Теоретическое и экспериментальное исследование влияния микроразрушений на деформационное поведение и долговечность твердых тел тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УРАЛЬСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД

РГ5 о а

- К /] СI'

^ ¿»<-и //а Правах рукописи

ГРИШАЕВ Сергей Николаевич

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ МИКРОРАЗРУШЕНИЙ НА ДЕФОРМАЦИОННОЕ ПОВЕДЕНИЕ И ДОЛГОВЕЧНОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

01.02.04 — механика деформируемого твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Пермь — 1994

Работа выполнена в Институте механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наук.

Научный руководитель - доктор физико-математических наук Наймарк О.Б.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Бетехтин В. И. кандидат технических наук, доцент Рагозин Ю.И.

Ведущая организация - Институт физики металлов ЦрО Р//Н

Защита состоится "¿2' ф#>71994г. в " У О " час.

на заседании специализированного совета К 003.60.01 в Институте механики сплошных сред Уральского отделения РАН по адресу : 614061, г.Пермь, ул. Академика Королева, I.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИМСС УрО РАН

Автореферат разослан "22- " Н С/3 &рр 1994г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат "технических наук *~7 И. К.Березин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТКА РАБОТЫ

Актуальность Создание новых и интеник$ккацня

суаестауэднх технологий, повышение эксплуатационных характеристик конструкций и механизмов, применение новнх материалов требует боков глубокого последсзания и описания поведения "лтерналоа в раз.<п-:«2КХ условиях нагрухенм. Перспективна подходом решения этих проблем стало использование результатов физически исследований пластичности и прочности при моделирования деформирования и разрушения тгердьзс тел.

Многочисленяьвш зксперамэнтает установлено, что одшши из оспсвкш структурны дефэктоа являются мкротрегаяа, мпсгэстваннаа характер образования и развития которых оказывает судсстпеяноэ злзякие га деформационное поведение и определяет процесс разрушения твердого тела.

Не одно десятилетие стоит один кз важнейших кг-к з теоретическом, так и а практическом отношении вопрос о той, когда и кэххм образен заканчивается неогасяая стадия докритического накопления мякротреща я начинается катастрофическая стадия их лавинообразного развитая. Сложность описания этого процесса обусловлена необходимостью !!ссладовать устойчивость системы не с одной, а с огромным чяслсн взаимодействует« трвщш. Однако, и з настоящее время эта прзЗлека. включая коллективные эффекты в системах Мйкротрешш а зарогдезле .чакретрездн, далека от своего ревения.

Вопрос о зэ&имодействии пластической Св тем числе а сверхпяас-тяческоа) деформации и накопления микроповрехде^йя и связанная с нш вопрос об устойчивости деформирования также требувт своего отрагэния при создания моделей деформирования и разрушения твердых тел.

Больаое значение как в научном плане, тая и для практики юйэт проблема залечивания кикроповреждений, успекаое ретекиэ котсрсз позволит увеличивать ресурс использования еттераалоз в конструкций.

Необходимость проведения дальнейиих исследований указанных пройдем обусловила актуальность постановки главней задачи денной работ

Цель работа. Разработать аакроскоглгчесхув модель, основанную яг результатах статкстако-терйодкязмзчесхога описания среды с снстеыса шкротреаин; численно исследовать закоко*»рноста дефоригрегаигя, развития здасроповреаденкй и разрушения, а такта взаимодействия этих процессов; экспериментально подтвердить получении» результаты.

Для достяжеотя этой цели потребовалось; I Провести анализ и обобщить экспериментальные в теорвтзчесх^в результата физических исследовгпш процессов пластическое дефериадаи я разрушения. Рассмотреть подходи к описание дефектов структура а ее иэменеияя при иатружзнкя твердых тел.

2. Обосновать необходимость а рассмотреть статнстако-

списание системы "твердое тело с шогествоа вз?л4»г,ейстгу»щих юисротрездн".

3. Построить макроскопические определяющие уравнения твердых тел с микротргиинаиз, спксцвасвде взаимодействие пластической деформации и процесса разрушения.

4. Кспсяьзуя полученные уравнения исследозать различные режиш деформирования материалов с трещинами. !Ь чить кинетические закономерности накопления иккрохюврегдеаий при ползучести, их локализацию, период к шкроразруюню, а такхе э$$ек?ы залечивания микротреаиш.

5. Исследовать ваз«-.¡агг« млягше пластической деформации и ансамбля нжротрегшн. Егллгль условия необходимые для реализации сгерхаластачкостя материалов с учетом микропористости.

Б. Экспериментально изучить связь пластической деформации и накопления етфоповреждениа - разуплотнения материала.

Положения. представляемш к заачте и научная новиана. Построена структурно-феноменологическая модель тверди? тел, позвояягщак описывать деформационное поведение, накопление микроповрэвдекка, гз&ямоввганио этих процессов и переход к макрораэрумеяи».

Численным исследованием показа!», что ухе при одноосной ползучести накопление юкротреоин неравномерно по объему, и в С5:лу самоорганизации нелинейной скстеми локализуясь образует очаги какроразрушеняя в гиды диосппативнкх структур, развивггашЕся в разик» взрывной неустойчивости. Описаны•закономерности кинетики кикреразрушения 'для ргзянчнггх участков кривей долгоьечности. Пр:: высоких напряжениях современность накапливается в оскознои в приповерхностных слоях, при кеэкйх - в центре образца, что соответствует эксперименту. Обменено асимптотическое поведение долговечности при малых напряаениях. Установлена автомодэльность развития ансамбля микротрэпшн, что позволило получить в яаном виде закон движения фронта очага иакроразрувения. Количественно описана ползучесть и кинетика накопления кикрораэру^ений в алюминии. а также их залечивание к возрастание долговечности пря растяаанни под гидростатическим давлением.

Ойредэлягаие уравнения получэны ь §ормз, применяемой е теории обработка кеталлоз давлением для оценки ресурса пластичности, с тем этдичиш, что задается выражение для части свободной знергии, обусловленной кикреповреадениями. Это дает возможность находить условия устойчивого пластического, сверхпластического деформирования в зависимости от накопления нихронвсплоэностей и описывать их залечивание, т.е. увеличение ресурса пластичности.

В результате-зкспералвЕталъкого исследования относительного изменения оСьеиа при растяжаяш пластичной стал» установлена нелингяность его увеличения с скачкообразным ростом в области плоаадки текучести.

Достовериость результатов обуславливается использованием обоснованных методов феноменологического описания статистических закономерностей поведения твердых тел, математического моделирования и численного • исследования полученных уравнений; качественным ■ и количественным соответствием , результатов работы известным экспериментальным данным и теоретическим выводам; оценкой погрешностей проведенного экспериментального исследования.

Практическая значимость. Использование разработанной модели твердых тел с- микродефектами позволяет численным моделированием предсказывать ограничивавшую ресурс - пластичности локализацию микрсразрушения, прочность и долговечность, зависимость их от микроструктуры материала и их возрастание при залечивании микротревга. Применение результатов диссертации может оказаться полезным для научных и прикладных исследований проблем пластичности и прочности, обработки металлов давлением, в том числе в сверхпластическом состоянии, с учетом реальных структурных дефектов.

Вклад автора состоял в участии в постановке задач, в выборе теоретических и экспериментальных методов, их реализации, в проведении исследований, в обсуждении полученных результатов, в формулировке выводов.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 15 печатных работах.

Структура я обьем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 219 наименований. Ее обьем -155 страниц, включая 22 рисунка и 2 таблицы.

Апробация работы. Основные положения и результаты доложены и обсуждены ка YIII Всесоюзной конференции по усталости металлов СМосква, 1982 г.), YIII Всесовзкой конференции по прочности и пластичности (Пермь, 1983 г. ), Y и YI Зимних школах по механике сплошных сред (Пермь,1933,1985 гг), II Всесоюзной конференции "Ползучесть в конструкциях" (Новосибирск,1984 г. 3, И Всесоюзной конференции по нелинейной теории упругости (Фрунзе, I9S5 г.), YIII Всесоюзной школе по моделям механики сплошных сред (Омск- Ханты-Мансийск,1985 г.). Всесоюзном симпозиуме "Вопроси теории пластичности и современные технологии" (Москва,1985 г.). Всесоюзном семинаре "Роль дефектов в фи?.ико-механических свойствах твердых тел" ( Барнаул, IS85 г. ), ВсесоюзнЬй конференций "Сверхупругость, эффект памяти формы и их приложение в новой технике" (Томск,1985г.), II Всесоюзном симпозиуме "Устойчивость в МДТТ" (Калинин, IS8S г.), XI а XII Всесоюзных конференциях по физике прочности и пластичности металлов и сплавов (Куйбышев, 1936,1989 г.г.), Всесоюзной школе-семинаре "Математическое моделирование в науке и технике" (Пермь, 1986 г.). Всесоюзной школе "Диффузия и дефекты" (Пермь-Куйбшпев,1989 г.), Международной

кокференции по нелинейный явлениям в физике и механике твердых тел СПермь-Москва, 1990 г.). Международной конференции по диффузии н дефектам в твердых телах (Москва-Пермь,1991 г.), I Европейской конференции по механике твердых тел (Шэнхен, ФРГ,1991 г. 3.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность, научная и практическая важность проблемы, определены цель и задачи исследований, даны краткое содержание диссертации, защищаемые положения, апробация ее результатов.

В первой глава приведен обзор результатов экспериментальных и теоретических исследований структуры реальных материалов, из которого следует, что при нагружении твердого тела происходит его структурная перестройка. Ее при анализе разделяет на процесс пластической деформации и процесс разрушения, осуществляемые элементарным:: дефектами. Рассмотрена роль пластической деформации в формировании пространственных, силовых и энергетических условий возникновения макротревдн. В местах максимальных градиентов пластической деформации, где высоки перенапряжения, путем образования новых свободных поверхностей происходит релаксация сконцентрированной упругой энергии. Зародившаяся таким образом микротредина находится в упругой равновесии, с одной стороны, с полем локальных перенапряжений, породившем ее и направланным на ее раскрытие и, с другой стороны, с давлением окружавшего материала, препятствуюаим ее раскрытия.

Возникновение микротреадаи на самых ранних стадиях деформации (3-5% от разрывной), множественный характер их образования (концентрация

* - 10!в ьГ3) свидетельствуют о том, что они является типичными дефекта»!, с которыми материал существует практически в течение всего времени нагружения. По мэре накопления микротрещины. имея собственные поля упругих напряжений и являясь концентраторами приложенного пол;: напряжений, вступают во взаимодействие между собой, образуя ансамбль, который начинает развиваться по законам, присудим ему как системе. Высокие концентрации иякратреаши, их малые размера (ЧСт3 - 10"® мкмЗ, наличие распределений по размерам в ориентации, разнообразие их форм, влияние температуры на характер зарождения и роста несплошностей, взаимодействие их друг с другом и образование ансамблей, развитие которых приводит к локализации дисперсного разрушения и последующему воэникнозенЕо очагов иакротреаин - все это указывает на стохастическую природу процэсса разрушения.

Ззроглэиие и. рост мккрстрешин становятся эффективным каналом диссипации упругой энергии б локальных объемах нагружаемого твердого тела, в которых возможность пластической релаксации исчерпана. Пластическая деформация не только подготавливает процесс разрушения.

во я влияет на него: ускоряя созданием локальных пговпаириавКЕЗ шта оакедяяя их рзлаксацаея. В своп очередь, дисперсное разрукетие воздействует на деформацию. Разупрсчняя мат-гриэя, а тгкжв создава.« высокую концеятраасв иапряаеюй» гжротреасга: интепсг2кдкруот ео ход и наконец налагав? на нее ограниченно по величине.

Цроаиализарсвгкц подхода я олеззйвэ структура дефектов, Я2ас-ткчности и саэрузк-нм материалов. Деяавтся вывода. что уадояг» твердого тала о кгуротрсгянгкя геззаа yrertcaib sszgosa» супсотгелнкз сзойстзи песю.явях, закономерности зарождения, роста я взаимодействуя ик собой и с яруга« «эфектаде. &допрс.аз5№ реальных ютротреиж? гоэяожяо зсгатно реалчэогать ка осзсае початая кгнтяяуальксй тесрзг дефектов. Фазячоска йсяее глубокое стохдстпгоеяо?. врзрсдч

процесса разрушения моззт быть осуавствяепо -{орааяьиам прадавеялек аппарата теории вероятностей для усрздявнного описания гетерогенности структуры и свойств каториалоэ, как это делается во taoras "статистических" теориях прочности, а использована©« ттокв статистической фгапкя. Статистахо-т^рмодинаинчеокое описание гссзог^г бела® обосяезанао построить махроскою.-ч»схяе опредедягачэ уравнетгя, чга при использования феноменологического подхода. При разработка шдахи твердого тола, списывасгей изменение его структуры, требуется катодами термодинамики необратимых процессов учитхзать ззакксдегстгае пластической дефоркида к разрушеетя как двеезгааэтюякх процессов.

52 втеооа глава кехэдя из гк» изложении финчеоюа преде тазтиа О прОДвССЭ разрусОВИЯ раСС»ЮТр©НО <ГГВ?ЯСТИХО-Т£фМаД!а»ЗтСКОЭ описание твердого тела с июсротреданзщ. oft-ечвув яонцектргзцт я яреицузественну» ергаятгщю которых определяй ¡^р.ч&сатаййий теззор p.j. = n < sn >, полученный упредн«п!вн по тертадияакйчесхому ансам&э хикротрецин нормального отрава in - чкело » едиячцэ обьека). размера, ориентация хтфотрэяини и обусловленное ев рааупяокдаяа иатердзяа иодейяруатся сиаметрнчввя гссф-ожсатабЕкп тенором sik= I S!0 uj s i^Pj. , преястаьшади ссбоа эхвт&аяентнуй ей

Я дяслохациоиянх петель D1, огразичввэвцих ^егграяоети Si, с гбгггоргл: яорыаля к аан i* и Заргерса bJ= b'v5 (s * | S^ Sp s,%- объеч троен«*). Функция распределения ыйкрогрэедщ по размерам а ориентализм У = = 2"' expC-E/Q) определяется энергией шгкротреэдзн Е - - ,.s,.. + cs^, вычисленная в приближении самосогласованного поля, где Ktk= уо^ R+ \р1ю - -.эфЭехтивяое еялозое поле, де."*ств;ло5?е на шкротргдаяу; а, г, X -параметр» матеразла; Q - потвяикел, дарахтвр®»уваи2' эввртячбвк» рольеф исходной структуры я свьисячка от -температуры Т; 2 кср?«2рутий множитель, В Н1!г первое слагаемое у«>!тква<*т, что локальные ваврягэкля, сбуслазлэкзыэ начальной етруктургоа гетерсгекностьв и

прошедайЗ микропластаческой деформацией, т.е. упругими полями дислокаций, дисклииьцйй, их скоплений, отличается от макронапряженкй а1ю. Второе слагаемое описывает силовое воздействие на микротрещгау, оказаваеиоэ упругими полями (корреляционной радиус которых определяет X) окружа1зщи ее микротрекин. Слагаемое а в Е есть энергия

упругой деформации увеличения озъема критического зародыша кикротрещины имевдэго средний размер, обусловленной неоднородностью структуры (размерам; зерен, их фрагментов} и характеризуемый а.

Свободная энергия ? = К и^/ 2 + ^ (иц- ии|51|(/ 3)! + Т определяется упругой деформацией и1к и вкладов, обусловленным макротреликами, Г = - п 0 1п 2, где К в (I - модули всестороннего сжатия и сдвига.

Уравнение самосогласования р. к= п / Б1к У с^ с!3?, полученное усреднением с функцией V, и соотношение

й> 3 С ? - сг,. и , ) , сг,,б,

1к _ 11 П

ат1к аг1к " э к

11

к о

«"¿лявтся уравнениями состояния упругого материала с ыихротргиинаих. Кз последнего уравнения следует, что эффективный модуль упругости зависит от микрсповреждениости 1/ С945= 1/ в + [Ь + 20 . где б

исходный модуль Юнга. Зто согласуется с экспериментально определенной зависимости накопления и залечивания микронесплошностей СВ.И.Бетех-ткн, А.И.Петров). Исследование статистико-теркодикамкческой моделаг дает характерные реакции твердых тел на рост микротреаии в зависимости от структурного параметра б = 2а / Хп : обратимус. ьшастабилъную, абсолвтно кеустойчивув и соотьгтет-вуюзае им зависимом ¡чр).

Пря погружения твердого тела энергия упругой деформации жяеетпирует при зарождении, движении, развитии, взаимодействии структурных дефектов, которые в силу своей природы распределяют это рассеяние по двум основным каналам: пластическая деформация и процесс разрушения. Ызтодак! термодинамики необратимых процессов с учетом законов сохранения кассы, импульса, полной энергии и выражения Гиббса для роста энтропии можно получить следуваий вид диссипативной функции:

ТР =- ♦ -р -пк >0,

где Р0- производства энтропии, дк~ вектор потока тепла, е^-тензор скоростей пластической деформации, П1к = с? / др1 к - термодинамическая сила, Л/Д1 - тензорная производная по времени (по Купавку). Знако-ояродэдешюсть фукгаги диссипации будет удовлетворена при следующей связи нгхду силами 81, сг1к< П1к и потоками с?к, е^к, £р1к / СЛ. :

• •lk 1 ?c/3 '

¿'Pi

cr,. = a Cp,. ) ef, - a Cp,. ) тг^-11 « 'кк И г *Tclc Al

<k - Чсы„(V < -

Пи = V4k} efi ' VP«} ÎÈr-

п' - -(г) -, „р' 'Cs) 1

П!к " -m. CPafiJ eL - ^iklrn СР<х,5} "К—

с г)

СЗ)

t к

где ¡втрихэ:"я обозначены дезкаторнве конпсрэнта тензоров; тензоры коэффициентов теплопроводности я кинетических коэффициентов.

Определяющее уравнения C13-C3) учиткэавт язгийодеяствпе пластической реформации и дисперсного разрушения. Ре и.ксацисжж для Jik Уравнения С 2) покаэывгвт, что релаксация моаат осуществляться процессом пласт'г-^лости и накоплением мякротрегуя с преобладанием одчого но них к ли. с их кожуренциэа. Параметрическая зависимость Ч kl п^Ра/з' ' уменьшение и анизотропия времен релаксации,

позволяет описать анизотропии свойств и историю поведения :-ятериала, спр оделяемую траекторией его погружения. Уравнения дв;::ге::кя злл р fc СЗ) учитывают, что зарождение и рост микротреяиа из их эародизей ка зляментах критической структуры определяются скорость» ео йсрмирсвания, пропорциональной и интенсивность»

свободной энергии, обусловленной мхкрсразрушеякем.

Макроскопически форма опрег.влявдмс уравнений построена на основе представления статистического заражения для свободной злергм?! F в виде ряда по pJk до 4-го порядка (аналогичного разлогэкиэ Лгаиау). сглсыващего характерные эав'лсжоста ? от pik:

F » 1/2 A Pik Plic + 1/3 Во[б/6,- 1 ]p(fc ?kS рм ♦

♦ 1/4 Сo[6/6e- 1 ] Р1к Р.. Р1я ри1 - 0 с1к ptfc. С4>

где А, В^, CQ, D - коэффициенты, газксяазе от а^ - ог^ / 3 я Т.

Зознсяюсти списания де$ориацлсчкого яэведетяя к раэрдлселга, которыми обладает система Cl) - СЗ) расештрепы сьз оцсоссяом нагружении с постоянной скоростью деформации const :

¿rz^KzA + ezz" P„=-(LA*/ G - п„]/ L, С5)

Численное исследование показало, что в гавясжзстя от скорости деформации получаются дефоршаггояете криака. типичные для гскл-л-хрупкого, пластического, в том числе с аубси и пговлуев техучестч. сверхпластаческсго поведения материала, а такяе спясквается накопили»

нихроповразкэнка с переходом к макроразрушекио, как резким и коогра-клчвккмм возрастанием концентрации кошротреааш. При этом не потребовалась дополнительные допущения о критериях текучести и прочности.

Способ введения тензора р1]£ позволяет описывать не только клкро-трецины, но и дислокации, и их ансамбль: при 1=1 slfc характеризует отдельную дислокацию и усреднением получается тензор плотности дислокация. В обаем случае р1к будет тевзс^ои плотности микродефектов, опзсывавдм ансамбли дислокации, дисклыгзций, микротрааин. Такая трактовка р k позволяет более естественно интерпретировать некоторые результаты разаиваеиггп цоиода, например, зуб и плоэддка текучести оеузлавливаотг« ре«"«/- релаксацией напряжений, вследствие быстрого зарождения к раэЕяткя дефектов дислокационного типа.

В третьей главе исследуется кинетика микроргзрушения при ползучести. С ростом температуры диффузия начинает не только участвовать в микропроцессах ползучести и контролировать ее, но и все Солее суцественно определять механизмы зарождения, развития и залечивания кикропезреждений, в сгою очередь завися от количества и модности источников и стоков точечных дефектов Спор, треаша, поверхности тега). Для учэта зтого к изучения эффектов локализации я«:<оплеш:я нзслло&костеЗ необходимо добавить, в ? .член, описывавший пространственное распределение р1]£: а / дг )г/2. Использование

аг.ржщиенной производной П1);= 6?/6pik= д?/др^- d[d?/d(dpik/dXjj j/о;сj ч преобразование (2) и СЗ) для описания долговечности при растяаенм; а - а = const, дает кинс-тпческоо уравнение

¿Р„/ St= [1га22- L dF/3pi2+ Ь1гд CD apj,z/es)/9x]cLlL3-L®), С6)

i-де В = я/ L3 = Doexp С-Еед/ Т) - коэффициент самодиффуэии. Энергия активации самодиффузии полагается в виде ряда по р1к. харгхтеризуюаэго структурные изменйяии, EM= Ес° - а^^б^ - а2а1)ср1|(, где Efi° - ее значение в исходном материале, ,а£ - коэффициенты разложения.

При изучении стадии разрушения, на которой проявляется &заэтодояс?вк9 микротрваин, их локализация и переход к KiicpopaapyuiSHKSj, аппроксимация суш,езтвенно нелинейной возраставшей S5T311 зависимости (Lacrzs.- Ц ciF/op_„ j/ CLt L3 - 1®) экспоненциальной §уккц£за и переход к безразмерным переменным i) = /3p , C=x/R, т = a LaD ty К* С к - полушрина образца) приводит С6) к виду

дг,/дг = Н е" + д [ ехр С От) ) дг,/дС 1/ ас, С7)

где Н = 2? = I-jD. Q = а,//3 Т, аг = 0. Т.к. поверхность тела

Еьляотся неограниченным стоком дефектов, то принято нулевое граничное усутсЕяе. Обычно ясходаая структура поверхностного слоя более дефектна а поэтому чСС.О)/,.^^,* т)а. г/С(,0)/^<1_д= 0, где Д - его ширина.

Резуяьтаты численного исследования уравнения С 7) приведены на рис.1-4. Большую часть времени, которая определяется начальной структурой материала и условиями нагрухения, занимает квазистатаческая стадия рассеянного накопления микротрещкн с возраставшей неоднородностью их распределения Срис. 2). Развитие последней приводит к локализации разрушения: образовании на характерном масштабном отрезке - "фундаментальной длине" диссипативных структур, развивавшихся з режиме взрывной неустойчивости, который заканчивается "обострением" СА.А.Самарский, С.П.Курдюмов, Н. В.Змитренко, А.П.Михайлов). Ускорение накопления ьякротреишн в таких структурах превосходит на порядок увеличение скорости их накопления в остальном объеме. Это позволяет интерпретировать структуры как очаги макроразрушения, а их развитие и обострение - как переход к нему и зарождение макротрещин.

Зависимость времени обострения то от 2 показана на . рис.3 я качественно совпадает с экспериментальньаш зависимостями долговечности от напряжения, описывая в том числе эффекты ее "загиба" и "зависания" образцов (отсутствие их разрыва) при малых напряжениях. Характер зависимости те(2) объясняется эволюцией нестационарного распределения т) по сечению образца Срис.2). Высокие напряжения дают обострение у поверхности. При понижении 2 волна движется к центру и возрастание ее амплитуды приводит к обострении на некотором расстоянии от поверхности (зависимость координаты обострения £ от Е - на рис.4). С дальнейшим уменьшением 2 вершина волны достигает центра образца, где и происходит обострение. При 2 < 2. ее максимум не можэт превысить некоторого значения и решение выходит на стационарное распределение 17 по сечениа образца без обострения (т асимптотически стремится к бэсхснечности). Такое решение обуславливается преобладанием диффузии дефектов на поверхность образца над ростом плотности микротрещин. Эти результаты по общему виду и микромеханизмам реализации согласуются с экспериментально исследованой кинетикой неоднородного накопления к'.кронесплсшностей по объему образца при ползучести СВ.И.Бетехтин, А.Г.Кадомцев, А.И.Петров): в области выполнения формулы йуркова накопление разуплотнения, ведуаее к макроразрувению, происходит в поверхностных слоях со скоростью превышающей объемную на два порядка; в интервале отклонения от этой формула при малых напряжениях макстаальное разуплотнение достигается а центра образца; торможение разрушения в поверхностных слоях вызвано залечиванием несплсашостей диффузией вакансий от них на поверхность образца.

В силу того,' что развитие диссипативной структуры происходит существенно быстрее, чем фона я перестает' зависеть от начальных и граничных условий, но при этом система еще далека от предельного состояния, возможно исследование промежуточного асимптотического

резеиия (Г.И.Баренблатт). Для этого на развитой стадии разрушения заменяя экспэкенцяаяькые функции-на степенные преобразуем С73:

дт,/дт = Бг;1 + д[Кт?гй?/йг)/оС. С 8)

Автомодельным решением для СВ) будет

т; = (йт) "ГГГ_ГС?Э. ? « ( / [К ~ г " г11-"т ги-" ]. СЮ

Здесь ГС ^ 3 определяется из решения уравнения

1 1 - Сг + 1) ¿Г , а , , сЬГ ,

- -г--{ -= г1 +-Г гг-1

1-1 2 С 1 - 1 > б? б? 1 б?

с условия».« Г = О, 1'га!/йг; - 0 при ? = Сф и = 0 при ? = О,

где ? - автомодельная координата, ? ее значений на фронте очага. Полученная задача на собственные значения и собственные функции решалась методом "пристрелки", который дал значение ? , профиль ^ С?) и характерный размер области локализации 1.=я|2-С1+г+1)-К-Д-С1-1)-В^1 /г позволившие найти закон движения фронта очага в аналитическом виде

..1 -г 1 г-м >

с{ = С41 К г 8 *и-" т С103

Сравнение с фрактографиеа изломов численных результатов по месту образования и размерам очага макроразруиения позволяет полагать, что "фундаментальная длина" Ь, на которой локализуется накопление иакротреаин, соответствует зеркальной зоне. Последняя при высоких напряжениях возникает у поверхности и имеет малые размеры, при низких - в объеме образца и широкая. Из СЮ) видно, что при 1 > г+1 координата фронта растет, а при 1 = г+1 не зависит от времени. Это позволяет определить параметры штериала, обуславливайте развитие или нераспространение очага какрораэруиеиия для данных условий нагружения.

Непрерывность процесса разрушения описывается развиваемы* подходом: стадия дисперсного накопления мкгфоповрезденип приводит к ¡;х локализации - пространотьенному выделению очагов какроразрувения, начало лавинообразного развития которых связано со сменой асикптотики завискюсга рСсг). Наксаец, рехим с оОострением ведет к образованию качестаелпо нового типа дефекта - макротрещини.

Количественное списание ползучести, накопления михроразруис-ккй и влияния залечяьания при растяхоняи под гадрост&титческии давлением долговечность проведено на основе экспериментальных данных для аляжния (А.И. Петров, А.Г.Кадомцев, В.И.Ботехтин). При этом конотонкость кривой деформирования алюминия С отсутствие площадки текучести) учтсКл'ограначением в разложении К вторым порядком по р , описание перехода от устойчивой реакции материала на развитие

мякротрешин к неустойчивой - линейной зависимостью 6 = ¿о(1 - <J,Plk) и рассмотрен!! два предельных случая при одноосном растяжении вдоль оси z Сazr - а - const, е^ = е): для изотропного тензора pik = р 6jk / 3 и plk = pzj = р, для которых уравнения (2) и (3) Спри пластической

■те.гаа.«П/«™ и-,«.*™*«* te i.e. un- О rv U,J.

несжимаемости материала ej1 =0, т.е. а.. = 3 К и..) принимают вид

а = ЗСЬ - 21/ р/ 3) е/ 2 а = ЗЬе/ 2 - Ьгр

СИ) А р - А рг- 0 а = - а р А р - А рЕ - 0 а = -а р (12)

1г гг I зг гг I зг

- О^от = за2- 21/р/ 3)е/ 2 А^р - й^а = Це - 2Цр / 3.

где А = 3 Га (6/6 - 1) - 9 К], А = 9 А 6 6 / 6 .

1 I о' с ) г о 1 ' с

= 2|а' + 2 0'гр|/ 3, 0' = 2 О'/ 3 ив системе (11) использована линейная зависимость Ц к1 „Ср^ •

Аппроксимация кривой ползучести и экспериментальной зависимости разуплотнения ¿р/ро = р, обусловленного микроповреждениями, произведена соответственно по участкам I я II: = а + /3 1п (1 +1), ип= а1 + Ь и рг = п 1п (1+1) - и1, рГ1= + с. По разработанной методике методом наименьших квадратов оценены коэффициенты в системах (11) и (12) и численным исследованием с ними показано, что уравнения (11) существенно хуже описывают опытные данные. На рис. 5 результаты рассчета с системой (12) сопоставлены с экспериментом. Определяющие уравнения (12) со значениями коэффициентов, оцененными по опытным данным при атмосферном давлении, использовались для предсказания кинетики разрушения и долговечности при растяженчи пгд гидростатическим давлением (рис.6). Залечивающее влияние давления замедляет кинетику параметра р, значение которого в конии I участка ползучести составило 5,1-10"®, и увеличивает долговечность дс 9100с, что соответствует эксперименту.

В четвертой главе изучается роль микроповреждений в процессах пластичности и структурной сверхпластичности, которая, как известно, осуществляется специфическим характером взаимодействия обычны:: микромеханизмов пластической деформации , обеспечивающим массовое перемещение зерен типа "перетекания". При этом основным механизмом, даюким 50 - 80'4 обшей деформации, является зернограничное проскальзывание, аккомодационными - внутризеренное дкелокациеннное скольжение и диффузионные процессы. Однако, в местах, где возможности последних исчерпываются, их действие может заменяться пс; >5разовэнием. Экспериментально установлено (Р.И.Кузнецова), что в ходе зернограничяого скольжения зарождаются микропоры и достигая некоторого размера, обусловленного величиной зерна, затекают и возникают в другом месте, определяя псстгянькЛ уровень пористости в оптимальном скоростном

Ентэрзале сверхпластичэского течения. С одной сторона, зарождение и резвитне ыикрепор вызганко зернограничши проскальзыванием, с другой -поры способствуют скольхеюш, обеспечивающему поэеренный ¡.зссоперенос. Это взаимодействие зеркограккчкего екзльжэккя и порообразования, являвшейся двумя сторожами одного процесса, есть одна из основных особенностей структурной саерхпласткчности.

Систэиа С5) в некотором интервале скоростей деформации дает стационарное теч-зние, огг_= 0 с постоянным уровнем пористости р = О, что приводит ее к Еиду

е =а /I , е =Гдр + В ¡6/6 -Лрг + С (б/о -1]р3 - Ьа ]д £13)

гг п.' 1' гх I. о I. ' « о I. ' с уъг zzJ/ г

Такой режим соответствует обратимой реакции материала на ?редк-ноойразование. При нтом, как показывает численное исследование С13), Пгг = /фгг>0, т.е. возрастание уровня пористости, обусловленное пластической деформацией до значений, превышающих равновесные, увеличивает свободную энергий. Это вызывает противоположно направленную термодинамическую реакцию материала, уменьшающую объем кор. Раззитио зернограничной пористости, в этом случае имеет характер динамического равновесия, обусловленного определенным соотношением скоростей раскрытия и закрытия пор, чем достигается их оптимальная объемная концентрация. Увеличение е приводит к измзнению знака д?/дртг, что прекращает действие этого аккомодационного механизма и создает условия для перехода к макроразрушенив. Кроме того, переход от устойчивого течения к неустойчивому, как известно, - саязгз с ростом серна при температурах сзерхпяастичностии, следовательно, с увеличением размеров зернограничных нееплошностей. Это учитывается уменьшением б, измзвяащим реакцию материала на необратимую. Таким образом, оптимальные температурво-сксростназ условия деформирования и динажчзская стабильность структурных изменений определяют макроустойчавость ссерхпластического течения.

Для оценки использования запаса пластичности материала уравнения движения параметра плотности микротревдн (3) преобразована к виду, аналогичному применяемому в теории обработки ьеталлез давлением. При деформировании пластичных материалов микроразруц.ения порообразкы, поэтому функция распределении иккротрощга по ориентация« полагается изотропной и р1к= р 6,к, а в (4) опузеиы члены, описывавдае ориентационный переход: ? = Со /-'<_' 1 ] Р*/ 4 - Е' сг р. Предстаьам кинетическое уравнение в инвариантной ферма

йр/с11 = а Нр - р дт/ор или бр = а Нр 61/ Лр, (14)

Í-v I /г

2 с^е^. ] - интенсивность скоростей деформации пяасти-

чэского сдбигг.; Äp=h - ß {('0[[i - 5/4 б,р)°0/<5с- l]p3-Dff}] ; a, ß-

-коойпцаенты. Интегрируя С14) излучен для оценки рэсурса пластичность*

t

р = J [с К" / Л„] dt С15)

Значение Л (ре) определяет предельно степень пла-лткчесхег дв$ор>ааи« элементарного объема материала к жкенту t = t , когда в веа достигается критическое ргзуплотнэкяэ р = рс, создаваемое ыикрепогреявениями я сбуславливгюксэ переход к нгкрорасрузвккв. Кэ (14) В5!д:-ш, что стремление уровня псргсто-гти к яомояяству dp/dt—) О сбуславливг.^т сзерхпластичесхсе течение Л—> да и дает ссотзсжяг» Со [l - 5/.J <5i р^ (5о/й'с- l]p3- D с = а Нр / ß, еяределоцее параметра материала и услозия нагругэняя, необходимые для его реализации.

При а - crfct/ 3 < 0 уравнение (14) ояасываэт экспериментально установленное залечи».-,лчв микротро-sBH в процессе пластической д^фср:"ЛЦЕа.

В п.4.3 иэлогозо эксперилеятгяьио» исследование остаточного относительного изм^ния объема пластичной стали СтЗ, ¿бладага-ей ьзапательзо« площадкой текучести, ара ьхтавком раотяяешш, обосноглз выбор методов измерения, описаны подготовка образцов, методам и проведение слйтга. сцепеим погрешности кзкграниб.

Вогжкзевэниз ;« развитее шпфсраарузекгя Ери пласткчэсяоЛ яг$ор-маапи вгаздаэт относительное изменение объема катернгяа ДУ/ V . «дТв?-ралъяо харгятеригуЕаео вх нахоплзяаэ. По определила р „ в стучаэ одноосного шгруьзяяя ДУ/ V0» Sp plk - p(t= р. Величзша ДУ = V - Ve кггдарялась дг^вренциальЕна штодсм гздрозтагечезкего взвевавши СДГВ), который позволяет достичь достаточно расохой чувствительности, ¡•«обходимой для изучения галых изменении объема материала, Длл исключения сйстеыатйчгскзл погрешностей от перавноплечпости зесоз :s ««устраненной разницы масс подвесок метод 1ГВ был моди|яцирован ао аналог:::: с методом Гаусса, используемом яри точном зззезявания. Величина Уо тд/ ро измерялась гидростатический взвешиванием (ГЗ) нэ "одном плесе", чтобы устраатть виетс перзвкошнг-яасти зеоов.

Ст?»дарттю образом для одноосного растяжения (с dasоя 175 мн в сечением 20 * 12 ni ) зз СтЗ стигаяксь при 600° С з аосотегавжж^вс атмосфере водорода 2 часа и охлаждались с печъз. Нагрукагксь на разрывной машше УМЗ-10т с постоянной скоростьв захсата I ми/ккя при 20'С. На данном материале было обнаружено известное явление "мультимодульности" - излом на упругсм участко wrarpamt калр)пгеа2е-де|ормация (Дх.Ф.Е^.чл). & ссреднаы рабочей часта дс-1ор'.-:ро£.ая1жх образцов вхрезгхясь образцы для ДГВ, которое ярс*гводялссь па весах 8ЛР~200г в днетял.тарованнея вода при хсатрол*

ее теызературы термометрами с ценой деления ОД°С,

В таблице приведены измеренные значения ¿V/ и оценки среднего квадратического отклонения результатов измерения 53дуд в зависимости от степени пластической деформации Л =1п 1/1 : °

Л =1п К В = -М -10= " 2ЛуЛо-10в

0,0001 0,92 1,2

0,017 1,49 1.2

0,070 8,03 1,2

ОД 25 19,51 1.3

0,203 40,91 1.4

Зависимость ДУ/ Vo от истинного напряжения показана на рис. 7, При напряжениях, соответствующих площадке текучести происходит резкое увеличение разуплотнения материала. Этот результат указывает на аерность теоретического вывода о скачкообразном изменении характеризующего дефектность структуры, параметра ргк, резкое аог^астание которого и обуславливает в развиваемой модели списание неустойчивого деформирования материала.

В заклвченди сформулированы основные результаты и вывода диссертации:

1. На основе результатов статистикс-термэгинамического описания срэды с миротреаилами построена феноменологическая форма определяющих уравнений деформирования и разруазния твердых тел, описывающих взаимодействие пластической деформации к накопления микроповреадений.

2. Численно исследована кинетика неравномерного распределения ашкротрездн при ползучести, их локализация и формирование дазсип&тиааых структур - очагов макроразрушения, развиваювшхся в режи-кэ взрывной неустойчивости. Оаасаяы закономерности локализации кикро-раарунений в зависимости от приложенного напряжения, в том числе для ¿кйП'?рамэнтально наблюдаемых случаев накопления максимального разуплотнения при малых к болызях значениях долговечности, соответственно в а щтре и у поверхности образца. Обьясн&но асимптотическое поведение ¿одгоэечности при низких напряжениях, обусловленною переходом к •-•сациснаркому распределению параметра плотности микротрездн.

2. Построено автомодельное решение кинетического уравнения для параметра плотности мнкротревдн, позволившее получить в аналитической ;орме закон развития очага макроразрушения и выяснить условия мспространения или торможения его фронта. Установлено наличие трех стадий процесса разрушения: накопление рассеянных микроповреждений, их локализация и образование очагов макрораэрушения, развитие очагоз и

возниккоЕение макротрещин.

4. Разработана методика определения коэффициентов, входяшх в определявшие уравнения, и проведена их оценка для алвминия. Количественно описаны результаты экспериментального исследования ползучести, кинетики наколлени■ микроразруиганиЯ и долговечности при одноосном нагру-жении алюминиевых образцов, а также эффекты залечивания кикротрешш и увеличения долговечности при растяжении под гидростатическим давлением.

5. Показано, что пока темаературно-скоросткые условия деформирования обеспечивают динамическую стабильность структурных изменений, не допускающую чрезмерный рост микропор, до тех пор реализуется устойчивое сверхпластнческое течение, в котором развитие пор играет положительную роль аккомодационного механизма. Получено уравнение движения тензорного параметра плотности микротрещин в виде, аналогичном используемому в теории обработки металлов давлением для оценки ресурса пластичности материалов, списывающее накопление микроповреждений при пластическом, сверхпластическом деформировании, а также их залечивание, т.е. восстановление ресурса пластичности.

6. При одноосном активном растяжении пластичной стали СтЗ зафиксировано явление "мультимодульности". Измерено относительное изменение объема данного материала в зависимости от степени пластической деформации. Впервые выявлено резкое изменение объема в области площадки текучести, что явилось экспериментальным подтверждением теоретически предсказанного скачкообразного поведения характеризующего дефектность структуры .тензорного параметра при нагруженин материалов, проявлявши деформационную неустойчивость.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Наймарк О.Б.. Гришаев С.Н., Русаков В.В. О треэинообраэованип и некоторых характерных случаях деформирования и разрушения твердых тел. // Структурная механика композиционных материалов. - Свердловск: УКЦ АН СССР, 1983.- С.33-41.

2. Наймарк 0.Б., Гришаев С.К., Лобачева Г.А., Римм Э.Р. О треашкообра-зовании, пластичности и сверхпластичности металлов // Краевые задачи упругих и неупругих систем.- Свердловск: УНЦ АН СССР, 1935.- С.24-31.

3. Гришаев С.Н., Наймарк 0.Б. Исследование пластического разрыхления и кинетики разрушения металлов // Структурно-механическое исследование композиционных материалов и конструкций.- Свердловск: УНЦ АН СССР, 1984.- С.86-94.

4. Гришаев С.Н. О деформирований материалов с микротрепшнамн // Роль дефектов в физико-механических свойствах: твердых тел: Тез!докл.Всесоюз. семинара 10-12 сент. 1985г.-Барнаул, 1985.-С.4,7.

5. Гришаев С.Н. Теоретическое в экспериментальное исследование

плаотического разуплотнения и разрушения металлов // Физика прочности и изастячкистн металлов и сплавов: Тез. докл. XI Бсессвз. конф. 24-26 июня 1986г.- Куйбылев. I9SS.- С.154.

6. Гркнаев С.И. Математическая модель деформируемых твердых тел с кикротрецизами // Математическое шлолировзнпе в науке и технике: Тез. дом. Всвсссз. к:.-сежн. 2-15 июня 1983 г. - Ífepí.ib, 1985,- С. 105-106.

7. Грииаев С.Н. Определяющие соотношения к устойчивость депортирования твердых тел с í/гикротргщлнгк!. Теория к эксперимент // Устойчивость с МДТТ: Тез. докл. II Бсесосз. самлоз. 27-30 кякя 1983г.- Кали:ш, 1986.- G.31-32.

8. Гряшаев С. И., Кдйь'лр.. 0.5., Кихамхин М.Ш., Хаит Г. И. К теоретичес-:сс.-ду ол;:сан,!» фрактографических особенностей усталостных изломов // Т"53. стзнд. докл. XIII Всесоюз. конф. по усталости нзталлоэ. - М., 1982.- С.27-23.

9. Grishaev S.N. Description of raicrodamage kinetics and healing // Int. conf. on diffusion ana defects in solids 26 June - 4July 1991: Abst. II.- K.- Para, 1S91.-P.114. •

10. Grishaev S.N. Structural-kinetic description of aicrodamage accumulation and healing // Int. conf. on non-linear phenoir.sna in physics

aechanics of solids 6 - 15 July 1990: Abst. - USSR, Pern - K., 1330. - P. C4.

11. Grishaev S.N. Theoretical description of Eicrodamags kinetics and healing // Eurossch. 1st European Solid Mechanics Conf. 9-13 Sept. 1931: Abst.- FRG, Hfltchen, 1S31.- P.95.

12. Нгйиарх О.Б., Грицаев С.Н., Зильберамздт В.В. Определявцге уравне-кля и устойчивость деформирования материалов в состоянии сверхплас-тячиости // Депортирование и разрушение композитов.- Свердловск: УНЦ ЛК СССР, 1985.- С.68-76.

23. Грзяаез С.Н. К проблеме взаимосвязи пластической деформации и накопления повреждэнности в металлах // ÏIII Всесоюз. конф. по крзчностя и пластичности: Тез. докл.- Пермь, IS33.- С.50. Г4. Грисаез С.Н. Описание накопления миероповреадениа и их залечивания // fessna прочности и пластичности шталлов и сплавов: Тез. докл. .'сссскз.хонф. 27-29 июня 1389г.- КуМизеа, 1939.- С.328-329.

I'pjsaeB С.Н. Экспериментальное исследование пластического ..лзупгг.'гкгнил штаяла // Модели и методы исследования упругого и ■.»упругого поведения материалов и конструкций.- Свердловск: УНЦ АН СССР. 1987.- С.99-106.

/ о

0.< 0.1 03 0?, 03 0£ 1

Рис.1. Зависимость

от т.

Рис.2. Распределение г£ по сеченио образца:

а) при ¿=31,6;

б) приЕ =3,16.

Рис.3. Зависимость времени обострения Тс от . напряжения

Рис.4. Зависимость координата максимума от напряжения Л.

Рис.5. а) экспериментальная - I и расечетиая кривая полаучести А£ - 2 при 20°С, ег * 172 мПа и атмосферном давлении; б) кикеткпа разуплотнения 1

и параметра плотности ыикротре-цин - 2.

$Л

У

-йг

Ч"'

О'та

ш

500

Рис.6. Кинетика параметра плотности иакротрещин р при давлениях: атмосферной - I и 274 121а - 2.

Рис.?. Зависимость относительного изменения объема СтЗ от напряжения..

с ■ Ч

,I

{

ГРНЖЕВ Сергей Нврагаетач

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЗКСПЕРЧЬТКТАЯЬКОЕ НССЛ2Д0ВАШЕ ВЛИЯНИЯ мКРОРАЗРУШЕНКК НА ЛЕФЖЭДНОШОЕ ПОВЕЛШЕ

а дслгсаЕчность тв?,°ак тел

К яечата 8.II.94 Фора. бум. 60x84 1ЛЗ • Печ.д. 1 ТЯргЗ 100 ?К*5 ЗЗЯ. аз?

Типограф« ПВВКйКУ