Статистические характеристики рассеяния пучков когерентного оптического излучения на шероховатых поверхностях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

* г

всероссийский научный центр "¡^дарственный оптический институт имени с.и.вавилова"

На правах рукописи

Глушенко Лариса Александровна

статистические характеристики рассеяния ПУЧКОВ когерентного оптического излучения на шероховатых поверхностях

01.04.05 - Оптика.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петероург 1994 •'

Работа наполнена в Научно-исследовательском институте " ' комплексных испытаний оптико-электронных приборов и систем ВНЦ "Государственный оптический институт имени С.И.Вавилова"

Научные руководители : доктор физико-математических наук

профессор H.H. Розанов.

v ' ■ V кандидат физико-математических наук

" , старший научный сотрудник И.А. Попов

Официальные оппоненты : доктор технических наук . " В.И. Мандросов

• ■•'■.■'• кандидат физико-математических наук •'■.*•';-• •. ■ Ю.И. Копилевич

Ведущая организация - Институт, точной механики и оптики, г., Санкт-Петербург

Запета состоится

isJr. в '¿О час

на заседан;::: специаг,;з}фовайного сонета К 105.0,1.01 в ВЩ ■"РОИ им. С.И.Вавилова" (199034,Санкт-Петербург, Биржевая, 12).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВНЦ "ГОИ ■им. Вавилова'1

Автореферат разослан

4h* ЛрЛУ^.^ iss/r.

, Ученый секретарь специализированного совета кандидат физико-математических наук. ; И.Н.Абрамова

(С) . Всероссийский научный центр- 'ТОЙ ж,-., с.И. ■ Вавилова", 1994-

ОЩАЯ XAFAKTZFHCT'.ÍKA P.\S0?';»

Актуальность темы диссертации. Прл отрзаэнда когерентного излучения от шероховатой поверхности, при егс прохождении через турбулентную среду, пространственно неоднородна сптическв^волокна и т.д. формируется случайное интерференционное поле -спэкл-структура рассэянного излучения, предстзвляжая собой резкие пространственные флуктуация амплитуды и ^азы. Построение соответствующих моделей рассеяния и детектирования излучения представляет значительный интерес как для разнится физических представления о пространственно-временных характеристиках рассеянного когерентного излучения и методов статистической я когерентной оптика, так а для больпого числа практических приложений. Так, в задачах оптической локация, аддитивной сптпхи, диагностики атмосферы и других спэкл-эффехт создает значительный сптачес-кий сум. С другой стороны, спекл-картнна содержит информацию о микрорельефе поверхности, параметрах перемещений. Кроме того, зумовые свойства динамической спекл-картины, нознакалцей при днихенин рассеивахщего объекта, могут сыть использована для формирования пучхов со случайной модуляцией интенсивности.

Несмотря на наличие пирЬкого круга физических явлений* свя- -занных с рассеянием вода статистически нерезной поверхностью, обилие теоретических, статей и наличие ряда монографий [1-4] да-лако нв исчерпывают содертяниа . вопроса. Классические работы по мятэчатичесхему асслэдованав рассеяния волн на статистически неровной поверхности 12-*i рассматривали две предельные ситуации: в первом случае неровности предполагались малыми и приценялся метод возмувдняа з той иди иной ферме, ао втором - рассматривалась дифракция на сколь угодно высоких, но достаточно плавких нирсвностях, с пемещьо метода Кирхгофа. Применительно к оптике наибольший интерес представляет второй метод. Работы целого ряда авторов, в которых развивался этот метод, нэ охватывают всего многообразия ситуаций, встречапанхся на опыте. Достаточно подробно изучены средние н фдухтуацзокные характеристики рассеянного излучения как при распространении в свободном пространстве £2,33, так а пра наличии оптической изображающей системы С-П. Корреляционные «а характеристики хорош изучены .■паь a случае распространенна излучения в свободном пространстве [5]. Пра наличии оптической изображавшей системы пространственные коррвля-

ционные характеристики рассмотрены в предельных ситуациях большого числа рассеивателей и в случае, когда каждая неоднородность хорошо разрешается оптической системой £4]. Вне теоретического рассмотрения остались пространственно - временные корреляционные характеристики рассеянного излучения в плоскости изображения оптической системы в случае, когда излучение- формируется при рассеянии на движущихся шероховатых поверхностях с малым числом не-одвородаостей.

Более поздняя теоретическая модель - модель нормально развитой спекл-картины [6,73, также описывает рассеяние на неодно-родностях,. размеры которых значительно превосходят длину волны излучения, но, в отличие от метода Кирхгофа, не требует плавности неоднородностей. Эта модель применима при выполнении следующих условий: наличие большого числа рассеивателей, фазы, связанные с каждым из которых, равномерно распределены"в интервале (-тс.х), неизменность поляризации, полностью когерентное освещение. Характеристики спекл - картин, описывающихся этой моделью, изучены достаточно хорошо: поле рассеянного излучения подчиняется гауссовой статистике, а относительная дисперсия флуктуавдй интенсивности равна единице о^/<1>2 = 1. Но актуальным остается изучение характеристик спекл-картины, если не все. приведенные выше условия выполняются и наблюдается отклонение от модели нормально развитой спекл-картины. Это может Сыть связано с влиянием частичной когерентности падающего излучения, малого числа рассеивателей, усредняющего действия приемных апертур. Характеристики рассеянного излучения в этих ситуациях изучены не полностью.

Кроме того, исследования в рамках указанной модели предполагали, что рассеивающая поверхность является в среднем плоской." Для описания спекл-структуры в случае, когда это не так, необходимо обобщение имеющихся представлений. Такие работы в литературе отсутствовали, как и работы, посвяценные теоретическому описанию нормально развитой слекл-каргины, формирующейся при прохождении излучения через объемный рассеиватель. Эксперимэнталь-. шз же работы показывают [8], что при выполнении условий однократного рассеяния, флуктуационяыэ характеристик рассеянного-излучения могут описываться моделью нормально развитой спекл -структуры (о®/<Х>2 = 1), однако для описания корреляционных характеристик, а соответственно и пространственной структуры рассеянного излучения, требуется модификация имеющихся представле-

« »

ВИЙ.

Модель нормальна развитой спекл-картины предполагает дельта - корреляции фазовых факторов £6,9]¿1 т.а. микроструктура поверхности предполагается настолько тонкой, что в дифракционном интеграла коэффициент корреляции для поля излучения, рассеянного на-отдельных поверхностных наоднородностях можно аппроксимировать в - функцией Дирака. Это представление весьма эффективно, т.к. позволяет в аналитическом виде выразить корреляционные характеристики рассеянного излучения. Гранили же применимости этого подхода четко не определены.

Сказанное определило круг вопросов, рассматриваемых в данной работ».

Целы) работы являлось изучение флуктуационкых, спектрально-корреляционных характеристик и характеристик обнаружения рассеянного когерентного излучения прчменитэльно к задачам фэтсметри-рования рассеянного лазерного излучения и задаче формирования лазерного пучка со случайной модуляцией интенсивности; развитие и уточнение модели рассеяния когерентного излучения шероховатой поверхностью в широком диапазоне условий освещения и наблюдения.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Установлено соотношение подобия для дисперсии флуктуация облученности а флуктуацнй знаргетачасксй яркости-рассеянного когерентного излучения, которое позволяет испсльзозать результата расчетов дисперсии флукгуацда-облученности для оценка дисперсии флуктуаций энергетической яркости и наоборот.

2. Показано, что при освещении когерентным пучком шероховатой, в среднем неплоской, поверхности пространственная автокорреляционная функция поля рассеянного излучения в дальней зоне пропорциональна Фурье - образу от распределения энергетической яркости освещенной поверхности.

3. Получены асимптотические оценки дисперсии флуктуация сродней по приемной апертуре облученности- и энергетической яркости при измерении дизйузно рассеянного от шероховатой поверхности излучения при частично когерентном освещении.

4. В приближении однократного рассеяния получена зависимость гоостганственной г -г—

. .. ---£, ^"С-э^эГО ЧврвЗ ^Сс^^Гг..^, С Г ;12.::5МвГрСВ

осведащего пучка и геометрии наблюдения.

5. Установлены границы применимости дельта-коррелированного-

подхода при определении корреляционных свойств рассеянного шероховатой поверхностью когерентного излучения.

6. Получена асимптотическая оценка пространственно - временной корреляционной функции флуктуаций интенсивности рассеянного излучения в случае малого числа рассеивателей, учитывающая влияние случайного амплитудного экрана.

Научная новизна.

- Впервые проведен анализ совместного влияния размеров и формы приемной апертуры, степени когерентности и размеров освещающего пучка на дисперсию флуктуаций фотометрических характеристик рассеянного когерентного излучения. " . •

- Проанализировано приближение О-коррелированных неодаородностей для вычисления корреляционной функции поля при рассеянии когерентного излучения шероховатой поверхностью. Впервые исследованы пространственные и временные корреляционные свойства излучения, рассеянного движущейся шероховатой поверхностью, в широком диапазоне изменения параметров освещающего пучка, характеристик шероховатой поверхности и оптической изображающей системы.

- Представления статистической теории нормально развитой спекл-картины обобщены на случай, когда рассеивающая поверхность не является в среднем плоской, а также на случай, когда излучение проходит через объемный рассеиватель. Впервые корреляционные характеристики рассеянного излучения для этих случаев выражены через фотометрические характеристики отражения тел и ~ оптические характеристики рассеивающей среда.

Практическая ценность работы.

Слекл-флуктуации сигнала принципиально. ограничивают точностные характеристики аппаратуры, использующей рассеянное когерентное излучение. Поэтому исследования флуктуационных характеристик спекл-картины важны для оценки возможностей систем ре-гастрации рассеянного лазерного излучения и позволяют провести оптимизацию схем измерений с использованием рассеянного когерентного излучения. Проведенные в настоящей работе вычисления позволяют получать количественные оценки дисперсии флуктуаций средней по приемной апертуре облученности при измерении диффузно рассеянного излучения. ■ •

Изучение сцектрально-корреляционнкх свойств рассеянного на днижущихся поверхностях излучения играет важную роль в определении пространственно - временной структуры рассеянного излучения.

которая несет информацию о параметрах движения поверхности, а. в случае малого числа рассвивателей и о микгсппрглатрах рассеивающей поверхности.

Результаты, полученные при исследовании' спектрально- корреляционных характеристик рассеянного когерентного излугашя и .характеристик обнаружения полезного сигнала, были использованы при разработке источников непрерывного случайно-модулированного ис-лучения в ШО "Астрофизика". Акт использования прилагается к диссертации.

Апробация работы и публикации. Результаты работы доплачивались и обсуждались на научных семинарах ВНЦ "ГОИ им. -С.И.Вавилова", на заседании ведомственной рабочей комиссии по направлении "Фотометрические приборы" в "Доме оптики", на 12 Всесоюзном семинаре "Импульсная фотометрия" (1988г.) и 7 Всесоюзной научно-технической конференции "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение" (1988г.).

Основное содержание диссертации изложено в 6 статьях.

Личный вклад автора. При. непосредственном участии автора определены пути решения задач исследования, предложены алгоритмы вычислений и дана интерпретация полученных результатов.

Непосредственно автором проведены теоретические исследования статистических характеристик рассеянного когерентного излучения, получены соотношения для флуктуационных и спектрально -корреляционных характеристик излучения, проведены численные расчеты. Выполнена обработка экспериментальных данных и получена автокорреляционная функция когерентного излучения, рассеянного * в слое молочного стекла.

Структура и объем работа. Диссертация состоит из введения, , шести глав, заключения и списка литературы. Изложена.на 144 машинописных страницах, включая 11 рисунков и список литературы, содержащий 113 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ-РАБОТЫ'

Первая глава содержит обзор литературы. В ней изложены основные известные положения теории рассеяния когерентного излучения на статистически неровной поверхности. Приводятся основные соотношения метода Кирхгофа. Рассмотрены представления нормальна развитой спакл-картины. Показано, что характеристики рассеян-

ного излучения в этом случае не зависят от параметров микрорель-: . ефа поверхности. Рассматриваются случаи,, когда гауссова . статис-. тика спеклов нарушается. Это связано, в частности, с влиянием частичной когерентности падающего излучения, малого числа рассе-ивателей на освещенной поверхности, усредняющего действия, при-, емшх апертур. Приводятся общие соотношения для автокорреляцион- -'. ной функции поля и интенсивности, а также спектра Винера флуктуаций интенсивности в плоскости Фраунгофера. Обсуждаются, основанные на линейно-системном подходе, общие методы учета влияния частичной когерентности освещающего пучка и усредняющего, действия приемных апертур. Обсуждаются изученные в литературе особенности негауссовых флуктуйций, возникающих в случае формирования рассеянного излучения мадам числом рассеивателей. Рассматриваются известные метода описания статистических характеристик излучения, прошедшего нерез объемный рассеиватель.

.,Во второй главе рассматривается влияние усредняющего действия приемных апертур на величину флуктуаций облученности при измерении рассеянного когерентного излучения. Эти флуктуации про- . - являются различным образом в случае измерения облученности входного зрачка фотометра и энергетической яркости шероховатой _ поверхности, освещенной пучком когерентного излучения. Установленная взаимосвязь- между относительными дисперсиями флуктуаций/ средней облученности входного зрачка и средней облученности фотоприемной площадки, а вместе, с тем и энергетической яркости, позволяет использовать значения относительной дисперсии флуктуаций облученности входного зрачка для определения относительной дисперсии флуктуаций облученности площадки фотоприемника, или энергетической яркости. '... •■/;. ..... г . '

"в рамках модели С-корреляции рассеивателя проводены численные расчеты относительной дисперсии флуктуаций облучонности входного зрачка. Полученные данные позволяют выяснить влияние формы и размеров освещенной области и приемных апертур на - дисперсию флуктуаций. Результаты расчетов сравниваются с данными экспериментальных измерений, проведенных с использованием стабильного одшмодового лазера на Х=10,6 мкм. - ':; . ' ■

В рамках представлений нормально развитой спекл-картины получено соотношение для■авгохорреляционной функции поля, рассеянного на иероховатой поверхности, излучения. для случая, когда-. .рассеивающая поверхность-не является в среднем плоской. Лвтокор- •

реляционная функция поля.в этом случае являотёя Фурье -"образом от распределения энергетической яркости поверхности, наблюдаемо- ; ого из удаленной точки на расстоянии при нешг'фентном освещении поверхности. , : -' : • ■

Третья глава посвящена' вычислению автокорреляционной Функции рассеянного излучения, прошедшего через оИъшшЯ рассеива- . тель в приближении однократного рассеяния* j ^с!(,'мотрыше■ проведено в рамках модели С-коррвлировшшых неодноро/'Л^стей рассеивающего объема. Приведем полученное 'соотношенйм /мя автокорреляционной функции рассешшого поля, прошедшего f/'Лемшй' рассеива-тиль, в удаленной точке и,: - ^ ■

' Са(х,-х2,угуй) - . ... • . 0)

f ГГ — f + У(У,- У->>1

- - й- JJ I(x,y)exp|- (к — а ^ 1 -Ч tody ,

где ; I(x,y) = |aH(7)X(r,y,z)d2 -. . • (2)

Здесь1 I(i,y,z')- распределение - плотности' - мощности- освещающего пучка в рассеиваыцём объеме, 7-угол рассеяния," К - волновое' число, ан(7)- коэффициент направленного рассеяния. Область '. S является проекцией освещенного объема V на плоскость (х,у). Пределы интегрирования в (2) определяются размером " освещенного объема вдоль направления z. '/ .

Пространственная структура спекл-картаны оиродоляется. про-. ■ странственной автокорреляционной функцией инт&ншгиости рассеянного излучения Cjd^Xg.y^yg),-которая в рькках проведенного • рассмотрения, в предположении о подчинении расеояиного излучения гауссовой статистике, связана с автокорреляця^шойфункцией поля простым соотношением:; .. . ;/ ,; ■ ■ - <

\ : с^-х^-у.,) = ic^cx^y^)!3 Г ., / ;

В соответствии с приведенными соотнс©§^Ш1; рассмотрено . прохождение гауссова пучка через плостину ШЖ?Ч'ЮГ0 стекла по -

нормали к поверхности. Показано, что корреляционные характеристики зависят от геометрической толпзшы рассеивающего слоя. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными ш рассеянно когерентного излучения в образце молочного стекла MC-I8 показало удовлетворительное согласие.

Содержание четвертой главы составляет исследование совместного влияния размеров, формы и степени когерентности освещающего пучка и размеров и формы приемной апертуры на дисперсию флуктуация рассеяннгс частично когерентного излучения. Падаидий на шероховатую поверхность пучок частично когерентного излучения аппроксимировался моделью Шелла гауссова пучка, предполагаппей гауссово распределение плотности мощности в пучке и гауссов вид функций взаимной когерентности. В этом случав дисперсию флуктуа-ций облученности ов и энергетической яркости ор при освещении рассеивающей поверхности частично когерентным излучением можно выразить через соответствующие дисперсии флуктуаций облученности ага и енаргетичэской яркости о^ при полностью когерентном освежении. Сз казана, что при частично когерентном освещении контраст спэкд-картины снижается, фдуктуаоди облученности в плоскости приемного объектива г в плоскости фотоприемника становятся более крупномасштабными.

Получены асимптотические оценки, которые при большом числе спеклов позволяет определить дисперсию флуктуация при произвольном вида приемной апертуры, а в пределе слабой когерентности ос-ващащего пучка - для любого вида комплексной степени когерентности освещающего пучка: . .

о£ /<Е>2 « Г 1 + -is- + , (3)

Лог ^J

■ Г1

1

1 4-----1

А А

КОР 8Х-

, $ Аап ,А»А,П

-1

С4)

здесь

вх.фп

409 ' +00 _1

^ = [ íf hW [ JJ.ii».») .

♦ СО

= JJVu.

у)| dxdy ,

Авх = JJ|H(x,y)&h(x-et ,y-t}1 )| d^dt),

Афп и Авх - обобщенные площади фотоприемника и входного зрачка, которые при равномерном распределении чувствительности по площадке приемника и однородном пропускании по входному зрачку совпадают с площадью в обычном понимании, А. - длина волны освещения, Dj- расстояние от рассеивающей поверхности до плоскости

входного зрачка фотоприемника; D_- расстояние от входного зрачка

¿ 2

до плоскости изображения. ВЕ(С1 ,tj1 )=|Н(£1 .т^')| - пропорциональна

пропусканию входного зрачка в точке (£.,,1^) и нормирована на единицу, Ш^.тц)- функция входного зрачка. Вр(С2,т}2) - апертур-ная функция, описывающая распределение чувствительности площадки фотоприемника, нормирована на единицу. J^ - обобщенная площадь сечения освещающего пучка, Аког - величина, имеющая размерность площади, которую мокно назвать "площадью когерентности", J(x,у)-степень когерентности освещающего пучка. Величина Аьх также имеет размерность площади, для автосвертки функции входного зрачка использовано следующее обозначение:

<00

Я Htx.yJHU-g^y-ri^dxdy = Н(х,у)®Н(х-4, .у-т],). , .

Результы расчетов, соответствуйте оценкам (4),(5), сравниваются с численными расчетами, соответствующими точным соотношениям модели С6] для различных конфигураций входного зрачка фотометра, формы пятна на шероховатой поверхности и формы приемной площадки. Во многих практически важных ситуациях полученные соотношения позволяют с точностью не хуже 12% оценивать относительную дисперсию флуктуация средней облученности входного зрачка и площадки фотоприемника.

В пятой главе исследуются пространственно-временные корреляционные свойства поля при рассеянии на движущейся шероховатой поверхности когерентного излучения в широком диапазоне изменения параметров освещаодегог-пучка, характеристик шероховатой поверхности и изображающей системы. В рамках метода Кирхгофа проанализировано приближение С-коррелированных неоднородностей для корреляционной функции поля рассеянного когерентного излучения. При освещении шероховатой поверхности гауссовым пучком с радиусом г и радиусом кривизны волнового фронта р условия применимости С-коррелированного подхода при вычислении корреляционных характеристик рассеянного излучения выражаются следующим образом:

- в случае геометрии свободного пространства

ко 1 ,-.

— » — ; / к/Я , (6)

' 1 г

- при наличии оптической изображающей системы *

Ко 1 ,-. рк

— » — ; / к/й ; - , (7)

I ■■ Г

где -1- = + —— , В - расстояние от шероховатой поверхности

до точки наблюдения в геометрии свободного пространства; и = В, в случае изображавшей ситстемы; о - среднеквадратическое отклонение значения высоты шероховатостей рассеиващей поверхности от среднего уровня; I - радиус корреляции локальных высот поварх-'•"'стьтт..•.^"^'"о.^сстей. .Величина В / ко = г. является радиусом кружка рассеяния оптической системы, р - радиус с^ьс.-::::^-.

Полученные условия включают в себя кроме обычно используе-

мых в О-коррелированном подходе требований достаточно большого размера освещающего пучка или кружка рассеяния изображающей системы по отношению к размерам шероховатостей еще и требования к величине И, определяемой радиусом кривизны волнового фронта освещающего пучка и геометрией наблюдения.

В рамках модели глубокого фазового экрана (справедливой в, случав о » А.) получены, соотношения для пространственно - временной автокорреляционной функции поля излучения, рассеянного на линейно движущейся поверхности, а также соответствующие выражения для временного спектра мощности рассеянного поля, практически важные при спектральном анализе сигнала в случае гетеродинного приема.

Получены асимптотические оценки для пространственно - временной автокорреляционной функции интенсивности рассеянного на движущейся поверхнЬсти рассеянного излучения в плоскости изображения при описании шероховатой поверхности моделью амплитудно -фазового экрана. Случайная фазовая модуляция определяется случайной вариацией локальной высоты отражающей поверхности, случайная амплитуда обусловлена вариациями локального значения фре-нолевского коэффициента отражения, определяющегося локальными значениями углов наклона отражающей поверхности. -

1!1естая глава посвящена анализу характеристик обнаружения по-полезного сигнала в присутствии пучка когерентного излучения со спокл-модуляцией интенсивности. Получена теоретическая зависимость вероятности обнаружения приемным устройством детерминированного сигнала лазерного излучения от амплитуда внутренних га--уссовых шумов приемного тракта я аддитивной спекл-помехи в предположении некогерентного приема. В соответствии с полученной зависимостью выполнены численные расчеты вероятности обнаружения полезного сигнала для различных уровней ложной, тревога. Расчеты показывают, что в ряде случаев для значительного снижения -вероятности обнаружения достаточно, чтобы среднее значение помеховой облученности составляло от 10$ до 30% от облученности, создаваемой полезным сигналом.

Ъ заключении сформулированы основше результаты работы.

1. Исследованы флуктуадионные* характеристики рассеянного излучения в случае, когда не втэлняются условия формирования нормально развитой спекл-картины. Рассмотрено совместное влияние усредняющего действия приемных апертур, степени когерентности и

размеров освещающего пучка на дисперсию флуктуация облученности и энергетической яркости рассеянного частично когерентного излучения. Получены соотношения для эффективных оценок дисперсна флуктуация облученности и энергетической яркости. Сравнение результатов численных расчетов с экспериментальными данными показало неплохое согласие. 4 2. Представления модели нормально развитой спекл-картинк об. сбцены на случай, когда рассеивающая поверхность не является в среднем плоской, а также на случай, когда излучение проходит через объемный рассеиватель. Получены соотношения для корреляционных характеристик рассеянного когерентного излучения в этих ситуациях. Результата расчетов, проведенных в соответствии с соо'т-.экиямк. получанными для случая объемного рассеяния, уДоалэ-.-ритэльно согласуются с экспериментальными данными по рассеянию когерентного излучения в образца молочного стекла.

3. В рамках метода Кирхгофа проанализировано приближение 0-хорралирозанных неоднородаостей для корреляционной функции рассеянного пероховатсй поверхностью излучения. Исследованы . спект-рально-корреляцаонныэ характеристики рассеянного на линейно движущейся шероховатой поверхности когерентного излучения в широком диапазоне изменения параметров освещавдего пучка, характеристик лороховатсй поверхности и изображающей оптической системы.

4. Исследованы характеристика обнаружения полезного сигнала пороговым фотоприемным устройством в присутствии пучков когерентного излучения со случайной спекл-модуляцией интенсивности. Приведенные результаты расчетов позволяют оценить уровень облученности, создаваемой сдекл-помехой, при.котором результата регистрации лазерного излучения фотоприемным устройством становятся недостоверными.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Гудаен Да. Статистическая отика.-М.:Ыир,1988.-527с.

2. Весйсаш P., Splzzichiuo.- The Scattering oi Electromagnetic Waves iron Bovgp. Surfaces.-L..N.-Y., Paris, Oxford, 'Pergaiaoii Press, 1963.-49Ip.

3. Басс Ф.Г., Фукс И.Н. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности.-М.:НаукаД972.-424-с.

4. Бакут П.А., Мандросов В.И., Матвеев.И.Н., Устинов Н.Д.. Теория когерентных изображений .-М."Радио и связь", 1987.- 264с..

' 5. Jakeman E.McWhlrter J.G. lion-Gaussian Scattering by a Random . Phase.Screen.-Applied Physics..-1981. -V.B26, p.125-131.

6. Goodman J.W. Statistical Properties oi laser Speckle Patterns in Laser Speckle and Related. Phenomena, J.C.Dainty Ed..', 1975.-Berlin.:Sprtnger.-p.7-75.

" 7. Dainty J.C. The statistics oi speckle patterns,'- in Progress in Optics, 1976. -v.14. -p.3-46.

8. Щербакова Н.И., Войшвилло H.A. Экспериментальное изучение спекл-структуры, образованной при проховдении лазерного излучения через оптически тонкие слои молочных стекол.- ЖПС. -1984. -Т.40, в.1. -с.58-65.

9. Yoshimsra Т. Statistical Properties oi Dynamic Speckles. -J.Opt.Soc.An. -1986.-v.A3, * 7. -p. 1032-1054.'

Основные материалы диссертации опубликованы в .следующих работах :

Ю.Быкова Л-.А., Потов И.А. Соотношение подобия для дисперсии флуктуаций.'облученности и энергетической яркости рассеянного когерентного'излучения.-Оптика и спектроскопия. -1988. -т.65, . • в.1. -с.214-21.7.

Новикова Л.А., Попов И.А.,. Сакян А.С., Старченко А.Н.'Статисти-. • ка спеклов применительно к j задаче фотонетрирования диффузно-отраненного когерентного излучения, -в кн. "Импульсная фотометрия". -Л.^Нашшрстрооние."-1988. -в.12. -с.36.

• 12.Глушенко Л.А., Попов И.А..Усреедящее*действие приемных апер-_ тур при измерении-рассеянного частично., когерентного излучения.- -Оптика и спектроскопия. -1990.-.-т,68,■'№ I.-с.128-134.

13.Глущэнко Л.А., Попов И.А. Автокорреляционная функция рассеянного неплоской поверхностью когерентного'излучения. -Оптика и спектроскопия. -1989. -т.66,"в.4. -с;938-939. • ; .

14.Глущенко Л.А'.:, Попов И.А., Старченко А.Н. Оценка диспорсш флуктуация облучешюсти и энергетической яркости при измерении рассеянного частично когерентного излучения. ■.- Оптико-механическая прошшлэншсть. -1989, J& 12. -с.13-16.

15.Глущешсо Л.А.,. Попов И.А. Корреляционные свойства рассеянного когерентного излучения в 'шфбком диапазоне условий освещения

-когерентного излучения в широком диапазоне условий освещения , к наблюдения. -оптика и спектроскопия. -1992. -Г.72, -А 2. -с.474-478.

1 в.Глущенко -I.A., Попов ii.A., Щэроакэза H.H. Автокорреляционная -функция рассеянного в молочном стекле - когерентного излучения -йпзззсо-мэханическая яроыыхлешостъ. -1993, -Л 3. -с-71-72. 17.Глушенко Л.А., Попов 1'..А., Щербакова Н.К. Статистические характеристики когерентного излучения, рассеянного в молочном стекле. -3 со. тезисов докладов на 7 Всесоюзной научно-технической -конференции "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение \ и. ВЫШЮФИ, 1988, с.288.

itcasb к печати'2.11.94 bs

.отпечатано HL аппарате RX-1C7:

"•¡гоак 60 sy.z. .Заказ'