Теоретические и экспериментальные исследования и решение задач электромагнитной совместимости гелиоэнергетических установок тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.13 ВАК РФ

I l.i праиач рукописи

Кирюхим Александр Алексеенич

1т;с)1МП"ИЧ1Х'К111-: и 'жспгримиггальпы!:

ИССЛЕДОВАНИЯ И РЫПШШН ЗАДАЧ г)ЛГ{КТРОМАГНИТ1 ЮЙ совместимости ГНЛИОЭННРГНТИЧНСКИХ УСТАНОВОК

Специалытс 11. 01.04.14 ')чек i рофи шка

АВТОРЕФЕРАТ диссертации па соискание ученой степени кандидат технических наук

Москва - 2000

Работа выполнена lia кафедре Элемрогехники и интроскопии Московского )iiepiегичсского iniciiuvia (Технического университет).

H ауч 111.1 ii ру ковод 1 п е.' 11. :

кандидат 1ехиических наук, допет Кузнецов '). Н.

Офи i упал ы i ые он попет ы :

доктор технических наук, профессор Курбаюн II. Л.

кандидат технических наук, Полоескпй H. II.

Bçio [ikuiojiuii Ш.]ШЩЯ : Москонское иаучио-нроичводо венное

объединение «Спектр» (i .Москва)

'Защита состоится 16 февраля 2000 г. п 14 час. 00 мин. на часедании диссертационного совета К053.16.10 Московского энергетического института ( Технического университета) по адресу: 111250 Москва, ул. Краснокачармепная. д. 17, аул. 4-505

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

Ваш отзыв п двух экземплярах, заверенный печатью органичации, просим направлять по адресу. 111250 Москва, у.ч. Красноказарменная , д. 14. Ученый совет МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан ./.ff.... января 2000 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета К053.16.10 кандидат технических наук, доцепг

1>ородкни П. А.

ОЬЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РЛГЮТЫ

Актуальность проблемы. В условиях обостряющейся проблемы загрязнения окружающей среды становится всё более а1сгуальной разработка альтернативных источников электрической энергии. Наиболее перспективным из них является преобразователь энергии солнца в электрическую энергию. В работе изучалась гелиоэнергетическая установка (ГЭУ) с инвертором, работающим параллельно сети.

Широкое применение ГОУ приведет к уменьшению потребностей в электростанциях и, посредством лот, к снижению загрязнения окружающей среды за счет уменьшения вредных выбросов.

Изучив технические характеристики существующих на европейском рынке инверторов и предвидя будущие проблемы, которые возникли бы при массовом применении такого рода инверторов, исследовательская лаборатория Высшей профессиональной школы города Констанца (Германия) под руководством профессора, доктора Бистрона, при участии автора, поставила перед собой задачу разработать новый инвертор. Ориентированный на будущее инвертор должен обладать не только техническими характеристиками, отвечающими самым высоким современным требованиям, но и обладать при этом высокой электромагнитной совместимостью (ОМС).

Работающие в инверторах и преобразователях современные электронные ключи, коммутирующие токи в сотни ампер с тактовой частотой в десятки килогерц вызывают скачки тока в тысячу ампер за микросекунду, создавая как электромагнитные (ОМ) помехи, так и помехи по проводам (кондуктнвные помехи), мешающие нормальной работе систем управления и подключенных к юй же сети других элекгрических приборов и устройст в.

Сейчас много говорится о так называемом "электрическом смоге" -вредных для здоровья человека и мешающих окружающей среде электромагнитных полях, генерируемых различными электронными устройствами. Проблемы электромагнитной совместимости рассматриваются часто с точки зрения зашиты окружающей среды от электромагнитных полей. С этих же поншнй целесообразно рассматривать и вопрос о нежелательном воздействии, оказываемом электронными устройствами на сеть низкой частоты, рассматривая сеть как источник, от которого должны получать электроэнергию миллионы людей.

В июне 1996г. Европейский Комитет по стандартизации принял новые нормы, распространяющиеся на промышленные преобразователи, к которым можно отнести и инверторы для ГОУ. Введение этих норм явилось новым витком ужесточения норм ОМС для преобразователей. Разработка новых норм, особенно в частотном диапазоне до 150 а-/ »/. продолжается.

Проблемы ЭМС, возникшие при разработке нового инвертора дня ГЭУ, побудили автора к подготовке научных основ новых методов борьбы с электромагнитными и кондуктииными помехами в применении к современным преобразователям, предложить методы и приёмы, позволяющие уже на стадии моделирования, проектирования и конструирования предусмотреть, устранить или снизить уровень возможных помех, создаваемых преобразователями, что позволило бы сэкономить в дальнейшем значительные средства. Одновременно с этим чрезвычайно важно предложить новые, приемлемые с технической и экономической стороны методы и технические средства, позволяющие снизить уровень помех уже существующих и производимых в настоящее время устройств, в частности инверторов. Это позволит продолжать использовать парк существующего оборудования, не создавая чрезмерных помех.

Цель работы состоит в исследовании специфической проблематики ЭМС инверторов для ГЭУ, в детальном исследовании топографии магнитных полей рассеяния дросселей инверторов и эффективности их экранирования с применением современных прикладных методов моделирования и расчётов, используя возможности и быстродействие современной вычислительной техники и исследовании кондуктивных помех, создаваемых инверторами, разработка методов их активной компенсации с применением новой элементной базы.

Задачи, решаемые в диссертации.

• Исследование и выбор оптимального, с точки зрения специфики применения, математического аппарата и соответствующего программного обеспечения, позволяющего с наибольшей точностью расчитывать магнитные поля рассеяния

• Расчет и анализ изменения топографии магнитных полей рассеяния дросселя в зависимости от геометрической формы и материала магнитопровода

• Исследование эффективности применения экранов, предназначенных для уменьшения напряженности магнитного поля рассеяния дросселя

• Разработка методов активной компенсации кондуктивных помех, создаваемых инверторами, с применением новой элементной базы.

Методы исследования, В диссертационной работе ипользовались численные методы анализа электромагнитных полей:

- метод вторичных источников, реализованный в программе LOMAN, для расчета трехмерных магнитостатичсских задач,

- метод интегральных уравнений (профамма CLARK) для решения квазистационарных задач.

Новые научные результаты.

• Методы и результаты исследования топографии магнитного поля рассеяния дросселей с различной формоймагнитопроводов, наиболее широко применяемых в силовой преобразовательной технике, для целей решения задач электромагнитной совместимости.

• Анализ влияния размеров и магнитной проницаемости магнитопронола на топографию магнитных полей рассеяния дросселей

• Методика оценки и выводы о степени влиянии числа зазоров магнитопровода, при сохранении их суммарной длины, на значения напряженности полей рассеяния дросселя.

» Методика опенки и выводы о степени влиянии катушки дросселя на топографию сю магнитных полей рассеяния, при вариации размером катушки.

• Анализ влияния материала и формы экрана на топографию магнитных полей рассеяния как внутри (между экраном и дросселем) так и снаружи экрана.

• Анализ влияния экранов типа замкнутого витка (бандаж) на высокочастотную составляющую напряженности магнитного поля рассеяния дросселя.

• Анализ методой последова 1ельной и параллельной активной компенсации коидуктипных помех инвертора.

Практическая ценность работы.

• Предложены метлы и приемы, позволяющие уже на стадии моделирования, проектирования и конструирования инверторов предусмотреть, устранить или снизить уровень возможных помех, что позволило бы сэкономить в дальнейшем значительные средстка, которые должны затрачивать производители на приведение своей продукции в соответствие с существующими международными нормами ЭМС.

• Предложены новые, приемлемые с технической и экономической сторон, методы и технические средегпа для снижения уровня помех уже существующих и производимых в настоящее время устройствах, в частности инверторов, которые нотолят продолжать использовать парк оборудования при ужесточении норм ЭМС.

• Результаты, полученные для инверторов Г')У, можно успешно применять для импульсных преобразователей других устройств, которые должны отвечать нормам ЭМС.

Реализация и внедрение результатов работы. Разработанные в диссертационной работе подходы и методы используются при проектировании новых инверторов в лаборатории Промышленной электроники и ГЭУ в Высшей прфессиональной школе (г. Констанц), на кафедре Электротехники и интроскопии МЭИ, фирмами „SUNWAYS" и "Jessler & Gsell GmbH", (г. Констанц).

Апробация и обсуждение ретьтатов. Диссертационная работа в целом и отдельные ее результаты докладывались и обсуждались на фстей и четвертой международных научно-методических конференциях «Новые информационные технологии в преподавании электротехнических дисциплин» (1995, 1998, Астрахань), научно-технической конференции «Электромеханика и электротехнологии» (1996, Ялта), на Всероссийском электротехническом конгрессе с международным участием «На рубеже веков: итоги и перспективы» (1999,. Москва), а также на научно-технических семинарах в лаборатории Промышленной электроники и I ЗУ в Высшей прфессиональной школе г. Констанц и на кафедре Электротехники и интроскопии МЭН (ТУ), (г Москва).

Публикации. Основные положения и разделы диссертации опубликованы в 5 печатных работах

Объем и структура работы. Диссертация изложена на 179 страницах и содержит введение, пять глав с выводами, заключение, список литературы,два приложения.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИИ РАБОТЫ

Во введении приведено обоснование актуальности темы диссертационной работы, сформулирована общая цель работы и поставлены основные задачи, решение которых ведет к достижению поставленной цели.

В первой главе определен круг задач, решаемых в диссертационной работе. Представлена структурная схема ГЭУ (рис.1).

Преобраювател ь

Оценены и классифицированы возможные источники помех, создаваемых ГЭУ (рш-,2).

Помехи, создаваемые инвертором

Рис.2 Классификация помех, со (даваемых ипнерюром для ПУ

Показано, чго основной причиной возникновения электромагнитных помех в виде магнитных полей рассеяния и кондуктивных помех является импульсный способ преобразования энергии, используемый в инверторе. В современных инверторах применяются электронные ключи, как правило, с транзисторами типа 1GBT (Insolatcd (¡ate Bipolar Transistor). Они позволяют коммутировать токи в сотни ампер с частотой в десятки килогерц. Для получения выходного напряжения близкой к синусоидальной форме необходимо интсфирующее звено, в качестве которого используется дроссель - индуюмвная катушка с ферромагнитным сердечником, имеющим немагнитный зазор.

Рассмотрены принципы двух наиболее распространенных в настоящее время способов преобразования: широтно-импульсная модуляция (ШИМ) и разностная широтно-импульсная модуляция (РШИМ).

Показано, что рассматривая 1 ~)У с точки зрения проблем ЭМС. следует заключить, что (независимо от способа преобразования) основным источником магнитных полей рассеяния и кондуктивных помех в инверторе и в ГЭУ являются высокочастотные составляющие тока дросселя. Проанализированы спектры частот помех, создаваемых ГЭУ, и существующие европейские нормы по ЭМС, применительно к инверторам для ГЭУ и тенденции их развития.

С учетом проведенного анализа была сформулирована цель диссертационной работы, которая заключается в разработке мер по снижению магнитных полей рассеяния дросселей (МПР) путем оптимизации дросселя по форме и материалу сердечника и экранов на основе расчета и анализа топографии МПР/l, а также разработка методов активной компенсации кондуктивных помех, создаваемых инвертором для ГЭУ.

Во второй главе проведены анализ и выбор оптимальных методов расчета МЛРД для исследования топографии этих полей и влияние на них экранов.

Расчеты магнитных полей рассеяния должны позволить найти такие формы магнитопровода с немагнитными зазорами и катушек, при которых бы обеспечивались минимально возможные магнитные поля рассеяния.

Расчсты должны позволить также определить, как влияет на ли поля рассеяния (на их топографию) проводящие (или проводящие и ферромагнитные) экраны. При тшм важно исследовать не только магнитные поля рассеяния снаружи, но и в пространстве, ограниченном экраном Дня решения этой задачи необходимо найти метод расчета магнитных полей рассеяния дросселя при наличии проводящих (и феррома! нитных) экранов

После исследования аналитических и численных методов расчет МПРД с учетом специфики поставленных задач, было принято решение воспользоваться методом граничных элементов (М1О), который имечч целый ряд преимуществ перед распространенным в последнее время методом конечных элементов (МЮ).

Методы граничных интегральных уравнений (ГИУ), является одним из подходов решения задачи МГЭ, используя как основу математического описания, краевые условия на границе исследуемой области и на границах раздела разнородных, в магнитном отношении, сред. Этот метод фигурирует также под названием «метод вторичных источников» (под вторичными источниками понимается плотность фиктивных поверхностных и объемных зарядов, токов или магнитных моментов). Математическая формулировка задачи расчета неизвестных вторичных источников сводится к ГИУ Фредгольма второго или первого рода, вывод которых опирается на теорию потенциала. Для приведения ГИУ к уравнениям в конечных суммах используются модели ферромагнитных элементов системы в виде областей с постоянными или кусочно-постоянными значениями относительной магнитной проницаемости или, в более общем случае, с кусочно-постояннной аппроксимацией объемной плотности магнитных зарядов - истоков вектора намагниченности. Преимущества ГИУ проявляются в полной мере при расчете магнитных систем (МС) с линейными свойствами элементов, так как при этом область интегрирования ограничивается их поверхностями. Важное достоинство методов ГИУ - возможность ограничения области исследования МС поверхностями с известными граничными условиями.

Математические модели электромагнитного процесса, используемые в данном методе, рассмотрены для двух типов задач, которые ставятся в данной работе.

[/ервая задача: расчет МПРД в отсутствии экранов, может быть представлена как магнитостатическая, если сердечник дросселя изготовлен из феррита (магнитную проницаемость считаем постоянной, удельная электрическая проводимость равна нулю). В этом случае, результирующую напряженность магнитного поля можно представить в виде суммы:

Н = НН + НИ. (1)

Следует отметить, что распределение на поверхности раздела областей нормальной составляющей //,['(0 вихревого поля Нв в правой части уравнения (1) рассчитывается по явным выражениям через заданную плотность токов в обмотках. Ьыло покатано, что решение поставленной магнитостатнческой задачи в кусочно-однородной среде сводится к определению функции распределения плотности вторичных магнитных зарядов на поверхности раздела сред

((,])- _ ■■ -Мл/) -V-----</\,=

2/г //„ + ч' Л. .

+ 'VS' rQM

(2)

------ ^ | - -------------- (JSy,

2;r f'a + /'0*=1.V¿ rQM

где .V« - поверхность, ограниченная проводником Vk с плотностью тока S, - абсолютная магнитная проницаемость ферромагнетика Q - точка наблюдения, лежащая в любой точке пространства, в том

числе и внутри магнитопровода; М - точка, лежащая всегда на поверхности раздела сред S или на

поверхности магнитопровода; Гуд/ - расстояние между точками Q и Л/,

ofQ)- плотность вторичных магнитных зарядов па поверхности раздела сред

К настоящему времени теория и методы решения интегральных уравнений на современных ЭВМ хорошо проработаны, и, в качестве примера, можно привести пакет программ „LOMAN", разработанный в МЭИ под руководством проф. Курбатова Г1.А. для расчета трехмерных магнитостатических задач.

Пакет профамм „LOMAN" использован в диссертации для выполнения расчетов магнитных полей дросселей без экранов. .

Вторую задачу, где необходимо определить влияние экранов на магнитные поля рассеяния дросселя, сформулирована следующим

образом:

• рассчитать электромагнитное поле, созданное переменными токами заданной плотности в катушках, занимающих объемы Vk (k~¡, 2, .. , п), если пространство в области V (область ферромагнетика) заполнено проводящей средой (экраном) с удельной электрической проводимостью у и абсолютной магнитной проницаемостью д,, а пространство, занимающее объем Vq, заполнено непроводящей средой (магнитопроводом из феррита) с магнитной проницаемостью Будем предполагать, что удельная электрическая проводимость

экрана у, а также магнитная проницаемость экрана ц, и магнитопровода д, постоянны, т.е. среды К* и Уч однородны, и, кроме того, будем считать, что токи в катушках изменяются во времени по синусоидальному закону с частотой, позволяющей пренебречь токами смещения.

В этом случае, уравнение электромагнитного поля может быть сведено к системе интегральных уравнений, где в качестве вторичных источников выступают, кроме простого слоя зарядов а(М), распределенных по поверхности области I" (экрана), еще и плотности вихревых токов ¿"(М), распределенных в объеме V (экрана), а также простой слой токов намагниченности ЦМ), наведенных на поверхности .V' (экрана), и простой слой токов намагниченности ¡Ч(М), распределенный по поверхности (магнитопровода).

Это означает, что векторный потенциал следует определять в виде:

бк(М)

<п>м + * ! +

4яЫ\Ук ГцМ м 4/г у+ Г{]М

М 4лЛ/ 'ум

м

(3)

При этом система интегральных уравнений, к которой сводится расчет квазистационарного поля, принимает вид:

4 л

I ^^

'{)М

М

4лг

м

+ *

им)

<1Х

гдм

1>м

|л,гСт /пщу и ^ 4л ГС)М

Ч/ \)М

М

НО)~

' Р-Мо

2 л

^Л'ЧЛ-О ,&<"{) — 1

\>м

(4)

-

'(¿и

А> с гом

1 ^-М^гИу-^"^)-^]]

и

2Л-// + Д, Ы|?4

(5)

\>м

ш-

1 А,-А.

2

1

'ул/

'V

"с^ЙМи'га^,—1

'ул/

А,

J\\, (6)

(7)

Система уравнений (4)-(7) состоит из трех векторных и одного скалярного уравнения, причем векторное уравнение необходимо решать во всем объеме области V' (экрана). Все это приводит к значительным трудностям при численном решении этих уравнений, даже с применением современных ЭВМ. Существующие в настоящее время программы, позволяют пока разбивать области и поверхности всего на несколько тысяч элементов. Так, например, пакет программ „CLARK", также разработанный в МЭИ под руководством проф. Курбатова П.А. и любезно предоставленный нам для опробования, позволяет рассчиты вать трехмерные магнитные системы в переменных магнитных полях, те решать поставленную выше задачу расчсча квазистацнонарных магнитных полей, с числом разбиений не более 15000

Пакет программ „CLARK" был использован в диссертации для выполнения расчетов магнитных молен рассеяния дросселей с экраном.

В третьей главе описаны исследования топографии МПРД для дросселей без экранов. Предложен алгоритм расчетного (с применением ЭВМ) эксперимента для исследования МПРД с целью определения отдельных размеров магннтопровода, зазоров, кагушек и выбора магнитной проницаемое! и материала сердечника, оптимальных но критерию минимального уровня значений напряженности МПРД.

Подробно исследована и оценена топография МПРД с некоторой базовой формой магнитопропода. При этом определялись наибольшие по уровню значений составляющие напряженности магнитного поля и их градиенты, а также их топография. Затем рассчитывались и исследовались только эти "опасные" составляющие и их градиенты при изменении некоторых размеров магннтопровода дросселя (зазоров и их числа, размеров катушек и магнитной проницаемости сердечника магннтопровода). Далее были рассчитаны и исследованы топографии вышеупомянутых составляющих ЭМ поля для других возможных форм магннтопровода. Па основе проведенных исследований, предложена оптимальная (с точки зрения уменьшения уровня МПРД, с учетом

энергетических и технических факюров) форма магпитопровода дросселя для рассматриваемого класса инверторов. В заключение проведены обобщения полученных результатов исследований с учетом ограничений набора форм, используемых в практике магнитопроводов для дросселей инверторов.

В четвертой главе описаны расчеты и исследования влияния экранов на топографию МПРД.

Показано, что при использовании общего защитного кожуха инвертора выполненного из ферромагнитного материала в качестве экрана, следует учитывать тот факт, что МПРД внутри экрана (между дросселем и экраном) сильно изменяется по сравнению с исходным полем рассеяния дросселя. В некоторых случаях, в зависимости от частоты, значение «опасной» составляющей напряженности магнитного поля можс! увеличиваться почти в 1.5-2 раза. Рост значений наблюдаются, как правило, там, где резко изменяется геометрия поверхности экрана (ребра). Если же глубина проникновения магнитного поля в стенку экрана меньше его толщины, то наблюдается «нормальный» эффект экранирования.

Проведены расчетные исследования эффективности экранирования дросселя с помощью отдельного проводящего ферромагнитного экрана. Исследования показали, что нет необходимости делать этот экран полностью замкнутым. Вполне достаточно вместо такого экрана применить проводящий виток (ленту, бандаж) который плотно охватывает весь магнитопровод вместе с обмотками и зазорами. Такой бандаж более технологичен, чем замкнутый экран, и не нарушает теплового режима дросселя. Что касается толщины ленты, го она также не критична в пределах разумных величин (0.2 -г 0.5) мм, при выборе ширины ленты (бандажа ) необходимо учитывать только длину немагнитного зазора дросселя. Увеличение ширины ленты больше , чем (2-5-3 )Ь практически не влияет на качество экранирования бандажа.

Для подтверждения достоверности и оценки погрешностей расчетов, выполняемых с помощью пакета программ «CLARK», был поставлен отдельный расчетный эксперимент. Сравнение результатов расчета магнитного поля экспериментальной модели с результатами измерений топографии магнитного поля на этой модели показали очень высокую степень их совпадения, не хуже (3 + 5 )%.

В пятой главе описаны исследования методов снижения кондуктивных помех, создаваемых ГЭУ. Показана неэффективность применения пассивных фильтров в частотных диапазонах ниже 100 кГц. Сделан вывод об острой необходимости разработки активных компенсаторов кондуктивных помех для снижения их уровней в диапазоне частот (2+100)кГц. Идея компенсации кондуктивных помех в проводах известна довольно давно. Однако, только в последние годы, в связи с

бурным развитием повой элементной базы (мощных электронных ключей ЮВТ ) появились возможности лля се реализации.

Показано, что активные компенсаторы можно подразделить по способу их включения на две основные группы - параллельные и последовательные.

Активный параллельный компенсатор удобно применять тогда, когда источниками помех являются источники тока (как в случае с рассматриваемым инвертором для ГЭУ со стороны сети) и подключается параллельно ему. Произведена классификация активных параллельных компенсаторов по способу получения информации о высокочастотных составляющих выходного тока на следующие варианты исполнения: автономный с обратной отрицательной связыо по току , автономный без обратной связи, ведомый.

Принцип работы компенсатора следующий: в выходную цепь инвертора включен измерительный преобразователь, ток которого равен сумме токов помехи и основного тока инвертора. Выходной сигнал (напряжение) этого преобразователя через заграждающий фильтр (50Гц) подастся на зависимый источник тока. Выходной ток последнего в противофазе складывается с выходным током инвертора, при этом компенсируется высокочастотная составляющая тока инвертора. В итоге существенно уменьшается кондуктивная помеха в проводе, соединяющем ГЭУ с сетью

Далее описаны экспериментальные исследования эффективности работа параллельного компенсатора, давшие хорошие результаты, например коэффициент компенсации К,им,,= Ю. При этом К.П.Д компенсатора в любом случае получается не хуже чем 0,9.

Активный последовательный компенсатор применяется в случае, если источник помехи является источником ЭДС (например, с параллельным емкостным элементом на выходе), и подключается последовательно с источником помехи, создавая противоположное по знаку напряжение компенсации. Компенсатор значительно уменьшает составляющую тока помехи в цепи нагрузки. Разработка последовательного компенсатора проводилась по методике, аналогичной разработке параллельного компенсатора.

Экспериментальные исследования последовательного компенсатора проведены на модели, состоящей из источника постоянного тока с внутренним сопротивлением Я£=5 Ом, генератора переменного напряжения, имитирующего помеху и включенного последовательно с компенсатором. Результаты исследований показали высокую эффективность такого компенсатора и практически полностью совпали с расчетными.

ОСНОВНЫЙ РЕЗУЛЬТАТЫ РА1ЮТЫ

1. Классифицированы помехи, создаваемые ГЭУ. Показано, что они подразделяются, в основном, на помехи в виде магнитных полей рассеяния и на кондуктивные помехи. Проанализированы частотные спектры помех создаваемых ГЭУ. Показано, что основным источником ЭМ помех является инвертор, в первую очередь дроссель инвертора, который и стал предметом подробного исследования. Проанализированы Европейские нормы на ограничение помех.

2. На основе анализа литературных источников проанализированы аналитические и численные методы расчета ЭМ полей, оценены их преимущества и недостатки с учетом специфики поставленной задачи расчетного исследования топографии магнитных полей рассеяния дросселя инвертора ГЭУ. Сформулированы две задачи анализа магнитных полей рассеяния дросселя: расчет магнитных полей дросселя без экрана и с экранами. Установлено, что метод вторичных источников является наиболее подходящим для решения поставленных задач. Для решения первой задачи выбраны метод граничных интегральных уравнений и программа "LOMAN". Для решения второй задачи выбран метод пространственных интегральных уравнений и программа "CLARK"

3. Предложен алгоритм расчетного (с применением ЭВМ) эксперимента для исследования магнитных полей рассеяния дросселя с целью оптимизации отдельных размеров магнитопровода, зазоров, катушек и выбора магнитной проницаемости материала сердечника для снижения уровней значений напряженности МПРД.

4. Подробно исследована и оценена топография магнитного поля рассеяния дросселя с некоторой базовой формой магнитопровода. Определены наиболее «опасные» составляющие напряженности магнитною поля рассеяния и их градиенты, а также их топография. Рассчитаны и исследованы топографии этих составляющих магнитных полей для других возможных форм магнитопровода и определены их оптимальные размеры.

5. На основе проведенных исследований, предложена оптимальная (с точки зрения уменьшения магнитных полей рассеяния, и с учетом энергетических и технологических факторов) форма магнитопровода дросселя для рассматриваемого класса инверторов с учетом используемого промышленного ряда магнитопроводов.

6. Проведены расчеты и исследования влияния экранов на топографию магнитных полей рассеяния дросселей, как внутри (между дросселем и экраном), так снаружи экрана. Произведены расчетные исследования эффективности экранирования дросселя с помощью проводящего ферромагнитного экрана. Исследования показали, что

нет необходимости делать этот экран полностью замкнутым. Вполне достаточно вместо такого экрана применить замкнутый проводящий виток (ленту, бандаж).-----------------------------------------------------------

7. Для подтверждения достоверности и оценки погрешности расчетов, выполняемых с помощью пакета программ «CLARK», был поставлен специально разработанный эксперимент. Сравнение результатов расчета магнитного поля экспериментальной модели с результатами измерений топографии магнитного поля на этой модели показали очень высокую степень их совпадения, не хуже (3 + 5 )%.

8. Показано, что с развитием элементной базы (мощных электронных ключей, IGBT и др. ) появились новые возможности для активной компенсации кондуктивных помех в частотном диапазоне (2-т-100)кГц, в котором пассивная фильтрация не эффективна. Разработана схема активного параллельного компенсатора применительно к инвертору для ГЭУ. Проведены экспериментальные исследования эффективности работы параллельного компенсатора, давшие хорошие результаты.

9. Разработана схема активного последовательного компенсатора применительно к инвертору для ГЭУ. Проведены экспериментальные исследования последовательного компенсатора. Результаты исследований показали высокую эффективность такого компенсатора и практически полностью совпали с расчетными.

10. Результаты, полученные в диссертации, применялись при разработке инвертора для гелиоэнергетической установки, выпускаемого фирмой REFU GmbH и при разработке активного компенсатора фирмой Jessler&Gsell GmbH, Г ермания.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Кирюхин A.A., Комаров Е. В., Сергеев В. Г. Новые Европейские нормы, регламентирующие аспекты электромагнитной совместимости в инверторах. // Вестник МЭИ, М.-1995-№2.-С. 12-13.

2. Кирюхин A.A., Лунин В.П. Оценка эффективности экранирования дросселя гелиоэнергетической установки на конечно-элементной модели. // Электромеханика и электротехнологии: Тез. докл. Международной научн. конф. 21-23 мая Ялта, 1955,-С. 23-24

3. Кирюхин A.A. Новые Европейские нормы, регламентирующие аспекты электромагнитной совместимости в инверторах. // Третья международная научно-методическая конференция

- И) -

А

' и

«Компьютеризация учебного процесса по электротехническим дисциплинам». Тез. докл.- Астрахань, 1995.-С. I 19-120

4. Кирюхип, Л.Л., Ульянов Л.Д. Методы борьбы с сетевыми помехами, создаваемыми компьютерами. // Четвертая международная научно-методическая конференция «Новые информационные технологии п преподавании электротехнических дисциплин». Тез. докл. Астрахань, 1998.-С.168-170.

5. Герасимов В. Г., Комаров К. В., Кирюхип Л. А. Проблемы улучшения и диагностики качества электроэнергии в гелиоэнергетических установках. // Всероссийский электротехнический конгресс с международным участием «На рубеже веков: итоги и перспективы». Тез. докл., т.И, М„ 1999.-С.43-45

Псч. .1. /О Тираж ¡СО_Заказ %

Типография МЭИ, Красноказарменная, 13.

Введение.

Глава 1. Анализ специфики ГЭУ с точки зрения проблем ЭМС.

1.1 Гелиоэнергетическая установка как источник электромагнитных помех.

1.2 Назначение и принцип действия инвертора.

1.3 Анализ спектра частот помех, создаваемых ГЭУ.

1.4 Дроссель - как основной источник ЭМ полей рассеяния.

1.5 Анализ существующих европейских норм по ЭМС, применительно к инверторам для ГЭУ.

1.6 Выводы.

Глава 2. Анализ методов расчета ЭМ полей рассеяния дросселя и влияния на них экранов.

2.1 Постановки задач и аналитические методы расчета магнитных полей дросселя.

2.2 Численные методы расчета электромагнитных полей.

2.2.1 Метод конечных разностей (МКР).

2.2.2 Метод конечных элементов (МКЭ).

2.2.3 Метод граничных элементов (МГЭ) метод вторичных источников).

2.3 Выводы.

Глава 3. Расчеты и исследования электромагнитных полей рассеяния дросселя. Выбор оптимальных размеров и формы магнитопровода дросселя.

3.1 Цели исследования ЭМ полей рассеяния дросселей инверторов.

3.2 Методика проведения расчетного эксперимента при исследовании ЭМ полей рассеяния дросселя.

3.3 Расчеты и анализ ЭМ полей рассеяния дросселей разных размеров и форм.

3.3.1 Расчет и анализ магнитных полей рассеяния базового варианта дросселя.

3.3.2 Расчет и анализ влияния относительной магнитной проницаемости магнитопровода на магнитные поля рассеяния дросселя.

3.3.3 Расчет и анализ влияния длины зазоров и их числа на магнитное поле рассеяния дросселя.

3.3.4 Расчет и анализ влияния изменения размеров катушек дросселя на топографию магнитных полей рассеяния.

3.3.5 Расчет и анализ влияния изменения размеров магнитопровода дросселя на топографию магнитного поля рассеяния.

3.3.6 Расчет и анализ магнитных полей рассеяния "беззазорного" дросселя (или дросселя с "беззазорным" магнитопроводом).

3.3.7 Расчет и анализ магнитных полей рассеяния дросселя с Ш-образным сердечником и с 3-мя зазорами.

3.3.8 Расчет и анализ магнитных полей рассеяния дросселя с Ш-образным сердечником с одним зазором на центральном стержне.

3.3.9 Расчет и анализ магнитных полей рассеяния дросселя с горшкообразным (цилиндрическим) сердечником.

3.4 Выводы.

Глава 4. Расчет и исследование влияния экранов на топографию магнитных полей рассеяния дросселя.

4.1 Расчет и исследование изменения топографии магнитного поля рассеяния дросселя внутри и снаружи ферромагнитного проводящего экрана.

4.2 Расчет и исследование изменения топографии магнитных полей рассеяния с внешней стороны неферромагнитных экранов.

4.3 Экспериментальная проверка точности расчета влияния экрана на магнитные поля рассеяния.

4.4 Выводы.

Глава 5. Методы снижения кондуктивных помех, создаваемых ГЭУ.

5.1 Пассивная фильтрация помех.

5.2 Разработка активного параллельного компенсатора высокочастотных кондуктивных помех (в сетевых проводах).

5.2.1 Постановка задачи разработки активного компенсатора.

5.2.2 Блок-схема и принцип действия.

5.3 Экспериментальная оценка эффективности работы параллельного компенсатора.

5.4 Разработка активного последовательного компенсатора кондуктивных помех (в питающих проводах солнечной батареи).

В условиях обостряющейся проблемы загрязнения окружающей среды становится всё более актуальна разработка альтернативных источников электрической энергии. Наиболее перспективным из них является преобразование энергии солнца в электрическую энергию. Рассматриваемая в этой работе установка, называемая в дальнейшем гелиоэнергетической (ГЭУ) и призвана выполнять эту функцию.

Одним из принципиальных недостатков ГЭУ является то, что пики потребления энергии не совпадают с периодами, когда от установки можно отбирать максимальную мощность. Устранение этого недостатка возможно при использовании соответствующего накопителя энергии. Однако надёжные и дешёвые накопители энергии в настоящее время на рынке отсутствуют. Одним из вариантов решения проблемы является работа ГЭУ в режиме, параллельном сети. Этот режим позволяет наиболее оптимально осуществлять сглаживание разницы между энергией, вырабатываемой установкой и её локальным потреблением. Если энергии производится больше, чем это нужно для локального потребления, её избыток отдается в сеть, если же меньше - недостаток берётся из общей сети. Вышеупомянутый накопитель энергии заменяется мощностными резервами электростанции. Широкое применение ГЭУ привело бы к уменьшению изначальной потребности в электростанциях и, посредством этого, к снижению загрязнения окружающей среды за счёт уменьшения вредных выбросов.

Главным препятствием для массового применения ГЭУ является высокая стоимость солнечного генератора и, следовательно, высокая стоимость производимой электрической энергии. Разработками в направлении снижения стоимости ГЭУ сейчас активно занимаются учёные многих стран, в том числе в России, Германии, Австралии, Японии, и др. О серьёзной альтернативе в производстве электрической энергии можно говорить лишь тогда, когда суммарная мощность ГЭУ, например, в Германии достигла бы 1000МВт.

Предвидя будущие проблемы, исследовательская лаборатория Высшей профессиональной школы города Констанц (Германия) под руководством профессора доктора Бистрона, при участии автора, поставила перед собой задачу разработать ориентированный на будущее инвертор, который кроме чисто технических характеристик, отвечающих самым высоким современным требованиям, обладал бы при этом высокой электромагнитной совместимостью, как по полевым, так и по кондуктивным помехам.

С появлением, в последнее время, новых, мощных полупроводниковых ключей и их совершенствования, постоянно возрастает их роль и сфера применения в различных областях электроники. Особенное развитие получили импульсные преобразователи, применяемые, например, для управления электрическими двигателями, а также преобразователи, применяемые в ГЭУ и др.

Работающие в преобразователях современные электронные ключи, коммутирующие токи в сотни ампер с тактовой частотой в десятки килогерц вызывают скачки тока в тысячу ампер за микросекунду, создавая как электромагнитные (ЭМ) помехи, так и помехи по проводам, мешающие нормальной работе систем управления и подключенных к той же сети других электрических приборов и устройств.

Токи высоких частот, в свою очередь, вызывают падение напряжения на сопротивление сети. Таким образом, в сети возникают искажения формы напряжения, которые вызывают целый ряд нежелательных воздействий. Высокочастотные токи порождают дополнительные электрические потери, связанные с нагреванием сетевых трансформаторов и других устройств электроснабжения. Это приводит к тому, что их номинальная мощность не может быть реализована. В асинхронных двигателях, при определённых условиях, возникают повышенные потери, шумы и дополнительный износ, а иногда и разрушение конструкций. Кроме этого, появление в сети высших гармоник приводит к значительному снижению порогов срабатывания защитных устройств. Создаваемые инверторами высокие гармоники в сетевом напряжении, негативно влияют также на частотно-чувствительные устройства в коммуникационных системах. Счётчики электроэнергии реагируют на появление в сети высоких гармоник положительной ошибкой, особенно при слабой нагрузке. Имеется целый ряд исследований, доказывающих, что гармоники, начиная с 11-ой, вызывают возрастающую с частотой ошибку передачи в преобразователях тока. Проблемой также является усиление токов высокой частоты, посредством образования многочисленных параллельных и последовательных колебательных контуров. Высокочастотные составляющие в сетевом напряжении становятся серьезной проблемой и для бытовых электрических приборов, снижая их срок службы. На осциллограмме Рис.1 показана форма напряжения сети электрического снабжения города Констанц. Картина довольно типичная для городов Германии. и, В

400 200

-200. • -400 " -600 и

10 20 40 / 50 60 80 / 90

-- мс

Г,Гц

100 200 300 400 500 600 700 800 900

Рис.1. Осциллограмма сетевого напряжения.

Как видно из этой осциллограммы, форма сетевого напряжения заметно искажена за счет напряжений высших гармоник, в основном 3 и 5, появление которых обусловлено несиносоидальностью токов, потребляемых от сети многочисленными потребителями.

Электромагнитная совместимость по определению, сформулированном в соответствующих документах Европейского Сообщества, есть "способность приборов, устройств и систем надёжно работать в электромагнитном окружении, при этом не создавая электромагнитных помех для других работающих в том же окружении приборов, устройств и систем ". Это определение распространяется на воздействия посредством естественных электромагнитных явлений (например, молния), а также на влияния, оказываемые на электрические и электронные приборы, устройства или системы, содержащие электронные компоненты.

Это определение не распространяется на воздействие электромагнитных явлений на биологические системы, то есть на людей, животных и растения.

Сейчас много говорится о так называемом "электрическом смоге" -вредных для здоровья человека и мешающих окружающим электромагнитных полях, генерируемых различными электронными устройствами. Проблемы электромагнитной совместимости рассматриваются часто с точки зрения защиты окружающей среды с использованием той же терминологии. С этих же позиций целесообразно рассматривать и вопрос о нежелательном воздействии, оказываемом электронными устройствами на сеть низкой частоты, рассматривая сеть как окружающую среду, как источник, из которого должны получать высококачественную энергию миллионы потребителей.

Новые Европейские нормы и призваны ужесточить существующие стандарты, регламентирующие граничные допустимые значения величин, характеризующих электромагнитную совместимость, которые вступили в законную силу с 1 января 1996г. С этого момента ни одно электронное или другое устройство не может быть продано в странах Европейского Сообщества, если оно не отвечает установленным требованиям и специально не сертифицировано. Практически все немецкие фирмы, производящие преобразователи, вынуждены прилагать серьёзные усилия для приведения их продукции к Европейским стандартам, неся при этом крупные финансовые расходы. Для некоторых фирм, вступление в силу закона об электромагнитной совместимости станет непреодолимым препятствием и приведёт к банкротству.

Именно по этому сейчас очень важно предложить методы и приёмы, позволяющие уже на стадии моделирования, проектирования и конструирования предусмотреть, устранить или снизить уровень возможных помех, создаваемых преобразователями. Это позволит сэкономить в дальнейшем значительные средства. Одновременно с этим чрезвычайно важно предложить новые, приемлемые с технической и экономической стороны методы и технические средства, позволяющие снизить уровень помех уже существующих и производимых в настоящее 8 время устройств, в частности инверторов, которые позволят продолжать использовать парк оборудования, не создавая чрезмерных помех.

Целью представляемой работы и является исследование специфической проблематики с точки зрения ЭМС и решение вышеуказанных задач, с применением современных прикладных методов моделирования и расчётов электромагнитных полей и экранов, используя возможности и быстродействие современной вычислительной техники на примере преобразователя ГЭУ, работающего в городе Констанц.

5.8 Выводы.

1. Показано, что развитием элементной базы (мощных электронных ключей, ЮВТ и др.) появились новые возможности для активной компенсации помех в частотном диапазоне (2ч-100)кГц, в котором пассивная фильтрация не эффективна.

2. Произведена классификация активных компенсаторов по способу их включения на две основные группы - параллельные и последовательные и по способу получения информации о высокочастотных составляющих выходного тока на следующие варианты исполнения: а) автономный с обратной отрицательной связью по току б) автономный без обратной связи в) ведомый. Рассмотрены их преимущества и недостатки.

3. Разработана схема активного параллельного компенсатора применительно к инвертору для ГЭУ. Проведены экспериментальные исследования эффективности работы параллельного компенсатора, давшие хорошие результаты, (например, коэффициент компенсации кколт=10). При этом К.П.Д. компенсатора в любом случае получается не хуже, чем 0,9.

4. Разработана схема активного последовательного компенсатора применительно к инвертору для ГЭУ. Проведены экспериментальные исследования последовательного компенсатора на модели, состоящей из источника постоянного тока с внутренним сопротивлением =5 Ом, генератора переменного напряжения, имитирующего помеху и включенного последовательно с компенсатором. Результаты исследований показали высокую эффективность такого компенсатора и практически полностью совпали с расчетными.

1. Классифицированы помехи, создаваемые ГЭУ. Показано, что они подразделяются, в основном, на помехи ЭМ полей рассеяния и на кондуктивные помехи. Проанализированы частотные спектры помех создаваемых ГЭУ. Показано, что основным источником ЭМ помех является инвертор, использующий импульсный способ преобразования энергии. Основным источником помех полей рассеяния является дроссель инвертора, который и стал предметом подробного исследования.

2. На основе анализа литературных источников проанализированы аналитические и численные методы расчета ЭМ полей, оценены их преимущества и недостатки с учетом специфики поставленной задачи, расчетное исследование топографии магнитных полей рассеяния дросселя инвертора ГЭУ.

3. Сформулированы две задачи анализа магнитных полей рассеяния дросселя. Первая задача (стационарная или статическая) при расчете магнитных полей дросселя без экрана с сердечником из феррита. Вторая задача (квазистационарная) при расчете магнитных полей дросселя с экранами.

4. Установлено, что метод вторичных источников является наиболее подходящим для решения поставленных задач. Для решения первой задачи выбраны метод граничных интегральных уравнений и программа "LOMAN", реализующая метод. Для решения второй задачи выбран метод пространственных интегральных уравнений и программа "CLARK".

5. Предложен алгоритм расчетного (с применением ЭВМ) эксперимента для исследования магнитных полей рассеяния дросселя с целью оптимизации отдельных размеров магнитопровода, зазоров, катушек и выбора магнитной проницаемости материала сердечника для снижения уровней значений напряженности МПРД.

6. Подробно исследована и оценена топография ЭМ поля рассеяния дросселя с некоторой базовой формой магнитопровода, которая явилась в дальнейшем подобной и производной для большинства, использованных для этих целей, форм магнитопроводов. При этом определялись наиболее «опасные» составляющие напряженности магнитного поля рассеяния и их градиенты, а также их топография. Затем рассчитывались и исследовались только эти составляющие и их градиенты при изменении некоторых размеров магнитопровода дросселя (зазоров и их числа, размеров катушек и магнитной проницаемости сердечника магнитопровода). Далее, было рассчитано и исследовано поведение в пространстве вышеупомянутых составляющих, ЭМ поля для других возможных форм магнитопровода, для которых базовая форма была бы производной.

7. На основе проведенных исследований, предложена оптимальная (с точки зрения магнитных полей рассеяния, и с учетом энергетических и технических факторов) форма магнитопровода дросселя для рассматриваемого класса инверторов и наконец, учитывая, что набор форм, используемых в практике магнитопроводов, для дросселей инверторов весьма ограничен, были проведены обобщения полученных результатов исследований.

8. Проведены расчеты и исследования влияния экранов на топографию магнитных полей рассеяния дросселей, как внутри (между дросселем и экраном), так снаружи экрана.

9. Произведены расчетные исследования эффективности экранирования дросселя с помощью проводящего ферромагнитного экрана. Показано, что при определенных условиях значения напряженностей магнитных полей рассеяния внутри экрана может увеличиваться.

10. Произведены расчетные исследования эффективности экранирования дросселя с помощью проводящего неферромагнитного экрана. Исследования показали, что что нет необходимости делать экран полностью замкнутым. Вполне достаточно вместо такого экрана применить проводящий виток (ленту, бандаж).

174

11. Для подтверждения достоверности расчетов выполняемых с помощью пакета программ «CLARK», был поставлен специально разработанный эксперимент. Сравнение результатов расчета магнитного поля экспериментальной модели с результатами измерений топографии магнитного поля на этой модели показали очень высокую степень их совпадения, не хуже (3 ч- 5 )%.

12. Показано, что с развитеем элементной базы (мощных электронных ключей, IGBT и др. ) появились новые возможности для активной компенсации помех в частотном диапазоне (2+100) кГц, в котором пассивная фильтрация не эффективна.

13. Разработана схема активного параллельного компенсатора применительно к инвертору для ГЭУ. Проведены экспериментальные исследования эффективности работы паралельного компенсатора, давшие хорошие результаты.

14. Разработана схема активного последовательного компенсатора применительно к инвертору для ГЭУ. Проведены экспериментальные исследования последовательного компенсатора на модели, состоящей из источника постоянного тока с внутренним сопротивлением rb= 5 Ом, генератора переменного напряжения, иммитирующего помеху и включенного последовательно с компенсатором. Результаты исследований показали высокую эффективность такого компенсатора и практически полностью совпали с расчетными.

1. Semikron Power Elektronics 99 „Datenbuch" Dr. Fritz Martin GmbH & Co. KG

2. B.M. Кибакин. Основы теории расчета транзисторных низкочастотных усилителей мощности. Издательство «Радио и связь», 1988, Москва

3. Н.Б. Полонский. Конструирование электромагнитных экранов для радиоэлектронной аппаратуры. М.: Советское радио, 1979. -215с

4. С.М. Аполонский. Расчет электромагнитных экранирующих оболочек. JI.: Энергоиздат, 1982.-143 с.

5. К.А. Круг. Основы электротехники. М.: Государственное энергетическое издательство, 1952.-431с.

6. A.Kost. Numerische Methoden in der Berechnung elektromagnetischer Felder. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1994.

7. O.C. Zienkiewicz und J.Z. Taylor. The Finite Element Method. McGraw-Hill, London, 4. Auflage,1991.

8. Тозони O.B. Метод вторичных источников в электротехнике. M., "Энергия", 1975.-296с.

9. Тозони О.В., Маергойз И.Д. Расчет трехмерных электромагнитных полей. М.: Технпса. 1974. -352с.

10. Курбатов П.А., Аринчин С.А. Числинный расчет электромагнитных полей. М.: Энергоатомиздат, 1984.-168с.

11. О.В. Гримальский. Метод граничных элементов для расчета квазистационарного электромагнитного поля, возбуждаемого телами с вырожденными гометрическими размерами. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05-09-05 «Теоретическая электротехника». Кострмской технологический университет, 1997

12. Пятин Ю.М. Постоянные магниты. Справочник. М. Энергия, 1980. -488с.

13. Лейтес JI.B. "Электромагнитные расчеты трансформаторов и реакторов." М.:Энергия 1981г. 392 стр

14. Волин M.JI. Паразитные процессы в радиоэлектронной аппаратуре. М.: «Радио и связь», 1981.-296с.

15. Комаров Е.В., Покровский А.Д., Сергеев В.Г., Шихин А .Я. Испытание магнитных материалов и систем. М.: Энергоатомиздат, 1984.-376с.

16. Э. Хабигер. Электромагнитная совместимость. Основы ее обеспечения в технике. М.Энергоатомиздат, 1995г. 304с. Стандарты МЭК.

17. Адольф Й. Шваб Электромагнитная совместимость. Перевод с немецкого В.Д. Мазина и С.А. Спектора под редакцией М.Кужекина М.: «Энергоатомиздат», 1995. -480с, ил.

18. Неразрушающий контроль качества изделий электромагнитными методами. В.Г. Герасимов и др. -М.: Энергия

19. Поливанов K.M. Теоретические основы электротехники, чЗ. М. : Энергия, 1969,352с.

20. В.Г. Герасимов, Л.Ю. Ефраимов. Применение комформных отображений для расчета трехмерных электромагнитных полей. 6-ой Международный симпозиум по теоретической электротехнике. Коттбус, 1991г.-с.81-88.

21. Шимони К. Теоретическая электротехника. М.: "Мир", 1964.

22. Смайт В. Электростатика и электродинамика . М.: Изд-во иностр. лит.,1954

23. Стреттон Дж. А. Теория электромагнетизма, М.: ,Гостехиздат, 1953.

24. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: "Наука" , 1966

25. Расчет электрических цепей и электромагнитных полей на ЭВМ. под ред. проф. Л.В.Данилова и проф. Е.С. Филиппова, М.: "Радио и связь", 1983.

26. Расчет сигналов накладного вихретокового преобразователя от дефектов с помощью конформного отображения.Тезисы докладов , XII Всесоюзная научно-техническая конференция "Неразрушающие физические методы контроля." т.З-Свердловск:1990.-с.З-4

27. Морозкина М.В. Исследование магнитных систем волновых линейных генераторов на основе теории цепей. 6-ой Международный симпозиум по теоретической электротехнике. Котгбус, 1991.-с122-128.

28. Кулон Ж.-Л.,Сабоннадьер Ж.-К. САПР в электротехнике. Пер. с франц. - М.:Мир,1988.-203с.

29. R.Laroussi, G.I. Costache. Finite-Element Method Applied to EMC Problems. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility. vol.35, no2,Mayl993.

30. D.S. Diixon, M.Obaca,N.Schade. Finite-Element Analysis as an EMC Prediction Tool. IEEE Transaction on Electromagnetic Compatibiliti, vol.3 5, No2,May1993.

31. 40 Internationales wisseschaftliches Kolloqium. 18-21.09.1995. Band2 Vortragsreihen,Elektronische Medientechnik Modellierung/Berechnung elektromagnetischer Felder.Technische Universitet Ilmenau, Thüringen.

32. K.M. Gawrylczyk, F.H.Uhlmann. Adaptive Gitternetzgenerierung und Optimierung zur FEM auf der Basis von Tetraeder-Elementen.

33. H.Thiele, H.Uhlmann, O.Michelsson,G.Dahlmans. Einsatz von HTSL-SQUID zur zerstourungsfreien Werkstoffprüfung Mittels Wirbelstrom.

34. W.Weigel,U.Ludtke. Berechnung parasiterer Wirbelstromverluste in Konstruktionsteilen von Induktionsoufen auf der Basis lokaler Datailuntersuchungen.

35. I.Bardi, О .biro, K.Preis. On the Computation of the Inductance of a Coil in a Nonlinear Magnetic Circuit from a Finite Element Field Solution.

36. A.Farschtschi, S.Drechsler.Dreidimensionale Wirbelstromberechnung mit der Finiten Netzwerk Methode.

37. W.Renhart,O.Biro,W.M.Rucker.Berechnung von Einflüssen hochfrequenter elektromagnetisher Felder auf dielektrische und schwachleitende Korper mit der Methode der finiten Elemente.

38. G.Mader,F.H.Uhlmann. A 3D-BEM-Algorithm in parallel implementation for fast computation of coupling capacitances under EMC-contraints.

39. M.Mayr,I.Bardi,R.Hoschek,K.Preis.Neue grafische Konzepte fur FEM Pre-und Postprocessing.

40. V.Lunin,S.Kirsanov.Finite Element Predictions in Electromagnetic Testing Technique.

41. V.Lunin,A.Gaivoronsky,D.Gomonov. Inversion of surface magnetic flux leakage data for flaw reconstruction.

42. S.Kurz,J.Fetzer,G.Lehner. Die numerische Behandlung dreidimensionaler elektromechanischer Systeme mit Hilfe der BEM-FEM-Kopplung am Beispiel des elektrodynamischen Schwebens.

43. J.Kolesar,D.Kisel,P.Novak.An Aproximate Method for the Calculation of Skin Effeck Coefficients of Hollow Round Conductors.

44. M.Ziolkowski,H.Brauer. Visualizazion of Biomagnetic Fields Computed with Boundary Element Method.

45. Schwarz H.R. Methode der finiten Elemente, B.G.Teubner Stuttgart, 1991.

46. R. Jessler. Abschlußbericht über den Transfer des Solarwechselrichters (1.5kW). „Fachhochschule Konstanz". 1995. -30c.

47. K. Bystron, F. Prochaska, J. Schutz. Photovoltaikanlage. Beispiel Fachhochschule Konstanz; Photovoltaik Zeitschrift:, 1995

48. R. Jessler. Stromoberschwingungen in elektrischen Anlagen und Netzen. Fachochschule Konstanz, 1997.-55c

49. В.П.Лунин, A.A. Кирюхин. Оценка эффективности экранирования дросселя гелиоэнергетической установки на конечно-элементной модели. Международная конференция «Электромеханика и электротехнологии», Ялта, 1996.

50. A.A. Кирюхин. Новые Европейские нормы, регламентирующие аспекты электромагнитой совместимости в инверторах. Третья межвузовская научно-методическая конференция «Компьютеризация учебного процесса по электротехническим дисциплинам», Астрахань 1995.

51. A.A. Кирюхин, A.A. Ульянов. Методы борьбы с сетевыми помехами, создаваемыми компьютерами. Четвертая международная научно-методическая конференция «Новые информационные технологии в преподавании электротехнических дисциплин», Астрахань. 1998.

52. Song-Yul Choe. Stromrichter als Aktive Filter zur Verminderung von Oberschwingungen im Versorgungnetz . Berlin, 1991.-119c.

53. Е.Ф. Зимин, Ю.А. Казанцев, В.А. Кузовкин. Электромагнитная совместимость информационных систем. Издательство МЭИ, 1995. -150с.

54. П.Л. Калантаров, Л.А. Цейтлин. Расчет индуктивностей. М.: Энергоатомиздат, 1986.-487с

55. Ж.А. Мкртчян. Основы построения устройств электропитания ЭВМ. М.: Радио и связь, 1990.-207 с.

56. Э.В. Кузнецов. Электротехника электрические и магнитные цепи. М.: Издательство МЭИ, 1995.-223

57. А.И. Ревякин. Защита от излучений. М.: Издательство МЭИ, 1975.-25с.

58. Elektromagnetic compatibility 1997. Zurich, 12th International Zurich Symposium and Technical Exhibiton on Electromagnetic Compartibility

59. W. John. Methods and tools to support the design of components and systems under EMC-constraints.

60. S. Celozzi. FE-TD analysis of ferromagnetic shields against near field sources.

61. G.P.J.M.Maas, C.P.Stam. EMC modelling: from ic to system

62. M.n Vogt. Electrical characterization of anisotropic transmission line systems with a hybrid FEMZBEM method

63. J.A. Catiysse. Shielding Materies: Basic Shielding Theory.

64. EMC product standard including specific test methods for power drive systems. EEC vote on committee draft, 1995