Теоретические модели физического эксперимента тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

На правах рукописи

, (- г*- -!

СУХОРУКОВ Георгий Иванович

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФИЗИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

01.04.01 "Физика приборов. Техника физического эксперимента. Автоматизация физических исследований."

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Санкт-Петербург 1998

Работа выполнена в Братском Индустриальном институте.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Привалов В.Е. доктор физико-математических наук, профессор Ложкин О.В. доктор физико-математических наук, профессор Неронов Ю.И.

Ведущая организация - Санкт-Петербургский Государственный университет

на заседании диссертационного совета Д003.53.02 Института аналитического приборостроения РАН, Санкт-Петербург, Рижский пр. 26. С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Института аналитического приборостроения РАН.

Защита состоится

в

часов

Автореферат разослан

1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

к.ф.-м.н.

А. П. Щербаков

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Научное приборостроение представляет собой одну из самых трудных областей современного творчества физиков, технологов и проектировщиков сложной прецизионной аппаратуры. Многообразие используемых физических процессов, сложность и недостаточное развитие их теорий и соответствующих интерпретаций приводит к тому, что ряд технологических процессов и измерительных процедур имеет недостаточную прогностичнскую основу. Так, например, постоянно используемые схемы математического расчета процессов диффузии и теплообмена позволяют рассчитать эти явления в очень ограниченном круге краевых задач, а между'тем технология требует инженерно-физического подхода в достаточной мере точного и более гибкого по сравнению с существующей сложной теорией. Многие эффекты, связанные с распространением волн, могут быть описаны не только сложными уравнениями в частных производных, но в ряде случаев и с помощью классической физики с элементарными выражениями основных характеристик волновых процессов.

Слабым местом в научном приборостроении является большая сложность в оценке электронной структуры атома. Несмотря на глубинную проработку этого предмета современной квантовой теорией, практические расчеты сложных атомов остаются недоступными проектировщикам научной аппаратуры в области электронной спектроскопии и масс-спектроскопии. Нужны более простые теоретические модели атомов и способы расчета всех характеристик электронных оболочек, с помощью которых можно адекватно описывать реальное строение атомов. Особую трудность доставляет достоверное прогнозирование ионизационного потенциала сложных многоэлектронных атомов. Данная работа дает ясные и четкие ответы на все эти вопросы. и автор с полным основанием- считает ее актуальной для научного приборостроения.

Цель работы. Разработка физико-математических моделей расчета и проектирования прецизионных приборов в области аналитического приборостроения, основанная на квазиклассическом приближении к проблемам электронной спектроскопии и масс-спектроскопии, процессов теплообмена и диффузии, оптического преобразования потоков энергии и атомной физики.

Научная новизна. Предложен ряд новых подходов к расчету характеристик физических процессов диффузии и теплообмена, позволяющих прогнозировать их протекание в сложных условиях при помощи простого математического аппарата, достаточного для достоверной обработки экспериментальных данных. Применительно к акус-то-оптическим проблемам найдены новые теоретические закономерности распространения волн в неоднородных средах и выведены формулы для общих случаев отражения и преломления волн и эффекта Доплера. Указанные акустические явления вполне адекватно описываются простыми элементарными функциями. Развит оригинальный простой квазиклассический способ расчета характеристик сложных атомов, включая расчет значений ионизационных потенциалов. Этот метод необходим для дальнейшего развития методик электронной спектроскопии и масс-спектроскопии.

Практическая ценность. На основе проведенных теоретических исследований значительно расширена область применения методов классической физики. Существенно упрощен математический аппарат для описания целого ряда физических явлений и процессов, а именно: нестационарной теплопроводности и неравновесной кристаллизации, процессов стационарной и нестационарной диффузии, эффекта Доплера при произвольном движении источника и приемника волн, закономерностей движения взаимодействующих тел. На основе предложенной модели расчета атома выведены формулы для расчета параметров орбит электронов многоэлектронных атомов, ионизационных потенциалов, спектра атома водорода, в том числе - в магнитном поле.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы доложены и обсуждены на следующих семинарах и конференциях: ежегодные научно-технические конференции Братского индустриального института в период с 1970 по 1997 год; научно-техническая конференция в институте ВАМИ (г. С.-Петербург, 1977г.); ежегодные научные семинары кафедры "Металловедение" С.-Петербургского государственного технического университета в период с 1980 по 1984 г.; научный семинар отдела структурной химии ИНХ СО АН СССР (г. Новосибирск, 1988 г.); научный семинар отдела химии координационны? соединений ИНХ СО АН СССР (г. Новосибирск, 1988 г.); научный се-

минар кафедры "Приборы точной механики" Института точной механики и оптики (г.С.-Петербург, 1989г.); научный семинар Института физики СО АН СССР (г. Красноярск, 1989г.); научный семинар лаборатории радиационного теплообмена ИТФ СО АН СССР (г. Новосибирск, 1989г.); научный семинар в НПО "Радиевый институт им. В.Т.Хлопина" (г. С.-Петербург, 1990г.); 1-ая Школа-Семинар-Выставка "Лазеры и современное приборостроение" (г. С.-Петербург, 1991г.); Международная конференция "Ньютон и проблемы механики твердых и деформируемых тел" (г. С.-Петербург, 1993г.), 2-ая Школа-Выставка-Семинар "Лазеры и современное приборостроение" (г. С.-Петербург, 1993г.); 3-я Международная конференция "Пространство, время, тяготение" (г. С.-Петербург, 1994г.); 4-я Международная конференция "Пространство, время, тяготение" (г. С.-Петербург, 1996г.).

Основные вопросы, вынесенные на защиту:

1. Инженерно-физическая методика расчета диффузии и нестационарной теплопроводности и применение ее к практическим задачам неравновесной кристаллизации и диффузии.

2. Развитие новых физических подходов и разработка элементарного математического аппарата для описания сложных процессов отражения и преломления волн, распространения волн в неоднородных средах, эффекта Допплера при движении источника и приемника воЗш в произвольном направлении.

3. Разработка модели электромагнитного взаимодействия движущихся микрообъектов в квазиклассическом приближении.

4. Разработка упрощенной методики расчета электронных оболочек сложных атомов с помощью комбинирования теории Бора-Зом-мерфельда и классической физики.

Состав диссертации.

Диссертация состоит из введения. 4 глав и заключения, включает _ страниц текста, 15 таблиц. 31 рисунок, 2 приложения и

72 ссылки.

Публикации.

Материалы диссертации опубликованы в монографии и 23 статьях.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении дано обоснование актуальности темы, сформулирована цель работы, приведены основные вопросы, вынесенные на защиту.

В первой главе изложены новые методики расчета диффузии и нестационарной теплопроводности. Благодаря нетрадиционному подходу к анализу процессов диффузии и теплопроводности, получены простые формулы, позволяющие с высокой точностью производить инженерные расчеты. Они могут быть использованы при разработке методов измерения, а также для измерения коэффициентов диффузии и теплопроводности. Приведены примеры расчетов по новым методикам.

Процесс диффузии в телах, являющихся источниками, и в телах, являющихся стоками диффундирующего вещества, описывается одними и теми же уравнениями. Во многих случаях он протекает в несколько стадий. Скорость диффузии на первой стадии определяется внешними условиями, а на последних - свойствами растворителя и диффундирующего вещества. В зависимости от соотношения между удельным потоком, коэффициентом диффузии, концентрацией и размером тела возможны две схемы диффузии. Выведены формулы для пластины, цилиндра и шара. В диссертации приведены выводы формул для пластины.

а)

Рис. 1. Схемы диффузии: а)

- первая; б) - вторая.

Процесс диффузии будет идти по первой схеме (рис. 1а), если выполняется условие ^ > 2 БС0/Х„, где Jr! - удельный поток на поверхности пластины, Б - коэффициент диффузии С0 - начальная концентрация, Хп - расстояние от поверхности до середины платины. Диффузия по первой схеме идет в следующие три стадии:

- диффузия с переменным перепадом концентрации;

- диффузия с постоянным перепадом концентрации;

- выравнивание концентрации по сечению.

Распределение диффундирующего вещества на первой стадии описывается уравнением:

Л(Х-Х0)2

- = 0(Со-С) ,

2 (Хп -Х0)

где Х0 - координата фронта диффузии.

Длительность первой стадии определяется по формуле

(Хп-Х,)2 60

где Х^ - координата фронта диффузии в конце первой стадии.

Вторая стадия наступает, когда концентрация на поверхности пластины достигнет нулевого значения. С этого момента закономерность изменения концентрации по сечению пластины выражается уравнением

^(Х-Х0)2(ЗХП-2Х0-Х)

- = 0(Со-С) .

3(Х„-Х0)2

Длительность второй стадии равна

Х1(2Хв-Х,) Тг= - .

4В

На третьей стадии закономерность изменения концентрации по сечению пластины описывается уравнением

^Х2(ЗХа-Х)

- = О (С0-С) .

ЗХ„2

а длительность третьей стадии определяется по формуле

5ХП2 С0

т3= - 1п — .

12Б С!

где С!~ концентрация на оси пластины в конце третьей стадии. Общее время диффузии по первой схеме составит:

т = т^тг+хз .

Процесс диффузии будет идти по второй схеме (рис.,16), если Лп < 2 БС0/Х„. В этом случае наблюдаются следующие три стадии диффузии:

- движение фронта диффузии от поверхности до_ середины пластины;

- диффузия с постоянным перепадом концентрации по сечению;

- выравнивание концентрации по сечению. Вторая схема диффузии описывается формулами, выведенными для первой схемы.

Длительность первой стадии равна

х 2

п

= - •

6Ю

На второй стадии диффузии закономерность изменения концентрации по сечению пластины описывается формулой

- = Б (С0-С) .

2ХП

Максимальный перепад концентрации по сечению пластины равен

2 Б

Длительность второй стадии равна

х 2г

1г--

2Б (С0-Сп)

Длительность третьей стадии

5Х„2 С! тя = - 1п —

120 С2

где С! и С2 - концентрация в середине пластаны в начале и конце третьей стадии.

В диссертации даны выводы соответствующих формул для расчета нестационарной теплопроводности. Ниже приведены примеры применения новой теории для решения практических задач.

Расчеты диффузии по новой методике хорошо согласуются с экспериментом. На рис. 2 показано распределение концентрации элементов по обе стороны от поверхности раздела между медной и никелевой платанами. Процесс диффузии протекал при температуре 1000°С. Длительности процесса диффузии для изображенных кривых равны 12, 33 и 77 часам. Экспериментальные данные изображены точками. Кривые построены с помощью формулы

/

/ X ( X2 ^ с2

С = С0У- |3 - — | при О = Б0--

2Х0 V. Х02У С0г

где С0= 50% N1, - коэффициент диффузии при С=С0. Начало координат находится в точке А.

Рис. 2. Взаимная диффузия меди и никеля.

На рис. 3 приведен чертеж алюминиевой отливки. Ее ребристаз сторона формируется в форме из материала с малой теплопроводностью, а плоская сторона формируется медной плитой. Плита поглощает все тепло, выделяющееся при кристаллизации. Новая методика расчета позволила наглядно описать процесс затвердевания отливки. С ее помощью определена оптимальная толщина медной плиты обеспечивающая максимальную скорость затвердевания отливки. Про изведен расчет температурных полей в отливке и в медной плите а каждой стадии затвердевания. Вычислены длительность каждой ста дш затвердевания и длительность затвердевания всей отливки.

шишм. ¿с [шиииши ъ ч 1

15 /е

ъ

Рис. 3. Чертеж отливки.

Во второй главе даны выводы общего закона отражения и преломления волн и некоторых частных законов отражения волн от движущихся зеркал. Приведены выводы уравнений, описывающих траектории акустических лучей в неоднородных средах. Даны выводы точных формул эффекта Доплера при движении источника и приемника волн в произвольном направлении.

Общий закон отражения и преломления волн выводится с помощью принципа Гюйгенса. При отражении волн от зеркала, находящегося в сложном движении, уравнение семейства вторичных волн запишется в следующем виде:

(х-х0)2 + (у-у0)2=и-1;0)2С2,

где х„, у0 и - соответственно координаты и время встречи каждого луча с зеркалом, а х и у - координаты точек вторичных волн в рассматриваемый момент времени I,.

Параметрические уравнения огибающей данного семейства

г _ /-1

си-ч0) |С^'х0, + у0У(х0' )г+(у0' )2-(«0' )2 |

Х=Х0-

(У0')2 + (х0')г

Г /- т

С(1-10)|С^'у0"±Х0'1/(Х0' )2 + (У0')г-(С10')2 I

L Л

У=У0 + - .

(Уо')г + (Х0')г

где х0', у0' и V- производные от х0, у0 и г0 .

Направление отраженного луча определяется направлением нормали к фронту отраженной волны

С^Ч^Уо'К (х0')2 + (У0')2-(С10')2 гвр= -

/-

«0'у0'±х0У (х0- )2 + (у0' )г-(С^')2

Законы отражения волн от неподвижных, от движущихся поступательно и от вращающихся зеркал, а также закон преломления, являются частными случаями общего закона.

Закономерности распространения волн в неоднородных средах исследованы на примерах распространения акустических волн в океане. Скорость звука в океане с увеличением глубины траектории луча растет. При распространении волн в сферически-неоднородных средах выполняется зависимость зш£0/бн$=С0Е/СК0, где р, С0 и С - углы преломления и скорости распространения волн на расстояниях И,, и К от центра Земли. Формулы для расчета траектории луча и времени пробега волной этой траектории приведены в диссертации.

В настоящее время эффект Доплера в акустике в общем виде описывается формулой: v=v0 (CotVcosa,, )/(C0±Ucosß0), где v0 - частота волн, излучаемых источником, v -частота волн, воспринимаемых приемником, V и U - соответственно скорости движения приемника и источника, С0 - скорость распространения волн, аа и ß0 -соответственно утлы между линией наблюдения и направлениями движения приемника и источника в момент излучения волны. Данная формула не учитывает величин второго порядка по V/C0 и U/C0. Ниже приводятся выводы точных формул для трех возможных случаев.

На рис. 4а изображен случай, когда источник покоится в точке В0, а приемник движется вдоль прямой А0 А. В точке А0 приемник находится в момент излучения волн, а в точке А в момент встречи с нею. За бесконечно малый промежуток времени до встречи dt волна находилась на расстоянии dl от приемника. Мгновенную частоту волн, воспринимаемую приемником, можно определить по формуле

dl С

V- — = — , .(1)

Ш X

где С - скорость сближения волны с приемником, X - длина волны.

Для покоящегося приемника Х-Х0; С=С0; 1>0=С0Д0. Для движущегося приемника Х=Хо=С0/ио, причем

/ /-

С= ^С^-У^гуЧ + \Гсозсс0 = 2 +Уг+2С0 Ус о бос ,

где а - угол между линией наблюдения и направлением движения приемника в момент встречи его с волной. Подставляя значения X и С в формулу (1), получим

v0/ C0z-VzsinaaQ+Vcosa0 v0 i/C02+V2+2C0Vcosa

•y= --- = ---—

Co C0

На рис. 46 изображен случай, когда источник движется вдоль прямой В0В , а приемник покоится в точке А0 . В момент появления

источника в точке В к приемнику подойдет волна, излученная в точке В0. Скорость сближения ее с приемником С = С0. Длина волны в направлении отрезка ВА0

/- г

/С0 2+и2-2С0 исоэро /С02-и2з1п23 -исоэЗ

Х= - = -

где р - угол между линией наблюдения и направлением движения источника в момент встречи волны с приемником. Для данного случая формула (1) примет вид

т0С0 т0С0

7=

J /

/С0Е+и2-2СоиС0Бро 1/С02-и2зШгЗ -исОБр

На рис. 4в изображен случай, когда одновременно движутся и приемник и источник. В момент появления приемника в точке А , а источника в точке В к приемнику подойдет волна, излученная в точке В0. Приемник в момент излучения волны находится в точке V

Частота воспринимаемых волн, обусловленная движением приемника

/

^о/^о2 "'•V2+2С0 Усовй!

?1--- •

Со

Частота воспринимаемых волн, обусловленная движением одновременно и приемника и источника

/

У^о v0 |/С0 2 +У2 +2С0 Усоэо^

V« --- = - , (2)

/- . ■

[/С0 2 +и2 -2С0 Ис ояр! УС0 2 +и2" 2С0 исо

где а, и 0! - углы между направлениями движений источника и приемника и линией соединяющей точку, в которой волна излучилась, с точкой, в которой она встретилась с приемником.

б - движется источник; в - движутся одновременно источник и приемник.

В третьей главе исследуются закономерности движения взаимодействующих тел. Дается вывод точных формул для расчета параметров орбит тел, движущихся в центральном силовом поле.

Два взаимодействующих тела -заставляют друг друга двигаться по орбитам. Если масса центрального тела очень велика и его движением можно пренебречь, то для единичной массы малого тела можно записать законы сохранения энергии и момента количества дви-

жения в следующем виде

Vй ц

Е ----: ь =

2 г

где V - орбитальная скорость; г - радиус-вектор; - тангенциальная скорость. При гравитационном взаимодействии ^Ш, где Г -гравитационная постоянная; М - масса центрального тела.

Для тела, движущегося по эллиптической орбите, будут выполнятся следующие равенства:

V М V/ ц

---= -Е ; ----- -Е; Чпгп = гаУа.

2 гп 2 га

где Уп я Уа - скорость тела в перицентре и апоцентре перицентральный и апоцентральный радиусы. Решая данную систему уравнений, находим

Е= -

гп+га

где 1 - длина большой оси эллипса. Интеграл энергии запишется в виде

V2 ¡1 ц

2 г 1

Если массы взаимодействующих тел соизмеримы, то оба тела будут двигаться по своим орбитам (рис. 5). Интегралы энергии для тела uij и тела ш2 имеют вид

™iV Mi mi Mi % . m2V22 ц2тг ¡^щ

2 rjp!2 8 2 rz$zz 12022

где V! - орбитальная скорость тела , и 1д - радиус-вектор и длина большой оси эллиптической орбиты тела Чг. г2 и 12 -соответствующие величины тела тг: г = г1 + гг - расстояние между телами ш, и ш2; й^пь,; /1г =Гт1; =1+т1 /т2; р2=1+тг/т1.

Сложив почленно эти два уравнения и учитывая равенства гл1 V, = пгУг и г1п\1=г2шг, получим выражения для интеграла энергии системы двух тел:

т^Р! ^Ш! ^ т, т2Уг2р2 цгтг

----- - ;---- - . (3)

2 г,0, 2 ггРг 1гРг

Рис. -5. Траектории движения взаимодействующих тел.

Таким образом, интеграл энергии может быть выражен или через величины, относящиеся к телу п^, или через величины, относящиеся к телу m2. Нетрудно убедиться , что все члены левого уравнения равны соответствующим членам правого уравнения.

Из уравнений (3) можно найти выражения для орбитальной скорости V, ее радиальной Vr и тангенциальной Vt составляющих, а затем из соотношения dr/rd<p = Vr/Vt найти уравнения орбит. Здесь Ф означает угол между большой осью и радиус-вектором, отсчитываемым от перицентра по часовой стрелке. Индексы 1 и 2 у букв опущены. Для эллиптической орбиты

2гпга-1г 2гпга

Ф= arccos - или г= -—- .

г(га-гп) (ra-rn)cos<p+l

Временную зависимость координат тела найдем из выражения dt=dS/V=dr/Vr . Для эллиптической орбиты

/ 1 ( 1 1-2г /---

t = р /-1 — arccos--|/ 1г - rjz- rarn

2/i V. 2 га - гп

\

Соответствующие формулы для параболических и гиперболических орбит приведены в диссертации.

Взаимодействие распространяется с конечной скоростью, равной скорости света. Законы Ньютона и Кулона точно выполняются только для неподвижных тел. Для движущихся тел эффективность взаимодействия зависит от соотношения между скоростью света и скоростью движения тел. Формулы эффекта движения аналогичны формулам эффекта Доплера. Для случая, когда оба взаимодействующих тела движутся, формула эффекта движения совпадает с формулой (2). В атоме движением ядра можно пренебречь, и тогда для величин, характеризующих движение электрона по круговой орбите, эффект движения равен

2 С

V- : К=- . (4)

С ,-

/С2-У2

а при движении электрона по эллиптической орбите

/ / кУпУа

у= 1/ / 1--

/ ПС2

/ кУп'Уа"

/ 1+-

ПС2

где п - орбитальное число, К. - главное квантовое число; Чп, Уа, V«' и V - скорости взаимодействующих тел в перицентре и апоцентре. Буквами со штрихами и без штрихов обозначены величины, полученные соответственно с учетом и без учета эффекта движения.

В общем виде интеграл энергии системы двух взаимодействующих тел с учетом эффекта движения имеет вид

ш V' 2р д' ш ц' га

2 г р 1'р

Траектория движения тела с учетом вращения эллипса описывается формулой

пС2 2гпга-1г

<р' = -агссоэ-

ггС2-кУпУа г (га~гп)

В четвертой главе изложена методика расчета параметров орбит электронов в атомах. Дан сравнительный анализ спектров атомов водорода и гелия по существующей и новой теории. Приведены выводы формул для расчета параметров орбит электронов в атомах водорода, находящихся в магнитном поле. Представлены результаты анализа периодической системы элементов с учетом найденных новых закономерностей.

Новая теория позволяет решать с высокой точностью любые задачи в атомной физике. Покажем это на примере физических констант. Некоторые константы, определенные экспериментально, можно точно вычислить по формулам. В качестве исходных данных возьмем любые четыре константы: скорость света с = 2,99792458.108 м/с, элементарный заряд е'=1,60217733.10"19 кл, масса электрона ш=9,10938968.10"31 кл, боровский радиус г'н=5,29177249.10"11 М. Буквами с индексом "н" будут обозначены величины, характеризующие движение электрона по первой боровской орбите в атоме водорода. В таблице 1 приведены для сравнения справочные значения констант и вычисленные по формулам:

е'2С2 -10"7 / 2ЕН Ун'рн

'—- - V- у- , а=-

2гн'р„ ш^н С

Ун'Рн 2ЯГН'

Е°°'=- , Ь=2ЯтУн'гн" рн , Тн=-

4ЖГ„ 'С Ч„'

Физические константы

Таблица 1

Константа

Расчет

Эксперимент!

¡Ионизационный потенциал Ен', эВ ¡Скорость электрона Уи" -Ю""6, м/с ¡Постоянная тонкой структуры 1/а' ¡Постоянная Ридберга Ею' -ю~7,м-1 ¡Постоянная Планка Ь-1034.Дж-с ¡Период обращ. электрона Тн•1016,с

13,59829218 | 13,5985 | 2,186500611 | - I

137,0359895 ¡137,0359895 | 1,0973731531 1,0973731531 6,6260754381 6,6260755 | 1,5206575741 - 1

Параметры орбит электронов в атомах можно выразить через па^ ры боровской орбиты. При движении электронов по круговым орбитам:

К2г„ ^М'

г'=- . V"-- . (5)

г кр

где г - эффективное зарядовое число.

При движении электронов по эллиптическим орбитам

г„к2(1+0 гнк2(1Ч)

Га'=-— ; Гп =-

г г

(14) (14) - ; Уп'=-

пр

где ^=/1-пг/к2 - эксцентриситет эллипса. Полная энергия систем! "электрон-атом" и период обращения электрона в любом атоме, выражении! соответственно через Ен и Тн, будут равны:

Е„М'г Тнк3Р

£ = - , Т=-— .

В начале главы приведены истинные значения параметров воровской орбиты, т.е. с учетом эффекта движения. С помощью формулы (4) найдены их значения без учета эффекта движения:

/

\ = 2.186442460Х105 м-с"1; гн = 5,291913231Х10"11 м; Ец = 21.78571660Х10'19 Дж; Тн = 1,520738462x10'19 с; е' = 1,60217733X10-19 Кл.

Вследствие эффекта движения одни величины растут (V,,', Ен", г), а другие (гн", Тн", 1') уменьшаются. При расчетах были использованы величины:

рн = 1.000544617, эе = Унгнрн = 1, 157676525х10'4 м2-^1.

В диссертации приведены вычисленные параметры орбит электрона в атоме водорода для четырех стационарных состояний. Можно сделать следующие выводы:

1. Каждая орбита характеризуется только двумя квантовыми числами кип.

2. В атоме водорода зарядовое число г равно единице только для электрона, неподвижного относительно ядра. Для электронов, движущихся по орбитам, зарядовое число г больше единицы.

3. У электронов, находящихся в одном стационарном состоянии, но движущихся по орбитам с разными значениями п, длины больших осей имеют разные значения и соответственно разные будут и полные энергии.

4. В атоме водорода достаточно с высокой точностью определить экспериментально только параметры первой боровской орбиты. Параметры остальных возможных орбит можно с той же точностью вычислить по приведенным выше формулам.

Чтобы удалить электрон из атома гелия, нужно затратить энергию Е = 198310,76 см"1 = 39,3933902.10"19 Дж. Энергетический баланс можно выразить уравнением:

гй^р тУ2'гр тУ1Ь'2

Е = -+---, (6)

2 2 2

где и Чг - скорости внутреннего и наружного электронов, а У1Ь - скорость внутреннего электрона после удаления наружного. Выразив скорости электронов через Ун, получим:

тУн2рн2

Е = —- (й) ' г+2г ' 2 Й ' 2 ) . О)

2(5

В атоме гелия период обращения наружного электрона Т2 в два раза больше периода обращения внутреннего электрона Т^, т.е.:

т2 V2

— = —— = 2

Выразив г1' через %г' и подставив значения известных величин в формулу (7), находим гг' . а затем по формулам (5) и (8) находим г2', Чг', ъ^', ^ ' и '. В диссертации приведены вычисленные зарядовые числа электронов для трех стационарных состояний наружного электрона.

На рис. 6 изображены в масштабе возможные орбиты второго электрона атома гелия.

При переходе электрона из стационарного состояния с большей энергией Е! в состояние с меньшей энергией Е2 происходит излучение волны с частотой

Е1

У=-

й

Для водородоподобных атомов эту формулу можно преобразовать к виду:

1 ^ ( гг г \

- = - I---I , О)

V Р V К12 кгг }

где = е2с2.10"7/2 Ьгн = 1,097314784.107 м"1 - постоянная Рид-берга, имеющая одно и то же значение для всех атомов.

В атоме водорода при движении электрона по любой орбите

2=1.

В таблице 2 приведены значения энергий термов водорода, вычисленные по формуде (9) и взятые из справочника. Расхождение между расчетными и справочными данными наблюдаются после пятой или шестой значащей цифры. Это объясняется тем, что последние цифры значений термов получены не экспериментально, а вычислены по ныне принятой методике расчета. Разности же термов, характеризующих тонкую структуру спектров, согласно существующей и излагаемой методикой расчета совпадают точно.

При излучении волн многоэлектронными атомами изменяется полная энергия не только у того электрона, который совершает переход с одной орбиты на другую, но и всех остальных электронов. Для них формулу (9) можно записать в виде

1 гГ2 гг'г г!'2 г1Ь 2 ггьг г1Ь'2 д

-в-1-^-н.,.4------..----(10)

X р V к,2 кгг к,г к1ьг к2Ьг к16г )

где , гг'... '. К!, к2 ... К! - зарядовые числа и стационарные состояния электронов у невозбужденного атома, а г1Ь', 2гь' ••• 21ь» к1ь- кгь ••• к1ь -•соответствующие величины у возбужденного атома. Спектры гелиеподобных атомов можно рассчитывать или по формуле (6) или по формуле (10).

Энергия термов в атоме водорода Таблица 2

1 -1 Терм возбужден-1 ного состояния i...... Энергия терм, см"1 i i I Разность термов, см-1 j i i

По формуле (9) 1 1 I Справочные данные | ■ i

1 2р(2Р°1/2) 1 2р(2Р°3/г) 82258,916 0.365 82259,281 1 1 | 82258.921 I | 0,365 | | 82259,286 I i i

1 Зр(2Р°1/2) 97491,617 1 1 | 97492,213 I

0,108 | 0,108 |

1 Зр(2Р°3/2) 97491, 725 i 97492. 321 |

0, 036 | 0,036 i

1 ЗсЦ2Д 5/2) ■ 97491,761 1 97492, 357 | i i

На основе сравнительного анализа спектров атомов водорода и гелия по новой и существующей теории можно сделать следующие выводы:

1. Существующая и новая теории одинаково хорошо описывают тонкую структуру спектров, но при вычислении абсолютных величин термов получаются небольшие расхождения.

2. В атоме гелия во втором стационарном состоянии возможны четыре круговые орбиты. Первая круговая орбита очень устойчива. Переход электрона с этой орбиты на орбиту в первом стационарном состоянии возможен только при соударениях атомов. Гелий обычно состоит из двух типов атомов. В одних атомах наружный электрон движется по орбите первого стационарного состояния, а в других по первой орбите второго стационарного состояния. Первые атомы являются атомами парагелия, а вторые - атомами ортогелия.

Если атом водорода находится в магнитном поле, и плоскость орбиты электрона перпендикулярна направлению поля, то выполняется следующее равенство

mV2 ги'

е'2С2-10"7

-±e'HVM'p,

rM'2U2

где Ум" иг,' - соответственно скорость электрона и радиус круговой орбиты электрона в возбужденном атоме. Н - напряженность магнитного поля. Преобразовав уравнение к виду

е'2С2Ум'-Ю'7 е'эеН - ±- ,

шеф га

где зе = Ум'гн'р, и учитывая, что

е'2 С2 • 10"7 Г =- ,

находим

Ум1'=0,5У'±1/0,25У'г±е'эеН/ш .

При наличии магнитного поля интеграл энергии имеет вид

тУм'2 е'2С2-1Сг7 . е'2С2-10"7 . е'эенр

---+ е эенр ---+ -—

2 ГИ"Р2 2гм ¡52 2

Если плоскость орбиты электрона расположена под произвольным углом к направлению магнитного поля, то сила Лоренца оказывает двоякое влияние на движение электрона. Составляющая силы, направленная по радиусу-вектору, изменяет скорость вращения электрона и радиус орбиты, а составляющая силы, направленная перпендикулярно радиусу-вектору, вызывает прецессию орбиты.

Параметры орбит многоэлектронных атомов можно рассчитать, используя значения ионизационных потенциалов. Расчет ведется в такой последовательности. Вначале по значениям ионизационных потенциалов Е находятся приблизительные значения эффективных зарядовых чисел . Затем определяются кратности периодов обращения электронов по формулам

КЗч 2 у Зп ' 2 т*3>7 2

1 ¿1 % ¿г ¿1-1

Х1.1 = ' Х1.2 = • •■-Х1.(1-1)

КЗп * 2 7 З7 2 V 3 >7 2

1 1 _ ^

Выразив с помощью этих формул зарядовые числа всех электронов через зарядовое число наружного электрона и подставив новые выражения для зарядовых чисел в формулу (10), получим уравнение с одним неизвестным

К™ ( Х1.1К121 2 Х1,2К2^ г К1, 1-1К1-121 2

Е = - | - + - +... +--+

Р I К!2 К!3 К!3

г' 2 7 2 « ' 2 г? 2 »

1 ¿2Ь ¿(1-1)Ь I +--------...--- |

К12 К1Ь2 К2Ь2 К(1-1)Ь -

Теперь можно определить точные значения г2', г3' гх ' . решая последовательно задачи для атомов, имеющих соответственно 2, 3,... 1 электронов. Как показано выше, зная значение г' для электрона, можно определить все параметры его орбиты.

В опубликованных работах приведены параметры орбит электронов у всех возможных ионов первых двенадцати элементов таблицы Менделеева.

Для атомов с одинаковым числом электронов, но разными зарядами ядер выполняются равенства

(2П+12"Яд2)~_!2)=2 ИЛИ 2а+1г-2гпг+гп-1г=2 .

Выразив зарядовые числа через энергию ионизации, получим:

2Е„Р„

Ещ-1 Зп +1 = 2ЕпР„+--Еи^Рц-! .

к2

где п - порядковый номер элемента. По этой формуле рассчитаны ионизационные потенциалы у 24 элементов. Теперь появилась воз-

можность вычислить параметры орбит всех электронов у атомов этих элементов. Никаких принципиальных трудностей нет. для вычисления ионизационных потенциалов и параметров орбит электронов у атомов всех элементов периодической системы.

Химические и ряд физических свойств элементов обусловлены энергией связи наружных электронов с атомами и имеют периодическую зависимость от порядкового номера элемента. Можно четко выделить семь периодов, что и отражено в таблице Менделеева. Если же сравнить потенциалы ионизации у всех возможных ионов, то также четко можно различить у известных нам элементов 12 периодов. В диссертации приведен также тринадцатый период для элементов, которые возможно существуют во Вселенной в условиях отличных от условий Солнечной системы.

Таблица 3

Распределение электронов в атомах 13 периода.

1 ¡Номер Номер слоя - 1 1 1

| эл-та

1 1 2 I 1 3 4 | 5 1 6 7 8 Э 10 11 12 | 13! 1

к=1 К=2| 1 К=3 | 1 к=4 1 1 1

1 111 2 8 I 1 8 10| 8 10 8 14 10 8 14 10 1 И

I 112 2 8 I 8 10| 8 10 8 14 10 8 14 10 21

1 113 2 8 1 8 101 8 10 8 14 10 8 14 10 31

1 114 2 8 I 8 10| 8 10 8 14 10 8 14 10 41

1 115 2 8 I 8 101 8 10 8 14 10 8 14 10 51

I 116 2 8 I 8 10| 8 10 8 14 10 8 14 10 61

I 117 2 8 1 8 10| 8 10 8 14 10 8 14 10 7!

I 118 1, _______ 2 1 8 I I . 8 101 8 1 10 8 14 10 8 14 10 81 1

В таблице 3 показано, как идет заполнение электронных слоев в атомах тринадцатого периода, но по нему можно представить как происходит заполнение электронных слоев у всех атомов. Число

слоев в атоме равно номеру периода, в котором он находится. Максимально возможное число электронов в слое равно числу элементов в периоде, в котором заполняется этот слой. В первом слое оба электрона находятся в первом стационарном состоянии. Восемь электронов второго слоя находятся во втором, электроны третьего и четвертого слоя - в третьем, а электроны всех остальных слоев - в четвертом стационарном состоянии.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Получен значительный объем новой физико-математической информации, необходимый для дальнейшего прогресса научного приборостроения. Существенный вклад внесен в создание теоретических моделей процессов диффузии и теплообмена, акустических явлений и процессов, происходящих в сложных атомах. В частности получены следующие результаты:

1. Разработаны инженерно-физические модели диффузии, теплопроводности и неравновесной кристаллизации, позволяющие с помощью элементарного математического аппарата решать сложные задачи, встречающиеся в научном приборостроении.

2. Выявлены новые закономерности при отражении акустических волн от движущихся зеркал и при распространении волн в неоднородных средах.

3. Получены точные формулы эффекта Доплера при движении источника и приемника волн в произвольном направлении.

4. На основе общепризнанного представления о конечности скорости распространения взаимодействия выведены формулы, описывающие движение взаимодействующих тел с учетом эффекта движения.

5. Разработана новая методика расчета спектров оптических и рентгеновских излучений.

6. Разработан квазиклассический способ расчета электронных оболочек сложных атомов, необходимый для дальнейшего развития методик электронной спектроскопии и масс-спектроскопии.

7. Исследовано влияние магнитного поля на движение электронов в атомах водорода. Разработана методика расчета параметров орбит электронов в атомах водорода, находящихся магнитном поле и методика расчета спектра волн, излучаемых при этом атомами водорода.

8. Выявлены новые закономерности в периодической таблице элементов. Уточнен порядок заполнения электронных слоев в атомах.

9. Разработан способ расчета ионизационных потенциалов сложных атомов. Полученные значения ионизационных потенциалов позволяют теоретически рассчитать основные характеристики сложных атомов.

ПУБЛИКАЦИИ, ОТРАЖАЮЩИЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Сухоруков В.И., Сухоруков Г.И., Сухоруков Р.Г. Реальный физический мир без парадоксов. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та,1993.

2. Сухоруков В.И., Сухоруков Г.И. Отражение волн от движущихся преград.//Акустический журнал, 1978. т.24, N 2.с.312-314.

3. Сухоруков В.И., Сухоруков Г.И. Расчет траекторий акустических лучей с учетом кривизны океана. //Акустический журнал.-1981.-т. 27, N 4, с. 628-629.

4. Сухоруков Г.И., Сухоруков Э.Г.Практические расчеты диффузии /Металлофизика, 1984, N 4, с. 120.

5. Сухоруков Г.И., Сухоруков Э.Г.Практические расчеты диффузии. /Металлофизика,Киев,1984. Деп.ВИНИТИ 03.01.84. N 108, 17 с.

6. Сухоруков Г.И. Повышение комплекса физико-механических свойств полуфабрикатов из малолегированного алюминиевого сплава. Автореф. дасс. - Ленинград,1984, 23 с.

7. Сухоруков Г.И. Сухоруков Э.Г. Практические расчеты нестационарной теплопроводности./Братск, инд. ин-т,1984.-18с.- Деп. в ВИНИТИ 13.9.84.N 6352.

8. Сухоруков В.И., Сухоруков Г.И. Упрощение расчетов траектории движения тел в центральном силовом поле. / Братск.инд.ин-т. --Братск,1984. 7с. - Деп. в ВИНИТИ 24.07.84, N 5550.

9. Сухоруков В.И., Сухоруков Г.И. Траектории движения двух взаимодействующих тел в нецентральном силовом поле. /Братск.инд.ин-т. -Братск, 1986. с. 10 -Деп. в ВИНИТИ 20.11.86., N 8141.

10. Сухоруков В.И., Сухоруков Г. И. Эффект Доплера при движении источника и приемника волн в произвольном направлении. //Акустический журнал.-1986, т. 32, N 1.- с. 134-136.

11. Сухоруков В.И., Сухоруков Г.И. Расчет траектории движения двух взаимодействующих тел с учетом эффекта Доплера. /Братск.инд.ин-т.-Братск,1987.-6 с.-Деп. в ВИНИТИ 23.01.87, N 549.

12. Сухоруков В.И., Сухоруков Г.И. Расчет траектории движения электрона в атоме водорода./Братск.инд.ин-т.-Братск 1987.-13 С.-Деп. в ВИНИТИ 24.04. 87, N 2915.

13. Сухоруков Г.И. Сухоруков Э.Г. Пример расчета по новой матодике неравновестной кристаллизации отливки сложной формы. /Братск, инд.ин-т, 1987-12С. -Деп. в ЦНШЦветмет экономики и информации 09. 09.87. N 1621.

14. Сухоруков В.И., Сухоруков Г.И., Сухоруков Р.Г. Орбиты электронов в атомах водорода и гелия. / Братск, инд. ин-т.-Братск, 1988. 19 с. - Деп. в ВИНИТИ 18.02.88, N 1334.

15. Сухоруков В.И., Сухоруков Г.И., Сухоруков Р.Г. Параметры орбит электронов в атоме лития. / Братск.инд.ин-т. - Братск, 1988.-16 С.-Деп. в ВИНИТИ 01.04.88, N 2523.

16. Сухоруков Г.И., Сухоруков Э.Г..Давыдов И.Я. Новая методика расчета затвердевания круглых слитков при непрерывном литье. /Братск.инд. ин-т, 1987-19с.-Деп. в ЦНИИЦветмет экономики и информации 16. 03. 88, N 1693.

. 17. Сухоруков В.И.,Сухорукой Г.И. .Сухоруков Р.Г. Параметры орбит электронов в невозбужденных многоэлектронных атомах. / Братск.ин. ин-т. - Братск, 1988.- 35 с. - Деп. в ВИНИТИ 23.06.88, N 4972.

18. Сухоруков В.И., Сухоруков Г.И., Сухоруков Р.Г. Магнитные эффекты в атомах /Братск.1989. - 23 с. - Деп. в ВИНИТИ 24.05.89, N 3445.

19. Сухоруков В.И., Сухоруков Г.И., Сухоруков Р.Г. Спектры водородо- и гелиеподобных атомов./Братск.инд.ин-т.-Братск,1990. - с.32 - Деп. В ВИНИТИ 2.11.90, N 5744.

20. Сухоруков Г. И. Новая методика расчета затвердевания непрерывных слитков./ 1-я Всес. научно-техн. конф. "Совершенствование металлургической технологии в машиностроении" (тезисы докладов). -Волгоград. 1990, с. 191-192.

21. Сухоруков В.И., Сухоруков Г.И. Строение атомов и механизм излучения волн. / Сб. "Лазеры и современное приборостроение". - С.-Петербург, 1991, с. 242-244.

22. Сухоруков В.И., Сухоруков Г.И., Сухоруков Р.Г. Классическая теория строения атомов и атомных ядер./ Мездунар. конф. "Ньютон и проблемы механики твердых и деформируемых тел" (тезисы докладов), - С.-Петербург, 1993, с. 59-60.

23. Сухоруков В.И., Сухоруков Г.И., Сухоруков Р.Г. О единых законах в микро- и макро- мире. / Междунар. конфер. "Пространство, время, тяготение" (тезисы докладов), - С.-Петербург, 1994, с. 56.

24. Сухоруков В.И., Сухоруков Г.И., Сухоруков Р.Г. Классическая теория строения атомов и атомных ядер. / Сборник"Развитие классических методов исследований в естествознании". - С.-Петербург, 1994, с. 275-283.

25. Сухоруков В.И.. Сухоруков Г.И., Сухоруков Р.Г. Единые законы для атомов и вселенной./Сборник "Новые идеи в естествознании". - С.-Петервург, 1995, с. 322-331.