Теоретический анализ транспорта зарядов и тепла в контактах с высокотемпературными железосодержащими сверхпроводниками

Бурмистрова, Ангелина Владимировна

Теоретический анализ транспорта зарядов и тепла в контактах с высокотемпературными железосодержащими сверхпроводниками тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

Бурмистрова, Ангелина Владимировна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.04 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Теоретический анализ транспорта зарядов и тепла в контактах с высокотемпературными железосодержащими сверхпроводниками»

Автореферат диссертации на тему "Теоретический анализ транспорта зарядов и тепла в контактах с высокотемпературными железосодержащими сверхпроводниками"

На правах рукописи

Бурмистрова Ангелина Владимировна

Теоретический анализ транспорта зарядов и тепла в контактах с высокотемпературными железосодержащими сверхпроводниками

Специальность 01.04.04 - физическая электроника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

6 ФсЗ 2214

Москва - 2013

005544698

Работа выполнена на кафедре атомной физики, физики плазмы и микроэлектроники физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, Девятое Игорь Альфатович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, чл.-корр. РАН, заместитель директора по научной работе Федерального государственного бюджетного учреждения науки "Физико-технологический институт Российской академии наук"

Лукичев Владимир Федорович,

кандидат физико-математических наук, научный сотрудник Института теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН

Фоминов Яков Викторович

Ведущая организация:

Институт Физики Микроструктур Российской Академии Наук

Защита состоится 20 марта 2014 г. в 16 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 501.001.66 при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991, Москва, Ленинские горы, МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Южная физическая аудитория.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке МГУ имени М.В.Ломоносова.

Автореферат разослан 20 января 2014 г.

Ученый секретарь , ^

диссертационного совета Д 501.001.66, / / /

кандидат физико-математических наук " / И.Н. Карташов

Общая характеристика работы

Актуальность темы В настоящее время значительный интерес проявляется к изучению электронных и сверхпроводящих свойств высокотемпературных железосодержащих сверхпроводников (пниктидов) - соединений железа (Ре) с элементами из V группы: И, Б, Ав, БЬ, Вь В последние несколько лет усилия ученых были приложены к выяснению механизма спаривания и симметрии параметра порядка в таких соединениях, а также к пониманию их других физических свойств.

Первое сообщение об обнаружении сверхпроводимости в железосодержащем соединении (а именно, в Ьа0^хРхРеАз) появилось еще в 2006 году, однако критическая температура была совсем небольшой: Тс — 3.5 К. Настоящий прорыв в физике высокотемпературных сверхпроводников произошел в 2008 году, когда было сообщено о сверхпроводимости с критической температурой Тс = 26К в допированном фтором соединении ЬаО\-хРхРеАз [1]. Вслед за этим было обнаружено, что замена Ьа редкоземельными элементами приводит к большим значениям критической температуры, которая достигала ЪЪК в соединении БтО^Е^еАв.

Изучение высокотемпературной сверхпроводимости в ферропниктидах чрезвычайно интересно как с фундаментальной, так и с прикладной точек зрения. С фундаментальной точки зрения ферропниктиды интересны как многозонные сверхпроводники с возможно реализующимися в них как необычными симмет-риями параметра порядка, так и необычными видами сверхпроводящего спаривания. Из истории изучения вида симметрии сверхпроводящего параметра порядка в высокотемпературных УВаСиО системах известно, что окончательный ответ о виде симметрии параметра порядка ((1 - симметрия в случае УВаСиО систем) может быть получен при исследовании когерентного зарядового транспорта в их контактах с нормальным металлом и сверхпроводником. Такие исследования предполагают как наличие достоверных экспериментальных дан-пых, так и адекватных теорий когерентного транспорта в таких структурах [5], как это было при исследовании УВаСиО систем. При изучении сверхпроводящих пниктидов обилие интересных и достоверных экспериментальных данных

[6, 7] контрастирует с отсутствием последовательной микроскопической теории, адекватно описывающей когерентный зарядовый транспорт в их контактах с нормальным металлом или другим сверхпроводником.

Сложность создания последовательной микроскопической теории когерентного электронного транспорта в структурах со сверхпроводящими пннктидами объясняется их многозонностью, существенной непараболичностью и анизотропией их спектра одноэлектронных возбуждений, а также анизотропией и возможной знакопеременностью для различных направлений параметра порядка [2, 3].

С прикладной точки зрения интерес представляет относительно высокое значение критической температуры Тс ферропниктидов, а также их естественное сродство с ферромагнитным железом, поскольку железо является одним из элементов, из которых составлены пниктиды, и кроме того, есть экспериментальные данные об успешном напылении пленок пниктидов на железо. Таким образом, пниктиды являются единственными сверхпроводниками, естественно сочетающимися с ферромагнетиками. Также полезным для экспериментальных приложений является возможная изотропия параметра порядка пниктидов. Перечисленное выше должно способствовать их болометрическим и микрорефрижераторным применениям.

Цель работы

Целью данной работы было создание последовательной микроскопической теории когерентного зарядового транспорта в гетероструктурах, содержащих многозонные сверхпроводники, а также формулировка предложений по проведению экспериментов по выяснению типов сверхпроводящего спаривания и симметрии параметра порядка в пниктидах. Кроме того, целью данной работы являлось теоретическое исследование возможности болометрических и микрорефрижераторных применений пниктидов.

Научная новизна

В диссертационной работе впервые получены следующие новые результаты:

1. Впервые разработан общий микроскопически обоснованный метод расчета зарядового транспорта через границу нормального металла с многозонным

сверхпроводником вне приближения эффективной массы с учетом анизотропии и неквадратичности его спектра возбуждений.

2. Впервые рассчитаны ток-фазовые зависимости джозефсоновских контактов, составленных из сверхпроводника БКШ-типа с двухзонным сверхпроводником, описываемым межорбитальной анизотропной моделью сверхпроводящего спаривания.

3. Впервые рассчитаны проводимости контактов, составленных из нормального металла и двухзонного сверхпроводника, описываемого и в++ моделями сверхпроводящего спаривания, для случая различных углов разориентаций границы по отношению к кристаллографическим осям сверхпроводника.

4. Впервые рассчитаны тепловые потоки через гетероструктуры, составленные из нормального металла или ферромагнетика, образованного из доменов с различными направлениями намагниченности, и двухзонного сверхпроводника, описываемого межзонной моделью сверхпроводящего спаривания.

5. Впервые рассчитаны тепловые потоки через границу нормального металла с двухзонным сверхпроводником, описываемым и з++ моделями сверхпроводящего спаривания, методом матрицы рассеяния с учетом межзонного рассеяния на границе.

Научно-практическая ценность диссертации

Полученные в данной диссертации результаты важны как с научной, так и с практической точек зрения. Их научная ценность состоит в получении ряда новых фундаментальных результатов в области исследования электронного транспорта в структурах, содержащих высокотемпературные многозонные сверхпроводники.

К ним прежде всего относится вывод граничных условий для контакта нормального металла с многозонными сверхпроводниками с необычными видами спаривания вне приближения эффективной массы, которые позволяют учесть как сложный непараболический и анизотропный спектр нормальных возбуждений в сверхпроводнике и их многозонный характер, так и необычные виды симметрии сверхпроводящего параметра порядка.

Вторым безусловно важным результатом является расчет фазовой зависи-

мости джозсфсоновского тока контактов, содержащих многозонный пниктид, который описывается как так и межорбитальной моделями сверхпроводящего спаривания.

Наконец, в диссертации теоретически доказано, что виды симметрий параметров порядка в пниктидах можно различать по изучению проводимости их контактов с нормальным металлом именно с нулевым углом разориентации границы по отношению к кристаллографическим осям сверхпроводника.

Практическое значение сформулированных в дисссертации результатов определяется тем, что впервые показана возможность болометрического и микрорефрижераторного применения гетероструктур, содержащих многозонный сверхпроводник на основе железа и нормальный металл или ферромагнетик.

Степень достоверности и апробация работы

Достоверность полученных результатов обеспечена оптимальным выбором физических моделей, отражающих основные свойства исследуемых систем, а также адекватным методом их численного моделирования. Результаты работы докладывались на

- 4-ой Всероссийской конференции молодых ученых " Микро-нанотехноогия и их применение", Черноголовка, 2010;

- 15-ом международном симпозиуме "Нанофизика и наноэлектроника", Нижний Новгород, 2011;

Российско-Украинском семинаре "Физика сверхпроводниковых гетероструктур", Черноголовка, 2011;

- 4-ой международной конференции "Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости", (ФПС 2011), Москва-Звенигород, 2011;

- 1-ой национальной конференции по прикладной сверхпроводимости, (НКПС-2011), Москва, 2011;

- 16-ом международном симпозиуме "Нанофизика и наноэлектроника", Нижний Новгород, 2012;

- международной конференции "Micro- and Nanoelectronics - 2012", Звенигород, 2012;

- 17-ом международном симпозиуме "Нанофизика и наноэлектроника", Ниж-

Hilft Новгород, 2013;

Результаты диссертации отражены в 19 публикациях, в том числе в семи статьях в научных реферируемых журналах [А1]-[А7], рекомендованных ВАК, а также в 12 тезисах докладов конференций [А8]-[А19].

Личный вклад автора

В диссертации приведены результаты, полученные непосредственно автором или при его активном участии. В 14 из 19 авторских публикаций данной диссертационной работы автор диссертации является первым автором публикации, т.е. другими соавторами этих работ вклад автора диссертации был признан определяющим.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации - 115 стр., включая 37 рисунков. Список литературы состоит из 71 наименования.

Содержание работы

Во введении дан краткий обзор теоретических и экспериментальных работ, относящихся к теме диссертации, обоснована ее актуальность, сформулированы цели и задачи работы, перечислены основные результаты, представляемые на защиту, дано краткое описание содержания глав диссертации.

В главе 1 теоретически исследуется электронный транспорт через границу нормального металла и сверхпроводящего двухзонного пниктида, описываемого в рамках наиболее популярных в настоящее время s++ и s± моделей сверхпроводящего спаривания, в приближении сильной связи. Для этой цели рассматривается двумерная атомарная решетка нормального металла и пниктида для различных углов ориентации кристаллографических осей пниктида и границы.

В разделе 1.1 продемонстрирована процедура получения уравнений Боголюбова-де-Жена и вывода граничных условий в приближении сильной связи для одномерной модели контакта нормального металла и однозонного сверхпроводника. Показано, что проводимость контакта нормальный металл - сверхпроводник, полученная в рамках предложенного метода, совпадает с проводи-

мостью такого контакта, описываемого широко известной моделью Блондера -Клапвийка-Тинкхама

а{Е) = 1+ | о |2 - | Ь |2

= ajv[l + он 1 Г I2 +(aN - 1) | Г j4]

| 1 - (1 - aN)r> P U

где Г = А/(Е+ \/Е2 — Д2), Д - величина сверхпроводящей щели, но с обобщенным определением проводимости данного контакта в нормальном состоянии в приближении сильной связи

Мк, g) = 1- | ъ |2= +

К 11 1 + а\ - 2cticos[(g + k)l]

где а\ ~ tt'/~j2, t,t',7 - параметры хоппинга в нормальном металле, сверхпроводнике и через границу, соответственно, д(к) - волновой вектор в нормальном металле (сверхпроводнике). Также показано, что проводимость контакта нормального металла и однозонного сверхпроводника с d-типом сверхпроводящего спаривания, рассчитанная в рамках предложенной модели, совпадает с ранее полученным результатом, но с обобщенным определением проводимости такого контакта в нормальном состоянии.

В разделе 1.2 d рамках приближения сильной связи получены уравнения Боголюбова-де-Жена на узлах кристаллической решетки в плоскости сверхпроводящего пниктида для случая нулевой ориентации кристаллографических осей пниктида относительно границы. На основе данных уравнений выведены граничные условия для контакта нормальный металл - двухзонный пник-тид для данной ориентации границы и кристаллографических осей пниктида, а также получено выражение для потока вероятности в направлении, перпендикулярном границе. Продемонстрировано, что полученные граничные условия обеспечивают сохранение потока вероятности через рассматриваемую границу. На основе выведенных граничных условий рассчитаны проводимости переходов нормальный металл - сверхпроводящий иниктид для анизотропных s++ (Д = A0(cos(kx) + cos{ку)) + Ai) и s± (Д = A0cos(fcx) cos(fc!/)) моделей сверхпроводящего спаривания. Показано, что в случае s± модели для малых прозрач-ностей границы помимо двух характерных особенностей на щелях практически

для всех значений волнового вектора, параллельного границе, наблюдается четко выраженная подщелевая особенность (рпе. 1(А)). Данная подщелевая особенность отсутствует в случае модели для всех значений волнового вектора, параллельного границе (рис. 1(В)). Таким образом, показано, что на основе сравнения проводимостей контакта нормального металла и сверхпроводящего пниктида для нулевого утла ориентации кристаллографических осей пникти-да по отношению к границе возможно отличить рассматривамые две наиболее популярные модели сверхпроводящего спаривания по наличию и отсутствию четко выраженной подщелевой особенности в случае $± или модели спаривания, соответственно.

Рис. 1: Проводимость в случае нулевого угла разориентации для .1± модели (А) и .ч++ модели (В), значение квазиимпульса, параллельного границе, равно ку = Зл"/4. Значения параметров хоппинга через границу71 = 0.1,72 — 0.14 (еУ) (пунктирные линии), и 71 = 0.009,72 = 0.005 (еУ) (сплошные линии).

В разделе 1.3 в рамках приближения сильной связи получены уравнения Боголюбова-де-Жена на узлах кристаллической решетки в плоскости сверхпроводящего пниктида для случая ненулевого угла ориентации кристаллографических осей пниктида относительно границы. На основе данных уравнений выведены граничные условия для контакта нормальный металл - двухзонный ппик-тид для данной ориентации границы и кристаллографических осей пниктида, а также получено выражение для потока вероятности в направлении, перпендикулярном границе. При рассмотрении электронного транспорта через N — контакты с ненулевым углом разориентации учтен хоппинг не на один, как в случае нулевого угла разориентации, а на два соседних слоя атомов пниктида. Это обстоятельство привело к существенному усложнению граничных условий,

о,о-1 —С- •-------------------

0.0 0-2 0.4 0.6 0.8 1.0 и 1.4 еУ

Лтж

ао 02 0.4 0.6 0.8 1.0 12 1.4 —

А««

Рис. 2: Проводимость контакта нормального металла и сврхпроводящего пниктида для угла разоринтации границы, равного тг/4 для (А) ч± модели сверхпроводящего спаривания и (В) .ч++ модели сверхпроводящего спаривания. Значение квазиимпульса, параллельного границе, ку = 0. Значения параметров хоппинга па границе выбраны следующими: 7! = 0.1, у2 = 0.14,= 0.2,72 = 0.06 (еУ) (пунктирные линии) и 71 = 0.009,72 = 0.005, = 0.02.7^ = 0.01 (еУ) (сплошные линии).

вида волновых функций и выражения для потока, связанному с необходимостью учета электронного транспорта не только по двум энергетическим зонам, но и по двум долинам в этих зонах. Используя полученные граничные условия, рассчитаны проводимости для N - Бр контакта для угла 7г/4 разориентации границы и кристаллографичесих осей пниктида. Показано, что изучение прово-

димостей контактов нормального металла со сколотым под углом 7г/4 к границе

кристаллом пниктида не позволяет различить симметрии параметра порядка в сверхпроводящем пниктиде: полученные зависимости проводимости от напряжения качественно схожи для и моделей сверхпроводящего спаривания (рис. 2).

В разделе 1.4 для различных размеров поверхности Ферми в нормальном металле рассчитаны усредненные по волновому вектору, параллельному границе, проводимости N — 5Р контакта для угла ориентации кристаллографических осей пниктида по отношению к границе, равного 0. Показано, что усредненные проводимости N - Бр контакта для нулевого угла ориентации границы качественно отличаются для и моделей сверхпроводящего спаривания для большого размера поверхности Ферми в нормальном металле, что дает возможность отличить эти две модели на эксперименте (рис. 3).

Таким образом, в главе 1, основываясь на уравнениях сильной связи, по-

Рис. 3: (А) Поверхности Ферми в нормальном металле с /¡„ = 0.2 (левый рисунок) и ГеВЯ (правый рисунок). Проводимость в случае модели (В) и в± модели (С) для малой прозрачности 71 = 0.009 и 7! = 0.005 (сплошная линия), и для большой прозрачности 71 = 0.1 и 71 = 0.14 (пунктирная лпппя).

лучены граничные условия для контакта нормального металла с многозонными сверхпроводниками с необычными видами спаривания, которые позволяют учесть как сложный непараболический и анизотропный спектр нормальных возбуждений в сверхпроводнике и их многозонный характер, так и необычные виды симметрий сверхпроводящего параметра порядка. Продемонстрирована возможность отличить две наиболее популярные и модели сверхпроводящего спраивания путем анализа проводимостей N — Ь'р контакта для нулевого угла ориентации кристаллографических осей пниктида по отношению к границе.

В главе 2 теоретически исследуется когерентный электронный транспорт в структурах с многозонными сверхпроводниками, описываемыми моделями внутриорбитального модель) и межорбитального сверхпроводящего спаривания. Для этого расмотрено микросужение между сверхпроводящим пникти-дом (5р) и нормальным металлом (ДГ) или обычным изотропным сверхпровод-

ником БКШ-типа (5). Длина микросужепия I предполагается много меньшей длины когерентности £ в сверхпроводниках н упругой и неупругой ¿¡„ характерных длин свободного пробега, что позволяет пренебречь подавлением параметра порядка вблизи границы. В такой геометрии естественно пользоваться подходом Боголюбова-де-Жена, который корректно описывает когерентный транспорт в сверхпроводящих структурах с параметром порядка, являющимся знакопеременным в конфигурационном пространстве.

В разделе 2.1 рассчитаны проводимости N — Sp перехода при нулевой температуре в случае сверхпроводника Ь'р, описываемого 5± и межорбитальной моделями сверхпроводящего спаривания. Кристалл пниктида ориентирован так, что N — Яр граница параллельна кристаллографической оси у. Для данных расчетов использованы граничные условия, которые являются частным случаем граничных условий, полученных в главе 1, для нулевого угла ориентации границы по отношению к кристаллографическим осям пниктида. Продемонстрировано, что зависимость проводимости от напряжения N — вр контакта имеет две особенности, вызванные особенностью в плотности состояний на большей сверхпроводящей щели пниктида и объединенной особенностью от меньшей щели и подщелевой особенности в случае, когда пииктид описывается моделью спаривания (рис. 4 (левый график)). В случае описания пниктида в рамках межорбитальной модели спаривания проводимость N — £р контакта имеет как две щелевые особенности, так и особенность при нулевом напряжении ^ВА) (рис. 4 (правый график)).

В разделе 2.2, используя граничные условия раздела 2.1, рассчитаны фазовые зависимости связанных андреевских состояний, вклада от них в джозеф-соновский ток, вклада от континуума в джозефсоновский ток и полного тока Джозефсона 1,(<р) = 1л((р) + 1с{<р), состоящего из тока /¿(у), переносимого квазичастицами, занимающими дискретные андреевские уровни, и тока переносимого квазичастицами из непрерывного спектра при нулевой температуре через 5 — с — вр переход со сверхпроводником 5Р, описываемым и межорбитальной моделями сверхпроводящего спаривания. Показано, что Б — с — Зр переход со сверхпроводящим пниктидом описываемым з± моделью, рассмот-

-15 -10 -5 0 5 10 15 с11(ше\0

-40 -20 0 20 40 е11(шеУ)

Рис. 4: Проводимость N — .9,, перехода при нулевой температуре, нормированная на ее значение в нормальном состоянии. 6'р описывается моделью (левый график) и межорбитальной моделью спаривания (правый график). Пунктирные линии соответствуют прозрачной границе, а сплошные линии соответствуют туннельному пределу.

ренный в рамках двухорбитальной модели, является "0"-контактом с близкой к синусоидальной ток-фазовой зависимостью. Для случая 8 — с — Бр перехода со сверхпроводящим пниктидом ¿>р, описываемым межорбитальной моделью сверхпроводящего спаривания, продемонстрировано, что такой джозефсонов-ский переход является "¡^"-контактом с весьма не тривиальной ток-фазовой зависимостью (основное состояние реализуется при некоторой разности фаз сверхпроводящих берегов 0 < у> < п). Объяснением результатов расчета является совпадение симметрий параметров порядка изотропного сверхпроводника 5 и пниктида 6'р в случае, когда пниктид описывается в± моделью спаривания (А\д симметрия в обоих случаях) и несовпадение симметрий параметров порядка сверхпроводников Б — с — перехода в случае, когда пниктид описывается моделью межорбитального спаривания для изотропного сверхпроводника Я и Впд для сверхпроводника ¿>р, описываемого моделью межорбитального спаривания). В главе 2 сделан вывод о том, что, анализируя проводимости N — Бр контакта, можно отличить на эксперименте внутриорбитальную модель сверхпроводящего спаривания от межорбитальной по наличию пика при нулевом напряжении в случае последней. Кроме того, продемонстрировано, что ответ о виде симметрии параметра порядка в пниктидах может дать измерение ток-фазовой зависимости Б — с — Бр перехода с монокристаллическим пниктидом.

В главе 3 рассматриваются структуры со сверхпроводником, описываемым

в рамках двухзонной модели, при наличии в нем только межзонного типа сверхпроводящего спаривания. Под данным типом спаривания понимается возможность сверхпроводящего спаривания электронов, принадлежащих различным зонам многозонного металла. Также в данной главе теоретически исследуется электронный транспорт через границу двухзонного сверхпроводника с таким необычным типом спаривания и нормального металла.

В разделе 3.1 развит подход к описанию свойств двухзонного сверхпроводника при наличии в нем межзонного спаривания. Получены уравнения Боголюбова-де-Жена такого сверхпроводника путем диагонализации сверхпроводящего гамильтониана с учетом наличия межзонного спаривания в рамках двухзонной модели.

В разделе 3.2, используя выведенные уравнения Боголюбова-де-Жена, рассчитывается температурная зависимость межзонного параметра порядка. Показывается, что уменьшение модуля межзонного параметра порядка при малых значениях температуры происходит быстрее по сравнению с аналогичной зависимостью обычного внутризонного параметра порядка в теории БКШ (5).

1.0

; 80.8 - со

§0.6 <

Р 0.4 «0.2

°'°0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Т/Тснея

Рис. 5: Зависимость нормированной величины параметра порядка Д от температуры для случая сверхпроводника с межзонным типом спаривания при соотношении значений эффективных масс в зонах т1 = 1тпг (штриховая линия) и для случая однозонного сверхпроводника с внутризонным типом спаривания БКШ типа с эффективной массой тп = 2/Зт1 (сплошная линия)

Продемонстрировано, что такое поведение температурной зависимости межзонного параметра порядка, а также ее последующее скачкообразное уменьшение связаны с ассиметрией сверхпроводящего спектра возбуждения относи-

е11/А

Рис. 6: Вольт-амперные характеристики Б-К перехода для значений параметра 2 = 0 (штриховая линия) и 7, — 3 (сплошная линия) при нулевой температуре. На вставке: Дифференциальная проводимость Б-И перехода для значений параметра £ = 0 (штриховая линия) и Z = 3 (сплошная линия) при нулевок температуре

тельно нулевого значения энергии двухзонного сверхпроводника с межзонным типом спаривания, обусловленной различием эффективных масс электронов в двух зонах.

В разделе 3.2 рассматривается микросужение между нормальным металлом и двухзонным сверхпроводником с характерным размером <1 много меньшим длины когерентности сверхпроводника £ и упругой I и неупругой характерных длин свободного пробега. На основе полученных в разделе 3.1 уравнений Боголюбова-де-Жена записываются волновые функции в двухзонном металле и двухзошюм сверхпроводнике с межзонным типом спаривания. Обобщается уравнение теории БКШ для тока £>-Ы перехода на случай двухзонной модели. Рассчитываются вольт-амперные характеристики и проводимости перехода нормальный двухзонный металл - двухзонньгй сверхпроводник с межзонным типом спаривания для различных значений величины потенциального дельта-образного барьера между нормальным металлом и сверхпроводником. Демонстрируется наличие характерной ассиметрии вольт-амперных характеристик по напряжению, а также наличие на них особенностей при двух характерных значениях напряжения, что является следствием различия эффективных масс электронов в зонах двухзонного металла и следующей из этого асимметрии

спектра возбуждения относительно нулевого значения энергии (рис. 6).

Таким образом, в главе 3 продемонстрировано, что различие эффективных масс электронов в зонах двухзонного металла и двухзонного сверхпроводника с межзонным типом спаривания приводит к асимметрии по напряжению вольт-амперных характеристик Э-Ы переходов и к появлению особенностей при двух характерных значениях напряжения, несмотря на наличие единого параметра порядка межзошюго спаривания.

В главе 4 теоретически рассматривается электронный транспорт тепла через границу ферропниктида, описываемого " минимальной моделью" межзонного спаривания, соответствующей только межзонному спариванию между двумя зонами ферропниктида, с ферромагнетиком. С этой целью исследуется процесс теплового транспорта в структуре, которая представляет собой конструкцию, состоящую из массивного сверхпроводящего (51) электрода, граничащего с ферромагнитной (.Г') нитью, поперечные размеры которой существенно меньше длины когерентности сверхпроводника. Ферромагнитная нить, в свою очередь, граничит с массивным ферромагнитным (Р) электродом. Оба ферромагнетика являются монодоменными материалами с векторами намагниченности, лежащими в одной плоскости, но могут составлять между собой произвольный угол разориентации в, изменением которого можно управлять тепловым потоком.

В разделе 4.1 путем диагонализации гамильтониана рассматриваемой системы получена система уравнений Боголюбова-де-Жена. На основе данных уравнений записаны волновые функции в двухзонном сверхпроводнике с межзонным типом спаривания и в областях двух доменов ферромагнетика с различными направлениями намагниченности. Сшивкой волновых функций на границах получены вероятности процессов нормального отражения, андреевского отражения и прохождения в две зоны сверхпроводника.

В разделе 4.2, используя результаты раздела 4.1 и выражение для потока тепла для одной поперечной моды — F' — Б микросужения, рассчитаны зависимости теплового потока через F — F' — Б структуру со сверхпроводником 5 с межзонным типом спаривания и со сверхпроводником .9 БКШ типа от напряжения и на переходе, для различных значений угла разориентации 0.

0.05 0.04 0.03

0.01 0.00 -0.01

Рис. 7: Зависимость теплового потока 3 через Р — /'" — Ь' структуру от напряжения С/ на переходе, для различных значений угла разориентации 0. Прозрачность 5 — Г* границы равна 0.5, температура Т = 0.38Д, /¡о = 1.0ЬЕр. Б - сверхпроводник с межзонным типом спаривания и толщина р' - слоя I такая, что 1кр = 30 (левый график), 5 - сверхпроводник БКЩ-типа и толщина Р' - слоя I такая, что 1кр = 40 (правый график)

Продемонстрировано, что увеличение угла разориентации в от 0 до 7г приводит к существенному уменьшению величины теплового потока, не доводя его однако до нулевого значения при в = ж в случае сверхпроводника Б, описываемого межзонным спариванием (рис. 7 (левый график)). Однако, в ^ - - Я структуре со сверхпроводником БКШ типа увеличение угла разориентации в до значения в = тт приводит к полному подавлению теплового потока охлаждения (рис. 7 (правый график)).

Также рассчитаны максимальные по напряжению тепловые потоки 3 рассматриваемой Т7'—й1 структуры со сверхпроводником Б с межзонным типом спаривания и со сверхпроводником Б ВКШ типа как функция прозрачности — £> слоя Ю для различных значений угла разориентации 0 = 0, тт/2, Зтг/4. Показано, что изменение типа спаривания в сверхпроводнике .Р — Р' — Б структуры не меняет качественным образом вид зависимости J(D) при различных значениях угла разориентации в. При этом получено, что величина максимального значения теплового потока в Р — Р' — Б структуре со сверхпроводником Б с межзонным типом спаривания примерно в 40 раз больше соответствующего максимального теплового потока, достигаемого в Б — I — N (сверхпроводник -изолятор - нормальный металл) структуре.

В главе 4 сделан вывод о том, что в рассматриваемой F — F1 — S структуре возможно эффективное управление величиной теплового потока охлаждения путем изменения угла разориентации направлений намагниченности в в доменах ферромагнетика.

В главе 5 теоретически исследуется транспорт тока и тепла через границу двухзонного сверхпроводника и нормального металла в терминах матрицы рассеяния. Для этой цели рассматривается микросужение между нормальным металлом и двухзонным сверхпроводником с характерным размером d много меньшим длины когерентности сверхпроводника £ и упругой / и неупругой Цп характерных длин свободного пробега.

В разделе 5.1 развит подход к описанию исследуемого S-N контакта в терминах матрицы рассеяния на границе. Записаны волновые функции в нормальном металле и сверхпроводнике в рамках двухзонной модели. Введена матрица рассеяния S, необходимая для сшивки данных волновых функций на границе, в рамках двухзонной модели как для сверхпроводника, так и для нормального металла:

= (з)

где столбец Ф*п = ^фу fn, ф^, ^¿п] составлен из падающих на рассеива-

тель электронных волн, а столбец = \ф'{^л, Ф^и Ф^ш^ Фг£а[ составлен из отраженных от микросужения электронных волн. Дырочные состояния в нормальном микросужении связаны подобным соотношением, но с матрицей Sh = S". Матрица рассеяния S зависит всего от двух параметров, определяющих рассеяние в микросужении, - от эффективной высоты барьера внутри-зонного транспорта Z и эффективной амплитуды межзонного хоппинга а. Для вычисления транспорта тока и тепла в такой структуре в рамках данного подхода обобщены на двухзонный случай выражения для электрического тока I и потока тепла J для одной поперечной моды микросужения.

В разделе 5.2 численно рассчитаны зависимости теплового потока J от прозрачности при оптимальном напряжении на переходе для различных значений параметра межзонного хоппинга а в s± и s++ моделях. Показано, что в области малых прозрачностей (туннельный режим) эти зависимости близки друг к

другу, однако с ростом прозрачности расчеты для 5± модели дают существенно большие величины теплового потока, чем для модели. Установлено, что с ростом параметра межзонного хоппипга а максимальный тепловой поток растет в модели, а в 5++ модели убывает. Дана оценка возможности применения новых двухзонных сверхпроводников в болометрических устройствах. С этой целью исследовалась зависимость теплопроводности к — 31&Т их чистой границы с нормальным металлом от температуры Г, где 5Т - малая разность температур нормального металла и сверхпроводника. Продемонстрировано существенное отличие двухзонных сверхпроводников с изотропным параметром порядка, в которых теплопроводность к имеет близкую к экспоненциальной зависимость от Ах/кцТ, от высокотемпературных купратов, в которых актива-ционная зависимость от А/кдТ отсутствовала. В главе 5 сделан вывод о том, что возможная необычная в± симметрия параметров порядков ферропниктидов и их двухзонная структура не препятствуют их болометрическим и микрорефрижераторным применениям.

В заключении сформулированы основные результаты работы и положения, выносимые на защиту.

Заключение

1. Выведены граничные условия для контакта нормального металла с многозонными сверхпроводниками с необычными видами спаривания вне приближения эффективной массы для различных углов ориентации границы по отношению к кристаллографическим осям сверхпроводника, которые позволяют учесть как сложный непараболический и анизотропный спектр нормальных возбуждений в сверхпроводнике и их многозонный характер, так и необычные виды симметрии сверхпроводящего параметра порядка.

2. Рассчитаны проводимости контакта нормального металла и многозонного сверхпроводника с необычными симметриями параметра порядка для выделенного направления транспорта для различных углов разориентации границы по отношению к кристаллографическим осям сверхпроводника, а также рассчитаны усредненные по волновому вектору, параллельному границе, проводимости такого контакта для нулевого угла разориентации границы по отношению

к кристаллографическим осям сверхпроводника. Продемонстрирована возможность отличить две наиболее популярные модели сверхпроводящего спаривания в п ни кт ид ах на основе анализа рассчитанных проводимостей при использовании нормального металла с большим размером поверхности Ферми по наличию подщелевых особенностей в случае s± симметрии параметра порядка.

3. Рассчитаны фазовые зависимости джозефсоновского тока контактов, содержащих обычный сверхпроводник БКШ-типа и многозонный сверхпроводник, описываемый в рамках межорбитальной модели сверхпроводящего спаривания. Продемонстрирована возможность отличить внутриорбитальную модель сверхпроводящего спаривания от межорбиталыюй по наличию нетривиальной ток-фазовой зависимости с основным состоянием при разности фаз сверхпроводящих берегов 0 < <р < тг в случае последней.

4. Теоретически продемонстрирована возможность микрорефрижераторных применений структур, состоящих из двухзонного сверхпроводника с межзонным типом спаривания и ферромагнетика, образованного из доменов с различными направлениями намагниченности, а именно, теоретически показана возможность управления потоком тепла путем изменения направления намагниченности одного из доменов.

5. На основе теоретического анализа электронного транспорта тепла через границу двухзонного сверхпроводника, описываемого необычной s± симметрией параметра порядка, и нормального металла в терминах матрицы рассеяния показано, что в таких струтурах мощность охлаждения может достигать величины 1мкВт/мкм2 при температуре 10 К, что на два порядка больше максимальной мощности охлаждения микрорефрижератора на основе низкотемпературного сверхпроводника алюминия при температуре ниже 1 К.

Результаты диссертации отражены в следующих публикациях

[AI] И.А. Девятов, М.Ю. Ромашка, A.B. Вурмистрова, "Транспорт тока и тепла через границу двухзонного сверхпроводника с нормальным металлом", Письма в ЖЭТФ, том 91, вып. 6, с. 318-323, 2010. [JETP Lett. 91, 297 (2010)].

[А2] А.В. Бурмистрова, Т.Ю. Карминская, И.А. Девятов, "Электронный транспорт через границу нормального металла с двухзонным сверхпроводником с межзонным типом спаривания", Письма в ЖЭТФ, том 93, вып. 3, с. 143-148, 2011. [JETP Lett. 93, 133 (2011)].

(A3) А.В. Бурмистрова, И.А. Девятов, М.Ю. Куприянов, Т.Ю. Карминская, "Тепловой вентиль из сверхпроводящих гетероструктур с различными типами спаривания", Письма в ЖЭТФ, том 93, вып. 4, с. 221-228, 2011. [JETP Lett., 93, 203 (2011)].

[А4] А.В. Бурмистрова, И.А. Девятов, "Теоретический анализ когерентного электронного транспорта в структурах, содержащих многозонные сверхпроводники с различными типами сверхпроводящего спаривания", Письма в ЖЭТФ, том 95, вып. 5, с. 263-269, 2012. [JETP Lett., 95, 239 (2012)].

[А5] А.В. Бурмистрова, И.А. Девятов, "Граничные условия для контакта нормального металла с многозонными сверхпроводниками с необычными видами спаривания", Письма в ЖЭТФ, том 96, вып. 6, с. 430-435 , 2012. [JETP Lett., 96, 391 (2012)].

[А6] A.V. Burmistrova, I.A. Devyatov, A.A. Golubov, K. Yada, Yu. Tanaka, "Theory of Tunneling Spectroscopy of Multi-Band Superconductors", Journal of the Physical Society of Japan, 82, 034716, 2013.

[A7] A.V. Burmistrova, I.A. Devyatov, A.A. Golubov, K. Yada, Yu. Tanaka, " Quasiclassical theory of coherent charge transport into multi-band superconductors", Superconductor Science and Technology, 27, 015010, 2013.

[A8] И.А. Девятов, М.Ю. Ромашка, А.В. Бурмистрова, "Транспорт тока и тепла в наноструктурах с новыми двузонными сверхпроводниками", 14-ый международный симпозиум нанофизика и наноэлектроника, материалы симпозиума, т. 1, с. 161-162, Нижний Новгород, 15-19 марта, 2010.

[А9] A.V. Burmistrova, T.Yu. Karminskaya, I.A. Devyatov, ". Electron and heat transport in heterostructures with novel multiband superconductors", Superconductivity and Magnetism: hybrid proximity nanostructures and intrinsic phenomena SM-2010, Book of abstracts, p. 63, September 5-11, 2010.

[A10] А.В. Бурмистрова, Т.Ю. Карминская, И.А. Девятов, " Электронный

транспорт в структурах с межзонным типом спаривания", 4-я Всероссийская конференция молодых ученых Микро-нанотехноогия и их применение, материалы конференции, стр. 42, Черноголовка, 22-24 ноября, 2010.

[АН] И.А. Девятов, A.B. Бурмистрова, Т.Ю. Карминская, " Электронный транспорт в гетероструктурах с межзонным типом спаривания", 15-ый международный симпозиум нанофизика и наноэлектроника, материалы симпозиума, т. 1, с. 228-229, Нижний Новгород, 14-18 марта, 2011.

[А12] A.V. Burmistrova, I.A. Devyatov, "Electron and heat transport in structures with interband pairing superconductors", International Conference on Quantum Technologies, Book of abstracts, p. 76, July 13-17, 2011.

[A13] A.B. Бурмистрова, C.B. Бакурский, И. А. Девятов, "Электронныесвойства сверхпроводников с межзонно-внутризонным типом спаривания", Тезисы докладов Российско-Украинского семинара Физика сверхпроводниковых гетероструктур, стр. 40, Черноголовка, 14-16 сентября, 2011.

[А14] A.B. Бурмистрова, C.B. Бакурский, А. В. Семенов, И.А. Девятов, М.Ю. Куприянов, "Электронные свойства сверхпроводников с меж-зонно -внутризонным типом спаривания и гибридных наноструктур на их основе", Труды 4й Международной конференции Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости (ФПС 11), стр. 128, Москва-Звенигород, 3-7 октября, 2011.

[А15] И.А. Девятов, A.B. Бурмистрова, "Теоретический анализ когерентного транспорта в гетероструктурах с новыми железосодержащими высокотемпературными сверхпроводниками", 1-я Национальная конференция по прикладной сверхпроводимости НКПС-2011, сборник тезисов, стр 123, Москва, 6-8 декабря, 2011.

[А16] A.B. Бурмистрова, И.А. Девятов, "Расчет нормального и сверхпроводящего тока в гетероструктурах со сверхпроводящими пниктидами", 16-ый международный симпозиум нанофизика и наноэлектроника, материалы симпозиума, т. 1, с. 15-16, Нижний Новгород, 12-16 марта, 2012.

|А17] A.V. Burmistrova, I.A. Devyatov, "Calculation of the normal and the superconducting current in heterostructures with superconducting pnictide",

Advanced research workshop Meso-2012: non-equilibrium and coherent phenomena at nanoscale, Book of Abstracts, p. 39, Chernogolovka, Russia, June 17-23, 2012.

[A18] A.V. Burmistrova, I.A. Devyatov, "New method for calculation of the electron transport in heterostructures with different unusual types of superconducting pairing", International Conference YMicro- and Nanoelectronics -2012Y, ICMNE-2012, Book of Abstracts, p. 01-12, Moscow-Zvenigorod, Russia, October 1-5, 2012.

[A19] И.А. Девятое, А.В. Бурмистрова, "Новый метод расчета электронного транспорта в многозонных сверхпроводниках, топологических сверхпроводниках и сверхпроводящих топологических изоляторах", 17-ый международный симпозиум нанофизика и наноэлектроника, материалы симпозиума, т. 1, с. 26-27, Нижний Новгород, 11-15 марта, 2013.

Список литературы

[1] Y. Kamihara, Т. Watanabe, М. Hiroho et al., J. Am. Chem. Soc. 130, 3296 (2008).

[2] 1.1. Mazin, D. J. Singh, M. Johannes et al., Phys. Rev. Lett. 101, 057003 (2008).

[3] A. Moreo, M. Daghofer, A. Nicholson et al., Phys. Rev. В 80, 104507 (2009).

[4] H. Suhl, B.T. Mathias, and L.R. Walker, Phys. Rev. Lett. 3, 552 (1959).

[5] Y. Tanaka and S. Kashiwaya, Phys. Rev. Lett. 74, 3451 (1995).

[6] V.M. Pudalov, Т.Е. Shanigina, Ya.G. Ponomarev et al., Nanophysics and Nanoelectronics, Proceedings of the XV International Symposium, March 1418 2011 r. Nignii Novgorod, pp. 226-227.

[7] C.A. Кузьмичев, Т.Е. Кузьмичева, А.И. Болталин, И.В. Морозов, Письма в ЖЭТФ, 98, 816-825 (2013).

Подписано в печать:

16.01.2014

Заказ № 9293 Тираж - 100 экз. Печать трафаретная. Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 www.autoreferat.ru

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Бурмистрова, Ангелина Владимировна, Москва

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В.Ломоносова

На правах рукописи

04201456565

Бурмистрова Ангелина Владимировна

Специальность 01.04.04 - физическая электроника

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель

доктор физико-математических наук

И. А. Девятое

Москва 2013 г.

Оглавление

Введение 4

Глава 1 Микроскопическая теория зарядового транспорта в структурах с многозонными сверхпроводниками с необычными видами спаривания 20

1.1 Одномерная модель контакта нормального металла с однозонным сверхпроводником ...................................21

1.2 Двумерная модель контакта нормального металла с двухзонным сверхпроводящим пниктидом для нулевого угла разориентации границы и осей пниктида..................................29

1.3 Двумерная модель контакта нормального металла с двухзонным сверхпроводящим пниктидом для ненулевого угла разориентации границы и осей пниктида..................................38

1.4 Усредненная проводимость контакта нормального металла с двухзонным сверхпроводящим пниктидом для нулевого угла разориентации границы

и осей пниктида.................................45

1.5 Выводы главы 1.................................48

Глава 2 Теоретический анализ когерентного транспорта в структурах, содержащих многозонные сверхпроводники с межорбитальным типом сверхпроводящего спаривания 53

2.1 Проводимости N — перехода в случае сверхпроводника Бр, описываемого з± и межорбитальной моделями сверхпроводящего спаривания ... 54

2.2 Джозефсоновский транспорт в5-с-5р структуре............59

2.3 Выводы главы 2.................................66

Глава 3 Электронный транспорт через границу нормального металла с

двухзонным сверхпроводником с межзонным типом спаривания. 67

3.1 Сверхпроводящие свойства многозонного материала с межзонным типом спаривания....................................68

3.2 Температурная зависимость межзонного параметра порядка . . . .....72

3.3 Вольт-амперные характеристики переходов нормальный металл/многозонный сверхпроводник с межзонным типом спаривания ... 74

3.4 Выводы главы 3............. ....................79

Глава 4 Тепловой вентиль из сверхпроводящих гетероструктур с различ-

ными типами спаривания 80

4.1 Свойства рассматриваемой F — Р' — 8 структуры .............80

4.2 Электронный транспорт тепла в Р — Р' — в структуре...........85

4.3 Выводы главы 4..................................................................91

Глава 5 Электронный транспорт тепла в контакте нормального металла

и многозонного сверхпроводника. Подход матрицы рассеяния. 92

5.1 Матрица рассеяния контакта нормальный металл/двухзонный сверхпроводник ......................................92

5.2 Транспорт тепла в контакте нормальный металл/двухзонный сверхпроводник .......................................97

5.3 Выводы главы 5.................................101

Заключение 103

Список публикаций автора 105

Список литературы 107

Введение

Актуальность темы

В настоящее время значительный интерес проявляется к изучению электронных и сверхпроводящих свойств высокотемпературных железосодержащих пниктидов (соединений железа (Ре) с элементами из V группы: N. Б, Аэ, БЬ, В1 ). В последние несколько лет усилия ученых приложены к выяснению механизма спаривания и симметрии параметра порядка в таких соединениях, а также к пониманию их других физических свойств.

Первое сообщение об обнаружении сверхпроводимости в железосодержащем соединении (а именно, в ЬаО\-хРхРеАз) появилось еще в 2006 году, однако критическая температура была совсем небольшой: Тс = 3.5К. Настоящий прорыв в физике высокотемпературных проводников произошел в 2008 году, когда было сообщено о сверхпроводимости с критической температурой Тс — 26К в допированном фтором соединении Ьа01-хРхРеАз [1]. Вслед за этим было обнаружено, что замена Ьа редкоземельными элементами приводит к большим значениям критической температуры, которая достигает ЪЪК в соединении 8тО\-хРхРеАз.

Изучение высокотемпературной сверхпроводимости в железосодержащих соединениях (ферропниктидах) [1] чрезвычайно интересно как с фундаментальной, так и с прикладной точек зрения. С фундаментальной точки зрения ферропниктиды интересны как многозонные сверхпроводники с возможно реализующимися в них как необычными симметриями параметра порядка, так необычными видами сверхпроводящего спаривания. В настоящее время популярна так называемая 5± модель [2], предполагающая наличие двух изотропных параметров порядка в зонах ферропниктида, со сдвигом фаз 7г между фазами параметров порядка, обусловленным спиновыми флук-туациями. Одновременно предлагается более общая модель [3], учитывающая возможность как традиционного внутризонного сверхпроводящего спаривания [4], так и межзонного спаривания, т.е. возможность синглетного спаривания электронов, принадлежащих различным зонам многозонного металла. При этом появление в гамильтониане членов, ответственных за межзонное спаривание, следует из вида симметрии кристал-

лической решетки пниктидов [3].

С прикладной точки зрения интерес представляет относительно высокое значение критической температуры Тс ферропниктидов, достигающее 50 К, их естественное сродство с ферромагнитным железом, поскольку железо является одним из элементов, из которых составлены пниктиды и есть экспериментальные данные об успешном напылении пленок пниктидов на железо. Таким образом, пниктиды являются единственными сверхпроводниками, естественно сочетающимися с ферромагнетиками. Также полезной для экспериментальных приложений является возможная изотропия параметра порядка пниктидов. Перечисленное выше должно способствовать их болометрическим и микрорефрижераторным применениям.

Наиболее важным является вопрос о том, какой должна быть минимальная модель РеЛв-соединений, позволяющая объяснить основные свойства этих соединений и построить их зонную структуру наиболее приближенной к реальной. Расчеты зонной структуры в приближении локальной плотности показывают, что зоны, формирующие наблюдаемые электронные и дырочные пакеты, сильно гибридизированы, но имеют в основном характер Зй-состояний железа. Некоторые авторы полагают, что гибридизация орбиталей железа так велика, что для построения минимальной модели необходимо учитывать все пять орбиталей Ре. Так, например, была предложена пя-тиорбитальная модель РеЛз-соединений [5]. Однако большое число степеней свободы в этой модели делает ее очень трудной для изучения с помощью численных методов. В дальнейшем было показано, что основной вклад в формирование зонной структуры дают орбитали йхг и в,уг с небольшим вкладом (Iху орбитали. Таким образом, возникла более простая для изучения трехорбитальная модель [6]. Однако наиболее простой и удобной для изучения является двухорбитальная модель РеАз-соедипенпй [7]. Применимость ее обосновывается следующими аргументами:

1. В рамках этой модели получаемая форма поверхности Ферми является корректной.

2. Получаемые в этой модели две зоны действительно в основном созданы за счет вклада ¿хг и орбиталей, за исключением небольшой порции электронного пакета, в создание которого внесла вклад и йху орбиталь.

3. Двухорбитальная модель является единственной моделью, которая может быть изучена с высокой точностью при помощи численных методов.

Даже в рамках двухорбиталыюй модели спектр возбуждений железосодержа-

щих сверхпроводников характеризуется наличием двух зон. Число зон в спектре возбуждений возрастает при увеличении принимаемых во внимание количества орбиталей железа, которые вносят вклад в создание электронных свойств таких соединений, и максимально может достигать пяти.

Если в отношении электронной, а также магнитной структуры FeAs-соединений достигнут определенный консенсус, то в отношении симметрии параметра порядка и механизма сверхпроводящего спаривания согласия нет; дискуссии в научном мире по поводу этого вопроса ведутся с самого момента открытия новых железосодержащих сверхпроводников и, видимо, в ближайшее время будут продолжаться. Применяемые в настоящее время экспериментальные методики приводят к противоречивым результатам, касающимся симметрии сверхпроводящего параметра порядка, числа щелей для конкретного соединения и наличия нулей параметра порядка на поверхности Ферми.

Что же наблюдается в экспериментах? В туннельных экспериментах на точечных контактах, в которых измеряется ток через контакт нормального металла со сверхпроводником в зависимости от приложенного напряжения, для ^еЛз-соединения на основе Sm наблюдали спектр, свидетельствующий о существовании одной щели величиной примерно 13,3 мэВ [8]. Щель является изотропной (нулей щели на поверхности Ферми обнаружено не было), температурная зависимость щели А(Т) - обычного БКШ-типа. Этот результат согласуется с данными исследования другого соединения NdOo_c,F0,iFeAs с помощью фотоэлектронной спектроскопии с угловым разрешением [9]. Обнаружилась одна щель величиной примерно 15 мэВ, которая имела некоторую небольшую анизотропию.

В работе [10] на образце S7nOo.oFo.iFeAs получены несколько отличающиеся от предыдущих результаты. Наблюдалось две щели, кроме того, наблюдали пик при нулевом напряжении - так называемый zero-bias conductance peak. Появление этого пика свидетельствует о сложной структуре щели с наличием нулей на поверхности Ферми. В работе [11] на образцах соединений SmOFeAs и LaOFeAs были обнаружены две щели, но нулей на поверхности Ферми не наблюдалось. В результате таких экспериментов невозможно установить фазовое соотношение между двумя наблюдаемыми щелями, однако полученные результаты не противоречат весьма популярной в настоящее время s± модели. Результаты данной работы частично согласуются с данными работы [12], в которой также наблюдались две сверхпроводящие щели, но в данном эксперименте

было также обнаружено и существование zero-bias conductance peak. Совсем недавние эксперименты российской группы ученых явно демонстрируют анизотропность параметра порядка в пниктидах [13].

Общий итог экспериментов, проведенных к настоящему времени, таков, что пока невозможно сделать однозначного и окончательного вывода о симметрии сверхпроводящего параметра порядка в РеЛз-соединеииях. Более того, симметрия параметра порядка может изменяться при переходе от одного класса железосодержащих сверхпроводников к другому. Вместе с тем многие теоретические электронные модели приводят к выводу, что наиболее энергетически оптимальным в этих соединениях является существование параметра порядка с s± симметрией [2,14]. Однако расчеты в работе [3] показали, что в области промежуточных значений кулоновского взаимодействия наиболее энергетически выгодным является существование параметра порядка с В2д-симметрией, при больших значениях кулоновского взаимодействия - с ylig-симметрией. Именно эти два типа сверхпроводящего спаривания, по мнению авторов [3], являются наиболее вероятными в пниктидах. Одна из реализаций синглетного спаривания с Л^-симметрией как раз и есть наиболее популярная s± модель. Однако существенно, что и в данном случае параметр порядка является анизотропным. Что касается широко используемой s± модели, в которой знаки параметра порядка противоположны по знаку, но параметр порядка не зависит от волнового вектора, то такое спаривание, по мнению авторов, не согласуется с требованиями симметрии.

Из истории изучения вида симметрии сверхпроводящего параметра порядка в высокотемпературных YBaCuO системах известно, что окончательный ответ о виде симметрии параметра порядка (d - симметрия в случае YBaCuO систем) может быть получен при исследовании когерентного электронного транспорта в их контактах с нормальным металлом и сверхпроводником, а также при проведении фазово-когерентных туннельных экспериментов [15-18]. Такие исследования предполагают как наличие достоверных экспериментальных данных, так и адекватных теорий когерентного транспорта в таких структурах, как это было при исследовании YBaCuO систем [19]. При изучении свойств сверхпроводящих пниктидов обилие интересных экспериментальных данных [13,20,21] контрастирует с отсутствием последовательной микроскопической теории, адекватно описывающей когерентный электронный транспорт в их контактах с нормальным металлом или другим сверхпроводником.

Формулировка микроскопической теории когерентного зарядового транспорта

в структурах с многозонными сверхпроводниками является весьма не тривиальной задачей. Сложность создания такой последовательной микроскопической теории объясняется многозонностыо данных материалов, а также существенной непараболично-стыо и анизотропией спектра их одноэлектронных возбуждений. Кроме того, сложность теоретического исследования электронных свойств этих соединений обусловлена анизотропией и знакопеременностыо для различных направлений их параметра порядка [2,3]. Важнейшей проблемой является вывод граничных условий, с помощью которых производится сшивка волновых функций на границе с многозонным сверхпроводником. Существующие до сих пор теории, посвященные когерентному транспорту в железосодержащих сверхпроводниках, были феноменологическими [22-26]. Важно отметить, что помимо пниктидов, существуют также другие новые необычные сверхпроводники, обладающие несколькими орбитальными степенями свободы, такие, как, например, допированный топологичский изолятор Си^В^гЭез [27-35]. Именно поэтому основной задачей данной работы было создание последовательной микроскопической теории, описывающей зарядовый транспорт в структурах, содержащих многозонные необычные сверхпроводники.

Цель работы

Научная новизна

В диссертационной работе впервые получены следующие новые результаты:

1. Впервые разработан общий микроскопически обоснованный метод расчета зарядового транспорта через границу нормального металла с многозонным сверхпроводником вне приближения эффективной массы с учетом анизотропии и неквадратич-ности его спектра возбуждений.

3. Впервые рассчитаны проводимости контактов, составленных из нормального металла и двухзонного сверхпроводника, описываемого s± и s++ моделями сверхпроводящего спаривания, для случая различных углов разориентаций границы по отношению к кристаллографическим осям сверхпроводника.

5. Впервые рассчитаны тепловые потоки через границу нормального металла с двухзонным сверхпроводником, описываемым s± и s++ моделями сверхпроводящего спаривания, методом матрицы рассеяния с учетом межзонного рассеяния на границе.

Научно-практическая ценность диссертации

К ним прежде всего относится вывод граничных условий для контакта нормального металла с многозонными сверхпроводниками с необычными видами спаривания вне приближения эффективной массы, которые позволяют учесть как сложный непараболический и анизотропный спектр нормальных возбуждений в сверхпроводнике и их многозонный характер, так и необычные виды симметрий сверхпроводящего параметра порядка.

Вторым безусловно важным результатом является расчет фазовой зависимости джозефсоновского тока контактов, содержащих многозонный пниктид, который описывается как s±, так и межорбитальной моделями сверхпроводящего спаривания.