Спонтанное излучение атомов и молекул вблизи нанообъектов сложной конфигурации тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМ. П.Н. ЛЕБЕДЕВА РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

На правах рукописи УДК 535.14; 535.37; 539.18; 539.19

003054014

ГУЗАТОВ ДМИТРИЙ ВИКТОРОВИЧ

СПОНТАННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ АТОМОВ И МОЛЕКУЛ ВБЛИЗИ НАНООБЪЕКТОВ СЛОЖНОЙ КОНФИГУРАЦИИ

01.04.21 - Лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-2007

003054014

Работа выполнена в Отделении квантовой радиофизики им. Н.Г. Басова Физического института им. П.Н. Лебедева РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук - Климов Василий Васильевич - Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН Официальные оппоненты:

1. доктор физико-математических наук - Быков Владимир Павлович - Институт общей физики им. А.М. Прохорова РАН

2. доктор физико-математических наук - Макаров Александр Аркадьевич -Институт спектроскопии РАН

Ведущая организация: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова. Физический факультет

Защита состоится 26 марта 2007 г. в 12 часов на заседании Диссертационного совета К002.023.02 Физического института им. П.Н. Лебедева РАН по адресу: 119991, Москва, Ленинский проспект! 53.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физического института им. П.Н. Лебедева РАН.

Автореферат разослан

2007 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета К002.023.02 доктор физико-математических наук 1л/¿^лс^е-

В.А. Чуенков

Общая характеристика работы

Актуальность темы. В настоящее время в связи с развитием нанотехноло-гий большое внимание уделяется исследованию оптических свойств нано-размерных тел и их влиянию на излучение атомов и молекул. При этом исследуемые нанотела являются преимущественно синтетическими, полученными с помощью нанотехнологий. В настоящее время возможно создание таких экзотических нанообъектов, как нанокольца и нанопояса из оксида цинка, серебряные нанокубы и золотые нанокоробки, золотые треугольные нанопризмы, полупроводниковые (СсЛе) тетраподы, и мн. др. Кроме этого, современные нанотехнологии позволяют создавать сложные наносистемы и наноприборы, состоящие, например, из излучающей наночастицы в виде полупроводникового стержня и выращенного на одном из его концов нанорезо-натора (золотой наносферы). Система нанотело + наноизлучатель может служить усилителем поверхностных плазмонов с помощью стимулированного изучения (Бразег). Наночастицы могут быть использованы для создания дипольного нанолазера, состоящего из квантовой точки и металлической наносферы.

В последние годы, благодаря развитию нанотехнологий и способов манипулирования отдельными атомами и молекулами, ставится вопрос уже не только об исследовании оптических свойств атомов и молекул, расположенных вблизи нанотел, но и о целенаправленном изменении их свойств и ис-

пользовании этих изменений в практических целях. Спонтанное излучение одиночного атома, захваченного наноотверстием (полой иглой сканирующего микроскопа), может служить источником нанолокализованного свега, с помощью которого возможно исследование объектов с нанометровым разрешением Очень важным является также то, что существует возможность согласовать оптические свойства наночастиды (частоту плазмонного или фо-нон-поляритонного резонанса) с оптическими свойствами обнаруживаемого атома (частотой поглощения (излучения)). Таким образом можно обеспечить высокую частотную селективность обнаружения атомов и молекул, что может быть использовано для создания разнообразных наносенсоров, наноде-текторов, искусственных флюорофоров. Кроме этого, повышенный интерес к металлическим наночастицам вызван также их использованием для оптико-акустической томографии биологических тканей, поскольку существует возможность подобрать такую форму наночастиды, чтобы плазмонный резонанс был для нее на заданной частоте (излучения лазера)

В настоящее время хорошо изучены свойства спонтанного излучения атома (молекулы) вблизи микро- и наносфер, наносфероидов, нанопроволоки (нановолокна), идеально проводящей конической поверхности, наноотвер-стия. Однако на практике часто встречаются нанообъекты более сложной конфигурации. Особенно интересными и перспективными представляются исследования оптических свойств кластеров из двух и более металлических наночастиц, так как изменение геометрии кластера приводит к возможности эффективного управления спектром плазмонных колебаний.

Другой важнейшей геометрией является геометрия трехосного эллипсоида, поскольку общая геометрия эллипсоида включает в себя сферу, иглу и диск. Трехосный эллипсоид обладает двумя управляемыми безразмерными параметрами (соотношениями между полуосями), а, например, сфероид - одним. Это определяет уникальные свойства наноэллипсоида по сравнению с другими наночастицами, и делает его привлекательным объектом исследований.

Целью настоящей работы является теоретическое исследование электромагнитного взаимодействия атомов и молекул с наноразмерными телами, а также оптических свойств нанотел, находящихся в поле излучения. Источником электромагнитного поля может быть как внешнее устройство (лазер), так и спонтанное излучение возбужденного атома, расположенного вблизи нанотела. При этом основное внимание будет уделено взаимодействию излучения с нанообъектами сложной конфигурации, такими как кластер из двух наносфер, трехосный наноэллипсоид и двухслойная сфероидальная наноча-стица.

Научная новизна работ, представленных в диссертации, заключается в получении целого ряда новых результатов при исследовании взаимодействия атомов (молекул, квантовых точек) с нанообъектами сложной конфигурации: кластера из двух наносфер и трехосного наноэллипсоида. Наиболее существенные из них перечислены в разделе "Основные результаты". Подчеркнем новизну лишь следующих основных положений, доказанных в исследованиях:

• Впервые найдено аналитическое решение для наведенного дипольного момента трехосного наноэллипсоида, находящегося в произвольном неоднородном электромагнитном поле.

• Впервые найдено связанное состояние плазмонов в кластере из двух металлических сферических наночастиц.

Научная и практическая ценность диссертации заключается прежде всего в том. что разработанные подходы и найденные решения являются основой как для теоретических, так и для экспериментальных исследований в области нанооптики. Ряд полученных результатов может найти практическое применение в ближайшем будущем при создании наносенсоров и искусственных флюорофоров, при расчетах нанолазеров, расчетах квантовых логических элементов для квантовых компьютеров. Полученные аналитические результаты могут быть использованы для контроля численных алгоритмов, разработанных для нанообъектов более сложной конфигурации.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Наведенный дипольный момент трехосного эллипсоида в произвольном неоднородном поле определяется произведением поляризуемости наночастицы, вычисленной в однородном поле, и внешнего поля, усредненного по объему эллипсоида.

2. Металлическая наночастица в форме трехосного эллипсоида может быть использована для создания искусственных флюорофоров, обладающих как повышенным поглощением, так и повышенным излучением.

3. В кластере из двух металлических наносфер существуют связанные состояния плазмонов, которые исчезают при достаточно больших расстояниях между сферами.

4. Кластер из двух металлических наносфер может быть использован для создания наноустройств, позволяющих обнаруживать и детектировать атомы и молекулы.

5. Диэлектрическая сфероидальная наночастица с металлической оболочкой может быть использована при оптико-акустических исследованиях в качестве контрастного агента.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на семинарах Физического института им. П.Н. Лебедева РАН и на международных конференциях: «X International conference on quantum optics» (Минск, Беларусь, 2004), «Российско-венгерский семинар по квантовой оптике» (Москва, Россия, 2006), «XI International conference on quantum optics» (Минск, Беларусь, 2006).

Все результаты, представленные в диссертации, получены лично автором или при его определяющем участии.

Публикации: Основные результаты диссертации опубликованы в 5 статьях ведущих отечественных и зарубежных журналах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из Введения, 4 глав, объединяющих 17 разделов, Заключения, 37 рисунков, а также списка цитированной литературы, включающей 144 названия. Общий объем диссертации 193 стр.

Краткое содержание работы

В ГЛАВЕ 1 излагаются основы используемой в настоящей работе общей теории слабого нерезонансного взаимодействия атомов и молекул с на-нотелами. Нанотела рассматриваются как макроскопические, но достаточно малые в сравнении с характерной длиной волны излучения, для того чтобы можно было воспользоваться теорией Релея. С другой стороны, наночастицы предполагаются достаточно большими, чтобы можно было пренебречь эффектами пространственной дисперсии диэлектрической проницаемости. Данная теория применима для атомов, молекул, квантовых точек и других излучательных систем, размеры которых достаточно малы по сравнению с размерами рассматриваемых нанотел. В дальнейшем для обозначения нано-размерньгх излучательных систем используется термин атом. В последующих главах настоящей работы данная теория применяется к кластеру из двух сферических наночастиц и трехосному наноэллипсоиду.

В ГЛАВАХ 2 и 3 рассматривается взаимодействие атома с его собственным полем излучения, модифицированным присутствием кластера из двух наносфер. В ГЛАВЕ 2 рассматривается кластер из двух идеально проводящих наносфер. Несмотря на то, что двухчастичный кластер из идеально проводящих наносфер - является частным случаем кластера из наносфер произвольного состава (рассматриваемый в ГЛАВЕ 3) если диэлектрическую проницаемость материала наносфер устремить к бесконечности, те не менее совершить такой предельный переход затруднительно, поэтому удобно отдельно рассмотреть кластер идеально проводящих наносфер. В §1 ГЛАВЫ 2 в бисферических координатах решена квазистатическая задача для потенциала с дипольным источником возбуждения. Решение получено в виде ряда. Относительная скорость спонтанного распада вблизи идеально проводящего нанотела представлена в виде отношения квадратов модулей полного ди-польного момента системы атом + нанотело к дипольному моменту перехода атома. Полный дипольный момент вычислен с помощью асимптотического выражения для поля на больших расстояниях от системы. Далее в §1 скорость спонтанного распада исследуется при различных ориентациях диполь-ного момента перехода атома и положениях атома по отношению к кластеру. На Рис.1 представлена относительная скорость спонтанного распада атома, расположенного в плоскости оси кластера, от положения атома. Как видно из этого рисунка, скорость спонтанного распада для атома, расположенного в зазоре между сферами, и имеющего дипольный момент перехода, ориентированный поперек оси кластера, и расположенного в зазоре между сферами,

X, нм

а)

-100 -50 0 50 100 х, нм

б)

■31.62 ■10 3,16 ■1

0.32

Рис.] Относительная скорость спонтанного распада атома вблизи идеально проводящих наносфер (в пеевдо цвете} как функция положения атома з плоскости оси кластера. Радиусы наносфер 50 нм. Расстояние .между центрами сфер 110 нм. Стрелкой указано направление дидального момента перехода: а) поперек оси мастера: 6) вдоль сси кластера.

скорость спонтанного распада замедляется.

В §2 получены асимптотические выражения для скорости спонтанного распада при малых и больших расстояниях между идеально проводящими наносферами. С помощью преобразований Меллина и Ватсона медленно сходящиеся ряды, через которые выражен наведенный дипольный момент, просуммированы в частном случае двух одинаковых наносфер при малых расстояниях между сферами для атома, расположенного на оси внутри и снаружи кластера, и, таким образом, получены асимптотические выражения для скорости спонтанного распада. Показано, что относительная скорость спонтанного распада атома, расположенного между идеально проводящими сферами может быть как сколь угодно большой величиной, так и принимать минимальные значения (нуль) в зависимости от ориентации дипольного момента перехода атома. В случае больших расстояний между сферами кластера из общего решения получены асимптотические выражения для двух одинаковых наносфер. Для нахождения асимптотической формулы в случае сфер разных радиусов и произвольного положения атома использована самосогласованная модель, в которой сферы заменены точечными диполями с моментами, равными дипольным моментам рассматриваемых сфер в однородном поле. Такая замена корректна, поскольку поле удаленного диполя вблизи на-носферы почти однородно. Полученные таким образом асимптотические зависимости на больших и малых расстояниях между сферами кластера позволяют описать весь диапазон изменения скорости спонтанного распада. В §3 ГЛАВЫ 2 получены общие выражения для сдвига частоты излучения атома

вблизи кластера из двух идеально проводящих наносфер. Сдвиг частоты излучения вблизи нанотела вычислен при использовании квазистатического вклада отраженного поля в точке положения атома и исследовался для различных ориеитаций дипольного момента перехода и положения атома относительно кластера В §4 получены асимптотические выражения для сдвига частоты излучения атома при малых и больших расстояниях между идеально проводящими наносферами. В частности, с помощью преобразования Мел-лина была получена асимптотическая зависимость для сдвига частоты излучения атома, расположенного в центре кластера, от расстояния между одинаковыми наносферами. При больших расстояниях между сферами кластера из общего решения получена асимптотическая формула в случае двух одинаковых наносфер для атома, расположенного в центре кластера. Для получения асимптотического выражения при больших расстояниях между сферами произвольных радиусов использовалась самосогласованная модель, в которой сферы заменялись точечными диполями. В результате получена простая асимптотическая формула для сдвига частоты излучения атома на больших расстояниях между сферами кластера. Данная формула учитывает вклад только дипольных компонент поля и неверна в случае близкого расположения атома к одной из наносфер. В основу ГЛАВЫ 2 легли работы [3, 4]

В ГЛАВЕ 3 рассмотрен кластер из двух наносфер произвольного состава Решение квазистагической задачи для потенциала с дипольным источником возбуждения отыскивается в виде ряда в бисферических координатах. Для коэффициентов рассматриваемого ряда получена бесконечная система

трехчленных рекуррентных уравнений, в дальнейшем решаемая численно и асимптотически. В §1 исследуется радиационная скорость спонтанного распада атома, расположенного вблизи кластера из двух наносфер произвольного состава. Относительная радиационная скорость спонтанного распада атома вблизи напотела задается в виде отношения квадратов модулей полного дипольного момента системы атом + нанотело к дипольному моменту перехода атома. Полный дипольный момент вычислен с помощью асимптотического выражения для поля на больших расстояниях от системы. Выражение для наведенного дипольного момента записано в виде ряда с коэффициентами, находимыми численно с помощью решения рекуррентных уравнений. Радиационная скорость спонтанного распада атома исследуется вблизи кластера в зависимости от ориентации дипольного момента перехода атома, положения атома по отношению к кластеру, расстояния между сферами кластера и от длины волны перехода. Исследования радиационной скорости спонтанного распада производятся численно на примере кластера из двух серебряных наносфер. Получены и исследованы асимптотические зависимости для скорости спонтанного распада атома при больших расстояниях между сферами кластера с помощью модели, в которой сферы заменены точечными диполями. В §2 и §3 на примере кластера из двух серебряных наносфер численно исследованы нерадиационная скорость спонтанного распада и сдвиг частоты излучения атома, расположенного вблизи кластера. Нерадиационная скорость спонтанного распада атома вблизи нанотела вычисляется при использовании мнимой части квазистатического вклада отраженного от класте-

ра поля в точке положения атома. В свою очередь сдвиг частоты вычисляется при использовании действительной части квазистатической составляющей отраженного поля в точке положения атома. В результате, для нерадиационной скорости спонтанного распада и сдвига частоты излучения атома вблизи кластера из двух наносфер произвольного состава получены выражения в виде рядов с коэффициентами, находимыми численно с помощью рекуррентных уравнений. В частном случае двух близко расположенных наносфер получены главные члены асимптотических выражений для исследуемых характеристик при замене сфер полубесконечными средами с соответствующими диэлектрическими проницаемостями, если атом расположен между сферами, или с помощью замены одной из сфер полубесконечной средой с заданной диэлектрической проницаемостью, если атом расположен вблизи наносферы снаружи кластера В случае больших расстояний между наносферами их можно рассматривать как точечные диполи с моментами, равными диполь-ным моментам рассматриваемых сфер в однородном поле. В результате получены простые асимптотические формулы для исследуемых характеристик. В §4 ГЛАВЫ 3 исследуются оптические свойства кластера из двух металлических наносфер Исследование оптических свойств кластера сводится к решению обобщенной задачи собственных значений, в которой диэлектрическая проницаемость материала сфер кластера рассматривается как собственное значение. Полученные собственные значения в целях унификации названы резонансной диэлектрической проницаемостью. Подробно исследован случай кластера из двух одинаковых наносфер. В результате получена зави-

симость резонансной диэлектрической проницаемости £т от расстояния между центрами одинаковых наносфер Кп, нормированным на радиус сферы Л0 (Рис.2). Как видно на Рис.2, в кластере из двух наносфер возможно существование трех типов мод: Ь-, Т- и М-типов. Моды Ь- и Т-типов относительно хорошо изучены в случае удаленных сфер и могут быть описаны с помощью метода гибридизации мод отдельных сфер. Моды М-типа являются новым обнаруженным типом мод в кластере из двух наносфер. Данные моды соответствуют связанным состояниям плазмонов (плазмонная молекула). Они имеют локальный характер (существуют только на малых расстояниях

между сферами —— < 1.2) и могут быть эффективно возбуждены неоднородным полем (атомом или иглой сканирующего микроскопа). Для демонстрации сложной структуры плазмонных резонансов рассматривался случай наносфер, изготовленных из карбида кремния (ЭКГ), имеющего подходящие характеристики в инфракрасной области спектра за счет существования фонон-поляритонных резонансов. На примере скоростей спонтанного распада и сдвига частоты излучения продемонстрировано возбуждение тех или иных мод в кластере из двух наносфер в зависимости от ориентации дипольного момента атома, расположенного в центре кластера. Наряду с численным решением задачи о резонансной диэлектрической проницаемости, в случае близко расположенных наносфер получены асимптотические выражения как для резонансной диэлектрической проницаемости, так и для модовых функций кластера. В §5, посвященному возможным приложениям полученных в

Рис.2 Резонансная диэлектрическая проницаемость кластера из двух одинаковых наносфер как функция расстояния между сферами. Показаны первые три решения для каждого из типов мод: Ь, Т и М (случай осесимметричных мод).

ГЛАВЕ 3 результатов, предложено использовать кластер из двух наночастиц для обнаружения атомов и молекул, находящихся в резонансе с плазмонны-ми колебаниями кластера, т.е. в качестве наносенсора. В основу ГЛАВЫ 3 легла работа [5].

В ГЛАВЕ 4 рассматриваются спектроскопические характеристики атома в присутствии наночастиц общей эллипсоидальной формы и их оптические свойства. В §1 впервые получено аналитическое выражение для наведенного дипольного момента 5й, индуцированного атомом, расположенным вблизи трехосного эллипсоида

<5й = \с1г£; (г) + е,П>у \<ЬЕ'у (г) + е;Пг |с/гК (г)

¥ \ V V V

(1)

где Пи (к=х, у, г) - компоненты тензора поляризуемости трехосного эллипсоида вдоль главных осей, совпадающих с осями декартовой системы координат; Е[ - компоненты электрического поля диполя (атома); е, - единичные вектора декартовой системы; V- объем эллипсоида. Интегрирование производится по объему эллипсоида. Выражение (1) получено из интегрального уравнения для индуцированного поля возбуждаемого атомом, расположенным вблизи эллипсоида, полностью эквивалентное обычной квазистатической задаче для потенциала с дипольным источником возбуждения. При использовании найденного выражения для наведенного дипольного момента исследована радиационная скорость спонтанного распада атома, расположенного вблизи трехосного эллипсоида, в зависимости от ориентации ди-

польного момента перехода атома и его положения по отношению к эллипсоиду. В §2 исследуются оптические свойства металлического эллипсоида. В длинноволновом разложении получены три первых поправки по волновому числу к квазистатическому выражению для резонансной диэлектрической проницаемости трехосного эллипсоида (дипольной в случае сферы). В данном параграфе исследуется влияние найденных поправок в зависимости от соотношения полуосей эллипсоида и величины поправки. В §3 ГЛАВЫ 4 исследуются оптические свойства сфероидальных наночастиц с конфокальной оболочкой, расположенных в однородном электрическом поле. Рассматривается решение соответствующей квазистатической задачи для потенциала, решаемой в сфероидальной системе координат. Рассмотрены случаи вытянутой и сплюснутой сфероидальных наночастиц, а также случаи металлической сфероидальной наночастицы с диэлектрической оболочкой и диэлектрической сфероидальной наночастицы с металлической оболочкой. Для всех частных случаев получены и исследованы аналитические выражения для резонансной диэлектрической проницаемости. Показано, что в диэлектрической сфероидальной наночастице с металлической оболочкой возможно существование двух типов плазмонных колебаний. Первый тип эффективно возбуждается в ультрафиолетовой области спектра, а второй - в инфракрасной, и может быть использован для проведения оптико-акустических исследованиях биологических тканей. В §4 рассмотрены возможные приложения полученных в данной главе результатов. Показано, что металлическая эллипсоидальная наночастица может быть использована для создания искусственного

флюорофора, обладающего одновременно как повышенным поглощением, так и повышенным излучением. Это возможно благодаря уникальному свойству трехосного эллипсоида, обладающего двумя управляемыми безразмерными параметрами (соотношениями между полуосями) В результате можно подобрать такую форму эллипсоида, чтобы его плазмонные частоты находились одновременно в ширине линии излучения и ширине линии поглощения заданного флюорофора. Это приводит к увеличению интенсивности флюоресценции и дает возможность детектирования и наблюдения атомов и молекул с высоким пространственным разрешением. В основу ГЛАВЫ 4 легли работы [2, 1].

В ЗАКЛЮЧЕНИИ приводятся основные результаты.

Основные результаты:

1. Найдено аналитическое решение для дипольного момента трехосного наноэллипсоида в произвольном неоднородном электрическом поле.

2. Найдено аналитическое решение задачи об излучении атома вблизи трехосного наноэллипсоида произвольного состава. Показано, что металлическая эллипсоидальная наночастица может быть использована для создания искусственного флюорофора, обладающего как повышенным поглощением, так и повышенным излучением

3. Найдено численное решение задачи об излучении атома вблизи кластера из двух наносфер произвольного состава и геометрии. Для кластера из двух идеально проводящих наносфер и кластера из двух близко и далеко расположенных диэлектрических (металлических) наносфер найдено аналитическое решение задачи.

4. Теоретически предсказан новый тип сильно локализованных плазмон-ных колебаний в кластере из двух металлических наносфер. Показано, что такие колебания носят локальный характер (исчезают при достаточном удалении сфер друг от друга) и существенно влияют на характеристики излучения атома (молекулы), расположенного между сферами кластера. Предложено использовать кластер из двух наносфер для создания наносенсора для обнаружения атомов и молекул, находящихся в резонансе с сильно локализованными плазмонными колебаниями кластера.

5. Показано, что в диэлектрической сфероидальной наночастице с металлической оболочкой могут возбуждаться плазмонные колебания в инфракрасной области спектра, что позволяет использовать наночастицу в качестве контрастного агента при проведении оптико-акустических исследований биологических тканей.

Публикации автора по теме диссертации.

1. Гузатов Д.В., Ораевский А.А., Ораевский А.Н. Плазмонный резонанс в эллипсоидальных наночастицах с оболочкой. - Квантовая электроника. 2003, Т.ЗЗ, С.817.

2. Guzatov D.V., Klimov V.V. Radiative decay engineering by triaxial nanoel-lipsoids. - Chem. Phys. Lett., 2005, V.412, P.341.

3. Гузатов Д.В., Климов В.В. Свойства спонтанного излучения атома, расположенного вблизи кластера из двух сферических наночастиц. - Квантовая электроника, 2005, Т.35, С.891.

4. Гузатов Д.В. Смещение частоты спонтанного излучения атома, расположенного вблизи кластера из двух идеально проводящих сферических наночастиц. - Квантовая электроника, 2005, Т.35, С.901.

5. Klimov V.V., Guzatov D.V. Strongly localized plasmon oscillations in a cluster of two metallic nanospheres and their influence on spontaneous emission of an atom. - Phys. Rev. B, 2007, V.75, 024303.

Подписано в печать 2.3- С 4,2007 г. Формат 60x84/16. Заказ № 5" .Тираж КС экз. П.л. ¡ЦТ Отпечатано в Редакционно-издательской и информационной службе Физического института им. П.Н. Лебедева РАН с оригинал-макета заказчика. 119991 Москва, Ленинский проспект, 53. Тел. 132 51 28

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СПОНТАННЫЙ РАСПАД АТОМОВ И МОЛЕКУЛ ВБЛИЗИ

НАНОТЕЛ: ОСНОВЫ ТЕОРИИ.

ГЛАВА 2. СПОНТАННЫЙ РАСПАД АТОМА ВБЛИЗИ КЛАСТЕРА ИЗ ДВУХ ИДЕАЛЬНО ПРОВОДЯЩИХ СФЕРИЧЕСКИХ

НАНОЧАСТИЦ.

§ 1. Скорость спонтанного распада атома вблизи кластера из двух идеально проводящих сферических наночастиц.

§2. Асимптотические зависимости для скорости спонтанного распада атома вблизи кластера из двух идеально проводящих сферических наночастиц.

§3. Смещение частоты спонтанного излучения атома вблизи кластера из двух идеально проводящих сферических наночастиц.

§4. Асимптотические зависимости для смещения частоты спонтанного излучения атома вблизи кластера из двух идеально проводящих сферических наночастиц.

§5. Основные результаты ГЛАВЫ 2.

ГЛАВА 3. СПОНТАННЫЙ РАСПАД АТОМА ВБЛИЗИ КЛАСТЕРА ИЗ ДВУХ СФЕРИЧЕСКИХ НАНОЧАСТИЦ ПРОИЗВОЛЬНОГО СОСТАВА.

§1. Радиационная скорость спонтанного распада атома вблизи кластера из двух сферических наночастиц.

§2. Нерадиационная скорость спонтанного распада атома вблизи кластера из двух сферических наночастиц.

§3. Смещение частоты спонтанного излучения атома вблизи кластера из двух сферических наночастиц ./

§4. Оптические свойства кластера из двух одинаковых сферических наночастиц.

§5. Возможные приложения полученных результатов.

§6. Основные результаты ГЛАВЫ 3.

ГЛАВА 4. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НАНОЧАСТИЦ ОБЩЕЙ ЭЛЛИПСОИДАЛЬНОЙ ФОРМЫ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА СПОНТАННЫЙ

РАСПАД АТОМОВ.

§ 1. Радиационная скорость спонтанного распада атома вблизи эллипсоидальной наночастицы.

§2. Оптические свойства трехосного наноэллипсоида.

§3. Оптические свойства сфероидальной наночастицы с оболочкой.

§4. Возможные приложения полученных результатов.

§5. Основные результаты ГЛАВЫ 4.

Актуальность темы. В настоящее время, в связи с развитием нанотехно-логий, все большее внимание уделяется исследованию наноразмерных тел и их влиянию на излучение атомов и молекул. Множество химических соединений является наноструктурами. Например, полимеры - макромолекулы, изготовленные из малых наноразмерных частей. Компания IBM в начале 70-х годов обладала промышленной технологией на основе электронно-лучевой литографии, применявшейся для изготовления наноструктур, обладающих размерами от 40 до 70 нм [1]. Золотые и серебряные наноча-стицы использовались как окрашивающие пигменты для стекла и керамики начиная с 10-го века [2]. Для получения однотонного цвета средневековым алхимикам приходилось решать сложную задачу изготовления достаточного количества наночастиц приблизительно одинакового размера. В настоящее время изготовление наночастиц заданного размера и формы по-прежнему остается трудной химической задачей.

В природе встречаются естественные наноматериалы, например, цеолиты - группа минералов, являющаяся водородосодержащим алюмосиликатом калия, натрия или кальция. Цеолиты содержат поры правильной формы, с размерами от одного до нескольких нанометров, что дает им возможность обратимо адсорбировать молекулы воды. Другим примером естественного наноматериала может служить опал. Этот драгоценный камень состоит из шариков аморфного кремния, имеющих размер от 150 до

300 нм. В благородных опалах эти шарики приблизительно одинакового размера и располагаются в виде упорядоченной решетки, что определяет переливчатый цвет камней.

В отличие от данных примеров, используемые в настоящее время на-ноструктурные материалы преимущественно являются синтетическими, полученными с помощью нанотехнологий. Все имеющиеся наноструктуры можно разделить на три типа: 1) двухмерные; 2) одномерные; 3) нульмерные.

Первый тип представляет собой структуру, состоящую из последовательно выращенных пленок, каждая из которых содержит несколько атомных слоев (нанослой). В каждом нанослое могут образовываться квантовые ямы и точки. Несколько таких пленок, разделенных пленками из инертного материала, образуют объемно-упорядоченная квазирешетку.

На одном слое активного вещества, за счет процессов самоорганизации островков, может образоваться нанопроволка - одномерная наноструктура. На основе нанопроволоки могут быть созданы полевые транзисторы и светодиоды [3]. Другим примером одномерных наноструктур являются углеродные нанотрубки. На основе нанотрубок возможно создание, например, нового типа р-п переходов [4]. Современные нанотехнологии позволяют изготавливать одномодовые кварцевые нановолокна с диаметром менее 50 нм, которые обладают низкими потерями в видимом и ближнем инфракрасном спектральных диапазонах [5] и могут быть использованы для создания новых типов микрофотонных приборов.

Нульмерные наноструктуры - наночастицы, получаются в основном химическим способом. Например, кварцевые наночастицы производятся с помощью химической реакции с выходом кварца [6]. В результате реакции, в зависимости от реагентов и времени протекания реакции, можно получить кварцевые наносферы определенного диаметра. На такие нано-сферы можно осаждать золотые наночастицы, и в результате получить как кварцевую наносферу усыпанную металлическими наночастицами [6], так и золотую сферическую нанооболочку [6, 7]. Похожими способами получаются сферические наночастицы и нанооболочки из серебра [8, 9]. Интерес к металлическим нанооболочкам вызван, прежде всего, их применимостью при оптико-акустической томографии биологических тканей [10, И], поскольку в качестве контрастных агентов используются наночастицы, представляющие собой сферическую нанооболочку из золота или серебра [6-9]. В зависимости от толщины металлической нанооболочки, частота поглощения может смещаться в красную или синюю сторону спектра, что чрезвычайно удобно при проведении томографии. Помимо этого существует возможность подобрать такую форму металлической наночастицы [12], чтобы плазмонный резонанс был для нее на заданной частоте (излучения лазера).

Одна из главных задач нанотехнологии - управление формой и размерами наночастиц. Особенно это важно при изготовлении заданного вида наночастиц. Так, золотые цилиндрические наночастицы с управляемым радиусом и дли ной,, приготавливаются, например с помощью электролитического осаждения металла (золота) на пористой мембране из оксида алюминия [13]. При этом радиус наноцилиндров определяется радиусом пор, а длина - количеством используемого золота. В настоящее время известны способы приготовления таких экзотических наночастиц, как нанокольца из оксида цинка [14], серебряные нанокубы и золотые нанокоробки [15, 16], золотые треугольные нанопризмы [17], тетраподы [18, 19] (представляющие собой четыре полупроводниковых (Сс1Те) наностержня, соединенных общим концом и расположенным симметрично), и мн. др.

Наночастицы привлекают внимание исследователей обилием возможных приложений. Одним из наиболее интересных приложений наночастиц и нанообъектов является их использование как для обнаружения и исследования отдельных атомов и молекул, так и для управления их оптическими свойствами, то есть шириной линии и частотой излучения.

В 1946 году Парселл впервые обратил внимание на то, что при помещении атома в резонатор, скорости слабых переходов на радиочастотах могут быть существенно изменены [20]. Теоретическое предсказание ускорения или замедления спонтанного излучения атома в резонаторах было сделано Бункиным и Ораевским [21]. Одно из наиболее полных исследований общих принципов влияния материальных тел на излучение атомов проведено в книге [22]. Наблюдение Парселла легло в основу целого ряда экспериментальных работ по влиянию резонаторов на оптические свойства атомов [23-28]. И таким образом,принципиальная возможность управления была доказана как теоретически.так и экспериментально.

В последние годы, благодаря развитию нанотехнологий и способов манипулирования отдельными атомами и молекулами,ставится вопрос уже не только об исследовании оптических свойств атомов и молекул, расположенных вблизи нанотел, но и о целенаправленном изменении их свойств и использовании этих изменений в практических целях. Спонтанное излучение одиночного атома, захваченного наноотверстием (полой иглой сканирующего микроскопа) может служить источником нанолокализованного света [29], с помощью которого возможно исследование объектов с нано-метровым разрешением [30]. Очень важным является также то, что существует возможность согласовать свойства наночастицы со свойствами обнаруживаемого атома. Таким образом можно обеспечить высокую селективность обнаружения молекул. Например, сканирующий микроскоп можно использовать для исследования структуры ДНК живой клетки [31]. К молекуле ДНК присоединяется флюорофор, который при взаимодействии с иглой излучает. Регистрируя данное излучение можно восстановить структуру ДНК. Задача по исследованию ДНК с помощью наночастиц может быть решена и без использования флюорофоров [32].

Современные нанотехнологии позволяют создавать сложные нано-системы и наноприборы, состоящие из излучающей наночастицы (полупроводниковый стержень) и нанорезонатора (золотая наносфера) [18]. Кроме этого, система нанотело + наноизлучатель может служить усилителем поверхностных плазмонов с помощью стимулированного изучения (БраБег) [33]. Наночастицы можно использовать для создания дипольного нанолазера, состоящего из квантовой точки и металлической наносферы [34].

В настоящее время хорошо изучены свойства спонтанного излучения атома (молекулы) вблизи микро- и наносфер [35-37], наносфероидов [3841], нанопроволки [42, 43], идеально проводящей конической поверхности [44] и наноотверстия [45]. Однако на практике часто встречаются более сложные геометрии. Особенно интересными и перспективными представляются исследования оптических свойств кластеров из двух и более металлических наночастиц, так как изменение геометрии кластера приводит к возможности эффективного управления спектром плазмонных колебаний. На основании этого эффекта можно, например, создать новые типы нано-сенсоров [46, 47]. Цепочка металлических наночастиц может служить в качестве волновода, способного передавать энергию плазмонных колебаний и фокусировать излучение наподобие оптической линзы [48,49].

Другой важнейшей геометрией является геометрия трехосного эллипсоида, поскольку эллипсоид может быть и сферой и иглой и диском.

Трехосный эллипсоид обладает двумя управляемыми параметрами спектра плазмонных колебаний (соотношениями полуосей), а, например, сфероид -одним. Это определяет уникальные свойства наноэллипсоида по сравнению с другими наночастицами, и делает его привлекательным объектом исследований.

Целью настоящей диссертации является теоретическое исследование электромагнитного взаимодействия атомов и молекул с наночастицами, а также оптических свойств наночастиц, находящихся в поле излучения. Источником электромагнитного поля оптического диапазона может быть как внешнее устройство (лазер), так и спонтанное излучение возбужденного атома, расположенного вблизи наночастиц. При этом основное внимание будет уделено взаимодействию излучения с нанообъектами сложной конфигурации, такими как кластер из двух наносфер, трехосный наноэллипсоид и сфероидальная нанооболочка. Нанотела рассматриваются как макроскопические, но достаточно малые в сравнении с характерной длиной волны излучения, для того чтобы можно было воспользоваться теорией Релея [50]. С другой стороны,наночастицы предполагаются достаточно большими, чтобы можно было пренебречь эффектами пространственной дисперсии диэлектрической проницаемости [51].

В ГЛАВЕ 1 излагаются основы используемой в настоящей диссертации общей теории слабого нерезонансного взаимодействия атомов и молекул с нанотелами. Данная теория применима для атомов, молекул, квантовых точек и других наноразмерных излучательных систем, размеры которых достаточно малы по сравнению с размерами нанообъектов. В дальнейшем для краткости будем использовать слово атом для обозначения излучательных систем. В последующих главах настоящей диссертации данная теория применяется к кластеру из двух сферических наночастиц и трехосному наноэллипсоиду.

В ГЛАВАХ 2 и 3 рассматривается взаимодействие атома с его собственным полем излучения, модифицированным присутствием кластера из двух наносфер. В рамках используемой теории возмущений получены аналитические выражения для скорости спонтанного распада и смещения частоты излучения атома, расположенного вблизи кластера. В ГЛАВЕ 2 рассматривается случай кластера из двух идеально проводящих наносфер. Данный случай интересен тем, что удается получить аналитические выражения для рассматриваемых характеристик. Более того, используя методы суммирования рядов, можно получить простые асимптотические формулы в случае близко расположенных сфер. Показано, что скорость спонтанного распада атома может существенно возрастать для атома расположенного между идеально проводящими наносферами при их сближении.

В ГЛАВЕ 3 рассмотрен кластер из двух наносфер произвольного состава. Случай кластера идеально проводящих наносфер - является частным случаем кластера из наносфер произвольного состава, если диэлектрическую проницаемость материала наносфер устремить к бесконечности. Однако совершить предельный переход к случаю идеально проводящих сфер довольно сложно, поскольку для искомых коэффициентов разложения потенциала индуцированного поля возникают трехчленные рекуррентные уравнения бесконечной размерности. Таким образом, в данном случае кластера из двух наносфер произвольного состава получить явные выражения в общем случае не удается. Только в случае близко и далеко расположенных наносфер произвольного состава, удается получить главные члены (асимптотические выражения) исследуемых зависимостей. В качестве дополнительной проверки результатов ГЛАВЫ 3, сравнивалось аналитическое решение ГЛАВЫ 2 для кластера из двух идеально проводящих наносфер с численным и аналитическим решениями для кластера из двух наносфер произвольного состава в том случае, когда диэлектрическая проницаемость материала наносфер - большое число. На примере серебряных наносфер в оптическом диапазоне и наносфер из карбида кремния в инфракрасном диапазоне, исследовалась скорость спонтанного распада и смещение частоты для характерных случаев положения атома и направления дипольного момента перехода. Полученные результаты показывают, что двухчастичный кластер можно эффективно использовать для управления скоростью спонтанных распадов атома, находящегося между наносфе-рами, если менять расстояние между наночастицами кластера. Данный результат можно использовать, например при создании нового типа Мдосен-сора на основе пар металлических наночастиц. В §4 ГЛАВЫ 3 исследованы оптические свойства кластера из двух наносфер на основе решения задачи на собственные значения рассматриваемой спектральной задачи. Данная собственная диэлектрическая проницаемость соответствует тем значениям частоты излучения (лазера, атома), на которой действительная часть диэлектрической проницаемости материала нанообъекта - совпадает с собственной диэлектрической проницаемостью. Такие частоты в общем случае соответствуют резонансным частотам возбуждения как плазмон-ных, так и фонон-поляритонных осцилляций, в зависимости от вещества нанообъекта. В дальнейшем, для унификации терминов, диэлектрическую проницаемость как собственное значение будем называть резонансной диэлектрической проницаемостью, т.е. не указывая тип возбуждаемых осцилляций (плазмонных или фонон-поляритонных). В §4 ГЛАВЫ 3 показано, что в кластере из двух наносфер возможно возбуждение трех типов колебаний, два из которых могут быть возбуждены однородным электрическим полем, направленным вдоль или поперек оси кластера, соответственно. Третий тип колебаний носит ярко выраженный локальный характер и может быть возбужден только локальным источником электромагнитного поля (например, атомом или иглой сканирующего микроскопа). Наряду с численным решением задачи о резонансной диэлектрической проницаемости, в случае близко расположенных наносфер удается получить явные асимптотические выражения как для резонансной диэлектрической проницаемости, так и для модовых функций кластера.

В ГЛАВЕ 4 рассматриваются спектроскопические характеристики атома в присутствии наночастиц общей эллипсоидальной формы и их резонансные оптические свойства. В §1 ГЛАВЫ 4 получено аналитическое выражение для радиационной скорости спонтанного распада атома вблизи трехосного эллипсоида. Показано, что совокупность двух управляемых параметров (безразмерных полуосей) эллипсоидальной наночастицы может быть эффективно использована для создания нового типа НЛДОсенсора, который может быть одновременно использован для увеличения сечения как поглощения, так и излучения флюорофора. В §2 ГЛАВЫ 4 вычислены три первых поправки по волновому числу длинноволнового разложения резонансной диэлектрической проницаемости трехосного наноэллипсоида. Завершает ГЛАВУ 4 исследование резонансных оптических свойств сфероидальных наночастиц с оболочкой, расположенных в однородном электрическом поле. Показано, что для диэлектрической сфероидальной наночастицы с металлической оболочкой возможно существование двух типов плазмонных колебаний, один из которых эффективно возбуждается в ультрафиолетовой области спектра, а второй - в инфракрасной, и может быть использован для проведения оптико-акустических исследованиях биологических тканей.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ приводятся основные результаты.

В основу настоящей диссертации положены исследования автора по оптике наночастиц, опубликованные в 2003-2006 гг.

Научная новизна работ, представленных в диссертации, заключается в получении целого ряда новых результатов при исследовании взаимодействия атомов (молекул, квантовых точек) с нанообъектами сложной конфигурации: кластера из двух наносфер и трехосного наноэллипсоида. Наиболее существенные из них перечислены в разделе "Основные результаты диссертации (ЗАКЛЮЧЕНИЕ)". Подчеркнем новизну лишь следующих основных положений, доказанных в исследованиях:

• Впервые найдено аналитическое решение для наведенного диполь-ного момента трехосного эллипсоида, находящегося в произвольном неоднородном электромагнитном поле.

• Впервые найдено связанное состояние плазмонов в кластере из двух металлических сферических наночастиц.

Научная и практическая ценность диссертации заключается прежде всего в том, что разработанные подходы и найденные решения-являются основой как для теоретических, так и для экспериментальных исследований в области нанооптики. Ряд полученных результатов может найти практическое применение в ближайшем будущем при создании наносенсоров и искусственных флюорофоров, при расчетах нанолазеров, расчетах квантовых логических элементов для квантовых компьютеров. Полученные аналитические результаты могут быть использованы для контроля численных алгоритмов, разработанных для более сложных нанообъектов.

Основные положения, выиосимые на защиту.

1. Способ нахождения наведенного дипольного момента трехосного эллипсоида в произвольном неоднородном поле.

2. Показано, что металлическая наночастица в форме трехосного эллипсоида (или более сложной формы) может быть использована для создания искусственных флюорофоров, обладающих как повышенным поглощением, так и повышенным излучением.

3. Показано, что в кластере из двух металлических наносфер существуют связанные состояния плазмонов, которые можно ^возбудить сильно неоднородным источником поля.

4. Кластер из двух металлических наносфер может быть использован для создания эффективного наносенсора для обнаружения и детектирования атомов и молекул.

5. Диэлектрическая сфероидальная наночастица" может быть эффективно использована при оптико-акустических исследованиях.

Апробация работы. Основные результаты диссертации опубликованы в 6 статьях ведущих отечественных и зарубежных журналах.

Основные результаты диссертации докладывались на семинарах Физического института им. П.Н. Лебедева РАН, на международных конференциях «X International conference on quantum optics» (Минск, Беларусь,

2004), «Российско-венгерский семинар по квантовой оптике» (Москва, Россия, 2006), «XI International conference on quantum optics» (Минск, Беларусь, 2006).

Все результаты, представленные в диссертации, получены лично автором или при его определяющем участии.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из Введения, 4 глав, объединяющих 17 разделов, Заключения, 37 рисунков, а также списка цитированной литературы, включающей 144 названия. Общий объем диссертации 193 стр.

Основные результаты диссертации опубликованы в 5 работах [136, 135, 70, 71, 101] и неоднократно докладывались на семинарах Физического института им. П.Н. Лебедева, па международной конференции: «X International conference on quantum optics» (Минск, Беларусь, 2004), на «Российско-Венгерском семинаре по квантовой оптике» (Москва, Россия, 2006), на «XI International conference on quantum optics» (Минск, Беларусь, 2006).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Кратко сформулируем основные результаты диссертации

1. Найдено аналитическое решение задачи об излучении атома вблизи трехосного наноэллипсоида произвольного состава.

2. Найден дипольный момент трехосного наноэллипсоида в произвольном неоднородном электрическом поле.

3. Показано, что металлическая эллипсоидальная наночастица может быть использована для создания искусственного флюорофора, обладающего как повышенным поглощением, так и повышенным излучением. Это приводит к существенному увеличению интенсивности флюоресценции и дает возможность детектирования и наблюдения атомов и молекул с высоким пространственным разрешением.

4. Найдено численное решение задачи об излучении атома вблизи кластера из двух наносфер произвольного состава и геометрии.

5. Найдено аналитическое решение задачи об излучении атома вблизи кластера из двух наносфер в случае идеально проводящих наносфер и в случае близко и далеко расположенных наносфер произвольного состава.

6. Обнаружен новый тип сильно локализованных плазмонных колебаний в кластере из двух металлических наносфер. Показано, что такие колебания носят локальный характер (исчезают при достаточном удалении сфер друг от друга) и существенно влияют на характеристики излучения атома (молекулы), расположенного между сферами кластера.

7. Предложено использовать кластер из двух наночастиц для обнаружения атомов и молекул, находящихся в резонансе с плазмонными колебаниями кластера, т.е. в качестве наносенсора.

8. Показано, что диэлектрическая сфероидальная наночастица с металлической оболочкой, наравне со сплошной сфероидальной наноча-стицей и сферической нанооболочкой, может быть эффективно использована в качестве контрастного агента при проведении оптико-акустических исследований биологических тканей.

1. Nanoscience and nanotechnologies: opportunities and uncertainties. - London, The Royal Academy of Engineering, 2004.

2. Erhardt D. Materials conservation: not-so-new technology. Nature Materials, 2003, V.2, P.509.

3. McAlpine M.C., Friedman R.S., Jin S., Lin K.-H., Wang W.U., and. Lieber C.M. High-performance nanovvire electronics and photonics on glass and plastic substrates. Nano Lett., 2003, V.3, P. 1531.

4. Lee J.U. Photovoltaic effect in ideal carbon nanotube diodes. Appl. Phys. Lett., 2005, V.87, 073101.

5. Tong L., Gattass R.R., Ashcom J.В., He S., Lou J., Shen M., Maxwell I. and Mazur E., Subwavelength-diameter silica wires for low-loss optical wave guiding. Nature, 2003, V.426, P.816.

6. Westcott S.L., Oldenburg S.J., Lee T.R., and Halas N.J. Formation and adsorption of gold nanoparticles onto functionalized silica nanoparticles surface. Langmuir, 1998, V.14, P.5396.

7. Averitt R.D., Sarkar D., and Halas N.J. Plasmon resonance shift of Au-coated Au2S nanoshells: insight into multicomponent nanoparticle growth. Phys. Rev. Lett., 1997, V.78, P.4217.

8. Porter L.A., Ji D., Westcott S.L., Graupe M., Czernuszewicz R.S., Halas N.J., and Lee T.R. Gold and silver nanoparticles functionalized by the adsorption of dialkyl disulfides. Langmuir, 1998, V.14, P.7378.

9. Foss С.A., Hornyak G.L., Stocker J.A., and Martin C.R. Template-synthesized nanoscopic gold particles: Optical spectra and the effect of particle size and shape. J. Phys. Chem., 1994, V.98, P.2963.

10. Kong X.Y., Ding Y., Yang R., and Wang Zh.L. Single-crystal nanorings formed by epitaxial self-coiling of polar nanobelts. Science, 2004, V.303, P.1348.

11. Sun Y.G., Xia Y.N. Shape-controlled synthesis of gold and silver nanoparticles. Science, 2002, V.298, P.2176.

12. Murphy C.J. Nanocubes and nanoboxes. Science, 2002, V.298, P.2139.

13. Malikova N., Pastoriza-Santos I., Schierhorn M., Kotov N.A., Liz-Marzan L.M. Layer-by-layer assembled mixed spherical and planar gold nanoparti-cles: control of interparticle interactions. Langmuir, 2002, V.18, P.3694.

14. Mokari Т., Rothenberg E., Popov I., Costi R., Banin U. Selective growth of metal tips onto semiconductor quantum rods and tetrapods. Science, 2004, V.304, P. 1787.

15. Purcell E.M. Spontaneous Transition Probabilities in Radio-Frequency Spectroscopy.- Phys. Rev., 1946, V.69, P.681.

16. Бункин Ф.В., Ораевский A.H. О спонтанном излучении молекулы внутри резонатора. Изв. вузов. Радиофиз., 1959, Т.2, С.181.

17. Быков В.П., Шепелев Г.В. Излучение атомов вблизи материальных тел. Москва, Наука, 1986.

18. Kleppner D. Inhibited Spontaneous Emission.- Phys. Rev. Lett., 1981, V.47, P.233.

19. Goy P., Raimond J.M., Gross M., and Haroche S. Observation of Cavity-Enhanced Single-Atom Spontaneous Emission.- Phys. Rev. Lett., 1983, V.50, P.1903.

20. Hulet R.G., Hilfer E.S., Kleppner D. Inhibited Spontaneous Emission by a Rydberg Atom.- Phys. Rev. Lett., 1985, V.55, P.2137.

21. Gabrielse G., Dehmelt H. Observation of inhibited spontaneous emission.-Phys. Rev. Lett., 1985, V.55, P.67.

22. Jhe W., Anderson A., Hinds E.A., Meschede D., and Moi L., Haroche S. Suppression of spontaneous decay at optical frequencies: Test of vacuum-field anisotropy in confined space. Phys. Rev. Lett., 1987, V.58, P.666.

23. Balykin V.I., Klimov V.V., and Letokhov V.S. Atom nano-optics. Optics and Photonics News, 2005, V.45, P.44.

24. Lakowicz J.R., Malicka J., Gryczynski I., Gryczynski Z. and Geddes C.D. Radiative decay engineering: the role of photonic mode density in biotechnology. J. Phys. D: Appl. Phys, 2003, V.36, R240.

25. Lakowicz J.R., Shen B, Gryczynski Z, D'Auria S, and Gryczynski I. Intrinsic fluorescence from DNA can be enhanced by metallic particles. Bio-chem. Biophys. Res. Commun, 2001, V.286, P.875.

26. Bergman D.J. and Stockman M.I. Surface plasmon amplification by stimulated emission of radiation: Quantum generation of coherent surface plas-mons in nanosystems. Phys. Rev. Lett., 2003, V.90, 027402.

27. Protsenko I.E., Uskov A.V., Zaimidoroga O.A., Samoilov V.N., and O'Reilly E.P. Dipole nanolaser. -. Phys. Rev. A, 2005, V.71, 063812.

28. Chew H. Transition rates of atoms near spherical surfaces. J. Chem. Phys., 1987, V.87, P.1355.

29. Klimov V.V., Ducloy M., and Letokhov V.S. Radiative frequency shift and linewidth of an atom dipole in the vicinity of a dielectric microsphere. J. Modern Optics, 1996, V.43, P.2251.

30. Klimov V.V. and Letokhov V.S. Electric and magnetic dipole transitions of an atom in the presence of spherical dielectric interface. Laser Phys., 2005, V.15, P.61.

31. Klimov V.V., Ducloy M., Letokhov V.S. Spontaneous emission of an atom placed near a prolate nanospheroid. Eur. J. Phys. D, 2002, V.20, P. 133.

32. Wang D.-S. and Kerker M. Enhanced Raman scattering by molecules adsorbed at the surface of colloid spheroids. Phys. Rev. B, 1981, V.24, P. 1777.

33. Gersten J., Nitzan A. Spectroscopic properties of molecules interacting with small dielectric particles. J. Chem. Phys., 1981, V.75, P.l 139.

34. Gersten J., Nitzan A. Radiative properties of solvated molecules in dielectric clusters and small particles. J. Chem. Phys., 1991, V.95, P.686.

35. Klimov V.V., Ducloy M. Allowed and forbidden transitions in an atom placed near an ideally conducting cylinder. Phys. Rev. A, 2000, V.62, P.043818.

36. Klimov V.V., Ducloy M. Spontaneous emission rate of an excited atom placed near a nanofiber. Phys. Rev. A, 2004, V.69, 013812.

37. Климов В.В. Спонтанное излучение атомного осциллятора, расположенного вблизи идеально проводящей конической поверхности. -Письма в ЖЭТФ, 1998, Т.68, С.610.

38. Климов В.В. Спонтанное излучение атома, расположенного вблизи апертуры сканирующего микроскопа. Письма в ЖЭТФ, 20036 Т.78, С.943.

39. Haes A.J., Zou S.L., Schatz G.C., and van Duyne R.P. Nanoscale optical biosensor: Short range distance dependence of the localized surface plasmon resonance of noble metal nanoparticles. J. Phys. Chem. B, 2004, V.I08, P.6961.

40. Haes A.J., Zou S.L., Schatz G.C., and van Duyne R.P. A nanoscale optical biosensor: The long range distance dependence of the localized surface plasmon resonance of noble metal nanoparticles. J. Phys. Chem. B, 2004, V.108, P.109.

41. Li K., Stockman M.I. and Bergman D.J. Self-similar chain of metal nano-spheres as an efficient nanolens. Phys. Rev. Lett., 2003, V.91, 227402.

42. Stockman M.I. Nanofocusing of optical energy in tapered plasmonic waveguide. Phys. Rev. Lett., 2004, V.93, 137404.

43. Stevenson A.F. Solution of electromagnetic scattering problems as power series the ratio (dimension of scatterer)/wavelength. J. Appl. Phys., 1953, V.24, P.1134.

44. Ландау Л.Д. и Лифшиц E.M. Электродинамика сплошных сред. Москва, Наука, 1982.

45. Chance R.R., Prock A. and Sylbey R. Molecular fluorescence and energy transfer near interface. In: Prigogine I., Rice S.A. (eds.) Advances in chemical physics. New York, John Wiley & Sons, 1978, P. 1.

46. Wylie J.M, Sipe. J.E. Quantum electrodynamics near an interface. I. Phys. Rev. A, 1984, V.30,P.l 185.

47. Wylie J.M, Sipe. J.E. Quantum electrodynamics near an interface. II. Phys. Rev. A, 1985, V.32,P.2030.

48. Klimov V.V., Letokhov V.S. Enhancement and inhibition of spontaneous emission rates in nanobubbles. Chem. Phys. Lett., 1999, V.301, P.441.

49. Glauber R.J., Lewenstein M. Quantum optics of dielectric media. Phys. Rev. A, 1991, V.43, P.467.

50. Berman P.R. (ed.), Cavity Quantum Electrodynamics.- Boston, Academic Press, 1994.

51. Климов B.B. Теория электромагнитного взаимодействия атомов с мезо-и наноструктурами. материалы докт. дисс., Москва, ФИАН, 1998.

52. Давыдов A.C. Теория твердого тела. М., Наука, 1979.

53. Amos R.M. and Barnes W.L. Modification of the spontaneous emission rate of Eu3+ ions close to a thin metal mirror. Phys. Rev. B, 1997, V.55, P.7249.

54. Schniepp H. and Sandoghdar V. Spontaneous Emission of Europium Ions Embedded in Dielectric Nanospheres. Phys. Rev. Lett., 2002, V.89, 257403.

55. Buchholz H. Elektrische und magnetische potentialfelder. Berlin, SpringerVerlag, 1957.

56. Smythe W.R. Static and dynamic electricity. New York, McGraw-Hill, 1952.

57. Jones T.B. Dipole moments of conducting particle chains. J. Appl. Phys., 1986, V.60, P.2226.

58. Poladian L. Long-wavelength absorption in composites. Phys. Rev. B, 1991, V.44, P.2092.

59. Meyer R.J. Nearest-neighbor approximation for the dipole moment of con-ducting-particle chains. J. Electrostat., 1994, V.33, P.133.

60. Jiang Z., Shen Z., Lu К. Dipole images in conducting-particle chains. J. Electrostat., 2001, V.53, P.53.

61. Godet J.L. and Dumon B. Dielectric-sphere-couple model for noble-gas pair polarizability. Phys. Rev. A, 1992, V.46, P.5680.

62. Мазец И.Е. Поляризация двух близко расположенных металлических сфер во внешнем однородном электрическом поле. ЖТФ, 2000, Т.70, С.8.

63. Гузатов Д.В., Климов В.В. Свойства спонтанного излучения атома, расположенного вблизи кластера из двух сферических ианочастнц. Квантовая электроника, 2005, Т.35, С.891.

64. Гузатов Д.В., Смещение частоты спонтанного излучения атома, расположенного вблизи кластера из двух идеально проводящих сферических наночастиц. Квантовая электроника, 2005, Т.35, С.901.

65. Morse P.M. and Feshbah H. Methods of theoretical physics. New York, McGraw-Hill, 1953.

66. Свешников А.Г., Тихонов A.H. Теория функций комплексной переменной. Москва, Наука, 1979.

67. Климов В.В. Спонтанное излучение атома в присутствии напотел. -УФН, 2003, Т.173, С.1008.

68. Климов В.В., Дюклуа М., Летохов B.C. Спонтанное излучение атома в присутствии напотел. Квантовая электроника, 2002, Т.31, С.569.

69. Ruppin R. Surface modes of two spheres. Phys. Rev. B, 1982, V.26, P.3440.77.01ivares I., Rojas R., and Claro F. Surface modes of two unequal spheres. -Phys. Rev. В, 1987, V.35, P.2453.

70. Jones T.B. and Miller R.D. Multipolar interactions of dielectric spheres. J. Electrostat., 1989, V.22, P.231.

71. Park S.Y. and Stroud D. Surface-plasmon dispersion relations in chains of metallic nanoparticles: an exact quasistatic calculation. Phys. Rev. B, 2004, V.69, 125418.

72. Stoy R.D. Solution procedure for the Laplace equation in bispherical coordinates for two spheres in a uniform external field: Parallel orientation. J. Appl. Phys., 1989, V.65, P.2611.

73. Stoy R.D. Solution procedure for the Laplace equation in bispherical coordinates for two spheres in a uniform external field: Perpendicular orientation. -J. Appl. Phys., 1989, V.66, P.5093.

74. Chaumet P.C., Dufour J.P. Electric potential and field between two different spheres. J. Electrostat. 1998, V.43, P.145.

75. Liver N. and Nitzan A., Freed K.F. Radiative and nonradiative decay rates of molecules adsorbed on clusters of small dielectric particles. J. Chem. Phys., 1985, V.82, P.3831.

76. Mills D.L. Theory of STM-induced enhancement of dynamic dipole moments on crystal surfaces. Phys. Rev. B, 2002, V.65, 125419.

77. Blanco L.A., Garcia de Abajo F.J. Spontaneous emission enhancement near nanoparticles. J. Quant. Spectr. Rad. Trans., 2004, V.89, P.37.

78. Nordlander P. and Oubre C., Prodan E., Li K. and Stockman M.I. Plasmon hybridization in nanoparticle dimers. Nano Lett., 2004, V.4, P.899.

79. Claro F. Absorption spectrum of neighboring dielectric grains. Phys. Rev. B, 1982, V.25, P.7875.

80. Ruppin R. Optical absorption of two spheres. J. Phys. Soc. Japan, 1989, V.58, P.1446.

81. Xu H., Kali M. Surface-plasmon-enhanced optical forces in silver nanoag-gregates. Phys. Rev. Lett., 2002, V.89, 246802.

82. Xu H., Aizpurua J., Kail M. and Apell P. Electromagnetic contributions to single-molecule sensitivity in surface-enhanced Raman scattering. Phys. Rev. E, 2000, V.62, P.4318.

83. Mikhailovsky A.A., Petruska M.A., Li K., Stockman M.I. and Klimov V.l. Phase-sensitive spectroscopy of surface plasmons in individual metal nanos-tructures. Phys. Rev. B, 2004, V.69, 085401.

84. Rockstuhl C., Salt M.G. and Herzig H.P. Analyzing the scattering properties of coupled metallic nanoparticles. J. Opt. Soc. Am. A, 2004, V.21, P. 1761.

85. Genov D.A., Sarychev A.K., Shalaev V.M., and Wei A. Resonant field enhancements from metal nanoparticle arrays. Nano Lett., 2004, V.4, P. 153.

86. Stoy R.D. Induced multipole strengths for two dielectric spheres in an external electric field. J. Appl. Phys., 1991, V.69, P.2800.

87. Gersten J., Nitzan A. Resonance optical response of small dielectric clusters. Phys. Rev. B, 1984, V.29, P.3852.

88. Gersten J.I. and Nitzan A. Photophysics and chemistry near surfaces and small particles. Surf. Sci., 1985, V.l58, P. 165.

89. Su K.-H, Wei Q.-H., and Zhang X. Interparticle coupling effects on plasmon resonances of nanogold particles. Nano Lett, 2003, V.3, P. 1087.

90. Rechberger W, Hohenau A, Leitner A, Krenn J.R, Lamprecht B, Aussenegg F.R. Optical properties of two interacting gold nanoparticles. -Optics Comm., 2003, V.220, P. 137.

91. Tamaru H, Kuwata H, Miyazaki H.T, Miyano K. Resonant light scattering from individual Ag nanoparticles and particle pairs. Appl. Phys. Lett, 2002, V.80, P.1826.

92. Prikulis J, Svedberg F, and Kail M, Enger J, Ramser K, Goksor M, and Hanstorp D. Optical spectroscopy of single trapped metal nanoparticles in solution. Nano Lett, 2004, V.4, P.l 15.

93. Климов В.В, Гузатов Д.В. Оптические свойства атома в присутствии кластера из двух наносфер. рокмкл ^ млмч); V.V. К&юо^

94. Johnson P.В, Christy R.W. Optical constants of noble metals. Phys. Rev. B, 1972, V.6, P.4370.

95. R. Hillenbrand, T. Taubner and F. Keilmann, Phonon-Enhanced LightMatter Interaction at the Nanometre Scale. Nature, 2002, V.418, P. 159.

96. Engelbrecht F. and Helbig R, Effect of Crystal Anisotropy on the Infrared Reflectivity of бЯ-SiC. Phys. Rev. B, 1993, V.48, P.698.

97. Stratton J.A. Electromagnetic Theory. New York, McGraw-Hills, 1941.

98. Moon P. and Spencer D.E. Field theory handbook. Berlin, SpringerVerlag, 1988.

99. Hobson E.W. The theory of spherical and ellipsoidal harmonics. Cambridge, Cambridge University Press, 1931.

100. Jackson J.D. Classical electrodynamics. New York, John Wiley & Sons, 1962.

101. Jones R.C. A generalization of the dielectric ellipsoid problem. Phys. Rev., 1945, V.68,P.93.

102. Stevenson A.F. Electromagnetic scattering by an ellipsoid in the third approximation. J. Appl. Phys., 1953, V.24, P.l 143.

103. Charalambopoulos A., Dassios G., Perrusson G., Lesselier D. The nonlinear approximation in ellipsoidal geometry: A novel approach to the low-frequency scattering problem. Int. J. Eng. Sci., 2002, V.40, P.67.

104. Asvestas J.S. and Kleinman R.E. Low frequency scattering by spheroids and disks 1. Dirichlet problem for a prolate spheroid. J. Inst. Maths Applies, 1969, V.6, P.42.

105. Asvestas J.S. and Kleinman R.E. Low frequency scattering by spheroids and disks 2. Neumann problem for a prolate spheroid. J. Inst. Maths Applies, 1969, V.6.P.57.

106. Asvestas J.S. and Kleinman R.E. Low frequency scattering by spheroids and disks 3. Oblate spheroids and disks. J. Inst. Maths Applies, 1970, V.6, P.157.

107. Chew W.C. Waves and fields in inhomogeneous media. New York, IEEE Press, 1995.

108. Roth well E.J., Cloud M.J. Electromagnetics. Boca Raton (FL), CRC Press, 2001.

109. Peterson A.F., Ray S.L., Mittra R. (eds.) Computational methods for electromagnetics. -New York, IEEE Press, 1960.

110. Mittra R. Computer techniques for electromagnetics. New York, Perga-mon Press, 1973.

111. Chew W.C., Jin J.-M., Michielssen E., Song J. Fast and efficient algorithms in computational electromagnetics. Norwood (MA), Artech House, 2001.

112. Song J.M. and Chew W.C. Multilevel fast multipole algorithm for solving combined field integral equation of electromagnetic scattering. Micro. Opt. Tech. Lett., 1995, V. 10, P.M.

113. Song J.M. and Chew W.C. Fast multipole method solution of combined field integral equation. In: Proc. 11th Annual Review of Progress in Applied Computational Electromagnetics. Monterey (CA), 1995.

114. Song J.M. and Chew W.C. Moment method solutions using parametric geometry. J. Electromagn. Waves Appl., 1995, V.9, P.71.

115. Piller N.B. and Martin O.J.F. Increasing the performances of the coupleddipole approximation: A spectral approach. IEEE Trans. Antennas Propa-gat, 1998, V.46, P.1126.

116. Martin O.J.F. and Piller N.B. Electromagnetic scattering in polarizable background. Phys. Rev. E, 1998, V.58, P.3909.

117. Kottmann J.P. and Martin O.J.F. Accurate solution of the integral equation for high-permittivity scatterers. IEEE Trans. Antennas Propagat., 2000, V.48, P.1719.

118. Белкина М.Г. Характеристики излучения вытянутого эллипсоида вращения. В сб.: Дифракция электромагнитных волн на некоторых телах вращения, Москва, Советское Радио, 1957, С. 126.

119. Белкина М.Г. Дифракция электромагнитных волн на диске. В сб.: Дифракция электромагнитных волн на некоторых телах вращения. -Москва, Советское Радио, 1957, С.148.

120. Flammer С. Spheroidal Wave Functions. Stanford, Stanford University Press, 1957.

121. Asano S. and Yamamoto G. Light scattering by a spheroidal particle. -Appl. Opt., 1975, V.14, P.29.

122. Фарафонов В.Г. Дифракция плоской электромагнитной волны на диэлектрическом сфероиде. Дифференциальные уравнения, 1983, Т.19, С.1765.

123. Voshchinnikov N.V. and Farafonov V.G. Optical properties of spheroidal particles. Astrophys. Space Sci., 1993, V.204, P. 19.

124. Wang D.-S. and Kerker M. Absorption and luminescence of dye-coated silver and gold particles. Phys. Rev. B, 1982, V.25, P.2433.

125. Фарафонов В.Г. Рассеяние света многослойными неконфокальными эллипсоидами в релеевском приближении. Оптика и спектроскопия, 2001, Т.91, С.92.

126. Guzatov D.V., Klimov V.V. Radiative decay engineering by triaxial nanoellipsoids. Chem. Phys. Lett., 2005, V.412, P.341.

127. Гузатов Д.В., Ораевский A.A., Ораевский A.H. Плазмонный резонанс в эллипсоидальных наночастицах с оболочкой. Квантовая электроника. 2003, Т.ЗЗ, С.817.

128. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Элементарные функции. Москва, Наука, 1981.

129. Shu Q.Q., Hansma Р.К. Fluorescent apparent quantum yields for excited molecules near dielectric interfaces. Thin solid films, 2001, V.384, P.76.

130. Войтович Н.Н., Каценеленбаум Б.З., Сивов А.Н. Обобщенный метод собственных колебаний в теории дифракции. М., Наука, 1977.

131. Wokaun A., Gordon J.P., and Liao P.F. Radiation Damping in Surface-Enhanced Raman Scattering. Phys. Rev. Lett., 1982, V.48, P.957.

132. Meier M. and Wokaun A. Enhanced fields on large metal particles: dynamic depolarization. Opt. Lett., 1983, V.8, P.581.

133. Kelly K.L., Coronado E., Zhao L.L., and Schatz G.C. The optical properties of metal nanoparticles: the influence of size, shape, and dielectric environment. J. Phys. Chem. B, 2003, V. 107, P.668.

134. Prasad P.N. Introduction to biophotonics. Hoboken (NJ), John Wiley & Sons, 2003.