Теоретическое исследование ударных, тепловых, фильтрационных процессов и процессов нагрева высокочастотным электромагнитным полем в гетерогенных средах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

ук ссср

;м механики

На правах рукописи УДК 532.529 : 532.546 ЗЫОНГ НГОК ХАЙ

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УДАРНЫХ, ТЕПЛОВЫХ, ФИЛЬТРАЦИОННЫХ

ПРОЦЕССОВ И ПРОЦЕССОВ НАГРЕВА ВЫСОКОЧАСТОТНЫМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ПОЛЕМ В ГЕТЕРОГЕННЫХ СРЕДАХ

(01.02.05 — Механика жидкостей, газа и плазмы)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва 1990

Работа выполнена на кафедре газовой и волновой динамики механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова, в лаборатории механики многофазных сред НИИ механики МГУ, а также в Тюменском отделении механики многофазных систем ИТ СО АН СССР.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор В. Л. Данилов,

доктор технических наук, профессор В. В. Дильман, доктор физико-математических наук, профессор Ю. С. Ря-занцев.

Ведущая организация — Институт тепломассообмена имени А. В. Лыкова АН БССР.

Защита состоится « . . . »...... 1990 г.

в . . . часов на заседании специализированного совета

Д 002.87.01 при Институте проблем механики АН СССР по адресу: 117526, г. Москва, проспект Вернадского, 101.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института проблем механики АН СССР.

Автореферат разослан « . . . » . . . . 1990 года.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат

физико-математических наук _ А. И. Меняйлов

0Е4ЛЛ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.В последние десятилетия бурно развивается ювое научное направление, в котором уже выкристаллизовались сснов-ше понятия, принципы, метода исследования и получен целый ряд интересных результатов, имеющих важное теоретическое и прикладное шачение: динамика гетерогенных /многофазных/ с^ед. Лри этом тепло-I массоперенос - одно из неотъемлемых явлений, присущих движению >тих сред, а волновая динамика жидкости, содержащей газовые или ¡аровые пузырьки и процесс разогрева пористой среды /первая композита/, насыщенной твердой или жидкой фазой второй /насыщающей/ сомпоненты - две из тогах интересующих нас проолем, в которых яр-со выражена роль указанного явления.

Пузырьковые среды - смеси жидкости с пузырьками растворимого 'аза, конденсирующегося пара или нерастворимого и неконденсирую-зегося газа интересны тем, что в них из-за сочетания трех главных ^акторов: нелинейности, дисперсии и дисспации волновая картина мо-авт быть разнообразной и она легко меняется путем изменения гидро-данамических условий, структуры и теплофизических свойств смеси I процесса межфазного взаимодействия /массового, импульсного и »нергетического/. Характерная особенность пузырьковой жидкости в щнамических процессах - проявление локальной деформационной инер-даи жидкости при изменении объема среды за счёт изменения объема 1узырьков и проявление упругости газа /пара/ в пузырьках. При этом юзмолшость и степень проявления последних существенным образом 1ависят от процесса тепло- и массообмена мезду жидкой и газовой разами. Совместное проявление этих деформационной инерции жидкости I упругости газа /пара/ приводит к волнам с различными /монотонной ига осцилляционной/ структурами и к возможному усилению давления ¡реды внутри волн. Кроме этого распространение волн давления в 4 'аких средах может приводить к растворению или конденсации газовой 'паровой/ фазы /волна конденсации/ и, тем самым,- к кардинальному вменению физической структуры среды.

Процесс разогрева пористой среды /первая компонента/, насыщен->й в'^рой /насыщающей/ компонентой, поверхностным источником тепла I счёт теплопроводности и обьемныт источником тепла за счёт погло-1ния энергди высокочастотного электромагнитного изучения /ВЧ ЭМИ/

- 3 _

с учетом возможного фазового превращения первого рода насыщающей компоненты типа плавления или затвердевания принадлежит классу тепловых, диффузионных или терыодашфузионных процессов, сопровождающихся фазовым переходом вещества и поглощением или выделением скрытой теплоты, характерной особенностью которых является наличие макроскопических подвижных границ /или многофазных зон/ между различными фазами, определяемых с помощью поверхностей уровней функций, описывающих термодиффузионные состояния системы. Именно наличие этих подвижных /заранее неизвестных/ границ или зон делае математические модели рассматриваемого процесса всегда нелинейными / они нелинейны даже в тех случаях, когда термофизические характеристики каждой фазы являются постоянными/ и, поэтому, трудными для анализа. Указанный процесс ещё интересен тем, что под действием нагрева из-за изменения плотности среда при фазовом превращении и при изменении температуры и давления в жидкости жид кая /расплавленная/ фаза насыщающей компоненты может течь относительно неподвижного пористого твердого тела /скелетка породы/, на пример, к скважине, ири этом физико-механическая картина процесса /динамика фронта плавления или затвердевания и распределения температуры, давления и скорости фаз/ легко меняется при изменении различных внешних, так называемых, факторов, управления, как мощность генератора ВЧ ЗМИ, частотный и временный режим излучения электромагнитной волны /ЗмВ/,тепловой режим на границах исследуемых областей и т.п.

дроме теоретической ценности, проблемы, связанные с разогрев насыщенной пористой среды, представляют и практический интерес, в частности в связи с такими прикладными вопросами как анализ высоковязких, высокопарафинистых и битумных недтей /характерно;: осо бенностью которых является их высокая вязкость к весьма слабая те кучасть в.. условиях естественного залегания/, добыча газовых гидратов, сушка и очистка пористых тел и т.д. А знание о тех явления которые возможно возникают при прохождении волн давления через жидкость, содержавшую пузырьки необходимо для анализа переходных режимов работы энергетических установок, для анализа аварийных ситуаций и обеспечения безопасности при эксплуатации атомных эле тростанций,' для''анализа кавитационных явлении в турбомащинах, для применения в нефтегазодобывающей и не^егазоперерабатывашей промышяонностях","«' также для применения в криогеннол технике и

_ 4 _

:имической технологии.

Следует отметить, что правильные представления о вышеуказан-шх процессах имеют ценности не только для таких промшвленно развитых стран, как СССР и др. Эти знания имеют важное значение для ?аких стран, где начали добывать нефть и промышленность только тчально развита, как СРВ.

Целью работы в целом являлось теоретическое исследование процесса тепло- и массопереноса в волновой динамике и при разогрева лногофазных многокомпонентных систем, что включало в себя:

-разработку численного метода и проведение расчёта стационар-шх и нестационарных волн в жидкости, содержащей пузырьки пара з учетом нестационарного межфазного тепло- и масоообмена;

-построение математической модели процесса разогрева насыщенной пористой среды за счёт теплопроводности и за счёт поглощения энергии БЧ оШ, учитывающей влияние большого числа факторов в совокупности, выявление на её основании общей закономерности и особенности рассматриваемого процесса, исследование влияния различных, так называемых, параметров управления на эффективность процесса.

даучная новизна работы состоит в следующем:

1. Развит эффективный расчётный метод и на основании полной системы дифференциальных уравнений односкоростной с двумя давлениями модели пузырьковой среды, учитывающей радиальную инерций жидкости при изменении объема среды и распределения температуры жидкости вокруг пузырька впервые проведено численное решение задачи о структуре стационарных и нестационарных ударных волн в жидкости, содержащей пузырьки пара. Исследован эффект усиления давления среда внутри ударных волн в нестационарной стадии их распространения. Проанализировано влияние различных параметров, характеризующих интенсивность волн, сжимаемость несущей жидкости и степени неоднородности смеси на коэффицент отражения ударных волн от твердой стенки*.

2. Впервые на основании полной системы дифференциальных уравнений однотемпературной модели насыщенной пористой среда с учетом возможного фазового перехода первого рода типа плавления или затвердевания второй насыщающей коклоненты и фильтрации расплавленного вещества исследованн общие закономерности процесса разогрева среды поверхностным источником тепла за счёт теплопроводно- 5 _

сти и объемным источником тепла за счёт поглощения энергии ВЧ ЭМИ ■в зависимости от различных внешних, так называемых, факторов управления, как частотный и временный режим излучения ЛМВ, мощность генератора ВЧ ЭШ и тепловой режим на границах исследуемых областей. Для различных /плоских,цилиндрических и сферических/ пространственных симметричных движений получены условия существования и единственности стационарных решений. £пя ограниченной простан-ственной области установлены устойчивые типы решений. Проанализирована особенность процесса разогрева насыщенной пористой среды за счёт поглощения энергии ВЧ З.1И. Для рассматриваемой задачи найдены также условия существования стационарного решения с одновременными двумя фронтами базового превращения /двухфронтозое решение

3. При наличии поглощения энергии ВЧ Э1.Ш средой в определенном законе излучения волн дая случая одномерного осесимметричного движения впервые установлено существование и проведен анализ автомодельного решения системы дифференциальных уравнений теило-проводности и 'Г.шьтрации расплавленного вещества. Исследованы также автомодельные решения для случая, когда фильтрация жидкой фазы является квазистационарной и для двух других предельных случаев, когда насыщающая компонента везде находится в жидкой фазе и когда отсутствует жидкая саза насыщающей компоненты к нет плавления.

Практическая ценность работы заключалась в обобщении метода численного решения, создании надежных расчётных методик и программ для проведения исследования рассматриваемых процессов на ОНл. Результаты диссертации могут использованы для анализа различных волновых ситуации в парожкдкостных пузырьковых средах, возникающих в современной технологии: б энергетических установках, в неоте-газ< трубопроводных системах, в криогенной технике, в химической промышленности и т.п. Результаты диссертации также могут использованы для обоснования технологии извлечения высоковязких, вксокопа-рафиннистых и битумных не^ей, технологии сушки и очистки пористых тел и т.д.

Часть результатов, полученных в диссертации, вошла в учебник члена-корреспондента АН ССС^ Р.Й.Нигматулина "Динамика многофазных сред".

Апробация работы. Основные результаты, полученные в работе докладывались и обсуждались на выездной сессии Научного совета АН СССР по проблеме "Физическая и техническая акустика" /Лен- 6 -

инград, 1981г./, на II Всесоюзной школе по теплофизике /Новосибирск, 1981г./, на III Всесоюзной шкале-семинаре по механике многофазных сред /Ташкент, 1982г./, на Всесоюзной конференции по проблеме "Теплофизика и гидродинамика процессов кипения к конденсации" /Рига, 1982г./, на международной научной конференции по механике /МГУ, 1986г./» на научной конференции, посвященной 30-летию Ханойскогч) университета /Ханой, 1966г./, На конференции по тепло- и массообмену /Ханой, 1987г./, на 1У конференции Вьетнамских механиков /Ханой, 1988г./, на семинарах под руководством акад. АН Узб.ССР Х.А.Рахматулина /мех.-мат. фак. МГУ, г. Москва/, акад. АН СССР Г.Г.Черного /НИИ мех. МГУ, г. Москва/, акад. АН СССР В.Е. Накорякова Д1нститут теплофизики СО АН СССР, г. Новосибирск/, члена-корр. АН СССР Р.И.Нигматулина /Отделение механики многофазных систем ИТ-СО АН СССР, г. Тюмень/, на общих семинарах по гидродинамике Союза вьетнамских механиков /Ханой, I9S3, 1986гг./.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликовали в работах, список которых приведен в конце автореферата.

Обьем и структура работы. Диссертация состоят из введения, двух частей /по двум главам в каждой части/, заключения, приложения я списка литературы. Материалы диссертации изложены на 353 страницах, включая 61 страницу с рисунками, 5 страниц приложения' и список литературы, содержащий 330 наименований. В заключении сформулированы выводы и основные результаты работы.

КРАТКОЕ СОДШШМЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика диссертации, обоснована актуальность теш работы, приведено краткое её содержание, указаны цель и научная новизна исследований, отмечена их практическая ценность.

Часть I с двумя главами посвящена разработке метода расчётов а численному моделированию стационарных и нестационарных ударных волн в жидкости, содержащей пузырьки пара с учётом нестационарного мекфазного тепло- и массообмена.

Глава I посвящена разработке метода расчётов и представлены численные результаты решения задач; о стационарных или предельных ударных волн, реализующихся при стационарном или достаточно длительном воздействии на смесь. В системе координату, связанной с волной процесс описывается стационарным^уравнениями/на завися-щшдися от времени I /.

В §1.1 обсуждаются особенности процесса распространения волн давления в жидкости, содержащей пузырьки и роль межфаэного тепло-и массообмена. Приводится краткий обзор по теме и по смежным вопросам.

В §1.2 формулируется математическая модель парожидкостных пузырьковых жидкостей. Изложены и обоснованы основные представления и допущения, ría основании законов механики /для макропоступа-тельного движения и микрорадиального движения вокруг пузырька/ получена замкнутая система уравнений. При этом полагается справедливым основное допущение механики гетерогенных сред-расстояния, на которых параметра среда меняются существенно /например, длины осцилляцконных волн/, много больше расстояния между пузырьками, которые в свою очередь, гораздо больше размеров пузырьков /т.е. объемные содержания паровой (разы достаточно малы /•

Это позволяет вести представление двух континуумов, заполняющих один и тот же обьем. Кроме того полагается: несущая жидкая фаза несжимаема; пузырьки однородны и в каждом элементарном обьеме все пузырьки сферические и одного радиуса; пар находится на линии насыщения, подчиняется уравнению Клапейрона-Клаузиуса и уравнению состояния калорически совершенного газа; вязкость и теплопроводность существенны лшць в процессах межфазного взаимодействия и, в частности, при пульсациях пузырьков; отсутствуют процессы зарождения, дробления, взаимодействия и коагуляция пузырьков; скоростг макроскопического движения фаз совпадает. Исследование микрополек физических параметров необходимо для замыканя системы уравнений для усредненных характеристик.

В §1.3 приводится безразмерная форма полученных в §1.2 уравнений, обсужден и построен метод расчёта, представлены численные результаты решения задачи о структуре стационарных ударных волн в жидкости, содержащей пузырьки пара.

Принимаются следующие масштабы обезразмеривания величин: начальное давление в жидкости -р0= pio , начальная температура системы Т0 = Т1о , начальные истинные плотности фаз > S°o 11 ха~ рактерная скорость ft* = . Здесь и далее нижний индекс i =

•1,2 соответствует параметрам жидкой и паровой фазы, а нижние индексы 0 и С относятся к параметрам равновесного состояния среды перед и.за волной соответственно. Введены безразмерные параметры, числа и комбинации. На основании анализа физических дан- 8 - ,

них и порядка величин было показано, что в обычных условиях/ f ^ 0,1 мпа / при отсутствии внешних массовых сил определяющими беа-разыерными числами и комбинациями являются: ) ^о ~

C/Sl i i С„«с4ТвД ^ с,,. втод . Реч-_

, характеризующие влияли;: на процесс объемного содержания и малой относительной плотности пара £„/, теплофизических свойств пара / показатель адиабаты t и и жидкости /число Пекле îet и и,наконец, интенсив-

ности ударного воздействия / Фактор нелинейности Д2е/, при этом безразмерные комбинации £„ и Сц играют существенную роль только в определенном сочетании Сц/£о = с^0/1еа , которое подобно числу Якоба Ja = с1АТ /Kta широко используемому в теплофизике пузырьков. Здесь R0 -начальный радиус пузырька; cL - теплоемкость жидкости; t - удельная теплота парообразования; 6 - газовая постоянная; -Si, - коэффициент температуропро^водности L-ой фазы.

При отсутствии внешних массовых сил на основании первых интегралов получено, что внутри стационарных ударных волн' в жидкости с пузырьками пара давление в смеси не может превыиать давление за волной, т.е. в стационарной волне не возможен эффект усиления волны.

Начальное и конечное состояния перед и за ударной волной являются равновесными, поэтому исследование асимптотики при ^-»-оо необходимо дая выхода из особой точки. При этом в окрестности начального равновесного состояния /точка 0 / полученные уравнения линеаризуются и их решение ищется в виде затухающей при ^-»-«экспоненты: Y = + Ay^C^i)« где > 0 и Ч! представляет собой любой определяемый параметр. Условие существования нетривиального решения системы линеаризованных уравнений приводит к алгебраическому уравнению шестого порядка относительно H = V^Lty , решение которого, как доказано, при /)2в_> О /волна уплотнения/ существует и единственно.

Интегральная кривая, сое;линяющая точки 0 и' е и определяющая структуру стационарной ударной волны получается численным продолжением решения линеаризованных уравнений. Задача решалась методом прямых по радиальной координате г . При этом область жидкости вне пузырька разбивалась на сферические слои, число которых выбиралось из условия, чтобы его увеличение в также изменение толщины слоев не влияло на полученные результата. В рамках этого метода нелиней- 9 -

иое дифференциальное уравнение с частными производными-уравне-ние_ теплопроводности в жидкости вокруг пузырька преобразуется в 4 - 2 обыкновенных дифференциальных уравнений по координате у. , где -I -общее количество сферических жидких слоеЕ вокруг пробного пузырька, и вместе с другими тоже обыкновенными дифференциальными уравнениями полученные уравнения решаются методом Рунге-Кутта 4-го порядка точности с предусмотренным автоматическим выбором шага интегрирования по заданной требуемой точности искомых параметров.

Для отработки методики и проверки точности численного решения для некоторых частных случаев были проведены тестовые расчёты, результаты которых хорош согласованы с известными результатами других авторов.

Приведет численные расчёты структуры ударных волн для широкого диапазона изменения интенсивности внешних воздействий и определяющих параметров среды, показано, что предложенный численный метод может элективно использован для расчёта ударных волн как монотонной, так и пульсациокной структуры. Получено, что фазовые превращения существенно уменьшают толщину зоны релаксации, усиливают тенденцию к монотонной структуре и расширяют диапазон интенсивностей, при которых такая структура реализуется. В обычных условиях ~ 0,1 Ша для большинства парожкдкостных смесей при I ш, 0,01 толщина волн составляет по порядку несколько десятков сантиметров, ь то время при аналогичных условиях дат смеси жидкости с пузырька?.«: газа эта величина равна примерно 1-2 м /Р.11.Нигматул!1н, Б.и.;]агапов, 1£74/.

В случае слабых волн, ы.щвднх монотонную структуру, давления фаз фактически совпадают: & р4 & ^ , а безразмерны;: тепловой поток /число Нусельта Ми / меняется монотонно /кривая х рис. I/. в осцилляционных волнах давление в паровой и.&зе колеблется с;ш-хронно с давлением в жидкости, но с заметно больше!: амплитудой. В этом случае число лусельта /кривая 2 рис. I/ и кинетическая энергия мелкомасштабного движения жидкости вокруг пузырька также колеблются.

Уменьшение объемной доли паровой и азы приводит к увеличению скорости волн, что, в свою очередь, приводит к увеличению длины осцилляции параметров к к увеличению тотпни ударной волны. Для одно!» и той же смеси увеличение начального статического дав- 10 -

0,5

V /V

/

г, 5 ДРе

Рнс.2

Рис.1

ления в системе приводит не только к увеличению скорости волны, но и к увеличению массы пара в пузырьках /к уменьшению значения безразмерной комбинации Сц /£0 / при фиксированном начальном радиуса Ко и, тем самым, к заметному увеличению характерного времени смыкания пузырьков и к увеличению толщины ударной волны. В этих и в подобных случаях из-за ограниченной дайны экспериментальной установки /порядка 2-Зм/ полученные на ней профили давления /В.Е.Накоряков, Б.Г.Покусаев и др. /ИТ СО АН СССР/, А.А.Борисов, Б.Е.Гельфанд и др. /Инст. хим. физики АН СССР // соответствуют, в основном, нестационарным волнам.

Следует отметить, что учет распределения микрополей физических величин существенно усложняет решение проблемы волновой динамики пузырьковых жидкостей.

В-§1.4 исследуется возможность применения аналитического решения линейной нестационарной тепловой задачи в жидкости вокруг пузырьков, в пренебрежении движением границы.пузырька, для решения тепловой задачи в парожвдкостной среде пузырьковой структуры.

В п. 1.4.1 в рамках рассматриваемого приближения при простейших законах изменения поля внешних давлений для одиночного парового пузырька в жидкости получается аналитическая зависимость радиуса пузырька от времени. В общьл случае указанная зависимость получается путем интегрирования полуденных упрощенных уравнений.

- ii -

При этом показана необходимость учета изменения плотности пара

внутри пузырька в задачах об их охлопывании. Результаты сопоставления полученных решений с решениями этих же задач в более точной постановке и с экспериментальными данными /Ь.я.ПогасЬ etz, В.Т.СЬао, 1965 и ИТ СО АН СССР, 1980, 1381/ показали хорошее согласование, пока размеры пузырьков изменяются не очень сильно.

3 п.1.4.2 указанный приближенный подход применен для исследования структуры стационарных ударных волн в жидкости с пузырьками пара. Хорошее согласование приближенных и точных решений показало его приемлемость для изучения структуры преднего фронта как монотонной, так и пульсационной ударной волны.

В §1.5 на основании соотношений на скачках проанализирована ударная адиабата для падающей и отраженной ударной волны в пузырьковых жидкостях. Жидкость полагается линейно сжимаемой. Приводится критерий сохранения пузырьковой структуры смеси. Исследована зависимость коэффициента отражения от определяющих параметров. Показано, что.п обычных условиях /-р~0,1МПа / для большинства жидкостей этот коэффициент может достигать порядка несколько десятков, при увеличении объемной доли паровой фазы значения коэффициента отражения увеличивается, при этом его максимальный рост достинается в области достаточно малой концентрации дисперсной фазы о(До £ 03 15 .

Глава II посвящена разработке метода расчётов и численному моделированию нестационарных ударных вол/г умеренных интенсивнос-тей в жидкости, содержащей пузырьки пара.

В §2.1 в рамках представлений и допущений , изложенных в §1.2, на основании законов механики получена замкнутая система уравнений, описывающих нестационарное движение парожидкостных пузырьковых сред, При этом используется лагранжево-эклеровая сис-• тем координат (Д .> V) • Полученные уравнения преобразованы к виду, удобному для реализации численного интегрирования.

В §2.2 приводится безразмерная форма полученных уравнений, дается постановка задачи, обсужден и построен метод расчётов. Рассматривается одномерное плоское движение жидкости с пузырьками пара в полубесконечном пространстве (£ о) цри задании закона изменения давления или скорости движения среда на одном конце = . При отсутствии массовых сил, как в случае стационарного движения, в этом случае основными безразмерными числами и комбинациями

- 12 -

являются <¿2.0 > с1*//'£о ' ' ^ у ^°> •

Полученная система дифференциальных уравнений с соответствующими краевыми условиями решается численно на ЭВМ комбинацией метода Эйлера с пересчетом с методом прогонки /факторизации/. При этом расчётное поле по продольной координате £ разбивается на ячейки-лагранжевые частицы среды, а по радиальной координате г -жидкость вокруг пузырька разбивается на сферические слои. Количество и размеры частиц и слоев варьировались так, чтобы их изменения /увеличение их количества и уменьшение их размеров/ не влияли на конечные результаты. Явд определений значений приведенной плотности § и скорости движения смеси о- , температуры Т2 , давления ^ и плотности 5° пара, радиуса ^ и скорости движения границы пузырька в каждый момент времени и в каждой лагранжевой частице соответствующие уравнения решаются методом Эйлера с пересчетом по времени X или по £ /для V /. /утя определения ноля приведенного давления з смеси при известных значениях дру-

гих параметров используется метод прогонки по £ . Распределение температуры жидкости вокруг пузырька Т^С^,1*.^) получается путем интегрирования нелинейного нестационарного уравнения теплопроводности. В каждой лагранжевой частице вокруг пробного пузырька указанное уравнение решается численно методом прогонки по г . Процесс вычисления производится по двум этапам. Значения параметров, полученных на первом этапе, служат для уточнения их значения на втором этапе. Показано, что используя односторонние аппроксимации члена, связанного с конвективным переносом тепла в уравнении теплопроводности с учетом направления движения границы 'пузырька, полученные расчётные процедуры являются устойчивыми и -ошибки округления, возникавдиеся в процессе расчёта не будут возрастать от шага к шагу интегрирования.

Для отработки мэтодики и проверки точности численного решения для некоторых частных случаев проведены тестовые расчёты. Кроме того полученная стационарная конфигурация волн сопоставлена также с результатами, полученными в первой главе другим методом.

В §2.3 представлены результаты расчётов нестационарных волн в жидкости с пузырьками пара при обеспечении постоянного давления на одном конце 1 = 0 ; ^р * > .

В п.2.3.1 приведены результаты численного исследования

- 13 -

общей закономерности распространения нестационарных ударных волн в жидкости с пузырьками пара. Показана приемлемость предложенного метода для расчётов волн различных конфигурации и различных режимов их эволюции. Установлено, что начальная стадия распространения ударных волн конечной интенсивности всегда осцилляционная. Затем волна выходит на стационарный режим, при этом амплитуда осцилляции и скорость распространения волн быстро уменьшаются. Представлены результаты расчётов влияния на процесс различных факторов.

В п.2.3.2 приведены результаты численного исследоания эффекта усиления ударных волн в парожидкостных пузырьковых средах. Эффект усиления состоит в том, что осцилляции давления за ударной волной, распространяющиеся в однородной среде, могут существенно превышать давление -ре за волной или максимальное инициирующее давление. Показано влияние на эффект усиления различных факторов. Установлено, что усиление волны проявляется тем сильнее, чем сильнее инициирующий импульс. При этом в области малой объемной концентрации паровой фазы /<<го 4 / степень усиления - / Ре внутри ударных волн давления практически не зависит от ал /при ^ 10/. Она уменьшается при повышении интенсивности диссипации энергии системы. В качестве примера на рис. 2 представлены расчётные зависимости степени усиления внутри удар-волн давления Л?в смеси вода /Нл0/ и жидкого азота / Ыд. / с пузырьками пара / Я0 = , ?0= 0,4-МП» } <*10= о,о 5" /от интенсивности волн Д"2е . Из рисунка видно сильное влияние интенсивности волн Л?£и теплофизических свойств фаз / Нго и N4 / на степень усиления давления ДИтал. Для ударных волн умеренных интен-сивностей / Мс4 5 / в кипящей воде степень усиления внутри волн-давления , а в жидком азоте с цузырьками пара азота

подобная величина может достигать ~ к . Интересно, что зависимость от интенсивности волн Д?с имеет нелинейный характер.

В §2.4 представлены результаты расчётов эволюции треугольных импульсов конечной длительности в жидкости с пузырьками пара. Входной импульс длины задается с помощью кусочно линейных функции. Таким образом появляется новая безразмерная комбинация Л =

/ К0 , которая характеризует дисперсионное свойство процесса и в зависимости от которой первоначальный импульс может

- 14 - '

трансформироваться в одиночные волны /солитоны/ или в дуг осцилляции /волновой пакет/. Изучено влияние различных факторов на процесс. Общим характером эволюции импульсного воздействия в жидкости с пузырьками пара является его быстрое затухание по мере распространения. При эволюции импульсных воздействий конечной длительности в парожидкостных пузырьковых средах также наблюдается повышение давления в смеси по сравнению а инициирующим давлением /эффекта усиления/.

В §2.5 приведены результаты сопоставления расчётов конфигурации ударных волн и импульсов конечной длительности в жидкости, содержащей пузырьки пара с экспериментальными данными /ИТ СО АН СССР/. Удовлетворительное согласование совокупности расчётных и экспериментальных осциллограмм показало приемлемость использованной модели и разработанного численного метода для расчётов процесса эволюции как длинных, так и коротких ударных волн в случаях волны не очень сильные и интенсивного дробления не происходит.

Часть II, содержащая две "Следующие /III и 1У/ глаЕы, посвящена математическому моделированию явлений, происходящих при облучении и разогреве насыщенных пористых сред высокочастотными электромагнитными полями /ВЧ ЭВД/.

В главе III проведено исследование стационарных или предельных решений, реализующихся при стационарном /непрерывном и постоянном/ или достаточно длительном разогреве среда.

В §3.1 приводится физическая постановка и обзор о современном состоянии проблемы.

В §3.2 обсуждаются основные допущения и формулируется математическая, модель процесса разогрева пористой среда /первая компонента/, насыщенной второй /насыщающей/ компонентой, поверхностным источником тепла за счёт теплопроводности и объемным источником тешга за счёт поглощения энергии ВЧ M с учетом возможного фазового превращения первого рода насыщающей компоненты типа плавления или затвердевания. Приводятся основные уравнения и замыкающие соотношения.

Термо- и гидродинамика указанного процесса рассматривается методом механики сплошной среда. При этом процесс плавления /юга затвердевания/ вещества, предполагг->тся, происходит на геометрической поверхности-фронте плавления /или затвердевания/ нулевой

-15-

толщины /стефановская концепция о процессе плавления и затвердевания/. Вне фронта фазового превращения полагается, что расстояния, на которых параметры среды меняются существенно /например, характерные длины зон поглощения энергии ВЧ ЭШ средой/, много больше характерных размеров пор и расстояний между ними, которые, в свою очередь, гораздо больше молекулярно-кинетических размеров /например, средних дайн свободного пробега молекул/. Это позволяет ввести представление взаимопроникающего движения трех взаимодействующих сплошных сред /фазы/: жидкой /расплавленной/ фазы насыщающей /второй/ компоненты, твердой /нерасплавленной/ фазы второй компоненты и первой компоненты-скелета породы.Кроме того полагается: температуры фаз и компонент в каждом элементарном объеме пористой среды одинаковы; движение жидкой /расплавленной/ фазы в пористой среде безынерционное и подчиняется закону Дарси; отсутствует изменение объема твердой фазы и деформация скелета пористой порода. Таким образом, в соответствии с указанными допущениями фронт плавления эс5(-Ь) будет границей между зоной пористого твердого тела - скелета /третья фаза^ заполненного расплавленной второй компонентой / первая фаза/ и зоной пористого твердого тела, заполненного твердой второй компонентой /вторая фаза/, т.е. в данной схеме нет зоны смеси расплавленной и твердой второй компоненты /первой и второй фазы/.

Для монохроматической волны при определении распределения тепловых источников возникающих за счёт поглощения энергии ВЧ ЭМИ, используются уравнение Умова-Нойтинга и закон Бугера-лам-берта. При этом для определения зависимости длины поглощения энергии ВЧ ЭМИ средой 1-?° от частоты излучаемой 2№В (о , давления среды ^ и температуры Т* представлены результаты обработки экспериментальных данных/Ф.Л.Саяхов, М.А.Айрапетян и др./по измерению электрофизических характеристик /коэффициента диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь/различных многофазных многокомпонентных систем. Показано, что во многих практически важных случаях и, в частности, для материалов нефтяной технологии, дайна поглощения ^существенно зависит от частоты «о ЗМВ и в качестве первого приближения влиянием давления и температуры на можно пренебречь. Тогда для фиксированной частоты ю величина I®' становится заранее известным параметром,

- 16 -

который сразу определяет интенсивность излучения и интенсивности источника тепла ¿З^'независимо от решения термогидродинамических уравнений.

В этом же параграфе приведены масштабы оо'ззразмеривания, безразмерные числа и комбинации. Приводится безразмерная форма полученных уравнений.

В §3.3 исследуется существование и сами стационарные решения задачи тепло- и массопереноса в насыщенной пористой среде с неподвижными фронтами плавления и затвердевания типа:

-Ь5С/г-ь= о з ъТ/гЪ «= о 3 со «Л -3 (1« ,

где -истинная плотность I -ой фазы, Т -температура, t -время.

В п.3.3.1 ддя различных пространственных /плоских, цилндри-ческих и сферических/ симметричных движений представлены стационарные уравнения и общий вид их решений.

В п.3.3.<, исследованы существования и сами стационарные решения с неподвижными фронтами плавления и затвердевания типа /I/ в неограниченной области: Т» =Т0 < т5 , где

нижней индекс 5 относится к параметрам на фронте фазового превращения. Доказано, что при задании постоянного теплового потока на внутренней границе / на границе "скважины"/ х=. я:^. для

= о и I /плоское и цилиндрическое симметричное движение/ искомое решение не существует /утверждение 3.3.1/. Для этих случаев / •? = о, I / в пределе /при -I -» + со / в зависимости от взаимоотношения между интенсивностью объемного нагрева /мощностью генератора ВЧ ЭМИ N1^/ и интенсивностью отвода или подвода тепла теплопроводностью среды через границу х = х^ вся насыщающая компонента может превращаться в жидкую фазу или в первоначальное твердое состояние.

Ддя сферического симметричного движения / / установлено условие, доказаны существование и единственность /утверждение 3.3,2/ и получено стационарное решение. Показано, что в обычных условиях при реальной мощности генератора ВЧ ЗМВ /N^1 ю - юЧв-г/ предельный размер области с расплавленной жидкой фазой второй компоненты может быть весьма значительным, например, сотни метров. В случае отсутствия отвода тепла ш, границе "скважины" максимальная температура среда реализуется в области около генератора ВЧ

-17-

3.1В. При этом увеличение мощности излучателя, увеличение интенсивности поглощения энергии ВЧ ЭМИ средой приводит к её быстрому увеличению. Показано также, что для одинаковой мощности по сравнению с разогревом среда поверхностным источником за счёт теплопровод-^ ноети при разогреве среды объемным источником тепла за счёт поглощения энергии ВЧ ЭМВ максимальная температура, реализующаяся в среде значительно меньше, однако в этом случае размер зоны с расплавленным веществом также меньше. Это обусловлено тем, что в последнем случае количество энергии, переданной в область нерасплавленной твердой фазы второй компоненты, больше, при этом распределение температуры среды по пространству более равномерно и время установления стационарного режима,по-видимому, гораздо меньше. Установлено, что в зависимости от взаимоотношения между объемным разогревом и тепловым режимом на границе "скважины" может быть реализоваться режим с одновременными двумя фронтами фазового превращения /двухфронтовое решение/. Получены уравнения для определения местонахождения этих фронтов в тех случаях, когда они реализуются. Представлены численные решения полученных уравнений.

В п.3.3.3 исследованы существование и сами стационарные решения с неподвижными фронтами плавления и затвердевания типа /I/ в ограниченной области: ь = хе< + со : СъТ/"Ьх) = , где нижний индекс е относится к параметрам на внешней границе х = а: е исследуемой области. Установлено условие и доказаны существование и единственность стационарных решений /утверждение 3.3.3, 3.3.4/. При отсутствии отражения сМВ от фронта фазового * превращения в случае одинаковой интенсивности поглощения энергии ВЧ ЭМИ жидкой расплавленной и твердой нерасплавленной ваз второй компоненты / - = 1-5-е) / уравнение для определения местонахождения фронта фазового перехода вырождается. В этот,; случае дая определения необходимо задавать дополнительное условие,-например, температуры на границе х = х=хе исследуемой об-

ласти. Установлено также условие существования неединственных /двух/ стационарных решений. При этом показано, что одно соответствует решению устойчивому относительно малых возмущений, а другое- решению неустойчивому относительно малых возмущений. Показано также, что проявление второго неустойчивого стационарного решения данной задачи связано с учётом возможного однократного

' - 18 -

отражения ЭМВ от поверхности фазового превращения х5 ,

В §3.4 дая неограниченной области /а^+во/ рассматриваются стационарные решения типа:

= о •аЧ/'Э-Ь с О ^ и-с^С^з О*** + ^ , /2/

соответствующие случаю отсутствия твердой фазы второй насыщающей компоненты / и поверхности плавления вообще. Здесь нижний

индекс I относится к параметрам I -ой (газы /£=1Л3/.

Доказано, что дая "?=0 и I /плоское и цилиндрическое симметричное движение/ не существует решения типа /2/, удовлетворяющего условию конечности, давления среды в бесконечности /утверждение 3.4.1/. Не требуя на асимптотическое поведение для давления в бесконечности при задании значения давления на "скважине" для этих случаев /0=0 я ± / доказаны существование и единственность стационарного решения типа /2/ /утверждение 3.4.2/. Наличие решения полученной системы уравнений с асимптотическим поведением $ -» ♦ оо при ч-оо показывает, что на практике при выполнении условия конечности давления среды /фСяХ* 00 / в случае одномерного плоского / ■>>=■ О / и цилиндрического / V - / симметричного движения, стационарный /непрерывный и постоянный/ разогрев среды объемным источником энергии типа излучения должен сопровождаться изменением /уменьшением/ во времени расхода жидкости. В предельном случае, когда и = ^(л) - о , полученная система уравнений сводится к одному уравнению теплопроводности, решение, которого легко получить, и оно однозначно связывает распределение плотности жидкости с распределением её температуры. 3 этом случае давление в жидкости будет однородным.

В отличие от случаев плоского / О/ и цилиндрического / 4/ симметричного движения для сферического симметричного движения /0-3. / из-за геометрии пространства можно получить постоянный /ненулевым/ расход жидкости путем стационарного нагрева среды объемным источником тепла за счёт поглощения энергии ВЧ ЪШ. доказаны существование и единственность стационарного решения полученных уравнений, удовлетворяющего условию конечности давления среды в бесконечности /утверждение 3.4.3/. Представлены результаты численного исследования полученных уравнений. Показано, что учет влияния изменения температуры на изменение вязкости жидкости приводит к

- 19 -

существенному изменению полей давления и температуры среды. При этом характерная дайна зоны активной фильтрации и расход жидкости существенно увеличиваются и имеют порядок десятка длины поглощения /сотни метров/ и десятки тонов, соответственно.

В главе 1У исследован нестационарный процесс тепло- и массо-переноса в насыщенной пористой среде при совместном нагреве среда поверхностным источником тепла за счёт теплопроводности и объемным источником тепла за счёт поглощения анергии 34 ЭМВ.

В §4.1 рассматриваются автомодельные решения полученной системы дифференциальных уравнений теплопроводности,сохранения массы и фильтрации расплавленного вещества при наличии объемного источника тепла за счёт поглощения энергии ВЧ ¿Ш и при наличии подвижного /заранее неизвестного/фронта фазового превращения • В этом случае/граничные условия, определяющие притоки тепла ¿ц., расход жидкой фазы с^ и приток излучения , следует задавать в виде предельных соотношений при 0 . Рассматриваются все возможные автомодельные решения, зависящие от одной переменной

- х1"^ . дин существования автомодельного решения необходимо, чтобы после замены переменной коэффициенты всех уравнений зависели только от 2. и не зависели'от времени t или эс,' . Показано, что при наличии поглощения энергии ВЧ З.-лВ / в определенном

законе излучения волн автомодельное решение указанной системы дифференциальных уравнений может существовать только для случая одномерного цилиндрического симметричного движения /\>=4/. При этом /При отсутствии объемных источников тепла /0&10 / .

автомодельное решение данной задачи с учетом фильтрационного движения жидкой фазы второй компоненты с скоростью ^ может существовать при любом 9=0,1 и I /. Получены в зштегралыюм виде поля -давления и температуры в фазах. Исследовано влияние поверхностного, объемного нагревов и конвективного переноса тепла за счёт фильтрации со скоростью 1>А расплавленной жидкой фазы второй компоненты- на получанное автомодельное решение. Представлен^ ха*. рактериые профили температуры средн.- Установлено, что размер зоны с жидкой расплавленной фазой второй компоненты меняется пропорционально \ЛГ . Показано, что в некотором диапазоне параметров в области нерасплавленной /твердой/ фазы второй компоненты может • появиться зона перегретой среды. Получено условие отсутствия зоны

- 20 -

перегретой среды, которое при отсутствии объемного источника тепла за счёт поглощения энергии ВЧ о!мИ /6^=0/ всегда выполняется.

Следует отметить, что наличие зоны перегретой второй фазы /нерасплавленной твердой фазы насыщающей компоненты/, которая обычно неустойчива относительно малых возмущений, свидетельствует о неприемлемости модели скачка /схема Степана/, разделяющего твердую /нерасплавленную/ и жидкую /расплавленную/ фазы второй компоненты для описания данного явления. В этом случае дая математического моделирования процесса необходимо вместо поверхности плавления /фронта фазового перехода/ вводить двухфазную зону плавления ненулевой толщины, в которой одновременно существует жидкая и твердая фаза второй компоненты / ^ 0 /.

В этом параграфе выполнено тают /автомодельное/ решение для случая, когда фильтрация расплавленной фазы является квазистационарной / ър1/ ъъ = О /.

Можно выделить два предельных случая. Первый, когда вторая насыщающая компонента везде находится в жидкой фазе / Ыл(х,Ъ) = О/. Тогда в полученных решениях формально следует положить =-* .

Бри задании конечного давления на бесконечности решение рассматриваемой задачи в квазистацконарном приближении для случая 1^0 не существует. При = 0 тлеется тривиальное стационарное поле давления ^ = \а- поле температуры определяется незави-

симо от поля' давления £ .

Второй предельный случай, когда отсутствует жидкая фаза второй компоненты, и нет плавления. В этом случае в полученных решениях формально следует положить = О .

В §4.2 дается постановка, обсужден метод расчёта и представлено численное решение задачи нестационарного тепло- и массопе-реноса в насыщенной пористой среде при наличии подвижного фронта плавления или затвердевания. Рассматривается одномерное осесимме-тричное движение / \>=1 /. Пористая среда, полагается, первоначально насыщена твердой фазой второй компоненты.

В п.4.2,1 приводятся разностные уравнения и обсуждение метода расчётов. Полученная система дифференциальных уравнений со соответствующими краевыми условиями решается численно на ЗШ методом прогонки в сочетании с итерационным методом дая отслеживания подвижного фазового фронта и для уточнения решения.

- 21 -

Процесс решения задачи разделяется на два этапа: - - На первом этапе, когда температура среды везде ниже температуры фазового перехода и отсутствует фронт плавления, задача сводится к решению одного уравнения теплопроводности со соответствующими начальными и граничными условиями. Нахождение распределения температуры среды в атом этапе является хорошо известной задачей,для решения которой используется метод прогонки по пространственной координате. При этом граничное условие на бесконечности переносится на конечное расстояние, величина которого варьируется так, чтобы её увеличение практически не влияло на результаты расчётов.

- Второй этап решения задачи начинается с момента появления фронта плавления в насыщающей компоненте , разделяющего

исследуемую область на две зоны: зону пористого твердого скелета /первая компонента/, заполненного жидкой расплавленной фазой второй насыщающей компоненты и зону пористого твердого скелета заполненного твердой нерасплавленной базой второй компоненты. Для данного этапа математическая задача сводится к решению системы уравнений сохранения массы, энергии /теплопроводность/ с учетом фильтрации жидкой фазы насыщающей компоненты в первой зоне и уравнения теплопроводности в второй зоне при соответствующих условиях, заданных на подвижной межфазной границе и на границах исследуемой области. При этом для расчёта процесса отщепления фазового фронта от внутренней границы используется конечно-разностный метод с ловлей фронта фазового перехода в узлы сетки, а потом расчёт продолжается при помощи конечно-разностного метода с дробными шагами фронтов. Распределение температуры среды ТО^'ЦО, полученное на первом этапе в момент появления фазового фронта -I = -Ь^ » служит начальному условию для последующего второго этапа.

Обычно размер "скважины" много меньше характерных ли-'

нейши размеров задач// и, как правило, вблизи нее рост параметров достигает максимального значения. Поэтому дая обеспечения необходимой точности используется неравномерная расчётная сетка. При этом расчётная область разделяется на две подобласти: -микрообласть вокруг "скважины" и макрообласть вдали от нее. В микрообласти введена новая "растягивающая" координата У . Разме-_ ры расчётных ячеек и размер микрообласти выбираются из условий

обеспечения высокой точности полученных результатов и плавного перехода при расчёте от микрообласти к макрообласти.

В п.4.2,2 представлены результаты тестовых решений и численных исследований. Приводится обсуждение полученных результатов.

Для отработки методики и проверки точности численного решения были проведены тестовые расчёты некоторых предельных и частных случаев. Результаты расчётов проверялись также путем сравнения численных решений с автомодельным решением, где а: (£) ~ № . В целом сравнение дает хорошее согласование. При этом показано, что точность и устойчивость численных решении существенно зависят от способов разбиения расчётного поля. Кроме того успех численного решения существенно также зависит от выбора значения итерационного параметра £1, которое, как показали результаты расчетов, рекомендуется браться от единица до трех.

Исследованы общие закономерности процесса разогрева среды поверхностным источником тепла за счёт теплопроводности и объемным источником за счёт поглощения энергии ВЧ ЭМИ в зависимости от различных внешних, так называемых, факторов управления, как частотный и временный режим излучения ЭМВ, мощность генератора ВЧ ЭМИ и тепловой режим на границах исследуемой области. При этом варьирование частоты излучаемой волны соответствует варьированию длины поглощения энергии ВЧ ЬШ средой Ь® . Увеличение дайны поглощения означает увеличение доли'энергии ВЧ 2МЙ, переданной в глубину среды, ото приводит к понижению значения максимальной температуры, реализующейся в среде, к увеличению времени появления фронта фазового превращения, к уменьшению скорости движения фазового фронта в начальный период и к ускорению его движения в последующее время. При одинаковых значениях прочих параметров, в качестве примера, на рис. 3 в одинаковом масштабе представлены эволюции размера зоны жидкой расплавленной фазы второй компоненты во время для различных длин поглощения ^ . Кривые 1-5 соответствуют = 16,7; 25; 33,3;' 50 и 10СМ. При этом длины поглощения энергии ВЧ ЗШ средой зоны жидкой расплавленной фазы второй компоненты / / и зоны твердой нерасплавленной фазы второй компоненты / /, полагаются, равны между собою. Характерное время "Ь*. = 72,3 сут.

Увеличение интенсивности поглощения энергии ВЧ ЭМИ вблизи

- 23 -

¿5

12,5

о,- а ^ б

Рис.3

излучателя /уменьшение / мохет приводить к появлению зоны среды высокой температуры вокруг скважины, реально наличие которой является нежелательно!! во связи о увеличением доли энергии излучаемой волны, ушедшей на разогрев части уже расплавленного вещества и возможным появлением таких дополнительных процессов, как газообразование, крекинг, деформация скелета, разрушение породы и т.д. При неизменных значениях других параметров, как показали расчёты, уменьшение 1® от 100 до 2&м может приводить к увеличений максимальной температуры в среде более, чем па два раза.

Интересно, что в каждой фиксированной пространственной точке температура среда Т (А"О немонотонно зависит от времени.

При стационарном /постоянном и непрерывном/ разогреве насыщенной пористой среда с учетом возможного фазового перехода первого рода типа плавления - затвердевания насыщающей компоненты объемным источником тепла за счёт поглощения энергии ВЧ ЭШ для заданного заранее расстояния Ь0 минимальное время и, поэтому, минимальная энергия затраченная на излучение ЗйВ, необходимое для

- 24 -

ь \ 2

г <\

/Г V 4.1! ОкВт/м

того, чтобы газовым ¡Гронт возникал и достигал расстояния ,

реализуется в случае, где длина поглощения имеет величину порядка ^ . При одинаковых значениях прочих параметров, в качестве примера, на рис.4 представлена расчётная зависимость времени, не-

обходимого для того, чтобы

достигал расстояния I» (

от

\

1

50

и ^м

г5

з^м

Рис. 4

Рис.5

длшш поглощения для случая = 60 кйт/м. Кривые 1-3 на

рис.-* соответствуют Ь0 = 16,7; 25 и 33,2м.Пз этого рисунка видно, что, например, для 1>0 = 2ом минимум достигается при 25м.

Следует отметить два 'Уорлгальных предельных случая. Первый, когда 0' , который означает переход от объемного нагрева

среда с удельной интенсивностью к поверхностному нагреву с мощностью ^

Второй предельный случай, когда ^ —»+со # который равносилен отсутствию объемного источника тепла / = О/.

Результаты исследования показали, что существенное влияние на динамику процесса оказывают также мощность излучателя ВЧ 5Ж и тепло- и электрофизические свойства среды. При этом учет реальной зависимости вязкости жидкой *азы от температуры приводит к сильному изменению распределения давления, поля скоростей и,поэтому, распределения текпературн среда. Следует отметить, что для реально:; мощности излучателя о:.В / ^ 10 - 1С3 кВт/

при мощности пласта ^г^ I и расчетный расход гладкости одной

- 25 -

скважины за счёт изменения плотности среды при фазовом превращении и при изменении давления и температуры может достигать порядка сотен тонов в год.

Приведены также исследования влияния однократного отражения излучаемой ЭмВ от фронта фазового перехода от возможного отличия электрофизических свойств жидкой и твердой фазы второй комлонвнты на рассматриваемый процесс. Увеличение значения коэффициента отражения Н , определяющегося как отношение энергии отраженной и падающей ВЧ ЭМВ, означает увеличение доли энергии падающей волны, возвращающейся в зону жидкой расплавленной фазы второй компоненты и, поэтому, приводит к увеличению доли энергии, затраченной на разогрев уже расплавленного вещества в зоне вокруг "скважины", к повышению максимальной температуры в среде и к замедлению движения фазового фронта.

Показано также, что метод контроля над температурой среды в зона вокруг скважины путем остановки излучения ВЧ ЭМВ /разрывный режим разогрева среды объемным источником тепла за- счёт поглощения энергии ВЧ ЭМИ/ приводит к сильному увеличению суммарного времени процесса расплавления среды. Например, по сравнению с частотным методом контроля над процессом и, в том числе, температурой' среды вблизи излучателя ВЧ ЭМВ /варьирование длины поглощения / это время увеличивается в несколько раз. При этом'с точки зрения затрата энергии на излучение ВЧ ЭМВ для расплавления одинаковой зоны среды или для добычи одинакового количества расплавленной жидкой фазы насыщающей компоненты они практически равны между собою.

В §4.3 приводится постановка и представлены результаты численного исследования процесса нестационарной фильтрации вязкой жидкости в поле объемного источника тепла типа излучения. При этом отсутствуют твердая фаза второй насыщающей компоненты и поверхности плавления вообще. Вязкость жидкости, как и раньше полагается, зависит от температуры.

Исследовано влияние на процесс различных факторов: частотный режим излечения ВЧ ЭМВ, мощность излучателя ВЧ ЭМВ, начальных условий и т.п. Показано, что по сравнению с случаем отсутствия объемного разогрева / = 0 / при разогреве среда объемным источ- • ником тепла за счёт поглощения энергии ВЧ ЭМИ / / 0 / давление и его градиент в жидкости вокруг скважины сильно увеличиваются.

- 26 -

Обнаружено, что при стационарном облучении ВЧ ЗМВ пористой среда, насыщенной высоковязкой жидкостью в результате взаимодействия между разогревом и фильтрацией ь жадности появляется поверхность, которая с временем перемещается вовнутрь среды и на которой значение давления жидкости достигает максимума /см. рис. Ь/. На этой поверхности скорость фплътрции жидкости равна нулю, а вне нее хг± отличается от нуля, однако, относительно этой поверхности векторы скорости направлены в разные стороны. Как и в §4.2, в

,(с)

данном случае уменьшение длины поглощения и такжё приводит к более интенсивному поглощению энергии 34 „И средой вблизи излучателя и, тем самым к более высокой температуре среды вокруг него . Однако, в связи с отсутствием потеря энергии на фазоЕое превращение в этом случае температура среды поднимается гораздо быстрее.

По сравнению со случаем естественной Фильтрации /без обьем-ного разогрева V = о / при наличии объемного разогрева количество извлекаемой жидкости по времени заметно увеличивается, например, во несколько раз. Разогрев среды приводит к разжижению, расширению жидкости и к заметному повышению её давления. Эта разжиженная среда под действием создаваемого перепада может течь и дает ненулевой расход и в тех случаях, когда отсутствует первоначальный перепад давления в среде /рис. 5 /.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе представлены результаты исследования процесса тепло- и массопереноса в жидкости, содержащей пузырьки пара, при прохождении через нее волн давления и в насыщенной пористой среде при нее разогреве за счёт теплопроводности и за счёт поглощения энергии ВЧ ШИ, результаты анализа общей закономерности рассматриваемых явлений и их особенностей. Работа представляет.с собой теоретическое продолжение и обобщение результатов термо-и гидрогазодинамического исследования, направленное на разработку научных основ решении важной народнохозяйственной задачи-создашад энерго- и ресурсосберегающих технологий добычи и транспорта но'!.'ти и обеспечения безопасной эксплуатации энергетических установок.

Основные результаты и выводы работы следующие:

I. Лич расчёта стационарных и нестационарных ударных волн

- 27 -

умеренной интенсивности в жидкости, содержащей пузырьки пара на основании полной системы дифференциальных уравнений модели взаимопроникающего движения двух взаимодействующих сплошных сред развиты эффективные расчётные методы и для широкого диапазона изменения значения параметров проведено численное исследование рассматриваемого процесса. Установлены общие закономерности. Показано, что в процессе эволюции "длинных" ударных волн размер области возмущенного движения, охваченной радиальными пульсациями пузырьков, и число осциллнциошшх пиков за передним Фронтом волны увеличивается. Структура достаточно слабых нестационарных волк изменяется от осщшшционной к монотонной, а структура более сильных волн эволюционирует к предельной осцилляцио-¡шой конфигурации. Исследовано явление усиление давления смеси внутри ударных волн в нестационарно;! стадии та распространения. Показано, что в нестационарных ударных волнах в пузырьковых жидкостях ип-за свойства локальной деформационной инерции для нелинейных /неслабых/ ударных волн достаточно;: длительности давление в смеси мо;.;ет значительно превышать максимальное давление в инициирующем импульсе. Усиление волны проявляется тем сильнее, чем сильнее инициирующий импульс и наиболее ярко проявляется в существенно нелинейных волнах, которые не могут исследоваться в рамках теории слабо нелинейных волн /типа уравнений Бюргерса -Кортевега - дв Вриза или Буссинеска/. При этом размер зоны повышения давления б ударных волнах меняется в меру изменения скорости их распространения. Для пузырьковых жидкостей исследовано явление'отражения ударных волн от жесткой стенки. Изучено влияние на процесс различных пераметров. Показано, что в обычных условиях / ~ ОД Ы1а / для большинства жидкостей из-за физической нелинейности коэффициент отражения волн может достигать порядка несколько десятков, при увеличении объемной доли паровой фазы коэффициент отражения увеличивается, при этом его максимальный рост достигается в области достаточно малой концентрации дис-перной фазы.

2. Впервые на основании полной системы дифференциальных уравнений однотемпературной модели насыщенной пористой среды с учетом фазового превращения первого рода типа плавления и затвердевания . второй насыщающей компоненты и фильтрации расплавленного вещества исследованы общие закономерности процесса разогрева среды, за счёт

теплопроводности и за счёт поглощения энергии ВЧ ^¡И в зависимости от различных факторов. При этом:

- путем обработки экспериментальных данных показано, что для многих практически важных случаев и, в частности, для материалов нефтяной технологии при определении зависимости длины поглощения энергии ВЧ а.Л / ш ~ 10°-10ь Гц / средой 1}с>( «, р.Ч) от частоты излучаемой волны со , давления р и температуры среды Т в широком диапазоне изменения значения параметров можно использовать суормулу: г Т \

>

в которой { (р-положительно-определенная функция. При этом, в качестве первого приближения, влиянием давления и температуры на длину поглощения можно пренебречь.

- Показано, что рассматриваемая задача является многопараметрической. Множество её решений определяется, в общей сложности, 20 безразмерными параметрами и комбинациями.

- Доказано, что в неограниченной области для одномерного плоского и цилиндрического симметричного движения стационарное решение данной задачи не существует. Доя одномерной сферической симметричной задачи доказаны существование и единственность стационарного решения. Установлено, что в зависимости от взаимоотношения между объемным разогревом и тепловым режимом на границах исследуемых областей может быть реализоваться решение с одновременными двумя фронтами казового превращения /двухфронтовое решение/. В ограниченной области для различных /плоски, цилиндри- 4 ческих к сферических/ симметричных одномерных движений получены условия существования, единственности и установлены устойчивые типы стационарных решений.

- Установлено, что при наличии объемного источника тепла

за счёт поглощения энергии ВЧ оЫу! средой и с учетом фильтрационного .движения расплавленного веиества автомодельное решение полученной систеьы дю1<1«реншкш,ннх уравнений может существовать только в случае одномерного осеслмметричного движения и при определенном законе излучения 015.1. Получены в интегральном виде распределения давления и температуры в (Тазах. Показано, что в некотором диапазоне параметров в области нерасплавленной твердой фазы второй компоненты может появиться зона перегретой среда,

, размер которой кепяется пропорционально \/7 .

* '' - 29 -

- В случав одномерного осесимметричного движения при наличии в среде подвижного фронта фазового превращения для решения системы нелинейных дифференциальных уравнений теплопроводности и фильтрации расплавленного вещества развит эффективный расчётный метод. Для широкого диапазона изменения различных внешних, так называемых, параметров управления проведено численное исследование рассматриваемого процесса. Показано, .что во многих практических важных случаях для реальной интенсивности излучения ВЧ ЭМВ / И^/ К ^ 10-Ю2 КВт/ы / за практически осуществимый промежуток времени зона, подвергаемая термическому влиянию и активной фильтрации, и, в частности, область с жидкой расплавленной фазой второй насыщающей компоненты может имэть значительный размер, например, десятки метров, а количество извлекаемой жидкости за счёт изменения плотности среды при фазовом превращении, при кэша нении давления и температуры среды достигает величины порядка нескольких сотни топ. Установлено, что при стационарном разогреве пористой среды, насыщенной твердой фазы второй компоненты объемным источником тепла за счёт поглощения энергии ВЧ СМИ и при неизменных значениях других параметров для того, чтобы фронт фазового превращения эс^СО проникал в глубину среды и достигал заранее заданного расстояния Ь0 , оптимальным /обеспечивающий минимальное затраченное время и, следовательно, минимальную затрату анергии/ является режим излучения волны такой частоты оэ , которая соответствует длине поглощения Показано, что, например, для избежания от возможного появления зогш среды высокой температуры вблизи излучателя ВЧ ЖЗ, путем изменения различных внешних факторов как частотный и временный режим излучения ЭМВ, мощность излучателя ВЧ Э!В к тепловой режим на границах исследуемой области можно существенно повлиять /управлять/ на динамику процесса,распределения полей температуры, давления и, поэтому, скоростей фаз.

3. Исследуются фильтационные процессы жидкости с начальной высокой вязкостью в поле объемного источника тепла типа излучения. Доказано,- что для одномерного плоского и цилиндрического симметричного движения не существует стационарного решения данной задачи с ненулевым расходом жидкости, удовлетворяющего условию огра^ югченности давления среды в бесконечности, а для одномерного сферического симметричного движения такое решение существует едан-

ственно. Показано, что учет реальной завис иг,гости вязкости яидко-сти от температуры приводит к существенному изменению полей давления, температуры и скоростей фаз. Обнаружено, что при стационарном облучении ВЧ ШВ пористой среда, насыщенной гадкой фазой второй компоненты вследствие процесса взаимодействия между разогревом и фильтрацией в жидкости появляется поверхность, которая с Бременем перемещается вовнутрь среды и на которой в каждый момент времени давление жидкости достигает максимума. По сравнению со случаем естественной фильтрации при объемном разогреве среды количество извлекаемой жидкости по времени увеличивается во несколько раз.

ПУБЛИКАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Зконг Нгок Хай, Нигиатулин Р.И., Хабеев Н.С. Распространение акустических сигналов в жидкости с пузырьками пара // III Всесоюзный симмлозиум по физике акустико-гидродинамических явлений. - Ташкент, 1982 .

2. Зыонг Нгок Хай, Нигиатулин Р.И., Хабеев Н.С. Нестационарные волны в парокидкостных сред;ах пузырьковой структуры // Теплофизика и гидрогазодинамика процессов кипения и конденсации.-Рига: РИМ, 1982.

3. Зконг Нгок Хай, Хабеев Н.С. Эволюция ударных волн и импульсов конечной длительности в жидкости с пузырьками пара //Нестационарные течения многофазных систем с физико-химическими превращениями. 4,1.: МГУ, 1983.

4. Зыонг Нгок Хай, Хабеев Н.С. Об одном подходе к тепловой задаче для парожидкостной среды пузырьковой структуры // Тепло-физ. высоких температур. - 1983. -Т. 21, Jt I.

5. Кузнецов В.В., Лежнин С.И., Прибатурин H.A., Зыонг Нгок Хай. Нестационарные процессы в кипящих потоках // Препринт 96-83.

- Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1983.,

6. Zuong ITsoc Hai. Unsteady flows of boiling liquid//J.Mech.

- 1984.- V.6,:;4.

7. Зыонг Нгок Хай, Нигкатулин Р.И., Хабеев Н.С. Нестационарные волны в жидкости с пузырьками пара //' Изв. АН СССР, Мех. Жидкости и газа,- 1984. -Ji5.

8. Зыонг.Нгок Хай. Математическое моделирование процесса объемного нагрева продуктивного пласта высоковязких и битумных нефтей с применением высокочастотного электромагнитного поля // Отчет » 3298.- М.: НИИ мех. МГУ, 1985.

9. Зыонг Нгок XaJi, Усманов Р. Численное исследование процесса тепло- и массопереноса в насыщенной пористой среде при наличии объемного источника тепла из-за поглощения энергии электромагнитного излучения //Отчёт & 3305.-М.: НИИ мех. !ЯУ, IS86.

10. Zuong Ilgoc Hai. Propagation oi' shock waves in gas- or vapour-liquid mixtures//J.Uech. -1937. -V.9,N4.

11. Higmatulin R.I.,Zuong II^oc Hai. On the problem of an ex-tration of heavy oils used high-frequency electromagnetic waves// Proo. Conf'. on 30-th апд. of The foundation of Ha-noi Univ.-Ha-noi, 1987.

12. Зыонг Нгок Хай, "Кутушев А.Г., Кигматулин Р.И. К теории фильтрации жидкости в пористой среде при объемном нагреве высокочастотным электромагнитным нолем // Прикл. матем. и мех. - 1987. - Т. 51, № I.

13. Зыонг Нгок Хай, Мусаев Н.Д., Нигматулин Р.И. Автомодельте решения задачи тепло- и массопереноса в насыщенной пористой среде с объемным источником тепла // Прикл. матем. и мех. -1987,т. 51, а 6.

14. Зыонг Нгок Хай, Мусаев Н.Д., 1'аштов А. Усиление ударных волн в пузырковых жидкостях // Отчет И 3609. 45.: НИИ мех. 1ЯУ, 1988.

15. tiiematulin R.I.,Khabeev К.5.,Zuong Hgoc Hai. Waves in liquid with vapour bubblea//J.Fluid Mach. -1908. -V.186.

'16. Zuong Kgoc Hai. Stationary solutions of heat-maae transfer problem in saturated porous media with volumetrical heat aour-ce//J.Mech. -1988. -V.10,N4.

17. Мусаев Н.Д., Зыонг Нгок Хай. Результаты численного исследования усиления ударных волн в пузырьковых жидкостях //Доклад АН АаССР-- 1988. -Т.44, JS7.

18. Зыонг Нгок Хай. Об автомодельном решении задачи нестационарной фильтрации жидкости в наск:."онной пористой среде при объемном нагреве высокочастотной улектрожгнитной волной // Численный анализ, математическое моделированп-з я их применение в

то хан иге. : МХУ, 1988.

19' Zuong Wgoc Hai. Influence of h.eat-ma3s transfer on wave dynamics of vapour- or gas-liquid mixturss//J.Kech. —1989- -V.11, N3-

20. Zuong Hgoc Hai. A numerical method of solving a heat-mass transfer problem in saturated porous media with moving boundary// J.Mech. -V.11,114.