Теоретическое исследование спектров ЭПР и спиновой динамики в кристаллах LiYF4, активированных редкоземельными ионами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

На правах рукописи

003456415

Ванюнин Михаил Валерьевич

Теоретическое исследование спектров ЭПР и спиновой динамики в кристаллах иУГ;4, активированных редкоземельными ионами

01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

5 ЙЕН М»®

Казань-2008

003456415

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Казанского государственного университета им. В. И. Ульянова-Ленина.

доктор физико-математических наук, профессор Малкин Борис Залманович

доктор физико-математических наук, профессор Садыков Эдгар Камилович

кандидат физико-математических наук, доцент Хамзин Айрат Альбертович

Казанский физико-технический институт им. Е. К. Завойского КазНЦ РАН

Защита состоится декабря 2008 г. в 14:30 часов на заседании диссертационного совета Д.212.081.15 при Казанском государственном университете по адресу: 420008, г. Казань, ул. Кремлевская, д. 18.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке имени Н. И. Лобачевского Казанского государственного университета.

Автореферат разослан ^"ноября 2008 г.

Учёный секретарь диссертационного совета д. ф.-м. н., профессор

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Ерёмин М. В.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. В 1968 г. в работе [1] было обнаружено необычное немонотонное изменение динамической магнитной восприимчивости в кристалле ЬаС13:Но при температуре ~1 К в зависимости от величины внешнего постоянного магнитного поля. На частотах переменного поля из интервала 102 - 5x103 Гц в магнитно-полевой зависимости вещественной и мнимой частей восприимчивости наблюдались узкие экстремумы при величинах напряженности постоянного поля, отвечающих точкам вырождения электронно-ядерных подуровней основного состояния примесных ионов Но3+. Несколько лет назад аналогичные результаты были получены при измерениях динамической восприимчивости разбавленного парамагнетика Ь1УР4:Но3' (0,1%) в работе [2]. Наблюдаемые в [1] и [2] особенности поведения магнитной восприимчивости были предсказаны Н. Бломбергеном с сотрудниками в их классическом исследовании кросс-релаксации в спиновых системах [3]: «...восприимчивость обычно рассматривается при фиксированной частоте как функция постоянного магнитного поля. На этой зависимости может появиться максимум, поскольку при некоторых значениях внешнего поля для некоторых пар уровней разности энергии могут стать почти равными». Авторы работы [1] считали, что в магнитной восприимчивости кристалла ЬаС13:Но проявляется эффект узкого фононного горла, хотя их рассуждения не были доказательны.

Сильную зависимость скорости релаксации намагниченности кристалла 1лУР4:Но3+ от внешнего магнитного поля показали также измерения магнитного гистерезиса при сверхнизких температурах [4] и измерения скорости релаксации намагниченности ядер фтора [5].

Аналогичные магнитные явления наблюдаются при измерениях магнитной восприимчивости и магнитного гистерезиса в системах совершенно иного типа - мономолекулярных магнитах. Особенности полевой зависимости скорости магнитной релаксации в рассмотренных

системах до сих пор не получили количественного объяснения.

Развитие теории динамики намагниченности квантовых систем, взаимодействующих с фононным и спиновым термостатами, выяснение особенностей их магнитных свойств в зависимости от структуры и химического строения являются актуальными задачами теории конденсированных сред.

Кристаллы иУР4, активированные редкоземельными ионами, являются наиболее простыми для исследования объектами, поскольку известна пространственная структура кристаллической решетки, ранее были измерены оптические и ЭПР спектры различных примесных редкоземельных ионов. Химические связи в кристалле 1лУР4 имеют ионный характер, поэтому электронные молекулярные орбитали приближенно совпадают с атомными орбиталями. Последний факт существенно отличает соединение 1иУР4:Но3+ от молекулярных магнитов, часто характеризуемых неполярными и ковалентными связями. В рамках модели, оперирующей с локализованными электронными волновыми функциями, можно использовать простые приближения для описания электронной структуры примесных лантаноидов (см., например, [6]).

Для объяснения зависимости скорости магнитной релаксации в кристалле 1лУР4:Но3+ от внешнего магнитного поля необходимо развить модель спиновой динамики, основанную на рассмотрении кристаллического поля, сверхтонких взаимодействий, достоверных оценках констант электрон-фононного взаимодействия и параметров взаимодействий примесных ионов друг с другом. Необходимо исследовать процессы электрон-фононной и спин-спиновой релаксации. Изучение межионных взаимодействий важно и для теории магнитного упорядочения в модельном антиферромагнетике ЬШоР4,

Диссертация выполнялась в рамках научного проекта, направленного на развитие микроскопической теории магнитной динамики кристаллов 1_лУР4:Ьп3+. Обсуждаемые в работе измерения были выполнены в Институте

спектроскопии РАН (Московская область, г. Троицк), Лаборатории имени

Л. Нееля (Гренобль, Франция), Казанском физико-техническом институте

РАН (Казань) и в Санкт-Петербургском государственном университете.

Целью работы является

• Определение параметров кристаллического поля в кристаллах иУР4:Ьп3+, в том числе статистических характеристик случайных компонент, обусловленных искажениями решетки.

• Изучение межионных взаимодействий в парных центрах (Но3+)2.

• Вычисление постоянных связи ионов Но3+ с фононами, вероятностей электрон-фононных переходов.

• Развитие теории спиновой динамики парамагнитных ионов, взаимодействующих с фононным и спиновым термостатами.

• Объяснение особенностей динамической магнитной восприимчивости кристалла ЫУР4:Но3' в зависимости от концентрации примесей, температуры, частоты переменного поля и напряженности внешнего постоянного магнитного поля.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту:

1. Метод расчета динамической магнитной восприимчивости разбавленных парамагнетиков, основанный на полуфеноменологической модели кристаллического поля и электрон-фононного взаимодействия.

2. Впервые показано, что процессы кросс-релаксации могут играть доминирующую роль в нерезонансном отклике парамагнетика на внешнее переменное поле при наличии пересечений уровней энергии парамагнитных ионов. Доказано существование эффекта узкого фононного горла в релаксации намагниченности кристаллов УУР4:Но3+ с концентрациями ионов гольмия порядка 0,1% при температурах жидкого гелия, учет которого, как и процессов кросс-релаксации, необходим при объяснении результатов измерений динамической магнитной восприимчивости.

3. Показано, что доминирующую роль в формировании изотопической структуры сигналов ЭПР, обусловленной изотопическим беспорядком в кристаллической решетке, играют локальные деформации решетки, индуцированные дефектами массы.

4. Случайное кристаллическое поле в кристалле 1лУР4:Но3+ приводит к расщеплениям вырожденных сверхтонких подуровней энергии ионов гольмия порядка 0,01 см"1 и определяет экстремумы релаксации намагниченности в области антипересечений состояний с одинаковыми проекциями ядерного момента. Увеличение параметров случайного поля с концентрацией ионов гольмия свидетельствует о возникновении локальных деформаций решетки, индуцированных примесными ионами.

5. Доминирующую роль в формировании спектров парных центров ионов гольмия (Но3+)2 в кристалле 1лУР4:Но3+ играют магнитные диполь-дипольные взаимодействия между ионами и изменения кристаллического поля по сравнению с полем, действующим на одиночные ионы.

Научная и практическая значимость работы. Результаты работы могут служить основой для дальнейших исследований динамики намагниченности кристалла 1лУР4:Но3+ в свипируемых магнитных полях при сверхнизких температурах [4], для объяснения особенностей магнитной восприимчивости кристаллов ЪаС13:Но [1] и молекулярных магнитов.

Выполненное теоретическое исследование динамической магнитной восприимчивости на частотах 10 - 103 Гц стимулировало измерения восприимчивости на частотах вплоть до 20000 Гц в Санкт-Петербургском государственном университете, в диссертации обсуждаются эти результаты.

Результаты работы были использованы для объяснения данных измерений скорости релаксации намагниченности ядер фтора в кристалле УУР4:Но3+, выполненных в университете Павии (Италия) [7].

Разработанный метод расчета динамической магнитной восприимчивости использован при выполнении проекта ИНТАС 03-51-4945 и проекта РНП 2.1.1.7348 Министерства образования и науки Российской

Федерации.

При выполнении диссертационной работы были разработаны компьютерные программы для моделирования спектров ЭПР и оптических спектров широкого класса соединений, интерпретации параметров кристаллического поля в рамках модели обменных зарядов, вычисления параметров электрон-фононного взаимодействия, моделирования динамической магнитной восприимчивости. Эти программы уже были использованы при объяснении оптических спектров ионов лантаноидов в различных соединениях.

Достоверность предложенной модели обеспечивается использованием современных методов теории твердого тела и сравнением результатов выполненных в диссертации аналитических и численных расчетов с данными измерений.

Личный вклад автора. Задачи, рассмотренные в диссертации, были поставлены научным руководителем. Автору работы принадлежат результаты расчетов, изложенные в параграфах 1.2 (структура линий ЭПР, обусловленная изотопическим беспорядком в литиевой лодрешетке), 1.5 (спектры ЭПР парных центров), 2.1 (модель электрон-фононного взаимодействия), 2.2 (описание оптического спектра кристалла LiYF4:Ho3+), 2.3 (анализ данных пьезоспектроскопических исследований). Результаты, представленные в остальных параграфах, получены совместно с научным руководителем. Автор работы разработал все компьютерные программы, использованные при получении результатов диссертации.

Апробация работы. Результаты работы были представлены в докладах на: международной конференции «Modem development of Magnetic Resonance», Kazan, August 15-20, 2004; международном семинаре «Manipulating Quantum Spins and Classical Dots», 25-29 April 2005, Ecole de Physique Les Houches, France; международной конференции «International Conference on Physics of Optical Materials and Devices», Montenegro, 31.08-

02.09, 2006; международной конференции «International Conference on f-elements ICFE6», Wroclaw, Poland, 04-09.09, 2006; международном симпозиуме APES 2006 5lh Asia-Pacific EPR/ESR Symposium 2006, 24-27 August, Novosibirsk; итоговой конференции по научно-исследовательской деятельности Казанского государственного университета за 2005 год; XIII Феофиловском симпозиуме по спектроскопии кристаллов, активированных переходными металлами и редкоземельными ионами, Иркутск, 9-14 июля, 2007.

Публикации. Основное содержание работы опубликовано в 5 статьях (в журналах Appl. Magn. Resonance, Phys. Rev. В, J. Alloys Compounds, Физика твердого тела, Оптика и спектроскопия) и 9 тезисах конференций.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы, включающего 61 наименование. Работа изложена на 110 страницах, содержит 35 рисунков и 7 таблиц.

Основное содержание работы

Во введении обосновывается актуальность диссертационной работы, её научная и практическая значимость, сформулирована цель исследований.

В главе 1 выполнен анализ спектров ЭПР изоструктурных кристаллов LiYF4 и LiLuF4, активированных ионами Dy3+, Ег3+ и Но3+, в области частот 40-800 ГГц. Полевые зависимости частоты сигналов ЭПР воспроизведены в рамках приближения кристаллического поля с использованием параметров, согласующихся с данными оптических измерений. Определены параметры модели обменных зарядов [6], согласующиеся с найденными параметрами кристаллического поля.

Тонкая структура сигналов ЭПР объяснена изотопическим беспорядком в литиевых подрешетках. Показано, что доминирующую роль в формировании изотопической структуры сигнала играют локальные деформации кристаллической решетки, индуцированные дефектами массы. Вычислены (в рамках модели динамики решетки [8]) смещения

(3,23 0,98 0,14) х 10"4 А ионов фтора с координатами (1,45 0,85 0,87) А относительно узла с изотопом 61л в решетке 7УУР4. Найденные смещения с точностью 10-20% согласуются с интервалами изотопической структуры на основе расчета соответствующих изменений кристаллического поля в соседних позициях редкоземельных ионов (рис. 1).

Рисунок I. (а) - редкоземельные узлы и ближайшие литиевые узлы имеют общих соседей - ионы фтора, (б) - изотопическая структура сигнала ЭПР иона Ег3* (переход дублет-дублет), линия соответствует результатам расчетов, (в) - сверхтонкая компонента сигнала ЭПР иона Ноэ+ (переход дублет-синглет), линия соответствует результатам расчетов.

Из анализа сверхтонкой структуры спектра основного электронного дублета иона Но3+ в кристалле Ь1УР4 определены среднеквадратичные значения параметров квадрупольной компоненты случайного кристаллического поля <{В%)2>т - 1 см"'.

Результаты расчета спектров парных центров (Но3+)2 с учетом магнитного диполь-дипольного взаимодействия между ионами и локальной деформации решетки [9] при замещении ионов ионами Но3+ согласуются с измеренными сдвигами частот линий-сателлитов, соответствующих димерам гольмия в кристаллах УУР4 (рис. 2). Идентифицированы спектральные линии, относящиеся к конкретным димерам. Получена верхняя

оценка величины обменного взаимодействия между ближайшими ионами гольмия, равная 30% от энергии магнитного диполь-дипольного взаимодействия.

3,5,7

у: : • Ш'! ■•/ -Т -Г г у—

1 И ^

2 4 6 8

в2, кЭ

Рисунок 2. Сигналы ЭПР на частоте 250 ГГц (ВЦ с) в образцах LiYF„:Ho3+ (1%). Экспериментальные данные показаны кружочками, расчет - линией. Сигналы, принадлежащие парным центрам ионов Но3+, отмечены стрелками. Числа указывают соответствующие координационные сферы.

В главе 2 в рамках микроскопической теории электрон-фононного взаимодействия (обусловленного модуляцией кристаллического поля колебаниями решетки), линейного по операторам рождения и уничтожения фононов, вычислены константы связи ионов Но3+ с фононами. Параметры кристаллического поля представлялись функциями координат ионов в кристаллической решетке [6]. Вклады в постоянные связи, обусловленные смещениями подрешеток относительно друг друга при однородной деформации кристалла (соответствующей длинноволновым акустическим колебаниям), вычислены с использованием модели динамики решетки [8].

Оператор электрон-фононного взаимодействия выражался через компоненты тензора смещений и, преобразующиеся по неприводимым представлениям группы С41,: Не^ = 1г ¿КО М(П- Соответствующие электронные операторы /¡(Г) = "LP к ар Ор Вр(Г) (Окр - операторы Стивенса)

задаются параметрами связи Вр(Г). Параметры связи с деформациями

решетки Вг симметрии и(В*) = иа-и>у, и(5*) = («р,+ 2 приведены в таблице 1.

Таблица 1. Постоянные электронно-деформационного взаимодействия в см"1. В колонках «Теория» приведены результаты расчетов. Первые числа в ячейках обозначают непосредственный вклад однородной деформации кристалла в константу связи, вторые числа - вклад от смещений подрешеток, обусловленных деформацией. В колонках «Экспер.» указаны значения, определенные из пъезоспектроскопических экспериментов.

рк ВЖ) вЖ

Теория Экспер. Теория Экспер.

2 2 2379 283 1986 5693 1392 4397

2-2 2754 56 3182 -6404 -2975 -2585

4 2 656 -61 675 1240 1767 981

4-2 607 298 604 -2824 1532 -2918

6 2 174 -140 200 -583 165 -656

6-2 -520 298 -574 500 852 568

6 6 173 -216 187 -2703 -1648 -2526

6-6 -1295 -319 -1194 -321 1225 -364

Значения постоянных связи были уточнены при анализе результатов измерений расщеплений линий дублет-синглетных переходов в оптических спектрах кристалла 1ЛУР4:Но3+ под давлением (табл. 2). Таким образом, получены достоверные оценки констант электрон-фононного взаимодействия.

При анализе результатов пьезоспектроскопических экспериментов использовались волновые функции редкоземельного иона, полученные диагонализацией эффективного гамильтониана многоэлектронного атома:

Н=£ +£ Х> А+а V + р

Радиальные интегралы найдены из сопоставления вычисляемого энергетического спектра основной конфигурации иона Но3+ в кристалле 1лУР4 с литературными данными. Среднеквадратичная погрешность вычисляемого спектра конфигурации равна 3 см"'.

Таблица 2. Расщепления некрамерсовых дублетов в кристалле Ь1Ур4'.Но3+ (1%), одноосно сжатом в плоскости (001) под углом ф относительно оси а. Вычисленные расщепления приведены в скобках.

Дублет Г34 (см-1) Расщепление Д(ф) (см 1 /100 МПа)

Ф = 5° Ф = 30° ф = 45°

0 0,33 (0,46) 0,67 (0,69) 0,53 (0,66)

\ 72 1,12(1,10) 1,50(1,31) 1,14(1,10)

% 8684 0,62 (0,88) 0,71 (0,76) 0,38 (0,41)

\ 8782 1,90(1,59) 2,20(1,99) 2,00 (1,53)

% 11240 0,34(0,41) 0,44 (0,48) 0,34 (0,42)

% 11248 0,43 (0,42) 0,50 (0,50) 0,53 (0,64)

% 11330 1,45 (1,42) 1,95(1,75) 1,60(1,32)

% 15495 0,52(0,51) 0,67 (0,65) 0,62 (0,73)

% 15622 1,01 (1,15) 1,18(1,35) 0,82(1,02)

Рассмотрены особенности спин-решеточной релаксации, обусловленной однофононными процессами в кристалле LiYF4:Ho3+, в зависимости от температуры и внешнего магнитного поля. Вероятности электрон-фононных переходов вычислялись с использованием закона дисперсии и векторов поляризации фононов, найденных решением уравнений теории упругости. Показано что скорость релаксации намагниченности при температурах жидкого гелия в значительной степени определяется процессами резонансной флюоресценции фононов.

В главе 3 с использованием основного кинетического уравнения для одноионной матрицы плотности получено выражение для динамической магнитной восприимчивости парамагнитных ионов, взаимодействующих с фононным и спиновым термостатами:

Xafi{co) = ~ £ M:m(W+iaym\ Wkri рпп (Ml-<M* >)

КВ 1 m.k.n

_i у ма, мр _А"''"' ~Ртт_

а / 1 mm т т / \ •

Здесь W= + WCR - матрица вероятностей переходов, обусловленных электрон-фононным взаимодействием и процессами кросс-релаксации, М -оператор магнитного момента, а, /3 - оси декартовой системы координат, р -

Частота поля, Гц

Рисунок 3. Измеренные (символы) и вычисленные (линии) частотные зависимости вещественных и мнимых частей магнитной восприимчивости х~(с°) кристалла 1лУр4:Но3+ (0,104%) (В || с, 5 = 38,5 мТ, Г=1,75К). Кривые «1» соответствуют вычислениям без учета эффекта узкого фононного горла. Кривые «2» соответствуют вычислениям с учетом эффекта узкого фононного горла с использованием времени жизни фононов гр;, = 1 мкс.

Рисунок 4. Измеренные (кружочки) и вычисленные (линии) зависимости магнитной восприимчивости х-- кристалла ЛлУР^Но3"1" (0,157%) от магнитного поля при различных температурах (<в = 800 Нг, В || с). ДВ = 24 мТ - расстояние по магнитному полю между точками вырождения электронно-ядерных подуровней.

равновесная одноионная матрица плотности, ут,„ - скорости распада когерентности. На основе развитой теории имеется возможность учитывать перенормировку вероятностей электрон-фононных переходов, обусловленную эффектом узкого фононного горла:

Я, Л1"'® ТР№,1к)] _

Здесь

- вероятности электрон-фононных переходов в равновесной решетке, т^(ю) - время жизни фононов с частотой со, - вероятность спонтанного электрон-фононного перехода между электронными уровнями п и т, £2„т - количество решеточных осцилляторов (резонансных переходам между уровнями п и т), приходящихся на один парамагнитный ион. Эффект узкого фононного горла в линейном приближении приводит к осцилляциям количества фононов около равновесного значения, но не к нагреву решеточных осцилляторов.

Из результатов моделирования динамической магнитной восприимчивости кристалла 1лУР4:Но1+, вычисленной с использованием найденных в главе 2 постоянных электрон-фононного взаимодействия и полученных в главе 3 формул, показано, что эффективные скорости спин-решеточной релаксации уменьшаются на два порядка величины вследствие эффекта узкого фононного горла (рис. 3).

Многократное увеличение скоростей магнитной релаксации во внешних постоянных магнитных полях, соответствующих вырождению электронно-ядерных подуровней основного электронного дублета, объяснено процессами кросс-релаксации (рис. 4). Феноменологические параметры кросс-релаксации определены из анализа экстремумов в полевой зависимости восприимчивости. Случайное кристаллическое поле низкой симметрии, характеристики которого определены в первой главе, важно для объяснения некоторых экстремумов.

Результаты вычислений зависимостей ^ и х" от напряженности магнитного поля в рамках различных приближений иллюстрирует рисунок 5.

14

и/Я-м ила "кт "¿т

Кривые 1 и 2, полученные с использованием найденных в главе 2 параметров электрон-фононного взаимодействия, фактически представляют статическую восприимчивость и не соответствуют экспериментальным данным. Кривые 3 и 4 получены с использованием перенормированных за счет конечного времени жизни фононов вероятностей переходов. Результаты вычислений кардинально изменяются при учете кросс-релаксации: в этом случае все точки пересечений сверхтонких подуровней проявляются как экстремумы восприимчивости (кривые 5, 6), и форма вычисленных кривых совпадает с измеренными зависимостями.

X (С)

6- X (С)

3...... (Ь)

4- — (Ь)

1--- X (а)

2--- X (а)

3 6 9

Магнитное поле (В / ДВ)

Рисунок 5. Вычисленные магнитные восприимчивостикристалла иУР4-.Но3+ (0,27%) на частоте 800 Гц при температуре 2 К в магнитном поле В, отклоненном на один градус от оси с. а - матрица релаксации ¿К содержит только вероятности однофононных переходов, Ъ - вероятности переходов перенормированы (эффект узкого фононного горла), с -учтены процессы кросс-релаксации.

Таким образом, достигнуто согласованное описание всех особенностей измеренной зависимости вещественных и мнимых частей магнитной восприимчивости от постоянного магнитного поля, температуры, концентрации примесных ионов в диапазоне частот переменного поля, различающихся на два порядка. Использованные параметры фононной и

магнитной подсистем кристаллов 1лУР4 с различными концентрациями

ионов гольмия имеют ясный смысл и согласуются с физически

обоснованными оценками соответствующих величин.

Основные результаты работы

1. Тонкая структура сигналов ЭПР кристаллов ЬлУР^ активированных ионами Но3+, Ег3+, объяснена изотопическим беспорядком в литиевых подрешетках. Доминирующую роль в формировании изотопической структуры играют индуцированные дефектами массы локальные деформации кристаллической решетки. Вычислены смещения ионов фтора, ближайших к изолированному примесному изотопу 6Ы в решетке 71лУР4, и интервалы изотопической структуры спектров, согласующиеся с данными измерений.

2. Идентифицированы сигналы ЭПР парных центров (Но3+)2 в кристалле 1лУР4:Но3+. Энергия изотропного обменного взаимодействий между ионами гольмия не превышает 30% энергии магнитного диполь-дипольного взаимодействия.

3. Среднеквадратичные значения квадрупольных компонент случайного кристаллического поля в кристаллах 1лУР4:Но3+ (0.1-1.0 %) по порядку величины равны 1 см"1.

4. В рамках микроскопической теории электрон-фононного взаимодействия (обусловленного модуляцией кристаллического поля колебаниями решетки) вычислены постоянные связи ионов Но3+ с фононами.

5. Определены радиальные параметры эффективного гамильтониана многоэлектронного атома, соответствующие энергетическому спектру основной конфигурации 4^° иона Ноэ+ в кристалле 1лУР4.

6. Получено выражение для динамической магнитной восприимчивости парамагнитных ионов, взаимодействующих с фононным и спиновым термостатами.

7. Показано, что эффективные скорости спин-решеточной релаксации в кристалле 1лУР4:Но3+ уменьшаются на два порядка величины вследствие

16

эффекта узкого фононного горла.

8. Объяснены особенности динамической магнитной восприимчивости кристалла LiYF4:Ho3+ в зависимости от постоянного магнитного поля, температуры, концентрации примесных ионов в диапазоне частот переменного поля, различающихся на два порядка величины.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Перестраиваемая высокочастотная ЭПР спектроскопия кристаллов LiYF4 и LiLuRi, активированных редкоземельными ионами 1 Г.С. Шакуров, Б.З. Малкин, М.В. Ванюши, С.Л. Кораблева//Физика твердого тела-2008.-Т.50. - С. 1559-1564.

2. Laser-polarimetric measurements of magnetic ac-susceptibility in LiYF4:Ho crystals / B.Barbara, V.S.Zapasskii, G.G.Kozlov, B.Z.Malkin, M.V.Vanyunin, V.M.Reiterov. // Optics and Spectroscopy -2008. - V.l04. -P.218-224.

3. Relaxation rates of magnetization in LiYF4:Ho3+ crystals / B.Z.Malkin, M.V.Vanyunin, B.Barbara, S.Bertaina // Journal of Alloys and Compounds - 2008. - V.451. - P.473-476.

4. Cross-relaxation and phonon bottleneck effects on magnetization dynamics in LiYF4:Ho3t / S.Bertaina, B.Barbara, R.Giraud, B.Z.Malkin, M.V.Vanuynin, A.I.Pominov, A.L.Stolov,

A.M.Tkachuk // Phys. Rev. В-2006. - V.74. -Р.18442Ц1-13).

5. Direct measurements of anticrossings of the electron-nuclear energy levels in LiYF4:Ho!+ with the submillimeter EPR spectroscopy / G.S.Shakurov, M.V.Vanyunin, B.Z.Malkin,

B.Barbara, R.Yu.Abdulsabirov, S.L.Korableva // Appl. Magn. Res. - 2005. - V.2S. -P.251-265.

6. Tunable high frequency EPR spectroscopy of impurity RE3+ ions in the LiYF4 and LiLuF4 crystals / G.S. Shakurov, B.Z. Malkin, M.V. Vanyunin, S.L. Korableva // Book of abstracts, XIII Feofilov symposium on spectroscopy of crystals doped by rare earth and transition metal ions, Irkutsk, July 9-14,2007, p. 119.

7. X-ray and magnetic ac-susceptibility studies of KR3F10 (R=Er, Dy) fluorides at temperatures 0.15-300К/ A.V. Savinkov, H. Suzuki, S. Abe, K. Matsumoto, B.Z. Malkin, M.V. Vanyunin, H. Kaneko, Y. Xue, J. Yoshida, N. Kuwata // 62th Annual Meeting of Physical Society of Japan, Hokkaido University, Sapporo, Japan, 21-24 September 2007. Meeting abstract book, Vol. 62, Iss. 2, Part 3,22aPS-l, p. 459

8. Высокочастотная перестраиваемая ЭПР спектроскопия кристаллов LiYF4 и LiLuF4, активированных редкоземельными ионами / Г.С. Шакуров, Б.З. Малкин, М.В. Вашошн, С.Л. Кораблева // Тезисы докладов XIII Всероссийского семинара-совещания «Оптика и спектроскопия конденсированных сред», Краснодар, 30.0906.10.2007, с.32

9. Characterization of Но3+ pairs in LiYF4 and LiLuF4 by high-resolution spectroscopy / M.N.Popova, S.A.Klimin, D.Pytalev, G.S.Shakurov, B.Z.Malkin, M.V.Vanyunin, R.Yu.Abdulsabirov, S.L.Korableva // Abstracts of International Conference on Physics of Optical Materials and Devices, Montenegro, 31.08-02.09 2006, P.66

10. Динамическая магнгитная восприимчивость кристалла LiYF4:Ho3+ / М.В.Ванюнин, //

Итоговая конференция по научно-исследовательской деятельности Казанского государственного университета за 2005 год, Сборник материалов, 4.1, Казань 2006, с. 9

11. Magnetization relaxation rates in LiYF4:Ho3+ crystals / M.V.Vanyunin, B.Z.Malkin, B.Barbara, S.Bertaina //International Conference on f-elements ICFE6, Wroclaw, Poland, 04-09.092006, Book of abstracts, EP26.

12. Studies of isotopic disorder in 7Li.r6Li[_,YF4:Ho3+ crystals by higli frequency EPR / Gilman S. Shakurov, Boris Z. Malkin, Mikhail V. Vanyumn //APES 2006, 5Ih Asia-Pacific EPR/ESR Symposium 2006,24-27 August, Novosibirsk, Russia, Book of abstracts, p.75

13. Piezospectroscopic measurements and spin-phonon relaxation rates in in LiYF4:Ho3+ single crystals / B.Z.Malkin, AJ.Pominov, A.L.Stolov, M.V.Vanyunin // International Workshop "Manipulating Quantum Spins and Classical Dots", 25-29 April 2005, Ecole de Physique Les Houches, France, Abstracts

14. Submillimeter EPR spectra in LiYF4:Ho3+ and Direct Measurements of Anticrossings of the Electron-Nuclear Energy Levels / G.S.Shakurov, M.V.Vanyunin, B.Z.Malkin // Modern development of Magnetic Resonance, Abstracts of the International Conference, Ed. K. Salikhov, Kazan, August 15-20,2004, p. 159.

Цитируемая литература

Hellwege, K.H. Differential magnetic susceptibility of HoClj, Ho(Y)Cl3, and Ho(La)Cb at liquid-helium temperatures / K.H. Hellwege, J. Kotzler, G. Weber // Z. Physik - 1968. -V.217.-P. 373-385.

Giraud, R. Quantum dynamics of atomic magnets: cotunneling and dipolar-biased tunneling / R. Giraud, A.M. Tkachuk, B. Barbara // Phys. Rev. Lett. - 2003. - V.91 .N.25. -P.2572040-4).

Bloembergen, N. Cross-relaxation in spin systems / N. Bloembergen, S. Shapiro, P.S. Pershan, J.O. Artman // Phys. Rev. -1959. - V.l 14.N2. -P.445-459. Giraud, R. Tunneling of magnetization versus spin-phonon and spin-spin transitions in LiYo.998Hoo.oQ2F4 / R. Giraud, W. Wernsdorfer, A.M. Tkachuk, D. Mailly, B. Barbara // Phys. Rev. Lett. - 2001. - V.87.N.5. -P.057203(l-4).

Graf, M. J. Probing spin dynamics and quantum relaxation in LiYo.99sHoo.oo2F4 via 19F NMR / M. J. Graf, A. Lascialfari, F. Borsa, A. M. Tkachuk, and B. Barbara // Phys. Rev. B. - 2006. - V.73. -P.024403(l-8).

Malkin, B.Z. Crystal field and electron-phonon interaction in rare earth ionic paramagnets / in; Spectroscopy of Solids Containing Rare Earth Ions // A.A. Kaplyanskii and R.M. Macfarlane Eds. - Amsterdam: North-Holland, 1987. - Chap.2. - P. 13-49. Malkin, B.Z. i9F nuclear spin relaxation and spin diffusion effects in the single-ion magnet LiYF4:Ho3+ / B.Z. Malkin, M.V. Vanyunin, M.J. Graf, J. Lago, F. Borsa, A. Lascialfari, A. Tkachuk, B. Barbara // Europen Physics Journal P. - принято к печати Salaun, S. Lattice dynamics of fluoride scheelites: II, Inelastic neutron scattering in LiYF4 and modelization / S. Salaun, A. Bulou, M. Rousseau, В Hennion, J.Y. Gesland // J. Phys. Condens. Matter. -1997.-V.9. -P. 6957-6968.

Аминов, Л.К. Локальная структура решетки и кристаллические поля в редкоземельных двойных фторидах и ванадатах с примесными редкоземельными ионами / Аминов Л.К., Малкин Б.З., Корейба МА., Сахаева С.К, Пекуровский В.Р. // Оптика и спектроскопия - 1990. -Т.68.В.4. - С.835-840.

[1 Р

[3 [4

[5 [6 и [8 [9

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательства Казанского государственного университета Тираж 100 экз. Заказ 34/11

420008, ул. Профессора Нужина, 1/37 тел.: 231-53-59,292-65-60

Введение.

Глава 1. Теория высокочастотных спектров ЭПР кристаллов 1ЛУР4 и 1ЛЬиГ4, активированных редкоземельными ионами.

1.1 Спектральные параметры ионов Бу3+, Но3+, Ег3+ в кристаллах 1лУГ4 и 1лЬиГ4.

1.2 Структура линий ЭПР, обусловленная изотопическим беспорядком в литиевой подрешётке.

1.3 Антипересечения в спектре электронно-ядерных состояний.

1.4 Случайные кристаллические поля.

1.5 Спектры ЭПР парных центров.

1.6 Выводы.

Глава 2. Электрон-фононпое взаимодействие и релаксация намагниченности в кристалле ЫУГ4:Но3+.

2.1 Модель электрон-фононного взаимодействия.

2.2 Описание оптического спектра.

2.3 Анализ данных пьезоспектроскопических исследований.

2.4 Расчет скоростей спин-решеточной релаксации.

2.5 Выводы.

Глава 3. Кросс-релаксация и эффект узкого фононного горла в динамике намагниченности кристалла 1лУР4:Но

3.1 Теория динамической магнитной восприимчивости разбавленного парамагнетика.

3.2 Расчет динамической восприимчивости кристаллов 1ЛУР4:Но3+.

3.3 Выводы.

В 1968 г. в работе [1] было обнаружено необычное немонотонное изменение динамической магнитной восприимчивости в кристалле ЬаСЬ:Но при температуре ~1 К в зависимости от величины внешнего постоянного магнитного поля. На частотах переменного поля из интервала 10 -5x10 Гц в магнитно-полевой зависимости вещественной и мнимой частей восприимчивости наблюдались узкие экстремумы при величинах напряженности постоянного поля, отвечающих точкам вырождения электронно-ядерных подуровней основного состояния примесных ионов Но3+. Несколько лет назад аналогичные результаты были получены при измерениях динамической восприимчивости разбавленного парамагнетика ГЛУБ^Но (0,1%) в работе [2]. Наблюдаемые в [1] и [2] особенности поведения магнитной восприимчивости были предсказаны Н. Бломбергеном с сотрудниками в их классическом исследовании кросс-релаксации в спиновых системах [3]: «.восприимчивость обычно рассматривается при фиксированной частоте как функция постоянного магнитного поля. На этой зависимости может появиться максимум, поскольку при некоторых значениях внешнего поля для некоторых пар уровней разности энергии могут стать почти равными». Авторы работы [1] считали, что в магнитной восприимчивости кристалла ЬаСЬ:Но проявляется эффект узкого фононного горла, хотя их рассуждения не были доказательны.

Сильную зависимость скорости релаксации намагниченности кристалла 1лУТ,4:Но',+ от внешнего магнитного поля показали также измерения магнитного гистерезиса при сверхнизких температурах [4] и измерения скорости релаксации намагниченности ядер фтора [5].

Аналогичные магнитные явления наблюдаются при измерениях магнитной восприимчивости [6] и магнитного гистерезиса [7], [8], [9], [10] в системах совершенно иного типа — мономолекулярных магнитах. Интерес к магнитным системам, состоящим из нескольких десятков атомов и характеризуемых большим эффективным спином основного состояния, связан с выяснением зависимости между структурой этих систем и их свойствами; с необходимостью развития теории динамики намагниченности квантовых систем, взаимодействующих с фононным и спиновым термостатами [11], [12], [13], [14].

Особенности полевой зависимости скорости магнитной релаксации в рассмотренных системах до сих пор не получили количественного

Но

• / 3+ объяснения. Кристалл ГлУБ^Но является более простым для исследования объектом, поскольку изучался длительное время как лазерный материал, известна пространственная структура кристалла, были измерены оптические и ЭПР спектры примесных редкоземельных ионов, известны параметры кристаллического поля. Химические связи в кристалле 1лУр4 имеют ионный характер, поэтому электронные молекулярные орбитали приближенно совпадают с атомными орбиталями. Последний факт существенно отличает соединение 1лУР4:Но3+ от молекулярных магнитов, часто характеризуемых неполярными и ковалентными связями. Знание электронных волновых функций позволяет использовать простые приближения для описания электронной структуры примесных лантаноидов в этом кристалле (см., например, [15]).

Структура энергетического спектра иона Но3н подобна спектрам молекулярных магнитов, хотя величины расщеплений на порядок меньше. Гольмий имеет только один изотоп 165Но с ядерным спином /=7/2 с наибольшей среди редкоземельных элементов константой магнитного сверхтонкого взаимодействия в основном мультиплете. Сверхтонкое расщепление основного электронного дублета иона Но в кристалле 1лУР4 равно 1 см-1; шестнадцать электронно-ядерных подуровней многократно пересекаются при изменении внешнего магнитного поля (см. главу 1).

Для объяснения сильной зависимости скорости магнитной релаксации в кристалле ГлУБ^Но от внешнего магнитного поля необходимо развить модель спиновой динамики, основанную на подробном рассмотрении кристаллического поля, сверхтонких взаимодействий, достоверных оценках констант электрон-фононного взаимодействия и параметров взаимодействий примесных ионов друг с другом. Необходимо исследовать процессы электрон-фононной и спин-спиновой релаксации. Изучение межионных взаимодействий важно и для теории магнитного упорядочения в модельном антиферромагнитке 1лНоР4.

Диссертация выполнялась в рамках научного проекта, направленного на развитие микроскопической теории магнитной динамики кристаллов ХлУР^Ьп . Обсуждаемые в работе измерения были выполнены в Институте спектроскопии РАН (Московская область, г. Троицк), Лаборатории имени Л. Нееля (Гренобль, Франция), Казанском физико-техническом институте РАН (Казань) и в Санкт-Петербургском государственном университете.

Целью работы является

• Определение параметров кристаллического поля в кристаллах Ь1УЕ4:Ьп3+, в том числе статистических характеристик случайных компонент, обусловленных искажениями решетки.

• Изучение межионных взаимодействий в парных центрах (Но3+)2.

• Вычисление постоянных связи ионов Но с фононами, вероятностей электрон-фононных переходов.

• Развитие теории спиновой динамики парамагнитных ионов, взаимодействующих с фононным и спиновым термостатами.

• Объяснение особенностей динамической магнитной восприимчивости кристалла ЫУР4:Но3+ в зависимости от концентрации примесей, температуры, частоты переменного поля и напряженности внешнего постоянного магнитного поля.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту 1. Метод расчета динамической магнитной восприимчивости разбавленных парамагнетиков, основанный на полуфеноменологической модели кристаллического поля и электрон-фононного взаимодействия.

2. Впервые показано, что процессы кросс-релаксации могут играть доминирующую роль в нерезонансном отклике парамагнетика на внешнее переменное поле при наличии пересечений уровней энергии парамагнитных ионов. Доказано существование эффекта узкого фононного горла в релаксации намагниченности кристаллов ГлУБ^Но с концентрациями ионов гольмия порядка 0,1% при температурах жидкого гелия, учет которого, как и процессов кросс-релаксации, необходим при объяснении результатов измерений динамической магнитной восприимчивости.

3. Показано, что доминирующую роль в формировании изотопической структуры сигналов ЭПР, обусловленной изотопическим беспорядком в кристаллической решетке, играют локальные деформации решетки, индуцированные дефектами массы.

4. Случайное кристаллическое поле в кристалле 1лУр4:Но3+ приводит к расщеплениям вырожденных сверхтонких подуровней энергии ионов гольмия порядка 0,01 см"1 и определяет экстремумы релаксации намагниченности в области антипересечений состояний с одинаковыми проекциями ядерного момента. Увеличение параметров случайного поля с концентрацией ионов гольмия свидетельствует о возникновении локальных деформаций решетки, индуцированных примесными ионами.

5. Доминирующую роль в формировании спектров парных центров ионов

3 I л гольмия (Но )2 в кристалле ГлУР^ играют магнитные диполь-дипольные взаимодействия между ионами и изменения кристаллического поля по сравнению с полем, действующим на одиночные ионы.

Научная и практическая значимость работы

Результаты работы могут служить основой для дальнейших исследований динамики намагниченности кристалла 1лУР4:Но3+ в свипируемых магнитных полях при сверхнизких температурах [4], для объяснения особенностей магнитной восприимчивости кристаллов ЬаС13:Но

1] и молекулярных магнитов.

Выполненное теоретическое исследование динамической магнитной восприимчивости на частотах 10 - 10 Гц стимулировало измерения восприимчивости на частотах вплоть до 20000 Гц в Санкт-Петербургском государственном университете, в диссертации обсуждаются эти результаты.

Результаты работы были использованы для объяснения данных измерений скорости релаксации намагниченности ядер фтора в кристалле

О I

1лУТу.Но , выполненных в университете Павии (Италия) [16].

Разработанный метод расчета динамической магнитной восприимчивости использован при выполнении проекта ИНТАС 03-51-4945 и проекта РНП 2.1.1.7348 Министерства образования и науки Российской Федерации.

При выполнении диссертационной работы были разработаны компьютерные программы для моделирования спектров ЭПР и оптических спектров широкого класса соединений, интерпретации параметров кристаллического поля в рамках модели обменных зарядов, вычисления параметров электрон-фононного взаимодействия, моделирования динамической магнитной восприимчивости. Эти программы уже были использованы при объяснении оптических спектров ионов лантаноидов в различных соединениях.

Достоверность предложенной модели обеспечивается использованием современных методов теории твердого тела и сравнением результатов выполненных в диссертации аналитических и численных расчетов с данными измерений.

Личный вклад автора

Задачи, рассмотренные в диссертации, были поставлены научным руководителем.

Автору работы принадлежат все результаты расчетов, изложенные в

параграфах 1.2 (структура линий ЭПР, обусловленная изотопическим беспорядком в литиевой подрешетке), 1.5 (спектры ЭПР парных центров), 2.1 (модель электрон-фононного взаимодействия), 2.2 (описание оптического спектра кристалла LiYF^Ho ), 2.3 (анализ данных пьезоспектроскопических исследований).

Результаты, представленные в остальных параграфах, получены совместно с научным руководителем.

Автор работы разработал все компьютерные программы, использованные при получении результатов диссертации.

Апробация работы.

Результаты работы были представлены в докладах на:

1) международной конференции «Modern development of Magnetic Resonance», Kazan, August 15-20, 2004

2) международном семинаре «Manipulating Quantum Spins and Classical Dots», 25-29 April 2005, Ecole de Physique Les Houches, France

3) международной конференции «International Conference on Physics of Optical Materials and Devices», Montenegro, 31.08-02.09, 2006

4) международной конференции «International Conference on f-elements ICFE6», Wroclaw, Poland, 04-09.09, 2006

5) международном симпозиуме

APES 2006 5th Asia-Pacific EPR/ESR Symposium 2006, 24-27 August, Novosibirsk

6) итоговой конференции по научно-исследовательской деятельности Казанского государственного университета за 2005 год

7) XIII Феофиловском симпозиуме по спектроскопии кристаллов, активированных переходными металлами и редкоземельными ионами, Иркутск, 9-14 Июля, 2007

Публикации. Основное содержание работы опубликовано в 5 статьях (в журналах Appl. Magn. Resonance, Phys. Rev. В, J. Alloys Compounds, Физика твердого тела, Оптика и спектроскопия) и 9 тезисах конференций.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы, включающего 61 наименование. Работа изложена на 110 страницах, содержит 35 рисунков и 7 таблиц.

Основные результаты работы

Определены параметры кристаллического поля в изо структурных кристаллах 1ЛУР4 и 1ЛЬиР4, активированных ионами Бу3+, Ег3+ и Но3+, описывающие полевые зависимости спектров ЭПР и согласующиеся с данными оптических измерений.

Сравнение спектров ЭПР ионов Но3+ в кристаллах с естественным содержанием изотопов лития со спектрами кристаллов, обогащенных по изотопам 71л и 6Ы, позволило однозначно интерпретировать обнаруженную тонкую структуру спектральных линий как результат изотопического беспорядка в литиевых подрешетках. Показано, что доминирующую роль в формировании изотопической структуры сигналов ЭПР играют индуцированные дефектами массы локальные деформации кристаллической решетки. На основе расчета смещений ионов фтора, ближайших к

6 7 • изолированному примесному изотопу 1л в решетке ЫУР4, и соответствующих изменений кристаллического поля в соседних позициях редкоземельных ионов определены интервалы изотопической структуры, согласующиеся с данными измерений.

По результатам исследования структуры ЭПР спектров парных центров примесных ионов гольмия в 1ЛУР4 идентифицированы спектральные линии, относящиеся к конкретным димерам. Получены важные для дальнейших исследований магнитных состояний и квантовых фазовых переходов в магнитно-разбавленных ферромагнетиках ЫНохУ1хР4 и 1лЬихНо,хР4 оценки энергии обменных взаимодействий между ионами гольмия.

Из анализа энергетических расщеплений в спектре основного электронного дублета иона Но3+ в кристалле 1лУР4 определены статистические характеристики случайного кристаллического поля.

В рамках микроскопической теории электрон-фононного взаимодействия (обусловленного модуляцией кристаллического поля колебаниями решетки), линейного по операторам рождения и уничтожения фононов, вычислены постоянные связи ионов Но3+ с фононами. Вклад в постоянные связи, обусловленный смещением подрешеток относительно друг друга при однородной деформации кристалла, вычислен с использованием динамической модели решетки. Значения постоянных связи с колебаниями решетки уточнены при анализе результатов измерений расщеплений линий дублет-синглетных переходов в оптических спектрах кристалла 1лУР4:Но3+ под давлением.

Из сопоставления опубликованного в литературе и вычисленного энергетического спектра основной конфигурации 4Г10 иона Но3+ в кристалле 1ЛУТ4 определены радиальные параметры эффективного гамильтониана многоэлектронного атома. Среднеквадратичная погрешность вычисляемого спектра конфигурации равна а — 3 см-1.

С использованием основного кинетического уравнения для одноионной матрицы плотности получено выражение для динамической магнитной восприимчивости парамагнитных ионов, взаимодействующих с фононным и спиновым термостатами. На основе развитой теории имеется возможность учитывать перенормировку вероятностей электрон-фононных переходов, обусловленную эффектом узкого фононного горла.

Из результатов моделирования динамической магнитной восприимчивости, вычисленной с использованием найденных во второй главе постоянных электрон-фононного взаимодействия и полученных в третьей главе формул, показано, что эффективные скорости спин-решеточной релаксации уменьшаются на два порядка величины вследствие эффекта узкого фононного горла.

Многократное увеличение скоростей магнитной релаксации во внешних постоянных магнитных полях, соответствующих вырождению электронно-ядерных подуровней основного электронного дублета, объяснено процессами кросс-релаксации. Феноменологические параметры кросс-релаксации определены из анализа экстремумов в полевой зависимости восприимчивости. Показано, что случайное кристаллическое поле низкой симметрии, характеристики которого определены в первой главе, важно для объяснения некоторых экстремумов.

Таким образом, достигнуто согласованное описание всех особенностей измеренной зависимости вещественных и мнимых частей магнитной восприимчивости от постоянного магнитного поля, температуры, концентрации примесных ионов в диапазоне частот переменного поля, различающихся на два порядка. Использованные параметры фононной и магнитной подсистем кристаллов Ы"УТ4 с различными концентрациями ионов гольмия имеют ясный смысл и согласуются с физически обоснованными оценками соответствующих величин.

Список работ автора по теме диссертации

1. Перестраиваемая высокочастотная ЭПР спектроскопия кристаллов LiYF4 и LiLuF4, активированных редкоземельными ионами / Г.С. Шакуров, Б.З. Малкин, М.В. Ванюнин, C.JI. Кораблева // Физика твердого тела - 2008. -Т.50. - С.1559-1564.

2. Laser-polarimetric measurements of magnetic ac-susceptibility in LiYF4:Ho crystals / B.Barbara, V.S.Zapasskii, G.G.Kozlov, B.Z.Malkin, M.V.Vanyunin, V.M.Reiterov. // Optics and Spectroscopy - 2008. - V.104. - P.218-224.

3. Relaxation rates of magnetization in

LiYF4:Ho3+ crystals / B.Z.Malkin, M.V.Vanyunin, B.Barbara, S.Bertaina // Journal of Alloys and Compounds -2008. - V.451. - P.473-476.

4. Cross-relaxation and phonon bottleneck effects on magnetization dynamics in LiYF4:Ho3+ / S.Bertaina, B.Barbara, R.Giraud, B.Z.Malkin, M.V.Vanuynin,

A.I.Pominov, A.L.Stolov, A.M.Tkachuk // Phys. Rev. В - 2006. - V.74. -P.184421(1-13).

5. Direct measurements of anticrossings of the electron-nuclear energy levels in LiYF4:HoJ+ with the submillimeter EPR spectroscopy / G.S.Shakurov, M.V.Vanyunin, B.Z.Malkin, B.Barbara, R.Yu.Abdulsabirov, S.L.Korableva // Appl. Magn. Res. - 2005. - V.28. - P.251-265.

6. Tunable high frequency EPR spectroscopy of impurity RE3+ ions in the LiYF4 and LiLuF4 crystals / G.S^Shakurov, B.Z. Malkin, M.V. Vanyunin, S.L. Korableva // Book of abstracts, XIII Feofilov symposium on spectroscopy of crystals doped by rare earth and transition metal ions, Irkutsk, July 9-14, 2007, p. 119.

7. X-ray and magnetic ac-susceptibility studies of K/?3Fi0 (7?=Er, Dy) fluorides at temperatures 0.15-300 К / A.V. Savinkov, H. Suzuki, S. Abe, K. Matsumoto,

B.Z. Malkin, M.V. Vanyunin, H. Kaneko, Y. Xue, J. Yoshida, N. Kuwata // 62th Annual Meeting of Physical Society of Japan, Hokkaido University,

Sapporo, Japan, 21-24 September 2007, Meeting abstract book, Vol. 62, Iss. 2, Part 3, 22aPS-l, p. 459

8. Высокочастотная перестраиваемая ЭПР спектроскопия кристаллов LiYF4 и LiLuF4, активированных редкоземельными ионами / Г.С. Шакуров, Б.З. Малкин, М.В. Ванюнин, C.J1. Кораблева // Тезисы докладов XIII Всероссийского семинара-совещания «Оптика и спектроскопия конденсированных сред», Краснодар, 30.09-06.10.2007, с.32

9. Characterization of Но3+ pairs in LiYF4 and LiLuF4 by high-resolution spectroscopy / M.N. Popova, S.A. Klimin, D. Pytalev, G.S. Shakurov, B.Z. Malkin, M.V. Vanyunin, R.Yu. Abdulsabirov, S.L. Korableva // Abstracts of International Conference on Physics of Optical Materials and Devices, Montenegro, 31.08-02.09 2006, P.66

10. Динамическая магнгитная восприимчивость кристалла LiYF4:Ho3+, М.В.Ванюнин, Итоговая конференция по научно-исследовательской деятельности Казанского государственного университета за 2005 год, Сборник материалов, ч.1, Казань 2006, с. 9

11. Magnetization relaxation rates in LiYF4:Ho3+ crystals / M.V.Vanyunin, B.Z.Malkin, B.Barbara, S.Bertaina //International Conference on f-elements ICFE6, Wroclaw, Poland, 04-09.09 2006, Book of abstracts, EP26.

12. Studies of isotopic disorder in 7Liv6Lii.xYP4:Ho3+ crystals by high frequency EPR / Gilman S. Shakurov, Boris Z. Malkin, Mikhail V. Vanyunin //APES 2006, 5th Asia-Pacific EPR/ESR Symposium 2006, 24-27 August, Novosibirsk, Russia, Book of abstracts, p.75

13. Piezospectroscopic measurements and spin-phonon relaxation rates in in LiYF4:Ho3+ single crystals / B.Z.Malkin, A.I.Pominov, A.L.Stolov, M.V.Vanyunin // International Workshop "Manipulating Quantum Spins and Classical Dots", 25-29 April 2005, Ecole de Physique Les Houches, France, Abstracts

14. Submillimeter EPR spectra in LiYF4:Ho3+ and Direct Measurements of Anticrossings of the Electron-Nuclear Energy Levels / G.S.Shakurov,

M.V.Vanyunin, B.Z.Malkin // Modern development of Magnetic Resonance, Abstracts of the International Conference, Ed. K. Salikhov, Kazan, August 1520, 2004, p. 159.

Заключение

Основным результатом диссертации является микроскопическая теория линейного нерезонансного отклика электронно-ядерной подсистемы л I разбавленного парамагнетика 1ЛУР4:Но на переменное магнитное поле. В рамках этой теории дана интерпретация всех особенностей полевых, температурных, концентрационных и частотных зависимостей восприимчивости кристаллов 1ЛУР4:Но . Разработанная модель основана на подробном рассмотрении кристаллического поля с учетом случайных искажений решетки, скоростей электрон-фононной релаксации с учетом эффекта узкого фононного горла, сверхтонких и межионных взаимодействий. Единый теоретический подход, основанный на описании ион-решеточного взаимодействия в рамках модели обменных зарядов, используется при рассмотрении широкого спектра характеристик редкоземельных соединений. Параметры модели определены из анализа оптических спектров и спектров ЭПР, данных измерений вещественной и мнимой компонент восприимчивости на частотах

10 - 104 Гц в образцах с различными концентрациями ионов гольмия.

В дальнейшем было бы интересно выполнить анализ анизотропии динамической восприимчивости в кристалле 1л¥Р4:Но3+. Модель может быть использована в исследовании динамики намагниченности кристаллов л г

1ЛУР4:Но при сверхнизких температурах и в быстро изменяющихся магнитных полях [4]. Разработанный метод может быть распространен на другие магнитные системы, в частности, на мономолекулярные [51]-[61].

1. Hellwege, K.H. Differential magnetic susceptibility of H0C1., Ho(Y)Cl3, and Ho(La)Cl3 at liquid-helium temperatures / K.H. Hellwege, J. Kotzler, G. Weber // Z. Physik - 1968. - V.217. - P. 373-385.

2. Giraud, R. Quantum dynamics of atomic magnets: cotunneling and dipolar-biased tunneling / R. Giraud, A.M. Tkachuk, B. Barbara // Phys. Rev. Lett. -2003. V.91.N.25. - P.257204(l-4).

3. Bloembergen, N. Cross-relaxation in spin systems / N. Bloembergen, S. Shapiro, P.S. Pershan, J.O. Artman // Phys. Rev. -1959. V.l 14.N2. - P.445-459.

4. Giraud, R. Tunneling of magnetization versus spin-phonon and spin-spin transitions in LiY0.998Ho0.002F4 / R. Giraud, W. Wernsdorfer, A.M. Tkachuk, D. Mailly, B. Barbara// Phys. Rev. Lett. -2001. V.87.N.5. -P.057203(l-4).

5. Graf, M. J. Probing spin dynamics and quantum relaxation in LiY0.998Ho0.002F4 via 19F NMR / M. J. Graf, A. Lascialfari, F. Borsa, A. M. Tkachuk, and B. Barbara // Phys. Rev. B. 2006. - V.73. - P.024403(l-8).

6. Luis, F. Thermally activated and field-tuned tunneling in MnAc2 studied by ac magnetic susceptibility / F. Luis, J. Bartolome, J.F. Fernandez, J. Tejada, J.M. Hernandez, X.X. Zhang, R. Ziolo // Phys. Rev. B. 1997. - V.55.N17. -P.l 1448-11456.

7. Wernsdorfer, W. Nuclear-spin-driven resonant tunneling of magnetization in MnJ2 acetate / W. Wernsdorfer, R. Sessoli, D. Gatteschi // Europhys. Lett. -1999. V.47.N.2 - P.254-259.

8. Sangregorio, С. Quantum Tunneling of the Magnetization in an Iron Cluster Nanomagnet / C. Sangregorio, T. Ohm, C. Paulsen, R. Sessoli, and D. Gatteschi // Phys. Rev. Lett. 1997. - V.78.N.24. - P.4645-4648.

9. Thomas, L. Quantum Tunneling of the Magnetization in Mn^-ac / L. Thomas, B. Barbara // J. of Low Temperature Physics. 1998. - V.113. N.5/6. -P.1055-1060.

10. Leuenberger, M. Spin tunneling and phonon-assisted relaxation in Мпц-acetate / Michael N. Leuenberger and Daniel Loss // Phys. Rev. B. 2000. -V.61.N.2. -P.1286-1302.

11. Fort, A. Mixed Quantum-Thermal Relaxation in MnJ2 Acetate Molecules / A. Fort, A. Rettori, J. Villain, D. Gatteschi, R. Sessoli // Phys. Rev. Lett. 1998. - V.80N.3. -P.612-615.

12. Barco, E. Quantum coherence in Fe8 molecular nanomagnets / E. del Barco, N. Vernier, J. M. Hernandez, J. Tejada E. M. Chudnovsky, E. Molins, G. Bellessa // Europhys. Lett. 1999. - V.47.N.6. - P.722-728.

13. Thomas, L. Nonexponential Dynamic Scaling of the Magnetization Relaxation in MnI2 Acetate / Luc Thomas, Andrea Caneschi, Bernard Barbara // Phys. Rev. Lett. 1999. - V.83.N.12. - P.2398-2401.

14. Malkin, B.Z. Crystal field and electron-phonon interaction in rare earth ionic paramagnets / in: Spectroscopy of Solids Containing Rare Earth Ions // A.A. Kaplyanskii and R.M. Macfarlane Eds. Amsterdam: North-Holland, 1987. -Chap.2. — P.13-49.

15. Malkin, B.Z. 19F nuclear spin relaxation and spin diffusion effects in the single-ion magnet LiYF4:Ho3+ / B.Z. Malkin, M.V. Vanyunin, M.J. Graf, J. Lago, F. Borsa, A. Lascialfari, A. Tkachuk, B. Barbara // Europen Physics Journal P. принято к печати.

16. Magarino, J. EPR experiments in LiTbF4, LiHoF4, and LiErF4 at submillimeter frequencies / J. Magarino, J. Tuchendler, P. Beauvillain, I. Laursen // Phys. Rev. В 1980. - V.21. - P. 18-21.

17. Magarino, J. Submillimeter resonance spectroscopy of HoJ+ in lithium yttrium fluoride / J. Magarino, J. Tuchendler, J.P. D'Haenens, A. Linz // Phys. Rev. В 1976.-V.13.-P. 2805-2808.

18. Шакуров, Г.С. Перестраиваемая высокочастотная ЭПР спектроскопия кристаллов LiYF4 и LiLuF4, активированных редкоземельными ионами / Г.С. Шакуров, Б.З. Малкин, М.В. Ванюнин, C.JI. Кораблева // ФТТ -2007. Т.50.В.9. - С.1559-1564.

19. Agladze, N.I. Isotope structure in optical spectra of LiYF4:Ho3+/ N.I. Agladze, M.N. Popova, G.N. Zhizhin, V.I. Egorov, M.A. Petrova // Phys. Rev. Lett. -1991.-V.66.-P. 477-480.

20. Garcia, E. Structure of the laser host material LiYF4 / E. Garcia, R.R. Ryan // Acta Cryst. С -1993. V.49. - P. 2053-2054.

21. Misra, S.K. Low-temperature ordered states of lithium-rare-earth tetrafluorides / S.K. Misra, J. Felsteiner // Phys. Rev. B. 1977. - V.l5.N.9. - P.4309-4312.

22. Давыдова, М.П. Штарковская структура спектра иона Dy3+ в кристалле LiYF4 / М.П. Давыдова, С.Б. Зданович, Б.Н. Казаков, A.JI. Столов, C.JI. Кораблева // Оптика и спектр. 1977. - Т.42. - С. 547-548.

23. Агладзе, Н.И. Изотопические эффекты в структуре решетки,6 7колебательном и оптическом спектре кристалла1.x'Li1.xYF4:Ho / Н.И.

24. Агладзе, М.А. Корейба, Б.З. Малкин, В.Р. Пекуровский, М.Н. Попова // ЖЭТФ. 1993. -Т.104.В.12. - С.4171-4193.

25. Walsh, B.M. Energy levels and intensity parameters of Ho3+ ions in GdLiF4, YLiF4 and LuLiF4 / B.M. Walsh, G.W. Grew, N.P. Barnes // J. Phys.: Condens. Matter. 2005. - V17. - 7643-7665.

26. Erdos, P. Electronic shielding of Pr3+ and Tm3+ ions in crystals / P. Erdos, J.H. Kang // Phys. Rev. В 1972. - V.6. - P.3393-3408.

27. Freeman, AJ. Theoretical investigation of some magnetic and spectroscopic properties of rare earth ions / A.J. Freeman, R.E. Watson // Phys. Rev. 1962. - V.127. N6. - P.2058 - 2075.

28. Zimmerman, P.H. Stress dependence of the Eu nuclear quadrupole splitting and transferred hyperfme interaction in fluorite crystals / Zimmerman P.H., Valentin R. // Phys. Rev. B. 1975. - V.12.N.9. - P.3519-3525.

29. Sovers, O.J. Wave functions of rare earth ions // J. Phys. Chem. Solids. -1967. V.28. -P.1073-1074.

30. Clementi, E. Atomic negative ions / E. Clementi, A.D. McLean // Phys. Rev. A. 1964. - V.133. -P. 419-423.

31. Антипин, A.A. Спин-решеточная релаксация и поляризация ядер в примесных монокристаллах RE3+-YLiF4 / A.A. Антипин, Б.Н. Казаков, СЛ. Кораблева, P.M. Рахматуллин, Ю.К. Чиркин, А.А. Федий //Физика (Известия ВУЗов) 1978. - Т.9. - С. 93-98.

32. McCausland, М.А.Н. Nuclear magnetic resonance in rare earth metals / M.A.H. McCausland, I.S. Mackenzie //Adv. Phys. 1979. - V.28. - P.305-333.

33. Agladze, N.I. Hyperfme structure in optical spectra of LiYF4:Ho / N.I. Agladze, M.N. Popova // Solid State Commun. 1985. - V.55. - P. 10971100.

34. Martin, J.P.D. Optical/RF double resonances in YLiF4:Ho3+ / J.P.D. Martin, T. Boonyarith, N.B. Manson // J. Lumin. -1995. V.63. -P. 297-300.

35. Malkin, B.Z. Theory of isotopic effects in the optical spectra of lanthanide ions in crystals / B.Z. Malkin, S.K. Saikin 11 Proc. SPIE 1996. -V.2706. - P. 193-196.

36. Chukalina, E.P. Fine structure of spectral lines in LiYF4:Er3+ due to the isotopic disorder in the lattice / E.P. Chukalina, M.N. Popova, S.L. Korableva, R.Yu. Abdulsabirov // Phys. Lett. A. 2000. - V.269. - P.348-350.

37. Salaun, S. Lattice dynamics of fluoride scheelites: II. Inelastic neutron scattering in LiYF4 and modelization / S. Salaun, A. Bulou, M. Rousseau, В I-Iennion, J.Y. Gesland // J. Phys. Condens. Matter. 1997. - V.9. -P. 69576968.

38. Kirton, J. Paramagnetic resonance of trivalent Holmium ions in Calcium Tungstate // Phys. Rev. 1965. - V.139.N6A. - P. A1930-A1933.

39. Chakraborty, P.B. Theory of the magnetic phase diagram of LiIToF4 / P.B. Chakraborty, P. Henelius, H. Kjonsberg, A.W. Sandvik, S.M. Girvin // Phys. Rev. B. 2004. - V.70. - P.144411(1-14).

40. Shannon, R.D. Revised Effective Ionic Radii and Systematic Studies of Interatomic Distances in Halides and Chalcogenides // Acta Cryst. 1976. -A32. - P.751-767.

41. Blanchfield, P. The elastic constants and acoustic symmetry of LiYF4 / Blanchfield P., Saunders G.A., 11 J. Phys. C. 1979. - V.12.N.22. - P.4673-4689.

42. Crosswhite H.M. Parametric model for f-shell configurations. I. The effective-operator Hamiltonian. / Crosswhite H.M., Crosswhite H. // J. Opt. Am. 1984. - V. 1B.N2. - P.246-254.

43. Carnall W.T. A systematic analysis of the spectra of the lanthanides doped into single crystal LaF3 / Carnall W.T., Goodman G.L., Rajnak K., Rana R.S. // J. Chem. Phys. 1989. - V.90.N.7. -P.3443-3457.

44. Абрагам, А. Блини, Б. Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов. Т.2 / Мир. Москва. - 1973. - 351 С.

45. Блум, К. Теория матрицы плотности и её приложения / Мир. Москва. -1983.-247 С.

46. Van-Vleck, J.H. Paramagnetic relaxation times for titanium and chrome alum // Phys. Rev. 1940. - V.57. - P.426-447.

47. Wernsdorfer, W. Nonadiabatic Landau-Zener tunneling in Fe8 molecular nanomagnets / W. Wernsdorfer, R. Sessoli, A. Caneschi, D. Gatteschi and A. Cornia // Europhys. Lett. 2000. - V.50.N.4. - P.552-558.

48. Wernsdorfer, W. Spin-parity dependent tunneling of magnetization in singlemolecule magnets / W. Wernsdorfer, S. Bhaduri, C. Boskovic, G. Christou, and D. N. Hendrickson // Phys. Rev. B. 2002. - V.65. - P. 180403(1-4).

49. Yoo, J. Magnetization tunneling in Mni2 and Mn4 single-molecule magnets / J. Yoo, E. M. Rumberger, D. N. Hendrickson A. Yamaguchi, H. Ishimoto, E. K. Brechin, G. Christou // J. of Applied Physics. 2002. - V.91.N.10. - P.7155-7157.

50. Wernsdorfer, W. Quantum phase interference .Berry phase, in single-molecule magnets of Mni2]2~ / W. Wernsdorfer, M. Soler, G. Christou, D. N. Hendrickson // J. of Applied Physics. -2002. -V.91.N.10. -P.7164-7166.

51. Kyungwha, P. Electron paramagnetic resonance line widths and line shapes for the molecular magnets Fe8 and Mn!2 / Kyungwha P., M. A. Novotny N. S. Dalai S.Hill P. A. Rikvold//J. of Applied Physics. 2002. - V.91.N. 10.-P.7167-7169.

52. Sessoli, R. Quantum Tunneling of Magnetization and Related Phenomena in Molecular Materials / R. Sessoli and D. Gatteschi // Angew. Chem. Int. Ed. 2003. V.42.N.3. - P.268-297.