Структурно-механическое моделирование разрушения металлических материалов и прогнозирование долговечности элементов высоконагруженных конструкций тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Ъ и л. 3 Ъ

" АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ

ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПРОЧНОСТИ

На правах рукописи

МАРГОЛИН Борис Захарович

УДК 539.3/4:519.6:621.791

СТРУКТУРНО-МЕХАНИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗРУШЕНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ ВЫСОКОНАГРУЖЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

01.02.04 — Механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

КИЕВ — 1992

Работа выполнена в Центральном научно-исследовательском институте конструкционных материалов "Прометей".

I

Официальные оппоненты: - доктор Физико-математических

наук, профессор

A.Я.Красовский

- доктор физико-математических наук, профессор

B.В.Йабин

- доктор технических наук П.В.Ясний

Ведущая организация . - ОКБ "Гидропресс"

Защита состоится "30 ¿?у 1992 г. на заседании специализированного совета Д.016.33.01 при Институте проблем прочности АН Украины по адресу: 252014, Киев-14, ул.Тимирязевская, 2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института проблем прочности АН Украины.

ОЗ 1392 г.

Ученый секретарь специализированного совета, доктор технических наук 5.Ф.Гигиняк

■1

I <

■'1 ! ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

ЧН '

"■"Ч АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ И ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Надегшость прогнозирования прочности и ресурса конструкций, работающих в слсяявс условиях термосилового нагружения, неразрывно связана с достоверным анализом их напряженно-деформированного состояния (НДС) и использованием физически обоснованных критериев разрушения материала и тел с трещинами в условиях объемного напряженного состояния (ОНС). Несмотря на значительные успехи в развитии мзтодов расчета НДС, физических и феноменологических моделей и критериев разрушения, в настоящее время имеется ряд проблем, затрудняющих адекватное прогнозирование ресурса малин и конструкции.

В частности, существующие локалыше критерии хрупкого разрушения не всегда позволяют оценивать несущую способность элементов конструкций с острили концентраторами и трещинами, изготовленных из сталей средней и высокой прочности; зависимости, определяющие критическую деформацию при вязком разрушении, зачастую не учитывают особенности накопления повреждений б конкретном материале и дают корректный прогноз только при деформировании в условиях постоянной жесткости напряженного состояния; больсг.нст-во моделей, описывающих усталостные разрушения материала, практически не учитывают специфику деформирования и разрушения иате-риала в условиях ОНС и нестационарного нагружения; анализ долговечности при нестационарном длительном нагружении в осноеном базируется на эмпирических соотношениях, требующих каждый раз проведения масштабных испытаний для конкретного материала.

Следует также отметить трудности, возникающие при прогнозировании развития трещин. В частности, отсутствуют достаточно надежные модели и уравнения, позволяющие прогнозировать развитие усталостных трещин при произвольной, изменяющейся по мере роста трещины в неоднородных полях напряжений асимметрии нагруткения и наличии коэффициентов интенсивности напряжений I и П рода; возникает ряд проблем, касающихся применимости ко;щепции С/Р_-кривых к анализу субкритического роста трещины; методы прогнозирования динамического развития трещины в основном ориентированы на анализ хрупкого разрушения при действии только I моды деформирозоння и не описывают процесс вязкого разрушения.

Кроме критериальных вопросов, к настоящему вренэни не достаточно развиты методы и алгоритмы расчета НДС на базе МгСЭ в области упругопластического и упруговязкопластического дефорглгро-

вакия материала при термосиловом квазистатическом (стационарном и нестационарном) и динамическом нагружении.

В связи с изложенным, целью диссертационной работы является структурно-механическое моделирование процессов разрушения материалов и элементов конструкций при различных видах нагружения» Достижение поставленной цели осуществлялось посредством решения следующих взаимосвязанных задач.

1. Разработка методов и алгоритмов расчета ВДС, обусловленного изготовлением и эксплуатацией конструкций при терыосиловом, квазистатическом, динамическом, длительном и циклическом нагруже-нии; их реализация в виде комплекса программ для ЭВМ.

2. Разработка методов и алгоритмов расчета параметров механики разрушения в области маломасштабной и общей текучести элементов конструкций, учитывающих наличие остаточных технологических напряжений, а также особенности развития трещин в неоднородных полях действующих напряжений; их реализация в виде комплекса программ для ЭВМ.

3. Разработка физико-механических моделей хрупкого, усталостного и вязкого кавитационного внутри- и мэжзеренного разрушения, базирующихся на физических представлениях о повреждении материала; формулировка локальных критериев хрупкого, вязкого и усталостного разрушения.

4. Разработка подходов к математическому моделированию тре-щиностойкости материала, развития усталостной трещины, субкритического и закритического роста трещины; реализация разработанных подходов на ЭВМ.

5. Разработка методов расчета долговечности элементов высо-конагруженных конструкций при циклическом и статическом кагруже-нии с учетом остаточных напряжений, обусловленных технологией их изготовления.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ: "

I. Разработана физико-механическая модель хрупкого разрушения по.дикрясталлических материалов, основанная на количественном описании процессов образования, страгивания и распространения трещин микроскола в изменяющейся в процессе деформирования структуре материала. На основе указанной модели сформулирован и экспериментально обоснован новый критерий хрупкого разрушения, а также предложен подход к аналитическому прогнозированию критического напряжения хрупкого разрушения 5С в статически и циклически де-форшфэванном материале.

2. Разработана физико-механическая модель вязкого разрушения материала, базирующаяся на введенном новом понятии - потере пластической устойчивости структурного элемента, позволяется прогнозировать разрушение в условиях изменявшегося в процессе деформирования объемного напряженного состояния.

3. Сформулиров&чо новое деформационно-силовое уравнение усталостного разорения, базирующееся на количественном описании кинетики усталостных микротрещин; уравненне позволяет прогнезп-ровать долговечность в условиях объемного напряженного состояния при нестационарном циклическом нагружении.

4. Разработана физико-механическая модель измеренного разрушения поликристаллических материалов, основанная на анализе зарождения и роста пор, обусловленных пластическим деформированием и диффузией вакансий; модель позволяет прогнозировать долговечность при длительном стационарном и нестационарно« нагрут".?-нии в условиях объемного напряженного состояния.

5. Разработана модель развития усталостной трещины, исполь-зувзая сформулированное деформационно-силовое уравнение усталостного разрушения и полученное аналитическое решение циклической упругопластической задачи о НДС у верлкны тресины. Модель прогнозирует скорость роста усталостной трещины в широком диапазоне изменения асимметрии и уровня нагружения и любом соотношении л Кх

и лК-ц , а также позволяет определить условия нестабильного сё развития.

6. Разработана методика прогнозирования зависимости Ктг (Т) начиная от нижнего шельфа, где реализуется хрупкое разрушение, к кончая верхним шельфом, на котором разрушение является вязким.

7. Развиты методы и разработаны алгоритмы решения МНЭ двумерных упругопластических и упруговязкопластических задач при КЕазистатическом и динамическом нагружении.

8. Разгаботаны расчетные методы прогнозирования субкритического и закритического (динамического) развития трещин при хрупком и вязком разрушении.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ.

I. Предложены методы расчета НДС, критерии хрупкого, вязкого и усталостного разрушения металлов, которые в комплексе позволяют повысить точность прогнозирования прочности и долговечности элементов конструкций в условиях объемного напряженного состояния зри слотаом термосиловом воздействии, и тем самым оптимизировать

принятие конструктивно-технологических решений при проектировании конструкций.

2. йдработан пакет прикладных программ для расчета на ПЭШ НДС, возникающего на стадии изготовления и при эксплуатации конструкций, параметров механики разрушения и кинетики трещин при циклическом, квазистатическом и динамическом нагружении в области упругопластического и упруговяз'копластического неизотермического деформирования материала.

3. Разработаны экспериментально-расчетные методы определения остаточных сварочных напряжений и методы расчета долговечности элементов сварных конструкций.

4. Разработана методика расчета долговечности коллекторов ПГВ-ЮОО в условиях коррозионно-статического нагружения. Проведен анализ ресурса коллекторов и исследовано влияние различных технологических йЬакторов на их долговечность.

Результаты исследований внедрены в организациях, занимающихся созданием и проектированием новой техники (ОКБ "Гидропресс", ОКБМ, ПО "Ижорский завол"). Экономический эффект от их внедрения составил 2 млн. 195 тыс.рублей.

ПУБЛИКАЦИИ И АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. По теме диссертации опубликовано 54 работы в журналах и сборниках. Наиболее существенные результаты опубликованы в работах, перечисленных в конце автореферата, и докладывались на следующих Научных Форумах: УС Всесоюзной конференции по усталости металлов (Москва,1982), конференции "Применение механики разрушения для оценки эксплуатационной надежности сварных соединений" (Ленинград,1963), Всесоюзной конференции по сварке в судостроении и судоремонте (Владивосток, 1983), 1У Всесоюзном симпозиуме "Малоцикловая усталость - механика разрушения, живучесть и материалоемкость конструкций" (Краснодар, 1983), П Всесоюзном симпозиуме "Остаточные технологические напряжения" (Москва,1985), конференции "Математические методы в сварке (Киев,1966), конференции "Конструкционная прочность и механика разрушения сварных соединений" (Ленинград,1986), У Всесоюзном симпозиуме "Малоцикловая усталость-критерии разрушения и структура материалов" (Волг оград,1987), I Всесоюзной конференции "Механика разрушения материалов" (Львов,1987), Ш Всесоюзном симпозиуме по механике разрушения (Житомир,1990), коаференции "Механика разрушения и прочность сварных соединений и конструкций"

(Леншград, 1991), XI международном коллоквиуме "Мехакг-геская усталость металлов (Киев, 1991).

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, шести глав, обеих выводов, библиографии, приложения, содержит 476 страниц машинописного текста, 140 рисунков, 15 таблщ, список литературы из 441 наименования.

С0Д5НКАНИЕ РАБОТЕ

Во введении проведен краткий анализ основных подходов к оценке прочности и долговечности элементов конструкций. Сделан вывод о необходимости развития методов расчета напряженно-деформированного состояния, структурно-механических моделей и критериев разрушения материалов и элементов конструкций при квазнста-тическом (кратковременном и длительном), циклическом и динамическом термосиловом нагружении. Определена цель исследований, перечислены научные подходы и основные новые результаты. Отражена практическая значимость работы, сформулированы научные положения, которые выносятся на защиту.

В ПЕРВОЛ ГЛАВЕ представлены алгоритмы решения методом конечных элементов (!,ЯЗ) неизотермических упругопластических, вяз-коупругих и упруговязкопластических задач в двумерных - плоской (плоское напряженное состояние, плоская деформация) и осесиммет-ричной постановках при квазистатическом и динамическом сложном нагружении. При разработке Феноменологической модели деформирования среды использована теория ползучести с анизотропным упрочнением, развитая на случай деформирования материала в улругоплае-тической области. Решения вяэкоупругой и упруговязкопластическо:! задач представлено как решение упругопластической задачи, в которой кривые деформирования материала зависят от интенсивности скоростей пластических деФор/аций. Пг,и этом под пластической деформацией понимается деформация, включающая как деФорлацип ползучести, так и мгновенную пластическую деформацию.

Основные соотношения принятой Феноменологической модели деформирования материала следующие

¿р^ - А (61, $ Г. Т)с1бу - ,Т)Ру ¿т | (2)

где , Бд , ^Эд , - соответственно компоненты тензо-

ров активных напряжений, напряжений, микронапряжений и девиатора напряжений; бд - символ Кронекера; ©т. - гидростатическая компонента тензора напряжений; 38 * $ - параметр Оцквиста;

с£= ^^ - интенсивность приращений пластической

деформации -интенсивность скоростей пластической деформа-

ции; Т - температура; б;.»у§й; Т - время;' Ф - функция, описывающая поверхность текучести; А и В - функции,описывающие трансляционное деформационное упрочнение и термоактивированное разупрочнение материала.

В качестве основного алгоритма решения нелинейных деформационных задач принята итерационная схема метода переменных параметров упругости, предложенного И.А.Биргером и развитого В.И.Ма-хненко. Анализ кинетики напряженно-деформированного состояния производится методом последовательного прослеживания истории на-гружения от этапа к этапу, когда на каждом последующем этапе на-гружения решение находится с учетом полученного на предыдущем. Уравнение связи напряжений и деформаций на временном этапе Т-ьХ., Т при указанном подходе имеют вид

где У" - •

2& ^

Здесь -цр - является переменным парамэтром упругости; Км -модуль объемного сжатия; & - модуль сдвига; ^ - ^^Рч'^ ц » ¿.¿7' - приращение температурной деформации. Величины, относящиеся к моменту времени Т -ьТ , отмечены звездочкой; остальные параметры относятся к моменту X .

При построении дискретного аналога краевой задачи использован МКЗ в варианте схемы перемещений. При квазистатическом наг-ружении используется хонечноэдементное уравнение в виде:

- 7 -

1КН«ЦНрНР£'}

при динамическом нагружении получены следующие конечноэлемэнтшг уравнения, отличающиеся числом членов разложения в ряд Тейлора функций {и.(Г)| , {й(Т)} , (|1(1)} в момент времени Т

В равнениях (4)-(б) приняты следующие обозначения: [М] , [С] , [К] - глобальные матрицы масс, демпфирования и жесткости всего ансамбля конечных элементов; {д11} , {(1} , {II.} - вектор приращения узловых перемещений, скоростей и ускорений'соответственно; -[Р] - вектор узловых сил; вектор сил, обусловленный деформациями ¿у .

При решении нелинейных уравнений (4)-(б) итерируемыми параметрами является матрица [К], зависящая от Ч и вектор {р£°} » зависящий от V и .

При больших пластических деформациях возможно значительное изменение формы конструкции, что ведет к необходимости учета геометрической нелинейности. Учет изменения геометрии тела в процессе деформирования реализован следующим образом. После каэдой итерации пересчитывавтся координаты всех конечных элементов в соответствии с полученными значениями припащений перемещений узлов. Такобразом, по завершении итерационного процесса условия равновесия (уравнения (4)-(6)) и текучести (уравнения (1),(2)) будут выполнены применительно к телу, геометрия которого отвечает полученным при решении деформациям.

С целью анализа применимости принятых реологических схем деформирования материала и разработанных методов расчета НДС элементов конструкций был проведен комплекс исследований по сопоставлению расчетных, аналитических и экспериментальна результатов применительно к образцам, подвергшимся различным типам силового

воздействия (динамическое, квазистатическое) и претерпевающим различные виды деформирования (упругие колебания, упругопласти-ческое, вязкоупругое). Проведенные сопоставления демонстрируют хорошув работоспособность разработанных методов. Показана возможность решения геометрически нелинейных упругопластических задач о потере несущей способности образца. В задачах о колебании систем предпочтительней использовать уравнение (5), дающее более точное решение, но и приводящее к значительному увеличению времени счета. При отсутствии повышенных требований к точности целесообразно использорагь уравнение (б).

Исследована кинетика НДС при импульсном нагружении сварных соединений. Показано, что во многих случаях снижение критической деформации, отвечающей разрушению сварного соединения, по сравнению с идентичным параметром при статическом нагружении, связано со свободными колебаниями сварного соединения, приводящими в зонах концентрации напряжений к знакопеременному упругопластиче-скому деформированию.

Установлено, что процесс ползучести при нестационарном нагружении материала наиболее адекватно описывается с помощью теории анизотропного упрочнения. Расчет деформации по обычно применяемой теории упрочнения дает заниженные её значения.

ВО В0Т0Р0Я ГЛАВЕ рассматривается хрупкое, вязкое и усталостное разрушение материала при кратковременном статическом и малоцикловом нагружении. Общим для рассматриваемых типов разрушений является слабая чувствительность параметров, контролирующих предельное состояние материала, к скорости деформирования. Указанные общие особенности хрупкого, вязкого и усталостного внутризе-ренного разрушений послужили основанием для их анализа в одной главе.

Каждый из трех разделов главы предваряется кр"тическим анализом современных подходов к формулировке критериев разрушения. В результате такого анализа делается вывод о необходимости развития и модификации критериев разрушения. Разработка физико-механических моделей хрупкого, вязкого и усталостного разрушения и формулировка на их основе модифицированных критериев разрушения является предметом исследования второй главы.

Физико-механическая модель хрупкого разрушения СЦК-металлов основывается на следующих положениях:

- хрупкое разрушение может произойти только от перманентно

зарождающихся в процессе деформирования острых микротрещин, для которых выполнено условие страгивания и распространения; если условие страгивания Гриффитса для зародившейся микротрещины сразу не выполнено, дальнейший её рост, как и исходных микротрещкн, может быть только стабильным, обусловленным пластическим деформированием в её вершине;

- зарождение микротрещин происходит либо по дислокационному механизму, ллбо при разрушении включения или связи "матрица-включение"; длина острой,зародышевой микротрещины £ не зависит от температуры и деформации;

- границы различных структурных составляющих (зерен, блоков, ячеек, фрагментов и т.п.) могут быть препятствиями для роста микротрещин; для зарождения хрупкого макроразрушения нестабильно развивающаяся микротрещина должна преодолеть указанные препятствия.

Иллюстрация изложенных положений модели на примере хрупкого разрушения одноосных образцов при различных температурах приведена на рис.1.

На основании разработанной модели сформулирован критерий хрупкого разрушения, включающий условия зарождения микротрещины (7а) и её распространения (76)

+ тДб^- бо) > 6(1 ; б^БсОе) ,

где б) - наибольшее главное напряжение; б0 - напряжение, отвечающее началу пластического течения в зерне;параметры материала, которые физически можно интерпретировать следующим образом. В зависимости от конкретного механизма зарождения микротрещины напряжение определяет прочность либо матрицы (зарождение в результате дислокационных реакций), либо включения, либо границы соединения "матрица-включение". Очевидно, что не зависит от температуры. Параметр Щ характеризует геометрию дислокационного скопления , зависящую от температуры, поэтому он является температурно зависимым. Для определения ГП и В! разработана расчетно-экспериментальная методика, базирующаяся на данных о разрушении образцов с концентратором или трещиной, когда условие распространения микротрещины (76) наступает раньше, чем условие её зарождения (7а). В этом случае хрупкое разрушение кон-

рисл. Схема взаимодействия микротрешшы с измрнякззися б прсшссо дефздакоования структурой. (I - тгеадаа зародилась, ко не строну-.лэеъ": 2'.3 - трещины зародились, оттянулись и остановились, ззЗл-*-ктованкке границами фрагментов сусструктуры; 4 - ггрлкдские как-роразпушения. Зо- минимальное —«гзотаьлоюю гоупкому разрушенио при температуре Т0 ; 1см- темшРзтуоа смены механизма разрушения).

Рис.2. Зависимость критического напряжения хрупкого разрушения ¿с

от параметра 22. (сталь 15Х2НМФА). ( - - расчет по уравнению

(10):---, • - эксперимент на образцах без и с прздварительным

циклическим нагрукением соответственно).

тролируется только зарождением микротрещины. Параметры 6а и №. определяли применительно к стали 15Х2МФА в исходном и предварительно деформированном состоянии на основании полученных данных о НДС цилиндрических образцов с круговым концентратором и образцов с трещиной в момент разрушения. С увеличением температуры параметр 1Т1 падает; 6(1 - не зависит от температуры. Предварительная деформация £,„=&% оказывает слабое влияние на ГП , но снижает в^ в 1,5 раза.

Параметр 3С(Э6) в (76) определяется напряжением распространения микротрещин через исходную и деформационную субструктуру материала. Барьерная роль границ ячеек или фрагментов может быть сформулирована как условие или Бта.х^5Г£<Рн,

где & , ^ , I ,бпах- соответственно интенсивность высвобождения упругой энергии, эффективная поверхностная энергия границ дислокационных ячеек, длина микротрещины, равная диаметру дислокационной ячейки или фрагмента, максимальное растягивающее напряжение; Рм - £^-12.^-22- ; Е - модуль Хкга; _|и. - коэффициент

Пуассона. Из указанного условия следует, что ¿с < при котором микротрещина преодолевает границы ячеек, можно определить из соотношения

- рм лет*, (в)

где А - диаметр ячейки или фрагмента, уменьшающийся в процессе пластического деформирования.

Рассматривая генерацию и аннигиляцию дислокаций в процессе . пластического деформирования и предполагая, что практически все дислокации находятся в стенках ячеек или фрагментов, была получена следующая зависимость для параметра (1

где бг - параметр, характеризующий геометрию ячеек; ^ - плотность дислокаций в стенках ячеек; Ад, Вд - константы материала, определяющие соответственно процесс генерации и аннигиляции дислокаций; при 96 - "26о возникает деформационная субструктура с начальным диаметром ¿о-

Подставляя (9) в (8), получим

(9)

¿с= [с* + с! ехр(-А? зе)]

•0.5

(10)

где

г* х^гр* ( ¿о е9

Бш относительно низких температурах параметш -====г,

А -,- •> Ав

и -т—слабо зависят от температуры Тис- . Следовать ,и

тельно, ¿св данном случае является функцией только параметра Од-квиста Э£- и не зависит от истории нагружения, скорости деформирования и температуры. С целью подтверждения данного вывода, а также обоснования функционального вида зависимости (10) были проведены эксперименты применительно к перлитным сталям марок 15Х2МФА и 15Х2НН1А. Б первой серии экспериментов посредством разрыва одноосных образцов в температурном диапазоне от -268,8° до -60 °С были получены исходные зависимости ¿с от пластической деформации. Во. второй серии опытов были выполнены аналогичные, испытания образцов из стали 15Х2МФА после предварительного деформирования, которое осуществляли растяжением при комнатной температуре до пластической деформации £„= 2 и 6 %. Влияние предварительного циклического деформирования на критическое напряжение хрупкого разрушения изучали применительно к стали 15Х2НМ5А в третьей серии опытов. Для этого корсетные образцы подвергали различным режимам жесткого циклического нагружения . при Т = 20 °С. Затем циклически продеформированные образш разрывали при Т = -196 °С и -268,8 °С. В качестве иллюстрации на рис.2 представлены результаты первой и третьей серии испытаний. Видно, что Ьс практически не зависит от истории нагружения и определяется только параметром Э£. ; зависимость (10) весьма удовлетворительно описывает экспериментальные данные.

Физико-механическая модель вязкого внутризеренного разрушения базируется на введенном понятии пластической неустойчивости структурного элемента материала, как состоянии, контролирующем критическую деформацию ¿х при вязком разрушении. Здесь и далее ггод структур.чым элементом понимается регулярный объем полщисзал-лнческого материала следующего масштабного и структурного уровня. С одной стороны, это - минимальный объем, который может быть на-

делен средними макроскопическими механическими свойствами материала, с другой, - максимальный объем, для которого можно принять НДС однородным. Наконец, такой элемент определяется структурным уровнем, необходимым для анализа элементарного акта макроразрушения. Для рассматриваемых задач линейный размер структурного элемента соответствует диаметру зерна поликристалла.

Принимается, что при деформации отвечающей зарождению макроразрушения, случайное отклонение в площади пор по какому-либо сечению структурного элемента приводит к локализации деформации по этому сечению, а следовательно, к потере пластической устойчивости рассматриваемого элемента без увеличения его нагру-женности.

Условие достижения формулируется в виде

^сопа-0. (П)

где Р =■ Зн6а ; Б„- площадь нетто-сечения структурного элемента, равная разности начальной площади и площади пор; ба" - истинное, нормальное к рассматриваемому сечению (отнесенное к нетто-сечению) напряжение; - изменение силы р , обусловленное возможным приращением пластической деформации С] ' ^А- .

Ъ ¥

Для математической формулировки модели используются следующие положения:

- зарождение пор радиусом К,0 происходит на протяжении всего процесса деформирования материала; зарождение пор на включениях, характерное для конструкционных сталей, описывается зависимостью

(12)

для механизма зарождения пор по границам фрагментов, характерном для чистых металлов, справедливо уравнение

Л-Рнвхр[Кр<зг-аен)]

(13)

где - концентрация пор; ^ - концентрация включений; -начальная концентрация пор при 36 " "26 н ; Ар, К л - константы материала;

- для описания кинетики роста изолированной поры использует-

сл урайнеяяе РаГ'са-ТреПси

где Я. - радиус поры; Кт, К£ - численные соог$<лс~

■хненно равныа 0,28 и 1,5;

- диаграмма пластического деформирования материала при ыоно-т они см нагрукеник аппроксимируется зависимостью

61 • бт+ А0СХ)а. (15)

Используя зависимости СII)—С 15), получим, что ¿^ отвечает максимуму функции Рст(26и)

^ - 50-ля; ¡¿ь(&,)ехр (гк< ] ехр (К^Зб))*

сСн ч

АоО,

С пелояьо разработанная модели опгеделенк зависимости

(б процессе нагружекия бщ/б,.' сои^ ) для молибдена, где зарождение пор происходит на границах фрагментов и для стали 15Х2М5А, в которой поры зарокдаются на включениях; так:;:э г.ссл-здовлпо влияние объемно'; доли пор ка Ьх . Во всех случаях соотЕЗтетрие расчетных и экспериментальных данных удовлетворительное. Показано, что в зависимости от механизма зарождения

пор влияние .•кесткосги напряженного состояния н? С' саэлдо-

- 51 ~ '

но ,

Дотзг?.;а-тсннр-с:глорое упавкенгге .усталостного тазрудения 5а-зл-;уотся на слегуших оонозшос положениях:

- а структурном олеыокте реализуется множественное зарождение мпкротрещки;

- долговечность до момента разрушения в масштабе зерна определяется стадогй ггавития кикротрещинм от длины зародаяевой тре-

£ до её критических размеров £х '»

- нвзавясймо от уровня циклического нагруаюняя зародышевые

6* (б

12 0,8 0,4

16 2,4 б^Ъ

1ис.З. Зависимость кртлческоя деформации от жесткости напряжении! о состояния бщ/б^для молибдена (I) и стали 15Х2МФА (2).

о,г 9 оц

_й

" "и,

1*/.гЛ. Суммирование повреждений в стали 15Х2НМФА при двублочном

нагрукении. ( - - расчет по уравнению (18);----расчет по

правилу .линейного суммирования; о , в - эксперимент).

о

микэотрещины подобны, т.е. отведение начально? длины микротрещит. к притуплению ■ есть величина постоянная;

- скорость роста микротрещины . ^^ . определяется уравнением

= В (д£[ ) Р £ , где & -константа материала; £-длина микротрещины; максимальное в цикле раскрытие устгшостной_микротрещины в процессе её роста описывается уравнением где , /71-5 , - эмпирические константы;

- при £ ^ в вершине мякротрещины напряжения достигают теооетического предела прочности и она нестабильно развивается до границ деформационной субструктуры материала при бт.ах< £>с или в масштабе, большем диаметра зерна, при бщах >у £>с < гДе Бтах

- максимальные за цикл нагрууения нормальные напряжения в структурном элементе.

При стационарном нагрунении деформационно-силовое уравнение, описывающее долговечность до зарождения усталостного макроразру-шеиия ( ), представляется в виде

¿л-р^—Соие^Г'ы,. •

(Эта* _ ' *

где д£ - л. £? + йе(й£1 )'ае; Зщ., ^о . Шр , Ше , 0-е

- константы материала.

При нестационарном нагружении усталостное уравнение формулируется в виде

Си

еЦ

гпб

5т. / Ь \ &

Ш

eff \тР (18)

-с.^и£Г Г Ц <

6tnйx^ \ й £4

где д С^ , 13 так $ - эффективный размах дефоомаций и максимальные напряжения в последнем цикле нагружения (в котооом поо-исходит разрушение); , А/^ - эффективная, деформация и

количество циклов в ^-том блоке нагпужения; К - количество блоков нагружения.

Применительно к стали 15Х2НМФА были определены параметры, входящие в уравнения (17) и (18), и выполнено сопоставление расчетных и экспериментальных данных пои двублочном нагружении (рис. 4). Из шс.4 видно, что расчет по гипотезе линейного суммирования повреждении дает неудовлетворительные результаты как при переходе с меньшей амплитуды нагружения на большую, так и наоборот.

В то же время соответствие экспериментальных точен значениям долговечности, рассчитанным по формуле (18), является достаточно хорошим.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ рассматривается разрушение материала, при котором критические параметры существенно зависят от времени на-гружения. На основании анализа имеющихся в литературе экспериментальных данных показано, что при деформировании материала в относительно инертных средах чувствительность материала ( И} или ) к скорости деформирования связана с межзеренным характером накопления повреждений и разрушения; при внутризеренноы разрушении такой чувствительности не наблюдается, Выяснено, что зависимости в первую очередь связаны с накоплением повреждений по границам зерен не только за счет пластического деформирования, но и за счет диффузии вакансий; в теле зерна активность диффузионных процессов значительно ниже, чем по границам и они практически не оказывают влияния на внутризеренное повреждение. Переход при увеличении § от межзеренного разрушения к внутризереннсму связан с нивелированием по границам зерен диффузионных процессов и отсутствием проскальзывания зерен.

Выполненный анализ основных закономерностей межзеренного разрушения лег в основу разработанной физико-механической модели. В модели принимается, что развитие повреждений определяется непрерывным зарождением и ростом пор по границам зерен в процессе деформирования материала. Как и в случае анализа внутризеренного вязкого разрушения, момент зарождения макроразрушения связывается с потерей пластической устойчивости структурного элемента. Здесь структурный элемент представляет собой куб со стороной, равной диаметру зерна, и включающий в себя три взаимно перпендикулярные плоскости, представляющие собой границы зерен.

Основные положения физико-механической модели межзеренного разрушения следующие.

I. Зарождение пор определяется двумя конкурирующими процессами: зернограничным проскальзыванием и диффузией. Первый увеличивает концентрацию напряжений у включений и стимулирует зарождение пор; второй-аккомодирует проскальзывание и тем самым приводит к обратному результату. Полученное уравнение, описывающее зарождение пор, можно представить в виде

, _ ¿А

Ш)

(ЧфЧ)

ф/^ехрИз^)'2"-«8)

где £>1, ¿г.> - коэффипиенты, зависящие от параметров зерноГрани-"ной и внутриэеренно'/ диффузии вакансий; П.д&- константа материала. Парамето сСм имеет экстремум, причем ¿¿пгс^м" £>-П.<Ьу\ = 0 . Та

кая закономерность обусловлена тем, что при и диффузия

полностью снимает концентрацию напряжений у включений, а при

^ -*■ 00 уровень напряжений настолько высок, что прос-кальзнвание-основноЧ источник концентрации напряжений - отсутствует.

2. Для анализа роста пор, обусловленного пластическим дефоп-мирозанием и диффузией вакансий, получено уравнение

й-

где

-И

'АЛ 1/л*

я) 2\И

1/3

(20)

И

-4

Ц \Я + /\а

V

КТЦ[ I " г^.-^пг,,. 6_

52. - атомный объем; коэффициент зернограничной диффузии;

5"6 - шисина танин зерен; К - постоянная Больимана. Ппи знакопеременном нагрукении Х<(бщ.) - есть функция Хэвисайда, а ппи монотонном (6^) = . -

Расчет кинетики площади пор и предельного состояние материала пооводился аналогично процедуре анализа вязкого -«рушения.

С целью обоснования корректности основных положений, принятых в модели, были проведены расчеты, сопоставленные с экспериментальными данными,по исследованию влияния скорости деформирования и объемного наппяженного состояния при статическом (оис.5) и циклическом (рис.6) нагсужении на долговечность , 'С/ и критическую деформация материала. Из рис.5,6 видно удовлетворительнее соответствие расчетных и экспериментальных пезультатов. Показано, что объемное сжатие приводит к увеличению не только

Рис.5. Кривые ползучести и критическая деформация сплэвэ ХК55МВП при одноосном кагруженки <61= 10 МПа, 6 = 3,33 МПа) (а) и нагру-жении при наличии ойьемного сжатия ( б; = 10 МПа, ¿=-4,63 МПа)*"

(б).(--расчетные, кривые ползучести; заштрихованная область -

область разброса экспериментальных данных; -к—к- - линия■критических деформация (длительной пластичности).)

200

г —ч -

/ о,

/ о )/

1

р

г

Гис.е. Зависимость долговечности от скорости деформировзния ¡у при !к8стксм нагр;у.т:ении образцов из 304 стали с размахом деформации д 6, (I - расчет по модели у,заверенного разрушения при раз-

личных 4 ( 1^(1 = = ); 2 -* долговечность при внутризе-реннсм зззругеаик; О,» - данные эксперимента при межзаренном и Бкутсизереннсм разрушении соответственно; д - расчет при I =

-Н Ч •>. I -3 -4 . > . -5 -Ч IV I ' ' -3 -У

= 10 с и 1 = 10 с ; 1 - расчет при 15« | = 10 с и = 10 с ;

- скорость деформации, отвечающая переходу от межзерекногэ разрушения к Бнутркзеренному).

долговечности материала , но и его предельной пластичности

; снижение ^ как на стадии растяжения ( ^ - ), таас и сжатия ( ^ ' ведет к падению циклической долговечности $4^* а увеличение ^ только при сжатии (при неизменной скорости деформирования на стадии растяжения) уменьшает за счет снижения активности процессов залечивания повреждений.

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ проанализированы существующие подходы механики разрушения к прогнозированию трещиностойкости металла и кинетики трещин при циклическом, статическом и динамическом наг-ружении; выявлены проблемы, возникающие при таких подходах, и предложены альтернативные методы решения указанных задач, базирующиеся на использовании сформулированных во второй главе критериев разрушения и на полученных в настоящей главе уравнениях, описывающих НДС у вершины трещины. Изложенная последовательность анализа видов нагружения продиктована наиболее типичной ситуацией, возникающей гаи разрушении конструкции.: стабильное развитие усталостной трещины до момента хрупкого или вязкого её старта и дальнейшее субкрдтическое или закритическое развитие трещины.

С целью исследования основных закономерностей деформирования материала у вершины трещины при циклическом нагружении были решены МНЭ упругопластические задачи с использованием теории пластического течения и модели трансляционного упрочнения. Рассматривалось нагружение тела с трещиной при различных значениях параметра об = Кц/Кх- Свойства материала - предел текучести бт и модуль упрочнения Еа также варьировались. Минимальный размер конечного элемента у вершины трещины составлял 0,02 мм, что соответствует размеру структурного элемента, равного диаметру зерна перлитных сталей. В результате выполненных расчетов установлены следующие основные закономерности кинетики и распределения напряжений у вершины трещины, положенные в основу разработанного аналитического решения о НДС при циклическом нагружении тел с трещиной:

- при нагружении на линии продолжения трещины в пластической зоне отношение напряжений, параллельных трещине, к напряжениям, ориентированным перпендикулярно к ней (= буу/бхх)» практически постоянно и не зависит от бт, Е ц. , степени нагруженнос-ти материала у вершины трещины, а также от параметра об ; параметр 0- = ТХу / б|. в указанной ситуации является функцией лишь

параметра нагружэния .Я - °Т ~ \ >

«С + 1

- £¿йсракроваше г^лср-.::.:.-. сзддкд р.ггруз:-*-г ••. -аггко списать единой крявей . з спстсгэ ¡тссс;'.':.». г ч

сгккгй с еахззан разгрузки

(Б1-ЕаеП/6т - 2(1-ехр(-+ели

где йр , 5Т - соотыетствекяо ггмтенсиЕность ог.р;г\:~:\ деформаций и эффективный предел текучести в систегга посрпг*-?, связанной с началом разгрузки (в случае одноосного гагрут?::*"* для схемы трансляционного упрочнения " Я бт )» 6 -размерный коэффициент.

Полученное аналитическое решение позволяет определить ¥"'. линии продолжения трещины как в гголуцзвле нггруяеотгг, тг: гт г-

грузки при_лобом значении параметра оС . В частности, ----- ;

формаций ¿£.1 (который равен в{_ ) в струхтурках слсгегг:;:: у г шины трещины с учетом (21) определяется из следующего ур-мт-

зё 'Г ~ЗЁ—

соот-

ветственно порядковый нсмэр от веракны трещины структурного элемента и его размер.

Эффективный предел текучести 5Т в (21) при сбъежсм налрл-женном состоянии (деформирование у верссины трещины расспатр^гге?-ся при условии плоской деформации) определяется по завис1а;сети

, (23)

где . ^ху - компоненты тензора активных напряжений з конце полуцикла нагружения. Поскольку и $ зависят с? метра сС и коэффициента асимметрии R , из зависимостей (21)-(23) следует, что Дтакже зависит от указанных паст-метров. Модель развития усталостной трещины базируется кз с.~эдугг,::х

основных положениях: ^

г •

- накопление повреждений происходит только при выполнении дсух условий: I) наличие обратимой пластической де$юрь;ац:!н з ггтп—

о7р

ле; 2) размер зоны обратимой пластической деформации г р должен быть больше диаметра зерна сЦ ;

- размах КИН, при котором Г^ * сЦ , соответствуем' й К^;

- продвижение трещины происходит дискретно на величину

л 1-Рс.т (рис.7); увеличение длины усталостной трещины от до

Ь происходит через количество циклов, определяемое на основании уравнения предельного состояния материала структурного элемента у вершины трещины (18);

- нестабильное развитие усталостной трещины, происходящее при К " К ^ с _ , связано с выполнением условия бща* " ¿сСЗб^ (здесь 96^ " N4 ) в ближайшем к вершине трещины структурном элементе; при указанном условии усталостные микротрещины достигают длины и нестабильно развиваются, преодолевая барьеры, образованные деформационной структурой материала; при

К < эти барьеры тормозят усталостные микротрещины;

- расчет ВДС у вершины трещины проводится на основании разработанного аналитического решения.

На рис.8-10 сопоставлены расчетные и экспериментальные значения скорости роста трещины в стали 15Х2НМФА, а также данные по влиянию параметров / и & на д К^. Видно, что модель позволяет без введения каких-либо эмпирических параметров описать влияние Л и й, на кинетику усталостной трещины. Такой результат в основном связан с влиянием и Я на , вытекающим из полученного решения о ЦДС у вершины трещины. Сопоставление расчетного значения К^с с имеющимися экспериментальными данными при Т = -60 °С для стали 15Х2ШМ-П с дополнительной охруп-чиваищей термообработкой продемонстрировало удовлетворительное их соответствие: расчетное значение равно 42 Шач/м1, экспериментальное - 45 МПаЖ

Прогнозирование зависимости Кте. (Т) основывается на следующих положениях:

1) при Их " К1С(Т) у вершины трещины должно выполняться условие хрупкого или вязкого разрушения в соответствии с сформулированными критериями (см.главу 2). Физически данное требование означает реализацию механизма встречного разрушения материала, когда зародившиеся микроповреждения материала у вершины трещины объединяются с ней;

2) анализ деформирования и разрушения проводится в ближай-

-----с-

Рис.7. Схема деформирования (а) и распределение параметра повреждаемости Ф в зоне пластических деформаций у вершины трещины < Ь . Гр ,Грр - соответственно длина трещины, размер необратимой и ойоатимой упругопластической зоны).

'; »«/ник/1

щ #

«од

X 4 __ Гс н

V]

1 N

О 02 0,4 06 0,8 Р,

¿«'0.8. Заваегаость порогового значения НИН от асюжотрии нагруь'з-нил Я . (I - расчет по модели; 2 - расчет по приведенной в »•згге-

"-----гле', получен— -- - - - - - -

о - экспер

рзтуре формуле', полученной на основании обобщения зкспзр^ектзль-кых данных-, о - эксперимент для стал-! 15Х2Ж5А).

О/г

0 ОЧ,П=Ой5 О

—^ ___ П-0,65

КН

- > р\!

< о

и

О

0,25

0,75

■йК

глс.10. ЗависимостьдКп от дКх .„отвечающая пороговой скорости :\"ггг усталостной трещины ( = 10"*мм/пикл) паи различной асим-

^-трии нагрукекия К. . (--расчет по модели-, о , X , О , с -

-знные эксперимента).

шем к вершине трещины структурном элементе, т.к. по любому ттк-терию условия разрушения будут выполняться в нем раньше, чем в более дальних от вершины трещины, структурных элементах;

3) анализ НДС в ближайшем к вершине трещины структурном элементе осуществляется в геометрически нелинейной-постановке (с учетом изменения притупления трещины при нагружении по типу I), на основании полученного аналитического решения, для случая плоской деформации

¿1'С,

'■] (Лт

О I-

• £+<

♦ С,С

<чз

6т Е

0.5

(с,<

бтЕ

г

V

(¡,б^ ; б3 - ^(б, +6г) ; б ¡. - Во(£иГ

^0.5 -

{

где

ЗЕ&1 //Г ЗЕЕс Г 1-0,9/[1 Г/р)] при

10,65 при Г/р >-3,81 ,

ЗХВоЕ

(24)

г/р * 3,81

с, -

Кх1

Л

с3-о,гз; Г=дт/г;

г бт£

В результате расчета кривой Кщ (Т) для стали 15X2!"А (рис.II) установлено, что в диапазоне температур Т = -196...20°С реализуется хрупкое разрушение согласно критерию (7), причем критическим событием является не силовое условие б^Бс , а условие зарождения острой микротрещины (7а). При Т ?20 °С параметр К 1с определяется условием вязкого разрушения - условием достижения в структурном элементе критической деформации , зависящей от изменяющейся в процессе нагружения жесткости напряженного состояния.

Для стали 15Х2М5А после предварительной деформации £0= 6 % аналогичным образом был вычислен параметр К1С для Т = -196... -60 °С. При Т = -60 °С величины К1С исходного и дефорлированно-го ( К*с) материала практически совпадают; при Т = -195 °С К*с * 0.5"! Кхс • Данный расчетный результат, согласующийся с ¡шеюшимися экспериментальными данными, является весьма важным,

К1с,ИПа)/м

200

160

<20

80

ио

1 хрупное разрушение ■ 1 1 Вя}КОС \ро)п»етк

о ГГ —

0° < с о о / -Яа 0

о < ъ \ п*- ^ о Ь ° К о

о о - г. п ? 1 1 > < & °

оЧз <? ""

-200 -160 -*го -80 -40

0 _ 1,0 Т°С

¿■см

60 по 160 гоо гцо 280 зго 7-д

Рис.11. Зависимость К1С от температуры для стали 15Х2М2А. (--

расчет на основании сформулировз- лых критериев хрупкого к вязкого разрушения; О - эксперимент).

К'.илм"

Риг.12. Зависимости динамического ККН (I), длины трещины Ь (2),

скорости ее развития V (3) в материале аралдкт-о от времени. ( - - расчет: • , А , Ш - эксперимент).'

т.к. о позиций общепринятых моделей, я которых используется традиционная формулировка'критерия хрупкого разрушения, снижение К1С от предварительной деформации при низких температурах объяснить не удается.

Метод расчета траектории трещины и коэффициентов интенсивности напряжений (КИН) 1-го и П-го рода при квазистатическом на-гружении базируется на следующих основных предпосылках:

- полость трещины моделируется конечными элемента-,™, модуль упругости которых мал при размыкании берегов трещины и равен модулю Юнга основного металла при контактировании её берегов;

- увеличение длины трещины моделируется назначением малого модуля упругости в конечных элементах у её вершины;

- направление развития трещины определяется на основании критерия максимальных нормальных напряжений;

- значение КЙН 1-го и П-го рода определяется на основании решения следующей системы уравнений

предварительно вычислив методом податливости скорость высвобождения упругой энергии б (оби) для двух направлений развития трещины

¡Моделирование нестабильного (динамического) развития хрупкой трещины при статическом или динамическом нагружении проводится

чае определяется на основании энергетического критерия

= Z)ff , где и ~ Т) - скорость высвобожде-

ния упругой энергии в динамическом случае; ¿Гр- эффективная поверхностная энергия; А , и , Т - соответственно работа внешних сил, энергия упругой деформации и кинетическая энергия.

Сопоставление результатов расчета, проведенного 15КЭ по разработанному алгоритму с экспериментальными данными по кинетике треиины в эпоксидной смоле аралдит-В продемонстрировало хорошее их соответствие (рис.12).

'Метод анализа субкритического и закритического (динамического) развития трещины при вязком разрушении основывается на следующих положениях. Вязкое развитие трещины представляет собой непрерывное зарождение вязкого разрушения у вершины движущейся

■¡-¡И1

со5 К* ^т^ч)-^^], Ы,?.<25>

идентично изложенному выше. Скорость роста трещины в данном слу-

трещины. Поскольку зарождение вязкого разрушения мало чувствительно к температуре, а следовательно, и к скорости деформирования, различие в моделировании роста вязкой трещины при квазистатическом и динамическом нагружении практически относится только к расчету НДС. Моделирование роста вязкой трещины заключается в поддержании у движущейся трезиьы постоянного ВДС, при котором в ближайшем к вершине трещины структурном элементе происходит элементарный акт разрушения.

Проведенные с помощью МйЭ численные исследования показали, что при монотонном (квазистатическом или динамическом) нагружении ВДС у вершины движущейся трещины однозначно контролируется Т-интегралом

¿Г <25)

r*-&mf <

л-о

ЭХ,

при условии, что контур интегрирования связан с движущейся вместе с вершиной трещины системой координат (контур 1,рис.13); в случае интегрирования по контуру, связанному со стационарной системой координат (как было предложено Брустом и Атлури) Т -интеграл, как и С/ -интеграл зависит от приращения длины трещины

& L , и следовательно, не контролирует НДС (контур 2,рис.13). В формуле (26) используются следующие обозначения: W - плотность энергии деформации; Т - плотность кинетической энергии; ti -проекция на ось /¡. вектора усилий на контуре Гд ; fL<- проекция на ось А, единичной внешней нормали к контуру; Iii - компоненты вектора перемещений; - контур, стягивающийся к трещине (при

д -* О Т"-интеграл стремится к некоторому стационарно-

му значению).

На основании выявленных закономерностей разработан оделенный (ка базе МКЭ) метод анализа субкритического и эакритическо-го (динамического) развития трещины при вязком ра^руиении, сводящийся к обеспечению выполнения условия const" Cljc • В ПЯТОЙ ГЛАВЕ представлены методы и результаты расчетных и экспериментальных исследований остаточных сварочных напряжений (ОСН) в сварных толстолистовых конструкциях с многопроходными швами. С учетом ОСН выполнены расчетные исследования долговечности типовых сварных узлов, образованных стыковым, тавровым и штуцерным соединениями, на стадии развития усталостной трещины. Комплексная верификация разработанных подходов проведена посред ством сопоставления расчетных результатов с экспериментальными

I Ь АЬи

Рис.13. Различные контуры инте~р:5ропэнкя для стационарной (-) и движущейся (-----) трещины (а,б)

при' сасчете зависимости Т*-интеграла от приращения длины трешкныдЬ (в): X*. - расчет по контуру I и 2 «.ответственно; 3 - расчет 3-интеграла по внешнему контуру.

даннши, полученными при испытании сварных соединений -натурных толщин.

Реализация расчетных исследований опирается на разработанные метода расчета НДС при термоупругопластическом деформировании материала в процессе сварки (глава I) в сочетании с решением, МКЭ задач теплопроводности, а также на методы расчета КИН я модель развития усталостной трещины (глава 4).

Выполненные исследования -показали, что распределение ОСН по толщине сварных узлов крайне неоднородно. В качестве -примера на рис.14 показано распределение ОСН в стыковом соединении; здесь основной металл-сталь Г2ХЙЗМД с б-р - 1000 МПа; металл шва -аустенит с бт " 500 МПа. Неоднородность ОСН обусловливает развитие трещины по криволинейным траекториям (рис.14). По мере продвижения трещины сварочные напряжения существенно перераспределяются. Перераспределение сварочных напряжений приводит к возможности развития трещины в зону, где исходное поле напряжений было сжимающим (см.рис.14).

Тавровые и стыковые соединения (для всех образцов сечение рабочей части 40 х 80 мм) испытывали при мягком нагружении (растяжение-сжатие) с максимальными напряжениями бтахв125 и 250 МПа при одном и том же размахе напряжений д б » равном 250 МПа. Расчетные траектории трещин при различных режимах нагружения практически полностью соответствовали экспериментальным. Сопоставление экспериментальных и расчетных зависимостей длины усталостной трещины от числа циклов нагружения в исследуемых тавровых и стыкови соединениях выполнено на рис.15. Максимальная погрешность по дол говечности не превышает 25 %, что свидетельствует о достаточно хорошшпрогнозе циклической прочности сварных узлов на основании разработанного комплексного подхода. Для сравнения расчет долговечности исследуемых сварных соединений был проведгч без учета ОСН. Из рис.15 видно, что ОСН оказывают существенное влияние на долговечность и их неучет может привести к значительным погрешно стяц в оценке ресурса сварных конструкций.

В ШЕСТОЙ ГЛАВЕ представлена методика и результаты расчета долговечности перфорированной части коллектора ПГВ-ЮОО. В методике в качестве основного механизма, контролирующего разрушение, принимается накопление повреждений при медленном квазистатическом дейормировании материала в коррозионной среде, которое обусловлено процессом ползучести при напряжениях выше предела

i':.:T7v;::v.-?ïi::f! е:-:-г; очн:.::; емрзчиы): наицякеккя 6х* , Огя. '.":>:?;•■?:•_)'■■.:'? i; текуче:-;':- trajuatго кет&иэ) v. тдагптрмч!.

I,..,:'.» ¡:r;: б^;;. 7'C¡. r¡s:;'!-!Ii2 и A 5 -

"Tvüzí; L ет ке.г.пгстаа ш^^ез l! хлг.

■;з (1,.'J) и i'Tei;'.-?:,:'!":. " <3) "оепг^ек;;-;. í - .---------

гстьен'-с ::s£t»t с v-гт.к к огз ук-гъ 001.'; о , ,4 , п - зкггг—

текучести.

Реализация выполненных исследований опирается на разработанные методы решения динамических упругопластических и упруго-вязкопластических задач (глава I), полученные данные по низкотемпературной ползучести стали ЮГН2МФА» а также данные о её предельной пластичности в условиях медленного деформирования при испытаниях в коррозионной среде. Расчет долговечности коллектора выполняется в следующей последовательности.

1. Определяются остаточные технологические напряжения, обусловленные запрессовкой теплообменных трубок в коллектор; моделирование взрывной запрессовки осуществляется посредством решения МКЭ динамической упругопластической задачи ; гидровальцовки - с помощью решения квазистатической задачи. На рис.16 представлены остаточные напряжения в коллекторе в зоне недовальцовки (здесь и? уровень максимален) после запрессовки трубок взрывом.

2. Производится анализ кинетики НДС коллектора при взаимодействии остаточных технологических и эксплуатационных напряжени! и соответственно расчет 26 СЕ) и (Т) . Данный анализ выполняется посредством решения МКЭ /пруговязкопластической задачи в осесимметричной постановке. р

3. На основании зависимостей Э6(Т) и i^CT) производится расчет долговечности коллектора Тр и повреждаемости наиболее нагруженных его зон. Условие разрушения принимается в виде

"где ^) - предельная пластичность материала в коррозиои

ной среде при испытании со скоростью деформировакчя ij Г ; ns раметрическая зависимость ¿^ (Т) определяется с помощыс функции ^ [ (Т) .

Кинетика деформирования и повреждения наиболее нагруженной зоны коллектора в процессе эксплуатации, изготовленного по технс логки взрывной запрессовки, показана на рис.17.

Сопоставление расчетной долговечности с данными по йактичес кому ресурсу коллектора продемонстрировало весьма удовлетворительное их соответствие. Аналогичным образом был проведен анали: долговечности коллектора при модификации или изменении технолог]

з после взрывной ззпргссовки трубок.

10 /

1 .1 /

1 / \ / / -----1'------

0 1 4000 • _1_

о 5ООО 40000

У. Кинетика пластической деформации и повреждения в корне' шльцобки (расчет долговечности коллектора).

его изготовления. В частности, показано, что низкотемпературная термообработка (КТО), проведенная после запрессовки трубок взрывом, увеличивает долговечность коллектора на порядок, за счет снижения остаточных напряжений, но не обеспечивает требуемого ресурса; замена взрывной запрессовки трубок на гидровальцов^су снижает остаточныз напряжения в такой степени, что долговечность коллектора превышает требуемый ресурс.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Разработаны основы структурно-механического моделирования процессов разрушения материалов и элементов конструкций, базирующиеся на системном подходе к проблемам механики сплошной деформируемой среды, механики разрушения и физики прочности твердого тела. Необходимость такого подхода вытекает из существующих противоречий и "тупиковых" ситуаций при попытке объяснить ряд экспериментальных результатов только с позиций механики сплошной деформируемой среды и(иля) механики разрушения. Показано, что системный подход позволяет рассматривать в единстве задачи прочности и ресурса элементов конструкций и процессы накопления повреждений в материале на микроуровне. Связующим звеном для тех и других задач является структурный элемент как объект, в котором проводится физический анализ зарождения и развития повреждений, но его интегральное поведение можно описать терминами механики сплошной среды или механики разрушения. Отсюда следует база системного подхода - анализ ЦЦС с различными реологическими схемами деформирования и с учетом структурированности поликристаллического материала, определение параметров механики разрушения, контролирующих напряженное состояние у вершины трещины, а также физико-механические модели разрушения, с помощью которых (Ьормули-руются локальные критерии разрушения - разрушение структурного элемента.

Разработанные методы расчета НДС, параметров механики разрушения и йизико-механические модели разрушения подтверждены существующими аналитическими решениями, а также имеющимися в литературе и оригинальными экспериментальными данными.

2. Развиты методы и разработаны алгоритмы решения МКЭ двумерных (плоских и осесимметричных) териоупругопластических и вязкопластических задач в геометрически линейной и нелинейной постановках, учитывающие особенности деформирования при квази-

/

статическом, циклическом, нестационарном длительном и динамическом нагружении. Сформулированы реологические соотношения деформирования материала, учитывающие его разрыхление, которое описывается с помощью физико-механической модели межзеренного разрушения материала; разработан на базе МКЭ метод расчета НДС и полей повреждений в элементах конструкций. Алгоритмы решения указанных задач в сочетании с методами решения задач механики разрушения -расчет траектории трещин, КИН, 3 и Т-интегралов реализованы на ПЭВМ в виде комплекса программ.

3. Разработана физико-механическая модель хрупкого разрушения поликристаллических ОЦК-металлов на основе количественного описания процессов образования, страгивания и распространения трещин микроскола в изменяющейся в процессе деформирования субструктуре материала.

Показано применительно к сталям перлитного'класса, что реализация условия зарождения хрупкого разрушения при повышении температуры связана с возрастающим вкладом сдвиговых процессов в создание необходимой для возникновения микротрещины концентрации напряжений. Выяснено, что критическое напряжение хрупкого разрушения не зависит от истории деформирования и определяется только накопленной пластической деформацией - параметром Одквиста.

В результате выполненных теоретических и экспериментальных исследований сборлулирован новый критерий хрупкого разрушения, в котором в отличие от классической Формулировки зарождение микротрещины рассматривается как термокинетический процесс, зависящий не только от эффективных напряжений, но от температуры и нормальных напряжений."

4. Разработана физико-механическая модель вязкого внутризе-ренного разрушения, базирующаяся на введенном понятии - потере пластической устойчивости структурно:о элемента, учитывающая одновременный рост и зарождение пор в процессе пластического де-форгарования. Модель позволяет прогнозировать влияние переменной жесткости напряженного состояния, объемной доли включений на величину критической деформации при вязком разрушении. Показано, что при механизме зарождения пор, обусловленном фрагментацией структуры и характерном для чистых металлов, жесткость напряженного состояния влияет на в меньшей степени, чем при зарождении пор на включениях.

5. Сформулировано деформационно-силовое уравнение усталост-

ного разрушения поликристаллических металлов, базирующееся на сЬизических представлениях о кинетике усталостных повреждений и выявленных: особенностях деформирования материала в условиях объемного напряженного состояния при циклическом нагружении. Уравнен::;- позволяет определять долговечность по критерию зарождения макротрещины при объемном напряженном состоянии с учетом максимальных нормальных напряжений в цикле и особенностей суммирования повреждений при нестационарном нагружении.

6. Разработана Аизико-механическая модель межзеренного ка-витационного разрушения поликристаллических материалов, базирующаяся на математическом описании процессов зарождения и роста под обусловленных как пластическим деформированием, так и диффузией вакансий, а также введенном понятии - потере пластической устойчи вости структурного элемента. Разработанная модель позволяет прогнозировать долговечность при статическом и циклическом нагружении материала в условиях объемного напряженного состояния.

С помощью разработанной модели, а также экспериментально применительно к сталям аустенитного класса и сплаву ХН55МНЦ установлено следующее. С увеличением объемного сжатия скорость ползучести уменьшается, что обусловлено только изменением кинетики повреждений материала (площади пор) и не связано с прямым влиянием шаровой кошоненты напряжений бт. аа реологию деформирования при ползучести. Торможение скорости роста повреждений при бщ. < О приводит к двойному эффекту - увеличивается не только долговечность материала, но и его предельная пластичность ¿^ . При

бт_> 0 наблюдается обратный эффект. Снижение скорости деформирования ^ при цикличэском нагружении в области межзеренного разрушения приводит к уменьшению долговечности, увеличение ^ при сжатии при неизменной скорости на стадии растяжения уменьшает долговечность за счет снижения активности процессов залечивания повреждений.

7. Разработана модель развития усталостной трещины, базирующаяся на полученном аналитическом решении циклической упруго-пластической задачи о НДС у вершины трещины и сфорлулированном деформационно-силовом уравнении усталостного разрушения. В рамках указанной модели сформулированы условия накопления повреждений з Бысокоградиентных полях напряжений и деформаций..Показано, что повреждения накапливаются только при условии, если зона обратимой пластической деформации равна или больше диаметра зерна

поликристаллического материала.

Выяснено, что с увеличением асимметрии нагружения при неизменном размахе нагрузки размах пластической деформации у вершины трещины увеличивается и, как следствие, повшается скорость её роста.

Предложена физическая интепретация явления нестабильного (скачкообразного) роста усталостной трещины, заключающаяся в невозможности торможения нестабильно развивающихся микротрещин деформационной субструктурой материала. На основании данного представления рассматриваемой модели и полученной зависимости напряжения хрупкого разрушения от накопленной деформации при циклическом нагружении разработан подход к прогнозированию нестабильного роста усталостной трещины и, соответственно, параметра К^с •

Разработанная модель позволяет прогнозировать скорость роста усталостной трещины в широком диапазоне изменения д Кх и д Кд и асимметрии нагружения.

8. Предложен подход к прогнозированию зависимости Кхс (Т), базирующейся на полученном приближенном аналитическом решении геометрически нелинейной упругопластической задачи о НДС у вершины трещины при статическом нагружении и разработанных формулировках критериев хрупкого и вязкого разрушения. Показано, что расчет дает адекватный прогноз трещиностойкости, начиная от нижнего шельфа зависимости К1С (Т") , где реализуется хрупкое разрушение, и кончая верхним шельфом, разрушение на котором является вязким. При этом отмечается весьма удовлетворительный прогноз температуры смены механизма разрушения от хрупкого к вязкому. Предложенный метод в отличие от"существующих дает весьма близкие к эксперименту результаты по влиянию предварительной пластической деформации на трещиностойкость перлитных сталей.

9. Разработаны расчетные методы прогнозирования субкритического и закритического (динамического) роста трещины при хрупком и вязком разрушении, базирующиеся на решении МКЭ упругой (при анализе хрупкого разрушения) и упругопластической (при анализе вязкого разрушения) задач," а также на уравнении энергетического баланса (при упругом решении) и использовании Т -интеграла (при упругопластическом решении) в квазистатической и динамической постановках.

Выяснена область применимости Т*-интеграла. Показано, что

—г*

I -интеграл однозначно контролирует НДС у вериины движущейся трещины в теле с монотонно изменяющейся нагрузкой При условии, что контур интегрирования связан с движущейся с вершиной трещины системой координат.

Установлено, что увеличение сопротивления росту трещины по мере её развития, выраженное в так называемых -кривых, связано с неоднозначностью описания НДС у вершины движущейся трещины с помошьс 3 -интеграла; сопротивление разрушению собственно у вершины вязко растущей трещины остается постоянным.

Разработанные методы позволяют определять параметры механики разрушения и прогнозировать длину трещины и скорость её развития в зависимости от нагрузки и времени, как при квазистатическом, таг: и динамическом нагружении с учетом остаточных технологических напряжений и возможного контактирования берегов трещины.

10. Предложен подход к расчету остаточных сварочных напряжений (ОСН) з толстолистовых конструкциях, основанный на допущении, что ОСН сварного узла определяются взаимодействием собственных ОСН, возникающих непосредственно при сварке рассматриваемого узла, и напряжений, действующих с. соседних сварных узлов, назван- • ных реактивными напряжениями.

Сформулированы основные принципы построения Лизической модели материалов и пространствснно-вромслной схематизации процесса многопроходной сварки посредством решения МКЭ двумерных термо-упругопластических задач.

Определены собственные ОСН в узлах, образованных типовыми сварными соединениями: тавровыми, стыковали и штуцерными. Показано, что во всех исследованных соединениях распределение напряжений крайне неоднородно по толщине листа. Максимальные напряжения локализованы в области сопряжения шва с основным металлом и

„ л.

составляют =0,8 предела текучести основного металла Ьт в поперечном и (0,8-1,0)Бт з продольном направлениях.Разработаны методы расчета реактивных напряжений, базирующиеся на положении об инвариантности остаточных сварочных пластических деформаций к жесткости элемента конструкции.

Проведенные экспериментальные исследования собственных ОСН в штуцерном соединении, а также реактивных напряжений, обусловленных взаркой штуцеров и заделок в пластины и жесткие рамы, подтверждают применимость разработанных расчетных методов.

11. Проведено расчетное и экспериментальное исследование долговечности узлов, образованных типовыми сварными соединениями: тавровым,стыковым и штуцерным. Показано, что ОСН существенно изменяют кинетику усталостной трещины: изменяется траектория трещины, асимметрия нагружения, размах КИН и, как следствие, скорость роста трещины и долговечность конструктивного узла. По мере увеличения длины трещины сварочные напряжения существенно перераспределяются, что приводит к возможности её развития в область, где исходное поле напряжений было сжимающим.

Сопоставление экспериментальных и расчетных результатов продемонстрировало хорошее их соответствие.

12. Разработана методика расчета долговечности при статическом термосиловом нагружении коллектора ПГВ-IOOO в условиях воздействия коррозионной среды, учитывающая особенности формирования остаточных напряжений в зависимости от технологии изготовления конструкции.

В результате проведенных исследований выявлено следующее. При штатной развальцовке теплообменных трубок - запрессовке взрывом - остаточные напряжения настолько высоки, что при их взаимодействии с эксплуатационной нагрузкой наблюдается упруго-вязкопластическое деформирование материала перемычек в зоне не-довальцовки, приводящее к активному влиянию коррозионной среды; в результате расчетная долговечность составляет 8000 ч, что соответствует экспертизным данным по фактическому ресурсу коллектора. Низкотемпературная термообработка (НТО) коллектора принципиально не изменяет характер распределения остаточных напряжений, но снижает их уровень; долговечность после НТО увеличивается более чем на порядок, но не достигает требуемого ресурса. При использовании новой технологии запрессовки трубок - их гидровальцовки, происходит значительное снижете остаточных напряжений, что приводит к резкому возрастанию (по отношению к'штатному варианту) долговечности коллектора, превышающей требуемый ресурс.

Внедрение результатов работы в промышленность дало экономический эффект 2 шш. 195 тыс.рублей.

Основное содержание работы отражено в публикациях:

I. Марголин Б.З. Модель распространения усталостной трещины //Применение механики разрушения для оценки эксплуатационной надежности сварных соединений. - Л.: ЛДНТП, 1963. - С.44-53.

2. Расчетное определение траектории трещины и интенсивности высвобождения упругой энергии при циклическом нагружении с учетом сварочных напряжений /Г.П.Карзов, В.А.Кархин, В.П.Леонов, В.З.Марголин //Пробл.прочности. - 1983. - № 9. - С.104-109.

3. Кархин В.А., Марголин Б.З. Влияние сварочных напряжений на распространение усталостной трещины е тавровых соединениях //Тезисы докладов Всесоюзной конференции по сварке в судостроении и судоремонте. - Владивосток, 1983. - С.89-92.

4. Развитие усталостных трещин в тавровых соединения с учетом сварочных напряжений /Г.П.Карзов, В.А.Кархин, В.П.Леонов,

B.З.Марголин //Пробл.прочности. - 1983. - № II. - С.70-74.

5. Методы расчета циклической прочности сварных соединений /А.В.Ильин, Г.П.Карзов, В.П.Леонов, В.З.Марголин и др. - Л.: ЛДНТП, 1983. - 30с".

6. Леонов В.П., Марголин Б.З. Расчетный метод определения реактивных напряжений в осесимметричных сварных соединениях //Вопросы судостроения, сер.Сварка. - 1934. - Вып.37. -.С.3-9.

7. Карзов Г.П., Марголин Б.З. Методы расчета усталостных трещин в элементах сварных конструкций //Конструкционная прочность и механика разрушение сварных соединений. - Л.: ЛДНТП, 1936. - С.103-108.

8. Карзов Г.П., Марголин Б.З. Анализ особенностей деформирования материала у вершины трещины и критериев развития усталостного разрушения с учетом структурных параметров. Сообщение I //Пробл.прочности. - 1988. - № 8. - С.14-21.

9. Карзов Г.П., Марголин Б.З. Анализ особенностей деформирования у вершины трещины и критериев развития усталостного разрушения с учетом структурных параметров. Сообщение 2 //Там же. -

1988. - № 8. - С.21-28.

10. Карзов Г.П., Марголин Б.З., Швецова В.А. Некоторые физико-механические подходы к анализу макроскопических критериев разрушения. Сообщение I. Усталостное разрушение. //Там же. -

1989. - № 6. - С.7-14.

11. Каозов Г.П., Куклина О.В., Марголин Б.З, Некоторые физико-механические подходы к анализу макроскопических критериев разрушения. Сообщение 2. Вязкое разрушение //Там же. - 1989. - * 8.

C.З-Ю.

12. Карзоз Г.П., Марголин Б.З., Швецова В.А. Некоторые физико-механические подходы к анализу макроскопических критериев раз-

рушения. Сообщение 3. Хрупкое разрушение //Там же. - 1989. -№ 7. - С.12-21.

13. Карзов Г.П., Марголин Б.З., Швецова В.А. Деформационно-силовой критерий усталостного разрушения //Судостроительная промышленность, сер. Материаловедение: Металловедение. Металлургия. - 1989. - Вып.Ю. - С.3-13.

14. Карзов Г.П., Куклина О.В., Марголин Б.З. Модель кавита-ционного вязкого разрушения //Там же. - 1989. - Вып.10. - С.13— -23.

15. Карзов Г.П., Марголин Б.З., Швецова В.А. Структурно-механическая модель хрупкого разрушения //Там ке. - 1989. -Вып.II. - С.3-15.

16. Карзов Г.П., Костылев В.И., Марголин Б.З. Применение метода конечных элементов к анализу напряженно-деформированного состояния элементов конструкций при импульсном нагружении //Судостроительная промышленность, сер. Материаловедение: Сварка. -1989. - Вып.7. - С.76-87.

17. Карзов Г.П., Костылев В.И., Марголин Б.З. Определение параметров механики разрушения и скорости распространения трещины при импульсном нагружении элементов конструкций //Там же. -1939. - Вып.7. - С.87-95.

18. Гуленко А.Г., Карзов Г.П., Марголин Б.З. Решение вязко-пластической неизотермической задачи с анизотропным упрочнением методом конечных элементов //Надежность и механика разрушения судовых конструкций. - Горький: Горьковский политехнический институт, 1989. - С.95-101.

19. Анализ условий зарождения хрупкого разрушения /Г.П.Карзов, Б.З.Марголин, А.А.Прус, В.А.Швецова //Пробл.прочности. -1989. - № II. - С.9-13.

20. Карзов Г.П., Марголин Б.З., Швецова В.А. Деформационно-силовой критерий хрупкого разрушения //Проблемы современной механики разрупения. - Л.: Ленинградский университет, 1990. -

С.102-121.

21. Карэоз Г.П., Марголин Б.З., Пановко О.Я. Развитие трещин усталости при нагружении смешанного типа //Пробл.прочности.

- 1990. - № 3. - С.3-8.

22. Марголин Б.З., Швецова В.А. Анализ зарождения и развития усталостного разрупения в перлитных сталях //Там же. - 1990.

- № 4. - С.12-21.

23. Костылев В.И., Марголин Б.З. Решение МКЭ динамической упругопластической задачи механики разрушения. Сообщение I. Динамическая упругоплаетическая задача //Там же. - 1990. - № 7. -

2*1. Костылев В.И., Марголин Б.З. Решение МКЭ динамической упругопластической задачи механики разрушения. Сообщение 2.' Закритическое развитие трещины //Там же. - 1990. - £ 7. - С. 12-15.

25. Карзов Г.П., Леонов В.П., Марголин Б.З. Влияние остаточных сварочных напряжений на кинетику трещин в штуцерных соединениях //Судостроительная промышленность, сер. Материаловедение: Сварка. - 1991, - Вып.II. - С.3-13.

25. Костылев В.К., Кузнецов Б.А., Марголин Б.З. Экспериментально-расчетный метод определения остаточных напряжений //Там же. - 1991. - Вып.II. - С.23-31.

27. Карзов Г.П., Леонов В.П., Марголин Б.З. Остаточные сварочные напряжения в оболочечных конструкциях: собственные остаточные напряжения /'/Там же. - 1991. - Вып. 12. - С.3-16.

28. Карзов Г.П., Леонов В.1.., Марголин Б.З. Остаточные сварочные напряжения в оболочечных конструкциях: реактивные напряжения /Дам же. - 19Э1. - Ькп.12. - С. 16-25.

29. Марголин Б.З., Швецова В.А. влияние циклического деформирования на сопротивление материала хрупкому разрушение //Ппобл. прочности. - 1991. - Р I. - С.14-21.

30. Марголин Б.З., Швецова В.А. Влияние скорости деформирования на характер разрушения пои статическом к циклическом нагружен:«:. Сообщение 1. Формулировка общих подходов //Там же. -1391. - № 2. - С.3-14.

31. Марголин Б.З., Гуленко А.Г. Влияние скорости деформирования на характер разрушения при статическом и циклическом нагружении. Сообщение 2. Пр:эдеры расчета //Там же. - 1991. - № 8. - С.42-48.

32. Карголнн Б.З., Костылев В.И., Гуленко А.Г. Анализ развития трещин при хрупком и вязком разрушении //Механика разрушения и прочность сварных конструкций. - Л.: ДЦНТП, 1991. - С.55-

33. Марголин Б.З., Евеиова В.А. КпитериГ' хрупкого разрушения: структурно-механически;' подход //Пробл,прочности. - 1992. -К 2. - С.3-16.

Подписано в печать i2.03.y2r.

Формат 60x90/16. Бумага типографская. Печать офсетная, 2,9 усл.леч.л Зак. 116.12.03.92. Тирах 100 экз. тип. ЩИИ КМ "Прометей"