Сверхбыстрые процессы в полупроводниках в условиях образования электрон-дырочной плазмы с высокой концентрацией носителей при воздействии инфракрасных фемтосекундных лазерных импульсов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

На правах рукописи

ОВЧИННИКОВ Андрей Владимирович

СВЕРХБЫСТРЫЕ ПРОЦЕССЫ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ В УСЛОВИЯХ ОБРАЗОВАНИЯ ЭЛЕКТРОН-ДЫРОЧНОЙ ПЛАЗМЫ С ВЫСОКОЙ

КОНЦЕНТРАЦИЕЙ НОСИТЕЛЕЙ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ИНФРАКРАСНЫХ ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ

Специальность 01 04 08 - физика плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

003174

Москва - 2007

003174182

Работа выполнена в Объединенном институте высоких температур РАН

Научный руководитель

доктор физико-математических наук М Б Агранат

Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук Н Н Сибельдин

кандидат физико-математических наук АД Рахель

Ведущая организация

Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН

диссертационного совета Д 002 110 02 в Объединенном институте высоких температур Российской академии наук по адресу 125412, Москва, ул Ижорская, 13/19, Экспозиционный зал

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОИВТ РАН

Ваш отзыв на автореферат в 2-х экз, заверенный печатью организации, просим выслать по адресу 125412, Москва, ул Ижорская, 13/19, ОИВТ РАН, ученому секретарю диссертационного совета Д 002 110 02

Телефон для справок (495) 485-79-77

Учёный секретарь диссертационного совета Доктор физико-математических наук

© Объединенный институт высоких температур РАН, 2007

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Уникальные характеристики излучения фемтосекундных лазеров дают возможность использовать их в фундаментальной науке, технике и медицине Быстрое развитие фемтосекундных лазерных систем за последние два десятилетия привело к созданию большого многообразия таких лазеров по значениям выходной энергии, длительности импульса и длинам волн Разработка фемтосекундных лазеров позволила не только получить рекордные плотности, мощности и температуры, но и изучать сверхбыстрые процессы, протекающие в различных материалах

Отличительная особенность воздействия фемтосекундных лазерных импульсов состоит в том, что длительность импульса является меньше характерных времен релаксационных процессов Это позволяет создавать в течение действия импульса в поверхностном слое полупроводников электрон-дырочную плазму с концентрацией носителей выше 1022см"3 (более 10% валентных электронов находятся в возбужденном состоянии в зоне проводимости)

Исследования процессов образования и релаксации электрон-дырочной плазмы высокой плотности в полупроводниках, фазовых превращений и связанных с ними явлений, возникающих при воздействии фемтосекундных лазерных импульсов, имеют фундаментальное значение и являются чрезвычайно актуальными в настоящее время Результаты подобных исследований дают новую информацию о физических процессах, которая позволяет управлять структурными превращениями вещества, получать новые материалы с необычными свойствами и служит основой для разработки новейших лазерных фемтосекундных технологий

Цель работы

Целью работы является исследование процесса образования и динамики релаксации электрон-дырочной плазмы с высокой концентрацией носителей в широкозонных полупроводниках (кремний и арсенид таллия) при воздействии инфракрасных фемтосекундных лазерных импульсов

Для достижения поставленной цели работы решаются следующие задачи

- создание экспериментальной установки для проведения исследований и разработка усилителя мощности для усиления импульсов фемтосекундного хром-форстеритового лазера на длине волны излучения 1240 нм,

- исследование динамики релаксации электрон-дырочной плазмы, созданной фемтосекундными лазерными импульсами в кремнии и арсениде галлия при интенсивностях ниже порога плавления,

- получение экспериментальных данных об образовании электрон-дырочной плазмы высокой плотности в поверхностном слое полупроводников при воздействии

фемтосекундных лазерных импульсов с излучением в видимой и инфракрасной области спектра и интенсивностью, приводящей к плавлению и абляции поверхностного слоя

Научная новизна работы

1 Для исследований электрон-дырочной плазмы в кремнии и арсениде галлия разработан и создан усилитель мощности инфракрасных фемтосекундных импульсов для тераваттной хром-форстеритовой лазерной системы, не имеющей аналогов в России и за рубежом

2 Впервые для исследований образования и релаксации электрон-дырочной плазмы высокой плотности в широкозонных полупроводниках использованы инфракрасные фемтосекундные лазерные импульсы, для которых полупроводники

и ваАв являются практически прозрачными

3 Получены новые экспериментальные данные об особенностях релаксации носителей в электрон-дырочной плазме при плотности энергии ниже порога плавления

4 Экспериментально показано формирование тонкого поглощающего слоя при воздействии фемтосекундных лазерных импульсов как инфракрасного, так и видимого диапазонов спектра излучения на кремний и арсенид галлия при интенсивностях, приводящих к плавлению и абляции поверхностного слоя

Практическая ценность

Исследованные в диссертационной работе процессы взаимодействия фемтосекундных лазерных импульсов с веществом расширяют представления о сверхбыстрых процессах в полупроводниках в условиях образования электрон-дырочной плазмы и могут найти применение для разработки технологий обработки и упрочнения поверхностного слоя образцов, изготовления сверхмалых отверстий, прецизионной микрообработки материалов

Защищаемые положения

1 Для проведения исследований электрон-дырочной плазмы с высокой концентрацией носителей разработан усилитель инфракрасных фемтосекундных импульсов для хром-форстеритовой лазерной системы, позволивший получить тераваттный уровень мощности излучения

2 Релаксация электрон-дырочной плазмы, созданной при воздействии фемтосекундных лазерных импульсов на кремний и арсенид галлия, при интенсивностях ниже порога плавления определяется процессом Оже-рекомбинации с характерными временами несколько пикосекунд

3 Пороговые значения плотности энергии, при которой происходит плавление поверхностного слоя кремния и арсенида галлия, практически одинаковы при

воздействии фемтосекундных лазерных импульсов с энергией кванта больше и меньше ширины запрещенной зоны полупроводников Аналогичные результаты получены для пороговых значений плотности энергии, при которой происходит абляция поверхностного слоя

4 При воздействии излучения фемтосекундных лазерных импульсов на кремний и арсенид галлия с энергией кванта как больше, так и меньше ширины запрещенной зоны полупроводников электрон-дырочная плазма с высокой концентрацией носителей возникает в результате уменьшения глубины пробега фотона (до-10 им в кремнии и до~40нм в арсениде галлия) при пороговых интенсивностях плавления и абляции поверхностного слоя и поглощения лазерного излучения электронами в зоне проводимости

Апробация работы и публикации

Основные результаты исследований, представленные в диссертации, докладывались на следующих научных конференциях XI Международная конференция "Оптика лазеров-2003", Санкт-Петербург 2003, 2 Научно-координационное совещание "Проблемы физики ультракоротких процессов в сильнонеравновесных средах" Абхазия, Н Афон, 2004, The XXVIII ECLIM (28th European Conference on Laser Interaction with Matter), Italy, Roma, September 6-10, 2004, Физика экстремальных состояний вещества, Черноголовка-2005, 3 Научно-координационное совещание "Проблемы физики ультракоротких процессов в сильнонеравновесных средах" Абхазия, Н Афон-2005, International symposium, "Topical problems of nonlinear wave physics", Russia, Nizny Novgorod, NWP-2005 Также опубликованы 4 работы в реферируемых изданиях и оформлен 1 патент

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения Работа изложена на 112 страницах, включает 54 рисунка и список литературы (общее число ссылок 98)

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность темы исследований, формулируется цель, задачи, научная новизна, практическая ценность работы и положения, выносимые на защиту

В первой главе проведен анализ результатов исследований процессов образования и релаксации электрон-дырочной плазмы высокой плотности в кремнии и арсениде галлия при воздействии фемтосекундных лазерных импульсов

При воздействии фемтосекундных лазерных импульсов на широкозонные полупроводники (кремний и арсенид галлия) в них возбуждается электрон-дырочная

плазма с высокой концентрацией носителей Электрон-дырочные пары создаются при поглощении электронами, находящимися в валентной зоне, фотонов с энергией больше ширины запрещенной зоны полупроводника В случае, когда %ахЕе создание электрон-дырочных пар происходит за счет механизмов многофотонного поглощения или туннельного эффекта в зависимости от интенсивности и частоты лазерного импульса Электрон-дырочные пары в кремнии создаются вследствие непрямого перехода, в процессе которого излучается или поглощается фонон [1] В отличие от кремния, в арсениде галлия уровень с минимальным значением энергии в зоне проводимости совпадает в пространстве к с уровнем максимальной энергии валентной зоны Поэтому переход электрона из валентной зоны в зону проводимости протекает без поглощения фонона

Релаксация носителей электрон-дырочной плазмы происходит за счет процессов Оже-рекомбинации (ОР), передачи энергии в решетку (апектрон-фононная релаксация) и излучательной рекомбинации Как показано в теоретической работе [2], основным процессом релаксации электрон-дырочной плазмы, созданной в кремнии при воздействии фемтосекундных лазерных импульсов, при концентрации электронов >1021 см"3 является ОР

В процессе ОР взаимодействуют три частицы два электрона и дырка или две дырки и электрон (рис 1)

2'

1*

И-Ь-е

, 1' Граница зоны проводимости

Граница

1'° 2° °1 валентной зоны е-е-Ь

2'

Рис 1 Процесс Оже-рекомбинации при взаимодействии двух электронов и дырки, а также двух дырок и электрона

В случае взаимодействия двух электронов и дырки один электрон рекомбинирует с дыркой, а второй электрон переходит на более высокий энергетический уровень в зоне проводимости При взаимодействии двух дырок и электрона одна дырка рекомбинирует с электроном, а вторая дырка переходит на более низкий энергетический уровень в валентной зоне

Время релаксации при ОР определяется следующим выражением

т -МСпг,

где С- коэффициент Оже, а п- концентрация носителей

Основным экспериментальным методом исследований электрон-дырочной плазмы с высокой концентрацией носителей, созданной в полупроводниках при воздействии фемтосекундных лазерных импульсах, является измерение коэффициента отражения поверхности образца В соответствии с моделью Друде изменение комплексной диэлектрической проницаемости на частоте зондирующего импульса зависит от концентрации электронов в зоне проводимости

где ш - частота зондирующего импульса, т': - эффективная масса электрона, т0 -время затухания Друде, Ые_н - концентрация носителей, е - заряд электрона

В работе [3] электрон-дырочная плазма в кремнии исследовалась с помощью излучения зондирующего импульса с длиной волны 625 нм, что соответствует критической концентрации ~1022 см"3 При этом плотность энергии нагревающего импульса превышала порог плавления поверхностного слоя полупроводника, и процесс релаксации носителей невозможно было исследовать независимо от процесса плавления При снижении плотности энергии нагревающего импульса ниже порога плавления концентрация электрон-дырочной плазмы уменьшается и становится ниже критической для излучения на длине волны 625 нм Для того чтобы исследовать процесс релаксации носителей электрон-дырочной плазмы при концентрациях в диапазоне от 1021 см"3 до 1022см"3, не превышая порог плавления полупроводников, необходимо излучение зондирующего импульса с длиной волны X > 1 мкм

Важным вопросом при изучении электрон-дырочной плазмы, созданной фемтосекундными лазерными импульсами в широкозонных полупроводниках, является механизм создания высокой концентрации носителей В работе [4] утверждается, что в кремнии электрон-дырочные пары создаются за счет линейного и двухфотонного поглощений Пренебрегая рекомбинацией и диффузией во время и сразу же после возбуждения, генерация носителей может быть описана дифференциальными уравнениями для плотности носителей и интенсивности нагревающего импульса [3]

Здесь 2 означает пространственную координату перпендикулярную к поверхности Коэффициенты а0 и /? описывают линейное и двухфотонное межзонное поглощение, а внутризонное поглощение свободных носителей вводится посредством коэффициента а!са, который зависит от пространственной координаты и времени Если импульс имеет форму Гаусса /„е4"'"'1, то уравнение для плотности

!-/(*, О = -[«о +а/саШ) + /»(г,/)1/(2,/)

2 Но)

может быть проинтегрировано по времени Для расчета доли падающей энергии лазерного импульса, которая поглощается в материале, можно пренебречь изменениями коэффициента отражения во время действия нагревающего импульса (это следует из эксперимента в работе [3]) Так как Ра = 4~л<Г11Г1, то выражение для плотности носителей на поверхности образца в зависимости от плотности энергии можно представить в следующем виде [4]

й т

Если ввести эффективную массу электрона да* в правую и левую часть вышеуказанного уравнения и поделить на Fo, то выражение будет иметь вид

Ж 1-Ю2 „

гпе%ю гТгя^оЙю 0 Правая часть уравнения представляет линейную функцию от плотности энергии в центре пятна Величина с левой стороны может быть оценена из измеренных данных Используя модель Друде, при /?тт=13,5% было определено время затухания тп « 0,5 фс [3]

Из экспериментальных данных было получено от* =0,1 вот, и р = (50 ±10) см! ГВт [3], которые позволяют предположить, что механизм двухфотонного поглощения (ДФП) вносит основной вклад в генерацию носителей плазмы При пороге плавления 0,17Дж/см2 ДФП примерно на порядок величины сильнее, чем линейное межзонное поглощение (ого=3,42х103см~1, Р(\-Л)10 «ЗхЮ4см"1)

Как утверждается в работе [3] преобладание ДФП в процессе генерации носителей приводит к тому, что эффективная глубина поглощения значительно меньше, чем глубина линейного поглощения (1 /а0 »2 мкм) Но экспериментальных данных, подтверждающих такой механизм, получено не было

Во второй главе представлены результаты исследований процесса усиления мощных инфракрасных фемтосекундных лазерных импульсов и разработки оптической схемы многопроходного усилителя

Обзор существующих фемтосекундных лазерных систем, показал, что источником излучения фемтосекундной длительности в инфракрасной области спектра, который необходим для исследования релаксации электрон-дырочной плазмы в кремнии и арсениде галлия, является хром-форстеритовая лазерная система К недостатку таких систем относится низкий коэффициент усиления активной среды по сравнению с другими активными средами, использующихся для генерации и усиления фемтосекундных импульсов В результате энергия импульса на выходе хром-форстеритовых лазерных систем не достигает 1 мДж [5,6] и недостаточна для исследований электрон-дырочной плазмы в широкозонных полупроводниках

В качестве первого каскада усиления фемтосекундной хром-форстеритовой лазерной системы использовался регенеративный усилитель (РУ) с кольцевой оптической схемой Достоинством используемой схемы резонатора РУ по сравнению с ранее применяемой линейной схемой является отсутствие оптической развязки между усилителем и задающим генератором, а также в два раза более высокий контраст по мощности выходного импульса Энергия импульса на выходе РУ достигала 400 мкДж Для увеличения энергии импульса использовались многопроходные схемы усиления Исследование процесса усиления мощных инфракрасных фемтосекундных лазерных импульсов в активной среде хром-форстерит показало, что максимальное усиление достигается при плотности энергии накачки -3,5 Дж/см2 (рис 2)

0,8 0,6 С? 0,4 0,2

0 12 3

Плотность энергии накачки, Дж/см2

Рис 2 Усиление в кристалле хром-форстерит при различных схемах накачки (1-накачка с двух сторон кристалла, 2- накачка с одной стороны)

Использование накачки с двух сторон кристалла позволило получить более равномерное распределение поглощенной энергии накачки вдоль кристалла (кривая 3 на рис 3) по сравнению со схемой накачки с одной стороны (кривая 1 на рис 3), а также использовать более длинный кристалл и увеличить усиление (рис 2)

1,2 1,0

1=С

щ 0,8 к ь

° 0,6 9

£ 0,4 0,2 0,0

0 5 10 15 20

Длина кристалла Ь, мм

Рис 3 Распределение плотности энергии накачки вдоль кристалла (коэффициент поглощения кристалла длиной 21мм а=0,84 см') Кривые 1 и 2 соответствуют распределению накачки с одной стороны кристалла Кривая 3 - результирующие распределение накачки

При разработке многопроходного усилителя были исследованы два варианта оптических схем. Оптическая схема с использованием сферических зеркал, обычно используемая в фемтосекундных титан-сапфировых лазерных системах, достаточна проста в реализации, так как содержит мало оптических элементов, но не оптимальна для использования в хром-форстеритовых лазерных системах, так как размер моды в активной среде не превышает 1 мм и максимальная энергия при этом не превышает 2.5 мДж.

Второй вариант оптической схемы многопроходного усилителя был реализован с использование плоских зеркал (рис.4). Данная схема в отличие от предыдущего варианта позволяет в широких пределах изменять диаметр моды сигнала в активной среде и осуществить накачку с двух сторон. При двусторонней накачке было достигнуто усиление 22 раза при шести проходах через активную среду, а выходная энергия составила 6,7 мДж. Телескоп, установленный после четвертого прохода корректировал расходимость излучения и компенсировал тепловую линзу активного элемента.

Рис.4. Оптическая схема многопроходного усилителя

Использование двух дополнительных каскадов усиления, схема которых аналогична изображенной на рис.4, но с меньшим количеством проходов и большей апертурой активного элемента, позволило получить тераваттный уровень мощности излучения хром-форстеритовой лазерной системы с энергией импульса 90 мДж и длительностью 80 фс на уровне 0,5/тах- Для экспериментов, в которых используются мощные фемтосекундные импульсы, важным параметром является не только длительность импульса на уровне 0,51тдх, но также и временной профиль импульса в широком диапазоне изменения интенсивности. Исследование временного профиля импульса проводилось с помощью коррелятора третьей гармоники с динамическим диапазоном регистрации сигнала до 109. Характерная кросс-корреляционная функция лазерного импульса изображена на рис.5. Как видно из рисунка, значение контраста по интенсивности составляло не менее 104 за 1 пс и более 106 за 2 пс до максимума импульса.

Задержка, пс

Рис 5 Кросс-корреляционная функция третьего порядка лазерного импульса тераваттного уровня мощности хром-форстеритовой лазерной системы

Исследования процесса усиления и разработка многопроходного усилителя с активной средой хром-форстерит позволили получить тераваттный уровень мощности излучения на длине волны 1240 нм хром-форстеритовой лазерной системы

В третьей главе описаны схемы экспериментальных методик, которые были применены для исследований электрон-дырочной плазмы в кремнии и арсениде галлия

Основным оптическим методом исследования динамики образования и релаксации электрон-дырочной плазмы является измерение оптического коэффициента отражения от возбужденной области исследуемого материала "Pump-probe" схема измерений, в которой излучение фемтосекундного лазера делится на два пучка - зондирующий и нагревающий, совместно со схемой оптической микроскопии позволяет проводить измерения динамики коэффициента отражения с пространственным разрешением Для измерения изменений амплитуды и фазы комплексного коэффициента отражения используется оптическая интерференционная микроскопия с методом Фурье-обработки интерферограмм

В "pump-probe" схеме измерений с оптической микроскопией (рис 6) по известному пространственному распределению плотности энергии нагревающего импульса можно получить зависимость изменения коэффициента отражения при различной плотности энергии за один импульс Также схема оптической микроскопии позволяет контролировать поверхность образца на наличие дефектов, которые могут вносить существенные изменения в коэффициент отражения

Для исследования процесса релаксации электрон-дырочной плазмы в кремнии и арсениде галлия в качестве зондирующего импульса используется излучение на длине волны 1240 нм, а для нагрева поверхности образца излучение второй гармоники на длине волны 620 нм Так как для регистрации отраженного зондирующего излучения от мишени на длине волны 1240 нм использовалась

кремниевая ССР-камера, то зависимость выходного сигнала от энергии падающего излучения была квадратичной, что учитывалось при обработке изображений. Пространственное разрешение схемы оптической микроскопии составляло 2 мкм, а временной разрешение определялось длительностью лазерного импульса.

Рис.6. Интерферометрическая "pump-probe" схема измерений с пространственным разрешением

Использование интерферометра в "pump-probe" схеме с оптической микроскопией позволяет измерять динамику изменений амплитуды и фазы комплексного коэффициента отражения. Интерферограмма формировалась в плоскости изображения (CCD-камера) за счет интерференции объектного и опорного пучков. Для обработки интерферограмм использовался метод двойного преобразования Фурье [7]. В результате интерферометрическая методика позволяет получить пространственное распределение изменений амплитуды и фазы комплексного коэффициента отражения в области воздействия лазерного излучения относительно невозбужденной поверхности образца. Фурье обработка интерферограмм позволяет регистрировать изменения фазы комплексного коэффициента отражения ~0,02 рад. Погрешность определения изменений амплитуды составляла 2%.

При измерениях с пространственным разрешением, заключающихся в получении зависимости коэффициента отражения от плотности энергии за один импульс, определялась зависимость плотности энергии нагревающего импульса в зависимости от координаты.

Для получения распределения плотности энергии в зависимости от координаты определялся параметр г0 гауссова пространственного распределения нагревающего импульса с помощью методики измерения порогов для лазерных импульсов с пространственным гауссовым распределением интенсивности по сечению пучка. В соответствии с этой методикой строится зависимость г2 как

Зондирую импуль

Образец

функцию логарифма энергии, где г - радиус области, в которой плотность энергии превышает пороговое значение плавления или абляции полупроводника По линейной аппроксимации экспериментальных точек определяется пороговое значение энергии и параметр г0 гауссова пучка

В четвертой главе представлены результаты экспериментальных исследований электрон-дырочной плазмы с высокой плотностью носителей, которая образуется в поверхностном слое кремния и арсенида галлия при воздействии инфракрасных фемтосекундных лазерных импульсов хром-форстеритового лазера

В разделе 41 исследована динамика релаксации носителей электрон-дырочной плазмы при плотности энергии нагревающего импульса вблизи порога плавления поверхностного слоя широкозонных полупроводников

В экспериментах использовалось излучение хром-форстеритовой лазерной системы на длине волны 1240 нм В результате критическая концентрация электронов приблизительно в четыре раза меньше, чем для излучения на длине волны 625 нм, которое использовалось ранее для исследований электрон-дырочной плазмы широкозонных полупроводников Таким образом, инфракрасное излучение фемтосекундной хром-форстеритовой лазерной системы позволяет регистрировать изменения в коэффициенте отражения при концентрации ~1021см"3, соответствующей плотности энергии нагревающего импульса ниже порога плавления

Для определения времени релаксации носителей электрон-дырочной плазмы в кремнии и арсениде галлия были проведены измерения динамики коэффициента отражения поверхности полупроводников с различной временной задержкой между нагревающим и зондирующим импульсами, начиная с момента начала действия нагревающего импульса (рис 7,8)

о 0,9 ее се

0,8

1,4

0,8

0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50

Время задержка, пс Время задержки, пс

Рис 7/ Динамика коэффициента отражения поверхности кремния на длине волны излучения 1240 нм при двух значениях плотности энергии нагревающего импульса

1,05 1,00 , 0,95 0,90 0,85 0,80

Р =0,25Р

—

у

Г ОгАэ

2 А 6 8 10 Время задержки, пс

12

2 4 6 8 10 12 Время задержки, пс

Рис 8 Динамика коэффициента отражения поверхности арсенида галлия на длине волны излучения 1240 нм при двух значениях плотности энергии нагревающего импульса

В таблице 1 приведены значения концентрации носителей электрон-дырочной плазмы (на момент окончания действия импульса) и характерное время т уменьшения концентрации до уровня (1при различных потоках энергии нагревающего импульса в кремнии и арсениде галлия Для оценки концентрации носителей использовалась модель Друде со следующими параметрами эффективная масса т* =0,2а время релаксации Друде тд = 1,4 фс (для кремния) и тд = 1 фс (для арсенида галлия)

Анализ полученных результатов показывает, что время релаксации уменьшается обратно пропорционально квадрату концентрации носителей электрон-дырочной плазмы Такая зависимость указывает на то, что релаксации происходит за счет механизма Оже-рекомбинации, а время релаксации определяется выражением

г л =1 '(СМ2),

где С - коэффициент Оже, N — концентрация носителей Величины коэффициента Оже для кремния и арсенида галлия приведены в табл 1

______Таблица 1

а ОаАэ

Р/Ра 0,3 0,45 0,25 0,45

Л/та* (10 21 1/см3) 1,6 2,3 1 1 8

Треп (10 лг сек) , 5 1,8 4,5 1,5

С (10"31 см6/сек) =1,1 =2,1

Таким образом, характерное время Оже-рекомбинации электрон-дырочной плазмы, созданной при воздействии фемтосекундных лазерных импульсов на кремний и арсенид галлия и интенсивностях вблизи порога плавления, составляет величину несколько пикосекунд

В разделе 4 2 рассмотрено взаимодействие инфракрасных фемтосекундных лазерных импульсов с в! и ваАв, а также определены пороговые значения

плотности энергии, при которых происходит плавление и абляция поверхностного слоя полупроводников.

При воздействии излучения хром-форстеритового лазера на длине волны 1240 нм энергия кванта (й® = 0,99 эВ) меньше ширины запрещенной зоны Ед (у кремния £э=1,1 эВ, а у арсенида галлия Еэ=1,4эВ) полупроводников и линейный коэффициент поглощения составляет у кремния а = 1,4 см"1, а у арсенида галлия от = 0,6 с.«"1. Когда энергия кванта больше ширины запрещенной зоны (2Рмо - 1,98эВ) коэффициент линейного поглощения приблизительно на три порядка превышает значение на длине волны 1240 нм и составляет 3,42x103 см'1 для и 4x104 см"1 для ваАв [8]. В этом случае представляет интерес сравнение порогов абляции и плавления при воздействии фемтосекундного лазерного излучения на длине волны 1240 нм и 620 нм.

Определение порогов плавления и абляции были выполнены по методике измерения порогов для лазерных импульсов с пространственным гауссовым распределением интенсивности по сечению пучка, описанной в разделе 3.1. На рис.9 представлены экспериментальные зависимости квадрата радиуса кратера от энергии нагревающего импульса. Аналогичные зависимости были получены для определения порогов плавления.

1500 г

5000

|

5 4000 д зооо

>ч

Э 2000

о.

а 1000

го

и СаАэ, 1240нм / 1

губбмкм , 2

ч 0 а) </ / ?

с/ / /

/ / /

54.59815 148,41316

Энергия, мкДж

7.38906

20,08554 Энергия, мкДж

Рис.9. Зависимость квадрата радиуса кратера абляции (малая полуось эллипса) от падающей энергии нагревающего импульса р-поляризации для арсенида галлия (1) и кремния (2) на длине волны 1240 нм (а) и 620 нм (б). Точки - экспериментальные значения, линии - линейной приближение

Область абляции определялась по границе кратера на образцах полупроводников после воздействия нагревающего импульса, а область плавления поверхностного слоя в эксперименте, как и в работах других авторов, определялась через 0,5 не после воздействия нагревающего импульса областью с увеличенным коэффициентом отражения (около 2-х раз) (рис.10).

Рис.10 Кратеры абляции (а,б) и области плавления (в,г) кремния и арсенида галлия

Результаты определения пороговых значений плотности энергии нагревающего импульса, при которых происходит плавление (Япяав) и абляция (Рабл) поверхностного слоя кремния и арсенида галлия на двух длинах волн излучения 1240 нм и 620 нм, представлены в табл. 2. Погрешность определения пороговых значений составляла 10%.

Таблица 2

Длина волны, нм Fnnae, мДж/см2 Fa6„, мДж/см2

Si 620 140 300

1240 200 330

GaAs 620 90 190

1240 130 200

В разделе 4.3 представлены результаты экспериментальных исследований образования тонкого поглощающего слоя при воздействии на кремний и арсенид галлия излучения фемтосекундного хром-форстеритового лазера на основной частоте (энергия кванта меньше ширины запрещённой зоны) и второй гармоники (2hco>E ) при значениях плотности энергии нагревающего импульса вблизи порогов плавления и абляции поверхностного слоя.

Пространственное распределение изменений амплитуды и фазы комплексного коэффициента отражения (рис.11) получены с помощью «pump-probe» схемы измерений с интерферометром, описанной в разделе 3.2.

Рис.11. Пространственное распределение амплитуды (Э| (а), ваЛв (в)) и фазы (Э! (б), СаАэ (г)) комплексного коэффициента отражения на длине волны излучения 620 нм. Задержка 200 фс, плотность энергии в центре пятна 1,32Ра6„ для Э"! и 1,16Яа6„ для ваАэ

В соответствии с методикой обработки изображений пространственного распределения амплитуды и фазы комплексного коэффициента отражения, изложенной в главе 3, были получены зависимости изменений амплитуды и фазы комплексного коэффициента отражения (рис.12) от плотности энергии нагревающего импульса сразу после окончания действия нагревающего импульса. На рис.12 приведены такие зависимости для кремния на двух длинах волн излучения 1240 нм и 620 нм.

Для оценки величины действительной и мнимой части комплексного показателя преломления по измеренным значениям амплитуды и фазы комплексного коэффициента отражения использовалась формула Френеля:

гфЛу) = г(у)е"

.«iJW"1

"М + 1'

где г(у) и ф{у) - амплитуда и фаза комплексного коэффициента отражения, п(у)-комплексный показатель преломления.

1,8 1,6 1,4

1,2 1,0

0,8

/

/ .......1240нм

-620нм

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

.

-0,1

0.0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

Рис.12. Зависимость изменений амплитуды и фазы комплексного коэффициента отражения кремния от плотности энергии сразу после окончания действия нагревающего лазерного импульса на двух длинах волн зондирующего излучения (1240 нм и 620 нм)

Применение формул Френеля возможно при наличии резкой границы и однородности диэлектрической проницаемости по глубине зондируемого слоя [9]. При зондировании с временной задержкой относительно начала нагревающего лазерного импульса «200 фс движение границы поверхностного слоя является незначительным и поэтому границу можно считать резкой, но концентрация носителей в зондируемом слое является неоднородной, то есть условие однородности для диэлектрической проницаемости выполняется плохо. Тем не менее, когда целью экспериментов является оценка изменений оптических констант от потока энергии нагревающего импульса, формулы Френеля могут быть использованы, как, например, в работах [10].

С помощью формул Френеля и значений действительной и мнимой частей комплексного показателя преломления невозбужденной поверхности полупроводников получены зависимости изменений мнимой части комплексного показателя преломления от плотности энергии нагревающего импульса (рис.13).

Юг

В:

--620нм

.......1240НМ

6 4 2 о

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

Р/Р—

Рис.13. Изменения мнимой части комплексного показателя преломления в зависимости от плотности энергии нагревающего импульса

На основе экспериментальных данных получены зависимости изменения глубины поглощающего слоя от плотности энергии нагревающего импульса (рис.14) при зондировании поверхности кремния и арсенида галлия фемтосекундным лазерным излучением с энергией кванта больше {Л,0„э = 620 нм) и меньше (ЛЗОНд - 1240 нм) ширины запрещенной зоны полупроводников. Глубина поглощения определялась из следующего выражения:

4 лк

где Л - длина волны зондирующего излучения, к - мнимая часть комплексного показателя преломления.

Рис.14. Зависимость изменения глубины поглощения кремния от плотности энергии нагревающего лазерного импульса на двух длинах волн 1240 нм и 620 нм. Штрих-пунктирная линия - аппроксимация к значению ¿. для невозбуждённого кремния

Полученные экспериментальные данные показывают, что глубина поглощающего слоя в кремнии резко уменьшается до величины ~10нм, а в арсениде галлия до ~ 40 нм при интенсивностях вблизи порогов плавления и абляции как для излучения инфракрасного, так и видимого диапазонов спектра излучения.

Процесс образования тонкого поглощающего слоя и высокой концентрации электронов может быть представлен следующим образом. Затравочные электроны в зоне проводимости, возникшие, например, за счет одного, двух- (или более) фотонных процессов, поглощают энергию лазерного излучения, взаимодействуя с фононами. В результате поглощения среди них появляются электроны, энергия Е которых больше ширины запрещенной зоны, Е > Ед. Такие электроны способны путем ударной ионизации порождать электрон-дырочные пары, приводя к увеличению концентрации электронов в зоне проводимости. Скорость этого процесса (она определяет производную концентрации по времени) пропорциональна количеству электронов проводимости с энергией Е > Ед. Количество таких электронов с высокой энергией находится в прямой зависимости от поглощенной энергии. В свою очередь, поглощение пропорционально концентрации электронов проводимости. В результате происходит резкое увеличение электрон-дырочных пар.

На рис. 15 изображены зависимости концентрации электронов в зоне проводимости, полученные на основе экспериментальных данных с помощью модели Друде (рис.15 а), а также величины действительной (г, =п2 -к2) и мнимой (г2=2як) частей комплексной диэлектрической проницаемости (рис.15 6) от плотности энергии нагревающего импульса. Как видно на рис.15, при плотности энергии, приближающейся к порогу абляции (0,8Рвбл), концентрация электронов практически перестает увеличиваться, а действительная часть комплексной диэлектрической проницаемости становится отрицательной как у металлов.

40 г

30 20 10 0 -10 -20

б)

- / Е2

0,2 0,4

0,6 0,8

1,0 1,2 1,4

Рис.15. Зависимости концентрации (а), действительной и мнимой частей комплексной диэлектрической проницаемости (б) кремния от плотности энергии

Образование тонкого поглощающего слоя с высокой концентрацией носителей, обусловленное внутризонным поглощением лазерного импульса, определяет механизм плавления полупроводников. При плотности энергии вблизи порога плавления (а1,2Рплав) нагрев кристаллической решетки происходит за счет электрон-фононной релаксации горячих электронов, подобно металлам [11]. При плотности энергии вблизи порога абляции (=Ю,9Рабл) может происходить нетермическое плавление, обусловленное высокой концентрацией дырок в валентной зоне [12].

Основные результаты работы

1. Для экспериментальных исследований электрон-дырочной плазмы с высокой концентрацией носителей в кремнии и арсениде галлия разработан регенеративный усилитель с кольцевой схемой резонатора и многопроходный усилитель для инфракрасных фемтосекундных импульсов хром-форстеритовой лазерной системы, позволивший получить тераваттный уровень мощности излучения.

2. Время релаксации электрон-дырочной плазмы, созданной в кремнии и арсениде галлия при воздействии фемтосекундных лазерных импульсов с интенсивностью вблизи порога плавления поверхностного слоя, определяется механизмом Оже-рекомбинации и составляет ~2 пс в кремнии и пс в арсениде галлия.

3 При воздействии излучения фемтосекундных лазерных импульсов на кремний и арсенид галлия с энергией кванта как больше, так и меньше ширины запрещенной зоны пороговые значения плотности энергии, при которых происходит плавление поверхностного слоя, практически одинаковы Пороговые значения плотности энергии, при которых происходит абляция поверхностного слоя, также практически одинаковы для излучения на двух длинах волн (с энергией кванта больше и меньше ширины запрещенной зоны)

4 Экспериментально показано, что электрон-дырочная плазма с высокой концентрацией носителей (1021-1022 см3) в кремнии и арсениде галлия образуется в результате резкого уменьшения глубины пробега фотона (до~10нм в кремнии и до ~ 40 нм в арсениде галлия) и поглощения лазерного излучения электронами в зоне проводимости при воздействии фемтосекундных импульсов с интенсивностями, при которых происходит плавление и абляция поверхностного слоя

Список работ, опубликованных по теме диссертации

1 М Б Агранат, С И Ашитков, А А Иванов, А В Конященко, А В Овчинников, В Е Фортов, "Тераваттная фемтосекундная лазерная система на хром-форстерите" // Квантовая электроника, 34 (6), 506-508 (2004)

2 СИ Ашитков, А В Овчинников, М Б Агранат, "Рекомбинация электрон-дырочной плазмы в кремнии при воздействии фемтосекундных лазерных импульсов" // Письма в ЖЭТФ, 79, 657-659 (2004)

3 МБ Агранат, С И Ашитков, А А Иванов, А В Конященко, А В Овчинников, А А Подшивалов, "Регенеративный усилитель фемтосекундных импульсов на Сг форстерите гигаваттного уровня мощности с частотой повторения 10 Гц" // Квантовая электроника, 34 (11), 1018-1022 (2004)

4 МБ Агранат, С И Анисимов, С И Ашитков, А В Овчинников, П С Кондратенко, Д С Ситников, В Е Фортов "О механизме поглощения фемтосекундных лазерных импульсов при плавлении и абляции Si и GaAs" II Письма в ЖЭТФ, 83, 592-595 (2006)

5 МБ Агранат, С И Ашитков, А В Овчинников, «Усилитель мощности лазерных импульсов» // Патент на полезную модель № 47140 от 10 08 2005, приоритет 10 03 2005

6 МБ Агранат, С И Ашитков, А В Овчинников, Д С Ситников, "Сверхбыстрые фазовые переходы в полупроводниках под действием фемтосекундных импульсов ИК диапазона" // Физика экстремальных состояний вещества - 2005, тезисы докладов, с 17-18, Эльбрус-2005

7 МБ Агранат, С И Ашитков, А В Овчинников, "Релаксация электронов и сверхбыстрое плавление в кремнии и арсениде галлия" // 2-ое Научно-координационное совещание "Проблемы физики ультракоротких процессов в сильнонеравновесных средах", тезисы докладов, стр 4, Н Афон-2004

Литература

1 Н Ашкрофт, Н Мермин, Физика твердого тела, М Мир, т 2, 190, 1979

2 Ellen JYoffa, "Dynamics of dense laser-induced plasmas", // Phys Rev В 21, 2415 (1980)

3 К Sokolowski-Tinten and D von der Linde, "Generation of dense electron-hole plasmas in silicon", II Phys Rev В 61, 2643-2650 (2000-И)

4 W Kutt, A Esser, К Seibert, U Lemmer, and H Kurz, "Femtosecond studies of plasma formation in crystalline and amorphous silicon", // Proc SPIE 1268, 154-156 (1990)

5 TTogashi, Y Nabekawa, T Sekikawa, SWatanabe, "High-peak-power femtosecond Cr forsterite laser system",//Appl Phys В 68, 169-175 (1999)

6 V Shcheslavskiy, F Noak, V Petrov, N Zhavoronkov, "Femtosecond regenerative amplification in Cr forsterite", //Appl Opt 38,3294-3297(1999)

7 M Takeda, H Ina, S Kobayashi, "Fourier-transform method of fringe-pattern analysis for computer-based topography and interferometry", // J Opt Soc Am 72,156-160(1982)

8 ED Palik, "Handbook of Optical Constants of Solids II" (Academic Press, San Diego) 1991

9 Л Д Ландау и E M Лифшиц, т 8 "Электродинамика сплошных сред", // Изд Наука Москва 1982

10 Н Morikami, Н Yoneda, К Ueda, and R М More, "Detection of hydrodynamic expansion in ultrashort pulse laser ellipsometric pump-probe experiments", // Phys Rev E 70, 035401 (2004)

11 К Sokolowski-Tinten, J Bialkowski, and D von der Linde, "Ultrafast laser-induced order-disorder transitions in semiconductors", Phys Rev В 51,14186-14198 (1995)

12 К Sokolowski-Tinten, J Bialkowski, M Boring, A Cavalleri, D von der Linde, "Thermal and nonthermal melting of gallium arsenide after femtosecond laser excitation", // Phys Rev В 58, 11805-11808 (1998)

Овчинников Андрей Владимирович

СВЕРХБЫСТРЫЕ ПРОЦЕССЫ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ В УСЛОВИЯХ ОБРАЗОВАНИЯ ЭЛЕКТРОН-ДЫРОЧНОЙ ПЛАЗМЫ С ВЫСОКОЙ

КОНЦЕНТРАЦИЕЙ НОСИТЕЛЕЙ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ИНФРАКРАСНЫХ ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ

Автореферат

Подписано в печать 06 09 07 Формат 60x84/16

Печать офсетная Уч -изд л 1,38 Уел -печ л 1,28

Тираж 100 экз Заказ N109 Бесплатно

ОИВТ РАН 125412, Москва, Ижорская ул , 13/19

Введение

Глава 1. Электрон-дырочная плазма высокой плотности в кремнии и арсениде галлия, возникающая при воздействии фемтосекундных лазерных импульсов (анализ современного состояния исследований)

1.1. Релаксация электрон-дырочной плазмы за счет Оже-рекомбинации

1.2. Электрон-фононная релаксация

1.3. Оптические свойства электрон-дырочной плазмы и механизм поглощения лазерного излучения 18 Основные результаты главы

Глава 2. Фемтосекундная лазерная система высокой мощности с активной средой хром-форстерит

2.1. Задающий генератор

2.2. Временной расширитель длительности импульса (стретчер)

2.3. Регенеративный усилитель

2.4. Многопроходный усилитель

2.5. Временной компрессор 53 Основные результаты главы

Глава 3. Экспериментальные методики исследований

3.1. "Pump-probe" схема измерений с пространственным разрешением

3.2. Экспериментальная схема "pump-probe" с интерферометром и Фурье-обработкой интерферограмм 65 Основные результаты главы

Глава 4. Экспериментальное исследование процесса образования и динамики релаксации электрон-дырочной плазмы высокой плотности в кремнии и арсениде галлия

4.1. Релаксация электрон-дырочной плазмы в кремнии и арсениде галлия при воздействии фемтосекундных лазерных импульсов

4.2. Взаимодействие инфракрасных фемтосекундных лазерных импульсов с кремнием и арсенидом галлия. Пороги плавления и абляции

4.2.1. Пороги абляции поверхностного слоя кремния и арсенида галлия

4.2.2. Пороги плавления поверхностного слоя кремния и арсенида галлия

4.3. Процесс образования поглощающего слоя вблизи порогов плавления и абляции поверхностного слоя полупроводников Основные результаты главы

Основные результаты работы Список литературы

Актуальность темы

Уникальные характеристики излучения фемтосекундных лазеров дают возможность использовать их в фундаментальной науке, технике и медицине. Быстрое развитие фемтосекундных лазерных систем за последние два десятилетия привело к созданию большого многообразия таких лазеров по значениям выходной энергии, длительности импульса и длинам волн. Разработка фемтосекундных лазеров позволила не только получить рекордные плотности, мощности и температуры, но и изучать сверхбыстрые процессы, протекающие в различных материалах.

Отличительная особенность воздействия фемтосекундных лазерных импульсов состоит в том, что длительность импульса является меньше характерных времён релаксационных процессов. Это позволяет создавать в течение действия импульса в поверхностном слое полупроводников

22 3 электрон-дырочную плазму с концентрацией носителей выше 10 см" (более 10% валентных электронов находятся в возбужденном состоянии в зоне проводимости).

Исследования процессов образования и релаксации электрон-дырочной плазмы высокой плотности в полупроводниках, фазовых превращений и связанных с ними явлений, возникающих при воздействии фемтосекундных лазерных импульсов, имеют фундаментальное значение и являются чрезвычайно актуальными в настоящее время. Результаты подобных исследований дают новую информацию о физических процессах, которая позволяет управлять структурными превращениями вещества, получать новые материалы с необычными свойствами и служит основой для разработки новейших лазерных фемтосекундных технологий.

Цель работы

Целью работы является исследование процесса образования и динамики релаксации электрон-дырочной плазмы с высокой концентрацией носителей в широкозонных полупроводниках (кремний и арсенид галлия) при воздействии инфракрасных фемтосекундных лазерных импульсов.

Для достижения поставленной цели работы решаются следующие задачи:

- создание экспериментальной установки для проведения исследований и разработка усилителя мощности для усиления импульсов фемтосекундного хром-форстеритового лазера на длине волны излучения 1240 нм;

- исследование динамики релаксации электрон-дырочной плазмы, созданной фемтосекундными лазерными импульсами в кремнии и арсениде галлия при интенсивностях ниже порога плавления;

- получение экспериментальных данных об образовании электрон-дырочной плазмы высокой плотности в поверхностном слое полупроводников при воздействии фемтосекундных лазерных импульсов с излучением в видимой и инфракрасной области спектра и интенсивностью, приводящей к плавлению и абляции поверхностного слоя.

Научная новизна работы

1. Для исследований электрон-дырочной плазмы в кремнии и арсениде галлия разработан и создан усилитель мощности инфракрасных фемтосекундных импульсов для тераваттной хром-форстеритовой лазерной системы, не имеющей аналогов в России и за рубежом.

2. Впервые для исследований образования и релаксации электрон-дырочной плазмы высокой плотности в широкозонных полупроводниках использованы инфракрасные фемтосекундные лазерные импульсы, для которых полупроводники Si и GaAs являются практически прозрачными.

3. Получены новые экспериментальные данные об особенностях релаксации носителей в электрон-дырочной плазме при плотности энергии ниже порога плавления.

4. Экспериментально показано формирование тонкого поглощающего слоя при воздействии фемтосекундных лазерных импульсов как инфракрасного, так и видимого диапазонов спектра излучения на кремний и арсенид галлия при интенсивностях, приводящих к плавлению и абляции поверхностного слоя.

Практическая ценность

Исследованные в диссертационной работе процессы взаимодействия фемтосекундных лазерных импульсов с веществом расширяют представления о сверхбыстрых процессах в полупроводниках в условиях образования электрон-дырочной плазмы и могут найти применение для разработки технологий обработки и упрочнения поверхностного слоя образцов, изготовления сверхмалых отверстий, прецизионной микрообработки материалов.

Защищаемые положения

1. Для проведения исследований электрон-дырочной плазмы с высокой концентрацией носителей разработан усилитель инфракрасных фемтосекундных импульсов для хром-форстеритовой лазерной системы, позволивший получить тераваттный уровень мощности излучения.

2. Релаксация электрон-дырочной плазмы, созданной при воздействии фемтосекундных лазерных импульсов на кремний и арсенид галлия, при интенсивностях ниже порога плавления определяется процессом Оже-рекомбинации с характерными временами несколько пикосекунд.

3. Пороговые значения плотности энергии, при которой происходит плавление поверхностного слоя кремния и арсенида галлия, практически одинаковы при воздействии фемтосекундных лазерных импульсов с энергией кванта больше и меньше ширины запрещенной зоны полупроводников. Аналогичные результаты получены для пороговых значений плотности энергии, при которой происходит абляция поверхностного слоя.

4. При воздействии излучения фемтосекундных лазерных импульсов на кремний и арсенид галлия с энергией кванта как больше, так и меньше ширины запрещенной зоны полупроводников электрон-дырочная плазма с высокой концентрацией носителей возникает в результате уменьшения глубины пробега фотона (до~10нм в кремнии и до~40нм в арсениде галлия) при пороговых интенсивностях плавления и абляции поверхностного слоя и поглощения лазерного излучения электронами в зоне проводимости.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Для экспериментальных исследований электрон-дырочной плазмы с высокой концентрацией носителей в кремнии и арсениде галлия разработан регенеративный усилитель с кольцевой схемой резонатора и многопроходный усилитель для инфракрасных фемтосекундных импульсов хром-форстеритовой лазерной системы, позволивший получить тераваттный уровень мощности излучения.

2. Время релаксации электрон-дырочной плазмы, созданной в кремнии и арсениде галлия при воздействии фемтосекундных лазерных импульсов с интенсивностью вблизи порога плавления поверхностного слоя, определяется механизмом Оже-рекомбинации и составляет «2 пс в кремнии и и 1.5 пс в арсениде галлия.

3. При воздействии излучения фемтосекундных лазерных импульсов на кремний и арсенид галлия с энергией кванта как больше, так и меньше ширины запрещенной зоны пороговые значения плотности энергии, при которых происходит плавление поверхностного слоя, практически одинаковы. Пороговые значения плотности энергии, при которых происходит абляция поверхностного слоя, также практически одинаковы для излучения на двух длинах волн (с энергией кванта больше и меньше ширины запрещенной зоны).

4. Экспериментально показано, что электрон-дырочная плазма с

21 22 3 высокой концентрацией носителей (10-40 см") в кремнии и арсениде галлия образуется в результате резкого уменьшения глубины пробега фотона (до~10нм в кремнии и до~40нм в арсениде галлия) и поглощения лазерного излучения электронами в зоне проводимости при воздействии фемтосекундных импульсов с интенсивностями, при которых происходит плавление и абляция поверхностного слоя.

В заключении автор диссертационной работы выражает особое признание научному руководителю д.ф.-м.н. Агранату Михаилу Борисовичу за постановку задачи и активную помощь в работе.

Также автор выражает признательность к.ф.-м.н. Ашиткову Сергею Игоревичу за помощь и содействие в создании хром-форстеритовой лазерной системы, подготовке и проведении экспериментов, а также в обсуждении результатов.

Автор выражает признательность чл. корр. Анисимову С.И. и д.ф.-м.н. Кондратенко П.С. за участие в обсуждении и интерпретации результатов экспериментов.

Автор искренне благодарит к.ф.-м.н. Иванова А.А., к.ф.-м.н. Подшивалова А.А. и Конященко А.В. за помощь в создании хром-форстеритовой лазерной системы тераваттного уровня мощности и Ситникова Д.С. за помощь в проведении экспериментов.

1. C.V.Shank, R.Yen, C.Hirlimann, "Time-resolved reflectivity measurements of femtosecond-optical-pulse-induced phase transition in silicon", Phys. Rev. Lett. 50,454-457,(1983)

2. H.W.K.Tom, G.D.Aumiller, and C.H.Brito-Cruz, "Time-resolved study of laser-induced disorder of Si surfaces", Phys. Rev. Lett. 60, 1438 1441, (1988)

3. P.Saeta, J.-K.Wang, Y.Siegal, N.Bloembergen, and E.Mazur, "Ultrafast electronic disordering during femtosecond laser melting of GaAs", Phys. Rev. Lett. 67,1023- 1026,(1991)

4. E.N.Glezer, Y.Siegal, L.Huang, and E.Mazur, "Laser-induced band-gap collapse in GaAs", Phys. Rev. В 51, 6959 6970 (1995)

5. P.Stampfli and K.H.Bennemann, "Theory for the instability of the diamond structure of Si, Ge, and С induced by a dense electron-hole plasma", Phys. Rev. В 42,7163- 7173 (1990)

6. A. Gambirasio, M. Bernasconi, L. Colombo, "Laser-induced melting of silicon: A tight-binding molecular dynamics simulation", Phys. Rev. В 61, 8233-8237 (2000-11)

7. Pier Luigi Silvestrelli, Ali Alavi, Michele Parrinello, and Daan Frenkel, "Ab initio Molecular Dynamics Simulation of Laser Melting of Silicon", Phys. Rev. Lett. 77,3149-3152(1996)

8. K.Sokolowski-Tinten, H.Schulz, J.Bialkowski, and D. von der Linde, "Two distinct transitions in ultrafast solid-liquid phase transformations of GaAs", Appl. Phys. A 53, 227-234 (1991)

9. Ellen J.Yoffa, "Dynamics of dense laser-induced plasmas", Phys. Rev. В 21, 2415 (1980)

10. Н.Ашкрофт, Н.Мермин, Физика твердого тела, М.:Мир, т.2, 190,1979

11. Li Haung, J.Paul Gallan, Eli N.Glezer, and Eric Mazur, "GaAs under intense ultrafast excitation: response of the dielectric function", Phys. Rev. Lett. 80, 185 -188 (1998)

12. Henry M. van Driel, "Kinetics of high-density plasmas generated in Si by 1.06-and 0.53-цт picosecond laser pulses", Phys. Rev. В 35, 8166-8176 (1987-11)

13. J.E.Kardontchik and E.Cohen, "Raman Scattering from Plasmons in Photoexcited GaP", Phys. Rev. Lett. 42, 669 672 (1979)

14. P.T.Landsberg, "The band-band Auger effect in semiconductors", Solid-State Electronics 30,1107-1115 (1987)

15. D.B.Laks, G.F.Neumark, S.T.Pantelides, "Accurate interband-Auger-recombination rates in silicon", Phys. Rev. В 42, 5176-5185 (1990-1)

16. A.Haug, "Carrier density dependence of Auger recombination", Solid-State Electron, 21, 1281-1284(1978)

17. J.Dziewior, W.Schmid, "Auger coefficients for highly doped and highly excited silicon", Appl. Phys. Lett. 31, 346-348 (1977)

18. K.G.Svantesson and N.G.Nilsson, "The temperature dependence of the Auger recombination coefficient of undoped silicon", J.Phys. С 12, 5111-5120 (1979)

19. L.Huldt, "Band-to-band auger recombination in indirect gap semiconductors", Phys. Status Solidi A 8, 173-187 (1971)

20. A.Haug, "Auger coefficients for highly doped and highly excited semiconductors", Solid State Commun. 28, 291-293 (1978)

21. A.Haug and W.Schmid, "Recombination mechanism in heavily doped silicon", Solid State Electron. 25, 665-667 (1978)

22. Анисимов С.И., Капелович Б.Л., Перельман T.JT. Электронная эмиссия с поверхности металлов под действием ультракоротких лазерных импульсов. -ЖЭТФ, т.66, № 2, с.776-781 (1974)

23. Анисимов С.И., Имас Я.А., Романов Г.С., Ходыко Ю.В. Действие излучения большой мощности на металлы. М.: Наука, 272с (1970)

24. М.И.Каганов, И.М.Лифшиц, Л.В.Танатаров, "Релаксация междуэлектронами и решеткой", ЖЭТФ 31, 232-237 (1956)

25. J. Hohlfeld, S.-S. Wellershoff, J. Gudde, U. Conrad, V. Ja'hnke, E. Matthias, "Electron and lattice dynamics following optical excitation of metals", Chemical Physics 251,237-258(2000)

26. H.E. Elsayed-Ali, T.B. Norris, M.A. Pessot, G.A. Mourou, "Time-resolved observation of electron-phonon relaxation in copper", Phys. Rev. Lett. 58, 12121215 (1987)

27. S.S. Wellershoff, J. Gudde, J. Hohlfeld, J. Muller, E.Matthias, "Role of electron-phonon coupling in femtosecond laser damage of metals", SPIE 3343, 378 (1998)

28. С. V. Shank, R. Yen, and C. Hirlimann, "Time-resolved reflectivity measurements of femtosecond-optical-pulse-induced phase transitions in silicon", Phys. Rev. Lett. 50, 454-457 (1983)

29. С. V. Shank, R. Yen, and C. Hirlimann, "Femtosecond-Time-Resolved Surface Structural Dynamics of Optically Excited Silicon" Phys. Rev. Lett. 51, 900-902 (1983)

30. H. W. K. Tom, G. D. Aumiller, and С. H. Brito-Cruz, "Time-resolved study of laser-induced disorder of Si surfaces", Phys. Rev. Lett. 60, 1438-1441 (1988)

31. K. Sokolowski-Tinten, J. Bialkowski, and D. von der Linde, "Ultrafast laser-induced order-disorder transitions in semiconductors", Phys. Rev. В 51, 14186-14198(1995)

32. S. V. Govorkov, I. L. Shumay, W. Rudolph, and T. Schroder, "Time-resolved second-harmonic study of femtosecond laser-induced disordering of GaAs surfaces", Opt. Lett. 16,1013-1015 (1991)

33. S. V. Govorkov, T. Schroder, I. L.Shumay, and P. Heist, "Transient gratings and second-harmonic probing of the phase transformation of a GaAs surface under femtosecond laser irradiation", Phys. Rev. В 46, 6864-6868 (1992)

34. Y. Siegal, E. N. Glezer, and E.Mazur, "Dielectric constant of GaAs during a subpicosecond laser-induced phase transition", Phys. Rev. В 49, 16403-16406 (1994)

35. К. Sokolowski-Tinten, H. Schulz, J. Bialkowski, and D. von der Linde, "Two distinct transitions in ultrafast solid-liquid phase transformations of GaAs", Appl. Phys. A 53, 227-234 (1991)

36. K.Sokolowski-Tinten, J.Bialkowski, M.Boring, A.Cavalleri, D. von der Linde, "Thermal and nonthermal melting of gallium arsenide after femtosecond laser excitation", Phys.Rev.B 58, 11805-11808 (1998)

37. K. Sokolowski-Tinten and D. von der Linde, "Generation of dense electron-hole plasmas in silicon", Phys. Rev. В 61,2643-2650 (2000-И)

38. J.L. Oudar, D. Hulin, A. Migus, A. Antonetti, and F. Alexandre, "Subpicosecond spectral hole burning due to nonthermalized photoexcited carriers in GaAs", Phys. Rev. Lett. 55, 2074-2077 (1985)

39. J. Shah, R. F. Leheny, and C. Lin, "Dynamic Burstein shift in GaAs", Solid State Commun. 18,1035-1037(1976)

40. P. A. Wolff, "Theory of the band structure of very degenerate semiconductors", Phys. Rev. 126,405-412 (1962)

41. R. Biswas and V. Ambegaokar, "Phonon spectrum of a model of electronically excited silicon", Phys. Rev. В 26, 1980-1988 (1982)

42. A. Oschlies, R. W. Godby, and R. J. Needs, "First-principles self-energy calculations of carrier-induced band-gap narrowing in silicon", Phys. Rev. В 45, 13741-13744(1992)

43. D. H. Reitze, T. R. Zhang, Wm. M. Wood, and M. C. Downer, "Two-photon spectroscopy of silicon using femtosecond pulses at above-gap frequencies" J.Opt. Soc. Am. В 7, 84-89(1990)

44. X.Y.Wang, M.C.Downer, "Femtosecond time-resolved reflectivity of hydrodynamically expanding metal surfaces", Opt. Lett. 17,1450-1452 (1992)

45. D. Hulin, M. Combescot, J. Bok, A. Migus, J. Y. Vinet, and A.Antonetti, "Energy transfer during silicon irradiation by femtosecond laser pulse", Phys. Rev. Lett. 52,1998-2001 (1984)

46. W. Ktitt, A. Esser, K. Seibert, U. Lemmer, and H. Kurz, "Femtosecond studies of plasma formation in crystalline and amorphous silicon", Proc.SPIE 1268, 154-156(1990)

47. S.J.Bepko, "Anisotropy of two-photon absorption in GaAs and CdTe", Phys. Rev. В 12, 669-672(1975)

48. C.C.Lee and H.Y.Fan, "Two-photon absorption with exciton effect for degenerate valence bands", Phys. Rev. В 9, 3502-3516 (1974)

49. D.A.Kleinman, R.C.Miller and W.A.Nordland, "Two-photon absorption of Nd laser radiation in GaAs", Appl. Phys. Lett. 23, 243-244 (1973)

50. S.Jayaraman and C.H.Lee, "Observation of two-photon conductivity in GaAs with nanosecond and picosecond light pulses", Appl.Phys. Lett. 20, 392-395 (1972)

51. R.L.Fork, B.I.Greene, C.V.Shank, "Generation of optical pulses shorter than 0.1 psec by colliding pulse mode locking", Appl.Phys.Letts. 38, 671-672 (1981)

52. П.Г.Крюков, "Лазеры ультракоротких импульсов", Квантовая электроника 31, 95-119 (2001).

53. А.А.Бабин, А.М.Киселев, А.М.Сергеев, А.Н.Степанов, "Тераваттный фемтосекундный титан-сапфировый лазерный комплекс", Квантовая электроника 31, 623-626 (2001).

54. S.Ito, H.Ishikawa, T.Miura, K.Takasago, A.Endo, K.Torizuka, "Seven-terawatt Ti:Sapphire laser system operating at 50Hz with high beam quality for laser Compton femtosecond X-ray generation", Appl. Phys. В 76, 497-503 (2003)

55. J.D.Bonlie, F.Patterson, D.Price, B.White, P.Springer, "Production of > 1021W/cm2 from a large-aperture Ti:sapphire laser system", Appl. Phys. В 70, 155160 (2000)

56. V.Petricevic, S.K.Gayen, R.R.Alfano, K.Yamagishi, H.Anzai, Y.Yamaguchi, "Laser action in chromium-doped forsterite", Appl. Phys. Lett. 52, 1040-1042 (1988)

57. V.Petricevic, S.K.Gayen, R.R.Alfano, "Continuous-wave laser operation of chromium-doped forsterite", Opt. Lett. 14, 612-617 (1989)

58. T.J.Carrig, C.R.Pollock, "Tunable, cw operation of a multiwatt forsterite laser", Opt. Lett. 16, 1662-1664 (1991)

59. A.Seas, V.Petricevic, R.R.Alfano, "Generation of sub-100-fs pulses from a cw mode-locked chromium-doped forsterite laser", Opt. Lett. 17, 937-939 (1992)

60. A.Seas, V.Petricevic, R.R.Alfano, "Self-mode-locked chromium-doped forsterite laser generates 50-fs pulses", Opt. Lett. 18, 891-893 (1993)

61. Y.Pang, V.Yanovsky, F.Wise, "Self-mode-locked Cnforsterite laser", Opt. Lett. 18,1168-1170(1993)

62. V. Yanovsky, Y. Pang, F. Wise, B. Minkov, "Generation of 25-fs pulses from a self-mode-locked Cnforsterite laser with optimized group-delay dispersion", Opt. Lett. 18,1541-1543 (1993)

63. C. Chudoba, J.G. Fujimoto, E.P. Ippen, H.A. Haus, U. Morgner, F.X. Kaertner, V. Scheuer, G. Angelow, T. Tscudi, "All-solid-state Cr-forsterite laser generating 14-fs pulses at 1.3 mkm", Opt. Lett. 26, 292-294 (2001)

64. M.Pessot, J.Squier, G.Mourou, "Chirped-pulse amplification of 100-fsec pulses", Opt. Lett., 14, 797-799 (1989).

65. D.Strikland, G.Mourou, Opt. Commun., "Compression of amplified chirped optical pulses", 56, 219-221 (1985).

66. T.Togashi, Y.Nabekawa, T.Sekikawa, S.Watanabe, "High-peak-power femtosecond Cnforsterite laser system", Appl. Phys. В 68, 169-175 (1999)

67. V.Shcheslavskiy, F.Noak, V.Petrov, N.Zhavoronkov, "Femtosecond regenerative amplification in Cnforsterite", Appl. Opt. 38, 3294-3297 (1999)

68. G.R. Boyer, G. Kononovitvh, "Gain optimization of a Kerr-lens mode-locked Cr:forsterite laser in the CW regime: theory and experiments", Opt. Commun. 133, 205-210(1997)

69. V.V. Yakovlev A.A.Ivanov V. Shcheslavskiy, "High-energy femtosecond Cr4+:forsterite oscillators and their applications in biomedical and material sciences", Appl. Phys. В 74, 145-152 (2002)

70. R.L.Fork, O.E.Martinez, J.P.Gordon, "Negative dispersion using pairs of prisms", Opt. Lett. 9, 150-152 (1984)

71. V.Yanovsky, C.Felix, G.Mourou, "Why ring regenerative amplification (regen)?", Appl. Phys.B 74, 181-183 (2002)

72. И.В.Крюков, П.Г.Крюков, Е.В.Хорошилов, А.В.Шарков, "Генерация и усиление световых импульсов короче 50фс с частотой повторения ЮкГц", Квантовая электроника 15, 1320-1322 (1988)

73. S.G. Demos, R.R. Alfano, "Upconverted luminescence from nonequilibrium vibronic states of Cr ions in forsterite", Phys. Rev. В 46, 8811-8817 (1992)

74. S.G. Demos, Y. Takiguchi, R.R. Alfano, "Upconverted hot-luminescence spectroscopy investigation of nonradiative relaxation in forsterite", Opt. Lett. 18, 522-527(1993)

75. S.G. Demos, V. Petricevic, R.R. Alfano, "Up-converted luminescence and excited-state excitation spectroscopy of Cr4+ ions in forsterite", Phys. Rev. В 52, 1544-1548 (1995)

76. M.Hentschel, S.Uemura, Z.Cheng, S. Sartania, G.Tempea, Ch.Spielmann, F.Krausz, "High-dynamic-range pulse-front steepening of amplified femtosecond pulses by third-order dispersion", Appl. Phys.B 68, 145-148 (1999)

77. M.Aoyama, A.Sagisaka, S.Matsuoka, Y.Akahane, F.Nakano, K.Yamakawa, "Contrast and phase characterization of a high-peak-power 20-fs laser pulse", Appl. Phys.B 70, 149-153 (2000)

78. K.Sokolowski-Tinten, J.Bialkowski, D. von der Linde, "Ultrafast laser-induced order-disorder transitions in semiconductors", Phys.Rev.B 51, 14186-14198 (1995)

79. M.C.Downer, R.L.Fork, C.V.Shank, "Studies of multiphoton production of vacuum-ultraviolet radiation in the rare gases", J. Opt. Soc. Am. В 4, 595-601 (1985)

80. D. von der Linde and H.Shuler, "Breakdown threshold and plasma formation in femtosecond laser-solid interaction", J. Opt. Soc. Am. В 13, 216-222 (1996)

81. P.Mannion, J.Magee, E.Coyne, Gerard M. O'Connor, "Ablation thresholds in ultrafast laser micromachining of common metals in air", Proc. SPIE 4876, 470478 (2003).

82. V.V, Temnov, K. Sokolowski-Tinten, P. Zhou and D. von der Linde, "Femtosecond time-resolved interferometric microscopy", Appl. Phys. A, 78, 483-489(2004)

83. T. Masubuchi, H. Furutani, H. Fukumura, and H.Masuhara, "Laser-induced anometer-nanosecond expansion and contraction dynamics of poly (methyl methacrylate) film studied by time-resolved interferometry", J. Phys. Chem. В 105,2518-2524 (2001)

84. S. R. Greenfield, J. L. Casson, and A. C. Koskelo, "Nanosecond interferometric studies of surface deformations of dielectrics induced by laser rradiation", in High-Power Laser Ablation III, C. R. Phipps, ed., Proc. SPIE 4065, 557-566 (2001)

85. V.V. Temnov, K. Sokolowski-Tinten, P. Zhou and D. von der Linde, "Ultrafast imaging interferometry at femtosecond-laser-excited surfaces", J. Opt. Soc. Am. B, 23,1954-1964 (2006)

86. D. J. Bone, H.-A. Bachor, and J. Sandeman, "Fringepattern analysis using a 2D Fourier transform", Appl. Opt. 25,1653-1660 (1986).

87. С. Roddier and F. Roddier, "Interferogram analysis using Fourier transform techniques", Appl. Opt. 26, 1668-1673 (1987).

88. M. Takeda, H. Ina, S. Kobayashi, "Fourier-transform method of fringe-pattern analysis for computer-based topography and interferometry", J. Opt. Soc. Am. 72, 156-160(1982)

89. J. Paul Callan ), Albert M.-T. Kim, Li Huang, Eric Mazur, "Ultrafast electron and lattice dynamics in semiconductors at high excited carrier densities", Chemical Physics, 251, 167-179 (2000)

90. E.D.Palik, "Handbook of Optical Constants of Solids II" (Academic Press, San Diego) 1991

91. Л.Д. Ландау и E.M. Лифшиц, т.8 "Электродинамика сплошных сред", Изд. Наука Москва 1982

92. H.Morikami, H.Yoneda, K.Ueda, and R.M.More, "Detection of hydrodynamic expansion in ultrashort pulse laser ellipsometric pump-probe experiments" Phys. Rev. E 70, 035401 (2004)

93. С.И.Кудряшов, В.И.Емельянов, "Коллапс запрещенной зоны и сверхбыстрое «холодное» плавление кремния в течение фемтосекундндого лазерного импульса", Письма в ЖЭТФ 73,263-267 (2001)

94. Р.Дитчберн, "Физическая оптика", Изд. Наука 415 (1965)

95. V.V.Temnov, К. Sokolowski-Tinten, P. Zhou, A.El-Khamhawy and D. von der Linde, "Multiphoton ionization in dielectrics: comparison of circular and linear polarization", Phys. Rev. Lett. 97, 237403 (1-4) (2006)

96. B.C.Stuart, M.D.Feit, S.Herman, A.M.Rubenchik, B.W.Shore, and M.D.Perry, "Nanosecond-to-femtosecond laser-induced breakdown in dielectrics", Phys. Rev. В 53,1749-1761 (1996)

97. S.S.Mao, F.Quere, S.Guizard, X.Mao, R.E.Russo, G.Petite, P.Martin, "Dynamics of femtosecond laser interactions with dielectrics", Appl. Phys. A 79, 1695-1709 (2004)