада \\7-бозона, родившегося вместе с ^кварком. Таким образом, использование этих переменных повышает спиновую асимметрию Язр1П в процессе. Конечно, кинематические обрезания уменьшают сечение ¿^'-процесса, зависимость Я<р>„ от сечения после обрезания показана на рис. 1. Спиновая асимметрия повышается с 24% до 80% при применении обрезания Хд е- < 110 ГэВ, сечение при этом уменьшается примерно в гри раза.

Во второй главе исследуется возможность применения поляризации Шкварка для определения значений физических параметров в суперсимметричных сценариях расширения Стандартной Модели. Если суперсимметрия реализуется в Природе, необходимо определить с высокой точностью огромное количество параметров - массы суперсимметричных частиц, константы взаимодействия и параметры смешивания и т. д. - для исследования механизма нарушения суперсимметрии и понимания фундаментальной теории, объединяющей все взаимодействия на масштабах порядка массы Планка.

В диссертации изучалась возможность измерения трилинейных констант связи ДиЛи 1ап ¡3 в сценариях с большим значением га.п[}. Эти параметры входят в недиагональный Ь/Я элемент матрицы масс сфер-мионов в комбинации

1 ¿а

1+ й,р,„(1) совй*4 -2

т1и[Л = т/ [А1 - ^ 1ап в(со10)}

(1)

соответственно для частиц с1(и)-типов, где m¡ - масса соответствующего обычного кварка и ¡х - массовый параметр хиггсино. Элемент матрицы можно непосредственно связать с экспериментальными наблюдаемыми - физическими массами скварков тд, m-¡% и углом смешивания вр

"4я1Л = 5К-т£)яп 29f (2)

Массы сфермионов можно точно определить из спектров распада и сканирования порога парного рождения, углы смешивания также можно измерить в процессах парного рождения сфермионов. То есть, осталось распутать параметры А/ и tan /3. Для определения tan 0 можно использовать измерение поляризации t-кварка в процессе е£ед —» blbl —> txf+íxj Его полное сечение приблизительно равно = 10 fb при поляризациях Ре- = +0.80 и Рс+ = -0.60 и энергии коллайдера = 1.9 ТэВ. Формулы зависимости поляризации t-кварка от tan /? приведены в диссертации, а измерение поляризации проводится фитированием некоторого углового распределения согласно этим формулам.

Измерение поляризации t-кварка требует реконструкции его сисгемы покоя и направления вылета первоначального скварка ¿i Если, кроме иейтралино, нет больше недетектируемых частиц и известны все массы участвующих в реакции частиц, то можно кинематически реконструировать импульсы обоих нейтралино х1- После этого, можно получить, с хорошей точностью, направления импульсов начальных скварков bi-Поэтому можно исследовать цепочку распадов:

Ь« —> íxf; í —» bW —> bcS; xt - Я?Х°1 (3)

с полным бранчингом, учитывающим все распады, В^ — 0 076 Если принять эффективности для таггироваиия Ь- и с-струй равными еь = 0.85 и ес = 0.5 (что представляется рузумной оценкой согласно дизайну детекторов), можно ожидать реконструкции N ~ 330 событий для иследуемого процесса при интегральной светимости С, — 2,000 fb-1. Для измерения поляризации t-кварка наиболее удобным будет угловое распределение eos 0*, где в* - угол между s-кварком и в системе покоя t-кварка. В диссертации распределения моделировались с помощью пакета СотрНЕР для б-частичното конечного состояния с полным распадом одного из скварков е+е~ —» +1 —* xf bi + bcsxf. Значение поляризации t-кварка, полученное фитированием распределения, равно Р, = -0.44 ±0.10 при заданном начальном значении поляризации Р,"' = -0 38. Из такого измерения можно получить значение tan/З = 17.5 ±4.5. Далее в главе обсуждаются оценки погрешностей измерения параметров Аь и At- Если удастся определить массу 6 с точностью 5т-ь = 2

ГэВ или лучше, то трилинейную константу связи Аь можно измерить с погрешностью 6(Аь)/А0 ~ 60% или лучше Предполагая <5m¿ ~ 10 ГэВ, baja = 0 05 и sin 20,- = 0.92±0.06, трилинейную константу связи t-кварка можно определить с точностью 6(At)/At < 10%.

В третьей главе описывается метод моделирования событий одиночного рождения t-кварков с учетом первой поправки теории возмущений без появления событий с отрицательными весами и двойного учета мягкой области но поперечному импульсу Ь-кварка. Исследования процессов рождения одиночного t-кварка, проведенные за последние годы, показали необходимость учета NLO поправки для изучения этих процессов на коллайдерах Теватрон и LHC. Однако простого расчета сечения в NLO приближении также недостаточно, экспериментальные коллабора-ции нуждаются в образцах событий для моделирования отклика детектора. В главе 3 описаны типичные проблемы, возникающие при создании событий в NLO приближении, для процессов рождения одиночного t-кварка В диссертации предложен новый метод моделирования событий для ¿-кабального процесса, корректно учитывающий основную реальную NLO поправку - рождение дополнительного b-кварка (виртуальные поправки учтены с помощью k-фактора) Для этого создаются образцы событий процессов рр —> tq и рр —»tqb с учетом распада t-кварка. В главе 3 приведены LO сечения для процесса рр —» tqb с разбивкой по подпроцессам для коллайдеров Таватрон и LHC, вычисленные в СотрНЕР.

¿-канальный процесс можно рассматривать двумя различными способами: с учетом полного набора диаграмм Фейнмана, где t-кварк появляется вместе с дополнительными b-кварком и легким кварком в конечном состоянии (процесс 2 —» 3) или, как процесс 2 —> 2 с b-кварком в начальном состоянии. Во втором случае очевидно, что в конечном состоянии будет присутствовать b-кварк, поскольку Ь-кварки могут возникнуть в протоне только парно, в реакции д" —* 66. Конечный b-кварк в процессе 2 —» 2 можно смоделировать с помощью механизма начального партон-ного ливня, например, в программе PYTHIA.

Расчет процесса 2 —♦ 3 в древесном приближении не включает важную часть КХД поправок, связанную с процессом д* —• 66. Эти поправки можно учесть с помощью введения партонного распределения Ь-кварковв протоне, но конечный 6-кварк, появляющийся из начального ливня, будет давать корректное описание процесса только в достаточно мягкой области по своему поперечному импульсу Рт(Ь) Вклад жесткой области по РТ(Ь) при таком методе расчета будет серьезно недооценен и для его правильного учета необходимо вэять весь набор древесных диаграмм процесса 2 —• 3. Таким образом, в различных областях фазового простран-

ства (для больших и малых значений Рр(Ь)) нужно использовать разные приближения. Основная проблема комбинации двух описанных методов в том, что прямое объединение образцов событий процессов 2 —» 2 и 2 —» 3 будет некорректным, так как вклад мягкой области по Рт(Ь) будет учитываться два раза. Решением проблемы двойного учета может быть разделение областей использования методов счета по некоторому характерному кинематическому параметру.

Для разделения используется поперечный импульс конечного Ь-квар-ка. При больших значениях Рт(Ь) берутся события процесса 2 —> 3 с сечением полученном при генерации, а при малых значениях Рт(Ь) берутся события процесса 2 —> 2, но с сечением, вычисляемым по формуле

Оцю = к ■ ^2^2|рг((1)<р» + ^2-31лг(Ь)>Я?-

Теперь главной задачей становится поиск значения параметра Его можно найти из естественного условия гладкости распределения по Рт(Ь). В диссертации показано, что и для коллайдера Теватрон, и для ЬНС, параметр сшивки = 10 ГэВ. На рис. 2 показаны распределения по Рт{Ь) и г;(Ь) для Ь- и ^кварков при значении параметра сшивки Р®(Ь) = 10 и вклады от 2 —» 2, 2 —» 3 частей объединенного образца событий в случае коллайдера ЬНС.

Описанная процедура реализована в генераторе Монте-Карло событий "Б'ц^еТор". В диссертации также сделано сравнение характерных распределений, созданных в генераторе "8пщ1еТор" и в программах расчета с точным учетом N1,0 поправок 2ТОР и МСЕМ. Показано прекрасное соответствие полученных распределений.

В четвертой главе описана полная цепочка моделирования Монте-Карло событий для феноменологических исследований на основе программы СотрНЕР. Программа СотрНЕР основана на расчетах в квантовой теории поля и включает лагранжиан Стандартной Модели (в унитарной калибровке и калибровке т'Хоофта-Фейнмана) и несколько вариантов суперсимметричного расширения Стандартной Модели (МЭЗМ) СотрНЕР может вычислять сечения для процессов в древестном приближении, строить распределения и создавать образцы событий с большим количеством частиц в конечном состоянии (до 4-6), учитывая, если необходимо, все диаграммы с КХД и электрослабыми вершинами, массы фермионов и бозонов и ширины резонансов События, нолученные посредством СогпрНЕР, можно обрабатывать далее, в генераторе РУГН1А (для включения партонных ливней и эффектов фрагментации и адрони-зации) с помощью пакета СРУТН.

Рис. 2: Распределения после объединения событий для процессов 2 —» 2 (рр —* tq + bisn) и 2 —» 3 (рр —> tqb) на LHC с параметром сшивки Pj(b) = 10 ГэВ. Распределения нормированы на единицу.

Автор диссертации участвует в развитии программы СотрНЕР. В частности, в диссертации описаны следующие разработки, сделанные автором. Эффективная реализация комбинаторики кварковых ароматов. Это упрощение Стандартной Модели использует два приближения, пренебрежение взаимодействием кварков третьго поколения с легкими кварками и Mv = Mi = М3 = Мс = 0. В этом случае вместо двух поколений легких кварков можно ввести одно поколение hash-кварков, а унитарная матрица Каббибо переносится в определения партонных распределений3 Использование модели с hash-кварками существенно упрощает

3Е. Е Boos, V. А. Ilym и А N Skachkova, ЛНЕГ 0005, 052 (2000), [arXiv:hep-

расчеты процессов для адронных колайдеров. В СотрНЕР реализована новая опция возможности ввести пучок составных частиц, как начальное состояние, т.е. пучком называется набор партонов. Это естественная терминология для адронных столкновений (пучки протонов или антипротонов). В СотрНЕР эта опция позволяет пользователю ввести также электрон, фотон или кварк, как пучок . Таким образом, можно ввести, например, фотон как "пар-гон" в электроне (в приближении эффективных фотонов), кварки и глюоны, как '"нартоны" в фотоне (разрешенный фотон), W-бозон, как "партой" в электроне или кварке (эффективное W-приближение), и т.д. Эта опция особенно полезна для лептонных и лептон-адронных коллайдеров. Дл проведения круиномаштабных вычислений, требующих больших вычислительных ресурсов и длительного времени счета, в СотрНЕР реализован пакетный (консольный) режим запуска символьных и численных вычислений.

СотрНЕР производит вычисления для процессов с цветными частицами - кварками и глюонами - в конечном состоянии. Однако, в реальных экспериментах наблюдаются только бесцветные объекты - адроны. Для моделирования образования адронов из кварков и глюонов используют такие программы, как PYTHIA и HERWIG, где вставлен ограниченный набор матричных элементов жестких процессов. Поэтому, необходимо обеспечить передачу событий, созданных в СотрНЕР, в программу PYTHIA. Для этого был разработан интерфейсный пакет CPYTH. В этой главе описывается принципы, на которых основан CPYTH, его структура и методы использования.

В главе также описана концения баз данных MCDB и примеры ее применения Вазы MCDB необходимы для хранения образцов событий, использующихся в работе коллабораций, если быстрое моделирование событий ("на лету") невозможно. Например, если создание разумного количества событий требует слишком большого времени и вычислительных ресурсов, или для создания событий должен использоваться специфический генератор, да я запуска которого требуется помощь его авторов или экспертов в Монте-Карло вычислениях Реализации MCDB используются в работе коллабораций на коллайдере Теватрон и коллаборации CMS на коллайдере LHC. MCDB основана на Web технологиях и представляет собой Web-cepeep с удобным поиском по базе MCDB разделена на две части для пользователей образцов событий и авторов новых образцов событий. Во второй области, авторы могут динамически изменять содержимое MCDB - например, загружать новые образцы событий для различных процессов, создавать и редактировать документацию для об-

pli/00041941

разцов событий, отвечать на комментарии и вопросы пользователей. В настоящее время ведется разработка новой, улучшеной базы MCDB в коллаборации LCG для всех экспериметов LHC. Диссертант являв!ся одним их авторов концепции MCDB и разработчиком ее реализаций.

Пакет символьных и численных вычислений СотрНЕР, интерфейсный пакет CPYTH между программами СотрНЕР и PYTHIA и база хранения образцов событий MCDB представляют удобный и необходимый инструментарий для феноменологических исследований в области физики высоких энергий.

В последней пятой главе анализируется процесс рождения мю-онной пары вместе со струей в столкновениях ионов свинца РЬ,РЬ —» + j на коллайдере LHC, как пример использования программного обеспечения, описанного в главе 4. В диссертации вычислено сечение процесса и созданы образцы событий с помощью Монте-Карло генератора СотрНЕР с учетом интерференции 7*/Z (сечение представлено с разбивкой по подпроцессам) и получена опенка общего количества событий для месячного сеанса работы LHC со свицовыми пучками Ожидается достаточно разумная статистика, ~ 1000 событий, с учетом реалистичной геометрии детектора и экспериментальных кинематических обрезаний.

В этой главе кратко изложена модель прохождения энергичных пар-тонов через сверхплотную среду - кварк-глюонную плазму, возникающую в столкновениях тяжелых партонов4 Модель позволяет получить корректные оценки для потерь энергии партонов при прохождении в среде с учетом различных угловых спектров глюонов, излучающихся в среде.

В этой также главе изучены корреляции между парой мюонов и струей и между парой мюонов и лидирующей частицей струи в столкновениях тяжелых ионов Показано, что потери партонной энергии в среде могут приводить к значительному размыванию распределений разницы между поперечным импульсом пары и поперечной энергией струи (или лидирующей частицей струи) и сдвигу среднего и максимального значений распределений Этот эффект будет чувствителен к потерям энергии (в зависимости от углового спектра излученных в среде глюонов), связанным с партонами, не попавшими в конус струи. Однако, конечое экспериментальное разрешение энергии струи может давать дополнительное уширение распределения и усложнять измерение Яг-дисбаланса (разницы поперечной энергии между парой fi+fi~ и струей), особенно для небольших потерь партонной энергии. На рис. 3 пока-

4I Р Lokhtin и А М. Snigirev, Phys Lett В 440 (1998) 163; I. Р Lokhtin и А М. Snigirev, Eur. Phys. J. С 16 (2000) 527

Рис 3: Распределение Яг-дисбаланса пары и струи без потерь энергии партонов в среде (сплошная линия), и с учетом пот-ерь для параметризации малых углов (штрих-линия - учтены радиационные и столкно-вительные потери, штрих-пунктир - только радиационные потери) и для параметризации больших углов (пунктирная линия) излучения глюонов. Первоначальная температура КГП - Г0 = 1 ГэВ (а) и То = 0.7 ГэВ (Ъ).

заны распределения по переменной — Е^ для двух случаев: с

потерями энергии партонов при прохождении через КГП, при оценке в рамках модели, использованной в диссертации, и без них, в столкновениях ионов свинца

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации:

1. Изучены спиновые свойства Шкварка в ЬШ-процессе одиночного ро-

ждения на адронных коллайдерах Показано, что t-кварк ири рождении в tW-процессе имеет степень поляризации примерно 24%. Найден метод повышения поляризации t-кварка в образцах событий посредством наложения дополнительных обрезаний по кинематическим переменным, что увеличивав! степень поляризации t-кварка в образцах событий до 80%.

2 Изучены спиновые свойства t-кварка в процессах парного рождения суперсимметричных партнеров кварков 3-го поколения ¡>i и t.\ на е+е~ коллайдерах: е~е+ —» hj)y —» + t\i и е~е+ —< i¡t¡ —> ¿i + tXi- Показано, что в этих процессах измерение поляризации t-кварка позволяет получить значения параметра tan /? (даже в сценариях с большим значением tan/?) и трилинейных констант связи At и Аь с высокой точностью.

3. Разработан метод моделирования событий одиночного рождения t-кварков с учетом первой поправки теории возмущений без появления событий с отрицательными весами и двойного учета мягкой области по поперечному импульсу b-кварка. Метод реализован в Монте-Карло генераторе "SingleTop". С помощью программы "SingleTop" изучены процессы рождения t-кварка на адронных коллайдерах. Показано влияние первой поправки теории возмущений на распределения продуктов реакций с рождением и распадом одиночного t-кварка, необходимость учета конечных ширин W-бозона и t-кварка и начальных партонных ливней.

4. В пакете символьных и численных расчетов СотрНЕР реализованы концепция начальных пучков и расширяемый формат записи файлов событий, создан пакетный режим запуска вычислений, существенно усовершенствована реализация комбинаторики кварко-вых ароматов. Создана новая версия интерфейсного пакета CPYTH между программами СотрНЕР и PYTHIA для нового формата файлов событий. С помощью программы СотрНЕР проводились исследования, перечисленные в пунктах 1, 2 и 3

5 Разработана концепция базы данных MCDB для хранения образцов Монте-Карло событий. База данных основана на Web-технологиях и реляционной системе управления базами данных MySQL (старые версии MCDB основаны на хеш-таблицах). Новая версия MCDB, описанная в диссертации, разрабатывается группой LCG для кол-лабораций коллайдера LHC. Программы СотрНЕР, CPYTH и база данных MCDB представляют полную цепочку дня исследований н

физике высоких энергий и используются в исследованиях коллабо-раций О0(лаборатория FNAL) и CMS (лаборатория CERN)

6. Как пример использования программного обеспечения, описанного выше, исследован процесс рождения мюонной пары вместе со струей в столкновениях ионов свинца Pb. РЬ —* +j на коллайдере LHC. Вычислено его сечение и созданы соответствующие образцы событий. Изучены корреляции между парой мюонов и струей (и лидирующей частицей струи). Показано, что потери партонной энергии в кварк-глюонной плазме могут приводить к значительному размыванию распределения разницы Рт(р+р~) и ЕтЬ) и сдвигу среднего и максимального значений распределения.

В приложении 1 кратко изложен метод расчета матричных элемен-юв для поляризованных тяжелых фермионов с произвольным направленным вектором спина.

В приложении 2 собрана необходимая информация по расчетам массового спектра частиц в суперсимметричном расширении Стандартной Модели и расчету поляризации t-кварка в процессах, изученных в главе 2.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах'

1. Е. Е. Boos and А. V. Sherstnev, "Spin eff ects in processes of single top quark production at hadron colliders," Phys. Lett. В 534 (2002) 97.

2. E. Boos, H. U. Martyn, G Moortgat-Pick, M. Sachwitz, A. Sherstnev, and P. M. Zerwas. "Polarisation in sfermion decays: Determining tan 0 and trilinear couplings," Eur. Phys. J. С 30 (2003) 395.

3. Э. Э. Боос, В. E. Буничев, Л. В. Дудко, В. И. Саврин, А. В. Шерст-нев, "Метод моделирования событий электрослабого рождения t-кварка в NLO приближении. Монте-Карло генератор SingleTop", Препринт НИИЯФ МГУ 2005-16/782.

4. Е. Boos et al., "CoinpHEP 4 4: Automatic computations ftom Lagrarigians to events," Nucl Instrum Meth. A 534 (2004) 250.

5 S Balatenychev, V Ilyin and A Sherstnev, 'Toolkit for parton process data storage and manipulation," Nucl Instrum. Meth A 502 (2003) 552.

6 M. Dobbs et al., 'The QCD/SM working group: Summary report,", опубликовано в трудах конференции "Les Houches 2003, Physics at TeV colliders", [arXiv:hep-ph/0403100],

7. P. Bartalmi, L. Dudko, A. Kryukov, I. Seluzhenkov, A. Sherstnev and A. Vologdin, "LCG Monte-Carlo data base," Препринт CERN-LCGAPP-2004-01, hep-ph/0404241.

8. I. P Lokhtin, A. V. Sherstnev and A. M. Snigirev, "P(T)-imbalance in dimuon I jet production as a signal of partonic energy loss in heavy ion collisions at LHC," Phys. Lett В 599 (2004) 260

** t 3 4 9 9

Александр Владими]

"Спиновые эффекты в пр< РНБ Русский фонд

на будущих коллайдерах. Созда!

Карло моделирования для 2006-4

исследовании на основе п

Автореферат диссертации на <

кандидата физико-мать».«

9850

in lewnriA i

iwjr'

Работа поступила в ОНТИ 15 июня 2005 г.

Издательство УНЦ ДО ИД №00545 от 06.12.1999 г.

117246, Москва, ул. Обручева, 55А Тел./факс (095) 718-6966, 718-7767, 718-7785 e-mail: izdat@abiturcenter.ru http://www.abiturcenter.ru /izdat/

Подписано в печать 15.05.2005 г. Формат 60x90/16 Бумага офсетная № 1. Усл.печ.л. 1,18 Тираж €0 экз. Заказ № 824

Отпечатано в Мини-типографии УНЦ ДО http: /www/abiturcenter.ru /print/ в полном соответствии с качеством представленного оригинала-макета

Введение

1 Спиновые свойства t-кварка в tW-процессе

1.1 Постановка задачи.

1.2 Процессы рождения одиночного t-кварка на адронных коллайдерах

1.3 Поляризация t-кварка в tW-процессе.

1.4 Численное моделирование спиновых корреляций.

2 Спиновые корреляции t-кварка в суперсимметричных моделях

2.1 Постановка задачи.

2.2 Распады скварков t,b—*t + X.

2.3 Поляризация t-кварка в процессах е+е~ —► 6*6» и е+е~ —» UU.

3 Метод эффективного NLO приближения в процессах рождения одиночного t-кварка.

3.1 Постановка задачи.

3.2 Сечения процессов рождения одиночного t-кварка.

3.3 Метод моделирования событий в эффективном NLO приближении.

3.4 Спиновые корреляции в NLO-приближении.

3.5 Сравнение эффективного NLO-приближения и точных NLO вычислений.

4 CompHEP, CPYTH и база данных MCDB

4.1 Необходимость программ типа СотрНЕР.

4.2 Реализация комбинаторики квартовых ароматов.

4.3 Пучки сталкивающихся частиц в СошрНЕР.

4.4 Пакетный режим работы СотрНЕР.

4.5 Дальнейшее развитие пакета СотрНЕР

4.6 Интерфейсный пакет CPYTH.

4.7 Концепция и реализация базы данных MCDB.

5 Процесс рр —► + j в столкновениях тяжелых ионов

5.1 Постановка задачи.

5.2 Процесс АА —► + j на LHC.

5.3 Эффект гашения струй на LHC.

5.4 Численные результаты

Одной из основных задач современной физики элементарных частиц является проверка и анализ предсказаний Стандартной Модели (СМ). В настоящее время СМ находится в хорошем согласии с экспериментом. Открытие в 1995 г. на коллайдере Теватрон (ФНАЛ, США) t-кварка в сильных взаимодействиях завершает целостную картину фермионов 3-го поколения и является знаменательным подтверждением успеха СМ.

Две составные части Стандартной Модели - электрослабая модель и квантовая хромодинамика (КХД) - представляют собой калибровочные теории взаимодействия элементарных частиц и описывают феноменологию этих взаимодействий вплоть до масштабов в несколько сотен ГэВ. Однако существует ряд открытых вопросов, говорящих о том, что СМ не может быть признана окончательной теорией. Основные компоненты материи - кварки и лептоны - имеют различные массы, спектр которых не может быть предсказан в рамках СМ. Кварки и лептоны группируются в 3 поколения, и СМ не может дать ответ о причине существования именно такого числа поколений фермионов. Серьезный вопрос вызывает и хиггсовский сектор. Скалярный хиггсовский бозон необходим в калибровочной теории для того, чтобы W- и Z-бозоны стали массивными, а фермионы приобрели массы через юкавские константы связи, вводимые в теорию, как свободные параметры. Масса хиггсовско-го бозона не определена в теории, причем эта частица еще не найдена. Константы электрослабых и сильных взаимодействий не связаны друг с другом, что говорит о возможном существовании более фундаментальной теории, объединяющей КХД и электрослабые взаимодействия. Массы кварков и лептонов, параметры матрицы Кабиббо-Кобаяши-Маскавы, параметры хиггсовского потенциала и константы связи калибровочных полей составляют 25 параметров, которые не определяются СМ. Непонятна причина большой разницы в массах фермионов и большая масса t-кварка (mt = 175 ГэВ). t-кварк является тяжелым и точечным объектом одновременно. Это свойство очень необычно. Таким образом СМ не полна на концептуальном уровне и это говорит о том, что еще предстоит открыть более фундаментальную теорию, описывающую физические взаимодействия. Создаваемые и существующие коллайдеры с энергией 1 ч-10 ТэВ призваны дать ответ о границах применимости СМ и о том какая "новая" физика может лежать за ее пределами.

Многие исследователи полагают, что именно изучение свойств t-кварка может быть тем местом в СМ, где отклонения от ее предсказаний могут проявиться в первую очередь. Изучение электрослабого, одиночного рождения t-кварка предоставляет в этом плане уникальные возможности. Основная тема представляемой диссертации описать результаты автора в изучении потенциальных возможностей современных и будущих коллайдеров по изучению процессов рождения t-кварка в электрослабом взаимодействии в СМ и исследованию применения спиновых свойств t-кварка при изучении возможных суперсимметричных расширений СМ. Вторая тема диссертации - описание разрабатываемых автором необходимых инструментов в феноменологических исследованиях методом Монте-Карло в физике высоких энергий.

Диссертация начинается с Введения, в котором обосновывается актуальность работы и дается краткий обзор диссертации.

В главе 1 исследовано спиновое состояние t-кварка в tW-процессе одиночного рождения на адронном коллайдере LHC. Найдена степень поляризации t-кварка при рождении в этом процессе, равная примерно 24%. Также разработан метод повышения поляризации t-кварка в образцах событий с помощью применения дополнительных обрезаний по некоторым кинематическим переменным, что увеличивает степень поляризации до 80%. Надено простое физическое объяснение известному результату о направлении спина t-кварка при рождении в Wtb-вершине. Результаты опубликованы в работе [1].

Во второй главе Изучены спиновые свойства t-кварка в процессах парного рождения суперсимметричных партнеров кварков 3-го поколения и t\ на е+е~ коллай-дерах: е~е+ —► bj>x —► &i + tx 1 и е~е+ —> Mi —»■ 11 + txПоказано, что в этих процессах измерение поляризации t-кварка позволяет получить значения параметра tg /3 (даже в сценариях с большим значением tg 0) и трилинейных констант связи At и Ль с высокой точностью. Приведенный анализ опубликован в работе [2].

В третьей главе Разработан метод эффективного NLO-приближения, моделирования событий одиночного рождения t-кварков, позволяющий учитывать первую поправку теории возмущений без появления событий с отрицательными весами и без двойного учета мягкой области по поперечному импульсу b-кварка. Метод реализован в Монте-Карло генераторе "SingleTop". Программа "SingleTop" позволяет моделировать события рождения t-кварка с учетом спиновых корреляций t-кварка, конечных ширин W-бозона и t-кварка и аномальных вкладов в вершины с участием t-кварка. Результаты опубликованы в работе [3],

В четвертой главе описаны разработанные автором новые опции пакета вычислений СотрНЕР, библиотеки-интерфейса CPYTH между программами СотрНЕР и PYTHIA, база MCDB для хранения образцов, созданных методом Монте-Карло. MCDB является Web-сервером и использует СУБД (первые варианты MCDB построены на хеш-таблицах, а более современные весии - СУБД MySQL). Единицей информации в MCDB является файл с событиями. Описание событий, хранищихся в файле, доступно в виде html документа, а сами файлы хранятся на дисках и лентах. На данный момент MCDB применяют в своей работе коллаборации Б0(Теватрон) и CMS (CERN). Новая версия MCDB разрабатывается коллаборацией LCG для кол-лабораций коллайдера LHC. Программы СотрНЕР, CPYTH и база данных MCDB представляют полную цепочку моделирования в феноменологических исследованиях в физике высоких энергий. Результаты, касающиеся разработанного програмного обеспечения, опубликованы в работах [4, 5, 6, 7].

В последней пятой главе, как пример использования программ цепочки из главы 4, исследован процесс рождения мюонной пары вместе со струей в столкновениях ионов свинца РЬ, РЬ —* + j на коллайдере LHC. Вычислено его сечение и созданы необходимые образцы событий. Изучены корреляции между парой мюо-нов и струей (и лидирующей частицей из струи). Показано, что потери партонной энергии в кварк-глюонной плазме могут приводить к значительному Pj-дисбалансу, разнице между PT(jj,+fi~) и Ет{з), и сдвигу его среднего и максимального значений. Результаты опубликованы в работе [8].

В приложении 1 кратко изложен метод расчета матричных элементов для поляризованных тяжелых фермионов с произвольным направленным вектором спина.

В приложении 2 собрана необходимая информация по расчетам массового спектра частиц в суперсимметричном расширении Стандартной Модели, способы измерения масс скварков и угловсмешивания и расчету поляризации t-кварка в процессах, изученных в главе 2.

Заключение

Сформулируем основные результаты, полученные в диссертации и представляемые к защите:

1. Изучены спиновые свойства t-кварка в ^И^-процессе одиночного рождения на адронных коллайдерах. Показано, что t-кварк при рождении в iVK-процессе имеет степень поляризации примерно 24%. Найден метод повышения поляризации t-кварка в образцах событий посредством наложения дополнительных обрезаний по кинематическим переменным, что увеличивает степень поляризации до 80%.

2. Изучены спиновые свойства t-кварка в процессах парного рождения суперсимметричных партнеров кварков 3-го поколения Ь\ и t\ на е+е~ коллайдерах: е~е+ —> 6161 —► bi + txi и е~е+ —* t\t\ —► t\ + txi- Показано, что в этих процессах измерение поляризации t-кварка позволяет получить значения параметра tg /3 (даже в сценариях с большим значением tg (3) и трилинейных констант связи At и Аь с высокой точностью.

3. Разработан метод моделирования событий одиночного рождения t-кварков, позволяющий эффективно учитывать NLO поправки теории возмущений без появления событий с отрицательными весами и без двойного учета мягкой области по поперечному импульсу b-кварка. Метод реализован в Монте-Карло генераторе "SingleTop". Программа "SingleTop" позволяет моделировать события рождения t-кварка с учетом спиновых корреляций t-кварка, конечных ширин

W-бозона и t-кварка и аномальных вкладов в вершины с участием t-кварка.

4. В пакете символьных и численных расчетов CompHEP реализованы концепция начальных пучков и расширяемый формат записи файлов событий, создан пакетный режим запуска вычислений, существенно усовершенствована реализация комбинаторики кварковых ароматов. Создана новая версия интерфейсного пакета CPYTH между программами CompHEP и PYTHIA для нового формата файлов событий.

5. Разработана концепция базы данных MCDB для хранения образцов Монте-Карло событий. База данных основана на Web-технологиях и реляционной системе управления базами данных MySQL (старые версии MCDB основаны на хеш-таблицах). На данный момент MCDB используется коллаборациями О0(Теватрон) и CMS (CERN). Новая версия MCDB, описанная в диссертации, разрабатывается коллаборацией LCG для коллабораций коллайдера LHC. Программы CompHEP, CPYTH и базы MCDB представляют полную цепочку для исследований в физике высоких энергий при использовании Монте-Карло событий.

6. Как пример использования программного обеспечения, описанного выше, исследован процесс рождения мюонной пары вместе со струей в столкновениях ионов свинца РЬ, РЬ —► + j на коллайдере LHC. Вычислено его сечение и созданы соответствующие образцы событий. Изучены корреляции между парой мюонов и струей (и лидирующей частицей струи). Показано, что потери партонной энергии в кварк-глюонной плазме могут приводить к значительному размыванию распределения разницы Рт({л+^~) и Ет{]) и сдвигу среднего и максимального значений распределения.

Благодарности

Я искренне благодарен моим научным руководителям Эдуарду Эрнстовичу Боосу и Льву Владимировичу Дудко за постановку интересных задач, постоянную помощь и поддержку во время выполнения работы и написания диссертации.

Глубокую благодарность я хотел бы выразить всем, кто помогал мне в Институте Ядерной Физики МГУ, особенно хотелось бы поблагодарить за постоянную помощь Вячеслава Анатольевича Ильина, Виктора Ивановича Саврина, Наталью Андреевну Сотникову, Михаила Николаевича Дубинина, Игоря Петровича Лохтина, Александра Махайловича Снигирева и многих других сотрудников института.

Также хочу выразить благодарность за помощь коллегам-соавторам опубликованных работ, послуживших базой для написания диссертации,

Я благодарен коллаборациям CMS и LCG за гостеприимство во время пребывания в CERN и за предоставленную возможность участвовать в работе коллабораций.

Также благодарю за финансовую поддержку моей работы ОТФВЭ НИИЯФ МГУ, лабораторию CERN, фонды INTAS и РФФИ.

1. Е. Е. Boos and А. V. Sherstnev, Phys. Lett. В 534 (2002) 97

2. E. Boos, H. U. Martyn, G. Moortgat-Pick, M. Sachwitz, A. Sherstnev, and P. M. Zerwas, Eur. Phys. J. С 30 (2003) 395

3. Э. Э. Боос, В. E. Буничев, JI. В. Дудко, В. И. Саврин, А. В. Шерстнев, препринт НИИЯФ МГУ 2005-16/782.

4. Е. Boos et al, Nucl. Instrum. Meth. A 534 (2004) 250

5. S. Balatenychev, V. Ilyin and A. Sherstnev, Nucl. Instrum. Meth. A 502 (2003) 552.

6. M. Dobbs et al, опубликовано в трудах научного совещания "Les Houches 2003, Physics at TeV colliders", препринт arXiv:hep-ph/0403100

7. P. Bartalini, L. Dudko, A. Kryukov, I. Seluzhenkov, A, Sherstnev and A. Vologdin, препринт CERN-LCGAPP-2004-01

8. I. P. Lokhtin, A. V. Sherstnev and A. M. Snigirev, Phys. Lett. В 599 (2004) 260

9. F. Abe et al, Phys. Rev. Lett. 74, 2626 (1995)

10. S. Abachi et al, Phys. Rev. Lett. 74, 2632 (1995)

11. S. Abachi et al, Phys. Rev. Lett. 79, 1203 (1997)

12. T. Affolder et al, Phys. Rev. D 64 (2001) 032002 Erratum-ibid. D 67 (2003) 119901]

13. V. M. Abazov et al, Nature 429, 638 (2004)

14. G. Gomez et al, препринт arXiv:hep-ex/0505095.

15. H. B. Greenlee et al, препринт arXiv:hep-ex/0506026.

16. D. Acosta et al, препринт CDF-Note ANAL/TOP/PUB/7680.

17. V.M. Abazov et al, препринт DO-note 4874-CONF.

18. V. M. Abazov et al., Phys. Lett. В 517 (2001) 282

19. R. Schwienhorst et al, препринт arXiv:hep-ex/0411039.

20. I. I. Y. Bigi et al., Phys. Lett. В 181 (1986) 157.

21. M. Jezabek and J. H. Kuhn, Phys. Lett. В 329 (1994) 317

22. С. P. Yuan, Phys. Rev. D 41, 42 (1990).

23. G. V. Jikia and S. R. Slabospitsky, Sov. J. Nucl. Phys. 55 (1992) 1387

24. R. K. Ellis and S. J. Parke, Phys. Rev. D 46 (1992) 3785.

25. G. Bordes and B. van Eijk, Z. Phys. С 57 (1993) 81.

26. G. Bordes and B. van Eijk, Nucl. Phys. В 435 (1995) 23.

27. S. Cortese and R. Petronzio, Phys. Lett. В 253 (1991) 494;

28. D. O. Carlson, E. Malkawi and C. P. Yuan, Phys. Lett. В 337 (1994) 145

29. Т. Stelzer and S. Willenbrock, Phys. Lett. В 357 (1995) 125

30. R. Pittau, Phys. Lett. В 386 (1996) 397

31. D. Atwood, S. Bar-Shalom, G. Eilam and A. Soni, Phys. Rev. D 54 (1996) 5412

32. C. S. Li, R. J. Oakes and J. M. Yang, Phys. Rev. D 55 (1997) 1672

33. С. S. Li, E. J. Oakes and J. M. Yang, Phys. Rev. D 55 (1997) 5780

34. T. Tait and C. P. Yuan, препринт arXiv:hep-ph/9710372

35. G. Mahlon and S. J. Parke, Phys. Rev. D 55, 7249 (1997)

36. G. Mahlon and S. J. Parke, Phys. Lett. В 411 (1997) 173

37. W. Bernreuther, A. Brandenburg, Z. G. Si, P. Uwer, Phys. Lett. В 509 (2001) 53

38. S. J. Parke and Y. Shadmi, Phys. Lett. В 387 (1996) 199

39. J. Kodaira, T. Nasuno and S. J. Parke, Phys. Rev. D 59 (1999) 014023

40. A. Brandenburg, M. Flesch and P. Uwer, препринт arXiv:hep-ph/9911249.

41. G. Mahlon and S. J. Parke, Phys. Lett. В 476, 323 (2000)

42. A. P. Heinson, A. S. Belyaev and E. E. Boos, Phys. Rev. D 56, 3114 (1997)

43. M. C. Smith and S. Willenbrock, Phys. Rev. D 54 (1996) 6696

44. T. Stelzer, Z. Sullivan and S. Willenbrock, Phys. Rev. D 56, (1997) 5919

45. Т. M. P. Tait, Phys. Rev. D 61 (2000) 034001

46. A. Belyaev and E. Boos, Phys. Rev. D 63, 034012 (2001)

47. B. W. Harris et al., Phys. Rev. D 66, 054024 (2002)

48. Z. Sullivan, Phys. Rev. D 70, 114012 (2004)

49. J. Campbell, R. K. Ellis and F. Tramontano, Phys. Rev. D 70, 094012 (2004)

50. Q. H. Cao, R. Schwienhorst and C. P. Yuan, Phys. Rev. D 71 (2005) 054023

51. T. Tait and C. P. Yuan, Phys. Rev. D 63 (2001) 014018

52. S. S. D. Willenbrock and D. A. Dicus, Phys. Rev. D 34 (1986) 155.

53. M. Jezabek and J. H. Kuhn, Nucl. Phys. В 320 (1989) 20.

54. J. H. Kuhn, препринт arXiv:hep-ph/9707321.

55. M. Fischer et al., Phys. Lett. В 451 (1999) 406

56. M. Fischer et al., Phys. Rev. D 65, 054036 (2002)

57. H. L. Lai et al. CTEQ Collaboration], Eur. Phys. J. С 12 (2000) 375

58. J. Wess and B. Zumino, Nucl. Phys. В 70 (1974) 39

59. H. P. Nilles, Phys. Rept. 110 (1984) 1

60. G. A. Blair, W. Porod and P. M. Zerwas, Phys. Rev. D 63 (2001) 017703

61. G. Moortgat-Pick et al., hep-ph/0210212; A. Freitas et al., препринт arXiv.hep-ph/0211108

62. S. Y. Choi, J. Kalinowski, G. Moortgat-Pick and P. M. Zerwas, Eur. Phys. J. С 22 (2001) 563; S. Y. Choi, J. Kalinowski, G. Moortgat-Pick and P. M. Zerwas, Eur. Phys. J. С 22 (2001) 769

63. H. Baer, С. H. Chen, M. Drees, F. Paige and X. Tata, Phys. Rev. D 59 (1999) 0550141 J. L. Feng and T. Moroi, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 62 (1998) 108; V. D. Barger, T. Han and J. Jiang, Phys. Rev. D 63 (2001) 075002;

64. В. C. Allanach et al., Eur. Phys. J. С 25 (2002) 113;

65. М. М. Nojiri, Phys. Rev. D 51 (1995) 6281; M. M. Nojiri, K. Fujii and T. Tsukamoto, Phys. Rev. D 54 (1996) 6756

66. A. Semenov, Nucl. Instrum. Meth. A 502, 558 (2003)

67. J. A. Aguilar-Saavedra et al., препринт DESY-2001-011, arXiv:hep-ph/0106315].

68. T. Sjostrand et al., Comput. Phys. Commun. 135 (2001) 238

69. J. Fujimoto et al., Comput. Phys. Commun. 153, 106 (2003)

70. F. Maltoni and T. Stelzer, JHEP 0302, 027 (2003)

71. T. Stelzer and W. F. Long, Comput. Phys. Commun. 81, 357 (1994)

72. G. Corcella et al., JHEP 0101, 010 (2001)

73. S. Catani, F. Krauss, R. Kuhn and B. R. Webber, JHEP 0111, 063 (2001)

74. S. Frixione and B. R. Webber, JHEP 0206, 029 (2002); препринт arXiv:hep-ph/0402116

75. S. Mrenna and P. Richardson, JHEP 0405 (2004) 040

76. M. L. Mangano, eConf C030614, 015 (2003)

77. D. O. Carlson and C. P. Yuan, Phys. Lett. В 306 (1993) 386

78. S. R. Slabospitsky and L. Sonnenschein, Comput. Phys. Commun. 148 (2002) 87

79. Т. Stelzer, Z. Sullivan and S. Willenbrock, Phys. Rev. D 58, 094021 (1998)

80. A. S. Belyaev, E. E. Boos and L. V. Dudko, Phys. Rev. D 59, 075001 (1999)

81. E. Boos, L. Dudko and T. Ohl, Eur. Phys. J. С 11, 473 (1999)

82. E. Boos, L. Dudko and V. Savrin, препринт CMS-Note 2000/065

83. J. Pumplin et al., JHEP 0207, 012 (2002)

84. V. Ilyin et al, препринт arXiv:hep-ph/0101232

85. L. Dudko, A. Sherstnev, "CMS MCDB http: //cmsdoc. cern. ch/cms/generators/mcdb

86. L. Dudko, S. Mrenna, FNAL MCDB: http://www-dO.fnal.gov/~dudko/mcdb

87. J. Campbell et al., препринт arXiv:hep-ph/0405302.

88. E. Boos and T. Plehn, Phys. Rev. D 69 (2004) 094005

89. A. Pukhov et al., препринт arXiv:hep-ph/9908288.

90. M. L. Mangano et al., JHEP 0307, 001 (2003)

91. M. Moretti, T. Ohl and J. Reuter, препринт arXiv:hep-ph/0102195

92. W. Kilian, Proceedings of ICHEP 2002, Amsterdam, The Netherlands, July 2002

93. F. Krauss, R. Kuhn and G. Soff, JHEP 0202, 044 (2002)

94. C. G. Papadopoulos, Comput. Phys. Commun. 137 (2001) 247

95. A. Kanaki and C. G. Papadopoulos, Comput. Phys. Commun. 132 (2000) 306

96. J. Campbell, R. K. Ellis and D. Rainwater, Phys. Rev. D 68, 094021 (2003)

97. W. Beenakker et al., Nucl. Phys. В 653, 151 (2003)

98. S. Dawson et al., Phys. Rev. D 68, 034022 (2003)

99. G. Belanger et al., Phys. Lett. В 571, 163 (2003)

100. E. Boos et al., препринт arXiv:hep-ph/0109068

101. P. Baikov et al. CompHEP collaboration], препринт arXiv:hep-ph/9701412

102. E. E. Boos, V. A. Ilyin and A. N. Skachkova, JHEP 0005, 052 (2000)

103. E. Boos and T. Ohl, Phys. Rev. Lett. 83, 480 (1999)

104. S. Heinemeyer, W. Hollik and G. Weiglein, Comput. Phys. Commun. 124, 76 (2000)

105. A. Pukhov Nucl. Instrum. Meth. A 502, 327 (2003).

106. J. A. M. Vermaseren, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 116, 343 (2003)

107. V. Bunichev, A. Kryukov and A. Vologdin, Nucl. Instrum. Meth. A 502, 564 (2003).

108. W. Giele et al, arXiv:hep-ph/0204316.

109. P. Skands et al., препринт arXiv:hep-ph/0311123

110. V. A. Ilyin, PEVLIB: /afs/cern.ch/cms/physics/PEVLIB/

111. CMS MCDB: /afs/cern.ch/cms/generators/{mcdb,mcdb2,mcdb3,.}

112. A. Sherstnev, http://agenda.cern.ch/fullAgenda.php?ida=a035826

113. R. Baier, D. Schiff and B. G. Zakharov, Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 50 (2000) 37

114. C. Adler et al., Nucl. Phys. A 698 (2002) 64; Phys. Rev. Lett. 89 (2002) 202301

115. K. Adcox et al, Phys. Rev. Lett. 88 (2002) 022301 Nucl. Phys. A 698 (2002) 511.

116. В. B. Back et al., Nucl. Phys. A 698 (2002) 655

117. I. G. Bearden et al., Nucl. Phys. A 698 (2002) 29

118. X. N. Wang, Phys. Lett. В 579 (2004) 299

119. A. Accardi et al, препринт arXiv:hep-ph/0310274

120. M. Bedjidian et al, препринт arXiv:hep-ph/0311048

121. F. Arleo et al, препринт arXiv:hep-ph/0311131

122. X. N. Wang, Z. Huang and I. Sarcevic, Phys. Rev. Lett. 77 (1996) 231

123. V. Kartvelishvili, R. Kvatadze and R. Shanidze, Phys. Lett. В 356 (1995) 589

124. D. K. Srivastava, C. Gale and Т. C. Awes, Phys. Rev. С 67 (2003) 054904

125. О. L. Kodolova, I. P. Lokhtin and A. Nikitenko, препринт arXiv:hep-ph/0212052

126. CMS Technical Proposal, препринт CERN/LHCC 94-38

127. G. Baur et al., препринт CERN CMS-2000/060130. http://cern.ch/lokhtin/pyquen; препринт НИИЯФ МГУ 2004-13/752

128. I. P. Lokhtin and A. M. Snigirev, Phys. Lett. В 440, 163 (1998)

129. I. P. Lokhtin and A. M. Snigirev, Eur. Phys. J. С 16, 527 (2000)

130. J. D. Bjorken, препринт FERMILAB-CONF-82-042-THY

131. M.H. Thoma, Phys. Lett. В 273, 128 (1991)

132. R. Baier et al., Phys. Rev. С 60, 064902 (1999); Phys. Rev. С 64, 057902 (2001)

133. J. D. Bjorken, Phys. Rev. D 27 (1983) 140

134. K.J. Eskola et al., Nucl. Phys. A 696, 715 (2001)

135. B.G. Zakharov, JETP Lett. 70 (1999) 176

136. U.A. Wiedemann, Nucl. Phys. A 690, 731 (2001)

137. M. Gyulassy, P. Levai and I. Vitev, Nucl. Phys. В 571, 197 (2000)