Световые ловушки сложной формы для захвата прозрачных и непрозрачных микрообъектов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

005061026

На правах рукописи

Порфирьев Алексей Петрович

Световые ловушки сложной формы для захвата прозрачных и непрозрачных микрообъектов

01.04.05-Оптика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

6 ИЮН 2013

Самара-2013

005061026

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)» на кафедре технической кибернетики и федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте систем обработки изображений Российской академии наук.

Научный руководитель - доктор физико-математических наук, доцент

Скиданов Роман Васильевич

Официальные оппоненты:

Карпеев Сергей Владимирович, доктор физико-математических наук, ФГБОУ ВПО «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королева (национальный исследовательский университет)», кафедра наноинженерии, профессор;

Майорова Александра Михайловна, кандидат физико-математических наук, Самарский филиал Федерального государственного бюджетного учреждения науки Физического института имени П.Н. Лебедева Российской академии наук, лаборатория моделирования и автоматизации лазерных систем, старший научный сотрудник.

Ведущая организация - федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный университет».

Защита состоится 25 июня 2013 г. в 12.00 на заседании диссертационного совета Д 212.215.01, созданного при федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет)» (СГАУ) по адресу: 443086, г. Самара, Московское шоссе, д.34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СГАУ.

Автореферат разослан 22 мая 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к. т. н., профессор

В. Г. Шахов

Общая характеристика работы

Актуальность. Развитие науки и техники в последние десятилетия потребовало расширения функциональных возможностей лазерных манипуляторов и создания новых модификаций оптического пинцета. Это привело к созданию так называемых голографических оптических пинцетов, которые позволяют формировать сложные световые ловушки.

Разрабатываемые в настоящее время световые ловушки можно разделить на два основных типа — ловушки с четко выраженным максимумом интенсивности, предназначенные для манипулирования прозрачными частицами, показатель преломления которых больше, чем у окружающей среды, и ловушки с минимумом интенсивности, окруженным со всех сторон максимумом интенсивности, для захвата оптически неплотных и непрозрачных частиц.

Динамическое манипулирование с помощью ловушек первого типа может осуществляться за счёт использования последовательности фазовых изображений, выводимых на дисплей пространственного модулятора света (ПМС), при этом каждая из этих фаз задаёт новое расположение созданных световых ловушек. Для расчета таких фазовых функций широко использовались различные итеративные алгоритмы, такие как метод прямого бинарного поиска (М. Polin, 2005; J. Leach, 2006), ГС и его модификации (R. Di Leonardo, 2007; С. Hesseling, 2011).

Использование неитеративных методов, таких как обобщённый метод фазового контраста (R. Eriksen, 2002), метод суперпозиции призм и линз (J. Lie-sener, 2000; Е. Curtis, 2005), метод кодирования случайной бинарной маской (М. Montes-Usategui, 2006; Е. Pleguezuelos, 2007) позволяет уменьшить временные затраты на расчёт голограмм, что тем самым даёт возможность осуществлять более быстрое и плавное манипулирование объектами, захваченными в область световых ловушек.

Второй способ динамического манипулирования таких частиц заключается в формировании световых полей с определённой амплитудно-фазовой структурой. Такой способ предоставляет возможности быстрого и эффективного перемещения групп микрообъектов в микромеханике и биологии. Автоматическое манипулирование было реализовано группой под руководством В. Г. Во-лостникова с помощью вихревых световых полей с заданной структурой интенсивности и группой A. Jesacher'a с помощью элементов с амплитудно-фазовой функцией пропускания, реализованных посредством модулятора света. Первый из этих способов имеет ограничения на структуру формируемых световых полей, вызванные их вихревым характером, второй способ требует высокой точности настройки оптической системы, и к тому же имеет ограничение на мощность излучения.

Для манипулирования микрообъектами с показателем преломления ниже, чем у окружающей среды, используются световые ловушки типа световые "бутылки" (J. Arlt, 2000) и полые световые пучки (Z. Liu, 2007, 2009). В большинстве работ рассматривались одиночные ловушки простой формы и лишь в работах группы под руководством J. Gluckstad для формирования массива лову-

шек был использован ПМС, а в работах Х.-С. Yuan использовались составные голограммы, каждая из которых формировала отдельную световую «бутылку».

В большинстве из рассмотренных работ для реализации световых ловушек со сложным распределением используются динамические ПМС. Но модуляторы света имеют ряд недостатков: ограничение на максимальную мощность падающего лазерного излучения; высокая стоимость; крупная дискретность. Кроме того, из обзора можно сделать вывод о недостаточности исследования задачи формирования световых ловушек для объектов с показателем преломления ниже, чем у окружающей среды, которые имеют форму отличную от сферической. Видно, что на данный момент мало работ посвящено и автоматическому манипулированию микрообъектами без участия оператора. Таким образом, можно сделать вывод об актуальности задачи разработки методов расчёта фазовых ДОЭ, формирующих сложные световые ловушки, для осуществления манипулирования, в том числе и автоматического, объектами с различными показателями преломления.

Описанные выше проблемы делают актуальной тему диссертационного исследования, ее цель и основные задачи.

Цель диссертационной работы.

Экспериментально продемонстрировать возможность одновременного захвата и линейного перемещения в когерентном свете прозрачных и непрозрачных микрообъектов, с помощью нескольких пространственно разделенных оптических ловушек, согласованных с формой микрообъектов и сформированных с помощью фазовых бинарных дифракционных оптических элементов.

В соответствии с поставленной целью определены основные задачи диссертации:

1. Рассчитать и экспериментально исследовать новые типы когерентных световых ловушек, формируемых дифракционными оптическими элементами, в виде поперечных линий с градиентом фазы светового поля, который направлен вдоль световых линий. Экспериментально осуществить захват прозрачных микрообъектов в такие ловушки.

2. Разработать метод построения одной или нескольких световых ловушек типа «световая бутылка», имеющих вдоль оптической оси на некотором участке распределение интенсивности близкое к нулю, а в поперечной плоскости перпендикулярной этому отрезку - распределение интенсивности в виде заданного контура.

3. Рассчитать бинарные фазовые дифракционные оптические элементы, формирующие световые ловушки типа «световые бутылки» с контуром заданной формы и экспериментально подтвердить возможность захвата и перемещения в таких ловушках прозрачных и непрозрачных микрообъектов.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

1. Предложены световые ловушки в виде незамкнутых поперечных линий с заданным градиентом фазы светового поля, направленным вдоль этих линий, сформированные фазовыми бинарными дифракционными оптическими элементами. Экспериментально показано, что скорость перемещения захваченных по-

листироловых микрошаров диаметром 5мкм в такой световой ловушке пропорциональна градиенту фазы светового поля.

2. Разработан метод, основанный на представлении амплитуды светового поля в виде линейной суперпозиции конечного числа функций Бесселя нулевого порядка, для расчета фазовых бинарных дифракционных оптических элементов, формирующих несколько разнесенных в пространстве когерентных пучков («световых бутылок»), имеющих вдоль оптической оси на некотором участке распределение интенсивности близкое к нулю, а в поперечной плоскости перпендикулярной этому отрезку - распределение интенсивности в виде заданного контура.

3. Экспериментально сформированы световые ловушки, имеющие вдоль оптической оси на некотором участке распределение интенсивности близкое к нулю, а в поперечной плоскости перпендикулярной этому отрезку - распределение интенсивности в виде заданного контура. Аналитически показана возможность устойчивого оптического захвата прозрачного сферического микрообъекта в центре такой световой ловушки круглой формы. Экспериментально осуществлён захват и перемещение в таких ловушках полистироловых микрошаров диаметром 5мкм, а также оловянного микрообъекта диаметром около Змкм.

На защиту выносятся:

1. Результаты экспериментов по линейному перемещению полистироловых частиц диаметром 5мкм в новых световых ловушках в виде незамкнутых поперечных линий, вдоль которых фаза имеет заданный градиент, доказывающие, что захваченная в такую световую линию полистироловая частица диаметром 5мкм перемещается вдоль нее со скоростью пропорциональной градиенту фазы светового поля.

2. Метод, основанный на представлении амплитуды светового поля в виде линейной суперпозиции конечного числа функций Бесселя нулевого порядка, для расчета фазовых бинарных дифракционных оптических элементов, формирующих несколько разнесенных в пространстве когерентных пучков («световых бутылок»), имеющих вдоль оптической оси на некотором участке распределение интенсивности близкое к нулю, а в поперечной плоскости перпендикулярной этому отрезку - распределение интенсивности в виде заданного контура.

3. Результаты экспериментов, в которых захват каждой частицы осуществлялся в отдельной световой ловушке типа «световая бутылка», сформированных с помощью лазерного пучка, преобразованного одним фазовым бинарным дифракционным оптическим элементом, демонстрирующих возможность одновременного захвата и линейного перемещения в поперечной плоскости нескольких полистироловых частиц диаметром 5мкм и оловянной частицы диаметром Змкм.

Достоверность полученных результатов.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректностью математических выкладок и соответствием результатов расчетов и моделирования экспериментальным данным.

Авторский вклад.

Все результаты, изложенные в диссертации, получены автором лично, либо при его определяющем личном участии.

Публикации.

Основные результаты диссертации опубликованы в 7 статьях в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, а также в материалах 9 Международных и Всероссийских научных конференций.

Апробация работы.

Результаты, вошедшие в диссертационную работу, представлялись на 9 конференциях, в том числе на 6 Международных и 3 Всероссийских: VII, VIII, X Всероссийский молодежный Самарский конкурс-конференция научных работ по оптике и лазерной физике (г. Самара, 2009, 2010, 2012); 1-я Международная конференция "ГОЛОЭКСПО-2010" (HOLOEXPO-2010) (Москва, 2010); 8-я Международная конференция ТОЛОЭКСПО-2011" (HOLOEXPO-2011) (Республика Беларусь, г. Минск, 2011); 9-я Международная конференция "ГолоЭкспо-2012". Голография. Наука и практика, (г. Суздаль, 2012); Перспективные информационные технологии для авиации и космоса (ПИТ-2010). Международная конференция с элементами научной школы для молодежи (г. Самара, 2010); Asia-Pacific Conference on Fundamental Problems of Opto- and Microelectronics (r. Самара, 2011); Молодёжная научная школа по нанофотонике в рамках 20-го международного конгресса Nanostructures: Physics and Technology (г. Самара, 2012).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы (115 наименований), изложена на 137 страницах, содержит 139 рисунков.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы ее цель и задачи, дан краткий обзор работ по теме исследования, показана научная новизна, практическая значимость полученных результатов, приводятся положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматривается метод расчета дифракционных оптических элементов (ДОЭ) для формирования заданного распределения амплитуды и фазы, основанный на использовании обратного преобразования Фурье и метода кодирования амплитуды. Для кодирования амплитуды описывается широко известный метод локального фазового скачка и представляется его модификация, которая позволяет повысить качество и эффективность формирования световых полей со сложной амплитудно-фазовой структурой. Данный метод является комбинацией метода локального фазового скачка и одной итерации адаптивно-аддитивного алгоритма, выполняемой для замены модуля первоначальной комплексной амплитуды А (С ц)\

И Y£ Ч)Н № П)I п)\ -ИЫШ,

где t\) -декартовые координаты, А '(С ч) - новая комплексная амплитуда, f(¿¡, i]) - комплексная амплитуда, формируемая элементом, рассчитанным с помощью простого метода локального фазового скачка, 0$и<1.

С помощью описанных методов осуществлён расчёт фазовых бинарных ДОЭ, формирующих световые поля в виде линий заданной формы с заданным градиентом фазы вдоль линии, которые могут быть использованы для захвата и

перемещения микрообъектов с показателем преломления выше, чем у окружающей среды.

Предложены новые типы световых ловушек для позиционирования отдельных микрообъектов и их групп в различных точках в плоскости. Для этого рассчитывались элементы, формирующие световые поля в виде отдельных крестов с градиентом фазы вдоль каждой из образующих его лучей и их наборов. Такая форма световой ловушки позволяет увеличивать область захвата частиц, движущихся в общем потоке, а за счёт наличия градиента фазы будет происходить перемещение захваченной частицы вдоль луча к центру креста. Примеры рассчитанных распределений представлены на рисунке 1. Расчётные значения энергетической эффективности составили 33% для случая формирования одного креста, 11 % для случая набора из восьми крестов.

а) б) в) г)

Рисунок ]. Примеры сформированных световых полей (показан один из дифракционных порядков): а) и в) распределения интенсивности (негатив); б) и г) - распределения фазы

Далее рассматриваются световые ловушки для перемещения микрообъектов по заданной траектории за счёт использования световых полей заданной формы с заданным градиентом фазы. На рисунке 2 представлен ряд рассчитанных распределений, предназначенных для автоматического перемещения захваченных микрообъектов по различным замкнутым (контур квадрата и равностороннего треугольника) и незамкнутым траекториям (контур в виде буквы «Г»), Расчётные значения эффективности составили: для распределения в виде контура квадрата - 24%, контура в виде треугольника — 26%, контура в виде буквы «Г» - 10%.

Рисунок 2. Примеры сформированных световых полей (показан один из дифракционных порядков): первая строка - распределения интенсивности (негатив); вторая строка - распределения фазы

Далее представлен новый тип световых ловушек, который может быть использован для двухступенчатой сортировки микрообъектов. В основе такой сортировки лежит принцип, который заключается в том, что сила захвата, дей-

ствующая на микрообъект, зависит от его размера. Для сортировки микрообъектов двух различных размеров предложено использовать световые ловушки в виде двух параллельных световых линий с различными градиентами фазы. Рассчитанные распределения представлены на рисунке 3. Расчётное значение эффективности составило 11% (для одного из дифракционных порядков).

т

б)

Рисунок 3. Сформированное световое поле в виде двух параллельных световых линий (показан один из дифракционных порядков): интенсивность (негатив) (а) и фаза (б)

Во второй главе рассматривается новый подход к расчёту функций пропускания ДОЭ, формирующих световые «бутылки» сложной формы и массивы таких ловушек, а также массивы полых световых пучков. В основе данного подхода лежит использование суперпозиции пучков Бесселя нулевого порядка с весовыми коэффициентами.

Комплексная функция пропускания ДОЭ, формирующего суперпозицию N пучков Бесселя, выглядит следующим образом:

Т(х,у) = • ехр[/(хи + уу)],

р=1

где Зт(х) - функция Бесселя т-го порядка, а - параметр функции Бесселя, Ср -комплексные коэффициенты; и, V - параметры, соответствующие осевому смещению центра пучка Бесселя; х, у - декартовы координаты, г2=х2+у . Квадрат модуля коэффициента Ср задаёт интенсивность отдельного светового пучка, а фаза этого коэффициента — фазовый сдвиг пучка.

Показано, что суперпозиция пучков Бесселя 0-го порядка с параметрами а] = 21,85-Ю3 м"1, а2 = 17,08-Ю3 м"1, а3 = 10,ЗМ03 м"1 формирует осевой световой отрезок на ограниченном участке оси распространения пучка, практически лишённый дополнительных световых колец, наличие которых характерно для одномодового пучка Бесселя 0-го порядка (рисунок 4а). По сравнению с гауссовым пучком аналогичной ширины (рисунок 46) такой осевой световой отрезок является более протяжённым и обладает меньшей расходимостью.

I |

I I

В I

» I

а)

- 0,5 мм

- О МИ'""

—0,5 мм

750 мм

0.5 мм - О мм -0.5 мм 1.

930 ММ 750 ММ

-I-

930 мм

а) б)

Рисунок 4. Распределение интенсивности (негатив) суперпозиции пучков Бесселя 0-го порядка с параметрами а! = 21,85-103 м"1, а2= 17,08-103 м"\ а3 = 10,3 МО3 м"1 (а) и распределение интенсивности гауссова пучка (б) вдоль оптической оси

Формируя данные составные пучки Бесселя вдоль замкнутой кривой, можно сформировать световую «бутылку», поперечное сечение которой будет иметь форму этой кривой. Для расчёта модулей коэффициентов Ср при расчёте функции пропускания ДОЭ был использован итеративный градиентный алгоритм, основанный на минимизации следующего квадратичного критерия:

К _ .О_

||ло2(и, у)Лис]у

о

где Л0(и,1') = Л//0(«,с), 1о(х,у) - эталонное распределение интенсивности формируемой световой ловушки, В (и, и) - формируемое световое поле, I) - область расчета.

На рисунках 5-6 представлены примеры сформированных световых «бутылок», внешняя граница которых имеют форму контура равностороннего треугольника и квадрата.

Чт * о О

750 мм 780 мм 800 мм 820 мм 840 мм 860 мм Рисунок 5. Распределения интенсивности (негатив) для сформированной световой «бутылки», внешняя граница которой имеет форму контура треугольника

* О О © ш

760 мм 780 мм 800 мм 820 мм 840 мм 860 мм

Рисунок 6. Распределения интенсивности (негатив) для сформированной световой «бутылки», внешняя граница которой имеет форму квадрата

Такой подход, использующий суперпозиции пучков Бесселя, позволяет формировать также несколько близко расположенных световых «бутылок». Для формирования одной ловушки используется суперпозиция 24 одномодовых пучков Бесселя (рисунок 7). На рисунке 7 также представлены рассчитанные фазовые функции ДОЭ, для формирования таких пучков. За счёт симметричного расположения формируемых пучков относительно оси при расчёте получаются элементы с бинарной фазой. Операция кодирования амплитуды позволила перейти от амплитудно-фазовых к фазовым элементам. На рисунках 8-9 представлены результаты формирования массивов двух и трёх ловушек.

Рисунок 7. Схемы расположения суперпозиций пучков Бесселя для формирования двух (а) и трёх (б) световых «бутылок»

# * Л Л л Л.

"у у

780 мм 800 мм 820 мм 840 мм 860 мм 880 мм

Рисунок 8 . Распределения интенсивности (негатив) для двух световых «бутылок»

» _ * .5 о * і • ч » г» * ІІ •Т.

* V *Л* » * » •V*

780 мм 800 мм 820 мм 840 мм 860 мм 890 мм

Рисунок 9. Распределения интенсивности (негатив) для трёх световых «бутылок»

Для формирования пучка Бесселя 0-го порядка можно использовать акси-кон, функция пропускания которого имеет следующий вид:

где (г, (р) — полярные координаты в плоскости элемента. Аксикон радиуса 3 мм с параметром а = 21,85-103 м"1 может быть использован для создания одиночной световой «бутылки». При освещении такого элемента плоской волной с длиной волны Х=532 нм и радиусом 3 мм вдоль оси пучка до тех пор, пока не сформируется пучок Бесселя 0-го порядка, будут происходить периодические чередования максимумов и минимумов интенсивности, в результате чего формируются самовоспроизводящиеся световые «бутылки». Если формировать несколько таких световых пучков одновременно, то при условии, что соседние пучки будут иметь фазовый сдвиг, равный к, можно добиться формирования массива световых «бутылок», расстояние между которыми может быть меньше размеров самих ловушек. На рисунке 10 представлен массив трёх световых «бутылок», сформированных таким образом. Среднее значения эффективности для данного случая равно 4,0%.

502 мм 507 мм 512 мм 517 мм 522 мм

Рисунок 10. Распределения интенсивности (негатив) для трёх световых «бутылок

Суперпозиция трёх пучков Бесселя с параметрами а| = 21,85-103 м"', а2 = 17,08-103 м"1, а3 = 10,ЗЫ03 м"1 может быть использована и для создания полых световых пучков. В данном случае аргументы коэффициентов Ср в формуле расчёта функции пропускания ДОЭ не остаются постоянными, а возрастают, причем рост происходит при движении по контуру, задающему расположение пучков (рисунок 11). На рисунке 11а пунктирная стрелка указывает направление линейного роста фаз коэффициентов Ср для соответствующих пучков. Это позволяет сформировать два полых световых пучка, каждый из которых представляет собой вихревой пучок 1-го порядка, что приводит к тому, что при распространении вдоль оси они сохраняют свою полую структуру.

В случае формирования полых световых пучков выбирались единичные амплитуды коэффициентов Ср. Если коэффициенты Ср пучков, располагающихся в симметричных относительно начала координат порядках, будут комплексно-сопряжёнными, то фазовое распределение функции пропускания будет бинарным. На рисунке 11 б представлена рассчитанная фазовая функция ДОЭ,

Рисунок 11. Схема расположения суперпозиций пучков Бесселя для формирования двух полых световых пучков (а) и рассчитанная фаза ДОЭ (б)

700 мм 740 мм 780 мм 820 мм 860 мм 900 мм

Рисунок 12. Распределения интенсивности (негатив) для двух полых световых пучков

Третья глава диссертации посвящена экспериментальной проверке изготовленных ДОЭ с рассчитанными функциями пропускания и проведению экспериментов по захвату и перемещению микрообъектов с помощью сформированных световых полей.

Примеры полученных экспериментально распределений интенсивности сформированных бинарными ДОЭ, и интерферограммы соответствующих по-

лей представлены на рисунке 13. Интерферограммы доказывают наличие градиента фазы вдоль линий.

а) б) в)

Рисунок 13. Экспериментально сформированные световые поля: а), в) - распределения интенсивности (показан один из дифракционных порядков; б), г)- интерферограммы

Для проведения экспериментов по позиционированию прозрачных микрообъектов (микросферы полистирола диаметром 5 мкм) была использована оптическая схема, показанная на рисунке 14, с твердотельным неодимовым лазером (X = 532 нм) выходной мощностью около 500 мВт.

м, ь

-- нНВЗІ

ІЮІІ

І Із Ь,

ТУ ь,

м

V „к

м,

а

РС

Рисунок 14. Схема экспериментальной установки

На рисунке 15 представлены стадии движения с интервалом в 0,75 с. Движение захваченной микросферы, отмеченной чёрной стрелочкой, происходит от одного из краёв креста к его центру, что полностью согласуется с расчётами. Измеренная скорость перемещения частицы равна 3,84±0,60мкм/с.

ЙИ

Ос 0,75 с 1,50 с 2,25 с

Рисунок 15. Стадии движения полистироловой микросферы в световом пучке в виде креста (стрелочкой отмечена перемещаемая микросфера)

В следующем эксперименте был осуществлён захват и отклонение прозрачных микросфер полистирола диаметром 5 мкм из общего потока с помощью световой ловушки в виде двух параллельных линий с градиентом фазы. Соответствующие стадии движения микросфер с интервалом 1,5 с представлены на рисунке 16. Видно, что при попадании в область световой линии микро-

сферы полистирола, начинают движение в направлении перпендикулярном общему потоку. Таким образом, происходит отклонение частиц из общего потока, что можно рассматривать как их сортировку. Скорость движения микросферы по линии с большим градиентом фазы равна 1,77±0,40 мкм/с, по линии с меньшим градиентом фазы - 1,01±0,12 мкм/с.

6,00 с 7,5 с 9,0 с " ~ 10,5 с

Рисунок 1 б. Стадии движения полистироловых микросфер, захваченных в световые линии

Далее рассматриваются эксперименты по оптическому захвату микрообъектов с помощью массивов световых «бутылок».

На рисунках 17-18 показаны примеры экспериментально сформированных массивов световых «бутылок». Без использования микрообъектива отношение поперечного размера отдельной трёхмерной световой ловушки к её продольному размеру равно приблизительно 1:400 для случаев на рисунках 17 и 1:200 - для случая, представленного на рисунке 18. В ходе экспериментов было установлено, что данные отношение при фокусировке микрообъективами уменьшаются: для случая фокусировки 10х микрообъективом (МА=0,3) они равны 1:20 и 1:12; для случая фокусировки 20х микрообъективом (>1А=0,4) -1:11 и 1:10; для случая 40х (ЫА=0,65) микрообъективом 1:8 и 1:8, соответственно.

9Є-ііфя—h Зре-іфн—2¡DO м^м—|- 200 м|аи--

775 мм 825 мм 850 мм 875 мм 900 мм 925 мм 975 мм Рисунок 17. Распределения интенсивности (негатив) на различных расстояниях от плоскости элемента, формирующего две световые «бутылки»

210 мм 215 мм 220 мм 225 мм 230 мм Рисунок 18. Распределения интенсивности (негатив) на различных расстояниях от плоскости элемента, формирующего три световые «бутылки»

Для проведения экспериментов по захвату и перемещению микрообъектов с помощью сформированных массивов световых «бутылок» была использо-

вана схема на рисунке 14 с твердотельным лазером (А. = 532 нм) и максимальной средней мощностью 2000 мВт. Эксперименты были проведены с прозрачными микросферами полистирола диаметром 5 мкм и непрозрачными частицами олова диаметром 3 мкм. При захвате микросфер полистирола размер ловушек подбирался таким образом, чтобы диаметр кольцевого светового пучка был немного меньше диаметра сферической микрочастицы (4,5мкм). В этом случае из-за наличия френелевского отражения такая ловушка будет удерживать частицу в своём геометрическом центре.

В ходе проведения экспериментов с микросферами полистирола для фокусировки был использован 8х микрообъектив (ЫА = 0,2). На рисунке 19 приведены стадии движения двух микросфер полистирола, захваченных двумя световыми «бутылками», с интервалом времени 5 с. Средняя скорость перемещения микрочастиц составила 1,00±0,04мкм/с.

Ос 5с 10с 15с 20 с 25 с

Рисунок 19. Стадии движения двух полистироловых микрошаров (отмечены чёрными стрелочками), захваченных в двух световых «бутылках». Белая стрелочка отмечает неподвижную микросферу, относительно которой удобно наблюдать движение

На рисунке 20 приведены стадии движения трёх микросфер полистирола, захваченных тремя световыми «бутылками», с интервалом времени 5 с. Средняя скорость перемещения микрочастиц составила 0,7±0,04мкм/с. Сила захвата равна 0,030±0,002пкН.

Ос 5 с Юс 15 с 20 с 25 с

Рисунок 20. Стадии движения трёх полистироловых микрошаров (отмечены чёрными стрелочками), захваченных в трёх световых «бутылках. Белая стрелочка отмечает неподвижную микросферу, относительно которой удобно наблюдать движение

В ходе проведения экспериментов с непрозрачными микрочастицами олова для фокусировки пучка с целью получения световой «бутылки» нужного размера был использован 20х микрообъектив (ЫА = 0,4). Мощность пучка лазера (X, = 532 нм) составила около 1000 мВт. На рисунке 21 представлены стадии перемещения с интервалом 2 с одной микрочастицы из олова диаметром около 3 мкм в двойной световой «бутылке».

Средняя скорость перемещения составила 1,5 мкм/с. Считая, что частица имеет форму близкую к сферической, получаем значение силы захвата -0,038 пкН.

Ос 2с 4с 6с 8с

Рисунок 21. Стадии перемещения оловянной микрочастицы диаметром 3 мкм (отмечена белой стерлочкой) в двойной световой «бутылке». Чёрная стрелочка отмечает неподвижную микрочастицу, относительно которой удобно наблюдать движение

В рассмотренных далее экспериментах по осаждению и позиционированию микрочастиц с помощью массивов полых световых пучков была использована оптическая схема, представленная на рисунке 14 с лазером (X = 532 нм) максимальной выходной мощностью 2000 мВт. Объекты манипулирования -микросферы полистирола диаметром 5 мкм. Для фокусировки был использован 20х микрообъектив (ЫА = 0,4).

Стадии движения осаждаемых микрочастиц показаны на рисунке 22. Представлена одна и та же перпендикулярная оптической оси плоскость.

Ос 4с 12с 16с

Рисунок 22. Стадии процесса осаждения и выстраивания в линию группы полистироловых микрочастиц. Белой прямой отмечена линия, вдоль которой происходит выстраивание осаждённых микрообъектов

В заключении перечислены основные результаты, полученные при выполнении данной диссертационной работы:

1. На основе комбинации модифицированного метода локального фазового скачка и обратного преобразования Фурье рассчитаны фазовые бинарные дифракционные оптические элементы, формирующие поперечные световые линии, вдоль которых фаза имеет заданный градиент. Экспериментально показано, что захваченная в такую световую линию полистироловая частица диаметром 5мкм перемещается вдоль нее со скоростью пропорциональной градиенту фазы светового поля.

2. Разработан итеративный метод расчета фазовых бинарных дифракционных оптических элементов, формирующих несколько разнесенных в пространст-

ве когерентных пучков, имеющих вдоль оптической оси на некотором участке распределение интенсивности близкое к нулю, а в поперечной плоскости перпендикулярной этому отрезку - распределение интенсивности в виде заданного контура. Эти пучки представляют собой массив световых ловушек («световых бутылок»), расположенных друг от друга на расстоянии сравнимом с их диаметром. Метод основан на представлении амплитуды светового поля в виде линейной суперпозиции конечного числа функций Бесселя нулевого порядка.

3. Экспериментально продемонстрирована возможность одновременного захвата и линейного перемещения в поперечной плоскости нескольких полистироловых частиц диаметром 5мкм и оловянной частицы диаметром Змкм. Частицы были захвачены каждая в отдельной световой ловушке типа «световая бутылка», которые формировались с помощью лазерного пучка, преобразованного одним фазовым бинарным дифракционным оптическим элементом. Диаметр «световых бутылок» был на 10-15% меньше диаметра захватываемых частиц.

Основные результаты опубликованы в ведущих рецензируемых научных изданиях, рекомендованных ВАК России

1. Скида нов, Р. В. Оптическая микроманипуляция с использованием бинарных фокусаторов [Текст] / Р. В. Скиданов, А. П. Порфирьев // Компьютерная оптика. - 2010. - Т.34, №2. - С. 214-218.

2. Порфирьев, А. П. Дифракционные оптические элементы для автоматической оптической сборки микросистем [Текст] / А. П. Порфирьев // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С.П. Королёва (национального исследовательского университета). - 2010. -№4(24). - С. 269-278.

3. Скиданов, Р. В. Формирование массива световых «бутылок», основанное на использовании суперпозиции пучков Бесселя [Текст] / Р. В. Скиданов, А. П. Порфирьев // Компьютерная оптика. - 2012. - Т.36, № 1. - С. 80-90.

4. Качалов, Д. Г. Экспериментальная реализация оптического захвата микрочастиц на основе применения бинарного радиального ДОЭ [Текст] / Д. Г. Качалов, В. С. Павельев, С. Н. Хонина, Р. В. Скиданов, А. П. Порфирьев // Компьютерная оптика. - 2012. - Т. 36, №1. -С. 91-95.

5. Скиданов, Р. В. Оптический захват микрочастиц в специальных ловушках [Текст] / Р.В. Скиданов, А.П. Порфирьев // Компьютерная оптика. -2012,- Т.36, № 2. -С.211-218.

6. Скиданов, Р. В. Составной световой пучок и микровзрывы для оптической микроманипуляции [Текст] / Р. В. Скиданов, А. А. Морозов, А. П. Порфирьев // Компьютерная оптика. - 2012. - Т. 36, №3. - С. 371-376.

7. Порфирьев, А. П. Формирование массива полых пучков для осаждения и позиционирования микрочастиц [Текст] / А. П. Порфирьев, Р. В. Скиданов // Компьютерная оптика. - 2012. - Т.36, № 3. - С. 387-394.

Подписано в печать 20 мая 2013 г. Формат 60x48/16. Тираж 100 экз.

Отпечатано с готового оригинал-макета заказчика.

443086, г. Самара, Московское шоссе, 34, СГАУ.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА С.П. КОРОЛЁВА (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

На правах рукописи

Порфирьев Алексей Петрович

Световые ловушки сложной формы для захвата прозрачных и непрозрачных микрообъектов

01.04.05-Оптика

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель д.ф.-м.н. Р.В. Скиданов

Самара - 2013 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..................................................................................................................4

ГЛАВА 1. Расчёт дифракционных оптических элементов (ДОЭ) для захвата и перемещения микрообъектов по заданным траекториям......................................18

1.1 Кодирование амплитуды методом локального фазового скачка................18

1.2 Модификация метода кодирования амплитуды для расчёта световых полей со сложной структурой...............................................................................21

1.3 ДОЭ для позиционирования микрообъектов................................................23

1.4 ДОЭ для перемещения микрообъектов по заданным траекториям............30

1.5 ДОЭ для сортировки и фильтрации микрообъектов....................................36

1.6 ДОЭ для фильтрации отдельных микрообъектов.........................................39

1.7 Основные результаты, полученный в главе 1...............................................41

ГЛАВА 2. Световые «бутылки» и световые полые пучки для оптического захвата непрозрачных микрообъектов....................................................................43

2.1 Световые пучки Бесселя и их замечательные свойства...............................43

2.2 Многомодовые пучки Бесселя........................................................................45

2.3 Формирование световых «бутылок» за счёт использования составных пучков Бесселя 0-го порядка.................................................................................48

2.4 Алгоритм повышения однородности формируемых световых ловушек на основе градиентной процедуры............................................................................55

2.5 Формирование массивов световых «бутылок».............................................64

2.6 Формирование массивов полых световых пучков........................................76

2.7 Основные результаты; полученные в главе 2................................................82

ГЛАВА 3. Экспериментальное осуществление захвата и перемещения микрообъектов с различными показателями преломления с помощью фазовых бинарных ДОЭ...........................................................................................................84

3.1. Экспериментальное исследование движения микрообъектов в световых полях с заданным амплитудно-фазовым распределением, сформированных бинарными ДОЭ.....................................................................................................84

3.1.1. Экспериментальное формирование заданных амплитудно-фазовых распределений с помощью бинарных ДОЭ......................................................84

3.1.2. Экспериментальное формирование заданных амплитудно-фазовых распределений с помощью динамического модулятора света.......................87

3.1.3. Позиционирование отдельных прозрачных микрообъектов с помощью ДОЭ, формирующего световой крест...............................................................91

3.1.4. Захват и отклонение прозрачных микрообъектов из общего потока с помощью двух световых линий с градиентом фазы........................................93

3.2. Экспериментальное исследования оптического захвата микрообъектов с помощью массивов световых «бутылок»............................................................95

3.2.1. Экспериментальное формирование массивов световых «бутылок» с помощью бинарных ДОЭ...................................................................................96

3.2.2. Захват прозрачных микрообъектов в системе световых «бутылок». 107

3.2.2.1 Возможность захвата прозрачных микрообъектов в световых «бутылках»......................................................................................................107

3.2.2.2 Захват прозрачных микросфер полистирола в системах световых «бутылок».......................................................................................................113

3.2.3. Захват и перемещение металлических микрочастиц олова, форма которых близка к сферической........................................................................117

3.3. Осаждение и позиционирование микрообъектов с помощью массивов полых световых пучков........................................................................................119

3.4 Основные результаты, полученные в главе 3..............................................121

ЗАКЛЮЧЕНИЕ........................................................................................................123

Список литературы..................................................................................................124

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время бесконтактное манипулирование объектами микро- и наномасштаба с помощью лазерного излучения получило широкое распространение во многих областях науки и техники, таких как микробиология, микромеханика, микрохирургия, атомная физика, физика коллоидов. Такой способ манипулирования объектами основан на действии сил светового давления.

Впервые гипотезу о существовании светового давления в 1609 году выдвинул И. Кеплер, когда заметил, что хвосты комет всегда направлены в сторону от Солнца. Позднее, в 1873 году Максвелл вывел формулу для расчёта сил светового давления на основе своей электромагнитной теории. Независимо от него, основываясь на законах термодинамики, эту же формулу в 1876 году получил Бартоли. По пути, указанному Бартоли, последовал Больцман, за ним Б.Б Голицын и Guillaume при вычислениях давления лучей, а Друде распространил этот метод на абсолютно чёрное тело. Экспериментально сила светового давления была впервые исследована П.Н. Лебедевым в 1898 году в опытах с чувствительными крутильными весами.

Эффекты светового давления существенны для многих физических процессов, однако, для обычных объектов величина давления света мала [1], [2]. Исключением являются космические летательные аппараты, особенно имеющие большую площадь поперечного сечения и малую массу, при расчёте траектории которых световое давление имеет большое значение [2], [3], [4]. Уже с 80-х годов XX века световое давление использовали для ориентации и стабилизации положения космических летательных аппаратов [2].

Изобретение лазеров позволило формировать световые пучки с высокой интенсивностью и высоким градиентом интенсивности, что, в свою очередь, дало возможность воздействовать на малые объекты с силой давления достаточной для их захвата, перемещения, ускорения и торможения.

Первые опыты по захвату микрообъектов с помощью лазерного излучения были проведены А.Эшкиным в AT&T Bell labs (США) в 1970 году

[5]. Им была создана «левитационная» ловушка, которая использовала давление направленного вверх светового пучка, чтобы уравновесить силу тяжести, действующую на частицу. В этих экспериментах Эшкин использовал прозрачные шарики латекса с показателем преломления пш=1,58 трёх различных диаметров (0,59 мкм, 1,31 мкм и 2,68 мкм), взвешенные в воде (пв=1,33). Прозрачные частицы и прозрачная жидкость были выбраны, потому что они и окружающая их среда практически не нагреваются. Это было сделано, так как значения тепловых сил, действующих на объект, на несколько порядков выше сил светового давления. В это же время Эшкин для стабильного захвата вдоль оптической оси предложил двухпучковую ловушку, использующую два встречных Гауссовых пучка.

В 1986 году А. Эшкин, С.Чу и их коллеги из лаборатории Bell Telephone Laboratories (США) создали однопучковую трёхмерную световую ловушку, что стало настоящим прорывом в области оптического манипулирования [6]. В настоящее время такая однопучковая световая ловушка широко известна как оптический или лазерный пинцет. Её принцип действия основан на комбинации поперечной и продольной сил захвата. При этом продольный градиент интенсивности был создан за счёт сильной фокусировки светового пучка, которая стала возможной благодаря использованию микрообъектива с высокой числовой апертурой. Оптический пинцет позволяет производить захват и манипулирование частицами размером от десятков нанометров до сотен

12 9

микрометров с силами от 10" до 10" Н.

Простой оптический пинцет позволяет проводить манипулирование либо одним микрообъектом, либо каким-то скоплением микрообъектов [7*]. Это делает невозможным одновременное независимое манипулирование набором объектов. Развитие науки и техники в последние десятилетия потребовало расширения функциональных возможностей лазерных манипуляторов и создания новых модификаций оптического пинцета. Это привело к созданию так называемых голографических оптических пинцетов, которые позволяют формировать множество световых ловушек, каждой из которых можно

манипулировать независимо от других. Использование этого метода значительно расширило область применения лазерного манипулирования.

Разрабатываемые в настоящее время световые ловушки можно разделить на два основных типа - ловушки, предназначенные для манипулирования частицами, показатель преломления которых больше, чем у окружающей среды, и ловушки, которые позволяют осуществлять захват и манипулирование частицами, показатель преломления которых меньше, чем у окружающей среды. К световым ловушкам второго типа принято относить световые «бутылки» (optical bottle beams [8]), в которых область минимума интенсивности со всех сторон окружена областями максимума интенсивности, и световые полые пучки. Необходимость использования различных типов световых ловушек вызвана тем, что частицы с показателем преломления выше, чем у окружающей среды притягиваются в область максимума интенсивности, в то время как частицы с показателем преломления ниже, чем у окружающей среды, выталкиваются из этих областей, и таким образом, их стабильный захват с помощью остросфокусированного Гауссового пучка становится невозможным. Далее рассмотрим разработанные на данный момент методы формирования световых ловушек обоих типов.

Для расчета фазовых функций, которые позволяют формировать двумерные и трехмерные массивы световых ловушек для частиц, показатель преломления которых выше, чем у окружающей среды, широко используются различные итеративные алгоритмы. Так, в работах [9-12] для этих целей использовался алгоритм Герчберга-Сакстона (ГС-алгоритм) [13] и его модификации. В [14-15] авторы используют адаптивно-аддитивный алгоритм, который имеет преимущество в скорости расчёта по сравнению с ГС-алгоритмом. В [16] демонстрируются результаты манипулирования микросферами кремния диаметром 1 и 2 мкм с помощью пространственного модулятора света (ПМС), на дисплей которого подавалась последовательность фазовых голограмм, вычисленных с помощью метода прямого бинарного поиска. Данный метод также рассматривается в [17-18], но из-за больших по

сравнению с другими представленными выше итеративными алгоритмами временных затрат алгоритм прямого поиска используют для вычисления сразу всего набора голограмм, последовательность которых затем подаётся на дисплей ПМС.

Использование неитеративных методов позволяет уменьшить временные затраты на расчёт голограмм, что тем самым даёт возможность осуществлять более быстрое и плавное манипулирование объектами, захваченными в область световых ловушек. Так, в [19] для формирования массива световых пинцетов с помощью ПМС использовали обобщённый метод фазового контраста («generalized phase contrast approach»). Этот метод позволяет напрямую преобразовывать входное фазовое распределение в массив световых пучков высокой интенсивности, которые могут функционировать как набор эффективных световых ловушек. Такой подход позволил динамично контролировать число, положение, размер, форму, и скорость каждой ловушки с помощью компьютера (оценочная эффективность системы составляет 35%).

В [20] рассматривается трехмерное манипулирование несколькими частицами кремния диаметром 1 мкм одновременно с помощью световых ловушек, сформированных жидкокристаллическим дисплеем, который управляется с помощью компьютера. На этот дисплей выводятся Фурье-голограммы, задающие количество и конфигурацию формируемых ловушек. Смещение светового пятна в плоскости перпендикулярной оптической оси осуществляется за счёт использования в качестве голограммы решётки с блеском, продольное смещение обеспечивается добавление фазовой функции линзы, и, таким образом, фазовая функция голограммы, формирующей

отдельную световую ловушку, принимает вид:

N

mod 2п,

Ф(х,у)= ^х + ^у + г(х2 +у2) [Ах Ау

где Лх, Л - период интерференционных полос в направлениях осей х и

у; Г(х, у) контролирует осевое положение ловушки. Формирование множества ловушек осуществляется за счёт суммирования комплексных функций е'0-1^'у) и

последующего вычисления их аргумента. Из-за структуры жидкокристаллического дисплея эффективность формирования ловушек в данной работе составляла порядка 9,5%, но благодаря использованию дополнительного ПМС с оптической адресацией авторам удалось значительно повысить эффективность до значений 6-53%. В ряде работ [11, 21] такой метод расчёта называют методом «суперпозиции призм и линз» («superposition method of prisms and lenses»).

В [22-24] с целью быстрого расчёта голограмм для формирования массивов световых ловушек используют алгоритм расчёта, в основе которого лежит метод кодирования случайной бинарной маской («random binary mask method»). Данный метод очень быстрый, но при большом количестве формируемых световых ловушек заметно снижается эффективность их формирования. Рассмотренная в этих работах модификация метода кодирования случайной фазой не формирует «паразитные» ловушки и даёт возможность добавления световых ловушек в уже существующее распределение светового поля, сформированное голограммами, рассчитанными даже по другим алгоритмам.

В [25] оптический захват нескольких частиц полистирола диаметром 5 мкм был достигнут за счёт использования массива линз («lenslet array»), каждая из которых формирует отдельную ловушку. Комбинирование такого подхода с ПМС под компьютерным управлением, который действовал как элемент, кодирующий пространственную поляризацию для сформированных световых ловушек, позволило управлять одновременно положением в пространстве и вращением нескольких двулучепреломляющих кристаллов кальцита (диаметр приблизительно бмкм) независимо друг от друга.

В ряде работ используется автоматическое перемещение микрообъектов по какой-либо траектории за счёт формирования в области ловушки заданного амплитудно-фазового распределения. Такой подход позволяет отказаться от ПМС для осуществления динамического манипулирования. Так, в работе [26] формируемый световой пучок имел вихревую фазу с заданным угловым

орбитальным моментом, т.е. фактически рассматриваемые в работе фокусаторы формировали вихревое поле с заданной интенсивностью. Вихревой характер формируемого поля означает, что на распределение интенсивности накладывается ряд ограничений, которые не позволяют формировать световое поле с произвольным распределением интенсивности.

Возможность формирования произвольно заданного амплитудно-фазового распределения была также представлена в [27]. Для решения этой задачи авторы используют два дифракционных элемента, которые фактически располагаются на одном программируемом фазовом пространственном модуляторе. Таким образом, амплитуда и фаза светового поля формируются за два последовательных шага с помощью двух дифракционных элементов. Фаза в плоскости сопряжённой плоскости объекта вычисляется напрямую через преобразование Фурье, для вычисления амплитудного распределения в этой плоскости использовался алгоритм Герчберга-Сакстона. Хотя, теоретически такой метод и позволяет формировать световые поля с эффективность почти 100%, авторам удалось получить максимальное значение эффективности около 17%, что в основном было связано с относительно высоким поглощением используемого модулятора света.

Методы формирования световых «бутылок» также можно разделить на итеративные и неитеративные, причём последние в настоящее время более популярны. Ряд методов, рассмотренных выше для формирования световых ловушек для объектов, показатель преломления которых выше, чем у окружающей среды, применим и для создания световых «бутылок» и их массивов. Так, в [28] предлагается использовать обобщённый метод фазового контраста для формирования массивов световых «бутылок». Такой подход позволил авторам задавать не только количество формируемых световых «бутылок», но и форму, и размер каждой из них в отдельности. Доля энергии, идущей на формирование световых ловушек, составила 35% от выходной мощности лазера. В статье отмечается, что при мощности светового пучка в 30 мВт в плоскости манипулирования скорость перемещения трёх захваченных

полых стеклянных микросфер диаметром 10-12 мкм составила около 0,5 мкм/с. Данную скорость можно увеличить путем повышения выходной мощности лазера, но так как в схеме используется ПМС, а не дифракционный оптический элемент (ДОЭ), то существует ограничение на