Спонтанное рассеяние Мандельштамма-Бриллюэна в сверхзвуковых газовых потоках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

7 ¿/¡Л^

/ Косых Николай Борисович

СПОНТАННОЕ РАССЕЯНИЕ МАНДЕЛЬШТАМА-БРИЛЛЮЭНА В СВЕРХЗВУКОВЫХ ГАЗОВЫХ ПОТОКАХ

Специальность 01.04.05 — оптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 2006

Работа выполнена на кафедре общей физики 1 физического факультета Санкт-Петербургского государственного университета

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Машек Игорь Чеславович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук,

профессор Яськов Андрей Дмитриевич

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Богданов Виктор Николаевич

Ведущая Институт электрофизики

организация: и электроэнергетики РАН

^ " лекабоя 2006 г. я/*.

Защита диссертации состоится "2_" декабря 2006 г. в >__ часов на заседании диссертационного совета Д 212.232.45 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб.,7/9.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке им. А. М. Горького Санкт-Петербургского государственного университета.

Автореферат разослан ноября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук

л

Ю. 3. Ионих

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. В настоящее время интенсивное развитие невозмущающих методов диагностики высокоскоростных потоков привело к возникновению самостоятельного прикладного направления, в котором одно из центральных мест занимают спектральные измерения свойств излучения, взаимодействующего с потоком. При анализе потоков нейтральных газов, как правило, измеряют спектры рассеяния Рэлея, Манделыптам-Бриллюэна, и лазерно - индуцированной флюоресценции (LIF). Спектры спонтанного и индуцированного рассеяния в сверхзвуковых потоках измеряют методами адсорбционного частотного детектирования (Filtered Rayleigh Scattering-FRS), рассеяния на лазерно-индуцированных электрострикционных решетках (Coherent Rayleigh-Brillouin Scattering-CRBS), интерферометрическими методами с использованием плоского эталона Фабри-Перо [1]. При этом в качестве источника используют мощные импульсные лазеры, что необходимо в силу малого эффективного сечения рэлеевского рассеяния в газах. Анализ спонтанного рассеяния в сверхзвуковых газовых потоках реализован с помощью оптического доплеровского процессора на основе светосильного конфокального интерферометра Фабри-Перо в работе [2].

Численная модель спектра рассеяния в стационарных газах, основанная на использовании кинетического уравнения Больцмана, дает отличное соответствие с экспериментальными данными для покоящихся газов [3]. Модификации этой модели успешно используются для интерпретации экспериментальных данных CRBS в стационарных газах, FRS в сверхзвуковых потоках, интерферометрических данных.

з

Значения параметров скорости, температуры, плотности газа, скорости звука и его затухания в газовых потоках являются важными величинами, подлежащими измерению в научных, инженерных и промышленных применениях. Среди известных методов диагностики, методы, основанные на анализе спонтанного манделынтам-бриллюэновского рассеяния обладает рядом преимуществ, такими как:

• практически полное отсутствие возмущений потока

• устойчивость к турбулентным и рефракционным явлениям в исследуемом потоке

• устойчивость к наличию естественных аэрозолей.

Все это делает их весьма перспективными для применения к реальным потокам атмосферных газов и для зондирования атмосферы на дальних дистанциях, например в лидарных системах.

Целью работы является разработка методов анализа спектров спонтанного рассеяния Манделынтама-Бриллюэна в сверхзвуковых потоках газов и анализ их особенностей на основе существующих теоретических рассмотрений.

Новыми результатами, выносимыми на защиту, являются следующие положения:

1. Закономерности формирования аппаратной функции спектрометра Мандельштама-Бриллюэна для сверхзвуковых потоков газов определяются как аппаратной функцией самого спектрального прибора, так и угловыми и доплеровскими эффектами при наблюдении рассеяния. Оптимальное соотношение светосила-разрешение для мандельштам-бриллюэновского спектрометра может быть достигнуто при выборе приемной апертуры специальной формы.

2. Экспериментально обосновано применение метода спонтанного рассеяния доя спектральных исследований запыленных потоков реального атмосферного газа.

3, На основании анализа измеренных спектров рассеяния, продемонстрирована возможность определения значений скорости потока, местной скорости звука, статической температуры, средней длины свободного пробега молекул, сдвиговой вязкости газа в исследуемой точке.

Практическая ценность работы состоит в том, что метод спонтанного рассеяния Манделынтама-Бриллюэна оказался устойчивым в применении к реальным условиям. Для примера исследован спектр спонтанного рассеяния в сверхзвуковой (700 м/с) струе атмосферного неочищенного воздуха. Продемонстрирована возможность определения из наблюдаемых спектров важнейших параметров потоков газов - статической температуры, средней длины свободного пробега молекул, местной скорости звука, сдвиговой вязкости, поступательной скорости потока в исследуемой точке.

Апробация работы и публикации. Результаты работы докладывались на Четвертой Международной конференции по Неравновесным Процессам в Соплах и Струях, Санкт-Петербург, №N1-2002, на Седьмой Международной Научно-технической конференции по Оптическим Методам Исследования Потоков, Москва, ОМИП-2003 и опубликованы в шести печатных работах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 109 наименований. Объем диссертации 108 страниц, включая 32 рисунка и 1 таблицу.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование выбора темы диссертации, поставлены задачи работы, сформулированы ее основные результаты и представлены положения, выносимые на защиту.

В первой главе выполнен обзор современного состояния теоретических и экспериментальных исследований спонтанного рассеяния света в покоящихся газах. Развитие теоретических рассмотрений явления рассеяния изложено, начиная с работ Рэлея, и его знаменитого закона для интенсивности рассеяния света в газах. Затем кратко рассмотрена гидродинамическая теория рассеяния, основанная на уравнении А. Эйнштейна для интенсивности рассеяния на флуктуациях волн плотности в рассеивающей среде. Затем рассмотрены основные положения кинетической теории рассеяния, в которой используется кинетическое уравнение Больцмана. Аналитические выражения интенсивности рассеянного света в газах различной плотности приведены в представлении гидродинамической и кинетической теорий.

Спонтанное рассеяние Мандельштама-Бриллюэна в газах обычно экспериментально наблюдается с применением узкополосного источника света- лазера и спектрального прибора с высокой разрешающей способностью. Характерная ширина спектра рассеянного света составляет несколько сотен МГц, и для разрешения его тонкой структуры требуется прибор с аппаратной шириной несколько десятков МГц. Обзор публикаций с экспериментальными данными по рассеянию в покоящихся газах, типичные методы спектральных измерений, материальная часть и характеристики изучаемых объектов представлены в параграфах первой главы. Там же освещено современное состояние спектральных исследований

б

рэлеевского и мандельштам-бриллюэновского рассеяния в газовых потоках с применением методов СКВ Б и РЯБ.

Вторая глава содержит описание применявшихся в работе численных алгоритмов расчетов спектров рассеяния. Согласно термодинамической теории тонкая структура спектра рассеяния содержит составляющие: центральный (рэлеевский) контур, и два сателлита (манделынтам-бриллюэновские). Частотное расстояние между центральным и каждым из боковых пиков зависит от скорости звука в среде У3 и определяется формулой Мандельштама:

Частотный сдвиг спектра как целого обусловлен эффектом Доплера и зависит от проекции скорости потока на направление наблюдения

Сигнал на выходе спектрометра в виде числа N фотоэлектронов за время экспозиции г представляет собой свертку спектрального сигнала 5(<9, V), собранного в пределах диафрагмы О приемного объектива с аппаратной функцией спектрометра:

где Ро-мощность лазера, Я-длина волны лазера, ^-угол рассеяния, !г-постоянная Планка, с-скорость света, л-концентрация молекул в газе, У-рассеивающий объем, ¿-расстояние до точки наблюдения, £ -квантовая эффективность фотоприемника, 1/-частота, х, у — декартовы координаты в плоскости входной диафрагмы. Малое значение эффективного сечения рассеяния приводит к необходимости максимального сбора рассеянного света за счет использования широких приемных апертур, что в свою очередь вызывает угловое и

V 9

доплеровское уширения спектра. Это затрудняет адекватный анализ спектра вплоть до потери разрешения тонкой структуры.

В представленной работе описан метод определения оптимальной формы приемной диафрагмы, при которой для напередзадаипого углового и доплеровского уширения осуществляется максимальный сбор рассеянного света. Показано, что эта форма образована пересечением эллипса, являющегося геометрическим местом точек эквидистантности пиков Мандельштама-Бриллюэна и параболы, являющейся геометрическим местом точек равного доплеровского сдвига в плоскости входной диафрагмы. Пример сравнения результатов расчета спектров рассеяния с экспериментально измеренными сигналами в стационарном азоте и в разреженной сверхзвуковой струе азота представлен на рис.2. Расчеты выполнены в приближении кинетической модели.

Третья глава содержит описание экспериментальной установки, предназначенной для измерения спектров спонтанного рассеяния в газовых потоках. В качестве источника света использован одночастотный аргоновый лазер на базе промышленной модели ЛГ106М. Для устранения пульсаций в выходной мощности лазера, блок питания оснащен системой стабилизации тока разрядной трубки. Выделение линии генерации осуществлялось при помощи призмы Литтрова, одночастотный режим обеспечивался введением в резонатор кварцевого эталона. Стабилизация частоты лазера производилась по внешнему термостатированному конфокальному интерферометру, дрейф частоты которого не превышал значения 5МГц за 2-минутный цикл измерения. Мощность генерации лазера составляла приблизительно 40-50 мВт на длине волны 488 нм.

Рассеивающий объем Поток

Ловушка света

Сканирующий интерферометр Фабри-Перо

ФЭУ-79

КАМАК

Усилитель пьезопривода +300В

Формирователь импульсов т=0.3мкс

Рис.1. Блок-схема экспериментальной установки для измерения спектров спонтанного рассеяния Мапдельштама-Бриллюэна в сверзвуковых газовых потоках.

Система сбора рассеянного излучения образована диафрагмой и объективом, частотный состав света анализировался при помощи сканируемого конфокального интерферометра с аппаратной шириной 35 МГц, интервалом свободной дисперсии 1524 МГц. В качестве фотоприемника использовался охлаждаемый (-7°С) ФЭУ-79 в режиме счета фотонов, имеющий близкую к пуассоновской статистику шумов. Счет одноэлектронных импульсов, сканирование частоты интерферометра, выбор режима измерений осуществлялись модулями системы КАМАК под управлением компьютера. Градуировка построенного спектрометра мандельштам-бриллюэновского рассеяния выполнена с использованием модулятора MJI-201, работающего в режиме дифракции Рамана-Ната. Блок-схема установки представлена на рис.1.

В четвертой главе выполнен анализ основных экспериментальных результатов, полученных в работе. Приведены примеры определения макро- и микропараметров газа. На рис.2.а показан спектр рассеяния в стационарном азоте при н.у., угол рассеяния 22°, расстояние от точки рассеяния 150 мм, приемная диафрагма круглой формы диаметром 40 мм. Скорость звука, определяемая по расположению пиков Мандельштама-Бршшюэна, равна 330±20 м/с, что хорошо согласуется с адиабатической (лапласовой) скоростью распространения акустических волн.

На рис.2.б показан спектр рассеяния в разреженной (88 торр) сверхзвуковой (580м/с, М=2) струе азота (Т=140К), угол рассеяния 16°, прямоугольная диафрагма 34x4 мм2, расстояние от точки рассеяния 150мм. Сравнение рассчитанного по кинетической модели спектра с измеренным сигналом дает хорошее соответствие. Выделение рэлеевского контура из спектра рассеяния, выполненное в соответствии с гидродинамической теорией, представлено на рис.3.

ю

500 а 1

N. Гц - / * \ /\ /Й -

0 хгЛ /п\ /а Г7 ЧЬ/ М V / \ V ■ — 1 - ,

-600 V, МГц 600

300 б 1 .■/1Л

N. Гц - У/\Ч -

/ \ у— / у V \.

0

Рис.2.а, б. Спектры спонтанного рассеяния, измеренные при помощи разработанного спектрометра Мандельштама-Бриллюэна в стационарном азоте (а) и в сверхзвуковой (580м/с) струе разреженного (88 торр) азота (б). Условия наблюдения: угол рассеяния 22°, круглая апертура 0 40 мм, расстояние от точки рассеяния 150мм (а); угол рассеяния 16°, прямоугольная диафрагма 34x4мм2, расстояние от точки рассеяния 150мм (б). Спектры (сплошная линия) приведены в сравнении с численными расчетами (пунктирная линия) и аппаратной функцией спектрометра (штриховая линия).

и

N, Гц

..........v...........!.............................

/ / • \ ! ...................V.......•............................

.................../..... \ f \ ! ~ .....................VI............/>С\

д V-7 *

V, МГц

Рис. 3. Термодинамический анализ спектра рассеяния в сверхзвуковой (580м/с) струе разреженного (88 торр) азота (Т=140К). Спектр получен при угле рассеяния 16°, прямоугольной диафрагме 34x4мм2, расстоянии от точки рассеяния 150мм. Выделение рэлеевской компоненты.

2 200'

л.

! / }

i

■к \

К ¡1

\ / ■.....Y \ ' ь

Jts*i............ ...j^C................ ...........3

200 300 400 500

частота, МГц

Рис. 4. Пример спектра рассеяния в сверхзвуковом воздушном потоке. Угол рассеяния 0=11°, <р=105.5°, расстояние от точки рассеяния 150 мм, входная диафрагма специальной формы. Скорость потока 705+30 м/с, местная скорость звука 230+30 м/с, статическая температура 130±15К.

Ширине сателлитов 68±5 МГц соответствует сдвиговая вязкость (10±1)10"6 Па с; ширине центрального пика 102±5 МГц соответствует теплопроводность 0.0086 Вт/мК. Кинетический параметр У 1.2±0.1, ср. длина св. пробега 2.3-10"7м. На рис.4 представлен пример спектра рассеяния в сверхзвуковой струе реального атмосферного газа с естественной запыленностью. Условия наблюдения: угол рассеяния 8=11°, ф=105.5°, расстояние от точки рассеяния 150 мм, диафрагма имеет оптимальную форму. Критический диаметр сопла Змм, точка измерения находится на расстоянии одного калибра от среза сопла. Доплеровский сдвиг составляет величину 385±15 МГц, соответствующая поступательная скорость воздушной струи 705±30 м/с. Частотное расстояние между основной гармоникой и каждым из сателлитов 90±10 МГц, местная скорость звука 230±30 м/с, статическая температура 130+15 К. Средний уровень темнового тока 700 фотоотсчетов в секунду. Сателлиты отчетливо выражены. Отношение Ландау-Плачека максимальных значений интенсивностей составляет 1.32, интегральных 1.13. Точность результатов определяется в основном соотношением сигнал/шум и стабильностью частоты лазера.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации:

1. На основании рассмотрения современных методов спектральных измерений в высокоскоростных потоках нейтральных газов показана эффективность метода прямого спектрального анализа спонтанно рассеянного света и высокая информативность спектров тонкой структуры Манделыптама-Бриллюэна.

2. Разработан алгоритм расчета спектра рассеяния Манделынтама-Бриллюэна в газовых потоках на основе кинетической модели, определена область ее применимости.

3. Изучены закономерности формирования аппаратной функции спектрометра мандельштам-бриллюэновского рассеяния в газовых потоках на основе конфокального интерферометра Фабри-Перо и одночастотного стабилизированного аргонового лазера.

4. Определена оптимальная форма приемной диафрагмы, при которой угловое и доплеровское уширения спектра оказываются минимальны для заданного значения светосилы.

5. Приведены примеры экспериментальных спектров рассеяния в сверхзвуковых потоках азота (580м/с) и атмосферного воздуха (700м/с), выполнен их анализ в кинетическом и гидродинамическом приближениях. Показана возможность определения поступательной скорости потока, скорости и затухания звука, температуры газа в потоке, сдвиговой вязкости, средней длины свободного пробега молекул газа в потоке.

Цитированная литература

1. Miles R.B., Lempert W.R., Forkey J.N. Laser Rayleigh scattering //Meas. Sei. Technol. 2001. Vol.12 R33-R51

2. Анисимов Ю.И., Пашков В.А., Машек ИЛ. Спонтанное рассеяние Манделынтама-Бриллюэна в лазерной доплеровской диагностике высокоскоростных газовых потоков. // Автометрия. 2000. №5. С.17-21.

3. Yip S. and Nelkin М. Application of a Kinetic Model to Time-Dependent Density Correlations in Fluids. // Phys. Rev. 1964. Vol.135. №5A. P.1241-1247.

Основное содержание диссертации отражено в следующих

работах:

1. Анисимов Ю.И., Косых Н.Б., Машек И.Ч. Определение оптимальной апертуры при лазерной спектроскопии мандельштам-бриллюэновского рассеяния в сверхзвуковых потоках газов. // Вестник СПбГУ Сер.4. 2006. Вып.2 с. 99-102.

2. Анисимов Ю.И., Косых Н.Б., Машек И.Ч. Лазерная спектроскопия манделыптам-бриллюэновского рассеяния в газах. В сб. "Лазерные исследования в СПбГУ" 2005 Вып.4. с. 174-187.

3. Канцеров А.И., Косых Н.Б., Машек И.Ч. Измерение фазового профиля газовой струи методом фильтрации пространственного спектра. // Международная конференция по проблемам физической метрологии ФИЗМЕТ-96, Санкт-Петербург, 1996, с. 100-102.

4. Анисимов Ю.И., Косых Н.Б., Машек И.Ч. Определение коэффициентов переноса в сверхзвуковых потоках методом спонтанного рассеяния Манделыптама-Бриллюэна. // IV Международная конференция по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2002). Санкт-Петербург, 2002,с.60.

5. Анисимов Ю.И., Косых Н.Б., Машек И.Ч. Особенности применения кинетической модели для расчета спектров спонтанного рассеяния света в потоках смеси газов.// VII научно-техническая конференция по оптическим методам исследования потоков. ОМИП-2003. Москва, 2003, с.224-227.

6. Korovinsky D.B., Kosyh N.B., Yatsenko D.V. Calculation of spontaneous Brillouin scattering spectra of laser light in multi-component gases flows. //LOYS 2003.SW-06

Отпечатано копировально-множительным участком отдела обслуживания учебного процесса физического факультета СПбГУ. Приказ № 571/1 от 14.05.03. Подписано в печать 30.10.06 с оригинал-макета заказчика. Ф-т 30x42/4, Усл. печ. л.1. Тираж 100 экз., Заказ № 447/с 198504, СПб, Ст. Петергоф, ул. Ульяновская, д. 3, тел. 428-43-00.