Теоретическое исследование энергетических и усилительных характеристик крупногабаритных плитообразных активных элементов из неодимового стекла тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

рг Б ОД

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК 1 3 ИНСТИТУТ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

На правах рукописи

УДК 621.375.826.

МОКРОВ ВЛАДИМИР БОРИСОВИЧ

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИСССЛЕДОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ И УСИЛИТЕЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КРУПНОГАБАРИТНЫХ ПЛИТООБРАЗНЫХ АКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ИЗ НЕОДИМОВОГО СТЕКЛА

(01.04.21. - лазерная физика)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-иатематических наук

Москва 1995

Работа выполнена в Институте Общей Физики Российской Академии Наук.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук A.B.Боровский.

Оффициальные оппоненты: доктор фиэ.-нат. наук Г.В.Склизков, кандидат фиэ.-нат. наук Р.в.свров.

Ведущая организация - Институт Высоких Температур РАН.

н ZO « х995

Защита диссертации состоится в часов на заседании диссертационного совета К 003.49.02

в ИОФ РАН по адресу 117 942, Москва, Вавилова 38.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИОФ РАН.

Автореферат разослан fyJi^tylJ 1995 г.

Ученый секретарь специализированного совета,

кандидат фиэико-натематическизс наук Т. Б. Воляк

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальноть_т§мн_диссертауиил Одним из важных направлений современной квантовой электроники является разработка и построение Еысокознергетнчных мощных твердотельных лазерных усилителей с высокой эффективнотыо накачки. Одной из перспективных схем таких усилителей является усилитель с крупногабаритным плитообраэным активным элементом (АЭ) из неодинового стекла, имеющем полированные грани, от которых отражается сигнал при его распространении по <оду типа пэиг-эагп[1-2]. Система накачки таких АЭ обладает высокой эффективностью, так как близкое расположение ламп накачки к 5оковой поверхности плиты позволяет получить хороший КПД преобразования излучения ламп накачки. В результате энергия, запасенная в среднем в единице объема оказывается несколько выше, чем для других типов АЭ. Вследствие, хорошего теплоотвода через боковую по-зерхность плитообразные АЭ допускают частотный режим работы. Основной недостаток плит - сильная неравномерность распределения ■шверсной населенности по поперечному сечению. Инверсная населен-юсть оказывается максимальной у поверхностей плиты, через которые зеуществляется накачка, и значительно падает к центральной плос-сости плиты [3]. Кроме того, в плитах имеются заметные термооп-¡•ические искажения с градиентом, направленным в основном перпенди-сулярно боковым поверхностям плиты [4]. Использование "зиг-|аговойи схемы для плитообразного АЭ с полированными боковыми гра-(ями позволяет получить равномерное усиление по апертуре пучка и в шачительной степени устранить влияние термооптических искажений !а усиливаемое излучение. При этом можно реализовать многопроход-гую схему для получения максимального энергосъема.

Использование АЭ с полированными гранями приводит к возможности юзникновения в объеме АЭ мод паразитной генерации (МПГ), возникали* вдоль замкнутых траекторий световых лучей в АЭ [5]. В дис-:ертации МПГ в плитообразном АЭ и определяется порог их развития ;ля базового варианта АЭ, применяемого на установке "Радуга", построенной в Отделе Когерентной и Нелинейной Оптики ИОФ РАН [б].

Вторым источником излучательных потерь в крупногабаритном АЭ вляется суперлюминесцентное излучение (СИ) [7]. В диссертации ;сследуется влияние СИ на запасенную в АЭ энергию и на поперечное аспределение инверсной населенности в зависимости от геометричес-

к их размеров АЭ, мощности накачки и концентрации активных ионов в стекле. Исследование такого типа реально можно провести только теоретически, поскольку сложность создания и дороговизна мощного усилителя позволяют экспериментировать только с базовым АЭ. Для установки "Радуга" базовым АЭ является плита из неодимового фосфатного стекла ГЛС-22П с размерами 720x240x40 мм1.

При распространении усиливаемого излучения в АЭ может быть достигнут порог разрушения материала за счет развития того или иного механизма, например, за счет развития мелкомастиабной самофокусировки [2]. В диссертации для базового АЭ рассчитываются предельные значения выходной плотности энергии усиленного импульса на выходе АЭ при различных значениях длительности импульса И мощности накачки, определяемые порогом развития мелкомасштабной самофокусировки.

_Н23Ь_диссе£тауионной_2аботы ~ исследовать влияние паразитной генерации и суперлюминесцентного излучения (СИ) на энергию, запасенную в крупногабаритных плитообразных АЭ из неодимового стекла; рассчитать с учетом СИ профили инверсной населенности в поперечном сечении базового варианта АЭ; определить предельные по порогу развития мелкомасштабной самофокусировки (ММСФ) плотности выходной энергии лазерного импульса в многопроходной схеме типа "зиг-заг" для базового варианта АЭ для различных значений длительности импульса и мощности накачки.

_У21232£5_2££223222НЦ2.1_ Для выполнения цели работы были разработаны две основные физические модели, которые численно решались. 1) Модель расчета пространственно-временного распределения инверсной населенности в АЭ с учетом СИ. 2) Модель переноса усиливаемого импульса в АЭ с начальным пространственным распределением инверсной населенности, полученным в результате решения первой задачи. При этом линия лазерного перехода усиливающей среды моделировалась с учетом штарковского расщепления уровней, неоднородного уширения и больцмановской термализации штарковских компонент нижнего лазерного уровня [8].

_22Х2Н52_У92й225_Е—Впервые проведены расчеты

пространственно-временного распределения инверсной населенности в плитообразном АЭ с учетом суперлюминесцентных потерь и с учетом

экспериментально полученных распределений спектральной плотности «лучения лакп накачки и спектрального коэффициента поглощения

«лучения в неодимовом стекле. Предложена методика определения_________

степени влияния СИ на запасенную энергию по экспериментально «меренным профилям инверсной населенности. Проведено сравнение эффективности накачки для АЭ различных геометрических размеров, зля различных значений концентрации ионов неодима в стекле и раэ-1Ичных значений мощности накачки. С учетом рассчитанных распреде-хений инверсной населенности рассчитаны предельные значения выход-гой плотности энергии для многопроходной схемы усиления в плитооб->аэном АЭ с колированными гранями. Проведена классификация мод тараэнтной генерации (МИГ) в плитообраэном АЭ. Рассчитан диапазон шачений угла наклона торцевых граней для базового АЭ, для которо-'О подавлены основные МПГ.

Разработанные модели для расчета энергетических и усилительных характеристик усилителя с плито->бразным АЭ позволяют проводить численное моделирование целью оп-•имизации параметров мощного усилителя и определения предельных выходных параметров усилителя. Для базового АЭ, используемого« в гстановке "Радуга", величина угла наклона торцевых граней выбираюсь на основе проведенных нани расчетов.

выносимые на защиту:

1. Предложена классификация мод паразитной генерации в АЭ в :ечении, имеющем форму параллелепипеда. Показано, что для базового >арйанта АЭ существует диапазон углов наклона боковых граней, для

оторого выполняется условие подавления основных мод паразитной енерации.

2. Для базового варианта АЭ показано, что суперлюминесцентные отери при уровнях оптической накачки 15-70 кДж в 2-5 раз снижают апасенную в АЭ энергию и зависимость запасенной энергии от мощ-ости накачки при этих параметрах носит характер насыщения. Пока-ано, что в этон режиме больших суперлюминесцентных потерь повыше-ие концентрации ионов неодима в материале АЭ не приводит к замет-ому увеличению запасенной энергии: при увеличении концентрации в .4 раза запасенная энергия увеличивается примерно на 10%. Показа-о, что заметное (на 75%) увеличение запасенной в АЭ энергии дос-игается при одновременном увеличении концентрации ионов неодима

в 2.4 раза, толщины плиты до 6 см и разрезании АЭ по длине на две оптически не связанные части.

3. Предложена методика определения степени влияния суперлюминесцентных потерь на запасенную энергию в произвольном АЭ по экспериментально измеренным профилям инверсной населенности.

4. Показано, что для базового АЭ при уровнях оптической накачки 35 кДж (что соответствует электрической энергии накачки i 100 кДж) усилительные характеристики различных схем прохождения и» пульса в диапазоне длительностей импульса 3-100 не отличается незначительно (порядка 5%). Предельная по уровне развития ММС4 выходная плотность энергии для базового АЭ при уровне накачк* Еэ=100 кДж составляет для 3- и 10 не импульса соответственно 250 » 615 Дж, при Еэ=200 КДж - соответственно 340 и 730 Дж.

5. Показано, что двухчастотный режим усиления (npt оптимальном подборе пары частот) увеличивает значение локальногс энергосьема в неодимовом стекле примерно на 10%, трехчастотныЯ режим увеличивает значение локального энергосьема еще примерно на 3%.

6. Показано, что для базового варианта АЭ эффек1 интерференции пересекающихся частей импульса незначителен и при максимальном самопересечении 1-нс импульса в режиме сильного насыщения приводит к уменьшению выходной плотности излучения примерно на 10%.

7. Показано, что учет больцмановской термализаци» населенностей штарковских компонент лазерных уровней при фиксированной длительности импульса приводит к увеличению значения локального энергосьема лишь при достаточно больших плотностях энергии импульса. Так, при длительнотси импульса 10 не плотность энергии импульса должна превышать 1 Дж/см2.

Результаты работы докладывались на XI-of! Международной .конференции по когерентной и нелинейной оптике КиНО-91, С.-Петербург, 1991 г, на семинарах отдела КиНО и отдела колебаний ИОФ РАН. Практическая апробация связана с применение» результатов работы при разработке и испытаниях мощной лазерной установки "Радуга" в отделе КиНО ИОФ РАН.

_2Х§5й£2У2й.1 Основные результаты диссертации опубликованы в 9 работах.

_СтЕ£к;1у£а_и_объем_ЕаботЫд Диссертация состоит из вводной главы, трех основных глав, заключения и списка литературы. Объем

диссертации —139 страниц,-включая 40 рисунков, 14 таблиц список литературы из 98 библиографических наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Глава__1 диссертации состоит из введения и обзора литературы, описывающего состояние исследований по следующим направлениям: 1) физические процессы, ограничивающие запасенную в АЭ энергию ($1.3.1); 2) экспериментальные и теоретические исследования распределения инверсной населенности в АЭ в процессе накачки и определение запасенной в АЭ энергии (§1.3.2); 3) экспериментальные и теоретические исследования переноса лазерного излучения в АЭ из неодимового стекла (§1.3.3). Во введении изложена стуктура диссертации и сформулированы положения, выносимые на защиту. Проведенный в §1.3.1 анализ литературы по вопросу об уровне излучательных потерь показывает, что паразитная генерация и СИ являются основными процессами, ограничивающими уровень заггасстшоЯ в АЭ энергии; рассмотрение МПГ в плитообразных АЭ в литературе [5,9->13] носит качественный характер; отсутствует классификация МПГ в таких АЭ. Приведенный в § 1.3.2 обзор показывает, что в литературе не решена задача по определению запасенной в АЭ энергии и распределения инверсной населенности з АЗ с учетом моделирования переноса и поглощения излучения накачки и переноса СИ в объеме АЭ; решение задачи о влиянии СИ на запасенную в АЭ энергию проводилось на основе оценочных моделей [7,9, 14-19], что определяет необходимость разработки и численной реализации точной физической модели, описывающей процесс накачки крупногабаритных АЭ. В § 1.3.2 показано, что в литературе достаточно полно разработаны физические модели, описывающие перенос импульса в неодимовом стекле [8,20-21], однако конкретные расчеты переноса лазерного импульса в плитообразных АЭ для хода типа "зиг-заг" с учетом пространственного распределения инверсной населенности и точной модели линии лазерного перехода, учитывающей неоднородный характер уширения и тонкую структуру уровней лазерного перехода, не проводились.

Глава_2 посвящена исследованию мод паразитной генерации (МПГ) в плитообразных АЭ. В плитообразных АЭ, работающих по "зиг-эаговой" схеме грани максимального сечения, через которые осущест-

вляется накачка, являются полированными. В результате в сечении, перпендикулярном этим "граням накачки" могут возникнуть МПГ. В общем случае указанное сечение является параллелограммом, поскольку для подавления МПГ было предложено заклонять боковые грани АЭ (через которые проходит лазерный импульс) по отношению к "граням накачки" [22].

В § 2.1 проводится классификация замкнутых световых траекторий в плоском резонаторе, имеющем форму параллелограмма. При этом каждая замкнутая траектория (мода) характеризуется последовательностью пар чисел ("¡¡А* где индекс N назван

т1т2",т N

порядком моды и равен числу отражений луча от каждой из боковых сторон в замкнутом цикле моды, п и т. - число отражений светового луча от "граней накачки" при при 1-ом прохождении луча соответственно от 1-ой боковой грани ко 2-ой и обратно от 2-ой боковой грани к 1-ой. Наиболее "опасными" с точки зрения паразитной генерации являются моды низших порядков, для которых иэлучательные потери при отражении от боковых граней минимальны, для этих мод характерно полное внутреннее отражение от "граней нахачки". Кроме того, эти моды имеют минимальную длину замкнутой траектории и максимальную поперечную ширину, т.е. занимают максимальный объем в АЭ. Для каждой моды можно записать характеристическое уравнение типа ,ф ,Ь.,Ь) = О, где Ь и Ь - соответственно значения высоты и длины основания параллелограмма, ф - угол между боковой стороной и нормалью к основанию параллелограмма, & - угол между траекторией светового луча при выходе его из 1-ой боковой грани и основанием параллелограмма. Нами рассматривался АЭ с размерами Ь»750 мм, Ь=40 мм при вариации угла ф в пределах 0°-ю°. Для такого АЭ были получены и решены характеристические уравнения

для наиболее "опасных" мод типа (°), (°), (?), (?), (°), (\), ,02. .00. ,00. и А * ь и г 'пЬ 02 "

В $ 2.2 рассчитываются коэффициенты усиления вдоль замкнутых траекторий мод 1-го и 2-го порядков для указанного АЭ с учетом экспериментально полученного профиля инверсной населенности [23]. Было получено, что при заданном профиле инверсной населенности и заданных размерах АЭ указанные выше МПГ подавлены, если значение угла ф лежит в диапазонах 1.35°-1.52° и 1.55°-1.75°.

В § 2.3 по экспериментально полученным диаграммам светимости АЭ с размерами 720x240x40 мм3 с углом заклонения боковых граней

проводится анализ возможных МПГ, не подавленных в АЭ за □а счет выбора угла ф, а также определяются условия их подавления за счет просветления боковых граней АЭ.

В § 2.4 предложен АЭ с цилиндрическими гранями накачки, для которых МПГ сосредоточены в параксиальной по отношению к замкнутому лучу области, к тому же эти МПГ обладают дополнительными геометрооптнческими потерями, определяемыми коэффициентом увеличения М неустойчивого резонатора.

Глава_3 посвящена расчетам пространственно-временного распределения инверсной населенности в плитообразных АЭ из неодинового стекла.

В $ 3.1 проведено качественное исследование влияния суперлюминесцентного излучения на запасенную в АЭ энергию. Показано, что для четырехуровневой активной среды для АЭ с характерной длиной Ь при возрастании обезразмеренной скорости накачки р«Р/А (где Р -скорость накачки, А -полная скорость спонтанного распада верхнего лазерного уровня) возрастание относительной инверсной населенности активной среды (где N -

о о

концентрация ионов неодима в стекле) имеет характер насыщения,

"к -к *

которое возникает при р аг2п , где п 1/Ь)1п(Ь/а) - насыщенное значение относительной инверсной населенности,

а= (ЧЖдО-А'/А)/(4пЬг), Ь=<тЫоЬ, где У-обьем АЭ, сг - сечение лазерного перехода, А' - скорость спонтанного распада верхнего лазерного уровня на нижний лазерный уровень.

В §3.2 получена полная система уравнений для расчета пространственно-временного распределения инверсной населенности в АЭ из неодимового стекла в процессе оптической накачки с учетом СИ.

В §3.3 полученная система уравнений упрощается на основании следующих приближений: 1) Приближение плоского слоя для скорости накачки Р(г,1:)=Р(г,<:), где ось г перпендикулярна "граням накачки". 2) Линия лазерного перехода описывается в приближении однородного уширения, при этом спектральный контур линии описывается контуром линии люминесценции активной среды. Это приближение физически обусловлено тем, что вынужденные переходы осуществляются под действием широкополосного суперлюминесцентного излучения с относительно низкой спектральной плотностью энергии. А такое излучение слабо деформирует линию люминесценции неоднородно уширенного лазерного перехода, з) Поскольку время действия импульса оптической накачки

(т 10"sc> на иного порядков больше времени передачи возбуждения из полосы поглощения на верхний лазерный уровень (< 1 не) и времени распада нижнего лазерного уровня (10 не), то используются приближения беаинерционности накачки и мгновенного опустошения нижнего лазерного уровня.

В результате получено следующее уравнение для описания пространственно-временной динамики инверсной населенности;

0n(r,t)/St=[No-n(r,t)] P(z,t)-[A+W(r,t)] n(r,t).

Вероятность W(r,t) имеет следующий вид:

W(r,t)=T du S di^ FfUfj^-r,*:) tr{u),

<г^и)=(тсгсг/ог) A^ S(u). <г1(ы) - сечение фотопоглощения для рабочей линии, S(w) спектральный контур рабочей линии.

Выражение для спектральной плотности прямого потока фотонов имеет вид

м

?„,(«,г,-«,*)- [nf^.tJA^SfuJ/fiTrlrj-rlfjlexpcjKiij^^p.tJdp].

В численном расчете использовался модельный подход, согласно которому АЭ заменялся схемой, в которой отраженные от "граней накачки" потоки приходят. из мнимых объемов V^V^ являющихся зеркальными отражениями реального объема V относительно отражающих плоскостей. В мнимых объемах профили инверсии и скорости накачки являются зеркальными отражениями соответствующих профилей в реальном объеме относительно отражающих плоскостей. При условии L^« ь каждый из двух отраженных потоков F. , приблизительно равен

I ,2отр

прямому потоку F .

Скорость накачки определяется следующим выражением j

P(z,t)=£P (z,t).

J-o '

Здесь Р^ - составляющая скорости накачки, соответствующая излучению накачки, которое распространяется в активной среде после j-ro отражения от осветителя. Основной вклад дает член с индексом

'0й, выражение для Р имеет вид

J

Р (z,t)Ä

I (t) Д 7}(Х) к(Х) u I лч Г

Сехр [-k(x)L2]]j r'x

{exp[-k(X)z]+exp[-k(X)(L-z)},

•де Io=( E^f (t) ), u^=27rc/X. Здесь Efl - полная оптическая 1нергия накачки, т - длительность импульса накачки, f(t) юрнттроваппая на 1 форма инлульса накачки, А) - спектральный :.п.д. преобразования электрической энергии разряда в излучение :ампы накачки, R - коэффициент отражения излучения накачки от 1тражателя.

В §3.4 приводятся результаты расчетов инверсной населенности АЭ как пространственно-трехмерных (V-приближение), так и в риближении плоского слоя n(r,t)=n(z,t) (ПС- приближение), оказано, что значение запасенной в АЭ энергии с, рассчитанной

ПС- приближении примерно на 5% отличается от значения р, олученного в точном V-приближении, поэтому расчеты проводились в С-приближении, требующем значительно меньших затрат машинного ремени и обладающем достаточной точностью. Для базового АЭ из еодимового стекла ГЛС -22П, используемого в установке "Радуга" олучены временные зависимости запасенной в АЭ энергии с и тационарныа профили инверсной населенности n(z) при различных зна-ениях оптической энергии накачки (в диапазоне 17-70 кДж) при дли-ельности импульса накачки 1.5 мс. Рассмотрен вопрос о зависимости апасенной в АЭ эиергии от геометрических размеров АЭ при иксированной мощности накачки. Проведено исследование кергетических характеристик АЭ из неодимового стекла при азличных значениях концентрации ионов неодима в стекле (для марок текла ГЛС-21, ГЛС-22, ГЛС-23, ГЛС-24 при различных значениях олщины АЭ (3, 4, б см), длины АЭ (36 и 72 см) и различных качениях мощности накачки. По сравнению с экспериментально элученной в отделе КИНО ИОФ РАН зависимостью усиления слабого игнала в базовом АЭ от энергии накачки теоретически рассчитанная ависимость отличается на 10%.

В §3.5 предлагается метод диагностики степени влияния СИ на

запасенную в ДЭ энергию, которая численно выражается факторо Q=с/с0, где сд - запасенная энергия, рассчитанная в предположен« отстутствия СИ. Метод основан на ток обстоятельстве, что стацио нарные значения п(г) и ng(r) связаны между собой однозначным обра зон на основе уравнений кинетики:

n0(r)=n(r) (l+v(r)/A) (l+n(r) W(r)/N0A).

Проведены расчеты Q-фактора для ряда экспериментальн полученных профилей инверсной населенности в плитообразных АЭ.

Глава_4 посвящена численному моделированию усиления лазерны импульсов в АЭ из неодимового стекла.

В §4.1 приводится модельное описание неоднородно- уширенно

линии из неодимового стекла. В эту модель закладываются следующие

предположения [8]: 1) Расщепление на штарковские компоненты (ШК

нижнего лазерного уровня эквидистантно ДЕ=Е2 ид~Е2(. 2) Все спек

тральные компоненты j-i имеют одну и ту же величину однородное

уширения б и одну и ту же величину неоднородного уиирения Д. 3

Рассматриваются импульсы излучения длительностью тт«ги <тн, гд<

•с мкс - 1 мс -характерное вреня спектральной миграции, а т <<: м т

пс - время установления. теплового равновесия населенностей ЮК вследствие безизлучательных переходов. 4) Не учитываются следующи« второстепенные эффекты: спонтанный распад и поглощение на рабоче1 длине волны с верхнего лазерного уровня, медленные процессы спектральной миграции и анизотропия сечений вынужденных переходов. 5; Считается, что отсутствует корреляция по энергиям отдельных штар-ковских переходов [24].

Невозмущенный контур линии люминесценции описывается выражением

12 m

где ,v' )= <г№[1+4( (v-v' )/a)2]'1- лоренцева функция однороднс

уширенной линии; p°(v)=(4 1п2/тг)1/2ехр(-4 1п2(()/А -гауссово распределение центральной частоты )с-ой компоненты; Ъ. - больц-мановский фактор. Спкектралыдае параметры лазерного перехода взять из £25], сг0= З.б 10см2 [26].

В §4.2 исследуются локальные характеристики активной среды из неодимового стекла, описывающие временную зависимость контура линии люминесценции S(v,t) и изменение локальной инверсной

юеленности при прохождении через рассматриваемую точку активной >еды импульса с интенсивностью с учетом больцмановской

>рмалиэации населенностей ШК лазерных уровней. Локальные 1рактеристики активной среды определяются на- основе - расчетов

шктральных плотностей населенности (СПН) [8], описывающих насе-•нности ШК лазерных уровней ионов, имевших на к-он переходе цент-|льную частоту V.

Уравнения кинетики для СПН верхнего и нижнего лазерных ювней имеют вид

1И условии нормировки: |рк(1>,1;)а1>=1, ^(-Ь)

;е 1(у) - интенсивность сигнала нв частоте 1/. Н3(Ъ) селенность верхнего лазерного уровня. Аналогично

Эп,

п (v)/x " 21

и условии

|рк(1>,*:)сЦ>=1, а1(к) М2(1;) Рк(1>Л),

-больцмановский фактор для ШК нижнего лазерного уровня с полной селенностью N ('Ь).

Проведены расчеты локальных характеристик энергосъема для пульсов различной длительности и различного спектрального става (одно-, двух- и трехчастотных).

В §4.3 исследуются интегральные усилительные характеристики итообраэных АЭ, позволяющие рассчитать выходные характеристики зерного импульса, распространяющегося по АЭ из неодимового екла. Для решения этой задачи уравнения для СПИ верхнего и «него лазерных уровней в каждой точке траектории усиливаемого пульса дополняются уравнением переноса интенсивности излучения:

э1/эх+1/с 81/31 = i ^ |с11>' о-^.у) [п^су')-!!^')]- 01,

где р - коэффициент неактивного поглощения.

Дополнительно вдоль луча рассчитывается значение В-интеграл (интеграл распада), величиной которого определяется условие воз никновения мелкомасштабной самофокусировки (ММСФ) [2]. Если его величина много меньше п, то влиянием ММСФ можно пренебречь, В (2п/Х) г | I

Расчеты проводились для базового варианта АЭ, используемого : установке "Радуга", применительно к различным двухпроходным вари антам распространения излучения по схеме "зиг-заг" (с одним и дву мя отражениями от "граней накачки", с перебросом и без переброс импульса между двумя проходами). При этом задавался расчетный про филь инверсной населенности, соответствующий энергии электрическо го разряда системы ламп накачки 200 кДж и длительности импульс накачки 1.5 мс. Для различных значений длительности импульса входной плотности энергии рассчитаны предельные по порогу развити ММСФ выходные плотности излучения и средние по лучу значения энер госьема запасенной в АЭ энергии.

Проведено сравнение однолучевого и многолучевого приближений Показано, что однолучевое приближение коррехтно для схем бе переброса импульса и на 30-50% завышает по сравнению многолучевым приближением расчетные значения выходной плотност энергии для схемы с перебросом импульса.

В §4.4 проведено качественное рассмотрение влияния больц мановской термализацни ШК на значение локального энергосъема ак тивной среды. Для рассмотрения этого вопроса был проанализирова: модельный однородно уширенный лазерный переход, верхний уровень которого расщеплен на две ШК, а нижний уровень - не расщеплен Точное решение балансных уравнений для такого перехода показало что учет больцмановской термалиэации (БТ) населенностей ШК при водит к большему локальному энергосъему по сравнению со случае:

отсутствия БТ при плотности протекшей энергии, большей некоторо: *

величины 0 .

В §4.5 исследуется влияние интерференции пересекающихс. частей импульса на усилительные характеристики АЭ. Расчет; проводились для АЭ длиной 72 см для прямопроходной схемы при условии максимального самопересечения импульса. Для этого был] рассмотрены уравнениям переноса для медленных комплексных амплитуд электрической напряженности двух встречных волн. Для амплитуды электрического:

Е = E^exp(i)cx) + Е exp(-ikx) учетом AN = £ ANexp(2ikxn) [27] уравнения на Е^ и Е имеют вид

- го

8Е /ex+(l/v)3E /8t+<e/2)E =

12 12 —Е JT «г (и,и')/2)Дп°(и' E JZ (<r (CJ,U')/2)An. W »

к = 1 к-1

-аЕ<уах+(1/у)ЭЕ^/^+(р/2)Е4 =

12 12 =Е Л (о- (и,ы')/2)лп°(ы' )аи'-Е ^ (<т (и,и' )/2)ДпГ'<1и' ,

к в 1 к-1

е значения коэффициентов разложения Дп°, Дп*1 и Дп'1 получаются

к к к

и усреднении по периоду световой волны выражения для инверсной селенности, полученного в результате интегрирования уравнений я СГШ верхнего и нижнего лазерных уровней:

-(2<r/tw) 1(1^+1 )ds

3k>"<n2k> = пзк tl-tAM) e

t t -(2a- /hv)f(I+I )dp

o[(2o-k/hv)T2(I + I )W2ds] + (l/r27)S {e

о 0

Io[(2<rk/hv) J 2(1.1 )1/2dp])ds.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Быков В.П., Галкин А.Л., Клинков В.К., Коробкин В.В., Мок' ров В.Б. Об оптимизации по отношение к паразитной генерации лазерных активных элементов прямоугольного сечения.// Препр. ИПМ им.М. В.Келдыша АН СССР, 1984, N50, 21 с.

2. Боровский A.B., Галкин А.Л., Коробкин В.в., Мокрое В.Б Суперлеминесценция в плитообразных активных элементах из неодимо-вого стекла.// Препр. ИОФАН АН СССР. N25, М., 1989.30 с.

3. Боровский A.B., Галкин А.Л., Коробкин В.В., Мокров В.Б. Численный расчет суперлюминесценции в плитообразных активных элементах из неодимового стекла.//Препр. ИЛИ им.Н.В.Келдыша АН СССР. N121, М., 1989. 17 с.

4. Боровский A.B., Галкин А.Л., Клинков В.К., Коробкин В.В., Мокров В.Б., Морозов В.А. Суперлюминесценция в плитообразных активных элементах из неодимового стекла. Часть 2.// Препр. ИОФА1 СССР. N21. М.,1990. 20 С.

5. Боровский A.B., Галкин А.Л., Коробкин В.В., Мокров В.Б., Морозов В.А. Суперлюминесценция в плитообразных активных элемента) из неодимового стекла. //Квантов, электрон. Т.17, N11, с.1452-1457.

6. Боровский A.B., Галкин А.Л., Коробкин В.В., Мокров В.Б., Морозов A.B. Метод диагностики уровня суперлюминесцентных потер! по экспериментальным профилям инверсии.// Краткие сообщ. по физике. 1990. N 4. С.9-11.

7. Боровский A.B.,' Галкин А.Л., Коробкин В.В., Мокров В.Б. Теоретическое . исследование энергетических и усилительных характеристик мощного усилителя на плитообразном активном элементе из неодинового стекла.// Тезисы докладов на XIY-ой международной конференции КИНО. С.-Пб., 1991, Часть 3, с.146.

8. Borovsky A.V., Galkin A.b., Korobkin V.V., Mokrov V.B. Calculations of laser pulse amplification in neodimium glass slab-shaped active medium. //Laser Physics, 1992, V.2, N3, p.242-251.

9. Галкин А.Л., ,Мокров В.Б. Численное моделирование усиления лазерного импульса в активном элементе из неодимового стекла.// Труды ИОФ РАН, Т.41, 1993, с.157-165.

10. Галкин А.Л., Мокров В.Б., Морозов A.B. Суперлюкинесценция в плитообразном активном элементе из неодимового стекла.//

Труды ИОФ РАН, Т.41, 1993, с.147-156.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Chun М.К., Jones^W.B., Chernoch J.P.// Appl. Optics. L977. - V. 16. - P. 1067.

2. Коробкин В. В. Нелинейное распространение мощных •¡товых пучков в лазерных экспериментах.// Доклад по зокупности работ на соискание ученой степени доктора фиэ.-мат. дс. - М. : 1988. - 78 с.

3. Бродов М.Е., Гаврилов Н.И., Ивашхин П.И., Коробкин

3., Николаевский В.Г., Серов Р.В. Исследование инверсии в иштельнон модуле на активном элементе с прямоугольным шииен.// Квантов, элекрон. - 1978. - Т. 5. - С. 1072-1076,

4. Мезенов А.В., Соме Л.Н., Степанов А.И. Термооптика :рдотельных лазеров. Л.: Машиностроение. - 1986. - 199 с.

5. Костохетов Г.П., Розанов Н.Н. Усиленное спонтанное гучение в дисковых лазерных усилителях.// Квантов, электрон. -'6. - Т. 3. - С. 1285-1288.

6. Клинков В.К., Морозов А.В. Лазерная установка "Радуга" i создания лазерной плазмы.// Труды ИОФ РАН. - 1993, т.41, 142-147.

7. Ананьев Ю.А., Балашов И.Ф., Мак А.А. О теории юнмпульсного режима работы оптических квантовых генераторов.// [ СССР. - 1966. - Т.166. - N4. - С. 825-828.

8. Иванов В.И., Сенатский Ю.В., Склизков Г.В. Численное [елирование динамики сброса инверсии и усиления наносекундных 1ульсов в неодимовом стекле.// Квантов, электрон. - 1987. -14. - С. 306-316.

9. Trenholme J.В. Fluorescence Amplificatoin and Parasitic plification Limits in Disk Lasers.// Naval Research »oratory. - Wash. D.C. - 1972. - Memorandum Report 2480.

10. Swain J.E., Kidder R.E., Pettiplece K.// J. Appl. Phys. -9. - V. 40. - P. 3973.

11. Chester A.N.// Appl. Opt. - 1973. - V. 12. - P. 2139.

12. Soures J.M., Goldman L.M., Lubin M.J. Spatial tribution of inversion in face puraped Nd: glass laser slabs.// 1. Optics - 1973. - V. 20. - N 5. - P. 927-928.

13. Jancaitis K.S. Parasitic Oscilations in tangular-Slab Amplifiers.// Laser Program Annual Report, rence Liverroore National Laboratory. UCRL-50021-83.

Livermore, California, 1983. - P. 6-11 to 6-12.

14. Brown D.C., Kelly J.H., Abate J.A. Active-mirror amplifiers: progress and prospects.// IEEE J. Quantum Electronics. - 1981. - V. QE-17 - P. 1755-1765.

15. Ананьев Ю.А., Мак A.A., Седов Б.M.// ЖЭТФ. - 1965. - Т. 48. - С. 7.

16. Ермаков Б.А., Лукин A.B., Мак A.A.// Опт. и спектр. 1965. - Т. 18. - С. 353.

17. Hall D.W., Weber M.J.// Appl. Phys. Lett. - 1983. - V 42. - P. 157.

18. Murray J.E., Powell H.T. Gain perfomance of Nova amplifiers.// Laser Program Annual Report 83. - Lawrence Livermore Nat. Lab. 1983. - UCKL-50021-83. - P. 6-2 to 6-7.

19. Teegarden К. Dynamic pumping model for amplifier performance predictions.// Appl. Optics. - 1981. - V. 20. - N9-P. 1595-1605.

20. Иванов В.И., Сенатский Ю.В., Склизков Г.В. О предельном съеме инверсии в неодимовых лазерах при усилении наносекунднш импульсов.// Квантов, электрон. - 1989. - Т. 16. - С. 1719-1722.

21. Иванов В.И., Сенатский C.B., Склизков Г.В. Динамика сброса инверсии при усилении наносекундных импульсов в активной среде неодимового лазера.// Препр. ФИАН СССР. -1989. -N68. -52 с.

22. Ивашкин П. И. Усиление в активном элементе прямоугольного сечения мощного лазера на неодиновои стекле.// Диссертация. ИОФАН СССР. - М.: 1985.

23. Ивашкин П.И., Коробкин В.В., Серов Р.В. Усилитель на пли те с отражениями от боковых поверхностей.// Краткие сообщ. по фи зике. -1980. - N4. - С.6-9.

24. Никитин В.И., Соскин М.С., Хижняк А.И. Влияни нескореллированного неоднородного уширения полосы 1.06 мкм ионе Nd3* на лазерные свойства неодимовых стекол.// Кванов. электорон 1978. Т.5, С.1375-1379.

25. Hagen W.F. Broad-band energy extraction.// Laser Program Annual Report 83. Lawrence Livermore Nat. Lab. 1983. UCRL-50021-83. - P. 6-48 - 6-60.

26. Справочник по лазерам./ Под ред. Прохорова A.M. - M., Сов. радио, 1978. - T.l. - 504 е.; T.2. - 400 с.

27. Арутюнян В.M. Усреднение уравнений резонансной среды в нестационарном режиме.// ЖЭТФ. - 1967. - Т. 53. - С. 183-190.