Теоретическое исследование эффектов умножения частоты и захвата электронов в гироприборах миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов длин волн

Бандуркин, Илья Владимирович

Теоретическое исследование эффектов умножения частоты и захвата электронов в гироприборах миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов длин волн тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

Бандуркин, Илья Владимирович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Нижний Новгород МЕСТО ЗАЩИТЫ

2006 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.04 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Теоретическое исследование эффектов умножения частоты и захвата электронов в гироприборах миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов длин волн»

Автореферат диссертации на тему "Теоретическое исследование эффектов умножения частоты и захвата электронов в гироприборах миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов длин волн"

На правах рукописи

Бандуркин Илья Владимирович

ООЗОВ72 1 1

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТОВ УМНОЖЕНИЯ ЧАСТОТЫ И ЗАХВАТА ЭЛЕКТРОНОВ В ГИРОПРИБОРАХ МИЛЛИМЕТРОВОГО И СУБМИЛЛИМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНОВ ДЛИН ВОЛН

01.04.04 - физическая электроника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород - 2006

003067211

Работа выполнена в Институте прикладной физики РАН (г. Нижний Новгород)

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор В.Л. Братман

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

М.Д. Токман

доктор физико-математических наук А.Е. Храмов

Ведущая организация: Институт радиотехники и электроники

РАН, Москва

Защита состоится 22 января 2007 г. в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д 002.069.02 в Институте прикладной физики РАН (603950, Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики РАН.

Автореферат разослан 20 декабря 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор

Ю. В. Чугунов

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Гироприборы (мазеры на циклотронном резонансе) [1-6] являются наиболее мощными источниками СВЧ излучения в миллиметровом диапазоне длин волн. Они успешно используются в различных физических и технических приложениях, в частности для нагрева и диагностики плазмы в установках управляемого термоядерного синтеза, спектроскопии и диагностики различных сред, синтеза новых материалов и плазмохимии. В настоящее время актуальным для ряда этих приложений является увеличение частоты излучения вплоть до нескольких терагерц. Продвижению гироприбо-ров в терагерцовый частотный диапазон препятствует необходимость создания очень сильных (десятки Тл) магнитных полей, и до настоящего времени в этом диапазоне в качестве источников мощного излучения чаще используются уникальные лазеры на свободных электронах (ЛСЭ), требующие для своей работы очень высокие энергии частиц. Известным способом повышения частоты излучения гироприборов является переход к работе на высоких циклотронных гармониках [7, 8]; в принципе, данный подход позволяет в несколько раз увеличить рабочую частоту при фиксированной величине магнитного поля. Однако генераторы на высоких (третьей и выше) циклотронных гармониках пока не получили широкого распространения, оставаясь в основном в стадии лабораторных экспериментов. Это связано, прежде всего, с тем, что при не очень больших энергиях частиц связь электронов с полем ослабевает с ростом номера гармоники, поэтому паразитные низкочастотные колебания имеют значительно меньшие стартовые токи и возбуждаются раньше рабочих колебаний на высоких гармониках

Уменьшение рабочего тока и увеличение селективности возбуждения волны на высокой циклотронной гармонике возможно в схеме гироумножи-теля частоты [I, 9, 10]. В таком приборе для модуляции используется относительно низкочастотный сигнал, а высокочастотное излучение происходит на одной из его высоких гармоник. При этом низкочастотный сигнал может поступать в прибор от внешнего источника, либо возбуждаться тем же электронным пучком. Хотя максимальный КПД в гироумножителе реализуется, согласно теории, при токах, близких к стартовому для соответствующего автогенератора, такой прибор может работать и при значительно меньших токах, что делает его особенно привлекательным для генерации в терагерцовом диапазоне.

Другой важной задачей является создание частотно-перестраиваемого источника СВЧ-излучения. Большинство мощных гироприборов работает на высокодобротных квазикритических электромагнитных модах, что ограничивает в них возможность перестройки частоты. Более широкополосными являются источники, в которых используются бегущие волны, однако их эффективность, как правило, мала вследствие высокой чувствительности электронно-волнового взаимодействия к разбросу по скоростям в пучке. Поэтому

актуальным является исследование режимов работы гироприборов, обеспечивающих высокую эффективность излучения при взаимодействии бегущих волн с пучками относительно низкого качества.

Целью диссертационной работы является изучение возможных путей повышения эффективности одночастотных схем гироприборов и схем с умножением частоты. В рамках этой задачи были проведены:

- теоретический анализ методов увеличения КПД и повышения селективности многорезонаторной схемы гироумножителя;

- теоретическое исследование возможности одновременного уменьшения числа рабочих резонаторов гироумножителя и отказа от использования внешнего источника низкочастотного сигнала;

- теоретическое исследование нового режима электронно-волнового взаимодействия в МЦР с попутной волной (режима «нерезонансного» захвата), способного обеспечить высокий КПД при слабой чувствительности к разбросу частиц по скоростям.

Научная новизна.

1. Для повышения селективности генерации в клистронной схеме гироумножителя с внешним сигналом предложены несколько методов избирательного подавления группировки электронов на паразитных (нерабочих) низких гармониках частоты, включая основную.

2. Исследовано несколько схем однорезонаторных самовозбуждающихся гироумножителей, основанных на взаимодействии как с распространяющимися, так и с близкими к отсечке волнами.

3. Теоретически исследован режим «нерезонансного» захвата в усилительной, генераторной и умножительной схемах МЦР.

Практическая значимость. Полученные в процессе выполнения диссертационной работы результаты могут быть использованы при разработке эффективных гироприборов миллиметрового и субмиллиметрового диапазона длин волн.

Апробация работы. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1*-19*] и докладывались на международных конференциях по лазерам на свободных электронах РЕЬ-2002 (Чикаго, США) и ЕЕЬ-2003 (Цукуба, Япония), на 9-11-й Нижегородских научных сессиях молодых ученых (Нижний Новгород, 2004-2006), на 15-й Международной конференции по мощным пучкам частиц (Санкт-Петербург, 2004), на Всероссийском семинаре по радиофизике миллиметрового и субмиллиметрового диапазона (Нижний Новгород, 2005), на 7-м международном семинаре по плотным потокам энергии и мощному излучению (Каламата, Греция, 2005), на 30-й и 31-й Международ-

ных конференциях по инфракрасным и миллиметровым волнам и терагерцо-вому излучению (Вильямсбург, Вирджиния, США, 2005; Шанхай, КНР, 2006), на 10-й и 11-й Всероссийских школах-семинарах «Физика и применение микроволн» (Звенигород, Московская область, 2005 и 2006), на VI Международной конференции «Мощные микроволны в плазме» (Нижний Новгород, 2005), а также на внутренних семинарах ИПФ РАН.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 работ, из которых 7 статей в реферируемых журналах и 12 публикаций в сборниках тезисов докладов и трудов конференций.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из Введения, трех глав, Приложения и Заключения. Объем диссертации составляет 152 страницы, включая 86 страниц основного текста, 55 рисунков, размещенных на 55 страницах, и список литературы, приведенный на 11 страницах и состоящий из 126 наименований.

Основное содержание работы

Во Введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цели работы, научная новизна и практическая значимость, а также приводится краткое содержание диссертации.

В Главе I исследуется гироумножитель частоты с внешним источником низкочастотного сигнала. Наиболее очевидной и известной схемой такого прибора является клистронный вариант, в котором для модуляции пучка и отбора СВЧ мощности используется последовательность из нескольких резонаторов, разделенных пространствами дрейфа [1,9,10].

В разделе 1.1. вводятся необходимые определения и делается обзор существующих теоретических методов описания клистронной схемы гироумножи-теля [1,3,5,10]. При этом основное внимание уделяется оценке максимального КПД прибора, работающего в терагерцовом частотном диапазоне в режиме малого (далекого от оптимального) тока. Главным фактором, ограничивающим эффективность генерации, является ослабление связи электронов с электромагнитным полем с ростом номера гармоники. Так, в наиболее интересном с практической точки зрения слаборелятивистском случае, когда источник электронного пучка может быть относительно компактным и способен работать в непрерывном режиме, фактор связи электронов с полем имеет степенную зависимость к - р^ от номера рабочей циклотронной гармоники п, где = /с - нормированная на скорость света поперечная скорость частицы. Это приводит к тому, что значения электронного КПД на соседних высоких гармониках при остальных фиксированных параметрах могут отличаться на порядок. Другой фактор, уменьшающий эффективность прибора на

высоких гармониках, - рост влияния скоростного разброса электронов на качество группировки.

В разделе 1.1. рассмотрен также вопрос о наиболее подходящей для гиро-умножителей электронно-оптической системе. Показано, что правильный выбор типа электронного пучка может упростить настройку прибора и значительно увеличить устойчивость системы к возникновению паразитных колебаний на низких циклотронных гармониках. При этом оптимальным является использование приосевого пучка, в котором все частицы вращаются в магнитном поле вокруг общей оси, совпадающей с осью аксиально-симметричной электродинамической системы - волновода или резонатора. Идеальный приосевой пучок в круглом волноводе может возбуждать только моды с азимутальными индексами, совпадающими с номером циклотронной гармоники, на которой происходит взаимодействие; при этом направление вращения возбуждаемых циркулярно-поляризованных мод совпадает с направлением вращения электронов в магнитном поле. Таким образом, использование приосевого пучка позволяет существенно проредить спектр конкурирующих колебаний.

Кроме электронной селекции колебаний по поперечной структуре мод, использование приосевого пучка в клистронной схеме гироумножителя обеспечивает также и электродинамическую селекцию по продольной структуре мод. А именно, малый радиус пучка позволяет использовать дрейфовое пространство, закритическое для всех низкочастотных колебаний; при этом резонаторы оказываются изолированными друг от друга, благодаря чему исключается возможность возбуждения паразитных низкочастотных мод с продольными масштабами, превышающими длину отдельного резонатора.

В результате оптимизации показано, что использование даже относительно маломощного слаборелятивистского приосевого пучка с напряжением 30 кВ и током 0.1 А в клистроном гироумножителе может обеспечить довольно высокую мощность 1 Вт при умножении частоты в четыре раза (преобразование длины волны 2 мм —> 0.5 мм).

В разделе 1.2. предложен способ избирательного подавления группировки электронов на низких (в том числе и на основной) гармониках частоты внешнего сигнала ц>нч [1*]- В выходном резонаторе клистронного гироумножителя, предназначенном для возбуждения на умноженной частоте, присутствие этих гармоник электронного тока может привести к паразитной низкочастотной генерации. Предложенный способ основан на том, что фаза колебаний, возбуждаемых в промежуточном резонаторе частично сгруппированным пучком зависит от отстройки собственной частоты этого резонатора со° от частоты внешнего модулирующего источника. Так, в приближении фиксированной структуры поля зависимость комплексной амплитуды колебаний от частотной отстройки 5; =со°-ют имеет вид а{ <=<= р1 /(5; + /со? / 2<2;), где Р) - комплексная амплитуда возбуждающего тока, £>1 - добротность резонатора. Вы-

бирая величину отстройки, можно изменять фазу этих колебаний относительно фазы высокочастотного тока в пределах от 0 при 8( »со° / 2Qi до л при 8; < 0, |5| |» / 2(21; при этом фаза дополнительной модуляции, сообщаемой пучку в промежуточном резонаторе, также зависит от отстройки. В случае, когда собственная частота резонатора больше частоты модуляции пучка, а величина отстройки превышает ширину резонансной кривой, эта дополнительная модуляция оказывается в противофазе с первоначальной, благодаря чему амплитуды гармоник тока после пролета электронов через резонатор могут уменьшаться.

Предложено использовать описанный эффект в гироумножителе с двумя промежуточными резонаторами (рис. 1). Первый из этих резонаторов настроен на одну из высоких гармоник частоты внешнего сигнала ЮнЧ и служит для сообщения пучку дополнительной модуляции на этой гармонике. Собственная частота второго резонатора близка к Шнч. однако благодаря правильно подобранной небольшой частотной отстройке ее от частоты внешнего сигнала фаза возбуждаемых в этом резонаторе колебаний такова, что дополнительная модуляция пучка на основной частоте оказывается противоположной по знаку модуляции, приобретаемой электронами в модулирующем резонаторе. В результате в пучке развивается группировка только на высокой гармонике, а амплитуды низких гармоник тока, напротив, уменьшаются и достигают минимального значения в выходном резонаторе. Кроме повышения селективности, предложенная схема позволяет также увеличить амплитуду высокочастотной гармоники тока в выходном резонаторе по сравнению с умножителем без низкочастотного компенсирующего резонатора.

®п=3®нч

\_лп_

(0^=3(6,9,...)юн

"'""'т..

л=2

Рис. 1. Подавление группировки на низких (первой и второй) гармониках тока в умножителе с утроением частоты. Показаны амплитуды гармоник в схеме без компенсирующего резонатора (пунктир) и при наличии компенсатора (сплошные линии).

0.6-1

0.4-

0.2-

•лу

В разделе 1.3. предложен более радикальный способ проре-жения спектра гармоник высокочастотного тока. Группировка в соответствующей схеме происходит преимущественно на гармониках дМ0нч> где N - фиксированное целое число [2*-4*,9*]. Такой эффект возникает, когда параметр связи электронов с низкочастотной волной в модулирующем резонаторе является специального вида периодической функцией продольной координаты. В этом случае в импульсном пространстве на лар-моровской окружности образуется несколько (ДО центров группировки, что соответствует модуляции пучка на А'-й гармонике частоты. Во многом этот процесс аналогичен возникновению двух состояний равновесия у маятника с колеблющейся точкой подвеса (маятник Капицы); другой аналогией является движение заряда под действием усредненной пондеромоторной силы Га-понова - Миллера [11]. Показано, что этот же эффект может

быть достигнут в регулярном (т.е. без периодического профилирования) рабочем пространстве при взаимодействии электронов сразу с двумя волнами, которые относительно далеки от циклотронного резонанса ш12 = £2 + /г,2У2

(здесь 0)1,2 и Ь^г - частоты и продольные волновые числа волн, йиу,- циклотронная частота и продольная скорость электронов), но удовлетворяют условию усредненного «двухволнового» . резонанса ^ю, + .^сОз = (5,+ + ^1А2)уг, где и - взаимно простые числа. При этом наиболее привлекателен режим группировки на умноженной частоте, реализующийся, когда электроны взаимодействуют с двумя встречно бегущими одночастотными ( со1 = ю2 = ознч ) волнами, продольные волновые числа которых относятся как /г, 11ц = л, /¿2; в этом случае N = л, .

Рис. 2. Зависимость гармоник высокочастотного тока от продольной координаты и распределение электронов на ларморовской окружности в последовательных сечениях схемы с модуляцией на утроенной частоте входного сигнала.

Для создания необходимой структуры поля предложено использовать двухзеркальный брэгговский резонатор, преобразующий рабочие волны друг в друга на концах пространства взаимодействия; кроме этого, плавное нарастание поля на входе такой системы обеспечивает постепенный ввод электронов во взаимодействие с волнами, что необходимо для симметричной группировки на умноженной частоте. Преимуществами предложенной схемы являются простота реализации, а также весьма привлекательный характер электронно-волнового взаимодействия, обеспечивающего группировку частиц. Последнее означает, что хотя обе бегущие волны могут быть далеки от отсечки, условие усредненного резонанса (от = £2 и, соответственно, рабочая фаза резонансной группирующей силы имеют «гиротронный» характер: в них не фигурирует поступательная скорость частиц. Поэтому, как и в гиротроне, процесс взаимодействия электронов с этими волнами должен быть слабо чувствителен к скоростному разбросу частиц. Возможность достижения группировки с умножением частоты продемонстрирована в случае N = 2+4 с помощью численного моделирования, которое проводилось на основе неусред-ненных уравнений движения электронов в поле волны с фиксированной пространственной структурой (рис. 2).

Глава II посвящена исследованию самовозбуждающихся гироумножите-лей, то есть таких двухволновых генераторов, в которых и низкочастотная, и высокочастотная волны возбуждаются одним и тем же электронным пучком [1*, 5*-10*]. Такие системы могут оказаться более удобными и компактными, поскольку в них отсутствует необходимость во внешнем источнике низкочастотного сигнала. Это преимущество самовозбуждающихся систем особенно важно при реализации субмиллиметрового прибора, когда обеспечение низкочастотного источника достаточно высокой мощности представляет собой отдельную и довольно серьезную проблему.

В разделе 11.1. исследуется возможность реализации самовозбуждающегося гироумножителя клистронного типа. Такой прибор аналогичен умножителю с внешним сигналом, с той лишь разницей, что модулирующий резонатор представляет собой автогенератор и работает в режиме самовозбуждения. Оказывается, что для такой схемы характерна ситуация, когда все гармоники высокочастотного тока насыщаются уже внутри низкочастотного генератора. Аналитически это может быть продемонстрировано наиболее просто, если таким автогенератором является гиротронный вариант лампы обратной волны (гиро-ЛОВ). В этом случае режим работы определяется единственным параметром Ь - приведенной длиной пространства взаимодействия - и варьируется от устойчивого одночастотного режима при 1.95 < £ < 2.82 до режима автомодуляционных колебаний при £>2.82 [12]. Как показывают расчеты [1*,5*-10*], плотность высокочастотного тока на основной гармонике ЛОВ на всем отрезке, соответствующем одночастотному режиму (в том числе

и вблизи стартовой длины ¿ = 1.95), успевает достичь насыщения внутри модулирующего резонатора. Что касается более высоких гармоник, то они насыщаются еще раньше, после чего их амплитуда уменьшается, и в дальнейшем они претерпевают только мелкие осцилляторные изменения. Аналогичная ситуация имеет место также в случае, когда в качестве низкочастотного генератора используется гиромонотрон. Таким образом, в самовозбуждающейся клистронной схеме в выходной резонатор, предназначенный для излучения волны на высокой гармонике, поступает перегруппированный пучок, из-за чего эффективность такого излучения оказывается невысокой. В отличие от гиро-ЛОВ, в гиромонотроне при работе вблизи стартового режима возможна ситуация, когда насыщение гармоник высокочастотного тока происходит за пределами резонатора, однако для импульсных приборов такой режим в ряде случаев является нестабильным. Кроме того, схема гироумно-жителя с таким низкочастотным генератором имеет еще один существенный недостаток, а именно - сложность синхронизации низкочастотного и высокочастотного резонаторов ввиду большой добротности рабочих колебаний. В этом смысле вариант с гиро-ЛОВ может оказаться более удобным, поскольку он позволяет в небольших пределах перестраивать частоту низкочастотного генератора.

В свете описанных выше проблем более привлекательной выглядит схема, в которой области генерации низкочастотной и высокочастотной волн совмещены в одном резонаторе [1*,5*-10*]. При этом появляется возможность использовать для генерации на высокой гармонике оптимально сгруппированный пучок и упрощается настройка системы, поскольку относительная разница собственных частот единственного резонатора оказывается фиксированной. Таким образом, основной задачей становится нахождение условий (формы резонатора, типов мод, конфигурации магнитного поля), при которых возможно резонансное возбуждение такой двухчастотной системы.

В разделе 11.2. используется, главным образом, электродинамический подход к решению этой задачи. Другими словами, резонатор подбирается таким образом, чтобы в нем существовали собственные моды с подходящей для умножения частоты пространственной (поперечной и продольной) структурой и максимально близкими к кратным частотами. Показано, что в системах круглого сечения это может быть сделано только для некоторых коэффициентов умножения п. Так, если в качестве рабочих колебаний используются волны, близкие к отсечке, то такими значениями коэффициента умножения являются п = 5 при рассеянии ТЕ-моды в ТЕ-моду и п = 3 при рассеянии ТЕ-моды в ТМ-моду [8*]. Указанный факт вытекает из свойств бесселевых функций, описывающих поперечную структуру мод круглого волновода. Так, критические частоты мод ТЕш р и ТЕ5гп5р.з отличаются почти в пять раз (при этом их азимутальные индексы, т и 5т отличаются также в пять раз, что необходимо для соответствия поперечной структуры волны структуре сгруппи-

рованного пучка), причем точность, с которой частоты кратны, растет с ростом радиального индекса р. Небольшая рассинхронизация мод при конечном р может быть минимизирована путем сокращения длины резонатора. После того, как «холодные» (т.е. в отсутствие электронного пучка) резонансные полосы низкочастотного и высокочастотного колебания на оси приведенных частот перекроются, «горячей» полосы перестройки рабочей частоты юнч низкочастотного гиротрона может быть достаточно для точного попадания гармоники этой частоты «03нч в максимум кривой высокочастотного резонансного отклика. Перемещение рабочей точки внутри этой полосы может осуществляться с помощью подстройки магнитного поля. Такая система проанализирована для умеренно-релятивистского (250 кВ) приосевого электронного пучка (гиротрон с большой орбитой) и слабо-релятивистского (25-70 кВ) полого электронного пучка («традиционный» гиротрон). Особенностью умножителя являются высокие требования к настройке магнитного поля, что связано с большой добротностью высокочастотного рабочего колебания.

Показано, что благодаря пространственной ограниченности максимума высокой гармоники тока возможно умножение и при неполном соответствии продольных структур низкочастотной и высокочастотной волн. При этом особенно привлекательным является вариант рассеяния квазикритической (гиротронной) моды в волну с небольшой групповой скоростью с повышением частоты в п = 2 или п = 6 раз. Эти выделенные значения коэффициента умножения также обусловлены свойствами электродинамической системы. Из-за большей чувствительности к скоростному разбросу КПД такой схемы уступает варианту с квазикритическими волнами, однако из-за меньшей эффективной добротности для бегущей волны требования к настройке магнитного поля снижаются на порядок.

В разделе Н.З предложен способ реализации эффективного режима работы гироумножителя с произвольным коэффициентом умножения. При этом в качестве рабочих выбираются моды с кратными частотами и подходящей поперечной структурой (с отличающимися в то же число раз азимутальными индексами), а несоответствие продольных структур вблизи максимума высокочастотной гармоники тока компенсируется с помощью локального профилирования магнитного поля. Другими словами, создается профиль магнитного поля, обеспечивающий резонансные условия для низкочастотной волны в начале пространства взаимодействия, где происходит модуляция пучка на низкой частоте, и в конце пространства взаимодействия (вблизи максимума рабочей низкочастотной гармоники тока), где происходит возбуждение низкочастотной волны. При этом резонансные условия для возбуждения высокочастотной волны выполнены в средней части пространства взаимодействия, вблизи максимума соответствующей гармоники тока. Такая схема (рис. 3) на низкой частоте аналогична клистрону с положительной обратной связью, секционирование пространства взаимодействия в котором осуществляется с

помощью магнитного поля. При этом резонансные для низкочастотной волны участки соответствуют модулирующему и выходному резонаторам, а высокочастотная секция встроена в дрейфовое пространство этого «клистрона».

В диссертации детально исследованы особенности электронной группировки в условиях описанного профилирования магнитного поля и показано, что предпочтительным является уменьшение величины магнитостатического поля в средней секции. В случае, когда низкочастотный генератор представляет собой гиротрон, это соответствует излучению высокочастотной волны, распространяющейся попутно частицам. Численное моделирование такого умножителя при п = 5 показало, что бегущий характер рабочей волны обеспечивает относительно низкую критичность к настройке магнитного поля. Кроме того, рассчитаны варианты приборов с коэффициентом умножения п = 4, в которых низкочастотный генератор работает в режиме гиро-ЛОВ, что упрощает частотную синхронизацию системы, а в схеме, когда излучение на высокой гармонике также происходит в распространяющуюся моду, даже обеспечивает небольшую полосу частотной перестройки прибора. Показано, что в схеме с бегущей низкочастотной волной первая секция с резонансным для этой волны магнитным полем является необязательной и профиль магнитного поля может быть одноступенчатым. В этом случае модуляция пучка происходит за счет быстрого влета электронов в область большой амплитуды волны [11*-14*].

Рис. 3. Схема умножителя типа «гиротрон-ЛБВ» с профилированным магнитным полем в сравнении с гироклистроном (а), а также зависимости КПД г| взаимодействия электронов с рабочими волнами (вверху) от продольной координаты и распределение гармоник тока р (внизу) (б).

Глава III посвящена исследованию предложенного в [13] нового режима электронно-волнового взаимодействия в СВЧ-приборах - так называемого режима «нерезонансного» захвата. Этот режим сочетает в себе такое важное достоинство «традиционного» режима захвата и адиабатического торможения электронов [14, 15], как возможность достижения высокого электронного КПД, с отсутствием требования электронно-волнового резонанса на входе в пространство взаимодействия. Последнее означает, что резонанс электрона с волной обеспечивается не на входе, а в некоторой произвольной области внутри пространства взаимодействия. При быстром росте амплитуды СВЧ волны в резонансной области, вследствие углубления потенциальной ямы, создаваемой этой волной, происходит захват электронов полем волны (рис. 4). Затем отбор энергии захваченных электронов осуществляется аналогично «традиционному» режиму захвата. Главной особенностью такого режима является его в определенном смысле нерезонансный характер: нефик-сированность положения резонансной области в пространстве взаимодействия с профилированными параметрами обуславливает нефиксированность резонансных значений частоты волны и скорости электронов. Это позволяет существенно снизить критичность прибора к скоростному разбросу электронов и увеличить частотную полосу усилителя. Действительно, в случае разброса по скоростям условие электронно-волнового резонанса для различных фракций пучка выполняется в различных точках пространства взаимодействия, и скоростной разброс ведет лишь к «разбросу» точек захвата различных фракций электронов в пространстве взаимодействия. Аналогично этому, смена рабочей частоты в усилителе приводит лишь к сдвигу в пространстве взаимодействия резонансной области, в которой происходит захват, но слабо влияет на долю захваченных частиц и, следовательно, на электронный КПД. Таким образом, в противоположность «традиционным» режимам (инер-

и « П + Av,

ю » П + h\.

(О « П + h\.

Рис. 4. Иллюстрация на фазовой плоскости последовательных этапов реализации режима «нерезонансного» захвата в усилителе: начало взаимодействия (1), захват электронов полем волны в резонансной области (2-4) и торможение частиц (5-6).

ционной группировке и обычному захвату), в режиме «нерезонансного» захвата допустимый скоростной разброс и полоса усиления определяются разницей между начальным и конечным положениями профилируемого параметра и могут быть очень большими.

В разделе III. 1. режим «нерезонансного» захвата исследуется применительно к усилительной схеме МЦР. В усилителе причиной быстрого роста амплитуды волны на этапе захвата является резонансное электронно-волновое взаимодействие в режиме инерционной группировки при попадании частоты волны в полосу усиления. На основе универсальных асимптотических уравнений детально исследован процесс захвата ансамбля частиц, которые в начале пространства взаимодействия достаточно далеки от резонанса с рабочей волной, а также выяснено влияние на этот процесс скоростного разброса электронов и эффектов высокочастотного пространственного заряда. Кроме того, справедливость этих уравнений для широкого класса электронных приборов, основанных на инерционной группировке частиц, позволяет распространить теорию режима «нерезонансного» захвата на другие разновидности электронных мазеров. В Приложении к главе III это сделано для убитронной разновидности мазера на свободных электронах (МСЭ).

Раздел III.2 посвящен исследованию «нерезонансного» захвата в секционированной схеме МЦР - одночастотном гиротвистроне-усилителе и гироум-ножителях. В такой схеме амплитуда рабочей волны на входе пространства взаимодействия равна нулю, а ее рост на этапе захвата происходит за счет излучения предварительно сгруппированного пучка. Возможность реализации этого режима показана аналитически для слабо-релятивистской схемы МЦР в рамках асимптотических уравнений, а затем проведена оптимизация такого прибора. Рассчитанные варианты гироприборов (одночастотный усилитель и умножители частоты в два и три раза) обладают КПД около 40% при слабой чувствительности к скоростному разбросу, а также допускают перестройку рабочей частоты в полосе шириной несколько процентов.

Раздел III.3. посвящен реализации режима «нерезонансного» захвата в генераторной схеме МЦР. Следует заметить, что непосредственная попытка построения схемы генератора с

входной рефлектор

выходной рефлектор -1

к ---^JB(z)l рабочая волна ___

_волна обратной связи

Y0 ""yf-.......

Рис. 5. Схема реализации режима нерезонансного захвата в МЦР-генераторе.

использованием простейшей микроволновой системы - волновода с отражениями от концов - сталкивается с рядом трудностей. Главная их них связана с тем, что для обеспечения «нерезонансного» захвата необходимо обеспечить существенный рост с координатой эффективной амплитуды рабочей СВЧ-волны в резонансной области пространства электронно-волнового взаимодействия. Однако в генераторах с бегущими рабочими волнами продольная структура СВЧ-поля фиксируется (по крайней мере, частично) резонатором, и для них характерен относительно небольшой перепад амплитуды рабочей волны. Наиболее принципиальным элементом предложенной схемы (рис. 5), позволяющей преодолеть эту трудность, является входной рефлектор рабочего резонатора, который представляет собой секцию гофрированного волновода (брэгговский рефлектор) с высоким коэффициентом отражения для рабочей моды. Важно, что этот рефлектор является частью (по сути, входной секцией) пространства взаимодействия. В такой системе амплитуда попутной рабочей волны быстро растет с координатой внутри рефлектора вследствие рассеяния в нее встречной волны обратной связи. При нахождении резонансной точки внутри рефлектора этот быстрый рост может обеспечить эффективный «нерезонансный» захват частиц. Важно, что скорость роста амплитуды рабочей волны определяется только параметрами рефлектора. Это означает, что в предложенной схеме для обеспечения захвата частиц не требуются большие токи, как это необходимо в усилительном варианте режима. В качестве примера реализации режима «нерезонансного» захвата рассчитан умеренно-релятивистский МЦР-генератор миллиметрового диапазона длин волн, имеющий КПД около 50% при реалистичных параметрах электронного пучка.

В Приложении рассмотрен режим «нерезонансного» захвата в убитроне. Исследованы убитронные разновидности МСЭ-усилителя и генератора миллиметрового диапазона длин волн с так называемым обратным ведущим магнитным полем [16]. Причиной такого выбора стал ряд успешных экспериментов с усилительными и генераторными схемами этого прибора в ОИЯИ (г. Дубна) [17]. Использование «нерезонансного» захвата предлагается в качестве развития этих работ. Согласно расчетам, этот режим позволяет избавиться от критичности прибора к скоростному разбросу электронов в пучке и увеличить ширину частотной полосы усилительной схемы.

В Заключении сформулированы основные результаты диссертации, которые одновременно являются положениями, выносимыми на защиту.

Основные результаты работы

1. Теоретически обоснована перспективность клистронной схемы гироум-ножителя с внешним сигналом для генерации в терагерцовом частотном диапазоне. Предложен метод селективного подавления группировки частиц на низких гармониках частоты входного сигнала и одновременного

улучшения качества группировки на высокой рабочей гармонике за счет использования дополнительных резонаторов.

2. Исследована новая схема взаимодействия электронов с внешней волной в гироумножителе частоты, в которой модуляция энергии частиц в первом резонаторе происходит сразу на умноженной частоте волны. Такая схема может быть, в частности, реализована при выполнении двухволнового резонансного условия специального типа, когда частицы взаимодействуют с обеими бегущими компонентами стоячей волны. Показано, что этот режим обеспечивает значительное прорежение спектра гармоник тока и улучшение группировки на выделенных гармониках.

3. Предложено несколько схем самовозбуждающихся гироумножителей, основанных на совместной генерации низкочастотной и высокочастотной гармоник в одном резонаторе. При использовании в качестве рабочих мод квазикритических волн цилиндрического резонатора кругового сечения возможно пятикратное умножение частоты в однородном магнитном поле. В случае высокочастотной моды в виде бегущей волны можно получить умножение частоты в шесть раз при значительном ослаблении требований к настройке магнитного поля. Двухступенчатое профилирование магнитного поля в самовозбуждающемся однорезонаторном гироумножителе позволяет реализовать произвольный коэффициент умножения и упростить выбор рабочих мод. Предложенный режим нерезонансной группировки позволяет использовать для тех же целей одноступенчатый профиль магнитного поля.

4. Построена общая асимптотическая теория для усилительных схем МЦР и других электронных мазеров, основанных на инерционной группировке частиц в режиме «нерезонансного» захвата. Предложены усилительные, генераторные и умножительные схемы реализации режима «нерезонансного» захвата в МЦР и убитронах миллиметрового диапазона длин волн, обеспечивающие высокую (около 50%) эффективность излучения при слабой чувствительности к скоростному разбросу частиц, а также широкую (более 30%) полосу частотной перестройки в усилителях.

Список цитированной литературы

1. Гапонов A.B., Петелин М.И., Юлпатов В.К. Индуцированное излучение возбужденных классических осцилляторов и его использование в высокочастотной электронике. // Изв. вузов. Радиофизика, 1967, Т. 10, № 9-10, С. 1414.

2. Flyagin V.A., Gaponov A.V., Petelin M.I., Yulpatov V.K. The gyrotron. // IEEE Trans. MTT, 1977, Vol. MTT-25, № 6, P. 514.

3. Братман B.JI., Гинзбург H.C., Нусинович Г.С., Петелин М.И., Юлпатов B.K. Циклотронные и синхротронные мазеры. // Релятивистская

высокочастотная электроника. Горький: ИПФ АН СССР, 1979, Вып. 1, С. 157.

4. Bratman V.L., Ginzburg N.S., Nusinovich G.S., Petelin M.I., Strelkov P.S. Relativistic gyrotrons and cyclotron autoresonance masers. // Int. J. Electron, 1981, Vol. 51, P. 541.

5. Гиротрон. Сборник статей под редакцией А.В. Гапонова-Грехова. Горький: ИПФ АН СССР, 1981.

6. Nusinovich G.S. Introduction to the Physics of Gyrotrons. Baltimore: Johns Hopkins University Press, 2004.

7. Антаков И.И., Запевалов B.E., Панкратова Т.Б., Цимринг Ш.Е.. Гиротро-ны на гармониках гирочастоты. // Гиротрон. Горький: ИПФ АН СССР, 1981. С. 192.

8. Idehara Т., Tatsukawa Т., Ogawa I., Shimizu Y„ Nishida N. and Yoshida K. Development and applications of submillimeter wave gyrotrons. // Proc. Int. Wkshp. Strong Microwaves in Plasmas, Nizhny Novgorod, Russia, Ed. by A.G. Litvak, 1996, Vol. 2, P. 634.

9. Антаков И.И., Гапонов A.B., Гинцбург В.А., Гольденберг A.JI., Петелин М.И, Юлпатов В.К. Усилитель электромагнитных колебаний сантиметрового, миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов длин волн: А.с. 302050 (СССР) с приоритетом от 16.06.67.

10. Белоусов В.И., Ергаков B.C., Моисеев М.А. Двухрезонаторный МЦР на гармониках циклотронной частоты электронов. // Электронная техника. Сер. I - Электроника СВЧ, 1978, №9, С.41.

11. Миллер М.А. Движение заряженных частиц в высокочастотных электромагнитных полях. // Изв. вузов - Радиофизика, 1958, Т.1, №3, С.110.

12. Гинзбург Н.С., Кузнецов С.П. Периодические и стохастические автомодуляционные режимы в электронных генераторах с распределенным взаимодействием. // Релятивистская высокочастотная электроника. Горький: ИПФ АН СССР, 1981. С. 101.

13. Savilov A.V. Cyclotron resonance maser with a tapered magnetic field in the regime of "nonresonant" trapping of the electron beam. // Phys. Rev. E, 2001, Vol. 64, No. 6-2, P.066501.

14. Белявский Е.Д. О режиме работы приборов О-типа с захватом электронных сгустков полем электромагнитной волны. // Радиотехника и электроника, 1971, Т.16, №1, С.208.

15. Kroll N.M., Morton P.L., Rosenbluth M.N. Enhanced energy extraction in free-electron lasers by means of adiabatic decrease of resonant energy. II Phys.Quant.Electron., 1980, Vol.7, P. 113.

16. Kaminsky A.A., Kaminsky A.K., Rubin S.B. Investigation of FEL with strong helical pump and backward guide field. // Particle Accelerators, 1990, Vol. 33, P. 189.

17. Ginzburg N.S., Kaminsky A.K., Kaminsky A.A., Peskov N.Yu., Sedykh S.N., Sergeev A.P., Sergeev A.S. High-efficiency single-mode free-electron maser

oscillator based on a bragg resonator with step of phase of corrugation. // Phys. Rev. Lett., 2000, Vol. 84, P.3574.

Список публикаций автора по теме диссертации

1*. Bandurkin I.V., Bratman V.L., Denisov G.G., Gachev I.G., Kalynov Yu.K., Savilov A.V. New schemes of high-harmonic gyro-devices with frequency multiplication. // Proc. Joint 31th Int. Conf. on Infrared and Millimeter Waves & 14th Int. Conf. on Terahertz Electronics IRMMW-THz 2006, P. 83.

2*. Bandurkin I.V., Savilov A.V. High-harmonic electron bunching in the field of a signal wave and the use of this effect in cyclotron masers with frequency multiplication. // Phys. Rev. ST Accel. Beams, 2005, 8, 010702.

3*. Savilov A.V., Bandurkin I.V. Electron bunching at a multiplied frequency of the input wave and the use of this effect in gyro-devices with frequency multiplication. // Proc. 15th Int. Conf. on High-Power Particle Beams, St.-Petersburg, Russia, 2004, P. 540.

4*. Бандуркин И.В., Савилов A.B. Группировка электронного пучка на умноженной частоте сигнальной волны и использование этого эффекта в электронных мазерах. // Тезисы докладов IX нижегородской сессии молодых ученых, Н. Новгород, 2004, С. 64.

5*. Бандуркин И.В., Братман B.JL, Савилов A.B. Умножение частоты в автогенераторах гиротронного типа. // Письма в ЖТФ, 2006, Т.32, №2, С.72.

6*. Бандуркин И.В., Братман B.JL, Денисов Г.Г., Калынов Ю.К., Савилов A.B. Однорезонаторный гироумножитель частоты. // Труды XI Всероссийской школы-семинара «Физика и применение микроволн», Звенигород, Московская область, 2006, С. 67.

7*. Bratman V.L., Bandurkin I.V., Dumesh B.S., Fedotov A.E., Kalynov Y.K., Kolganov N.G., Manuilov V.N., Rusin F.S., Samsonov S.V., and Savilov A.V. Sources of Coherent Terahertz Radiation. // Proc. 7-th Int. High Energy Density and High Power RF Workshop, Kalamata, Greece, 2005, P. 356.

8*. Bandurkin I.V., Bratman V.L., Denisov G.G., Savilov A.V. Frequency multiplication in gyro-oscillators. // Proc. 6th Int. Workshop "Strong Microwave in Plasmas", N. Novgorod, 2006, P. 156.

9*. Bandurkin I.V., Bratman V.L., Savilov A.V. New schemes of gyro-devices with frequency multiplication. // Proc. Joint 30th Int. Conf. on Infrared and Millimeter Waves & 13th Int. Conf. on Terahertz Electronics IRMMW-THz 2005, P. 377.

10*. Бандуркин И.В., Братман B.JI., Савилов A.B. Новые схемы циклотронных умножителей частоты. // Тезисы Всероссийского Семинара по Радиофизике Миллиметрового и Субмиллиметрового Диапазона, Нижний Новгород, 2005, С. 60.

11*. Бандуркин И.В., Савилов A.B. Мазер на циклотронном резонансе в режиме «нерезонансной» группировки электронов. // Письма в ЖТФ, 2006, Т.32, №1, С.12.

12*. Бандуркин И.В., Братман B.JI., Савилов A.B. Группировка электронного пучка полем нерезонансной волны и использование этого эффекта в МЦР различных типов. // Тезисы докладов X нижегородской сессии молодых ученых, Н. Новгород, 2005, С. 12.

13*. Bandurkin I.V., Savilov A.V. CRM in the regime of nonresonant bunching. // Abstr. 6th Int. Workshop "Strong Microwave in Plasmas", N. Novgorod, 2005, P. S41.

14*. Бандуркин И.В., Братман B.JI., Савилов A.B. МЦР в режиме «нерезонансной» группировки электронов. // Труды X Всероссийской школы-семинара «Физика и применение микроволн», Звенигород, Московская область, 2005, С. 21.

15*. Бандуркин И.В., Песков Н.Ю., Савилов A.B. Режим «нерезонансного» захвата в СВЧ-усилителях. // Изв. ВУЗов Радиофизика, 2003, Т. 46, №.12, С. 1070.

16*. Bandurkin I.V., Peskov N.Yu., Savilov A.V. Regime of non-resonant trapping in an FEM-amplifier. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 2003, Vol. 507, P. 158.

17*. Bandurkin I.V., Peskov N.Yu., Phelps A.D.R., Savilov A.V. Regime of non-resonant trapping in a Bragg-cavity FEM-oscillator. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 2004, Vol. 528, P. 67.

18*. Bandurkin I.V., Phelps A.D.R., Savilov A.V. Regime of non-resonant trapping in a CARM-oscillator. // IEEE Transactions on Plasma Science, June 2004, Vol. 32, No. 3, P. 929.

19*. Bandurkin I.V., Savilov A.V. Electron masers in regime of non-resonant trapping. // Proc. 15th Int. Conf. on High-Power Particle Beams, St.-Petersburg, Russia, 2004, P. 495.

Бандуркин Илья Владимирович

Автореферат

Подписано к печати 15.12.06. Формат 60 х 90 '/|6. Бумага офсетная № 1. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 139(2006).

Отпечатано в типографии Института прикладной физики РАН, 603950, г. Н. Новгород, ул. Ульянова, 46

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Бандуркин, Илья Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ГИРОУМНОЖИТЕЛИ С ВНЕШНИМ СИГНАЛОМ. . . L.

1.1. Оптимальные условия генерации в клистронной схеме.:.

1.2. Подавление группировки на низких гармониках.

1.3. Разрежение спектра гармоник тока за счет модуляции пучка на умноженной частоте внешнего сигнала.

Глава II. САМОВОЗБУЖДАЮЩИЕСЯ ГИРОУМНОЖИТЕЛИ.

II. 1. Клистронная схема.

11.2. Однорезонаторная схема с однородным магнитным полем.

11.3. Однорезонаторная схема с профилированным магнитным полем.

Глава III. МЦР В РЕЖИМЕ «НЕРЕЗОНАНСНОГО» ЗАХВАТА ЧАСТИЦ.

III. I. Захват в усилителе.

111.2. Захват в умножителе частоты.

111.3. Захват в генераторе.;.

Введение диссертация по физике, на тему "Теоретическое исследование эффектов умножения частоты и захвата электронов в гироприборах миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов длин волн"

В настоящее время мазеры на циклотронном резонансе (МЦР) [1-6] являются наиболее мощными источниками СВЧ излучения в миллиметровом диапазоне длин волн. МЦР успешно используются в различных физических и технических приложениях, в частности для нагрева и диагностики плазмы в установках управляемого термоядерного синтеза, спектроскопии и диагностики различных сред, синтеза новых материалов и плазмохимии [7-11]. Приборы этого класса основаны на индуцированном тормозном излучении электронов, вращающихся в магнитном поле [12-17]. В отличие от приборов, основанных на черенковском и переходном излучении заряженных частиц (ЛБВ, ЛОВ, магнетроны, клистроны и др.), где взаимодействие частиц происходит с замедленными волнами, фазовая скорость которых меньше скорости света, в МЦР электроны могут взаимодействовать с быстрыми электромагнитными волнами. Это свойство тормозного излучения позволяет использовать в качестве электродинамических систем МЦР гладкие волноводы и резонаторы с размерами, существенно большими длины волны излучения. В диапазоне миллиметровых волн это позволяет получать в циклотронных мазерах значительно большую мощность, чем в черенковских приборах.

Наиболее распространенной и развитой разновидностью МЦР является слаборелятивистский гиротрон [2,5], в котором электроны взаимодействуют с волнами, распространяющимися почти поперек магнитостатического поля. Такое взаимодействие обеспечивает ряд преимуществ гиротрона перед другими типами МЦР, а именно, низкую чувствительность к разбросу скоростей частиц в пучке из-за отсутствия доплеровского сдвига частоты, обусловленного поступательным движением частиц, высокую селективность, позволяющую работать на модах с очень высокими индексами, простоту электродинамической системы. К настоящему времени гиротронами достигнута высокая мощность излучения (до 1 МВт в квазинепрерывном режиме на частоте 170 ГГц [18-21]). В гиротроне на первой циклотронной гармонике при использовании очень сильных импульсных магнитных полей получено излучение на частоте до 650 ГГц [22] с мощностью до 40 КВт; в гиротроне на второй гармонике при использовании криомагнита получена непрерывная генерация на частоте до 850 ГТц с мощностью в несколько десятков ватт [23]. Определенным недостатком гиротронов является трудность обеспечения широкополосной (более 1%) перестройки частоты излучения. Кроме того, частота излучения слаборелятивистских гиротронов существенно ограничена величиной магнитного поля. Между, тем в настоящее время актуальным, в первую очередь в задачах спектроскопии, представляется увеличение частоты излучения вплоть до нескольких терагерц при одновременном обеспечении достаточно широкополосной перестройки частоты. В связи с этим весьма востребованным является развитие тех разновидностей МЦР, в которых может быть получена большая частота излучения (при той же величине магнитного поля), и которые обладают более широкой частотной полосой.

Одним из хорошо известных способов повышения частоты излучения является переход к работе на высоких циклотронных гармониках [23-28]. В принципе, данный подход позволяет в несколько раз увеличить рабочую частоту гиротрона при фиксированной величине магнитного поля; для. повышения эффективности электронно-волнового взаимодействия на высоких гармониках часто применяются существенно релятивистские (сотни кэВ) электронные пучки [26,28]. Другая возможность повышения частоты МЦР связана с использованием доплеровского преобразования при излучении в попутную волну с фазовой скоростью, близкой к скорости света. Метод доплеровского увеличения частоты используется в мазерах на циклотронном авторезонансе (МЦАР) [3,4,29-31], в которых электроны взаимодействуют с волнами, распространяющимися под малым углом к магнитному полю. В ультрарелятивистском случае частота излучения

ЙЬ

МЦАР растет пропорционально релятивистской энергии частиц [30]. При этом, согласно теории [29,30], благодаря эффекту авторезонанса [32,33] с ростом релятивизма не происходит резкого снижения КПД.

Несмотря на указанные достоинства, МЦАР и гиротроны на высоких (третьей и выше) циклотронных гармониках пока не получили широкого распространения, оставаясь, в основном, в стадии лабораторных экспериментов. Это связано, прежде всего, с тем, что в большинстве экспериментов [23,27,28,34-43] КПД этих приборов оказался сравнительно низким: существенно ниже значений, предсказываемых теорией, и ниже, чем у традиционных гиротронов на первой циклотронной гармонике. Такая ситуация вызвана рядом принципиальных факторов. Одной из основных причин невысокого КПД гиротронов на высоких циклотронных гармониках, не позволяющей работать при оптимальных токах, является конкуренция со стороны мод резонатора, возбуждающихся на основном циклотронном резонансе. Поскольку при не очень больших энергиях частиц связь электронов с полем ослабевает с ростом номера гармоники, такие низкочастотные колебания имеют значительно меньшие стартовые токи, чем моды, возбуждаемые на высоких гармониках, и возбуждаются раньше рабочих колебаний. При . этом взаимодействие с низкочастотным полем приводит к такому динамическому разбросу электронов, который делает пучок непригодным для высокочастотной генерации. Низкий , КПД большинства реализованных МЦАР связан с высокой чувствительностью этого прибора к разбросу электронов по скоростям, обусловленной доплеровским сдвигом частоты в этом приборе [31]. Кроме того, эффективной работе МЦАР также препятствует конкуренция со стороны квазикритических (гиротронных) колебаний, в том числе и на высоких гармониках. Нужно отметить, что эти препятствия существенны и для других разновидностей МЦР, в которых рабочая волна распространяется под углом к магнитному полю и в которых существенен доплеровский сдвиг частоты - в гиро-ЛБВ и гиро-ЛОВ. Между тем, эти разновидности являются более широкополосными в сравнении с гиротроном и гироклистроном, поэтому актуальной является проблема нахождения более эффективных механизмов взаимодействия электронного пучка с электромагнитным полем в таких приборах.

Идея использования излучения на высоких циклотронных гармониках для повышения частоты получила также развитие в концепции гироумножителя частоты. [1,44-52]. Хорошо известно, что при работе гиротрона даже на основной циклотронной гармонике в спектре его излучения, помимо рабочей частоты, присутствуют также и составляющие на кратных частотах (подобный эффект имеет место и в других СВЧ-генераторах). Это связано с тем, что электронный пучок является нелинейной средой, и в нем под воздействием волны появляется отклик (то есть происходит группировка электронов и последующее излучение) не только на частоте этой волны, но и на ее гармониках. Умножитель частоты, основанный на этом эффекте, использует относительно низкочастотный сигнал для организации группировки и последующего высокочастотного излучения на одной из высоких циклотронных гармоник. При этом низкочастотный сигнал может либо поступать в прибор из внешнего источника, либо возбуждаться тем же электронным пучком. Очевидно, что такой подход позволяет существенно снизить рабочий ток системы, вплоть до очень низких значений в первом случае и до стартового тока низкочастотных колебаний во втором. Кроме того, поскольку пространственно-временная структура высокочастотной волны в таком приборе навязана сгруппированным пучком, в значительной мере решается проблема селективности генерации и стабильности частоты.

Следует отметить, что последнее свойство имеет и оборотную сторону, налагая дополнительные условия на выбор типа рабочего колебания электромагнитного поля на умноженной частоте. Действительно, в гироумножителе недостаточно иметь электродинамическую систему, обладающую резонансными свойствами на гармонике низкой частоты; необходимо еще, чтобы пространственная структура высокочастотной моды соответствовала пространственной структуре сгруппированного пучка. Эта проблема, усугубляется тем, что, как уже отмечалось, в случае слаборелятивистской энергии электронов их связь с электромагнитным полем на высоких гармониках является очень слабой, и чтобы повысить при этом мощность излучения, приходится использовать высокодобротные электродинамические системы. Это обстоятельство еще более усложняет синхронизацию низкочастотной и высокочастотной мод и становится критическим в субмиллиметровом диапазоне, где практически достижимая минимальная погрешность при изготовлении резонаторов не всегда позволяет прогнозировать резонансные свойства проектируемой системы с требуемой точностью. Таким образом, наряду с повышением эффективности гироумножителей, актуальным является также создание более легко настраиваемого и воспроизводимого прибора. Это может быть достигнуто как за счет уменьшения числа резонаторов, требующих синхронизации, так и за счет использования менее добротных рабочих мод. В последнем случае на первый план снова выходит проблема повышения эффективности отличных от гиротрона разновидностей МЦР, в том числе уменьшение чувствительности к скоростному разбросу электронов при их взаимодействии с распространяющимися вдоль магнитного поля волнами.

Основной целью диссертационной работы является изучение возможных путей повышения эффективности одночастотных схем МЦР и схем с умножением частоты. В рамках этой задачи были проведены: теоретический анализ методов увеличения КПД и повышения селективности многорезонаторной схемы гироумножителя; теоретическое исследование возможности одновременного уменьшения числа рабочих резонаторов гироумножителя и отказа от использования внешнего источника низкочастотного сигнала; теоретическое исследование нового режима электронно-волнового взаимодействия в МЦР с попутной волной (режима «нерезонансного» захвата), способного обеспечить высокий КПД при слабой чувствительности к скоростному разбросу частиц.

Научная новизна

I. Для повышения селективности генерации в клистронной схеме гироумножителя с внешним сигналом предложены несколько методов избирательного подавления группировки электронов на паразитных (нерабочих) низких гармониках частоты, включая основную.

II. Предложены несколько схем однорезонаторных самовозбуждающихся гироумножителей, основанных на взаимодействии как с распротраняющимися, так и с близкими к отсечке волнами.

III. Подробно, исследован и теоретически развит режим «нерезонансного» захвата в различных (усилительной, генераторной и умножительной) схемах МЦР.

Практическая значимость

Полученные в процессе выполнения диссертационной работы результаты могут быть использованы при разработке эффективных МЦР миллиметрового и субмиллиметрового диапазона длин волн.

Использование результатов работы

Результаты работы были использованы в ИПФ РАН для разработки нескольких схем МЦР миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов длин волн, а также для анализа результатов экспериментов. ,

Структура диссертации

Диссертация состоит из Введения, трех глав, Приложения и Заключения. Объем диссертации составляет 152 страницы, включая 86 страниц основного текста, 55 рисунков, размещенных на 55 страницах, и список литературы, приведенный на 11 страницах и состоящий из 126 наименований.

Заключение диссертации по теме "Физическая электроника"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные результаты работы и положения, выдвигаемые на защиту.

1. Теоретически обоснована перспективность клистронной схемы гироумиожителя с внешним сигналом для генерации в терагерцовом частотном диапазоне. Предложен метод селективного подавления группировки частиц на низких гармониках частоты входного сигнала и одновременного улучшения качества группировки на высокой рабочей гармонике за счет использования дополнительных резонаторов.

2. Предложена новая схема взаимодействия электронов с внешней волной в гироумножителе частоты, в которой модуляция энергии частиц в первом резонаторе происходит сразу на умноженной частоте волны. Такая схема может быть, в частности, реализована при выполнении двухволнового резонансного условия специального типа, когда частицы взаимодействуют с обеими бегущими компонентами стоячей волны. Согласно расчетам, этот режим обеспечивает значительное прорежение спектра гармоник тока и улучшение группировки на выделенных гармониках.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Бандуркин, Илья Владимирович, Нижний Новгород

1. V.A. Flyagin, A.V. Gaponov, M.I. Petelin, V.K. Yulpatov. The gyrotron. // IEEE Trans. MTT, 1977, Vol. MTT-25, № 6, P. 514.

2. BJI. Братман, H.C. Гинзбург, Г.С. "Нусинович, М.И. Петелин, B.K. Юлпатов. Циклотронные и синхротронные мазеры. // Релятивистская высокочастотная электроника. Горький: ИПФ АН СССР, 1979, Вып. 1, С. 157.

3. V.L. Bratman, N.S. Ginzburg, G.S. Nusinovich, M.I. Petelin, P.S. Strelkov. Relativistic gyrotrons and cyclotron autoresonance masers. // Int. J. Electron, 1981, Vol. 51, P. 541.

4. Гиротрон. Сборник статей под редакцией А.В. Гапонова-Грехова. Горький: ИПФ АН СССР, 1981.

5. Niisinovich G.S. Introduction to the-Physics of Gyrotrons, Baltimore: Johns Hopkins University Press, 2004.

6. Applications of High-Power Microwaves. Ed. By A.V. Gaponov-Grekhov and V.L. Granatstein. Norwood, MA: Artech House, 1994.

7. Yu.V, Bykov, A.V. Eremeev, V.E. Semenov. Ceramic sintering using millimeter-wave radiation. // Proc. 2nd Conf. Strong Microwaves in Plasmas, Nizhny Novgorod, 1993, Vol.1, P. 414.

8. A.L. Vikharev, A.G. Litvak, et al. Modeling- of plasma chemical processes in the artificial ionized layer in the upper atmosphere by the nanosecond corona discharge, it Phys. Lett., 1-993, Vol. 179, P. 122.

9. I. Ogawa, M. Iwata, T. Idehara, K. Kawahata, IT. Iguchi and A. Ejiri. Plasma scattering measurements using a submillimeter wave gyrotron (Gyrotron FU II) as a power source. //Fusion Ingeneering and Design, 1997, Vol. 35, P. 455.

10. Aripin, S. Mitsudo, T. Shirai, K. Matsuda, T. Kanemaki, T. Idehara and T. Tatsukawa. Submillimeter wave ESR measurement for Cr3+ in ruby crystal using a gyrotron as a radiation source. И Int. J. Ill and MM waves, 1999, Vol. 20, P, 1875.

11. R.Q. Twiss. Radiation transfer and the possibility of negative absorbtion in radio astronomy. // Austral.J.Phys, 1958, Vol. 11, No. 3, P. 567.к.::

12. Л.В. Гапонов. Возбуждение линии передачи непрямолиненными электронными потоками // Изв. вузов. Радиофизика, 1959, Т. 2, № 3, С. -143.

13. А.В. Гапонов. К статье «Взаимодействие непрямолинейных электронных потоков с электромагнитными волнами в линиях передачи» Письмо в редакцию. // Изв. вузов. Радиофизика, . 959, Т. 2, № 5, С. 836.

14. R.H. Pantell. Electron beam interaction with fast waves. // Proc. Symp. millimeter waves, Polytechnic Inst, of Brooklyn, N.Y., 1959, Vol. 9, P. 301.

15. J. Schneider. Stimulated emission of radiation by relativistic electrons in a magnetic field. // Phys.Rev.Lett., 1959, Vol. 2, No. 12, P. 504.

16. B.B. Железняков. О неустойчивости магнитоактивной плазмы относительно высокочастотных электромагнитных возмущений. I. // Изв. вузов. Радиофизика, 1960, Т. 3,Х«1,С. 57.

17. G.G. Denisov. Development of 1 MW output power level gyrotrons for fusion systems. // Abstracts IV Int. Workshop Strong Microwaves in Plasmas, Nizhny Novgorod, 1999, P. SI.

18. M. Thumm, E. Borie, et al. 1.6 MW frequency step-tunable D-band gyrotron. // Abstracts IV Int Workshop Strong Microwaves in Plasmas, Nizhny Novgorod, 1999, P. S2.

19. V.E. Zapevalov, A.N. Kuftin, V.K. Lygin, M.A. Moiseev, N.A. Zavolsky. Optimisation of 80-170 GHz/1 MW gyrotrons. // Abstracts IV Int. Workshop Strong Microwaves in Plasmas, Nizhny Novgorod, 1999, P. S6.

20. V.A. Flyagin, A.G. Luchinin, G.S. Nusinovich. A submillimeter-wave gyrotrons -theory and experiment // Int. J. Infrared Millimiter Waves, 1983, Vol. 4, P. 629.

21. И.И. Антаков, B.E. Запевалов, Т.Б. Панкратова, Ш.Е. Цимринг. Гиротроны на гармониках гирочастоты. // Гиротрон, Горький: ИПФ АН СССР, 1981. С. 192.

22. D.B. McDermott, N.C. Luhmann, Jr., A. Kupiszewski, and H.R. Jory. Small-signal theory of a large-orbit cyclotron resonance harmonic maser. II Phys. Fluids, 1983, Vol. 26, P. 1936.

23. W. Lawson, WAV. Destler, and C.D. Striffler. High-power microwave generation from a large-orbit gyrotron in vane and hole-and-slot conducting wall geometries. II IEEE Trans.Plasma Sci., 1985, Vol. 13, P. 444.

24. S. Spira-Hakkarainen, K.E. Kreischer, R.J. Temkin. Submillimeter-wave harmonic gyrotron experiment. // IEEE Trans.Plasma Sci., 1990, Vol. 18, P. 334.

25. М.И. Петелин. К теории ультрарелятивистских мазеров на циклотронном авторезонансс. // Изв. вузов. Радиофизика, 1974, Т. 16, № 6, С. 902. .

26. V.L. Bratman, N.S. Ginzburg, M.I. Petelin. Common properties of free electron lasers. //Optics Commun., 1979, Vol. 30, N. 3, P. 409.

27. V.L. Bratman, G.G. Denisov, N.S. Ginzburg, M.I. Petelin. FEL's with bragg reflectors resonator: cyclotron autoresonance maser versus ubitron. // IEEE J. Quant. EI., 1983, Vol. QE-19, No. 3, P. 282.

28. А-А. Коломенский, A.H. Лебедев. Авторезонансное движение частиц в плоской электромагнитной волне. // ДАН СССР, 1962, Т. 145, Ла 6, С. 1259; ЖЭТФ, 1963, Т. 44, №1, С. 261.

29. В.Я. Давыдовский. Q возможности резонансного ускорения заряженных частиц электромагнитными волнами и постоянным магнитным полем. // ЖЭТФ, 1962, Т. 43, №3(9), С. 886.

30. И.Е. Ботвинник, В.Л. Братман, А.Б. Волков, Н.С. Гинзбург, Г.Г. Денисов, Б.Д. Кольчугин, М.М. Офицеров. Мазеры на свободных электронах с брэгговскими резонаторами. // Письма в ЖЭТФ, 1982, Т. 35, № IQ, С. 418.

31. В.Л. Братман, Г.Г. Денисов, М.М. Офицеров. Мазеры на циклотронном авторезонансе миллиметрового диапазона длин волн. // Релятивистская высокочастотная электроника. Горький: ИПФ АН СССР, 1983, Вып.З, С. 127.

32. М. Caplan, В. Kulke, G.A. Westenskow, D.B. McDermott, and N.C. Luhmann. Induetion-Linac-driven, millimeter-wave CARM oscillator. // Lawrence Livennoie National Lkboratoiy, Livermore, CA, 1990, UCRL, 53689-90,

33. AAV. Fliflet, R.B. McC'owan, C.A. Sullivan, D.A. KirkpatTic, C.H. Gold, and W.M. Manheimer. Development of high-power CARM oscillators. // Nucl. Instr. And Meth. A., 1989, Vol. 285, P. 233.

34. S. Alberti, B.G. Danly, G. Guloita, F. Gi^uet, T. Kinnira, W.L. Mennin»er, J.L. Rullier, and R.T. Temkin. Experimental study of 28 GHz high-power long-pulse cyclotron autoresonance maser oscillator. // Phys.Rev.Lett., 1993, Vol. 71, No. 13, P. 2018.

35. B.Jl. Братман, Г.Г. Денисов, С.Д. Коровин, Б.З. Мовшевич, С.Д. Полевин, В.В. Ростов, А.В. Сморгонский. Экспериментальное исследование МЦАР-усилителя. // Релятивистская высокочастотная электроника. Горький: ИПФ АН СССР, 1990, Вып. 6, С. 202.

36. G. Bekefi, A. DiRienzo, С. Leiboyitch, and B.G. Danly. A 35 GHz cyclotron autoresonance maser (CARM) amplifier. // Appl. Phys. Lett., 1989, Vol. 54, P. 1302.

37. V.L. Bratman, G.G. Denisov, B.D. Kol'chugin, S.V. Samsonov, and A.B. Volkov. 36 GHz, 10% Efficiency, High-Order Mode CARM Oscillator. II Proc. Of 10th Int. Conf. on High Power Particle Beams, San Diego, USA, 1994, P. 978.

38. V.L. Bratman, G.G. Denisov, B.D. Kol'chugin, S.V. Samsonov, and A.B. Volkov. Experimental demonstration of high-efficiency cyclotron-autoresonance-maser operation. // Phys. Rev. Lett., 1995, Vol. 75, No. 17, P. 3102.

39. Антаков И.И., Гапонов A.B., Гинцбург B.A., Гольденберг А.Л., Петелин М.И, Юлпатов В.К. Усилитель электромагнитных колебаний сантиметрового, миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов длин волн: А.с. 302050 (СССР) с приоритетом от 16.06.67.

40. В.И.Белоусов, В.С.Ергаков, М.А.Моисеев. Двухрезонаторный МЦР на гармониках циклотронной частоты электронов. // Электронная техника. Сер. I -Электроника СВЧ, 1978, №9, С.41.

41. Жураховский В.А. Нелинейные колебания электронов в магнитонаправляемых потоках. II Киев: Наук, думка, 1972, С. 303.

42. J.L. Hirshfield. Coherent radiation from spatiotemporally modulated gyrating electron beams. // Phys. Rev. A, 1991, Vol. 44, P. 6845.

43. H.Guo, S.H.Chen, V.L.Granatstein, J.Rodgers, G.S.Nusinovich, M.T.Waiter, B.Levisli, W.J.Chen. Operation of highly overmoded harmonic-multiplying gyrotron amplifier. II . Phys. Rev. Lett., 1997, Vol. 79, P.515.

44. J.Rodgers, H.Guo, V.L.Granatstein, S.H.Chen, G.S.Nusinovich, M.T.Walter, J.Zhao. High-efficiency phase-locked operation of the harmonic-multiplying inverted gyrotvvystron oscillator. // IEEE Trans, on Plasma Sci., 1999, Vol. 27, P. 412.

45. G.S. Nusinovich, 0. Dumbrajs. Two-harmonic prebunching of electrons in multicavity gyrodevices. // Phys. of Plasmas, 1995, Vol. 2, P.568.

46. G.S. Nusinovich, B. Levush, 0. Dumbrajs. Optimization of multistage harmonic gyrodevices. // Phys. of Plasmas, 1996, Vol. 3, P.3133. .

47. M.T.Walter, G.S.Nusinovich, W.G. Lawson, V.L.Granatstein, B. Levush, and B.G. Danly, Design of a frequency doubling, 35-GHz, 1-MW Gyroklystron. II IEEE Trans, on Plasma Sci., 2000, Vol. 28, P. 688.

48. В.Л.Брагман, Н.С.Гинзбург, Н.Ф.Ковалев, Г.С.Нусинович, М.И.Петелин. Общие свойства коротковолновых приборов с длительной инерционной группировкой электронов. // Релятивистская высокочастотная электроника. Вып.I. Горький: ИПФ All СССР, 1979. С. 249.

49. V.L. Gtanatstein, P. Sprangle. Mechanisms for coherent scattering of electromagnetic waves from relativistic electron beams. // IEEE Trans, on MTT, 1977, Vol. MTT-25, P. 545.

50. K.R.Chu, H.Guo, V.L.Granastein. Theory of harmonic multiplying gyrotron traveling-wave amplifier. II Phys. Rev. Lett., 1997, Vol. 78, P. 4661.

51. J.L. Hirshfield, C. Wang, A.K. Ganguly. Design of multimegawatt millimeter-wave converters for operation at high gyroharmonics. // IEEE Trans. Plasma Sci, 1996, Vol. 24, N.3, P.825.

52. Y.Y, Lau and L.R. Bamett. Theory of a low magnetic field gyrotron (gyromagnetron). // Int. J. Infrared Millimiter Waves, 1982, Vol. 13, P. 619.

53. D.S. Furuno, D.B. McDermott, C.S. Kou et al. Operation of a large-orbit high-harmonic gyroklystron amplifier. // IEEE Trans.Plasma Sci., 1988, Vol. 18, No. 3, P. 313.

54. C.K. Cliong, D.B, McDermott, and N.C, Luhmann, Jr. Slotted third-harmonic gyro-TWT amplifier experiment, i! IEEE Trans.Plasma Sci., 1996, Vol. 24, No. 6, P. 111.

55. G.S. Kou, D.B. McDermott, N.C. Luhmann, Jr., K.R. Chu. Prebunched high-harmonic gyrorron. // IEEE Trans.Plasma Sci., 1990, Vol. IS, P. 343.

56. A.K. Ganguly and J.L.- Hirshfield. Nonlinear theory of gyroharmonic radiation from spaliotemporally modulated elcciion bnim. // Phys.Rey.Leu., 1994, Vol. 70, P. 291.

57. ММ. Карлинер, E.B. Козырев, И.Г. Макаров, О.А. Нежевенко, Г.Н. Острейко, Б.З. Персов, Т.В. Сердобннцев. Магникон. // Релятивистская высокочастотная электроника. Горький: ИПФ АН СССР, 1988, Вып. 5, С. 141.

58. S.P. K.uo, К.К. Tiong, Р.Е. Miller, and W. Namkung. A comparative study of for an eight harmonic cusptron tube operating on the Tt-mode and 2n-mode. // Phys. Fluids. -1993. -V.31.N. 6. -P. 1821-1823.

59. Н.С.Гинзбург, С.П. Кузнецов. Периодические и стохастические автомодуляционные режимы в электронных генераторах с распределенным взаимодействием. // Релятивистская высокочастотная электроника. Горький: ИПФ АН СССР, 1981. С.101.

60. A.V. Savilov, Cyclotron resonance maser with a tapered magnetic field in the regime of "nonresonant" trapping of the electron beam. // Phys. Rev. E, 2001, Vol. 64, No. 6-2, P.066501.

61. Е.Д.Белявский. О режиме работы приборов О-типа с захватом электронных сгустков полем электромагнитной волны.// Радиотехника и электроника, 1971, Т. 16, №1, С.208.

62. N.M.Kroll, P.L.Morton, M.N.Rosenbluth. Enhanced energy extraction in free-electron lasers by means of adiabatic decrease of resonant energy. // Phys.Quant. Electron., 1980, Vol.7, P. 113.

63. P.Sprangle, C.-M.Tang, W.N.Manheimer. Nonlinear theory of free-electron laser and efficiency enhancement. // Phys.Rev.Lett. A, 1980, Vol.21, N.l, P.302.

64. T.Orzechowski, B.Anderson, J.Clark et. al. High-efficiency of microwave radiation from tapered-vviggler free-electron laser. // Phys.Rev.Lett, 1986, Vol.57,N.l7, P.2172.

65. Н.С.Гинзбург. К теории релятивистских МЦР, работающих в режиме синхронного адиабатического торможения. //Изв.вузов. Радиофизика, 1987, Т.30, №10, С.1181.

66. Н.С.Гинзбург, И.А.Манькин, В.Е.Поляк, А.С.Сергеев, А.В.Сморгонский. Режим захвата частиц синхронной волной как метод повышения КПД приборов СВЧ. // Релятивистская высокочастотная электроника. Вып.5. Горький: ИПФ АН СССР, 1988. С.37.

67. G.S.Nusinovich. Cyclotron Resonance maser with inhomogeneous external magnetic fields. // Phys. Fluids. B, 1992, Vol.4, N.l 1, P.1989.

68. B.Jl. Братман, H.C. Гинзбург, А.В. Савилов. Режим захвата и адиабатического торможения частиц в релятивистских МЦР с профилированныммагнитостатическим полем. II Релятивистская высокочастотная электроника, Вып.7. Н.Новгород: ИПФ РАН, 1992. С.22.

69. Kamirisky A.A., Kaminsky А.К., Rubin S.B. Investigation of FEL with strong helical pump and backward guide field. // Particle Accelerators, 1990, Vol. 33, P.189.

70. M.E.Conde, G. Bekefi. Experimental study of a 33.3-GHz free-electron-laser amplifier with a reversed axial guide magnetic field. //Phys. Rev. Lett., 1991, Vol.67, P. 3082.

71. N.S.Ginzburg, A.K.Kaminsky, A.A.Kaminsky, N.Yu.Peskov, S.N.Sedykh, A.P.Sergeev, A.S.Sergeev. Theoretical and experimental comparison of FEL-oscillators with conventional and reversed guide field. // IEEE Trans, on Plasma Sci., 1998, Vol. 26, P. 536.

72. Н.Ф.Ковалев. М.И.Петелин, М.Д.Райзер. А.В.Сморгонский. Приборы типа "О", основанные на индуцированном черепковском и переходном излучении релятивистских электронов. // Релятивистская высокочастотная электроника. Горький: ИПФ АН СССР, 1979. С-76,

73. Д.И. Трубецков, А.Е. Храмов. Лекции по СВЧ электронике для физиков. Т.1. М.: Физматлит, 2003.

74. Л.А. Вайнштейн. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь, 1988.

75. Д.С. Кузнецов. Специальные функции. М.: Высшая школа, 1965.

76. И.С. Ковалев, А.А. Кураев, С.В. Колосов, Г.Я. Слепян. Поле пространственного заряда в гирорезонансных приборах с тонкими равноперемешанными аксиально-симметричными электронными потоками. //ДАН БССР, 1973, Т. 17, JSrs>5, С.416.

77. В.Л. Братман. К вопросу о неустойчивости орбитального движения в слое электронов, вращающихся в однородном магкитостатаческом поле.//ЖТФ, 1975, Т.45, N° 8, С. 1591.

78. В.И. Канавец, В.А. Черепенин. Нелинейные эффекты в поливинтовом потоке при кулоновском взаимодействии. // РиЭ, 1975, Т.20, №12, С.2539.

79. R.G. Kleva, Т.М. Antonsen, Jr., В. Levush. The effect of the time-dependent self-consistent electrostatic field on gyrotron operation. // Phys. Fluids, 1988, Vol.31, N.2, PJ75.

80. Г.Г. Денисов, М.Г. Речников. Гофрированные цилиндрические резонаторы для коротковолновых релятивистских СВЧ генераторов. // Изв. вузов Радиофизика, 1982, Т.25, №5, С.562.

81. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs and Mathematical Tables edited by M. Abramowits and I. A. Stegun, U.S. Department of Commerce, 1972.

82. В.Л. Братман, И.Е. Ботвинник, Г.Г. Денисов, М.М. Офицеров. Релятивистские гиротроны с высокоселективными резонаторами на моды поперечно-магнитного типа. // Письма в ЖТФ, 1984, Т. 10, №13, С.792.

83. Дж.Р. Пирс. Теория и расчет электронных пучков. М.: Советское радио, 1956.

84. Гиротроны. Сборник статей под редакцией В.А. Флягина. Горький: ИПФ АН СССР, 1989.

85. В.Л.Братман, Н.С.Гинзбург, М.И.Петелин, А.В.Сморгонский. Убитроны и скаттроны. // Релятивистская высокочастотная электроника. Вып.1. Горький: ИПФ АН СССР, 1979. С.217.

86. V.I. Karpman, Ja. N. Istomin, D.R. Shklyar. Non-linear frequency shift and self-modulation of the quasi-mono-chromatic whistlers in the inhomogeneous plasma. // Planet. Space Sci., 1974, Vol. 22, P. 859-871.

87. N.M.Kroll, P.L.Morton, M.N.Rosenbluth. Variable parameter free-electron laser. // Phys.Quant.Electron., 1980, Vol.7, P.81.

88. В.М.Лопухин. Возбуждение электромагнитных колебаний и волн электронными потоками. М.: Гостехиздат, 1953.

89. A.V. Savilov. A free electron amplifier in the regime of "nonresonant" trapping. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A, 2002, Vol. 483, P.200.

90. A.V. Savilov. CARM-amplifier in the regime of "nonresonant" trapping of the electron beam. // IEEE Trans, on Plasma Sci., 2002, Vol. 30, No. 3, P.927.

91. A.V. Savilov. Cyclotron resonance maser in the regime of "nonresonant" trapping. // Proc. of 26th Int. Conf. on IR and MM waves (Toulouse, France, 2001, Ed. by O.Portugall and J.Leotin), P. 6.16.

92. V.L. Bratman, G.G.Denisov, A.E.Fedotov, Yu.K.Kalynov, S.V.Samsonov, A.V.Savilov. Gyrodcvices with axis-encircling electron beams. II Proc. of Int. Conf. R.F 2003 (Berkeley Springs, USA, 2003); AIP Conf. Proc., 2003, Vol. 691, p. 339.

93. В,Я. Богомолов, Н.С.Гинзбург, А.С.Сергеев. Динамика лазеров на свободных электронах с распределенной обратной связью. // Радиотехника и электроника, 1986, Т.31, №1,СЛ02. .

94. W.B.Colson. Theory of FEL. // Phys.Lett.A, 1977, Vol.64, No.l, P.90.

95. N.Yu.Peskov, S.V.Samsonov, N.S.Ginzburg, V.L. Bratman. Comparative analysis of electron beam quality on the operation of a FEM qith axial guide magnetic field and a CARM. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A, 1998, Vol. 407, P.107.

96. V.L. Bratman, B.S. Dumesh, A.E. Fedotov, Yu.A. Grishin, F.S. Rusin. Broadband Orotron Operation at Millimeter and Submillimeter Waves. // Int. J. Infrared and Millimeter Waves, 2002, Vol.23, No.l 1, P. 1595.

97. V.L. Bratman, B.S. Dumesh, A.E. Fedotov, F.S. Rusin. Millimeter and submillimeter wave orotron with broadband frequency tuning. // Digest of 28th Int. Conf. on Infrared and Millimeter Waves, ed. by N. Hiromoto, 2003, P. 257.

98. В. Л. Братман, В. А. Гинцбург, Ю. А. Гришин, Б. С. Думеш, Ф. С. Русин, А. Э. Федотов. Импульсные широкодиапазонные орогроны миллиметровых и субмиллиметровых волн. // «Известия вузов. Радиофизика», принято к печати.

99. V.L. Bratman, A.E. Fedotov, A.V. Savilov. RF space-charge effects in CRM with arbitrary phase velocity of the operating wave. // Int. i. Infrared and Millimeter Waves,, 1998, Vol.19, No.7,P.939.