Сверхбыстрая спиновая динамика в полупроводниках и магнетиках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Актуальность работы

В последние годы существенно возрос интерес к изучению процессов спиновой релаксации, протекающих в твердом теле, в пико- и субпикосекундном временном диапазоне. Одной из причин этого интереса послужило изобретение лазеров, способных генерировать импульсы длительностью 100 fs (Ю-13 секунды) и менее. С помощью таких лазерных генераторов и оптических методов исследования появилась возможность изучать неравновесные процессы в твердом теле, и спиновую динамику в частности, с субпикосекундным временным разрешением. Эти методики измерений и изучаемые с их помощью процессы стали называть сверхбыстрыми. Как известно, динамику неравновесных явлений, протекающих в твердом теле, можно исследовать методами статической оптической спектроскопии. Например, время потери оптической когерентности можно рассчитать из ширины спектральной линии, а информацию о времени спиновой релаксации можно извлечь, изучая эффект Ханле, спиновый транспорт и другие. Методы сверхбыстрой оптической спектроскопии выгодно отличаются от методов статической оптики наличием разрешения как по энергии фотона, так и по времени. Поэтому, применив сверхбыстрые оптические методики, можно получить новую фундаментальную информацию о неравновесных, нелинейных и транспортных свойствах твердых тел, недоступную другими методами.

Другим фактором, ставшим толчком для изучения процессов спиновой динамики, послужили идеи создания новых устройств полупроводниковой электроники, в которых спин электрона используется также как и его заряд. Эти идеи легли в основу новой области электроники, которую стали называть спинтроникой. Очевидно, что исследования в этом направлении не могут лежать в узких рамках чисто прикладных задач. Напротив, проведение фундаментальных исследований в области спиновой динамики и спинового транспорта в полупроводниках позволит ответить на важные вопросы о жизнеспособности устройств спинтроники, их потенциальных возможностях и перспективах дальнейшего развития.

Еще одним фактором, который мотивировал данную работу, стало стремление создать ячейки памяти с предельно коротким временем записи и считывания информации. Это стремление обуславливает интерес к исследованию фундаментальных и практических ограничений на скорость манипуляции магнитным состоянием вещества. В современных технологиях высокоемкой и высокоскоростной электронной памяти основным компонентом является среда с магнитным порядком. Таким образом, при изучении вопросов относительно предельной скорости записи и считывания информации основной интерес проявляется к магнетикам.

Совокупность всех этих факторов и легла в основу постановки данной работы. В работе с помощью метода сверхбыстрой оптической спектроскопии магнито-оптических эффектов изучалась спиновая динамика в полупроводниковых и магнитных кристаллах.

Исследования проводились при комнатной температуре. Это особенно важно, поскольку большинство работ по спиновой динамике в полупроводниках выполнено при низких температурах, а данные для комнатной температуры за единичным исключением практически отсутствуют. Очевидно, что для практических применений наиболее важными являются исследования релаксации неравновесной спиновой поляризации в полупроводниках при комнатной температуре.

Так сложилось, что наибольшего прогресса сверхбыстрая оптическая спектроскопия добилась при изучении полупроводников. Подавляющее число работ по динамике фотовозбужденных электронов, дырок, экситонов, спинов, фононов посвящено объемным полупроводникам и полупроводниковым гетероструктурам. Сравнительно недавно внимание исследователей привлекли вопросы фотоиндуцированного размагничивания магнито-упорядоченных сред. Несколько групп изучали динамику фотоиндуцированного размагничивания металлического Ni с помощью магнито-оптического эффекта Керра и второй оптической гармоники. В этом металле было обнаружено размагничивание за более короткое время, чем требуется для фонон-магнонного взаимодействия. Было сделано предположение о наличии эффективного канала обмена энергией между электронами и магнонами. Однако вскоре наличие такого механизма было поставлено под сомнение. Очевидно, что разрешить эти противоречия возможно только в результате дальнейших исследований динамики размагничивания в других материалах и с использованием новых методов.

Цель работы состояла в изучении спиновой динамики в полупроводниках и магнитных кристаллах используя метод сверхбыстрой оптической спектроскопии и магнитооптические эффекты Фарадея и Керра.

В первой части работы исследовались объемные полупроводники CdTe, GaAs, n-GaAs и квантовая яма Alo.3Gao.7As/GaAs. Исследования проводились при комнатной температуре.

Вторая часть работы посвящена изучению монокристаллов магнитных диэлектриков ДМпОз (R=Sc, Y, Er), FeB03 и гранулированных пленок SiCV с наночастицами CoTaNbFe.

Особое внимание в работе уделялось выявлению тех механизмов релаксации магнитооптических эффектов Фарадея и Керра, которые не связаны со спиновой динамикой, а вызваны энергетической релаксацией фотовозбужденных электронов.

Научная новизна заключается в следующих пунктах: ^ '

1) Показано, что релаксация фотоиндуцированного магнито-оптический эффекта Керра в полупроводниках в субпикосекундном диапазоне обусловлена ионизацией экси-Тонов и термолизацией электронов в'зоне проводимости. При накачке на дно зоны проводимости, быстрая релаксация эффекта Керра может вызываться процессом рассеяния спинов дырок.

3) Показано, что релаксация вклада эффекта Керра в полупроводниках в пикосекунд-ном диапазоне вызвана релаксацией спинов электронов в зоне проводимости.

4) Установлены скорости релаксации спинов, электронов в зоне проводимости в объемных полупроводниках CdTe, GaAs, n-GaAs и в квантовой яме Alo.3Gao.7As/GaAs при комнатной температуре.

5) Исследованы процессы релаксации фотовозбуждения в гексагональных редкоземельных манганитах ДМпОз (R=Sc, Y, Er) в районе первого d-d перехода 51\ 5Г5 в ионе Мп3+.

6) С субпикосекундным временным разрешением исследована динамика фотоинду-цированного магнито-оптического эффекта Фарадея в нескомпенсированном антиферромагнетике FeB03 в районе первого d-d перехода 51\ —> 5Г5 в ионе Fe3+.

7) Продемонстрирован фотоиндуцированный фазовый переход FeBC>3 из антиферромагнитного состояния в парамагнитное и исследована динамика этого явления.

- 88) Исследованы процессы релаксации фотовозбуждения в гранулированных пленках SiC>2 с наночастицами Со.

Практическая ценность

1) Установлены скорости релаксации спинов электронов в зоне проводимости при комнатной температуре, что дает ценную информацию, необходимую для разработки устройств спинтроники.

2) Продемонстрирован эффективный метод изучения явлений спиновой релаксации электронов и дырок с субпикосекундным временным разрешением в широком спектральном и температурном диапазоне, включая комнатную температуру и те длины волн, где применение других методик невозможно.

3) Установлено, что во всех исслёдованных магнетиках время жизни неравновесной спиновой поляризации не превышает нескольких десятков фемтосекунд, что связано с коротким временем жизни электронов в возбужденном состоянии. Типы фотовозбуждений, которые не связаны со спиновой поляризацией, представлены в более длительном временном интервале й их релаксация обусловлена процессами в фононной подсистеме. Эти результаты дают ценную информацию, необходимую для создания сверхбыстрых оптических переключателей.

4) Установлено, что скорость фазового перехода антиферромагнетик-парамагнетик обусловлена скоростью фонон-магнонного взаимодействия. Это дает преДстваление о фундаментальных пределах скорости манипуляции магнитным состоянием вещества.

Положения, выносимые на защиту

1) Фотоиндуцированный магнито-оптический эффект Керра в полупроводниках обусловлен тремя вкладами различной природы, а именно: •

- когерентным откликом среды на электрическое поле световой волны, подобным эффекту Штарка

- эффектами заполнения фазового пространства

- эффектами собственной энергии, или, другими словами, обменным взаимодействием между свободными носителями

•Л . ' '

2) Релаксация вклада в эффект Керра, который связан с эффектами заполнения фазового пространства, вызвана ионизацией экситонов и термолизацией электронов в зоне проводимости. Также, при накачке на дно зоны проводимости, в релаксации этого вклада может доминировать процесс рассеяния спинов дырок.

3) Релаксация вклада в эффект Керра, который связан с эффектами собственной энергии, вызвана релаксацией спинов электронов в зоне проводимости.

5) При фотовозбуждении редкоземельных манганитов ДМпОз (R=Sc, Y, Ег) в районе первого d-d перехода 5Гх —» 5Г5 в ионе Мп3+ скорость релаксации спин-зависимого нелинейного вклада в тензор диэлектрической проницаемости ец не превышает нескольких десятков фемтосекунд и обусловлено коротким временем жизни электронов в возбужденном состоянии. Релаксация нелинейных вкладов в е^, не связанных со спиновой поляризацией, обусловлена термолизацией неравновесных фононов и охлаждением фо-нонной подсистемы.

6) При фотовозбуждении нескомпенсированного антиферромагнетика FeBC>3 в районе первого d-d перехода 51\ 5Г5 в ионе Fe3+ динамика магнито-оптического эффекта Фарадея в субпикосекундном диапазоне не связана с размагничиванием, а вызвана фо-тоиндуцированными вкладами в постоянную Верде.

7) Скорость размагничивания FeBC>3 определяется скоростью фонон-магнонного взаимодействия.

8) Время релаксации спиновой поляризации в частицах Со не превышает нескольких десятков фемтосекунд, что связано с коротким временем жизни электронов в возбужденном состоянии.

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. Список литературы содержит 90 наименований. Отдельно дан список работ автора, посвященных теме диссертационной работы - 8 наименований.

Основные результаты работы изложены в следующих публикациях:

1. А. V. Kimel, V. V. Pavlov, R. V. Pisarev, V. N. Gridnev, F. Bentivegna, Th. Rasing, Ultrafast dynamics of the photo-induced magneto-optical Kerr effect in cadmium telluride CdTe at room temperature Phys. Rev. В 62, P.R10610-R10613 (2000).

2. A. V. Kimel, V. V. Pavlov, R. V. Pisarev, V. N. Gridnev, F. Bentivegna and Th. Rasing, Sub-picosecond dynamics of the photo-induced magneto-optical Kerr effect in CdTe at room temperature, Ultrafast Phenomena XII, edited by T. Elsasser, S. Mukamel, M. Murnane, N. F. Scherer, - Springer Verlag, Berlin, -2000,- P. 567-569.

3. A. V. Kimel, F. Bentivegna,V. V. Pavlov, R. V. Pisarev, V. N. Gridnev, Th. Rasing, Room-temperature ultrafast carrier and spin dynamics in GaAs probed by the photoinduced magneto-optical Kerr effect, Phys. Rev. В 63, 235201(1-8) (2001).

4. A. V. Kimel, R. V. Pisarev, F. Bentivegna, and Th. Rasing, Time-resolved nonlinear optical spectroscopy of Mn+3 ions in rare-earth hexagonal manganites RMnC>3 (R=Sc, Y, Er), Phys. Rev. В 64, 201103(R)(l-4) (2001).

5. A. V. Kimel, V. V. Pavlov, R. V. Pisarev, V. N. Gridnev, V. P. Evtikhiev, I. V. Kudriashov and Th. Rasing, Dynamical Kerr effect in a quantum-well AlGaAs/GaAs structure under circular optical excitation, Proceedings of 8th Int. Symposium Nanostructure: Physics and Technology, St. Petersburg, Russia, June 19-23 2000, P.177-180.

6. А. В. Кимель, В. В. Павлов, Р. В. Писарев, В. Н. Гриднев, F. Bentivegna, Th. Rasing, Фемтосекундная динамика фотоиндуцированного магнито-оптического эффекта Керра в гексаферрите бария BaFe^Oig, Труды международной школы-семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники", БС-6, Москва, 2000.

7. А. В. Кимель, В. В. Павлов, Р. В. Писарев, А. А. Ржевский, Ю. Е. Калинин, А. В. Ситников, О. В. Стогний, F. Bentivegna, Th. Rasing, Исследование гранулированных пленок двуокиси кремния с частицами CoNbTa методами статической и динамической магнито-оптики, Труды международной школы-семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники", БС-6, Москва, 2000.

- 131

8. А. V. Kimel, R. V. Pisarev, J. Hohlfeld, and Th. Rasing Ultrafast optical destruction of antiferromagnetic order in FeB03 Appl. Phys. В (будет опубликовано в 2002).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получены следующие основные результаты:

1) Продемонстрирован эффективный метод изучения явлений спиновой релаксации электронов и дырок с субпикосекундным временным разрешением в широком спектральном и температурном диапазоне, включая комнатную температуру и те длины волн, где применение других методик невозможно.

2) Проведено экспериментальное и теоретическое исследование временных и спектральных зависимостей фотоиндуцированного магнито-оптического эффекта Керра в полупроводниках. Установлено, что эффект обусловлен тремя вкладами различной прил роды, а именно: когерентным откликом среды на электрическое поле световой волны, подобным эффекту Штарка; эффектами заполнения фазового пространства; эффектами собственной энергии, или, другими словами, обменным взаимодействием между сво-бодньши носителями.

4) Установлены скорости релаксации спинов электронов в зоне проводимости при комнатной температуре^ что дает ценную информацию, необходимую для разработки устройств спинтрониКи.

5) Установлено, что во всех исследованных магнетиках время жизни неравновесной спиновой поляризации не превышает нескольких десятков фемтосекунд, что связано с коротким временем жизни электронов в возбужденном состоянии. Типы фотовозбуждений, которые не связаны со спиновой поляризацией, представлены в более длительном 1 временном интервале и их релаксация обусловлена процессами в фононной подсистеме. 6) Показано, что скорость фотоиндуцированного фазового перехода антиферромагнетик-парамагнетик в FeBC>3 обусловлена скоростью фонон-магнонного взаимодействия. Время, которое необходимо для рассеяния- фонона на магнрне равно 700 ps, что в 20 раз быстрее, чем скорость фонон-магнонного взаимодействия, которая наблюдалась в экспериментах по перемагничиванию бората железа импульсами микроволнового излучения. •

1. Ultrafast Spectroscopy of Semiconductors and Semiconductor Nanostructures, Berlin, Springer, 1996.

2. P.C Becker, H. L. Fragnito, С. H. Cruz, E. L. Fork, J. E. Cunningham, J. E. Henry, С. V. Shank, Femtosecond photon-echo from band-to-band transitions in GaAs, Phys. Rev. Lett. 61, 1647 (1988).

3. J. Y. Bigot, M. Portella, R. W. Schoenlein, J. E. Cunningham, С. V. Shank Two dimensional carrier-carrier screening in a quantum well, Phys. Rev. Lett. 67, 636 (1991).

4. L. Schultheis, A. Honold, J. Kuhl, K. Kohler, C. W. Tu, Optical dephasing of homogeneously broadened two-dimensional exciton transitions in GaAs quantum well, Phys. Rev. В 34, 9027 (1986).

5. L. Schultheis, J. Kuhl, A. Honold, C. W. Tu, Picosecond phase coherence and orientational re;axation of excitons in GaAs, Phys. Rev. Lett. 57, 1797 (1986).

6. J. Hegarty, K. Tai, W. T. Tsang, Enhanced inelastic scattering and localization of excitons in Ino.53Gao.47As/InP, Phys. Rev. В 38, 7843 (1988).

7. A. Honold, L. Schultheis, K. Kuhl, C. W. Tu, Collision broadening of two-dimensional excitons in a GaAs single quantum well, Phys. Rev. В 40, 6442 (1989).

8. M. Betz, G. Goeger, A. Leitenstorfer, K. Ortner, C. R. Becker, G. Boehm, A. Laubereau, Ultrafast electron-phonon scattering in semiconductors studied by nondegengrate four-wave mixing, Phys. Rev. В 60, R11265 (1999).

9. J. A. Kash, J. C. Tsang, J. V. Hvam, Subpicosecond time-resolved raman spectroscopy of LO phonons in GaAs, Phys. Rev. Lett. 54, 2151 (1985).

10. A. F. J. Levi, J. R. Hayes, P. M. Platzmann, W. Weigmann, Injected-hot-electron transport in GaAs, Phys. Rev. Lett. 55, 2071 (1985).

11. Th. Elsaesser, J. Shah, L. Rota, P. Lugli, Initial thermalization of photoexcited carriers in GaAs studied by femtosecond luminescence spectroscopy, Phys. Rev. Lett. 66, 1757 (1991).

12. D. Y. Orbeli, J. Shah, Т. C. Damen, Intervalley scattering in GaAs, Phys. Rev. В 40 1323 (1989).

13. W. Z. Lin, J. G. Fujimoto, E. P. Ippen, R. A. Logan, Femtosecond dynamics of highly excited carriers in A^Ga^As, Appl. Phys. Lett. 51, 161, 1987.

14. R. Tommasi, P. Langot, F. Vallee, Femtosecond hole thermalization in bulk GaAs, Appl. , Phys. Lett. 66, 1361 (1995).

15. H. Haug, S. W. Koch, Quantum theory of the optical and electronic properties of semiconductors, Singapore-New jersey- London-Hong Kong, World Scientific, 1993.

16. W. H. Knox, R. L. Fork, M. C. Downer, D. A. B. Miller, D. S. Chemla, С. V. Shank,

17. A. C. Gossared, W. Wiegmann, Femtosecond dynamics of resonantly excited excitons v in room-temperature GaAs quantum wells, Phys. Rev. Lett 54, 1306 (1985).

18. G. Lampel, Nuclear dynamics polarization by optical electronic saturation and optical pumping in semiconductors, Phys. Rev. Lett. 20, 491 (1968).

19. M. И. Дьяконов, В. И. Перель, О спиновой ориентации электронов при межзонном поглощении света в полупроводниках, ЖЭТФ 60, 1954 (1971).

20. Г. JI. Вир, А.Г. Аронов, Г. Е. Пикус, Спиновая релаксация электронов при рассеянии на дырках ЖЭТФ 69, 1382 (1975).

21. P. J. Elliot, Theory of the effect of spin-orbit coupling on magnetic resonance in some semiconductors, Phys. Rev. 96, 266 (1954).

22. Y. Yafet, Solid State Physics 14, 1 (1963).

23. Г. Е. Пикус, А. Н. Титков, Спиновая релаксация носителей при оптической ориентации в полупроводниках, Оптическая ориентация, под редакцией Б. П. Захарчени и Ф. Майера, Ленинград, Наука, 1989.

24. Т. С. Damen, L. Vina, J. Е. Cunningham, J. Shah, L. J. Sham, Subpicosecond spin relaxation dynamics of excitons and free carriers in GaAs quantum wells, Phys. Rev. Lett. 87, 3432 (1991).

25. Т. C. Damen, K. Leo, J. Shah, J. E. Cunningham, Spin relaxation and thermalization of excitons in GaAS quantum wells, Appl. Phys. Lett 58, 1902 (1991).

26. A. Tackeuchi, S. Muto, T. Inata, T. Fujii, Direct observation of picosecond spin relaxation of excitons in GaAs/AlGaAs quantum wells using spin-dependent optical nonlinearity, Appl. Phys. Lett. 56, 2213 (1990).

27. J. J. Baumberg, D. D. Awschalom, N. Samarth, H. Luo, J. K. Furdina, Spin beats and dynamical magnetization in quantum structures, Phys. Rev. Lett. 72, 717 (1994).

28. J. J. Baumberg, D. D. Awschalom, N. Samarth, Femtosecond Faraday rotation in spin-engineered heterostructures (invited), J. Appl. Phys. 75, 6199 (1994).

29. S. A. Crooker, J. J. Baumberg, F. Flack, N. Samarth, D. D. Awschalom, Teraherz spin precession and coherent transfer of angular momenta in magnetic quantum wells, Phys. Rev. Lett. 77, 2814 (1996).

30. S. A. Crooker, D. D. Awschalom, J. J. Baumberg, F. Flack, N. Samarth, Optical spin resonance and transverse spin relaxation in magnetic semiconductor quantum well, Phys. Rev. В 56, 7574 (1997).

31. J. M. Kikkawa, D. D. Awschalom, Resonant spin amplification in n-type GaAs, Phys. Rev. Lett. 80, 4341 (1998).

32. А. Г. Аронов, Г. E. Пикус, A. H. Титков, Спиновая релаксация электронов проводимости в соединениях AHIBV ЖЭТФ 84, 1170 (1983).

33. A. R. Bungay, S. V. Popov, I. R. Shatwell, N. I. Zheludev, Direct measurements of carrier spin relaxation times in opaque solids using the specular Faraday rotation, Phys. Lett. A 234, 379 (1997).

34. A. Malinovski, R. S. Britton, T. Grevatt, R. T. Harley, D. A. Ritchie, M. Y. Simmons, Spin relaxation in GaAs/AUGai^As quantum wells, Phys. Rev. В 62, 13034 (2000).

35. J. A. Kenrow, K. El Sayed, C. J. Stanton, Probing semiconductor carrier kynetics with ultrafast nonlinear Faraday rotation, Phys. Rev. В 58 R 13399 (1998).

36. N. binder, L. J. Sham, Theory of the coherent spin dynamics in magnetic semiconductor quantum wells, Phisica E 2, 412 (1998).

37. L. J. Sham, Theory of spin coherence in semiconductor heterostructures, J. Magn. Magn. Mat. 200, 219 (1999).

38. C. Buss, R. Pankoke, R. Leisching, J. Cibert, R. Frey, C. Flytzanis, Giant photoinduced Faraday rotation in CdTe/CdiIMn.rTe multiple quantum wells, Phys. Rev. Lett. 78, 4123 (1997).

39. B. Koopmans, W. J. M. de Jonge, Ultrafast spin dynamics in magnetic semiconductor quantum wells studied by magnetization modulation spectroscopy, Appl. Phys. В 68, 525 (1999).

40. В. Koopmans, J. E. M. Haverkort, W. J. M. de Jonge, G. Karczewski, Time-resolved magnetization modulation spectroscopy: A new probe of ultrafast spin dynamics, J. Appl. Phys. 85, 6763 (1999).

41. B. Koopmans, M. van Kampen, W. J. M. de Jonge, Electron and hole spin dynamics in magnetic semiconductors, Phys. Stat. Sol. (B) 215, 217 (1999).

42. M. Б. Агранат, С. И. Ашитков, А. Б. Грановский, Г. И. Рукман, Взаимодействие пикосекундеых лазерных импульсов с электронной, спиновой и фононной подсистемами в никеле, ЖЭТФ 86, 1376 (1984).

43. A. Vaterlaus, D. Guarisko, M. Lutz, M. Aeschlimann, M. Stampanoni, F. Meier, Different spin and lattice temperatures observed by spin-polarized photoemission with picosecond laser pulses, J. Appl. Phys. 67, 5661 (1990).

44. A. Vaterlaus, T. Beutler, F. Meier, Spin-lattice relaxation time of ferromagnetic gadollinium determined with time-resolved spin-polarized photoemission, Phys. Rev. Lett. 67, 3314 (1991).

45. E. Beaurepaire, J.-C. Merle, A. Daunois and J.-Y. Bigot, Ultrafast spin dynamics in ferromagnetic nickel, Phys. Rev. Lett. 76, 4250 (1996).

46. J. Hohlfeld, E. Matthias, R. Knorren, К. H. Bennemann, Nonequilibrium magnetization dynamics of nickel, Phys. Rev. Lett. 78, 4861 (1997).

47. W. Hubner, C. P. Zhang, Ultrafast dynamics in nickel, Phys. Rev. В 58, R5920 (1998).

48. В. Koopmans, M. van Kampen, J. T. Kohlhepp, W. J. M. de Jonge, Ultrafast magneto-optics in nickel: magnetism or optics?, Phys. Rev. Lett. 85, 844 (2000).

49. E. Beaurepaire, M. Maret, V. Halte, J.-C. Merle, A. Daunois, J.-Y. Bigot, Spin dynamics in CoPt3 alloy films: A magnetic phase transition in the femtosecond time-scale, Phys. Rev. В 58, 12134 (1998).

50. Ganping Ju, A. Vertikov, A. V. Nurmikko, C. Canady, G. Xiao, R. F. C. Farrow, A. Cebollada, Ultrafast nonequilibrium spin dynamics in a ferromagnetic thin films, Phys. Rev. В 57, R700 (1998).

51. A. Scholl, L. Baumgarten, R. Jacquemin, W. Eberhardt, Ultrafast spin dynamics of ferromagnetic thin films observed by fs spin-resolved two-photon photoemission, Phys. Rev. Lett. 79, 5146 (1997).

52. M. Aeschlimann, M. Bauer, S. Pawlik, W. Weber, R. Burgermeister, D. Oberli, H. C. Siegmann, Ultrafast spin-dependent electron dynamics in fee Co, Phys. Rev. Lett. 79, 5158 (1997).

53. Т. Kise, Т. Ogasawara, М. Ashida, Y. Tomioka, Y. Tokura, M. Kuwata-Gonokami, Ultrafast spin dynamics and critical behavior in half-metallic ferromagnet: Sr2MoFe06, Phys. Rev. Lett. 85, 1986 (2000).

54. J. S. Dodge, A. B. Schumacher, J.-Y. Bigot, D. S. Chemla, N. Ingle, M. R. Beasley, Time-resolved optical observation of spin-wave dynamics, Phys. Rev. Lett. 83, 4650 (1999).

55. JI. Д. Ландау, E. M. Лифшиц, Статистическая физика часть 1, Москва, Наука, 1992.

56. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Электродинамика сплошных сред, Москва, Наука, 1992.

57. А. К. Zvezdin, V. A. Kotov, Modern magnetooptics and magnetooptical materials, Bristol and Philadelphia, Institue of Physics Publishing, 1997.

58. J. P. van der Ziel,P. S. Pershan, L. D. Malmstrom, Optically-induced magnetization resulting from the inverse Faraday effect, Phys. Rev. Lett. 15, 190-193 (1965).

59. E. Б. Александров, В. С. Запасский, Лазерная магнитная спектроскопия, Москва, Наука,1986.

60. D. Т. Pierce, F. Meier, Photoemission of spin-polarized electrons from GaAs, Phys. Rev. В 13, 5484 (1976).

61. В. Montegu, A. Laugier, R. Triboulet, Wavelength-modulated reflectivity spectra of Mn^Cdx^Te alloys at the Г and A points, J. Appl. Phys. 56, 3061 (1984).

62. S.C. Jain, D. L. Roulston, A simple expression for band gap narrowing (BGN) in heavily doped Si, Ge, GaAs and Ge^ii-a; strained layers, Solid State Electronics 34, 453 (1991).

63. S. Schmitt-Rink, D. S. Chemla, D. A. B. Miller, Adv. Phys. 38, 89 (1989),

64. А. Г. Аронов, E. Л. Ивченко, Дихроизм и оптическая анизотропия среды с ориентированными спинами свободных электронов, ФТТ 15, 160 (1973).

65. J. Frey, R. Frey, С. Flytzanis, Magnetic-field and temperature dependence of the photoinduced Faraday effect in diluted magnetic semicondutors, Phys. Rev. В 45, 4056 (1992).

66. L. Vina, L. Munoz, E. Perez, J. Fernandez-Rossier, С Tejedor, K. Ploog, Spin splitting in a polarized quasi-two-dimensional exciton gas, Phys. Rev В 54, R 8317 (1996).

67. M. D. Martin, E. Perez, L. Vina, L. Gravier, M. Potemski, K. Ploog, A. Fisher, Many body effects on the spin relaxation of electrons in GaAs quantum wells, Physica E 2, 186 (1992).

68. K. Hannewald, S. Glutsch, F. Bechstedt, Quantum-kynetic study of femtosecond pump-and-probe spectra of bulk GaAs, Phys. Rev. В 61, 10793 (2000).

69. H. Kishida, H. Matsuzaki, H. Okamoto, T. Manabe, M. Yamashita, Y. Taguchi, and Y. Tokura, Giant optical nonlinearity in one-dimensional Mott-Hubbard insulators, Nature 405, 929 (2000).

70. T. Ogasawara, M. Ashida, N. Motoyama, H. Eisaki, S. Uchida, Y. Tokura, H. Ghosh, A. Shukla, S. Mazumdar, and M. Kuwata-Gonokami, Ultrafast optical nonlinearity in the quasi-one-dimensional Mott insulator Sr2Cu03, Phys. Rev. Lett. 85, 2204 (2000).

71. T. Hashimoto, T. Yamada, T. Yoko, Third-order nonlinear optical properties of sol-gel derived a-Fe203, 7-Fe203, and Fe304. Appl. Phys. 80, 3184 (1996).

72. J. M. D. Coey, M. Viret, and S. von Molnar, Mixed-valence manganites, Adv. Phys. 48, 167 (1999).

73. D. Frohlich, St. Leute, V. V. Pavlov, and R. V. Pisarev, Nonlinear optical spectroscopy of the two-order-parameter compound YMn03,Phys. Rev. Lett. 81, 3239 (1998).

74. M. Fiebig, D. Frohlich, K. Kohn, St. Leute, Th. Lottermoser, V. V. Pavlov, and R. V. Pisarev, Determination of the magnetic symmetry of hexagonal manganites by second harmonic generation, Phys. Rev. Lett. 84, 5620 (2000).

75. W.-C. Yi, S.-I. Kwun, and J.-G. Yoon, Study on the electronic structure of hexagonal and orthorhombic YMn03, J. Phys. Soc. Jpn. 69, 2706 (2000).

76. Degenhardt, M. Fiebig, D. Frohlich, Th. Lottermoser, and R. V. Pisarev, Nonlinear optical spectroscopy of electronic transitions in hexagonal manganites, Appl. Phys. В 73, 139 (2001).

77. Т. Iizuka-Sakano, Е. Hanamura, and Y. Tanabe, Second harmonic spectra in hexagonal manganites RMn03, J. Phys.: Condens. Matter 13, 3031 (2001).

78. M. Qian, J. Dong, and Q. Zheng, Electronic structure of the ferroelectromagnet YMn03, Phys. Lett. A 270, 96 (2000).

79. A. B. P. Lever, Inorganic electronic spectroscopy Amsterdam, Elsevier Publishers, 1984.

80. K. Kritayakirana, P. Berger, and R. V. Jones, Optical spectra of ferroelectric-antiferromagnetic rare-earth manganites,Opt. Comm. 1, 95 (1969).

81. M. N. Iliev, H.-G. Lee, V. N. Popov, M. V. Abrashev, A. Hamed, R. L. Meng, C. W. Chu, Raman- and infrared-active phonons in hexagonal УМпОз: Experiment and lattice-dynamical calculations, Phys. Rev. В 56, 2488 (1997).

82. H. L. Yakel, W. C. Kohler, E. F. Bertraut, and E. F. Forrat, On the crystal structure of the manganese (III) trioxides of the heavy lanthanides and yttrium, Acta Cryst. 16, 957 (1963).

83. Dahn, W. Hiibner, К. H. Bennemann, Symmetry analysis of the nonlinear optical response: second harmonic generation at surfaces of antiferromagnets, Phys. Rev. Lett. 77, 3939 (1996).

84. M. Trzeciecki, A. Dahn, W. Hiibner, Symmetry analysis of second-harmonic generation at surfaces of antiferromagnets, Phys. Rev. В 60, 1144 (1999).

85. О. Ney, К. Satikovitchai, M. Trzeciecki, R. Gomez Abal, W. Hiibner, Optical second harmonic generation at antiferromagnetic oxide interfaces, Special issue on Nonlinear Optics at Interfaces, Appl. Phys. В (2002) (будет опубликовано).- 141

86. M. Fiebig, D. Frohlich, Th. Lottermoser, V. V. Pavlov, R. V. Pisarev, H.-J Weber, Second harmonic generation in the centrosymmetric antiferromagnet NiO, Phys. Rev. Lett. 87, 137202 (2001).

87. K. Egashira, T. Manade, H. Katsuraki, J. Phys. Soc. Japan 31, 602 (1971).

88. Numerical data and functional relationships, Landolt-Bornstein, New Series, Group III Vol. 16a (Springer-Verlag, Berlin, 1981).

89. С. Б. Борисов, И. JI. Любчанский, А. Д. Петренко, Г. И. Труш, Нелинейное оптическое вращение в магнитных кристаллах, ЖЭТФ 78, 279 (1994).

90. О.С.Колотов, А.П.Красножон, В.А.Погожев, Об импульсном перемагничивании монокристаллов бората железа в присутствии поперечного магнитного поля, ФТТ 40 305 (1998)