Теоретическое описание адсорбции магнитных ионов на металлических поверхностях с образованием субмонослойных ферромагнитных пленок в рамках метода функционала спиновой плотности тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ
|
Морозов, Николай Сергеевич
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Омск
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2010
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.02
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
Морозов Николай Сергеевич
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ АДСОРБЦИИ МАГНИТНЫХ ИОНОВ НА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЯХ С ОБРАЗОВАНИЕМ СУБМОНОСЛОЙНЫХ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛЕНОК В РАМКАХ МЕТОДА ФУНКЦИОНАЛА СПИНОВОЙ ПЛОТНОСТИ
01.04.02 - теоретическая физика
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
1 С ЛЕН 2010
Омск • 2010
004617373
Работа выполнена на кафедре теоретической физики ГОУ ВПО Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского
Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,
Мамонова Марина Владимировна; Научный консультант: доктор физико-математических наук,
Прудников Владимир Васильевич
Ведущая организация: Казанский физико-технический институт
им. Е.К. Завойского КазНЦ РАН.
Защита состоится «21» декабря 2010 г. в 13 час. на заседании диссертационного совета Д 212.179.04 при Омском государственном университете им. Ф.М. Достоевского по адресу: 644077, г.Омск, пр.Мира, 55а.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного университета.
Автореферат разослан «19» ноября 2010 г.
Официальные оппоненты:
доктор физико-математических наук; Аплеснин Сергей Степанович
доктор физико-математических наук, Холопов Евгений Викентьевич.
Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физ.-мат. наук
Вершинин Г.А.
Общая характеристика работы
Актуальность темы
Ультратонкие магнитные пленки являются объектом интенсивных исследований, что во многом определяется возможностями применения ферромагнитных пленок в микроэлектронике и вычислительной технике в качестве магнитных носителей для записи и хранения информации в запоминающих устройствах [1-3]. Наряду с этим изучение физических свойств ферромагнитных пленок носит фундаментальный характер, обусловливая развитие как физики магнитных явлений, так и физики поверхностных явлений. К настоящему времени изучению магнитного упорядочения в ультратонких пленках Ре, Со, N1 посвящено множество экспериментальных работ [4-6], в которых установлено, что при некоторой эффективной толщине пленок в них устанавливается дальний ферромагнитный порядок. Однако природа и закономерности этого явления в ультратонких пленках остаются не вполне ясными. Основная трудность обобщения и адекватного описания экспериментальных результатов связана со сложным характером процесса роста таких пленок, морфология и свойства которых сильно зависят от множества факторов и, в частности, от типа подложки (материал, кристалличность, ориентация поверхности, ее чистота, температура и т. д.) и условий роста. Для того чтобы результаты эксперимента были воспроизводимы, необходимо в ходе их выполнения тщательно контролировать множество параметров. В ходе экспериментальных исследований образования субмонослойных металлических пленок и распределения атомов металла на поверхности подложки были выявлены эффекты выталкивания адсорбированными атомами металла атомов субстрата на поверхность с реализацией заместительной адсорбции, а также поверхностных фазовых переходов с образованием „островов" из адсорбируемых атомов металла [7,8]. Что же касается развития физических представлений о механизме образования устойчивых ультратонких пленок и установления в них магнитного порядка, то много вопросов здесь остаются открытыми и являются предметом многочисленных исследований.
Основой для количественного микроскопического описания магнитных свойств и электронной структуры веществ является метод функционала плотности (МФП). МФП успешно применяется для расчета полной энергии системы и характеристик с ней связанных (фазовые диаграммы, параметры кристаллической решетки, модули упругости и т. д.). Не менее успешно МФП применяется для изучения поверхностных свойств веществ: расчета поверхностной энергии материалов, работы выхода электрона, энергетических характеристик контакта различных материалов, параметров разнообразных поверхностных структур [9,10]. Однако в рамках данного метода осталась неразработанной методика описания влияния поверхности на магнетизм
ультратонких ферромагнитных пленок и влияния температурных эффектов на характеристики адсорбционных процессов при образовании данных пленок.
Цель работы
• Разработка методики теоретического описания процесса адсорбции и расчета структурных и энергетических характеристик для случаев активированной и неактивирован-ной адсорбции монослойных ферромагнитных пленок на основе метода функционала спиновой плотности с учетом эффектов магнитного упорядочения и влияния температуры
• Исследование влияния магнитного упорядочения и температуры на структурные характеристики и величину энергии адсорбции на примере монослойных пленок переходных металлов железа, никеля и кобальта при их образовании на немагнитной медной подложке
• Выявление условий реализации островковой адсорбции переходных металлов на парамагнитной подложке
• Исследование условий реализации активированной (заместительной) адсорбции, характеризующейся процессами взаимного перемешивания ионов адсорбата и подложки
Научная новизна результатов
1) Впервые осуществлено теоретическое описание влияния температуры и эффектов ферромагнитного упорядочения как на неактивированную адсорбцию, так и активированную (заместительную) адсорбцию магнитных ионов переходных металлов Ре, Со, № на немагнитной металлической подложке с образованием субмонослойной ферромагнитной пленки. Впервые показано, что учет эффектов ферромагнитного упорядочения оказывает существенное влияние на величину энергии адсорбции, приводя к ее заметному увеличению.
2) Впервые теоретически показано, что образование устойчивых субмонослойных ферромагнитных пленок при неактивированной адсорбции может осуществляться лишь на рыхлых гранях металлических подложек, что обосновывает наблюдаемую лишь "островковую" адсорбцию ионов металла на плотноупакованных гранях металлических поверхностей.
3) Впервые показано, что ферромагнитное упорядочение в монослойной пленке адсорбата стимулирует заместительные процессы с ростом температуры и приводит к реализации различных поверхностных адсорбционных структур с изменением параметра покрытия 0.
4) Впервые выявлено, что учет эффектов реконструкции поверхности при активированной адсорбции приводит к увеличению значений энергии адсорбции по сравнению с энергией неактивированной адсорбции.
Научная и практическая значимость работы
Область применения результатов проведенных исследований: магнитоэлектроника, спинтроника, физика поверхностных явлений и магнитных фазовых переходов. Большой практический интерес к ультратонким магнитным пленкам связан с открытием явления гигантского магнитосопротивления в магнитоупорядоченных пленках. Эффект гигантского магнитосопротивления в ультратонких магнитных пленках, в отличие от объемных образцов, может быть реализован при комнатных температурах, т.к. температура ферромагнитного упорядочения в ультратонкой пленке зависит от ее толщины.
Выявленные в процессе проведенных исследований эффекты заметного увеличения энергии адсорбции на 2 - 2.5 эВ при ферромагнитном
упорядочении в пленке адсорбата могут служить дополнительным экспериментальным критерием установления ферромагнетизма в пленках на основе изучения адсорбционных характеристик системы.
Представленое в исследованиях теоретическое обоснование наблюдаемой лишь "осгровковой" адсорбции ионов Ре, Со, N1 на плотноупакованных гранях металлических поверхностей может служить важным указанием на то, что островкая адсорбция данных магнитных ионов может привести к реализации уникальной равновесной системы поверхностных нанокластеров, обладающих "суперпарамагнитными" свойствами и активно реагирующими даже на слабые внешние магнитные поля.
Выявленные условия реализации процессов перемешивания магнитных ионов адсорбата с ионами немагнитной подложки позволяют характеризовать качество межфазной границы раздела, что существенно может сказаться на величине коэффициента магнитосопротивления в мультислойных магнитных структурах на основе данных материалов.
Полученные в диссертации новые результаты позволяют понять влияние поверхности на магнетизм ультратонких ферромагнитных пленок и влияния температурных эффектов на характеристики адсорбционных процессов при образовании данных пленок.
Основные положения, выносимые на защиту
1. Разработка теоретического описания влияния температуры и эффектов ферромагнитного упорядочения на адсорбцию магнитных ионов на немагнитной металлической подложке при образовании субмонослойной пленки.
2. Разработка метода теоретического описания влияния температуры и эффектов ферромагнитного упорядочения на процессы перемешивания в приповерхностной области магнитных ионов адсорбата и подложки и на величину энергии адсорбции.
3. Определение условий образования устойчивых магнитных моноатомных пленок и различных видов адсорбционных структур.
Личный вклад заключается в непосредственном участии на всех этапах научно-исследовательской работы по теме диссертации: в постановке задач исследования, проведении аналитической и вычислительной работы на ПЭВМ, анализе и обсуждении результатов расчета.
Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийской конференции "Современные проблемы термодинамики и теплофизики" (Новосибирск, 2009), на XXXIV региональной научно-практической студенческой конференции (Омск, 2010), на научных семинарах кафедры теоретической физики ОмГУ.
Публикации
Список публикаций автора по теме диссертационной работы включает 9 статей и тезисов докладов, опубликованных в российских журналах, сборниках трудов и материалах конференций.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Объем диссертации -106 страниц машинописного текста, в том числе 40 рисунков, 3 таблицы и список цитируемой литературы из 110 наименований.
Краткое содержание работы
Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертационной работы. Сформулирована цель работы и показаны ее научная новизна и практическая ценность.
В первой главе дан обзор существующих представлений о структуре ультратонких магнитных пленок, моделей, описывающих ферромагнитное упорядочение в пленках, данные о характерных критических температурах магнитного упорядочения. Представлены существующие теоретические подходы к описанию поверхностных явлений и изложены основные принципы метода функционала электронной плотности.
Во второй главе в рамках метода функционала спиновой плотности осуществлена разработка теоретического описания адсорбции магнитных ионов на металлической поверхности с учетом эффектов ферромагнитного упорядочения в моноатомной пленке адсорбата и влияния температуры на эти процессы.
Рассматривалась следующая система: полубесконечный металл со средней плотностью заряда пи ограниченный бесконечной плоской поверхностью и занимающий область г <-0. Пленка адсорбата с плотностью заряда п2 толщиной Л занимает область О < г < О + Л. Между адсорбентом и адсорбатом в данной модели задается вакуумный зазор шириной 20. Для реализации вариационного метода пробная функция, задающая распределение электронной плотности в системе, находилась в виде решения линеаризованного уравнения Томаса-
Ферми с учетом граничных условий, отражающих непрерывность электростатического потенциала и его производной, а также конечности потенциала на бесконечности:
'я(г) = и,[ 1 - 0.5е^-'+О)] + (I - е
,п{г) = О.б^е«'"-0^ - е"Л), |2| < Я
«(7) = «,[!- 0.5еЛг-о-Л)] - 0.5(л, - и1е^)в-Лг-1,>, £> < г < Л + А
В дальнейшем параметр /? считался вариационным и определялся ив минимума функционала свободной энергии.
В соответствии со сложившейся методикой МФП межфазная энергия взаимодействия пленки и адсорбата, приходящаяся на единицу площади поверхности подложки, в модели «желе» задается в виде:
-ос
где п0(г) - положительный заряд фона. Плотность свободной энергии неоднородного электронного газа /[п(г)] может быть представлена в виде градиентного разложения [10]:
где
уФШ= I + ^ + + (4)
п=п+/п-
есть плотность энергии однородного электронного газа в атомных единицах, включающая последовательно кинетическую, электростатическую, обменную и корреляционную энергии, 5/Л 50(Лг- энтропийные вклады в свободную энергию, учитывающие, соответственно, температурные изменения в энтропии для электронного газа и эффекты магнитного упорядочения в электронной подсистеме.
При рассмотрении магнитоупорядоченного состояния в металлах в рамках модели коллективизированных электронов учитывается перераспределение электронов по одночастичным состояниям за счет влияния возникающего внутреннего магнитного поля обменной природы. При этом, электронная плотность квазичастиц со спином "вверх" л» оказывается отличной от электронной плотности квазичастиц со спином "вниз" л_. Распределение квазичастиц каждой из подсистем по электронным состояниям может быть охарактеризовано своим уровнем Ферми с энергией Ея+/-(п+/-)- Плотности п+(г) и
п (г) могут быть выражены через относительную намагниченность т(Т)=М(Т)/М(Т=01 следующим образом:
В приближении молекулярного поля т(Т,0) можно задать соотношением:
(5 + 1)Г
(6)
где В,-функция Бриллюэна, Тс(0) - критическая температура пленки (зависящая от параметра покрытия 0), 5 - спин магнитного иона. Хотя соотношение (6) было введено для описания магнитных свойств локализованных спинов, но в отличие от соотношений, получаемых в теории Стонера для ферромагнетизма коллективизированных электронов, оно позволяет достаточно хорошо описывать наблюдаемую температурную зависимость относительной намагниченности ферромагнетиков (в частности, переходных металлов Ре, Со, N1 при спинах 5ре=1.11, 5Со=0.86, 5М,=0.30, соответствующих эффективным дробным магнитным моментам ионов в данных металлах), за исключением критической флуктуационной области и области низких температур, в которой для описания т(Т1 применимо спин-волновое приближение. Использование функционального соотношения (6) обусловлено также тем, что в данной работе мы не ставим задачи обоснования ферромагнетизма субмонослойных пленок и определения основных характеристик их магнитного упорядочения, а исследуем влияние ферромагнетизма на адсорбционные свойства данных пленок, что оправдывает используемый феноменологический подход с более реалистическим поведением намагниченности в области конечных температур, недаваемым теорией Стонера.
С другой стороны, класс универсальности критического поведения ультратонкой субмонослойной плёнки можно считать подобным двумерной
модели Изинга. Для данной модели
_________________________________________________известно точное решение, которое
может быть представлено в виде:
ш(Г,0) =
- Двушрнм иодвяъ Ижнт ■ Медик» мммумрюго яом
1-зтЬ
2 Г VI
Т/Тс
Рис.1 Поведение намагниченности в модели молекулярного поля и модели Изинга
2.269 Т )] Зависимость (7) характеризуется более быстрым выходом намагниченности на состояние насыщения уже при температурах близких к критической (рис.1). В диссертации было проведено описание адсорбции с
использованием как приближения
молекулярного поля, так и двумерной модели Изинга. Т.к. для субмонослойных адсорбционных структур в приповерхностной области являются существенными эффекты неоднородности электронного газа, то нами осуществлен их учет в градиентных поправках второго порядка к кинетической энергии в приближении Вейцзеккера - Киржница:
w2[«(z),|v,i(z)|2]= x (8)
n=«_ -il, ' ^ "
а также для обменной и корреляционной энергий в приближении Вашишты-Сингви, как наиболее употребимого для большинства металлов:
,.<„ М) - . где
J я
f A(nt,_ ) = 0.4666 + 0.3735*;™ (9)
i[ B(n.,J = -0.0085 + 0.33184",- ("+,-)> )'" - фермиевский волновой вектор. С целью улучшения количественного согласия значений поверхностной и межфазной энергий для переходных металлов было учтено влияние на поверхностные характеристики градиентных поправок четвертого порядка к плотности кинетической энергии:
„ЛЙ,- 540(3я- я) п 8 и п 2 п
и к плотности обменно-корреляционной энергии:
»•,([(г)= 1.98-10"5 ехр(-0.298б^м)(Угл/и)2 (П)
Энтропийные вклады в свободную энергию задавались выражениями:
^ =^[(l+m)ln(l + m) + (l-«01n(l-m)] (12)
Расчеты поверхностной и межфазной энергии металлов в рамках модели «желе» дают отрицательные значения для большинства металлов. Выход за рамки модели «желе» связан с учетом дискретности ионов, которая приводит к поправкам к электростатической энергии за счет ион-ионного и электрон-ионного взаимодействий. В результате полную межфазную энергию можно записать в виде:
(14)
С использованием метода, предложенного в [10], для ион-ионной составляющей отбыло использовано следующее выражение:
/Г 2] , 4л й, „ Г-г: , 4тгЛ (, , 4лИ | „/г 2,2, с 73с, с,3 73с, -УЗс, I (с,с,)'
. 2л- ,¿,+//2 А+//2 ,
ехР(—7г(--+-))' (1-ехр—т-у))
-УЗ с, с2 л/Зс
где 2/- заряды ионов, с(- расстояния между ближайшими ионами в плоскостях, параллельных поверхности, с^ и с^ - межплоскостные расстояния в подложке и пленке, соответственно. Для введения поправки на электрон-ионное взаимодействие был. использован подход с учетом псевдопотенциала Ашкрофта. Полученное выражение для ст^ имеет вид:
Л I -¿(/,/2
к«,2 - «л^'а-^»- (1-^£__с/г(/зГ1))+(2^ _ яле-/И). б
где параметры обрезания о определялись из условия минимума объемной энергии металлов.
Формулы (2), (15), (16) служат основой для вычисления полной межфазной энергии (14). Вариационный параметр/? определяется из ее минимизации:
(дст(р,0) , =0
(17)
I ВР
Итогом решения данной вариационной задачи является полная межфазная энергия системы о($т1п(0),0). Зная ее легко найти энергию адгезии как работу, которую надо совершить для удаления подложки и пленки на бесконечность друг от друга:
£„(2£>)=сг(оо)-<г(2£>) (18)
Тогда энергия адсорбции определяется как энергия адгезии, приходящаяся на один адсорбированный атом:
Е«Ь = Еа I2 (29)
Поверхностная концентрация адатомов п;2 является функцией параметра 0, характеризуещего степень заполнения адатомами поверхности подложки:
где Пц - поверхностная концентрация атомов подложки. При этом электронная плотность п2представляется в виде:
772(©,/7) = гЛ2(0)/й (20)
В третьей главе диссертации рассмотрено четыре модельных варианта реализации неактивированной адсорбции ионов переходных металлов на парамагнитной подложке:
ю
1. Случай с отсутствием зазора между подложкой и пленкой (0=0) и с фиксированной толщиной пленки (h=d2=const), равной объемному значению межплоскостного расстояния d2 для адсорбированного металла. Данный подход является классическим в изучении явления адсорбции и позволяет оценить значения энергии адсорбции, а также ее качественное поведение в зависимости от степени заполнения адатомами поверхности подложки.
2. Случай с фиксированной толщиной пленки (h=d2=const), но равновесным зазором D=Dm/„, находящимся из условия минимума межфазной энергии o(fimin(D),Dmin). Данный подход соответствует реальному процессу формирования моноатомной пленки, поскольку между ней и подложкой неизбежно образуется зазор, обусловленный шероховатостями поверхности
3. Случай с отсутствием зазора между подложкой и пленкой (0=0), но равновесной толщиной пленки h=hmm. Толщина пленки определяется из соотношения
h = dj+у (21)
где у - вариационный параметр, характеризующий релаксацию толщины пленки. Значения параметра ymin находятся из процедуры минимизации полной межфазной энергии. Модельный случай соответствует процессу изменения толщины пленки ввиду наличия поверхностных потенциалов, ее подстройку под структуру поверхности подложки.
4. Случай с равновесным зазором 0=0т/л и равновесной толщиной плени h=hm/n. Данный подход обобщает три вышеперечисленных случая и позволяет предсказывать образование монослоя или его отсутствие. Значения параметров hmin и Dmin также находятся из условия минимума межфазной энергии.
В диссертации были осуществлены расчеты энергии адсорбции ионов и проведено изучение адсорбционных структур на примере Fe, Со и Ni на подложке из меди при различных ориентациях ее поверхностной грани. Данные металлы наиболее часто используются при получении ультратонких магнитных пленок как для научных исследований, так и промышленного использования. Проведенные в диссертации исследования зависимости межфазной энергии при значениях параметра покрытия 6 в интервале 0.2 < в <, 1 в обобщенных условиях четвертого модельного случая выявили невозможность образования устойчивых моноатомных пленок из Fe, Со и Ni на плотноупакованных поверхностных гранях (111) и (100) медной подложки (отсутствует минимум в межфаз-ной энергии). Показано, что минимум в межфазной энергии, а следовательно, образование субмонослойных пленок Fe, Со и Ni может осуществляться лишь на „рыхлых" гранях медной подложки ((110) и гранях с более высокими индексами Миллера). Это обосновывает наблюдаемую лишь
„островковую" адсорбцию ионов металлов на плотноупакованных гранях металлических поверхностей [7,8].
На рис. 2 представлены результаты расчета энергии адсорбции ионов железа, кобальта и никеля на поверхностной грани (110) меди в рамках первого модельного случая. Температура ферромагнитного фазового перехода в пленке железа при параметре покрытия 0 = 1 оценивается Тс (0 = 1) = 521 К, в пленке кобальта Тс (0 = 1) = 464К и пленке никеля Тс (0 = 1) = 209К.
Рис. 1 Зависимость энергии адсорбции от значения параметра покрытия О для систем Fe/Cu, Co/Cu, Ni/Cu (1-й модельный случай)
СоСи(110)0-0
т«юок
—•—ni-О Т>Тс
-т.юок&лее
™V~t=100KS=24
.....♦ Т-гоок^ом
-í»~T«200KS«e*4 —T-4JOOKS-O.SO
—«—"T ^v-1
E , eV/alom
Ni/Cu(1l0)D=0
Из рисунков видно, что учет эффектов ферромагнитного упорядочения вносит существенный вклад в изменение энергии адсорбции. Энергия адсорбции в парамагнитной фазе (т=0) значительно меньше энергии полностью упорядоченной фазы (т=1). Так, различия в энергиях парамагнитного и ферромагнитного (Т=0 К) состояний для
С? 0.Э 0,4 0.5 9.6 0.7 0 .В 1.0 6 с
систем железо-медь, кобальт-медь и никель-медь (при параметре покрытия 0=1) оказываются около 2-3 е\Л Это свидетельствует о том, что образование ферромагнитной пленки на поверхности подложки значительно увеличивает энергию адсорбции по сравнению с парамагнитной пленкой. Расчеты показывают, что энергия адсорбции для ионов N1 на медной подложке при всех параметрах напыления Т и 0 характеризуется большими значениями, чем для ионов Ре и Со, что отражает лучшую адгезию пленок никеля к меди по сравнению с пленками железа и кобальта на той же медной подложке. Из рис. 2 видно, что с понижением температуры относительно температуры ферромагнитного
фазового перехода Тс энергия адсорбции демонстрирует быстрый рост с увеличением 0 от ее значений в парамагнитной фазе к значениям, соответствующим энергии адсорбции для полностью упорядоченного состояния пленки с т=1. Рассмотрение первого модельного случая показывает, что во всем диапазоне изменения 0 реализуется условие существования сплошной моноатомной пленки адсорбата на грани (110), Значения эффективных спинов магнитных ионо8 Fe, Со и Ni в соответствующих металлах (SPc=l.ll,Sco=0.86, SN1=0.30) были использованы нами в качестве параметров расчета, но в области малых 0= 0.2-0.4 и низких температур предпочтительными для расчетов могут оказаться значения спинов для изолированных ионов с 5Рея=2.95, SCo=2.4, SN1=1.6. На рис. 2 приведены результаты расчетов энергии адсорбции ионов Fe и Со при Т = 100 и 200 К, а ионов Ni при T = 100 и 150 К при спинах изолированных ионов, а также при использовании для эффективных спинов в Fe и Со линейной экстраполяции по 0 от их значений в металлах при 0=1 к значениям в изолированных ионах при 0=0.2. Видно, что использование значений спинов для изолированных ионов сказывается лишь для ионов Fe и Со при Т= 100 К, приводя к понижению энергии адсорбции на величину Еа& < 0.5 eV при Q = 0.3-0.4. На рис. 3 представлены результаты расчета энергии адсорбции ионов тех же металлов в рамках второго модельного случая.
Рис. 2 Зависимость энергии адсорбции от значения параметра покрытия О для систем Fe/Cu, Co/Cu, Ni/Cu (2-Й модельный случай)
vi
W»— Т"?ООК ft* И . —Г'УДЖ
-1-т >я<ж s-?'é's
-Jb-lT.WGKS-*^:
---
б^Г.'чЩп»1
i "I li *
У' 1
V
-«-«ивГЛе .
V
В«:il»!t
UlKSSsS ^
T'IZSKSíte
fetMK&'dl
Г»?С*Ж vo J
Видно, что в отличие от первого случая устойчивая субмонослойная пленка для железа при температурах Т= 200 и 300 К образуется лишь при 0<О.46 и 0 < 0.72, соответственно, а при 0 больших данных значений, энергетически более выгодной оказывается „островковая" адсорбция магнитных ионов железа. При температурах Т = 400 и 500 К образуется устойчивое покрытие во всем диапазоне значений параметра 0. Для температур 200-500 К энергия адсорбции сначала
убывает с ростом параметра 0 в области, где удельная намагниченность пленки равна нулю (в данной области графики сливаются с графиком, соответствующим m = О, Т > Тс), а при отличной от нуля удельной намагниченности энергия адсорбции начинает резко возрастать с ростом 0. Для пленки кобальта предсказываются аналогичные эффекты (рис. 3): для температур Т = 150 и 200 К устойчивая магнитоупорядоченная пленка образуется лишь при 0 < 0.42 и 0 < 0.55, соответственно, а при 9, больших данных значений, энергетически более выгодной оказывается „островковая" адсорбция; для Т = 300 и 400 К устойчивое покрытие кобальта образуется во всем диапазоне значений параметра 0. Для пленки никеля (рис. 3) при температуре Т=125 К устойчивая магнитоупорядоченная пленка образуется при 0 < 0.675 (уже при Т < 120 К ферромагнитная составляющая в Eads пропадает), а при 0, больших данных значений, энергетически более выгодной оказывается „островковая" адсорбция; для температур Т = 150 и 200 К устойчивое покрытие образуется во всем диапазоне значений параметра 0. При этом в области малых 0, где удельная намагниченность пленки равна нулю, энергия адсорбции убывает с ростом 0, а затем, начиная с некоторых значений (0 = 0.7 для Т = 150К и 0 = 0.9 для Т = 200К), ее поведение меняется за счет эффектов ферромагнитного упорядочения в пленке (энергия адсорбции растет с увеличением 0 для Т = 150К). Учет разницы между значениями изолированных спинов и спинов в объемном материале приводит к изменению энергии адсорбции от 0.2 до 0.6 эВ для рассматриваемых систем. В области малых 0=0.2-0.4, в которой имеет смысл рассматривать различия спинов, изменения не превышают 0.3 эВ для железа и кобальта. В остальных случаях изменения энергии адсорбции слишком малы или лежат в области достаточно больших, где эффективные спины магнитных ионов отражают коллективный характер взаимодействия и принимают такие же значения, как в соответствующих металлах. На рис. 4, 5 представлены результаты расчетов Еа[)5 для третьего и четвертого модельных вариантов описания адсорбции. Видно, что в рамках третьего модельного случая моноатомная пленка образуется при параметрах покрытия 0>О.5 для всех трех систем, начиная с температуры Т=200 К для железа и кобальта и Т=100 К для никеля. В рамках четвертого случая устойчивое покрытие образуется лишь в узком диапазоне параметра 0: от 0=0.86 до 1 для ионов железа, от 0=0.88 до 1 для ионов кобальта и от 0=0.87 до 1 для ионов никеля. Кроме того, температуры, при которых существуют устойчивые моноатомные покрытия, достаточно велики и близки к критическим. В остальном диапазоне изменения параметра 0 и для температур более низких, чем отмечено выше, предсказывается реализация энергетически более выгодной "островковой" адсорбции.
* ftV-Víim
л i"
feSuilUbD-Ofrh .
-m-OOlc
-г^гои
-T»X*JX -MCOK - Г-500К
fí'CídlDÍDnJ.S-fl.,
"3
30-)
uf
»i MÍ
"1
-»-гмгж -♦-TíSOOK
/ / ///
// /у
M 4' II 4 (
»U Ít4 И1 e.M ti} 6 ti «í< tH íK t
C*Cü,4 Ity O-fl te*,,
-r-T^ooK
«<< 3'
«I 1« «
^cV-etwn
eUí/CuíUOlü'O^h^
зя í,w
Eijt,eV/elora ♦
\
4
\
NiCuít1С) 0 q) h=h,„
-ir=OT>Tc -T=I COK -T=150K -T=JOOK - rr=1T=0X
e
-о-Т«200К
u «.< и u '•» * •« ш «* «»г s.m t.« .« i« ,;
Рис. 3 Зависимость энергии адсорбции Рис. 4 Зависимость энергии адсорбции
от значения параметра покрытия О для от значения параметра покрытия О для
систем Fe/Cu, Со/Си, Ni/Cu (3-й систем Fe/Cu, Co/Cu, Ni/Cu (4-й
модельный случай) модельный случай)
Также в рамках 1-го модельного случая был осуществлен расчет энергии адсорбции с использованием представления о двумерной модели Изинга при описании температурной зависимости намагниченности пленки. На рис. 6
1S
представлено сравнение энергий адсорбции, расчитанных в рамках приближения молекулярного поля и двумерной модели Изинга. Видно, что для всех трех систем модель Изинга показывает качественно схожие результаты по сравнению с приближением молекулярного поля. Поскольку намагниченность в модели Изинга демонстрирует более резкое увеличение при приближении к Т=0К (рис.1) по сравнению с моделью молекулярного поля, то и графики энергии адсорбции для модели Изинга также быстрее достигают значений, соответствующих полностью упорядоченному ферромагнитному состоянию пленки.
Рис. 5 Сравнение энергий адсорбции, рассчитанных в рамках модели молекулярного поля и модели Изинга для систем Fe/Cu, Co/Cu, Ni/Cu
\
Гв<Си<|!0»0«0
\
—Л,,
/
ч.
п»-01>Тк
I-IGOKMf
ITJUOKMF
Í»3!»KHF
- <У - T»i»K UF
-А- Ts',«iK ixmry
r^ícOKIsti
T«3CBKt5W>
г»<сок usa
— m*ibOK
Si;
E^.eWafcm
/t
-«►"»iornt
I *U'W E.lh —с—ТъЯЯЖУГ ~»е~"Т4ЖПК МГ -o-T»««(Uf
—«-T-JOtsílWií —t—m«i tm
\
\
-т-ОТПс
~T«K>0KMF
-Т»1ЯЖМГ
- roookUF
-Т»)ООК15«з -I-lbOKlsmg
-T^ÍOOKtes
- mil T*QK
\
\
X
В четвертой главе 8 рамках метода функционала спиновой плотности разработана модель описания заместительной адсорбции ионов переходных металлов на
немагнитной подложке с учетом эффектов магнитоупорядочения. Введены градиентные поправки второго и четвертого порядков на неоднородность электронной системы и поправки на дискретность " "" " м " " " " ' кристаллической структуры субстрата и адсорбата. Выявлено разнообразие возникающих адсорбционных структур, соответствующих различным типам перемешивания приповерхностных атомов, определены условия реализации каждой структуры. Проведено сравнение расчетов энергии заместительной адсорбции в рамкам приближения молекулярного поля и двумерной модели Изинга. Сделаны выводы об энергетической выгодности процессов перемешивания адатомов по сравнению с процессами образования моноатомной пленки на поверхности адсорбата.
Рассматривалась следующая конфигурация системы: полубесконечный металл со средней плотностью заряда п1( ограниченный бесконечной плоской поверхностью и занимающий область г < - О -1. Пленка адсорбата с плотностью заряда п3 и толщиной И занимает область О < г < О + /7. В результате процессов взаимного перемешивания атомов адсорбата и субстрата, характерных для активированной адсорбции, поверхность подложки подвергается различным реконструкциям. Наиболее значительную реконструкцию испытывает первый приповерхностный слой подложки. Поэтому этот слой выделен в отдельную область со средней плотностью заряда п2 и толщиной /. Между пленкой и подложкой в данной модели задается вакуумный зазор шириной 20.
При рассмотрении бинарного раствора пленки полагалось, что символ А характеризует атомы адсорбата, 5 - атомы подложки, индекс р обозначает относительную долю атомов адсорбата в бинарном растворе. Исходные параметры для расчета энергии адсорбции такие как заряд иона 23 и радиус обрезания г13 определялись по формулам:
г=рг-+ц-Р)Г, г Г {22)
' [ р2°+{\-р)2> )
Электронная плотность пленки и ее эффективная толщина представляются в виде:
,ф,р) = гл,/1и И = (23)
где п$3 - поверхностная концентрация атомов в пленке, сР, ^ - расстояния между наиболее плотноупакованными плоскостями в кристаллах адсорбата и подложки, соответственно. Аналогичные формулы использовались и для бинарного раствора А^б^р- в первом приповерхностном слое:
пг{©,р') = 2Л1П, /^'сГ+а-РУ. (24)
где 2г определяется выражением (23), па - поверхностная концентрация атомов в приповерхностном слое подложки, р' - относительная доля атомов адсорбата в слое, I - толщина слоя «перемешивания». Предполагая равномерное распределение адатомов в приповерхностном слое подложки с повторением ее симметрии, параметр заполнения 0, можно выразить через параметры бинарных растворов р и р':
в = рд + р'д' (25)
где параметры д и ц' определяются выражениями:
Ч = р = I (26)
и характеризуют степень заполнения атомами пленки и приповерхностного ело я подложки, соответственно. Параметры 0, ц и ц' связаны друг с другом соотношением:
® = q+q,-l
(27)
Для выявления устойчивого состояния в случае заместительной адсорбции необходимо при фиксированных 7" и 0, кроме минимизации по Д проводить минимизацию межфазной энергии, приходящейся на один атом плёнки (а/п!3) по параметрам р и так как система стремится к состоянию, в котором энергия отрыва одного атома из плёнки максимальна. Следовательно, схему минимизации можно представить в виде:
min
РЧ
min a(fi, p,q,Q) fi_
П,ЛР>Я>&)
><г(0)
(29)
На рис.7 представлены графики зависимости значений параметра pmta состава пленки в минимуме a/ns3 для разных температур при адсорбции ионов Fe, Со и Ni на медной подложке от параметра покрытия 0
Рис. 6 Зависимость параметра р от значения параметра покрытия в для разных температур систем Fe/Cu, Co/Cu, Ni/Cu
>-т»1Т«ск
-р-ТгЭООК —•— 1Ч00К —«— Т<г500К
~ tí -Ti-0
r»«C»(1«>i
►-«•'ITrOK
i - Г'ИЮК
•v-.T-so«
Й - tn~EJ f»Tt
Поскольку параметр р в рамках рассматриваемой модели замести-тельной адсорбции задает степень перемешивания атомов адсорбата с атомами подложки, то из анализа графиков можно сделать следующие выводы: для систем Fe/Cu и Со/Си при параметре покрытия 0<1 и всех температурах, вплоть до критической, реализуется процесс перемешивания в " " " " ' межфазной области раздела с р<1; для
системы Ni/Cu процессы перемешивания осуществляются при ©£0.9, а в интервале 0=0.95 - 1.0 предсказывается реализация неактивированной адсорбции с р=1 для любых температур. Для систем Fe/Cu (при TS300 К) и Со/Си (при Т>200 К) в интервале 0 = 0.2-0.45 реализуется немагнитная "сэндвич"-
х
у'
.X
т н&ак -А-'Т-ЮОК Т*1$0К
-ч>— m'«0 Т>Те
структура (р=0), когда ионы адсорбата полностью погружаются в приповерхностный слой подложки, вытесняя ионы меди на поверхность. Однако при 0 > 0.45 происходит лишь частичное перемешивание, адатомы железа и кобальта вытесняются на поверхность с установлением ферромагнитного порядка в смешанном слое при Т < 300 К. При 0=0.8-1.0 в системах Fe/Cu и Со/Си образуется структура, близкая к 2x2 (р=0.5). В системе Ni/Cu процессы реконструкции поверхности не зависят от температуры, а определяются лишь степенью заполненения адатомами подложки. Реализацию в данной системе неактивированной адсорбции при 0=0.95-1.0 можно объяснить близкими значениями постоянных решеток никеля и меди, и при полном заполнении подложки адатомами они повторяют поверхностную структуру адсорбента.
Рис. 7 Сравнение энергетических характеристик заместительной адсорбции (сплошные линии) и неактивированной(пунктирные) при различных температурах для систем
Fe/Cu, Co/Cu, Ni/Cu
-» Т=ОК Ad
-m- T=tG0KAct
^T=2aOKAct
T-T=30CKAct
-*-T=400KAct
*-T=500KAd
rcv=0T>TcAct o - m=1 T=0K non-Act a - Т-10ЭК non-Act Д •• T=200Knon-Act V T=300K non-Act O • TMDOK non-Act <1 T=500K non-Act > m=Q T>Tc rnnAct
COÍCU<)10)
.....-a
»ÍJ-.. .
n>4 ТЭД1САЯ
T»I0DKAct
T*2D0K Act
TsMOKAct
T^OfflCA«
—4— щ«0Т>Те Act
-a - m»1 T'CK пол-Act
о T-IDOK non-Ae!
д - T-205K non-Act
T-300K non-Act
T«400< non-Ait
щ*0 T»Tc rcr.-A.zt
& ■ fiB'и д Л
Elai> ev/atom
is
Ni,'Cu(t!0)
На рис.8 представлены графики сравнения энергетических
характеристик заместительной и неактивированной адсорбций в диапазоне температур вплоть до критических. Видно, что энергия заместительной адсорбции выше энергии неактивированной (в 2 раза для ' полностью магнито-упорядоченного состояния при 0=0.2 и в 1.1 при 0=1). Это °2 «< « <» 8 позволяет сделать вывод, что
процессы замещения являются энергетически более выгодными лишь для покрытий с малыми 0, а с ростом © влияние процессов замещения
m=1 Т=0К Act 7-100KACÍ Т=?50 Act T=200Act m=0T>Tc m=1 T=0K non-Act T-100Knon-Act T=150K non-Act T=20DK non-Act m=0T>Tc non-Act
уменьшается, что подтверждается результатами экспериментов. Можно отметить, что наблюдаемые температурные изменения энергии адсорбции прежде всего обусловлены температурной зависимостью намагниченности ферромагнитной пленки, т.к. без учета эффектов намагничения влияние температуры на величину энергии адсорбции является незначительным. Особо выделим, что процессы замещения в поверхностном слое, стимулированные температурой, заметно ухудшают качество межфазной границы раздела, и это приводит к уменьшению коэффициента магнитосопротивления в магнитных сэндвич-структурах типа Fe/Cr. С ростом толщины покрытия проведенные исследования предсказывают уменьшение влияния эффектов перемешивания. В монослойных покрытиях никеля эффекты перемешивания минимальны, поэтому для получения высокого качества межфазных границ раздела (максимального коэффициента магнитосопротивления в магнитных сэндвич-структурах) рекомендуется использовать сплавы Ni-Fe, обеспечивающие более высокую критическую температуру по сравнению с пленками никеля и более высокое качество межфазной границы раздела по сравнению с пленками железа
Основные результаты и выводы
I) Осуществлено теоретическое описание влияния температуры и эффектов ферромагнитного упорядочения на адсорбцию магнитных ионов на немагнитной металлической подложке при образовании субмонослойной пленки. Выявлены условия образования устойчивых относительно островковой адсорбции магнитных моноатомных пленок при изменении параметра покрытия 0. Разработанный теоретический метод реализован для описания адсорбции ионов Fe, Со, Ni на медной подложке. Рассмотрено четыре модельных случая распределения электронной плотности в зависимости от равновесного расстояния между пленкой и подложкой и равновесной толщины адсорбционного слоя. Показано, что:
а) образование устойчивых субмонослойных ферромагнитных пленок при неактивированной адсорбции может осуществляться лишь на рыхлых гранях металлических подложек, что обосновывает наблюдаемую лишь "островковую" адсорбцию ионов металла на плотноупакованных гранях металлических поверхностей;
б) эффекты ферромагнитного упорядочения в моноатомной пленке приводят к заметному увеличению энергии адсорбции на AEads ~2 - 2.5 эВ, что может служить дополнительным экспериментальным критерием установления ферромагнетизма в ультратонких пленках на основе изучения адсорбционных характеристик системы;
в) адсорбция ионов переходных металлов на металлической подложке при равновесной толщине пленки и равновесном межфазном зазоре приводит к образованию устойчивой моноатомной ферромагнитной пленки лишь в узком
интервале температур, близких к температуре магнитного фазового перехода Тс, и значениях 0, близких к единице. В остальном диапазоне значений 0 и температурах, существенно ниже Тс, предсказывается осуществление энергетически более выгодной "осгровковой" адсорбции;
г) применение двух различных приближений для описания температурной зависимости намагниченности субмонослойных пленок (молекулярного поля и двумерной модели Изинга) приводит к качественно похожим результатам для зависимости энергии адсорбции от параметра покрытия 0 для различных температур в системе. Однако, в интервале температур 0.3 < Т/Гс(0) £1 графики зависимости энергии адсорбции от 0 при использовании представления о двумерной модели Изинга характеризуются более быстрым выходом на значения энергии адсорбции, соответствующие состояниям магнитного насыщения в пленке.
2) Разработан метод теоретического описания влияния температуры и эффектов ферромагнитного упорядочения на активированную адсорбцию магнитных ионов переходных металлов на немагнитной металлической подложке с образованием субмонослойной ферромагнитной пленки. Осуществлено численное описание адсорбции магнитных ионов Ре, Со, N1 на медной подложке Си(ИО) в рамках многопараметрического метода функционала спиновой плотности. Рассмотрен вопрос о влиянии магнитного упорядочения на энергетические характеристики адсорбции и процессы реконструкции поверхности за счет перемешивания ионов адсорбата с ионами подложки. Выявлены эффекты существенного влияния магнитного упорядочения в пленках на энергетические характеристики адсорбции и процессы реконструкции поверхности за счет перемешивания ионов адсорбата с ионами подложки. Показано:
а) ферромагнитное упорядочение в монослойной пленке адсорбата приводит к заметному увеличению энергии адсорбции, а также стимулирует заместительные процессы с ростом температуры;
б) учет эффектов реконструкции поверхности приводит к увеличению значений энергии адсорбции по сравнению с энергией неактивированной адсорбции.
Выявлено влияние эффектов ферромагнитного упорядочения на реализацию различных поверхностных адсорбционных структур с изменением
О-
Результаты диссертации опубликованы в работах
1. Мамонова М.В., Морозов Н.С., Прудников В.В. Описание адсорбции магнитных ионов на металлических поверхностях в рамках функционала спиновой плотности // Физика металлов и металловедение. - 2009. - Т. 107. - № 5. - С. 451-458.
2. Мамонова М.В., Морозов Н.С., Прудников В.В. Теоретическое описание адсорбции ионов переходных металлов на металлических поверхностях с образованием субмонослой-ных ферромагнитных пленок // Физика твердого тела. - 2009. - Т. 51. - № 10. - С. 2004-2010.
3. Мамонова М.В., Морозов Н.С., Прудников В.В. Разработка методов описания адсорбции магнитных ионов на металлических поверхностях в рамках функционала спиновой плотности // Вестник Омского университета. - 2007. - № 4. - С. 34-39.
4. Прудников В.В., Мамонова М.В., Климов С.П., Морозов Н.С. Теоретическое описание активированной адсорбции магнитных ионов на парамагнитных металлических поверхностях // Вестник Омского университета. - 2008. - N° 4. - С. 23-28.
5. Прудников В.В., Мамонова М.В., Морозов Н.С. Теоретическое описание адсорбции ионов переходных металлов на металлических поверхностях с образованием субмоно-слойных ферромагнитных пленок // Вестник Омского университета. - 2009. - № 2. - С. 63-70.
6. Прудников В.В., Мамонова М.В., Климов С.П., Морозов Н.С. Исследование влияния эффектов заместительной адсорбции магнитных ионов на процесс образования субмонослойных ферромагнитных пленок на металлических поверхностях // Вестник Омского университета. - 2009. - № 2. - С. 77-83.
7. Мамонова М.В., Прудников В.В., Климов С.П., Морозов Н.С. Влияние эффектов заместительной адсорбции магнитных ионов на процесс образования субмонослойных ферромагнитных пленок на металлических поверхностях// Сб. трудов Всероссийской конф. "Современные проблемы термодинамики и теплофизики" 1-3 декабря 2009, Новосибирск, с.149-150. Новосибирск: Изд-во ИНХ СО РАН, 2009-236 с.
8. Морозов Н.С., Мамонова М.В., Прудников В.В. Многопараметрическая модель неактивированной адсорбции ионов переходных металлов на металлических поверхностях с образованием субмонослойных ферромагнитных пленок // Сб. трудов Всероссийской конф. "Современные проблемы термодинамики и теплофизики" 1-3 декабря 2009, Новосибирск, с.155-156. Новосибирск: Изд-во ИНХ СО РАН, 2009 - 236 с.
9. Морозов Н.С. Описание адсорбции магнитных ионов на металлических поверхностях в рамках метода функционала спиновой плотности // XXXIV региональная научно-практическая студенческая конференция: сборник статей секции "Физико-математические науки". Омск: Изд-во Ом. гос. ун-та, 2010. -137 е., с. 114-117.
Список литературы
[1] Derbyshire К., Korczynski Е. Giant magnetoresistance for tomorrow's hard drives // Solid State Techno!. -1995. - V. 5. - № 1. - P. 57-66.
[2] Lodder J.C., Monsma D.J., Vlutters R., Shimatsu T.J. The spin-valve transistor: technologies and progress I I J. Magn. Magn. Mater. - 1999. - V. 198/199. - P. 119124.
[3] Wu Y. Nano spintronics for data storage // Encyclopedia of nanoscience and nanotechnology / ed. Nalva S.H. ACP, USA. 2004. - V. 10. - P. 1-50.
[4] Vaz C.A.F., Bland J.A.C., Lauhoff G. Magnetism in ultrathin film structures // Reports on Progress in Physics. - 2008. - V. 71. - P.056501-056578.
[5] Heinrich В., Monchesky Т., Urban R. Role of interfaces in higher order angular terms of magnetic anisotropies: ultrathin film structures // J. Magn. Magn. Mater. -2001.-V. 236.-P. 339-346.
[6] Gu E., Hope S., Tselepi M., et.al. Two-dimensional paramagnetic-ferromagnetic phase transition and magnetic anisotropy in Co(110) epitaxial nanoparticle arrays // Phys.Rev. B. -1999. - V.60. - P.4092-4095.
[7] Donath M., Scholl D., Siegmann H.C., Kay E. Quasi-two-dimensional ferromagnetism in polycrystalline Fe // Phys. R£v. B. -1991. - V.43. - P.3164.
[8] Lugert G., Bayreuther G. Temperature dependence of the hyperfine field and magnetization in ultrathin epitaxial Fe films I I Phys. Rev. B. -1988. - V.38. - P.11068.
[9] Scheffler M., Stampfl C. Theory of adsorption on metal substrates. In: Handbook of Surface Science, V.2: Electronic structure / Ed. K. Horn, M. Scheffler. Amsterdam: Elsevier. - 2000. - P.286-356.
[10] Мамонова M.B., Прудников B.B., Прудникова И.А. Теоретические и экспериментальные методы в физике поверхности. - Омск: Изд-во Омского гос. ун-та. - 2009. - 554 с.
Подписано в печать 15.11.10 Формат 60x84/16. Бумага писчая. Оперативный способ печати. Усл. печ. л. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ № 212
Отпечатано в «Полиграфическом центре КАН» тел. (3812) 24-70-79 644122, г. Омск, ул. Красный Путь, 30
E-mail: pc_kan@mail.ru Лицензия ПЛД № 58-47 от 21.04.97
Введение.
Глава 1. Обзор методов и результатов исследований ультратонких магнитных пленок.
1.1 Основные достижения в исследованиях ультратонких магнитных пленок и их практическое применение.
1.2 Особенности свойств ультратонких ферромагнитных пленок.
1.3 Основные методы описания поверхностных свойств веществ.
1.4 Исходные уравнения метода функционала плотности.
Глава 2. Описание метода функционала спиновой плотности с учетом эффектов ферромагнитного упорядочения.
Глава 3. Результаты расчета энергии неактивированной адсорбции магнитных ионов на парамагнитной подложке.
Глава 4. Результаты расчета энергии активированной адсорбции магнитных ионов на парамагнитной подложке.
4.1 Основные уравнения и методика расчета.
4.2 Анализ результатов расчета.
4.3 Учет тепловых эффектов.
Актуальность исследования. Ультратонкие магнитные пленки являются объектом интенсивных исследований, что во многом определяется возможностями применения ферромагнитных пленок в микроэлектронике и вычислительной технике в качестве магнитных носителей для записи и хранения информации в запоминающих устройствах [1-5]. Магнитные пленки обладают рядом уникальных особенностей, способствующих повышению плотности записи информации и быстродействия запоминающих устройств. На основе тонких магнитных пленок разрабатываются также конструкции различных управляемых устройств в СВЧ- диапазоне: фильтров, амплитудных модуляторов, ограничителей мощности, фазовых манипуляторов. Наряду с этим изучение физических свойств ферромагнитных пленок носит фундаментальный характер, обусловливая развитие как физики магнитных явлений, так и физики поверхностных явлений. К настоящему времени изучению магнитного упорядочения в ультратонких пленках Бе, Со, N1 посвящено множество экспериментальных работ [6-11], в которых установлено, что при некоторой эффективной толщине пленок в них устанавливается дальний ферромагнитный порядок. Однако природа и закономерности этого явления в ультратонких пленках остаются не вполне ясными. Основная трудность обобщения и адекватного описания экспериментальных результатов связана со сложным характером процесса роста таких пленок, морфология и свойства которых сильно зависят от множества факторов и, в частности, от типа подложки (материал, кристалличность, ориентация поверхности, ее чистота, температура и т. д.) и условий роста. Для того чтобы результаты эксперимента были воспроизводимы, необходимо в ходе их выполнения тщательно контролировать множество параметров. Также поведение тонких магнитных пленок может значительно отличаться от поведения массивных материалов [12]. Во-первых, в противоположность внутренним электронным спинам поверхностные спины находятся в структуре с более низкой симметрией, так как они имеют соседей только со стороны пленки. Во-вторых, расположение атомов в нескольких слоях, ближайших к подложке, зависит от природы подложки и температуры, которую она имела при осаждении пленки. Подложками для поликристаллических пленок обычно могут быть аморфные вещества, например, стекло или кварц, которые не могут существенно влиять на кристаллическую структуру пленки. Тем не менее, неизбежные несовершенства и неровности этих подложек будут до некоторой степени определять равновесные расположения по крайней мере первых слоев атомов во время осаждения. Другая же сторона пленки подвержена действию остаточных газов во время напыления, а впоследствии — и воздуха. Вследствие этого может происходить дальнейшее окисление поверхностных слоев, что в дальнейшем также сказывается на свойствах тонких пленок.
Отметим, что в ходе экспериментальных исследований образования субмонослойных металлических пленок и распределения атомов металла на поверхности подложки были выявлены [13,14,15] эффекты выталкивания адсорбированными атомами металла атомов субстрата на поверхность с реализацией заместительной адсорбции, а также поверхностных фазовых переходов с образованием „островов" из адсорбируемых атомов металла. Что же касается развития физических представлений о механизме образования устойчивых ультратонких пленок и установления в них магнитного порядка, то существенным моментом является учет топологии таких пленок, т. е. их строения с учетом геометрии и магнитных свойств „островков", состоящих из атомов переходных металлов.
Основой для количественного микроскопического описания магнитных свойств и электронной структуры веществ является метод функционала плотности (МФП), обычно в приближении локальной спиновой плотности local spin density approximation, LSD А). В этом методе многоэлектронная задача о кристалле расщепляется на две: на многоэлектронную задачу об однородном электронном газе и на одноэлектронную задачу о кристалле.
Первая может быть решена достаточно строгими численными методами. Это решение позволяет определить эффективный потенциал (зависящий от зарядовой и спиновой плотности), который, в свою очередь, полностью определяет электронную структуру. При этом важно иметь в виду, что исходно метод функционала плотности ориентирован на расчет полной энергии системы и тех характеристик, которые с нею связаны (например, фазовой диаграммы, равновесных значений постоянных кристаллической решетки, которые обеспечивают минимум энергии, модулей упругости производных от энергии по сдвиговым деформациям и так далее). Как правило, такие расчеты оказываются успешными, и их результаты хорошо согласуются с экспериментом [16].
Не менее успешно метод функционала спиновой плотности применяется для изучения поверхностных свойств веществ: расчета поверхностной энергии материалов, работы выхода электрона, энергетических характеристик контакта различных материалов, параметров разнообразных поверхностных структур [14,17]. Результаты расчета энергии адсорбции, работы выхода электрона с поверхности адсорбата, полученные в рамках МФП, как правило хорошо соотносятся с результатами экспериментов. Однако в рамках данного метода оставался неизученным вопрос о влиянии поверхности на магнетизм ультратонких ферромагнетных пленок и влиянии температурных эффектов на величину энергии адсорбции при образовании данных пленок. Целями работы являются:
1. Разработка методики теоретического описания процесса адсорбции и расчета структурных и энергетических характеристик для случаев активированной и неактивированной адсорбции монослойных ферромагнитных пленок на основе метода функционала спиновой плотности с учетом эффектов магнитного упорядочения и влияния температуры
2. Исследование влияния магнитного упорядочения и температуры на структурные характеристики и величину энергии адсорбции на примере монослойных пленок переходных металлов железа, никеля и кобальта при их образовании на немагнитной медной подложке
3. Выявление условий реализации островковой адсорбции переходных металлов на парамагнитной подложке
4. Исследование условий реализации активированной (заместительной) адсорбции, характеризующейся процессами взаимного перемешивания ионов адсорбата и подложки
Научная новизна результатов заключается в следующем:
1. Впервые осуществлено теоретическое описание влияния температуры и эффектов ферромагнитного упорядочения как на неактивированную адсорбцию, так и активированную (заместительную) адсорбцию магнитных ионов переходных металлов Бе, Со, N1 на немагнитной металлической подложке с образованием субмонослойной ферромагнитной пленки. Впервые показано, что учет эффектов ферромагнитного упорядочения оказывает существенное влияние на величину энергии адсорбции, приводя к ее заметному увеличению.
2. Впервые теоретически показано, что образование устойчивых субмонослойных ферромагнитных пленок при неактивированной адсорбции может осуществляться лишь на рыхлых гранях металлических подложек, что обосновывает наблюдаемую лишь "островковую" адсорбцию ионов металла на плотноупакованных гранях металлических поверхностей.
3. Впервые показано, что ферромагнитное упорядочение в монослойной пленке адсорбата стимулирует заместительные процессы с ростом температуры и приводит к реализации различных поверхностных адсорбционных структур с изменением параметра покрытия 0.
4. Впервые выявлено, что учет эффектов реконструкции поверхности при активированной адсорбции приводит к увеличению значений энергии адсорбции по сравнению с энергией неактивированной адсорбции.
Научная и практическая значимость работы определяется широкой областью применения результатов проведенных исследований: магнитоэлектроника, спинтроника, физика поверхностных явлений и магнитных фазовых переходов. Большой практический интерес к ультратонким магнитным пленкам связан с открытием явления гигантского магнитосопротивления в магнитоупорядоченных пленках. Эффект гигантского магнитосопротивления в ультратонких магнитных пленках, в отличие от объемных образцов, может быть реализован при комнатных температурах, т.к. температура ферромагнитного упорядочения в ультратонкой пленке зависит от ее толщины.
Выявленные в процессе проведенных исследований, эффекты заметного увеличения энергии адсорбции на ДЕасЬ —2-2.5 эВ при ферромагнитном упорядочении в пленке адсорбата могут служить дополнительным экспериментальным критерием установления ферромагнетизма в пленках на основе изучения адсорбционных характеристик системы.
Представленое в исследованиях теоретическое обоснование наблюдаемой лишь "островковой" адсорбции ионов Бе, Со, № на плотноупакованных гранях металлических поверхностей может служить важным указанием на то, что островкая адсорбция данных магнитных ионов может привести к реализации уникальной равновесной системы поверхностных нанокластеров, обладающих "суперпарамагнитными" свойствами и активно реагирующими даже на слабые внешние магнитные поля.
Выявленные условия реализации процессов перемешивания магнитных ионов адсорбата с ионами немагнитной подложки позволяют характеризовать качество межфазной границы раздела, что существенно может сказаться на величине коэффициента магнитосопротивления в мультислойных магнитных структурах на основе данных материалов.
Полученные в диссертации новые результаты позволяют понять влияние поверхности на магнетизм ультратонких ферромагнитных пленок и влияния температурных эффектов на характеристики адсорбционных процессов при образовании данных пленок.
Содержание работы. Работа состоит из четырех глав. Первая глава посвящена обзор существующих представлений о структуре ультратонких магнитных пленок, моделей, описывающих ферромагнитное упорядочение в пленках, данные о характерных критических температурах магнитного упорядочения. Представлены существующие теоретические подходы к описанию поверхностных явлений и изложены основные принципы метода функционала электронной плотности. Во второй главе в рамках метода функционала спиновой плотности осуществлена разработка теоретического описания адсорбции магнитных ионов на металлической поверхности с учетом эффектов ферромагнитного упорядочения в моноатомной пленке адсорбата и влияния температуры на эти процессы. В третье главе рассмотрено четыре модельных варианта реализации неактивированной адсорбции ионов переходных металлов на парамагнитной подложке. В четвертой главе в рамках метода функционала спиновой плотности разработана модель описания заместительной адсорбции ионов переходных металлов на парамагнитной подложке с учетом температурных эффектов. Положения, выносимые на защиту.
1. Метод теоретического описания влияния температуры и эффектов ферромагнитного упорядочения на адсорбцию магнитных ионов на немагнитной металлической подложке при образовании субмонослойной пленки.
2. Метод теоретического описания влияния температуры и эффектов ферромагнитного упорядочения на процессы перемешивания в приповерхностной области магнитных ионов адсорбата и подложки и на величину энергии адсорбции.
3. Условия образования устойчивых магнитных моноатомных пленок и различных видов адсорбционных структур.
Личный вклад автора заключается в непосредственном участии на всех этапах научно-исследовательской работы по теме диссертации: в постановке задач исследования, проведении аналитической и вычислительной работы на ПЭВМ, анализе и обсуждении результатов расчета.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийской конференции "Современные проблемы термодинамики и теплофизики" (Новосибирск, 2009), на XXXIV региональной научно-практической студенческой конференции (Омск, 2010), на научных семинарах кафедры теоретической физики ОмГУ. По теме диссертации опубликовано 9 статей и тезисов докладов, опубликованных в российских журналах, сборниках трудов и материалах конференций [18-26].
Заключение
В рамках метода функционала спиновой плотности впервые осуществлено теоретическое описание влияния температуры и эффектов ферромагнитного упорядочения на адсорбцию магнитных ионов на немагнитной металлической подложке при образовании субмонослойной пленки. Выявлены условия образования устойчивых относительно островковой адсорбции магнитных моноатомных пленок при изменении параметра покрытия 0. Рассмотрено четыре модельных случая распределения электронной плотности в зависимости от равновесного расстояния между пленкой и подложкой и равновесной толщины адсорбционного слоя. Численно для адсорбции ионов Ре, Со, N1 на медной подложке выявлено существенное влияние эффектов ферромагнитного упорядочения на величину энергии адсорбции. Показано, что:
1) образование устойчивых субмонослойных пленок ферромагнитных металлов может осуществляться лишь на рыхлых гранях металлических подложек, что обосновывает наблюдаемую лишь "островковую" адсорбцию ионов металла на плотноупакованных гранях металлических поверхностей;
2) эффекты ферромагнитного упорядочения в моноатомной адсорбируемой пленке из переходных металлов приводят к заметному увеличению энергии адсорбции на АЕас!8 ~ 2 - 2.5 эВ, что может служить дополнительным экспериментальным критерием установления ферромагнетизма в ультратонких пленках на основе изучения адсорбционных характеристик системы;
3) адсорбция ионов переходных металлов на металлической подложке при равновесной толщине пленки и равновесном межфазном зазоре приводит к образованию устойчивой моноатомной ферромагнитной пленки лишь в узком интервале температур, близких к температуре магнитного фазового перехода Тс, и значениях 0, близких к единице. В остальном диапазоне значений 0 и температурах, существенно ниже Тс, предсказывается осуществление энергетически более выгодной "островковой" адсорбции;
4) применение двух различных приближений для описания температурной зависимости намагниченности субмонослойных пленок, а именно: приближения молекулярного поля и представления о намагниченности двумерной модели Изинга, приводят к качественно похожим результатам для зависимости энергии адсорбции от параметра покрытия 0 для различных температур в системе. Однако, в интервале температур 0.3 < 7/Тс(0) <1 графики зависимости энергии адсорбции от © при использовании представления о двумерной модели Изинга характеризуются более быстрым выходом на значения энергии адсорбции, соответствующие состояниям магнитного насыщения в пленке;
5) Островкая адсорбция магнитных ионов переходных металлов на плотноупакованных гранях металлической подложки позволяет реализоваться уникальной равновесной системе поверхностных нанокластеров, обладающих "суперпарамагнитными" свойствами и активно реагирующими даже на слабые внешние магнитные поля.
Осуществлено численное описание активированной (заместительной) адсорбции магнитных ионов переходных металлов (Ре, Со, №) на медной подложке Си(110) с образованием ультратонких ферромагнитных пленок в рамках многопараметрического метода функционала спиновой плотности.
Выявлены эффекты существенного влияния магнитного упорядочения в пленках на энергетические характеристики адсорбции и процессы реконструкции поверхности за счет перемешивания ионов адсорбата с ионами подложки. Впервые показано, что ферромагнитное упорядочение в монослойной пленке адсорбата приводит к заметному увеличению энергии адсорбции, а также стимулирует заместительные процессы с ростом температуры. Показано, что учет эффектов реконструкции поверхности приводит к увеличению значений энергии адсорбции по сравнению с энергией неактивированной адсорбции. Предсказываемые температурные изменения энергии адсорбции обусловлены прежде всего температурной зависимостью намагниченности ферромагнитной пленки, в парамагнитном состоянии влияние температуры на величину энергии адсорбции является незначительным. Выявлено влияние эффектов ферромагнитного упорядочения на реализацию различных поверхностных адсорбционных структур с изменением 0.
1. Василевский Ю.А. Носители магнитной записи. М.: Наука. 1989. 219 с.
2. Egelhof W.F., Kief М.Т. Antiferromagnetic coupling in Fe/Cu/Fe and Co/Cu/Co multilayers on Cu(lll) // Phys. Rev. B. 1992. V. 45. - N. 14. - P. 7795.
3. Nabiyouni G., Schwarzacher W. Growth, characterization and magnetoresistive study of electrodeposited Ni/Cu and Co-Ni/Cu multilayers // J. Cryst. Growth. 2005. V. 275. - N. 1-2. - P. 1259.
4. Ranjbar M., Ahadian M.M., Irajizad A., Dolati A. The effect of the Cr and Mo on the surface accumulation of copper in the electrodeposited Ni-Fe/Cu alloy films // Mater. Sci. Eng. B. 2006. V. 127. - N. 1. - P. 17.
5. Аплеснин C.C. Основы спинтроники. 2-е изд. испр. СПб.: Лань. 2010. -288 с.
6. Kief M.T., Egelhoff W.F. Growth and structure of Fe and Co thin films on Cu(l 11), Cu(100), and Cu(l 10): A comprehensive study of metastable film growth //Phys. Rev. B. 1993.-V. 47. -P. 10785-10814.
7. Shumann F.O., Buckley M.E., Bland J.A.C. Paramagnetic-ferromagnetic phase transition during growth of ultrathin Co/Cu(001) films // Phys. Rev. B. 1994. V. 50.-P. 16424-16427.
8. Elmers H.J., Haushild J., Hoche H. Submonolayer magnetism of Fe(110) on W(110): finite width scaling of stripes and percolation between islands // Phys. Rev. Lett. 1994. V. 73.- P. 898-901.
9. Gu E., Hope S., Tselepi M. et.al. Two-dimensional paramagnetic-ferromagnetic phase transition and magnetic anisotropy in Co(llO) epitaxial nanoparticle arrays // Phys. Rev. B. 1999. V. 60. - P. 4092-4095.
10. Суху P. Магнитные тонкие пленки. M.: МИР. 1967.- 422с.
11. Neugebauer A.G., Scheffler М. Adsorbate-substrate and adsorbate-adsorbate interactions of Na and К adlayers on Al(lll) // Phys.Rev. B. 1992. V. 46. - N. 24. P. 16067-16080.
12. Scheffler M., Stampfl C. Theory of Adsorption on Metal Substrates. In: Handbook of Surface Science. V. 2: Electronic Structure / Ed. K. Horn, M. Scheffler. Amsterdam: Elsevier, 2000. P. 286-356.
13. Stampfl C., Neugebauer J., Scheffler M. Alkali-metal adsorption on Al(lll) and Al(100) // Surf. Sci. 1994. V. 307/309. - N. 1. - P. 8-15.
14. Кацнельсон A.A., Степанюк B.C., Фаберович O.B., Cac А. Электронная теория конденсированных сред. М.: Изд-во МГУ. 1990. - 240 с.
15. Мамонова М.В., Прудников В.В., Прудникова И.А. Теоретические и экспериментальные методы в физике поверхности. Омск: Изд-во Омского гос. ун-та. - 2009. - 554 с.
16. Мамонова М.В., Морозов Н.С., Прудников В.В. Описание адсорбции магнитных ионов на металлических поверхностях в рамках функционала спиновой плотности // Физика металлов и металловедение. 2009. - Т. 107. -№5.-С. 451-458.
17. Мамонова М.В., Морозов Н.С., Прудников В.В. Теоретическое описание адсорбции ионов переходных металлов на металлических поверхностях с образованием субмонослой-ных ферромагнитных пленок // Физика твердого тела. 2009. - Т. 51. - № 10. - С. 2004-2010.
18. Мамонова М.В., Морозов Н.С., Прудников В.В. Разработка методов описания адсорбции магнитных ионов на металлических поверхностях в рамках функционала спиновой плотности // Вестник Омского университета. -2007. № 4. - С. 34-39.
19. Прудников В.В., Мамонова М.В., Климов С.П., Морозов Н.С. Теоретическое описание активированной адсорбции магнитных ионов на парамагнитных металлических поверхностях // Вестник Омского университета. 2008. - № 4. - С. 23-28.
20. Прудников В.В., Мамонова М.В., Морозов Н.С. Теоретическое описание адсорбции ионов переходных металлов на металлических поверхностях с образованием субмоно-слойных ферромагнитных пленок // Вестник Омского университета. 2009. - № 2. - С. 63-70.
21. Blois М. S. Jr. Preparation of thin magnetic films and their properties // J. Appl. Phys. 1955. V.26. - P. 975-980.
22. Tsang C., Fontana R. E., Lin Т., Heim D. E., Speriosu V. S., Gurney B. A., and Manson M. L. Design, fabrication and testing of spin-valve read heads for high density recording // IEEE Trans. Magn. 1994. V.30. - P. 3801
23. Аплеснин С.С. Основы спинтроники. Красноярск: Изд-во Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. 2007. 252 с.
24. Ferriani P., Heinze S., Bihlmayer G., Blugel S. // Unexpected trend of magnetic order of 3d transition-metal monolayers on W(001). Phys. Rev. B. 2005. V. 71.-P. 024452.
25. Bihlmayer G., Ferriani P., Baud S., Lezaic M., Heinze S., Blugel S. // Ultra-Thin Magnetic Films and Magnetic Nanostructures on Surfaces. NIC Symposium. 2006.-V. 32.-P.151 158.
26. Федоров Ф. С. Электрохимическое получение сверхтонких покрытий железа и его сплава: дис. канд. техн. наук: 02.00.05 / Федор Сергеевич Федоров; науч. рук. В. Т. Фомичев; Волгогр. гос. арх.-строит. ун-т. -Волгоград, 2010. 130 с.
27. Lutz Н., Gunton J. D., Schurmann H. К., Crow J. E., Mihalisin T. // Solid State Commun. 1974. V. 14. - P. 1075
28. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления. М.: Мир, 1973,424 с.
29. Паташинский А. 3., Покровский В. JI. Флуктуационная теория фазовых переходов. М.: Наука, 1982 383 с.
30. Farle M., Baberschke К., Stetter U., Aspelmeier A., Gerhardter F. Thickness-dependent Curie temperature of Gd(0001)/W(l 10) and its dependence on the growth conditions//Phys. Rev. B. 1993.-V.47.-P.l 1571
31. Вонсовский С. В. Магнетизм. Магнитные свойства диа-, пара-, ферро-, антиферро-, и ферримагнетиков. М.: Наука. 1971. 1032 с.
32. Ceperley D.M., Alder B.J. Ground State of the Electron Gas by a Stochastic Method // Phys. Rev. Lett. 1980. V.45. - P.566.
33. Ирхин В.Ю., Ирхин Ю.П. Электронная структура, физические свойства и корреляционные эффекты в d и f - металлах и их соединениях. Екатеринбург: УрО РАН. 2004.- 472 с.
34. Седов B.J1. Антиферромагнетизм гамма-железа. Проблема инвара. М.: Наука. 1987.-287 с.
35. Antropov V.P., Katsnelson M.I., van Schilfgaarde M., Harmon B.N. Ab Initio Spin Dynamics in Magnets // Phys. Rev. Lett. 1995. V.75. - P.729
36. Deloy R., Prigogine I. Tensiion auperficielle at adsoiption. Liege. 1951.
37. Семенченко B.K. Поверхностные явления в металлах и сплавах. М.: ГНТТЛ. 1957.-491 с.
38. Frenkel I. On the surface electric double-layer of solid and liquid bodies // Phil. Mag. 1917. -V.33. -N. 196. -P.297-322.
39. Френкель Я.И. Введение в теорию металлов. М.; Л.: ГИТТЛ. 1948. 291 с.
40. Глауберман Л.Е. Теория поверхностного натяжения металлов // ЖФХ. 1949. -Т.23. — С.115-123.
41. Спитковский И.М. К теории поверхностного натяжения металлов // ЖФХ. 1950. -Т.24. -№9. С. 1090-1093.
42. Самойлович А.Г. Электронная теория поверхностного натяжения металлов//ЖЭТФ. 1946. Т.16. - №2. - С.135-150.
43. Брегер А.Х., Жуховицкий А.А. Поверхностное натяжение металлов // ЖФХ. 1946. Т.20. - №4. - С.355-362.
44. Дэвисон С., Левин Дж. Поверхностные (таммовские) состояния. М.: Мир. 1973.
45. Lang N.D. The density-functional formalism and the electronic structure of metal surfaces // Solid State Phys. 1973. V.28. -№4. - P.225-300.
46. Задумкин C.H. Новый вариант статистической электронной теории поверхностного натяжения металлов // ФММ. 1961. Т.П. — №3. - С.331-346.
47. Задумкин С.Н. Современные теории поверхностной энергии чистых металлов // Поверхностные явления в расплавах и возникающих из них твердых фазах. Нальчик. 1965. С. 12-29.
48. Wigner Е.Р., Seitz F. On the Constitution of metallic sodium // Phys. Rev. 1933. V.43. -№10. -P.804-810.
49. Теория неоднородного электронного газа / Ред. Лундквист, Марч. М.: Мир. 1987.-400 с.
50. Lang. N.D. Self-consistent properties of the electron distribution at a metal surface//Solid State Communs. 1969.-V.7. -№15. P.1047-1053.
51. Lang. N.D., Kohn. W. Theory of metal surfaces: charge density and surfaceenergy // Phys. Rev., B. 1970. V.l. - №12. - P.4555-4568.
52. Lang N.D. The density-functional formalism and the electronic structure of metal surfaces // Solid State Phys. 1973. V.28. - №4. - P.225-300.
53. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous electron gas // Phys. Rev. B. 1964. -V.136. -№3. -P.864-871.
54. Kohn W., Sham L.J. Self-consistent equations including exchange and correlation effects // Phys. Rev. 1965. V. 140. - №4. - P. 1133-1138.
55. Monnier R., Perdew J.P. Surface of real metals by the variational self-consistent method //Phys. Rev. B. 1978. V.l7. N6. -P.2595-2611.
56. Perdew J.P., Monnier R. Surface energy of simple metals: self-consistent inclusion of the ion potential // Phys. Rev. Lett. 1976. V.37. - N19. - P.1286-1289.
57. Perdew J.P., Langreth D.C., Sahni V. Corrections to the local density approximation: Gradient expansion versus wavevector analysis for the metallic surface problem//Phys. Rev. Lett. 1977. V.38. -N18. - P. 1030-1033.
58. Smith J.R. Self-consistent theory of electron work functions and surface potential characteristics for selected metals // Phys. Rev. 1969. V. 181. - N2. -P.522-529.
59. Smoluchowski R. Anisotropy of the electron work function of metals // Phys.Rev. 1941.-V.60.-P.661-674.
60. Кобелев A.B., Кобелева P.M., Ухов В.Ф. Об электронном распределениивблизи контакта двух различных металлов // ДАН СССР. 1978. Т.243. - №3. - С.692-695.
61. Hietschold М., Paasch G., Bartos I. Adiabatic variational calculation of the lattice relaxation at metal surfaces // Phys. Status Solidi (b). 1980. V.101. - №2. -P.239-252.
62. Paasch G., Eschrig H., John W. Work function and surface structure of simple metals //Phys. Status Solidi (b). 1972. V.51. -№1. -P.283-293.
63. Paasch G., Hietschold M. A layer summation for electrostatic surface problems // Phys. Status Solidi (b). 1977. V.83. - №1. - P.209-222.
64. Perdew J.P., Monnier R. Physics of lattice of relaxation at aluminium surfaces // J. Phys. F: Metal Phys. 1980. V. 10. - № 11. - P.287-301.
65. Tejedor C., Flores F. On the electronic potential and ionic relaxation at the metal surface // Solid State Communs. 1975. V. 17. - №8. - P.995-998.
66. Georges A., Kotliar G., Krauth W., Rozenberg M. Dynamical mean-field theory of strongly correlated fermion systems and the limit of infinite dimensions // Rev. Mod. Phys. 1996. V.68.-P.13.
67. Mermin D. Thermal Properties of the Inhomogeneous Electron Gas // Phys. Rev. 1965. V.137. -P.1441-1443
68. Thomas L.H. // Proc. Cambridge Philos. 1927. Soc. 23. -P.542.
69. Fermi E. // Atti Accad. Naz. Lincei, CI. Sci. Fis. Mat. Nat. Rend. 1927. V.6. - P. 602.
70. Kohn W. Nobel Lecture: Electronic structure of matter—wave functions and density functional // Rev. Mod. Phys. 1999. Y.71. - P.1253-1266
71. Jones R.O., Gunnarsson O. The density functional formalism, its applications and prospects // Reviews of Modern Physics. 1989. V.61. - N3. - P.689-746.
72. Gunnarsson O., Hjelmberg H., Lundqvist B.I. // Surf. Sci. 1977. V.63. -P.348.
73. Siegmann H.C., Kay E. Ultrathin Magnetic Structures: Vol. I. ed J.A.C. Bland and B.Heinrich Berlin: Springer. 1994. - P. 152.
74. Onsager L. A two-dimensional model with an order-disorder transition // Phys. Rev. 1944. V. 65. № 1. P. 117-149.
75. Мамонова M.B., Прудников В.В., Прудникова И.А. Теоретические и экспериментальные методы в физике поверхности. Омск: Изд-во Омского гос. ун-та. 2009. - 554 с.
76. Вакилов А.Н., Потерин Р.В., Прудников В.В., Прудникова М.В. Расчет адгезионных характеристик металлов и их расплавов // ФММ. 1995. — Т. 79. — №4.-С. 13-22.
77. Мамонова М.В., Прудников В.В. Разработка методики расчета работы выхода металлов в рамках метода функционала плотности // ФММ. 1998. Т. 86.-№2.-С. 33-39.
78. Vashishta P., Singwi K.S. Electron correlations at metallic densities // Phys. Rev., B. 1972. V.6. -№3. - P.875-887.
79. Физические величины: справочник / под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мелихова. М.: Энергоатомиздат, 1991.
80. Ferrante J., Smith J.R. A theory of adhesional at a bimetallic interface: Overlap effects // Surf. Sci. 1973. V.38. -№1. -P.77-92.
81. Кацнельсон A.A., Степанюк B.C., Фарберович O.B., Cac А. Электронная теория конденсированных сред. М.: Изд-во МГУ, 1990. 240 с.
82. Кобелева P.M., Гельчинский Б.Р., Ухов В.Ф. К расчету поверхностной энергии металлов в модели дискретного положительного заряда // ФММ. 1978.-Т. 45. — №1. — С. 25-32.
83. Гарнов А.В., Горбатый Н.А., Карпачев Б.И. Адсорбционно-эмиссионные характеристики пленок редкоземельных металлов на гарнях монокристалла вольфрама//УФН: сер. физ. 1971.-Т. 35.- №2.-С. 341-344.
84. Гаврилюк В.М., Медведев В.К. Исследование адсорбции лития на поверхности монокристалла вольфрама в автоэлектронном проекторе // ФТТ. 1966.-Т. 8. -№ 6. — С. 1811.
85. Медведев В.К. Адсорбция бария на грани (110) монокристалла вольфрама//ФТТ. 1968.-Т. 10.-№ 11.-С. 3469.
86. Овчинников А.П., Царев Б.М. Адсорбция и автоэлектронная эмиссия пленок натрия на гранях монокристаллов вольфрама и рения // ФТТ. 1967. -Т. 9.-№7.-С. 1927.
87. Lang N.D. Theory of work-function changes induced by alkali adsorption. // Phys. Rev. B. 1971. V. 4. - P. 4234-4245.
88. Berndt W., Weick D., Stampfl C., Bradshaw A.M., Scheffler M. Structural analysis of the two c(2x2) phases of Na adsorbed on Al(100) // Surf. Sci. 1995.-V. 330.-P. 182-192.
89. Diehl R., Grath R. Structural studies of alkali metal adsorption and coadsorption on metal surfaces // Surf. Sci. Rep. 1996. V. 23. - P. 43-171.
90. Nagao Т., lizuka Y., Umeuchi M., Shimazaki Т., Oshima C. Vibrations of alkali metal atoms chemisorbed on the Al(l 11) surface // Surf. Sci. 1995. V. 329. -P. 269-275.
91. Schmalz A., Aminpirooz S., Becker L., Haase J., Neugebauer J., Scheffler M., Batchelor D.R., Adams D.L., Bogh E. Unusual Chemisorption Geometry of Naon Al( 111) // Phys. Rev. Lett. 1991. -V. 67. № 16. - P. 2163-2166.
92. Shen J., Giergiel J., Schmid A.K., Kirschner J. Surface alloying and pinhole formation in ultra-thin Fe/Cu(100) films // Surf. Sci. 1995. V. 328. - P. 32-46.
93. Stampfl С., Scheffler M., Over H., Burchhardt J., Nielsen M., Adams D.L., Moritz W. Identification of Stable and Metastable Adsorption Sites of К Adsorbed on Al(l 11)//Phys. Rev. Lett. 1992.-V. 69.-№10.-P. 1532-1535.
94. Stampfl C., Burchhardt J., Nielsen M., Adams D.L., Scheffler M., Over H., Moritz W. The structure of A1(111)-K(V3 x V3) R30 determined by LEED: stable and metastable adsorption sites // Surf. Sci. 1993. V. 287-288. - P. 418-422.
95. Pentcheva R., Scheffler M. Initial adsorption of Co on Cu(001): A first-principles investigation // Phys. Rev. B. 2002. V. 65. - P. 155418
96. Fassbender J., Allenspach R., Diirig U. Intermixing and growth kinetics of the first Co monolayers on Cu(001) // Surf. Sci. Lett. 1997. V. 838. - L. 742
97. Doudevski I., Schwartz D. Dynamic scaling of the submonolayer island size distribution during self-assembled monolayer growth // Phys. Rev. B. 1999. V. 60.-P. 14-17
98. Nonas В., Wildberger K., Zeller R. Energetics of 3d Impurities on the (001) Surface of Iron // Phys. Rev. Lett. 1998. V. 80. - P. 4574-4577
99. Gupta A., Paul A., Chaudhari S. M., Phase D. M. Effect of Interface Roughness on GMR in Fe/Cr Multilayers // J. Phys. Soc. Jpn. 2000. V. 60. - P. 2182-2187
100. Babich M. N., Broto J. M., Fert A., Van Dau N. Giant Magnetoresistance of (001)Fe/(001)Cr Magnetic Superlattices // Phys. Rev. Lett. 1988. V. 61. - P.2472
101. Мамонова M.B., Ващенко Г.И., Климов С.П. Исследование влияния эффектов теплового расширения на активированную адсорбцию магнитных ионов Fe, Со и Ni на поверхности Си(110) // Вестник ОмГУ. 2010. №2, -С. 16-20
102. Рябухин А.Г. Линейный коэффициент термического расширения металлов. Известия Челябинского научного центра УрО РАН. 1999. № 3. -С. 31-40
103. Zhao М., Jang Q. Melting and Surface Melting of Low-Dimensional in Crystals // Solid State Communications. 2004. V. 130. - № 1. - P. 37
