Теоретические исследования электрофизических процессов в сеточном электрогидродинамическом насосе

Лунев, Сергей Александрович

Теоретические исследования электрофизических процессов в сеточном электрогидродинамическом насосе тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Лунев, Сергей Александрович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Курск МЕСТО ЗАЩИТЫ

1998 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.14 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Теоретические исследования электрофизических процессов в сеточном электрогидродинамическом насосе»

Автореферат диссертации на тему "Теоретические исследования электрофизических процессов в сеточном электрогидродинамическом насосе"

На правах рукописи

ЛУНЕВ СЕРГЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СЕТОЧНОМ ЭЛЕКТРОГИДРОДИНАМИЧЕСКОМ НАСОСЕ

01.04.14 - теплофизика.и молекулярная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Курск 1998

Работа выполнена на кафедре теоретической и экспериментальной физики Курского государственного технического университета

Научный руководитель:

доктор-физико-математических наук, профессор Жакин Л.И.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Буторин В.М.

кандидат физико-математических наук, доцент Соболев С.В.

Ведущая организация:

Научно-исследовательский институт Радиофизики СПбГУ.

Зашита диссертации состоится «^Р» ОЩССюШ. 1998 г. в [Ь_ час. СО мин. на заседании диссертационного совей К 064.50.04 при Курском государствен ном техническом университете по адресу: 305040 Курск, ул. 50 лет Октября, 94

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Курского государ ственного технического университета

Автореферат разослан «¿7» >-'С< 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, /о

кандидат физико-математических наук -'/Рослякова Л.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

В последнее время в области электрогидродинамики ведутся интенсивные исследования, в частности, связанные с изучением электрогвдродииамиче-ских (ЭГД) течений диэлектрических жидкостей в сильных электрических полях. Они вызваны прежде всего с тем, что с помощью ЭГД течений возможно непосредственное преобразование энергии электрического поля в кинетическую энергию движущейся жидкости.

Использующие этот эффект, так называемые, ЭГД насосы лишены движущихся механических элементов конструкции, вследствие чего они относительно просты в изготовлении, компактны и обладают большим ресурсом работы. Благодаря своим неоспоримым достоинствам ЭГД насосы могут быть использованы в различных технических приложениях, например, в качестве высокоточных дозаторов жидкости, в качестве движителей жидкости в устройствах, предназначенных для охлаждения электронных схем.

Между тем до сегодняшнего дня не достигнуты требуемые практикой показатели эффективности данного класса насосов, что сдерживает их широкое распространение в технических приложениях. К числу основных недостатков ЭГД насосов следует отнести низкие значения КПД, напорного давления и т.д.

Поэтому задача теоретического исследования электрофизических процессов в рабочих секциях сеточных ЭГД насосов, открывающего пути создания их эффективных технических реализаций, является актуальной и перспективной.

Цель работы заключается в теоретическом исследовании и численном моделировании электрофизических процессов в рабочей секции сеточного насоса для разработки методики расчета характеристик ЭГД насосов, а также исследовании электрических и гидродинамических характеристик течений диэлектрической жидкости для расширения сферы практического использования ЭГД эффектов.

Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи:

1. Разработать методику расчета иапорпо-расходкых характеристик аналитическим методом.

2. Исследовать электрические процессы в рабочей секции ЭГД насоса (изучение характера распределения объемного зарада, распределения напряженности поля и объемной кулоновской силы в межэлектродном пространстве).

3. Выполнить расчет технических характеристик плоского сеточного ЭГД насоса методом численного моделирования.

4. Методом численного моделирования провести анализ характера развития ЭГД течений, исследовать их структуру и связь с распределением кулоновской силы в межэлектродном пространстве.

Научные положения и результаты, выносимые на защиту.

На защиту выносятся следующие результаты, полученные в данной диссертационной работе:

1. Результаты исследования электрофизических эффектов в рабочей секции ЭГД насоса аналитическими и численными методами.

2. Исследование развития ЭГД течений в рабочей секции ЭГД насоса.

3. Методика расчета технических характеристик плоского сеточного ЭГД насоса, включенного в замкнутый внешний гидравлический контур.

Научная новизна заключается в том, что при решении важной теоретической задачи по исследованию электрофизических процессов в сеточном ЭГД насосе впервые:

1. Разработана методика расчета технических характеристик насоса, включенного в замкнутый контур, аналитическим методом.

2. Установлена связь распределения объемной плотности кулоновской силы, действующей на ионы, со структурой ЭГД течения жидкости. Проведены комплексные исследования распределения объемного заряда, электрического поля и объемной плотности кулоновской силы, действующей на ионы, в рабочей части сеточного ЭГД насоса при различных напряжениях и уровнях инжек-ции ионов с эмиттера.

3. Произведены расчеты характеристик ЭГД насоса с учетом влияния внешнего контура. Определены оптимальные режимы работы ЭГД насоса с точки зрения уровня инжекции и геометрических параметров насоса.

Практическая значимость.

Проведенные исследования могут быть использованы при проектировании ЭГД устройств: ЭГД насосов, ЭГД термостатов, ЭГД преобразователей электрического сигнала в механический.

Апробация работы.

Результаты исследований, представленных в диссертационной работе, были доложены на V-,Международной конференции по современным проблемам электрофизики и электрогидродинамики жидкостей, проходившей в Санкт-Петербурге в 1998 году, представлены на конференции "Современные проблемы механики и прикладной математики" (г. Воронеж, 1998 год), а также неоднократно докладывались 1И объединенных семинарах кафедр физики, теоретической и экспериментальной физики Курского государственного технического университета.

Работа выполнена в Курском государственном техническом университете в соответствии с Единым заказ-нарядом Госкомвуза от 11.01.95 г.

Публикации.

Результаты исследований, представленных в диссертационной работе, опубликованы в 6 работах.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 126 страницах машинописного текста, включая 26 рисунков, 9 таблиц и перечень используемой литературы, состоящей из 56 наименований.

Первая глава обзорная. В ней изложены основы современной теории электропроводности жидких диэлектриков и представлены некоторые математические модели, описывающие ЭГД процессы в жидких диэлектриках.

Во второй главе дается вывод системы ЭГД уравнений на основе представлений молекулярной физики и приводятся некоторые электрофизические характеристики жидкостей. Назначение этой главы заключается в анализе электрофизических характеристик жидких диэлектриков как рабочих жидкостей ЭГД насосов.

В третьей главе проводится приближенный аналитический расчет характеристик плоского сеточного ЭГД насоса, включенного в замкнутый гидравлический контур, для случая униполярной инжекционной проводимости жидкости. Анализируется зависимость КПД насоса от мощности инжекции ионов с эмиттера.

В четвертой главе методами численного эксперимента проведено исследование электрических характеристик (распределения заряда, напряженности поля, кулоновских сил, действующих на заряд), изучена связь структуры ЭГД течения с распределением кулоновских сил,, проанализированы закономерности развития течений жидкостей, а также дан анализ геометрии, позволяющий получить максимальный КПД насоса.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы цель работы и задачи исследования. Приведены научная новизна и практическая значимость, апробация, публикации, структура и объем работы.

В нерпой глапе проведен обзор литературы по тематике диссертационной работы. Здесь изложены основы современной теории электропроводности жидких диэлектриков. Кратко анализируются концентрационные и электрические эффекты в приэлектродных областях. В заключение главы дан обзор современных ЭГД насосов и обосновывается значимость, проводимых в диссертационной работе, исследований для науки и техники.

Во второй глапе обсуждается механизм генерации ЭГД течений в жидких диэлектриках с лознцнй молекулярной физики. Выводится система уравнений движения жидкости для случая униполярной инжекционной проводимости на основе представлений решеточной теории жидкости.

Согласно представлениям решеточной теории, жидкость можно рассматривать как совокупность частиц, образующих квазихрнсталлическую структуру (совокупность микроскопических кристаллитов). С физической точки зрения

генерация движения диэлектрической жидкости в целом объясняется тем, что ионы движутся в кристаллитах, образуя с иими единое целое. Используя такое представление о строении, получены уравнения движения жидкого диэлектрика. Для случая униполярной инжекциоиной проводимости жидкости, система уравнений в ЭГД приближении запишется в виде:

divv=0,

p(dv/dt + (vV)v)--Vp + T]Äv+qE, (1)

ee0divE-q, E = -V<p, öq / д t + div(qbE + qv) - 0,

где p представляет собой сумму молекулярного р и стрикционного (поляризационного) pstr - давлений, q - объемная плотность ионов, b -\ dp) 2

подвижность ионов, остальные обозначения общепринятые.

Система (1) описывает ЭГД процессы, происходящие в жидких диэлектриках, в области сильных электрических полей и используется при дальнейших исследованиях в диссертации.

В третьей главе проводится аналитическое исследование течения жидкости в плоском сеточном ЭГД насосе (рис. 1), включенным во внешний замкнутый контур, для случая униполярной инжекционной проводимости при условии отсутствия в межэлектродном пространстве вторичных вихревых течений.

L+ £

V . i

3 h 3 1 2

Х=А L-;- х=в

Рис. 1. Сеточный ЭГД насос, включенный во внешний замкнутый контур (точки X = А и X = В совпадают): 1 - эмиттер; 2 - коллектор; 3 - диэлектрические пластины

Задача заключается в определении интегральных характеристик, таких как секундный расход на единицу длины, перепад давлений, создаваемый насосом и КПД. Для решения поставленной задачи используется система уравнений (1)

Граничные условия определяются прилипанием жидкости на диэлектрических пластинах, заданном напряжении и на электродах, условиями симметрии для заряда и электрического потенциала па диэлектрических пластинах.

Решение задачи получено методом интегральных соотношений и описывается системой выражений

О-^(Ре-ЛР).

Ь* АР

О-:

РЕ - е п0 Е0 А

12г|Ь* г 20Ё^С0А-Л2-А)

С0А

+АС0]Г -А3-|АС0(1+ОЕ)-О,

КПГ-м, кг-1 ~----

■-И!)

,а+а2-а

2еч01 Ьгее0Е0 и --—> а - ———т-—-т, иЕ-ЬЬ0п, со- — ,

еЕ0и 24т1Ь(Ь + г) (

где О - секундный расход жидкости на единицу длины, ЛР - перепад давления, создаваемый насосом, п0 - концентрация ионов на эмиттере, и - напряжение на электродах, Ь - ширина секции, (.-длина секции, Ь - длина внешнего контура.

Показано, что КПД насоса существенно зависит от безразмерного числа Со (уровня инжехцни ионов). В предельном случае слабой инжекции (С0 «1) КПД насоса близок к нулю. В случае сильной инжекции (С0 »1) КПД существенно выше, однако максимального значения он достигает при среднем уровне инжекции. Для жидкости с параметрами трансформаторного масла данная зависимость имеет вид, представленный на рис. 2, из которого видно, что максимального значения КПД достигает при С0 -8.4.

Расчеты показали, и случае сильной инжекции при наличии течения жидкости через насос напряженность электрического поля вблизи эмиттера может менять свой знак, что определяет снижение КПД насоса.

Результаты, полученные в данной главе, представляют собой методику расчета иапорно-расходных характеристик насоса в отсутствие внутри секции вторичных вихревых течений, а также их целесообразно использовать для тестирования расчетов, проводимых численными методами.

В четвертой главе методом численного эксперимента исследуются распределения электрических характеристик (объемного заряда, напряженности поля и кулоновской силы) и их связь со структурой ЭГД течений при наличии вторичных вихрей в секции сеточного ЭГД насоса. Дается анализ развития ЭГД неустойчивости в межэлектродном пространстве в зависимости от ширины секции, прикладываемого напряжения и уровня инжекции. Определяются оптимальные геометрические параметры ЭГД насоса с точки зрения максимального КПД.

Для численного исследования в системе (1) был совершен переход к переменным вихрь - функция тока. -

Модифицированная система в безразмерных переменных имеет вид:

где (') обозначает безразмерные переменные.

В систему (3) входят три безразмерные величины 11Е, и М. Выясним их физический смысл.

Число Ие есть отношение дрейфовой скорости иона ЬЕ0 к скорости вязкой диссипации у/£. Так как число КЕ входит в первое уравнение системы (3] так же, как и число Рейнольдса в уравнение Нааье-Стокса при исследования? гидродинамических течений, то естественно называть Ие ионным числом Рейнольдса. Отметим, что число Ие характеризует степень воздействия внешнегс электрического поля на ЭГД течение.

Число ^ характеризует уровень инжекции ионов с эмиттера. Прз

£М2 С0 , „ 1М2 С0

—— - — «1 имеет место низким уровень инжекции, при —-— - —-»1, на ЯЕ 2 Ке 2

оборот, высокий уровень инжекции.

ЭГ + ( ду' ~ Зх') дх' ~ ( дх' + ду') ду' " " ЯЕ

ЯЕ-Ьи/у, § - е п0 ¿2 /(р V Ь), М-Ь/^оЕ/Р,

7.00 7.30 7.40 7.60 7.(0 6.00 1.20 (.40 МО «.$0 9.00

а)

0.1« 0.14 0.» 0.10 ОМ ом ом от охо

ОД 02 04 0.« ОЛ 1Д

7.00 7.20 7.40 7.80 7.10 100 <20 0.40 9.90 «.«9 >.00

б)

0.20 0.« 0.10 0.08 0.00

0.0 0.1 0.1 0.3 0.4 0.9 0.4 ОТ У

7.00 7.20 7.40 7.60 7.60 6.00 6.20 6.40 6.60 6.60 100

В)

Г)

0.10' 0.0« 0.0« 0.04 О.Ю'

0.07'

ом

0.09' 0.04' 0.01

0.0 0.1 0.2 0.2 0.4

0.00 0.0» 0.10 0.1» 0.30 0.29 О.И О»

Рис. 2. Перестройка структуры течения с уменьшением отношения ЬЛ: а) = 1.0; б) ЪЛ = 0.6; в) Ъ/е - 0.4; г) ЪЛ = 0.3. Во всех случаях Яе = 2.5; | = 1.53-104; М = 0.074 (высокий уровень инжекции)

■

Число М определяется отношением подвижности ионов b к механической подвижности жидкости л/е / р.

Расчеты показали, что в слабых полях (Re «1, С0 s l) практически при любых значениях отношения размеров секции насоса Ы i реализуется безвихревое течение, близкое к луазейлевскому. С ростом Rt и С0 пуазейлевское течение становится неустойчивым и в рабочей секции реализуется вихревой режим течения. На рис. 2 представлены линии тока течения жидкости (слева) и объемная плотность заряда (справа) при различных отношениях h/t и значениях безразмерных чисел RE - 2.5, с-1.53-104, М - 7.4 • 1(Г2 (С0 = 68). Распределения q даны в зависимости от координаты Y при фиксированном значении X (анализ проведен для безразмерных величин). Значение X выбрано равным 0.75, считая от эмиттера. Сравнивая распределения q с соответствующими линиями тока видно, что заряд, в основном, переносится движущейся жидкостью, а не электрическим полем. При hit - 0.3 реализуется безвихревое течение. Как показали численные расчеты, при этом значении h/( КПД насоса максимален и при дальнейшем уменьшении ширины секции h снижается из-за возрастания гидравлического сопротивления внешнего контура. Таким образом, значение h/i при котором исчезают замкнутые вихревые течения в межэлектродном пространстве является оптимальным с точки зрения максимального КПД. Численные расчеты показали, что с возрастанием безразмерных чисел RE и Со оптимальные размеры секции уменьшаются (см. рис.3).

Рис. 3. Зависимость оптимального значения Ы£ от уровня инжекции Со при различных значениях числа Кн (1Л = 12)

Исследование нестационарных уравнений (3) показало, что сценарий развития ЭГД течения сильно зависит от значений Ле и Со- При ЯЕ « 1 ¡1 С0 «1 течение в канале насоса близко к пуазейлевскому и описывается формулой:

-ЭД-К)-

где расход С> является функцией времени. С увеличением Со и Ип, что физически соответствует увеличению инжектированного в единицу времени заряда с эмиттера и увеличению напряжения на электродах, картина качественно меняется. Динамика развития течения при Ие = 2.5; 5 = 1-53-104; М = 0.074 (С0 = 68) и различных Ъ/£ представлена на рис. 4,5 и 6.

Из этих рисунков видно, что вихревое возмущение развивается вблизи диэлектрических перегородок в области эмиттера. С дальнейшим течением времени они трансформируются в различные вихревые структуры. При Ь/£=0.3 и 1.0 начальные возмущения трансформируются в симметричные течения, расположенные в первом случае вблизи диэлектрических пластин, а во втором в центре секции (рис. 4, 6). При Ь/£=0Л первоначальное симметричное вихревое течение развивается со временем а ярко выраженное несимметричное (рис. 5).

Следует отметить, что при Ь/^ =0.3 и 1.0 по истечении времени в пределах 0.3 - 0.5 (в размерных переменных 0.6-1.0 с), течешм визуально мало изменяются (см. рис. 2 (а), (г) и рис. 4,6). Это время сравнимо с миграционным време-

е2

нем 10 - — движения ионов между электродами, выбранного в качестве едн-

ьи

шиш измерения (в нашем случае оно равно 2 с). При Ы£ =0.4 время выхода на стационарный режим приблизительно в 5 раз больше (см. рис. 2 (в) и рис. 5).

С физической точки зрения развитее ЭГД неустойчивости можно объяснить неоднородным распределением электрического заряда вдоль оси У (ординат). Вблизи линии симметрии секции насоса плотность заряда будет больше, чем у диэлектрических пластин по причине его переноса не только электрическим полем, но и течением жидкостью. Поэтому и потенциал поля в середине секции будет больше, нежели у диэлектрических пластин. В связи с этим появляется составляющая кулоновской силы вдоль оси У, действующей на электрический заряд, что и приводит к перестройке течения жидкости.

Это предположение подтверждается численным расчетом. Так, на рис. 8, (а) представлено распределение составляющей силы чЕу вдоль координаты У для случая, изображенного на рис. 5 (д).

При уменьшении числа ЛЕ (рис. 7), что физически соответствует снижению напряжения на электродах, ионов в межэлектродное пространство, очевидно, будет выносится меньше, вследствие чего их влияние на внешнее электрическое поле уменьшится.

0.20-

0.0&

а)

7.00 7.20 7.40 7.60 7.80 6.00 8.20 8.40 6.60 8.80 9.00

0.2 0

0.00

Ш б)

0.20

0.00-

0.20-

0.00

Рис. 4. Линии тока жидкости в разные моменты времени (Ь/£ =0.3): а) I ~1СГ\ б) I «• 61 (Г2, в) I ~ 0.2, г) г - 0.4 (в безразмерных переменных)

При ЯЕ = 2.5; Ц, = 1.53-104; М = 0.074

Л_I ■ I_1_I_I_' . '__I

О 00-|-,-,-,-,-1-1-1-1-1--

7.00 7.20 7.40 7.60 7.80 8.00 8.20 8.40 8.60 8.80 9.00

0.00-

7.00

0.00-

7.00

Рис. 5. Линии тока жидкости в разные моменты времени (Ъ/( =0.4): а) 1 - 3-1(Г3, б) г - 0.1, в) I - 0.35, г) I - 22, д) I - 2.4 (в безразмерных переменных) .при КЕ = 2.5; 1 = 1.53-104; М = 0.074

Д)

а) I - МО"2, б) I - 0.1, в) I -0.2, г) I -0.5 (в безразмерных переменных)

при Яи = 2.5;|= 1.53 104;М =0.074

Рис. 7. Линии тока жидкости в разные моменты времени при 11е=0.8 (Ъ/( =0.4):

а) 1 - 10г}, б) I - 5-10Г2, в) I - 0.3, г) I -1.8 (в безразмерных

переменных)

1= 1.53- 104;М = 0.074

В этом случае кулоновская сила, действующая на ионы вдоль оси У также будет меньше и, следовательно, вихревые течения должны быть менее интенсивными. Это подтверждает рисунок 8 (б), где представлено распределение составляющей силы qEY вдоль координаты У для случая, изображенного на рис. 7 (г).

qe^to» в' е-

42-О-

-г-

-4--в-

qE МО»

2 О •2 • -4 -в

а)

R* = 2.5

о.о

0.4

б)

R* = 0.8

0.2

Рис. 8. Зависимости составляющей кулоновской силы qEy от координаты Y (при различных ЯЕи Х=0.75; h/l =0.4; Sj=1.53-10J; М=7.4102)

Проведенные в данной главе исследования представляют интерес для понимания физики процессов, происходящих в секции насоса, в частности физического механизма возникновения ЭГД неустойчивости и могут быть использованы при проектировании сеточных ЭГД насосов с высокими техническими характеристиками.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Сформулируем основные результаты и выводы, полученные в диссертационной работе.

1. Разработана методика аналитического расчета характеристик плоского сеточного ЭГД насоса, включенного во внешний замкнутый гидравлический контур. Проведены аналитические исследования методом интегральных соот-

ношений, позволяющим рассчитать такие характеристики насоса, как секундный расход жидкости, развиваемое им давление, КПД. Результаты исследований показали зависимость КПД насоса от уровня инжекцин Со. При малых значениях числа Со (Со « 1) насос работает крайне неэффективно, его КПД принимает чрезвычайно малые значения. При больших значениях С0 (С0 »1) КПД системы оказывается гораздо большим, однако максимальные значения КПД достигаются лишь при средних значениях Со. При увеличении длины внешнего контура эффективность перекачки падает.

2. Установлено, что в случае сильной инжекции при наличии ЭГД течения жидкости через насос напряженность электрического поля на эмиттере секции насоса изменяет свой знак. Этот факт объясняется тем, что при наличии течения конвективная составляющая тока оказыэается больше миграционной, в связи с чем в межэлектродное пространство сносится больше ионов, нежели в отсутствие течения. Поэтому в случае сильной инжекции поле объемного заряда оказывается больше внешнего вблизи эмиттера, что и приводит к реверсу напряженности электрического поля. Следствием этого эффекта является снижение КПД насоса при сильном уровне инжекции ионов.

3. Проведены исследование течений жидкости в канале плоского сеточного насоса и расчет его технических характеристик численным методом конечных разностей. Исследование установило наличие сложных вихревых течений при отношениях ширины секции насоса к его длине порядка единицы в случаях сильной инжекции. Время выхода -течений на стационарный режим достигает нескольких секунд. Стационарные вихревые течения являются, как правило, развитыми, т.е. локализованы в объеме секции насоса. Расчеты показали, что заряд в них переносится, в основном, движущейся жидкостью, а не электрическим полем. С уменьшением ширины секции насоса при ее неизменной длине интенсивность вторичных вихревых течений уменьшается и одновременно происходит качестве1шая перестройка структуры течения. При некотором критическом значении ширины секции замкнутых вихревых течений не наблюдается, и течение становится близким к пуазейлевскому. Представленные зависимости критических значений от уровня инжекции Со могут быть использованы при проектировании сеточных ЭГД насосов для повышения эффективности их работы.

4. Численными расчетами установлено, что в случае сильной инжекцин ионов с эмиттера пуазейлевское течение жидкости, как правило, неустойчиво, вследствие чего развиваются вторичные течения. Установлено, что развитие вторичных течений в межэлектродном пространстве обусловлено неоднородностью распределения объемного заряда вдоль направления, перпендикулярного диэлектрическим пластинам.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах

1. Жакин А.И., Лунев С.А. Физические принципы функционирования электрогидродинамических насосов //Изв. КПУ, 1997, N 1, с. 130-139.

2. Жакин А.И., Лунев СЛ. Методика расчета характеристик сеточного ЭГД насоса в замкнутом гидравлическом контуре. //Тезисы докладов школы-семинара "Современные проблемы механики и прикладной математики".-Воронеж, 1998, с. 111.

3. Жакин А.И., Лунев С.А. Методика измерения коэффициента подвижности ионов и коэффициента инжекции. //Тезисы докладов III Всероссийской научно-технической конференции "Методы и Средства измерений физических величин". Часть VII.-Нижний Новгород, 1998, с. 12.

4. Жакин А.И., Лунев С.А. Численные исследования характеристик ЭГД насосов. //Доклад на V Международной научной конференции "Современные проблемы электрофизики и электрогидродинамики жидкостей".-Санкт-Петербург, с. 219-222.

5. Жакин А.И., Лунев С.А. Анализ работы сеточного ЭГД насоса, включенного в замкнутый гидравлический контур. Часть 1. Приближенная теория //КГТУ, 1998,10 с. Рук. деп. в ВИНИТИ N2045-B98 от 02.07.98 г.

6. Жакин А.И., Лунев С.А. Анализ работы сеточного ЭГД насоса, включенногс в замкнутый гидравлический контур. Часть 2. Численный анализ //КГТУ 1998,13 с. Рук. деп. в ВИНИТИ N2523-B98 от 06.08.98 г.

y-бул it и

Подписано к печати Формат 60x84 1/16. Печатных листов 1,21.

Тираж 100 экз. Заказ -/У 5. Курский государственный технический университет 305040 Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Лунев, Сергей Александрович, Курск

>'! • {} 0 ■ ■' / /С •/ 0 - '3

;) / к: -

КУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Лунев Сергей Александрович

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СЕТОЧНОМ ЭЛЕКТРОГИДРОДИНАМИЧЕСКОМ НАСОСЕ

Специальность 01.04.14 - теплофизика и молекулярная физика

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук,

профессор Жакин А.И.

Курск 1998

Список обозначений

ЭГД— Электрогидродинамика (электрогидродинамический)

г) — динамическая вязкость

у — кинематическая вязкость

р — плотность

р — давление

у — скорость

со — вихрь скорости

1|/ — функция тока

С) — секундный расход жидкости на единицу длины

рэ^ — стрикционное (поляризационное) давление

8 — диэлектрическая проницаемость жидкости

j — плотность тока

] — сила тока на единицу длины

ц — объемная плотность ионов

Е — напряженность электрического поля

Ф —потенциал электрического поля

Ь — подвижность ионов

Оглавление

Введение...........................................................................................................5

Глава 1. Литературный обзор........................................................................10

1.1. Общая характеристика электропроводности жидких диэлектриков.......................................................................................10

1.2. Аналитический обзор литературы по электрогидродинамике.........21

1.3. Аналитический обзор работ по ЭГД насосам....................................27

Глава 2. Анализ ЭГД процессов в жидких диэлектриках с позиций молекулярно-кинетической теории, электрофизические характеристики жидких диэлектриков..........................................35

2.1. Физический механизм генерации ЭГД течений................................35

2.2. Физические свойства жидких диэлектриков......................................38

Глава 3. Расчет характеристик плоского сеточного ЭГД насоса методом

интегральных соотношений...........................................................48

3.1. Постановка задачи...............................................................................48

3.2. Решение граничной задачи методом интегральных соотношений... 50 3.2.1. Предельные случаи.........................................................................61

3.3. Расчет характеристик насоса, включенного во внешний замкнутый контур...............................................................................68

3.3.1. Случай слабой инжекции ионов.....................................................72

3.3.2. Случай сильной инжекции ионов..................................................73

3.3.3. Произвольный уровень инжекции ионов......................................74

Глава 4. Численное исследование течения в плоском сеточном ЭГД

насосе..............................................................................................79

4.1. Постановка задачи...............................................................................79

4.2. Система уравнений в безразмерных переменных.............................87

4.3. Разностная схема для модельной задачи............................................89

4.4. Расчет интегральных величин............................................................95

4.5 Результаты численного моделирования..............................................97

4.5.1 Исследование структуры ЭГД течений..........................................97

4.5.2. Электрические характеристики......................................................97

4.5.3. Определение оптимальных размеров секции ЭГД насоса............99

4.5.4. Напорно-расходные характеристики...........................................100

4.5.5. Результаты расчета характеристик ЭГД насосов для различных рабочих жидкостей....................................................106

4.5.6. Сравнение с экспериментальными данными...............................107

4.6. Исследование развития электроконвекции с течением времени.

Численный анализ развития ЭГД неустойчивости.........................108

Заключение...................................................................................................116

Литература....................................................................................................118

ВВЕДЕНИЕ

Диссертация посвящена исследованию нестационарных электрических и электрогидродинамических (ЭГД) процессов в рабочей секции сеточного ЭГД насоса, перекачивающего слабопроводящие жидкости, проводимость которых имеет порядок 10 См/см. В физической литературе к таким средам относят слабоионизированную плазму и жидкие диэлектрики, в химической - слабые электролиты. Благодаря высокой электрической прочности жидкие диэлектрики используются как изоляторы, поэтому в технической литературе их называют изолирующими жидкостями. В данной работе исследуются электрофизические и ЭГД процессы, происходящие в рабочей секции сеточного ЭГД насоса, методами физической кинетики, механики сплошной среды и численного эксперимента.

Актуальность темы.

В последнее время в области электрогидродинамики ведутся интенсивные исследования, в частности, связанные с изучением электрогидродинамических (ЭГД) течений диэлектрических жидкостей в сильных электрических полях. Они вызваны прежде всего с тем, что с помощью ЭГД течений возможно непосредственное преобразование энергии электрического поля в кинетическую энергию движущейся жидкости.

Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи:

1. Разработать методику расчета напорно-расходных характеристик аналитическим методом.

2. Исследовать электрические процессы в рабочей секции ЭГД насоса (изучение характера распределения объемного заряда, распределения напряженности поля и объемной кулоновской силы в межэлектродном пространстве).

Научные положения и результаты, выносимые на защиту.

На защиту выносятся следующие результаты, полученные в данной диссертационной работе:

2. Исследование развития ЭГД течений в рабочей секции ЭГД насоса.

2. Установлена связь распределения объемной плотности кулонов-ской силы, действующей на ионы, со структурой ЭГД течения жидкости. Проведены комплексные исследования распределения объемного заряда, электрического поля и объемной плотности кулоновской силы, действующей на ионы, в рабочей части сеточного ЭГД насоса при различных напряжениях и уровнях инжекции ионов с эмиттера.

Практическая значимость.

Апробация работы.

Результаты исследований, представленных в диссертационной работе, были доложены на V - Международной конференции по современным проблемам электрофизики и электрогидродинамики жидкостей, проходившей в Санкт-Петербурге в 1998 году, представлены на конференции "Современные проблемы механики и прикладной математики" (г. Воронеж, 1998 год), а также неоднократно докладывались на объединенных семинарах кафедр физики, теоретической и экспериментальной физики Курского государственного технического университета.

Публикации.

Результаты исследований, представленных в диссертационной работе, опубликованы в 6 работах.

Структура и объем работы.

В четвертой главе представлены методы исследования ЭГД процессов, происходящих в рабочей секции ЭГД насоса. Методами численного эксперимента проведено исследование электрических характеристик (распределения заряда, напряженности поля, кулоновских сил, действующих на заряд), изучена связь структуры ЭГД течения с распределением кулоновских сил, проанализированы закономерности развития течений жидкостей, а также дан анализ геометрии, позволяющий получить максимальный КПД насоса.

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

В данной главе излагаются основы теории электропроводности жидких диэлектриков как слабых электролитов и органических полупроводников. Подробно анализируется контактная генерация зарядов, их миграция в объеме и взаимодействие (рекомбинация ионов и диссоциация ионных пар). Кратко анализируются концентрационные и электрические эффекты в приэлектродных областях. На основе проведенного анализа излагается современная теория ЭГД процессов в жидких диэлектриках. В заключение главы дается обзор теории и практики современных ЭГД насосов и обосновывается актуальность, проводимых в диссертации, исследований.

1.1. Общая характеристика электропроводности жидких диэлектриков

Электропроводность слабопроводящих сред обуславливается генерацией зарядов в объеме среды за счет:

а) процессов ударной ионизации, диссоциации нейтральных молекул, термической ионизации и так далее;

б) процессов инжекции зарядов извне вглубь слабопроводящей среды (например, благодаря холодной эмиссии электронов с катода, окислительно-восстановительных электрохимических реакций и так далее).

С позиций зонной теории электропроводность жидких диэлектриков обуславливается наличием донорных или акцепторных центров, присутствующих в жидкости химически активных примесных молекул (типа йода или полярных молекул с химически активной группой, например йодбен-золом 11-1, где Я - бензольное кольцо). В этом случае ионизация жидкости происходит по окислительно-восстановительным схемам (ОВ)

м+х

м+ + х~

(1.1)

М+У М~ + У+

(1.2)

где X, У - молекулы электроноакцептора и электронодонора соответственно, а М молекула несущей жидкости.

Свободные ионы М +, X У + благодаря электростатическому взаимодействию образуют ионные комплексы, называемые ионными парами М + Х~, М~ У1", ионными тройниками М + Х~ У+, Х~М+Х~и так далее.

Наконец, при высоких концентрациях ионов возможен процесс образования ионных облаков. Радиус ионного облака оценивается формулой Дебая [1]

где по - концентрация ионов X образующих ионное облако около некоторого выделенного положительного иона М е - заряд протона, г - относительная диэлектрическая проницаемость жидкости, кв постоянная Больц-мана. В слабопроводящих средах значения радиуса экранирования гв обычно имеют макроскопический порядок (до нескольких сантиметров), поэтому дебаевский радиус экранирования г в значительно больше среднего расстояния между ионами 1с = п0 : г0 »1с. Отметим, что это неравенство является следствием чрезвычайно низкой концентрации ионов п 0. Следствием этого неравенства являются два факта: 1) так как взаимодействие ионов происходит на расстояниях меньших 1с, то эффектом экранирования можно пренебречь, то есть взаимодействие между ионами носит парный характер; 2) влияние экранирования на движение ионов незначительно, то есть движение иона можно рассматривать только под действием

1/2

Ъ =

880квТ 2е2п0

2е п

электрического поля, генерируемого внешними и индуцированными полями.

Помимо акцепторно-донорного механизма ионизации (1.1), (1.2) в жидкости возможна термическая ионизация из-за примесных ионных пар А+ В"

А+В~ ^А++В", (1.3)

ар

где к а - скорость диссоциации ионной пары А + В а р - коэффициент рекомбинации ионов А+, В

В неполярных жидких диэлектриках (трансформаторное масло, бензол, бензин и другие) примесные ионные пары А + В ~ обычно образуются за счет реакций окислительно-восстановительного типа и благодаря насыщению диэлектрика молекулами воды. Например, окисление жидкости атмосферным кислородом приводит к образованию ионных пар М + Ог", а

вода диссоциирует по схеме Н20 ^ Н+ + ОН".

В полярных жидких диэлектриках (ацетон; йодбензол; спирты: этиловый, бутиловый и другие) ионные пары А+В" образуются за счет автодиссоциации молекул несущей жидкости. В этом случае химическую формулу молекулы жидкости можно представить как Я-Х, где И. - радикал (например, бензольное кольцо), X - электроноакцептор, а реакцию автодиссоциации можно записать как

Я-Х ^ Я+Х~ ^ Я++Х~ (1.4)

В этом случае А+ = Я+, В~ = Х~.

Наконец, объемная генерация примесных ионных пар может обусловлена особенностями технологического процесса синтезирования жидкого диэлектрика.

Инжекция зарядов в диэлектриках обычно происходит на границе жидкость-металлический электрод. Механизмы генерации имеют самый различный характер. Например, при высоких полях с поверхности катода инжектируются холодные электроны, которые быстро захватываются электроноакцепторными центрами. В результате этих процессов с поверхности катода инжектируется ионный ток отрицательных зарядов, плотность которого задается формулой Фаулера-Нордгейма [2]:

на катоде: j:=aE ехр — , (1.5)

V Ю

где а, Ь - константы, определяющиеся свойствами поверхности металла и родом жидкости.

На поверхности металла могут происходить элементарные акты окислительно-восстановительного типа, например:

на катоде: Х + е~<-Х~, (1.6)

на аноде: У -> У+ + е~, (1.7)

где е ~ - электрон, а X, У - вышеупомянутые электроноакцепторные и элек-тронодонорные молекулы к (к д) - константы скоростей прямой (обратной) восстановительной реакции. Наконец, в очень сильных полях (близких к предпробойным) на поверхностях электродов могут образовываться пробойные министримеры. В результате чего вблизи поверхности может формироваться плазменный слой, наподобие электрической короны вблизи высоковольтного электрода в газе. Подобный плазменный слой также является источником инжектриемых зарядов с электрода в жидкость.

Укажем также, что инжекция зарядов с поверхности электродов может быть обусловлена электрохимическими реакциями с участием ионных пар, например [7]

на катоде: А+В" +е" -»А + В" (1.8)

на аноде: А+В" -е- -> В + А+. (1.9)

Как в случае (1.6), (1.7), так и в случае (1.8), (1.9) на поверхностях инжек-ционных электродов образуются заряды того же знака, что и полярность электродов (гомозаряды). Общая теория электрохимической инжекции зарядов с учетом реальной структуры электродов была разработана А.И. Жа-киным в работах [3-6], где показано, что на поверхностях ин�