Текстура и упругая анизотропия оливиносодержащих мантийных пород при высоких всесторонних давлениях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

I. ИССЛЕДОВАНИЕ АНИЗОТРОПИИ И ТЕКСТУРЫ ГОРНЫХ ПОРОД В СВЯЗИ С ЗАДАЧАМИ ГЕОФИЗИКИ.

1.1 Влияние минерального состава на упругие свойства и анизотропию горных пород.

1.1.1 Силикаты с изолированными тетраэдрическими группами.

1.1.2 Цепочные силикаты.

1.1.3 Листовые силикаты.

1.1.4 Каркасные силикаты.

1.2 Влияние высоких давлений и температур на упругие свойства горных пород.

1.3 Текстуры и анизотропия упругих свойств горных пород.

1.3.1 Текстура формы.

1.3.2 Кристаллографическая текстура.

1.4 Оливиновые ксенолиты, как источник данных о состоянии и свойствах глубинных зон литосферы Земли.

1.4.1 Кристаллография оливина.

1.4.2 Пластическая деформация оливина.

1.4.3 Деформационные текстуры оливина.

1.4.4 Обсуждение результатов исследования упругой анизотропии и текстур мантийных оливинитов. Постановка задач.

II АНИЗОТРОПИЯ УПРУГИХ СВОЙСТВ МАНТИЙНЫХ

ОЛИВИНИТОВ.

2.1 Изучение упругой анизотропии горных пород при всесторонних давлениях на шаровых образцах.

2.1.1 Методика и измерительная аппаратур а.

2.1.2 Подготовка образцов к эксперименту.

2.1.3 Проведение измерений.

2.1.4 Обработка экспериментальных данных.

2.1.5 Точность определения скоростей упругих волн.

2.2 Результаты изучения анизотропии упругих свойств оливинитов при высоких давлениях.

2.2.1 Описание образцов.

2.2.2 Анизотропия скоростей продольных упругих волн.

Выводы по главе.

III. ТЕКСТУРНОЕ СТРОЕНИЕ МАНТИЙНЫХ ОЛИВИНИТОВ.

3.1 Теоретические основы текстурного анализа.

3.1.1 Основы количественного текстурного анализа. Функция распределения ориентаций (ФРО).

3.1.2 Графическое представление ФРО. Полюсные фигуры (ПФ).

3.1.3 Методы восстановления ФРО из экспериментальных данных.

3.2 Изучение текстурного строения горных пород с помощью дифракции нейтронов.

3.2.1 Современные источники нейтронов.

3.2.2 Метод времени пролета.

3.2.3 Нейтронный спектрометр высокого разрешения (НСВР).

3.2.4 Спектрометр для количественного анализа текстур (СКАТ).

3.2.5 Проведение эксперимента.

3.3 Результаты изучения текстурного строения образцов мантийных оливинитов.

Выводы по главе.

IV. ОБСУЖДЕНИЕ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Для понимания многих геологических и геофизических явлений необходима информация о составе и свойствах вещества глубинных горизонтов земной коры и мантии. С этими характеристиками связаны основные процессы, протекающие на больших глубинах. Для правильной интерпретации результатов глубинных геофизических наблюдений, кроме термодинамических условий и состава, необходимо знать и физические свойства вещества литосферы.

В настоящее время известно, что и океаническая, и континентальная литосфера Земли характеризуются анизотропией скоростей распространения сейсмических волн. Понимание ее природы, выявление основных факторов и закономерностей дает возможность более полно и точно интерпретировать результаты глубинных геофизических наблюдений, а также вводить поправки на глобальные и региональные несоответствия расчетных (полученных теоретически на основе существующих моделей земной коры и мантии) и наблюдаемых скоростей сейсмических волн. Более того, исследования сейсмической анизотропии позволяют получать новую информацию и для решения других задач в науках о Земле. Например, при изучении разномасштабных мантийных течений и динамики движения литосферных плит, для решения проблемы реконструкции палеотектонического напряженно-деформированного состояния блоков земной коры и мантии и др.

Изучению упругой анизотропии горных пород уделяется большое внимание. Благодаря работам как отечественных (К. С. Александров, Е. И. Баюк, М. П. Воларович, А. Ф. Грачев, JI. Ф. Добржинецкая, В. А. Калинин, О. И. Силаева, Ф. М. Левитова, Г. А. Ефимова, С. М. Киреенкова, А.Н. Никитин, Е. М. Чесноков и др), так и зарубежных (В. Бабушка, Г. Ф. Ванг, Г. -Р. Венк, Дж. Канова, С. -И. Карато, Г. Керн, К. Клима, М. Кумазава, Д. Майнпрайс, 3. Прос,

В. Скротцки, Г. Г. Хесс, Н. И. Христенсен и др.) специалистов получены основные результаты в данном разделе наук о Земле.

Однако следует заметить, что длительное время данные об анизотропии упругих свойств горных пород накапливались применением лабораторных ультразвуковых методов и методов полевой сейсмологии. Наиболее информативным для изучения сейсмической анизотропии мантии является метод глубинного сейсмического зондирования (ГСЗ) и изучение различных свойств образцов горных пород, вынесенных на поверхность при тектонической, магматической и вулканической деятельности. Одним из источников данных о вещественном составе, состоянии и свойствах глубинных зон литосферы Земли являются оливиновые ксенолиты из щелочных базальтовых лав, широко развитых в областях новейшего вулканизма в пределах континентальных рифтов и областей предрифтового развития. Поскольку возраст лав, вмещающих ксенолиты, в геологическом масштабе сравнительно молодой, то сами ксенолиты могут давать уникальную информацию о составе, структуре и свойствах вещества верхней мантии Земли.

На современном этапе значительного прогресса в решении упомянутых задач можно достичь при комплексном применении новейших экспериментальных методов (например, нейтронографииеского текстурного анализа, совместно с акустическими измерениями) и теории (например, моделирование анизотропии упругих свойств на основе функции распределения ориентаций (ФРО), восстановленной из дифракционных данных).

Среди зарубежных специалистов в области текстурного анализа лидерами являются X. -Г. Бунге, Г. -Г. Брукмайер, К. Вебер, X. -Р. Венк, М. Даме, У. Ф. Кокс, Г. Листер, Д. Манпрайс, В. Скротцки, С. Маттиз, С. Сигизмунд, К. Хельминг и др, в России это Т. И. Бухарова, Т. И. Иванкина, А. Н. Никитин, Д. И. Николаев, Т. И. Савелова и др.

Цель работы

Целью данной работы является комплексное (с помощью дифракции нейтронов и импульсного ультразвукового прозвучивания) изучение связи текстурного строения с анизотропией упругих свойств оливиносодержащих мантийных горных пород при высоких всесторонних давлениях.

Научная новизна

Впервые применен комплекс физических методов (нейтронографический текстурный анализ и импульсное ультразвуковое прозвучивание при высоких всесторонних давлениях) позволяющий на разных масштабных уровнях проводить изучение текстуры и упругой анизотропии горных пород и их количественную оценку.

Показано, что только комплексное применение методов позволяет оценить вклад основных, контролирующих упругую анизотропию факторов: текстуры формы (т.е. упорядоченных пор и микротрещин) и кристаллографической текстуры (т.е. преимущественной ориентировки слагающих породу зерен).

Выдвинуто предположение о возможности оценки глубин и условий тек-стурообразования в оливинитах по известным лабораторным и модельным данным о механизмах пластической деформации оливина.

Предложена качественная модель текстурного строения оливинитов, объясняющая поведение их упругой анизотропии с ростом величины всестороннего давления.

Практическая ценность

Предложенный в работе комплексный метод позволяет проводить изучение упругой анизотропии мантийных горных пород на разных масштабных уровнях и не требует при этом даже частичного разрушения исследуемого материала.

Выявлена принципиальная возможность только по результатам нейтро-нографического текстурного анализа построить карты изолиний скоростей упругих волн, характеризующие упругую анизотропию оливиносодержащих горных пород при высоких всесторонних давлениях.

Предложен способ реконструкции напряженно-деформированного состояния блока литосферы Земли на основе экспериментальных данных о текстурах и системах координат тензора упругости образцов оливиносодержащих пород.

Апробация и публикации

Основные результаты исследования докладывались: на второй и третьей научных конференциях молодых ученых и специалистов (Дубна, 1998 и 1999), "Second International Seminar on Neutron Scattering at High Pressure" (Дубна, 1999), "Second European Conference on Neutron Scattering" (Budapest, Hungary, 1999), "XVII General Assembly of the European Seismological Commission" (Lisbon, Portugal, 2000), "XXVI General Assembly of the European Geophysical Society" (Nice, France, 2001), на совещании «Реактор ИБР-2 в XXI веке» (Дубна, 2001).

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [183-184, 186-188,191-193].

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и трех приложений. Работа содержит 143 страницы текста, включая 12 таблиц, 80 рисунков и список литературы из 198 наименований.

Выводы по главе

1. С ростом величины всестороннего давления происходит непрерывное увеличение как максимальных, так и минимальных скоростей упругих волн. Наибольшее увеличение скоростей происходит в интервале от 0.1 до 100-150 МПа (особенно в образцах ксенолитов).

2. Характер пространственного распределения скоростей упругих волн в образцах дунитов с ростом давления не меняется. В образцах ксенолитов эти изменения значительны.

3. При атмосферном давлении все исследованные оливиновые образцы характеризуются ярко выраженной анизотропией упругих свойств. Величины коэффициентов анизотропии к достигают значений от 8 до 24 %.

4. С ростом давления поведение упругой анизотропии дунитов и ксенолитов носит разный характер. Значения коэффициентов анизотропии дунитов во всем интервале давлений практически не меняются. Образцы ксенолитов характеризуются уменьшением анизотропии при давлениях от 0.1 до 100 МПа и ее ростом при давлениях свыше 100 МПа.

III. ТЕКСТУРНОЕ СТРОЕНИЕ МАНТИЙНЫХ ОЛИВИНИТОВ 3.1 Теоретические основы текстурного анализа.

3.1.1 Основы количественного текстурного анализа. Функция распределения зерен по ориентациям (ФРО)

Одним из основных в количественном текстурном анализе [132-134] является понятие ориентации. Для описания пространственной ориентации кристаллита вводится его собственная координатная система К.},, оси которой (Xb, Yb, Zh) связывают с какими-либо направлениями в кристалле, например с его осями симметрии. Далее задается внешняя система координат (система координат образца Ки), осями которой (Ха, Ya, Za) являются соответствующие направления в образце. Тогда количественно ориентация этого кристаллита будет описываться вращением, при котором система координат Ка переходит в систему, совпадающую с Кь. g\[Ka—$Kb\.

Для количественного описания вращения используются углы Эйлера. Например (рисунок 3.1): вращение Ка вокруг Za на угол а: [Ка-^Ка ],gi = {а, 0, 0}; вращение Ка вокруг Ya на угол р: [Ка ], g2 = {0, (3, 0}; вращение Ка вокруг Za на угол у. [Ка ], g3={0, 0, /}, где Ка параллельна Кь.

Таким образом, g = gig2g3 = {cx,p,y} (3.1)

Другой вариант определения углов Эйлера: g={(ph<P, (р2), (3.2) где: q>i = а + л/2, Ф = р, (р2 = у+ Зл/2. (3.3)

Еще один вариант выбора системы координат определяется через ось вращения: g = [соЛ(р] = [ml (3.4) где Ka переводится в Кь путем вращения на угол со вокруг оси вращения п, определяемой сферическими углами Ф и (р в системе Ка. На рисунке 3.1 показаны углы Эйлера, которые использовали в своих работах Бунге [135] и Роу [136].

Если dV представляет собой совокупность объемов всех частей образца с ориентацией g в пределах элемента ориентаций dg, aV- общий объем образца, то dV V f(g)dg,

3.5) где j\g) - представляет собой функцию распределения ориентаций объемов образца (в дальнейшем - просто функция распределения ориентаций - ФРО).

Y X а X'1 б

Рис.3.1 Описание вращения с помощью углов Эйлера: а) по Бунге, б) по Роу

Эта функция определена в ориентационном пространстве ((р]; Ф,(р2), где каждой точке ставится в соответствие вероятность присутствия в образце объема с ориентацией g е G (где G - все ориентационное пространство). Функция fig) нормирована так, что 2тгтг 2тг jf(g )dg =—т IJ J f( <?\,Ф,(рг )d(Pi Sin0d0d(p2

-7 OTU A rt Л Г

3.6)

ООО

Функцию f((pi, Ф,(р2) можно разложить в ряд по обобщенным сферическим функциям Т((р],Ф,(р2) [132-133,135]. Симметричными сферические функции выбираются для того, чтобы удовлетворялись ограничения, налагаемые на f((р],Ф,(р2) симметрией кристалла и симметрией образца. В этом случае имеем

Коэффициенты разложения С(*у содержат информацию о текстуре исследуемого материала. Ряд (3.7) бесконечный, но на практике отбрасывают члены ряда с порядком / > lmax. При обрыве ряда в функцию вносится ошибка, которая тем существеннее, чем острее текстура и чем меньше значение lmax.

Функцию /(<р;,Ф,<р2,) можно определить экспериментально, если измерить ориентацию большого числа кристаллитов (р[,Ф1 ,(р[ и провести статистическое усреднение в ориентационном пространстве. Коэффициенты ряда (3.7) можно определить по формуле где /- число кристаллитов измеренной ориентации. Если подставить выражение для С^ в ряд (3.7) и просуммировать все члены ряда до I = <*>, функция f((pi,0,(p2) будет принимать нулевые значения везде, кроме ориентаций с эйлеровыми углами (р[,Ф1 ,(р12. Однако, если ряд (3.7) оборвать при некотором значении lmax, отдельные острые пики при измеренных ориентациях уширяются так, что они будут перекрываться и, таким образом произойдет сглаживание функции f((р!, Ф, ср2).

Если известны коэффициенты ряда (3.7), то можно получить числовую характеристику остроты исследуемой текстуры. Индекс остроты текстуры J определяется следующим соотношением:

M(l )N(l)

3.7)

Г jiv X

3.8)

3.9) G и характеризует среднеквадратичное отклонение ориентационной плотности от уровня хаотического распределения. Если подставить в (3.9) вместо функции/(g) ее выражение (3.7) и провести интегрирование по всему ориентаци-онному пространству, то получим

В случае монокристалла / оо; если ФРО поликристаллического тела характеризуется беспорядочным распределением кристаллитов, то J = 0.

Полюсной фигурой называется графическое изображение функции распределение Рщ нормалей (полюсов) к определенной кристаллографической плоскости (hkl). Сама же функция Рш представляет собой вероятность совпадения нормали к плоскости (hkl) с различными направлениями в образце. Для графического изображения функции Рш обычно используют стереографическую проекцию.

Направление нормали к плоскости (hkl) в системе координат образца определяется полярным Ф и азимутальным /углами (у= (pi-к). Таким образом, функция распределения Рш задается в виде Рш(Ф> f)- Для разложения функции Phki применяют симметричные сферические функции kj1, обладающие симметрией образца.

На практике, так же как и в случае с ФРО, бесконечный ряд (3.11) заменяют конечным, обрывая ряд при некотором I = Коэффициенты разложения можно рассчитать из экспериментально определенной полюсной фигуры по соотношению

3.10)

3.1.2 Графическое представление ФРО. Полюсные фигуры (ПФ) N(1)

Рш(Ф,7) = ^^(Ьк1)кЛФ,Г)

3.11)

1=0 v=l л In

Ftv(hkl) = j jРШ(Ф,у)kj(Ф,у)sin0d0dy (3.12) о 0

Эти коэффициенты связаны с коэффициентами Cfv разложения ФРО следующим образом

1 М(1)

F' (Ш)= 21 + 1 £СГ(3'13} где сферические функции кхарактеризуются симметрией кристаллита. Подставив выражение для коэффициентов Ff(hkl) в ряд, получим непосредственное выражение полюсной плотности Рии(Ф,У) через коэффициенты Cfv: M(l)N(l) 9

Гш(Ф^) = 2ЪЪ^СГк?(Ьк1)киФ,У) (3.14)

1=0 ц=\ v=l 21+1

Таким образом, ФРО может быть восстановлена путем вычисления коэффициентов разложения Cf из экспериментально измеренных полюсных фигур. Это есть основная задача количественного текстурного анализа.

3.1.3 Методы восстановления ФРО из экспериментальных данных

Для решения основной задачи количественного текстурного анализа существует несколько методов. Одним из них является метод гармонического анализа, предложенный в 1960 году Виглиным [137] и развитый в дальнейшем Бунге и Роу [135,136]. Этот метод основан на разложениях в ряд ФРО и ПФ. Имеет место разложение ФРО/(g) в ряд по обобщенным сферическим функциям:

3.15)

I т п или f([a,p,y]) = ^^creimaPr(coSp)ein\ (3.16)

I т п где, обозначив x=cosfi:

РГ (cos Р)=РГ(х) = (-1 )1~т-п-т /[ 2' (I - т)! ]((I - т)!(I + п )// [(1 + т)!(1-п)! ]j0-5(l-x)-Q-5(n-m>(l + x)-°-5<n+n)d(l~n)[(l-x)l-m (l + x)l+n ] /dxl~n

Имеет место также разложение ПФ Р~( у ) в ряд по сферическим функщ циям:

РЯ(У) = ЪЕ?(КК(У) (3.17)

1,т где Yln(y) = (lK5 е>па im(l + 0.5 f5 Р™ (cos jS ) и а,р - сферические координаты вектора у.

Отсюда следует, что коэффициенты разложения ФРО С™1 и ПФ F/" между собой связаны следующим соотношением:

4тг J-,

3-18)

LI + 1 п=-1

А полюсная плотность может быть выражена через коэффициенты разложения ФРО:

Pj4(y) = 0.5^[4Kl(2l + l)][l + (-l)l]CrYi:(hi )YJy). (3.19) l m,ti

Таким образом, если коэффициенты разложения ПФ определены из экспериментальных ПФ, то коэффициенты разложения ФРО могут быть получены при решении системы линейных уравнений относительно С/"". Поскольку в эксперименте присутствуют ошибки различного рода, то для решения используют метод наименьших квадратов N

IX

1=1

Атг I

1 l/ 21 + 1^ 1 l[ min, (3.20) где wt - вес z'-й из N ПФ. Длина разложения ФРО (1тах) определяется числом известных ПФ и сильно зависит от кристаллической симметрии.

Отметим, что из соотношения (3.19) следует, что полюсные фигуры не зависят от нечетной составляющей ФРО. В таком случае знание даже всех теоретически возможных полюсных фигур может дать информацию только о коэффициентах разложения четной составляющей ФРО. Таким образом, ФРО принципиально не может быть однозначно определена по ПФ [138].

Одним из наиболее молодых и перспективных является метод восстановления ФРО на основе центральной предельной теоремы теории вероятности. Именно этот подход был использован в работах [146-148,171], где рассматриваются круговые и некруговые нормальные распределения на группе SO(3), так называемые центральные нормальные распределения (ЦНР). Вычисление ФРО осуществляется с учетом следующих положений: > Если Ga - группа симметрии кристаллита, то:

3.21) Если Gb - группа симметрии образца, то: f(g) = — Lf(§ts), gleGt

3.22) ь

Gb С=1 sin l + — t f(g) = f(t) = ^(2l + \)exp{-l(l + l)£2Jx—^-(3.23) n где параметр t связан с углами Эйлера соотношением:

3.24)

Полюсная фигура для ЦНР на SO(3) имеет вид: оо

Pk(у)= ^(21 + l)exp{-l(l + l)£2 )Pt(cosT),

3.25)

1=Of 2 ) где: cost = cos6cosx + sinQsinxcos(r\ + Ф), a ^={0,9} и y = {T],xJ- сферические координаты единичных векторов ht и у. Таким образом, ПФ Рг( у) ^ при любом ht) от ФРО f(g) является четной составляющей от ЦНР на S (т.е. суммирование ведется по четным 1 = 0,2, 4,.).

В данном методе используется следующий алгоритм аппроксимации ФРО/fg) центральными нормальными распределениями на SO(3):

1. Используя априорную информацию, задается количество N ЦНР fk(§'§ok>ek) и координаты их "центров" g0k, (k = l,2,.,N).

2. ФРО f(g) представляется в виде суммы fk( g,g0lc,£IJ с неизвестными параметрами Ак и £к: f( 8 ) = li<Akfk( 8>§ок>ек )> (3-26) к=1 при этом должно выполнятся условие jf(g)dg= 1. (3.27)

SO( 3)

3. Параметры ФРО f(g) находятся путем сравнения ПФ от f(g), представленной в виде (3.26), и полученных из эксперимента.

В отличие от метода Бунге-Роу, который использует для восстановления ФРО большое количество ПФ, что связано со свойствами рядов Фурье, рассматриваемый метод требует не более трех экспериментальных ПФ независимо от типов симметрии кристаллита и образца. При этом накладывается единственное ограничение - кристаллографические направления, соответствующие этим ПФ, не должны лежать в одной плоскости. Если же известна информация о симметрии кристаллита или образца, то достаточно одной-двух ПФ.

С конца 70-х годов получили признание прямые методы восстановления ФРО [139-145], которые не связаны с разложением в ряды ПФ и ФРО. Все они используют дискретизацию ориентационного пространства (ФРО) и сферы (ПФ), при этом уравнение, связывающее ПФ с ФРО, преобразуется в систему линейных уравнений. Другими общими чертами всех разновидностей прямого метода является итерационный подход при решении систем уравнений, а также выполнение требования неотрицательности ФРО явным или неявным образом.

Помимо перечисленных выше, известны и другие прямые методы восстановления ФРО, например: векторный метод Руера - Баро - Вадона [139-140], Метод Имхофа [141-142], WIMV [143], ADC-метод [144-145], которые различаются по способу разбиения сетки на полусфере и в ориентацион-ном пространстве, а также построением итерационного процесса и приводят к достаточно качественному восстановлению ФРО.

3.2 Изучение текстурного строения горных пород с помощью дифракции нейтронов

3.2.1 Современные источники нейтронов

Спецификой исследований с помощью дифракции нейтронов является необходимость иметь мощные источники нейтронов: ядерные физические реакторы, а также нейтронные источники на основе ускорителей. В настоящее время в мире функционирует более 50 исследовательских нейтронных источников, которые делятся на два типа: стационарные и импульсные [149150,157].

В Объединенном институте ядерных исследований (Дубна) таким источником является импульсный реактор ИБР-2, введенный в эксплуатацию в 1984 году [149,157]. Этот реактор в настоящее время имеет один из самых высоких в мире импульсный поток тепловых нейтронов равный 1016 н/(см2с). Активная зона реактора объемом 22x10"3 м3 содержит около 90 кг двуокиси плутония. Модуляция реактивности осуществляется стальным подвижным отражателем, состоящим из двух вращающихся с разными скоростями (1500 и 300 об/мин) частей. Когда обе части отражателя проходят активную зону, генерируется импульс мощности (1500 МВт). Период повторения импульсов мощности 0.2 с, ширина вспышки тепловых нейтронов 0.32x10" с. При выходе из замедлителя энергетический спектр нейтронов имеет форму, близкую к распределению Максвелла, с характерной температурой около 300 К (тепловые нейтроны). Тепловым нейтронам с энергией 5-10 МэВ соответствуют длины волн в интервале ЛЯ = 2-10 А, что позволяет им взаимодействовать с кристаллическими телами как с естественными дифракционными решетками [159-161].

3.2.2 Метод времени пролета

Нейтронный дифракционный эксперимент можно организовать двумя способами [158]. Первый, наиболее часто применяемый на стационарных источниках нейтронов, состоит в том, чтобы поместить образец в монохроматический пучок нейтронов, характеризуемый фиксированной длиной волны Яо, и измерять распределение интенсивности рассеянных нейтронов в зависимости от угла рассеяния (9. Второй, наиболее эффективный на импульсных источниках нейтронов, состоит в фиксировании угла рассеяния 2Q0 и варьировании длины волны Я падающих на исследуемый образец нейтронов.

Нейтронные дифрактометры на стационарных источниках фактически копируют схему рентгеновского дифрактометра: монохроматор посылает на образец узкую (ДА/Я ~ 0.01) линию, развертка дифракционного спектра ведется по углу рассеяния. Она осуществляется либо сканированием углового интервала одним или несколькими детекторами, либо позиционно - чувствительной детекторной системой.

Особенностью, позволяющей организовать нейтронный дифракционный эксперимент другим способом, является то, что энергетический спектр тепловых нейтронов из реактора является непрерывным, скорость тепловых нейтронов невелика и есть возможность осуществить анализ энергии (или длины волны) нейтрона по времени пролета (Time-Of-Flight или просто TOF эксперимент) [149].

Рис. 3.2 Функциональная схема TOF-дифрактометра: 1) источник нейтронов; 2) замедлитель; 3) биологическая защита; 4) вакуумированный нейтро-новод; 5) образец; 6) детекторы (детекторная система на поворотной платформе); 7) устройство анализа; 8) оперативная память; 9) ловушка нейтронов

Функциональная схема TOF-дифрактометра, изображенная на рисунке 3.2, стандартна для нейтронных спектрометров, действующих по времени пролета. В активной зоне реактора создается кратковременная вспышка нейтронов. Эта вспышка характеризуется некоторой протяженностью во времени At (рисунок 3.3 а). Распределение образовавшихся нейтронов по длинам волн в этом импульсе описывается кривой, по форме близкой к распределению Максвелла (рисунок 3.3 б). Рассматриваемый образец находится на расстоянии L от источника нейтронов. Нейтроны из активной зоны, проходя замедлитель, систему коллиматоров и нейтроновод, попадают на образец.

Рис. 3.3 а) Временная развертка импульса нейтронов на выходе из замедлителя; б) энергетический спектр нейтронов; в) временная развертка импульса нейтронов на образце

Время пролета расстояния L разное для нейтронов разной длины волны.

PlmL t =- (h - постоянная Планка) (3.28) h

В результате, первоначально узкий импульс нейтронов расплывается во времени (рисунок 3.3 в), но его спектральный состав остается прежним. Падающие на образец нейтроны могут претерпеть дифракцию в соответствии с законом Вульфа-Брэгга и попасть в детектор, установленный под некоторым фиксированным углом. Нейтроны разных длин волн достигают детектора в разные моменты времени t (с момента возникновения импульса нейтронов) и записываются устройством анализа в оперативную память в виде спектра с разверткой по времени пролета от замедлителя до детектора. Начало отсчета времени задается специальным стартовым импульсом, совпадающим по времени со вспышкой нейтронов.

Стандартные анализаторы характеризуются числом каналов и их шириной, так что произведение числа каналов на их ширину равно длительности одного цикла измерений (без учета мертвого времени и задержки). Спектры от последовательных импульсов источника суммируются для накопления необходимой статистики. В результате, полученная нейтронограмма представляет собой зависимость числа импульсов в каждом канале анализатора от его номера или от связанной с ним длительности времени пролета.

1. Б.Г.Лутц Петрология глубинных зон континентальной коры и верхней мантии IIМ: Наука. 1974. 304 с.

2. Процессы и свойства вещества Земли IIМ: Наука. 1981. 173 с.

3. Б.Г.Лутц Химический состав континентальной коры и верхней мантииЗемли а М: Наука. 1975. 167 с.

4. М.П.Воларович, Е.И.Баюк, А.И.Левыкин, И.С.Томашевская Физико-механические свойства горных пород и минералов при высоких давлениях и температурах IIМ: Наука. 1974. 222 с.

5. М.П.Воларович Исследование физических свойств горных пород привысоких давлениях и температурах II Геофиз. сб. 1964. № 11. 104 с.

6. Е.И.Баюк, М.П.Воларович, Ф.М.Левитова Упругая анизотропия горныхпород при высоких давлениях IIМ: Наука. 1982. 169 с.

7. М.П.Воларович, Е.И.Баюк, Г.А.Ефимова Упругие свойства минераловпри высоких давлениях IIМ: Наука. 1975. 131 с.

8. М.Киреенкова, М.П.Воларович, И.Б.Сафаров Влияние минеральногосостава на упругие характеристики горных пород при высоких давлениях 1. сб. Свойства и состояние минерального вещества в недрах Земли. М: Наука. 1989. 7 2 - 7 6 .

9. Б.П.Беликов, К.С.Александров, Т.В.Рыжова Упругие свойства породообразующих минералов и горных пород II М: Наука. 1970. 276 с.

10. Тектонофизика и механические свойства горных пород II М: Наука. 1971.195 с.

11. Физические свойства горных пород и минералов при высоких давлениях итемпературах IIМ: Наука. 1978. 224 с.

12. Е.И.Баюк Упругие свойства минералов при высоких давлениях и температурах II Геофиз. сб. Киев: Наук. Думка. 1973. № 51. 16 - 36.

13. Л.Н.Волынец О выборе модели распределения скоростей продольныхволн в образцах горных пород при высоких давлениях /I Процессы и свойства вещества Земли. М: Наука. 1981. 51 - 61.

14. М.Киреенкова, Б.Г.Лутц, И.Б.Сафаров Скорости Vp в океанических горных породах при высоких давлениях/! Процессы и свойства вещества Земли. М: Наука. 1981. 19-28 .

15. А.И.Левыкин, А.И.Фарберов Упругие свойства гипербазитовых ксенолитов вулкана Авача при давлениях до 27 кбар И Тектонофизика и механические свойства горных пород. М: Наука. 1971. 162 - 170.

16. Ch.Wang, M.Meltzer Propagation of sound waves in a rock undergoingphase transition li J. Geophys. Res. 1973. V o l . 8. Pp. 1293 - 1298.

17. Е.И.Баюк Об упругих характеристиках при высоких давлениях минераловвозможных представителей верхней мантии II Физические свойства горных пород и минералов при высоких давлениях и температурах. М: Наука. 1978. 163 - 168.

18. Современное состояние сейсмологических исследований в Европе ИМатериалы X I X генеральной ассамблеи Европейской сейсмологической комиссии. М: Наука. 1988. 592 с.

19. З.И.Стаховская Изменение упругих параметров при высоких давлениях втвердых материалах, обладающих пористостью и микротрещиноватостъю II Тектонофизика и механические свойства горных пород. М: Наука. 1971. 188-191.

20. Н.Е.Галдин Физические свойства глубинных метаморфических и магматических пород при высоких давлениях и температурах II М: Наука. 1971. 126 с.

21. N.Christensen Compressional wave velocities in metamorphic rocks at pressures to 10 kilobars II J. Geophys. Res. 1965. V o l . 24. Pp. 6147 - 6164. по

22. М.Киреенкова Влияние процессов метаморфизма на физические свойства горных пород при высоких давлениях И сб. Физика горных пород при высоких давлениях. М: Наука. 1991. 73 - 79.

23. Р.В.Тедеев, Е.И.Баюк, М.П.Воларович, Ф.М.Левитова Влияние температуры на анизотропию скорости продольных волн в горных породах при высоких давлениях /I Д А Н СССР. 1973. № 1. 90 - 92.

24. М.П.Воларович, Е.И.Баюк, Ф.М.Левитова, Г.Ш.Шагинян Влияние высокой температуры на анизотропию скорости в ультраосновных породах при высоких давлениях // Тоохимия. 1978. № 10. С, 1596 - 1602.

26. Исследования физических свойств минерального вещества Земли привысоких термодинамических параметрах I/ Киев: Наукова думка. 1977. 220 с.

27. М.Киреенкова, И.Б.Сафаров Одновременное определение скоростейпродольных и поперечных волн в горных породах при высоких давлениях II Изв. А Н СССР. Сер. Физика Земли. 1979. № 12. 94 - 98.

28. М.П.Воларович Механические свойства горных пород при высоких давлениях и связь их с пористостью II Современные проблемы механики горных пород. Ленинград. 1972. 250 с.

29. Е.И.Баюк, М.П.Воларович Упругие свойства горных пород II Исследования физических свойств минерального вещества Земли при высоких термодинамических параметрах. Киев. Наук. Думка. 1977. 43 - 50.

30. А.Н.Никитин Анизотропия и текстуры материалов II Курс лекций. Изд.МГУ. 2000. 260 с.

31. G.Gottstein, H.Mecking Recrystallization, Preferred Orientation in DeformedMetals and Rocks: An Introduction to Modern Texture Analysis / /Ed. H.-R. Wenk. Academic press. 1985. Pp. 183-218. 1.l l

32. Г.Вассерман, И.Гревен Текстуры металлических материалов ¡1М: Металлургия. 1969. 653 с.

33. H.J.Bunge, S.Siegesmund, W.Skrotzki, K.Weber Textures of geologicalmaterials II Informationsgesellschaft. Verlag. 1994. 400 p.

34. W.Skrotzki Mechanisms of texture development in rocks II Textures ofgeological materials. Informationsgesellschaft. Verlag. 1994. Pp.167 - 186.

35. H.-R.Wenk Preferred orientation in deformed metals and rocks: Anintroduction to modern texture analysis IIFL: Academic Press. Orlando. 1985. 610 p.

36. S.Siegesmund, M.Dahms Fabric-controlled anisotropy of elastic, magneticand thermal properties of rocks I/ Textures of geological materials. 1.formationsgesellschaft. Verlag. 1994. Pp.353 - 380.

37. R.D.Law Crystallographic fabrics: a selective review of their applications toresearch in structural geology II Deformation Mechanisms, Rheology and Tectonics. London: Geol. Soc. Spec. Publ. V o l . 54. Pp. 335 - 352.

38. Р.Хоникомб Р1ластическая деформация металлов IIМ: Мир. 1972. 408 с.

39. G.Sachs Zur Ableitung einer Fliessbedingung II Z . Ver. Dtsch. Ing. 1928.V o l . 72. Pp. 734 - 736.

40. G.I.Taylor Plastic strain in metals II J. Inst. Met. 1938. V o l . 62. Pp. 307 - 324.

41. К.Вальтер, Ф.Куртасов, А.Н.Никитин, Е.Г.Торина Моделированиетекстур деформации в высокотемпературном кварце II Физика Земли. 1993. № 6. 45 - 48.

42. R.A.Lebensohn, C.N.Tome А self-consistent anisotropic approach for thesimulation of plastic deformation and texture development of polycristals - Application to zirconium alloys II Acta Metall. Mater. 1993. V o l . 41. Pp. 2611 -2624.

43. G.S.Lister, M.S.Paterson, B.E.Hobbs The simulation of fabric developmentduring plastic deformation and its application to quartzite: The model II Tectonophysics. V o l . 45. 1978. Pp. 107 - 158.

44. H.-R.Wenk, G.Canova, A.Molinari , U.F.Kocks Viscoplastic modeling oftexture development in quartzite 1/ J. Geophys. Res. 1989. V o l . 94. Pp. 17895 - 17906.

45. H.H.Hess Seismic anisotropy of the uper most mantle under oceans II Nature.1964. Vo l . 203. Pp. 629-631.

46. Z.Pros Investigation of anisotropy of elastic properties of rocks on sphericalsamples at high hydrostatic pressures II High pressure and temperature studies of physical properties of rocks and minerals. Naukova Dumka. Kiev. 1977. 56 p.

47. N.I.Christensen, M.N.Salisbury Seismic anisotropy in the oceanic uppermantle: evidence from the Bay of Islands Ophiolite complex II 'S. Geophys. Res. 1979. V o l . 84. Pp. 4601 - 4610.

48. H.Kern, L.Burl ini and I.V.Aschepkov Fabric related seismic anisotropy inupper-mantle xenoliths: Evidence from measurements and calculations II Phys. Earth Planet Inter. 1996. Vo l . 95. Pp. 195 - 209.

49. P.G.Silver Seismic anisotropy beneath the continents: Probing the depths ofgeology II Ann. Rev. Earth Planet. Sci. 1996. V o l . 24. Pp. 385 - 432.

50. M.K.Savage, P.G.Silver Mantle deformation and tectonics: constraints fromseismic anisotropy in the United States II Phys. Earth Planet. Interiors. 1993. Vo l . 78. Pp. 207 - 227.

51. H.Kern, H.-R.Wenk Fabric-related velocity anisotropy and shear wavesplitting in rocks from Santa Rosa mylonite zone, California II J. Geophys. Res. 1990. V o l . 95. Pp. 11213 - 11223.

52. M.P.Volarovich, G.A.Efimova, V.S.Balasanyan Velocity anisotropy of elasticwaves in rocks and minerals under high pressures and its possible causes II Physical Properties of The Mineral System of The Earth's Interior. 1985. Pp. 29 - 37.

53. S.Crampin A review of wave motion in anisotropic and cracked elastic media/IWave Motion. 1981. V o l . 3. Pp. 242 - 391.

54. Т.И.Иванкина, К.Клима, Т.Локаичек, А.Н.Никитин, З.Прос Исследованиеанизотропии оливинового ксенолита с помощью акустических волн и дифракции нейтронов II Физика Земли. 1999. №5. 29 - 39.

55. A.M.Dziewonski, D.L.Anderson Travel times and station corrections for Pwaves at teleseismic distances II J. Geophys. Res. 1983. V o l . 88. Pp. 649 - 662.

56. V.Babuska, J.Plomerova, J.Sileny Large-scale oriented structures in thesubcrustal lithosphère of Central Europe II Ann. Geophys. 1984. V o l . 2. Pp. 649 - 662.

57. J.Hovland, E.S.Husebye Upper mantle heterogeneities beneath Eastern£:мг<9;?е//Tectonophysics. 1983. V o l . 90. Pp. 137 - 151.

58. А.Ф.Грачев Рифтовые зоны II 2-е изд. M : Недра. 1987. 287 с.

59. А.Ф.Грачев, В.А.Магницкий, И.В.Калашникова О природе современных иновейших движений земной коры Центральной Европы II Современная тектоническая активность литосферы и сейсмичность. М: ГИН А Н СССР. 1986. 4 - 6 .

60. А.Ф.Грачев, В.В.Николайчик, В.П.Трубицын О природе правильной формы и ультраосновных ксенолитов в базальтах и закономерностях их распределения по размерам II Докл. А Н СССР. 1985. Т. 285. № 6. 1433 - 1435.

61. H.V.Eales, J.S.Marsh Al/Cr ratios of coexisting pyroxenes and spinellides insome ultramafic rocks II Chem. Geol. 1983. V o l . 38. Pp. 57 - 74.

62. R.V.Fodor, K .Ke i l , G.R.Bauer Contributions to the mineral chemistry ofHawaiian rocks. V. Composition and origin of ultramafic nodules and megacrysts in a Rhyodacite from Oahu, Hawaiian Islands II Pacif. Sci. 1977. Vo l . 31. Pp. 211 -222.

63. А.И.Поляков К вопросу о составе аномальной мантии континентальныхрифтовых зон Байкала и Восточной Африки II Глубинные ксенолиты и строение литосферы. М: Наука. 1987. 31 - 44.

64. Е.Р.Друбецкой, А.Ф.Грачев Базальты и ультраосновные ксенолитыБайкальской рифтовой зоны. Изотопия гелия и аргона II Глубинные ксенолиты и строение литосферы. М: Наука. 1987. 54 - 63.

65. А.И.Киселев, В.Г.Семенова, Л.В.Соловьева, В.Рассказов, Б.М.Владимиров Глубинные ксенолиты в базальтах Байкальской рифтовой зоны и Токийского становика II Глубинные ксенолиты и строение литосферы. М: Наука. 1987. 6 4 - 7 2 .

66. R.K.Verma Elasicity of some high-dencity crystals /I J. Geophys. Res. 1960.Vol.65. Pp. 757-766.

67. N.L.Christensen Elasticity ofultrabasic rocks II J. Geophys. Res. 1966. Vol .1 .Pp. 5921 -5931.

69. R.von.Mises Mechanic der plastischen Formänderung von Kristallen IIZ.Angew. Math. & Mech. Vo l . 8. Pp. 161 - 185.

70. P. Van Houtte Calculation of the yield locus of textured polycrystals using theTaylor and relaxed Taylor theory II Textures Microstract. V o l . 7. Pp. 29 - 72.

71. A.Molinari , G.R.Canova, S.Ahzi A self-consistent approach of the largedeformation poly crystal viscoplasticity II Acta Metall . V o l . 35. Pp. 2983 - 2994.

72. B.E.Tperep Таблицы для оптического определения породообразующихминералов IIМ: Изд-во лит. по геологии и охране недр. 1958. 185 с.

73. A.Nicolas, J.P.Poirier Cristalline plasticity and solid state flow in metamorphicrocks II Wiley, 1976. Pp. 445.

74. Ж.Фриделъ Дислокации II М: Мир. 1967. 643 с.

75. Р.Хоникомб Пластическая деформация металлов IIМ: Мир. 1972. 408 с.

76. C.B.Raleigh Mechanism of plastic deformation of olivine II J. Geophys. Res.1968. V o l . 73/14. Pp. 5391 - 5406.

78. P.Phakey, G.Dollinger, J.M.Christie Transmission electron microscopy ofexperimentally deformed olivine crystals II Geophys. Monogr. 1972. V o l . 16. R 117-138.

79. C.Young Dislocations in the deformation of olivine II Amer. J. Sei. 1969.V o l . 267. Pp. 841 - 852.

80. J.N.Boland, A.C.McLarren Dislocations associated with optical features innaturally-deformed olivine II Ibid. 1971. V o l . 30. Pp. 53 - 63.

81. J.D.Blacic, J.M.Christie Dislocation substructure of experimentally deformedolivine II Contrib. Mineral. Petrol. 1973. V o l . 42. Pp. 141 - 146.

82. C.Goetze, D.L.Kohlstedt Laboratory study of dislocation climb and dijfusionin olivine in. Geophys. Res. 1973. Vo l . 78. Pp. 5961 - 5971.

83. A.Nicolas, F.Boudier, A.M.Boul l ier Mechanisms of flow in naturally andexperimentally deformed peridotites II Amer. J. Sci. 1973. V o l . 273. Pp. 853 - 876.

84. Х.У.Грин Пластичность оливина в перидотитах II Электронная микроскопия в перидотитах. М: Мир. 1979. 427 - 447.

85. Л.Ф.Добржинецкая Пластические деформации оливина II Глубинныексенолиты и строение литосферы. М: Наука. 1987. 194 - 211.

86. H.-R.Wenk, J.Shore Preferred orientation in experimentally deformed dolomite II Contnh. Mineral. Petrol. 1975. Vo l . 52. Pp. 115 - 126.

87. H.-R.Wenk, C.S.Venkitasubramanyan, D.W.Baker, F.J.Tumer Preferredorientation in experimentally deformed limestone II Contrib. Mineral. Petrol. 1973. V o l . 38. Pp. 81-114.

88. K.Scheffzuk Neutron diffraction texture analysis of natural and experimentallydeformed halite samples of the Merkers mine II Z . Geol. Wiss. 1996. V o l . 24. Pp. 403 -410.

89. H.Kern, H.-R.Wenk Calcite texture development in experimentally inducedductile shear zones II Contrib. Mineral. Petrol. 1983. V o l . 83. Pp. 231 - 236.

90. J.C.C.Mercier Olivine and pyroxenes II Preferred orientation in deformedmetals and rocks: A n introduction to modem texture analysis. Orlando. F L : Academic Press. 1985. Pp. 407 - 430.

91. W.Skrotzki, A.Wedel, K.Weber.W.F.MuUer Microstructure and texture in1.erzolites of the Balmuccia massif and their significance regarding the thermomechanical history II Tùctonophysics. 1990. V o l . 179. Pp. 227 - 251.

92. S.-I.Karato The role of re crystallization in the preferred orientation of olivine//Phys. Earth Planet. Inter. 1988. V o l . 51. Pp. 107 - 122.

93. S.Zhang, S.-Y.Karato Lattice preferred orientation of olivine aggregatesdeformed in simple shear II Nature. 1995. Vo l . 375. Pp. 774 - 777.

94. S.Zhang, J.T.Jenkins The evolution of anisotropy of a polycrystallineaggregate in. Mech. Phys. Solids. 1993. V o l . 41. Pp. 1213 - 1243.

95. S.-I.Karato Seismic anisotropy due to lattice preferred orientation of minerals:Kinematic or dynamic? II High-Pressure Research in Mineral Physics. Orlando. F L : Academic Press. 1987. Pp. 455 - 471.

96. D.Mainprice, M.Humbert, F.Wagner Phase transformations and inheritedlattice preferred orientations: implications for seismic properties II Tectonophysics. 1990. V o l . 180. Pp.213 - 228.

97. D.W.Baker, N.J.Carter Seismic velocity anisotropy calculated for ultramaficminerals and aggregates II Flow and Fracture of rocks. Geophys. Monograph. Ser. 1972. V o l . 16. Pp. 157 - 166.

98. N.I.Christensen, R.S.Crosson Seismic anisotropy in the apper mantle IITectonophysics. 1968. Vo l . 6. Pp. 93 - 107.

99. M.K.Savage, P.G.Silver Mantle deformation and tectonics: constrainst fromseismic anisotropy in the western United States II Phys. Earth Planet. Inter. 1993. V o l . 78. Pp. 207 - 227.

100. M.K.Savage Seismic anisotropy and mantle deformation: What have welearned from shear wave splitting? II Rev. Geophys. 1999. V o l . 27. Pp. 64 - 106.

101. Г.А.Соболев, А.В.Пономорев, А.В.Кольцов, Б.Г.Салов, О.В.Бабичев,B . А.Тереньтьев, А.В.Патонин, А.О.Мострюков Возбуждение акустической эмиссии упругими импульсами II Физика Земли. 2001. № 1. C. 79 - 84.

102. Г.А.Соболев, Ю.М.Штерн Критическое скольжение в модели землетрясения: теория и эксперимент II Физика Земли. 2001. JV2 1. 85 - 88.

103. A.McGarr Seismic moments of earthquakes beneath island arcs, phasechanges and subduction velocities II J. Geophys. Res. 1977. V o l . 82. No. 2.

104. G.Simmons. Velocity of compressional waves in various minerals at pressuresto 10 kilobars II J. Geophys. Res. 1964. V o l . 69. № 6.

105. N.I.Christensen, L.G.Medaris, H.F.Wang, E . Jelinek D^/?//? variation of seismicanisotropy and petrology in central European lithosphère: a tectonothermal synthesis from spinel Iherzolite xenoliths II J. Geophys. Res. 2000. V o l . 14.

107. Н.А.Елисеев Структурная петрология II Л: Издат-во ЛГУ. 1953.С. 309-314.

108. Х.В.Ферберн Структурная петрология деформированных горных пород

109. М: Издат-во иностр. Лит. 1949. 267 с.

110. L.Reimer Scanning Electron Microscopy II Springer Series in OpticalSciences, 1985, Springer Verlag, Berlin, V o l . 45.

111. М.М.Бородкина, Э.Н.Спектор Рентгенографический анализ текстурыметаллов и сплавов IIМ: Металлургия, 1981, 272 с.

112. H.J.Bunge Experimental Techniques of Texture Analysis II Texture Analysisin Material Science. Butterworths. London. 1982. Pp. 1 - 28.

113. W.P.Mason Physical acoustic and the properties of solids II N.J : Van Nostrand.Princeton. 1958. Pp. 201 -399.

114. A.E.H.Love Theory of elasticity II London and New York. 1934. 350 p.

115. H.Kolsky Stress waves in solids II Oxford. 1953.

116. Р.Труэлл, Ч.Эльбаум, Б.Чик Ультразвуковые методы в физике твердоготела IIМ: Мир. 1972. 308 с.

117. Э.Дьелесан, Д.Руайе Упругие волны в твердых телах II М: Наука. 1982.424 с.

118. Е.И.Баюк Скорости упругих волн в образцах изверженных и метаморфических пород при давлениях до 4000 кгс/сл^ II Электрические и механические свойства горных пород при высоких давлениях. Киев: Наукова Думка. 1973. Вып. 51. 27 - 32.

119. Е.И.Баюк, И.С.Делицин, О.И.Силаева ^^лмяше всестороннего давления нараспространение скорости упругих волн в кварце II Физические свойства горных пород при высоких термодинамических параметрах. Киев: Наукова Думка. 1971. 147 - 149.

120. Z.Pros, T.Lokajicek, K .K l ima Laboratiory approach to the study of elasticanisotropy on rock samples II Pure appl. Geophys. Vol.151. 1998. Pp. 619-629.

121. И.А.Глозман Пъезокерамика IIМ: Энергия. 1967. 254 с.

122. Е.А.Поляков Определение упругих параметров горных пород на образцахкерна II Акустические методы исследования нефтяных и газовых скважин. М: ОНТИ. 1972. 34 - 46.

123. H.J.Bunge Texture analysis in materials science II ВЩ1ег\^оЛЬ8. London.1982.

124. H.J.Bunge Texture in non-metallic materials II Textures and Microstructures.1991. 14-18. Pp. 283-326.

125. S.Matthies, G.W.Vinel , K.Helming Standard distribution in texture analysis IIAcadémie-Verlag. Berlin. 1987. V o l . 1 - 3

126. H.J.Bunge Zur darstellung allgemeiner texturen II Z . Metallkunde. 1965.Bd . 56. V o l . 12. Pp. 872- 874.

127. R.J.Roe Description of crystallite orientation in polycrystalline materials IIJ. Appl . Phys. 1965. V o l . 36. N . 6. Pp. 2024 - 2031.

128. А.С.Виглин Количественная мера текстуры поликристаллическогоматериала. Текстурная функция II ФТТ. 1960. Т. 2. № Ю. 2463 - 2477.

130. D.Ruer, R.Baro A new method for the determination of the texture of materialsof cubic structure from incomplete pole figutes II Adv. In X-ray Analysis. 1977. V o l . 20. Pp. 187-200.

131. A.Vadon, D.Ruer, R.Baro The generalization and refinement of the vectormethod for the texture analysis of polycrystalline materials II Adv . In X-ray Analysis. 1980. V o l . 23. Pp. 349 - 360.

132. J.lmhof Determination of an approximation of the orientation distributionfunction using only one pole figure IIZ. Metall. 1977. V o l . 68. Pp. 38 - 43.

133. J.lmhof Texture analysis by iteration II (I) Phys. Stat. Sol. (b). 1983. V o l . 119.Pp. 693-701.

134. K.Pawlik, J.Pospiech A method for the ODF approxirrmtion in arbitrarydefined cells from pole figure II Proc. Conf. Theoretical methods in texture analysis. Clausthal. 1986. Pp. 127 - 139.

135. К.'Ргс^^У^к Application of the ADC method for ODF approximation in cases oflow crystal and sample symmetries II Material Science Forum. 1993. Vo l . 133-136. Pp. 151-156.

136. Т.И.Савелова Функции распределения зерен по ориентациям в поликристаллах и их гауссовские приближения II Заводская лаборатория. 1984. Т. 50. № 4. 48 - 52.

137. Д.И.Николаев, Т.И.Савелова Об аппроксимации решения одной обратнойзадачи дифракции 5 - функциями и гауссовскими распределениями II Ж В М и МФ. 1987. № 5. 8 8 - 9 1 .

138. Т.И.Савелова, Т.И.Бухарова Представления группы SU(2) и их применение. Учебное пособие ИМ: МИФИ. 1996. 114 с.

139. В.Л.Аксенов, А.М.Балагуров Времяпролетная нейтронная дифрактометрия IIУФН. № 9. 1996. 955 - 985.

140. В.Л.Аксенов Нейтронная физика на пороге XXI века II ФЭЧАЯ. 2000.Т. 31. В. 6. 1303 - 1342.

141. A.N.Niki t in , V.A.Sukhoparov, J.Heinitz, K.Walther Investigation of textureformation in geomaterials by neutron diffraction with high pressure chambers

142. High Pressure Research. International Journal. 1995. V o l . 14. Pp. 155 - 162.

144. K.Walther, Ch.Scheffzuk, A.Freschbutter Strain - stress experiments on dolomite using neutron TOF diffraction II Физика Земли. 2001. № 1. 32 - 40.

145. K.Ullemeyer, К.Helming, S.Siegesmund Quantitative texture analysis ofplagioclase II Textures of geological materials. Informationsgesellschaft. Verlag. 1994. Pp.93 - 108.

146. H.-R.Wenk, J.Pannetier Texture development in deformed granodiorites fromthe Santa Rosa mylonite zone, southern California II J. Struct. Geol. 1990. Vo l . 12. Pp. 177- 184.

147. В.Л.Аксенов Т1улъсирующий ядерный реактор II Природа. №2. 1996.С. 3 - 17.

148. Ю.З.Нозик, Р.П.Озеров, К.Хенниг Структурная нейтронография IIМ: Агомиздат. 1979. Т. 1. 343 с.

149. К.Уиндзор Рассеяние нейтронов от импульсных источников IIМ: Энергоатомиздат. 1985.

150. И.И.Гуревич, Л.В.Тарасов Физика нейтронов низких энергий II М: Наука.1965.

151. Дж.Бэкоя Дифракция нейтронов IIМ: Из-во иностр. Лит. 1957. 256 с.

152. H.-G.Brokmeier, U.Zink, R.Schnieber, B.Witassek TEX-2, Texture analysis atGKSS research center (Instrumentation and application) II Materials Science Forum. 1998. Vo l . 273-275. Pp. 277 - 282.

153. D.I.Nikolaev, T.I.Savyolova, K.Feldman Approximation of the orientationdistribution of grains in polycrystalline samples by means of Gaussian II Textures and Microstructures. 1992. V . 19. P. 9 - 27.

154. V.B.Yakovlev, A.N.Niki t in Influence of the orientation of an isolated quartzgranule inside textured mountain rock on the distribution of local stress near its surface II Journal of earthquake prediction research. 1997. V . 6. № 2. P. 235-243.

156. А.С.Кирилов, И.Хайнитц Интерпретация процедуры эксперимента впрограммном комплексе систем накопления, управления и контроля спектрометров НСВР и СКАТ (Задача JOIN) II Препринт ОИЯИ. Дубна. Р13-97-161.

157. А.С.Кирилов, Й.Хайнитц Визуальный экспресс-анализ экспериментальных данных в процессе измерения на спектрометрах НСВР и СКАТ II Препринт ОИЯИ. Дубна. Р13-97-219.

158. M.Dahms, H.-J.Bunge The iterative series-expansion method for quantitativetexture analysis. L General outline II J. Appl . Cryst. 1989. V o l . 22. Pp. 439 - 447.

159. K.Helming, T.Eschner A new approach to texture analysis of multiphasematerials using a texture component model II Cryst. Res. Technol. 1990. Vo l . 25. Pp. K203 - K208.

160. G.Sinmions, H.Wang Single crystal elastic constants and calculated aggregateproperties: a handbook II Cambridge. Massachusetts. 1971. 370 p.

161. E.J.Tarbuck, F.K.Lutgens Earth: An introduction to physical geology IIPrentice hall. Upper Saddle River. New Jersey. 1996. 603 p.

162. Г.А.Соболев, А.Н.Никитин, Т.И.Савелова, В.Б.Яковлев Теоретико-экспериментальный подход к исследованию микро- и макросвойсте и состояния горных пород (возможное направление развития моделей очага землетрясений) II Физика Земли. 2001. № 1 . 6 - 15.

163. В.А.Калинин, И.О.Баюк Упругая анизотропия среды с ориентированнойсистемой трещин произвольной формы и концентрации II Доклад РАН. 1994. Т. 338. № 3 .

164. А.Н.Никитин, Т.И.Иванкина, Д.Е.Буриличев, К.Клима, Т.Локаичек,З.Прос Анизотропия и текстура оливиносодержащих мантийных пород при высоких давлениях II Физика Земли. 2001. № 1. 64 - 78.

166. А.Н.Никитин, Т.И.Иванкина, А.Б.Успенская Д А Н СССР. 1991. Т. 318.№ 1.С. 168- 171.

167. Д.Е.Буриличев Исследование поврежденности треков тяжелых ядер вметеоритах с помощью дифракции нейтронов II Труды II открытой научной конференции молодых ученых и специалистов ОИЯИ. Дубна. 1998. 128-130.

168. А.Н.Никитин, В.П.Перелыгин, Д.Е.Буриличев Оценка поврежденноститреков быстрых тяжелых ядер в метеоритах с помощью дифракции нейтронов II Вестник Тульского государственного университета. Серия "Физика". 1999, Вып.2. 3 - 17.

169. Т.Д.Шермергор, В.Б.Яковлев Концентрация напряжений на поверхностиполости в текстурированной геофизической среде II Физика Земли. 1998. № 1 . 8 1 - 8 9 .

170. А.Н.Никитин, И.К.Архипов Моделирование текстурообразования вкварцсодержащих породах при температурах фазового перехода II Физика земли. 1992. № 12. 29 - 40.

171. В.Л.Аксенов, А.Н.Никитин, Д.Е.Буриличев Основы современного текстурного анализа материалов II Учебное пособие. Москва. МГУ. 1999. 44 с.

172. К.С.Александров, Г.Т.Продайвода Анизотропия упругих свойств минералов и горных пород II Новосибирск. Изд-во СО РАН. 2000 г. 354 с.

173. U.F.Kocks, C.N.Tome, H.-R.Wenk Texture and anisotropy II Cambridgeuniversity press. 1998. 676 p.

174. М.Киреенкова, И.Б.Сафаров Построение вещественных разрезов поданных ГСЗ и скоростей упругих волн и плотности горных пород при высоких р-Т-условиях II Современное состояние сейсмологических исследований в Европе. М: Наука. 1988. 266-271.

175. Ю.С.Геншафт, В.А.Ермаков, А.Я.Салтыковский Построение региональных физико-химических моделей глубинных npoi^eccoe и строения земной коры и верхней мантии II Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. 1978. № 9. 9 1 - 1 1 0 .

176. Ю.С.Геншафт Экспериментальное моделирование минерального составанизов коры и верхней мантии IIМ: Наука. 1974. 3 2 - 4 5 .