Стационарный теплообмен и динамика ламинарных потоков в оребренных каналах с магнитожидкостным покрытием тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК БЕЛАРУСИ Академический научный комплекс "Институт тепло- и массообмсна им. А.ВЛыкоаа"

РГБ О,

' ■ ,г. На правах рукописи

' М/ ,

ЗЕЛИКОВСКАЯ Алла Семеновна

УДК 532.6:537.84

СТАЦИОНАРНЫЙ ТЕПЛООБМЕН И ДИНАМИКА ЛАМИНАРНЫХ ' ПОТОКОВ В ОРЕБРЕННЫХ КАНАЛАХ С МАГНИТОЖИДКОСТНЫМ

ПОКРЫТИЕМ

Спеииаяьность 01.04.14 - теплофизика и молекулярная физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Минск - 1994

Работа выполнена в Белорусской государственной политехнической академии.

Научный руководитель - доктор физико-математических наук,

ст.н.с. Краков М.С.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

ст.н.с. Байков В.И.

кандидат физико-математических наук, доцент Полевиков В. К.

Ведущая организация - Белорусский технологический университет

Защита состоится |994 г. в / 7 часов на заседании

специализированного совета Д006.12.01 при АН К Институт тепло- и массообмена им. А. В Лыкова" АН Беларуси по адресу: 220723, ГСП, г. Минск, ул. П.Бровки, 15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке АН К "Институт тепло- и массообмена им. А.В.Лыкова" АН Беларуси.

Автореферат разослан " СЯ^^^л 1994 г.

Ученый секретарь специализированного совета, канд. физ.-мат. наук (I ' Романов Г.С.

Т.й^

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Одной нэ традиционных, но не теряющих своего значения, проблем яыяется повышение интенсивности отвода тепла от твердых поверхностей. Существующие способы интенсификации теплообмена, как правило, сопровождаются ростом гидравлических сопротивлений. Кроме того, они неэффективны для течений высовязких теплоносителей, т.е. при небольших числах Рейнольдса. В последние годы изучается новый способ интенсификации теплообмена при одновременном снижении сопротивления за счет нанесения на твердую поверхность покрытия из маловязкой магнитной жидкости (МЖ). Этот способ, напротив, эффективен для высоковязких теплоносителей. Однако практическая реализация этого нового способа ограничена малыми скоростями теплоносителя. Поэтому тематика работы, напрааленной на расширение возможностей удержания магнитожидкостных покрытий на поверхности теплообмена при одновременной интенсификации теплоотдачи, яаляется важной и с научной и с практической точки зрения.

Работа выполнена в рамках ГБ 9123 "Разработка научных основ создания технологий с магнитоупрааляемым тепло- и массообменом, формирования отливок с управляемой интенсивностью теплообмена, а также энергоресурсо-сберегаюших технологии" (раздел 1. "Разработка научных основ магнитоуправ-ляемого тепло- и массообмена и создание теплообменных устройств с использованием многокомпонентного магнитожидкостного теплоносителя, обеспечивающих снижение энергетических затрат") в соответствии с Республиканской комалексной программой фундаментальных исследований в области естественных и технических наук ("Энергетика-2"), утвержденной постаноалением Президиума АН БССР от 5.12.90 (раздел 2.24).

Цель и задачи исследования. Целью работы яаляется изучение структуры течения теплоносителя и способов повышения теплоотдачи в каналах с магнитожидкостным покрытием за счет оребрения стенок и выбора формы покрытий. Эта цель определила и задачи исследования: анализ влияния магнитного поля на форму магнитожидкостного покрытая в потоке теплоносителя в канале с оребрением; расчет характеристик теплопереноса на начальном участке теплообмена канала с магнитожидкостным покрытием при постоянном тепловом потоке на стенке; анализ механизмов теплопереноса в маги итожил кости ом покрытии, изучение влияния оребрения на теплоперенос на начальном участке теплообмена; изучение поперечной теплопередачи и гидродинамических характеристик потока теплоносителя в оребренном канале с магнитожидкостным покрытием; исследование влияния формы покрытия на гидродинамические характеристики потока.

Научная новизна. Обнаружено, что на начальном участке теплообмена при постоянном тепловом потоке на стенке плоского канала существенное алияние на теплоперенос оказывает возвратное течение в магнитожидкостном покрытии. Предложен способ улучшения теплоотдачи за счет размещения в магнитожидкостном покрытии тонкой перегородки, которая препятствует переносу нагретых слоев МЖ возвратным течением. Получены количественные оценки эффективности теплообмена. Показано, что интенсификация поперечной теплопередачи в канале возможна в основном за счет поперечных компонент скорости потока. В канате с оребрением, расположенным в слое МЖ, интенсификация теплообмена между стенками канала существенна только при высоких числах Прандтля теплоносителя. Получена зависимость перепада давления в оребренном канале от физических свойств и

геометрических параметров покрытия. Определено влияние магнитного поля на форму магнитожидкостного покрытия в потоке теплоносителя. Найдены критичесхие значения магнитного паля, определяющие удержание магнитожидкостного покрытия в канале с оребрением. Рассчитано изменение расхода жидкости в цилиндрическом и прямоугольном каналах в зависимости от геометрии магнитожидкостного покрытия.

Практическая ценность связана с новыми результатами по интенсификации теплообмена в каналах с магнитожиакостным покрытием при наличии оребрения. Важным для практики является разработанный численный метод расчета двухфазных, течений МЖ с заранее неизвестной границей раздела. Для создания компактных теплообменников практический интерес представляют найденные в работе критериальнце зависимости, описывающие влияние магнитожидкостного покрытия на теплообмен и гидродинамические параметры каналов.

На защиту выносятся представление о характере воздействия возвратного течения в магнитожидкостном покрытии на теплоперенос на начальном участке теплообмена, о существенном влиянии перегородок на теплообмен на начальном участке; результаты исследования поперечной теплопередачи и изменения перепада давления в оребренном канале с магнитожиакостным покрытием; представление ç характере и степени изменения формы магнитожидкостного покрытия под воздействием потока теплоносителя, магнитного поля и оребрения; анализ влияния формы покрытия на изменение расхода транспортируемой жидкости.

Достоверность результатов подтверждена соответствием полученных данных в предельных случаях известным классическим данным и качественным согласованием результатов с имеющимися экспериментальными данными.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на Международных конференциях по магнитным жидкостям (Рига, 1989; Париж, 1992), по электромагнитным силам (Сендай, Япония, 1989); Всесоюзных конференциях по магнитным жидкостям (Плес, 1988, 1991), по магнитной гидродинамике (Саласпилс; 1990), по физике магнитных жидкостей (Пермь, 1990); на Республиканских конференциях молодых ученых и специалистов (Минск, 1988, 1989).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 6 статьях и материалах научных конференций.

Структура н объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Полный объем составляет 155 страниц, включая 44 рисунка и библиографию из 118 наименований,

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Во введении обоснованы актуальность проблемы, цели и задачи исследования, научная новизна работы и ее практическая значимость.

Анализ современного состояния исследований теплообмена и динамики потоков вблизи тел с магнитожидкостным покрытием, проведенный по литературным источникам и представленный в первой главе, позволил сделать следующие выводы.

До настоящего времени теоретическое изучение теплообмена в канале с магнитожидкостным покрытием проводилось для случая заданной темпе-

ратуры стенок. Теоретические данные по теплообмену в случае заданного теплового потока на стенке отсутствуют.

Имеющиеся экспериментальные исследования удержания магнитожид-костного покрытия за счет магнитного поля показывют, что существует предельная скорость потока, при превышении которой покрытие срывается с твердой поверхности и уносится потоком. Как один из способов повышения надежности удержания покрытия в работе рассматривается использование оребрения канала. В связи с этим возникает ряд принципиальных вопросов, не исследовавшихся ранее: характер влияния перегородок, расположенных внутри покрытия, на механизмы теплоотдачи; влияние перегородок на структуру течения в канале; степень и характер изменения формы магнитожидкостного покрытия; воздействие формы покрытия на гидродинамические характеристики потока.

В этой главе также приведена общая система уравнений и обоснованы основные физические допущения, принятые в работе. Предполагается, что свойства жидкостей, такие как плотность, теплоемкость, теплопроводность, вязкость и намагниченность, не зависят от температуры, поскольку учет этих зависимостей не изменяет закономерностей теплообмена каналов.

В отличие от магнитореалогических суспензий магнитные частицы в МЖ малы настолько (менее ЮОА), что зависимостью свойств жидкости от магнитного поля можно пренебречь. Основной механизм взаимодествия магнитного поля с жидкостью - обмен импульсом - учитывается введением в уравнение движения магнитосгатического давления. При изучении течения немагнитной и магнитной жидкостей роль магнитного поля сводится к формированию границы раздела между жидкостями. При выполнении условия т|£///>«ц0Л/О/г (Л - талшина покрытия, £/ - скорость, М - намагниченность, (7 - градиент магнитного поля) можно считать, что граница раздела фиксирована магнитным полем.

На основании данных о длинах начального термического и начального гидродинамического участков сделан вывод о возможности рассмотрения теплообмена при гидродинамически установившемся течении теплоносителя.

Изменение формы магнитожидкостного покрытия под воздействием потока теплоносителя, магнитного поля и оребрения исследуется во второй главе. Геометрия задачи показана на рис. I. Безразмерные уравнения движения жидкостей (уравнения Навье-Стокса для несжимаемых жидкостей), записанные в переменных функция тока - вихрь, имеют вил

где индекс ¡=1,2 относится соответственно к теплоносителю и магнитной жидкости, Ке = 2/у,, 0 - расход теплоносителя, V - вязкость, 1, = у,/у,. Граничные условия для рассматриваемой задачи определяются расходом О, условиями прилипания на твердых стенках и условиями равенства скоростей и напряжений на границе раздела жидкостей. .

Так как граница раздела криволинейная, то граничные условия формулируются в локальной неортогональной системе координат, которая вводится в каждой точке поверхности так, что координатная линия п=0

(1)

и, =-Дч>,

(2)

совпадает с границей раздела а линия т=0 норматьна к поверхности. Соответственно единичные векторы Я и т ейть векторы, нормальные и касательные к поверхности раздела в точке, в которой находится начало координат. В этой системе координат условие равенства касательных напряжений имеет вид

ЛЧ-ы, +2>',/Н)= -о. + 2>у/Я, О)

_

' Г 1-1 ^'[1 II 1 расчетная [!! { область П 111111:1111111111

Г шштт, —-

Рис. I. Геометрия задачи

где V, - касательная комнонента скорости, Я - Щ" - кривизна поверхности. М-ц/чз - отношение вязкостей немагнитной и магнитной жидкостей. Условие (3) используется для нахождения вихря на границе раздела.

Из условия равенства нормальных напряжений получено дифференциальное уравнение для нахождения неизвестной границы раздела:

... I Ли, Лео. _ ¿?"I', ( 1 Л

\Ук---+ —'- + 2—г--

6|_ N Он Л/ сЧ IN )_

где ^1%=ц1и/(1л0ЬЮН1) - безразмерный комплекс, характеризующий отношение гидродинамических нормальных напряжений на границе раздела и магнитостатического данления, //- высота канала.

Система уравнений (1)-(2) является нелинейной, граничные условия сформулированы на заранее неизвестной (ранние раздела, поэтому залачп достаточно сложная. Для е? решения использовался итерационный процесс, суть которого заключается в следующем. Вначале задача решалась для фиксированной плоской границы раиела, на которой задавалось условие непротекания вместо условия равенства нормальных напряжении. Найденное течение использовалось для определения новой границы раздела, для нею решалось уравнение (4). При его решении используется условие постоянства объема МЖ. Затем новая форма поверхности считается фиксированном и снова решаются уравнения движения. Процедура повторяется до тех пор, пока искомая поверхность в ходе решения не перестанет изменяться.

Для решения сопряженных задач двухфазных течений жидкостей с самосогласованной границей раздела была разработана вычислительная процедура, основанная на методе конечных элементов. Построение дискретнзационных уравнений базируется на принципе контрольного объема. Отличительной чертой разработанного метода является использование ориентированной интерполяционной функции для вихря. Для л ого на каждом треугольном элементе сетки вводится локальная декартова система координат, в которой ось X направлена вдоль среднеэлементной скорости (/, и вихрь на каждом элементе аппроксимируется функцией

а = Д,ехр[(ЯеШ(А'-^-.)] + В.Г+с;,. . (5)

где коэффициенты А,,Д.,С. определяются по узловым значениям функции со, - максимальное значение модуля переменной X на элементе. Интерполяционная функция для функции тока 4/ задается линейной

^ + + (6)

Проблема определения вихря в граничных узлах была решена

построением специальных интерполяционных функций для V на элементах, прилегающим к границе,

у = + (8)

где ось х ориентирована вдоль касательной к поверхности, константы а, Ь, с, определяются по узловым значениям у, а - коэффициенты в

интерполяционной функции для и. Вихрь на границе находится интегрированием уравнения (2) по контрольному объему, окружающему граничный узел. При этом функция тока на каждом элементе аппроксимировалась функцией (7) для узлов на твердых стенках и функцией (8) для узлов, лежащих на границе раздела; для вихря использовалась линейная интерполяция.

Используя разработанный метод, задача о течении в канале с внутренним оребрением (рис. 4.1) была решена для следующих значений геометрических параметров: б=Л/Я=0.2, Л/Я=0.3, 1/Н= 1. Отношение вязкостей немагнитной и магнитной жидкостей Лг= 100.

На рис. 2 изображены формы магнитожидкостного покрытия для разных скоростей потока л разных значений параметра Характер деформации определяется в основном числом Рейнольдса. При Ле=1 на центральном

Рис. 2. а) Яе,»/, Ке2=20,........ \Vg~0.001; ------ 0.002; -0.003;

6) Яе,"100, Яе2 =2000,-------№¿=0.001; -- 0.0018.

участке наблюдается утолщение магнитожидкостного слоя по потоку. Наличие оребрения в канале приводит к резкому торможению теплоносителя вблизи перегородок. В результате за перегородкой давление падает в основном потоке, а перед ней - возрастает. Поэтому вблизи перегородок толщина магнитожидкостного слоя уменьшается по потоку. С увеличением числа Фейнольдса участок торможения перед перегородкой и застойная зона за ней увеличиваются. И при Ке=100 поверхность раздела такова, что толщина покрытия по потоку везде убывает.

Степень искривления границы раздела в основном потоке определяется параметром Wg. Чем больше этот параметр, т.е. слабее магнитное поле, тем сильнее искажается граница раздела. Критические значения параметра при 11е=1 и 100 соответственно равны 0.003 и 0.0018.

Как видно из полученных результатов, при ^/¡^ <0.001 отклонение формы покрытия от плоской незначительно и при анализе течения и теплопередачи им можно пренебречь. Например, при течении глицерина со скоростью 10 см/с в канале шириной 2 см и использовании для покрытия МЖ с намагниченностью 50 кА/м это условие выполняется при градиенте магнитного поля большем 107 А/м2, что соответствует полю, создаваемому постоянным магнитом размером 2 см. Поэтому во всех представленных ниже задачах граница раздела считается фиксированной за счет магнитного поля, т.е. ее форма считается не зависящей от течения.

Исследование теплообмена и гидродинамических параметров потока в оребренном канале с магни^ожидкостным покрытием проведено в третьей главе. В качестве базы для этого исследования было найдено аналитическое решение уравнения теплопереноса при течении теплоносителя в плоском канале с односторонним покрытием при постоянном тепловом потоке на стенке для области стабилизированного теплообмена и численно изучен теплоперенос на начальном участке теплообмена в канале с односторонним покрытием при постоянном тепловом потоке на стенке.

Полученное аналитическое решение показало, что интенсификация теплообмена за счет увеличения скорости теплоносителя вблизи стенки возможна при использовании магнитожидкостного покрытия, вязкость которого меньше вязкости Теплоносителя более, чем в 4 раза; при этом оптимальная толщина покрытия 5 лежит в промежутке 0,02...0,05.

Уравнения движения имеют вид (1)-(2), а уравнение теплопереноса в переменных функция тока - вихрь записывается следующим образом

где Ре,=Ке* Рг( - число Пекле, Рг,=у/х, - число Прандтля, х - температуропроводность. Гидродинамические граничные условия включают прилипание на твердых стенках и условия равенства скоростей и касательных напряжений на границе раздела. Граничные условия для температуры следующие: на нижней стенке канала задан постоянный тепловой поток; верхняя стенка теплоизолирована; на границе раздела жидкостей должны выполняться условия равенства температур и тепловых потоков; температура на входе задана константой, на выходе тепловой погок постоянен.

Поскольку свойства жидкостей считаются независимыми от температуры, то уравнения (1)-(2) можно решать отдельно от уравнения (9).

(9)

Уравнения (1)-(2) решены аналитически- и найдено отношение перепадов давления в канале при нанесении покрытия и без него характеризующее влияние магнитожидкостного покрытия на сопротивление каналов,

0 =

-2-0.5^/(1-6)

(52 + б - 2)(4(1 - б) + N5)+3(1 - 5)(2(1 -б3) + №)'

(Ю)

При небольших толщинах магнитожидкостных слоев наблюдается падение перепада давления в канале, которое тем больше, чем меньше вязкость МЖ.

Уравнение (6) с учетом граничных условий решалось численно методом конечных разностей (метод контрольного объема, схема против потока).

Поскольку на стенке задан постоянный тепловой поток, то интенсификация теплообмена характеризуется температурой стенки: чем меньше температура стенки, тем интенсивнее теплоотдача;

(П)

На рис. 3 представлено распределение локальных чисел Нуссельта (11) для канала без покрытия (1) и канала с покрытием (2). Видно, что числа Нуссельта в канале с покрытием больше, чем в канале без покрытия, за исключением начального участка канала, где наблюдается обратная картина. Этот факт, по-видимому, объясняется действием встречного потока, в магшгтожидкостном покрытии. Возвратное течение в МЖ переносит нагретые слои жидкости вблизи стенки на начальный участок канала, повышая температуру стенки и тем самым ухудшая теплоотдачу. Правильность этого предположения подтверждается и характером зависимостей коэффициента интенсификации от параметров покрытия. Коэффициент интенсификации Кт, служащий критерием интенсификации теплообмена, определялся как

10

-- -.......

\

......:..... —.......

..... -----••Г — \

10° 10"" 10°

Ре

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1

' Рис. 3. 3=0.1, N=16.8, Рс=1000, Л=4, 1=20.

Рис. 4. N=16.8,1=20, (1) - Ре=1000, Л =4; (2)- 22000, 2; (3)- 1000,4

отношение интегральных чисел Нуссельта Ми = | для канала с

о

покрытием и без него.

С увеличением толщины магнитожидкостного слоя возвратное течение в покрытии нарастает, в результате чего теплообмен с дальнейшим ростом 5 ухудшается и это иллюстрирует рис. 4. При стремлении 5 к нулю /Сг, естественно, стремится к I. Следовательно, существует оптимальная толщина покрытия. Как видно из рис. 4, максимальная интенсификация теплообмена наблюдается при толщине покрытия, находящейся в интервале 0,01...0,05. Полученный характер зависимостей соответствует результатам аналитического исследования, проведенного для участка стабилизированного теплообмена.

Уменьшение вязкости МЖ, используемой для покрытия, ведет к увеличению скорости теплоносителя вблизи границы раздела и соответсвенно к улучшению теплообмена. Очевидно, рост коэффициента Кт будет наблюдаться и с увеличением теплопроводности МЖ.

При фиксированном числе Прандтля увеличение числа Пекле означает рост числа Рейнольдса, т.е. увеличение скорости как в потоке теплоносителя, так и в покрытии. То, как влияет рост числа Пекле на теплообмен, зависит от толщины покрытия. При небольшой толщине покрытия (кривые 1 и 2 на рис. 5) с увеличением числа Пекле теплообмен интенсифицируется, а при большей толщине (кривые 3 и 4 на рис. 5), наоборот, рост числа Пекле ведет к ухудшению теплообмена.

Рассчитанные зависимости А"г от параметров задачи с точностью до 15% аппроксимирукггся аналитическим выражением

= {> + [/. (8. ^,Д) + /2(б.Ре)]/1(Л)}/ЛЛ), (12)

/(6.АГ.А) = 18 95-"05/Л'"-0.1* + 0 4ЛГ' + 1.5 " 1 + 306 N

/¡(5,Ре) = 0 85^1.26'" + 0 0008(Ре-500)6-4-10 '(Ре - 500)6: ],

/,(А) = 0.5Л°4, . /4(Л) = 1-*г\ А = >.,/>.,.

Это выражение справедливо в следующих диапазонах изменения параметров: 05б50.1; 12^1000; 0.1йХ5 10; 10005 Ре£22000.

Устранить негативное воздействие на теплообмен возвратного течения в магнитожндкостном покрытии можно размещением поперек покрытия тонкой перегородки, которая бы предотвратила перенос нагретых слоев МЖ на начальный участок канала. При расчете теплообмена в таком канале предполагалось, что толщина перегородки пренебрежимо мала и теплопроводность ее такая же, как МЖ.

Очевидно, что степень влияния перегородки на теплообмен зависит от ее влияния на структуру течения и, следовательно, от ее местоположения. На рис.

Рис.5. Л=4, 1=20, (1) - 5=0.05, N=100; (2)-0.05, 16.8; (3)-0.07, 16.8; (4)-0.1, 16.8.

Рис.6. Ре=1000, Л=4, N=16.8, 1=20; без перегородки(-), (¡=10(&Ш!4,

1(90999),

0.5(+ + + + +;, 0.25(ххххх).

6 показано распределение локальных чисел Нуссельта для разных местоположении перегородки {(1 - расстояние от входа до перегородки). Видно, что расположенная вдали от входа перегородка влияет на картину теплообмена незначительно, зато расположенные близко от входа перегородки увеличивают локальные числа Нуссельта на входе на 25-30% по сравнению с каналом без перегородки.

Проводилось численное экспериментирование с разным количеством перегородок. Показано, что выигрыш от увеличения числа перегородок незначителен. Так, в случае двух перегородок локальные числа Нуссельта на начальном участке на 6% больше, чем в случае одной.

Размещенная на стенке перегородка тормозит не только возвратное течение в МЖ, но и поток теплоносителя, в результате чего наблюдается резкое уменьшение локальных чисел Нуссельта за перегородкой. Поэтому исследовался также теплообмен в зависимости от высоты перегородки. Действительно, с уменьшением высоты перегородки локальные числа Нуссельта увеличились за перегородкой. Однако одновременно происходит уменьшение чисел Нуссельта перед перегородкой.

В этой же главе изучены гидродинамические характеристики потока и теплообмен между стенками в плоском канате с магнитожидкостным покрытием периодическим оребрением (рис. 1). На стенках заданы постоянные, не равные друг другу, температуры. Математически эта задача описывается уравнениями (1)-(2), (9).

Наличие перегородок несомненно увеличит перепад давления, необходимый для транспортировки жидкости с заданным расходом. Однако синусоидальное покрытие, изучавшееся ранее другими авторами, ухудшает картину еще больше, чем наличие оребрения. Это демонстрирует рис. 7, на котором показаны зависимости коэффициента С?, от толщины покрытия для

плоского канала с плоским (1), синусоидальным (3) покрытиям» и в случае оребренного канала.

На основании рассчитанных зависимостей сконструировано аналитическое выражение:

С, =ЛГ-[1+/1(8)./,(Ке)./1(е)-ЛГ], (9)

4/3

где К = ■ ——, а функции/,,/2,/3 определяются выражениями

о {А + (1 -од4/3 — /V))

/«•кч к! /-,т> ч 0.045Ке' ,

/>(6) = 6!, /(Ке) = ——— + 1, ^ 1 + 6.5Ке

/¡(е) = е°'-0.15, где е - величина, обратная безразмерному расстоянию между перегородками. В диапазонах изменения параметров 1<Яе< 100, 0<5£0.3, 0.1 <Л^100, 0.02<е<5 максимальная относительная погрешность аппроксимации (9) не превышает 8%. В диапазоне 0.3£б<0.5 и малого расстояния между перегородками е>1 погрешность достигает 20%.

Данные по теплообмену в оребренном канале с магнитожид-костным покрытием приведены в таблице. В данном случае коэффициент интенсификации теплообмена

Таблица

5 а Яе N X Рг2 J N11

0.1 0.05 1 100 10 20000 30 1.099 1.49

0.1 0.05 10" 100 5 10 1 1.087 1.10

0.1 0.05 10 100 5 30 10 1.087 1.19

0.1 0.05 10 100 5 50 1 1.087 1.12

0.1 0.05 10 100 5 100 1 1.087 1.14

0.1 0.05 10 100 10 20000 30 1.099 1.66

0.1 0.05 50 100 5 100 I 1.087 1.30

0.2 0.2 1 50 10 100 1 1.098 1.30

0.2 0.2 1 50 10 100 10 1.098 1.30

0.2 0.2 1 50 10 300 10 1.098 1.34

0.2 0.2 1 50 10 6000 30 1.098 1.49

равен интегральному числу Нуссеяьта, т.к. переход к безразмерным величинам произведен таким образом, что интегральное число Нуссельта в канале без перегородок и без покрытия равно единице. Для сравнения в таблице приведены значения безразмерной плотности теплового потока / для бесконечного канала с плоским покрытием без перегородок. Как показали ранее проведенные исследования в канале с синусоидальным покрытием,

основным механизмом интенсификации теплообмена при поперечной теплопередаче является конвективный перенос тепла поперек канала в основном потоке. Вклад этого механизма возрастает при увеличении числа Прандтля основного потока. И действительно, при Рг,=20000 (что соответствует свойствам топочного мазута) наблюдается интенсификация теплообмена за счет покрытия на 50-60%.

Таким образом, с точки зрения теплообмена синусоидальное покрытие предпочтительнее, но с точки зрения сопротивления при оребренной структуре канала перепад давления меньше, чем в случае синусоидального покрытия.

Результаты исследования влияния магнитожидкостного покрытия стенок канала на гидродинамические характеристики однонаправленного потока теплоносителя представлены в четвертой главе.

В случае, когда длина непрерывного участка магнитожидкостного покрытия много больше поперечных размеров канала, можно пренебречь зависимостью скорости от продольной координаты. При этом скорость потока имеет только одну компоненту и уравнения Навье-Стокса упростятся:

(14)

где давление в магнитной жидкости р° включает в себя магнитостатическую

составляющую: = р: + ¡ц„М(Я')(Ш

о

Уравнения (14) совместно с граничными условиями прилипания на твердых поверхностях и равенства скоростей и касательных напряжений на границе раздела решались численно для двух геометрий: цилиндрического канала с периодическим по углу магнитожидкостным покрытием и прямоугольного канала с плоским односторонним покрытием.

Известно что, в трубе с коаксиальным магнитожидкостным покрытием малой вязкости возможно значительное увеличение расхода транспортируемой жидкости (до 5 раз). Однако создание реального покрытия постоянной толщины в трубе невозможно. Оптимальным с точки зрения надежности г-„-------------------7--1.Г,

1.3

1.1

0.9

0.7

{ \ 1

г

1.4 1.2 1.0 0.8 0.6

к, - п о 1 * 2 а 3 □ 4

э Ь ' о" (

* '

& & А , 0 а

, □ о П

Рис. 8. N=100 (1), 10 (2), 1 (3).

Рис. 9. N=100, 6=0.6 (1); 10, 0.6 (2); 10, 0.9 (3); 100, 0.9 (4).

удержания является покрытие, периодическое по азимутальной координате. Для определения характера влияния формы покрытия рассчитывался коэффициент формы

кг-г."

(15)

где - отношение расхода теплоносителя в трубе с покрытием к расходу теплоносителя в трубе без покрытия при одном и том же градиенте давления, - аналогичная величина для канала с коаксиальным покрытием.

Зависимость коэффициента формы от толщины покрытия 1-5 (рис. 8) немонотонная. При небольшой средней толщине покрытия 0.8<6<0.95 1. Это означает, что периодическое покрытие с точки зрения увеличения расхода лучше покрытия постоянной толщины. Этот результат объясняется тем, что зависимость величины Се от толщины покрытия носит сложный немонотонный характер. С уменьшением вязкости МЖ коэффициент формы все более отклоняется от единицы: для толстых покрытий /у увеличивается, для тонких -уменьшается. Исследование зависимости К{ от периодичности покрытия (рис. 9) позволило найти оптимальное число периодов (6-10). При увеличении периодичности форма покрытия стремится к круговой и соответственно Ау стремится к единице.

Поскольку известны экспериментальные исследования течения в прямоугольном канате с односторонним магнитожиакостным покрытием, то одной из задач теоретического исследования был сравнительный анализ. Согласование теоретических и экспериментальных данных иллюстрирует рис. 10, из которого видно, что по характеру зависимости величины вд от толщины покрытия и те и другие данные совпадают. Количественное отличие их объясняется следующим. Как известно, вязкость магнитной жидкости зависит от магнитного поля. В эксперименте вязкость измерялась с помощью

капиллярного вискозиметра в отсутствие магнитного поля и, очевидно, отличалась от истинной, причем в меньшую сторону. И действительно, кривые, построенные для значений Я, найденных теоретически (N=25 и N=200 вместо 60 и 368), количественно согласуются лучше с экспериментальными данными.

Для количественного описания установленных закономерностей представлено аналитическое выражение, аппроксимирующее расчеты:

Рис. 10.

0.66-0.5/ + 0 68+/ '

/:(5.Л0 =

0 55-5 + 0.04^5

+ 0.45(1-0.55) ,

(1-5)'(1+0.8(ЛГ-1)8)

где / - ширина канала.

В диапазонах изменения параметров 0.05<850.3, 0.5^М^1000, 0.15/54 оно аппроксимирует полученные зависимости с погрешностью до 15%.

1. Исследование характера и степени изменения формы магнито-жпакостного покрытия в потоке показали, что основными определяющими параметрами являются градиент магнитного поля и скорость потока. Обнаружено, что изменение формы незначительно и им можно пренебречь при условии \\^=г1£//(ц0Л/(7//3)<<0.001.

2. Показано, что магнитожидкостное покрытие на начальном участке теплообмена влияет на интенсивность теплопереноса за счет двух механизмов: возрастания скорости теплоносителя вблизи границы теплообмена и переноса тепла возвратным течением в покрытии. При этом за счет первого механизма возможно увеличение интенсивности теплоотдачи в 2-2,5 раза, В то время как второй несколько ухудшает теплоотдачу.

3. Изучен способ воздействия на возвратное течение за счет размещения в покрытии перегородки. Установлено, что наличие перегородки способно увеличить теплоотдачу на начальном участке теплообмена до 30%.

4. Найдено, что при теплопередаче между плоскими пластинами оребрение, размешенное внутри магнитожмдкостного покрытия способно увеличить теплоперенос до 60% при одновременном снижении перепада давлении на 40%.

5. Исследования влияния геометрии магнитожидкостного покрытия в круглой трубе и плоском канале на изменение расхода транспортируемой жидкости обнаружило хорошее соответствие с экспериментальными данными. Найдено, что за счет выбора формы покрытия в круглой трубе возможно дополнительное увеличение расхода жидкости на 30%.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Корделюк А.С. Численное моделирование эффекта снижения гидравлического сопротиатения тел с магинтожидкостным покрытием // Материалы респ. научно-практ. конф. творч. молодежи. - Минск, 1988, -С. 95.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

2. Корделюк А.С., Краков М.С. О влиянии формы магнитожмдкостного покрытия на эффект снижения гидравлического сопротивления // Тез. докл. V Всесоюзн. конф. по МЖ. - Москва, 1988. - С. 130-131.

3. Kordellyuk A.S., Maskalik E.S., Medvedev V.F. Hydraulic resistance reduction in tube with magnetofluid coating //"Fifth Int. Conf. on Magnetic Fluids. Abstracts. - Riga, 1989. - P. 238-239.

4. Корделюк A.C., Краков М.С. Влияние формы магниожидкостного покрытия на гидравлическое сопротивление круглых труб // Магнитная гидродинамика. - 1989. - № 4. - С. 112-117.

5.. Medvedev V.F., Maskalik E.S., Kordelyuk A.S. Hydraulic drag reduction in a tube with magnetofluid costing // J. of Magnetism and Magnetic Material. -1990. - Vol. 85, No 1-3. - P. 273-276.

6. Корделюк A.C. Снижение гидравлического сопротивления прямоугольного канала с помощью магнитожидкостного покрытия // Тез. докл. Респ. конф. молодых ученых и специалистов. - Минск, 1989. - С. 105.

7. Корделюк А.С., Краков М.С. О снижении гидравлического сопротивления прямоугольного канала // Магнитная гидродинамика. - 1990. - № 1. - С. 114-119.

8. Баштовой В.Г., Корделюк А.С., Краков М.С. Интенсификация стационарного теплообмена в плоском канале с перегородками // Тез. докл. V Всесоюзн. совеш. по физике МЖ. - Пермь, 1990. - С. 24-26.

9. Bashtovoi V.G., Krakov M.S., Kordeljuk A.S. Influence of electromagnetic forces on heat transfer through magnetofluid coating. - In: The Int. Symposium on the Application of Electromagnetic Forces, 1991, Sendai, Japan. - P. 127.

10. Корделюк A.C., Краков М.С. Снижение гидравлического сопротивления с помощью магнитожидкостного покрытия в канале с перегородками // Тез. докл. XIII Рижского совещ. по магн. гидродин. - 1990. - С. 51-52.

11. Баштовой В.Г., Корделюк А.С., Краков М.С. Течение высоковязкой жидкости в канале с внутренним оребрением, стенки которого покрыты магнитной жидкостью. 1. Фиксированная граница раздела // Магнитная гидродинамика. - 1992. - № 2. - С. 37-45.

12. Баштовой В.Г., Корделюк А.С., Краков М.С. Течение высоковязкой жидкости в канале с внутренним оребрением, стенки которого покрыты магнитной жидкостью. 2. Деформируемая граница раздела // Магнитная гидродинамика. - 1992. - N° 2. - С. 46-52.

13. Корделюк А.С., Краков М.С. Форма магнитожидкостного покрытия канала при течении высоковязкой жидкости // Тез. докл. VI Всесоюзн. конф. по МЖ. - Плес, 1991. - С. 23-24.

14. Kordelyuk A.SS., Krakov M.S. Deformation of Magnetofluid coating interface in a flat finned channel. - In: Sixth Int. Conf. on Magnetic Fluids, 1992, Paris, France. - P. 432-433.

15. Kordelyuk A.S., Krakov M.S. Deformation of Magnetofluid coating interface in a flat fumed channel // J. of Magnetism and Magnetic Material. - 1993. - Vol. 122, No 1-3. - P. 231-233.