Теоретическое исследование влияния пространственных неоднородностей на транспортные и шумовые свойства высокотемпературных сверхпроводников тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИКО - ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. А. Ф. Иоффе

На правах рукописи

со ^

Г ^

Шанцев Даниил Владимирович

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ НА ТРАНСПОРТНЫЕ И ШУМОВЫЕ СВОЙСТВА ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ СВЕРХПРОВОДНИКОВ

(специальность 01.04.07 — физика твердого тела)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Пстерб\ рг 199?

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном тохничоеколг университете им. Петра Великого-

Научный руководитель

Официальные оппоненты

Ведущая организация

доктор физико-математических наук, профессор, чл.-корр, РАН Р. А. Сурис.

доктор физико-математических наук,

профессор

В-. И. Козу б,

доктор физико-математических наук,

профессор

В. Ф. Мастеров.

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет.

Защита состоится " " ИоЛ&А-В 1997 г. в часов на засе-

дании специализированного совета К 003.23,02 Физико-технического института им. А. Ф. Иоффе РАН по адресу: 194021, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан " " 1997 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат физико-математических наук

С. И. Еахолдин

ОБШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Открытие высокотемпературной сверхпроводимости в 1986 году [1] отметило собой беспрецедентный взрыв интереса к сверхпроводящим материалам, который продолжается уже около десяти лет. Одним из самых важных с практический точки зрения явилось то обстоятельство, что у многих новых сверхпроводящих материалов критическая температура оказалась выше температуры кипения азота 77 К.

Естественно, что после открытия высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) встал вопрос о том, насколько хорошо новые материалы могут быть описаны теориями, развитыми для низкотемпературных сверхпроводникоз. Оказалось, что простое перенесение известных теоретических представлений на ВТСП соединения невозможно. Сильное количестгенное отличие таких сверхпроводящих параметров как критическая температура Тс и длина когерентности а также резкая анизотропия ВТСП привели к качественно иному поведению ВТСП-соединений в разумных диапазонах изменения внешних параметров - температуры, магнитного поля, электрического тока. Это, в свою очередь, потребовало развития новых теоретических представлений.

Для выбора темы настоящей диссертации наиболее важными явились следующие ■ два обстоятельства, которые определили многие отличительные явления в ВТСП. Это, во-первых, аномально малая длина когерентности, а во-вгорых,сложное кристаллическое строение ВТСП и, как следствие, большое количество разнообразных структурных дефектов. Длина когерентности £ задает масштаб, на которо. может существенно изменяться сверхпроводящий параметр порядка. Малая £ порядка нескольких ангстрем говорит о том, что сверхпроводящие свойства ВТСП очень чувствительны к структурным и стехиометрическим пространственным неоднород-ностям даже на малых (атомных) масштабах. С другой стороны, сложная кристаллическая структура ВТСП соединений приводит к тому, что практически невозможно вырастить бездефектный материал. Даже в качественных монокристаялических образцах обычно присутствуют двойниковые границы, разделяющие участки сверхпроводника, в которых кристаллические оси а и Ь поменялись местами. В тонкопленочных же образцах, представляющих практи-

ческий интерес в области изготовления • приборов СВЧ электроники, сверхбыстродействующих БИС, приемников ИК излучения, СКВИД-магнетометров, всегда существуют малоугловые границы между зернами, дислокации, включения другой фазы и, кроме того, значительные вариации стехиометрического состава. Эти и другие дефекты являются источником пространственной неоднородности таких параметров сверхпроводника как критическая температура и критическая плотность тока.

Таким образом, малая длина когерентности и сложность кристаллической структуры ВТСП обуславливают большое влияние пространственных неоднородностей на их сверхпроводящие свойства, что, наряду с большой практической ценностью ВТСП материалов, доказывает актуальность выбранной темы диссертации.

Нужно также отметить, что на практике очень трудно получить пространственное распределение клкпевых параметров, в частности, величины Тс по объему сверхпроводника. Даже наиболее перспективная для локальных исследований ВТСП методика,- низкотемпературная растровая электронная микроскопия - до ,оих пор позволяла получать лишь качественную информацию. Вместе с тем, только количественные локальные исследования могут явиться прямым доказательством наличия Ус-неодпородности и дать инфор-, мацию об особенностях йространственного распределения критической температуры..

Пели настоящей работы:

1. Теоретическое исследование влияния пространственной Тс-неодноро дности на транспортные и шумов-1е свойства ВТСП й окрестности сверхпроводящего перехода. : ,

? Теоретическое исследование влияния пространственной неоднородности критической плотности тока на транспортные и шумовые свойства ВТСП при температурах ниже Тс.

3. Разработка теоретического базиса и программной реализации метода получений количественных данных о пространственном распределении критической температуры в пленках ВТСП на основе низкотемперагурой растровой электронной микроскопии (НТРЭМ).

- 54. Использование пространственных распределений Тс на реальных образцах, полученных на основе методики, разработанной в пункте 3 для проверки теоретических выводов пункта 1.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые исследовано влияние Т^-неоднородности на транспортные свойства сверхпроводников в критической области температур (Т и Тс).

2. Впервые исследовано влияние Т^-неоднородности на шумовые свойства сверхпроводников.

3. Впервые вопрос о шумовых свойствах нелинейных неоднородных сред исследуется в приложении к ВТСП материалам и с использованием приближения эффективной среды.

4. Впервые разработан алгоритм получения пространственных • распределений критической температуры в сверхпроводниках

на основе данных НТРЭМ.

5. Впервые проводится анализ экспериментальных зависимостей сопротивления и его низкочастотного шума от температуры на основе пространственных распределений Тс.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. В окрестности сверхпроводящего перехода существует диапазон значений магнитного поля Л и температуры Т, в котором наличие пространственно неоднородного распределения критической температуры Тс существенно влияет на величину сопротивления, причем это влияние усиливается при приближении температуры, к среднему значению ТС(Н) и уменьшается при увеличении магнитного поля.

2. В сверхпроводниках с пространственно неоднородным распределением критической температуры обмен теплом между различными областями внутри сверхпроводника приводит к флук-туациям полного сопротивления. Благодаря этому на высоких частотах спектральная плотность шума сопротивления Я, связанного с флуктуациями температуры Т, в неоднородном сверхпроводнике больше, чем в однородном с такой же зависимостью

И{Т) па фактор порядка отношения размера образца к корреляционной длине неоднородности, а интервал частот, в котором спектр шума близок к 1// закону, значительно шире. Полученные выводы применимы и к другим материалам, в которых величина производной удельного сопротивления по температуре является пространственно неоднородной.

3. Для Тс-неоднородного сверхпроводника, находящегося вблизи сверхпроводящего перехода, температурная зависимость шума сопротивления, связанного-с флуктуациями локальных значений критической температуры, определяется видом функции распределения его фрагментов по Тс. При температуре Т основной вклад в флуктуации сопротивления вносят те фрагменты сверхпроводника, критическая температура которых попадает в узкий интервал около Т, причем ширина этого интервала возрастает с увеличением концентрации источников шума и силы их воздействия на Тс.

4. В нелинейной неоднородной среде, состоящей из элементов, сопротивление которых резко падает, когда значение локального тока становится меньше некоторого критического тока 1С, а значения 1С случайно распределены по объему, устанавливается такое распределение локальных токов, которое приводит к аномально высокому шуму напряжения, связанному с флуктуациями локальных 1С. Такое поведение наблюдается в ограниченном интервале значений суммарного протекающего тока. Данная модель применима для описания свойств ВТСП материалов при температурах ниже критической.

5. Разработанный метод определения локальных значений критической температуры позволяет:

{а.) получать пространственные распределения критической температуры с разрешением 2 мкм и точностью 0.2 К;

(б) визуализировать пространственное распределение сверхпроводящей и нормальной фазы при заданной температуре;

(в) получать пространственное распределение плотности тока при заданной температуре в окрестности сверхпроводящего перехода.

Практическая ценность. Разработанная методика определения пространственных, распределений Тс может быть использована при оптимизации технологических процессов получения приборных структур криогенной электроники. Полученные теоретические результаты по амплитуде, температурной зависимости и спектру термодинамического шума напряжения и шума, связанного с флуктуа-циями локальной Тс, для Гс-неоднородкых сверхпроводников могут быть использованы для определения механизма шума напряжения в области перехода, которая является рабочей областью для приемников ИК излучения и других приборов. Зная факторы, определяющие уровень шума, который ограничивает чувствительность приборов, и его теоретические оценки, можно оптимизировать технологический процесс, добиваясь получения малошумящих приборов. Нужно также отметить, что свойства макроскопических сверхпроводящих образцов в условиях сильной неоднородности могут определяться лишь микроскопическим участком, на котором сконцентрирована большая плотность тока. Результаты настоящей работы могут помочь выявить такие ситуации, если они возникли на практике.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на семинарах в ФТИ РАН им. А.Ф. Иоффе, на Российской конференции XXX Совещание по физике низких температур, (Дубна, Россия, 1994), а также на 11-ти международных научных конференциях: VI Trilateral German-Russian-Ukrainian Seminar on HTSC (Dubna, Russia, 1993), 7th Vilnius Conference on Fluctuation Phenomena in Physical Systems, (Vilnius, Lithuania, October 1994), VII Trilateral German-Russian-Ukrainian Seminar on HTSC (Munich, Germany, September 1994), Scanning Microscopy Annual Meeting, (Houston, USA, May 8-12, 1995), IX Russian Symposium on Scanning Electron Microscopy and Analytical Methods of Solids Investigations, (May, '22-24, 1995, Chemogolovka, Russia), 13th international Conference on Noise in Physical Systems and 1/f Fluctuations, ICNF'95 (Palanga, Lithuania, May 29 - June 3, 1995), VIII Trilateral German-Russian-Ukrainian Seminar on HTSC, (Lviv, Ukriina, September 1995), 13th European Conference for PhD students, Physique en Herbc, (.July, 1-5 199G, Bordeaux, France), The 1st International Conference on Unsolved Problems 'of Noise (September, 3-7, 199G, Szeged, Hungary), 14th International

Conference on Noise in Physical Systems and 1/f Fluctuations, ICNF'97 (Lcuven, Belgium, July, 1997), X Trilateral German-Russian-Ukrainian Seminar on HTSC, (N.Novgorod, Russia, September 1997),

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 17 печатных работах, перечень которых приведен в конце автореферата.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. Список литературы содержит 121 наименование. Объем диссертации составляет 121 страницу, в том числе 21 рисунок.'

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко обоснована актуальность темы исследования, сформулирована цель работы, указана ее научная новизна и практическая ценность, изложены основные положения, выносимые на защиту. '

Первая глава посвящена обзору литературы. В первом параграфе дается общая информация о семействе высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП). Особое внимание уделяется материалу УВа2Сиз07,так как именно тонкие пленки УВагСизО; являлись основным объектом экспериментальных исследований, на которых проверялись теоретические результаты, полученные в данной диссертации. Во втором параграфе описываются основы метода НТРЭМ, испг льзованию которого для получения количественной информации о локальных характеристиках ВТСП посвящена глава 4. В третьем и четвер ни параграфах упоминаются наиболее известные модели транспортных и шумовых свойств сверхпроводников. В пятом параграфе дается описание теоретических подходов, в частности, приближения эффективной среды, используемого для описания свойств макроскопически неоднородных сред. В последнем параграфе анализируются источники появления Тс-неоднородностей в ВТСП пленках и анализируются известные работы, в которых исследовалось влияние Гс-неоднородностей на транспортные свойства сверхпроводников.

Вторая глава содержит основной материал диссертации и посвя-; щена анализу влияния Тс-неоднородностей на транспортные и шумовые свойства ВТСП в окрестности сверхпроводящего перехода.

- 9В первом параграфе рассматриваются транспортные свойства, а именно: температурные зависимости сопротивления и магнетосо-противления, которые являются основным объектом исследования при изучении сверхпроводников. Имеющиеся в литературе работы, посвященные этому вопросу [2,3](рассматривали лишь область температур Т > Тг+2 К, соответствующую малым флуктуациям параметра порядка. Область же самого сверхпроводящего перехода оставалась за кадром. Тем не менее,понятно, что именно эта область представляет наибольший интерес и именно около сверхпроводящего перехода влияние Тс-неоднородностей должно быть наиболее существенным. Другим недостатком работ [2,3] было отсутствие информации о реальном распределении Тс по сверхпроводнику, что затрудняло экспериментальную проверку полученных результатов. В настоящей работе удалось избавиться от этих недостатков. Для расширения охватываемого диапазона температур и магнитных полей были применены результаты модели [4|, в которой временное обобщение уравнения Гинзбурга-Ландау решается в приближении Хартри. Эта модель дает описание сверхпроводящего вклада в проводимость при всех температурах в окрестности сверхпроводящего перехода, где ВАХ сверхпроводника является линейной. Для получения информации о реальном распределении Тс по сверхпроводнику использовалась методика определения пространственного распределения Тс (Гс-карт), развитая на основе метода НТРЭМ.

Были определены диапазоны значений магнитного поля Я и температуры Т, в которых влияние Тс-неоднородности на величину сверхпроводящего вклада в проводимость и магнетопроводимость наиболее существенно. Для этой цели использовалось модельное гауссово распределение критических температур и приближение эффективной среды для расчета проводимости неоднородного материала. В результате была построена диаграмма в плоскости (Н — Т), определяющая области,наиболее чувствительные к присутствию Тс-пеодаородностей. Было показано, что влияние Тс-неоднородности растет с приближением температуры к ТС(Н) и падает с ростом магнитного поля. Последний результат связан с тем, что в магнитном поле происходит уширсние сверхпроводящего перехода даже в однородном образце. В полях Н > 3 — 4 Т это уширсние становится доминирующим над неоднородным уши-

рением, связанным с разбросом значений локальных Тс. Также показана, что магнетолроводимость, ввиду более сильной зависимости от разности |Т — Тс|, более чувствительна к присутствию Тс-неоднородностей.

Далее, для четырех пленок УВагСи-^ были рассчитаны Тс-кар1ы и измерены зависимости сопротивления от температуры в окрестности перехода для различных магнитных полей. Сравнительный анализ этих зависимостей и результатов расчета сеток сопротивлений, полученных на основе Гс-карт, подтвердил полученные выводы о влиянии Тс-неоднородностей на транспортные свойства.

Во втором параграфе разработана модель термодинамического шума (ТДШ) сопротивления в неоднородном материале. Для однородных материалов существует модель ТДШ, развитая Боссом и Кларком (модель ВК) [о], которая нашла широкое экспериментальное подтверждение для низкотемпературных сверхпроводников. Этот шум связан с флуктуациями средней температуры материала и проявляет себя, главным образом, в окрестности сверхпроводящего перехода, где производная сопротивления по температуре максимальна. Но для ВТСП соединений модель ВК предсказывает уровень шума значительно ниже наблюдаемого [6]. Кроме того, модель ВК не может объяснить наблюдаемый в широком диапазоне частот 1// спектр шума. Обобщение модели ВК на случай неоднородных материалов, предлагаемое в данной диссертации, дает Возможность преодолеть оба расхождения.

В модели используется уравнение теплопроводности для распространения тепла и наличие случайного потока тепла, некоррелированного ни в пространстве, ни во времени, который и является источником шума. Для простоты рассматривается одномерный образец. Он предполагается состоящим из однородных фрагментов различных размеров т, которые отличаются друг от друга значением производной удельного сопротивления по температуре др/дТ. Величины г и др/дТ распределены случайно, причем никакой корреляции между различными фрагментами не существует. .

Выла рассчитана спектральная плотность шума сопротивления, зависящая от функций распределения фрагментов по размерам и по величинам др/дТ. Полученные результаты сильно зависят от частоты. На низких частотах / <С /о = D/ (vL2) (D - коэффициент

диффузии) длина тепловой диффузии превышает размеры образца Ь и спектральная плотность ТДШ сопротивления в однородном и неоднородном случаях почти совпадает. Это связано с тем, что флуктуации температуры на таких частотах пространственно скоррели-рованы и поэтому шум сопротивления определяется флуктуация.,-!и средней по образцу температуры. На высоких частотах / > /0, напротив, флуктуации температуры в различных фрагментах независимы, причем по абсолютной величине они больше, чем флуктуации средней температуры по всему образцу ввиду малости объема одного фрагмента. Расчет показывает, что ТДШ в неоднородном сверхпроводнике больше, чем в однородному такой же зависимостью сопротивления от температуры на фактор порядка Ь/г.

Другим важным следствием неоднородности является появление в системе нового пространственного масштаба - среднего размера фрагмента г и, значит, новой характерной частоты /г = В/ (тгг2). Известно [5], что для однородного образца спектр ТДШ имеет I//1'-2 зависимость на низких частотах (/ <С /о) и I//3/2 на высоких (/ /о). В неоднородном же образце, особенно при наличии широкого распределения фрагментов по размерам, существует большой интервал частот /о < / < /г, в котором спектр шума близок к экспериментально наблюдаемому 1// закону.

В третьем параграфе рассматривается шум сопротивления в окрестности сверхпроводящего перехода, связанный с флуктуаци-ями локальных значений критической температуры. Возможность такого механизма шума в ВТСП была предсказана в работе Козу-ба [7]. Источником Шума могут служить структурные дефекты с внутренней степенью свободы (флуктуаторы), которые, меняя свое внутреннее состояние, модулируют значение сверхпроводящих параметров, в частности, Тс в своей непосредственной окрестности. Кандидатом на роль таких флуктуаторов в УВа2Сиз07 могут быть атомы кислорода в СиО-плоскости. Экспоненциально широкое распределение времен релаксации структурных дефектов обеспечивает 1// спектр шума в широком диапазоне частот. Поскольку флуктуации Тс сильнее всего сказываются на сопротивлении р,близи сверхпроводящего перехода, очевидно, что температурная зависимость этого вида шума также должна иметь максимум в окрестности перехода.

- 12В предложенной модели рассматривается Тс-неоднородный сверхпроводник, который характеризуется некоторой функцией распределения по критическим температурам /(Тс). Флуктуационное изменение локальной Тс, вызванное изменением состояния дефекта-флуктуатора, может приводить к переключению между нормальным и сверхпроводящим состоянием небольшого фрагмента сверхпроводника. В модели использована перколяционная зависимость сопротивления от доли р объема образца, находящейся в сверхпроводящем (Г < Тс) состоянии: Я ос (рс — р)\ которая справедлива в окрестности порога протекания рс. Переключение между нормальным и сверхпроводящим состоянием малых фрагментов приводит к флуктуациям величины р, а значит, к флуктуациям сопротивления.

Была рассчитана температурая зависимость шума сопротивления и показано, что она существенно зависит от вида функции распределения ¿(Гц). При данной температуре Т основной вклад в флуктуации сопротивления вносят фрагменты, критическая температура которых попадает в узкий интервал около Т, причем ширина этого интервала возрастает с увеличением концентрации дефектов-флуктуаторов и силы их воздействия на Тс. Положение максимума температурной зависимости шума также зависит от размерности системы (которая может быть меньше трех, если, например, корреляционная длина Тс-неоднородности больше толщины ВТСП пленки), благодаря зависимости от размерности системы критического индокса е.

Третья глава посвящена средам с пространственной неоднородностью критического тока. При температурах на несколько градусов ниже Тс реальные ЬГСП материалы имеют, хотя и малое, но конечное сопротивление, которое обычно объясняется диссипацией на слабых связях или термоактивированным крипом магнитного потока. Несмотря на разнообразие физических моделей для описания состояния сверхпроводника в этом температурном интервале, все они предсказывают качественно похожие вольт-амперные характеристики (ВАХ). Принципиальным моментом является существование некоторой критической плотности тока ]с. При плотности тока меньше критической 3 < ]с, напряжение ничтожно мало и зависит от ] нелинейным образом. При ] > напряжение резко увеличивается с ростом тока и затем выходит на линейный режим. Нужно

заметить, что значение критической плотности тока 2,; определяется особенностями конкретного структурного дефекта: например, граница между зернами, на которой возникает слабая связь, или центра пиннинга магнитных вихрей. Поэтому естественно ожидать сильной пространственной неоднородности величины }с по объему сверхпроводника.

Учитывая вышесказанное, была предложена модель нелинейной неоднородной среды, которая может быть применима для описания сеойств ВТСП при температурах на несколько градусов ниже Тс. В этой модели среда состоит из элементов, каждый из которых характеризуется некоторым критическим током 1С, причем значения 1С случайно распределены по объему. Каждый элемент описывается ВАХ, которая имеет линейный участок V и Ш при значении локального тока больше критического I > 1С ("нормальное" состояние), и сильно нелинейна, V « Ш (I¡Рс)п, п 1 при I < 1с ("сверхпроводящее" состояние). Первой задачей был анализ макроскопической ВАХ такой неоднородной среды. Похожие задачи уже исследовались ранее [8] и было показано, что вблизи порога протекания ВАХ имеет степенной закон Ут ос I° (индексом т здесь обозначаются макроскопические величины, относящиеся ко всей среде). Порог протекания в этой среде определяется как максимальный приложенный ток, при котором еще возможно такое распределение локальных токов, что все элементы среды находятся в "сверхпроводящем" состоянии. Поскольку большинство экспериментальных данных для ВТСП при температурах ниже Тс подтверждает степенную форму ВАХ, есть основания надеяться на применимосаь выбранной модели к реальным ВТСП материалам.

Далее исследовались шумовые свойства изучаемой системы. Принципиальной ее особенностью является возможность существенного изменения картины распределения локальных токов при изменении величины протекающего тока 1т. В частности, значение локального тока через некоторый элемент системы может немонотонно зависеть от Из-за сложности системы невозможно получить точное решение задачи и приходится использовать различные приближения. Некоторые закономерности поведения изучаемых систем удалось установить, сравнивая простейшие случаи параллельного и последовательного соединения элементов. Для систем с раз-

мерностью V > 2 использовалось приближение эффективной среды. которое было специально адаптировано для применения в нелинейных средах. Для допускающего аналитическое решение случая двухфазной среды, состоящей из элементов с критическим током 1С1 и критическим током 1с2, были рассчитаны величины средних локальных токов для каждой фазы. Для дополнительной проверки полученных результатов проводились численные расчеты распределения токов в двумерных сетках нелинейных резисторов.

В результате было установлено, что в рассматриваемой системе распределение токов I по элементам среды адаптируется к распределению локальных критических токов Гс таким образом, что локальные значения I стремятся оказаться меньшими или близкими к соответствующим 1С. Это связано с тем, что увеличение I выше 1С приводит к резкому возрастанию напряжения на данном элементе, что энергетически невыгодно из-за Возрастания выделяемой мощности.Но соотношение / « 1С соответствует наиболее крутому участку локальной ВАХ и максимальному значению производной йУ/<11с. Поэтому, если локальные значения 1С флуктуируют во времени, то они могут приводить к аномально высокому шуму напряжения Ут. Такой шум напряжения наблюдается лишь в узком диапазоне пропускаемых токов 7т, когда часть элементов находится в "сверхпроводящем" состоянии, а часть в "нормальном".

В четвертой главе дается изложение разработанной методики определения пространственного распределения критических температур с использованием метода НТРЭМ. Необходимость разработки этой методики была связана с тем, что она является на сегодняшний день единственным прямым доказательством наличия крупномасштабной Тс-неоднородности ВТСП пленок. Обнаружение Тс-неоднородности УВагСиз07 пленок на основе этого метода позволяет говорить о практической значимости теоретических результатов, касающихся Тс-нсоднородных сверхпроводников, изложенных в главе 2. Разработка методики включала в себя решен! е следующих задач: определение локальной критической температуры, исходя из температурной зависимости локального сигнала напряжения, индуцированного электронным зондом, исключение паразитного сигнала, связанного с диффузией тепла в соседние области ВТСП пленки, расчет корреляционной функции распределения

критической температуры и определение корреляционной длины Тс-неоднородности, расчет пространственного распределения тока по ВТСП пленке при любых температурах в окрестности сверхпроводящего перехода, исходя из имеющегося распределенияТг. Решение этих задач включало построение физической модели, выбор алгоритма обработки имеющихся данных и разработку программного кода, реализующего этот алгоритм.

Принципиальным моментом для улучшения пространственного разрешения метода было исключение паразитного сигнала, связанного с диффузией тепла из области, где выделяется энергия от рассеяния электронного пучка (около 1 мкм). в соседние области ВТСП пленки, находящиеся на расстоянии десятков микрон. Эта задача решалась путем последовательного применения прямого и обратного преобразования Фурье к двумерному интегральному уравнению первого рода типа свертки с ядром, задаваемым профилем распределения температуры как функции расстояния до точки падения пучка электронов. Ввиду присутствия погрешности во входных экспериментальных данных эта задача является некорректной. Для ее решения был использован метод регуляризующего оператора, в котором параметр регуляризации выбирался на основе вариационного принципа с невязкой по А.Н.Тихонову [9].

В результате удалось получить пространственные распределения критической температуры с разрешением 2 мкм и точностью 0.2 К, а также визуализировать пространственное распределение сверхпроводящей и нормальной фазы и рассчитывать простран-ствешгое распределение плотности тока при заданной температур« в окрестности сверхпроводящего перехода. Разработанная методика успешно применялась для получения пространственного распределения Тс на более чем 15-ти тонких пленках УВа2Сиз07. Характерная дисперсия Тс для пленки составляла 0.4-1.5 К, а длина корреляции Гс-неоднородности - от 6 до 80 мкм в зависимости от типа подложки.

В заключении обобщены основные реззмьтаты работы: 1. Построена диаграмма в плоскости магнитное поле II - температура Т, определяющая области различного влияния пространственной Гс-неоднородности на величину проводимости и маг-нетопроводимости сверхпроводника в окрестности сверхлрояо-

дягцего перехода. При Н < 3 Т и |Т — ГС(Я)| < 2 К наличие Тс-неоднородности с характерной для УВагСизОг пленок дисперсией ТС|равной 1 К,приводит к более чем 15% изменению - величины сверхпроводящей компоненты проводимости.

2. Рассчитана спектральная плотность шума сопротивления, связанного с флуктуациями температуры, в одномерном неоднородном материале с диффузионным механизмом распространения тепла. Показано, что на высоких частотах, когда длина тепловой диффузии становится много меньше размеров образца, спектральная плотность шума превышает ее величину в однородном образце с той же зависимостью сопротивления от температуры на фактор порядка отношения размера образца к корреляционной длине неоднородности. Показано, что в неоднородном образце значительно расширяется область частот, в которой спектр шума близок к 1// закону.

Зг Для Гс-неоднородного сверхпроводника построена модель шума сопротивления, вызванного флуктуациями величины локальной критической температуры. При температуре Т в окрестности перехода основной вклад в флуктуации сопротивления Я вносят те фрагменты сверхпроводника, критическая температура которых попадает в узкий интервал около Т. Ширина этого интервала была рассчитана и показано, что она растет с увеличением концентрации источников шума и силы их воздействия на Тс. Используя результаты теории перколяции, рассчитана температурная зависимость такого шума и показано, что положение ее максимума отклоняется от положения максимума «Ш/оГГ в сторону высоких температур для двумерных систем и в сторону низких температур для трехмерных систем.

4. Для описания свойств сверхпроводников при температурах ниже Тс предложена модель нелинейной неоднородной среды. Используя приближение эффективной среды и компьютерное моделирование, показано, что шум напряжения в такой среде достигает аномально высоких значений при токах,близких и чуть выше порога протекания.

5. Разработан метод определения пространственных распредели-

ний критической температуры с разрешением 2 мкм и точностью 0.2 К на основе данных низкотемпературной растровой электронной микроскопии. Использование метода для УВагСизОт пленок доказало наличие в них Гс-неоднородности и позволило визуализировать пространственное распределение сверхпроводящей и нормальной фазы, а также плотности тока при температурах в окрестности сверхпроводящего перехода.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах: Статьи:

1) M.E.Gaevski, A.V.Bobyl, S.G.Konnikov, D.V.Shantsev, V.A.Solov'ev, R.A.Suris, "Tc-mapping and investigation of water degradation of YBaCuO thin films by Low Temperature Scanning Electron Microscopy", Scanning Microscopy, v.10 N.2, p.679-695 (1996).

2) M.Baziljevich, A.V.Bobyl, H.Bratsberg, R.Deltour, M.E.Gaevski, Yu.M.Galperin, V.Gasumyants, T.H.Johansen, I.A.Khrebtov, V.N.Leonov, D.V.Shantsev, R.A.Sjiris, "FVactal Structure Near The Percolation Threshold for УВагСизО? Epitaxial Films", Journal de Physique IV v.6, C3-259 - C3-264 (1996).

3) A.V.Bobyl, M.E.Gaevski, S.F.Karmanenko, I.A.Khrebtov, V.N.Leonov, D.V.Shantsev, V.A.Solov'ev, R.A.Suris, "Magneto-depending noise of a single latent weak link in УВагСизОт-аг film", Physica C, v.266, p.33-43 (1996).

4) В.А.Соловьев, М.Э.Гаевский, Д.В.Шанцев, С.Г.Конников, "Количественная низкотемпературная растровая электронная микроскопия тонких ВТСП пленок", Известия АН, т.60, в.2, с.32-40 (1995).

5) A.V.Bobyl, M.E.Gaevski, I.A.Khrebtov, S.G.Konnikov, D.V.Shantsev, V.A.Solov'ev, R.A.Suris A.D.Tkachenko, "Resistance flicker noise and current percolation in c-oriented YBaCuO films in the vicinity of T", Physica C, v.247, p.7-33 (1995).

6) Н.В.Фомин, Д.В.Шанцев, "Избыточный термодинамический шум в болометрах на ВТСП пленках с неоднородно уширенным переходом", Письма в ЖТФ, т.20, в.2, с.9-14 (1994). Конференции:

•7) A.V.Bobyl, M.E.Gaevski, O.Shalaej', D.V.Shantsev, R.A.Suris, "Noise properties of inhomogeneous non-linear medium. Application to

high-T^ Superconductors", In: Proc. of 14thlnt. Conf. on Noise in Physical Systems and, 1/f Fluctuations, ICNF'97 (Leuven, Belgium, July, 1997) ed. by C.Claeys and E.Simoen (World Sicentific), p.317-321.

8) M.E.Gaevski, V.A.Solov'ev, S.G.Konnikov, D.V.Shantsev, A.V.Bobyl,' S.F.Karmanenko, T.H.Johansen, H.Bratsberg, Yu.Galperin, "Spatially-Resolved Investigation-of Magnetic Flux Fluctuations in Current-biased High-Tc Films", In: Proc. of 14th Int. Conf. on Noise in Physical Systems and 1/f Fluctuations, ICNF'97 (Leuven, Belgium, July, 1997) ed." by C.Claeys and E.Simoen (World Sicentific), p.321-325.

9) M. Baziljevich, A. Bobyl, H.. Bratsberg, M. Gaevski, Yu. Galperin, V. Gasumyants, R. Deltour, Т.Н. Johansen, I. Khrebtov, V. Leonov, D. Shantsev, R. Suris, "Flicker Noise and Fractal Structure Near The Percolation Threshold For YBa2Cu307 Epitaxial Films", The 1st Int. Conf. on Unsolved Problems of Noise (September, 3-7, 1996, Szeged, Hungary). Extended Abstracts, Rll-12. Proceedings to be published.

10) D.V.Shantsev, "Investigation of Tc-inhomogeneity of high-T^ superconducting films'", Proc. of 13th European Conference for PhD students, Physique en Herbe, p.15 (July, 1- 5 1996, Bordeaux, France).

11) A.V.Bobyl, M.E.Gaevski, S.F.Karmanenko, I.A.Khrebtov, S.G.Konnikov, R.A.Kutt, D.V.Shantsev, V.A.Solov'ev, R.A.Suris A.D.Tkachenko, "Flicker noise in the vicinity of Tc in c-oriented YBaCuO films with different degree of structural disorder", 13th Int. Conf. on Noise in Physical Systems and 1/f Fluctuations, ICNF'95 (Palajiga, Lithuania, May 29 - June3,1995). Proc. ed. by V.Bareikis and R.Katulius (World Scientific), p.127-130.

12) M.E.Gaevski, S.G.Konnikov, D.V.Shantsev, V.A.Solov'ev, "Investigations of HTSC structures by Low Temperature Scanning Electron Microscopy", IX Russian Symposium on Scanning Electron Microscopy and Analytical Methods of Solids Investigations, (Ma>, 22-24, . 1995, Chernogolovka, Russia). Abstracts, p. 94-95.

13) M.E.Gaevski, A.V.Bobyl, S.F.Karmanenko, I.A.Khrebtov, S.G.Konnikov, R.N.Kutt, D.V.Shantsev, V.A.Solov'ev, R.A.Suris, A.D.Tkachenko, "Structural disorder as a source of 1/f noise in YBaCuO thin films on tlu various substrata", 7th Vilnius Conference on Fluctuation Phenomena in PJiysical Systems, (Vilnius, Lithuania, October 1994), Proceedings ed. by V.Palenskis (Vilnius University Press, 1994)., p.297- 301.

14) М.Э.Гаевский, А.В.Вобыль, Д.В.Шанцев, Р.Н.Кютт, В.А.Со-лош.еп. Р.А.С-урис, А.Д.Ткаченко, И.А.Хребтов. "Картина прото-

кания тока и НЧ шумы в YBaCuO пленках'с ^-ориентированными включениями", XXX Совещание по физике низких температур (Дубна, Сентябрь 1994). Труды, часть 1, под ред. Ю.В.Таран, с.38-39.

15) N.V.Fomin, D.V.Shantsev, "The excess thermodynamic noises in superconductor bolometers with inhomogeneouslj broadened transition", VI Trilateral German--Russian--Ukrainian Seminar on HTSC (Dubna, Russia, 1993). Proceedings ed. by V.L.Aksenov and E.I.Kornilov (Joint Institute for Nuclear Research, Dubna, Russia, 1994), p. 240- 241.

16) A.V. Bobyl, D.V. Shantsev, and R.A. Suris, Noisy Block Boundaries of УВагСпзО? Epitaxial Films, X Trilateral Germ.-Russ.-Ukr. Seminar on HTSC, (N.Novgorod, Russia, September 1997). Abstracts, p.169.

17) D.V.Shantsev, A.V.Bobyl, M.E.Gaevski, V.Gasumyants, O.L.Shalaev, R.A.Suris, Model for Description of R(T, if )-d.ependence in Tc-inhomogeneous HTSC Films Near Te, X Trilateral German-Russian-Ukrainian Seminar on HTSC, (N.Novgorod, Russia, September l397). Abstracts, p.35.

Цитированная литература

[1] J.G. Bednorz, K.A. Muller , Z. Phys. B, v.64(2), p.189-193 (198G).

[2] A. Pomar, M.V. Romallo, J. Mosqueira, C. Torron, and F. Vidal, Phys. Rev. В v.54, p.7470 (1Э96).

[3] W. Lang, G. Heine, W. Kula, and R; Sobolewski, Phys. Rev. B, v.51, p.9180 (1995).

[4] S. U11 ah, A.T. Dorsey, Phys. Rev. B, v.44, p.262 (1991).

[5] R.F. Voss and J. Clarke, Phys. Rev. B, va3, p.556 (1976).

[6] B.H. Леонов, И.А. Хребтов, СФХТ, т.4, с.1371 (1991).

[7] V.I. Kozub, Phys.Rev.В, v.49, p.6895-6902 (1994).

[8] J. P. Straley and S. W. Kenkel, Phys. Rev. B, v.29 (11), p.6299 (1984).

[9] А.Н.Тихонов, В.Я.Арсенин, Методы решения некорректных задач// М: Наука, 198G, 288с.